автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Моделирование тепломассообмена в системах охлаждения каналов энергоустановок



X' Д«я служебного Ч г '------— \ л,. пользования

На правах рукописи

■Р/^ л'3

ФАЛЕЕВ Сергей Владиславович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В СИСТЕМАХ ОХЛАЖДЕНИЯ КАНАЛОВ ЭНЕРГОУСТАНОВОК (разработка методов расчета, эксперимент, САПР, промышленное использование)

Специальность 05.14.05 - Теоретические основы теплотехники

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж-2000

Работа выполнена на кафедре энергетических систем Воронежского государственного технического университета

Научный консультант - Лауреат государственной премии СССР, заслуженный деятель науки и техники РФ, д-р техн. наук, профессор Поляев В. М.

Официальные оппоненты - академик МИА, заслуженный деятель науки и

техники РФ, д-р техн. наук, профессор Чегодаев Д.Е.

Лауреат премии правительства РСФСР, д-р техн. наук, профессор Рубинский В.Р.,

д-р техн. наук Ряжских В.И.

Ведущая организация - РКК «Энергию) им. С.П. Королева (г. Королев Московской обл.)

Защита диссертации состоится «20 » алре^л. 2000 г. в /4 часов на заседании диссертационного совета Д.063.81.05 при Воронежском государственном техническом ушшерситете по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский проспект, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВГТУ

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский пр. 14, ВГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д.06381.05

Автореферат разослан «/7 » 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, канд. техн. наук, доцент

О

Бараков A.B.

ЗЗМ.&С HG, О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время решение актуальных задач создания новой техники требует дальнейшего исследования способов интенсификации процессов тепломассопереноса, поскольку существующие для этой цели методы моделирования в ряде случаев оказываются недостаточными. Проблема повышения эффективности и компактности систем охлаждения является чрезвычайно актуальной задачей и связана с решением ряда вопросов, которые сводятся, в первую очередь, к уменьшению массы этих систем и увеличению сроков их функционирования. К числу таких устройств можно отнести каналы, имеющие пористые тешюнапряженные стенки. По конструкции каналы выполняются плоскими, осесимметричными или в форме дисков. Межканальное пространство, ограничивающее стснки каналов, пограничный слой на проницаемой поверхности, пористое и сублимационное охлаждение являются объектами настоящего исследования. При этом рассматриваются задачи течения и теплообмена разреженных, вязких и реологических сред в щелевых каналах и пористых материалах.

Поэтому разработка современных систем охлаждения нуждается во всесторонних теоретических и экспериментальных исследованиях процессов тепломассопереноса, возникающих при их проектировании.

В известной на сегодня научно-технической литературе эта область исследования является неполностью изученной, что подтверждает актуальность данной диссертационной работы, которая выполнялась по комплексному плану научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета (гос. per. № 01890014250) и в соответствии с инновационной научно-технической программой (Приказ ПС РФ по высшему образованию № 386 от 22.06.92 г.).

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является дальнейшее развитие и разработка методов расчетно-опытного моделирования процессов тепломассопереноса, и алгоритмов автоматизированного проектирования систем интенсивного охлаждения, позволяющих повысить эффективность и надежность работы элементов конструкций энергоустановок.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка новых методов расчетно-опытного моделирования переноса массы и тепла и исследование систем охлаждения энергоустановок в интересах народного хозяйства.

2. Разработка методов расчета гидродинамики и теплообмена в щелевых каналах энергетических установок при наличии различных способов интенси-

фикации процесса охлаждения при течении разреженной, вязкой и вязкоупру-гой сред.

3. Разработка математической модели переноса массы и тепла, описывающей двумерное турбулентное течение жидкости (газа) в пористой матрице при степенном законе движения охладителя от локальных источников.

4. Обобщение результатов и разработка метода расчета ламинарного пограничного слоя сжимаемого газа с применением операционного исчисления метода, определяющего поля концентраций и температур при переменном вду-ве (отсосе) и разрывных граничных условиях, на пористой поверхности.

5. Обобщение результатов экспериментальных исследований гидродинамики и теплообмена в пористых матрицах и проведение компьютерного моделирования с целью верификации теоретических моделей.

6. Разработка структуры моделей и алгоритмов, обеспечивающих интеграцию методов моделирования в САПР для автоматизированного обеспечения рационального выбора способов и методов охлаждения теплонапряженных элементов энергоустановок.

Научная новизна

1. Разработан метод расчета переноса массы и тепла, описывающий достоверную картину при наличии течения разреженной, вязкой и вязкоупругой сред в проницаемых каналах с различной геометрией.

2. Разработан аналитический метод расчета двумерных нелинейных турбулентных течений в пористых телах с различной геометрией при подаче от локальных источников, основанный на теории аналитических функций и преобразованиях Фурье с привлечением степенного закона движения.

3. Разработана математическая модель двумерного теплопереноса в пористой стенке при условии подачи охладителя от источников.

4. Разработаны математическая модель и метод расчета, позволяющий определять поля концентраций и температур при обтекании однофазной жидкостью (газом) вдоль пористой поверхности с разрывными граничными условиями, переменных вдуве (отсосе) и касательном напряжении трения.

5. Разработаны подсистемы и алгоритмы автоматизированного обеспечения моделирования процессов тепломассопереноса в элементах конструкции энергоустановок, обеспечивающих интеграцию полученных методов в САПР для выбора рационального варианта параметров и конструкции исследуемой системы охлаждения.

Достоверность результатов. Основные выводы и положения диссертации учитывают физические особенности исследуемых процессов, в работе использовали методы теории функций комплексной переменной, преобразование Фурье и метод Винера-Хопфа, современные численные методы, применимость

которых подтверждена современной расчетной практикой. Кроме того, определяется:

- использованием в математических моделях фундаментальных уравнений переноса массы и тепла для сжимаемого пограничного слоя;

- разработанными методами расчета, основанными на применен™ преобразования Лапласа, гипергеометрических и гамма-функций. Адекватность математических моделей подтверждается удовлетворительным согласованием экспериментальных и расчетных результатов и с данными других авторов в широком диапазоне изменения характерных параметров.

Практическая значимость и результаты внедрения работы. Результаты диссертационного исследования дают возможность:

1. Анализировать эффективность охлаждения теплонапряженных элементов конструкций энергоустановок, что позполяет более точно прогнозировать работоспособность подобных конструкций в реальных условиях эксплуатации.

2. Оценивать рациональность способов интенсификации массо- и тепло-переноса в щелевых каналах при течении разреженной, вязкой и вязкоупругой (неньютоновской) сред.

3. Изучать применительно к пористым стенкам широкий класс двумерных задач фильтрации, построить линии тока равного потенциала, распределения давления, изобарические (изотермические) поверхности при распределенной и подаче охладителя от источника.

4. Оценивать тепловой режим работы элементов конструкций энергоустановок с учетом гидродинамики течения охладителя.

5. Анализировать возможность теплозащиты поверхности с помощью пристеночного слоя на и за участком вдува.

6. Интегрировать разработанные методики в САПР с привлечением модельных исследований, что позволяет построить систему процедурных правил для автоматической проверки на непротиворечивость заданных требований к охлаждению теплонапряженных элементов конструкции энергоустановок

Разработанные математические модели, аналитические и численные методы решения используются в проектной и расчетной практике отраслевой научно-исследовательской лаборатории Самарского государственного аэрокосмического университета, Воронежского механического завода, ОАО "Воро-нежпресс", ДП "Турбонасос" ФГУП КБ "Химавтоматика" (г. Воронеж), АО "Воронежская ТЭЦ", АО "Воронежаитотранс", РКК "Энергия" им. С.П. Королева Результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры промышленной теплоэнергетики Воронежского государствешюго технического университета

Апробация работы. Материалы и результаты, выполненных по теме диссертаций исследований, докладывались и обсуждались на Математической

з

школе "Потрягинские чтения -V" (Воронеж, 1994); II Международной конференции "Идентификация динамических систем и обратные задачи" (Санкт-Петербург, 1994); IV Всероссийской научной конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии" (Ярославль, 1994); II Российско-Китайско-Украинском симпозиуме по ракетно-космической технике (г. Ксиань, КНР, 1994); 1 Российской национальной конференции "Интенсификация теплообмена" (Москва, 1994), Международной конференции "Дифференциальные уравнения и их приложения" (Саранск, 1994); XXI молодежной научной конференции "Гагаринские чтения" (Москва, 1995); Региональном межвузовском семинаре ЦЧР "Процессы теплообмена в энергомашиностроении" (Воронеж, 1995); Математической школе "Современные методы теории функций и смежные проблемы прикладной математики и механики" (Воронеж, 1995); II международной теплофизической школе "Повышение эффективности теплофизиче-ских исследований технологических процессов промышленного производства и их метрологического обеспечения" (Тамбов, 1995); Всероссийской студенческой научной конференции "Королевские чтения" (Самара, 1995); IV Российско-Китайском-Украинском симпозиуме по космической науке и технике (Киев, 1996); XXVI международной научно-технической конференции "Динамика и прочность двигателя" (Самара, 1996); XV Российской школе по проблемам проектирования неоднородных конструкций (Миасс, 1996); III Минском Международном форуме по тепломассообмену (Минск, 1996); Международной конференции по компактным теплообменникам в промышленности (США, Юта, Шоуберт, 1997); Международной научно-технической конференции "Авиация 21 века" (Воронеж, 1999); IV Международной конференции по теп-ломассопереносу (Индия, Нью-Дели, 2000); Ежегодной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава Воронежского политехнического института (Воронежского государственного технического университета) (Воронеж, 1990-1999 г.г.); в МГТУ им. Баумана (Москва, 1999); РКК "Энергия" им. С.П. Королева (г. Королев Московской обл., 2000).

Публикации По теме диссертации опубликованы 1 монография, 2 учебных пособия, 49 статей и тезисов.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 340 страницах и состоит из введения, шести глав, выводов и приложения. Работа содержит 154 рисунка, 5 таблиц. Список использованных источников включает 203 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, характеризуется научная новизна и практическая значимость полученных результатов, формулируются основные положения, которые используются в работе.

Первая глава диссертационной работы посвящена (пучению тепло- и мас-сопереноса в энергетических системах в нормальных и условиях вакуума, при течении между двумя проницаемыми вращающимися дисками и движущимися коаксиальными цилиндрами. Установлено, что перенос тепла, вещества и количества движения в разреженных газах при наличии фазовых превращений имеет более сложный характер, чем подобные процессы, протекающие при обычных атмосферных условиях. Закономерности, которые получены в теории теплообмена для разреженных газов, становятся непригодными при наличии источника возмущений в виде быстро испаряющегося вещества Наибольшие трудности для изучения протекающих явлений представляет режим, в котором начинает проявляться дискретность структуры газа

Как следует из обзора работ, опубликованных в научно-технической литературе, проблема гидродинамики и теплообмена в пространстве между пористыми стенками исследуется, как правило, с привлечением уравнений Навье-Стокса при соответствующих граничных условиях. Данное диссертационное исследование следует рассматривать как дальнейшее развитие расчетгно-опытного моделирования процессов тепломассопереноса в каналах с пористыми стенками.

Рассмотрим установившиеся ламинарное течение разреженных сублимирующих паров в узком щелевом зазоре высотой 2Ь, между пористыми дисками, горизонтально расположенными, вращающимися с угловыми скоростями (Вьтг. Предположим, что нижний диск находится под воздействием постоянного, равномерно распредешешюго теплового потока интенсивностью я. С верхнего диска происходит испарение вещества с постоянной скоростью \ус. Решение задачи проведем в цилиндрической системе координат. Начало координат расположим на оси симметрии дисков, на равном расстоянии между ними (рис. 1).

Рис. 1 Схема течения рабочей среды в системе с двумя подвижными дисками

Ось ъ направим по оси дисков, а ось г - по радиусу щели. Считая задачу враща-тьльно-симмегричной, для описания установившегося течения запишем уравнения массопереноса и неразрывности в виде

<1и <1и и2 с!р 1 Г d2u 1 du о

и-—+w---= -—+---1----к-

¿г (1г г (1г Ке

dv dv ии 1

и— + V/---= —

с!г &г г Яе

дт2 г ¿г <Ь2 г2

ч<1г2 + г ¿1 + йх2 I2)

dw dw ¿р 1

и——е w— = —- + — dг (Ь (Ь Ие

ёи и dw .

—+-+-=0

«1г г йг

d2w 1 dw d2w

(1)

При приведении к безразмерному виду компоненты вектора скорости и, и, были отнесены к величине давление р - к р\у2 (р - плотность газа), координаты г, г - к характерному геометрическому параметру И, йе = - число

Рейнольдса.

Граничные условия

du ш.г „

и = а—;а, =—;«г=— = р ах

приг = -1;

(2)

где а:

du

I— <1

02.

у/.

при г = 1,

К Кп, К = 1.012, Кп = —, а,, а, - безразмерные скорости вращения 8 п

дисков; р - безразмерный коэффициент инжекции; Кп- критерий Кнудсена; г -

длина свободного пробега молекул разреженного газа.

Будем искать решение этой системы в виде

(3)

где - безразмерные функции.

После подстановки получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений

+Ие(-йГ-4<р) = 0; ф"-Яе(Гф'-фГ)=0.

При этом уравнение неразрывности удовлетворяется тождественно. Граничные условия в безразмерном виде имеют вид

Г(-1) = »Г, Ф(-1) = а,1 £<-1) = Э при г = -1;

Г(1) = аГ, фО)=(Ч ГО) = Э при г = 1.

Решение ищем в виде рядов: I = 11е; Г= Ие, ф = £сра Яе,

п=0 п=0 п=0

где критерий Яе«1.

Привлекая метод последовательных приближений и ограничиваясь нулевым и первым приближениями, запишем решение задачи в виде

С,-у + С22 + С3

-Ле

1 т* г5 г4 г3

С? —- + С,С2 — + С,С3 — + С,С4 — + 1 720 1 2120 1 3 24 1 4 б

+ к! — + 2к2 —+ п1— + п22 + п3

б

3

2

( г5 г т? у5

и = к,г + к, + Яе^ С,к,-+ С,к. + С,к, — + С,С, - к,С, —

^120 24 6 1 1 '40

г4 г3 г4 г3 г2 ^

~~ ТТ- С2к2 —- С3к2 —+ Р^ + Рг

(6)

(7)

3 2 (

V! = С, — + С, —+ С,г + Сл + Яе

,7 6 5

С? + с,с, — + с,с, — +

5040 720 1 3 120

„ „ г4 ь г5 , г4 г3 г2 '

С,С4--нк,— + к,--т,— + п,— + п3г + п,

24 30 б 6 2

(8)

После определения констант интегрирования с учетом граничных условий (2), рассмотрим процесс теплопереноса в канале. С учетом предположения о незначительности перепада температуры вдоль радиуса щели для случая вращательной симметрии это уравнение можно записать в следующей безразмерной форме:

„ сгг а2т

'«'Ре—- = ——, ¿г да2

(9)

где Ре = Ьуу0/£ - число Пекле; £=А./(рСр) - коэффициент температуропроводности газа; X - коэффициент теплопроводности газа; Ср - изобарическая теплоемкость.

При приведении к безразмерному виду размерная температура отнесена к величине на поверхности верхнего сублимирующего диска Т,.. В качестве гра-

7

ннчных условии имеем: и тепловой баланс

Т = 1±ДТ при 2=1

, йТ Ь Я.—=—а, Со. ТЧ

(10) (П)

где ДТ =

2-у

8 ау 8

ш

- поправка к температуре, учитываю-

щая скачок температуры при проскальзывании слоев разреженного газа. Тогда решение этой задачи будет иметь вид

Т(г) = 1 - гп|ехр Ре|\у(г)с12

Ч 1

±ЛТ,

(12)

где ш = Ре гс /(ТсСр) - параметр теплообмена; гс = q/(pwc) - теплота сублима-

ции.

После интегрирования получим распределение температуры по высоте

зазора между дисками

Т = 1-т

ехр| Ре

-С,

24

- С^ — С*» — С л — Яс

С2 1 | 1 40720

+ С,С, —+ С,С3 — + С,С4 — + к, — + к,—+п, — + 1 2 5040 1 3 720 1 4120 1180 2 30 124

1

1

2 6 2 4

]ехр

Ре

24 гъ ъг 4С, — + С, — + С3 — + С,г +

124 2 6 3 2 4

(13)

, г8 г7 г6 г5 ъ6

С?—=—+ С.С2 —— +- С.С3 ——I- С.Сд + к. + 1 40720 1 2 5040 1 3 720 1 120 1180

„5 „4 3

2 2 2 2

+ к,— + п,--т, — + п, — + п.

2 30 1 24 2 6 3 2 4

¿2

±АТ

На рис. 2 представлены формы профиля температуры в узком щелевом зазоре между дисками, рассчитанные по (13) при различных значениях коэффициента инжекции (отсоса) р сублимирующих паров из полости канала через пористые диски. Видно, что с ростом величины р температура нижнего нагреваемого диска падает. Аналогичный эффект наблюдается при увеличении скорости вращения дисков. Это свидетельствует о позитивной роли коэффициента отсоса р и эффекта вращения дисков а1 и а2 на интенсификацию процесса суб-

с

Рис. 2 Профиль температуры в зазоре между дисками при Ре= Яе= 0,5;т = 1; а-1 = а-г = 1; р- 0(1); 0,5(2); 1(3)

ли мадии в междисковом канале.

В первой главе выполнено сопоставление теоретических результатов с экспериментальными данными в условиях разреженной среды.

Вместе с тем осуществлено моделирование осесимметричного течения вязкой жидкости в пространстве между движущимися пористыми коаксиальными цилиндрами (рис. 3). Полученные зависимости проанализированы и результаты представлены в графической форме.

Изложена практическая реализация разработанной методики расчета процессов тепломассопереноса в щелевых каналах уплотнений турбонасосно-го агрегата энергоустановки. Выполнен и описан компьютерный эксперимент с привлечением реальных данных. Завершается глава изложением результатов экспериментальных исследований на лабораторной и опытно-промышленной установках.

В работе проведено сопоставление получешшх теоретических разработок с опытными данными. Настоящая методика расчета медленных течений показана на примере решения задачи тепломассопереноса между пористыми дисками, где в качестве модели принята вязкоупругая среда Постановка и решение такого класса задач приводится в следующем разделе.

Во второй главе рассматриваются исследования по проблеме течения вяз-коупругой жидкости. Большой цикл работ по изучению течения неньютоновских жидкостей основан на применении в модели жидкости Ривлина-Эриксена

Особое место в исследованиях поведения неньютоновских жидкостей, описываемых моделью Ривлина-Эриксена, занимает рассмотрение течения Ку-

Рис. 3 Схема течения вязкой жидкости в канале между пористыми цилиндрами

этта Поскольку для моделирование течения с теплообменом в уплотнениях насосов, перекачивающих горячую нефть, необходимо учитывать нязкоупругосгь рабочей среды. Кроме того, сохранение плоскопараллельной формы зазора (щелевого канала) между уплотнением и валом требует интенсификации теплообмена между вращающимися поверхностями. С целью моделирования вышеописанных процессов в диссертации решена задача о переносе тепла и массы при течении вязкоупругой жидкости между вращающимися проницаемыми пористыми дисками (см. рис. 1). При этом рассматривается случай квазисгацио-нарной постановки и отсутствия массовых сил с привлечением уравнения движения с компонентами в® тензора напряжений в жидкости (рабочей среде) и уравнения неразрывности на плоскости (г, х), в следующей безразмерной форме:

г

ди ди V2

и— + -- — — ■ +--

дг дг. г ЙГ дг

дм дм ЧУ &10

и— + w-- - п —— +-

дг дг г дт дг

(14)

дп I „

и-+ — =-+-+ ,

дг дг дг дг г

ди и дъг — + — +— = 0. дг т дг

Систему (14) замыкают уравнения состояния, приведенные к безразмерной форме

а® =(1/Ке)А® +N5 ■Аас - А' -В®. (15)

Компоненты в'^ тензора Ривлина-Эриксена связаны с компонентами А" тензора скоростей деформации соотношениями

В* = А*Вп*Утук + А*у-Увук + уюУпА\

где индексы ¡, j, к, 1, т, я принимают значения х, у.

Предполоким, что компоненты вектора скорости и.уу.у выражаются через безразмерные функции ^г),^),^) с помощью соотношений (3) при граничных условиях.

' (-1) = 0><р(-1) = а, ,1" (-1) = р;

Поскольку направление течения через верхний и нижний диски может быть противоположным, то коэффициент р изменяется в промежутке [-1, 1], так как р характеризует отношение скорости подачи (отсоса) через нижний диск к скорости ее подачи (отсоса) через верхний диск В случае, когда скорость инжекции (отсоса) через проницаемые диски пластин невелика (число Яе « 1), критерий Не можно использовать в качестве параметра возмущения течения. Тогда решение задачи будем искать в виде рядов (5).

Решение уравнения теплопереноса в этом разделе рассматривается с учетом полученного поля скоростей

В качестве граничных условий воспользуемся

2 = 1; Т =1; ^ = (17)

с!у

Решение задачи теплопереноса, привлекая выражение для осевой скорости = \у(г), выглядит следующим образом

Т(г) = 1 - ш|ехга Ре| \у(г)йг

<1А

(18)

Зависимость (18) позволяет определить критерий Нуссельта

1 <1Т

N11 = -

Т(1)-Т(-1) <к

(19)

В результате получим: Т = Т(2,а1,а2,рДе,Ре,Н1^2); № = №(7,а„а2,р,Ке,Ре,Ы„К2),

(20)

Рис. 4 Влияние параметров N1, N2 на профиль осевой компоненты скорости при: 01 = 0,5, аг = 0, Р=-1;Ле = 0,2;

2-1М, =N2 = 100; 2- ТМ, =N2 = 75;

3- 1М, = N2 = 50; 4- Ы, = N2 = 25; 5-N, = N2 = 0

где х - независимая переменная; (7,а1,а2,р,Ке,Ре,Ы1,Н2)- постоянные величины.

Рис. 4 иллюстрирует распределение осевой компоненты скорости по оси х для различных значений р и N1, N2. Учет неныотоновских свойств среды влечет за собой уменьшение абсолютной величины скорости вблизи срединной плоскости (профиль скорости

опрокидывается). Видно, что все кривые, включая случай N1 = О, N2 = 0 -(неньютоиовская жидкость), имеют общую точку пересечения, в которой пропадают различия в поведении вязкоупругой и вязкой сред. Точка пересечения смещена к верхнему неподвижному диску (а2 = 0) из-за несимметричности течения. Между тем двусторонняя инжекция (отсос)

Р = -1 оказывает более заметное возмущающее воздействие на течение жидкости (значительное искривление профиля, появление двух точек перегиба) по сравнению с односторонней инжекцией (отсосом) рабочей среды - р = 1.

Рис.5 показывает влияние эффектов упругости N1, и N2 на температуру Т по высоте системы ъ.

Профили температуры наглядно отражают физические представления о преобладающем влиянии конвективного переноса на теплоперенос. С увеличением коэффициентов упругости N1 и поверхности, что соответствует увеличению конвекции в осевом направлении (рис. 4).

Особенно интересным представляется обработка результатов решения задачи в числах подобия, наиболее ясно отражающих поведение реологической системы с двумя подвижными дисками. На рис. 6 представлены зависимости критерия Нуссельта от различных величин чисел N1, N2.

При анализе многочисленных вариантов иллюстраций зависимости

N11 = N11(2,011,а2,рДе,Ре,N1,Ы2) обнаруживается единая тенденция поведения профилей интенсивности теплоотдачи от горячего диска системы к вязкоупругой среде. С ростом коэффициента р теплоотдача растет тем интенсивнее, чем ближе к вращающемуся диску, где конвективная составляющая \у, имеющая определяющее влияние на теплоперенос, больше по абсолютной величине. Необходимо отметить, что при N1 > 50, 50 интенсивность теплоотдачи выше не у верхнего диска, а в наиболее теплонапряженной области течения, т.е. вблизи горячей поверхности. Между тем на теплонапряженной диске число N11 терпит незначительное падение.

Выполненный анализ дает возможность сделать вывод о более интенсивном распространении тепловой волны в вязкоупругой среде по сравнению с вязкой жидкостью без учета неоднородности текущей среды, двухфазности 11

12

т 1

Рис. 5 Изменение температуры по высоте канала в зависимости от осевой координаты г при:

а! = а2 = 0,5; р = -1; Не = 0,6; Ре = 0,6 1- N1 = N2 = 100; 2- Т*! = N2 = 50; 3- N,=N2 = 0

Рис. 6 Зависимость числа Ыи на верхнем вращающемся проницаемом диске от коэффициента отсоса жидкости р при: «1 = а2 = 0,5; р = -1; Ие = 0,2;

1-р=1;2-р=0,5;3-р = 0;

фазовых переходов.

В диссертации приводится также числешюе и аналитическое решения плоской задачи при наличии неньютоновской жидкости. Описываются алгоритмы вычислительного эксперимента при определении полей скоростей, напряжений, давления и температуры в плоском канале. Рассматриваются результаты сопоставления опытных данных, полученных для турбонасосных агрегатов, перекачивающих нефть с теоретическими исследованиями.

Как указывалось, рациональный выбор эффективных поверхностей теплообмена обусловил необходимость

4-р = -0,5; 5-р = -1

исследования пористых стенок каналов и целесообразность построения решения задачи массопереноса, описание которой излагается в следующем разделе.

В третьей главе приводится аналитическое решение задачи нелинейной двумерной турбулентной фильтрации в пористой стенке, которое показывает, что эффективные результаты решений базируются на преобразовании Чаплы-пша (т, р), заключающегося в том, что нелинейные уравнения движения точно линеаризуются при переходе от физической плоскости к плоскости годографа скорости фильтрации. Но даже после; линеаризации получение точных решений в общем случае оказывается достаточно сложным.

В переменных (т, р) уравнения движения представляются в виде

ер х & & х Ф

(21)

V = ехр -

где ф - безразмерная функция тока; х :

: ехр-

2Тп+Т'

параметр фильтрации; Р0,у0,а- характерные давление, скорость, размер, а - коэффициент проницаемости.

Исключая из (21) Р и введя замену С>(т,р) =Р (т,р) ехр (-ет), получим уравнение Гельигольца (Клейна-Гордона)

тг ер2

решение которого отыскивается в области, имеющей вид бесконечной полосы. Принимаем следующие допущения:

область фильтрации - однородная по структуре, равномернопорисгая с постоянным коэффициентом проницаемости; капилляры - элементарные цилиндры;

в области фильтруется несжимаемая жидкость или совершенный газ. В данном случае принимается к рассмотрению физическая область течения (рис. 7,а), которая представляется в плоскости годографа скорости фильтрации в виде бесконечной полосы (рис.7,б).

Пусть фильтрация в пористой стенке, имеющей форму прямоугольного треугольника, происходит в направлении от проницаемых границ АВ и АО к узкому щелевому каналу АС вдоль непроницаемых поверхностей ВС и ЭС. Примем в точке В т=0, тогда в С т=+оо, а в точке А х=- со. На границах полосы величины

Р)=0(т, Р)ехр(Е,т) имеют следующие значения: на АВ Р(т,р)=1, =ехр (-Б, т) , (23)

а) в физичесхих юорданатах

61

ар

6) в координатах Чаплыгина

Рис. 7 Схема течения в пористом клине при распределенной подаче охладителя через внешние проницаемые стенки

на АС Р(т, Р) =0, <2(г,р)=0.

Применение интегрального преобразования Фурье, теории аналитических функций и метода Винера-Хопфа позволяет получить решение задачи.

Параметр у0 - характерная скорость фильтрации в точке В определяет поле размерных скоростей и выводится из соотношений Чагшы-

гина

с!х = - — ехр(-^^ТТГт) сок р4р - ехр(—

1 -ч/л +1

с привлечением замены

Р(х,Р)

Выполняя ряд преобразований, получим

<2(т,р)

Уа =

р0 Ф-С^О^Ф+Ю

а а0 (^к

1

п+1

ехр (ех)

(25)

(26)

где а=^-р; 11= (п+2) / (2т/пТГ) . Распределение давления будет иметь вид

р = ф.(1е)^ехр(-с(5к +с))ф(-15к) ао о ^к+Фк

(27)

Реализация на ЭВМ полученных соотношений позволяет построить профили давления, скорости, кривые, связывающие физические координаты с переменными Чаплыгина

Для иллюстрации изложенного аналитического метода решения рассмотрены двумерные задачи фильтрации в бесконечной полосе, в том числе и при наличии в области течения несжимаемой жидкости от одиночного источника В этом же разделе приводится приближенное решение задачи при степенном законе сопротивления.

Сопоставление аналитического и приближенного решений фильтрационной двумерной задачи иллюстрируется на графике рис. 8.

Экспериментальные исследования полей давлений в пористых телах проводились на специально изготовленной для этой цели установке. Выполнено сопоставление теоретического профиля давления с эксиеримен-

Рис. 8 Сопоставление результатов аналитического и приближенного определения функции ~ "" Рс = (2(т,0): 1 - По = тг/2,4; 3 - Ро = л/6;

тальными данными (рис. 9), которое показывает справедливость и математическую обоснованность полученных аналитических решений массопереноса

В четвертой главе приведено расчегао-опытное моделирование в задачах охлаждения пористых стенок каналов энергетических установок.

При изучении процессов теготомассопереноса в пористых средах широко используются как теоретические, так и экспериментальные методы. Теоретические исследования конкретных задач сводятся к решению уравнений энергии, записанных для системы "пористое тело-охладитель" совместно с уравнениями движения, неразрывности и состояния охладителя.

Интерес к этой проблеме обусловлен высокой эффективностью способа транспиранионного охлаждения теплонапряжения поверхностей ряда важных элементов конструкции энергетических установок, например, в системах с межканальной транспирацией теплоносителя при подаче от источников. К преимуществу пористого охлаждения можно отнести возможность регулирования расхода теплоносителя.

Введем следующие допущения:

а) рассматривается недефор-мируемая равномерно-пористая среда;

б) принимается допущение о равенстве температуры скелета пористого материала и охладителя в любой точке области фильтрации;

в) предполагается, что охладитель (жидкость или газ) просачивается в пористой среде в направлении от "холодного" источника к "горячей" поверхности высачивания с постоянным по времени расходом;

г) предполагается также в данном случае, что испарение жидкого охладителя может иметь место только за поверхностью высачивания;

д) если в качестве охладителя используется совершенный газ, который подчиняется уравнению Клапейрона

е) движение жидкости и газа в пористой среде подчиняется нелинейному закону движения

Рис. 9 График сопоставления опытных данных и теоретических данных по распределению давления в пористом клине при

гаЛР = у, = V-1);

(28)

ж) динамический коэффициент вязкости жидкости и газа является функцией только абсолютной температуры .

где Т0 и ц0 - абсолютная температура и коэффициент вязкости, соответствующие некоторому начальному состоянию. Величина ш определяется: ш = - для

области сравнительно высоких температур; т -1 - для более низких температур. Кроме того, предполагается, что коэффициенты ; и постоянны и равны своим средним значениям в рассматриваемом диапазоне изменения температуры.

В силу принятых допущений стационарное температурное поле в случае идеального контакта, когда температура скелета пористого тела и охладителя одинаковы в каждой точке области фильтращш, описывается следующим уравнением:

Таким образом, распределение температуры в пористом теле может быть найдено из решения дифференциального уравнения с частными производными второго порядка.

В ряде практически важных задач оказывается возможным предположить, что температура и давление на твердой стенке одинаковы во всех ее точках, но различны по величине, т.е. поверхности, соответствующие выходу охладителя, являются одновременно изобарическими и изотермическими.

Пусть в поставленной задаче несжимаемая охлаждающая жидкость (со-вершатый газ) с постоянной теплоемкостью продавливается в направлении от «холодного» источника в точке А+ интенсивности 2М к «горячей» поверхности С' И', являющейся одновременно изотермической и изобарической поверхностью (рис. 10). При этом предполагается, что поверхность СО является нетеплопроводной и непроницаемой. В силу этого СО будет линией тока Значение ф на этой линии равно нулю, на АВ-ф = 1. Поскольку поверхности изотермические и изобарические совпадают, то на поверхности высачивания поддерживается постоянное давление Р»„ и температура Т1ил, в источнике соответственно Р„иТм.

Вследствие симметрии движения охладителя и температурного поля от-

^Д^-СзР^епиГГ-О 0 = 1.2)

(30)

¡>_» т„

а) в физических-

р д' в л

ж

, 2

б) в координатах Чаплыгина

Рис. 10 Схема области фильтрации в бесконечной стенке при наличии источника

го получим приближенно

f(V)

носигельно оси у рассмотрим решение задачи в области АВО' Б.

Уравнение, описывающее процесс стационарного теплопереноса в пористой среде при фильтрации охладителя, преобразуем к другим системам ортогональных координат. В частности, при переходе к новым координатам, одной из которых является давление Р, а вторая _ц/ позволяет значительно упростить это уравнение.

При нелинейной фильтрации (п£0) рассматриваемая задача значительно усложняется. Однако если кривую £(V) аппроксимировать прямой линией ?(V) = а + ЬУ так, чтобы расхождения между Г 00 и ?(У)в диапазоне предполагаемых скоростей фильтрации, определяющем процесс охлаждения, были незначительные,

= tgc,-са = const, где Е, - угол наклона прямой

линии У (V) к оси V.

В этом случае при принятых выше допущениях можно по-прежнему считать, что температура является однозначной функцией давления, т.е.

0 = 1,2) (31)

Интегрируя, можно получить

и,СГ)

dP,

F|(Di-T,)

»п-Итп+1.

dP,

R""T2n+V2(T) F2P2n+1(D2-T2)U12'

dT2,

(32)

(33)

r„ p _ clPlal . к -raeri=--, r2 =

*1зфга1

Dj (j = 1,2)- постоянные интегрирования, зна-

чения которых определяются из граничных условии:

р. =р.

Т -1 1 Jj«;

р. =р. Т =т

Физически очевидно, что наличие в исследуемой области одиночного точечного источника предполагает величину =°о (в источнике). Тогда, полагая на поверхности высачивания = 0 и затем интегрируя (32) или (33), находим

0 = 1,2). (35)

Решением уравнения (30) является

Т} =Т>Х -СГ^ 0 =1.2) (36)

Таким образом, если в области фильтрации изотермические поверхности совпадают с изобарическими, то температурное поле в пористом теле при фильтрации охладителя от источника определяется выражением (36).

Распределение давления внутри пористого тела описывается (27).

На рис. 11 показаны профили температур, рассчитанные по уравнешпо

(36). В диссертации описывается опытная установка, пористые модельные образцы, методика проведения экспериментов, математическая обработка опытных результатов, приводится сопоставление теоретических с опытными данными. Расхождение составляет 30 %. (рис. 12)

Рассматривая исследуемую проблему комплексно, представляется необходимым изучить вопросы пограничного слоя, изложению которых посвящен следующий раздел. В пятой главе изучается ламинарный пограничный слой при обтекании стенки канала с начальным теплоизо-лировшшым участком. Остальная часть стенки пластины предполагается проницаемой только для охладителя, фильтрующегося через одну и несколько пористых вставок. При этом процесс массопереноса сопровождается теплообменом между «горячим» основным потоком и поверхностью пластины. Решение уравнении диффузии и энергии проведено с предложениями: стационарность процесса, безградиентность потока, отсутствие влияния массовых сил. Исполь-зопшше в граннчных условиях единичной ступенчатой функции позволяет исследовать и провести анализ массо- теплопереноса на и за участком

19

Рис. 11 Изменение температуры по толщине стенки: 1-воздуха; 2-гелия; 3-водорода.

вдува (отсоса), где скорость подачи охладителя задается зависимой от продольной координаты в виде конечного степенного ряда

Исходные дифференциальные уравнения диффузии и энергии рядом последовательных преобразований сводятся к уравнениям параболического типа, решаемых с применением одностороннего преобразования Лапласа При определении функции-оригинала из обратного преобразования воспользовались вычетами функции в простых полюсах.

Уравнения диффузии и энергии для сжимаемого газа с помощью переменных Иллингворта (37) Е,, г) приводятся к виду, близкому к уравнениям для несжимаемой жидкости, которые преобразовываются к переменным Крскко £,, и.

Рис. 12 Изменение температуры по толщине стенки при вдуве воздуха: 1 - расчет по формуле; 2 - опытные данные

О М>1 а01

<k J Л

(37)

aoi о Pol

При переходе к переменным В, и и область интегрирования ограничивается полосой Osusu и .

С этой целью запишем модифицированное напряжение в виде

(38)

дц

Предположим, что Sc = Pr = 1.

Тогда, уравнения концентрации и энергии в переменных Крокко запишутся в следующем виде

д2с да2

- = vnu-

дс

i —

du2

да

(39)

где йЬ = СрсТ - энтальпия газа, с - функция концентрации.

Граничными условиями доя уравнения диффузии являются: во внешнем потоке с = сх;

на обтекаемой пластине где 8 - ступенчатая функция

"т.

0 при

1 при

1

При решении уравнений (39) величина т = — VI — и3

(42)

что следует из решения Блазиуса для профиля скорости в пограничном слое на непроницаемой пластине.

Проводя последовательно замену переменных в (39) 1 = й3, Б = 1п ^,

- и в £ и = —, | = — , получим

ил 1п

а"

решением которого является выражение

(43)

(44)

При сравнении с канонической формой записи однородного гипергеометрического уравнения из (43), получи параметры пшергеометрической функции в виде

-1±ц/1-36р ? -1±ц/1-36р 2

а =-?-—; Ь =---; у =—.

6 б ' 3

В изображениях граничные условия имеют вид на внешней границе при

1 = 1 сп = 1)

р

на участке вдува при 1 = 0 (и = 0)

л

ас

(45)

(46)

тс=

где

№ 'О

<0

Из (46) получим, что

А = -В

Р(а, ,7! ,1)

В =

(л ас

аи

(47)

(а,Ь,у,1)

Применяя обратное преобразование Лапласа и теорему о вычетах, с учетом того, что гамма функции имеют полюса в точках ап (р) =-п(п = 0,1,2,....), Ьп (р) = -п(п = 0,1,2,3,....). Положим а = - п, тогда из (45) находим

V

Итак, решение уравнения диффузии при разрывных условиях t=0 (на стенке) и \с— const имеет вид

с = (48)

П—1

где

k_v3r(Y,)vcq-Cl);

2ятсГ(г) (п!)2

С учетом результата решения уравнения движения тс =—и без ступенчатой функции, граничное условие для

уравнения диффузии на проницаемой сгенкс имеет в области изображений вид:

в_ЗУс(С1-1)/(р-0^) 1-1,86Ус/(р-0,5) Аналогично решению (48) имеем выражение при переменном тс:

11=1

(НККЧ]

где к0 =0Д29С1-С,)Уе; к, =0,182(1-0,)^; Д, -^-4-

Н3

1,86V, + п — — + 0,5 3

При моделировании теплового пограничного слоя со вдувом приращение температуры охладителя до выхода из стенки переводится в переменные Ил-лингворта и затем Крокко:

гдаЕ^ь/ь»; <ш=срат..

Аналогично решение диффузионного пограничного слоя в диссертации проведено решение уравнения энергии при разрывных граничных условиях и при зависимости скорости вдува на проницаемой поверхности от координаты

И>

Решением гипергеометрического уравнения является выражение в виде

Ь" (52)

h* = AF(a, b, 7; t) + р • t1_T (a, b, 7; t) + -

Гра!точные условия: на внешней границе h = —на проницаемой обог-

Р

реваемой сгешсе в области изображений при t = 0 и тс = const имеет вид:

-Ai" m— h 2-, vj

B = -

Te >=0

P-kj

Ai' m

I" — Zvikr

(53)

где kr

_Г(п)Г(Ь-И)Г(а + 1)

'с j=0

Г(Т) Г(1-а)Г(1-Ь) Применяя теорему о вычетах в виде соотношения функции оригинала сумме пределов сомножителей в определенных полюсах, получим:

h = h„ +

kih-ZVj

j=0

л °° e4*' n=l Pn Kj

'c-kiZVj J=0

kj + ЕД,

(54)

где k,

r(r)

д.=

<H

Г(1-П)

!(п-1)!Г0-п}

itl-ajMl-bj

; kn =

ЧН

Кроме того, имеем при 1=0 выражение для функции энтальпии при касательном напряжения трения Тс- зависимой перемешюй и при изменяющейся скорости вдува:

га V-

Зк^Ь^- '

h0(S) =

2х„

b+i(.)

Ь-ч.

^p-O^-kj

:_=_

™ V: m _ р

1-1,862: J . -3Ai^krZVj

«""dp. (55)

Подинтегралъные выражение имеет простые полюса для первого слагае-

Рп = 7-аЯ Р; = 0,5+к: =0.

мого "3 1 , а для второго слагаемого - у ">

-1±Ц1-36к = -1*У1~36к_= " - -; ^ =----параметры гипергеометрических

6

функций при р^ = 0,5 +к^

В результате воспользовавшись теоремой о вычетах, получим следующее выражение для оригинала:

т

ЗК^^Гу

Е(8) = Е.+-^

Й Рп-0,5-К3

1-2*. и>

1ЯА °°

' •+ЗК1К.3-ЗК,2ДП

(56)

[р.-05-^ „Т

В шестой главе приводится построение автоматизированного проектирования при математическом описании физических процессов в каналах теплооб-менных устройств.

Анализ отечественных и зарубежных работ показывает, что разработка теплообменных устройств базируется на трудоемких численных методах решения уравнений тепломассоперсноса и связана с анализом различных конструктивных реализаций систем охлаждения, а также с необходимостью принятия решений как на основе количественной, так и графической информации. Повысить эффективность создания таких устройств удается путем применения средств САПР.

Формирование структуры САПР требует учета той особенности, что базовой подсистемой автоматизированного проектирования технических объектов, характеризующихся сложным математическим описанием физических процессов их функционирования, является подсистема автоматизированного моделирования. С ней связаны как процедуры анализа проектных решений, так и процедура выбора рационального варианта

Выдвинуты и обоснованы следующие принципы ее построения: организация информационного обеспечения основывается на библиотечных элементах, включающих графическое представление физических процессов для разных конструкций каналов термосгатирования и математические описание этих процессов;

построение интегрированного алгоритма автоматизированного моделирования каналов из модулей, инвариантных к их конструкции;

интеллектуальная поддержка принятия решений по графическому представлению температурных профилей на основе процедурных правил, сформу-

24

лированных экспертами,

эффективное сочетание количественных, графических и экспертных данных через библиотеку элементов и подсистему автоматизированного моделирования.

Для реализации подсистемы автоматизированного моделирования сформирована структура основных модулей, на базе которых в автоматическом или интерактивном режимах появляется возможность исследовать средствами САПР различные конструкции каналов в широком диапазоне изменения основных параметров.

Алгоритм автоматизированного моделировшшя вюпочает в себя следующие инвариантные модули:

идентификация исходных данных и краевых условий по схеме физического процесса;

решение уравнешга массопереноса при заданной схеме; определение теплового потока на стенке канала;

представление функции скорости, получаемой из уравнений массопереноса от переменной (h - высота щели) в виде ряда по малому параметру критерия Рейнольдса;

решение уравнения тепломассопереноса при известных составляющих скорости потока в канале;

графическое представление профилей температуры и скорости по высоте канала при различных значениях параметров физического процесса.

Предложены процедуры формирования математического описания в рамках покомпонентной структуры на основе библиотеки элементов и базовых конструктивных реализаций.

В ходе автоматизированного проектирования могут быть внесены новые процедурные правила для организации автоматической проверки на непротиворечивость принятого решения или высказаны экспертные оценки визуального сравнения профилей проектируемого устройства и эталонных профилей.

При сравнении в интерактивном режиме эталонного профиля, полученного при проектировании, используются качественные лингвистические оценки степени их совпадения в точках у = О; 0,2; ...; I. Определяется необходимость изменения профиля в каждой п-й(п = T,n) точке по следующим градациям: уменьшить, увеличить, управлять; сильно, существенно, несколько, немного, мало. С помощью аналитических выражений определяются размытые оценки (j^ для каждого i-ro варианта (i = 1, N)

В качестве рационального выбирается вариант, для которого значение

N

Zi'b, наиболее близко к величине N , так как наилучшему совпадению

профилей соответствует значение ц ¡¿=1.

На основавши процедур автоматизированного моделирования и рационального выбора с ориентацией на библиотечные элементы разработана структура программного и информационного обеспечения для ЮМ PC/AT. Программное обеспечение реализовано на алгоритмическом языке ТУРБО-ПАСКАЛЬ по модульному принципу и включает в себя следующие подсистемы: управления диалогом с проектировщиком на основании системы моделирования визуальных представлений, формирования уравнения тепломассопере-носа из библиотечных элементов, обращения к стандартным программам численного решения уравнений тепломассопереноса, логического анализа с использованием системы процедурных правил, выбора рационального варианта на основе экспертных лингвистических оценок.

Основные результаты работы

1. В диссертации получила дальнейшее развитие разработка новых методов расчетно-опьггного моделирования при проектировании каналов систем охлаждения для изделий современной техники и объектов народного хозяйства при перекачке горячей нефти.

2. Разработан метод расчета процессов тепломассопереноса в узких щелевых каналах энергоустановок при наличии разнообразных способов интенсификации теплообмена, вращение (перемещение) пористой сгенки, отсос из канала через проницаемые стенки при течении разреженной, вязкой, вязкоуп-ругой и сублимирующих сред. Предложенный метод расчета охлаждения позволяет провести сравнительный анализ и оценить влияние процесса сублимации, вязкоупругосги жидкости, эффекта проскальзывания и температурного скачка на интенсификацию теплообмена в каналах, что приводит к рациональному выбору параметров при защите массообменом теплонапряженных поверхностей.

3. Разработаны математическая модель и метод расчета двумерных температурных полей и турбулентных течений охладителя в пористых стенках каналов теплообменных устройств, позволяющие в исследуемых областях получить распределение давления, построить изобарические (изотермические) поверхности, семейство линий тока и линий равного потенциала, а также учесть влияние подачи охладителя от источников, что повышает экономичность и надежность работы энергоустановки.

4. Разработан метод расчета ламинарного пограничного слоя при обтекании проницаемой поверхности с привлечением операционного исчисления для расчета полей концентрации и температур. Получены аналитические выражения функций концентрации и температуры при разрывных граничных условиях

и зависимости скорости вдува от продольной координаты, которые позволяют исследовать конвективный массоперенос на и за участком вдува (отсоса) охладителя.

5. Проведены и обоснованы теплотехнические опыты при давлешмх от 13 до 133 Па на созданных экспериментальных установках. Точность совпадения экспериментальных и теоретических значений составляет 15-20 % и в основном определялась достоверностью значений коэффициента теплопроводности исследуемых материалов, а также точностью снятия показаний регистрирующих датчиков. Погрешность сопоставления экспериментального профиля температур по высоте канала при давлении 133 Па с теоретическими данными составила 6-29 %.

6. Экспериментальные данные подтвердили физическую обоснованность и корректность математических моделей и разработанных методов решения широкого класса задач о течении процессов тепломассопереноса в межканальном пространстве, ограничиваемом пористыми стенками исследуемых каналов, что дает возможность проведения теоретического анализа по оценке эффективности и ресурса работы систем охлаждения энергоустановок.

7. Разработано построение подсистем САПР для способов охлаждения каналов энергоустановок, алгоритм автоматизированного проектировшшя с модулями: идентификация исходных данных, численное решение уравнений тепломассопереноса, графическое представление профилей скоростей и температуры. Предложена методика организации информационного обеспечения математического моделирования на библиотечных элементах. Построена система процедурных правил для автоматической проверки на непротиворечивость заданных требований к охлаждению. Сформированы процедуры сравнения эталонных профилей и профилей разработанных устройств с использованием экспертных лингвистических оценок, приводящие к выбору рационального варианта системы охлаждения при защите массообменом.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

Монография

1. Фалеев C.B., Фалеев В.В. Моделирование переноса массы и тепла в задачах пористого охлаждения энергоустановок: Монография / Под ред. АД. Чернышева М.: ВИНИТИ, 2000. №345 - В00. 105 с.

Учебные пособия

2. Фалеев C.B., Булыгин Ю.А., Багищев С.И. Гидродинамика и теплообмен в каналах ЖРД: Учеб. пособие / Под ред. В.П. Козелкова Воронеж: Изд-во ВГТУ. 1997. 80 с.

3. Расчет теплового состояния камеры ЖРД / Ю.А. Булыгин, A.B. Крети-нин, B.C. Рачук, C.B. Фалеев: Учебное пособие; Под ред В.П. Козелков а. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1997. 90 с.

Статьи и тезисы докладов

4. Шитов В В., Фалеев C.B., Левченко А.И. О безразмерных коэффициентах внутреннего теплообмена при пористом охлаждении // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы. Воронеж: ВГТУ, 1990. С. 140-144.

5. О течении охладителя в пористой неограниченной пластине / И.Г. Дроздов, C.B. Фалеев, В.В. Портнов, В.В. Шитов: Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы. Межвуз. сб. науч. тр., Воронеж: ВГШ, 1992. С. 10-14.

6. Самохвалов В.В., Фалеев C.B. О полуобратной задаче пористого охлаждения // Теплоэнергетика Межвуз. сб. науч. тр., Воронеж: ВПИ, 1993. С. 7883.

7. Экспериментальные исследования течения в пористых структурах У И.Г. Дроздов, В.В. Портнов, C.B. Фалеев, В.В. Шитов: Теплоэнергетика Межвуз. сб. науч. тр., Воронеж: ВПИ, 1993. С. 92-99.

8. Фалеев C.B. Об одной краевой задаче пористого охлаждения // Понтря-гинские чтения - V: Тез. докл. матемагич. шк. - Воронеж: ВГУ, 1994. С. 140.

9. Фалеев C.B., Самохвалов В.В., Дроздов И.Г. О полуобрагаой задаче тепломассопереноса в пористом клине // Идентификация динамических систем и обратные задачи. Тр. 2-й Междунар. конф. Санкт-Петербург. ИТМиО, 1994. С. 7.1-7.7. .

10. Фалеев C.B., Мозговой Н.В., Некравцев E.H. Математическое моделирование процессов теплопереноса в пористо-сублимационных теплообменниках // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Тез. докл. 4-й Всерос. науч. конф. Ярославль: ЯШ, 1994. С. 112

11. Efficiency of Porous Elements Using in Sublimation Thermostating Systems / V.V. Faleev, S.V. Dakhin, V.U. Dubanin, S.V. FaJeev: Proceeding of Third China-Russia-Ukraine Symposium on Astronautical and Technology. XT An, China, 1994. P. 24-26.

12. Дахин C.B., Дубанин В.Ю., Фалеев C.B. Интенсификация теплообмена в сублимационных каналах с пористой теплонапряженной стенкой // Интенсификация теплообмена: Тр. 1-й Рос. нац. конф. М.: МЭИ, 1994. Т. 8. С. 58-63.

13. Фалеев C.B. К выбору параметров изотерм в полуобратных задачах пористого охлаждения // Проблемы информатизации в распределенных системах управления и проектирования: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1994.

■1г

С. 155-158.

14. Асгашкин В.П., Глушаков А.Н., Фалеев C.B. О методе Винера-Хопфа в задачах нелинейной фильтрации // Дифференциальные уравнения и их приложения: Тез. докл. Междунар. конф. Саранск: МГУ, 1994. С. 113.

15. Фалеев C.B. Моделирование процесса теплопереноса в пористом клине при наличии зоны кипения // Высокие технлопш в технике и медицине: Межвуз. сб. научн. тр. Воронеж: ВГТУ, 1994. С. 119-125.

16. Пачевский Е.В., Фалеев C.B. О массопереносе в контактном слое поверхности резания // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1995. С. 83-86.

17. Фалеев C.B., Пачевский Е.В. Возможности теплофизических расчетов для оптимизации процесса резания труднообрабатываемых материалов при изготовлении летательных аппаратов // Гагаринские чтения: Тез. докл. 21-й молод, нучн. конф. М.: МГАТУ, 1995. Ч. 2. С. 124.

18. Дроздов И.Г., Фалеев C.B. Моделирование процесса фильтрации в пористом клине при степенном законе сопротивления // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. трудов. Воронеж: ВГТУ, 1995. С. 4-9.

19. Фалеев C.B., Баппцев С.И. Тепломассоперенос в зоне контакта поверхности трения // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Тез. докл. регион, межвуз. семинара. Воронеж: ВГТУ, 1995. С. 52.

20.Фалеев C.B., Пачевский Е.В. О массопереносе неньютоновской среды в узком щелевом зазоре // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1995. С. 170-175.

21. Фалеев C.B., Баппцев С.И., Черноусов И.В. Моделирование течения вязкой жидкости в кольцевом канале // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Тез. докл. регион.межвуз. семинара. Воронеж: ВГТУ, 1995. С. 54.

22. Фалеев C.B., Наумов А.М., Самохвалов В.В. Гидродинамика и теплообмен в пористых структурах // Совремешше методы теории функций и смеж-

» ные проблемы прикладной математики и механики: Тез. докл. матем. школы. Воронеж: ВГУ, 1995. С. 235.

23. Фалеев C.B., Наумов А.М. Интенсификация теплообмена в канале с пористой вставкой при локальной подаче охладителя // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Тез. докл. репюн. межвуз. семинара Воронеж:

. ВГТУ, 1995. С. 13.

24. Пачевский Е.В., Фалеев C.B. Об эффективности теплофизического течения неньютоновской жидкости для обеспечения технологического процесса резания // Повышение эффектна теплофизических исслед. технолог, процес. промышл. произв. и их метролог, обеспеч: Тез. докл. II международ, теплофго. шк. Тамбов: ТГТУ, 1995. С. 62.

25. Фалеев C.B., Пачевский E.B. Моделирование течения Куэтта для реологической среды // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж ВГТУ, 1995. Ч. 2. Ч. 33-37.

26. Фалеев C.B. О течении вязкоупругой смазки в подшипниках скольжения двигателей летательных аппаратов // Королевские чтения: Тез. докл. Всероссийской студ. науч. конф. Самара: СГАКУ, 1995. С. 57.

27. Поляев В.М., Фалеев C.B. О тепломассопереносе вязкоупругой жидкости в канале с проницаемыми стенками // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1995. №10-12. С. 63-67.

28. Фалеев C.B., Батшцев С.И. Численный анализ реологической системы в задаче Куэгга И Электромеханические устройства и системы: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 124-129.

29. Faleev S.V. About Current of Viscos Liquids in the Narrow Clearance of the Turbine Pump of LRE // Proceeding of Fourth Ukraine-Russia-China Symposium on Space Science and Technology, Kiev, Ukraine, 1996. V. 1. P. 287-288.

30. Фалеев C.B., Калинин B.B. О полуобратаом методе изотермической миграции в двумерном пористом пространстве // Процессы теплообмена в энергомашиностроении. Тез. докл. регион, межвуз. сем. Воронеж: ВГТУ, 1996. С.35

31. Фалеев C.B. Математическое моделирование процесса пористого охлаждения элементов ДЛА в постановке обратной задачи // Динамика и прочность двигателя: Тез. докл. 26 Междунар. науч.-техн. конф. Самара, 1996. С. 138-139.

32. Фалеев C.B., Черноусов И.В. Об осесимметричном течении в радиальном зазоре между двумя подвижными пористыми стенками // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 86-89.

33. Фалеев C.B. Особенности теплообмена в пористой тешгонагружешюй конструкции при наличии кипения охладителя //15 Российская школа по проблемам проектирования неоднородных конструкций: Тез. докл. Миасс: Миас-ский научно-учебный центр, 1996. С. 46-47.

34. Фалеев C.B., Фиртыч Д. А., Мозговой Н.В. О массопереносе в канале при вращении ограничивающих дисков в условиях разреженной среды // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Тез. докл. регион, межвуз. сем. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 19.

35. Некравцев E.H., Мозговой Н.В., Фалеев C.B. Исследование теплофи-зических характеристик пористо-сублимационного теплообменника // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 98-103.

36. Фалеев C.B. О гидродинамике реологических сред в каналах теплона-груженных конструкций // 15 Российская школа по проблемам проектирования

ч

неоднородных конструкций: Тез. докл. Миасс: Миасский научно-учебный центр, 1996. С. 45-46.

37. Тепломассообмен в кольцевом канале реологической среды / В.В. Фалеев, Ю.А. Булыгин, C.B. Фалеев, С.И. Батищев: Тепломассообмен в реологических системах: Тр. 3-го Минского Междунар. фор. по тепломассообмену. Минск: АНК "ИТМО" им. A.B. Лыкова", АНБ, 1996. Т. 6. С. 206-210.

38. Фалеев C.B., Черноусов И.В: Осесимметричное течение вязкой жидкости в ушотнительных зазорах ТНА // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Тез. докл. регион, межвуз. семинара Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 25.

39. Фалеев В.В., Фалеев C.B., Фиртыч Д.А. О тепломассопереносе в зазоре между вращающимися дисками // ИФЖ. 1997. Т. 70. № 6. С. 975-978.

40. Черноусов И.В., Фалеев C.B. Численно моделирование тепломассопе-реноса в щелевых зазорах турбонасосных агрегатов // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 73-79.

41. Experemental Study of the Sublimation Process in Porous Media i V.V. Faleev, E.N. Nekravtsev, N.V. Mozgovoi, S.V. Faleev: Compact Heat Exchangers for the Process Industrial: Proceeding of the International Conference on Compact Heat exchangers for die Process Industries / Showbird, Utah, USA, 1997. P. 545-549.

42. Поляев B.M., Фалеев C.B. Тепломассоперенос п сублимационном канале между вращающимися дисками при наличии эффекта проскальзывания и температурного скачка // Изв. ВУЗов. Машиностроении. 1998. № 10-12. С. 6673.

43. Фалеев C.B., Чашников A M. Теплофизический расчет вязкоупругого течения в системах с подвижными дисками // Вестник Тамбовск. гос. техн. унив-та Тамбов: ТГТУ, 1998. С. 177-185.

44. Фалеев C.B., Чашников AM., Дубаннн В.Ю. О моделировании процессов тепломассопереноса при инжекции реологической среды в междисковое

, пространство // Теплоэнергетика Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1998. С. 68-74.

45. Дахин C.B., Фалеев C.B., Фиртыч Д.А Об экспериментальных исследованиях процесса сублимации в щелевом зазоре между вращающимимся дисками // Теплоэнергетика Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 185-189.

46. Алипатов B.C., Самохвалов В.В., Фалеев C.B. О приближенном решении задачи массопереноса в пористой среде // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж : ВГТУ, 1999. Ч. 2. С. 146-149.

47. Фалеев C.B., Коробченко C.B. О конвективном теплообмене в ради-

ально-вращающемся сублимационном канале с проницаемой стенкой // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 220-221.

48. Фалеев С.В., Некравцев Е.И., Фиртыч Д.А. Некоторые результаты решения проблемы термостахирования элементов конструкции летательных аппаратов // Авиация 21 века: Тр. Междун. науч.-техн. конф. Воронеж: ВГУ, 1999. С. 80-84.

49. Алипатов B.C., Фалеев С.В. Внутрипоровый теплообмен в системах пористого охлаждения. М.: ВИНИТИ, 1999. 11 с. Деп. 24.05.99 № 1634-В99.

50. Блажков АЕ, Фалеев С В., Житенов АИ. Об эффективности тепловой защиты проницаемой поверхности при инжекции газа // Теплоэнергетика' Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 218-219.

51. Фалеев С.В., Житенев А.И. Особенности моделирования тепломас-собмена в ламинарном пограничном слое. М.: ВИНИТИД5.01.2000. №376-800

52. Nonstationary Temperature Fields of the Phase Change "Liquid-Solid Phases" in Compact Heat Exchanges / V.V. Faleev, N.V. Mozgovoi, L.S. Milov-skya, S. V. Faleev: Proceedings of the Fourth ISHMT-ASME Heat and Mass Transfer Conference and Fifteenth National Heat and Mass Transfer Conference. New Delhi, India, 2000. P.959-961. ' ^

JIP № 066815 or 25.08.99. Подписано в печать 17.03.2000.

Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппартов.

Усл.печ.л. 2,0. Тираж 55 экз.

Зак. № i . Наряд-заказ № /

Издательство

Воронежского государственного технического университета 394026 Воронеж, Московский просп., 14