автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Моделирование поверхностного эффекта и короны при расчетах волновых процессов в электрических сетях

Л | М

АКАДЕМИЯ НАУК У/{РАИНЫ ИНСТИТУТ Э1ШКТР0Д1ШШ£И

На правах рукописи

ГАШЖШ А РИФ МШД оглы

МОдатРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО ЭФФЕКТА И К0Р01Ш ПРИ РАСЧЕТАХ ВОДНОШХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛШРИЕСКИХ СЕТЯХ

05.09.05 - Теоретическая электротехника 05.14.02 - Электрические станции /электрическая часть/, сети, электроэнергетические системы и управ- . ленке ими

ДИССЕРТАЦИЯ

в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора технических наук

Киев - 1992

Работа выполнена в Институте физики АН Азерба^джанско* Республики / р. Баку /

Научные консультанты: доктор технических наук, профессор,

а»едемик АН Азербайджан1! Ч.М.ятугзрлн, доктор техничесч'юг наук Е. Б.Дмитриев

Офю^алььие оппоненты: доктор технических наук, проТ«ссор И.А. !{улие»,

доктор технических ноус, профессор Ii.Н. ПостолатиЯ,

доктор технических чаук В.>5. Резцов

Ведущая организация - НИИ постоянного тока /НИИ1ГГ/, г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится «SM - cjs&i/p&J'Jl 1593

г 14 часов, на заседании специализировакногскученого совета Д 016.30.03 в Институте электродинамики АН Украины /252680, Киср-5' ■ проспект Победы, 56, тел. 44(*-91-15/.

С научным докладом можно ознакомиться г библиотеке Института электродинамики АН Украины.

Автореферат разослан " &..." ¿Ысб&Р^ 199 3

УчсниР> секретарь

специализированного ученого совета доктор технических наук

B.C. Феди?!

Г(Д|ОН:И •>'>■! ; - ---- .

'ЛОУДЛЛ 'Г . ' | „ ^ ? !

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуадность работы.Потребности постоянного повышения качества ла-''ораторшк исследований в области электроэнергетики требуют непрерывно развития теоретической электротехники, в том числе и одного из е важнейших разделов-математического моделирования волновых нроцес-;ов в многофазных электрических цэпях с распределенными параметрами | учетом диссшативннх фэкторов.

Уравнения многопроводной линии электропередачи с учетом диссипа-тшных факторов записываются в виде :

_ ди _ т 31 , дх ~ ио Ш * V»

(1)

_ 01 _ р ди , .. их - °о т + ч »

да Ъ0, С0-матрици собственных и взаимных геометрических индуктив-гастей и емкостей ЛЭП; и, { -столбцовые матрицы напряжений и токов; ^-функция, учитывающая влияние поверхностного аффекта в"земле"и про-¡сдах;ф-функция, учитывающая у.течки с проводов линии передачи, в том гасле и короны. • '

Трудность решения системы (I) связана с отсутствием аналитических зкракешШ для ф и <р .Существуют только.эмпирические и полузмпнричбе-дае выражения для определения параметров электропередачи, зависящие )Т поверхностного эффекта в проводах и11земло'"в функции от частоты и )Т корош в функции от частоты и напряжения. Поэтому для решения (1) ¡в межот сыть использован мотод характеристик.

Для численных расчетов волновых процессов-з слогаых электрических ;етях Ч.М.Джувзрлы и Е.В.Дмитриевым решением (1) вдоль кривой характеристического уравнения линии без ' потерь были получеша следующие засчетные выражения

?№ 2=(Ъ0С~1 )°'5 -волновое сопротивление лгаши без потерь;ии_, и^, 1а, I , {^-напряжения и токи в точках рассматриваемой области реше-вш уравнений (1) с координатами соответст-

зенно; Л, % -пространственная и временная переменные. Отношение между этими переменными равно скорости движения электромагнитной■волны здоль линии без потерь и определяет расчетный шаг

Остаточный член разностного аппроксимирующего уравнения (2) рзвв!

О(пг)^а04т-ф-^-.Ф^ф-^Ф). о)

В выражениях (?.) диссипаигвшэ факторы учесть ггрощр и для этог< были получеш наобхсдамне уравнения. Недостатком их были слокяост определения параметров модели поверхностного эффекта и свчэаниая охи существе иная погрешность модели. Что касается учета коронироваии проводов линий электропередачи, то для этого были намечены лшь пути Исследования внполнош в соответствии с планом важнейших рабо АН СССР по проблеме "электрофизика и электроэнергетика", шифр 1.9.2 раздел 1.9.2.2 на-1985-1990гг.; проблемно-тематическим планом шюго стороннего . научного сотрудничества академий наук социалистически стран на. 1986-1990гг.и области физико-технических проблем мшргетики (тема. Щ.Задание-Ш-1,4); перечнем энергетического оборудования.прибс ров, материалов, средств и систем управления, подлежащих разработке 1990г.за счет централизованных капитальных вложений, позиция 132, те .мы 2?,128,(решения Минэнерго СССР, Гос.плана СССР, Госстроя СССГ ГКНТ СССР и Проектстройбакка СССР). , •

Целью работы является дальнейшее развитие теории электрически?

цепей с распределенными параметрами о учетом диссипативдах фактора* с приложением к решении актуальных задач современных электроэкергетч ческих систем. ■ •

Для достижения поставленной цели решались следуюаню задачи; -разработка теоретических основ анализа и синтеза параллельно-® ледоватзльшх г,1 цепей для моделирования частота'« характеристик ж вэрхностного аффекта в проводах тог'опроводдах линий электропврслз' и "земле" как обратного провода. Выбор схем и оценка влияния базов; параметров на форму частотной характеристики и ее 'погрешность-,

-разработка теоретических основ, анализа и синтеза параллельно-и .ледоветельнах г, С цепей.для моделирования частотных и нелинейных х рактеристик Короны на проводах многопроводных линий электропередач Выбор схем и оценка'влияния базовых параметров на форму частотной нелинейной характеристики модели и ее погрешность;

-совмещение математических моделей учета повэрхностного эффекта короны с расчетными формулами для численного расчета волновых проце сов в сложных электрических, цепях с распределенными параметрами, ан лиз погрешности, сходимости й устойчивости совмещенных расчетных фс мул; •.-■•-

-разработка эффективного алгоритма и пакета программ расчета волновых процессов в сложных электрических цепях с распределенными параметрами с учетом диссшативных факторов;

-применение разработанных алгоритма и пакета программ с целью иллюстрации их практической ценности для исследования па математических моделях нових технических решений по ограничению токов коротких замцкаиий, восстанавливащихся напряжений и феррорэзонансних поронап-рякений;

-практическая реализация новых технических решений, их опытная проверка и внедрение., - ...

Основные положения шносимыо ' на защиту. I .Новые расчетные формулы для учета поверхностного эффекта в проводах многопроходной лтия электропередачи и "земле".

З.Анал.пичосккА алгоритм определения параметров математической модели учета илюрхностнога оффекта в проводах многонрбьодлой линии электропередачи и' "земле", позволяющий осуществить модель, обладающую частотной характеристикой, отличающейся от заданной характеристики не более чем на ЮЖ.,

3.Математическая модель и расчетные формулы для учета утечки с про водов линии электропередачи при 0Q коронированш, в пауза между циклами корошросания и п отсутствии короиирования.

4.Аналитической алгоритм определения параметров математической i,:oдели учета короиирования проводов липни электропередачи, позволявший осуществить модель, обладающую частотной- характеристикой, отличающейся от заданной характеристики, полученной экспериментально или теоретически, ¡¡о боже, чем на 10S с зависимостью параметров от мгновенного значения перенапряжения.

5.Новио расчетные формулы для численного решения уравнений линий електропередачи с учетом диссипатившх факторов; поверхностного эффекта в проводах и"пом.яо"и короиирования проводов.

в,Результаты решения ряда актуальных практических задач энергосистем с помощью получешшх расчетных формул; исследование восстанав-ливаелцмхен напряжений и их ограничение в электрических сетях с ограничишь токов однофазннх коротких' замыканий; исследование феррорезо-иансних. перенапряжений и их предотвращение с трансформаторам напря-, ¡копий, силовыми трансформаторами на оапайках, трансформаторами про-образовательных устройств; анализ условий работы ограничителей пере -напряжений при Фвррорезонаасе и причин повреждения розисториих уста-

■ - б -

новохс в нейтрали преобразовательных подстанций.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверж дается хорошей сходимость» результатов численных исследований с экс перимеитальными данными, подученными на моделях в лабораторшх уело виях и условиях энергосистем.

Метода исследования. При теоретических исследованиях использо вались различные приближенные методы решения- систем нелинейных гипчр болических уравнений и метода линейной и нелинейной олгобры. Экспери ментальные исследования по проверке теоретических положений выполни дись. на физических моделях в лабораторных условиях и в действующи электрических сетях..

Научная ■ новизна. Научная новизна выполненной работы заключаете в Следующем. Разработан новый метод аппроксимации частотных харагсто ристик поверхностного эффекта в проводах и "земле" системой разное? 1шх. уравнений с постоянными коэффициентами г, I, позволяющий вычисли постоянные коэффициенты каждого уравнения системы незпвисимо и ис ключавдай необходимость применения для этого итерационных процессов Покапано, что для моделирования поверхностного эфф-экта из параллэльн ботвой г,Ь, отличающихся от заданной частотной характеристики с об ласти частот до 30000 Гц, число ветвей модели должно быть но йене четырех. :

Впервые разработан • аналитический метод расчета параметров моде.? поверхностного зффзкта из четырех ветвей г, I, одна из ветвей которс принимается только индуктивной с выводом из модели- постоянной состаг лявыэй активного сопротивления провода, Бключаэмох-о с ней последовг тедьно. . :

Точность моделирования повышается дополнением модели пятой ветв1 с сопротивлением г, да увелячиьающей количество расчетных ураанену Величина сопротивления пятой ветви определяется аналитическим путе посла определения параметров первых' четырех ветвей.

Параметры модели определяются как корни системы комплексных ура! нений четвертого поряда«.: Аналитическое решение найдено отделение мнимого значения первого корня с последующим сведешем системы ура: нений четвертого порядка к третьему и разделением система комплекса уравнений на независимые подсистемы уравнений для вещественных к мш мих значений комплексных корней. '■•.-.

Разработан новый.метод чппрокедмацим частотных и нелинейных хг рак'теристик явления короны на проводах линий электропередачи систем*

разностных уравнений с нелинейными коэффициентами г, С,представляющих математическую модель физической модели, состоящей из параллельных ветвей г,С, соединенных последовательно и включенных между проводом и "землей" или между "проводами" через логический ключ и подпирающего напряжения с амплитудой, равной напряжению "зажигания" короны.Для определения мгновенных значений параметров модели использована сплайн-интерполяция (полином третьего порядка).Показано, что для моделирова-шя частотных характеристик короны из параллельных ветвей г,С, отли-

• чающихся от заданной по более .чем на 10Ж в области частот до 2000 Га, число ветвей модели должно бить не,ненов четырех.

Впервые раьработан аналитический метод расчета параметров модели короны,одна из ветвей которой принимается только омкостной для конкретных значений перенапряжений, служащих опорлнми точками для построения сплайн-интерполяции. Для повышения точности моделирования введены последовательное сопротивление для всой модели и дополнительная параллельная резистивная ветвь, но увеличивающие количество расчетных уравнений.

Параметры модели определяются как корни систомы комплексных уравнений четвертого порядка. Аналитическое решение. найдено отделением квиюго значения первого корня с последующим сведением системы уравнений четвертого порядка к двум подсистемам третьего порядка и на-девдлшем раздельно мнимых и вэвдстввкних значений дс-малоксних корней уравнений.

Получены новые расчетные формулы для численного решения уравнений шгогснрсводной линии электропередачи о учетом ддссилативкых Факторов: поверхностного еффзкта в проводах и "земле" и кйроиы на проводах.

Задача расчета волновых процессов в слошой электрической сети расчленяется на .-элементарные расчеты "напряжений и токов в равно-отстоящих на величину шага расчета точках электрической соти-проможуточ-ш>; точках линий электропередачи (первая задача) и узловых точках сети (вторая задача). Последовательный расчет'напряжений и токов в указании точках на одном шаге по времени дает картину мгновенного значит«! напряжений и токов во всей сети. Расчет напряжений и токов го всех точках ®аг за шагом по времени дает картину изменений напряжений и токов, '■."",

Первая задача описывается полученными1" расчетными формулами-систз-мой алгебраических уравнений. Вторая задача-граничными ус.повиями-си.>-темой алгебро-диф^еронциальних уравнений первого порядка. Для риитпгл

актуальных задач электроэнергетики сформулированы различные граничные условия, учитывающие нелшейше характеристики силовых и измерительных трансформаторов, сгрошмитолей дарена прлзгений, Еентильннх разрядников, нелинейных резисторов. шунтирующих контакты выключателей и устанавливаемых в нейтрали трансформаторов. Разработана кэтолика ускорения расчетов восстанавливающихся напряжений в сложных электрических сетях без потери точности, заключающаяся в уменьшении шага расчета напряжений и токов в узловой точно с коммутационным огшора-дсм и отключаемом отрезке линии по длине, равном шагу расчета по пространственной шремешюй Н .

Выполнен комплекс исследований восстанавливающие« напряжений между контактами выключателей в электрических сетях при ксменэша; коэффициента заземления от 0,5 до 0,0 при наличии и отсутствии пунти-румцих розисторон и резисторов в нейтрали, частичном раззомлонии нейтрали и заземлении нейтрали через реакторы, в том числе насыщаю-идмсяЛйказйнз порспоктишость зээомления нейтрали через нелинойшя сопротивления.

Выполнен ксигуисс исследований феррэрезонаненвх явлений", способов и'устройств "х продотвращений и подавления с измерительными и силовыми трэясфоркатсраии, в т.ч., с преобразовательными, позгшмший разработать соответствуют® технические средства.

Разработаны на уровне изобретений новые технические средствз для ограничения токов асимметричных коротких замыканий на землю, воссте.-навливатащхся напряжений, подавления и предотвращения форророзонвкс-них перенапряжений. •

Практическая ценность.Использование научных положений,обоснованных. ь работе, позволяет: в значительной мере формализовать процедуры численных расчетов волновых процессов в электрических сетях с учогем дяпсипативяых факторов и исполнительннх структур; разработать в внедрить алгоритмы и пакеты программ,значительно позкыащае точность лабораторных исследования, что открывает широкие перспективы для разработчиков ь методологическом аспокто; проводить сравнительную оценку различных вариантов исполнительных структур электрических систем¡определять области рационального применения тех или иных схемотехнических реаоний систем защит от.перенапряжений,в т.ч. фьрро-резонансных, ограничения токов коротких замыканий и воостанавлква-нцтгхся напрялинийгопредслять параметры волновых процессов с наи-меиувша погрягаостяш для выбора уровней функционирования различных

средств релейной защити и автоматики; определить маета повреждения на линиях электропередачи.

Реализация результатов работы.Результаты работы по исследованию восстанавливающихся напряжений вошли составной частью в комплекс работ по разработке и внедрению ботэлэвих шунтирующих резисторов, частичного заземления нейтрали через резисторы и заземления нейтрали через реакторы. Результата использованы также при разработках "Руководящих указаний по ограничению токоо однофазных коротких замыканий в электрических .сетях 1 Ю-220кВ энергосистем" и "Методических указаниях по предотвращение ферророзонанса в распределительных устройствах П0-500кВ с электромагнитными трансформаторами напряжения л виключптолямн, содержащими омкостнш делители напряжения", при организации ирсизеодстга устройств выявления и подавления ферророзонанс-1шх перенапряжений с измерительными трансформаторами (НПО "Преобразователь",г.Запорожье) и силовыми трансформаторами (НПО "Каспий", г.Баку).

Результаты работы вошли в учебные пособия гго курсу ТОЭ используемые в вузах республики.

Апробация работы. Материалы работы докладывались па:

-Пятой Всесоюзной мэжвуэовской коЩеренции по теории и методамi расчета нелинейных электрических цепей-и систем, г.Таажент, 1975г.;

-Всесоюзном научно-техническом совещании "Приленашю ргаветоров в энергосистемах".г.Иаку, 1378г.;

- Выездном заседании евро Научного Совета по комплексной прсблеыо "Науч.;чо oenoiiti электрофизики и электроэнергетики" отделения фпвшео-технических проблем энергетики АН СССР,I1.Баку, 1973г.;

• Всосошиом сошцонии "Применение в электроэнергетике тших ботзлоьих резисторов и резисторнш установок",г.Новосибирск, 1930г.;

-Всесоюзном семинаре "Метода расчета эюотромагюгазд 1м;«ходиих процессов и ' электрических полой в сетях высокого напряжения", г.Каунас,1985г.;

-i II Ыоауцгиьродоом симпозиуме "Токи коронного ошшкаиия в ояод-чро&ииргетичоских «ктомах",г.Сулоюв(Польша) ,1938г.;

-Совещании с:минаре Проблемной Комиссии Научного сотрудничества АН социалистических стран "Фиьико-тохгачэскшэ проблемы энергедики", г.Киев, !с)йЗг.;

-IV Международном симпозиума "Токи короткого замыкания г. электроонорготаческих системах",г.А'юкШолы'ия), 1990г.;

-Научных семинарах Института физики АН Азербайджанской республик;:. Публикации. Материалы диссертации опубликован; в 52 работах, в т.ч. 9 авторских свидетельствах, з также вошли в 10 отчетов по ИКР и хоздоговорным работам.

1. ПАРАМЕТРЫ МНОГОПРОВОДНОП ЛИНИИ ЭЯЕКТРОПЕРЩйШ

Известно, что параметрами многопроводпой лжши электропередачи являются матрицы индуктивностой,. сопротивлений, емкостей и проводимос-тей. Эти параметры для реальной линии являются переменными и нелинэй-ьчми всмдствт поверхностного эффекта в проводах и "землэ", короли-ровошш пройодоЕ, изменений погодных условий,загрязнений' и т.д. Дш определения этих параметров могут Сыть использованы различные расчетш« иолуэмпиричоские и эмпирические формулы, полученные И.Р.Карсоном.Р.Ру-донбергом, Ф.Поллячок, М.В.Костепко, В.И.Попковым, Л.С.Перельманом,

Александровым, И.К.Федченко и др. Каждый собственный и взаимный параметр представляется как сумма:

I <1 , +Ъ„ , г _ -г ->г„ , г =г_ ,

. °об ' 23 °вз Зпз с0 "Рс<5 Зсб ю Звз'

< -Ча*0о0б+А°се • ОвЛ^и.'РКс

где ,1. , С. , С ; -геометрические параметры линии электро-

С(} ВЗ ' с<5 вз ' '

передачи, 1. .' г - параметры провода, зависящие от частоты,Ь„ ,г_ , .а-а пр . * . * . . сб сС

I , г ~ зависящие от частоты параметры, характеризующие

3ВЗ 3БЗ --.-'■■■ '

"землю", 'ДС„б, ¿^-параметры, определяем увеличение

емкости линии и утечки-в свяаи с тсоронированием проводов и зависящие от частоты и перенапряжений. , •

.. Геометричасгаш параметры определяются вправением

где ц0-магнитна.я. постоянная,?г,^,0{п,а^л-геомэгрэтес1сие параметры ЛЭП. : Индуктивность и сопротивление провода определяются выражением:

2К а,а,*а,а ' , 2ай а .а ,-а.а.

, ъ ,■ 1 Гн/км, .г--.—/ V / ^ Он/км„ (Б).

пр 10 г о'; ■ 104х с£

2 .. 4- .. • •>■- ' \ . 3 . *

'.о^Ьегг, аг=-Ье£т, а^Ыг'х,:а,=-ЬеГх, (ю рпр р^)0'5,

где А'с-коэф$игдазкт скрутг,г1-радиус провода,.р -удельное сопротазле-аяе. материала--:провода,;;-ц -абсолютная магнитная проницаемость-.ярсводз.

жений

Индуктивность Г,3 и сопротивление гэ могут быть получены из выра-

сб

сб

ии

Г

1С .J

вз бз

..У-М

V('W\™ „ л

1п

dX ,

dX

(б)

+

Рз'

где ftn -высота подвеса, i.-го и п -го проводов, р3 -удельное сопротивление земли, а{ -расстояниэ между проводами. Возможно определение параметров и по иным формулам.

Дополнительные емкость АС и утечка Ag могут быть вычислены по эмпирическим формулам:

гл 0,42 и . _. . 0,62 ( Ц, 4 • .

ДС-2.4^) -Dio3 ^=0,83 (^ ÍUe%

где / -частота, Гц,(/мЛ/ф -кратность перенапряжений-.

Непосредственное использование этих выражений в уравнениях линий электропередачи с частными производными невозможно, поэтому и возникла задача моделирования поверхностного эффекта и короны как диссипативних факторов.

2. разностная модель для ^шта поверхностного э4фекта в проводах и земле многопроводаои линии электропередачи сз,

1?, £9, 43}. • .

Матрица падений нппрязкэния на участках линии электропередачи длиной Л (где П -шаг расчета по пространственной переменной),может

быть представлена в виде

(8)

и в1 U -ÍU в11 в12 + . . в1п

U и Ш f. . .+U

ф- вг — вЕ1 вгг

и в т и +U 8 . в „ т. i m2 + .. .+U s ТП171

Здесь и -падение напряжения от собственного тока, из -падение напряжения в проводе I от тока в проводе 'п;

1п

1=п=1,2...т.

Как известно, для учета поверхностного эффекта может быть использована модель Щедрина Н.Н'., в которой сопротивление г{ш)*№Цш) с переменными коэффициентами, зависящими от частоты, заменяется параллельно соединешшш элементами г, I с постоянными коэффици-

р

антами таким образом, чтр проводимость модели У (г,)

в заданном диапазоне частот соответствовала проводимости моделируемого сопротивления (рис.1). Из этого условия параметры модели могут быть определены решением системы уравнений:

. . "ГОе^^ш^Ь»;), 1=1,г,...,р, (9)

гдз р-число ветвей модели и'число уравнений (9).

Рассматривая падение напряжения, например иы в (8),для

'Каждой вотви модели мохно составить систему уравнений

I.

U--

Lit. 'dt ' ' : àtp

■т. -2 +гг19.

'in

(10)

d£ ■ . u =1 —p +r i , af» pdt pp

—if

Ота система заменяется, разностной с погрешностью 0(т ).Ес.гш при етом первую ветвь взять только индуктивной, а поелодни» только рэ-заставкой,то

г».

ug =0,5t l2(t )-L,(t-2T)l +

+0,5h/'2i t2(i )r-t2(î-2T) UOi'c2 ),

tt

где

Vf/

dt

1

vi=i (vf i )1 dî

v+ 1

<H)

"Из системы (11) получим -1

{,(г)=2а из гл1 I а-2%),

1 1т

2 IVI

где

( (П=2 И.И ( (1-2г), р* эр з)т р р* "

2 =0,5 т"%, 2 =0,5 .....2

31 ,а2 . г. р р

я(=0, ае2=(1,2-тг2)(Ь2+т:г2) .....гер-0.

Из (13) определяется полный ток в точке й(х,г)п-то провода

р р

( им ({)И„и )+.,.= т ♦ 7аЛ. (*-21). (14)

п ' 2 % "и*. к£1 * *

откуда

(15)

Аналогичным образом мокно получить выражение ид для собственного элемента модели. пп

дает

где

Подстановка выражений для и • -и и в первую строку (8)

в11 в1п

и =г I, Ц)^ I, (Г)к ..+ 2 I <£-)-а1 'II ' -12 * 31« л

(16)

"> I *£■/ Г/

1т 1т т

р р - . 2 .< 5 г:1 )-',..., 2 4 г1 Г'

■После подстановки выражений для ид и в (8) получим:

(п КП

и 7

*1 311

и г

"2 - *2!

и 2

а И! а < т!

2

я

2

.2 ,

<?т

2м

Л <г>

(17)

р

р '1 2» ч 1 1 *11 2 Ж. е21 "21 а12 2 г х. ,, "22 1т ^гг. % 7т глг-?т) 1

2 за в . А . т) т! 2 Ч ■ Щ в Я 1лто ют. к (*-2т) ТЛ

т.е. р

Выражение (18) представляет искомую математическую модель.

• Таким образом, получена разностная математическая модель, учитывающая поверхностный ы{фюкт, для использования которой необходимо определить параметры 2д и ас^ и установить количество ветвей модели с заданной•точностью моделирующей частотные характеристики.

. 3.РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПОВЕРХНОСТНОГО ЭФФЕКТА(1,7,40}

Для определения 2а и ас^ сначала должны быть вычислены параметры г , модели поверхностного эффекта. Эти параметры долюш быть ец-. числены при учгловии совпадении частотных характеристик модели и реальной лиши. Очевидно, что для определения значений гк, 1к необходимо составить соответствующее число уравнений (9) с отличающими друг от друга величинами ¡у от ю, до ю . При этом выбираемое значение л>г произвольно, "но ст забранных значений «^зависит точность моделирования во всем диапазоне моделирования.

3.1.Модель поверхностного эффекта из трех ветвей гк, 1Ь.

Ниже приводятся расчетные формулы для вычисления параметров модели. В этих формулах введены вспомогательные соотношения и обозна-, чения .

.Ь-1,2,3., 1=1,2,3.

Сначала определяются (/,, у2, у3 из матричного уравнения

ам °гг aÍJ ff A

a23 Vä - /г

азг асз а9Л Уэ /з

элементы которой вычисляются по 'формулам

Ujj-Rj-ñy, v=2,3, t=1,2,

г

a(2--u>;£,, i'«2,3, i--1,2,

31

г'= i

г

где

По-:.ле 01гридб./:01шя у ,у„}/3 находим л: .т^.х^из кубического у рев нения .r-'-iyj^-j^j-i/.^o. . '■ ' , '

, ü'jtom оставляем дополнительное матричное уравнение для он(«дг>л*аия прогодимостей g ,g„g3-

°п bia öi3

4v> ^

bj, Ьзг

S,

. (ГО)

где

ъггУгх1'

¿и,2,3, X (1 ) (у (),

После определения мозкно вычислить необходимые па-

раметры модели г^, о .затем £к=гкхк.

Полученные расчетше'формулы позволяют определять параметры модели поверхностного эффекта а "земле" и проводах, состоящей из трех ьотнаЯ г^, х ; Максимальная погрешность этой модели в диапазоне 0-2000 Гц. менее .55.' С расширением диапазона погрешность модели резко увеличивается. Поэтому она может быть использована при расчетах коммутационных переходах процессов. При расчетах восотанявливащихся.дапряжеюй точность ее недостаточна, нозтсму необходима модель с большим числом ветвей.

- 3.2.Модель из четырех ветвей г^,

В этой «одели принято гг=Ьг)=0 и последовательность определения параметрев модели такова не, как и.для модели из трех ветвей.Принимая то же самые вспомогательные соотношения и обозначения для коэффициентов системы (19). 'получим ' юта следующие Еыракения

АмЧл» с°1 -2'

- г/ -

г ,2 2

где -> ?

Поело вычисления у2, у3 ■ находим х(, .

Далее определяется г4 ,

з ''.•■•

Из уравнения (20) определяются #3 .В этом случав

коэффициенты системы (20)опре'двляртся из нижеследующих выражений

*, - «>У IгШ Гс I Уг^В^1, ^"«V'■Г-1 •

з " '

После определенна g3 можно вычислить необходимые ,

нарлрамотры г^, I .

йсидедошнше погрешности модели показало, что эта модель приемлема для моделирования поверхностного аффекта в "земле" и проводах в диапазоне 0-30000 Гц. Погрешность этой модели при частотах Оольшо,30 кГц сильно-возрастает-и.эта.модель не может бить 'использована при расчетах восстанавливающихся напряжений .

Для расширения, диапазона моделирования до 200 кГц с целью

• ' - 18 ~ удовлетворенчя требованиям моделирования поверхностного эффекта при ' расчетах восотанавлнпанцлхся напряжения даполнителыкЗ®'«-тпрем ьвтвян гъ, 1к включена последовательная ветвь I , величина индуктивности которой ;гртшмаотся равно»! индуктивности провода или "земли", как обратного провода при частоте 150кГи. Ос-т&га.шы парами три онроделпитсяг по формулам для модели четырех тти^Я гк, Ь . При испольЪонпгош 1б, равной по величине индуктивности "ремла" или провода при частоте 550 кГц, погрешность моде-

■ Шромзчры модели для линии электропередачи 110кВ, транспоиирова ной о горизсигальясЯ подвеской: проводов при стандартных расстояниях

тжяу' чровэдзма и средтей сиестой подвеса, представлены в таблице I.

Таблица 1.

г> Неходкие параметры • Параметр)! модоли

— л »3 Гвз '0 ы

-Гц : УМ'кк Гн/к и Си/км Гн/км См/кй Гн/км Ом/км Гн/км

1 > 50 0 0,33 . 0 0,2Б . 0 0,21 0 0,18

с . 100 0,?63 0.079 0,096 0,073 0,397 0.128 0,354 0.111

•з. еоо 0,981 0,063 0,734 0,1353 26,66 0.043 22,65 0,0'11

зеоо 3,035 0 ' 2,593 0 6,769 0 2,852 0

ь. 20С000 0 . 0,024 0 0,022 0 0,011 0 0,009

4.М0ДО1Р0ВШЕ КОШМ Ш. ПРОВОДАХ [36,»9,41 ,Б?,1.

Для моделирования коронн за основу принята, физи ¡еская модель ЛПЙ с парЕлле.шшми вгтоями гу,' Ск (рио.З), Число параделывд °

скбирзэтся из условгьч равенства проводимозтвй .модели'короны V. ¿елииейной ветви ЬО, .Ь.£, параметры которой определяются по' »шричоссгим формулам, например,по (7).- ..

3 системе ураншпий (2) ф-токи модели коронн

''JtOPj %

<р= 1. Ъарг =

'iop Я1 к

(22)

При использовании модели короны, представленной на рис.р, в расчетных формулах (2) функции <р заменяются системой уравнений с нелинейными коэффициентами ' ,

и i г .

г с_

„i

Рис.3

(23)

ar(Cn-iuo ai-

re- <

g и =1 ,

о | n'

(О ,ii -С ,r .. ,

U-l О | n-l n-f n—I

i ,)=l

n.-f

где i(, t3,..,t -токи в ветвях модели короны,, СJt с2.....Сп~(,г; • ■ • .6',rIIaP3Me'fPIJ модели.короны.

и

ис -напряжение на омкостях. С , С,

n-1

"I 2

Эти выражения действительны и при короюфов'ании провода, когда

hi-4«г+ I >0 ■

j лор| | / 2 п|

и ь мбжкоропной паузе, когда

i. О . top

.Коронировалие начинается с момента, когда напряжение на проводе и модели по абсолютной величине станет больше напряжения зажигания ко-' роны | ud(i) ^ | ыс (i) | ¿¡и , (tf3 напряжение зажигания короны ).Коронирование прекращается с мбиента,когда ток короны подойдет к нулевому- значении».

Для осуществления расчетов по, формулам (23) дифференциальные выражения заменяются соответствующая разностями.

•Записав в. разностной форме' после преобразования получим

и

- 20 -и7 а.

^ \ 1 -П" Гч 11 _.

>=с;[иг(1 - )з-с^чи^'п- ^ ) I} {г-2ч)+ок-)

3 " ...... 3 )1-х21га-гто(1г), (24)

ГДО

' (1), с^г'о/г-гт),

^;-'Г'ог(I) [ 1 +а~' о.:, (I )гр (1)),..,с;_тх"'сп_ (I) с пт"'сп_ ({)гп_ (г) ],

'С.,(Г-2т)1П а1С 2а -2.1. )г,га-2 т) 1,

,-"--т • *ся_ I «• -г-.) г 1П-- 'сп_ ¡г-?л) гп. ^ -гт)), ■X, ---X И ,Х, -I ' , т ¡г-21)г. и-2г)]И+т~'(; (1-2т)г и-2г)]

V . V1' . еТ*".,. .'■'.. - а21' <31|г>+' 'Г'5> О(^)Ча')¿Т^'ПГ "-ЙТГГ <-5>

Здесь иа-и;1), гу-к-'г-Пт). -напряжение нз проводэ в момент времени *"и-?-2т 1-.В врявздйШйх формулах выражении и (О заменено

на разность Л .'''.■•■.'.■ ' '

'■■/■'и Г,)»*,- ■ (26)

.• ■ '.. С!- . - а - .Э '" . ' - '.Ток коррны модели р'зезя

Ь' .. а1 | С11■ .,;'< ь ; . , ■ . (2Т)

Таким'. образом,;, лолупвт» заражение для тока .короны цри коро- ■ нирозанки г$оьодз ЛУГ с бзтатотаьч. ъхтм ,0(а2).-

. для гоздчшроводазй. Зшки варахвяи«-' (27)' выглядит следуварм. -образе?;: . ' ■''■■'.•■-'■

ikopf

1. kop2 =

I.' kopn

n

0

n

0 2'

h^i

J 5

1 w

U (1- )

. I

"л п- -ТГ-

d2 l4l

V1"

1 in'

П

0.

1

n

0 IG

k~1 in

и (1- ^ )

Iй/, I

U3

u (1- ----- ) l"/,!

Iй/J

n

J ** 4 (t-2a)

ti

xh hi 4 (t-2-O

n

J m (t-2D

1

После погасания короны (тон короны подходит к нулевому значению), конденсаторы модели разряжают н расчет напряжений Па конденсаторах ведется по другим формулам с учетом того, что lkop=0.

n It

i

k"2 "I "t

и (1Ы1-г„(£ )Gi)u (t)+r~(t)G"u (t-2t)}, 2 * °2

(29)

v (t)*i1-r (t)G' ,-Ju (t)/r (t)G" ,u (i-2t)b

ГйЛ!Юг,'лш<з выражения (28) и (29) представляют искомую математизирую модель.

Параметры модели зависят от мгновенного значения напряжения.Для их определения на каждом шаге расчета используется сплайн-интерполяция. Для использования модели предварительно необходимо получать информацию для осуществления сплайн-интерполяции.

)

- 22 - '

5.РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ КОРОНЫ £42,471.

Для сплайн-интерполяции .необходимо знать значения параметров модели короны при конкретных фиксированных значениях перенапряке.-няй. Для этих значений .перенапряжений параметры могут быть найдены решением системы уравнений

1 . . -( .

1 ' Ь 1 1 1 (30)

1=1,2,..,п-1.

Система составлена из условия равенства проводимости вотвей модели и нелинейной ветви АС по (7) для заданного значения поре-нбпрял:ений.

Для вычисления параметров модели из четырех ветвей, первая из которых только емкостная, а последняя резистивная, получен нижеследующий алгоритм. • .

Сначала определяются дополнительные переменные у2, у,

решенном матричного уравнения аналогичного (19)

Щ . • , (31)

в котором элементы матрицы А и Р вычисляются из выражений: г г

1 V-1 •

г

а

'ЗГ^ГЪ >-1 ,«>,¿81®,> <Ьв(ш4).

2

2

С1?<3= (Т»3-Л,.)А0 (а'2) И) АС (и>, )-т]3АС ),

г г

и-¿ч, >1 •

/з=(11э~т'< (ю( )-г}3т-г&С(и>4) .

■ Здесь ^»гуауг,, уг=х^с3+хгт44х4х3, у3*х^г3х4,

ггсг'хг> гзсэ°хэ' г4°4-х4' Т

После вччислония уг уг, у3 определяются хг,х3,х4

из решешм кубического уравнения зР-у^+у^х-у^О.

Затем вычисляются емкость С и проводимость # з ■ п

з' г

• бп^'Ц (33)

где

• Дg(шf)-т¿>2г Л5(Ш2), Р^ДСО^ЫС'ОУ, ),

2

•2 2

Далее определяются параметры Сг, С3, 04 и г2, г*з,г4 решением матричного уравнения

двийИ^!, . . <34>

где ■ ■

- 24 -

Затем определяются гг, г;, г4 рещоаием другого матричного уравнения

. т |гИ£|, , (35)

где

В таблице 2'представлены параметры медали короны для трех значений перенапряжений (для сплайн-интерполяции используется не менее 20), Таблица 2

. , и Пар. Ед.изм

1 ,2 • ,4 г

ъ Щ> км -16В.4 -гз. 9 вл.в

сг звг, 1 г во, а 1 ВО. 1

аз 249, 1 484 , 1 700, В

С4 -¿'01 ,4- -413,:.! -430,1

гг Мом.км ■2.33 1 .03 0,7

гз ■ о. 1за 0, 1647 0. 142

Г4 •• г, <15 1 ,095 О.УВв

. о. 134 0,4 1 в 1 0,614

ч

.Зависимость Д# и ДС (юдоли от частоты в,дк&првоне • 50-2000Гц и погрешность моделирования, прудсташшш на рис . Здысь индоксы "3","Ы" обозначают омпирл-

ческие значения и модельные, вычисленные по (31)-(35).Кривые величин и погрешностей Ц.КС получены:1-при и/11.= 1,18; 2-при и/У3=3. Как видно, модель в рассматриваемом диапазоне обладает незначительной погрешностью в пределах 1,1 до 317^

Таким образом модель короны из четырех ветвей при ее использовании может дать достовернее результаты.

6.расчетные' формулы дпя урабнигия тш электропередачи

' С УЧЕТОМ ПОВЕРХЖСПЮГО Э5С-ЕНТА И КОРОШ (В,18-35,48,49]

Подстановка математических моделей учета поверхностного эффекта и короны в расчетные разностные уравнения многоггроводнсй линии »лектропередач лает

п п

(1 У ^ и,-я ы! >кгЧоц+

й' с! я г1 р р

и " " р .

+Ъ2и.( 1—Э—) \ С" \ 2- I,

г 1^1 к к А А »

(36;

у гг п Р :

г |и I ф, ъ ь Ф,- V

Здесь точки с!, Р, <Ь / имеют' • коЬрдинаты (х,£), (х-Л,(х'ЛД-т) и (хД-2т;) (рис.5 ).

Приведенные виражная позволяют вычислить значение напряжения ч токов и^, на шяге но известным

и

р -

{ , {

I-

значениям напряжений и токов ир, ^ - , - , и.,, линии электропередачи 1у2т

Р' Ч I Т

и токов и напряжений моделей поверхностного эффекта и короны

где КИ ,2,3,4 -номер ветви корон?! и

Р

~ - г

I

_ _ г.. I 1 I

-Р

I

г

4/

I

I

• х~7Г Рис.5

"37г

г

поверхностного 'Эффекта.

После вычислений значений и^, Должны Сыть вычислены новые значения токов и напряжений в моделях поверхностного э$фекта и короны по следующим формулам: .

^(пг-сьг' и

* (37)

где

и (и.2т;)=и (П2 пс)-г ,({+2т)1_ ,и+2т),

о 4 - о« п"* i |ь i

Л*"* 7 .

и =г {. - У 2 ае. . {. (*)

(38)

После перехода током короны нулевого значения и до следующего

"зажигания" короны и вычисляются по формулам (29). "к

Расчет волновых процессов в сложной электрической сети расчленяется на расчеты/напряжений и токов в равноотстоящих на величину шага расчета точках алектрической сети - промежуточных точках линий влек-, тропередачи и узловых точках сети. Последовательный расчет напряжений и токов в указанных точках на одном шага по времени дает картину мгновенных значений напряжений и тонов во всей .сети. -

Оценены погрешность, сходимость и устойчивость расчетов по (36). Разработан пакет программ расчета волновых процессов в сжшых электрических целях с распределенными параметрами'о учетом диссща-тиеных факторов для теоретической апробации новых технических решений.

7.РЕШЕНИЕ АКТУАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ЭЖОТОЭНЕРГЕТМЧЕСКИХ СИСТЕМ [2,4,5,0-11,13-17,19-28,30-34 ,37,38,44-46,50,51 1 7.1 .Ограничение восстанавливающихся напряжений (ВН) в условиях ограничения токов однсфязгшх коротких замыканий.

Ограничение токое несимметричных к.з. на "землю" повышением сопротивления нулевой последовательности Х0 приводит, кок известно, к возрастанию амплитуды и скорости ВИ. Поскольку ограничение токов к.з. выполняется либо частичным рорземлением нейтрали, либо включением в нейтраль индуктивности и т.д., изоляция нейтрали долина быть защищена резисторами. Наличие в нейтрали резисторов способствует затуханию свободных составляющих напряжений и токов и, очевидно, влияет па ВН.

Влияние резисторов в цепи нейтрали на ВН при ликвидации к.з. расматрнвмось на схеме рис.в.

Результаты расчетов показали возмо'жость ограничения ВН с помощью резисторов в нейтрали, ТГЧ/'дГ) включаемых параллельно или поел«-

ся непосродство!шо за выключателем и на линии электропередачи в точке, где ток к.з. составляет 75% максимального тока.

Рассматривались варианты: до ограничения токов к.з.,при ограничении тока однофазного к.з. до 60Я тока трехфазного к.з. резистором, включенным параллельно реактору,-с сопротивлении« резистора вдвое большим сопротивления реактора, при ограничении тока однофазного к.з. до 60$5 тока. трехфазного к.з. и резистором, сопротивление которого равно сопротивлению .реактора, при ограничении тока однофазного к.в. без использования резисторов. " -

Результаты расчета БК при отключении трехфазного к.з. за выключателем представлены на рис.7, а на удаления при к.з. в точке пз^ог.ь

довательно с токоогрпничипаюцими реакторами. Ниже приводятся результаты расчетов для конкретных зйачений параметров. Параметры схемы таковы, что ток однофазного к.з. непосредственно за выключателем при напряжений 115кВ равен 25кА, а однофазного к.з. гфи глухом заземлении нейтрзли-СОгсА.

Короткое замнк.-мтэ рассмятривает-

Рис.б

опасного к.з.-на рис.8.Группа кривых а,б,в-соответствует ВН между контактами выключателей первой, второй и третьей отключаемых фаз линии с трехфазным.к.з.Каждая группа содерямт четыре кривые, соответственно рассматриваемым вариантам: 1 - до ограничения, 2 и 3 - при включении в нейтрали резисторов паралэлыю реакторам, 3 - сопротивление резисторов на два порядка больше сопротивления реакторов (50Гц),2- сопротивление резисторов в 2 раза больше сопротивления реакторов.

При глухом, заземлении нейтрали, т.е. до ограничения токов к.з. наиболее тяжелом при отключении к.з.' непосредственно за выключателем является отключение последней фазы, поскольку только' в этом случае восстанавливается номинальное напряжение. При отключении неудзленного трехфазного к.з. одинаково тякедым является отключение всех трех фаз.

Ограничение токов к.з. в наиболее тяжелом случае отключения неудаленного к.з. облегчается, повышением сопротивления нулевой последовательности Х0. Облегчаются условия работы выключателя, при отключении третьей фазы трехфазного к.з.т.е.облегчается работа выключателя по ВН при отключении наиболее вероятных однофазных к.з.Что касается отключения первой и второй.фаз, то'в этом-случае условия работы-выключателя ■ практически но изменяются." и

~в}~Т

Тис. 7

Рис.8

При отключении й.з. резистор между контактами выключателя оказывает существенное влияние на. ВЦ, облегчая ликвидацию к.з;Степень воздействия резистора.на ВН завирит от его сопротивления и полинойпости. ,.

После отключения к.з. резистор-остается под"напряжением до срабатывания отделителя.В этот период,' когда его основное назначение ужа ,. выполнен?, . он подвергается осно^щм, термическим воздействиям . и расходует свой, ресурс пропускной споооСиоотй,В, сваэд *'$5-' повншвнибм'.' сопротивления нуодвой последовательности .для ограничения'; токов к.з.- . изменяется и напряжение, воздействующее на резистор 'между контактам:*.

выключателей при отключении к.з. Для оценки приемлемости токоогрзга-чивающих мероприятий необходима оценка- этих напряжений и их изменение при увеличении Х0. Для решения вопроса о величине воздействующих на резистор напряжений били выполнены соответствующие расчеты.

7.2.Насыщающийся реактор в цепи короткого замыкания.

Наиболее существенным параметром с точки зрения процесса восстэ-навлення электрической прочности непосредственно за нулем тока является скорость подхода- к нули, при этом существенное значение тлеет реальная форма тока и напряжения в непосредственной близости подхода тока к пулю.Включение параллельно выключателю емкостных и ре-зистивннх элементов деформирует ¡фивую тока яри подходе ого к нулю, вызывая некоторую задержку нарастания ВЦ, облегчая при этом работу выключателя.

Влияние деформации кривой тока вблизи нуля на отключавшую способность выключателей до недавнего времени не исследовалось.

Для осуществления деформации кривой тока вблизи нуля наш бнл . использован насищакн'дйсп реактор, снабженный шунтом из последовательно соединенных конденсатора и резистора. Процесс рассматривается как. при наличии, так и в отсутствии шунта.Расчетная схема предстанавлена на рис.9.

Расчеты были выполнены для номинального напряжения реактора, составляющего 1; 0,5; 0,25% рабочьго напряжения выключателя. Результат расчета подхода тока к.з. к нулю в цепи о £/р=0,25Ув представлен на рис.10.Кривая 1 получена при отсутствии реактора и к.з. непосредственно за выключателем, кривая 5-в точке на линии, в которой ток к.з. составляет 75% максимального. Кривые 2 и 6-,получены в отсутствии шунтирующих элементов на реакторе, кривые 3 и 7 с шунтирущими элементами при с =И0_® ф,гр=2.1040м,: кривые 4 и 8 с шунтирущими, элементами при С ИСТ7 Ф,г =?.. Ю30м. ' р р

Л 1

■е ;■г " ''

<>в_ын:

ж ср -р

Рис.9

Результаты расчета показали, что при наличии насыщающегося реактора отключающая способность выключателя монет быть значительно увеличена.

¡Эффективность реакторов с номинальным напряжением в 0,5% рабочего напряжения выклича-1' толя соответственно выше,т.к.

30

пропорционально увеличивается время существования малой .

Результаты расчета БН при отключении к.з. за выключателем представлены на рис.11.Они были выполнены без шунтируюэдх алементов-кривая

I, с шунтирувдики элементами при С ПО"

0р=Ю"аФ, г =1000 Ом кривая

Ф, гр=ЗЬ00 Ом-кривая

2 и

3., На этом.же рисунке представлена кривая ВН для расчетной схемы по А

U, кВ

.325

10Ó 200 . 30Ó

Рис ,'tl. 1ио. 12

Как видео при отсутствии шунтируилцкх влементов ВН на шклкчатыю ь дуговом промежутке в цепи с насыщающиеся реактором несколько ху;»;, чем на выключателе в цепи без реактора. Но ото ухудишвие Bit на соизмеримо с положительным эффектом, вызванным уменьшением ^ в области нуля тока.

Результаты расчета ВН при отключении неудаленного к'.з. с током к.а. Г1Ь% от максимального тока представлены на рис.12. На шезнш."

федставлены: ВН, нормируемое ГОСТ 617-78-кривяя 1; ВН при отключении •еудоленного к.з. без пунтирующих элементов реактора - кривая 2; ВН фи отключе1Ши ноудзлешюго к.з. при наличии шунтирующих элементов р»Ср У реактора -кривая 3(гу=ю40м, С И0"9ф),-кривая 4 (г =-9.Ю30м,

-10"

ф),-кривая 5(г =10г0ч, С =

-10~7ф).

Расчет показал, что применение насыщающегося реактора без шунти-)угяаих элементов нецелесообразно. Учитывая, что современная промыш-19нность позволяет реализовать вариант хода ВН, представленный кривой i, можно считать перспективным решение проблемы отключения токов к.з. : помощью насыщающихся реакторов.

Вид расчетных ВН, отличный от пилообразного, объясняется недозаря-дом линии до прохождения током нулевого значения, вследстьии повыше-шя сопротивления реакторов.

7.3.Продотрращони<э и подавление форророзонанса с силовыми трансарматорами на отпайках.

Исследование проводилось по схеме представленной на рте.13. В сснцо неполнофазно питаемой линии подключен ненагружешшй трансфер-«атср, снабженный короткоза- •

иыкателом и отделителем. Рас - /О0\ —

;матривалось влияние на разви- кУ гиз фэрроррзонанса резистора з нейтрали,вентильного разряд-шкз и включение короткозомы-

«теля. Типичная кар- Рис.13 • - - =

гина развития феррорезонанса показана на рис.1 4. В результате расчетов было установлено, что заземление нейтрали через резистор способно тскючить возможность возникновения феррорззонансных перенапряжений, зонтилыщй же разрядник подавить форрорезоязнс не способен и при фер-зорсзонансо будет эазрушен. Подавить ¡»эррорезонанс мо;;ио ьключегагем коротко-замчкателл.Это пред-TOKomie и было примято для реализации, по потребовало рзз-

эаботкн специального Рис."К

- 32 -

прибора для выявления и подавления феррорезонанса.

Т.4.Подавление форрорезоьанса трансформатора напряжения

Типичная картина фэрророоонанса трансформатора напряжения (ТН) представлена на рис.15.Для подавления ферроразонанса били предложены и проанализированы различные устройства. Для реализации. было отобраш устройство,в котором при форрорезонансо ТН на его обмотку низшего нал ряжения от источника собственных нукд через специальный дополнительны! трансформатор' связи(ТС) подается нормализирующее его работу синусоидальное иапря»оние-рис.16. и

t\ о,16 t ,С

рис.

Устройство содержит силовые элементы и связи цепи с источником собствешшх нужд через ткристоршй ключ с цепью низшего напряжения ТН и измерительные и управляющие элементы и цешкблок управления ти-расторным ключем, управляемый логической схемой от блока, определящо го состояние и реким электрической сети. ти.

При ферроразонансе напряжение на ТН изменяется по-фазе на 180° и содержит комплекс нечетшх гармоник, магнитная система ТН перенасыщается. Подачей на сторону низшего напряжения ТН напряжо}шя собственных нужд ого магнитная система размагничивается и нормализуется напряжение на его выводах высшего напряжения.

7.Б.Предотвращение феррорезонанса аа Преобразовательной подстанции

Электрическая схема на преобразовательной подстанции представлена рис.17. Для этой схемы был выполнен расчет включения под напряжение трансформаторов 3x135 кВ о филы рами 35 кВ и фильтров 35 кВ.

Необходимость в указанных коммутациях возникает при первом включении вставки (преобразовательная п/ст) в работу, при вводе трансформаторов и фильтров в работу после ремонта, а также при восстановлении работы вставки после отключения линии электропередачи, связывающий вставку с потребителем или источником,когда одна из цопей линии 400 или 300 кЗ находится в ремонте.

Для исключения возгсшновения феррорезонанса потребовалось частичное заземление нейтрали через резисторы и применение балластной наг- ■ рузки на 'стороне 35к3.

Нами выполнен расчет и для случал, когда перед сбросом нагрузки на стороне 70 кВ напряжение подсаживается до нуля. В этом случае после сброса на линиях встапки наблюдается переходной феррорезонанс, аналогичны?! переходному феррорезонансу при включении ОРУ вставки внк-личагелем высшен'о напряжения. В этом случае при ликвидации к.з. необходимо использовать сродства по предотвращению переходного фэррорезо-нэнса.

Разработанные . алгоритмы и пакот программ были с успехом использованы и при решении гадэч по опрэделени» параметров волновнх процессов, выборе уровней функционирования различных средств релейной защиты н автоматики и определении мест поврездеютй на линиях электропередачи без участия автора.

ЗАРЛЮЧЕШ®

В диссертационной работе разработаны теоретические пелокэния, совокупность которых молю квалифицировать как мовоэ крупа у? достиг,<«пТ{.

в развитии теорииэлектрических цепей с диссипативными факторами и создании научно-обоснованных технических решений в области повышения эффективнос-ш и надежности электрических сетей.При этом получены следующие результаты:

1.Получены расчетные формулы с точностью до О(Л2) для уравнеш'й ыногопроводкоЯ линии электропередачи с учетом коронировааия проводов и поверхностного .эффекта в проводах и "земле" как в обратном проводе. ■Расчетные, формулы из двух матричных разностных формул представляют решение гиперболических уравнений линии электропередачи с учетом диссшативных факторов вдоль кривой характеристического уравнения линии без потерь.

2.Разработана разностная математическая модель для учета поверхностного эффекта в проводах многопроводной линии электропередачи и "земле" на основе аппроксимации частотных характеристик проводов и "земли" системой разностных уравнений с постоянными коэффициентами

позволяющая вычислить постоянные коэффициенты каждого уравнения независимо. Показано, что для моделирования поверхностного эффекта из параллельных ветвей гк,необходимо минимум три ветви при расчетах коммутационных переходных' процессов и четыре ветви при расчете восстанавливающихся напряжений. Пр^ этом отклонение частотной характеристики модели от моделируемой не превысит ЮЖ.

• 0.Разработан аналитический мотод расчета параметров модели поверхностного эффекта из трех и четырех ветвей в последнем случае первая ветвь только индуктивная.Точность моделирования повышается дополнением ее пятой резистизной ветвью, неувеличивающой числа раз-ностьых уравнений модели.

4.Разработан метод аппроксимации частотных и нелинейных характеристик явления короны на проводах системой разностных уравнений с нелинейными коэффициентами г\на основе физической модели, состоящей из параллельных'ветвей , логических ключей.и источников подпирше щего напряжения.Для определения мгновенных значений параметров модели короны использована сплайн-интерполяция. Показано, что для моделирования частотных характеристик короны,' отличающихся от заданных не , более чем на 1ОЖ в области частот до 2 кГц, число ветвей модели долга быть не менее четырех.

5.Разработан аналитический метод расчета параметров модели короны для конкретных значений перенапрякений, служащих опорными точками для построения сплайн-интерполяции.Для повышения точности.модмиропшоя

введены последовательное сопротивление для всей модели и дополнительная паралельнея розистивпоя ветвь, .не -увеличивающие число раз- ' постных уравнений модели.

6.Показано,что расчот волновых процессов в сложной электрической сети расчленяется на эломонтарзше расчеты напряжений и токов в равноотстоящих (на величину'шага расчета) точках электрической сети: про-макуточних точках линии электропередачи (первая задача) и узловых точках сети (вторая задача).Зто дело бозмозшость расширить область моделирования многоузловых электрических.цепей. Последовательный расчет напряжений к токов з указанных точках ча одном шаге по времени дает картину мгновенного гначения напряжений и токов во всей сети. Расчет напряжений и токов во всех точках шаг за шагом но времени лют картину изменений напряжений и токов.

7.Длч решения ряда актуальных задач электроэнергетики сформулчроьанн гршш'птпэ условия, училюачщие нолинэЯшпэ характеристики силовых и измерь тельных трансформаторов, ограничителей перенапряжений, вентильных вдз-рядникои, нелтаейных резисторов, шунтирующих контакты выключателей и ус-тана влкг.ае.'мх в нейтрали трансформаторов. Разработана Методика усксрэнчя' расчегов восстанавливающихся ызпрякетай в сложных электрических сетях баз потерн точности, заключающаяся в уменьшении мага расчета напряжений и Токов в-узловой точке с коммутационным аппаратом и отключаемом отрезке линии.

8.Выполнен комплекс исследований восстакавливагиихся напряжений между контактами выключателей а электрических сетях при изменошги' коэффициента заземления от 0,5 до 0,8 при наличии и отсутствии шунти-ругадех резисторов и резисторов в нейтрали, .частичном рэзземл-лпп: нейтрали и заземлении нейтрали через реакторы, в том числе насышаюи^ихся. Показана перспективность заземлении нейтрали через нелинейные сопротивления. Эти результаты были использованы при разработках "Руководящих указаний по ограничении токов однофазных коротких замыканий в электрических сетях 110-й20кВ энергосистем".

9.Выполнен комплекс исследования форророзонакокых явле.'шй, способов и устрсйстя юс предотвращений я подавлений ■ с измерительными к силсвыш трансформаторами, в т.ч. с преобразовательными, позволивший разработать необходимые '>'охпическго средства. Эти результаты всели в ссотБвтсиутшио пормативну? документы микешрю СССР.

10.Разработаны на уровне изобретений устройства для огргтагсонил токов аса«.!ме?ричшх.коротких'.заминаний на "землю'*, восстанавлисаю-1151ХСЯ напряжений» .подавления и предотврэцеьил фррророзозансных поре-

... -JO _

напряжений подготовлено их производство по заказу FocsHepro па НПО "Преобразователь" г.Запорожье и НПО "Каспий",г.Баку.

Основное, содержание работы изложено в следующих публикациях:

1 .Джуварлы Ч.Ы.,Да:афаров Э.М.,Гашимов A.M. Оценка погрешности при расчетах частотшх характеристик и импонданса ЛЗП с учетом сопротивлений земли //3Tn,-i973.-Ji10,-c.17-19.

2.Джуварлы Ч.Ы.,Дмитриев Е.В.,Гашимов A.M.Численные расчеты восстанавливающихся напряжений с учетом влияющих нелинейных элементов сети //Сб.науч.трудов Таш.Ш: Теория нелинейных электрических цепей и систом/-Тяик011т,1975-бни.2.-с. 164-165.

3.Дмитриев Е.В. .Ггщюв A.M.Численное моделирование поБорхлюстно-го эффекта в проводах и земле при расчетах Еосстанавливащихся напряжений //сб.науч.трудов КФАН Аз.Респ.: Частичное зазомлош'.э нейтрали в электрических системах через розистор/--Б1|ку,0л.\!, 1376.-С.69-79.

4.Д:куьарлн Ч.М..Дмитриев Е.В. .Гашимов A.M.Исследование влияния параметров сети и заземляющей рэзиоторной установки на амплитуду и скорость восстанавливающихся ияпрякониЦ при ликвидации коротких за-шкашй.//Там же с.99-114;

б.Дкуварли Ч.Ы..Дмитрий» Г.П. ,Гжимов A.M. .Ибрагимов Т.А.Чкслсшш расчеты электромагнитных процесса ярц яогсшоф&аном включении лиши электропередач с нэнагруженнкм трансформатором.//Так а;о-е.191-20о.

6.Да:уварлы Ч.М. .Дмитриев Е.В..Даафзров О.М. .Гашимов А.М.Числыший расчет напряжений на контактах выключать-лей при отключошь! и-.■ удаленных коротких зашжаш:й//Ж.ВТП~1976->Х-о. 26-80.

?.Гамимов А.Ы.Исследование пох-роипости модели длл учета поверхностного эффекта в "земле*• //со.науч.трудов К'ГАН Аз.Ресйуб.: Частичное заземление нейтрали в электрических системах через резистор /-Баку.Злм,1S76,-С.80-84.

З.Джувзрлц 4vM. Дмитриев Е.В. .Гашимоь A.M. ,Грпгорашьили O.K. Анализ напряжений воздействующих на нелинейный резистор мз«ду дуго-гзеителишми контактами ш«ашчателя//ж.ЗТП,-19?6-й 3-е.25-31.

Э.Дкуворлы Ч.М. .Дмитриев Е.В. .Гбшимов А.И. .Григоржили О.Е. Напряжения, воздействующие на резистор шунтирующие д/г-oi аоитолыш^ контакты выключателей при отключении коротких з,'1микапий//0й .ноу ч. трудов ИФАН Аз.Реопуб.: Частичное заземление нейтрали в электрических, системах через розистор/-Баку.Элм, 1376-е. 11Ь-.12э1

10.Разработка мероприятия по ограничений токов к.з.на землю ь

сзтях 220кВ. Осутествлэниэ опытно-промышленной эксплуатации резис-торннх устшювск па ОРУ 110кВ Сумгаитской ТЭЦ.Отчет о НИР.//ИФА1Г Лзерб.ГесиуО. БС916ЙЗ-Бак.у,)'Э77-с.43.

11 .Разработка сх'.мн заспмлешя нейтрали трансформатора открытого распределительного устройства 400кВ встпыси постоянного токп и исследование переходных процессор в ее элементах при коммутационных и ¡розовых воздействиях.Отчет о НИР /1№АН Азерб Л'еспуб.инв.Д» Б763434-Баку, 1978-е.5в.

12.Разработка алгоритмов и пакета программ для расчета коммутационных процессов в электропередачах ¿'ВН.Отчет о НИР /ИФАН Азерб.Рос -ny6.Hnn.Jf Мо1434-Бзку, 1979-е.34.

13.А.с.725М4.СССР,М.кл2 Н02НЭ/02.Устройство для ограничения тока короткого замикания на высоковольтной подстанции /К.М. Антипов.А.М.Га-ешмов, Ií. П. Горе лов, 'i. М. Лку взрлч. Е. В. Дмитриов-Онуб. 30.03.80, Бли. № 1,3.

14. А. с. 8781 43. СССР. К .кл2 НОЯ Jo/ОС. Распределительное устройство высокого iгапрлмшя /Л. Е.Вру бловский, А. Ы. Гяшимов, К. С.Давыдов,

Ч.М.Д;ку взрлн,Е.В.Дмитриев,Н.Н.Тиходеев -1931,Бмл .Я 40.

15.Гашимов A.M.,Давыдов И.О. ,Дз:,уварлы Ч.М..Дмитриев Е.В., Тиходеев И. К.Глубокое ограничение иеронапрлжэшй при коммутациях выключателями, оснащенными резисторами //Применение в электроэнергетике мощных бэтэлоетх резисторов и резисторных установок: (Тоз.докл. Ьсесокз.ссйощ).-Новосибирск,1980-е.2-4. ; .

16.Гйшино» A.M. .Джуварлы Ч.М.,Дмитриев Е.В.,А'агда И.И. .Назаров А.И. ,Ланэсн: Л.Н. Защита конденсаторных батарей от бросков токов и напряжений при коммутациях включения и отключенияХ/Там же с. 12-14.

17.Л.с.¿3C2M СССР, M.for3 Н02.;3/00.3.яоктрическпя станция /A.M.Гашимоа,Ч..7.Днувари.Б.Дмитриев и др.-Опубл.07.12.81,Вил.>15

18.М:,тематическое моделирование и исследования на ЦВМ работы блока геноратср-трзнс.)Еорматор по схеме зпезда-звозда при различных нагрузках и коротких замсэнипх. Отчет о НИР /1ИАН Азерб.Респуб.Инв.

X С2.83.0037736.-Баку.1981-с.78.

1Э. А. с. '396643. СССР, М. К л 3. G0oG7/ 62. Устройство для моделирования цепи нуленоч послэдоватольности автотрансформатора с заземленной нейтралью и третичной обмоткой, соединенной в трсутолышк/К.М.Антк-пов,А.М.Гй'мгоюп,Ч.М.Jí»yварла я др.-0яубл.07.01.32.Бкш.*1.

20.Разработка технических предложений и тз>:нтао-окг,нои:чез;сих обоснован».« внедрения гсхсогршичивающих устройств.Отчет о Нл? 7wДК А~.эрС:Г*С'!}блт.# 0.:>,.С3.03У,','4С-5г>};у, ¡Г32-С.27.

- 3.3 -

21.А.с.1001836.СССР.№. Юг3.Н02J3/00.Высоковольтная подстанция/А.М.Г шюлов, И. С .Давидов,Ч. M.Джуварлы, Е.В. Дмитриев,H. H.Тиходеев-1983, Бюл. А8

22-Антипов K.M..Гашкмсш A.M.,Джуварлы Ч.М..Дмитриев Е.В., и др. ■Испытания опытного блока генератор-трансформатор по схеме звезда-звезда Сумгаитской ТЭЦ MS//CÛ.неуч.трудов ИФАН Аз.Респуб.: Ограничение токоь коротких замыканий и сопутствующих. поренапряжеш1й/-Ёаку, Элм,19а3-с.71-33._

23.Гаа'Имов A.M..Гюлабов Г.М..Джуварлы Ч.М. .Дмитриев Е.В.Перонаи--ряюния и защита от них при коммутациях на распределительном устройстве церемонного тока вставки постоянного тока, коротких замыканий и их отключения.//Там s:e с.116-140.

24.Гати1.юв A.M..Есрасонко Л.С. .Джуварлы Ч.М. .Дмитриев Е.В. и др. Предотвращения резонанса напряжений с трансформаторами напряамниЯ

150-600 кВ/Лам же С.145-1&Э.

25.Исследование токоограшчиванцих устройств в эксплуатации и разработке мероприятий по защите их от перенапряжений.Отчет о ШР /ИФАН Азеро.Респуб лше.й 02.85.0014764-Еаку,1933-с.82.

26.Внедрение токоограничиващих устройств и устройств ограничивающих перенапряжения.Отчйт о НИР /ИФАН Азерб.Роспуб.инв.

№ 02.85.0075411 -Баку, 1984-е. 6-1.

27.Руководящие'указания по ограничении токов однофазных коротких -зылыкагоШ в электрических сетях 110-220 кВ энергосистем /K.M.Актинов, В. M. Максимов, В, Ф. Могузов, Ч. M .'Джу варлы. Е. Е.Дмитрие в, А. К. Ганикон, 1\А.Дор5,Ю.Н.ЛьвоБ,И.И.Магда//Москва,СойзтоХ0Шр1|с>,-198Ь--с. 19.

28.Разработка' теоретических основ ааземлошк нейтрал; электрических сетей с коэффициентом заикания 0,8.Отчет о НИ1 /Ш:лП Аэирб.Ресиус инв.» 0286.010481З-Баку,1985-е.115.

гэ.Гашамов A.M.,Джуварлы Ч.М..Дмитриев Е.В. К ьнодрэши ь научно-исследовательскую и проектную практику современных методов численного расчета волновых процессов.:(Тез.докл.Всесоюз.семинара)-Каунас,-КИИ, 1985-том 1-С.23-2Б. ' •

30.Джуварлы Ч.М..Дмитриев Е.В.Д'ашмов A.M..Максимов В. 1!.,Садишь В.М.Применение сплайн-интерполяции.для моделирования ограничителей, перенапряжений (ОПН)//ДАН Аз.Респуб.:-том XUI-1986-JÉS.-c.24-27.

■ 31 .Методические указания по предотвращению форророзоианса •• в распределительных .устройствах; ' 110-500 кВ с элоктремзгштшми трансформаторами напряжения и выключателями, .содержащий емкостные делптелл ишрккешш/К.М.Антшюв, '

В.М.Максимов,С.С.Шур,Ч.М.Дкуварлы,Е.В.Д\мтриев,А.М.Гашимов,А.К.Шид-ловский, В.Г.Кузтоцов,И.И.Магда//Москва,Согот9хэнерго,-1987-с.Зб. '

32.Джуварлы Ч.М..Гашимов A.M.Ограничение восстанавливающихся напряжений в условиях ограничения токов однофазных коротких замыканий //Токи короткого замыкания в электроэнергетических системах/Ill Международный симпозиум-Полька.-1988-том 3-С.230-23Э.

33.Создазгио средств ограшчония квззистащтонарнях перенапряжений и восстанавливающихся напряжешШ в условиях ограничения токов коротких замыканий.Отчет о НИР /ИФАН Азерб.Респуб. raro.JS 02.89.0034870-Баку, 1988-С.28.

34.Джуварлы Ч.И..Дмитриев Е.В..БеЯбутов Р.А.,Гашимов A.M..Бабаев Н.М. Восстанавливающиеся напрятать в компенсированных сотях при наличии в нейтрали резистора //ДАН Аз.Респуб.:-том XII-l9B8-Je.-c.31-33.

ЗБ.Джуварлы Ч.М..Дмитриев Е.В. .Гашимов A.M.Разностше схемы для ускорения расчета восстанавливающихся напряжений //ДАН Аз.Респуб.:-том ШУ-1Э88-ЧИ2.-с.28-32.

36.Опытно-промышленное освоение средств ограничетя квазистационарных перенапряжений.Отчет о НИР /ИФАН Азерб.Респуб. инв. Л 02.90.0018393 -Баку, 1989-С.70.

37.А.с.1473000.СССР,КЛ.Н02НЭ/02.Устройство для ограничения токов • замыкания на корпус в судовой электроэнергетической'системе/К.М.Анти-пов,Ч.М.Джуварлы,Е.в.Дмитриев,A.M.Гашимов и др.-Ойубл. 15.04.89.Бмл.4.

38.А.-0.1508915.СССР, toi.H02J3/00.Электрическая станция/к.М.Анти-пов,A.M.Гашимов и др.-1989,Бюл.Ж}4.

39.Теоретические и экспериментальные исследование многофункциональных устройств для электрических Сетей.Отчет о НИР /ИФАН Азерб. Респуб. инв.Я 02.91.0045275-Баку,1990-С.24.

40.Гашимсв A.M..Джуварлы Ч.М..Дмитриев Е.В.Стандартные подпрограммы для расчета волновых процессов в многопроводных линиях электропередачи с учетом поверхностного' эффек4а в проводах и земле //Сб.науч. трудов ИФАН Аз.Респуб.¡Численные эксперименты при исследованиях переходных и квязиустаноБившихся процессов, в-электрических.сетях/-Баку, Элм,1991-с.5-37.

41 .Гашимов A.M..Дкуварлы Ч.М..Дмитриев Е.В.,Сэдыхов Б.М.Расчетные формулы лилии электропередачи с учетом поЕорхностного эффекта и коро-ны//Там ве-с.38-62.

42.Гашимов A.M..Лачугин В.Ф.,Садыхов Б.М.Параметры модели короны //Там ке-с.63-87.

43.Гашимов A.M.Моделирование поверхностного аффекта в земле и проводах для расчетов восстанавливающихся напряжений при отключении неудаленных коротких замыканий с погрешностью не более 10% //Гам яй-С. 116-125.

44.Гашимов A.M.,Ибрагимов Т.А.Нурмамедов Т.А.,Садыхов Б.М.Анализ квасзиустанозившихся режимов на линии с трансформатором на. отпайках с учетом корош //Там же-с. 133-145.

45.Бейбутов P.A. .Гашимов A.M. .Иванов Е.А. Реактор-фильтр пулевой последовательности //Там ке-с.155-159.

' 45.Бейбутов Р.А.,Гашимов A.M..Джугарлы Ч.М. Насыщающийся реактор в цепи короткого замыкания //Там же-с. 160-169.

47.Обобщение результатов работы, составление технических предложений для производства.Отчет о НИР /М№АК Азорб.Респуб. ШГО.А 02.91 .0045270-Баку,1991-е.25. ;

48.Джуварлы Ч.М..Дмитриев Е.В..Гашимоа А.М.,Садыхов Б.М.. Расчетные формулы для уравнений лшш электропередачи с учетом поверхностного эффекта и короны//Техц.злектрод5швм1мса.-1991-й1-с.85-92.

4Э.д»уварлы Ч..М. .Дмитриев е.в. ,1'йшимов А.М.,Садыхов Б.М.- Погрешность моделирования, сходимость и устойчивость при расчете волпозых процессов в линии с учетом поверхностного эффекта и коронн/ДАК Аз. Респуб.,сер.физ.-техн. и мат.наук,-1991-jfô-c. 17-20.

' БО.А.с.(положит.реш.заявк.£448В603/?4-87 (СССР).Распределительное устройотьо./К.М.Антапов.А.М.Гашймоз и др./от 13.12.S9r. .

51 .A.C.(положит.реш.от'30.03.02 Заявк.ЖЗДП5244/Ог//0600е4, (ССОР). Устройство отключения погаогаицего трансформатора с изолированной ной-тралыо/К.М.Антипов,A.M.Гашшов и др./

Бй.Гашимов А.М.,Дкуварль> Ч.М.»Дмитриев Е.В.,Садыхоз Б.М. К вопросу математического моделирования характеристик короны при расчетах волновых.процессов в электрических сетях.-Баку,19Э2-14с.-(Прапр./АН Аз.Респуб. ,йн-т <ф№ники;№465). .

Личный вклад автора в работах, написании в соавторстве, состоит в следующем. В 'работах С1,3,12,29,30,35,40-42,48,49,521 автору принадлежит постановка проблемы, идея решения, построение моделей, обобщение выводов; работы [11,13,14,17,19,21,22,27,31,33,37,38,47,60,611 принадлежат всем, авторам поровну; в работах [2,4-5,7-10,15,1ii,1В,20, 23-26,28,32,34,36,39,43-461 автору принадлежит научная постановка задачи, анализ результатов и обобщение выводоз..

с? ГАШШОВ A.M.