автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование кинетики ионизации и спектральных оптических характеристик многозарядных ионов в неравновесной плазме

На правах рукописи

ИВАНОВ Евгений Михайлович

МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ИОНИЗАЦИИ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНОВ В НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЕ

05.13.18- математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в Физическом институте им. П.Н. Лебедева РАН и в Институте математического моделирования РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Розанов Владислав Борисович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Никифоров Арнольд Федорович,

кандидат физико-математических наук Аристова Елена Николаевна

Ведущая организация: ГНЦ РФ Троицкий институт инновационных и

термоядерных исследований (ТРИНИТИ)

Защита состоится "_"_2005 г. в_часов_минут на

заседании диссертационного совета К002.058.01 в Институте математического моделирования РАН по адресу: 125047 Москва, Миусская площадь, д. 4а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИММ РАН.

Автореферат разослан "_"_

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических

2005 г.

В.И. Похилко

ОБШДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Активное и успешное развитие областей науки и техники, связанных с горячей многократно ионизованной плазмой, обусловлено достигнутыми успехами в понимании поведения физических свойств вещества в области сверхвысоких температур и давлений. Процессы, приводящие к излучению и поглощению, а также и само собственное излучение плазмы играют важную роль в любых плазменных системах. Например, в современных экспериментах по взаимодействию лазерного излучения с веществом собственное излучение образующейся плазмы оказывает влияние на общий энергобаланс, перенос энергии, разлет и сжатие мишеней и на другие процессы, протекающие в ходе такого взаимодействия. Во многих экспериментах измерение свойств собственного излучения плазмы может дать информацию о температуре, плотности и некоторых других характеристиках плазмы, являясь мощным средством диагностики. Для различных приложений представляет большой интерес прогнозируемое управление спектральным составом и энергетическими характеристиками излучения плазмы. При решении фундаментальных и прикладных задач, связанных с управляемым термоядерным синтезом, литографией, астрофизикой, воздействием мощных потоков энергии на вещество, созданием рентгеновских лазеров, разработкой новых технологических плазменных установок и т. д., необходимо знать оптико-физические свойства плазмы многозарядных ионов разного состава в широком диапазоне изменения температур и плотностей материи. Для перечисленных приложений нужны данные об оптических свойствах вещества в совокупном диапазоне изменения электронных температур КГ'-ИО1 кэВ и плотностей (МО^-Ю2 г/см3. Измерения абсолютных значений коэффициентов поглощения и излучательных способностей вещества, температура и плотность которого определены с хорошей точностью, даже при современном уровне развития экспериментальной техники остаются очень дорогостоящими и доступными лишь в части представляющей интерес области параметров плазмы. Поэтому разработка моделей, описывающих оптико-физические параметры плазмы, является весьма актуальной задачей.

Моделирование оптико-физических свойств плазмы многозарядных ионов в ряде случаев является единственной возможностью получить информацию о параметрах исследуемого плазменного объекта (например, при изучении процессов, идущих внутри звезд). Оно позволяет существенно дополнить как уже имеющуюся экспериментальную информацию, так и необходимо при предсказании и интерпретации результатов новых экспериментов. Кроме того, результаты расчетов оптических коэффициентов, полученные при помощи спектральных кодов, используются в кодах радиационной гидродинамики при проведении расчетов переноса излучения в многогрупповом приближении.

В настоящее время насчитывается довольно большое количество подхо-

3

дов, физико-математических моделей, алгоритмов и написанных на их основе компьютерных программ, позволяющих в различных приближениях проводить расчеты оптических и термодинамических свойств плазмы. Точность, детальность описания кинетики ионизации и спектральных особенностей и степень приближения этих моделей к реальным экспериментальным ситуациям варьируются в довольно широких пределах и определяют круг приложений, в которых используются их результаты расчетов.

Несмотря на значительные успехи, достигнутые в этой области исследований, до сих пор не существует универсального общепринятого подхода, который объединял бы все основные достоинства разных методик. Кроме того, в большинстве случаев доступ к подобным кодам и/или сравнительно точным результатам полномасштабных расчетов имеют только их авторы, а объем опубликованных результатов расчетов весьма ограничен. Результаты, вошедшие в свободно доступные таблицы или базы данных оптико-физических параметров плазмы, имеют приближенный характер, что существенно ограничивает возможности их практического применения. Постановка новых экспериментов на лазерных и разрядных установках, обработка и интерпретация экспериментальных результатов ставят задачи по оперативному получению данных об оптических свойствах плазмы. Таким образом, большой круг приложений и нехватка результатов расчетов, полученных при минимальном количестве допущений, обуславливают целесообразность разработки новых физико-математических моделей и программ для расчета кинетики ионизации и оптико-физических характеристик плазмы. Актуальной проблемой является разработка моделей, которые позволяют достаточно точно и при этом быстро проводить расчеты оптико-физических свойств плазмы различного состава в широком диапазоне плотностей и температур, а кроме того, которые обеспечивают сравнительную простоту включения в рассмотрение новых физических явлений и эффектов, в частности, связанных с неравновесностью плазмы и излучения.

Цель работы

Разработка методики расчета и исследование кинетики ионизации и спектров излучения и поглощения плазмы многозарядных ионов, в которой отсутствует ионизационное равновесие. Моделирование экспериментальных спектров.

Задачами исследования являлись:

1. Разработка физико-математической модели для описания кинетики ионизации и спектров неравновесной плазмы многозарядных ионов. Создание алгоритмов и комплекса программ для расчетов оптико-физических свойств многокомпонентной плазмы в широком диапазоне условий;

2. Проверка и оценка точности разработанной методики путем сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными и с результатами рас-чегов других подходов;

3. Исследование методами численного эксперимента влияния ионизационной неравновесности на кинетику ионизации и оптические свойства плазмы;

4. Разработка базы данных по оптическим коэффициентам заданных плазмооб-разующих веществ в широком диапазоне плотностей и температур и в широком спектральном диапазоне;

5. Моделирование и интерпретация спектров излучения плазмы многозарядных ионов, образованной при воздействии мощных ультракоротких лазер -ных импульсов на твердотельные мишени из различных материалов.

Достоверность полученных результатов и непротиворечивость разработанных методик подтверждается многочисленными тестовыми сравнениями с экспериментальными данными и с результатами расчетов других авторов.

Научная новизна

1. Разработана методика и программный комплекс ДЕСНА для расчетов оптических и термодинамических характеристик неравновесной плазмы, содержащей смесь многозарядных ионов с зарядом ядра

2. Проведены анализ и интерпретация экспериментальных спектров плазмы алюминия и меди, зарегистрированных на установке "НЕОДИМ" при воздействии мощных ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени из этих материалов при наличии предымпульса.

3. Исследована связь динамики плазмы и интегральных по времени спектров излучения; обнаружено, что в экспериментах на установке "НЕОДИМ" плазма излучает в течение времени, многократно превосходящего длительность лазерного импульса.

4. Методами численного эксперимента исследована роль ионизационной неравновесности плазмы в формировании спектров, полученных при воздействии ультракоротких лазерных импульсов на мишени различного состава.

5. Проведен анализ влияния оптической толщины плазмы на спектры при помощи формулы для спектральной яркости плоского слоя заданной толщины. Показано, что использование такой простой модели учета самопоглощения спектральных линий позволяет добиться существенного улучшения согласия расчетных и экспериментальных спектров.

Практическая и научная ценность работы в основном определяется актуальностью темы исследований и новизной полученных результатов. Разработанные и апробированные на практике методы расчетов оптико-физических характеристик плазмы и подходы к интерпретации экспериментальных данных позволяют в широком диапазоне условий оперативно получать информацию об оптических свойствах неравновесной плазмы различного состава. Достигнутая точность и детальность модели открывают возможности для применения ее результатов в широком круге практических приложений, связанных с собствен-

ным излучением плазмы многозарядных ионов. Разработанная модель позволяет вносить уточнения и дополнения, добавлять описание новых явлений и процессов, она открыта для дальнейшего развития по направлению к более реалистичному описанию процессов поглощения и излучения в плазме.

ОСНОВные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Физико-математическая модель, описывающая оптико-физические параметры многокомпонентной плазмы многозарядных ионов в широком диапазоне условий.

2. Программный комплекс ДЕСНА, разработанный на основе этой модели, и результаты тестовых расчетов ионизационного состава и средней степени ионизации, спектральных и средних оптических характеристик плазмы, полученные как в приближении ЛТР, так и для общего случая, когда ионизационное равновесие в плазме отсутствует.

3. База данных по оптическим коэффициентам плазмы сложного состава.

4. Анализ и интерпретация экспериментальных спектров плазмы алюминия и меди, зарегистрированных на установке "НЕОДИМ" в ходе проведения экспериментов по взаимодействию мощных ультракоротких лазерных импульсов с твердотельными мишенями. Анализ влияния эволюции плазмы на спектры.

5. Моделирование экспериментальных спектров плазмы в условиях реальных экспериментов по воздействию ультракоротких импульсов на мишени из алюминия, меди, углерода и фтора. Исследование влияния ионизационной не равновесности плазмы на ее оптико-физические характеристики.

Апробация работы

Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались на следующих российских и международных конференциях: XXVI, XXVII, XXVIII, XXIX и XXX Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, 1999-2003), "Научная сессия МИФИ-2000, -2001, -2002" (Москва, 2000-2002), XXVI (Прага, 2000) и XXVII (Москва, 2002) Европейская конференция по взаимодействию лазерного излучения с веществом (ECLIM), V Международный симпозиум по радиационной плазмодинамике (Подмосковье, 2000), XVI Международная конференция "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" (Приэльбрусье, 2001). XXII Съезд по спектроскопии (Звенигород, 2001), IV Харитоновские тематические научные чтения (Саров, 2002) и 35-ая конференция Европейской группы по атомной спектроскопии EGAS (Брюссель, 2003).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 24 печатных работы, среди которых 5 статей в российских и международных журналах и сборниках, 2 препринта, а также тезисы докладов перечисленных выше конференций.

6

Личный вклад автора состоит в его непосредственном участии в постановке задач, в анализе и интерпретации полученных результатов. Автором самостоятельно разработаны основные положения физико-математической модели, алгоритмы и комплекс программ ДЕСНА, проведены численные эксперименты и расчеты, результаты которых представлены в диссертации.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации -167 страниц, включая 47 рисунков, 8 таблиц и список литературы из 170 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, представлено описание объекта исследований, формулируются цели работы, описывается структура и краткое содержание диссертации, перечислены выносимые на защиту положения.

Первая глава посвящена обзору научной литературы по теме, связанной с методами расчета ионизационного состава, населенностей уровней и оптических коэффициентов плазмы многозарядных ионов, а также с приложениями результатов расчетов. В первой части главы кратко рассмотрены история развития различных подходов и их основные особенности, отмечены ключевые работы разных авторов. Приводятся примеры работ, в которых изложены результаты исследований, направленных на изучение различных аспектов неравновесности плазмы и/или излучения. Перечислены наиболее важные экспериментальные работы по измерению спектральных непрозрачностей плазмы, а также ряд конференций, целью которых являлось сравнение результатов разных подходов. Материалы подобных конференций и экспериментальные данные представляют огромный научный и практический интерес и выступают в качестве тестовых задач на этапе верификации разрабатываемых моделей.

Во второй части первой главы обсуждается применение результатов расчетов спектральных излучательных способностей при моделировании экспериментальных спектров и для диагностики лазерной плазмы, а также использование средних непрозрачностей в астрофизических исследованиях, при подборе состава мишеней для непрямого инерциального синтеза и при разработке баз данных для кодов радиационной гидродинамики.

В конце главы кратко обсуждаются сегодняшний статус комплекса программ ДЕСНА и перспективы его дальнейшего развития. Название ДЕСНА (DESNA) происходит от начальных букв следующих слов, характеризующих основные особенности, заложенные в физико-математическую модель: DEtailed configuration accounting - детальный учет конфигураций ионных

уровней; Emissivities - излучательные способности, Equations of level kinetics -уравнения поуровневой кинетики, Equations of State - уравнения состояния; Steady-state approximation - стационарное приближение, Spectra - спектры; Nonequilibiium plasma - неравновесная плазма, Numerical code - численный код; Absorption coefficients - коэффициенты поглощения.

Во второй главе описана столкновительно-радиационная модель (СРМ), предназначенная для расчета ионизационного состава плазмы и населенностей возбужденных уровней ионов, представлены результаты расчетов средней степени ионизации и концентраций ионов в плазме различного состава.

В §2.1 рассматривается система кинетических уравнений, описывающая населенности возбужденных уровней многозарядных ионов. Распределение частиц по ионизационным состояниям и по возбужденным уровням происходит псд действием следующих элементарных процессов: ионизации электронным ударом, рекомбинации в тройных столкновениях, фото- и диэлектронной рекомбинации, столкновительных возбуждения и дезактивации и спонтанных радиационных переходов. Предполагается, что плазма ионизована достаточно сильно, поэтому можно пренебречь столкновениями тяжелых частиц между собой, а также процессами с участием молекул, молекулярных и отрицательных ионов. Распределение электронов по скоростям полагается максвеллов-ским. Рассматривается однородная и изотропная оптически прозрачная плазма с температурой и плотностью, которые одинаковы для всех точек плазмы.

Исходная система представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, решение которой является непростой задачей. В стационарном случае можно разбить исходную систему на две связанных системы алгебраических уравнений. Коэффициентами в одной из них являются вероятности быстрых процессов - спонтанных радиационных переходов и столкно-вительных возбуждения-дезактивации, а в другой- более медленных процессов ионизации и рекомбинации. Число уравнений в системе равно количеству связанных состояний, которое зависит от величины понижения потенциала ионизации. Частным случаем полученной системы уравнений является система Caх -Больцмана, описывающая ионизационный состав и населенности уровней ионов в пределе локального термодинамического равновесия (ЛТР).

Необходимые для проведения расчетов энергии уровней и силы осцилляторов были взяты, в основном, из свободно доступных в электронном виде через сеть интернет баз данных TOPbase и NIST Atomic Spectra Database, а также из оригинальных экспериментальных и теоретических работ многих авторов. Все данные были приведены к единому формату и адаптированы для проведения расчетов по программе ДЕСНА. Скорости различных элементарных процессов вычислялись по общепринятым аппроксимационным формулам.

Метод решения системы кинетических уравнений для неравновесной плазмы, которая состоит из смеси ионов различных элементов, подробно опи-

сан в §2.2. Термин "неравновесная плазма" в работе означает отсутствие ионизационного (т.е. коронального или локального термодинамического) равновесия. Рассматриваемое приближение в некоторых работах называют столкнови-тельно-радиационным равновесием (СРЕ). В общем случае СРЕ учитывается вклад в депопуляцию состояний от всей совокупности плазменных процессов. В предельных же случаях ионизационного равновесия пренебрегают либо вкладом радиационных (для ЛТР - высокие плотности), либо вкладом сголк-новительных (корона - низкие плотности) процессов. В случае СРЕ появляется возможность с хорошей точностью проводить расчеты свойств плазмы в широком диапазоне изменения параметров (температуры и плотности) плазмы.

Также в этом параграфе приводятся количественные характеристики схемы ионных уровней. Имеется возможность проводить расчеты свойств плазмы, содержащей многозарядные ионы Н, Ве, С, Ы, О, Mg, А1, 81, Аг, Т1 и Си. Для ионов всех кратностей ионизации рассматривается детальная структура ионных уровней с учетом расщепления на конфигурации и термы з приближении LS-связи. В зависимости от заряда ядра плазмообразующего элемента может учитываться до нескольких тысяч состояний и до нескольких десятков тысяч радиационных переходов между ними.

В §2.3 приводятся результаты расчетов среднего заряда и ионизационного состава, для плазмы различных плазмообразующих материалов. Расчеты проведены как для приближения ЛТР, так и для общего неравновесного случая. Сравнение результатов тестовых расчетов с экспериментальными данными и с результатами других авторов показало удовлетворительное согласие и позволило провести верификацию СРМ.

Для неравновесной плазмы плазмообразующих элементов с проанализированы некоторые характерные особенности зависимости средней степени ионизации от температуры и плотности, установленные эмпирическим путем. В частности, для зависимости средней степени ионизации от электронной температуры обнаружено наличие характерных четко выраженных "плато", когда в некотором диапазоне температур <7> не меняется с ростом Те. Количество этих "плато" и величина <2> при нахождении на "плато" зависит от заряда ядра плазмообразующего элемента 2пис. Наличие таких характерных областей связано с особенностями кинетики ионизации и электронной структуры оболочек многозарядных ионов. Проанализированы некоторые систематические особенности в относительном положении и протяженности "плато". В частности, установлено, что для элементов с 2пис>10 в случае неравновесной плазмы при изменении температуры от значения, равного потенциалу ионизации [№]-подобного иона 1рме] Д° значения, равного потенциалу ионизации [Ы]-подобного иона значение средней степени ионизации <7> на одном из "плато" остается примерно постоянным, равным (^«-2). 06-наруженные и исследованные систематические особенности в поведении

могут быть использованы при построении аппроксимапионных функций для средней степени ионизации вида в неравновесном случае,

а также при диагностике неравновесной плазмы.

В третьей главе представлены методика и результаты расчетов оптических характеристик (спектральные коэффициенты поглощения и излучатель-ные способности, средние и среднегрупповые росселандовы и планковские непрозрачности и длины пробега фотонов) плазмы многозарядных ионов.

В §3.1 приводятся основные расчетные формулы. Рассматриваются вклады трех основных типов переходов, приводящих к поглощению и излучению: свободно-свободных, свободно-связанных и связанно-связанных. Контуры спектральных линий в большинстве случаев предполагаются лоренцовски-ми с учетом естественного, доплеровского и столкновительного видов ушире-ния. Вместе с представленной в главе II СРМ для определения населенностей уровней и концентраций ионов в неравновесной плазме, материал §3.1 составляет теоретическую основу физико-математической модели.

В §3.2 для приближения ЛТР, а в §3.3 для общего случая, когда ионизационное равновесие отсутствует, в широком диапазоне параметров плазмы представлены результаты расчетов спектральных и средних оптических характеристик плазмы. В ряде тестовых случаев результаты программы ДЕСНА сравнивались с экспериментальными данными и с результатами других моделей и кодов, среди которых были представлены все основные подходы в области расчета оптических коэффициентов. Это сравнение в целом показало удовлетворительное согласие и позволило провести проверку модели. Проанализированы причины имеющихся расхождений, которые, главным образом, определяются набором основных предположений, заложенных в каждую модель.

Для демонстрации качества результатов, полученных при помощи программы ДЕСНА, в качестве примера на рисунке 1 показано сравнение с экспериментом расчетных спектров пропускания для плазмы алюминия. Видно, что при заданных условиях точность модели ДЕСНА не

уступает точности других рассматриваемых моделей. Достигается удовлетворительное согласие полученных нами результатов с измерениями.

Проведенные тестовые сравнения позволили установить, что ДЕСНА как для расчетов в приближении ЛТР, так и в случае отсутствия ионизационного равновесия (СРР) обеспечивает точность результатов, сравнимую с точностью других (в том числе и более сложных) подходов в диапазоне параметров плазмы: Т^Ю^+Ю2 кэВ, р=10"б-3-102 г/см3. Кроме того, показано, чтозало-женные в физико-математическую модель особенности позволяют получать удовлетворительные результаты и при нормальных условиях.

Также в третьей главе проанализировано влияние фотопроцессов на оптические коэффициенты плазмы. Численные расчеты показывают, что в зависимости от условий разница между результатами расчетов в приближении ЛТР

Рис. 1 Спектры пропускания плазмы алюминия. Сравнение экспериментальных данных (сплошная линия) с расчетными результатами разных кодов (пунктир) для Те=20 эВ и р=0.01 г/см3 и массовой толщины слоя плазмы 30 мкг/см2.

и результатами для неравновесного случая может достигать несколько порядков величины, поэтому ионизационную неравновесность плазмы необходимо учитывать при расчетах любых оптико-физических параметров плазмы.

На основе полученных результатов расчетов разработана база данных по оптическим коэффициентам многокомпонентной неравновесной плазмы. Постановка задачи и полное описание этой базы данных представлены в §3.4. База данных содержит информацию об оптических коэффициентах для: восьми веществ;

семидесяти двух пар значений плотность-температура;

^ приближения ЛТР и общего неравновесного случая; ^ пяти значений температуры усреднения (для ©=Те и четырех значений Тг); • ^ тринадцати-пятнадцати спектральных групп (число групп зависит от 0).

Разработанная база данных была интегрирована в гидродинамический код ЛАТРАНТ. На практике она использовалась, например, при моделировании задачи об ускорении плоских А1 фольг импульсами Ш лазера.

Четвертая глава посвящена моделированию экспериментальных спектров плазмы, образующейся при воздействии мощных ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени разного состава. Основное внимание уделено интерпретации экспериментов на установке "НЕОДИМ".

В §4.1 сформулирована постановка задачи, приводится схема экспериментов на установке "НЕОДИМ" (ЦНИИМАШ, г. Королев) и интегральные по времени спектрограммы для плазмы алюминия и меди. Энергия импульса длительностью 1 пс составляла 1 Дж на длине волны 1.055 мкм, плотность потока на поверхности мишени достигала 1017 Вт/см2. Относительно небольшой (З'Ю"4 от интенсивности основного импуиьса) предымпульс той же длительности создавал плазму, которая за время задержки 13 не успевала расшириться в пространстве. Основной импульс взаимодействовал уже не с твердым веществом, а с достаточно разреженной и протяженной плазмой.

На основе расчетных профилей плотности и температуры (коды RAPID-SP и RADIAN) и экспериментальных спектрограмм для дальнейшего анализа были выбраны несколько пар значений (Те, р). В §4.2 для выбранных условий приводятся результаты модельных расчетов спектральных излучательных способностей и интегральных по спектру радиационных потерь, а также их сравнение с экспериментальными спектрами. Подробный анализ полученных данных представлен в §4.3. Сравнен»; расчетной спектральной излучательной способности с экспериментальным спектром показано на рисунке 2 для оптически прозрачной плазмы алюминия и меди. Нормировка спектров проводилась исходя из совпадения относительных интенсивностей отдельных пар линий. Установлено, что для плазмы алюминия интегральный по времени экспериментальный спектр в целом удается охарактеризовать одной парой значений (Те, р), поскольку он образован излучением в линиях [Н]- и [Не]-подобных ионов, которые одновременно присутствуют в плазме в значительных количествах при приблизительно равных температурах.

При интерпретации спектров медной плазмы подобрать условия так, чтобы для большинства линий совпадали относительные интенсивности, не удается. Сравнение экспериментального и расчетного спектров плазмы меди показывает значительные расхождения в области 8-9 А . Линии, относящиеся к спектру ионов Си XXVI - CuXXIX, которые в этой области на экспериментальном спектре довольно интенсивны, на расчетном спектре имеют пренебрежимо малую интенсивность и на рисунке не видны. Однако расчеты показывают, что при более высоких температурах в данной области спектра появляются интенсивные спектральные линии. Это связано с тем, что в экспериментах регистрировался интегральный го времени спектр. Макроскопические параметры плазмы за время взаимодействия импульса с веществом меняются в широком диапазоне. Поэтому в эксперименте регистрируется излучение, идущее в разные моменты времени как из относительно горячей и разреженной, так и из относительно плотной и холодной плазмы. При выбранных нами условиях средняя степень ионизации равна 20.56. Спектр медной плазмы состоит из двух групп линий широкой по зарядовому числу группы ионов (как Си Х1Х-Си XXII, так и Cu XXIII-Cu XXIX), которые присутствуют

Рис. 2 Расчетная спектральная излучательная способность (тонкая черная линия) и экспериментальный спектр (серая линия) для плазмы алюминия и меди.

в плазме в значительных количествах при существенно разных условиях. Вероятно, что одна группа линий излучается при более высокой температуре на ранней стадии процесса, а другая группа на более поздней стадии процесса при низкой температуре и более высокой плотности плазмы. Таким образом, сравнение результатов расчетов с экспериментом позволяет исследовать связь динамики плазмы и интегральных по времени спектров излучения. При помощи численных оценок и анализа результатов численных экспериментов обнаружено, что в экспериментах на установке "НЕОДИМ" плазма излучает в течение времени, многократно превосходящего длительность лазерного импульса.

Между результатами расчетов спектральных излучательных способностей и экспериментальными данными наблюдаются расхождения, часть из которых связана с недостаточно точным описанием уширения линий, а также с особенностями схемы ионных уровней, заложенной в модель ДЕСНА. Тем не менее, этими причинами нельзя полностью объяснить то, что относительные интенсивности некоторых линий в расчетах завышены и не совпадают с эксперимен-тальнымп величинами ни при каких начальных данных (Например, для перехода 1э2р 'Р - 'Б иона А1XII, Х=7.76 А. В спектре медной плазмы таких линий еще больше). Численные оценки ширины зоны поглощения показали, что в условиях эксперимента для этих линий плазма не является оптически прозрачной, и происходит их самопоглощение. Для учета влияния самопоглощения на спектры была использована формула для спектральной яркости Б, плоского слоя толщины Д, взятая из монографии Я.Б. Зельдовича и Ю.П. Райзера:

где ^ - спектральная яркость абсолютно черного тела, Е3 - интегральная показательная функция третьего порядка,' к,- коэффициент поглощения.

На рисунке 3 приводятся результаты расчетов спектральной яркости плоского слоя алюминиевой и медной плазмы толщиной Д=50 мкм (размер

Рис. 3 Экспериментальные (толстая серая линия) и расчетные (тонкая черная линия) спектры плазмы алюминия и меди.

плазмы в эксперименте) и для сравнения - уже показанные на рисунке 2 экспериментальные денситограммы. Учет эффектов самопоглощения позволил достичь удовлетворительного согласия с экспериментальными спектрами как для плазмы алюминия, так и для плазмы меди. На вставках показаны результаты расчета спектров для тех же условий, но в приближении ЛТР. Проведенные исследования показали, что для достижения удовлетворительного совпадения с экспериментом при близких к реальным, обоснованных расчетных значениях плотностей и температур, приближение ЛТР неприемлемо, и необходимо явно учитывать ионизационную неравновесность плазмы.

На основе подхода, развитого и апробированного при интерпретации спектров, зарегистрированных на установке "НЕОДИМ", были проведены расчеты спектров излучения плазмы еще для трех экспериментов по воздействию мощных ультракоротких лазерных импульсов на мишени. Результаты моделирования экспериментальных рентгеновских спектров плазмы многозарядных ионов алюминия, углерода и фтора представлены в §4.3. Целью этих исследований в большей мере была уже проверка модели и программного комплекса ДЕСНА в неравновесных условиях, нежели чем интерпретация экспериментальных данных. Ряд обстоятельств позволил использовать в расчетах стационарное приближение. Темперагура, плотность и размер плазмы были взяты из оригинальных работ, в которых приводятся результаты экспериментов и моделирования спектров. Результаты расчетов по программе ДЕСНА, проведенных для заданных таким способом условий, удовлетворительно согласуются с экспериментом и расчетами других авторов. Это согласие подтверждает обоснованность применения формулы для спектральной яркости плоского слоя при описании эффектов самопоглощения при интерпретации спектров, зарегистрированных на установке "НЕОДИМ". Показано, что для достижения согласия с экспериментом во всех рассматриваемых случаях необходимо явно учитывать ионизационную неравновесность плазмы и самопо-

глощение некоторых спектральных линий. На основе сравнения экспериментальных и расчетных спектров сделан ряд выводов о необходимых дополнениях, достоинствах и недостатках модели.

В заключении перечислены основные результаты работы, обоснована их практическая значимость и обозначены направления дальнейшего развития.

Основные выводы и результаты работы

1. Разработана новая физико-математическая модель, численные алгоритмы и программный комплекс ДЕСНА, позволяющие исследовать кинетику ионизации и проводить расчеты оптических и термодинамических характеристик для плазмы многозарядных ионов. Отличительными особенностями модели являются: возможность проведения расчетов свойств многокомпонентной плазмы; рассмотрение детальной структуры ионных уровней с учетом расщепления на ЬЗ-термы для всех ионизационных состояний от нейтрального атома до полностью ионизованного иона; явное рассмотрение фотопроцессов и ионизационной неравновесности плазмы; учет понижения потенциалов ионизации.

2. Проведена верификация модели. Показано, что модель обеспечивает точность, не уступающую точности других методик, и позволяет получать непротиворечивые результаты как в приближении ЛТР, так и в общем случае, когда ионизационное равновесие в плазме отсутствует. Проведены тестовые расчеты оптико-физических параметров плазмы разного состава, и определена область параметров, в которой достигается удовлетворительное согласие с многочисленными результатами расчетов других авторов и с экспериментальными данными. Обнаружено, что для сравнительно легких элементов (вплоть до Аг) результаты программного комплекса ДЕСНА обладают достаточной точностью в диапазоне температур Те=10'3-5-101 кэВ и плотностей плазмы р=10^~И02 г/см3 (а также и при нормальных условиях), в широком спектральном диапазоне Ьу=10"3^101 кэВ. Для более тяжелых элементов (77, Си) спектральный диапазон, в котором достигается удовлетворительная точность результатов, ограничен недостаточным количеством атомных данных по силам осцилляторов переходов в некоторых областях спектра.

3. Установлено, что в области высоких температур и низких плотностей значения оптических коэффициентов плазмы, вычисленные в приближении ЛТР, могут отличаться от неравновесных коэффициентов на несколько порядков величины в зависимости от условий. Показано, что учет ионизационной неравновесности плазмы при расчетах ее оптико-физических параметров является крайне важным и необходимым и позволяет более точно описывать реальные физические процессы.

4. На основе результатов широкомасштабных расчетов создана база данных средних и среднегрупповых росселандовых и планковских коэффициентов по-

глощения для плазмы различного состава. Эта база данных использовалась и будет использоваться и в дальнейшем при проведении многогрупповых двумерных расчетов радиационного переноса в коде ЛАТРАНТ.

5. При помощи комплекса программ ДЕСНА впервые проведены моделирование и интерпретация рентгеновских спектров излучения, зарегистрированных на установке "НЕОДИМ" в ходе проведения экспериментов по воздействию мощных пикосекундных лазерных импульсов на алюминиевые и медные мишени. Показано, что в условиях эксперимента ионизационное равновесие в плазме отсутствует. Достигнуто удовлетворительное согласие расчетных спектров с экспериментальными данными для параметров плазмы, согласованных с результатами гидродинамических расчетов.

6. Для экспериментов на установке "НЕОДИМ" исследована связь динамики плазмы с характером интегральных по времени спектров. Обнаружено, что плазма излучает в течение времени многократно превышающего длительность лазерного импульса.

7. Методами численного эксперимента проведен анализ спектров излучения плазмы многозарядных ионов для условий, реализуемых при воздействии мощных ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени (из алюминия, углерода и фтора). Установлено, что для достижения удовлетворительного совпадения с экспериментом при близких к реальным, обоснованных расчетных значениях плотностей и температур, необходимо явно учитывать ионизационную неравновесность плазмы и влияние оптической толщины плазмы на спектры. Показано, что путем приближенного учета влияния оптической толщины плазмы на спектры при помощи формулы для спектральной яркости плоского слоя плазмы заданной толщины можно получать результаты, которые качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными и с результатами более точных расчетов.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. ГА Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Столкновительно - радиационная модель расчета ионизационного состава и населенностей уровней неравновесной плазмы (А1, Ar, Au)", Препринт ФИАНN12,1998, -28 с.

2. ГА Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характеристик неравновесной плазмы алюминия и меди", Препринт ФИАНШ4,1999, -32 с.

3. ВА Bryunetkin, V.S. Belyaev, N.N. Demchenko, E.M. Ivanov, A.P. Matafonov, V.B. Rozanov, GA Vergunova, "The radiative losses of the plasma at the interaction of ultra-short laser pulse with matter", Journal of Russian Laser Research, 22,2001, p. 383-402.

4. E.M. Ivanov, V.B. Rozanov, GA Vergunova "Calculation of optical characteristics ofnonequilibrium plasma", Proceeding of SPIE, 4424,2001, p. 308-311.

5. E.M Ivanov, V.B. Rozanov, GA Vergunova "Spectral emissivities and opacities of plasma at laser interaction with targets of various chemical composition", ProceedingofSPIE, 5228,2003, p. 70-78.

6. E.M. Ivanov, V.B. Rozanov, GA Vergimova "Mean opacities of LTE plasmas: detailed configuration accounting versus other approaches", Proceeding ofSPIE, 5228, 2003, p. 79-85.

7. Г.А Вергунова, E.M. Иванов, В.Б. Розанов "Спектры излучения плазмы при воздействии лазерных импульсов малой длительности и высокой интенсивности на твердотельные мишени", Квантовая электроника, 33, 2003, с. 105-109.

8. ГА Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Столкновительно - радиационная модель расчета ионизационного состава, населенностей уровней и оптических характеристик неравновесной плазмы". Тезисы докладов XXVIЗвенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 5-9 апреля 1999 г., стр. 145.

9. Г.А Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характеристик неравновесной плазмы". Сборник научных трудов "Научная сессия МИФИ-2000", г. Москва, 17-21 января 2000 г., том 4, стр. 49-50.

10. ГА Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характери-стикнеравновесной плазмы". Тезисы докладовККУПЗвенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 21-25 февраля 2000 г., стр. 135.

11. ГА Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характери-стикнеравновесной плазмы". Тезисы докладов УМеждународного симпозиума порадиационной плазмодинамике, Подмосковье, 27-29июня 2000 г., стр. 32.

12.ГА Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптико-физических параметров плазмы полимерных материалов". Сборник научных трудов "Научная сессия МИФИ-2001 ", г. Москва, 22-26января 2001 г., том 4, стр. 48-49.

13.Г.А Вергунова, Е.М. Иванов, Л. Коцбах, Й. Лимпоух, В.Б. Розанов "Моделирование спектров излучения капиллярных разрядов". Сборник научных трудов "Научная сессия МИФИ-2001", г. Москва, 22-26 января 2001 г., том 4, стр. 50-51.

14. ГА Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Моделирование оптико - физических характеристик плазмы полимерных материалов". Тезисы докладов XXVIIIЗвенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород,

19-23 февраля 2001 г., стр. 132.

15.ГА Вергунова, Е.М. Иванов, Л. Коцбах, Й. Лимпоух, В.Б. Розанов "Исследование кинетики населенностей возбужденных уровней и спектров излучения в плазме капиллярных разрядов". Тезисы докладовXXVIIIЗвенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 19-23 февраля 2001 г., стр. 133.

16.ГА Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Средние коэффициенты поглощения неравновесной плазмы". Тезисы докладовXXVШЗвенигородской конферен-

ции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 19-23 февраля 2001 г., стр. 134.

17.Б.А. Брюнеткин, B.C. Беляев, В.И. Виноградов, А.С. Курилов, А.П. Мата-фонов, Г.А. Вергунова, Н.Н. .Демченко, В.Б. Розанов, Е.М. Иванов "Излучательные потери плазмы при взаимодействии ультракоротких лазерных импульсов с веществом". Сборник трудов XVI Международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество " Приэльбрусье, 1824 марта 2001 г.

18.Б.А. Брюнеткин, Г.А. Вергунова, Н.Н. Демченко, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Радиационные потери плазмы, создаваемой ультракороткими лазерными импульсами". Тезисы докладов XXII Съезда по спектроскопии, г. Звенигород, 812 октября 2001 г., стр. 232.

19.Б.А. Брюнеткин, Г.А. Вергунова, Я.Н. Демченко, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Динамика излучения плазмы при взаимодействии пикосекундных лазерных импульсов с твердотельными мишенями". Сборник научных трудов "Научная сессия МИФИ-2002 ", г. Москва, 21-25 января 2002 г., том 4, стр. 42-43.

20.Б.А. Брюнеткин, Г.А. Вергунова, Н.Н. Демченко, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Рентгеновское излучение плазмы при взаимодействии пикосекундных импульсов с мишенями из алюминия и меди". Сборник трудов IVХаритоновских тематических научных чтений, Международная конференция "Физика лазеров. Взаимодействие лазерного излучения с веществом", г. Саров, 18-21 февраля 2002 г.

21.Б.А. Брюнеткин, Г.А. Вергунова, Н.Н. Демченко, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Временная эволюция рентгеновских спектров излучения плазмы, создаваемой пикосекундными лазерными импульсами". Тезисы докладов XXIXЗвенигород' ской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 25 февраля - 1 марта 2002 г., стр. 113.

22.Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Столкновительно - радиационная модель DESNA: Моделирование средних непрозрачностей плазмы в широком диапазоне плотностей и температур", Тезисы докладов XXX Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 24-28 февраля 2003 г., стр. 133.

23.Е.М. Ivanov, V.B. Rozanov "Collisional-radiative model DESNA for atomic spectra calculations of non-LTE plasmas in a wide range of plasma parameters", Book of abstracts of 35h Conference of the European Group for Atomic Spectroscopy, Brussels, July 15-18,2003, p. 143.

24.E.M. Ivanov, V.B. Rozanov "The influence ofplasma nonequilibrium ionization state on spectra and mean opacities of the multicharged ion plasmas", Book of abstracts of 35h Conference of the European Group for Atomic Spectroscopy, Brussels, July 15-18,2003, p. 144.

Подписано в летать ч. о ¡L> 2005 г. Формат 60x84/16. Закеа Na < Г. Тираж &о экз. П.л. \ ,0 ■ Отпечатано в РИИС ФИ АН с оригинал-макета заказчика. 119991 Москва, Леним:кий проспект, 53. Тел. 1325128

1 7 'МО ----1 ^ Í^J

1119

Введение.

Глава I. Методы расчета оптических характеристик плазмы и их применение (обзор литературы).

Глава II. Столкновительно-радиационная модель расчета ионного состава и населенностей уровней ионов в плазме.

§2.1. Основные положения модели.

§2.2. Решение системы кинетических уравнений.

§2.3. Результаты расчетов среднего заряда и ионизационного

• состава плазмы.

Глава III. Моделирование оптических характеристик плазмы.

§3.1. Модель расчета оптических свойств плазмы.

§3.2. Результаты расчетов спектров и средних непрозрачностей в приближении JITP.

§3.3. Результаты расчетов в общем случае, когда ионизационное равновесие в плазме отсутствует.

§3.4. База данных оптических коэффициентов многокомпонентной плазмы.

Глава IV. Моделирование и интерпретация спектров неравновесной плазмы многозарядных ионов в экспериментах по взаимодействию мощных ультракоротких импульсов с веществом.

§4.1. Эксперименты на установке "НЕОДИМ": постановка задачи.

§4.2. Результаты расчетов излучательных характеристик плазмы применительно к экспериментам на установке "НЕОДИМ".

§4.3. Анализ и интерпретация результатов экспериментов на установке "НЕОДИМ".

§4.4. Другие эксперименты с мощными ультракороткими лазерными импульсами.

Активное и успешное развитие областей науки и техники, связанных с горячей многократно ионизованной плазмой, обусловлено достигнутыми успехами в понимании поведения физических свойств вещества в области сверхвысоких температур и давлений. Процессы, приводящие к излучению и поглощению, а также и само собственное излучение плазмы играют важную роль в любых плазменных системах. Например, в современных экспериментах по взаимодействию лазерного излучения с веществом собственное излучение образующейся плазмы оказывает влияние на общий энергобаланс, перенос энергии, разлет и сжатие мишеней и на другие процессы, протекающие в ходе такого взаимодействия [1]. Во многих экспериментах измерение свойств собственного излучения плазмы может дать информацию о температуре, плотности и некоторых других характеристиках плазмы, являясь мощным средством диагностики [2]. Для различных приложений представляет большой интерес прогнозируемое управление спектральным составом и энергетическими характеристиками излучения плазмы. При решении фундаментальных и прикладных задач, связанных с управляемым термоядерным синтезом, литографией, астрофизикой, воздействием мощных потоков энергии на вещество, созданием рентгеновских лазеров, разработкой новых технологических плазменных установок и т. д., необходимо знать оптико-физические свойства плазмы многозарядных ионов разного состава в широком диапазоне изменения температур и плотностей материи.

Экспериментальные измерения таких оптических свойств плазмы, как коэффициенты поглощения и излучательные способности, а также уравнений состояния вещества при современном уровне развития экспериментальной техники доступны лишь в части интересующей нас области параметров плазмы (Те=10"3^-101 кэВ; р=10"6-Ч02 г/см3), а кроме того, они очень дорогостоящие. Поэтому задачи математического моделирования представляющих интерес оптико-физических параметров плазмы являются актуальными и целесообразными. Во многих случаях моделирование свойств излучения является единственной возможностью получить информацию о параметрах исследуемого объекта (например, при изучении процессов, идущих внутри звезд [3]).

Моделирование оптико-физических параметров излучения плазмы многозарядных ионов представляет огромный интерес для интерпретации и предсказания результатов экспериментов. Кроме того, результаты расчетов оптических коэффициентов, полученные при помощи спектральных кодов, используются в кодах радиационной гидродинамики при проведении расчетов переноса излучения в многогрупповом приближении [4]. В настоящее время насчитывается довольно большое количество подходов, физико-математических моделей, алгоритмов и написанных на их основе компьютерных программ, позволяющих в различных приближениях проводить расчеты коэффициентов поглощения и из-лучательных способностей плазмы [5]. Точность, детальность описания спектральных особенностей и степень приближения результатов расчетов к реальным экспериментальным ситуациям для разных моделей варьируются в довольно широких пределах и определяют круг приложений, в которых используются их результаты расчетов. До сих пор не существует универсального общепринятого подхода, который объединял бы все основные достоинства разных методик. Кроме того, в большинстве случаев доступ к подобным кодам и результатам расчетов имеют только их авторы, а объем свободно доступных данных ограничен. Для практических задач, связанных с постановкой новых экспериментов на лазерных и разрядных установках, для целей диагностики плазменных объектов, при обработке и интерпретации новых экспериментальных результатов существует большая необходимость в оперативном получении достаточно точных данных об оптических свойствах плазмы в широком диапазоне условий. При этом особый интерес представляют данные, полученные на основе методик и программ, способных явно учитывать неравновесный характер излучения и плазмы.

Результаты моделирования оптических свойств плазмы с учетом различных проявлений неравновесности вещества и/или излучения (например, неравновесности, связанной с нестационарностью плазмы, с отклонением распределения электронов по скоростям от максвелловского, с влиянием оптической толщины на свойства плазмы и излучения и др.) в последние годы очень востребованы и вызывают повышенный интерес со стороны как теоретиков, так и экспериментаторов. В диссертации основное внимание уделяется ионизационной неравновесности плазмы, то есть исследованиям влияния фотопроцессов на величины концентраций ионов, населенности уровней и спектры. Именно общий случай отсутствия ионизационного равновесия наиболее приближен к условиям реальных экспериментов, в ходе которых состояние плазмы может меняться значительно. Например, лазерная плазма в процессе взаимодействия за сравнительно короткие времена проходит как состояния сравнительно холодной и плотной плазмы в условиях локального термодинамического равновесия, ионизационный состав и населенности уровней ионов которой определяются только столкновительными процессами, так и горячей и разреженной корональной плазмы, в которой основную роль в депопуляции состояний играют фотопроцессы, а кроме того, и промежуточные стадии, когда роли столкновительных и фотопроцессов сравнимы, а ионизационное равновесие в плазме отсутствует.

Цель данной работы заключается в разработке физико-математической модели для описания кинетики ионизации и спектров неравновесной плазмы многозарядных ионов; в проверке и оценке точности разработанной модели путем сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными и с результатами расчетов других подходов; в исследовании влияния ионизационной неравновесности плазмы на кинетику ионизации и оптические характеристики; в исследовании и интерпретации спектров собственного излучения плазмы многозарядных ионов, образованной при воздействии мощных ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени из различных материалов.

Для решения этих задач нами были разработаны новая физико-математическая модель, численные алгоритмы и комплекс программ (КП) ДЕСНА для расчетов ионизационного состава, населенностей уровней и оптических характеристик плазмы произвольного химического состава в широком диапазоне плотностей и температур. Название ДЕСНА (DESNA) происходит от начальных букв следующих слов, характеризующих основные особенности модели: DEtailed configuration accounting - детальный учет конфигураций ионных уровней; Emissivities - излучательные способности, Equations of level kinetics -уравнения поуровневой кинетики, Equations of State — уравнения состояния; Steady-state approximation - стационарное приближение, Spectra - спектры; Nonequilibrium plasma - неравновесная плазма, Numerical code - численный код; Absorption coefficients - коэффициенты поглощения. В диссертации приводится описание физико-математической модели, и представлены результаты исследований оптико-физических параметров плазмы, проведенных с помощью комплекса ДЕСНА.

Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения.

В первой главе проводится обзор научной литературы, посвященной различным подходам к моделированию ионизационного состава, населенностей уровней и оптических коэффициентов плазмы многозарядных ионов, а также приложениям результатов расчетов оптических коэффициентов. Рассмотрены история вопроса и основные особенности используемых в настоящее время методов расчета оптико-физических параметров плазмы, а также работы, посвященные экспериментальным измерениям спектральных и средних коэффициентов поглощения. Перечислены несколько наиболее значимых областей применения результатов расчетов спектральных излучательных способностей и средних росселандовых и планковских непрозрачностей. Проанализированы сегодняшний статус физико-математической модели и программного комплекса ДЕСНА и перспективы их дальнейшего развития.

Во второй главе изложены основные положения столкновительно-радиационной модели (СРМ), предназначенной для расчета ионизационного состава плазмы и населенностей возбужденных уровней ионов. Выписана общая система кинетических уравнений и рассмотрен ряд предположений, позволяющих упростить решение системы. Рассмотрены некоторые частные случаи. Приводятся выражения, описывающие эффект понижения потенциалов ионизации и скорости основных элементарных процессов в плазме. Перечислены количественные характеристики схемы ионных уровней, используемой в модели. Характерными особенностями нашей модели являются: учет ионизационной неравновесности плазмы, то есть учет отклонений концентраций ионов и населенностей уровней от равновесных величин, задаваемых уравнениями Саха-Больцмана [6]; рассмотрение детальной структуры ионных уровней с учетом расщепления на конфигурации и термы в приближении связи для ионов всех кратностей ионизации; возможность проведения расчетов для плазмы сложного состава.

В главе II приводятся также результаты расчетов средней степени ионизации и ионизационного состава для плазмы различных плазмообразующих материалов. Расчеты проведены как для приближения локального термодинамического равновесия (ЛТР), так и для общего неравновесного случая. Сравнение результатов с экспериментальными данными и с результатами расчетов других авторов показало удовлетворительное согласие. Для неравновесной плазмы проанализированы некоторые характерные особенности зависимости средней степени ионизации от температуры и плотности, установленные эмпирическим путем.

В третьей главе диссертации представлена методика расчета оптических коэффициентов плазмы, приводятся основные расчетные формулы и результаты расчетов. Рассматриваются три основные типа переходов, приводящих к поглощению и излучению: свободно-свободные, свободно-связанные и связанно-связанные. Вместе с представленной в главе II СРМ для определения населенностей уровней и концентраций ионов в неравновесной плазме, эта методика составляет теоретическую основу разработанной физико-математической модели.

В широком диапазоне параметров плазмы представлены результаты расчетов спектральных коэффициентов поглощения и излучательных способностей, средних росселандовых и планковских длин свободного пробега и коэффициентов поглощения фотонов. Сравнение с экспериментальными данными и с результатами расчетов других авторов позволило провести проверку модели и в целом показало удовлетворительное согласие. Проанализированы причины имеющихся расхождений и установлено, что комплекс программ ДЕСНА обеспечивает точность результатов, сравнимую с точностью других (в том числе и более сложных) подходов как для расчетов в приближении ЛТР, так и в предположении отсутствия равновесия. Установлен диапазон параметров плазмы, в котором достигается

3 2 6 2 3 удовлетворительная точность: Те=10" ^10 кэВ, р=10" -^10 г/см . Кроме того, показано, что заложенные в модель особенности позволяют получать удовлетворительные результаты при нормальных условиях.

В третьей главе также проанализировано влияние фотопроцессов на оптические коэффициенты плазмы. Установлено, что в зависимости от условий, разница между результатами расчетов в приближении ЛТР и результатами для неравновесного случая может достигать несколько порядков величины, поэтому ионизационную неравновесность плазмы необходимо учитывать при расчетах любых оптико-физических параметров плазмы. На основе результатов расчетов по КП ДЕСНА создана база данных, в которую вошли оптические коэффициенты многокомпонентной неравновесной плазмы разного состава.

Четвертая глава посвящена представлению результатов численного моделирования экспериментальных спектров лазерной плазмы, проведенного при помощи программного комплекса ДЕСНА. Подробно описан анализ спектров излучения плазмы алюминия и меди, целью которого была интерпретация новых экспериментальных данных, полученных при воздействии мощных ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени на установке "НЕОДИМ" [7]. Сравнение результатов расчетов спектральных излучательных способностей с экспериментальными спектрами, а также численные оценки ширины зоны поглощения показали, что в условиях эксперимента плазма не является оптически прозрачной, а некоторые спектральные линии испытывают самопоглощение. Учет эффектов самопоглощения при помощи формулы для спектральной яркости плоского слоя заданной толщины [6] позволил достичь удовлетворительного согласия экспериментальных и расчетных данных [8]. Совместный анализ спектральных данных и результатов гидродинамических расчетов показал, что важную роль в правильном понимании процессов излучения играют динамика плазменных процессов и неравновесная ионизация плазмы. Установлено, что в эксперименте плазма излучает в течение времени, которое многократно превосходит длительность основного лазерного импульса.

Также в четвертой главе рассматриваются результаты моделирования рентгеновских спектров излучения еще для трех экспериментов по воздействию лазерных импульсов на твердотельные мишени из алюминия, углерода и фтора. Целью этих исследований в большей мере была уже проверка физико-математической модели, нежели чем интерпретация экспериментальных данных. Показано, что для достижения согласия с экспериментом во всех рассматриваемых случаях необходимо явно учитывать ионизационную неравновесность плазмы и самопоглощение некоторых спектральных линий. Перечислен ряд выводов о необходимых дополнениях, достоинствах и недостатках нашей модели, сделанных на основе сравнения экспериментальных и расчетных спектров.

На защиту выносятся следующие результаты работы, полученные автором: 1. Физико-математическая модель, описывающая оптико-физические параметры многокомпонентной плазмы многозарядных ионов в широком диапазоне условий.

2. Программный комплекс ДЕСНА, разработанный на основе этой модели, и результаты тестовых расчетов ионизационного состава и средней степени ионизации, спектральных и средних оптических характеристик плазмы, полученные как в приближении ЛТР, так и для общего случая, когда ионизационное равновесие в плазме отсутствует.

3. База данных по оптическим коэффициентам плазмы сложного состава.

4. Анализ и интерпретация экспериментальных спектров плазмы алюминия и меди, зарегистрированных на установке "НЕОДИМ" в ходе проведения экспериментов по взаимодействию мощных ультракоротких лазерных импульсов с твердотельными мишенями. Анализ влияния эволюции плазмы на спектры.

5. Моделирование экспериментальных спектров плазмы в условиях реальных экспериментов по воздействию ультракоротких импульсов на мишени из алюминия, меди, углерода и фтора. Исследование влияния ионизационной неравновесности плазмы на ее оптико-физические характеристики.

Основные результаты исследований автора, приведенные в диссертации, содержатся в работах [7-10], а также представлены в докладах на ХХУ1-ХХХ Звенигородских конференциях по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу [11-17], "Научных сессиях МИФИ-2000, -2001, -2002" [18-21], XXVI и XXVII Европейских конференциях по взаимодействию лазерного излучения с веществом [22-24], V Международном симпозиуме по радиационной плазмодинамике [25], XVI Международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" [26], XXII Съезде по спектроскопии [27], на четвертых Харитоновских тематических научных чтениях [28] и на 35-й конференции Европейской группы по атомной спектроскопии [29, 30].

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю д. ф.- м. н., профессору В.Б. Розанову, а также к. ф.- м. н. Г.А. Вергуновой, которые ввели его в круг данных научных проблем, за ценные советы на всех этапах выполнения работы и за становление научного кругозора автора.

Заключение.

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации:

1. Разработаны новая физико-математическая модель, численные алгоритмы и программный комплекс ДЕСНА, позволяющие исследовать кинетику ионизации и проводить расчеты оптических и термодинамических характеристик для плазмы многозарядных ионов. Отличительными особенностями модели являются: возможность проведения расчетов свойств многокомпонентной плазмы сложного состава; рассмотрение детальной структуры ионных уровней с учетом расщепления на Х^-термы для всех ионизационных состояний от нейтрального атома до полностью ионизованного иона; явное рассмотрение фотопроцессов и ионизационной неравновесности плазмы; учет понижения потенциалов ионизации.

2. Проведена верификация модели. Показано, что она обеспечивает точность, не уступающую точности других методик, и позволяет получать непротиворечивые результаты как в приближении ЛТР, так и в общем случае, когда ионизационное равновесие отсутствует. Проведены тестовые расчеты оптико-физических параметров плазмы разного состава, и определена область параметров, в которой достигается удовлетворительное согласие с многочисленными результатами других авторов и с экспериментальными данными. Обнаружено, что для сравнительно легких элементов (вплоть до Аг) результаты комплекса программ ДЕСНА обладают достаточной точностью в диапазоне температур

3 1 6 2 3

Те=10" "НО кэВ и плотностей р=10 " -И0 г/см (а также и при нормальных условиях) и в широком спектральном диапазоне Ьу=10"3-^-101 кэВ. Для более тяжелых элементов (77, Си) спектральный диапазон, в котором достигается удовлетворительная точность результатов, ограничен недостаточным количеством атомных данных по силам осцилляторов переходов в некоторых областях спектра.

3. Установлено, что в области высоких температур и низких плотностей значения оптических коэффициентов плазмы, вычисленные в приближении ЛТР, могут отличаться от неравновесных коэффициентов на несколько порядков величины в зависимости от условий. Показано, что учет ионизационной неравновесности плазмы является крайне важным и необходимым и позволяет более точно описывать реальные физические процессы.

4. На основе результатов широкомасштабных расчетов создана база данных средних и среднегрупповых росселандовых и планковских коэффициентов поглощения для плазмы различного состава. Эта база данных использовалась и будет использоваться и в дальнейшем при проведении многогрупповых двумерных расчетов радиационного переноса в коде JIATPAHT.

5. При помощи программного комплекса ДЕСНА впервые проведены моделирование и интерпретация рентгеновских спектров излучения, зарегистрированных на установке "НЕОДИМ" в ходе проведения экспериментов по воздействию мощных пикосекундных лазерных импульсов на алюминиевые и медные мишени. Показано, что в условиях эксперимента ионизационное равновесие в плазме отсутствует. Достигнуто удовлетворительное согласие расчетных спектров с экспериментальными данными для параметров плазмы, согласованных с результатами гидродинамических расчетов.

6. Для экспериментов на установке "НЕОДИМ" исследована связь динамики плазмы с характером интегральных по времени спектров. Обнаружено, что плазма излучает в течение времени, многократно превышающего длительность лазерного импульса.

7. Методами численного эксперимента проведен анализ спектров излучения плазмы многозарядных ионов для условий, реализуемых при воздействии мощных ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени (из алюминия, углерода и фтора). Установлено, что для достижения удовлетворительного совпадения с экспериментом при близких к реальным, обоснованных расчетных значениях плотностей и температур, необходимо явно учитывать ионизационную неравновесность плазмы и влияние оптической толщины плазмы на спектры. Показано, что путем приближенного учета влияния оптической толщины плазмы на спектры при помощи формулы для спектральной яркости плоского слоя плазмы заданной толщины можно получать результаты, которые качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными и с результатами более точных расчетов.

Практическая ценность разработанных и апробированных на практике методов расчета оптико-физических характеристик плазмы и подходов к интерпретации экспериментальных данных заключается в том, что они позволяют в широком диапазоне условий оперативно получать информацию об оптических свойствах неравновесной плазмы различного состава. Достигнутые точность и детальность физико-математической модели и комплекса программ ДЕСНА открывают возможности для применения результатов в широком круге практических приложений, связанных с собственным излучением плазмы многозарядных ионов. Разработанная модель позволяет вносить уточнения и дополнения, добавлять описание новых явлений и процессов, она открыта для дальнейшего развития по направлению к более реалистичному и точному описанию процессов поглощения и излучения в плазме. Дальнейшие направления развития модели связаны, по-видимому, с приложением разработанных методик к задачам по интерпретации новых экспериментальных данных; с проведением расчетов для новых плазмообразующих элементов и веществ; а также с внесением в модель уточнений и дополнений, описаний новых явлений и процессов. На следующем этапе работы можно сравнительно просто уточнить модель посредством: 1) введения в модель новых процессов (например, фотоионизации и фотовозбуждения); 2) включения в рассмотрение влияния самопоглощения спектральных линий через фактор ускользания; 3) учета автоионизационных состояний и ди-электронных сателлитов; 4) решения системы кинетических уравнений в полностью нестационарном или квазистационарном случае; 5) усовершенствования модели расчета ширин и контуров спектральных линий.

1. Ю.В. Афанасьев, Н.Г Басов, Е.Г. Гамалий, В.Б. Розанов, A.A. Самарский, J1.IL Феоктистов "Физические процессы при нагреве и сжатии сферической мишени под действием излучения лазера", Труды ФИАН, 134, 1982, стр. 3.

2. В.А. Бойко, A.B. Виноградов, С.А. Пикуз, И.Ю. Скобелев, А.Я. Фаенов, Рентгеновская спектроскопия лазерной плазмы, ВИНИТИ, 1980.

3. С.A. Iglesias and F.J. Rogers "Opacities for the solar radiative interior", Astrophysical. Journal, 371, 1991, p. 408.

4. Б.Н. Четверушкин, Математическое моделирование задач динамики излучающего газа, М: Наука, 1985,- 304 с.

5. Proceeding of the Third International Opacity Workshop & Code Comparison Study, (March 7-11 1994, Garching, MPIQ); Report MPQ 204, 1995.

6. Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер, Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М: Наука, 1966,- 688 с.

7. Г.А. Вергунова, E.M. Иванов, В.Б. Розанов "Спектры излучения плазмы при воздействии лазерных импульсов малой длительности и высокой интенсивности на твердотельные мишени", Квантовая электроника, 33, 2003, с. 105.

8. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Столкновительно радиационная модель расчета ионизационного состава и населенностей уровней неравновесной плазмы (AI, Ar, Au)", Препринт ФИАН N12, 1998.

9. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характеристик неравновесной плазмы алюминия и меди", Препринт ФИАН~Н14, 1999.

10. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характеристик неравновесной плазмы". Тезисы докладов XXVII Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 21-25 февраля 2000 г., стр. 135.

11. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Моделирование оптико физических характеристик плазмы полимерных материалов". Тезисы докладов XXVIII Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 19-23 февраля 2001 г., стр. 132.

12. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Средние коэффициенты поглощения неравновесной плазмы". Тезисы докладов XXVIII Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 19-23 февраля 2001 г., стр. 134.

13. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характеристик неравновесной плазмы". Сборник научных трудов "Научная сессия МИФИ-2000 ", г. Москва, 17-21 января 2000 г., том 4, стр. 49.

14. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптико-физических параметров плазмы полимерных материалов". Сборник научных трудов "Научная сессия МИФИ-2001", г. Москва, 22-26 января 2001 г., том 4, стр. 48.

15. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, JL Коцбах, Й. Лимпоух, В.Б. Розанов "Моделирование спектров излучения капиллярных разрядов". Сборник научных трудов "Научная сессия МИФИ-2001", г. Москва, 22-26 января 2001 г., том 4, стр. 50.

16. Е.М. Ivanov, V.B. Rozanov, G.A. Vergunova "Calculation of optical characteristics of nonequilibrium plasma", Proceeding ofSPIE, 4424, 2001, p. 308.

17. E.M. Ivanov, V.B. Rozanov, G.A. Vergunova "Spectral emissivities and opacities of plasma at laser interaction with targets of various chemical composition", Proceeding ofSPIE, 5228, 2003, p. 70.

18. E.M. Ivanov, V.B. Rozanov, G.A. Vergunova "Mean opacities of LTE plasmas: detailed configuration accounting versus other approaches", Proceeding of SPIE, 5228, 2003, p. 79.

19. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характеристик неравновесной плазмы". Тезисы докладов V Международного симпозиума по радиационной плазмодинамике, Подмосковье, 27-29 июня 2000 г., стр. 32.

20. Б.А. Брюнеткин, Г.А. Вергуиова, Н.Н. Демченко, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Радиационные потери плазмы, создаваемой ультракороткими лазерными импульсами". Тезисы докладов XXII Съезда по спектроскопии, г. Звенигород, 8-12 октября 2001 г., стр. 232.

21. H.W. Drawin "Relaxation time calculation for ground and excited states of H atoms and H-like ions in optically thin and thick plasmas, considering electron density role", JQSRT, 10, 1970, p. 33.

22. R.K. Lanshoff, J.D. Perez "Determination of plasma parameters of laser-produced aluminum plasma from x-ray line radiation", Physical Review A, 13, 1976, p. 1619.

23. И. Бейгман, JI. Вайнштейн, А. Виноградов "Скорости возбуждения, ионизации и рекомбинации ионов в плазме солнечной короны", Астрономический журнал, 46, 1969, с. 985.

24. Г.С. Романов, Л.К. Станчиц, К.Л. Степанов "Расчет усредненных пробегов излучения в многокомпонентной многократно ионизованной плазме", Журнал прикладной спектроскопии, т. XXX, вып. 1, 1979, стр. 35.

25. С.И. Каськова, Г.С. Романов, К.Л. Степанов, В.И. Толкач "Коэффициенты непрерывного поглощения углеродной плазмы в области температур до ЮОэВ", Оптика и спектроскопия, т. 46, вып. 4, 1979, стр. 655.

26. Г.С. Романов, К.Л. Степанов, М.И. Сыркин "Спектральные и средние коэффициенты поглощения углеродной плазмы", Оптика и спектроскопия, т. 47, вып. 5, 1979, стр. 860.

27. А.Ф. Никифоров, В.Б. Уваров "Коэффициенты поглощения света в плазме", Препринт ИПМим. М.В. Келдыша АН СССР, 1969, -26 с.

28. А.Ф. Никифоров, В.Б. Уваров "Вычисление непрозрачности звезд с учетом поглощения света в спектральных линиях", Доклады АН СССР, т. 191, вып. 1, 1970, стр. 47.

29. D.E. Post, R.V. Jensen, С.В. Tarter, W.H. Grasberger, W.A. Lokke "Steady-state raditive cooling rates from low-density high-temperature plasmas", Atomic Data and Nuclear Data Tables, 20, 1977, p. 397.

30. D.P. Cox, W.H. Tucker "Ionization equilibrium and radiative cooling of a low-density plasma", Astrophysical Journal, 157, 1969, p. 1157.

31. D. Mosher "Coronal equilibrium of high-atomic number plasmas", Physical

32. Review А, 10, 1974, p. 2330.

33. С. Breton, С. De Michelis, M. Mattioli "Ionization equilibrium and radiative cooling of a high temperature plasma JQSRT, 19, 1978, p. 367.

34. D. Salzmann and A. Krumbein "Calculation of x-ray production rate and ionization-state density in hot aluminum plasma", Journal of Applied Physics, 49, 1978, p. 3229.

35. E. Nardi, Z. Zinamon "Radiative opacity of high-temperature and high density gold", Physical Review A, 20, 1979, p. 1197.

36. M. Busquet "Mixed model: Non-local-thermodynamic equilibrium, non-coronal-equilibrium simple ionization model for laser-created plasmas", Physical Review A, 25, 1982, p. 2302.

37. A.B. Герусов "Мощность радиационных потерь из оптически прозрачной стационарной плазмы неона", Препринт ИТЭФ №105, 1982, -37 с.

38. D.Duston, J.J. Duderstadt "X-ray emission from laser-heated exploding wires", Physical Review A, 18, 1978, p. 1707.

39. D. Duston, J. Davis "Line emission from hot, dense aluminum plasmas", Physical Review A, 21, 1980, p. 1664.

40. D. Duston, J. Davis "Soft x-ray and x-ray ultraviolet radiation from high-density aluminum plasmas", Physical Review A, 23, 1981, p. 2602.

41. M. Itoh, T. Yabe, S. Kiyokawa "Collisional-radiative and average-ion hybrid models for atomic processes in high-Z plasmas", Physical Review A, 35, 1987, p. 233.

42. J.J. MacFarlane "IONMIX a code for computing the equation of state and radiative properties of LTE and non-LTE plasmas", Computer Physics Communication, 56, 1989, p. 259.

43. J1.A. Вайнштейн, И.И. Собельман, E.A. Юков, Сечения возбуждения атомов и ионов электронами, М: Наука, 1973.

44. JI.A. Вайнштейн, И.И. Собельман, Е.А. Юков, Возбуждение атомов и yuiu-рение спектральных линий. М: Наука, 1979,- 349 с.

45. Н. Griem, Plasma Spectroscopy, McGraw-Hill, New York, 1964.

46. И.И. Собельман, Введение в теорию атомных спектров, М.: Наука, 1977.

47. Н. Van Regemorter "Rate of collisional excitation in stellar atmospheres", Astrophysical Journal, 136, 1962, p. 906.

48. R.W.P. McWhirter, in Plasma Diagnostic Techniques, ed. by R.H. Huddlestone and S.L. Leonard, Academic, New York, 1965.

49. M.J. Seaton, in Atomic and Molecular Processes, ed. by D.R. Bates, Academic, New York, 1962.

50. W. Lotz "Electron impact ionization cross-sections and ionization rate coefficients for atoms and ions from hydrogen to calcium", Z. fuer Physics, 216, 1968, p. 241.

51. B.F. Rozsnyai "Relativistic Hartree-Fock-Slater calculations for arbitrary temperature and matter density", Physical Review A, 5, 1972, p. 1137.

52. А.Ф. Никифоров, В.Г. Новиков, В.Б. Уваров "Модифицированная модель Хартри-Фока-Слэтера для вещества с заданной температурой и плотностью", ВАНТ, сер. Методики и программы численного решения задач математической физики, вып. 4(6), 1979, стр. 16.

53. B.F. Rozsnyai "Bracketing the astrophysical opacities for the KinglVa mixture", Astrophysical Journal, 341, 1989, p. 414.

54. G.S. Romanov, Yu.A. Stankevich, L.K. Stanchits, K.L. Stepanov "Thermodynamic and optical properties of gases in a wide range of parameters", International Journal of Heat and Mass Tranfer, 38, 1995, p. 545.

55. L. Drska, M. Sinor "Opacity calculations for extreme physical systems: code RACHEL", Computer Physics Communication, 97, 1996, p. 163.

56. B.J.В. Crowley, J.W. Harris "Modelling of plasmas in an average-atom local density approximation: the CASSANDRA code", JQSRT, 71, 2001, p. 257.

57. С.А. Бельков, П.Д. Гаспарян, Ю.К. Кочубей, Е.И. Митрофанов "Модель среднего иона для расчета состояния многозарядной многокомпонентной нестационарной и неравновесной плазмы", ЖЭТФ, 111, 1997, стр. 496.

58. В.Г. Новиков, А.Ф. Никифоров, В.В. Валько "Коэффициенты поглощения фотонов в плазме по модели Дирака-Фока-Слэтера и их сравнение с результатами полуэмпирических методов", Теплофизика высоких температур, 31, 1993, стр. 881.

59. А.Ф. Никифоров, В.Г. Новиков, В.Б. Уваров, Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния. М.: Физматлит. 2000. 400 с.

60. Г.С Романов, В.И. Толкач "Расчет оптических характеристик многокомпонентной, многозарядной плазмы", Инженерно-физический журнал, 72, 1999, стр. 1076.

61. B.F. Rozsnyai "Collisional-radiative average-atom model for hot plasmas", Physical Review E, 55, 1997, p. 7507.

62. G. Faussurier, C. Blancard, E. Berthier "Nonlocal thermodynamic equilibrium self-consistent average-atom model for plasma physics", Physical Review E, 63, 2001,026401.

63. C. Bauche-Arnoult, J. Bauche, M. Klapisch "Variance of the distributions of energy levels and of the transition arrays in atomic spectra", Physical Review A, 20, 1979, p. 2424.

64. J Bauche, С Bauche-Arnoult, M Klapisch, P Mandelbaum, J L Schwol

65. Quenching of transition arrays through configuration mixing", Journal of Physics B, 20, 1987, p. 1443.

66. A. Bar-Shalom, J. Oreg, W.H. Goldshtein, D. Shvarts, A. Zigler "Super-transitions-arrays: a model for the spectral analysis of hot, dense plasma", Physical Review A, 40, 1989, p. 3183.

67. A. Bar-Shalom, J. Oreg, M. Klapisch "Non-LTE superconfiguration collisional radiative model", JQSRT, 58, 1997, p. 427.

68. Peyrusse "On the superconfiguraton approach to model NLTE plasma emission", JQSRT, 71, 2001, p. 571.

69. S.J. Rose "Calculations of the radiative opacity of laser-produced plasma", Journal of Physics B, 25, 1992, p. 1667.

70. Jiaolong Zeng and Jianmin Yuan "Detailed-term-accounting approximation calculations of the radiative opacity of aluminium plasmas: A systematic study", Physical Review E, 66, 2002, 016401.

71. Н.Ю. Орлов "Расчеты оптических свойств плазмы в некоторых задачах управляемого термоядерного синтеза", Физика плазмы, 25, 1999, стр. 700.

72. Р. Martel, R. Doreste, Е. Minguez, J.M. Jil "A parametric potential for ions from helium to iron isoelectronic sequences", JQSRT, 54, 1995, p. 621.

73. J.G. Rubiano, R. Florido, R. Rodriguez, J.M. Gil, P. Martel, E. Minguez "Calculation of the radiative opacity of laser-produced plasmas using a relativisticscreened hydrogenic model", JQSRT, 83, 2004, p. 159.

74. K. Eidmann "Radiation transport and atomic physics modelling in high-energy-density laser-produced plasmas", Laser and Particle Beams, 12, 1994, p. 223.

75. В.И. Гервидс, Д.Х. Морозов "Приближения двух и трех наиболее представленных ионов для описания примесей в корональной плазме", Физика плазмы, 26, 2000, стр. 470.

76. A. Rickert "Rewiew of the third international opacity workshop and code comparison study", JQSRT, 54, 1995, p. 325.

77. F.J.D. Serduke, E. Minguez, S.J. Davidson, C.A. Iglesias "WorkOp-IV summary: lessons from iron opacities", JQSRT, 65, 2000, p. 527.

78. C. Bowen, A. Decoster, C.J. Fontes, K.B. Fournier, O. Peyrusse, Yu.V. Ralchenko "Review of the NLTE emissivities code comparison virtual workshop", JQSRT, 81, 2003, p. 71.

79. R.W. Lee, J.K. Nash, Y. Ralchenko "Review of the NLTE kinetics code workshop", JQSRT, 58, 1997, p. 737.

80. D. Salzmann, Yim T. Lee "An overview of the effects of non-Maxwellian velocity distributions in laser produced plasmas ", JQSRT, 54, 1995, p. 339.

81. S. Eliezer, A.D. Krumbein, D. Salzmann "A generalized validity condition for local thermodynamic equilibrium in a laser produced plasma", Journal of Physics D, 11, 1978, p. 1693.

82. T. Fujimoto, R.W.P. McWhirter "Validity criteria for local thermodynamic equilibrium in plasma spectroscopy", Physical Review A, 42, 1990, p. 6588.

83. D. Salzmann "Accuracy of the calculations of the ionization-state densities in a steady-state plasma", Physical Review A, 22, 1980, p. 2245.

84. G.P. Gupta, B.K. Sinha "Effect of ionization and recombination coefficients on the charge-state distribution of ions in laser-produced aluminum plasmas", Physical Review E, 56, 1997, p. 2104.

85. N.R. Badnell, M.J. Seaton "On the importance of inner-shell transitions foropacity calculations", Journal of Physics B, 36, 2003, p. 4367.

86. A. Djaoui, S.J. Rose "Calculation of the time-dependent excitation and ionization in a laser-produced plasma", Journal of Physics B, 25, 1992, p. 2745.

87. M. Busquet "Reduced time-dependent collisional-radative model", JQSRT, 58, 1997, p. 519.

88. D. Riley "Time dependent modelling of K-shell emission lines from laser produced plasmas", JQSRT, 60, 1998, p. 221.

89. A. Djaoui "Time-dependent hydrogenic ionization model for non-LTE mixtures", JQSRT, 62, 1999, p. 303.

90. S.J. Rose "The effect of an ambient radiation field on the state of ionization in a laser produced plasma", JQSRT, 54, 1995, p. 333.

91. D.Duston, J. Davis "Self-absorption of heliumlike satellite lines in high-density fusion plasmas", Physical Review A, 21, 1980, p. 932.

92. P.K. Patel, E. Wolfrum, O. Renner, A. Loveridge, R. Allott, D. Neely, S.J. Rose, J.S. Wark "X-ray line reabsorption in a rapidly expanding plasma", JQSRT, 65, 2000, p. 429.

93. J.A. Pomarico, D.I. Iriarte, H.O. Di Rocco "An analytic collisional-radiative model incorporating non-LTE and optical depth effects", European Physical Journal D, 19, 2002, p. 65.

94. S.J. Pestehe, G.J. Tallents "Escape factors for laser-plasmas", JQSRT, 72, 2002, p. 853.

95. H. Amamou; A. Bois, B. Ferhat, R. Redon, B. Rossetto, P. Matheron "Correction of self-absorption spectral line and ratios of transition probabilities for homogeneous and LTE plasma", JQSRT, 75, 2002, p. 747.

96. M. Masnavi, M. Nakajima, K. Horioka "Effect of opacity on neon-like argon, and krypton line intensity ratios in static, and cylindrically imploding high-density plasmas", Japanese Journal of Applied Physics, 41, Part 1, 2002, p. 5392.

97. R. Shepherd, P. Audebert, H-K. Chen, K.B. Fournier, O. Peyreusse, S. Moon,

98. R.W. Lee, D. Price, L. Klein, J.C. Gauthier, P. Springer "Satellite and opacity effects on resonance line shapes produced from short-pulse laser heated foils", JQSRT, 81, 2003, p. 431.

99. S.J. Davidson, J.M. Foster, C.C. Smith, K.A. Warburton "Investigation of the opacity of hot, dense aluminum in the region of its К edge", Applied Physics Letters, 52, 1988, p. 847.

100. A.N. Mostovych, L.Y. Chan, K.J. Kearney, D. Garren, C.A. Iglesias, M. Klapisch, and F.J. Rogers "Opacity of dense, cold, and strongly coupled plasmas", Physical Review Letters, 75, 1995, p. 1530.

101. G. Winhart, K. Eidmann, C.A. Iglesias, A. Bar-Shalom, E. Minguez, A. Rickert, S.J. Rose "XUV opacity measurements and comparison with models", JQSRT, 54, 1995, p. 437.

102. H. Merdji, K. Eidmann, C. Chenais-Popovics, G. Winhart, J.C. Gauthier, A. Mirone, C.A. Iglesias, "K-shell spectroscopy of radiatively heated aluminium", JQSRT, 58, 1997, p. 773.

103. C. Chenais-Popovics, M. Fajardo, F. Gilleron et al. "L-band x-ray absorption о raditively heated nickel", Physical Review E, 65, 2001, 016413.

104. J.E. Bailey, P. Arnault, T. Blenski, G. Dejonghe, O. Peyrusse, J.J. MacFarlane, R.C. Mancini, M.E. Cuneo, D.S. Nielsen, G.A. Rochau "Opacity measurements of tamped NaBr samples heated by z-pinch X-rays", JQSRT, 81, 2003, p. 31.

105. E.H. Аврорин, Б.К. Водолага, B.A. Симоненко, B.E. Фортов "Мощные ударные волны и экстремальные состояния вещества", Успехи физических наук, 163, №5, 1993, с. 1.

106. Н.Г. Басов, В.А. Бойко, В.А. Грибков, С.М. Захаров, О.Н. Крохин, Г.В.

107. Склизков "Измерение временного хода температуры лазерного факела по рентгеновскому излучению", Письма в ЖЭТФ, 9, 1969, с. 520.

108. A. Maksimchuk, M. Nantel, G. Ma, S. Gu, C.Y. Cote, D. Umstadter, S.A. Pikuz, I.Yu. Skobelev, A. Faenov "X-ray radiation from matter in extreme conditions", JQSRT, 65, 2000, p. 367.

109. L.A. Gizzi, A. Giulietti, O. Willi, D. Riley "Soft-x-ray emission dynamics in picosecond laser-produced plasmas", Physical Review E, 62, 2000, p. 2721.

110. В.Б. Розанов, Е.М. Иванов, С.Ю. Гуськов, В.Г. Новиков, Н.Н. Фимин, С.В. Захаров, С.А. Бельков, JI.C. Мхитарьян "Характерные спектры излучения лазерной и разрядной плазмы", Препринт ФИАН №16, 2003. -32 с.

111. Р. Lenzuni, D.F. Chernoff, E.E. Salpeter "Rosseland and planck mean opacities of a zero-metallicity gas", Astrophysical Journal Supplement Series, 76, 1999, p. 759.

112. F.G. Rogers and C.A. Iglesias "Radiative atomic rosseland mean opacity tables", Astrophysical Journal Supplement Series, 79, 1992, p. 507.

113. S.J. Rose " The radiative opacity at the Sun centre a code comparison study", JQSRT, 71, 2001, p. 635.

114. Jun Yan and Yu-Bo Qiu " Theoretical study of opacity for a mixture of gold and gadolinium at a high temperature", Physical. Review E, 64, 2001, 056401.

115. D. Colombant, M. Klapisch, A. Bar-Shalom "Increase in Rosseland mean opacity for inertial fusion hohlraum walls", Physical Review E, 57, 1998, p. 3411.

116. T.J. Orzechowski, M.D. Rosen, H.N. Kornblum, L.J. Porter, L.J. Suter, A.R. Thiessen, R.J. Wallace "The Rosseland Mean Opacity of a Mixture of Gold and Gadolinium at High Temperatures", Physical Review Letters, 77, 1996, p. 3545.

117. E.N. Aristova, A.B. Iskakov, I.G. Lebo, V.F. Tishkin, "2D-Lagrangian Code LATRANT for Simulation Radiation Gas Dynamic Problems", Proceeding of SPIE, 5228, 2003, p. 131.

118. H.H. Калиткин, JI.B. Кузьмина "Таблицы термодинамических функций вещества при высокой концентрации энергии", Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР, №35, 1975, 73 с.

119. Ю.В. Бойко, Ю.М. Гришин, А.С. Камруков, Н.П. Козлов, Ю.С. Протасов, С.Н. Чувашев, Термодинамические и оптические свойства ионизованных газов при температурах до 100 эВ, Справочник. Под ред. Ю.С. Протасова. М.: Энергоатомиздат. 1988. 192 с.

120. Ю.В. Бойко, Ю.М. Гришин, А.С. Камруков, JI.B. Коваленко, С.Н. Чувашев, Термодинамические и оптические свойства плазмы металлов и диэлектриков, Справочник. Под ред. Ю.С. Протасова. М.: Металлургия. 1988. 400 с.

121. K.JI. Степанов, J1.K. Станчиц, Ю.А. Станкевич "Банк оптико-физических характеристик для решения задач радиационной плазмодинамики", Журналприкладной спектроскопии, 67, 2000, стр. 238.

122. Е. Minguez, R.Munoz, R. Ruiz, R. Yague "Analytical opacity formulas for ICF elements", Laser and Particle Beams, 17, 1999, p. 799.

123. C. Mendoza, C.J. Zeippen "TOPbase/TIPbase" Poster papers of International Conference on Atomic & Molecular data and their applications ICAMDATA'97, Gaitherburg, Maryland, USA, September 29 October 2, 1997, NIST Special Pubication, 926.

124. W. Cunto, C. Mendoza "The Opacity Project the TOPBASE atomic database", Rev. Мех. Astron. Astrofis., 23, 1992, p. 107.

125. W. Cunto, C. Mendoza, F. Ochsenbein, C. J. Zeippen "TOPbase at the CDS", Astronomy & Astrophysics, 275, 1993, p. L5.

126. J.C. Stewart, K.D. Pyatt Jr. "Lowering of ionization potentials in plasmas", Astrophysical Journal, 144, 1966, p. 1203.

127. The Opacity Project Team, The Opacity Project, Vol. 1, IOPP, Bristol, 1995.

128. M.J. Seaton "Atomic data for opacity calculations: I. General description", Journal of Physics B, 20, 1987, p. 6363.148 .http://phys ics. nist.gov/PhysRefData/contents. html

129. G. Chiu, A. Ng "Pressure ionization in dense plasmas", Physical Review E, 59, 1999, p. 1024.

130. R. M. More, К. H. Warren, D. A. Young, and G. B. Zimmerman "A new quotidian equation of state (QEOS) for hot dense matter", Physics of Fluids, 31,1988, p. 3059.151."Sesame Data Table", Los Alamos National Laboratory, Material Number 23715.

131. F. Perrot and M.W.C. Dharma-wardana "Equation of state and transport properties of an interacting multispecies plasma: Application to a multiply ionized A1 plasma", Physical Review E, 52, 1995, p. 5352.

132. L. Drska and M. Sinor "Average atom model and EOS calculations: DFT approach", Laser and Particle Beams, 10, 1992, p. 277.

133. G.B. Zimmerman and R.M. More "Pressure ionization in laser-fusion target simulation", JQSRT, 23, 1980, p. 517.

134. S. Atzeni, A. Caruso, V.A. Pais "Model equation-of-state for any material in conditions relevant to ICF and to stellar interiors", Laser and Particle Beams, 4, 1986, p. 393.

135. D.A.Verner, D.G. Yakovlev "Analytic FITS for partial photoionization cross sections", Astronomy and Astrophysics Supplement Series, 109, 1995, p. 125.

136. D.A.Verner, G.J.Ferland, K.T.Korista, D.G. Yakovlev "Atomic data for astrophysics. II. New analytic FITS for photoionization cross sections of atoms and ions ", Astrophysical Journal, 465, 1996, p. 487.

137. D.H. Sampson, H.L. Zhang "Use of the Van Regemorter formula for collision strengths or cross sections", Physical Review A, 45, 1992, p. 1556.

138. K. Eidmann, E.M. Lanig, W. Schwanda, R. Sigel, and G.D. Tsakiris, "Opacity studies with laser-produced plasma as an x-ray source", Proceeding of SPIE, 1502, 1991, p.320.

139. E.D. Palik, Handbook of optical constants of solids, Academic press, New York, 1991.

140. J.J. Honrubia, R. Dezulian, D. Batani, M. Koenig, A. Benuzzi, J. Krishnan, B. Faral, T. Hall, S. Ellwi "Preheating effects in laser-driven shock waves", JQSRT, 61, 1999, p. 647.

141. E. Minguez, J.M. Gil, P. Martel, J.G. Rubiano, R. Rodriguez, L. Doreste "Developments and comparison of two DENIM opacity models", Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 415, 1998, p. 539.

142. D. Batani, A. Balducci, W. Nazarov, T. Lower, T. Hall, M. Koenig, B. Faral, A. Benuzzi, M. Temporal "Use of low-density foams as pressure amplifier in equation-of-state experiments with laser-driven shock waves", Physical Review E, 63,2001,046410.

143. B.C. Беляев, В.И. Виноградов, A.C. Курилов, А.П. Матафонов, А.В. Пакулев, В.Е. Яшин "Измерение параметров излучения сверхкороткой длительности методом спектральной интерферометрии чирпированных импульсов", Квантовая электроника, 30, 2000, с. 229.

144. N.N. Demchenko and V.B. Rozanov "Hydrodynamic model of the interaction of picosecond laser pulses with condensed targets", Journal of Russian Laser Research, 22, 2001, p. 228.

145. G.A. Vergunova and V.B. Rozanov "Influence of intrinsic x-ray emission on the processes in low-density laser targets", Laser and Particle Beams, 17, 1999, p. 579.