автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Моделирование и управление технологическим процессом термообработки какао-бобов

Лемпого Форгор

МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ТЕРМООБРАБОТКИ КАКАО-БОБОВ

05.13.06 — Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

8 пнР 2015

005560594

005560594

Лемпого Форгор

МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ТЕРМООБРАБОТКИ КАКАО-БОБОВ

05.13.06 — Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Тверской государственный технический университет» (ТвГТУ)

Научный руководитель: Богатиков Валерий Николаевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Информационные системы» ФГБОУ ВПО «Тверской государственный технический университет».

Официальные оппоненты:

Вент Дмитрий Павлович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация производственных процессов» Новомосковского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Российский химико-технологический университет имени Д. И. Менделеева»,

Елизаров Игорь Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационные процессы и управление» ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет».

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет инженерных технологий.

Защита состоится « 14 » апреля 2015 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.262.04 при ФГБОУ ВПО «Тверской государственный технический университет» в аудитории № 212 по адресу: 170026, г. Тверь, наб. А. Никитина, 22.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета (адрес: 170023, г. Тверь, просп. Ленина, д.25) и на сайте www.tstu.tver.ru.

Автореферат разослан « <¿7 » /¿¿^fflft*? 2015 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.262.04

доктор физ.-мат. наук, профессор /¿^¿¿^Л Дзюба С. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Процесс переработки какао-бобов состоит из нескольких технологических подпроцессов, наиболее важными из которых являются процессы термообработки. Режим термообработки определяет основные параметры качества готовых какао-продуктов и, кроме того, процессы термообработки являются наиболее энергоемкой стадией всего процесса. Энергообеспечение процесса термообработки осуществляется за счет использования электроэнергии.

Считается, что в большинстве развивающихся стран, таких как страны Африки, не более 20%, а в некоторых странах лишь 5% населения имеют прямой доступ к электричеству. Гана в настоящее время имеет возможность производить меньше 40% электроэнергии, необходимой для энергообеспечения промышленных предприятий. В результате этого большинство отраслей промышленности в стране не работают на полную мощность.

Одним из путей повышения энергопользования промышленных предприятий является автоматизация их технологических процессов.

Фундаментальные работы A.B. Лыкова, С. Уитекера, П.А. Ребиндера, Р. Devries по теории сушки дают понятия физических основ химических процессов, протекающих при сушке. Вопросы моделирования процесса термообработки какао-бобов рассматривали J. Nganou, C.L. Hü, и др. Однако предложенные ими модели термообработки не дают однозначного решения при выборе метода термообработки и его имитационного описания и моделирования, а также этими авторами не были рассмотрены вопросы реакции ферментативного потемнения какао-бобов при их термообработке.

Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью постоянного уменьшения энергозатрат, требуемых для термообработки, при заданных значениях показателей качества конечных какао-продуктов. Учитывая высокую энергоемкость процессов термообработки, необходимо стремиться к повышению его эффективности путем совершенствования методов управления, технологии и техники термообработки. Решению данной задачи посвящена предлагаемая работа.

Объектом исследования является технологический процесс термообработки какао-бобов в конвективном оборудовании в непрерывном режиме.

В качестве предмета исследования выступают алгоритмы, модели и средства автоматизации процесса термообработки какао-бобов в непрерывном режиме.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности процесса термообработки какао-бобов на основе использования методов моделирования и современных средств автоматизации технологического процесса.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие основные задачи:

1) Исследование физической системы и процесса термообработки какао-бобов.

2) Разработка математической модели для моделирования процесса термообработки какао-бобов в конвективном оборудовании.

3) Разработка структуры и алгоритма работы системы автоматизированного управления процессом термообработки какао-бобов.

4) Разработка методик определения наилучших условий/параметров термообработки какао-бобов.

5) Разработка комплекса программ для моделирования процесса термообработки бобов, в том числе определения наилучших условий/параметров термообработки, оценки их текущего состояния и расчета времени термообработки.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы были использованы методы вычислительной математики, методы современной теории управления, методы имитационного математического моделирования.

Научная новизна. Процесс рассматривается с системных позиций как многостадийный, что позволяет описать каждую его лимитирующую стадию в виде дифференциальных уравнений в частных производных.

Предложена математическая модель процесса термообработки какао-бобов в конвективном оборудовании, основанная на периодах нагрева, постоянной и падающей скорости термообработки и отличающаяся использованием источникого члена, учитывающего тепловыделение за счёт реакции ферментативного потемнения какао-бобов при их термообработке.

Разработана методика определения параметров процесса термообработки какао-бобов в конвективном оборудовании. Методика предназначена для расчета полей температур, времени реакции ферментативного потемнения и термообработки. Это позволяет изучить влияние основных параметров процесса термообработки на полях температуры и продолжительности процесса.

Выделен комплекс управляемых параметров для создания методики автоматизированного управления процессом в реальном масштабе времени.

Разработана методика расчета настройки регулятора, использующая метод дифференциальной эволюции.

Практическая ценность работы. Разработанные модели и методики позволяют анализировать и рассчитывать условия термообработки, такие как распределение тепла на поверхности и внутри слоя какао-бобов во время термообработки, продолжительность термообработки.

Разработан комплекс программ, позволяющих рассчитывать оптимальные технологические режимы процесса термообработки какао-бобов в конвективном оборудовании (свидетельство о государственной

регистрации программы для ЭВМ № 2014661739). Программа является мощным инструментом принятия решений, который полезен инженерам и операторам для разработки оптимальных условий термообработки, что необходимо' для улучшения качества какао-бобов и конечных какао-продуктов.

Предложенная система автоматизированного управления позволяет сократить время нагрева и обеспечить требуемое поле температуры, отражающееся на эффективности процесса и качестве бобов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты экспериментального исследования процесса термообработки какао-бобов.

2. Математическая модель для моделирования процесса термообработки какао-бобов.

3. Комплекс методик и программ, позволяющих рассчитывать наилучшие технологические режимы процесса термообработки какао-бобов в конвективном оборудовании.

4. Структура и алгоритм работы системы автоматизированного управления процессом термообработки какао-бобов.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на конференции (XXXI Международная научно-практическая конференция (летная сессия), г. Пенза: ПГТУ, 2013).

Имеется свидетельство о регистрации разработанного комплекса программ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014661739).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 10 по списку, рекомендованному ВАК, и 1 авторское свидетельство.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 136 наименований и приложения. Работа изложена на 174 страницах, в том числе 136 страниц основного текста, содержит 40 рисунков и 20 листов приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В диссертации рассмотрен следующий комплекс теоретических и прикладных вопросов.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, изложены научная новизна и практическая ценность результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены структура диссертации и перечень вопросов, рассматриваемых в главах и приложениях.

В первой главе выполнен обзор научно-технической литературы по процессам переработки какао и термообработки какао-бобов в пищевой

промышленности (рис. 1). Проанализированы свойства какао-бобов как объекта термообработки.

Была также рассмотрена необходимость термообработки какао-бобов и выделены характеристики их термообработки. Было рассмотрено оборудование термообработки для его классификации по различным принципам и критериям. Проводился обзор широко используемых методов для моделирования и управления процессом термообработки. Это показало, что современные методы моделирования и управления процессом термообработки включают в себя использование методов искусственного интеллекта, таких как нечеткая логика и нейронные сети, и методов математического моделирования.

Соб&анные какао-бобы с мякотью

Г оизводстао полуфабрикатов какао

•> Ферментация и сушка бобоэ

•> Обжарка бобов

•> Дробление и провеивание

•> Алкализация

•> Измельчение какао-крупки

❖ Прессование какао-тертого

Производство шоколаде

Смешивание с добавками Гомогенизация Темперирование Формирование шоколада

Шоколад

Рис. 2 - Схема опытно-промышленной установки для термообработки какао-бобов,

о Молоко о Сахар о Эмульгаторы о Ароматы

Рис. 1 - Блок-схем технологии переработки какао

На основе выполненного обзора по современному состоянию и направлениям развития теории и техники термообработки какао-бобов сформулированы основные научные и практические задачи диссертации.

Во второй главе отражены комплексные экспериментальные исследования процесса термообработки какао-бобов при различных режимах эксплуатации оборудования (рис. 2).

Какао масло

--У

где: 1 - вход оборудования; 2 - влажные какао-бобы; 3 - слой какао-бобов; 4 -конвейерная лента; 5 - сушильная камера; 6 - сухие какао-бобы; 7 - циклон; 8 - мотор конвейера; 9 - сушильный воздух на впуске; 10 - вентилятор; 11 - нагреватель; 12 -горячий сушильный воздух; 13 - влажный сушильный воздух на выходе; ио - начальное влагосодержание; иг - конечное влагосодержание; 1с - скорость потока сушильного агента на входе; 1г - расход сушильного воздуха на выходе; Тс - температура сушильного воздуха; '17 - температура сушильного воздуха на выходе; Ус - скорость сушильного воздуха; 1с - тепловой поток; ^ - поток влаги; д- длина слоя; х - координаты. „

Экспериментальные исследования позволили изучить основные закономерности процесса термообработки слоя какао-бобов в конвективном оборудовании в непрерывном режиме. Приведен анализ влияния основных параметров на поля температуры и продолжительности термообработки (см. рис. 3.).

Рис. 3 — Температурное поле на поверхности слоя какао-бобов, где: (а) при Тс = 60 °С, ( = 0,5 м; (б) при Тс = 50 °С, I = 0,2 м; (в) при Тс = 40 °С, I = 0,3 м.

3 5 7 9 И

т,ч

Третья глава посвящена разработке математической модели процесса термообработки слоя какао-бобов в конвективном оборудовании. Предложенная математическая модель отличается использованием в качестве источникового члена, тепловыделения за счёт реакции ферментативного потемнения какао-бобов при их термообработке. В основу модели положены дифференциальные уравнения теплопереноса в процессе термообработки слоя какао-бобов, находящегося в конвективном оборудовании.

Уравнение теплопередачи для периода нагрева: ЭТ(х,т) _ дТ2 (х,т)

дт

Гт> 0, (Осж

Начальные и граничные условия: дТ(0,т)

дх

л ЭТ(£,т) " дх

дх1

0; Т(х,0) = Тс =сош; + аг[Ге-Г(/,г)] = 0,

О)

(2) (3)

Второй период характеризуется наличием тепловыделения в результате неизотермической реакции ферментативного потемнения какао-бобов при их термообработке. Это важно потому что, результатом реакции ферментативного потемнения какао-бобов является снижение горечи и терпкости, что являются предшественником аромата для обработки какао продуктов. Уравнение теплопередачи для периода постоянной скорости термообработки:

эг -в> а,2 V/ Начальные и граничные условия:

Т(х,0)=Т*; (5)

<«

—аГ^^-^ОИ. (7)

Источник тепла, возникающий в результате реакции ферментативного потемнения какао-бобов в процессе термообработки, определяется по уравнению:

9,=?£кехр[-*(г-г0)]; (8)

Выражение для константы скорости реакции к можно получить из уравнения реакции первого порядка вида:

" *ехрГ--^1 (!-*), (9)

dr { RT _

здесь в = (м-м0)/(мх-М0).

Для периода падающей скорости термообработки, реакция потемнения практически протекает в изотермических условиях Т = Тс = const. Уравнение термообработки будет иметь вид:

в' =1 — ехр \_-ки (г2 - г,)]; (10)

Общая продолжительность термообработки будет равна сумме времен всех составляющих ее периодов:

(11)

Задача (1-11) решалась методом конечных разностей с использованием неявной разностной схемы, имеющей второй порядок аппроксимации по координате и первый по времени.

В четвертой главе рассмотрена система автоматизированного управления процессом термообработки какао-бобов. В нашей установке интенсификация процесса нагрева осуществляется путем регулирования температуры нагревателя в начале процесса, чтобы довести нагревание какао-бобов до максимально допустимой температуры (Ттах). Далее нагреватель устанавливается на поддержание постоянной температуры при заданном уровне Tset. Предложена система для автоматизированного

управления процессом термообработкой какао-бобов с указанными выше задачами.

Предложенная система автоматизированного управления имеет четырёхмодульная структура (см. рис. 4). К модулям системы относится интерфейс для оператора, блок установки, блок регулятора и блок сбора и обработки данных.

ИНТЕРФЕЙС ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ (ОПЕРАТОРА)^

Блок ввода данных | ЗТ(Т,.,)

БЛОК РЕГУЛЯТОРА

гС

БЛОК ОД

БЛОК СОД

Л

Блок БАПД

Л

БД

Рис. 4 - Структурная схема автоматизированной системы управления процессом термообработки какао-бобов, где, ЗТ - заданная температура; ЗР -заданное давление; ПРТ 1 - переключатель управляющего тока для вентилятора; ПРТ 2 -переключатель управляющего тока для нагревателя; Д1и Д2 - датчики температуры; П1 -преобразователь средней температуры в напряжение; ДР- датчик давления; БОД - блок обработки данных; БСОД - блок сбора и обработки данных; БАПД - блок анализа и представления данных; БД - база данных.

Блок технического обеспечения включает систему датчиков температуры и давления, систему исполнительных механизмов, а также преобразователь средней температуры в напряжение.

Для получения более точного значения температуры в разные точки сушильной камеры были помещены наборы термопар. Значение измеренной температуры принималось равной среднему значению показаний термопар.

Аналитическое решение уравнения (4) с краевым "лювиями (5) - (7) для изменения температуры дает следующие выражение:

4!

т0+(тс-т0) т0+(тс-т0)

1 - А, соэ у J ехр (-/^о*) 1 -А, сое - ехр^/^о')

а!х +

Ро ' Рй

собл/Л?

ы

хехр(-А#о')-

Ро

с1х1

рл-А

здесь, ц, - корни характеристического уравнения: = ц/Ы\

тенлообменные критерии Био :В1 = а(е)/Лр; критерий Померанцева:

Ро = д,(()2/лр[Тс-Т(х,0)]; критерий Предводителева: -Рс> = /ар и -

П = критерий Фурье:-Р0*=аДг—г,)//.

На основании аналитического решения модели, анализа результатов экспериментальных исследований и литературных данных по кинетике процесса термообработки, а также динамики процесса реакции ферментативного потемнения, разработана структурная схема контура управления процессом термообработки (см. рис. 5).

То

Задачик Е пид-

А Регулятор

Рис. 5 - Блок-схема модели процесса термообработки, где: е - отклонение; и(в) -управляющее воздействие; Тош - начальная температура бобов; Т0 - температура в камере.

Осуществлено численное моделирование системы

автоматизированного управления процессом в МаНаЬ в среде БтиЧпк (см. рис. 6).

--!--1-Г"-,-

Рис. 6 График переходного процесса в ЯтиНпк

Далее вычисляется оптимальные настройки параметров ПИД-регулятора с использованием алгоритма дифференциальной эволюции (ДЭ).

Рассмотрим вычисление настроек параметров ПИД-регулятора с использованием алгоритма дифференциальной эволюции (ДЭ).

ДЭ начинается с формированием равномерно распределенной начальной популяции /,„ = {х1, х2,... хмр) для поиска области допустимых решений, где каждый вектор обозначает набор ПИД-коэффициентов. Далее идет циклический процесс замены текущей популяции на новой, то есть последовательность операции мутации, кроссовера и отбора. Он заканчивается, когда количество сформированных популяций оказывается равным заданному максимальному числу популяций (¡рис. 7). В качестве целевой функции Дх) использовано среднеквадратичное отклонение (СКП) в виде:

1{х) = ^Ц\е\т)с1т |-»пнп (13)

ще,/(х) - целевая функция; т - время; г - погрешность (отклонение).

Начало

з:

Задать параметры оптимизации:

СЯ, Р, в, О

II

Формирование начальной популяции /0. Сгенерировать

г

^Ш^выбрат^ри различных члена: х°, х, /,

ЗЕ

Выполнить мутацию: х' = х + Р(х° - хЬ)

Кроссовер: Формирование новой популяции

Вычислить значения целевой функции для вектора-

образца х

процесс завершен.

Найдены оптимизированные значения Кр( К(, и К0

Конец

Рис. 7 — Блок-схема алгоритма ДЭ для определения настроек ПИД-регулятора, где: 1т - популяция; В -множество (область допустимых решений);

NP - размер популяции; х - вектором-мишенью; х - пробный вектор (вектор-образца);

х - мутантный вектор; х, х, х - члены 1т выбранным случайным образом; F -

масштабирующая постоянная (весовой коэффициент); CR - параметр операции

кроссовера; х. - координаты пробного вектора; U. - i-e случайное число, равномерно

распределенное на отрезке [0,1]; М - максимальное количество популяций; т - число популяций.

Результаты исследования показали, что при использовании САУ процесса термообработки какао-бобов с таким ПИД-регулятором, в среднем удается сократить время переходного процесса, что приводит к увеличению производительности термообработки какао бобов в среднем на 3-5%.

В пятой главе проведена идентификация разработанной математической модели процесса термообработки слоя какао-бобов с использованием разработанного алгоритма. Проведен расчет температурных полей при различных значениях температуры сушильного агента. Кривые изменения полей температуры представлены на рис. 8 (а) и (б).

т,°с 50

j

10 О

о* f Skfnepwifiiu.iütiW «.ii'Jçw ittM-

10 11.

Рис. 8а - Температурное поле на поверхности слоя какао-бобов при Те = 45 °С.

Рис. 86 - Температурное поле на поверхности слоя какао-бобов при Тс = 60 °С.

В данной главе представлены результаты разработки комплекса программ для имитационного моделирования процесса термообработки слоя какао-бобов с использованием инструмента быстрой разработки приложений. Разработанный комплекс программ имеет модульная структура (см. рис. 9) и позволяет определить условия процесса термообработки (см. рис. 10).

Алгоритм был реализован в MATLAB и экспортирован в язык Visual Basic.NET через интерфейс СОМ для дальнейшей разработки комплекса программ в пакете Microsoft Visual Studio 2013. Входные и расчетные параметры системы хранятся в реляционной базе данных SQL сервера. Пример работы программы показан на рис. (см. рис. 11).

Пользовательские ит

к данныг

Параметры оборудования Условия эксплуатации Свойства продукта

"V

I I I 1

Результаты расчета

Расчет параметров оборудования

Расчет кинетики термообработки

Визуализация результатов

______I

Модель решения

Под программы

Visual Basic .NET код MatLab код

CodeFluent Ent. код

Солвер

Модель процесса

Зходиые переменные

! Математическая мод* •ль

• Уравнения теплообмена Начальные и граничные условия

; Распределение тепла Степень реакции потемнения

\ | Продол ж ителы- ость термообработки|

Выходные переменные

Рис. 9. - Архитектура программного обеспечения

Входные параметры агента 1 термообработки

[Входные параметры какао-бобов

Параметры оборудования

Условия эксплуатации I оборудования

[Входные параметры агента термообработки

Входные параметры какао-бобов

Выходные параметры агента теомообоаботки

Выходные параметры какао-бобов

Параметры оборудования

^словия^сплуатаци и _оборудования __

Входные параметры агента термообработки

Входные параметры какао-бобов

Параметры оборудования

Входные параметры агента термообработки_

Входные параметры какао-бобов

Условия эксплуатации оборудования

Я

условия Эксплуатации оборудования

Параметры оборудования

Рис. 10 - Технические задачи, решаемые с помощью программного

обеспечения

Рис. 11 - Интерфейс пользователя программы для моделирования термообработки какао-бобов

С/1а»льим1 агент

7»««ра»у?>зкм.(Г0.сЮ '2£в

Твкл»ра!ура ком1 (Го. оК) 323

Отл «лажжсл ц»ч. 310с-СС<2

Оп*. влажность «*«(«) 2.5Е-001

РжвкЖнЫч) '¿5Ё'+М0

Да»п*ки»<&;>) 1.0ЕЮ00

С№роотк{н,'с) г.оеюоо

Зтатэнкю» лчамгапк Эл»ктрок»гру*х» пмты(кЕт) в.1&Е»<02 Элакгронад^кафся, («Вт}

Су»-чаятрев.мо<ц«»вт* (квт) «,2£К»г ТеопияяжМ^лпаиесп» 8.6Е-001 «я. скорость иоц.иляф.'ом"*) 1,4Е«»Ч Стздкоъ обсрубомхил <е) 4?Э0.93р

"ч Ним»* к»гл».|1 Плотнеет* {»Л^З) 4718.43

Ув ТЬялвведсзд г,10

Коэфф. тмяопрсв-адкст», 0,40

Кетфф. тлчоврэту^жрогедносп. «.СЗ&З

Кгэфф. теп. язаодость 63.-33

8якооодерж®юлМи.{К) 53.СО

Судом»

Ч

Надето* Ксн8о-Х43 Дл»««<м} з"й«кя' ' Шпр««»(м} 1.5Е+000 Седость плчты (м/о) 1,16+000 Ппси&я, л**ты (т*2) 5,5Е+0» Еыоот» слояМ о.(в

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Проведены экспериментальные исследования, анализ основных закономерностей процесса термообработки какао-бобов в конвективном оборудовании. На основе экспериментальных данных проведен анализ влияния основных параметров на поля температуры и продолжительность термообработки, позволивший определить наилучшие режимы процесса.

2. Разработана математическая модель термообработки слоя какао-бобов в конвективном оборудовании с учетом реакции ферментативного потемнения бобов при их термообработке. В основу модели положены дифференциальные уравнения теплопереноса в процессе термообработки слоя какао-бобов, находящегося в конвективном оборудовании.

3. Предложена система для автоматизированного управления процессом термообработки какао-бобов на основе ПИД-регулятора, в которой на основе алгоритма ДЭ, удается сократить время переходного процесса. Сокращение времени переходного процесса увеличивает производительность термообработки какао-бобов в среднем на 3-5%.

4. Предложена методика определения параметров математической модели процесса термообработки какао-бобов в конвективном оборудовании. Алгоритм предназначен для расчета полей температур,

а также времени реакции ферментативного потемнения и термообработки.

5. Разработан комплекс программ для моделирования процесса термообработки слоя какао-бобов (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014661739). Он обеспечивает анализ процесса термообработки, оценку его состояния и расчет параметров термообработки при различных значениях входных параметров.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а — коэффициент температурапроводности; с — удельная теплоемкость; h — относительная влажность среды; I _ инталией бобов; J - поток; к - константа скорости реакции; q — тепловыделение; Т - температура; U - влажность бобов; V - скорость среды; х - координат;, а — коэффициент теплоотдачи; г -текущее время; 1 - толщина слоя; Т* — температура при начале второго периода; А. - коэффициент теплопроводности слоя; т — т0 - время реакции; Tj — время термообработки; т2 — время окончания второй стадии; р - плотность слоя; 0 - относительный модуль; 9 - значение модуля в текущий момент времени; М - текущее значение модуля; Мо - значение модуля в индукционный период; М°о - максимальное значение модуля; S -максимальное число итерации.

Индексы: 0 - начальное; с - среда; е - тепло; m - жидкость; f -конечное; i - /'-й компонент слоя; ix - i-я ячейка; р - продукт, и -изотермическая; £ - суммарный эффект; v - суммарное.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ПРЕДСТАВЛЕНЫ В ПУБЛИКАЦИЯХ Научные статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Lempogo, F. A simulator for modeling the drying of a bed of cocoa beans / A.N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye // Программные продукты и системы. - 2014. - № 3 (107). - С 157-163.

2. Лемпого, Ф. Математическая модель для процесса термообработки какао-бобов [Электронный ресурс] / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей // Науковедение. - 2014. - № 6 (25). - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/130TVN614.pdf.

3. Lempogo, F. Automated control of heat treatment process of cocoa beans using PID controllers [Электронный ресурс] / A.N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye // Науковедение. - 2014. - № 6 (25). - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/129TAVN614.pdf.

4. Лемпого, Ф. Разработка системы автоматизированного управления для замкнутой цепью измельчения с использованием метода управления с прогнозирующими моделями [Электронный ресурс] / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей // Науковедение. - 2014. - № 6 (25). - Режим

доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/13 lTVN614.pdf. DOI:

10.15862/131TVN614

5. Лемпого, Ф. Моделирование процессов в какао-промышленности [Электронный ресурс] / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей // Науковедение. - 2014. № 5 (24). - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/24TVN514.pdf/.

6. Lempogo, F. Analysis of cocoa processing systems and classifications of cocoa dryers [Электронный ресурс] /A.N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye, G.E.Y. Okai // Науковедение. - 2014. - № 2 (21). - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/13OTAVN214.pdf7.

7. Лемпого, Ф. Анализ и автоматизация процессов управления и контроля за распространением вредителей и болезней какао / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей, Д.Э.Я. Окай // Программные продукты и системы. - 2013. - № 2 (102). - С. 270-276.

8. Лемпого, Ф. Разработка программного обеспечения для управления контуром помола [Электронный ресурс] / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей // Науковедение» - 2014. - № 3 (22). - 2014. - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/sbomik22/ 66TVN314.pdf/.

9. Lempogo, F. Analysis of cernent production process and review of control stratégies and methods [Электронный ресурс] / A.N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye // Науковедение. - 2014. - № 2 (24). - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/sbornik24/ 26TAVN514.pdf/.

10. Лемпого, Ф. Разработка матричной модели замкнутой схемы измельчения [Электронный ресурс] / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей // Науковедение. - 2014. - № 3 (22). - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/sbornik22/77TVN514.pdf/.

Свидетельство об официальной регистрации программы

11. Лемпого Ф. Программа для моделирования процесса термообработки какао-бобов / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей - Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014661739 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам от 12.11.2014. Заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО ТвГТУ.

Научные статьи, опубликованные в других изданиях

12. Лемпого, Ф. Оценка качества какао-бобов с использованием систем нечеткого вывода / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей, Д.Э.Я. Окай // Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании: сб. статей XXXI Междунар. науч.-практич. конф. (летная сессия). - Пенза: ПГТУ, 2013. - С. 95-98.

Подписано в печать 17.02.2015. Формат 60x84 1/16. Усл. печ.л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ №7 Отпечатано ООО «Мир полиграфии» г. Тверь, б-р Радищева, 29 ТелУфакс: (4822) 35-99-73