автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Кинетика многозарядных ионов в диагностике и моделировании горячей плазмы

?ГБ ОД 1 1 ШР 1&ч>

На правах рукописи

КУЗЬМИЧЕВА МАРИНА ЮРЬЕВНА

КИНЕТИКА МН0Г03АРЯДШХ ИОНОВ В ДИАГНОСТИКЕ И МОДЕЛИРОВАНИИ ГОРЯЧЕЙ ПЛАЗМЫ.

05.13.16

Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук

Москва-1996

Работа выполнена в Физическом институте и в Институте динамита геосфер.

Научные руководители- доктор физико-математических наук

профессор Иван Васильевич Немчинов, кандидат физико-математических наук Евгений Николаевич Рагозин.

Официальные оппоненты- доктор физико-математических наук

профессор Е.Е. Ловецкий, доктор физико-математических наук профессор И.Л. Бейгман.

Ведущая организация- Институт спектроскопии РАН

Защита состоится "/7 "анАчл 1996 года в /5 ""часов на заседании диссертационного совета Д053.03.08 в МИФИ по адресу:115409, Москва, Каширское шоссе, д.31, тел.: 324-84-98, 323-91-67.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МИФИ. Автореферат разослан " 6 " ма^уЛ996 года. Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации. Ученый секретарь диссертационного совета, д.ф.-м.н.,профессор А.С.Леонов.

Спектроскопическая диагностика плазмы по излучению многозарядных ионов в вакуумной области спектра - это обширный раздел современной физики, синтезирующий результаты физики многозарядных ионов и атомной кинетики, данные экспериментальной спектроскопии и инструментальные достижения. В настоящее время методы спектроскопической диагностики применяются к лазерной плазме, плазме токамака, быстрым электрическим разрядам и солнечной короне. Если речь не идет о предельно плотной плазме, то для нахождения засоленностей возбужденных состояний (ВС) необходимо создавать достаточно подробные радиационно-столкновительные модели ионов, вовлекая в задачу в общей сложности десятки ВС. Диагностика плазмы по относительным интенсивностям спектральных линий должна опираться именно на такие расчеты по многоуровневой модели. Использование упрощенных (например,трехуровневых) моделей ведет к. численно неверным результатам.

Насколько нам известно/ все методы определения параметров плазмы по относительным интенсивностям спектральных линий опираются на расчеты засоленностей ВС, выполненные в (квази)стационарном приближении. При генерации плазмы пико- и фемтосекундными лазерными импульсами, а также при быстром возмущении параметров сравнительно долгоживущей плазмы, например, из- за газодинамического течения, неизбежно встает вопрос о применимости квазистационарного приближения для засоленностей ВС. Это заведомо существенно при лазерном облучешш мишеней микроскопических размеров и при острой фокусировке греющего излучения на массивную мишень. Заселенности ВС могут отличаться от квазистационарных значений, при прохождении фронта ударной

волны либо на скачке разрежения в окрестности критической точки.

Отклонение от термодинамического равновесия, возникающее в плазме с быстро меняющимися параметрами, приводит к необходимости моделирования газодинамического течения совместно с кинетикой ионизации и переносом излучения. В связи с проблемами контроля и ядерной безопасности, а также в связи с широко сейчас обсуждаемой проблемой астероидной опасности существует необходимость моделирования газодинамического течения высокоионизованной плазмы воздуха, возникающей в при локальном энерговыделении в атмосфере на высотах 50- 100 км.

Радиационно- столкновителъные модели ионов, используемые при решении различных задач, должны соответствовать этим задачам по диапазону изменения параметров - электронной концентрации Ке и температуре т , по соотношению времен релаксации, по степени подробности описания уровней и переходов между ними, по числу учитываемых высоковозбуаденных состояний и так далее. Постановка определенной задачи требует создания соответствующей радиационно-столкновительной модели.

Таким образом, целью настоящей диссертации является исследование проблем' кинетики многозарядных ионов, имеющих как методическое, так и прикладное значение в области спектроскопии лазерной плазмы, кинетики ридберговских уровней, численного моделирования газодинамических процессов в метеорной зоне атмосферы. Особенное внимание уделяется многоуровневым моделям, влиянию высоковозбуаденных состояний. В диссертации преимущественно рассматривается неравновесная плазма (в смысле нарушения ионизационного баланса), отдельная глава посвящена решению эволюционных (нестационарных) задач кинетики ВС и

ионизации- рекомбинации. В диссертации решатся эоЗачи:

а) на основе многоуровневых радиационно- столкновительных моделей исследовать влияние нестационарности плазмы и высоковозбувденных уровней в методах диагностики параметров плазмы по отношению интенсивностей спектральных линий, в частности, в методе определения электронной концентрации Н по отношению интенсивностей резонансной и интеркомбинационной линий Неподобного иона, определить времена установления квазистационарных заселенностей для разных вариантов фокусировки греющего излучения, обосновать метод измерения Не по отношению интенсивностей линий Л- подобного иона;

0) исследовать динамику радиационно- столкновительной ионизации/ рекомбинации из ВС Н- подобного иона, изучить установление квазистационарной заселенности возбужденного уровня под действием селективной накачки;

в) создать радиационно- столкновительную модель ионов плазмы горячего разреженного воздуха для использования в газодинамических моделировании течений плазмы с нарушением ионизационного равновесия.

Научная новизна репземых задач состоит в следующем:

1. На основании многоуровневых радиационно-столкновительных моделей Н-, Не- и Я-подобных ионов обоснован ряд методов диагностики нестационарной плазмы по отношениям интенсивностей спектральных линий.

2. Для исследования кинетики ридберговских уровней построена радиациокно-столкновительная модель Н-подобного иона, эффективно учитывающая бесконечное число уровней, и разработан метод резения

"жестких" нестационарных (эволюционных) задач кинетики многозарядных ионов, основанный на проведении статистических испытаний по методу Монте- Карло.

3. Численными методами исследована динамика радиационно-столкновительной ионизации /рекомбинации из ВС с р= 2 - 40 Н-подобных ионов, определена роль ступенчатых переходов в общем балансе ионизации.

4-, Решением эволюционных задач показано, что времена установления квазистационарной заселенности уровня р могут превосходить время жизни уровня Ир1 на порядок величины и более. 5. Для численного моделирования неравновесных газодчнамических явлений • разработаны принципы построения радиационно-столкновительных моделей, реализованные при создании кинетических моделей ионов плазмы горячего воздуха для электронных концентраций в диапазоне 1013- 101бсм~э.

Практическая и научпая ценность проведенных, исследований состоит в разработке, и апробации диагностических методов плазмы многозарядных ионов по отношениям интенсивностей спектральных линий, опирающихся на расчеты засоленностей возбужденных состояний, проведенных по . многоуровневым ^задиационно-столкновительным моделям; в создании кинетической модели плазмы горячего воздуха для решения газодинамических задач с учетом нарушения ионизационного баланса; в решении ряда задач эволюционной ■ кинетики, позволяющих определить границы применимости квазистационарного приближения для засоленностей ВС, используемого в спектроскопических диагностиках; в разработке метода статистических испытаний (Монте- Карло) для решения "жестких" задач кинетики радиационно- столкновительной ионизации

/рекомбинации.

На зсвщту выносятся:

метода самосоглассзанного определения параметров нестационарной плазмы ^электронной плотности, электронной температуры и ионного состава) по отношениям интенсивностей спектральных линий Н- и Не- подобных ионов, основанные на многоуровневой модели, эффективно учитывающей бесконечное число уровней.

- обоснование и апробация метода измерения электронной концентрации по отношениям спектральных линий многозарядных М-подобных ионов в плазме лазерного факела на основании радиационно- столкновительной модели П-подобного иона.

- закономерности развитая ступенчатой ионизации из ВС Н-подобного иона, в том числе и высоковозбувденных, роль повторного заселения, нестационарности накачки как факторов, замедляющих установление квазистациочарной заселенности, полученные путем решения полностью нестационарной задачи атомной кинетики, в том числе и сйециэльно разработанным для решения таких "жестких" задач методом.

- критерии построения радиационно- сто.ткновительных моделей ионов в оптически прозрачной и оптически плотной плазме для моделирования газодинамических явлений с нарушением ионизационного равновесия, кинетические модели ионов горячего воздуха, созданные в рамках модифицированного квазистацконзрного приближения.

Структура диссертации: диссертация состоит из Введения, четырех глав. Заключения, онблюграфии, 31 рисунка, Пр-.ь-оглкия 1, Приложения 2.

Основное содержание работ.

Во Введении обосновывается актуальность темы- диссертации,

ч

приводится обзор литературы, формулируются основные цели и задачи исследования, определяется научная значимость работы.

Глава 1 посвящена вопросам формирования спектров многозарядных ионов и диагностике нестационарной, плазмы по относительным интенсивностям спектральных линий Н- и Не- подобных ионов.

В параграфе 1.1 описыеэются радаационно- столкновительные модели Н- и Не- подобных ионов: учитываемые состояния, элементарные процессы формирования засоленностей уровней и используемые приближения и формулы, в которых они описаны. Эмпирический прием энергетическая цель позволяет в рамках "малоуровневой" модели применительно к заселенностям уже учтенных уровней с п < Пд^ получать такие же результаты, как и в модели с намного большим числом уровней. Прием состоит в том, при расчете скорости ионизации с* для уровней сп $ птахусловю опускается граница непрерывного спектра -и энергия уровня уменьшается на величину ДЕ* = г2Иу/п*2. Для высоковозбужденных уровней 1/Е, доэтому эмпирический прием увеличивает скорость ионизации обратно пропорционально ширине щели Еп - ДЕ*. Одновременно увеличивается скорость трехчастичной рекомбинации гд.

При использовании щели существует ограничение применимости модели со стороны низких значений плотности - последний учитываемый уровень должен находиться в столкновительной области. Условие Кес(р, р+1) = А(р), где А(р)- вероятность радиационного распада уровня, Яв- концентрация электронов, с(р,р+1)- скорость столкновительного возбуждения, может быть сформулировано в аналитической форме, позволяющей проводить оценки для различных

значения р:

Nep/Z7 = 1.T.1017t(p)/p9'3. (1)

Здесь использовано представление А(р) = 0,T9-10Z4t(p)/p .где т(р) 31пр - 0,247. Выражение для Ngp слабо зависит от Т0, пока соответствующая скорость возбуждения с(р, р+1) не станет экспоненциально малой: Te > |Ер -Ер+11 - 2Z2Ry/n3.

Следуя обозначениям Нак-Уиртера и Хирна, квазистационарная заселенность Nz(n) уровня п представлена в виде:

Nz(n)/N|(n) = Г0(П. Ne, Те) -к г, (П. Ne, Te)Nz(1)/N|(1). (2)

Здесь коэффициент г, определяет вклад возбуждения из основного состояния иона , Z, коэффициент г1 - вклад рекомбинации из основного состояния иона 2+1, N®(n)- саха- больцмановская равновесная заселенность уровня. Сравнение полученных коэффициентов заселения rQ и г, с результатами Мак-Уиртера и др. показывает, что коэффициенты rQ(p) для уровней, лекащих глубоко в радиационной или, наоборот, глубоко в стожновительной области, отличаются на несколько процентов, в отдельных случаях на - 10$. Для ■ одного- двух уровней, расположенных вблизи границы, разделяющей радиационную и столкновительную область, отличие мо&ет быть и несколько больве (до 20 - 30%), причем оно имеет положительный знак.

Отношение коэффициентов г, (р), полученных в настоящей работе и в работе Нак-Уиртера, зависит от положения границы мезду радиационной и столкновдгельноЯ областью, т.е. от Tf-Ng/2 . Если уровень р находится в радиационной области, то г,(р) больае обычно не более чем на 105, При т) = ш10 са"3, когда граница столкновительной области легат чуть выпе уровня р » Т. отличие г^(3) и г,(4) от данных Мзк- Уиртера мс»т достигать 20*. Для

уровней, лежащих в столкновительной области, коэффициенты г1(р) меньше. Поведение г,(р) указывает на более сильный (по сравнению с Мак- Уиртером) столкновительный увод с последуадей радиационно-столкновительной ионизацией. Частично это связано с эффективным учетом уровней с п > птах. Кроме того, в настоящей модели более существенны столкновительные переходы между ВС, на что указывает также сравнительный анализ поведения коэффициента г0(р).

Результаты расчетов для Не-подобных ионов не могут быть

представлены в компактной, не зависящей от 2 форме главным

образом из-за наличия триплетной подсистемы уровней. Значения

коэффициентов гп , у синглетных уровней Не-подобных ионов имеют и, т

тот же порядок величины, что и у Н-подобных ионов. Значения коэффициентов г0 1 для триплетных уровней существенно отличаются от синглетных; при низких Н0 различие достигает нескольких порядков величины.

Параграф 1.2 посвящен методу определения электронной плотности по отношению интенсивностей резонансной и интеркомбинационной линий Не- подобного иона.

Метод определения электронной плотности по отношению интенсивностей а = м»/у Не-подобного иона был предложен Эдленом, а также Кунце и др. Одно из первых измерений Ые в лазерной плазме этим методом выполнено Бойко и др. Численные расчета отношения а проводились для плотной плазмы стационарного ионного состава и астрофизической плазмы, в работе Бойко и др. по приближенной ■ формуле построена зависимость а(Не) для случая нестационарной рекомбинирущей плазмы. Для плотной плазмы нестационарного ионного состава расчеты по многоуровневой радиационно-столкновительной модели отсутствовали.

Как видно из рис.1, в наиболее благоприятном для измерений диапазоне, где а пропорционально Яе, существует примерно пятикратная неопределенность в измерении обусловленная

вариациями ионного состава. Суммарная неопределенность Ле, вызванная как ионным составом, так и температурой, составляет порядок по величине.

В анализе процессов формирования заселенности уровня 2ЭЬ исследуется роль ступенчатых переходов являющимися

преобладаниям каналом опустошения уровня 2?Ъ в плотной плазме, при условии Т /г2> 0.8 эВ. В ионизующейся плазме, в предположении, что уровень заведомо лежит в столкновительной области, получено ана.титическое выражение для заселенности уровня 23Ь, дающее хорошее соотвествие с расчетной величиной во всем диагностическом диапазоне.

Отнесение заселенностей уровней 31Ь и 33Ь такте чувствительно к Ие, для измерений» можно использовать оптически тонкие линии, соответствующие переходам между ВС.

Общим принципом обоих методов является использование уровней, один из которых попадает в столкновительную область, когда другой находится в радиационной области. Относительная заселенность такого уровня с ростом растет медленнее, чем у состояния из радиационной области, и именно в этом диапазоне отношение их заселенностей чувствительно к 11 . Исходя из этого принципа, »ложно подобрать удобные для диагностики уровни в каждом конкретном случае.

В §1.3 предлагаются методы измерения электронной температур! Те по относе ют иктенсивностей линий Н- и Не- подобных ионов, когда одно из состояний заселяется преимущественно возбуждение«

Рис. 1. Зависимость отношения а интенсивностей резонансной и интеркомбинационной линии Не-подобного иона М{р(1 от электронной плотности N. в плазме различного ионного состава.

из основного состояния, а другое- рекомбинационно, то есть в заселенности уровня 1 существен член ^N(1 )/NE(1), для второго -г0. Отношение r.,/NE(1) пропорционально скорости возбуждения из основного состояния и зависит от экспоненциально, зависимость rQ от Те более слабая, поэтому отношение засоленностей подобранных уровней чувствительно к Тв, пока Tg не достигнет величины порядка энергетического зазора между уровнем 1 -и основным состоянием. При этом необязательно , чтобы уровни 1 и 2 были состояниями одного и того же иона. Так, например, это могут быть уровни ионов соседней кратности ионизации: уровень 1 может относится к иону Z, а уровень 2 - к иону Z - 1. При преобладании в ионном составе иона 2 первый уровень заселяется возбуждением из основного состояния, второй - рекомбинацией. Рассматривались оба способа измерения температуры: по отношению заселенностей N(3)/N(5) в водородоподобном ионе Hg XII и по отношению заселенности уровня, с р-= 3 иона Mg XII к заселенности уровня л\ иона MgXI. Исследована чувствительность обеих методик к изменению электронной плотности Ne и ионного состава: так, например, при увеличении Ne в 5 раз значение Т , определенное по отношению N(3)/N(5), изменяется не более чем на \2% в области температур 250 - 800 эВ; при изменении отношения концентраций ионов 1Н1 к концентрации ядер в 3 раза измеренное значение Те меняется не более чем на 20%.

Так как в любом методе определения одного из параметров плазмы существует большая . или -меньшая погрешность, связанная с неопределенностью ост-. 't параметров, то, вообаэ говоря,, наиболее предпочительнь итерационная процедура, объединяемая-различные способы определения параметров плазма.

В главе 2 обосновывается метод определения электронной плотности плазмы лазерного факела по отношениям интенсивностей линий азотоподобного иона.

Возможность определения электронной плотности Ле по ВУФ спектрам ионов с основной электронной конфигурацией 2з22р1с предложена в работе'Дошека и др. и связана с тем, что уровни

V 4-1

конфигурации 2з2р возбуждаются из основного состояния и их заселенность в корональном пределе пропорциональна Ме, уровни же конфигурации 2рк+г заселяются в результате ступенчатого возбуждения через конфигурацию 2э2р и их заселенность пропорциональна Н2, что приводит к возникновению чувствительных к. плотности отношений интенсивностей спектральных линий.

В параграфе §2.1 приводится описание упрощенной 5- уровневой радиационно- столкновительной модели Л- подобного иона. Анализ относительных интенсивностей спектральных линий для переходов 2 - 2, проведенный Колошниковым и др. показал, что компоненты тонкой структуры термов заселены пропорционально их статистическим весам. Наоборот, термы с различной мультиплетностью, относящиеся к одной возбужденной конфигурации, оказались заселены, вообще говоря, не пропорционально их статистическим весам. Эти обстоятельства предопределили характер упрощений при выборе атомной модели. Приведены уравнения баланса для заселенностей уровней. Роль слабого двухэлектронного возбуждения 2з22рк -2рк+г сводится к ограничению снизу диапазона чувствительности по Ле. Важно, что отношения интенсивностей типа 1(2рк+2 -2з2рк+1)/1(2з2рк+1 - 2з22рк) слабо зависят от электронной температуры, что позволяет проводить измерения плотности, не обуславливая их точным знанием Те.

Рис.2. Зависимость отношения aja, от N. для ионов SX.ArXlI CaXIV,TiXVI, CrXVl11, FeXX и NiXXII при 9 - 0,2 (0 - TyZ'Ry).

В задаче фигурируют два характерных значения электронной •плотности Ие1 = (А/с1)(с2/с1) и Ие2 = А/с,. Здесь с, и с2 обозначают типичные скорости одно- и дзухэлектронного возбуждения, А -характерную вероятность радиационного перехода 2р - 2з. Потенциал ионизации Ы-подобных ионов примерно на порядок превосходит энергию 2-2 переходов, поэтому с^ с^, также примем во внимание, что с2 « с1. При Ле < Мв1 уровни конфигурации 2р5 заселяются преимущественно из основной конфигурации 2з22р3 за счет двухэлектронного перехода, и их заселенность, так же как и заселенность уровней конфигурации 2з2р4, пропорциональна Ке. В этом диапазоне отношения интенсивностей спектральных линий, начинающихся с уровней конфигураций 2р5 и 2з2р4, не зависят от М0. При повышении Ме возрастает роль ступенчатого (через уровни конфигурации 2ь-2р4) возбуждения уровней конфигурации 2р5, и .при Ке > Ке1 ступенчатое возбуждение становится основным; при этом относительная заселенность конфигурации 2р5 пропорциональна Л2. Наконец, при Ые > Ке2 устанавливается больцмановское распределение заселенностей по уровням конфигураций 2з22р3, 2в2р4 и 2р-*. С точки зрения проведения надежных измерений плотности наилучшим является диапазон + Ке2. Кроме того, для

определенного П-подобкого иона диапазон плотности, пригодный для измерений, может быть ограничен снизу и чувствительностью и динамическим диапазоном приемника. При фотографической регистрации, по-видимому, реальным является диапазон « 1,5 порядка по В таблицах и графически (рис. 2) представлены результаты расчетов диагностических отнокений заселенностей ионов 2Х- К1ХХ11.

В §2.2 представлены результаты определения N по спектрам

Рис. 3. Результат измерения N. по отношениям шггенсивностей четырех пар спектральных линий.

ионов Fe XX и N1 XXII с указанием фотометрической точности измерений (рис.3). Измерение Ne по штарковскому уширению бальмеровских линий иона С VI в углеродной плазме (Перегудов, Плоткин и др.) в аналогичных экспериментальных условиях дает профиль электронной . плотности, . проходящий на 40 % выше. Максимальное значение Ng, измеренное по спектрам О-подобных ионов (Перегудов, Рагозин), составило 7*1019 см--3, тогда как в настоящей работе - 1 ,05-1020 см-3. Этот факт не вызывает удивления, поскольку измеряемое значение Ne(I). является усредненным по сечению факела, между тем N-подобный ион Fe XX не существует на периферии конуса разлета.

Глава 3 "Динамика радиационно- столкновительной ионизации и релаксация заселенностей возбужденных состояний многозарядных ионов" посвящена эволюционным задачам атомной кинетики, опирающихся на понятие нестационарной функции Грина, связанным с динамикой РС'Л/ ■ PCP и установлением квазистационарных заселенностей ВС.

В §§ 3.1 и 3.2 вводится определение нестационарной Грина Gp(n,t) уровня р, • относительная заселенность уровня п, обусловленная селективной накачкой qp(t), дается сверткой:.

с^т-Х Gp(n,t-t') qp(t') dt' (3).

—со

Подход, основанный на использовании функции Грина, позволяет эффективно решать задачи- кинетики высоковозбужденных уровней. Описывается радиационно-столкновительная модель Н- подобного иона, эффективно учитывающая бесконечное число уровней с помощью эмпирического приема "энергетическая щель". Для решения "жестких" нестационарных (эволюционных) задач атомной кинетики с максимальным числом ' учитываемых состояний п,,^. доходящим до 150,

Log tcpU, с

"Stiff"

M-K

_L

15

25

35 50 nmax

70 100 140

Рис.4. Процессорное время, затрачиваемое ЭВМ VAX—11/780 для расчета Gt(n,t) методами Рунге—Кутта, Гира (алгоритм "Stifl") и Монте-Карло (10' испытаний) при различном числе учитываемых уровней п„„. Расчет проводился на временном интервале t = 0 — 10 "с при Т, = 90 aB.N. = 10'W1 в ионе СVI.

разработан метод, основанный на проведении статистических испытаний (Монте- Карло), дающий приемлемую точность для основных направлений эволюции заселенности. На рис.4 для сравнения показаны затраты процессорного времени в зависимости от числа учитываемых уровней для метода Монте- Карло и других методов интегрирования "жёстких" систем ОДУ- Рунге-Кутта и Гира.

Этим и другими численными методами в 5§ 3.3 и 3.4 исследована динамика радиационно- столкновительной ионизации/ рекомбинации из ВС с р= 2 - 40 Н-подобных ионов, определена роль ступенчатых переходоз в балансе ионизации.

В общем случае вероятности РСИ С* ( Ср(2+1 Д))удовлетворяют системе уравнений

СР = Сп] •Р'Р'*2' «>

где И - вероятность распада уровня р, У/рп~ верятности перехода р - п. Зависимости С^Ш.) для разных р не являются подобными. Это следует хотя бы из того, что в том диапазоне, где С* не слипком мала по сравнению с единицей, вероятность РСИ определяется отношением Яе/Кер « р9, в то время как в обласга Мер зависимость от р иная, а именно Ср а р7.

При высокой порядок величины С* зависит прежде всего

от отношения 'А' т.е. от положения границы между

Р|Р'1 р

радиационной и столкновительной областью относительно уровня р. Из-за сильной зависимости !«'ер от р ( Иер « р-9) графики функций сдвинуты друг относительно друга по оси плотности в такой степени, 'что значения С* и С^ существенно различаются для Ы0 = "ер* ® особенности это относится к нижним уровням: (Ие) и о4(Н ) при обвем сходстве раздвинуты более чем на порядок величии по плотности (рис.5>. Интересуясь ходом С* вблизи К ,

1-0910 Я

Рис. 5. Зависимость Ор'(л) Для р = 5,10 и 15 при 0 = 0,2. Вертикальные отрезки прямых показывают соответствующие значения

ер

р= 2 3 5 10 15 20 25 40

Рис. 6. Приведенное время РСИ (N.1,') в ноне СУ! (р—2—40) при Т,=90эВ-.Для сопоставления показаны зависимости с(р,р+1)'' и с'(р).

можно поэтому приближенно положить, что 0*(Не) » 1 для п > р и * 1 для п < Р» после чего уравнения (4) расцепляются и мы получаем, что

^ - ^-¿V. (4а)

Показано, что в . плотной плазме процесс ионизации идет, в

основном, через высоковозбужденные уровни (рис.6). В начальные

моменты времени происходит лииь прямая ионизация с уровня р,

концентрация ядер растет по закону 0 <г+1, ») « с^рЖ 1. Идет

р ^

столкновктелъное "расшивание" функции Грина' по уровням, более

сильное со стороны п > р. Первый этап эволюции заканчивается при

нарушении условия УЛ «<с(р,р+1)Н.« 1, когда еще очень небольшая . р ©

доля ионов находится на уровнях (п >»р). На втором этапе

происходит нелинейное возрастание скорости ионизации за счет ступенчатых переходов. Со стороны больших п у 0 (п,г) образуется длинный пологий "хвост", с уровней которого , в основном, и совершаются переходы в непрерывный спектр.

Время ГСП очень чувствительно к числу уровней птах, учитываемых в радиационно- столкновительной модели иона, пяах должно быть не менее ~ 4р.

В §3.5 рассматриваются задачи об установлении • квазистационарной заселенности возбужденного уровня 6 условиях повторного заселения и возможной нестационарности накачки. В радиационном пределе, а также во всех случаях, когда возврат на уровень р невозможен после ухода с него, "диагональный" элемент функции Грина экспоненциально затухает во времени (С (р,г) = ехр(-'Лр1))'. Тогда установление возмущения заселенности уровня при включении селективной накачки происходит по универсальному закону ¿су1;) = Да®-(1 - ехр(-»рг)), Да^ = qp/W . (5)

Рис. 7. Диагональный элемент нестационарной функции Грина вДр.О для уровней р=3,5,10 и 15 при Т,=90 эВ и в ионе СVI. Пунктирная прямая — гипотетическая зависимость ехр(-У/р1).

характерному, для двухуровневой системы, а диагональный элемент стационарной функции Грина в точности равен времени жизни уровня (8рф) = 1 ) • В столкновительном пределе (Не * Яер) для нижних уровней не следует ожидать значительных отклонений от (5), при условии ,что температура не является низкой в смысле выполнения условия Те < АЕ(р,р+1). С ростом р, однако, движение электрона становится квазидиффузионным. При этом происходит повторное (с временной задержкой) заселение уровня, относительная роль которого все более возрастает с увеличением р. Эта физическая причина находит свое формальное выражение, .в частности, в не экспоненциальном затухании во времени Ср(р,г). Одновременно с этим диагональный элемент стационарной функции Грина вр(р) становится больше времени жизни уровня. На Рис. 7 представлен Ср(р,г) для р= 3, 5, 10 и 15, а также гипотетическая зависимость ехр(-№рг)-(пунктирная прямая), по оси абсцисс отложены значения . аргумента У1рX. Видно, что с увеличением р прогрессивно увеличивается отступление от зависимости ехр(^рг), означающее повторное заселение уровня и иллюстрирующее качественную трансформацию кинетики (однонаправленное движение квазиди^фузионное). Это должно приводить к отступлению эволюции ЛОрШ от зависимости (5) и эффективному увеличению времени . установления. Показано, что времена установления квазистационарной'заселенности уровня р могут превосходить время жизни уровня «р1 на порядок величины и более.

Результаты нестационарного расчета заселенкостей Не- подобного иона в условиях сферического разлета плазмы при разных размерах радуса пятна фокусировки - греющего излучения й0 обсуждаются в §3.6. В подтвеждение выводов §3.5 заселенности,

определяющие чувствительное к Ле отношение интенсивностей резонансной и интеркомбинационной линий, отличаются от квазистационарных на временных интервалах, ■ в несколько раз превышающих времена жизни уровней, минимальное отличие наблюдается в расчетах с максимальным значением й0=100 мкм.

Глава 4 посвящена кинетике многозарядных ионов в численном моделировании газодинамических течений с нарушением ионизационного равновесия.

В §4.1 обосновываются принципы подбора состояний в радиационно- столкновительную модель иона.

Отклонение от ионизационного равновесия проявляется в газодинамических уравнениях в виде, дополнительной мощности потерь в уравнении энергии (в частности, в уравнении энергии свободных электронов) 0поо1 за счет неупругих соударений электронов с ионами. Неупругие столкновения приводят к заселению (опустошению) ВС ионов, ионизации, радиационной и трехчатичной рекомбинации. Соответственно для каждого иона 0поо1 записывается в виде:

ОпооГ 11 «V V- I фуу^ +

п ¡п п

£ < УЛ^" РпНе£п> (б>

п

Здесь сш- скорость ударного (де)возбуждения, с*- скорость ударной -ионизации, I и р - скорости трехчастичной и фоторекомбинации, Ед- энергия уровня. еп энергия, теряемая электронами в одном акте фоторекомбинации. В квазистационарном приближении 0поо1 можно выразить через заселенности основных состояний: .

Опоо1=°1Ю1<а.М<1>:0г11У1> <7>

Совместно с газодинамическими уравнениями решаются нестационарные уравнения для ионного состава ( в квазистационарном приближении для засоленностей основных уровней ).

* »2+1 2=1

сш2/си =

1 г

Здесь К2, Ка - радиационно- • столкновительные коэффициенты ' ионизации и рекомбинации.

Соответственно, в радиационно- столкновительную модель иона подбираются состояния, определяющие наибольший вклад как в мощность потерь 0ппо1. так и в радиационно- столкновительный коэффициент ионизации/ рекомбинации.

Наряду с оптически тонкой плазмой рассматривается случай оптически плотной среда. Учет поглощения собственного линейчатого излучения изменяет поуровневую кинетику, но в радиациокно-столкновительной модели, тем не менее, нужно учитывать те то состояния, что и в случае оптически тонкой плазмы.

Параграф 4.2 посвящен разработке радиационно- столкновительных моделей ионов горячего ' воздуха в модифицированном квазистационарном приближении с учетом принципов, разработанных в параграфе 4.1. На примере подробных моделей В- и Ве- подобных ионов определена роль высоковозбужденных уровней и йз^гр" конфигураций в балансе энергии и ионизации. Представлены таблицы

кинетических релаксационных коэффициентов 0г1, к1 и Кг для В-, Ве-, и Ы-подобных ионов, показано уменьшение удельных радиационных потерь с ростом электронной плотности в оптически прозрачной плазме стационарного ионного состава.

В Заключении- автор приводит основные результаты и вывода диссертации.

Основные результаты и выводы.

1. Для расчета засоленностей возбуаденных засоленностей Н- и Не-подобных ионов в квазистационарном приближении и в полностью нестационарном случае построена радиационно-столкновительная модель, эффективно -учитывающая бесконечное число уровней иона.

2. Путем проведения расчетов засоленностей ВС в квазистационарном приближении установлено, что измерение параметров плазмы по отношению интенсивностей спектральных линий Н- п Не-подобных ионов возможно только в рамках многоуровневой модели. Показано, что точность определения любого из параметров (М0, Т , и ионного состава), а в некоторых случаях и сама возможность азмерешш со сколько- нибудь приемлемой точностью обусловлена той погрешностью, с которой определены остальные параметры. Сформулирован подход, основанный на радиационно-столкновительной модели, .к самосогласованному определении параметров нестационарной плазмы по относительным интенсивности!* спектральных линий.

• 3. Разработан в апробирован метод нзиерекая электронной концентрации Ив по отношениям интенсивностей спектральных линий

ВУФ- диапазона И-подобных ионов между конфигурациями 2р5 и 2з2р4 с дважды и однократно возбужденным з-электроном. Проведенные расчеты отношений засоленностей ВС Н-подоСных ионов ЭХ- Н1ХХИ позволяют применять метод в широком диапазоне энергий греющего импульса и электронных концентраций, девять переходов без изменения спина у N-подобного иона позволяют подобрать близкие по длинам волн пары линий, что минимизирует погрешности регистрации лазерного факела.

4. Для решения специальных "жестких" задач атомной кинетики разработан метод Монте- Карло, основанной на проведении статистических испытаний. Численными методами исследована динамика радиационно-столкновительной ионизации/ рекомбинации из ВС с р=2-40 Н-подобных ионов, определена роль ступенчатых переходов в общем балансе ионизации. С использованием подхода, основанного на функции Грина ВС, изучено установление квазистационарной заселенности возбужденных уровней в отсутствие и наличии повторного заселения, в условиях нестационарной накачки, при разных размерах . пятна фокусировки греюаего излучения. Установлено, что времена релаксации возмущения квазистационарной заселенности уровня р могут превосходить время жизни уровня Ир1на порядок величины а более.

5. Выдвинут и обоснован "энергетический" подход к построению радиацконно-столкновителышх' моделей ионов, используемых в решении нестационарных газодинамических задач с нарушением ионизационного равновесия. Показано, что как в случае оптически тонкой, так и оптически плотной плазмы релаксационные члены в уравнении энергии и коэффициенты радиационно- столкновительной ионизации/ рекомбинации в кинетических уравнениях определяются

одними и теми же состояниями.

6. Создана радиационно- столкновительная модель ионов плазмы горячего воздуха в диапазоне электронных концентраций 1012 101бсм-3. Определена роль высоковозбужденных уровней и 2э}с2рт конфигураций в_ балансе энергии и ионизации. Для решения газодинамических задач реализовано модифицированное квазистационарное приближение для ВС, представлоны таблицы кинетических релаксационных коэффициентов для В-, Ве-. и Ы-подобных ионов, показано уменьшение удельных радиационных потерь с ростом электронной плотности в оптически прозрачной плазме стационарного ионного состава.

В Приложении 1 кратко описан алгоритм решения эволюционных задач атомной кинетики, основанный на проведении статистических испытаний по методу Монте-Карло.

В Приложении 2 применение кинетики горячего воздуха показано в задаче, моделирующей явления, возникающие при локальном энерговыделении в верхней атмосфере.

Основные результат диссертации докладывались на научных семинарах Отдела спектроскопии ФИАН, на семинарах лаборатории физики динамических процессов при сильных возмущениях в геосферах ИДГ РАН в 1985- 1995 г., на IV Всесоюзной конференции "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой" (Ташкент, 8-Ю октября 1985; г.). на Восьмой европейской секционной конференции по атомной и молекулярной физике нонизованшх газов (81П КСАЮЧО. (Грейсвальд, 26- 29 августа 1986 г.), на Первом советско- британском симпозиуме по спектроскопии многсзлрядгк/

ионов (Троицк, 13- 16,октября 1986 г.), на 22- ой конференции EGAS( Europlan Group lor Atomic Spectroscopy) (Упсала, 10- 13 июля, 1990 г.).

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кузьмичева М.Ю.', Рагозин E.H. Решение эволюционных задач радиационно-столкновительной атомной кинетики в плазме методом Монте-Карло: Препринт » 156. М.:$ИАН, 1985. 23 с.

2. Кузьмичева M.D., Рагозин E.H. Расчет динамики радиационно-столкновительной ионизации многозарядных ионов методом Монте-Карло. //IV Всесоюзная конференция "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой" ( Ташкент, 8-íO октября 1985 г.):Тезисы докладов. С..126-127.

3. Кузьмичева М.Ю., Рагозин E.H. Определение времени радиационно-столкновительной ионизации из возбукдешшх состояний Н-подобных ионов в плазме методом Монте-Карло. // Первый советско-британский симпозиум по спектроскопии многозарядных ионов (г. Троицк, 13-16 октября 1986 г.): Краткое содержание докладов. С.57-58, с.207-209 (англ.).

4. Kua'mlcheva M.Yu. and Ragozln E.H. Colliaioiial- radiative model3 oí H-, He- and N-llke Ions and their application to diagnostics of transient plasmas (the quasi- and non-quasi-steady state approximations). // 22nd EGAS Conference(European Group for Atomic Spectroscopy) (Uppsala, July 10-13,1990): Conference Abstracts, Part.1. P.50-52.

5. Кузьмичева М.Ю., Рагозин E.H. Определение времени радиационно-столкновительной ионизации из возбузденных состояний Н- подобных ионов в плазма методом Монте- Карло. //Труда ФЙАН. 1987.

Т.179. С.183-191.

6. Ragozln B.N., Konlg R., and. Kuz'micheva M.Yu. Collislonal-Radlative Ionization from Excited States of H-Like Ions and Relaxation of Excited-State Populations. // ' J.Quant. Spectroac. Radlat. Transfer. 1993. Vol.49, N.1. P.39-51.

7. Кузьмичева М.Ю., Рагозин E.H. Заселенности возбуаденных состояния Н- и He-подобных ионов и ' диагностика плотной нестационарной плазмы по относительным интенсивноотям спектральных линий. //Труды ФИАН. 1989. Т.195. С.158-178.

8. Кузьмичева М.Ю., Рагозин Е.Н. Радиационно- столкновительная модель Н- и He-подобных ионов и ее применение для диагностики нестационарной плазм: Препринт * 329. М.: ФИАН, 1986. 43 с.

9. Викторов Д.С., Кузьмичева М.Ю., Рагозин Е.Н. Измерение электронной плотности в лазерной плазме. по ВУФ-спектрам азотоподобных ионов. //Труды ФИАН. 1989. Т.195. С.146-157.

10. Kuz'micheva M.Yu., Ragosin E.N. Excited- State Populations of Hydrogene-like and Helium-like Ions and Diagnostics of Dense Transient Plasmas from the Relative Intensities of Spectral Lines. //J. Russian Laser Research. 1994. Vol.15, N.6. P.505-528.

11. Косарев И.Б., Кузьмичева М.Ю., Попова О.П. Моделирование газодинамического движения в многозарядной неравновесной плазме. //Хим. физика. 1993. Т.12, Кб. С.626- 630.

12. M.Yu. Kuz'micheva, 0.P. Popova, I.V. Nemtchlnov. Kinetics for Gas Dynamics Modelling of Non- steady Hot Air Plasmas. // ICPIG XXII ( Hoboken NJ, august 1995): Conference Abstracts.

Разкномзио нароталрлнте в ^..погра£па 35

i^u окз.