автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Кинетика массопереноса и эффективность смесительно-отстойных и тарельчатых аппаратов в процессах жидкостной экстракции

На правах рукоииси

КАМАЛИЕВ ТИМУР САИФУТДИНОВИЧ

КИНЕТИКА МАССОПЕРЕНОСА И ЭФФЕКТИВНОСТЬ СМЕСИТЕЛЬНО-ОТСТОЙНЫХ И ТАРЕЛЬЧАТЫХ АППАРАТОВ В ПРОЦЕССАХ ЖИДКОСТНОЙ ЭКСТРАКЦИИ

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005548427

Казань-2014

2 МАЯ 2314

005548427

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент, Елизаров Дмитрий Викторович

Барабаш Вадим Маркусович, доктор технических наук, профессор, ООО «МИКСИНГ», генеральный директор

Ведущая организация:

Гурьянов Алексей Ильич, доктор технических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский государственный энергетический

университет», профессор кафедры

«Энергообеспечение предприятий и энергоресурсосберегающих технологий»

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный нефтяной университет», г. Уфа

технический

Защита состоится 27 июня 2014 года в 16 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.06 при ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет» (420015, г. Казань, ул. К. Маркса, д.68, Зал заседаний Ученого совета - каб. 330).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет» и на сайте www.kstu.ru.

Автореферат разослан.

12 мая

2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.080.06

Поникаров Сергей Иванович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности, наряду с процессами ректификации, широкое применение находят процессы жидкостной экстракции при разделении близкокипящих и азеотропных смесей, веществ, чувствительных к повышенным температурам, извлечении компонентов из сильно разбавленных растворов, получении токсичных или особо ценных компонентов.

Основные трудности при проектировании промышленных многоступенчатых экстракционных установок связаны . с расчетом кинетических параметров. Для определения кинетических параметров процесса, характеризующих скорость массопередачи, в большинстве случаев применяются эмпирические и полуэмпирические зависимости или приближенные модели, существенно упрощающие действительную картину протекания процесса и имеющие ограниченную область применения.

О разделительной способности экстракционных аппаратов судят по качеству получаемого на выходе установки очищенного раствора. Необходимой степени очистки обычно добиваются путем подбора числа ступеней разделения. Наиболее простым методом расчета числа ступеней экстракторов является расчет в виде отношения числа теоретических ступеней и эффективности колонны. Использование существующих моделей эффективности, эмпирических зависимостей, а также применение их в программных пакетах для расчета колонны не гарантирует получения достоверных результатов при проектировании, что приводит к необоснованным капитальным затратам, снижению качественных показателей получаемой продукции в процессе эксплуатации установки. Поэтому разработка надежных математических моделей и методов расчета кинетических параметров и, на их основе, методов кинетического расчета многоступенчатых экстракционных аппаратов является актуальной задачей.

Работа выполнена в рамках использования гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых МД-552.211.8 (договор №16.120.11.552-МД от 18.02.2011) и в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (соглашение № 14.В37.21.0591).

Цель работы: Разработка математических моделей и методов расчета кинетики массопереноса и эффективности смесительно-отстойных и тарельчатых аппаратов в процессах жидкостной экстракции.

Задачи исследования.

1. Разработать замкнутую математическую модель жидкостной экстракции на ступенях смесительно-отстойных и тарельчатых аппаратов в зависимости от конструктивных, гидродинамических и технологических параметров процесса.

2. На основе математической модели процесса жцдкостной экстракции разработать методы расчета числа ступеней и эффективности смесительно-отстойных и тарельчатых жидкостных экстракторов.

Методы исследования. Методы теории пограничного слоя на элементах дисперсной фазы и массопереноса в сплошной среде, методы математического моделирования процессов разделения в ступенчатых и тарельчатых аппаратах жидкостной экстракции.

Научная новизна работы.

1. Получены уравнения массопереноса в пограничном слое на элементах дисперсной фазы и в сплошной среде и разработан метод их решения.

2. На основе концепции ламинарного и псевдоламинарного пограничного слоя на внешней и внутренней поверхности капли жидкости, при свободном движении дисперсной фазы в сплошной среде и в аппаратах с перемешиванием, получены выражения для определения кинетических параметров массопереноса, инвариантные к масштабу аппарата.

3. Разработаны методы кинетического расчета числа ступеней экстрагирования и эффективности ступенчатых и тарельчатых аппаратов в процессах жидкостной экстракции.

Достоверность результатов работы подтверждается удовлетворительным согласованием полученных результатов с экспериментальными данными и данными других авторов, применением законов сохранения импульса и массы.

Практическая ценность. Предложен метод определения эффективности и числа действительных ступеней разделения ступенчатых и тарельчатых аппаратов жидкостной экстракции. Разработанные модели и алгоритмы используются при разработке компьютерных тренажеров в производствах ОАО «Нижнекамскнефтехим».

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на международных конференциях: "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ XXIV (2011 г., Пенза), ММТТ XXV (2012 г., Волгоград), ММТТ XXVI (2013 г., Нижний Новгород), Всероссийской научно-практической конференции (2012 г., Нижнекамск), на научной сессии КНИТУ.

Публикации результатов работы. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ. Среди них 8 статей в журналах из перечня ВАК, 7 - в материалах конференций, 5 - свидетельства о регистрации программного продукта.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст работы изложен на 182 страницах машинописного текста, содержит 58 рисунков, 7 таблиц, приложение содержит 16 страниц- Список использованных источников включает 160 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проводится анализ существующего аппаратурного оформления, используемого при проведении процессов жидкостной экстракции, областей и специфики промышленного применения экстракционного оборудования. Представлены эмпирические и полуэмпирические зависимости, позволяющие определять кинетические параметры процесса; описывается область их применения и имеющиеся недостатки. Приводятся методы расчета эффективности многоступенчатых аппаратов в процессах жидкостной экстракции. Формулируется задача исследования.

Во второй главе рассматривается математическая модель процесса жидкостной экстракции в аппаратах со свободным движением капель жидкости сферической формы. Записываются уравнения пограничного слоя на внешней и внутренней поверхности капли жидкости.

Уравнения переноса импульса и массы в пограничном слое на внешней поверхности капли.

На поверхности сферической капли рассматривается плоский пограничный слой, продольная координата которого Е, направлена параллельно, а поперечная т[ перпендикулярно контуру капли. Диффузионный перенос вещества с поверхности или на поверхность капли приводит к ее растворению (-) или росту (+). При этом граница пограничного слоя (раздела фаз) с течением времени т перемещается и занимает положение т[ = т[0 + сот , а подвижная граница раздела фаз при движении капли в

сплошной среде перемещается со скоростью иГР и в момент времени т координата

Ы,+и„т.

и.Ру(Рсф~Рх)

Скорость на границе раздела фаз получена в виде ц^ = и0

/ ^сфРсф(Рх-Ру)

, а

скорость диффузионного переноса ffl = ddэ/dт = Kx(x,-х„)/ру, где с0, г|0 -координаты при т = 0; 11,*,= Агух/^э(18 + 0.61Аг05)) - скорость обтекания капли; Е,сф, - коэффициенты сопротивления сферической твердой частицы и капли; dэ -диаметр капли; Кх — среднее по поверхности значение коэффициента массопередачи; х*, х„ — концентрация вещества равновесная и в сплошной фазе; ру, рсф - плотность

капли и твердой частицы сферической формы; Аг - число Архимеда.

Поскольку в каждый момент времени диффузиошшго процесса изменяются параметры dэ, и«,, и^, Кх , то уравнения пограничного слоя носят квазистационарный

характер и записываются в виде:

Эи d£, дй <1г| _ д\ ¿X с'п с1т _ "

(д2й [ э2и^ а%2 + <щ2

Эх d¡; + Эх с1т| _ ' д\~&: Щ dт ~ '

Э2х [ Э2х ^

д12 + 5т]2

(1)

Подставляя в (1) значения подвижных координат £ , т| и пренебрегая инерционными силами переноса в пограничном слое, в безразмерных переменных: и = (й-ип,)/(и0о-игр), х = (хгр-х)/(хгр-х„), г| = т\/бх , 5 = 1/1, получим:

= ^ 32х 6Дх2Э2х_ Эх 5Дх Эх

дц2 I2 а* 1 ^^' ^ Та?" »Т ^ а^

где 1гса=ыёх/ух , Яегр = игр5х/ух, Реи =ю5д,Д>х , 1'е1Р = и^б^/о, , бд, = 5Х • Бс^2 - толщина диффузионного слоя со стороны сплошной фазы; ух , Бх - коэффициенты кинематической вязкости и молекулярной диффузии в сплошной фазе.

Граничные условия для уравнений (2) при решении внешней задачи: и = 0 , х = О

Эи Эх спЭиЭх„ с 1 /-1\

при Т1 = 0; — = — = 0 при ?1 = 1; и = 1, х = 1 при ? = 0; — = — = 0 при % = 1. (3)

Эг| Эг| дЪ,

Уравнения переноса импульса и массы в пограничном слое на внутренней поверхности капли в подвижной системе координат записываются аналогично уравнениям (2):

Эг) 1 8с, ш Эп 1 ™ % Эп2 I2 д\2 и Эп 1 ^ где и , у - скорость и концентрация извлекаемого компонента в пограничном слое на

внутренней поверхности капли; К.еи=ш8уДу, Г<сгр = иГ1>5у/уу , Реа =ю8Ду/Оу ,

Регр = ип,6;(у Д)у , 5ду = 5у ■ Бс"1'2 - толщина диффузионного слоя на внутренней

поверхности капли; Уу , Бу - коэффициенты кинематической вязкости и молекулярной

диффузии дисперсной фазы; безразмерные переменные: и = (иГР-и)/ип,,

у = (уп,-у)/(угр-у0), n = ñ/Sy , = ; Уп> , У0 - концентрация распределяемого

компонента на границе раздела фаз и в ядре капли; 8у - толщина динамического

пограничного слоя на внутренней стороне.

Граничные условия для уравнений (4) при циркуляционном движении внутри

Su ду , игр—un , _ .

капли: и = 0, у = 0 при ti = 0 ; —- = -^- = 0 при "Л = 1; о=—^-у = 1 при £ = 0;

Эп дц игр

öij dv

— = —= 0 при £ = 1 (5), где ü„ - скорость в ядре капли.

Si, dl,

Решение уравнения переноса импульса на внешней поверхности капли с

граничными условиями (3) будем искать в виде разложения:

кл

' u= lu^sin-—ть (6)

к=1 2

где к = 1,3,5,...2n + 1,... ; ик© - неизвестные функции от Е,.

Подставляя решение (6) в уравнение (2), умножая обе части полученного уравнения

на siniELr, (т = 1,3,5,...2n + 1,... ), и интегрируя его по Г) от 0 до 1, получим систему 2

обыкновенных дифференциальных уравнений относительно um (4):

Аналогичные преобразования в выражениях (3) дают граничные условия для уравнения (7):

^sl = 0 при 5 = 1, um =— при 5 = 0, m = 1,3,5,...Дп + 1,... (8)

d!; тгш

Система уравнений (7) с граничными условиями (8) решается методом

последовательных приближений.

Зависимость толщины пограничного слоя от с, принимается в виде степенной

функции йх(с) = ах^ь. Записывая решение (6) при г)=1 получим:

со ГП7Г

= Zum(^)s'n-= 1- Минимизация интегральной невязки

п=' —i 2

de, -у min , позволяет найти толщину пограничного слоя 8Х .

Решение уравнения переноса импульса для внутренней задачи запишется аналогично решению (6) в виде:

00 W

u=Iuk(S)sin—ть k = l,3,5,...2n + 1,... (9)

k=i 2

Поступая аналогично решению уравнения переноса импульса для внешней задачи, придем к системе дифференциальных уравнений относительно um(5):

" I2 ,,/mTiY 1 _ I2 ~ kot(5) " d2um Л

0ra ^.Щ-г] +|-RerPum© + 2Re^Im + k (_i){ra+k+2)/2,um =_. (10)

1 ГП71

o rn-1 ¿

Граничные условия для внутренней задачи запишутся в следующем виде:

ога =— при £, = 0, ^¡- = 0 при £ = 1, т = 1,3,5,...,2п + 1,... (11)

лт

Среднее значение скорости в ядре капли и0 определяется из равенства расхода в пограничном слое и ядре капли радиуса Я к:

'V т = 1 Ш7Г )1

Система уравнений (10) с граничными условиями (11) решается методом последовательных приближений.

Толщина пограничного слоя 6у(с) = ау^ь при решении внутренней задачи

/е ч1 £ • 11171 1

определяется из уравнения: о(Е,,т|) , = Е«т(ь)81П-= 1--путем минимизации

тН ш-1 2 игр

интегральной невязки.

Решения уравнений переноса массы на поверхности капли для внешней (2) и внутренней (4) задачи, а также граничные условия для них, совпадают. Поэтому достаточно рассмотреть решение уравнения переноса массы для внешней задачи. Решение уравнения переноса массы представим в виде:

х= ЕХк^т^ть (13)

м 2

где к = 1,3,5,...,2п + 1,...; хк(£) - неизвестные функции от Е,, удовлетворяющие граничным условиям (3). Подставляя разложение (13) в (2), умножая его на 5т— ( т = 1,3,5,..., 2п + 1,... ) и интегрируя по т^ от 0 до 1, получим:

,2 'пгаЛ2 1 „ ' 212 *

5п. V 2 ; 5Пх 5Пх к=1 т + к-(-1)К

Дх \ У Дх иДх

Г

Запишем граничные условия: хга (£)

= 0 при £ = 1; хт(0)=— при ^ = 0 (15). 5=1 лт

Система уравнений (14) с граничными условиями (15) решается методом последовательных приближений. Толщина диффузионного пограничного слоя на внешней 5д< и внутренней йд>1 поверхности капли жидкости определяется по толщине

динамического в виде: 5Д<(^)= 8х(^)8с;1/2 , 8д, = 5у(£)8с~1/2 , где 5сх=ух/Бх, Бсу = уу / Оу - число Шмидта для сплошной и дисперсной фазы, соответственно.

Проведенные расчеты скорости и концентрации в области пограничного слоя показали, что решение уравнений (2) в виде суммы трех членов ряда (к = 1,3,5 ) в разложениях (6) и (13) практически повторяет решение, представленное суммой двух членов ряда (к = 1,3 ). Поэтому для уменьшения объема вычислений достаточно удерживать два члена ряда ( к = 1,3 ).

Коэффициент массоотдачи (Зх на внешней поверхности пограничного слоя определяется по величине потока вещества Рх(хп> -х00)=-В„Эх/Э:п| , с учетом

разложения х(^,г|): |шхт(^) (16).

Среднее значение коэффициента массоотдачи Рх определяется как

_ I

среднеинтегральное по поверхности капли: Рх =|РХ(^)(3^ (17).

о

Выражения (16), (17) будут справедливы и при расчете коэффициента массоотдачи Ру при рассмотрении внутренней задачи и запишутся следующим образом:

РУ=ЬУЙ№. (18)

20ду т=1 о

Коэффициент массопередачи, выраженный в концентрациях сплошной фазы:

1/кх =1/(тру)+1/рх . (19)

Размер капли в момент времени т :

¿ = ¿0-1—£-Кх(х*-х„)л, (20)

т„ЗфуРу

где с!0 - размер капли в начальный момент времени т0; х^ = х^) - концентрация экстрагируемого вещества в сплошной фазе; х* - концентрация вещества, равновесная с

концентрацией дисперсной фазы.

На ступени тарельчатого жидкостного экстрактора, при средней скорости сплошной фазы, уравнение переноса массы распределяемого компонента запишется в виде:

^ + и^. = Оп^-Кха„(х*-х„). (21)

дх дЬ2 К '

Граничные условия для уравнения (21): хш(е) = хоэ0(с) при т = 0; х„=х(с0(т) при

£ = 0; = 0 при £ = 1 ; те[0;тп]. В уравнении (21): х„ - распределение

концентрации компонента в сплошной фазе на тарелке; х^ - концентрация компонента в сплошной фазе поступающей на ступень при Е, = 0 ; ау =Р/УС - удельная межфазная поверхность; Р - поверхность контакта фаз; Ус - объем жидкости на тарелке; и -средняя скорость движения жидкости на тарелке; Бп - коэффициент продольного перемешивания в сплошной фазе; х* = у/т - концентрация экстрагируемого

компонента в сплошной фазе, равновесная с концентрацией у дисперсной фазы; 4 = с/Ь - продольная безразмерная координата движения жидкости на тарелке; т - время; Ь -длина пути жидкости на тарелке; тп - время пребывания капли в объеме сплошной фазы.

Расчет коэффициентов массоотдачи и эффективности ступени тарельчатого экстрактора проводится следующим образом: задаваясь начальным размером капли с1 = <10 по размеру отверстия тарелки в момент времени т0 = 0, определяются гидродинамические параметры процесса (скорость обтекания капли и„ , коэффициенты

сопротивления твердой частицы и капли £к, скорость на границе раздела фаз иг-р ).

Проводится совместное решение внешней и внутренней задачи: по уравнениям (6), (9) находится скорость на внутренней и внешней поверхности пограничного слоя, средняя

толщина динамического слоя и толщина диффузионного слоя бд, = 5Х ■ и

5Ду = 5у -8су1'2. Согласно решению уравнений (13), (14), определяется профиль

концентраций хт(?), по уравнениям (16) - (18) находятся коэффициенты массоотдачи

и ру(^) при т = т0 = 0 , их средние значения [}х, []у, а также величина Кх (19).

В следующий момент времени т, = т0 + Дт определяется концентрация компонента

в сплошной среде хпо уравнению (21), концентрация на выходе ступени хот , новый

размер капли с1э по уравнению (20), К к принимается из расчета на предыдущем шаге

по времени т = т0. При новом значении с!э капли вновь определяются

гидродинамические параметры пограничного слоя и^ , , ип,, и0.

Определяются толщины слоя 5Х, 5Дх и 5у, и среднее значение коэффициентов

массоотдачи [^(т,), Ру(т,) и Кх(т,) в момент времени т,. Процедура расчета продолжается по изложенному алгоритму до окончания времени пребывания капли в аппарате тп=Ус/0, где Ус - объем сплошной фазы; О - объемный расход дисперсной фазы.

Эффективность ступени по Мерфри, выраженная в концентрациях сплошной фазы: Ех=(хк-х0)/(х*-х0), х*=у/ш. (22)

На рис. 1-4 приведена часть результатов расчета кинетических параметров по предложенному методу и сравнение с экспериментальными данными.

1 -■—.........■—'

10 100 юоо

Ке

Рис. 1. Зависимость безразмерного комплекса ЗЬ/Бс,"2 от числа Ре в сплошной фазе при экстракции в системе вода (спл. фаза) - бензойная кислота - бензол: 1 -расчет по предложенной модели; 2 -экспериментальные данные А.С. Железняка, Б.И. Броунштейна, Н.И. Каденской.

1 -■—.........■—........

10 100 1000 Re

Рис. 2. Зависимость безразмерного комплекса Sh/Scx"2 от числа Re в сплошной фазе при экстракции в системе вода (спл. фаза) - анилин - ксилол: 1 — расчет по предложенной модели; 2 -экспериментальные данные A.C. Железняка, Б.И. Броунштейна, Н.И. Каденской.

Sh/Sc/3 9

О

о 2

ß4,KH 1

08 0.6 0.4 0.2 О

10

100 Re

1000

600

Рис. 3. Зависимость безразмерного комплекса Sh/Scy"2 от числа Re в сплошной фазе при экстракции в системе вода (спл. фаза) -уксусная кислота - бензол: 1 - расчет по предложенной модели; 2 -

экспериментальные данные A.C. Железняка, Б.И. Броунштейна.

0 200 400

Re

Рис. 4. Зависимость коэффициента массоотдачи ßy (м/с) в дисперсной фазе от числа Re в сплошной фазе при экстракции в системе амиловый спирт - фенол - вода (дисп. фаза): 1 — расчет по предложенной модели; 2 - экспериментальные данные A.C. Железняка, Б.И. Броунштейна, Н.И.

Каденской.

Расчет кинетики массопереноса на тарелке со средними параметрами для процесса жидкостной экстракции ортофосфорной кислоты из углеводородного сырья водой в ситчатом колонном аппарате при 450<Re<1250 показал изменение эффективности ступени Ех от 0.185 до 0.215.

В третьей главе по аналогии с предыдущей главой рассматривается математическая модель процесса нестационарной жидкостной экстракции в аппаратах с перемешивающими устройствами. Получены уравнения переноса импульса и массы в пограничном слое на поверхности капли в турбулентном потоке сплошной среды.

Пограничный слой в данной задаче возмущен на внешней поверхности турбулентными пульсациями сплошной фазы и носит название псевдоламинарного. Уравнения псевдоламинарного пограничного слоя на поверхности капли имеют вид (1), (2), (4). Граничные условия к ним учитывают поток импульса на внешней границе пограничного слоя и имеют вид на внешней границе капли: и = 1, х = 0 при т] = 0 ;

^- = TuJRe5-

Эх

х = 1

при 5 = 0;

= *=0

при ^ = 1 (23), где Tu - интенсивность турбулентных

-, — = 0 при г] = 1. На внутренней поверхности капли: ■т? Зг|

ди

пульсаций.

Решение уравнения переноса импульса в псевдоламинарном пограничном слое на поверхности капли удовлетворяет граничным условиям (23) и записывается в виде:

= 1+—Tu2Re5-^sin2rtri+ 2ж u,-p

где к = 1,3,5,.,.2п +1,... ; ик©

Un, к=1

- неизвестные функции от Е,.

Ъ. тут,.

(24)

Подставляя решение (24) в уравнение (2), умножая его на Бт-^-т! (т = 1,3,5,...2п +1,...) и интегрируя по координате г| в пределах от 0 до 1, получим

систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно ит(£,):

__ 2г, ■ .Т 2П - тя ,2 г \2 ,2 8Ти Кех51п-^ 2Ти Ке* вш-

'_„ (ЛшиЛ 1 и-

/Л пт Г и. ° 2 "«■ ° 2

иДЧ 2 ; " 5= ип. 4 - (т/2)2 и^

|2

и„ Ти^е^т , „ I2 - киь(^)

___I. ОТ? о. „I_у__

Т 52 ип> (т/2)2 -4 52 ¿т+к.(-1)(т+к+2,/2'

Здесь иИ" А. Ие»6=^1, = т = 1,ЗД...,2п + 1,...

Аналогичные преобразования над выражениями (23) приводят к граничным условиям для уравнения (25):

^ = ^2Ти2ае6зш(т./2) при ии = _4_ <3£, ип, я2(4-(т/2) ) ят

Система уравнений (25) с граничными условиями (26) решается методом последовательных приближений. Записывая решение (24) при г) = 1

П)1 =1+= и минимизирую интегральную невязку

'ч-1 ш-1 2 и,-р

—— 1 I при ^ = 0 . (26) игр

и . ® л. \ . тя ' 1+ X ит(^>1П—-

'—I Г11 Л

-> тт , найдем толщину динамического слоя.

Решение уравнения переноса массы в пссвдоламннарном пограничном слое на поверхности капли строится аналогично решению уравнения переноса массы для ламинарного пограничного слоя (2), ввиду полной идентичности уравнений и граничных условий для них.

Среднее значение коэффициента массоотдачи в сплошной Рх и дисперсной Ру

фазе:

28Д)[ п1=1

Ш=0*^Ькт(г;), рх=}рх(^; ру=}руК)^. (27)

В объеме сплошной фазы аппарата с перемешиванием изменение концентрации описывается моделью идеального перемешивания:

У^- = Эх0-Эх00-Кх(х00-х*), (28)

(к

где Э - объемный расход сплошной фазы в аппарат; Р - поверхность контакта фаз; х0 - концентрация извлекаемого компонента в сплошной фазе, поступающей на вход аппарата; х,-р , х„ - концентрация вещества на поверхности капли и в растворе; V -

рабочий объем аппарата.

Решение уравнения (28) принимает вид:

Тк]

+ ^ /у % + X, Апкос./^), _ 1)1-(к./У^Ап> , (29)

где хн - начальная концентрация раствора при т = 0; И = ау V - поверхность контакта

°/Ру

фаз; а„ = 6Ф/й^ - удельная поверхность контакта фаз; Ф = —-—--объемная

О/Ру+ЧРх

доля дисперсной фазы в аппарате; Кх = КХР .

Расчет процесса жидкостной экстракции в аппаратах с перемешиванием

проводится следующим образом: в аппаратах с мешалкой заданной мощности

N = Ккрхп3с1^ , задаваясь определенным числом оборотов мешалки п, определяется

начальный размер капли, например, в виде (1Э = <10 = 0.053с1м(рхп2(1м3/а) при т0 = О, где о - коэффициент поверхностного натяжения; рх - плотность сплошной среды. Затем определяется скорость обтекания капли и„, скорость диссипации энергии

е = ТЯ/(рхУ) и интенсивность турбулентности Ти = (2еух/15)025/и„, коэффициенты сопротивления Есф, и скорость на границе капли Црр. Из решения системы уравнений (25) находится скорость в пограничном слое, средняя толщина динамического 8Х и диффузионного слоя 3Дх =5Х • Бс;'72. Из решения уравнения переноса массы в псевдоламинарном пограничном слое определяется профиль концентраций хт(^), а по уравнению (27) определяется среднее значение коэффициента массоотдачи [5Х в момент времени т = т0 = 0. Аналогичным образом находятся скорость на внутренней стороне капли, средняя толщина динамического 8у и диффузионного слоя 8ду , по выражению

(18) определяется значение ру, рассчитывается Кх.

В следующий момент времени т,=т0+Дт определяется концентрация компонента в сплошной среде х„ по уравнению (29), размер капли Аэ по уравнению (20), в которых используется среднее значение Кх , полученное на предыдущем шаге по времени т = т0. Затем снова, при новом значении ёэ капли, определяются гидродинамические параметры пограничного слоя и», е , Ти , , £,к, и^. Определяется толщина слоя 8Х, 8^ и 8у, 8д, на внешней и внутренней поверхности капли и средние значения коэффициентов массоотдачи

РуМ> К*(т.) в момент

времени т,. Процедура расчета продолжается по изложенному алгоритму до окончания времени пребывания капли в аппарате тп=У/9. В результате расчета определяются размер капли, коэффициенты массоотдачи в каждый момент времени, концентрация вещества в сплошной фазе х„к при тп на выходе ступени.

На рис. 5, 6 приведены результаты расчета коэффициентов массоотдачи, полученные по предложенной методике и сравнение их значений с экспериментальными данными и данными других авторов, а на рис. 7 зависимости изменения коэффициента массоотдачи и размера капли при экстракции на ступени в противоточном смесительно-отстойном экстракторе.

0.8 ■

0.6

0.4 ■

3

0.2

0

1.4 1.2 1

0.8

0.6 0.4 0.2 0

(1.05 Рис.

0.15

0.25

0.35

п<1„

Зависимость коэффициентов массоотдачи (5К (м/с) в сплошной фазе от комплекса пс!м (м/с) при экстракции в системе вода (сил. фаза) - циклогексан: 1 — расчет по предложенному методу; 2 -экспериментальные данные С.З. Кагана; 3 -результаты расчета, полученные в работах С.Г. Дьяконова, В.И. Елизарова, А.Г. Лаптева; 4 - результаты расчета, полученные в работе С.З. Кагана.

101 ¡1 3.34

3.32

3.30

3.28

3.26

3.24

3.22

0.25

0.35

0.45

0 55

"4,

Рис. 6. Зависимость коэффициентов массоотдачи рк (м/с) в сплошной фазе от комплекса пс1„ (м/с) при экстракции в системе вода (спл. фаза) - изоамиловый спирт: 1 -расчет по предложенному методу; 2 -экспериментальные данные С.З. Кагана; 3 -результаты расчета, полученные в работах С.Г. Дьяконова, В.И. Елизарова, А.Г. Лаптева; 4 - результаты расчета, полученные в работе С.З. Кагана.

с1-10" 1 31

1.30 1.29 1.28 1.27

10

10

15

Рис 7. Зависимость (а) коэффициента массоотдачи рх (м/с) и (б) размера капли ССЦ (1 (м) от времени экстракции в аппарате т (с), числа оборотов мешалки п (с"') и начальной концентрации экстрагируемого вещества в растворе х„ (масс, доли) при экстракции брома тетрахлоридом углерода из воды: 1 - при п=3 с'1 и х„=0.001232 масс, доли; 2 - при п=3 с"1 и х„=0.0018 масс, доли.

В четвертой главе на основе полученных ранее моделей массопереноса на ступенях экстрактора рассматриваются точный и приближенный методы расчета числа ступеней разделения в многоступенчатых противоточных экстракторах. Приводится расчет многоступенчатого смесительно-отстойного аппарата при экстракции брома из воды тетрахлоридом углерода, очистки сточных вод от фенола, расчет тарельчатого колонного экстрактора при экстракции уксусной кислоты из водного раствора, фосфорной кислоты водой из углеводородного слоя.

Для определения количества ступеней экстрагирования вводится в рассмотрение относительная величина степени извлечения компонента из экстрагируемого раствора, выраженная в концентрациях раствора <рх; и экстрагента :

<Рх|

(30)

где , О, - расход раствора и экстрагента на выходе ¡-ой ступени, а , 01+, - на входе ступени; х;, у, - концентрации раствора и экстрагента на выходе ¡-ой ступени, а Х1-1 » У|+1 — на входе ступени.

Если степень извлечения на всех ступенях одинакова или равна среднему значению сру; = <ру, фх| = срх, число ступеней, выраженное через концентрации раствора N Р и

экстрагента Мэ, будет определяться следующим образом:

_ 1п(ьнхн/(ькхк)) _ 1п(СкУк/(°нУн)) пп

где Ьк , хк, Ои, ун — расход и состав раствора и экстрагента на выходе и входе аппарата.

При проектировании противоточной экстракционной установки обычно задается степень извлечения компонента (хн - хк )/хн , где хн и хк — концентрация компонента на входе и выходе установки; Ьн , О н - расход экстрагируемого раствора и экстрагента на входе установки.

Из уравнений баланса определяются: Ск = Он+М, Ьк = ЬН-М , М = зЬихи ,

Ук=(0„ун+М)/0К (32).

Нумерацию ступеней примем со стороны подачи экстрагируемого раствора (I = 1). При заданных условиях на концах установки (32), по изложенным в предыдущих главах алгоритмам, проводится расчет первой ступени. По уравнениям материального баланса установки при ¡ = 1: =Ьи(1-хн)/(1-х;), 0|+1 = Ь; -Ьн,

у.+1 =1-Ок(1-ук)/С;+1 , 0,=0К, у, = ук находится расход раствора, уходящего с первой ступени, расход 0|+1 и концентрация уы приходящего экстрагента на первую ступень. Затем переходят к следующей ступени, ко второй (1 = 2 ), третьей (1 = 3 ) и т.д., и повторяют описанную процедуру расчета по схеме «от ступени к ступени» до достижения заданной конечной концентрации хк .

На рис. 8, 9 приводятся распределения коэффициента массоотдачи в сплошной фазе и концентрации брома по ступеням смесительно-отстойного экстрактора при различных значениях начальной концентрации брома в растворе хн и экстрагента ун . В табл. 1 приведен расчет эффективности ступеней по схеме «от ступени к ступени»: Е» =(хм-х;)/(хы-х*).

Число действительных ступеней экстрагирования, достаточное для извлечения брома от хн=0.01 масс, доли до хк = 0.505 -10"3 масс, доли при стационарном процессе равно 6. С учетом нестационарности массопереноса, по приведенным в работе уравнениям, число действительных ступеней разделения равно 5.

Расчет экстракционной установки по схеме «от ступени к ступени» дает число действительных ступеней разделения, характеризуется достаточной сложностью, большим объемом вычислений в итерационных процедурах расчета кинетики на каждой ступени установки. Уменьшить объем вычислений можно только путем сокращения расчетов кинетики массопереноса, используя приближенные методы.

12 3 4

№ ступени

Рис. 8. Распределения коэффициента массоотдачи в сплошной фазе на выходе ступеней рх (м/с) в зависимости от концентрации брома в исходном растворе на входе в аппарат х„ (масс, доли) при экстракции брома тетрахлоридом углерода из воды, У=0.15 м3, 4,=0.2 м, Ь„"15 кг/с, 0„=1.2 кг/с, 8=95 %, п=3 с"1: 1 - при х„=0.015 масс, доли; 2 - при х„=0.01 масс, доли; 3 - при х„=0.0075 масс, доли; 4 - при х„=0.006 масс, доли.

Таблица 1. Распределение эффективности по ступеням аппарата при экстракции

4 5 6 № ступени

Рис. 9. Распределение концентрации брома по ступеням аппарата х (масс, доли) в зависимости от концентрации брома в экстрагенте на входе в аппарат у„ (масс, доли) при экстракции брома тетрахлоридом углерода из воды, \г=0.15 м3, <3„=0.2 м, Ц,15 кг/с, 0„=1.2 кг/с, б=У5 %, п=3 с"1: 1 - при у„ =0 масс, доли; 2 - при у„=0.004 масс, доли; 3 -при уя=0.0065 масс. доли.

№ ступени 1 2 3 4 5 6

Расчет 0.991 0.99 0.989 0.989 0.988

Источник1 0.9 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89

По заданным значениям параметров на концах установки (32) определяются средние значения расходов экстрагируемого раствора и экстрагента, среднее значение концентрации раствора:

Он+Ок _ 1 N .

1 • хСР~Т7.1хНе

2 N о

41 =

1п(хн/хк)'

Среднее значение концентрации экстрагента находится из уравнения материального баланса:

Уср=(Ьсрхср + 0кУк-ьнхн)/°ср ^ Уср = (ьсрхср + °нУн - ькхк)/Оср • Для ступени 1 = , расположенной в области средних значений параметров процесса, концентрация вещества в растворе на входе ступени равна хСР и экстрагента на выходе ступени уСР . Пренебрегая изменением расходов Ь и О на ступени, найдем концентрацию вещества в растворе на выходе ступени х3(тп) по алгоритмам,

приведенным в предыдущих главах.

Степень извлечения экстрагируемого вещества из раствора на ступени при средних значениях параметров равна: срх = (хср - х5)/хСР .

Число действительных ступеней разделения по экстрагируемому раствору ЫР определяется по выражению (31).

1 Основные процессы и аппараты химической технологии / Под ред. Ю.И. Дытнерского. -ООО ИД «Альянс», 2007. - 496 с.

М.:

В табл. 2 приводится сравнительный анализ результатов расчета количества ступеней разделения в смесительно-отстойном экстракторе при экстракции брома четыреххлористым углеродом из воды описанным приближенным и точным методом по схеме «от ступени к ступени» при различных начальных концентрациях брома в исходном растворе и экстрагенте.

Таблица 2. Результаты расчета числа действительных ступеней в противоточном экстракторе в зависимости от начальных концентраций исходного раствора хн (масс, доли) и экстрагента ун (масс. доли).

Хн Ун хк Ук ХСР Уср ЬСР °СР Фх Число действительных ступеней

Приближ. метод Точный расчет

0.015 0 0.00011 0.15691 0.00303 0.03318 14.89 1.31 0.39 6.11 6

0.01 0 0.0004 0.10716 0.00298 0.03026 14.93 1.27 0.45 5.04 5

0.0075 0 0.00019 0.08372 0.00199 0.02142 14.95 1.25 0.43 5.37 5

0.006 0 0.00047 0.06466 0.00217 0.02048 14.96 1.24 0.51 4.21 4

0.01 0.004 0.00032 0.11153 0.00281 0.03299 14.93 1.27 0.34 7.14 7

0.01 0.0065 0.00046 0.11232 0.0031 0.03717 14.93 1.27 0.28 8.99 9

Расчета числа действительных ступеней колонного экстрактора приближенным методом.

Для ступени при средних параметрах колонны, на которой сплошной фазой . является экстрагент, а дисперсной фазой - раствор, задана концентрация раствора на входе ун и выходе ук колонны, степень извлечения на ступени находится по формуле:

Фу = (Уср - у)/Уср . Уср = (Ун + Ук)/2 ■ (33)

Концентрация дисперсной фазы у определяется из уравнений:

<3(Уо ~ у) = Кхр(х' - х), х* = у/т , у =

К^Рх

Уо +

\ и \

1+ КЛ?

0/ру)1у тС/ру,

(34)

где в - расход дисперсной фазы; у0 - концентрация дисперсной фазы на входе ступени; у — концентрация дисперсной фазы на выходе ступени; х — средняя концентрация сплошной фазы на тарелке. Эффективность ступени: ЕУ=(У0-У)/(У0-У*)-

В ситчатой колонне в производстве изопрена-мономера проводится экстракция ортофосфорной кислоты из масла водой. Многокомпонентная смесь углеводородов рассматривается, как сумма двух ключевых компонентов. По средней концентрации сплошной фазы х из (21) находится концентрация дисперсной фазы у (34). Степень извлечения кислоты на тарелке при средних параметрах в колонне фу = 0.0465, эффективность ступени Еу =0.316 . Число действительных ступеней: N3 =1п(0кУк/(0нУ„))/1п(1-ф>48 . Число ступеней в действующей колонне = 50 . Число теоретических ступеней разделения Ыт = ЕуЫд = 15 .

На рис. 10 выполнено построение равновесной и рабочей линий процесса экстракции фосфорной кислоты водой, число теоретических тарелок равно Мт = 14 .

На основе уравнения (21), уравнений материального баланса по схеме «от ступени к ступени» выполнен расчет концентрации ортофосфорной кислоты на тарелках колонны. Распределение концентрации приведено на рис. 11 (отсчет ступеней сверху вниз). Полученный профиль концентрации удовлетворительно аппроксимируется зависимостью:

х, = х0 ехр((¡/Ид)1п(хк/х0)), (35)

где 1 - номер ступени разделения;

число действительных ступеней; хь

х„ -

0.0(115

0.0005

Рис.

0.04 доли)

равновесия для определения числа теоретических ступеней разделения при экстракции ортофосфорной кислоты водой из масляного слоя.

40

50

конечная и начальная концентрация сплошной среды.

о'Х(Т4 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 О

0 10 20 30

№ тарелки

Рис. 11. Распределение концентрации ортофосфорной кислоты по ступеням аппарата х (масс, доли) при экстракции в системе масляный слой - ортофосфорная

кислота - вода: - - точный расчет «от

ступени к ступени»; — - приближенный расчет по уравнению (35).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получены уравнения переноса импульса и массы в ламинарном и нсевдоламинарном пограничном слое на внешней и внутренней поверхности капли жидкости. Полученные уравнения носят нестационарный характер, обусловленный диффузионным переносом вещества с (или на) поверхности капли.

2. Разработан метод решения дифференциальных уравнений пограничного слоя для внешней и внутренней задач. Представление решения в виде разложения в ряд по ортогональным функциям позволило перейти от решения уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно функций разложения.

3.На основе разработанных методов решения уравнений внешней и внутренней задач пограничного слоя получены математические модели для расчета кинетических параметров массоотдачи и массопередачи, которые замыкают уравнения нестационарного массопереноса в сплошной фазе на ступени. На основе замкнутой системы уравнений определяется эффективность ступени.

4.На основе разработанных моделей и методов выполнен расчет коэффициентов массоотдачи при экстракции в различных системах. Проведено сравнение расчетных значений с экспериментальными данными других авторов и показано их удовлетворительное согласование. Отклонение расчетных значений от экспериментальных данных не превышает 20 %.

5.На основе уравнений нестационарного массопереноса в сплошной фазе на ступенях аппарата и материального баланса экстракционной установки разработан метод расчета процесса экстракции в противоточных многоступенчатых и тарельчатых экстракторах по схеме «от ступени к ступени», позволяющий определить число действительных ступеней разделения и распределения концентраций экстрагируемого вещества в сплошной и дисперсной фазах.

6.Разработан приближенный метод расчета числа действительных ступеней установки, в котором расчет кинетических параметров и нестационарного массопереноса проводится только на одной ступени при средних технологических параметрах установки. Результаты расчетов точным методом «от ступени к ступени» и приближенным методом удовлетворительно согласуются между собой.

7. Разработанные модели экстракционных аппаратов и методы расчета эффективности используются при разработке компьютерных тренажеров на производствах ОАО «Нижнекамскнефтехим».

Основные результаты диссертационной работы представлены в публикациях.

В изданиях из перечня ВАК:

1. Камалиев Т.О. Проектирование конструктивных и технологических параметров барботажных тарелок по заданной степени извлечения компонентов жидкой смеси / Т.С. Камалиев, Д.В. Елизаров // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -Т. 14.-Ka9.-C. 127-131.

2. Камалиев Т.С. Модель нестационарного массопереноса в процессах жидкостной экстракции при перемешивании фаз / Т.С. Камалиев, Д.В. Елизаров, В.В. Елизаров // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. — Т. 15. - № 12. -С. 140-146.

3. Елизаров Д.В. Определение числа ступеней экстрагирования в процессе очистки сточных вод / Д.В. Елизаров, Т.С. Камалиев // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т. 15. — № 19. - С. 24—26.

4. Елизаров Д.В. Кинетика массопереноса при жидкостной экстракции в аппаратах с перемешиванием / Д.В. Елизаров, В.В. Елизаров, Т.С. Камалиев, С.Г. Дьяконов // Журнал прикладной химии. - 2013. - Т. 86. - № 2. — С. 246-252.

5. Елизаров Д.В. Метод приближенного расчета процесса многоступенчатой жидкостной экстракции / Д.В. Елизаров, В.И. Елизаров, Т.С. Камалиев // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2013. - № 7. — С. 8-11.

6. Дьяконов С.Г. Математическое моделирование процесса жидкостной экстракции в многоступенчатых противоточных аппаратах / С.Г. Дьяконов, В.И. Елизаров, Д.В. Елизаров, Т.С. Камалиев // Журнал прикладной химии. - 2013. - Т. 86. -№ 8. - С. 1228-1235.

7. Елизаров Д.В. Массоперенос к капле жидкости в ламинарном потоке сплошной среды / Д.В. Елизаров, В.И. Елизаров, Т.С. Камалиев // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - Т. 16. - № 12. - С. 201—205.

8. Камалиев Т.С. Кинетика массопереноса в пограничном слое на внутренней поверхности капли в процессе жидкостной экстракции / Т.С. Камалиев, Д.В. Елизаров,

B.В. Елизаров // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - Т. 16. -№ 12.-С. 182-186.

Прочие публикации

9. Елизаров Д.В. Выбор проектируемых параметров барботажных тарелок по заданной степени извлечения компонентов жидкой смеси / Д.В. Елизаров, Т.С. Камалиев,

C.А. Мерзляков // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-24. Сб. трудов XXIV Международной научной конференции: в 10 т. Т. 7; под общ. ред. В.С.

Балакирева. - Пенза: Пенз. гос. техн. ак-мия, 2011. - С. 66-67.

10. Елизаров В.В. Модель пограничного слоя на элементах дисперсной фазы с подвижной границей раздела / В.В. Елизаров, Д.В. Елизаров, Т.С. Камалиев // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25. Сб. трудов XXV Международной научной конференции: в 10 т. Т. 7; под общ. ред. A.A. Большакова. -Волгоград: Волгогр. гос. техн. ун-т, 2012. - С. 123-125.

11. Камалиев Т.С. Кинетика массопереноса на мелкодисперсных элементах с подвижной границей раздела фаз / Т.С. Камалиев, Д.В. Елизаров, В.В. Елизаров // Актуальные инженерные проблемы химических и нефтехимических производств и пути их решения. Сб. трудов Всероссийской научно-практической конференции; под общ. ред. В.И. Елизарова. - Нижнекамск: Нижн. хим.-техн. инст-т, 2012. - С. 31-34.

12. Elizarov D.V. Kinetics of mass transfer in the course of liquid extraction in stirred vessels / D.V. Elizarov, V.V. Elizarov, T.S. Kamaliev, S.G. D'yakonov // Russian Journal of Applied Chemistry. - 2013. - V. 86. - N 2. - P. 225-233.

13. Елизаров В.В. Модель массопереноса в процессах жидкостной экстракции в аппаратах с перемешиванием / В.В. Елизаров, Д.В. Елизаров, Т.С. Камалиев // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-26. Сб. трудов XXVI Международной научной конференции: в 10 т. Т. 3; под общ. ред. A.A. Большакова. -Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т, 2013. - С. 42-44.

14. D'yakonov S.G. Mathematical simulation of liquid extraction in a countercurrent multistage apparatus / S.G. D'yakonov, V.l. Elizarov, D.V. Elizarov, T.S. Kamaliev // Russian Journal of Applied Chemistry. -2013. -V. 86. -N 8. - P. 1204-1211.

15. Elizarov D.V. Method for approximate calculation of multistage liquid extraction / D.V. Elizarov, V.l. Elizarov, T.S. Kamaliev // Chemical and Petroleum Engineering. - 2013. -V. 49. - N 7-8. - P. 429-134.

Свидетельства

16. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Компьютерный тренажерный комплекс по обучению операторов цеха углеводородного сырья / Д.В. Елизаров, Т.С. Камалиев и др., зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 16.10.2012,2012619374.

17. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Конструктор для моделирования пуска, останова и аварийных ситуаций на предприятиях химии и нефтехимии / Д.В. Елизаров, Т.С. Камалиев и др., зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 16.10.2012, 2012619375.

18. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Программная среда для разработки распределенных компьютерных тренажеров взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств / Д.В. Елизаров, Т.С. Камалиев и др., зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 10.09.2012, 2013618497.

19. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Распределенный компьютерный тренажерный комплекс цеха выделения бутадиена из циролизной фракции углеводородов С4 завода Этилен / Д.В. Елизаров, Т.С. Камалиев и др., зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 10.09.2012,2013618498.

20. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Распределенный компьютерный тренажерный комплекс цеха углеводородного сырья производств дивинила и бутилкаучука / Д.В. Елизаров, Т.С. Камалиев и др., зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 10.09.2012, 2013618499.

Подписано в печать 30 апреля 2014 г. Форм.бум, 60x84 1/16 Печ. л.1,25. Тираж 100. Заказ №21. Отпечатано в редакционно-издательском отделе НХТИ (филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ» Республика Татарстан, г. Нижнекамск, 423570, ул. 30 лет Победы, д.

КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

04201459641

На правах рукописи

КАМАЛИЕВ ТИМУР САЙФУТДИНОВИЧ

КИНЕТИКА МАССОПЕРЕНОСА И ЭФФЕКТИВНОСТЬ СМЕСИТЕЛЬНО-ОТСТОЙНЫХ И ТАРЕЛЬЧАТЫХ АППАРАТОВ В ПРОЦЕССАХ ЖИДКОСТНОЙ ЭКСТРАКЦИИ

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Елизаров Д.В.

Казань-2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

5

ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ КИНЕТИКИ МАССОПЕРЕНОСА И ЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ АППАРАТОВ РАЗДЕЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВ В ПРОЦЕССАХ ЖИДКОСТНОЙ ЭКСТРАКЦИИ .............................................................................................................

1.1 Многоступенчатые аппараты жидкостной экстракции и их место в различных отраслях промышленности.....................................................................9

1.1.1 Обзор существующих схем промышленных отстойно-смесительных экстракторов...............................................................................................................10

1.1.2 Гравитационные экстракторы без подвода внешней энергии...............14

1.1.3 Экстракторы с подводом внешней энергии.............................................19

1.2 Методы расчета гидродинамических характеристик жидкостных экстракторов...............................................................................................................23

1.2.1 Определение скорости обтекания капли жидкости................................23

1.2.2 Определение гидравлического сопротивления капель...........................29

1.3 Моделирование массоотдачи в аппартах жидкостной экстракции..........33

1.4 Определение эффективности и расчет числа ступеней разделения в аппаратах жидкостной экстракции..........................................................................42

1.5 Постановка задачи.........................................................................................47

Глава II. КИНЕТИКА МАССОПЕРЕНОСА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ В ЭКСТРАКЦИОННЫХ АППАРАТАХ ... 2.1 Характеристика ламинарного движения элементов дисперсной фазы в

2.2 Гидродинамические характеристики элементов дисперсной фазы при

2.3 Гидродинамика и массоперенос на внешней поверхности пограничного

сплошной среде

50

свободном движении

52

слоя при ламинарном движении капли жидкости в сплошной среде

54

2.4 Решение уравнения переноса импульса на поверхности ламинарного пограничного слоя капли..........................................................................................60

2.5 Решение уравнения переноса массы на поверхности ламинарного пограничного слоя капли..........................................................................................66

2.6 Оценка параметров пограничного слоя......................................................68

2.7 Расчет коэффициента массоотдачи на поверхности ламинарного пограничного слоя капли..........................................................................................71

2.8 Кинетика массопередачи на ступени жидкостного экстрактора..............80

2.9 Эффективность массопереноса на ситчатой тарелке при экстракции ортофосфорной кислоты водой из смеси углеводородов......................................83

ГЛАВА III. КИНЕТИКА МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ЖИДКОСТНОЙ ЭКСТРАКЦИИ В АППАРАТАХ С ПОДВОДОМ ВНЕШНЕЙ ЭНЕРГИИ............

3.1 Характеристика движения фаз в аппаратах с перемешиванием..............91

3.2 Гидродинамические характеристики элементов дисперсной фазы в аппаратах с перемешиванием...................................................................................94

3.2.1 Интенсивность турбулентности в пограничном слое на поверхности дисперсной фазы........................................................................................................94

3.2.2 Скорость обтекания элементов дисперсной фазы и скорость на границе раздела фаз.................................................................................................................97

3.2.3 Гидравлическое сопротивление элементов дисперсной фазы..............98

3.3 Гидродинамика и массоперенос в пограничном слое на поверхности капли в аппаратах с перемешиванием.....................................................................99

3.4 Решение уравнения переноса импульса в псевдоламинарном пограничном слое на поверхности капли.............................................................102

3.5 Решение уравнения переноса массы в псевдоламинарном пограничном слое на поверхности капли.....................................................................................106

3.6 Оценка параметров пограничного слоя....................................................108

3.7 Расчет коэффициента массоотдачи в сплошной фазе.............................111

3.8 Определение концентрации в объеме сплошной фазы в аппаратах с

перемешиванием......................................................................................................114

3

3.9 Алгоритм расчета кинетики процесса жидкостной экстракции в аппаратах с перемешиванием.................................................................................116

ГЛАВА IV. ЭФФЕКТИВНОСТЬ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ АППАРАТОВ В ПРОЦЕССАХ ЖИДКОСТНОЙ ЭКСТРАКЦИИ.......................................................

4.1 Эффективность ступенчатых противоточных жидкостных экстракторов.............................................................................................................125

4.1.1 Уравнения для определения числа теоретических и действительных ступеней экстрагирования......................................................................................127

4.1.2 Метод приближенного расчета числа ступеней экстрагирования......129

4.1.3 Определение числа ступеней разделения при экстракции фенола из сточных вод..............................................................................................................132

4.1.4 Расчет противоточной экстракции по схеме «от ступени к ступени» 134

4.1.5 Математическое моделирование процесса противоточной экстракции брома из водного раствора четыреххлористым углеродом в смесительно-отстойном экстракторе............................................................................................138

4.1.6 Приближенный метод расчета числа действительных ступеней по заданным концентрациям извлекаемого компонента на концах экстрактора.. 142

4.2 Эффективность колонных аппаратов в процессах жидкостной экстракции................................................................................................................145

4.2.1 Определение числа ступеней разделения при многоступенчатой экстракции уксусной кислоты из водного раствора............................................146

4.2.2 Метод расчета эффективности тарельчатого колонного экстрактора 151

4.2.3 Моделирование процесса экстракции фосфорной кислоты из углеводородного слоя водой в ситчатом колонном экстракторе.......................155

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................................................164

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................................................168

ПРИЛОЖЕНИЕ 1...............................................................................................183

ПРИЛОЖЕНИЕ II..............................................................................................184

ПРИЛОЖЕНИЕ III............................................................................................185

ПРИЛОЖЕНИЕ IV............................................................................................187

4

ВВЕДЕНИЕ

В химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности, при разделении жидких смесей, наряду с процессами ректификации, широкое применение находят процессы жидкостной экстракции. Жидкостная экстракция применяется при разделении близкокипящих и азеотропных смесей, веществ, чувствительных к повышенным температурам, извлечении компонентов из сильно разбавленных растворов, получении токсичных или особо ценных компонентов, когда невозможно или нецелесообразно разделение компонентов способом ректификации или выпаривания.

Механизмы массопередачи в системах жидкость-жидкость по-прежнему недостаточно хорошо изучены и математически описаны, несмотря на широкий круг отечественных и зарубежных публикаций. Большой вклад в исследование гидродинамики, массо- и теплообмена в дисперсных потоках при экстракции в системах жидкость-жидкость внесли отечественные исследователи Левич В.Г., Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А., Железняк A.C., Щеголев В.В., Розен A.M., Дильман В.В. и др.

Основные сложности, с которыми сталкиваются исследователи при описании массообменных процессов, связаны с расчетом кинетических величин. Для определения кинетических параметров процесса, характеризующих скорость массопередачи, в большинстве случаев применяются эмпирические и полуэмпирические зависимости или приближенные модели, существенно упрощающие действительную картину протекания процесса и имеющие ограниченную область применения. Использование эмпирических зависимостей при проектировании аппаратов ограничено условиями проведения экспериментов и приводит к появлению масштабного эффекта, возникающего при переходе от лабораторного макета к промышленному аппарату. Поэтому разработка математических моделей, описывающих процесс разделения в аппаратах жидкостной экстракции в

зависимости от конструкции, технологических параметров аппарата, является одной из актуальных задач.

О разделительной способности экстракционных аппаратов можно судить по качеству получаемого на выходе установки очищенного раствора. Добиться необходимой степени очистки можно путем подбора числа ступеней разделения. Поэтому при проектировании многоступенчатых промышленных экстракционных установок, большое внимание уделяется расчету числа действительных ступеней разделения или высоты аппарата. Наиболее простым методом расчета числа ступеней экстракторов является метод, аналогичный обычно используемому при расчете абсорбционных и ректификационных колонн. В соответствии с этим методом число действительных ступеней разделения определяется в виде отношения числа теоретических ступеней и эффективности колонны. Использование существующих моделей эффективности, эмпирических зависимостей, а также применение их в программных пакетах для расчета колонны не гарантирует получения достоверных результатов при проектировании, что приводит в процессе эксплуатации установки к существенным отклонениям составов продуктов на выходе от заданных значений. Процесс расчета усложняется и появляется новая задача, заключающаяся в разработке альтернативного метода расчета числа ступеней.

В данной работе, на основе модели ламинарного пограничного слоя, образующегося на поверхности частиц с подвижной границей раздела в аппаратах со свободным движением дисперсной фазы, и концепции псевдоламинарного пограничного слоя, образующегося на элементах мелкодисперсной жидкой фазы в аппаратах с перемешиванием, проводится решение нестационарной задачи массопереноса, предлагается метод определения кинетических параметров процесса. Предложенная замкнутая математическая модель позволяет получить кинетические характеристики массопереноса на каждой ступени в зависимости от конструктивных и

технологических параметров аппарата и рассчитать количество действительных ступеней разделения.

Для определения числа действительных ступеней разделения вводится понятие относительной степени извлечения компонента на ступени. На основе среднего значения степени извлечения компонентов сплошной и дисперсной фазы определяется число действительных ступеней разделения, в зависимости от заданных концентраций извлекаемого компонента в исходном растворе и экстрагенте на входе и выходе установки.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

В первой главе проводится анализ существующего аппаратурного оформления процессов жидкостной экстракции, их преимущества и недостатки, области промышленного применения. Рассматриваются существующие методы определения основных гидродинамических характеристик процесса жидкостной экстракции: скорость обтекания капель в поле силы тяжести и при перемешивании, гидравлическое сопротивление частиц, а также вопросы, связанные с расчетом кинетических параметров процесса, определением эффективности и числа ступеней разделения экстракционных аппаратов. Формулируется задача исследования.

Во второй главе рассматривается модель нестационарного массопереноса в экстракторах со свободным движением дисперсной фазы. Приводятся и решаются уравнения переноса импульса и массы на внутренней и внешней поверхности ламинарного пограничного слоя капли, определяются коэффициенты массоотдачи и массопередачи, находится концентрация экстрагируемого компонента. Получена замкнутая математическая модель для расчета эффективности ступени тарельчатого жидкостного экстрактора. Достоверность результатов подтверждается сравнением полученных данных с результатами экспериментальных исследований других авторов.

В третьей главе решаются уравнения переноса импульса и массы на

поверхности капли в псевдоламинарном пограничном слое при жидкостной

7

экстракции в аппарате с перемешиванием, приводится алгоритм решения нестационарной задачи массопереноса. По аналогии со второй главой, решаются нестационарные уравнения переноса импульса и массы при турбулентном режиме движения сплошной фазы, рассчитываются толщины динамического и диффузионного пограничных слоев, определяются кинетические параметры процесса и концентрация экстрагируемого вещества. Достоверность результатов подтверждается сравнением полученных данных с результатами экспериментальных исследований и расчетов других авторов.

В четвертой главе предлагаются методы расчета эффективности многоступенчатых аппаратов на основе моделей ламинарного и псевдоламинарного пограничного слоя, рассмотренных во второй и третьей главах. Предлагаются способы определения числа действительных и теоретических ступеней разделения по заданным концентрациям извлекаемого компонента на входе и выходе экстрактора - точный, по схеме «от ступени к ступени», позволяющий отдельно оценивать эффективность каждой ступени, и приближенный, основанный на расчете ступени со средними параметрами процесса.

В приложении к диссертации приведены расчеты гидродинамических и кинетических параметров рассмотренных процессов жидкостной экстракции при решении стационарной и нестационарной задачи массопереноса в аппаратах различной конструкции.

ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ КИНЕТИКИ МАССОПЕРЕНОСА И ЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ АППАРАТОВ РАЗДЕЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВ В ПРОЦЕССАХ ЖИДКОСТНОЙ ЭКСТРАКЦИИ

В данной главе приводится обзор существующих конструкций промышленных аппаратов жидкостной экстракции, их преимущества и недостатки, области промышленного применения. Проводится обзор методов определения основных гидродинамических характеристик процесса жидкостной экстракции - скорости обтекания элементов дисперсной фазы в поле силы тяжести и при перемешивании, гидравлического сопротивления частиц. Рассматриваются вопросы, связанные с расчетом кинетических параметров процесса, определением эффективности и числа ступеней разделения экстракционных аппаратов. Предлагается метод расчета аппаратов жидкостной экстракции.

1.1 Многоступенчатые аппараты жидкостной экстракции и их место в различных отраслях промышленности

В промышленности процессы экстракции представлены достаточно широким кругом аппаратурного оформления. Существует несколько критериев, согласно которым можно классифицировать устройство и принцип действия экстракционных установок. В частности, многочисленные виды экстракционных аппаратов в зависимости от вида контакта между жидкими фазами можно разделить на 2 основные группы [1, 2]:

1. Ступенчатые - экстракторы, состоящие из отдельных ступеней, в которых жидкости смешиваются. Изменение состава фаз происходит скачкообразно, от ступени к ступени. При этом происходит экстракция (смешение жидкостей) на ступени, затем жидкости разделяются и отдельно выводятся из ступени (смесительно-отстойные экстракторы).

2. Дифференциально-контактные экстракторы - аппараты, в которых жидкости, движущиеся противотоком по отношению друг к другу,

непрерывно взаимодействуют. Изменение состава фаз происходит практически непрерывно.

В зависимости от источника энергии, используемой для диспергирования одной фазы в другой и перемешивания фаз, экстракторы каждой из вышеуказанных групп могут быть подразделены на аппараты, в которых диспергирование осуществляется за счет собственной энергии потоков (без введения дополнительной энергии извне), и аппараты с введением внешней энергии во взаимодействующие жидкости [2].

Кроме того, согласно принципу организации процесса, все экстракторы могут быть разделены на периодически и непрерывно действующие.

1.1.1 Обзор существующих схем промышленных отстойно-смесительных

экстракторов

Смесители-отстойники с механическим перемешиванием фаз - один из наиболее распространенных типов экстракторов [3]. Это объясняется их конструктивной простотой, достаточно высокой эффективностью и технологической гибкостью. Каждая ступень смесительно-отстойного экстрактора состоит из зоны смешения или смесителя, где происходит перемешивание жидкостей до состояния, близкого к равновесному, и зоны отстаивания или отстойника, предназначенного для механического разделения полученных продуктов.

Процесс можно проводить периодически или непрерывно. В периодическом процессе один и тот же аппарат служит одновременно для смешения и отстаивания. В непрерывном процессе, как