автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Модели и методы управления нормальными режимами электрических сетей в ВЛ СВН

пв ил

' ' '"НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

БАЛАМЕТОВ АШРАФ БАЛАМЕТ оглы

УДК 621. 311

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ

НОРМАЛЬНЫМИ РЕЖИМАМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ С ВЛ СВН

Специальность 05.14. 02 — Электрические станции (электрическая часть), сети и системы и управление ими

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск — 1993

Раб.ота выполнена в Азербайджанском научно-исследовательском институте энергетики.

Официальные оппоненты:

доктор технических, наук, профессор ГАММ А. 3.,

доктор технических наук, профессор МАНУСОВ В. 3.,

доктор технических наук, профессор САМОРОДОВ Г. И.

Ведущая организация: «Энергосетьпроект», г. Москва.

Защита состоится ч^Аь . ^. .... 19э)Г г. в . часов на заседании специализированного совета Д. 063.34.01 при Новосибирском государственном техническом университете.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан «.АФ.» . .... 1993 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, ученому секретарю совета.

Ученый секретарь специализированного совета, к. т. н„ доцент

ОЛЬХОВСКИЙ В. Я.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Формирование современных электроэнергетических систем, охватывающих большие территории, базируется на использования линяй электропередач сверх я ультравысокого напряжения.

Современный этап развития энергетики характеризуется применением более совершенных математических моделей отдельных элементов, а также всей системы в целом и во многом зависит от темпов внедрения научно-технических достижений. Развитие энергетики в условиях удоражания топлива, повышения требований к улучшению технико-экономических показателей энергосистемы, требует совершенствования методов управления процессами передачи и распределения электрической энергии. При этом особая роль отводится автоматизированным системам диспетчерского управления, развитие которых позволяет подучить наибольший эффект.

Стала возрастать загрузка системообразующей сети 220 кВ и выше, возросли перетоки между энергосистемами. Доля потерь в линиях 330-1150 кВ достигла 202. от суммарных потерь. Минэнерго СССР при протяженности этих сетей менее 10% от суммарной протяженности сетей 35-1150 кВ и имеет тенденцию роста. В связи с этим требуют дополнительного рассмотрения'ряд принципиальных вопросов методологии исследования нормальных процессов в ВЛ СВН и в сложных ЗЭС с ВЛ СВН, в частности, вопросы моделирования с учетом явления коронирования проводов.

Вадаьми аспектами оперативного анализа и управления режимами ВЛ СВН являются измерение и выделение составляющих потерь мощности и оперативная коррекция ее параметров.

Наиболее часто производимой на всех уровнях АСДУ и планирования режимов является группа электротехнических задач - расчеты и анализ нормальных релимов ЗЭС.

В условиях большого объёма выполняемых расчетов для задач анализа и планирования релимов, высокой скорости выработки управлявших воздействий при оперативном и автоматическом управлении режимами предъявляются повышенные требования к надежности и быстродействию получения решения численными ,методами, а также

адекватности воспроизведения реальных режимов и процессов 333 с ЕЛ СВН. Это требует разработки моделей и численных методов, поэ-бояявких реиать задачи в зависимости от необходимой -точности решения, производительности используемых ЗВМ, располагаем ре-сур-сов времени ЗВМ.

Возрастает роль обеспечения экономичной и надежной работы электрических сетей с ЕЛ СВП, что требует разработки э($эктивных методов оперативного управления их релммами. Слабой стороной решения задач оптимизации является неполный учет технических ограничений и условий работы, присущ« ВЛ CBIL

Изменяются. требования к кодедйы к численным алгоритмам в связи с развитие).: 3SC п совершенствованием АСДУ. В связи с зги» актуальными является вопросы оптимизации режмов ЗС с ЕЛ СЕ! по напряжению и реактивной мощности и представляют интерес вопроси мсследования возможности применения для этой цели методов лилейного программирования.

¿¿юсертационная работа вшголнялаеъ в соответствии с. комплексной целевой программой СП. 003 ГКНГ СССР по теки 0.01.06 (задания 02.03.01. К; 02.02. ТЗ), отраслевой программой Минэнерго СССР (001.06.10). . •

йрдь работ! г. Даль васкш$й диссертационной работы гакхша-ся в обобщении, развитии и уда работ va оба^котодических нозоигикй по ыа1еттичс.с:-лиу иодедиооаанка норшдьиых режимов сложных электроэнергетических систем с учетом Bj¡ CGI! и явления короняро-ванмя проводов для реоения додач плакировало и оперативного управления ^уикциоикроьанкем системы. Исследования били калравлеиы з ccjiosajw на редаяие сяедуювда задач:

- разработка методов шкалирования потерь малости на корову и дополнительной зарядной ысздости линии, вызванной короккро--вавзех проводов б устадовнЕсихся ре.таха^;

- Заработка споссЗое и систем измерения потерь мощности иа корону и лэполкительнсй зарядной мощности реальной ВЯ СШ со данный гзмэревяй параметров реаииа, построение оперативкой йоде.-.:* £Л СШ;

- разработка к-тсдов расчета устаксвнвЕИхся режимов Елекг-«ьческих сетей с L.1 СЕН, повзоляхяде обеспечить наибольшее бнсз-

я яадегаэсть согуеддо рзаения;

- Б -

- разработка алгоритмов, методики и способов оперативной оптимизации ре.чяма ЛЭП СВН по напряжению и реактивной мощности с учетом явления коронирования проводов;

- построение общей методик« и конкретных алгоритмов оптимизации режимов электрической сети- с ВЛ СВН по напряганим и реактивной мощности для целей оперативного управления с применением методов линейного программирования.

Научные результаты и новизна. В результате выполненного комплекса исследований обобщены и развиты основные положения моделирования и анализа нормальных режимов ЗЭС с учетом явления коронирования проводов. Разработаны основные положения прикладной теории (методы и технические решения по моделированию для оперативного управления) анализа и оперативного управления установившимися режимами электрических сетей с ВЛ СВЯ с учетом явления коронирования проводов. При этом новые научные результаты, обоснованные в работе, следующие:

1. Разработаны, обобщены и систематизированы математические модели ВЛ СВН для расчета нормальных режимов с учетом явления коронирования проводов:

- разработаны методика и алгоритм получения характеристик потерь мощности на корону и дополнительной зарядной мощности линии, вызванной коронированием проводов;

- анализированы погрешности аппроксимации потерь на корону различными зависимостями и предлодены области же применения;

- впервые предложены мзтодики я алгоритма моделирования потерь мощности на корону в ВЛ СВН с учетом распределенности напряжения вдоль линия; "

- произведена классификация коде лай г:ороны

2. Предлогакы и обобщены новые способа и технические решения по измерению потерь мощйгоств на корону в реальных ВЛ СВН, получена оперативная модель корошрунацэЯ' ВЛ СЕН з установившихся режимах и способы коррекции её параметров. '

Разработаны новые способы определения я уточнения систематической погрешности измерения шшостей по койцам ВЛ СВН.

3. Разработаны методики» алгоритмы и программы расчета установившихся режимов:

- методом вторичной коррекции и рээегшем узловых уравнений

в виде баланса токов (МБК);

- блочно-последовательным методой Гаусса-Зейделя и Ньютона;

- модифицированным быстродействующем методом с разделением (БМРМ) с постоянной факторизовашюй матрицей;

- методом второго порядка (МВД) и его варианта с разделением (МВПР) и решением узловых уравнений в форме баланса мощности

в прямоугольной системе координат с постоянными фаоторюованнши . матрицам;;.

Предложены алгоритмы, повышающие надежность сходимости БМРМ и МВПР при наличии элементов в ЭС, приводящих к расходимости итерационного процесса. Проведены исследования по сопоставлению разработанных методов и программ, выявлены целесообразные области их применения.

Анализированы условия расходимости итерационного процесса решения УУР для ВЛ СВН для режимов, далеких от предельных по' статической устойчивости. Предложены методики и алгоритмы обеспечения сходимости процесса итераций для электрических сетей с ВЛ СВН.

4. Создан комплекс взаимоувязанных математических моделей для определения экономического эффекта от оптимизации режима электрической сети с ВЛ СВН по напряжению и реактивной мощности с учетом вероятностного характера потерь на корону. Разработаны методики, алгоритмы и способы для оперативной оптимизации режимов отдельных ЛЗП СВН с учетом потерь ка корону. Получены выражения для оптимального напряжения ВЛ СВН и законы управления напряжением.

5. Разработаны методика и алгоритм оперативной оптимизации режима электрической сети с ВЛ СЕН по напряжению и реактивной мощности с применением анализа чувствительности и методов линейного программирования и выявлена возможность применения данного подхода Исследована возможность применения упрощенных выражений чувствительности, полученных на основе декомпозиции уравнений установившегося режима

Проверка адекватности и эффективности предложенных методов и алгоритмов производилась путем сопоставительных расчетов для реальных ВЛ СВН и схем электрических систем с ВЛ СВН.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. 5^омилекс универсальных математических моделей и методический аппарат моделирования явления коронирования проводов ВЛ СВН в установившихся реж'мах.

2. Методы и способы измерения потерь на корону и оперативной коррекции параметров ВЛ СБЕ

3. Методы и алгоритмы ускоренных расчетов установившихся режимов электрических сетей с ВЛ СЕН.

4. Алгоритмы обеспечения сходимости решения УУР ЭС с ЕЛ

СВН.

5. Принципы регулирования напряжения ЕЛ СВК.

6. Методика оперативной оптимизация электрической сети по напряжению и реактивной мощности.

Практическая ценность работн. Обобщенная математическая модель явления коронирования проводов необходима для создания методической основы математического обеспечения решения задач анализа и управления функционированием сложных электрических систем с ВЛ СВН и отдельных ЛЭП СВН.

Разработаны новые подходы и методы, эффективные при решении важных задач, возникающих при управлении реялмами ЗЗС и связанных с расчетами установившихся режимов, измерением потерь, оперативной коррешдаей параметров ВЛ СЕН, оптимизацией режима работы электрической сети с ВЛ СВН и отдельной ЛЭП СВН по напрлхэнпю и реактивной мощности. Эффективность предложенных методов подтверждена внедрением промышленных программ и использованием положения диссертационной работы в систем® измерения потерь мощности на корону и регулирования напряжения ВЛ СВН.

Реализация результатов работы. Различные программы и программные комплексы приняты в Государственный и Специализированный фонды алгоритмов и программ. Предложенные методы и алгоритмы в виде комплексов программ внедрены и используются в Аззнерго, ВГШиНШ ЭСП, ЗНИН, ПО ДЭП, ГТУ Минэнерго.

Результаты научных исследований использовались при разработке технических требований к системе автоматического управления режимом электропередачи 1150 кВ по реактивной мощности и напряжению.

Техническое решение по измерению потерь на корону передано в БГПИиНИИ 'ЭСП, ПО Дальние электропередачи и ЗКИН и используется

в системе измерения потерь в ВЛ ИБО кВ Экибастуз-Кокчетав и ВЛ 750 кВ Донбас-Днепр.

Апробация работы. Основные положения работы и ее отдельные вопросы докладывались и обсуждались на: Всесоюзном научно-техническом совещании "Исследование решения на ЦВМ уравнений установившегося режима электрических систем" (Ереван, 1976); семинаре "Эффективность использования вычислительной техники для дальнейшей оптимизации работы энергосистемы и повышения ее экономичности'' (Баку, 1978); Всесоюзной научной конференции "Снижение потерь в электроэнергетических системах" (Баку, 1981); Всесоюзной объединенной межвузовской конференции по физическому моделированию и кибернетике энергетических систем (Баку, 1982); семинаре "Передовой опыт в энергосистемах и возможности его использования в Шлдавии" (Кишинев, 1984); Всесоюзной IV научно-технической конференции "Современные проблемы энергетики" (Киев, 1985); Всесоюзном совеиании "Результаты экспериментальных ' исследований электропередачи 1150 кВ при ее включении в работу" (Кокчетав, 1986); III Всесоюзной конференции "Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУ Т1Г(Тула, 1987); Всесоюзном научно-техническом совещании- "Эквивалентирование электроэнергетических систем для управления их режимами" (Баку, 1987); Всесоюзном семинаре "Информационное обеспечение АСДУ ЭЭС" (Паланга, 1988); Всесоюзной научно-технической конференции "Разработка методов и средств экономии электроэнергии в электрических системах и системах электроснабжения промышленности и транспорта" (Днепропетровск, 1990); Всесоюзном семинаре "Вопросы создания АСДУ нового поколения" (Баку, 1990) и ряде республиканских конференций, заседаниях и семинарах в отдельных организациях и институтах (Азэ-нер'го, ЭБИН, ПО Дальние электропередачи, ВГГШиНИИ ЭСП, ГТУ Минэнерго) , а также семинарах секций, отделов и лабораторий АзНИИ Энергетики им. И. Г. Есьмана по итогам НИР (1972-1991 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 50 печатных работ, получено 10 авторских свидетельств на изобретения, выпушеко более 20 научно-исследовательских отчетов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы 390 страниц. Основная часть состоит из 288 стр. машинописного

текста, 38 таблиц и £8 рисунков. Список литературы содержит 320 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Моделирование коронирования проводов ВЛ переменного тока в установившихся режимах. В задачах проектирования, анализа и оперативного управления режимами ВЛ СВН приходится моделировать явление коронирования проводов. Явление короны переменного тока, кроме потерь активной мощности, сопровождается повышенной генерацией зарядной мощности линии.

В работе рассмотрены вопросы моделирования короиироватга проводов: расчет удельных потерь мощности на корону; получение характеристик потерь на корону от напряжения; моделирование потерь на корону ВЛ с учетом распределенности напряжения вдоль линии; моделирование вероятностных характеристик потерь на корону и дополнительной емкости, вызванной коронированием проводов.

В работе дается общая характеристика расчета удельных потерь на корону ВЛ и рассматривается вопрос использования обоб-ценных характеристик для расчета потерь на корону в установив-елхся . режимах ЗС.

Предлагаемый в диссертации подход позволяет моделировать потери на корону для разных метеорологический условий с учетом интенсивности осадков, влияния нагрэза током нагрузки на потери для ВЛ с произвольно расположенными в пространстве проводами и грозозащитными тросами.

Для конкретной конструкции ВЛ и погодных условий удобным является представление потерь на корону в виде зависимости от напряжения. Для этой цели разработаны алгоритм и программа получения удельных потерь на корону от напряжения в ' виде степенной функции и полиномами до четвертой степени для основных четырех и дополнительных групп погоды.

В задачах расчета нормальных режимов электрических сетей потери на корону ВЛ удобно представить в виде: постоянного отбора гщности; проводимости шунта на землю;

- степенной Функции

/ TJ

- полинома

А-<и*а.(Ю*°. №+*.(&>«•(№■ (г>

В работе рассмотрены максимальные и среднеквадратические погрешности аппроксимирующих функций потерь на корону от напряжения. Установлено, что практически приемлемой для широкого диапазона изменения напряжений и наглядной по'виду является аппроксимация степенной функцией. Полином четвертой степени имеет высокую точность при широком диапазоне изменения напряжения и макет быть использован в эталонных расчетах. Показатель степени степенной функции для разных групп погоды меняется в пределах 4-г 8. При этом большие значения J> относятся к группам погоды; хорошая погода, сухой снег, а меньше значения f относятся к группам погоды: изшрозь. довдь. Подучены удельные характеристики потерь ка корону для реальных ЕЯ 333, 500, 750.« 1150 кЕ

Б работе получены аналитические выражения для потерь мощности на корону в ВЛ по уравнениям идеализированной линии на основе интегрирования удельных характеристик потерь о? напряжения (1) для четных показателей степени (2, 4, б, 8)

Бри удельной характеристике вида

¿А = m.i +пь (§J * m (jjJ (<»

потери кошлости ка корону в ВЛ определяются по выражению

2 g

*т (Ц{( §;jdi (if/au. <«

где лРт - удельные потери на корону, соответствующие 0iL- напр !*2ние конца дмк:.; iL - напряжение на расстоянии х от конца ;.^;нии; В - длина линии.

- и -

Еырагение (5) имеет единую форму для разных групп погоды и отличающиеся только коэффициентами tv„, Пь , тг.

Выражение, полученное для интеграла напряжения Р-оЯ степени вдоль линии, дает эквивалентную по потерям на корону длину линии и для Р -2 и 4 имеет вид

=а» +a*<Q (Р*+О*) ,

J({t)dx О (Р'+ зог) Q(pW)+

Получены значения коэффициентов интегралов для расчета потерь на корону для ВЛ 500, 750 и 1150 кВ с учетом распределен-! ности напряжения вдоль лишш в зависимости от показателя степеш характеристики.

Предложены методика и алгоритм моделирова рону ВЛ с учетом распределенности напряхен уравнениям линии в гиперболических функциях р интегрирования напряжения произвольной степей^ вдоль линии формулы Симпсона.

При представлении характеристики погерь нц корону функциями видов (1) и (4) и использовании для интегрирования формулы Симпсона с количеством шагов, равным двум, выражения для расчета потерь с учетом распределенности напряжения вдоль линии принимают удобный для использования в программах вид

р потерь аа коя вдоль линии по применением для

В работе анализируются погрешности различны^ моделей ВЛ- с учетом потерь мощности на корону: ВЛ с сосредоточенными параметрами и при представлении потерь на корону в вщщ постоянного отбора мощности, шунта на землю, удельной характеристики от напряжения; представлении ВЛ цепочечными схемами; представлении ВЛ распределенными параметрами по уравнениям линии с учетом и без

учета потерь.

Задание потерь в виде постоянного отбора мощности и шунта при изменении напряжения в пределах +5X от номинального в зависимости от группы погоды может приводить к погрешности в определении потерь на корону соответственно 20-40% и 10-30%. Неучет распределенности напряжения вдоль линии может приводить к ошибке в моделировании потерь на корону от -15 до 32%. Определение потерь на корону с использованием уравнений идеализированной линии вносит погрешность, не превышающую 25%. Предложены выражения для уточнения потерь на корону, полученные на основе уравнений идеализированной линии.

В работе рассмотрены вероятностные модели потерь на короку: потери на корону как случайная величина с определением вероятности появления разных уровней потерь и прододжетелькостей по статистической функции распределения; потери кг. корону как случайная функция времени в виде суточных и месячных гра$икоз распределения и вероятности появления повышенных потерь; потери на корону в воздушнсг, ¿каш;* как случайная величина, характеризуют вероятность'одновременного охвата участков линии разнш; :;огод-ньаи усгювийми. Получены Быралмния для определенш; потерь мац-носзи на корону в фикции от Ереыеии.

В работе анализируются методики а алгоритмы по определения дополнительной емкости линии, вызванной коронированием провода:;.

Дополнительная емкость определяется по Еыражгнки

Здесь Ю - угловая частота, V - фазовый угол сдвига первой гармоники коронного тока относительно .'.лпряжзтш-»

Трудность дошслзюш^ь вокатега г. опредаккл: кгья»чег-кого нанряхекш» коронь. Б работе рас сизаре;::: ».¡зодк Ж опрсае&йш критического игшрглекш, корон« - • ю редувдровглашй хесакгерветккгуй потерь не керегу

л

где - коэффициент наклона редуцированной характеристики; - по характеристике общей короны на сухом проводе

и _ 0,95_ .

и.?' и<5-19(АР:/иг)¥'*-0. /32 где аРк - приведенное значение потерь на корону.

На оенсзе разработанных методик определены &С для ВЛ 330, 5СО. 750 и 1150 кВ. Результаты показывают, что значение дС для дождя и изморози может достигать 17-247.. :

Произведена классификация моделей ВЛ с учетом короны и определены области их применения.

2. Оперативная модель воздушной линии сверхвысокого яапря-тения. Параметры ЕЛ СЕН. - г, д, с г; зависимости от метеорологических условий трассы и рэ.тама работы линии меняются. В сшси с этим вопросы оперативного уточнения параметров ВЛ СЕН с учетом реалькьд условий работы линии имеют важнее значение для получения Солее ссгерпе.чних моделей ВЛ с учетом короны и оптимального упрагленга реглиамя ВЛ СВЕ

В работе рассмотрены известные способы намерения потесь 1газюств на корсну ВЛ переменного тока: исстспжз схеки гоиерв-:г.'.я-, гятешшЯ измеритель потерь на корону.

Анагошруется погрешность систеш измерения ргзтвд активам гасяостей по концам линии, складьззакдаяся пз погрешностей ягт-'ивямг.з трзасЗорматоров тока (ГТ) и непряззнгя (Т1Э, ссе-л.'с.:?гсгьйыз проводов втортеянх цепей, логчкксв 'оягвшй яошости, усгрслстз те28«з:.»реккя. Сухарные потери аятмгней мс^'юети ВЛ С!!! не преЕ1'.;:?::т 1С£ с? нзгуролькой гюглостн ляваа. Иэгрепюсть ш?©р«кга скгяинеЛ могзюсти суоствумгля систем пгмвреяда в дуч-пу.м случае сссгал.~.яет '1-1,5% ст активной ювяоота глтгл. Для из-;г:г8;'".:'л потерь ВД с практически приемлемой точгсстьэ ашшдо по шшам ляява долгий пгмзрягься с точностно 0,1-0,05 тлзг, Получен',та такого кллсси чс-'-'чссти слздс;о1 систем! измзре-зп счет пег'тгак: точности злэкгитов треэта .чзггрекмя трудно

достижимо и связано с большими затратами. Кроме того, уровень потерь активной мощности в ВЛ СВН соизмерим с погрешностями в системе измерений активной мощности; параметры ВЛ - г, д, с являются функцией метеорологических условий трассы ВЛ и режима работы линии; переток активной мощности вследствие изменения нагрузки и обменной мощности энергосистем является случайной величиной. Поэтому без дополнительных мероприятий построить систему измерения потерь ВЛ приемлемой точности не удается.

Современные технические средства - вычислительная техника, измерительные преобразователи,. каналы телеизмерения и т.-д. позволяют создавать системы измерения Р

Суммарные потери в ВЛ СВН по разнице измеренных активных мощностей по ганцам линии можно представить в ииде

^ -А +/7« .16)

,где й и Р* - активные мощности начала и конца линии; 77< -систематическая погрешность системы изморения; ¿>(0- случайная погрешность типа "белого шут". , ,

Систе^аткческая погрешность представляется в виде

Пс.-П<, +П(и,1, Ч>) , (7)

где Д - постоянная составляющая; медленно меняющаяся

и вквиоящая от параметров режима составляющая.

Б раОсто предлоиэны методика и способ определения систематической погрешности по уравнению баланса мощности линий в моментах наступления хорошей погоды.

Предложи способ измерения суммарных потерь по предварительно подученной характеристике систематической погрешности системы изморения (7) на основе уравнений баланса мощностей, формируемых в моментах наступления хорошей погоды для разных уровней и, Р, (} и направления перетока мощности и решения система уравнений типа (6) методом наименьших квадратов.

Разрабога.';».! истодшш и способы измерения суммарных потерь -активной мощности в ВЛ и вкдолзшм составляющих потерь на корону и нагрев проводов но рлглао активны:: мощностей по конца!.! линии.

Основными элементами этой системы являются следующие алгоритмы, повышающие точность измерения: моделирование потерь на корону и нагрев проводов с учетом реальных условий работы ВЛ; определение моментов наступления хорошей погоды; организация синхронных замеров активных мощностей по концам линии по радиосигналам точного времени с дополнительной синхронизацией в моменты прохождения напряжений по концам линии через нуль; определение систематической погрешности; выделение потерь мощности на корону и нагрев проводов.

Эффективными способами повышения точности измерения&Рг и Р являются алгоритмические методы, заключающиеся в определении поправки к результату измерения по математическим моделям для систематических погрешностей элементов тракта измерения.

Получены выражения для /7е измерения активной мощности, вносимой измерительными ТТ и ТН

Для погрешности системы измерения л И ~Pi ~Pt получено выражение

где П, ii fit - систематические погрешности измерительных ТТ и ТН в начале и конце передачи.

Предложена система измерения Р и црг повыиешгой точности на основе характеристики погрешности элементов тракта измерения и сутествуюяих измерительных преобразователей.

Предложена методика определения систематической погрешности системы измерения &Pt на основе уравнений состояния ВЛ в моментах изменения режима линии

Р., ~Р„ -Пс =лР„ -*аР„ 1

f (В)

Р„г -р., -a =¿P„t J -

где Phi , Рт , Рн , Аг - соответственно измеренные значения активных мощностей по концам линии до и после изменения режима; аР„, , а Р«г , лРк4, лРкг - потери на нагрев проводов и на корону до и после изменения режима

В качестве неизвестных в (8) целесообразно выбрать , ¿Я, , nt,J> . Решение'уравнений (8) производится при задании двух параметров из приведенных четырех.

Совместное ревение системы уравнений (8) позволяет определить /7«, потери мощности на корону, нагрев проводов, активное сопротивление линии. Учет дополнительных условий при формировании уравнений,составление и ресение уравнений при'хорошей погоде для режимов наименьших активных мощностей, передаваемых по ВЛ, позволяет повысить точность измерения дР„ и определения г \\¿P„.

Представление потерь на нагрев проводов и на корону после изменения .режима в виде

йРм - aR, (jjJ , (S)

или

0 п /и,)'f{u:/a)'dx

ЛШЧ7

сокращает количество неизвестных в системе уравнений (8).

1 диссертационной рябого получены Еиражешш для /7* ,. дДс путем решения уравнен;;;: (8).

IIa основе обработки результатов решения сшгена уравнений (8) для разных значений U, ], <•? подучить характеристик

. с5Ю!гема?йческсп погрешности системы измерения.

Достоинством данного способа измерения ¿Re на основе ресе-;;ил системы уравнений (8) является одинаковое значение систематической погрешности системы измерения в двух псследозателыш ремавде: до и после игмгшгкя.

На ocKoie обработка существующих теоротических si зкепари-!та.;:ь :ых результатов проведен анализ гархяжтского состава jC уд Установлено, что коипенейровашшй ток керонв, поду-

• рзешвд СмС-;оС.£у.л иа разних шдлвях, нсляегса и®с::аусоа-.•ззльяьи и сяш?7П'ишм ос« абсцисс', содержа? тчбтиав гаркошза, •4f¿ms iipOiUESSiiiWS ЧаСГУВе.

В зависимости от значения критического напряжения третья гармоника компенсированного тока короны меняется в пределах О,СЗ -0,7, пятая гармоника в пределах 0,14-0,10 от первой гармоники тока короны.

lia основе анализа гармонического состава тока ВЛ по известным в литературе данным, по расчетам режимов на математической модели ВЛ с учетом разных источников гармоник и исследованиям на физической модели ВЛ установлено, что возможно определение потерь на корону по измерениям гармоник тока и мощности по концам линии.

Предложены схемы и способ определения потерь мощности на корону на основе третьей и пятой гармоник, тока и мощности по концам линии.

Предложены методика и способ определения дополнительной емкости линии на основе измерений реактивных мощностей по концам линии.

На основе предложенных методик и способов определения потерь на корону и нагрев проводов, дополнительней зарядной моц-ности ВЛ построена оперативная модель линии, позволяющая производить уточнение параметров V, е. с.

Произведена классификация способов измерения потерь мощности на корону..

3. Эффективные методы решения уравнений установившихся режимов электрических сетей с'ВЛ СВН. Особенности, присущие ВЛ СВН, такие как, большие длины, емкостные проводимости на земли, углы между напряжениями по концам линии, продольная емкостная компенсация, . близость предела по статической устойчивости к натуральной мощности ВЛ, приводят к замедлению сходимости и расходимости итерационного процесса решения уравнений установившегося режима.

Периодичность и время выполнения задач автоматического и оперативного управления, постоянный рост объемов программного обеспечения задач оперативного управления, загрузка ЭВМ из условия надежной работы предъявляют повышенные требования к быстродействию и объему памяти программ расчета установившихся режимов. Поэтому разработка алгоритмов и программ расчета установившихся режимов ЭС с ВЛ СВН, обеспечивающих высокую на-

дежность сходимости, быстродействие и экономичное использование оперативной памяти ЭВМ является актуальной.

Разработаны методика, алгоритм и программа расчета установившегося режима электрической сети с применением метода Зейделя с вторичной коррекцией. Произведено сопоставление методов и программ расчета по надежности, сходимости и быстродействию. Установлена эффективность применения метода вторичной.коррекции при расчете установившихся режимов электрических сетей. Основные достоинства метода вторичной коррекции - надежная-сходимость, в частности для схем е УПК. резко отличающимися сопротивлениям!!, более высокая скорость сходимости по сравнению с методом Гаусса-Зейделя при почти одинаковой требуемой памяти ЭВМ.

Для расчета установившихся режимов электрических сетей с элементами и участками! приводящими к расходимости итерационного процесса Гаусса-Зейделя, предложена методика й алгоритм бдочно-последователъного применения Гаусса-Зейделя и Ньютона Эффективность алгоритма • достигается при применении для участков с отрицательными и резко отличающимися сопротивлениями метода Ньютона, а для остальных - метода Гаусса-Зейделя.

Наибольшее быстродействие для расчета установившихся режимов электрических сетей мойно обеспечить при применении быстродействующего метода Ньютона с разделением (ВИР), предложенного Стотгом.

В работе рассмотрена более эффективная по объему требуемых вычислений и памяти модификация быстродействующего метода с разделением, уравнения которой представлены в виде

1&Р/и1ЧВ1ШЛ ,

(12)

• иомчыии! ,

где & - слабозаполненная симметричная матрица, элементы которой определяются по выражениям

В работе показано, что для решения УУР с симметричной мат-

рицей коэффициентов наиболее эффективно применение метода двойной факторизации в сочетании с простым динамическим упорядочением.

Для обеспечения сходимости метода ветви с Г!/Х>1, представляются двумя эквивалентными, одна из которых о сопротивлением учитывается обычным порядком в итерационном процессе, а другая дополнительными токами в узлах, ограничивающих ветвь. Для модификации БМР разработаны алгоритмы учета ри узлов и эффективные алгоритмы хранения элементов факторизованной матрицы В, соответствующих Ри узлам. В случае нарушения ограничений на реактивную мощность Ри узлы переводятся в состав РО узлов и производится дофакториэация элементов матрицы, соответствующих исходным Ри узлам.

Трансформатор представлен двумя ветвями, одна из которых с проводимостью Утр и /&•/, а вторая - с фиктивными токами в узлах ограничиваю®« данную ветвь.

Основную часть времени решения УУР занимает вычисление небалансов мощюстей с использованием ■ тригонометрических функций. В работе приводятся погрешности приближенного представления тригонометрических функций при разных углах. Представлены результаты исследования надежности сходимости ВИРЫ:для схем содержащих устройства продольной компенсации, резко отличающиеся сопротивлениями, ветви с большим! значениям! К/Я; для режимов, близких к предельным по статической устойчивости.

В работе рассмотрен метод второго порядка и исследована эффективность его применения для расчета установившихся режимов.

Метод второго порядка заключается в разложении в ряд Тейлора в точке начального напряжения [/¿-{/<,+¿0 уравнений баланса мощностей в прямоугольной системе координат

я я из)

а $ аI

где $Р. ¿0 - члены второго порядка разложения в ряд Тейлора, члены третьего и более высоких порядков равны нулю. Якобиан уравнений (13) формируется и вычисляется один раз в начальной

104)® и до гонца итерационного процесса остается неизменным.

В работе рассматривается эффективный алгоритм определения членов Еторого порядка, позволяющий значительно сократить количество вычислений. I

Для Ри узлов в ряд Тейлора разлагается уравнение/£&/=# + & а поправки ¿¡у/ определяются по выражению

¿и:- -*и;'-*иГ)/и„).

В общем виде МВП можно представить следующим образом

(14)

где /¡5,6- - соответственно^ и^ без учета Ри узлов, Ъ - нулевая матрица, X - матрица, диагональные элементы которой равны 2, а остальные элементы равны нулю.

При исключении строк и столбцов, соответствующих Ри узлам Якобиан становится симметричным. Решение системы уравнений МВП производится применением методов динамического упорядочения' и двойной факторизации с учетом слабой заполненности.

Более эффективным с 'ючки зрения требуемой памяти является разделенный вариант метода второго порядка (МВПР), получаемый соответствующими преобразованиями (13)

И ж В G л и:

лО- £ н 6' -в' ли!

*Ui У, дМы

(¿Pi ЬлЦ'м,-G*U;=bau; ,

(15)

Здесь Lf , Li .¿з ,Li характеризуют частные производные второго порядка.

МВПР требует меньше памяти чем МВП и его память такая же, что и в BMP. Разделение уравнений привело к ухудшению сходимости при наличии в схеме ветвей с большими значениями R/X. Для МВПР также, как для ЕЫРЫ разработан Э(йективный алгоритм эквивалент-

- 21 -

ного представления ветвей с К/Х> 1.

В работе представлены результаты исследования учета трансформаторов с неноминальными коэффициентами трансформации П-об-разной схемой замещения и задающими токами. Установлено, что эффективным с точки зрения сходимости и требуемого объема вычислений является представление трансформатора П-образной схемой замещения с внесением реактивных шунтов трансформатора в диагональные элементы подматрицы А.

В работе исследованы надежность сходимости МВП и МВПР на примерах схем, содержащих устройства продольной компенсации и ветви с Н/Х>1, трансформаторы с неиоминальными коэффициентами трансформации, для режимов, близких к предельным по статической устойчивости.

Произведены сопоставления разработанных программ на основе БМРМ, МВП и МВПР, а также существующих программ Б-б (метод Ньютона, ВНЮ1Э), МВК (метод Гаусса-Зейделя с вторичной коррекцией) расчета УР реальных схем.электрических сетей.

Проведенные исследования показывают, что БМРМ, Ш1 я МВПР сопоставимы по быстродействию. Различие в требуемом объеме памяти определяется в основном'памятью, необходимой для хранения матрицы проводимостей. При расчетах режимов, близких к предельным по статической устойчивости, сходимость МВП и МВПР значительно ухудшается, в то Еремя как БМРМ обеспечивает получение решения вплоть до достижения пределов.

. Применение специальных алгоритмов приведения схемы к базисному напряжению, учета Ри узлов, неноминальных коэффициентов, трансформации значительно усложняет программную реализацию методов второго порядка. Наиболее эффективным с точки зрения формирования уравнений, требуемого объема памяти, быстродействия и программной реализации является быстродействующий метод с разделением с симметричной матрицей проводимостей (БМРМ).

Сопоставительный анализ результатов расчетов по программам У-У1-14 и БМРМ показывает, что БМРМ по быстродействию в два и более раз превосходит У-У1-14 и вариант БМР Уральского политехнического института.

В работе рассмотрены Бопросы исследования сходимости итерационного процесса решения УУР ЭС с ВЛ СЕЧ. При задании Р и 0 в

узлах ЭС для рек»шэе, далеких от предела по статической устойчивости, сходимость к допустимому решению не обеспечивается. Решение не удается получить (при его существовании) как методами типа Гаусса-Зейделя, так и методами типа Ньютона. Расходимость итерационного процесса решения УУР в указанных случаях является следствием невыполнения условий сходимости.

Исследования сходимости УУР X с ВЛ СВН показывают, что решение удается получить при задании части узлов типа Ри, задании нагрузки статическими характеристиками, неизменным током, задании зарядной мощности неизменной от напрялгния генерацией реактивной мощности.

Для получения сходимости УУР к допустимому решению эффективным является перевод в схеме ЭС некоторых Р£> узлов в фиктивные Ри узлы и коррейщя напряжения этих узлов по формуле обратной связи , '

. (16)

Здесь о( - коэффициент обратной связи. Ос - расчетное значение реактивной мощности узла, - заданное значение реактивной

мощности узла

Процесс коррекции напряжения заключается в переводе одного или нескольких узлов ЭС в фиктивные Р1) узлы, уточнении реактивных мощностей и напряжений этих узлов по формуле (16). Приведенный алгоритм повторяется до достшяеуия заданной точности. Величина <€ мокет бить задана эмпирически 'или рас читан а по. фушщии чувствительности и и Перевод РО узлов в фиктивные Ри узлы производится по условию \5il~i-6ija, и ££ Для иск-

лючения колебательной сходимости вблизи решения завершение итерационного процесса производится с меньшей точностью.

На основе предложенного алгоритма разработана программа, обеспечивающая получение физически реализуемого решения для электрических сетей с ВЛ СВН.

4. Оптимизация реммов работы линии электропередачи СВН по напряжению и реактивной мощности. Дается обшая характеристика электрических сетей с ВЛ СВН и рассматривается проблема оптимизации режима работы ВЛ СВН по напряжению и реактивной мощности.

При обосновании принципов регулирования напряжения ВЛ СВН необходимо учитывать информационную обеспеченность задачи оптимизации. Для этой цели в диссертационной работе рассмотрены централизованная система управления режимами X с BJI СВН по полной модели информации об ЭС и децентрализованная система управления, где регулирование местными устройствами осуществляется по упрощенным моделям.

При разработке математической модели для оптимизации режима ВЛ СВН по напряжению и реактивной мощности сформулирована совокупность целей: поддержание напряжения в допустимых пределах по условиям изоляции, коронирсвания и допустимых радиопомех; ограничение генерируемой линией зарядной мощности в систему и генераторы; обеспечение устойчивой работы электропередачи; обеспечение минимума суммарных потерь активной мощности. Управление регулирующими и компенсирующими устройствами на основе местных параметров является более надежным о точки зрения информационной обеспеченности и должно быть предусмотрено в АСУ ГП подстанции СВН вне зависимости от наличия системы управления верхнего уровня АСДУ. Систему управления на основе местных параметров можно использовать как самостоятельно, так и в качестве резервной системы управления.

При разработке мероприятий но регулированию напряжения . ЕЛ СВН ваздое значение имеет получаемый при этом'экономический эффект. В связи с этим предложена методика, основанная на расчетах оптимальных режимов ЭС с учетом вероятности одновременного охвата ВЛ СВН и шунтирующих сетей более низкого напряжения разными группами погодных условий.

Отсутствие информации о погодных условиях (потерях на корону) шунтирующих сетей приводит к снижению эффекта от регулирования напряжения.

Анализ результатов потерь для ЭС с ВЛ 1150, 500 и 220 кВ показывает, что изменение напряжения ВЛ 1150 ИВ на 1% вызывает изменение нагрузочных потерь модности в ВЛ 500 кВ на 2-2,5 МВт, в то время как изменение нагрузочных потерь ЛЭП 1150 кВ составляет 0,55-0,65 МВт. При этом потери мощности на корону при изморози в шунтирующих сетях 500 кВ изменяются на величину 4-7 МВт, а в самой ЛЭП 1150 кВ на 10-14 МВт.

В д".-~ертационной работе получены выражения для законов управления регулирующими и компенсирующими устройствами ВЛ СВН из условия минимума суммарных потерь.

Получены явные зависимости для оптимального напряжения ВЛ с сосредоточенными параметрами при представлении потерь на нагрев проводов квадратичной зависимостью от напряжения и потерь на корону степенной функцией.

Оптимальное напряжение конца ВЛ

Г йР*,- Лт*г)

о.5р1ко /

(17)

промежуточной подзтанции с двумя примыкакщми ВЛ

п ,т { •

и-Ч 0.5Р1йР„ * аР.и) ) . (18)

Аналогичным образом получен среднеоятимальный уровень напряжения ЛЭП СВН с. дв."мя промежуточными подстанциями и тремя участками ВЛ.

При одновременном охвате участков ВЛ разными группами погоды представить оптимальное напряжение промежуточной подстанции в явном виде не удается, и поэтому применяется итерационный процесс уточнения напряжения.

Более точное моделирование и оптимизация режима ВЛ требуют учета распределенности параметров режима.

Получены оптимальные значения напряжения и реактивной мощности конца ВЛ и промежуточной подстанции с двумя примыкающими ВЛ

п- (

Здесь А и А - активные мопшости I и II участков ЛЭП, примы-

- 25 - ,

какдах к данной подстанции; , . и Д< ^ О.; , А -коэффициенты, полученные по параметрам участков ВЛ I и II.

Получены выражения для оптимального напряжения ВЛ при представлении суммарных потерь в виде суммы отдельных составляю-дих: потерь на нагрев проводов и на корону. При этом выражение для оптимального напряжения конца ВЛ имеет вид

и-(__Г

</ч

(20)

Для подстанции с двумя примыкающими участками ВЛ

г; / МЯ'ЬЮ _V7'

и=I Чк>о^д'-х/ё,+/ •

Здесь

(21)

$< *М а:.) . и,,) >

/и р' - показатели степени характеристик потерь на корону для участков ВЯ, примыкающих к данной подстанции.

Определение оптимального напряжения конца ВЛ по выражениям (20), (21) производится путем итерационного уточнения I/ . и д'к до получения желаемой точности.

Получены выражения для оптимального напряжения ВЛ с учетом распределенности в зависимости от параметров режима конца линии в долях от натуральной мощности.

Разработаны алгоритм и программа для оперативной оптимизации режима ЛЭП СВН с промежуточными подстанциями на основе установления очередности подстанций для регулирования источниками реактивной мощности по условию ¿Рг — макс, расчета оптимального режима подстанции в соответствии с очередностью регулирования ИРМ. Анализ результатов расчета оптимизации селима ЛЭП 1150 кВ показывает, что модели оптимизации режима с упрощенным учетом потерь на корону приводят к существенным погрешностям.

Рассмотрены методики координированного оперативного управления ЗС с ЛЭП СВН и шунтируюздки сетями более низкого напряже-

¡шя на основе местных параметров при помоши трансформаторов продольно-поперечного регулирования и ИРМ в виде следующих этапов: регулирование напряжения при помощи АРВ СД генераторов по заданной уставке и изменением коэффициента трансформации трансформаторов; оптимизация режима работы кольцевых неоднородных сетей путем ввода поперечной добавочной 5ДС изменением комплексного коэффициента трансформации; оптимизация режима'работы ЛЭП СВН управлением ИРМ на ПС ЛЭП СВН.

Разработаны алгоритм и программа оперативного управления режимами ВЛ СВН, основанные на проведении расчетов режимов для ступеней регулирования А.Т на математической модели ЛЭП, регрессионной модели шунтирующих сетей более низкого напряжения и выборе рекима с минимальными потерями методом перебора.

В математическую модель оперативного управления -включены алгоритмы определения регулирующих эффектов нагрузки, измерения потерь в ВЛ, уточнения характеристики потерь на корону, прогнозирования потерь, определения зоны нечувствительности, определения потерь в шунтирующих сетях по регрессионным уравнениям.

На основе анализа режимов работы электрической сети с ВЛ СВН, работающей параллельно с развитыми сетями более низкого номинального напряжения, предлагаются методики получения регрессионных зависимостей нагг;' -очных и коронных потерь мощности в виде линейной и квадратичной функций для отдельных групп погодных ус-" ловий и в виде приращений потерь.

Предложены способы управления режимами ЛЭП СВН, заключающиеся в согласованном регулировании ИРЫ на подстанциях путем смещения действий регулирующих устройств во времени.

5. Оптимальное управление режимами электрических сетей с ВЛ СВН по напряжению и реактивной мощности. Наиболее часто решаемой задачей оптимизации при оперативном управлении является оптимизация по напряжению и реактивной мощности.

Алгоритмы оптимизации, применяемые при планировании режимов, не обеспечивают необходимого быстродействия задачи оперативной коррекции. Поэтому возникает необходимость применения упрощенных ' алгоритмов коррекции, которые дают приемлемые результаты при относительно небольших отклонениях исходных условий от планируемых.

В настоящее время известны попытки применения линейных моделей оптимизации и методов линейного программирования для решения задачи оптимизации ЭС по и, 0 и Кт..

Методы и алгоритмы оперативной оптимизации режима электрической сети по И, О и Кт в настоящее время являются недостаточно разработанными, требуют дальнейших исследований и совершенствования с точки зрения повышения быстродействия, надежности получения решения и учета, помимо экономичности, других показателей работы энергосистемы, таких как надежность, качество, а также учета приоритетов и дискретности управлявши переменных,

В работе дается обзор современного состояния оптимизации режимов по напряжению и реактивной мощности, отмечается тенденция применения обобщенных целевых функций управления, линеаризованных моделей и методов линейного программирования для оптимального управления режимами ЭС по напряжению и реактивной мощности.

Задача оптимизации . режимов по напряжению и реактивной мощности мояэт быть сформулирована следующим образом:

(22) (23)

(24)

где У, У - соответственно векторы зависимых и независимых переменных.

Целевая функция (22) обычно в задаче оптимизации по и, 0, Кт представляет собой суммарные активные потери мощности в электрической сети. Целевая функция мояат быть представлена в виде комбинации функций с собственными весовыми коэффициентами. Составными частями обобщенной целевой функции, помимо суммарных потерь активной мощности, могут быть, в частности, функции, учитывающие пропорциональное распределение реактивной мощности системы между станциями, минимальное число перераспределений управляемых пере-

минимизация при ограничениях'

Г(Х.У)

/"V у*

кенных.

В результате линеаризации уравнений установившегося регзгмз (23) получаем

лХ У г

где Д(У - матрица чувствительности зависимых переменных при изменении регулируемых переменных, определяемая по выражению

'■ду -< ды'

эх дУ

Ери применен;:;: Р~0 декомпозиции уравнений установившегося режима получаем упрощенные выражения чувствительности

Ври этом

ДХ* -Зцу '¿Л У , ЛХ

эм* ЗУэ

дх, ЭУ

¡?и/р -< РУр

зхг 'ЗУ

где Х< - вектор, включающий реактивную мощность гекераторов и на-ояжения нагрузочных узлов Х<=(0<,... , От, Пт* ,-"1/п ) ;

/ Г" \

- вектор, включающий фазы напряжений узлое хг={3л ;

1л/р . IV« - вектор функции небалансов активной к реактивно;"; моц-ностей в узлах.

Ограничения в виде неравенств на зависимые и регулируема переменные (24) выражаются в отклонениях

.мин ., ..макс

лК 4¿X

У/«и ,, ..макс

Линеаризуя целевую функцию, получим

Уменьшенная линеаризованная задача оптимизации по U, Q, Кг представляется в виде

ШШИМИЗаЦИЯ S'y à У

при условии ,

где A У" А У""' , h = А У" - л У" , А - матрица, полученная путем преобразования ограничений на зависимые перемашшэ с учетом чувствительности Av .

Задача оптимизации по U, Q,. Кт ),:о;иг быть решена применением методов линейного программирования. Наиболее эффективным для резеняя этой задачи является двойственный метод лшейпсго прог-рсз.п.?лровэнйя.

Полученное с поыокь» линейного программировали ревкпяо почти пошзспю дехит в точке излома отрезков ценовой функции. Сто сзеПстззо поэсоляет учесть дискретность регулируемой перемеи-iivx ( трансформаторы с ИЮ, батареи конденсаторов, реактор:0.

В работе раесудтривактся алгоритм.! учета дискретности регу-д','руг>лдс переменных,

Qybv&ptm .потери активной мосуюстя ЕС являются судестсепио яеп'.'лейвсЯ *ун»щисЯ и, следовательно, тслссгъ списания потерь •»гдесга линейно а моделью зависят от обггста измеподгя рогудиру-ттаремг-п!!«, оюа ЗС, загру;г.оиксота оütcs сети, числа pery^.T/ev-u уэгоч ч их ревпояотга. Поэтому eïir-a;»:»» чугстда-потерь зерно для мздой связям яздопфш рогуд5<руе>.ш cwpôMonriicc. Ясгодгзсваяяэ хаднх сзгоо яя>1?кс18п регулируема ТТС-шггш чог;т яг-гсестя к "лятлчопто чяслз лггрзки, тробуошз ьл розег.п ооглтт сп'мглэгкгл, Сззк,ю сСп?о С'.;стрс;гз'етг/ло сп-".■•пда.-'.лионкпго катода пг:з са счет укяоятя коэтгэстаа -лтера-чг'оехолк-ги ризяпя W?. ьтяюдо оагшг.а-

цки можно п.высить, уменьшая число ограничений на зависимые переменные.

Проведены расчеты по разработанной программе й Б-2-600 для контрольных примеров напряжением 110-220 кВ и 500-1150 кВ. Процесс оптимизации для схемы 110-820 кВ по разработанной программе с применением полных и упрощенных выражений чувствительности с шагами изменения напряжения 5 кВ, коэффициента трансформации -0,05, мощностей конденсаторов - 15 МВар занимает 6 и 5 итераций, когда по программе В-2тбОО - 23 итерации. Применение разработанной программы, для примера 500-1150 кВ с учетом потерь мощности на корону в виде шунта, в виде характеристики от напряжения во второй и в четвертой степени обеспечивает решение задачи за 3-6 итераций. Быстродействие данного метода зависит от близости исходного режима к оптимальному. В задачах оперативного управления оптимальное решение может быть достигнуто за один, два шага оптимизации.

Матрицы чувствительности, полученные для схемы 500-1150 кВ по упрошенным выражениям, содержат значительные погрешности, что делает их применение для таких схем неприемлемым. Для электрических сетей напряжением 220 кВ и ниже использование упрощенных выражений позволяет значительно повысить быстродействие и уменьшить. требуемый объем памяти.

Неточность в задании показателя степени характеристики потерь на корону приводит к существенным различиям в результатах оптимизации.

Существенную экономию времени в разработанной программе дает применение на каждом шаге итерации оптимизации модифицированного быстродействующего метода с разделением. Выбор шагов изменения напряжения регулируемых узлов, равных 2-3%, и коэффициента трансформации - 5% от номинального обеспечивает достаточно быстрое движение к оптимуму. Изменение реактивной мощности конденсаторов, реакторов может быть достаточно большим.

Применение методов линейного программирования для оптимизации режима ЭС по и, 0, Кт показывает, что они обладают следующи-.

преимуществами по сравнению с методами нелинейного программирования: оОиае быстродействие этих методов значительно выше; позволяют ресать задачи с составной функцией; четко обнаруживают

несовместность задачи и позволяют решать несовместные задачи по критерию минимума квадратов нарушений режимных ограничений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Основу диссертационной работы составляет разработка обшеме-тодических положений и технических решений для комплексного анализа и управления нормальными режимами электрических систем с учетом особенностей ВЛ СВН и явления коронирования проводов.

Практическими результатами, работы являются разработанные алгоритмы и программы режимных расчетов электроэнергетических систем, модели ВЛ СВН с учетом явления коронирования проводов, технические решения по разработке системы измерения потерь, оперативного уточнения параметров ВЛ и регулирования напряжения ВЛ. .

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Поставлены и решены следующие задачи моделирования явления коронирования проводов ВЛ переменного тога в установившихся режимах:

а) определения удельных потерь мощности на корону и .характеристик;! потерь на корону от напряжения в виде, степенной Функции и полинома до четвертой степени;

б) получения аналитических вавийимостей- для потерь мощности на корону ВЛ СЕН с учетом распределенности напряжения вдоль линии: по. уравнениям идеализированной линии интегрированием напряжения вдоль линии; по уравнениям линии в гиперболических функциях с применением для интегрирования напряжения вдоль линии произвольной степени формулы Симпсона;

в) определения дополнительной емкости линии, вызванной ко-ропированкем проводов.

Произведена классификация моделей короны.

2. В результате анализа способов измерения потерь мощности на корону установлено, что для измерения фактических потерь в ВЛ с учетом реальных условий работы линии целесообразным!! являются методы, основанные на определении разницы активных мощностей по концам ВЛ. Предложены ккюглхп, способы и технические решения определения суммарных потерь и выделения составляющих потерь по

систематической погрешности системы измерения разницы активных мощностей по концам линии:

а) по уравнению баланса мощности линии в моментах наступления хорошей погоды;

б) по характеристике систематической погрешности, получаемой при слежении за параметрами режима линии по уравнениям баланса мощностей, формируемым в моментах наступления хорошей погоды для разных уровней U, Р, Q и направления перетока мощности;

в) алгоритмическими методами определения систематической погрешности по математическим моделям погрешностей элементов тракта измерения;

г) по уравнениям состояния BJI, формируемым в моментах изменения режима линии.

Основными элементами этих способов являются следующие алгоритмы, повышаюзде точность измерения: моделирование потерь на гарону и на нагрев проводов-, установление моментов наступления хорошей погоды; организация синхронных замеров активных мощностей по концам линии; определение систематической погрешности; наделение потерь мощности на корону и на нагрев проводов.

Путем анализа существующих теоретических и экспериментальных результатов гармонического состава тока короны, татаз рас-чгтсв ре;:саюв по гармоникам на математической модели ЕЛ с учетом источников гармоник устанолтака возможность измерения потерь на корону на основе 3-7 г&рмондо по концам линял.

3. Предложены методика и способ определения дополнительной емкости лини:-', «г основ; измерения разгаад регхгшвв ыэцностеВ по концам лшв! и уразнекия баланса рееагшюй ысгассти глшш. Гредлогеша» ыгтодша и технические репгнпл по определению потерь ка корону, нагрев проводов и допогвительной оарядпс.1 моц-косгя линии позволяет построить оперативную модель лшт и про-!-:сзсдить уточнение параметров g, с, г.

4. Установлено, что особенности, пркзувде ЕЛ СЕН, грлгодлт ч ьа*.;е2лени» с::од:шости и в отдельшсс случаях расходимости ресе-: -ли уравнений ус?а;ог;:зпегося режима. Обосновала еффекзивность гжтода вторично''; поорогзд'и и блочио- последовательного метода Га-уеса-сейдэлк и Нкггсш дл;; повьпгэкп" кадегаости сходимости рас-'Ч'^оз устштрлггся олектричес;-;п:г сетей с £Л CEIL

Разработана модификация быстродействующего метода с разделением с общей факторизованной матрицей - БМРМ . Предложены эффективные алгоритмы, значительно улучшающие сходимость при нали- ■ чии в сети ветвей с Й/Х>1 , учете Ри узлов и комплексных коэффициентов трансформации. Эффективность программы достигается • применением метода двойной факторизации с дофакторизацией части матрицы, соответствующей Р1) узлам, при нарушениях ограничений л а реактивные мощности источников. !

5. Разработаны методика, алгоритмы и программы расчета ус- , тановившегося рекима методом второго порядка - МБП и его варианта с разделением - МВПР е симметричными постоянными матрицами с, < учетом неноминальных коэффициентов трансформации и Ри узлов. ' '

Проведено сопоставление разработанных алгоритмов и программ. ' БМРМ, МБП и МВПР с существующими программами на различных тесто-( 1 вых и реальных схемах электрических сетей и определены области > их применения. Установлено, что наиболее эффективна с точки, зрения быстродействия, программной реализации, требуемого объема памяти является Е)£П.1

6. Установлено, что сходимость итерационного процесса рэсе- ■ ния уравнений установившегося режима электрическая сети с ВЛ СЕН при задании в узлах РО к допустимому решению не обеспечивается и для режимов, далеких от предела по статической устойчивости. Установлена еозмо.ч!1ость получения решения при задании нагруск;: статическим: характеристика1.::!, неизменны,« током, задали»

ной мощности неизменней от напряжения. Предложены акгор1Г.чгл. обеспечивахсие сходимость к допустимому решению путе,-, перевода некоторых РО узлов в схеке электрической е.-т.: в Фиктивные Ри углы и коррекции напряггеи'.й этих узлов на о:-1>г-. принципа обратной связи по рассогласованию.

7. Предложена методика определения эффективности регулирования напрякгкия ВЛ СЕН и электрической сети с ВЛ СЕЛ с учетом потерь на корону и охвата ЕЛ разик?.« группами погоде. ,

Разработали пр5зцкга к методика оперативного управления ре-кгэкзд ЕЛ СГНе примекеьиек метода г<:г,?бора г? использовачкем регрессий:::;:;: заг;:с;*.."зстей да ¡гукткг-укмглх сетей Солее низкого напрлхек;:-,: з услоп:;:;: ограниченней ВДорма&ак.

8. ни аваглгпесга» вкравепкя для оптимального вапря-

хения и реактивной моакрсри участка ВЛ СВН с учетом распределенности параметров ВЛ, потерь на корону и нагрев проводов. Получены аналогичные выражения для подсталции о двумя примыкающими участками ВЛ в зависимости от степени характеристики потерь на корону с учетом и без уче^ распределенности напряжения вдоль линии при одновременном qxpatp ВЛ разными группами погоды, позволяющие определить закоры регулирования напряжения ЛЭП СВН.

Разработаны методика, алгоритмы и программы оперативного управления регулирующими и компенсирующими устройствами ЛЭП СВН с несколькими промежуточны^ подстанциями, основанные на принципе последовательного определения оптимальных параметров режима по подстанциям и итерацион|ом повторении этого процесса до достижения приемлемой точности

Предложены и обоснованы новые технические решения по управлению режимами работы ЛЭП СВН путем установления приоритета управления и координации дейр^вий регулирующих устройств.

9. Установлена возможность и целесообразность применения для оптимизации режима ЭС с ВЛ СВН по напряжению и реактивной мощности линейных моделей и методов линейного программирования. Разработаны алгоритмы вычисления чувствительности целевой функции и зависимых переменных по полным и упрощенным выражениям с учетом P-Q декомпозиции уравнений установившегося режима, позволяющие уменьшить объем требуемой памяти и время расчета

10. Предложенные в диссертации методы и алгоритмы реализованы в комплексах промышленных программ, и системах измерения потерь и регулирования напряжения ВЛ СВН, внедренных в различных организациях: ВГГОЫНИЙ ЭСП, ПО "Дальние электропередачи", ЭНИН, ПО "Авэнерго". ,

Основное содержание диссертации отражено в следувдих опубликованных работах: ^

1. Иамедяров O.e., Баламетов A.B., Короткий JLJL Программа расчета установившегося режима электрической системы с учетом комплексных коэффициентов трансформации. - М., 1977. - 25 с.

- Информационный бюллетень ГФАП N 1 (15), per. номер ГО02018.

2. Иамедяров О.'С., Баламетов A.B. Сравнение методов и программ расчета установившихся режимов электрических систем. - В кн.: Вопросы повышения надежности и экономичности энергетических

- 35 -

систем. - Ii.: Изд-во ЭНИН, 1977, вып. 63, с. 69-76.

3. Баламетов А. Б. Алгоритм и программа расчета установившихся режимов электрических систем с учетом отрицательных сопротивлений. - Экспресс-информация. Серия: Средства и системы управления в энергетике. - М.: Информэнерго. 1978, N 1 (93). вып. 6, с. 21-25.

4. Баламетов А. Б. , Мамедяров О. С. Алгоритм расчета установившихся режимов сложных электрических систем методом вторичной коррекции с учетом комплексных коэффициентов трансформации трансформаторов. - Б кн.: Вопросы экономичности и надежности энергетических систем. - М.: Изд-во ЭНМ!, 1979, с. 69-77.

5. Баламетов Д. Б. Комбинация методов Гаусса-Зейделя и Ньютона для решения уравнений установившегося режима электрических сетей с отрицательными и малыми сопротивлениями. - 3 кн.: Виросы экономичности ü надежности энергетических систем.

- U : йзд-20 ЗШН, 1979, с. 29-35.

5. Иамедяров О. С., Баламетов А. Б., Короткий Л. Л. Программа расчета устакозйвзэгося режима сложной электрической скстеги с учетом комплексных коэффициентов трансформации трансгбор--магороз. - ОДормэшюнный бшлотеяь: Алгоритм и программа, НЛП, ;1 3 For. номер ПОО-1272. - Ii, 1079. - S3 с.

7. 1аламэ?ов Д. 5- Расчет установившихся рездов электрических сетей СВН с уютом потерь кощюсти корону. - В кн.: Вопро-ои экономичности и надежности энергетических систем. - Ч: Изд-зо ЭП'ЛЯ, 1081, с. S3-37.

О, Еоламэтов А, В. Получение удельных характеристик потерь на корону от напряжения по обобщению.! характеристикам для анализа режимов работы электрических сетей. - В кн.: Комплексные исследования ре.таыов работы электрических сетей и систем. - М.: Мзд-зо ЗЯИН, 1982, с. 31-36.

9. Баламетов Л Б., Мамедяров О. С. Сдельные потери мощности на хоро»у, -Электрические станции, 1984, И 10, с. 60-62.

10. Баламетов Л. Б, ¿ймедяров О, С. Расчет установившегося режима с ;юяных электрических сетей методом Гауе с а-Зе Я деля с вторичной коррекцией, - Электричество, 1985, Н 10, с. 7-11.

11. Удмодаров О. С,, Баламетов А. Б. Регулирование напряжения в ЛЭП СВН с иунтируккдами более низкого напрягвния. -

- 36 -

Тезисы докладов IV научн. техн. конференции: Современные проблемы энергетики. - Киев: ИЭД АН УССР, 1985, с. 80-81.

12. Мамедяров О. С., Баламетов Л. В. Математические модели регулирования напряжения электропередачи 1150 кВ Экибастуз-Кок-четав-Кустанай. - Тезисы докладов на Всесоюзном совещании: Результаты экспериментальных исследований электропередачи 1150 кВ при ее включении в работу. (8-12 сентября 1986 г., г. Кокчетав). - М. : Союзтехзнерго, 1986, с. 77-78.

13. А.с. 1264089 (СССР). Способ определения потерь мощности на корону в нагруженной .линии электропередачи /АзНШ Энергетики им. И. Г. Есьмана; А. Б. Баламетов, О. С. Ыамедяров. - Заявл. 07.01.1985, N 3839267/24-21. Опубл. в В.Л. 1986, N 38.

14. Баламетов А. Б. Применение методов статистического моделирования при оперативном регулировании напряжения ВЛ СВН в АСУ ТП подстанций. - Тезисы докладов Ш Всессюзной конференции: Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУ. ТП. - Тула. 1987, ч. 1, с. 180-181.

15. Баламетов А. Е Эквивалентное представление ВЛ сверхвысокого напряжения для оперативного расчета потерь на корону. - Те--зисы докладов к Всесоюзному научно-техническому совещанию: Эквиваленткрование электроэнергетических систем для управления их режимами. - Баку, 1987, с. 30-31.

16. Мамедярсз О. С., Баламетов А. Е , Мусачанова Г. С., Чугуно-

ва И. А. Принцип оперативного управления подстанций СВН- в энергообъединении при АСУ ТЕ - В кн..: Методы расчета, моделирования и управления режимами электрических систем и их основного оборудования. - М. : Изд-во ЭНИН, 1987, с. 44-62.

17. Мамедяров О. С., Баламетов А. Б., Мусахаиова Г. С., Чугуно-ва И. А. Алгоритм и программа оперативного управления устройствами регулирования напряжения на подстанции с BJI СЕН и сетями более низкого напряжения. - В кн. : Разработка систем математического и информационно-технического обеспечения задач управления режимами энергосистем. - IL ; Кзд- во ЭНИН, 1987, с. 64-73. ' ' -

'8. Баламетов А. В. Учет распределения напряжения вдоль линии СВН при расчете технологического расхода активной мощности на коронировачке проводов. - Баку, 1S88. - .158 с. - Рукопись

представлена Азерб. н.-и. институтом Энергетики. - Деп. в ВИНИТИ 25 янв. 1988, N 2727-Эн83.

19. Мамеднров о. С., Баламетов к. Б. О некоторых принципах управления регулированием напряжения в сетях 500-1150 кВ. - В кн.: Вопросы регулирования напряжения в электропередачах сверхвы-высокого напряжения. - М.: Энергоатомиздат, Энергосетьпроект, 1988, с. 23-32

20. Баламетов А. Б. , Мусаханова Г. С. Применение быстродействующего метода с разделением в расчетах нормальных режимов больших энергосистем. - М., 1988. - 15 с. - Рукопись представле- , на ЭНИН им. Г. м. Кржижановского. Деп. в Информэнерго 26 дек. ' • 1988, N 2994-ЭН88.

21. A.c. 1339743 (СССР). Способ регулирования напряжения в линии1 электропередачи /Аз НИИ Энергетики им. И. Г. Есьмана; А. В. Баламетов, ПИ. Дисков, 0. С. Мамедяров. - Заявл. 20.03.85, N 3870070/ 24-07; Опубл. в Ell, 1987, N 35.

22. Баламетов А. Е Учет дополнительной емкости ВЛ СЕН. вызванной ' короной, при расчетах установившихся режимов электрических сетей. - Электрические станции, 1988, N 10, с. 65-69.

23. A.c. 1368796 (СССР). Способ определения активной мощности в высоковольтной линии переменного тока /АзНИИ Энергетики

им. И. Г. Есьмана; А. Б. Баламетов, 0. С. Мамедяров, А. И. Тамазов.

- Заявл. 28.07.86, N 409431/24-21; Опубл. в Б.И., 1988, N 3.

24. A.c. 1422169 (СССР). Способ определения суммарных потерь мощности в регулируемой высоковольтной линии электропередачи /АзНИИ Энергетики им. И. Г. Есьмана; А. Б. Баламетов, 0. С. Мамедяров. - Заявл. 25.07.86, N 4096767/24-21; Опубл. g RH,

1988, N 33.

25. Баламетов А. Б. Исследование сходимости решения уравнений установившихся режимов электрических систем с ВЛ СВН. - В кн.': Экономичность и управляемость режимов энергосистем. - Баку,

1989, с. 55-62.

26. Баламетов А. Б., Мусаханова Г. С. Ускоренные ¿йтоды расчета установившегося режима. - В кн.: Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении. Часть 1.

- Каунас, 1989, с. 221-228.

27. Баламетов А. Б. Оперативное управление режимами работы линии

электропередачи СВН по напряжению и реактивной мощности. -Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции: Разработка методов и средств экономии электроэнергии в электрических системах и системах электроснабжения промыэденос-ти и транспорта. - Днепропетровск, 1990, с. 1328. Баламетов А. Б., Тамазов А. И. Система измерения электроэнергии повышенной точности. - Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции: Разработка методов и средств экономии электроэнергии в электрических системах и системах электроснабжения промышленности и транспорта. - Днепропетровск, 1990, с. 80-81.

29. A.c. '1399608 (СССР). Способ регулирования напряжения в линии электропередачи /АзНИИ Энергетики им. 1. Г. Есьмана; А. В. Баламетов, О. С. Мамедяров, а И. Дисков. - Заявл. 24.02.86,

N 4025996/24-0?.

30. A.c. 1682144 (СССР). Способ измерения потерь мощности на нагрев проводов в высоковольтной линии. /АзНШ! Энергетики им. И. Г. Есьмана; А. Б. Баламетов - Заявл. 22.07.87,

N 4291704/24-21; Опубл. в Б. И., 1930, N 28.

31. Баламетов А. Б. Оперативная модель линии электропередачи сверхвысокого напряжения в АСДУ. - В кн.: Вопросы создания АСДУ нового поколения. - Баку, 1991, ч. 2, с. 135-143.

32. A.c. 1684704 (СССР). Способ измерения суммарных потерь энергии в высоковольтной линии электропередачи. /АзНИИ Энергетики им. И. Г. Есьмана; А. Б. Баламетов, А. Н. Белозор, А. Д. Зейналов, В. В. Ильиничнин, А. IL Тамазов. - Заявл.

•8.06.38, N 4448990/21; Опубл. в Б. И., 1991, N 38.

33. A.c. 1762260 (СССР). Способ определения приращения емкости от короны в воздушной линии переменного тока. /АзНИИ Энергетики км. И. Г. Есьмана; А. Б. Баламетов. - Заявл. 32.12.90,

К 4890291/21; Опубл. В Б. И. . 1992, N 34. • 34. A.c. 1684706 (СССР). Способ измерения суммарных потерь активной мощности высоковольтной линии электропередач. /АзНИМ Энергетики им. И. Г. Есьмана; А. Б. Баламетов, А. а Белозор, R В. Ильиничнин, А, И. Тамазов. - Заявл. 30.12.88, N4643650/21; Опубл. в Б. И. , 1991, N 38. 35. A.c. 1737355 (СССР). Способ определения активной мощности

в высоковольтной линии переменного тока. /АзНИИ Энергетики им. И. Г. Есьмзиа; А. В. Баламетов, А. Н. Белозор, А. II Тамазов. - Заявл. 5.01.90, N 4791141/21.

36. Баламетов А. Б. , Мусаханова Г. С. Методы второго порядка для расчета установившихся режимов энергосистем. /Труды АзНИИ Энергетики им. И. Г. Есьмана: Управление режимами работы энергосистемы и ее основного оборудования. - Баку, 1990, с. 68-78.

37. Баламетов А. Б. , Мусаханова Г. С. Модификация быстродействующего метода Ньютона с разделением для сетей с большими отношениями Я/У. ветвей. /Труды АзНИИ Энергетики им. И. Г. Есьмана: Вопросы обеспечения экономичности и надежности работы энергетических систем. - Баку, 1991, (в печати).

38. Баламетов А. К , Мусаханова Г. С., Халилов Э. Д. Оптимизация режима работы электрических сетей по напряжению и реактивной мощности с учетом фактора надежности //там же. <