автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование процесса переноса частиц твердого материала в трубопроводах систем вакуумной пылеуборки

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАТРАТ ЭНЕРГИИ В ПНЕВМОТРАНСПОРТНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ.

1.1. Особенности математического моделирования движения газовзвесей в трубопроводах.

1.2. Современное состояние математического моделирования движения различных полидисперсных материалов.

1.3. Централизованные системы вакуумной пылеуборки - предметная область применения математического моделирования движения сыпучих полидисперсных материалов.

1.4. Выводы и задачи исследования.

2. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ПОДХОДОВ К СИНТЕЗУ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДВИЖЕНИЯ ПОТОКОВ ГАЗОВЗВЕСЕЙ.

2.1. Анализ основных положений механики гетерогенных систем для моделирования движения потоков газовзвеси.

2.2. Обоснование комплекса допущений для разработки математических моделей процесса переноса частиц материала газовым потоком.

Выводы.

3. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССА ПЕРЕНОСА ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ В ТРУБОПРОВОДАХ 89 СИСТЕМ ВАКУУМНОЙ ПЫЛЕУБОРКИ.

3.1. Обобщенная математическая модель движения газовзвеси в трубопроводах централизованных вакуумных систем пылеуборки.

3.2. Разработка математической модели потерь давления, учитывающей соударения частиц со стенками трубопровода.

3.3. Обоснование алгоритма расчета потерь давления, связанных с рассеиванием тонкодисперсных частиц на турбулентных флуктуациях транспортирующего потока воздуха.

3.4. Методика определения потерь давления.

Выполненная работа посвящена построению математических моделей движения газодисперсных потоков в трубопроводах систем централизованных вакуумных систем пылеуборки с целью разработки методов расчета потерь давления в пневмотранспортых трубопроводах, являющихся неотъемлемой частью комплексных систем обеспыливающей вентиляции.

Актуальность темы. Многие технологические процессы в производстве строительных материалов (дробление, грохочение, смешивание и другие) сопровождаются интенсивным выделением пыли. Это приводит к запылению производственных помещений, к быстрому изнашиванию оборудования, профессиональным заболеваниям, поэтому борьба с пылевым загрязнением воздушной среды является важной экономической и экологической задачей. Она решается с помощью комплекса противопылевых мероприятий, а так же обеспыливающей вентиляции: аспирации, пылеуборки и общеобменной вентиляции. Пыль и просыпи можно убирать при помощи гидросмыва, вручную, передвижными пылесосами, стационарными централизованными системами вакуумной пылеуборки (ЦПУ). Использование систем ЦПУ является более эффективным, так как они имеют ряд преимуществ:

- позволяют механизировать уборку, исключив повышение запыленности воздуха при уборке вручную;

- в отличие от передвижных пылесосов, системы ЦПУ более мобильны и позволяют производить уборку практически с любых поверхностей производственного помещения и оборудования;

- системы ЦПУ не потребляют, как системы гидросмыва, дефицитной на многих предприятиях воды, а значит, не нуждаются в системе переработки и утилизации шлама;

- эти системы компактны, их оборудование может быть размещено практически на любом пространстве, свободном от технологического оборудования; они достаточно производительны, просты в эксплуатации, гигиеничны, не требуют больших капитальных затрат.

Хотя системы ЦПУ обладают вышеперечисленными преимуществами, они не получили еще достаточно широкого распространения. Это связано, прежде всего, с отсутствием надежной методологической основы для их расчета и проектирования, учитывающей особенности пневмотранспортирования по трубопроводам газовзвесей.

Анализ литературных источников показывает, что при построении математических моделей пневмотранспортирования основными вопросами являются определение оптимальной скорости транспортирования и потерь давления. Потери энергии движения частиц в результате их соударений с твердыми стенками - один из основных факторов, определяющих падение давления двухфазных потоков. Другим важным фактором, определяющим падение давления в трубопроводе, является взаимодействие частиц с турбулентными пульсациями газа, в результате чего также происходят потери давления за счет отбора энергии газа крупномасштабными вихрями, которая затем диссипируется в тепло. Этот вопрос также не достаточно изучен, поэтому математическое моделирование движения частиц в трубопроводах является необходимой предпосылкой разработки научно-обоснованных методов расчета трубопроводов и, как следствие, снижения энергоемкости транспортирования.

Рассмотренные ранее двумерные модели движения частиц соответствуют потоку газовзвеси между двумя параллельными плоскостями и позволяют исследовать процесс транспортирования полидисперсного материала лишь в первом приближении.

Все вышеупомянутые вопросы могут быть решены лишь на основе создания математической трехмерной (пространственной) модели движения газовзвеси в трубопроводах, реализованной с помощью современной вычислительной техники.

Диссертация выполнена на кафедре «Теплогазоснабжение и вентиляция» Белгородской государственной технологической академии строительных материалов в рамках госбюджетной темы «Разработка научных основ получения мелкодисперсных порошков в аппаратах с повышенной энергонапряженностью» по разделу «Исследование процессов и развитие теории комплексного обеспыливания воздуха с целью снижения негативного воздействия пылевого загрязнения на окружающую среду и человека» (№ гос. per. 01990005602, 19992002гг.).

Цель работы: построение комплекса математических моделей движения газодисперсных потоков в трубопроводах систем централизованных вакуумных систем пылеуборки для разработки методов и методик расчета потерь давления в пневмотранспортых трубопроводах.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

- проанализировать существующие модели расчета потерь давления в пневмотранспортных трубопроводах;

- построить математические модели, описывающие пространственное движение частиц твердого материала на прямолинейных участках пневмотранспортных трубопроводов систем ЦПУ;

- разработать пакет прикладных программ для компьютерной реализации математических моделей;

- подтвердить адекватность математических моделей путем сравнения полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными и с помощью проведения промышленных испытаний;

- разработать методику инженерного расчета трубопроводов вакуумных систем пылеуборки.

Методы исследования: В работе использовались методы математического моделирования, методы численного решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, теория турбулентного течения газа, теория гетерогенных систем. Общей методологической основой является системный подход.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработаны и численно реализованы математические модели, описывающие пространственное движение частиц полидисперсного твердого материала в трубопроводах круглого сечения;

- классифицированы виды траекторий движения частиц различных фракций, с учетом возможности их столкновений с внутренними поверхностями трубопроводов;

- на основе модели Медникова - Минко предложен механизм взаимодействия частиц тонкодисперсных фракций с турбулентными пульсациями несущих потоков.

На защиту выносятся:

- математические модели пространственного движения твердых частиц газодисперсных потоков в прямолинейных цилиндрических трубопроводах произвольной пространственной ориентации;

- пакет прикладных программ для гидравлического расчета пневмотранс-портных трубопроводов;

- математическое обеспечение САПР систем централизованной вакуумной пылеуборки;

- инженерная методика расчета систем централизованной вакуумной пылеуборки.

Практическая значимость работы.

- на основе математических моделей разработана методика расчета потерь давления в пневмотранспортных трубопроводах систем ЦПУ;

- результаты диссертационного исследования рекомендованы Государственным проектно-конструкторским и научно-исследовательским институтом «СантехНИИпроект» к использованию при проектировании и реконструкции систем ЦПУ, внедрены на Борисовском заводе мостовых металлических конструкций (Приложения 2,3);

- результаты работы используются в учебном процессе кафедры «Теплога-зоснабжение и вентиляция» Белгородской государственной технологической академии строительных материалов при изучении курсов «Компьютерное моделирование систем ТГВ», «Автоматизация проектирования систем промышленной экологии», «Промышленная вентиляция и пневмотранспорт» (приложение 4);

- полученные в работе результаты могут быть использованы в различных отраслях промышленности с источниками пылевыделений (горно-перерабатывающая промышленность, промышленность строительных материалов и др.). 8

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 11 печатных работах.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно- технических конференциях:

- Международная конференция « Ресурсо- и энергосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций» (г. Белгород, 1995);

- Международная научно- техническая конференция « Проблемы охраны производственной и окружающей сред» (г. Волгоград, 1997);

- Всероссийская научно-практическая конференция «Энерго- и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобнавляемые источники энергии» (г. Екатеринбург, 2001);

- 59-й научно-техническая конференция Новосибирского государственного архитектурно-строительного института (г. Новосибирск, 2002);

- 59 региональная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика» (г. Самара, 2002).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников (123 наименования) и 5 приложений. Диссертация изложена на 132 страницах машинописного текста и содержит 31 рис. и 6 таблиц.

Выводы

1. Для частиц с диаметром меньше 80-130 мкм преобладают потери давления на турбулентную составляющую, для частиц с диаметром более 80-130 мкм преобладают потери давления на восстановление кинетической энергии частиц после их соударения со стенками трубопровода.

2. Потери давления на участке трубопровода возрастают с ростом плотности твердой фазы, массовой концентрации материала, диаметра частиц транспортируемого материала.

3. Можно выделить три основных вида движения частиц: спиралевидное движение с соударениями со стенками трубопровода, приводящее к скачкообразному характеру движения; пульсационное движение, вызванное взаимодействием с турбулентными пульсациями газа и движение по спирали вследствие крутки газа без соударений со стенками трубопровода.

4. Разработана структура математического обеспечения САПР систем ЦПУ.

131

5. Результаты вычислительного эксперимента качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными, что свидетельствует об адекватности математической модели.

6. Разработанная на основе математического моделирования инженерная методика была использована при расчете и проектировании трубопроводов систем ЦПУ цеха покраски ЗАО «Борисовский завод мостовых металлических конструкций». Проведенный заводской эксперимент показал, что расчетные значения потерь давления на 6-14% отличаются от экспериментальных, что подтверждает вывод об адекватности предложенной математической модели пневмотранспортирования газовзвесей в трубопроводах систем ЦПУ.

132

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Несмотря на разнообразие моделей расчета потерь давления в пнев-мотранспортных трубопроводах и ряд основополагающих результатов, существуют преимущественно эмпирические модели расчета потерь давления, при этом рассматривались лишь двумерные модели движения двухфазных потоков, что можно считать решением задачи только в первом приближении.

2. Разработаны математические модели, описывающие пространственное движение частиц твердого материала в пневмотранспортных трубопроводах систем ЦПУ, учитывающие возможность столкновений со стенками трубопровода и взаимодействие с турбулентными пульсациями газового потока.

3. Разработан алгоритм численной реализации математической модели и, на его основе, создан пакет прикладных программ для компьютерной реализации математических моделей.

4. Подтверждена адекватность математических моделей путем проведения вычислительного эксперимента, с помощью которого исследована зависимость гидравлического сопротивления трубопроводов от основных конструктивно-режимных параметров и физических свойств материала. Установлено, что потери давления возрастают с ростом плотности твердой фазы, массовой концентрации твердого материала, диаметра частиц транспортируемого материала. Имеет место качественное и количественное соответствие результатов математического моделирования и экспериментальных данных.

5. На основе математических моделей и анализа вычислительного эксперимента разработана классификация видов движения частиц: скачкообразное движение вследствие соударений со стенками трубопровода, пульсационное движение, вызванное взаимодействием с турбулентными пульсациями газа и движение по спирали с отдельными соударениями со стенками.

6. На основе математических моделей разработана структура математического обеспечения САПР систем ЕЦТУ.

7. Разработана методика инженерного расчета потерь давления в пневмотранспортных трубопроводах систем ЦПУ. Разработанные модели и методика используются в исследовательской работе, а также в учебном процессе БелГТАСМ. Результаты исследований внедрены на Борисовском заводе мостовых металлических конструкций.

8. Годовой экономический эффект составил 26,8 тыс. рублей на одну установку в 2002 г.

133

1. Штокман Е.А. Очистка воздуха. М.: Изд-во АСВ, 1999. - 320с.

2. Минко В.А. Обеспыливание в литейных цехах машиностроительных предприятий / В.А. Минко, М.И. Кулешов, JI.B. Плотникова, В.Г. Шап-тала, А.В. Борзенков, М.Ф. Калягин, Н.Н. Подгорный // М.: Машиностроение, 1987.-224с.

3. Диденко В.Г. Техника мокрой очистки вентиляционных выбросов. -Волгоград: Изд-во ВГАСА. 1996. - 122с.

4. Вентиляция, кондиционирование и очистка воздуха на предприятиях пищевой промышленности (Штокман Е.А., Шилов В.А., Новгородский Е.Е. и др.) под ред. Штокмана Е.А. Ростов-на-Дону.: Новая книга. -М.: АСВ,- 1997.-688 с.

5. Ливчак И.Ф. Охрана окружающей среды / И.Ф. Ливчак, Ю.В. Воронов, Е.В. Стрелков // М.: Колос. - 1996. - 271 с.

6. Системы борьбы с пылью на промышленных предприятиях. Киев.: Наукова думка. - 1995. -190 с.

7. Минко В.А Расчет аспирации и систем ЦПУ. Методические указания /

8. B.А Минко, И.Н. Логачев// Белгород: Изд. БелГТАСМ, 1998,- 54с.

9. Обеспыливание промышленных газов в огнеупорном производстве (Красовицкий Ю.В., Балтернас П.Б., Энтин В.И. и др.). Вильнюс: Техника. - 1996. - 363 с.

10. Советов Б.Я. Моделирование систем: Учеб. Для вузов / Б.Я Советов,

11. C.А. Яковлев//- М.: Высшая школа, 2001.-343 с.134

12. Вержбицкий В.М. Численные методы: математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высшая школа, 2001.382 с.

13. Самарский А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. -М.: Физматлит, 2001. 316 с.

14. Бахвалов Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях. М.: Высшая школа, 2000. - 190 с.

15. Трайтельман Г.Н. Пневматический транспорт на деревообрабатывающих предприятиях. M.-JI. : Гослесбумиздат, 1976. - 240 с.

16. Калинушкин М.П. Вакуумная пылеуборка на предприятиях легкой промышленности / М.П. Калинушкин, Ю.Г. Грачев // М.: Легпром-бытиздат, 1987. - 69 с.

17. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Физматлит, 1994. - 448 с.

18. Головацкая А.П. Методы и алгоритмы вычислительной математики. -М.: Радио и связь, 1999. 408 с.

19. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику. М.: Физматлит, 2000. - 294 с.

20. Сэвидж Д.Э. Сложность вычислений: Пер. с англ. М.: Факториал, 1998.-368 с.

21. Малишевский А.В. Качественные модели в теории сплошных систем. -М.: Наука, Физматлит, 1998. 527 с.

22. Toms В.А. Some observation on the flow of linear polymer solutions throug straight tubesat lorge Reynolds numbers. Free, on the Iinter. Kheolog. Conge. Schveningen, Holland, 1968.

23. Бойс М.П. Гидродинамические явления в пыльном потоке. В кн. : Теоретические основы инженерных расчетов / М.П. Бойс, Е.Ф. Блик // М., 1976, С.91-99.

24. Рахматулин Х.А. К теории пневмотранспорта в горизонтальной трубе. -Докл. АН Уз.ССР, 1967, №4, С.6-9.

25. Бабуха Г.JI. Об определении гидравлического сопротивления двухфазных потоков с дисперсным твердым веществом / Г.Л. Бабуха, Г.И. Сергеев, О.А. Шрайбер Доклады АН УССР, Физико - техническая и математическая науки, 1969, №7, С.625-628.

26. Логачев К.И. Экологическая индустрия: Математическое моделирование систем вентиляции промпредприятий // Инженерная экология. -1999.-№ 5.-С. 30-40.

27. Арасланов Ш.Ф. Расчет течения запыленного газа в инерционном воздухоочистителе / Ш.Ф. Арасланов, Ш.Х. Зарипов // Изв. РАН. МЖГ. -1996.-№6. С. 62-68.

28. Бойко В.М. Динамика свободно ускоряющейся частицы в потоке за ударной волной / В.М. Бойко, С.В. Поплавский // Труды НГАСУ. Новосибирск: НГАСУ, 2002. - Т. 5, вып. 1 (16) - С. 107 - 112.

29. Баланин Б.А., Злобин В.В. Экспериментальное исследование аэродинамического сопротивления простых тел в двухфазном потоке / Б.А. Ба-ланин, В.В. Злобин // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. - № 3. - С. 159 -162.

30. Ибрагимов М.Х. Пульсации скорости, температуры и их корреляционные связи при турбулентном течении воздуха в трубе / М.Х. Ибрагимов, В.И. Субботин, Г.С. Таранов // Инж. - физ. Журн., 1970, т. 19, №6, С. 1060-1069.

31. Townes H.W. Turbulent flow in smooth and rough pipes / H.W. Townes, J. L. Gow, R.E. Powe, N. Weber / Trans. ASME. Ser. D, 1972, 94, №2, p. 108-119.

32. Буевич Ю.А. О распределении взвешенных частиц в турбулентном потоке / Ю.А. Буевич, И.Б. Каган, Ф.Н. Лисин // Инж.- физ. Журн., 1989, №4, С. 546-553.

33. Kim Н.Т. The production of turbulence near a smooth wall in a turbulent boundary layer / H.T. Kim, S.J. Kline, W.C. Reynolds // J. Fluid Mech., 1971,50, part l,p. 133-160.

34. Шаптала В.Г. Моделирование движения двухфазных потоков в трубопроводах / В.Г. Шаптала, В.А. Минко, Ю.А. Феоктистов // Труды международной конф. «Проблемы охраны производственной и окружающей среды», Волгоград, 1997.- С.124.

35. Горбачев Ю.В. Приграничный слой конечной толщины // ЖТФ. 1982, т. 52, № 5. С. 840 - 846.

36. Ландау Л.Д. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц // М.: Наука, 1986.-736 с.

37. Дзядзио A.M. Пневматический транспорт на сельскохозяйственных мельницах / A.M. Дзядзио., П.Н. Платонов, С.Е. Кофман //- М., 1964, 70с.

38. Nychas S.G. A visual study of turbulent shear flow / S.G. Nychas, H.C. Her-shey, R.S. Broadkey //- J. Fluid Mech., 1973, 61, part 3, p. 513-540.

39. Сакс С.Е. Гидравлические сопротивления при турбулентном движении тонкодисперсных аэросмесей. Инж. - физ. Журнал, 1968, т. 14, №4, С. 633-638.

40. Шваб В.А. Механизм взвешивания частиц в условиях пневмотранспорта в горизонтальном потоке. Сб. тр. ТЭМИИТ., 1957, т.ХХШ, С. 162173.

41. Шваб В.А. Об основных закономерностях сопротивления в горизонтальных трубах при пневматическом транспорте. Сб. тр. ТЭМИИТ, 1960, t.XXIX, С. 5-32.137

42. Шваб В.А. Метод обобщения опытных данных по сопротивлению в горизонтальных трубах при пневмотранспорте. Сб. тр. ТЭМИИТ, 1960, t.XXIX, С. 33-45.45.0сипцов А.Н. Обтекание тел дисперсной смесью // Отчет № 2376. М.: НИИ Механики МГУ, 1980. - 60 с.

43. Злобин В.В. Экспериментальное исследование течения смеси газа и частиц в трубе. Инж.-физ. Журн., 1977, т.ЗЗ, №4, С. 611-616.

44. Миллионщиков М.Д. Гидравлическое сопротивление и поля скорости в трубах с искусственной шероховатостью стенок / М.Д. Миллионщиков, В.И.Субботин, М.Х. Ибрагимов //-Атомная энергия, 1973, т. 34, №4, С. 235-245.

45. Догин М.Е. Режимы движения сыпучих материалов в условиях пневматического транспорта / М.Е. Догин, В.П. Лебедев // Сб. тр. ТЭМИИТ,1960, т. XXIX, С. 88-102.

46. Догин М.Е. Шероховатость труб в условиях пневмотранспорта / М.Е. Догин, В.П. Лебедев // Изв. ВУЗов. Энергетика, 1962, №7, С. 113-115.

47. Рахматулин Х.А. Газовая и волновая динамика. М.: Изд-во МГУ, 1983.-200 с.

48. Кеммер А.С. Пневматический транспорт зерновых продуктов в горизонтальных трубах. Автореферат кандидатской диссертации. Одесса,1961.-198 с.

49. Дзядзио A.M. Применение пневмотранспорта на мельницах. Изв. ВУЗов. Пищевая технология, 1969, №4, С. 97-111.

50. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Физматлит, 1994. - 448 с.

51. Кащеев В.М. К вопросу о влиянии пульсационных сил Магнуса и ускорения на движение частиц в турбулентном потоке газа / В.М. Кащеев, Ю.В. Муранов // Теплофиз. выс. температур, 1975, т. 13, №5, С.1015-1022.138

52. Орловский З.Э. Выбор некоторых расчетных величин при проектировании установок пневмотранспорта. Сб. тр. РИСИ, 1967, вып. IX, С.62-84.

53. Кучанов С.И. Диссипация энергии в турбулентном газе, содержащем взвешенные частицы / С.И. Кучанов, В.Г. Левич // Докл. АН СССР, 1967, т. 174, №5, С. 1033-1036.

54. Красилов Г.И. Пневмотранспорт сыпучих материалов в машиностроении. Сб. «Вопросы промышленной вентиляции».-М.: Профиздат, 1966,С.36-42.

55. Коробов В.В. Исследование пневмотранспорта древесной щепы по горизонтальным трубопроводам. Пневмотранспорт отходов деревообработки. В кн.: Пневмотранспорт, Материалы семинара. М.: 1963, С.23-29.

56. Клячко В.Д. Аналитический метод учета потери давления в трубопроводах с потоками, несущими твердую дисперсную среду. Сб. тр. ВНИГС, 1970, вып.28, С. 125-127.

57. Успенский В.А. Пневматический транспорт. Свердловск: Металлург-издат, 1969, - 152 с.

58. Палеев И.И. Распределение концентраций и скоростей твердых частиц в воздушном турбулентном потоке / И.И. Палеев, К.А. Агафонова, Л.Н. Дымант // Теплофиз. выс. температур, 1970, т. 8, №2, С. 457-458.

59. Ибрагимов М.Х. Пульсации скорости, температуры и их корреляционные связи при турбулентном течении воздуха в трубе / М.Х. Ибрагимов, В.И. Субботин, Г.С. Таранов //- Инж. физ. журн., 1970, т. 19, №6, С. 1060-1069.

60. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1; 2. -М.: Наука, 1984, 536 е.; 584 с.

61. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М.: Наука, 1987.-464 с.139

62. Донат Е.В. Метод расчета концентрации твердых частиц, транспортируемых потоком газа по вертикальным трубопроводам. Сб. тр. / Пермский политехнический институт, 1965, №18, С.88-94.

63. Донат В.Е. О кинетике процесса взвешивания зернистых материалов турбулентным потоком газа. Химия и химическая технология, Сб. тр. / Пермский политехнический институт, 1968, С. 169-174.

64. Донат Е.В. Пневматическая уборка пыли в цехах промышленных предприятий. М.: Профиздат, 1960. - 176 с.

65. Донат Е.В. Уравнения для расчета распределения и переноса частиц в трубопроводе турбулентным потоком. Химия и химическая технология, Сб. тр. / Пермский политехнический институт, 1968, С. 106-112.

66. Донат Е.В. Предельные концентрации твердых частиц, взвешенных в турбулентном потоке газов. Изв. АН СССР, Сер. Металлургия и топливо, 1962, №3, С. 116-122.

67. Шрейбер А.А., Милютин В.М., Яценко В.П. Гидромеханика двухком-понентных потоков с твердым полидисперсным веществом / А.А. Шрейбер, В.М. Милютин, В.П. Яценко // Киев: Наукова думка, 1980. - 250 с.

68. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: Физ-матлит, 1996.-192 с.

69. Балтренас П.Б. Методы и приборы определения физико-механических и химических свойств пыли и аэрозолей / П.Б. Балтренас, В.Я. Шпакау-скас // Вильнюс: Техника. - 1997. - 237 с.

70. Okuyama К. Turbulent coagulation of aerosols in a pipe flow / K. Oku-yama, Y. Konsaka, T. Yoshida // J. Aerosol. Sci., 1978, 9, № 5, p. 399410.

71. Донат Е.В. Гидравлическое сопротивление трубопроводов пневматических пылеуборочных установок. Промышленная вентиляция. Сб. ст. ВНИИОТ, вып. 9, Свердловск, 1960, С. 100-111.140

72. Догин М.Е. Зависимость сопротивления пневмотранспортных трубопроводов от основных параметров двухфазного потока / М.Е. Догин, В.П. Лебедев //-Инж.-физ. журнал, 1961, t.IY, №8, С. 93-98.

73. Догин М.Е. Исследование сопротивления при пневмотранспорте в горизонтальном трубопроводе / М.Е. Догин, В.П. Лебедев // Сб. тр. ТЭМИИТ, 1960, т. XXIX, С. 103-134.

74. Догин М.Е. Расчет сопротивления разгонного участка при пневмотранспорте /М.Е. Догин, А.И. Карпов II- Инж. физ. журнал, 1961, т.7, С.47-51.

75. Догин М.Е. Исследование разгонного участка при пневмотранспорте / М.Е. Догин, А.И. Карпов // Сб. тр. ТЭМИИТ, 1960, т.ХХ1Х,№22, С.67-86.

76. Догин М.Е. Критериальное уравнение для расчета гидравлического сопротивления пневмотранспортных трубопроводов. Сб. тр. Московского ин-та инж. ж.-дор. Транспорта, 1961, вкл. 129, С.66-72.

77. Калугин Б.Ф. Потери напора от ударов частиц о стенки при пневматическом транспорте по горизонтальным трубам. Инж.-физ. журнал, 1961,т.1У, №7, С.40-46.

78. Шаптала В.Г. Математическое моделирование в прикладных задачах механики двухфазных потоков. Учебное пособие / Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 1998.- 102 с.

79. Газовая динамика, механика жидкости и газа: учебник для ВУЗов / под общ. ред. А.И. Леонтьева,- М.: Изд-во МГТУ, 1997.- 666 с.

80. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. - 576 с.

81. Основы гидравлики и аэродинамики: Учебник для колледжей / В.И. Ка-лицун, Е.В. Дроздов, А.С. Комаров, К.И. Чижик М.: Стройиздат, 2001.-296 с.

82. Шаптала В.Г. Расчет потерь давления при движении запыленных потоков в пневмотранспортных трубопроводах / В.Г. Шаптала, Ю.А. Феок141тистов, А.Ю. Феоктистов // 59 научно-техническая конференция НГАСУ, Новосибирск: Изд-во НГАСУ, 2002,- С. 5.

83. Пуанкаре А. Теория вихрей: Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. - 160 с.

84. Минко В.А. Методика гидравлического расчета горизонтальных трубопроводов центральных систем уборки просыпи и всасывающих пнев-мотранспортных систем / В.А. Минко, М.И. Кулешов // Информ. листок №319-79. - Белгород: ЦНИТ, 1979, - 2 с.

85. Деревич И.В. Статистическое описание турбулентного потока газовзвеси крупных частиц, соударяющихся со стенками канала // ИФЖ, 1994, №4, С. 387-398.

86. Феоктистов Ю.А. Численное исследование движения мелкодисперсных материалов в трубопроводах систем вакуумной пылеуборки // Энергосберегающие технологии в дорожной и строительной технике: Сб. науч. тр. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002. С. 180-182.142

87. Гловацкая А.П. Методы и алгоритмы вычислительной математики: Учеб. Пособие. М: Радио и связь, 1999.- 408 с.

88. Белоцерковский О.М. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу. М: Наука, 2000.- 223 с.

89. Саати T.J1. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1998.-314 с.

90. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков // М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.- 368 с.

91. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002,- 840 с.

92. Полунин А.И. Обработка экспериментальных данных: Учебное пособие. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 1998, 82 с.

93. Галеев Э.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи / Э.М. Галеев, В.Н. Тихомиров // М.: Эдиториал УРСС, 2000,- 327 с.

94. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2001.579 с.

95. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику. М.: Наука, 2000.-294 с.

96. Численные методы и программное обеспечение / Д.Каханер, К. Мо-улер, С. Нэш М.: Мир, 2001,- 575 с.

97. Крячков А.В. Программирование на С и С++. Практикум: Учеб. пособие для ВУЗов / А.В. Крячков, И.В. Сухинина, В.К. Томшин // 2-е изд., исправ. - М.: Горячая линия - Телеком, 2000. - 344 с.

98. Красков M.J1. Вся высшая математика: Учебник. Т.З / M.JI. Крас-ков, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко, Е.В. Шикин, В.И. Залянин, С.К. Скобелев // М.: Эдиториал УРСС, 2001.- 576 с.

99. Медников Г.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М.: Наука, 1980.-176 с.

100. Воробьев Н.Д. Моделирование взаимодействия мелющего тела с футеровкой трубной мельницы / Н.Д. Воробьев, B.C. Богданов, М.Ю. Ельцов // Физико-математические методы в строительном материаловедении: Сб. тр. МИСИ, БТИСМ. М.: Изд. МИСИ, 1986,- С. 168-173.

101. Диалоговые САПР технологических процессов: Учебник для Вузов / под ред. Ю.М. Соломенцева. М.: Машиностроение, 1999. - 232 с.

102. Норенков И.П. Основы автоматического проектирования: Учебник для Вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.- 360 с.

103. Шаптала В.Г. Математическое обеспечение САПР систем вентиляции. Учебное пособие /В.Г. Шаптала, В.А. Минко, И.Н. Логачев, Г.Л. Окунева, К.И. Логачев, Ю.А. Феоктистов, Т.Н. Лавриненко, В.В. Шаптала// Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 1998. - 77 с.

104. Минко В.А. Комплексное обеспыливание производственных помещений при транспортировании и механической переработке сыпучего минерального сырья: Автореф. докт. техн. наук,- М.: Горный инс-т, 1987,- 401с.

105. Гиргидов А.Д. Техническая механика жидкости и газа: Учебник. -СПб.: Изд-во СПб ГТУ, 1999,- 395 с.

106. Страуструп Б. Язык программирования С++: Пер с англ. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 2000. - 682 с.

107. Гради Буч. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++: Пер. с англ. 2-е изд. - М.: БХВ - Москва, 1999.-327 с.144

108. Пугачев B.C. Лекции по функциональному анализу. М: Изд-во МАИ, 1996.-387 с.

109. Феоктистов Ю.А. Расчет потерь давления при движении запыленных потоков в пневмотранспортных трубопроводах // Энергосберегающие технологии в дорожной и строительной технике: Сб. науч. тр. -Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002. С. 175-180.

110. Рыженко И.О. Частота пульсаций воздушного потока / И.О. Рыжен-ко, О.Н. Щербань // Доклады АН УССР, 1961, №2, С. 303-306.

111. Минко В.А., Кулешов М.И. Исследование систем вакуумной уборки просыпи на предприятиях промышленности строительных материалов / В.А. Минко, М.И. Кулешов // Сб. тр. МИСИ-БТИСМ, вып.21, М., 1976, С.93-98.

112. Кулешов М.И. Расчет и проектирование централизованных пыле-уборочных систем промышленных предприятий. Моск. Химико-техн. ин-т им. Д.И.Менделеева. Авт. реф. канд. дисс. М., 1982 ,16 с.