автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Моделирование послеперегрузочной стадии докритического роста усталостных трещин в тонкостенных судовых конструкциях

1 ВВЕДЕНИЕ.

1.1 Актуальность темы.

1.2. Состояние проблемы.

1.2.1 Рост усталостных трещин при эксплуатационном нагружении.

1.2.2 Влияние различных факторов на скорость РУТ.

1.2.3 Влияние перегрузок па РУТ.

1.3 Выводы.

1.4 ЦЕЛЬ, НАУЧНАЯ НОВИЗНА, ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ И АПРОБАЦИЯ

РАБОТЫ.

2 МОДЕЛЬ ДОКРИТИЧЕСКОГО РУТ В ПОСЛЕПЕРЕГРУЗОЧНЫЙ ПЕРИОД.

2.1 Предпосылки построения модели.

2.2 Уравнение докритического РУТ при гармоническом нагружении без перегрузки.

2.3 Построение 2-го уравнения для системы (2.2), описывающей рост усталостной трещины в послеперегрузочный период.

2.4 Интегрирование системы уравнений типа Вольтерра (2.17) в послеперегрузочном

ПЕРИОДЕ РУТ.

2.4.1 Интегрирование первого уравнения системы (2.17) для определения остаточных сжимающих напряжений.

2.4.2 Определение скорости роста трещины после перегрузки.

2.5 Определение максимального значения остаточных напряжений и факторов влияющих на торможение трещины после перегрузки.

2.6 Модель РУТ при случайно-переменном нагружении.

2.7 Выводы.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РУТ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПЕРЕГРУЗКИ И РАЗЛИЧНОЙ АСИММЕТРИИ НАГРУЖЕНИЯ.

3.1 Проведение эксперимента.'.'.'.

3.1.1 Конструкция образцов.„.'.'.:.!.

3.1.2 Методика экспериментального исследования.

3.2 Обработка результатов испытаний.

3.3 Эксперимент по влиянию блочных перегрузок на РУТ.

3.4 Экспериментальное исследование влияния блочного нагружения на РУТ в алюминиевых сплавах.

3.5 Сравнение экспериментальных и теоретических зависимостей.

3.5.1 Теоретический расчет периода нестационарного роста усталостной трещины.

3.5.2 Применение предлагаемой методики при оценке влияния перегрузок на остаточный ресурс тонкостенных конструкций.

3.6 Выводы.

1.1 Актуальность темы

При переходе отечественной экономики от плановой к рыночной произошло старение основных фондов в промышленности и на транспорте. От 50% до 95% всех машин и технологического оборудования предприятий, представляющие собой сложные технические системы повышенной опасности, исчерпала свой нормативный срок службы [49]. Однако, в настоящее время, это оборудование не может быть заменено новым из-за экономических возможностей предприятий, хотя эксплуатация таких технических объектов связана с повышенной опасностью для экологии и риском для жизни людей.

В настоящее время обеспечение надежности и безопасности промышленных объектов и транспортных средств (сосудов под давлением, трубопроводов, судов на подводных крыльях, судов на воздушной подушке, экранопланов, самолетов и др.) требует разработки эффективных методов оценки остаточного ресурса этих конструкций. Большие эксплуатационные внешние нагрузки и высокая частота их воздействия, а также требование минимальной металлоемкости предопределяют высокие уровни действующих напряжений в данных конструкциях. Анализ повреждений элементов конструкций скоростных судов и других тонкостенных конструкций позволяет сделать вывод о том, что их разрушение носит усталостный характер и является следствием воздействия переменных нагрузок большой повторяемости.

Как известно, усталостное разрушение можно условно разделить на три этапа: возникновение повреждения, его медленный докритический рост и катастрофическое разрушение элемента конструкции. Применение алюминиевых сплавов, наличие конструктивных концентраторов, снижающих прочность и усталостные характеристики, неизбежные технологические дефекты, а также возникновение дефектов при сварке приводят к относительно невысоким ресурсам на стадии образования усталостных трещин. Накопленный на сегодня опыт строительства и эксплуатации судов показывает, что на современном уровне развития техники и технологии предотвратить возникновение усталостных трещин в тонкостенных конструкциях невозможно и уже при изготовлении корпуса судов могут содержать технологические трещины длиной до 10 мм [1, 24, 42, 59]. Конструкции вводятся в эксплуатацию с некоторыми дефектами металлургической (дислокации, включения, поры и т.д.) и технологической природы (волосовины, непровары, подрезы, задиры и т.п.) и, как следствие, происходит быстрое зарождение и рост трещин во время эксплуатации. Однако появление в элементах конструкции усталостных трещин еще не означает окончательного выхода этих элементов из строя и необходимости немедленного проведения ремонтных работ. Увеличение усталостной трещины на стадии докритического роста происходит довольно медленно и может тормозиться в результате различных воздействий эксплуатационного (перегрузки, асимметрия циклов нагружения) и конструктивного характера (наличие ребер жесткости, клепанное соединение листов металла). У тонкостенных судовых конструкций период развития трещин усталости может составлять до 90-95% от общей продолжительности "жизни" изделия.

В связи с этим, использование в качестве критерия опасного повреждения - появление первоначальной видимой трещины является необъективным и нерациональным, так как при этом не учитываются дополнительные резервы работоспособности конструкций, обусловленные распространением усталостных трещин.

В настоящее время в скоростном судостроении и авиации получило развитие проектирование конструкций исходя из принципа безопасного повреждения, согласно которому в конструкции допускаются усталостные трещины таких размеров, которые позволяют их легко обнаружить, но в то же время конструкция обладает гарантированной остаточной прочностью с вероятностью возникновения катастрофического разрушения (конструкционный риск для скоростных аппаратов) не более

10~8.10~6—--. Такой принцип позволяет проектировать конструкции, апп- час обладающие более высоким допускаемым ресурсом. В то же время при использовании данного принципа требуются: достоверная теоретическая оценка кинетики усталостных трещин и остаточного ресурса с целью установления обоснованных периодов осмотров конструкции и сроков вывода их из эксплуатации, а также конструктивные мероприятия, такие как: выбор материалов с высоким значением циклической трещиностойкости К* и вязкости разрушения Кс, резервирование, создание конструкционных барьеров на пути распространения трещины, наличие доступа для осмотра конструкций.

В судостроении механика трещин имеет практическое значение в основном для судов с новыми принципами поддержания. Конструкции этих судов выполняются из сталей, алюминиевых сплавов и являются тонколистовыми - толщина элементов, как правило, не превышает 6.8 мм. Материал у вершин трещин нормального отрыва в элементах с такими толщинами находится преимущественно в плосконапряженном состоянии. Поэтому для судостроения наиболее важны решения механики трещин именно для плосконапряженного состояния. Внешние нагрузки на судно имеют циклический характер, что обусловлено качкой, работой двигателей, вспомогательных механизмов и движителей, нестационарностью сил поддержания. Уровни и повторяемость усилий в конструкциях судов с динамическими принципами поддержания выше, чем для судов водоизмещающего типа на порядок и более.

Наиболыиие напряжения (растяжения - сжатия) в элементах судов с динамическими принципами поддержания имеют место в районе миделя, а максимальные местные изгибные напряжения - в области движительно-рулевого комплекса. Именно в этих районах корпуса, как показывает опыт эксплуатации судов с динамическим принципом поддержания, и наблюдается интенсивное трещинообразование (в частности у экранопланов наиболее интенсивное трещинообразование наблюдается в районе крыльев, киля и хвостовой оконечности). Данные по скорости распространения усталостных трещин в конструкциях СПК приведены в таблице 1.1 [26].

Достоверная оценка остаточного ресурса конструкции связана с решением задач с учетом торможения трещины после приложения пиковой перегрузки, определением послеперегрузочного периода РУТ и оценкой влияния на него коэффициента асимметрии нагружения.

Решение данного вопроса с традиционным использованием больших коэффициентов запаса прочности и трещиностойкости не приводит к созданию экономичной конструкции.

Необходимость решения данной проблемы особенно важна в тех отраслях машиностроения, где аварии вследствие усталостного разрушения ответственных деталей могут привести к катастрофическим последствиям (авиация, скоростное судостроение и др.).

Задачи, требующие решения: построение уравнения для описания скорости роста усталостных трещин (РУТ) в послеперегрузочной стадии; определено влияние коэффициента асимметрии R на эффект задержки в росте трещины после приложения перегрузки; экспериментальное исследование (РУТ) по влиянию коэффициента асимметрии R на послеперегрузочный РУТ для подтверждения достоверности результатов.

Таким образом, актуальность вышеперечисленных задач обуславливает важность поиска методов их решения и позволяет избрать их в качестве темы для диссертации.

Таблица 1.1 Скорости распространение усталостных трещин в конструкциях СПК

Район судна Проект Марка материала и толщина, мм Величина действующих а, МПа Коэффициент концентрации at, a а- Средняя скорость РУТ, 1000 с Мах скорость РУТ, 1000 „с Примечание

Низкочастотные нагрузки

1.Корпус а) Межоконные перемычки 340 "Ракета" Д16, 3-4 44 at,=2,5-3 20 55 Клепаная конструкция б) Межоконные перемычки 342МС "Комета м АмГ-61, 4 20-30 at,=2,5-3 25-35 120-150 сварная в) Межоконные перемычки 340 "Вихрь" АмГ-61, 4-5 - at,=2,5-3 60 110 Сварная* г) набор в районе 51-56 шп. 342 "Метеор к Д1б,з - at=2 15-30 - Клепаная д) узлы пересечения набора в носовой и средней части 342МС АмГ-61, 4-6 20-25 at =3-4 50 - сварная е) узлы пересечения продольных р.ж. с попереч. Переборками 1708 "Буревес тник" АмГ-61, 4-5 40 at,=2,5-3,5 15-20 - Панель ПК0254, соединение сварное

2. Крыльевое устройство а) плоскость кормового крыла 1705 "Чайка" В48, 20-30 156* - 200 400 *- при ходе на тихой воде б) плоскость носового крыла 1708 АмГб 1, 3040 80* at =2-2,5 100 150 *- при ходе на тихой воде

Продолжение таблицы 1.1

Район судна Проект Марка материала и толщина, мм Величина действующих а, МПа Коэффициент концентрации cct, с1а. Средняя скорость РУТ, мм 1000 час Мах скорость РУТ, мм 1000 час Примечание в) сечение консоли у бортовой стойки носового крыла 342МС Х18Н10Т, 68 120* at,=2-2,5 200 380 *- движение на волнении 3-4 балла г) плоскость носового крыла в районе слома 346 ОХ17Н7Ю, 6-10 - at,=3,3-3,9 350 700 Все крыльевые устройства -сварные д) стабилизатор 342МС АмГ-61, 812 20-40 aa,=l,8 250 600

Высокочастотные нагрузки

1. Корпус а) набор в месте установки промежуточного кронштейна 342МС АмГ-61, 4-5 = 1600 кол мин - 250 - Сварная конструкция б) набор в районе МО 1708 АмГ-61, 3-4 1100 - 100 180 Сварная

2. Кормовой гидрод. комплекс а) стенка в районе концевого кронштейна 342 Х18Н10Т, 10-12 30*, 1600 at,=2-2,5 40 140 *- нормальный режим работы б) концевой кронштейн 342МС Х18Н10Т, 20-30 1650 - - 1500 Полное разрушение в) концевой кронштейн 340 Х18Н10Т, 20-30 1600 at,=2-2,5 60 180 г) плоскость кормового крыла 342МС Х18Н10Т, 10-12 80*,1650 at,=2 - 350 *- среднее напряжение при ходе на тихой воде

Основные результаты и выводы по работе

В предлагаемой работе излагается методика определения нестационарного периода роста трещин после приложения однократной перегрузки и влияния на него асимметрии нагружения. При построении методики автором использовались, как результаты собственных экспериментальных исследований, так и результаты экспериментально-теоретических работ, выполненных на кафедре "Строительная механика корабля и сопротивление материалов" в период с 1971 - по 2000 гг.

В результате были решены следующие задачи:

• Кинетика роста усталостной трещины моделировалась как процесс взаимодействия двух явлений: увеличение скорости роста трещины после перегрузки и релаксации (снижение) остаточных напряжений в ее вершине (см.п.2.1, рис.2.2);

• Использована аналогия процесса развития трещины и релаксации остаточных напряжение с развитием биологического сообщества типа "хищник-жертва" (см.п.2.1, стр.32,);

• Для описания кинетики РУТ рассмотрена система уравнений (п.2.1, (2.2)) аналогичная системе дифференциальных уравнений типа В.Вольтерра (п.2.1, (2.1)). Приведены решения системы уравнений (2.2), являющиеся аналогами решения системы (2.1) и не имеющие механического смысла (п.2.1 стр.33)

• На основании апробированной модели докритического РУТ при гармоническом нагружении В.М.Волкова (1.2) и системы дифференциальных уравнений В.Вольтерра была получена система дифференциальных уравнений кинетики РУТ, являющаяся уже механико-математической моделью (п.2.3., (2.16)).

• После интегрирования системы (2.16) были получены выражения для остаточных напряжений в вершине трещины (2.23) и скорости РУТ после воздействия однократной перегрузки (2.26);

• Учтено влияние на остаточные напряжения 3-х факторов: коэффициента асимметрии R, упрочнения материала в вершине трещины и ее затупление (см.п.2.5);

• Введены и определены величины Sth и Sim, зависящие от материала (вязкости и пластичности). Причем Sth характеризует чувствительность материала к перегрузке. Чем материал более пластичен, тем Sth больше.

• Получено выражение для периода нестационарного РУТ после перегрузки (см.п.2.4.1, (2.27)). Величина Nc характеризует абсолютный (интегральный) эффект торможения. Чем больше эффект торможения и, соответственно, величина Nc, тем больше ресурс конструкции в процессе переменно-случайного нагружения.

• Для подтверждения достоверности полученной методики определения периода нестационарного РУТ после перегрузки была собрана экспериментальная установка на базе испытательной машины УРС50/50 и управляющей ЭВМ с платой ЦАП-АЦП. Проведены экспериментальные исследования влияния коэффициента асимметрии R на период нестационарного РУТ после перегрузки в лабораторных образцах из сплава К48-2Т1 (см.гл.З);

• Представлены результаты экспериментов по блочному нагружению плоских образцов с центральной трещиной из сплава Амг61 и К48-2Т1 и по нагружению образцов с блочными перегрузками из сплава К48-2Т1 (см.п.3.3-3.4).

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

• предложенная методикой позволяет рассчитать скорость РУТ и определить период нестационарного роста, при различной асимметрии нагружения, на нестационарном участке развития трещины после приложения перегрузки,

• полученные результаты экспериментальных исследований РУТ в лабораторных образцах из сплава К48-2Т1 имеют практическое значение организаций, проектирующих тонкостенные конструкции (суда на подводных крыльях, экранопланы).

• разработанная методика определения периода нестационарного РУТ и результаты экспериментальных исследований роста усталостных трещин могут быть использованы в практике научных, проектных и конструкторских организаций на стадии сопоставительных расчетов остаточного ресурса проектируемых или эксплуатируемых скоростных судов либо других тонкостенных конструкций с гипотетическими и эксплуатационными дефектами типа трещин.

Необходимо отметить, что максимальная погрешность (отклонение нижней границы разброса экспериментальных данных) теоретических и эмпирических результатов определения периода нестационарного РУТ после перегрузки составляет 28% (при коэффициенте асимметрии R=0,3 и S=2). Все полученные теоретические данные находятся в области разброса экспериментальных данных.

Для оценки остаточного ресурса скоростных аппаратов (СПК, экранопланов) можно воспользоваться разработанной методикой учета перегрузок, учитывающей как физико-механические, так и эксплуатационные факторы влияющие на скорость РУТ, совместно с методикой расчета остаточного ресурса тонкостенных конструкций Ташлыкова А.Б. [50], учитывающей случайный характер эксплуатационных нагрузок и перегрузок.

Заключение

Автор надеется, что полученные в результате выполненных исследований результаты представляют интерес для специалистов и окажутся полезными для дальнейших теоретических разработок и практического использования.

Автор считает приятным долгом выразить глубочайшую благодарность руководителю работы доктору технических наук, профессору, зав.каф. СМК и СМ НГТУ В.М.Волкову, кандидату технических наук А.Б. Ташлыкову, зав. лаб. Вельскому Н.Н., инженеру Соловьеву С.С. за помощь в ремонте и наладке испытательной машины УРС 50/50, а также всему коллективу каф.СМК и СМ за помощь и поддержку в процессе написания работы.

Основные обозначения

К* - циклическая трещиностойкость материала;

Кс - статическая трещиностойкость материала;

Ктах, Ктт - максимальный и минимальный КИН цикла нагружения, соответственно;

Kth - пороговый КИН;

АК - размах КИН в цикле нагружения;

Ау - безразмерный размах КИН;

Кэф - эффективный КИН;

Кор - КИН открытия трещины;

Кп - КИН в момент перегрузки;

Ci, Ср, А - коэффициенты, учитывающие замедляющее влияние перегрузки; R - коэффициент асимметрии цикла нагружения; у, уЭф, и - безразмерные максимальный КИН, эффективный КИН и пороговый КИН, соответственно;

C(R) - функция влияния коэффициента асимметрии R на скорость РУТ; х*, Р, m - константы материала в модели В.М.Волкова; mi - коэффициент степенного упрочнения материала; ©о и со - стендовая и эксплуатационная основные частоты нагружения; V/- усталостная составляющая скорости РУТ в коррозионной среде; /л - коэффициент влияния НДС на скорость РУТ; п, / - длины трещины, соответственно, в момент приложения перегрузки и текущая;

Ъ - полуширина образца; du,d~ протяженности пластических зон соответственно в момент приложения перегрузки и текущая; ап и crmax - величины перегрузочного напряжения и максимального напряжения цикла, соответственно; су - предел те крести материала;

S - коэффициент перегрузки;

Sth - пороговый коэффициент перегрузки;

Ун - скорость трещины в послеперегрузочной стадии РУТ; г - остаточные напряжения, снижающие скорость РУТ после перегрузки; г0 - максимальная величина остаточных напряжений;

Vx - скорость роста хищников в модели В.Вольтерра; гж - скорость роста жертвы в модели В.Вольтерра;

N -число циклов нагружения;

Nc - послеперегрузочный период РУТ (в циклах);

0 и 0* - разрыхление и критическое разрыхление материала;

N* - число циклов нагружения при котором 0 становится равным О*; х* - величина, на которую подрастает трещина при N=N*; в(, в ра - величины пластического разрыхления в первом и повторном циклах растяжения; стэф ~ эффективные напряжения; V - скорость РУТ при гармоническом нагружении; со - отношение частот нагружения; фг - функция геометрии; гп ~ радиус вершины трещины при перегрузке; гс - радиус вершины трещины при гармоническом нагружении;

80, 8о' - раскрытие в кончике трещины, соответственно, при стационарном нагружении и при перегрузке;

8 р, 8 р - толщина остаточного слоя пластических деформаций соответственно при стационарном нагружении и при перегрузке; oci - коэффициент, учитывающий затупление в вершине трещины;

1. Бойцов Б.В. Прогнозирование долговечности напряженных конструкций: Комплексное исследование шасси самолета. М.: Машиностроение, 1985, 232 с.

2. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

3. Болотин В.В., Ермоленко А.Ф., Синящек М.Н. О распределениях долговечности при случайных циклических нагрузках // Машиноведение. 1979. №3. С. 46-52.

4. Викторов В.В., Злочевский А.Б., Махутов Н.А., Мельничук П.П., Рост поверхностных трещин при регулярном и случайном процессах нагружения//МТТ, 1985, №6, С. 175-182.

5. Волков В.М, Коровкин Е.Д. Разрушение, прочность и надежность материалов и элементов судовых конструкций. Горький: Горьков. политехи, ин-т, 1985. 100 с.

6. Волков В.М. Влияние некоторых факторов на скорость докритического развития трещин // Проблемы прочности. 1977. №6. С. 19-23.

7. Волков В.М. Живучесть тонкостенных конструкций в эксплуатационных условиях // Механика разрушения и надежность судовых конструкций: Межвуз. сб. / Горьков. политехи, ин-т. Горький, 1987. С. 17-23.

8. Волков В.М. Прочность корабля: учебник / Нижегород. гос. тех. ун-т. Нижний Новгород, 1994. 260 с.

9. Волков В.М. Сопротивление тонкостенных металлических конструкций образованию и докритическому развитию усталостных трещин // Диссертация на соискание ученой степени доктора техн. наук / ГПИ им. А.А.Жданова, Горький, 1977.

10. Ю.Волков В.М., Влияние однократных и блочных перегрузок на кинетику усталостных трещин в элементах конструкций. Тез. докл., XIX

11. Международная конференция по теории пластин и оболочек, ННГУ, Н.Новгород, 1999.;

12. П.Волков В.М. Механические свойства материалов. Учебное пособие. Горьковский политехнический институт им. А.А.Жданова. 1973г.

13. Волков В.М., Гибулин Е.Н., The non-stationary processes of ship's structures fatigue failure after overloads. II Международная конференция по судостроению, Секция С, Санкт-Петербург, 1998 с. 146-151;

14. Волков В.М., Гибулин Е.Н., Кинетика усталостных трещин в тонкостенных конструкциях при эксплуатационных перегрузках. Сб. научн. тр.: Прикладная механика и технология машиностроения, 1998, вып 1(4) с.3-9 РАН НФ ИМАШ, Н.Новгород;

15. Волков В.М., Гибулин Е.Н., Особенности нестационарного РУТ при блочных перегрузках тонкостенных конструкций. Труды международной конференции "Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов", Владивосток. 1999г. с 43-46.

16. Волков В.М., Гибулин Е.Н., Ташлыков А.Б., Учет стохастичности эксплуатационного нагружения при оценке остаточного ресурса элементов тонкостенных конструкций. Сборник научных трудов, выпуск 2, РАН НФ ИМАШ, НИЛИМ, Н.Новгород, 2000;

17. Волков В.М., Золотарев Ю.П. Влияние некоторых физико-механических факторов на развитие усталостных трещин в тонкостенных элементах конструкций. Всесоюзный межвузовский сб. Проблемы прочности и пластичности. Горький

18. Волков В.М., Михеев Н.Н. Оценка усталостной трещиностойкости элементов судовых конструкций при двухчастотном нагружении // Судостроение. 1985. №4. С. 12-16.

19. Вольтерра В. Математическая модель борьбы за существование. Перевод с французского О.Н.Бондаренко, под редакцией Ю.М.Свирежева. Изд-во "Наука". М. 1976.

20. Воробьев В.З. Некоторые задачи развития усталостных трещин // Физико-химическая механика материалов. 1979. №6. С. 7-11.

21. Гасснер Е. Программные (эксплуатационные) усталостные испытания применительно к самолетным конструкциям // Усталость самолетных конструкций. М.: Оборонгиз, 1961. С. 207-233.

22. Гликман J1.A. Устойчивость остаточных напряжений и их влияние на механические свойства металла и прочность изделия. Труды Ленинградского инженерно-экономического института, НИС-ЛИЭИ, Л., вып. 13, 1956, с. 145-203.

23. Гуревич М.И. Некоторые практические методы оценки усталостной долговечности конструкций. Монография, Н.Новгород, ННГУ. 1992г.

24. Захаров О.А. Влияние отрицательной асимметрии цикла нагрузки на докритический рост усталостных трещин // Механика разрушения инадежность судовых конструкций: Межвуз. сб. / Горьков.политехи, ин-т. Горький, 1987. С. 36-40.

25. Карзов Г.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. Физико-механическое моделирование процессов разрушения СПб.: Политехника, 1993. - 391 с.

26. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени // М.: Машиностроение, 1993 (III). 364 с.

27. Коровкин Е.Д. Об одной модели устойчивого роста трещины в тонкой пластинке при монотонном нагружении// Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горький: Изд-во ГГУ, 1980. Вып. 15. - С. 60-68.

28. Кудрявцев П.И. Остаточные сварочные напряжения и прочность соединений. М., "Машиностроение", 1951, 278 с.

29. Любимов А.К. О некоторых подходах к решению задач надежности конструкции // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. / Нижегородский гос. ун-т, 1995, Вып. 53, С.94-102.

30. Любимов А.К. Расчет долговечности тел с трещинами при случайном характере нагрузок // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. /Горьк. ун-т, 1978, №8, С.33-37.

31. Махутов Н.А., Кокшаров И.И., Лепихин A.M. Применение численных методов расчета показателей надежности элементов конструкций с повреждениями// Проблемы прочности. 1991. №5. С. 3-8.

32. Микляев П.Г., Нешпор Г.С., Кудряшов В.Г. Кинетика разрушения. М., "Металлургия", 1979, 279 с.

33. Мюнзе В.Х. Усталостная прочность сварных стальных конструкций. М., "Машиностроение", 1968, 311 с.

34. Партон В.З., Черепанов Г.П. Механика разрушения. в кн.: Механика в СССР за 50 лет. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1972, с. 365-467.

35. Повреждения судовых конструкций / Н.В.Барабанов, Н.А.Иванов,

36. B.В.Новиков и др. JL: Судостроение, 1977, - 400 с.

37. Прочность при нестационарных режимах нагрузки / Под ред.

38. C.В.Серенсена. Киев: Изд-во АН УССР. 1961. - 296 с.

39. Пэрис П.С., Си Дж. Анализ напряженного состояния около трещин // Прикладные вопросы вязкости разрушения. М.: Мир, 1968. С. 64-142.

40. РД 50-345-82. Расчеты на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (Вязкости разрушения) при циклическом нагружении: Методические указания. М.: Изд-во стандартов, 1983. 96 с.

41. Серенсен С.В., Когаев В.П. Стохастические теории накопления усталостных повреждений. Машиноведение, 1966, №3, с. 62-68.

42. Сопротивление хрупкому разрушению сварных сосудов высокого давления / Карзов Г.П., Тимофеев Б.Т., Аниковский В.В., Ривкин Е.Ю. -Надежность и долговечность машин и сооружений, 1983, вып. 3, с. 52-59.

43. Степнов М.Н., Махутов Н.А., Серегин А.С., Лисин А.Н. Расчет функций распределения долговечности элементов конструкций с трещинами // ФХММ. 1983. №1. С. 74-77.

44. Уилл ер О. Спектр нагрузок и рост трещин // Труды американского общества инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчетов. М.: Мир, 1972. №1. С. 200-206./

45. Фролов К.В., Махутов Н.А. Проблемы безопасности сложных технических систем // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. №5. С. 3-11.

46. З.Фридман Я. Б. Механические свойства металлов. T.l, М.: Машиностроение, 1974. С.270.

47. Халманов X., Черепанов Г.П. Журнал прикладной механики и технической физики, 1970, №5, С. 129.

48. Черепанов Г.П. Журнал прикладной механики и технической физики, 1968, №6, С. 64.

49. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

50. Черепанов Г.П., Смольский В.М. К расчету среднего времени до разрушения панели с трещиной от случайной нагрузки // Машиноведение, 1978. №6. С. 58-60.

51. Школьник JI.M. Скорость роста трещин и живучесть металла. М.: Металлургия, 1973. 216 с.

52. Юнитер А.Д. Повреждения и ремонт корпусов морских судов. -М.: Транспорт, 1973. 216 с.

53. Damage Tolerance in Aircraft Structures. / ASTM STP 486. 1971. 251 p.

54. Ditlevsen O. Random fatigue crack growth a first passage problem // Eng. Fract. Mechanics. 1986. V.23. №2. pp. 467-477.

55. Elber W. Fatique crack closure under tension // Eng. Fract. Mech. 1970, Vol. 2, №1, P. 37-42.

56. Fatigue Crack Growth Under Spectrum Loads, ASTM STP. 559, 1974. 315 p.

57. Fracture 1977. 4. Intern Conf. on Fracture. 1977. Waterloo, Canada. V. 1, P. 834; V. 2, P. 1392; V. 3, P. 1232.

58. Progress in Flow Grow and Fracture Toughness Testing. ASTM STP 536. 1973.491 p.

59. Roberts R., Erdogan F. The effect of mean stress on fatigue crack propagation in peates under extension and bending. Trans. ASME, s. D, 1967, №6, P. 885892.

60. Robin C.,Chehemi C.,Lonah M., etc. Influence of multiple overload on fatigue crack growth // In: Arv.fi-act.res.prepr. 5th. Int. Conf. Fract. Canner. 1981. Vol. 5. P. 2007-2013.

61. Schijve J. Four lectures on fatigue crack grouwth // Eng. Fract. Mech. 1979, Vol. 11, P. 167-221.

62. Stephens R.I. Wplyw przeciazen na wzrost szczelin zmeczeniowych. "Mechanika teoreticzna i stosowana", 1978, 16, №2, s. 123-150.

63. Tada H., Paris P.S., Irwin G.R. The stress analysis of cracks: Handbook / Hellertown, Del. Research Corp. 1973. 385 p.

64. Willenborg J., Engle R.M., Wood H.A. A crack growth retradaction model using effective stress concept // AFFDL-TR-71-1. Air force flight dynamics laboratory. Write-Patterson AFB, Oghio, 1971. P. 16-22.94