автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование колебательных процессов при движении специализированных колесных транспортных средств для автоматизированных систем стабилизации

На правах рукописи

Романов Александр Анатольевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ

ПРОЦЕССОВ ПРИ ДВИЖЕНИИ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ КОЛЕСНЫХ

ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ

Специальность: 05.13.18. «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «МАТИ» - российском государственном

технологическом университете им К.Э. Циолковского

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Черняев Александр Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Александровская Лидия Николаевна

кандидат технических наук, профессор Тихонов Анатолий Федорович

Ведущая организация: Московский автомобильно-дорожный институт

(государственный технический университет) (МАДИ), г. Москва

Защита состоится 15 ноября 2006 г в 16 часов на заседании диссертационного совета Д.212.110.06 при ГОУ ВПО «МАТИ» - российского государственного технологического университета им К.Э. Циолковского по адресу: 121552, г. Москва, Оршанская ул, д. 3, зал Ученого Совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «МАТИ» -российского государственного технологического университета им К.Э. Циолковского

Ваш отзыв на автореферат в 2-х экз, заверенных печатью, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан _ октября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Разрабатываемые перспективные специализированные транспортные средства (СТО) (в частности, для применения МЧС при устранении последствий чрезвычайных ситуаций и природных н техногенных катастроф) имеют повышенные рабочие скорости и энергонасыщенность. Это влечет за собой ужесточение нагрузок, воспринимаемых узлами машин с одновременным усложнением динамических процессов, происходящих в различных их системах. Поэтому создание новых типов машин с одновременным соблюдением возрастающих требований надежности и эргономики невозможно без дальнейшего исследования и комплексного моделирования динамики машин, разработки новых методов; и алгоритмов ее анализа, применения современных информационных средств и технологий.

Все большее распространение получают полноприводиые СТС с колесами одинакового размера. Машины данной конструкции в сильной степени склонны к самовозбуждению автоколебательных процессов в динамической системе «трансмиссия-подвеска». Наиболее ярким и нежелательным образом это явление сказывается при работе на режимах высоких нагрузок (имеет место значительное возрастание (до 2,8 ё) уровня низкочастотных виброускорений на рабочем месте оператора, динамических нагрузок в силовом приводе, активизация смежных процессов: потеря скорости, рост

буксования и т.п.). СТС, имеющие повышенную склонность к самовозбуждению автоколебании, обладают худшими показателями плавности хода, динамической нагруженности трансмиссии, производительности, экономичности и т.п. Поэтому уменьшение склонности СТС к самовозбуждению автоколебаний должно способствовать повышению их производительности, надежности и эксплуатационных характеристик. Главным направление совершенствования техники в данном направлении является принятие соответствующих технических решений па стадии проектирования и использования современных автоматизированных систем стабилизации движения и управления СТС. Решение поставленных задач невозможно без системы моделирования динамических процессов при движении СТС, в частности колебательных процессов в различных их подсистемах и узлах. Эгот в свою очередь, требует создания и развития соответствующих математических моделей, проведения вычислительных и натурных экспериментов. В настоящее время этот вопрос исследован недостаточно и при проектировании СТС с одинаковыми колесами принимаются не всегда оптимальные с этой точки зрения конструктивные и технические решения.

Синтез структуры математических моделей машины получил широкое распространение в теории машин и освещен в работах В.Д. Аниловича, И.Б. Барского, И.П. Ксеневича, А.Н. Кожуханце-ва, Г.М. Кутькова, В.З. Ломакина, В.М.Семенова, Г.А. Смирнова, A.C. Солонского, В.П. Тарасика, В.А. Тарасюка, Я.Е, Фаробина,

A.A. Хачатурова, И.С. Цитовича и других ученых. Однако для применения в разрабатываемых конструкциях СТС и системах их стабилизации и управления требуются дальнейшие исследования по уточнению моделей и их развитию для конкретных условий эксплуатации СТС.

Цель данной работы: Поэтому целью настоящей работы является комплексное моделирование колебательных процессов при движении специализированных колесных транспортных средств, позволяющее разработать алгоритмические и программные средства для информационного обеспечения систем их автоматизированного проектирования, управления движением и стабилизации.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие основные задачи:

• исследованы причины и условия возникновения автоколебаний в ходовой системе и трансмиссии полиоприводных СТС с колесами одинакового размера, проанализированы имеющиеся теории и модели этих явлений;

• проведен теоретический анализ влияния мощности двигателя на возможность возбуждения автоколебаний в ходовой части машины;

• определена структура и состав комплексной модели колебательных процессов при движении СТС, ее ограничения и условия практического применения для машин разных классов;

• разработаны основные компоненты комплексной модели, в частности:

математическая модель подсистемы «двигатель-трансмиссия» при поступательном движении СТС, модель вертикальных и угловых колебаний в продольной плоскости при движении СТС;

• проведение серии вычислительных и натурных экспериментов для проверки адекватности полученных математических моделей, определения их практической применимости;

• на основе полученных моделей разработано соответствующее алгоритмическое и программное обеспечение, которое внедрено в системы информационного обеспечения процессов проектирования СТС и автоматизированных систем управления ими.

Объектом исследования являются колебательные процессы, возникающие в подсистемах и узлах специализированных колесных транспортных средств при их движении и эксплуатации.

Предметом исследования является комплексное моделирование и экспериментальная проверка моделей описания паразитных колебательных процессов при движении специализированных колесных транспортных средств.

Методическая и теоретическая база исследования* Общей методической основой выполнения исследований явился системный подход к изучению процессов. В процессе исследований были

б

использованы фундаментальные положения системного анализа, теории математического и имитационного моделирования, исследования динамических систем. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались методы вычислительной математики.

Научная новнзна работы состоит в следующем:

• исследованы причины и условия возникновения автоколебаний в ходовой системе и трансмиссии полноприводных СТС с колесами одинакового размера, проанализированы имеющиеся теории и модели этих явлений;

• обоснованы структура и состав комплексной модели колебательных процессов при движении СТС, определены ее ограничения и условия практического применения для машин разных классов;

• разработаны основные компоненты комплексной модели, в частности:

математическая модель подсистемы «двпгатель-транс-мнссия» при поступательном движении СТС, модель вертикальных и угловых колебаний в продольной плоскости при движении СТС, учитывающие основные конструктивные параметры машин, их компонентов и возможные процессы буксования колес;

• проведен теоретический анализ влияния мощности двигателя на возможность возбуждения автоколебаний в ходо-

вой части машины и серия вычислительных и натурных экспериментов для проверки адекватности полученных математических моделей, их уточнения и определения рациональных условий их практической применимости в САПР и автоматизированных системах стабилизации движения СТС;

• установлено, что при снижении значения декремента колебаний с 0,1-0.2 до 0 мощность, затрачиваемая на генерацию колебаний в ходовой части, снижается на 7-10 кВт. Относительное повышение тягового КПД при этом может составлять до 20.

Практическая ценность работы заключается в том, на основе предложенных в диссертации моделей был разработан комплекс алгоритмического и программного обеспечения, набор базовых библиотек для САПР СТС, их компонентов и устройств автоматизации их движения и стабилизация. Полученные результаты моделирования и вычислительных экспериментов нашли практическое применение при проектировании ряда специальных автоматизированных систем стабилизации движения СТС в реальных условиях эксплуатации.

Апробация результатов работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались на: НТК «Применение ИПИ технологии в производстве», Москва, 2005, НТК «Гагаринские чтения», 2005, 2006, 5-ой Всероссийской научно-практической конференции «Управление как

чеством» Москва, 2006, Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве», Орел, 2006, «Информационные системы и модели в научных исследованиях, промышленности и экологии», Тула, 2006, научных семинарах кафедры: «Управление качеством и сертификация» МАТИ.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертации внедрены на ОАО «Научно-исследовательский кон-структорско-техн о логический институт тракторных и комбайновых двигателей», (НИКТИД) г, Владимир, а также в учебном процессе кафедры «Управление качеством и сертификация» МАТИ — РГТУ им. К.Э. Циолковского, о чем имеются соответствующие акты внедрения.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, а также списка литературы и приложений. Работа изложена на 126 страницах печатного текста и содержит 16 рис., 6 таблиц и список литературы из 104 наименований..

Публикации. По материалам и результатам диссертации опубликованы 8 научных трудов (5 статей, 3 докладов и тезисов докладов на различных научных конференциях) обшнм объемом 2.2 п.л.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во пведенин обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы ее цели и задачи, приведены сведения о полученных научных и практических результатах, реализации результатов работы, дано общее описание выполненной работы.

В первой главе проведен анализ методов моделирования и анализа динамики специализированных транспортных средств. Было показано, что полное устранение или даже заметное снижение склонности машин схемы 4x4 с одинаковыми колесами к самовозбуждению автоколебаний должно способствовать повышению их производительности, надежности, стабильности и эргономических характеристик. Обзор существующих теорий возникновения паразитных колебательных процессов при движении СТС показал, что основными причинами превращения механической колебательной системы в автоколебательную являются сдвиг фаз регулируемого и регулирующего воздействий и отрицательное сопротивление (уменьшение дисснпативных сил при возрастании амплитуды колебаний, частоты вращения, скорости и т.п.), либо разрывной характер его изменения как внутри системы, так и при ее взаимодействии с внешней средой. Хотя в настоящее время имеются различные теории, описывающие реальные паразитные колебательные процессы при движении СТС, отсутствует единая теория для описания данного процесса.

Классическая теория подрессоривания колесных машин рассматривает машину как колебательную систему с несколькими степенями свободы. Выбор расчетной схемы определяется коэффициентом распределения масс р. При р « 1 рассматриваются, как правило, парциальные колебательные системы без учета взаимодействия колебаний переднего и заднего мостов, В более общем случае, при р ф 1, для расчетов низкочастотных вертикальных и вертикально-угловых в продольной плоскости остова (корпуса) используется плоская динамическая модель с двумя степенями свободы. В моделях, предназначенных для расчетов средпечас-тотных колебаний корпуса машины (диапазон 0-20 Гц) дополнительно учитываются неподрессоренные массы, а число степеней свободы может достигать 4. Известны и более сложные динамические системы, учитывающие колебания в системе вторичного подрессоривания кабины или сиденья или колебания полурам друг относительно друга в шарнирпо-сочлененных типах машин. В качестве внесших воздействий, как правило, рассматриваются неровности профиля пути машины и колебания сил сопротивления орудия.

Применимость какой-либо из упомянутых моделей для исследования автоколебательных процессов представляется не очень перспективной, поскольку все они являются моделями пассивных автономных колебательных систем. В обшем случае динамическая подсистема двигателя описывается многомерной математической моделью второго порядка, входами которой прини-

п

маются либо частота вращения коленчатого вала и положение рейки топливного насоса, либо момент сил сопротивления, приложенный к ведомому валу муфты сцепления, выходами — соответственно крутящий момент или частота вращения. Как известно собственно двигатель описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка;

Ь_________-Мд-М, (I)

¿г

где ^ — момент инерции вращающихся и движущихся возвратно-поступательно масс двигателя, Мд — крутящий момент двигателя, Мс — момент сил сопротивления, прикладываемый со стороны силового привода колес. Точное описание взаимосвязей между подсистемами двигателя и САУ частотой вращения представляет сложную задачу и требует значительного количества экспериментальных характеристик.

Трансмиссия, как правило, моделируется колебательной системой, состоящей из маховых масс, соединенных упругими связями, имитирующими податливость валов в тангенциальном направлении.

Поступательное движение СТС при этом моделируется соответствующей инерционной массой, причем в большинстве исследований принято допущение об отсутствии проскальзывания ведущих колес относительно грунта. При снятии этого допущения упругая голономная связь превращается в неголономную.

Вертикальные н вертикально-угловые колебания корпуса машины в продольной плоскости в наиболее распространенном случае моделируются плоской трехмассовой эквивалентной динамической системой, включающей подрессоренную часть и неподрес-соренные массы, соединенными упругими связями, отражающими жесткостные колебания машины в продольной плоскости.

Во второй главе изложены основные модели, применяемые для моделирования колебательных процессов движения при движении специализированных транспортных средств. Проанализированы основные методы моделирования, обоснован выбор базовых методов моделирования.

При первичном анализе процессов возникновения автоколебаний использовался энергетический подход, позволяющий рассмотреть явление качественно. Анализ влияния мощности двигателя на возможность возбуждения автоколебаний в ходовой части машины. Очевидно, что в некоторой фазе периода колебаний диссипативная функция должна быть отрицательной, а в инкре-меитной фазе автоколебаний будет выполняться неравенство:

Т Т

^.(ОЛ > (2)

О О

где — функция отрицательного сопротивления системы, ^(Ч) — функция рассеивания энергии.

Уменьшение коэффициента сцепления, а как следствие, и

момента сцепления при соответствующих начальных условиях

эквивалентно появлению в системе отрицательного сопротивления:

амС1|/ср<о, (3)

где Мсц — момент по сцеплешно, ß — коэффициент буксования ведуших колес.

В том случае, если бы трансмиссия и шипы явились абсолютно жесткими, а двигатель — нерегулируемым источником энергии с неограниченной мощностью (Мл = const), реакция системы достаточно очевидна: агрегат останавливается, коэффициент буксования движителей достигает 100 %, двигатель развивает максимальные обороты. Однако в реальных условиях двигатель представляет собой адаптивную систему, а трансмиссия вместе с шинами обладает значительной эластичностью, и поэтому реакция системы гораздо сложнее и невозможно так однозначно предсказать се поведение.

Оценим возможности наступления автоколебаний в ходовой части агрегата по критерию мощности двигателя. На основании рассмотренной модели можно оценить условия превращения динамической системы агрегата в автоколебательную.

Максимальная касательная сила тяги для агрегата колесной схемы 4x4 по условиям сцепления определяется как:

Pk=4>G, (4)

где у — максимальный коэффициент сцепления, в — сила веса машины. Суммарный крутящий момент на колесах по сцеплению, равен:

М' у - в • гк/ (Мхр • Пгр)> (5)

где гк — динамический радиус колес (для машин с колесами одинакового размера гк1 = гк2 = гк), Ы-ф — передаточное число трансмиссии на первой передаче, т^ — механический коэффициент полезного действия трансмиссии. Мощность, развиваемая двигателем при экстремальном значении коэффициента сцепления, составит:

= м<х>\ = у - О ■ гк • 0)г1 / (Кгр- "Птр), (6)

*

где со 1 — частота вращения коленчатого вала двигателя, соответ-ствуюшая моменту М по рсгуляторной характеристике.

Регрессионная модель, связывающая вес машины и минимально-необходимую для наступления автоколебаний мощность двигателя, построенного методом наименьших квадратов, на основании приведенных значений имеет вид:

Ыс= 1,42С+ 12. (7)

Сследует учитывать, что данная зависимость справедлива для интервала значений в от 50 до 140 кН.

При исследовании низкочастотных (0-5 Гц) крутильных колебаний и нагруженности трансмиссии полноприводной колесной машины справедлива четырехмассовая эквивалентная систе-

ма, учитывающая маховые массы двигателя, передних и задних колес, а так же массу, эквивалентную агрегату в поступательном движении. Нами приняты следующие допущения:

• отсутствует буксование в муфте сцепления;

• зазоры в зубчатых зацеплениях и шлииевых соединениях трансмиссии выбраны;

• привод мостов и колес блокирован;

• вертикальные, угловые колебания и вибрации силового агрегата не передаются трансмиссии.

С учетом этих допущения система дифференциальных уравнений движения элементов силового привода, предлагаемая нами, примет вид:

+ С1:((01 - со2) + С]з(<0| - а>0 + К]2(оУ 1 - со';) + К.1з(со'] - со'3) - Мд С]2(со1-о>2) со'[- оз'2) - Мп - Мк| ^ Л3со"3-С13(С0] - о>з) - К13(со'! - со'з)= - - Мк2

где Ль -Ь, ^ — приведенные к первичному валу коробки передач (ПВКП) моменты инерции движущихся масс двигателя, колес, массы, эквивалентной всему агрегату в поступательном движении; С52 , С!3 — коэффициенты крутильных жесткостей приводов переднего н заднего ведущих мостов, а также шин в тангенциальном направлении; соI___со^; оУ|,..о>'4; (о"|...со"4 — обобщенные координаты (абсолютные углы поворота масс) системы, их первые н вторые производные по времени; Мл — крутящий

момент двигателя; Мп, М^ — моменты сил сопротивления качения машины, включающие механические потери в трансмиссии, приведенные к ПВКП; Мс — момент сил сопротивления орудия, приведенный к ПВКП, К|2, К!3 — коэффициенты демпфирования колебаний в приводах переднего и заднего моста, МкЬ Мк2 — моменты по сцеплению шин с грунтом, приведенные к ПВКП, представляющие негалономные связи системы.

Регуляторная характеристика двигателя описывалась с помощью кусочно-линейной аппроксимации.

При разработке математической модели колебательных процессов в ходовой системе агрегата, являющейся подсистемой совокупности «двигатель-трансмиссия-подвеска», необходимо отразить взаимосвязи между подвеской и трансмиссией.

С учетом этих допущений, независимо от значения коэффициента распределения масс, система дифференциальных уравнений, описывающая вертикальные и угловые в продольной плоскости колебания, примет вид:

М0г"0 + 2С\Хц + 2С,1,сц> + 2С]У1 + 2^0' + ЗК^ао' + 2^0 + + 2С:г0 - 2С2Ьа0 - 2С:у, + - 2К212а0' - 2К2у 0 =

= Р^п^е)

Доа'о + 2С[ 1^0 + 2С]12]ао - 20,1^, + 2К,11г0' - 2К|121а0' -- Ж1\&\ -2С21220 + 2С2122а0 + 2С212у2~ 2К2122'0+ 2К2122а0' + + 2К212У о = ~ Ркр^крСо&(£) + Ркр1кр5ш(е) + МТр1 + МТр2,

где Z0 — вертикальное перемещение центра масс машины; а0 — дифферент остова; СьС^ — приведенные жесткости упругих элементов подвески и шин в радиальном направлении переднего и заднего моста; Ki,K2 — коэффициенты демпфирована колебаний в подвеске и шинах; 1ь Ь — горизонтальные координаты центра масс; hkp — высота точки прицепа относительно центра масс машины; lkp — абсцисса точки прицепа относительно центра масс машины; М1р1,Мтр2 — реактивные элементы трансмиссии, прикладываемые к остову; уьуг — высота неровностей профиля пути под передними и задними колесами; Ркр — сила тягового сопротивления орудия.

В основе моделирующего алгоритма блока формирования нелинейных функций нескольких аргументов, описывающих моменты сцепления шин радиусом г^ с грунтом, нами принимается экспериментальная удельная тяговая характеристика машины:

0(ô) = Pk/G. (10)

Момент сцепления колес с грунтом в функции буксования имеет тот же характер, что и удельная тяговая характеристика 0, а связь между ними осуществляется через масштабный коэффициент К:

Mk-K-0(ô) K = Mk/0(ô),

который с учетом того, что Мк = Рк • гк определяется из (1) как;

К = Рк • гк/ 0 (ô) = G -0 (6) ■ гк/ 0 (6) - G • гк, (11)

18

В статике, а так же для случая движения машины без колебаний в ходовой части, можно записать:

При наличии колебаний остова машины "¡чл и г N2 становятся функциями времени и это равенство выполняется только при интегральной опенке, которая используется памп при определении начальных условий. Характер изменения функции момента сцепления шины с грунтом по проскальзыванию определяется удельной тяговой характеристикой и в общем случае имеет вид, близкий к параболическому

Наличие буксования движителей в описанной ранее математической модели трансмиссии определяется разницей угловых скоростей масс, имитирующей колеса и массы, соответствующей агрегату в поступательном движении. С учетом того, что в трансмиссии имеют место крутильные колебания, мгновенные значения буксования передних и задних колес будут различаться:

Для аппроксимации зависимостей 0 (со 2~ со 4) и © (со ^ - 6 4) использовался метод кусочной линеаризации.

При моделировании влияния нагрузки случайное воздействие внешней среды заменялось детерминированным, в качестве которого принималось ступенчатое временное возрастание силы тягового сопротивления.

Рг*1 + Рм2=0.

(12)

5] = сЬ 2 ~ со 4 5т = оЬ з - сЬ д.

(13)

Получим математическую модель процесса формирования крюковой нагрузки:

при t < [Т0] PkP«Pkp(Vo) + Y-(V-Vo) (14)

при t> [То] = Pkp(vo) f Y ' (V - V0) + A Pkp(t).

В третьей главе изложены выбранная методика экспериментальных исследований, проанализированы результаты вычислительного и экспериментального исследования автоколебательных процессов при движении специализированных транспортных средств. Алгоритм функционирования комплексной математической модели колебательных процессов при движении СТС показан на рис. 1,

В качестве оценочного параметра, характеризующего процесс возбуждения автоколебаний, был принят качественный энергетический параметр — декремент колебания ц.

ц = ln(Ai+1/A¡),

где A¡ — амплитуда колебаний в i-м периоде, где A¡+i — амплитуда колебаний в И-1-ом периоде.

Определенные таким образом экспериментальные удельные тяговые характеристики применены в качестве базовых зависимостей при математическом описании динамической подсистемы «трансмиссия — подвеска».

Рис. 1. Схема комплексной модели колебательных процессов

при движении СТС

Результатами проведенных экспериментов установлено, что предлагаемый безразмерный энергетический критерий склонности специализированного транспортного средства к возникновению паразитных автоколебаний ц коррелирован с основными динамическими параметрами процесса (ускорениями, перемещениями, моментами).

Полученные на основе статистической обработки экспериментальных данных коэффициенты парной корреляции между ц и вертикальными перемещениями 2 и ускорениями Ъ центра масс машины и ц и динамической нагруженностью Кд, показаны в таблице.

Таблица

Коэффициенты парной корреляции, между и (д, Кд и ц, Ъ о и ц

Интервал а (Г*; ц) а (Ъ\ ц) а (Кд; ц)

-ц;0 0,91 0,92 0,82

0; + ц 0,90 0,90 0,7

Сравнивая значения коэффициентов парной корреляции с при 5 %-ом уровне значимости, определяем вероятность детерминированной зависимости между частными откликами 95 %. Таким образом, выбор декремента в качестве обобщенного показателя, сделанный ранее, вполне оправдан.

При снижении значения комплексного показателя ц с 0,1-0,2 до 0 мощность, затрачиваемая на генерацию колебаний в ходовой

части, снижается на 7-10 кВт. Относительное повышение тягового КПД при этом может составлять до 20 % па режимах максимальной силы тяги и до 10% на режимах обычных эксплуатационных нагрузок.

Полученные характеристики инкремента при проверке адекватности математической модели показали ее адекватность. Коэффициент динамической нагруженности трансмиссии Кдв процессе развития и установления автоколебаний, определенный экспериментально, лежит в пределах от 1,8 до 2,7, что не противоречат теоретическим данным, полученным при соответствующих инкрементах.

На рис. 2-3 показаны зависимости важных динамических параметров СТС от параметра, характеризующего автоколебательный процесс (декремента колебаний).

'-аг -0,15 ^ол -0,05 о с.еэ о 1 о is 02 Критерий возникновения автоколебаний , ед

Рис. 2. Зависимость амплитуды колебаний от декремента колебаний

при движении СТС

Рис, 3. Зависимость вертикальных ускорений центра масс СТС от декремента колебаний при движении

Было проведено также статистическое моделирование влияния факторов на склонность СТС к возбуждению колебаний. Оказалось, что из таких анализируемых обобщенных факторов как частоты вертикальных колебаний передней и задней частей машины V] и у2, минимальной собственной частоты крутильных колебаний трансмиссии и коэффициент распределения масс р, последний оказался наиболее значимым.

Результаты моделирования позволили предположить квадратичную зависимость ц от коэффициент распределения масс р:

ц = а • р2 + Ь • р + с (15)

склонности к возбуждению паразитных автоколебаний. Однако в зоне устойчивых областей, где функция отклика равна или меньше нуля, наблюдаются локальные экстремумы при близости значений VI и^з или значений \>2 и

В Заключении и выводах излагаются выводы по работе и положения, выносимые автором на защиту, даются рекомендации по направлениям дальнейших исследовании и разработок.

В Приложениях приведены Акты внедрения результатов диссертационной работы.

Положения, выносимые на защиту:

Автором диссертации выносятся на защиту следующие основные положения:

1. Исследованы причины и условия возникновения автоколебаний в ходовой системе и трансмиссии полнопрнвод-ных СТС с колесами одинакового размера. Установлено, что удельная тяговая характеристика полноприводного колесного СТС при его движении по твердому основанию имеет перегиб и частная производная по буксованию меняет знак с положительного на отрицательный. Процесс возбуждения паразитных автоколебаний начинает развиваться в окрестностях точки этого экстремума.

2. Показано, что частоты колебаний остова и трансмиссии в процессе развития и установления автоколебательных процессов по своим значениям близки между собой и определяются в основном собственными частотами вертикальных колебаний машины.

Установлено, что на возникновение процессов автоколебаний практически не оказывают влияния такие конструктивные характеристики СТС, как тип межосевого привода, наличие системы подрессоривания, тип рамы машины. Склонность СТС к возбуждению автоколебательных процессов определяется, в основном, сбалансированностью комплекса конструктивных параметров машины, жестко-стных показателей ее подвески, трансмиссии и шин.

Структура и состав комплексной модели колебательных процессов при движении СТС, ее основные компоненты, такие как математическая модель подсистемы «двигатель-трансмиссия» при поступательном движении машины и модель вертикальных и угловых колебаний в продольной плоскости при движении машины; ограничения и условия практического применения модели для СТС разных классов. Статистическая модель, описывающая влияния факторов на склонность СТС к возбуждению колебаний. Анализ результатов статистического моделирования, показавший, что из таких анализируемых обобщенных факторов как частоты вертикальных колебаний передней и задней частей машины V] и минимальной собственной частоты крутильных колебаний трансмиссии и коэффициент распределения масс р, последний оказался наиболее значимым.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Романов A.A. , Черняев A.B. Информационная поддержка процессов обеспечения качества элементов специальных транспортных средств. Труды пятой НТК «Управление качеством» Москва, 2006 с. С. 127-128.

2. Романов A.A. Алгоритм построения модели колебательных процессов специализированного колесного транспортного средства. Труды XXXII НТК Гагаринские чтения 2006. Т.6, с. 129-131.

3. Романов A.A. Черняев A.B. Обобщенная модель автоколебательных процессов при движении специализированных транспортных средств для информационной поддержки систем управления // Информационные технологии моделирования и управления, 2006, № 3 (28), с. 349353.

4. Романов A.A., Черняев A.B. Математическое моделирование колебательных процессов в процессе движения специализированных транспортных средств. Доклады V Всероссийской НТК «Информационные системы и модели в научных исследованиях, промышленности и экологии», Тула 2006, с. 60-62.

5. Романов A.A., Черняев. A.B. Моделирование колебательных процессов прп движении специализированных транспортных средств с нагрузкой // Информационные

технологии моделирования и управления, 2006, № 4 (29), с. 457-462.

6. Романов A.A. Комплексное моделирование колебательных процессов при движении специализированных транспортных средств // Информационные технологии моделирования и управления, 2006, № 5 (30), с. 593-601.

7. Романов A.A., Черняев A.B. Моделирование динамических показателей колебательных процессов для систем стабилизации движения специализированных транспортных средств // Проектирование и технология электронных средств. 2006, № 3, с. 39-43.

8. Романов A.A. Вычислительное моделирование колебательных процессов специализированных транспортных средств. Труды МАТИ, 2006, № 10, с. 184-189.

Подписано в печать 10.10.2006. Формат 60x84/16. Печать на ртофафс. Объем 1 печ. л. Тираж 80 жх Заказ № 173

Отпечатано в типографии издательского центра МАТИ 109240, Москва. Берниковская наб.. 14

ВВЕДЕНИЕ

Глава

Глава

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1. Анализ колебательных процессов при создании систем информационной поддержки управления качеством специализированных колесных транспортных средств

1.2. Обзор существующих теорий возникновения паразитных колебательных процессов при движении специализированных колесных транспортных средств

1.2.1 Основные теории возникновения паразитных автоколебаний 1.2.2. Методы борьбы с паразитными колебаниями и стабилизации движения СТС

1.3. Математические модели и расчётные методы анализа динамики специализированных колесных транспортных средств

1.4. Выбор направления и задач исследования. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПОЛНОПРИВОДНЫХ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ.

2.1. Обоснование и выбор базовых методов моделирования

2.2 Анализ влияния мощности двигателя на возможность возбуждения автоколебаний в ходовой части машины

2.3 Математическая модель подсистемы «двигатель-трансмиссия» при поступательном движении СТС

2.4 Математическая модель вертикальных и угловых колебаний в продольной плоскости при движении СТС

2.4.1 Модель формирования функций моментов сцепления ведущих колёс с опорной поверхностью

2.4.2 Модель формирования нагрузки

Глава 3 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ

ПРОЦЕССОВ ПРИ ДВИЖЕНИИ

СПЕЦИАЛИЗИРОВАНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ

СРЕДСТВ,

3.1. Алгоритм функционирования комплексной математической модели колебательных процессов при движении СТС

3.3 Экспериментальное исследование колебательных процессов в динамической системе опытного образца специализированного транспортного средства 84 3.3.1 Методика экспериментальных исследований

3.3.2. Экспериментальные исследования влияния некоторых конструктивных факторов на автоколебательные процессы.

3.4 Верификация и определение адекватности предложенных моделей.

3.5 Статистическое моделирование влияния факторов на склонность СТС к возбуждению колебаний

Актуальность темы.

Разрабатываемые перспективные специализированные транспортные средства (СТС) (в частности, для применения МЧС при устранении последствий чрезвычайных ситуаций и природных и техногенных катастроф) имеют повышенные рабочие скорости и энергонасыщенность. Это влечет за собой ужесточение нагрузок, воспринимаемых узлами машин с одновременным усложнением динамических процессов, происходящих в различных их системах. Поэтому создание новых типов машин с одновременным соблюдением возрастающих требований надежности и эргономики невозможно без дальнейшего исследования и комплексного моделирования динамики машин, разработки новых методов и алгоритмов ее анализа, применения современных информационных средств и технологий.

Все большее распространение получают полноприводные СТС с колесами одинакового размера. Машины данной конструкции в сильной степени склонны к самовозбуждению автоколебательных процессов в • динамической системе "трансмиссия-подвеска". Наиболее ярким и нежелательным образом это явление сказывается при работе на режимах высоких нагрузок (имеет место значительное возрастание (до 2,8 g) уровня низкочастотных виброускорений на рабочем месте оператора, динамических нагрузок в силовом приводе, активизация смежных процессов (потеря скорости, рост буксования и т.п.). СТС, имеющие повышенную склонность к самовозбуждению автоколебаний, обладают худшими показателями плавности хода, динамической нагруженности трансмиссии, производительности, экономичности и т.п. Поэтому уменьшение склонности СТС к % самовозбуждению автоколебаний должно способствовать повышению их производительности, надежности и эксплуатационных характеристик. Главным направление совершенствования техники в данном направлении является принятие соответствующих технических решений на стадии проектирования и использования современных автоматизированных систем стабилизации движения и управления СТС. Решение поставленных задач невозможно без системы моделирования динамических процессов при движении СТС, в частности колебательных процессов в различных их подсистемах и узлах. Это, в свою очередь, требует создания и развития соответствующих математических моделей, проведения вычислительных и натурных экспериментов. В настоящее время этот вопрос исследован недостаточно и при проектировании

СТС с одинаковыми колёсами принимаются не всегда оптимальные с этой точки зрения конструктивные и технические решения.

Синтез структуры математических моделей машины получил широкое распространение в теории машин и освещен в работах В.Д.Аниловича, И.Б. Барского И.П.Ксеневича, А.Н.Кожуханцева, Г.М.Кутькова, В.З.Ломакина, В.М.Семенова, Г.А. Смирнова, А.С.Солонского, В.П.Тарасика, В.А. Тарасюка, Я.Е. Фаробина, А.А.Хачатурова, И.С.Цитовича и других ученых. Однако для применения в разрабатываемых конструкциях СТС и системах их стабилизации и управления требуются дальнейшие исследования по уточнению моделей и их

• развитию для конкретных условий эксплуатации СТС.

Цель данной работы: Поэтому целью настоящей работы является комплексное моделирование колебательных процессов при движении специализированных колесных транспортных средств, позволяющее разработать алгоритмические и программные средства для информационного обеспечения систем их автоматизированного проектирования, управления движением и стабилизации.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие основные задачи:

• исследованы причины и условия возникновения автоколебаний в ходовой системе и трансмиссии полноприводных СТС с колесами одинакового размера, проанализированы имеющиеся теории и модели этих явлений;

• проведен теоретический анализ влияния мощности двигателя на возможность возбуждения автоколебаний в ходовой части машины;

• определена структура и состав комплексной модели колебательных процессов при движении СТС, ее ограничения и условия практического применения для машин разных классов;

• разработаны основные компоненты комплексной модели, в частности: математическая модель подсистемы «двигатель-трансмиссия» при поступательном движении СТС, модель вертикальных и угловых колебаний в продольной плоскости при движении СТС;

• проведение серии вычислительных и натурных экспериментов для проверки адекватности полученных математических моделей, определения их практической применимости.

• на основе полученных моделей разработано соответствующее алгоритмическое и программное обеспечение, которое внедрено в системы информационного обеспечения процессов проектирования СТС и автоматизированных систем управления ими.

Объектом исследования являются колебательные процессы, возникающие в подсистемах и узлах специализированных колесных транспортных средств при их движении и эксплуатации.

Предметом исследования является комплексное моделирование и экспериментальная проверка моделей описания паразитных колебательных процессов при движении специализированных колесных транспортных средств.

Методическая и теоретическая база исследования. Общей методической основой выполнения исследований явился системный подход к изучению процессов. В процессе исследований были использованы фундаментальные положения системного анализа, теории математического и имитационного моделирования, исследования динамических систем. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались методы вычислительной математики.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• исследованы причины и условия возникновения автоколебаний в ходовой системе и трансмиссии полноприводных СТС с колесами одинакового размера, проанализированы имеющиеся теории и модели этих явлений;

• проведен теоретический анализ влияния мощности двигателя на возможность возбуждения автоколебаний в ходовой части машины;

• обоснованы структура и состав комплексной модели колебательных процессов при движении СТС, определены ее ограничения и условия практического применения для машин разных классов;

• разработаны основные компоненты комплексной модели, в частности: математическая модель подсистемы «двигатель-трансмиссия» при поступательном движении СТС, модель вертикальных и угловых колебаний в продольной плоскости при движении СТС, учитывающие основные конструктивные параметры машин, их компонентов и возможные процессы буксования колес;

• проведена серия вычислительных и натурных экспериментов для проверки адекватности полученных математических моделей, их уточнения- и определения рациональных условий их практической применимости в САПР и автоматизированных системах стабилизации движения СТС.

Положения, выносимые на защиту:

Автором диссертации выносятся на защиту следующие основные положения:

1. Исследованы причины и условия возникновения автоколебаний в ходовой системе и трансмиссии полноприводных СТС с колесами одинакового размера. Установлено, что удельная тяговая характеристика полноприводного колесного СТС при его движении по твердому основанию имеет перегиб и частная производная по буксованию меняет знак с положительного на отрицательный. Процесс возбуждения паразитных автоколебаний начинает развиваться в окрестностях точки этого экстремума.

2. Показано, что частоты колебаний остова и трансмиссии в процессе развития и установления автоколебательных процессов по своим значениям близки между собой и определяются в основном собственными частотами вертикальных колебаний машины.

3. Установлено, что на возникновение процессов автоколебаний практически не оказывают влияния такие конструктивные характеристики СТС, как тип межосевого привода, наличие системы подрессоривания, тип рамы машины. Склонность СТС к возбуждению автоколебательных процессов определяется, в основном, сбалансированностью комплекса конструктивных параметров машины, жесткостных показателей ее подвески, трансмиссии и шин.

4. Структура и состав комплексной модели колебательных процессов при движении СТС, ее основные компоненты, такие как математическая модель подсистемы «двигатель-трансмиссия» при поступательном движении машины и модель вертикальных и угловых колебаний в продольной плоскости при движении машины; ограничения и условия практического применения модели для СТС разных классов. Практическая ценность работы заключается в том, на основе предложенных в диссертации моделей был разработан комплекс алгоритмического и программного обеспечения, набор базовых библиотек для САПР СТС, их компонентов и устройств автоматизации их движения и стабилизации. Полученные результаты моделирования и вычислительных экспериментов нашли практическое применение при проектировании ряда специальных автоматизированных систем стабилизации движения СТС в реальных условиях эксплуатации.

Апробация результатов работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались на: НТК «Применение ИЛИ технологий в производстве», Москва, 2005, НТК «Гагаринские чтения», 2005, 2006, 5 -ой Всероссийской научно-практической конференции «Управление качеством» Москва, 2006, Международной научно-технической конференции "Информационные технологии в науке, образовании и производстве", Орел, 2006, «Информационные системы и модели в научных исследованиях, промышленности и экологии", Тула, 2006, научных семинарах кафедры: «Управление качеством и сертификация» МАТИ.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертации внедрены на ОАО "Научно-исследовательский конструкторско-технологический институт тракторных и комбайновых двигателей", (ВНИКИТ) г. Владимир, а также в учебном процессе кафедры "Управление качеством и сертификация" "МАТИ" - РГТУ им. К.Э. Циолковского, о чем имеются соответствующие акты внедрения.

Публикации. По материалам и результатам диссертации опубликованы:- 5 статей, 3 докладов и тезисов докладов на различных научных конференциях, общим объемом 2.2 п.л.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

На основании результатов проведенного моделирования, вычислительных и экспериментальных исследований опытных моделей СТС схемы 4 х 4 с колесами одинакового размера можно сформулировать следующие выводы:

1. Разработаны математическая модель, алгоритм и программное * обеспечение для расчетов на ЭВМ задач о колебательных процессах колесных СТС схемы 4x4, позволяющие комплексно исследователь вопросы тяговой динамики, плавности хода, динамической нагруженности трансмиссии, а так же оценивать склонность машины к возбуждению паразитных автоколебаний. Основным отличием разработанной модели от имеющихся является оригинальный учет неголономной связи "шина - грунт" при рассмотрении совместных колебаний разветвленной трансмиссии полноприводной машины и ее остова.

I 2. Установлено, что удельная тяговая характеристика полноприводного колесного СТС при его движении по твердому основанию имеет перегиб, причем частная производная по буксованию меняет знак с положительного на отрицательный. Процесс возбуждения паразитных автоколебаний начинает развиваться в окрестностях точки этого экстремума.

3. Показано, что частоты колебаний остова и трансмиссии в процессе развития и установления автоколебательных процессов по своим значениям близки между собой и определяются в основном

I собственными частотами вертикальных колебаний машины.

4. Установлено, что на возникновение процессов автоколебаний практически не оказывают влияния такие конструктивные характеристики СТС, как тип межосевого привода, наличие системы подрессоривания, тип рамы машины. Склонность СТС к возбуждению автоколебательных процессов определяется, в основном, сбалансированностью комплекса конструктивных параметров машины, жесткостных показателей ее подвески, трансмиссии и шин.

5. Методами статистического моделирования с применением теории планирования эксперимента выявлено определен характер функции склонности машины к возбуждению автоколебаний в зависимости от ряда безразмерных комплексных факторов (парциальных частот ходовой системы, собственной частоты колебаний трансмиссии и коэффициента распределения масс СТС).

6. Экспериментально подтверждена адекватность предложенной математической модели, описывающей процесс автоколебаний применительно к СТС различных классов и компоновок. Процессы возбуждения автоколебаний были экспериментально установлены для тех же сочетаний параметров трансмиссии, подвески и шин, при которых этот процесс был предсказан моделированием и результатами вычислительных экспериментов.

7. Результатами моделирования и исследования опытных образцов СТС установлено, что при изменении обобщенного показателя - декремента колебаний от -0.18 до 103 потери мощности двигателя, затрачиваемые на генерацию колебаний в ходовой части могут возрастать почти десятикратно на режиме максимальных тяговых нагрузок. При этом относительное снижение потенциального КПД СТС может достигать 20%, а на режиме ординарной тяги - 10%. Дополнительно подтверждена нежелательность совпадения низшей собственной частоты крутильных колебаний трансмиссии и парциальных частот остова машины.

8. На основе предложенных моделей был разработан комплекс алгоритмического и программного обеспечения, набор базовых библиотек для систем автоматизированного проектирования СТС, их компонентов и устройств автоматизации их движения и стабилизации.

9. Полученные результаты моделирования и вычислительных экспериментов прошли практическую апробацию в ходе проведения натурных экспериментов и нашли практическое применение при проектировании ряда специальных автоматизированных систем стабилизации движения СТС в реальных условиях эксплуатации. Предложенный критерий возбуждения паразитных колебаний в подвеске машин в процессе их движения нашел практическое применение и учитывается при проектировании систем подвески и стабилизации движения СТС.

Положения, выносимые на защиту:

Автором диссертации выносятся на защиту следующие основные положения:

5. Исследованы причины и условия возникновения автоколебаний в ходовой системе и трансмиссии полноприводных СТС с колесами одинакового размера. Установлено, что удельная тяговая характеристика полноприводного колесного СТС при его движении по твердому основанию имеет перегиб и частная производная по буксованию меняет знак с положительного на отрицательный. Процесс возбуждения паразитных автоколебаний начинает развиваться в окрестностях точки этого экстремума.

6. Показано, что частоты колебаний остова и трансмиссии в процессе развития и установления автоколебательных процессов по своим значениям близки между собой и определяются в основном собственными частотами вертикальных колебаний машины.

7. Установлено, что на возникновение процессов автоколебаний практически не оказывают влияния такие конструктивные характеристики СТС, как тип межосевого привода, наличие системы подрессоривания, тип рамы машины. Склонность СТС к возбуждению автоколебательных процессов определяется, в основном, сбалансированностью комплекса конструктивных параметров машины, жесткостных показателей ее подвески, трансмиссии и шин.

8. Структура и состав комплексной модели колебательных процессов при движении СТС, ее основные компоненты, такие как математическая модель подсистемы «двигатель-трансмиссия» при поступательном движении машины и модель вертикальных и угловых колебаний в продольной плоскости при движении машины; ограничения и условия практического применения модели для СТС разных классов.

1. Мельников А.А. Управление техническими объектами автомобилей и тракторов М.: Академия, 2003

2. Колчин А.Ф и др. Управление жизненным циклом продукции М. : Анархис, 2002

3. ИСО 9000:2000. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь

4. ИСО 9001:2000. Системы менеджмента качества. Требования

5. Черняев А.В. Особенности построения систем знаний в области сложных технологических процессов. Конструкторско- технологическая информатика 2000: труды конгресса. М., т. 2, с. 254-256.

6. Барский И.Б. Конструирование и расчет трактора. М.: Машиностроение, 1980.-с. 334.

7. Вернигор В.А., Солонский А.С. Переходные режимы тракторных агрегатов. М.: Машиностроение. 1983. - с. 181.

8. Барский И.Б., Анилович В.Я., Кутьков Г.М. Динамика трактора. М., Машиностроение, 1973. - с. 280.

9. Волошин Ю.Л., Подрубалов В.К. Математическое моделирование динамики колесного МТА. Тр. НАТИ. М.: ОНТИ-НАТИ, № 253,1977, с. 3 - 9.

10. Ю.ГОСТ Р ИСО 10303-1-99. Системы автоматизации производства и их интеграция. Представление данных об изделии и обмен этими данными. Ч. 1. Общие представления и основополагающие принципы. Москва: ИПК Издательство стандартов, 2000.

11. ГОСТ Р ИСО 10303-1-99. Системы автоматизации производства и ихинтеграция. Представление данных об изделии и обмен этими данными. Ч. 21. Методы реализации.

12. А.В.Черняев Разработка научных основ и принципов построения баз технологических данных и знаний для информационных и экспертных систем управления качеством. Отчет по НИР № 1.1517.96., 1999г., Глава 1, разделы 1.3,2.2, 2.3, 3.2.

13. CALS. Поддержка жизненного цикла продукции: Руководство по применению. Москва: Министерство экономики РФ; ГУП «ВИМИ», 2000.

14. М.Калянов Г.Н. CASE. Структурный системный анализ (автоматизация и применение). М.: Лори, 1996.

15. Липаев В.В. Оценка и аттестация зрелости процессов создания и сопровождения программных средств и информационных систем (1БОЯЕС TR 15504). М.: Книга и бизнес, 2001.

16. Певзнер Я.М. Исследование продольно-угловых колебаний автомобиля.

17. Тр. НАМИ, вып. 175,1979, с. 47 - 61, 62 - 83.

18. Петров В.А. Автоматические системы транспортных машин. М.:

19. Машиностроение, 1974. с. 336.

20. Харкевич А.А. Автоколебания. М.: Гостехтеориздат, 1953

21. Мигулин В.В. и др. Основы теории колебаний (Под ред. Мигулина В.В.).-М.: Наука, 1978.

22. Ротенберг Р.В., Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода. М.:1. Машиностроение, 1972

23. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.: Гостехиздат, 1952

24. Кравец В.Ф., Крылов О.В. Расчетный анализ колебаний колесного трактора. В кн. Материалы чтений по механике деформируемого, твердого тела и прикладной математике. М.: 1981ю - с. 119 - 126.

25. Полетаев А.Ф., Щетинин Ю.С. К вопросу формирования крюковой нагрузки при движении МТА. (Рукопись деп. в ЦНИИТЭИтракторосельхозмаш, 1985. -с. 19.

26. Семенов В.М., Армадеров Р.Г. Работа грузового автомобиля в тяжелых дорожных условиях. М.: Машиностроение, 1962.

27. Кондрашкин С.И., Семенов В.М., Константинов О.П. Принципы построения математической модели динамики движения автомобиля. Автомобильная промышленность, № 7, 1979. - с. 24- 27.

28. Волошин Ю.Л. и др. Исследование плавности хода колесного трактора класса 3 тс. Тракторы и сельхозмашины, № 11, 1972, с. 6 - 8.

29. Кутьков Н.М. Тяговая динамика тракторов. М.: Машиностроение, 1980. -с. 215.

30. Кацыгин В.В., Бобровник А.И. Определение степени неравномерности скорости агрегата. Электрофикация и механизация соц.с.х., № 5, 1976, - с. 30-32.

31. ЗЬКацыгин В.В., Горин Г.С. Тангенциальные эластичности движителей трактора 4x4 при взаимодействии с почвой. Тракторы и сельхозмашины, № 10,1980,-с. 15-17.

32. Подрубалов В.К., Волошин Ю.Л. Исследование параметров подвески на вибронагруженность колесного трактора класса 1,4 со всеми ведущими колесами одинакового размера. Тр. НАТИ, 1977, № 253, с. 10-25.

33. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств.: Петр. С англ. М.: Машиностроение, 1982, - с. 284.

34. Львов Е.Д. Теория трактора. Машгиз, 1952.

35. Попов Д.Н. и др. Системы подрессоривания современных тракторов. М.: Машиностроение, 1974

36. Тарасик В.П, Проектирование колесных тягогово-транспортных машин Мн.: Вышэйшая школа, 1984

37. Теория и конструкция автомобиля / В.А. Ларионов, М.М. Морин, Н.М. Сергеев и др. М.: Машиностроение, 1985.

38. Ротенберг Р.В., Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода. М.: Машиностроение, 1972

39. Яценко Н.Н. Прутчиков O.K. плавность хода грузовых автомобилей. М. Машиностроение, 1969

40. Пехальский А.П Устройство автомобилей М.: Академия, 2004

41. Автомобильный справочник BOSCH / Пер. с англ. М.: За рулем, 2002

42. Соснин Д.А., Яковлев В.Ф.Новейшие автомобильные электронные системы. 2004, М.: КолосС, 2004

43. Дмитриев А.А. и др. Теория и расчет нелинейных систем подрессоривания гусеничных машин. М.: Машиностроение, 1976.

44. Жестков В.А. Моделирование автоматических систем автомобилей и тракторов на АВМ. Челябинск: ЧПИ, 1980, - с. 44.

45. Цитович И.С., Альгин В.Г. Динамика автомобиля. Минск: Наука и техника, 1981 191.

46. Кондрашкин С.И., Семенов В.М., Константинов О.П. Принципы построения математической модели динамики движения автомобиля. Автомобильная промышленность, № 7, 1997. - с. 24- 27.

47. Фалькевич Б.С. Теория автомобиля. М.: ГИТИМЛ, 1963

48. Успенский И.Н., Меньшиков А.А. Проектирование подвески автомобиля. -М.: Машиностроение, 1976. с. 168.

49. Устименко B.C., Платонов С.В. Вибронагруженность сиденья и кабины автомобилей с системой вторичного подрессоривания. Автомобильная промышленность, № 5, 1979. - с. 17-19.

50. Яценко Н.Н. Шупляков B.C. Нагруженность трансмиссии автомобиля и ровность дороги. М.: Транспорт, 1976. - с. 164.

51. Шупляков B.C. Колебания и нагруженность трансмиссии автомобиля. М.: Транспорт, 1994.

52. Ломакин В.В. и др. О влиянии трансмиссии на плавность хода автомобиля. -Известия вузов. Машиностроение, № 8,1971. с. 89 - 95.

53. Кутьков Г.М. и др. Исследование влияния колебаний трансмиссии на колебания остова гусеничного трактора Тракторы и сельхозмашины, № 10,1983.-с. 6-7.

54. Кожуханцев А.Н. О влиянии колебаний колесного трактора на снижение его тягово-динамических показателей. Тракторы и сельхозмашины, № 7, 1977, -с. 10-11.

55. Железнов И.Г. Сложные технические системы (оценка характеристик). М.: Высшая школа, 1984

56. Луканин В.Н., Шатров М.Г., Алексеев И.В. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 книгах. Книга 2. Динамика и конструирование. Учебник для вузов М.: 2005, Высшая школа

57. Лукин П.П. и др. Конструирование и расчет автомобиля. М.: Машиностроение, 1984. - с. 376.

58. Лурье А.Б. Статистическая динамика сельскохозяйственных агрегатов. М.: Колос, 1981.-с. 382.

59. Тарасюк В.Б. Математическая модель системы двигатель трансмиссия -подвеска колесного трактора с учетом буксования движителей. - В сб. Повышение надежности и тягово-сцепных качеств трактора. - М.: МАМИ, 1985.-с. 36-44.

60. Проектирование трансмиссий автомобиля (Под общей ред. Гришкевича А.И.). М.: Машиностроение, 1984. - с. 272.

61. Лобода Е.Г. и др. Нагруженность трансмиссии трактора Т-150К при воздействии неровностей дороги. Тракторы и сельхозмашины, № 2, 1982. -с. 13-15.

62. Волошин Ю.Л., Подрубалов В.К. Математическое моделирование динамики колесного МТА. Тр. НАТИ, 1977, № 253, с. 3 - 9.

63. Яценко Н.Н. Прутчиков O.K. Плавность хода грузовых автомобилей. М. Машиностроение, 1969

64. Ульянов Н.А. Колесные движители строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1998

65. Шины и колеса. Справочник. Транспорт, 2003.

66. Болгов А.Т., Пономаренко В.И. К вопросу приведения участка "гусеница -трактор" при составлении динамических схем гусеничных машин. -Тракторы и сельхозмашины, № 12, 1964, с. 13-14.

67. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей. М.: Машиностроение, 1981

68. Цвик Б.Д. Расход мощности двигателя на собственные колебания МТА // Тракторы и сельхозмашины, 1983. № 12, с. 7 8.

69. Полетаев А.Ф. Основы теории сопротивления качеств и тяги жесткого колеса по деформиируемому основанию. М.: Машиностроение 1971

70. Кацыгин В.В., Горин Г.С. Тангенциальные эластичности движителей трактора 4x4 при взаимодействии с почвой. Тракторы и сельхозмашины, № 10, 1980,-с. 15-17.

71. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 2005.

72. Солодовников В.В. Техническая кибернетика. Т. 1. М.: Машиностроение, 1987

73. Прикладные нечеткие системы. Под ред. Т.Тэрано, К.Асои, М.Сутэно. М.:Мир, 1993

74. Искусственный интеллект. В 3-х книгах. Книга 2. Модели и методы: Справочник. / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990, 304 стр.

75. Шапот М.Д., Рощупкина B.C. Интеллектуальный анализ данных и управление процессами. // Открытые системы, №4, 1998, с.27 35

76. Тарасов В.Б. Агенты, многоагентные системы, виртуальные сообщества. Новости иск. интеллекта. 1998, № 2, с. 5-64

77. Гаврилова Т.А. , Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. Питер, 2001,

78. Мигулин В.В. и др. Основы теории колебаний (Под ред. Мигулина В.В.). -М.: Наука, 1978.-с. 392.

79. Тарасик В.П., Рынкевич С.А. Интеллектуальные системы управления транспортными средствами. Минск: Технопринт, 2004.

80. Семенов В.М., Армадеров Р.Г. Работа грузового автомобиля в тяжелых дорожных условиях. М.: Машиностроение, 1962

81. Зотов М.Г. Многокритериальное конструирование систем автоматического управления Бином, 2004

82. Александровская J1.H., Афанасьев А.П., Лисов А.А. Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем 2005

83. Гудвин Г.К Проектирование систем управления М.: Бином, 2005, 911

84. Фаробин Я.Е. Математическая модель движения специализированного автотранспортного средства на маршруте / Я.Е. Фаробин, М.И. Гриф. М.: РИФ «Глория», 1997

85. ГОСТ 22576-90. Автотранспортные средства. Скоростные свойства. Методы испытаний.

86. ГОСТ 25478-91. Автотранспортные средства. Требования к техническому состоянию по условиям безопасности движения. Методы проверки.

87. Вахламов В.К. Автомобили. Теория и конструкция автомобиля и двигателя. М.: Академия, 2004

88. Цвик Б.Д. Расход мощности двигателя на собственные колебания МТА // Тракторы и сельхозмашины, 1983. № 12, с. 7 8.

89. Романов А.А., Черняев. А.В. Моделирование колебательных процессов при движении специализированных транспортных средств с нагрузкой //Информационные технологии моделирования и управления, 2006, № 4 (29), с. 457-462

90. Боровиков В. Statistica Питер, 2003

91. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976

92. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы, М.: Финансы и статистика, 2000.

93. Жилинскас А., Шалтянис В. Поиск оптимума, М.: Наука, 1989

94. Фролов Ю.В. Интеллектуальные системы и управленческие решения. М., МГПУ, 2000

95. International Journal of Intelligent Systems. Special Issue. Reasoning under Incomplete Information in Artificial Intelligence. Vol. 5, № 4, September 1990, 472 p.

96. Материалы НТК «Безопасность 2006», Москва, МЧС, 2006

97. Романов А.А. Вычислительное моделирование колебательных процессов специализированных транспортных средств. Труды МАТИ, 2006, № 10, с. 184-189