автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование коллективных явлений в спиновых системах при низких температурах

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИМ УНИВЕРСИТЕТ

2 2 АПР На правах рукописи

Белозерова Татьяна Сергеевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЛЕКТИВНЫХ ЯВЛЕНИЙ В СПИНОВЫХ СИСТЕМАХ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ПЕРМЬ - 1996

Работа выполнена в Пермском государственном университете.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

доцент В.К.Хеннер

Оф Iлщальныс оппоненты: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник П.Г.Фрик

кандидат физико-математических наук,

доцент Ю.И.Розенберг

Ведущая организация: Пермский государственный педагогический университет.

Защита диссертации состоится ____1996 г. на заседа-

нии совета по защите диссертаций К 063.66.07 Пермского государственного технического университета по адресу: 614600, Пермь, Комсомольский проспект, 29а, аудитория в часов.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного технического университета.

Автореферат разослан 1996 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций К 063.66.07 кандидат технических наук, доцент / С.Г.Николаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Настоящая работа посвящена исследованию и численному моделированию некоторых аспектов поведения спиновых систем при низких температурах. Глубокие теоретические проблемы, во многом еще нерешенные, сочетаются здесь с многочисленными применениями.

С точки зрения радиоспектроскопии низкими являются температуры, для которых Ьшо/кТ > 1, где Ъ и)0 - зеемановское расщепление уровней изолированного магнитного атома в постоянном внешнем магнитном поле Щ (и>й = у Щ), такое, что высокочастотное магнитное поле может вызывать резонансные переходы на частоте щ. Температуру Т2, для которой кТг = Ъио, традиционно называют зеемано-вской, а область, в которой Т > высокотемпературной. Известно, что спиновые взаимодействия образуют отдельную подсистему со своей собственной, так называемой спиновой, температурой Тд. В настоящей работе термин "низкие температуры" используется для области температур много ниже, чем Тг, вплоть до температур Тл.

Качественное понимание и детальное теоретическое описание процессов, происходящих при высоких температурах, в целом удовлетворительное. Однако, при Т <Т2 многие вопросы для пространственно-нерегулярных спиновых систем очень мало проработаны, а при температурах порядка Т^ < Т < Тг теория практически отсутствует, хотя именно в этой области происходят наиболее сложные и интересные физические процессы.

В последнее время в связи с развитием техники динамического охлаждения спиновой системы при адиабатическом размагничивании в ВСК активно проводятся систематические экспериментальные и теоретические исследования спиновой динамики в магнпторазбавленных твердых телах. С этими исследованиями тесно связано изучение термодинамических свойств сильно разбавленных магнетиков, интерес к которым возрос в связи с проблемой спиновых стекол.

Есть еще и другой круг мало изученных процессов, которые возможны только при очень низких температурах и для которых существует только феноменологическое описание для простейших задач. Это когерентное радиочастотное сверхизлучение поляризованных спиновых систем.

Сверхизлучением называют когерентное спонтанное излучение квантов энергии с интенсивностью, пропорциональной квадрату числа излучателей. Принципиальная возможность таких квантово-меха-нических переходов была впервые предсказана Р.Дике. Суть явления состоит в том, что в определенных условиях спонтанное излучение различных предварительно инвертированных частиц ансамбля происходит не независимо, а связанно, причем сами частицы в явлении оптического сверхизлучения "коллективиоуются" полем излучения.

Хорошо известна близкая аналогия между оптическим и радиочастотным сверхизлучением. Когерентные эффекты в оптике, такие как коллективная индукция, фотонное эхо, суперфлюоресценция и суперлю-минисцешщя, тщательно изучены как экспериментально, так и теоретически. Гораздо менее изучено сверхизлучение в радиочастотной области, хотя оно наблюдалось в экспериментах. Все теоретические анализы радиочастотного сверхизлучения были выполнены с использованием феноменологических уравнений, область применимости которых весьма ограничена. Таким образом, естественно, возникает принципиальный вопрос о возможности возникновения сверхизлучения магнитных диполей из состояния термодинамического равновесия с отрицательной температурой для систем электронных или ядерных спинов. В отличие от оптического и инфракрасного диапазонов вероятность спонтанного излучения на радиочастотах пренебрежимо мала, вследствие чего спонтанное излучение не может быть причиной возникновения сверхизлучения. Поэтому в отличие от оптики невозможно реализовать спонтанное когерентное излучение на радиочастотах без каких-либо внешних воздействий на спиновую систему. Несколько экспериментальных групп объявляли об обнаружении СИ для высокопо-

ляризованных ядерных систем, и мы проводим, там, где это возможно, качественное сравнение наших расчетов с результатами этих экспериментов. Таким образом, изучение и моделирование СИ является актуальным и с этой точки зрения.

Цель и задачи работы. Исходя из актуальности вышеуказанных проблем, целью данной работы являлось изучение свойств спиновых систем при низких температурах, а именно:

1. Моделирование сверхизлучения на основе феноменологических уравнений Блоха. Изучение сверхизлучательного доведения системы ядерных или электронных спинов при разных внешних воздействиях на систему.

2. Построение микроскопической модели сверхизлучения без введения феноменологических времен релаксации, но с учетом дипольных спин-спиновых взаимодействий. Исследование роли дипольных взаимодействий. Моделирование динамики системы поляризованных спинов. Поиск возможных режимов когерентного поведения спиновой системы.

3. Исследование влияния неоднородного уширения на коллективное поведение поляризованной спиновой системы.

4. Численное моделирование термодинамических свойств магнитораз-бавленной спиновой системы с диполь-диполъными взаимодействиями при произвольно высокой поляризации и достаточно низкой температуре подсистемы взаимодействий вплоть до Тд. Изучение температурной зависимости магнитной восприимчивости и параметра порядка в системе дипольпо-взаимодействующих магнитных моментов, случайным образом распределенных по узлам кубической решетки, при различных концентрациях и разных степенях ближнего порядка.

Научная новизна результатов определяется тем, что все они либо получены впервые, либо дополняют существующие теории и представления. Ниже эти результаты перечислены.

Проведено численное моделирование процессов, описываемых уравнениями Блоха. Показано существование двух механизмов появления

когерентного излучения в неравновесной системе спинов, помещенной, в постоянное магнитное поле. Обнаружен новый механизм сверхизлучения, связанный не с присутствием резонатора, а с внешним слабым высокочастотным магнитным полем.

Построена микроскопическая модель сверхихлучения, основанная на реалистическом гамильтониане с явными диполь-дипольными взаимодействиями. Такой подход, являющийся обычным методом исследования при изучении некогерентных явлений, например, в теории ядерного магнитного резонанса, впервые применен для исследования сверхизлучения в дипольных спиновых системах.

Проведено численное моделирование температурной зависимости магнитной восприимчивости, теплоемкости и параметра порядка сильно разбавленного магнетика с диполь-дипольными взаимодействиями при температурах в области перехода в фазу спинового стекла и ин-•терпретащия экспериментальных данных.

Научная и практическая значимость результатов работы состоит в том, что достигнутое понимание свойств спиновых систем при низких температурах является основой для повышения эффективности радиоспектроскопических методов исследования таких систем. Предложенная микроскопическая модель сверхихлучения позволила интерпретировать экспериментальные данные, полученные в ряде научных центров. Исследование процессов перехода в фазу дипольного стекла стимулирует дальнейшие исследования в этих и смежных областях.

Достоверность результатов обеспечивается сравнением результатов моделирования с экспериментальными данными и с известными теориями в области их применимости.

Публикации и апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах [1-10], докладывались на Международной конференции Physics Computing, 1992, Prague, CSFR, Международной конференции Int. Workshop on Laser Physics, 1993, Dubna, Международной конференции 10th European Summer

School on Computing Thechniques in Physics, 1995, September 5-14, Czech Republic, на семинарах лаборатории теоретической физики ОИЯИ и на семинаре кафедры "Моделирование в науке и технике" ПГТУ.

Структура работы и объем. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 84 наименования. Работа содержит 28 рисунков. Общий объем диссертации 123 страницы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой и второй главах работы изучаются и моделируются когерентные эффекты, проявляемые при сверхизлученпи (СИ) поляризованных спиновых систем на частотах ядерного магнитного резонанса и электронного парамагнитного резонанса.

В первой главе рассмотрение сверхизлучения проводится на основе феноменологических уравнений Блоха для магнитного момента, приходящегося на спин:

где а = х,у,г. Знак гиромагнитного отношения 7 зависит от знака заряда; для протонов у > 0, для электронов 7 < 0. • Значения М„(оо) соответствуют стационарному решению. Та - времена релаксации: Тг = Тг - время спин-решеточной релаксации, а = Тх = Ту - время спин-спиновой релаксации. Линейная длительность импульса излучения, связанная со вторым временем релаксации, описывает рассинхро-низацию намагниченности. Прецессия спинов поддерживает фазовую память только в течение времени релаксации Т^.

Впервые такой подход, связанный с введением фиксированного времени спин-спиновой релаксации Т2, но без детального изучения диполь-ных взаимодействий, был предпринят в работе Бломбергена и Паунда. Энергетическая возможность СИ импульса в присутствии резонатора была обоснована при качественном изучении блоховских уравнений.

Из анализа уравнений Блоха, в принципе, может быть получено условие сверхизлучения. Например, в импульсном режиме когерентное излучение может возникнуть, только если так называемое радиационное время задержки сверхизлучения тц меньше времени спин-спиновой релаксации Т¡¡. Из неравенства тя < Т^ вытекает известное условие на порог начальной поляризации, которая должна быть достаточно велика. Сразу отметим, что в обычных экспериментах по магнитному резонансу имеют дело с очень маленькими поляризациями. Поэтому сама идея о возможности сверхизлучения в дипольных спиновых системах почти не известна специалистам в области ЯМР и ЭПР.

Мы проводим численное моделирование процессов, описываемых аналогичными уравнениями, и демонстрируем сверхизлучательное поведение системы ядерных или электронных спинов при разных внешних воздействиях на систему. Показано существование двух механизмов появления когерентного излучения в неравновесной системе спинов, помещенной в постоянное магнитное поле. Первый механизм появления сверхизлучения аналогичен известному оптическому сверхизлучению и имеет место в случае, когда неравновесная система спинов помещена в резонансную электрическую цепь, настроенную на частоту прецессии намагниченности и осуществляющую обратную связь. Такое обратное действие может вызвать когерентность между индивидуальными спинами, обуславливающими макроскопическую намагниченность. Обсужден также новый механизм сверхизлучения, связанный не с присутствием резонатора, а с внешним слабым высокочастотным магнитным полем. Этот явление аналогично обычному парамагнитному резонансу, но при высоких поляризациях спиновой системы.

В разделе 1.3 описаны результаты численного моделирования обоих этих случаев на основе уравнений Блоха. Были найдены условия при которых сверхизлучение возможно. Если критерий сверхизлучения выполняется, длительность процесса затухания меньше, чем все другие времена релаксации. Результаты наших численных экспериментов подтверждают теоретические предсказания о возможности сверхизлуче-

ния, впервые сделанные Бломбергеном и Паундом на основе фундаментальных соображений Дике.

Как отмечалось выше, все теоретические рассмотрения радиочастотного сверхизлучения ранее были выполнены с использованием феноменологических'уравнений Блоха. Последние рассматривают всю систему как единый объект, имеющий один полный магнитный момент. По этой причине уравнения Блоха не способны описать особенности когерентных эффектов, происходящих в реальных спиновых системах.

Во второй главе проводится численное моделирование когерентных эффектов в поляризованных спиновых системах на основе микроскопической модели без введения феноменологических времен релаксации, но с учетом дипольных спин-спиновых взаимодействий. Такие подходы, основанные на реалистических, гамильтонианах с явными диполь-дипольными взаимодействиями, являются обычными методами исследования при изучении некогерентных явлений, например, в теории ядерного магнитного резонанса. Мы впервые применяем аналогичный подход для исследования сверхизлучения в' дипольных спиновых системах.

Рассматривается система из .N спинов (S = 1/2), на которую действуют постоянное внешнее магнитное поле Нц, направленное вдоль оси z, и слабое переменное высокочастотное магнитное поле Hicosut, направленное по оси х. Если присутствует резонатор, то он образует дополнительное магнитное поле, индуцируемое вращающимися спинами системы Hinderes. На временах i, существенно меньших времени спин-решеточной релаксации Т\, динамика системы поляризованных спинов описывается микроскопическим гамильтонианом, состоящим из зеемановской и диполь-диполЬной частей взаимодействия:

Я = -/х #о £ Sf -~ßHzJ2 (S? + S~) + 1 £ {ау (Sf 5/ -i i i+)

- \stSj)+ 2cy Sf Sj + 2c*j Sf Sj + ei; S? Sf + e^ Sf S~ } , где а у, bjj, Cjj - коэффициенты диполь-дипольного взаимодействия.

Стандартный подход в теории ядерного магнитного резонанса заключается в использовании теории возмущений при условии малости величины | Н[ос/Щ | . Однако, при изучении коллективных эффектов, таких, как когерентность, использование теории возмущений становится невозможным. В общем случае, когерентные эффекты описываются существенно нелинейными уравнениями, к которым теория возмущений неприменима. Мы рассматриваем дипольное взаимодействие микроскопически и динамику системы поляризованных спинов моделируем с помощью уравнений Гейзенберга:

ibp! = 1»HX(S--St)+ Е {f {s-sf-s?s-) +

+ CijStSI-dtjSrSI + enStSf-etjSrSr} . для продольной спиновой компоненты и

ihisr = -fiH0S- + tiHISf+ £ {aij(S- sj + ls; S-) + al Mi) *

+ dj (S- St - 2S! S] ) + c-j S- sr - 2e,j 5/ S+ }

для поперечной спиновой компоненты.

Существуют две величины, описывающие излучение спиновой системы, которые могут быть экспериментально измерены: интенсивность магнитодипольного излучения I(t) и мощность тока, поглощаемого катушкой, P(t). Для изучения появления когерентности и всех особенностей когерентных эффектов в реальных системах удобно разбить интенсивность излучения и мощность поглощения на когерентную и некогерентную части и ввести коэффициенты когерентности, определяемые выражениями

Kcoh{t) = Pcoh{t)/Pinc(t), Ccoh(t) = Icoh(t)/Iinc(t) ■

Подчеркнем, что введение коэффициентов когерентности основано на возможности разделения соответствующих некогерентных и когерентных членов, что допустимо только в микроскопической модели.

Решая уравнения движения, мы можем найти некоторые характеристики излучения. Однако, уравнения движения слишком сложны, и их

невозможно решить аналитически. Упрощение этих уравнений, как отмечалось выше, не может быть выполнено методами теории возмущении, поскольку когерентные эффекты, будучи разновидностью коллективных явлений, существенно определяются нелпнейностями. Поэтому для решения уравнений движения мы используем метод численного моделирования, к которому часто прибегают при обработке динамических спиновых систем. В этом методе спины рассматриваются как классические векторы 5 = ). образующие простую кубиче-

скую решетку с Ь узлами на каждой стороне. Для сохранения трансляционной симметрии при экстраполяции на бесконечные системы использовались периодические граничные условия. Моделирование системы сппнов, характерной для данной поляризации р0. выполнялось с помощью метода Монте-Карло. Поскольку уравнения движения имеют первый порядок, спецификации направлении спинов в любой момент времени определяют положения спинов во все последующие моменты времени.

В ходе численных экспериментов изучалось влияние параметров системы и внешних воздействий на время задержки п на длительность импульса излучения. Временное поведение мощности Р^) (типичные графики приведены на рпс.1) полностью аналогично функции мощности, измеренной в соответствующих экспериментах. Первый когерентный всплеск является типичным сверхизлучением, когда Р - Л"-', после которого продолжается некогерентная манерная генерация. Уравнения Блоха, которые предполагают существование когерентности, могут разумно описать сам импульс сверхнзлучения, но не способны описать некогерентное мизерное излучение. Это связано с тем. что урнвнення Блоха соответствуют классической аппроксимации, тогда как некогерентное излучение имеет квантовую природу. Наша микроскопически модель позволяет нам Зарисовать весь процесс как с когерентном, так и с некогерентнои частями и получить хорошее согласие с экспериментами. Прослеживая временное поведение коэффициента когерентности мы можем определенно решить, когда процесс действительно является

когерентным, а когда нет.

Отметим также, что в результате микроскопического моделирования выяснилось, что время начала процесса СИ и его длительность могут быть больше, чем характерное время спиь спиновых взаимодействий. Этот неожиданный результат свидетельствует об ограниченности области применимости феноменологических уравнений Блоха -факт хорошо известный в традиционных задачах магнитного резонанса. Это еще раз подтверждает необходимость прямого моделирования динамики спиновых сверхизлучательных систем, предпринятого в настоящем исследовании.

Я 80

о

о

I Г ) I | I I I I | I I I I | 1-Г ГТ'1 1

I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | t 0.00 0.05 0.10 0.15 о.го

0.5 —V-

и

0.0 —

-0.5 ■

"I I I I | г~1 I I | I I I 1 г~1 I I I | t

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

Рис.1. Коэффициент когерентности мощность поглощения Р и 2-

проекция поляризации рг как функции времени для спиновой системы, связанной

с резонатором и изначально поляризованной вдоль оси г. Значения параметров:

N = 125, о)0 = 40, о>1 = 0, р^0' - 0.475. Сплошная линия - д = 0.1; пунктирная

линия - д = 0.05; точечная лики* - д = 0.025.

Мы показали, что спиновая система может излучать когерентно и в отсутствие резонатора, причем, в некоторых ситуациях, на временах

больше, чем Т2. Этот эффект может вызываться либо внешней подкачкой, лпбо. даже когда последняя отсутствует, аккуратным учетом неоднородностп системы сппнов. взаимодействующих между собой посредством дпполь-дппольных сил.

Наконец, было исследовано влияние неоднородного ушпрения на коллективное поведение поляризованной спиновой системы. Неоднородные уширения. обуславливают разброс значений д-фактора. связывающего механический и магнитный моменты эффективного спина ядра или атома. Мы впервые проводим учет этих взаимодействий (моделируя их методом Монте-Карло) при изучении задач сверхлзлучения. Как показали наши численные эксперименты при достаточно большом неоднородном уширенпп когерентность разрушается на временах, меньших характерного времени спин-спиновой релаксации.

Третья глава работы посвящена исследованию осооенносхон спиновой динамики магнпторазбавленных твердых тол с малой концентрацией магнитной примеси прп низких температурах.

Постановка задачи связана с экспериментальными данными, полученными в нескольких работах, в которых были обнаружены признаки перехода системы магнитных примесей малой концентрации в фазу довольного (спинового) стекла.

Спиьовым стеклом называют замораживание магнитных моментов в дипольных локальных полях, созданных другими моментами. При этом макроскопическая намагниченность остается практически равной нулю, но вблизи перехода наблюдаются аномалии поведения магнитной восприимчивости и теплоемкости. Вопросу о спиновых стеклах посвящено большое количество исследований, в основном теоретических. Однако, до сих пор возможность существования таких необычных объектов, как спиновые стекла, является предметом дискуссии. Конкретно наше рассмотрение посвящено вопросу: происходит лп при охлаждении подсистемы спиновых взаимодействий сильно разбавленного днполь-ного магнетика (н при каких спиновых температурах) замораживание

дипольных моментов в локальных полях без возникновения дальнего порядка (т.е. спонтанной намагниченности)?

Имеющаяся совокупность экспериментальных данных и отсутствие аналитических методов исследования этой температурной области побудили провести численное моделирование. Моделирование, в ходе которого изучались температурные зависимости восприимчивости, теплоемкости и параметра порядка (типа Эдвардса-Андерсона), проводилось методом Монте-Карло в два этапа.

На первом этапе некоторым случайным образом (в соответствии с заданными коэффициентами ближнего порядка) выбирались узлы решетки, в которых атомы рассматриваемого твердого тела замещались примесями. При низких концентрациях магнитных моментов неоднородность в их распределении играет важную роль. Во многих реальных твердых растворах замещения существует корреляция в распределении примесных ионов, и представляет интерес проследить влияние этой корреляции на обсуждаемый переход. При моделировании была сделана попытка учесть эти корреляции.

На втором этапе численного моделирования строилась совокупность спиновых массивов, приближающих каноническую совокупность при заданной температуре Т для нашей системы. Для вычисления термодинамических средних в работе был использован вариант метода Монте-Карло, основанный на идее "выборки по важности". В этом варианте точки фазового пространства {х;} распределены в соответствии с некоторой плотностью вероятности Р(х) и термодинамические величины аппроксимируются следующим образом

Е Г(х0Р-1(х0ехр[-Я(х0/И1

= ^-.

£ Р-1(х;)ехр[-Я(хО/*Т] ¿=1

Для нахождения равновесной плотности вероятностей организуется случайное блуждание {Х|} в фазовом пространстве с помощью марковского процесса так, чтобы Р(х,) сходилось к РеЧ(щ) при М —> оо.

В разделе 3.3 обсуждаются результаты выполненных численных

экспериментов. Изучались температурные зависимости магнитной восприимчивости и параметра порядка в системе дппольно-взаимодей-ствуюших магнитных моментов, случайным образом распределенных по узлам кубической решетки, при различных концентрациях п разных степенях ближнего порядка.

Рис.2. Температурные зависимости параметра парядка q (сплошная линия) и относительной восприимчивости \/х:отн (штриховая линия) зля концентращш магнитных моментов С — 0.03 и коэффициента ближнего порядка а = 0. Температура указана в единицах р2/ка.3.

На рис.2 изображены температурные зависимости параметра порядка и относительной восприимчивости для концентрации С = 0.03 и некоррелированного распределения спинов по образцу. Моделировались также случаи других концентраций (до С = 0.0001) и коррелированных распределений. Оказалось, что при всех соотношениях параметров в рассматриваемой системе реализуется двухступенчатый процесс замораживания: вначале внутри кластеров близкорасположенных спинов, а затем, при дальнейшем охлаждении, полного замораживания в локальных полях с нулевой суммарной намагниченностью, т.е. обязуется состояние типа дипольного стекла. Сделанные выводы подтверждаются и эволюцией распределения локальных полей по мере охлаждения системы, также изученной в ходе численного моделирования.

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Рассмотрен принципиальный вопрос о возможности возникновения сверхпзлучения магнитных диполей из состояния термодинамического равновесия с отрицательной температурой для систем электронных или ядерных спинов. Проведено численное моделирование процессов, описываемых феноменологическими уравнениями, и продемонстрировано сверхизлучательное поведение спиновой системы при разных внешних воздействиях на систему. Найдены условия при которых сверхизлучение возможно. Обсужден новый механизм сверхизлучения, связанный не с присутствием резонатора, а с внешним слабым высокочастотным магнитным полем.

2. Построена микроскопическая модель сверхизлучения без введения феноменологических времен релаксации, но с учетом дипольных спин-спиновых взаимодействий. Такие подходы, основанные на реалистических гамильтонианах с явными диполь-дипольными взаимодействиями, являются обычными методами исследования при изучении некогерентных явлений. Мы впервые применяем аналогичный подход для исследования когерентного сверхизлучения в дипольных спиновых системах.

Построенная модель дает возможность корректно описать различные когерентные эффекты в спиновых системах не только потому, что она является микроскопической, но так же и благодаря прямому численному решению нелинейных уравнений движения.

3. Проанализированы возможные режимы когерентного поведения спиновой системы, когда магнитодипольное излучение и/или мощность, поглощаемая катушкой, имеют квадратичную зависимость от числа спинов. Использование микроскопической модели дает возможность аккуратно анализировать роль дипольных взаимодействий. Хотя последние, сами по себе, главным образом разрушают когерентность системы, их взаимодействие с резонатором или с резонансной накачкой может вызвать сверхизлучение, продолжающееся до времен, существенно больших Т2. Повторив правильным образом действия, вызы-

ваюшие когерентность в системе, можно конструировать непрерывно излучающие радиочастотные когерентные мазеры с интенсивностью, пропорциональной .V2.

4. Показано, что спиновая система может излучать когерентно и в отсутствие резонатора, причем на временах больших, чем Тч-Этот эффект может вызываться либо внешней подкачкой, либо, даже когда последняя отсутствует, аккуратным учетом неоднородности системы спинов, взаимодействующих между собой посредством днполь-дипольных сил.

5. Исследовано влияние неоднородного уширения на коллективное поведение поляризованной спиновой системы. Неоднородные уширения обуславливают разброс значений ("/-фактора, связывающего механический н магнптный моменты эффективного спина ядра или атома. Мы впервые проводим учет этих взаимодействий (моделируя их методом Монте-Карло) при изучении задач.сверхнзлученпя. Как показали наши численные эксперименты при достаточно большом неоднородном ушпренни когерентность разрушается на временах, меньших характерного времени спин-спиновой релаксации.

6. Проведено численное моделирование динамики магниторазбав-ленных твердых тел с малой концентрацией магнитной примеси при низких температурах. Показано, что при некоторой температуре подсистемы взаимодействий происходит полное замораживание указанной системы в локальных полях с нулевой полной намагниченностью, т.е. реализуется состояние типа днпольного стекла.

7. Установлено, что восприимчивость при близкой к обычной степени кластеризации обнаруживает два максимума в температурной зависимости, из которых высокотемпературный соответствует замерзанию кластеров близкорасположенных спинов, а низкотемпературный совпадает с точкой полного замораживания в локальных полях. Сделанные выводы подтверждаются и эволюцией распределения локальных полей по мере охлаждения системы, также изученной в ходе численного моделирования.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Белооерова Т.С., Хеннер В.К., Юкалов В.И. Вооможность когерентного получения в беореоонаторной спиновой системе, Письма в ЖТФ, 18, N 13, 1992; Сообщ. ОИЯИ, Р4-91-346, 6с., 1991.

2. Belozerova T.S., Henner V.K., Yukalov V.l. Superradiation in Spin Systems, Phys. Rev., B46, 682-687, 1992.

3. Belozerova T.S., Henner V.K., Yukalov V.l. Microscopic Modiling of Coherent Spin Radiation at Magnetic Resonance Frequences, Laser Physics, 2, N 4, 545-558, 1992.

4. Belozerova T.S., Henner V.K., Yukalov V.l. Computer Simulation of Coherent Effects in Polarized Spin Systems, Computer Physics Communications, 73, 151-160, 1992.

5. Belozerova T.S., Henner V.K., Yukalov V.l. Microscopic Modiling of Coherent Effects in Dipole Spin System, Сообщения ОИЯИ, E17-92-21, 12c., 1992.

6. Belozerova T.S., Henner V.K., Yukalov V.l. Computer Investigations of Spin Dynamics for Regular and Irregular Systems, Computers in Physics, 6, N 4, 313, 1992.

7. Belozerova T.S., Henner V.K., Yukalov V.l. Computer Simulation of Spin Superradiance, Int. Workshop on Laser Physics, Dubna, 1993.

8. Belozerova T.S., Davis C.L., Henner V.K., The Modelling of Quantum Mechanical Coherent Effects in the Systems of Nuclear and Electron Spins at Low Temperatures, 10th European Summer School on Computing Thechniques in Physics, September 5-14, Czech Republic, p.105-106, 1995.

9. Белооерова Т.С., Хеннер E.K. Дипольные спиновые стекла: исследование методом Монте-Карло. Теоясы XVI Бсесоюонон конференции по фигзнке магнитных явлений, ТУла, ч.З., 31-32, 1983.

10. Белооерова Т.С., Хеннер Е.К. Дипольные спиновые стекла: мо-делирайание методом Монте-Карло. ФТТ, 26, N 1, 83-88, 1984.