автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Моделирование нелинейных процессов тепломассопереноса в системах пористого охлаждения

> , р ^ \ . На правах рукописи

2 9 ДПР 1338 '

-ПОРТКОВ ВЛАДИМИР ВАСИЛЬЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕКОСА. В СИСТЕМАХ ПОРИСТОГО ОХЛАЖДЕНИЯ

. \

Специальность 05Л4.05 - Теоретические основы теплотехника

. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 1996

" Работа выполнена на кафбдре промышленной теплоэнергетики Воронежского государственного технического ¿университета

Научный руководитель Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор ФАЛЕЕВ В.В.

Официальные оппоненты:. лауреат Государственной премии СССР,

Заслуженн 1 деятель науки и техники РФ, доктор.технических наук, профессор • ПОЛНЕВ B.U. 4

/ кандидат технических наук, доцент .

ЛОСЕВ Н.В. ' ;

Ведущее предприятие Воронежское акщюнерноз

самолетостроительное общество.

Защита диссертации состоится 23 мая 1996 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д.063.81.05 Воронежского государственного технического университета по адресу; 394026, псковский проспект, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского сосударственного технического университета.

, Ваш отзыв на реферат в двух экземплярах, заверенных печатью учре-едэния, просьба направлять^ по адресу!' 394026, г. Воронеж, Московский проспект, 14, ученому секретарю диссертационного совета Я.аез.81.05. •

Автореферат разослан " /?" _199бг.

Ученый секретарь , юссорташонного совета • i -.¡чл. техн. наук., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие энергетики приводит к появлению энергетических установок и аппаратов, работающих в условиях подвода к силовым конструкциям значительных тепловых потоков. Одним из перспективных способов активной теплозащиты является пористое охлгждение. В настоящее время исследование процессов тешюмассопереноса в пористых структурах остается одной из актуальных научно-технических задач.

Данная работа выполнялась в соответствии с комплексным планом научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета ( Гос. per. № 01890014250 ) и в сооветс-твии с инновационной научно-технической программий < Приказ ГК Р5 по высшему образованию Л 386 от 22.06.92г.).

Целью настоящей работы является дальнейшее развитие теории тепломассообмена в пористых теплообменник устройствах, определение резервов повышения эффективности их работы.

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

1. Разработка математической модели процесса нелинейного двумерного массопереноса в пористых структурах.

2. Математическое моделирование теплового состояния пористых теплообмещшх элементов в условиях однофазного течения охладителя.

3. Экспериментальные исследования процессов гидродинамики и теплообмена в пористых структурах.

4. разработка пористой системы охлаждения сопла сверхзвукового резака "Кондор".

Научная новизна

1. Приведено решение задачи двумерной фильтрации, основывавшееся на теории аналитических функций.

2. Разработан метод решения дифференциального уравнения теплового состояния ПТЭ на основе аналитического и численного моделирований.

3. Обоснована и доказана высокая эффективность применения систем пористого охлаждения для тепловой защиты сопла резака "Кондор". Создан опытно-промышленный образец сопла с пористыми вставками.

На защиту выносятся:

Г. Методика расчета гидродинамической картины течения в пористой средо.

; 2. Метод определения температурного состояния пористой срз.ш

на основа аналитического и 'численного решений дифференциального уравнения, описывающего распределение температуры внутри пористого ■геплообменного элемента. Решение проведено при степенном законе фильтрации в условиях однофазного течения охладителя и граничных условиях третьего рода.

3. Результаты экспериментов, полученные с помощью тепловой модели пористого тегиообкеиного элемента и модели плоской изотермической фильтрации в пористых материалах.

1. Новая система охлажденн>. сопла резака "Кондор" с использованием пористых теплозащитных вставок.

Практическое значение к реализация результатов. Предложенные методы расчета процессов тепломассопереноса при пористом охлаждении и выполненные эксперименты дают возможность:

1. Моделировать состояние тэплонапряженных поверхностей в условиях как рабочих, гак и критических нагрузок.

2. Прогнозировать механическое и' тепловое состояние „систем пористого охлаждения для более экономного и эффективного управления энергетическими устройствами.

3. Применить предложенную методику к широкому классу пористых материалов с различной геометрией.

На основе полученных расчетов и экспериментальных исследований выданы практические рекомендации АОЗТ "Нарвал" (г1.Дмитров Московской области) для создания новой системы охлаждения сопла резака "Кондор" с использованием пористых теплообмонных элементов.

Материалы диссертационной работы используются при чтении курсов "Тепломассообмен", "Промышленные тепломассообменные процесса и установки" на кафедре промышленной теплоэнергетики Воронежского государственного технического университета.

Апробация результатов исследований проводилась на Втором Советско-Китайском симпозиуме по ракетно-космической технике (I'.Самара, 1992 г.). Первой Российской Национальной конференции по голлообмену (г.Москва, 1994 г.),, , Третьем Российско-Китайско-Ухрапнском симпозиуме ' по ракетно-космической технике (г.Ксиань, КНР, 1994. г.), докладывалась и обсуадалась на региональном межвузовском семинаре' "Процессы теплообмена в энергомашиностроении" 'I.Воронеж, 1991-1995 гг.), Воронежском политехническом институте (3<>ро<южском государственном техническом университете) (1991-1995 .1.), с Воронежском акционерном самолетостроительном обществе и-.Королеж, 1995 г'.), в АОЗТ "Нарвал" (г.Дмитров, Московской . : м Г..1 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, приложений. Объем диссертации: 145 страниц машинописного текста, включающих 8 фотографий, 32 рисунка, список литературы из 121 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, формулируются цели и задачи исследования, характеризуется научная новизна, достоверность и практическая значимость полученных результатов, указываются вопросы, которые выносятся на защиту.

В первой главе приводится обзор основных существующих способов тепловой защиты, принципиальные схемы использования пористых теплообменных элементов, особенности конструктивного решении, задачи исследования.

Вторая глава посвящена теоретическим исследованиям массо-переноса в пористых пластинах, моделирующих течение охладителя и ограниченной зоне, характерной для кольцевого канала с пористым скелетом сопла огнеструйного резака.

Для построения штематической модели, описывающей , процесс фильтрации, принимаем следующие допущения:

- упористая матрица однородна по структуре, изотропна о постоянным коэффициентом проницаемости;

- капилляры представляют собой элементарные цилиндрические гладкие каналы;

- фильтрующаяся среда - несжимаемая вязкая жидкость или идеальный газ.

Плоская изотермическая фильтрация в пористой среде при степенном законе сопротивления в физических координатах {х',у') описывается зависимостями:

дФ' , ЭФ' ан ЭР' . ам ЭР'

"х= —. Уу= - —, Ux= -п Vy= -п - , (!)

ах ■ v дх v ду

где Р', Ф' - соответственно размерные давление и функция тока;

ак- коэффициент проницаемости пористого материала; и' - размерили

скорость фильтрации; и", v' - соответственно проекции сшгюс,-;« и?

К У

М ! I I I

М | | | | [ Р «'«»('„-Те.,)

X

Рис.I. Физическая картина тепломассопереноса в пористой пластине

оси ОХ и ОХ; п - показатель степени фильтрации.

Для решения системы уравнений <1) приведем их к безразмерному виду, перейдя от физических координат к переменным Чаплыгина (т,р), исключив при этом из системы уравнений давление и введя замену Ф(1,р)=С1(т:,р)вхр(-ет). В результате получим уравнение

а2о

его

- е^а = 0.

(2)

вхс др

Уравнение (2) решаем с привлечением интегрального преобразования Фурье с последующим применением метода Винера-Хопфа. После перехода к оригиналам получим выражения, описывающие гидродинамическую картину течения в пористой структуре.

Зависимость функции тока от переменной г по линиям подачи (АВ) и высачивания (В'О) (рис.1) Представляется в виде

ф(е) » ехр(а{з1с-е))«}>{зк)

в(ч,0>«'-2-:-. (3)

% к=1 зк(з1с-е)

Распределение давления вдоль оси ОХ (рисЛ) запишем в виде

2х г I - ехр(2е1)

2(п+1)

О.Б ^

2е

4ф(е) £

к=1

- , (4)

■<гк> ]

+

где зк=((2й-1)г+ег)0-5; гк=(4ггг+ег)0-6; т=(п+1 )°-51п(и'/и0) ;

X --; ф(е) = - П

о оо 2т 8-3 л т

Рг. а

^О н

% т=1 2т-1 Е-Г

'ЬЧ)= - П

о <» 2т з. 4з

к т

% т=1 2,/М 3, +Г к т

в =((2т-1)г+ег)0-5; г =<4тг+ег>0-5; б=0.5п(п+1 Г0'5;

пп т

ц - динамический коэффициент вязкости охладителя; и0, й - характерные скорость фильтрации и размер по оси ОХ (толщина пористою слоя); Р - давление на входе в пористую матрицу.

Зависимость для характерной скорости фильтрации определяетел

2М г I ее иг(г1 + (п+1 )°'5-е) '

+ 4ф(е) Е

=

° ах(л+1)0-5

г 1

[(п+1)°'5-2е

гк(гк+е)ф(гк)

(5;

где М - "плоский" расход в области фильтрации охладителя, м''/с.

Полученные зависимости позволяют построить физическую картину .течения фильтрующейся среды в пористой пластине. Результаты расчетов по формулам (3-5) представлены в виде графиков (рис.2..4). Пунктирная линия соответствует случаю п=0 (закон д'Арсиь сплошная линия - п=1 (квадратичный режим течения).

1

1.0 0.8 0.6 •0.4 0.2 0.0

I

\

■ 0 > \|

V

0 1 2 3 4 5 Рис.2

—т

25 20 15 10 5 О,

Р/х

/

/

/

1.0

0.8

Vd/M

0 1 2 3 4 5 Рис.3

0.

V,'

О 0.4 0.8 Рис.4

На основании проведенных расчетов можно сделать следуйте выводы: ,

основной расход охладителя (свыше 95 %) происходи: п о'.-,;* -

ти, где т принимает значения от 0 до -4;

- при отношении ширины- подающего, коллектора г к толщине пористого слоя й равному 2 основной расход охладителя происходит в области, составляющей около 40 % от ширины коллектора, при г/<Ы гта область увеличивается до 55 % от г;

- увеличение значения показателя п в законе фильтрации не оказывает существенного влияния на скорость фильтрации, но приводит к резкому увеличению потребного напора на прокачку охладителя.

В третьей главе рассматриа .тся аналитическое и численное решения уравнения теплового состояния пористой среды с учетом гидродинамики течения охладителя.

Принимаются следующие допущения:

- рассматриваемая пронишемая матрица имеет совершенный тепловой и механический контакты с непроницаемыми стенками, являясь изотропной и недеформированной средой с одинаковым по всем

направлениям коэффициентом теплопроводности;

- теплопроводность охладителя мала по сравнению с теплопроводностью матрицы, а его теплофизические свойства постоянны и равны своим средним значениям в рассматриваемом диапазоне изменения температур; '

- внутренний коэффициет теплопроводности очень большой, вследствие чего температуры пористой матрицы и охладителя в любой точке порового пространства равны;

- фазовое превращение охладителя внутри пористого материала отсутствует.

При принятых допущениях стационарное температурное поле описывается уравнением

с р а

„ ОХ^оХ м

А« " --вгва? = <6)

I1 и 1

Для решения уравнения (6) перейдем к криволинейным ортогональным координатам "давление-функция тока". В безразмерном виде в га их координатах оно выглядит следующим образом

а2е е2е ае

—г + В —~ - А — = 0, <7)

ар2 аф2 .ар

Ре Р0 г2 0 сох<1

¿мю А = -; В а -г—?; . Ре

а г М0' мГ .

¥ А

В

ИИ!!!

Е

N

0,5

В' Р

1

Рис.5. Область фильтрации в координатах (Р,Ф)

0 =

Т -Т ох .со

Т -Т

вз. 00

а =

9

г!

Ц V

ле =

р С го* м

Здесь Твх- температура охладителя на входе в пористую матрицу, М0=М«1; Тот - температура набегающего потока; сох, рох~ теплоемкость и плотность охладителя соответственно; Л, - коэффициент эффективной теплопроводности матрицы; г - ширина подающего (отводящего) коллектора, 1 - длина пористого теплообменного элемента (характерный размер по оси 07.).

Область фильтрации в безразмерных координата): (Р,Ф) выглядит в виде квадрата со стороной равной единице (рис.5).

Для решения уравнения (7) зададимся граничными условиями:

при Ф= О . ЭВ/6Ф = 0; ' при Р = 0 6 = 1;

(8)

при ф= г в =вв/тту

при

где В1=кдаЙАэф

= + 3 )

СО 00 ст ст

р= -1

дв/в?

Р»

• соответс-

и К*

ст ст

твенно толщина и теплопроводность непроницаемой стенки; аю -коэффициент теплоотдачи со стороны набегащего потока.

Уравнение (7) при условиях (8) решаются методом разделения переменных.

В результате получим

6(Р,Ф) = Дсгсов(Ф и.п)[апехр((А+^Ь)+Ьпехр((А-ХпЬ)]. (9> где Сг =2 э 1п () / (цп+ з 1п ((1п) сиз ()) *1; Хп=Аг+4ц^В; ап = 1-Ь^;

Ь„ =

(А+Яп)ехр(0.5(А+Л.п))

(А+Яп)ехр(0.5(А+Лп))-(А-Яп)ехр(0.5(А-Яп))

- лорни характеристического уравнения ctg(^J.rl)=un/Bi.

Таким образом, уравнение (9) описьшает распределение температуры ьнутри пористого теплообмонного элемента. Однако при учете таких явлений как неравенство температур теплоносителя и пористой матрицы изменение свойств теплоносителя с ростом температуры аналитическое решение станет невозможным.

Решение дифференциального уравнения теплового состояния ПТЭ численным методом позволит использовать отлаженный механизм решения в инженерных расчетах и Для анализа более сложных задач .

Для решения (7) воспользуемся методом конечных разностей. Область фильтрации в переменных (Р,Ф) (рис.5) накроем сетко.й с нагом Др по оси Р и Дф по оси Ф. Заменим в уравнении (7) частные производные безразмерной температуры по переменным Р,Ф конечными разностями в виде

о? " 2Др " егр дрг

!!! _е*-3"" 2е1.з+ е1.д-1 дЧ ~

Подставим полученные выражения в уравнение (7) и выразим безразмерную температуру в каждом 1,3- м внутреннем узле сетки , ч.эрез соседние четыре узла

2ДФг-АДоДфг 2ВДр2

61.д* ■ в" 6Д-1.^ + —

2Дфг+АДрД<|>2

(Ю)

Н^ракшие (12) описывает безразмерную температуру внутренних

';:> : ген.

Значения температуры на границах пористого тегшообмснисго элемента получим, преобразовав граничные условия (8):

при Ф=0 09/аФ=0 =» Qi Q = 31 ,; .

при ф=1 а =э0/еФ(В1)~' в х ^ 0 А „_{1+В1лф)-1; _

при Р=о 9 = I => ö0<J=i: .

• при P=1 öe/3P=0 9KN_t =в1(Н.

Совместно (12) и (13) представляют систему линейных уравнений. Решение этой системы получим с привлечением метода последовательных приближений, предварительно выполнив-' проверку условия сходимости. Для расчета применялась сетка с равномерным шагом и числом внутренних узлов 50«50.

По результатам численного . и аналитического решений был произведен расчет при одинаковых исходных данных. Расхождение результатов но превышало 8 %.

В четвертой главе описываются результаты экспериментальна исследований тепломассопереноса в пористых .топлообмешшх элемен-. тах. ;»■

Для проведения опытов была создана экспериментальная установка и изготовлены две модели: для изучения плоской изотермической фильтрации и теплового состояния.

Экспериментальная установка состояла из водяной и газовой магистралей, модели пористого .теплооСмеиного элемента и измерительной аппаратуры.

С помощью этой установки можно оьио исследовать гидродинамическую картину течения и растделение температуры на границах к внутри пористого теплообменнохо элемента различной конфигурации.

Исследования проводились в пористых насыпных материалах. В качестве 'засыпки использовалась медная «рэбь с диаметром частиц 0.8 мм. Коэффициент пористости насыпки 11=0.52, коэффициент проницаемости ан=ЗЛ25>Ю-10 м2, коэффициент эффективной теплопроводности Яэ4=80 Вт/(мК). Отношение ширины подающего коллектора г к толщине слоя насыпки d составляло I. Мощность нагревателя 0.5 кВт. Температура охладителя на входе составляла 19° С.

IIa рис. 6. .9 представлены результаты опытов на то.шнкж модели пористого теплообменного элемента.

На рис.6 и рис.7 покапано распределение температура ньугр-

Рис.6. Экспериментальные данные: о - 6=0.8, □ - 0=0.6,д - 6=0.4, о - 8=0.2; результаты теоретических расчетов: I - 6=0.8, 2 - 6=0.6, 3 - 8=0.4, 4 - о=0.2

Рис.7. Экспериментальные данные: о - 9=0.8,- 6=0.6,л - 6=0.4, о - 6=0.2; результаты теоретических расчетов: I - 3=0.8, 2 - 6=0.6, 3 - 9=0.4, 4 - 6=0.2 ,

ЛР Я 020419 от 12.02.92

Подписано к печати "II" 04. 199& года. Усл. печ. л. 1,0 . '1.100 экз. Заказ Я^и.

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский проспект, 14 Участок оперативной полиграфии Воронежского государственного технического университета