автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Моделирование и разработка технологических процессов и маршрутов формирования самосовмещенных биполярных транзисторных структур для сверхбыстродействующих СБИС

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВНННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ОД

Не правах рукописи

УДК 621.382.33:621.3.049.77.ОСП.*

Жз.И __

МУРАТЧАЕВ СУЛТАНШ! АВДУЛВАГАБОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И

МАРШРУТОВ ФОРМИРОВАНИЯ САМОСОВМЕШЕННЬК БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРНЫХ СТРУКТУР ДЛЯ СВЕРХБЫСТРОДЕЙСТВУТЩХ СБИС

05.27.01 - твердотельная электроника, шшровлектроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических неук

Москва - 1994 г.

Работа выполнена на кафедре физики и технологии интегральных микросхем Московского Государственного института электронной техники.

Научные руководители} д.ф.-м.н., профессор Вернер В.Д.,

к.т.н., в.н.с. Луканов K.M. Официальные оппоненты! д.ф.-м.н., профессор Герасименко H.H., к.т.н., с.н.с. Тетельбаум А.З.

Ведущая организация! НИИ молекулярной електроники

Защита диссертации состоится "_"_1994 г. на

заседании специализированного совета Д.053.02.02 Московского Государственного института электронной техники по адресу! 103498, Москва, МГИЭТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГИЭТ.

Автореферат разослан "_"_1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета к.ф.-м.н., доцент - _ Орлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. При создании перспективных сверхбыстродействующих систем автоматики и высокопроизводительных ЭВМ актуальной становится задача разработки тонкослойных субмикронных биполярных транзисторных структур с высоким уровнем самосовмещения. Известные способы не позволяют формировать такие структуры с предельно тонкой пассивной поликристаллической областью эмиттера и воспроизводимыми электрофизическими характеристиками с применением стандартных процессов, материалов и оборудования. Комплексный подход к разработке подобных структур предусматривает широкое применение средств САПР технологического и статистического моделирования.

Уменьшение геометрических размеров полупроводникового прибора выводят задачу получения воспроизводимых электрофизических параметров при его серийном производстве в разряд одной из важных. Кроме того, условия жесткой конкуренции на мировом рынке электронных изделий требуют решения етой проблемы уже на этапе проектирования без применения дорогостоящих и длительных експе-риментальных методов.

Однако до настоящего времени нет достаточно простых и эффективных подходов и разработанных на их основе программных средств, позволяющих разработчикам биполярных транзисторных структур для сверхбыстродействующих СБИС уже на этапе проектирования проводить прикидочные расчеты по определению коефХиционтов Ецхода годных, матрицы корреляции электрофизических характеристик, степени влияния разброса технологических факторов на параметры структуры и пр.

Отсутствие адекватных океперименту и в тоже время быстрых но нремени счета на ОШ (около нескольких секунд) программ тех-

нологического моделирования - другая причина, затрудняющая статистический анализ биполярных транзисторных структур на основе имитационного моделирования. К наиболее важным, и в тоже время длительным при моделировании на ЭВМ, относятся технологические процессы ионной имплантации и примесной диффузии.

Достаточно адекватные эксперименту подходы к расчету профилей ионно-имплантированных примесей в многослойных структурах на основе метода Монте-Карло или решения кинетического уравнения Больцмана непригодны для аадач статистического моделирования из-за больших вычислительных затрат времени. Применение аналитических моделей ограничено ввиду их приближенного характера, особенно для структур с большими различиями в значениях тормозных способностей слоев. Кроме того, в настоящее время отсутствуют двумерные модели, позволяющие на основе метода моментов расчитывать профили легирования в многослойных мишенях с учетом вксперимен-тально наблюдаемой зависимости среднеквадратичного поперечного разброса пробега ионов от-глубины их проникновения.

Процесс высокотемпературного отжиге примесей в тонкослойных транзисторных структурах, наряду с ионной имплантацией, является одним из наиболее длительных при моделировании на ЭВМ. Это вызвано применением численных методов, так как зависимость коэффициента диффузии от концентрации примеси, сложные граничные условия и пр. не позволяют получить решение в аналитическом виде. Тем не менее, достаточно большое число разработанных моделей свидетельствует, что для ряда частных случаев возможен вффектив-ный подход к этой проблеме на основе аналитических, или комбинации аналитических и численных методов. При етом время расчете профилей легирования примеси на ЭВМ существенно меньше, чем при использовании только численных методов. Однако до сих пор не существует аналитических или численно-аналитических моделей для

случая высокотемпературного отжига при формировании тонкослойной транзисторной структуры с поликристаллическим вмиттером.

Цель работы заключалась в разработке технологически! способов и их физико-математических моделей формирования физичеокой структуры самосовмещенных биполярных транзисторов для сверхбыстродействующих СБИС.

Достижение поставленной цели складывалось из решения следующих задач:

- разработка способа, позволяющего реализовать транзисторную структуру с тонкой областью активной . базы при сохранении толщины пленки поликристаллического кремния на уровне О,1 мкм и использовании только стандартных материалов, технологических процессов и промышленного оборудования!

- выбор оптимальных условий проведения отдельных технологических операций разработанного маршрута?

- экспериментальное исследование границы раздела и диффузионных профилей легирования примеси в системе поли- монокряс-таллический кремний (31-61);

- - разработка способа, позволяющего формировать на границе раздела Б1*-81 химически и термически стабильные туннельно-тонкие переходные слои, близкие по составу к стехиометрическому!

- создание достаточно точных и с малым временем счета на ЭВМ одно- и двумерных математических моделей для анализа и расчета распределения концентрации ионно-имплантированной примеси в многослойных структурах!

- разработка численно-аналитической модели диффузии примеси из поликристаллического источника при формировании активной области вмиттера, области пассивной базы, а также исходного профиля' легирования активной области базы!

- разработка аналитической модели совместной диффузии

мышьяка и бора при формировании примесного профиля легирования в сечении области активной базы транзисторной структуры с поликристаллическим емиттером;

- создание эффективного подхода к статистическому моделированию разброса технологических параметров, оказывающего влияние на электрофизические характеристики биполярной тонкослойной транзисторной структуры.

Научная новизна работы определяется следующими полученными результатами. ' '

1. Для случая многослойных структур с значительными отличиями в тормозных способностях слоев показано существенное влияние физических свойств второго слоя на характер распределения концентрации ионно-имплантированной примеси, особенно вблизи границы раздела. Установлено, что использование аналитических моделей для расчета профиля легирования в таких структурах приводит к неверным результатам. Впервые предложена и подтверждена результатами моделирования по методу Монте-Карло одномерная теоретическая модель, позволяющая на основе метода моментов учитывать влияние обратнорассеянных ионов на характер распределения ионно-имплантированной примеси в многослойных мишенях.

2. Впервые предложена и подтверждена результатами моделирования по методу Монте-Карло двумерная теоретическая модель для многослойных структур, позволяющая на основе метода моментов расчитывать имплантационные профили легирования с учетом експе-риментально наблюдаемой зависимости среднеквадратичного поперечного разброса пробега ионов от глубины их проникновения.

3. С применеием как аналитических, так И численных методов разработана и подтверждена експериментальными результатами математическая модель диффузии мышьяка из поликристаллического источника СБ!*) с учетом изменения концентрации примеси на границе

раздела о течением времени. На основе проведенных экспериментальных исследования установлена значительная зависимость коеф-фициента диффузии мышьяка в такой системе от толщины пленки 51 . Сделан вывод о более сильной рекомбинации генерируемых мекдо узельных атомов в толстых пленках . На основе експоненццй%-ного характера распределения мевдоузельных атомов введена Простая аппроксимация коэффициента диффузии мышьяка в монокриотвд-лическом кремнии при наличии пленки в рассматриваемом диапазоне температур.

4. На основе ряда физических допущений разработана и подтверждена проведенндаи окспериментальнши исследованиями теоретическая модель совместной диффузии мышьяка и бора, позволяющая расчитывать пробили легирования в системе 81*-Б1 с применением только аналитических методов. На основе моделируемых и вкспери-ментальных результатов оггределены коэффициенты диффузии боря. Ваявлено значительное превышение их над равновесными значениями,

Практическая ценность.

1, Показано, что использование пленки Б1* в качестве фузионного источника не только донорной, но и акцепторной приме си для формирования исходного профиля легирования активной области базы позволяет реализовывать структуры о меньшим значением толщины базы по сравнению со способом, испольэущим для втого промышленные установки Ионной имплантации <Е0>25 квЙ). Опррделены оптимальные условия проведения отдельных операций технологического маршрута формирования транзистора с поликристяллическим вмиттером.

2, Разработан способ, позволяющий Достигать малых значений толщины активной области базы в биполярной транзисторной структуре при обеспечении минимальной толщины пассивной вмиттерной области (слой в!*) и использовании только стандартных Мй^рИв-

лов, технологических процессов и промышленного оборудования.

3. Предложен способ формирования на границе раздела химически и термически стабильного туннелъно-тонкого переходного слоя, близкого по составу к стехиометрическому, с целью улучие-ния воспроизводимости электрофизических характеристик транзисторных структур.

4. Разработанная программа на основе предлокешшх одно- и двумерных моделей ионной имплантации позволяет оперативно рассчитывать адекватно экспериментальным данным пробили легирования в многослойных мишенях при формировании полупроводниковых приборов.

5. Разработанная программа на основе предложенных численно-аналитичеокой модели диффузии мышьяка, аналитической модели совместной диффузии мышьяка и бора и простой аппроксимации коеф-фициента диффузия мышьяка позволяет оперативно рассчитывать адекватно экспериментальным данным примесные профили в сечении области активной базы биполярной структуры о поликристаллическим вмкттером.

6. Создан эффективный пакет программ сквозного физико-технологического моделирования тонкослойного биполярного трен-зиотора на основе разработанных программ технологического моделирования и квазидвумерной ггрогрешы $изико-топологического моделирования.

7. Разработанный на основе программы сквозного физико-технологического моделирования и предложенной методики статистических испытаний на ЭВМ технологического разброса параметров, передаваемого на характеристика транзисторной структуры, ©фиктивный комплекс программ может быть использован в качестве автоматизированного рабочего места не только разработчика, н'> и технолога-производственника.

Основные положения, выносимые на защиту.

- установленные на основе моделирования оптимальные условия проведения некоторых технологических операций при формировании транзисторной структуры о поликристаллическим эмиттером по способу с предварительным отжигом акцепторной примеси»

- способ формирования биполярной транзисторной структуры с малыми значениями толщин пассивного вмиттера и активной базы}

- способ формирования переходного слоя на границе раздела

- одно- и двумерная теоретические модели имплантации ионов в многослойные структуры:

- численно-аналитическая математическая модель диффузии примесей из поликристаллического источника!

- установленная на основе экспериментальных и теоретических исследований аппроксимация коэффициента диффузии мышьяка в системе

- аналитическая модель совместной диффузии мышьяка и бора в системе при формировании биполярной транзисторной структуры с поликристаллическим эмиттером

• - методика проведения оценочных статистических испытаний на ЭВМ для изучения влияния разброса технологических параметров М характеристики транзисторной структуры.

Реализация результатов работы. РйзрябоТмйШё прикладные программы на основе моделей ионной ймпланттШ й многослойные структуры и перераспределения примесей прй совместной диффузии в процессе формирования тонкослойной структуры с поликристаллическим эмиттером нашли практическую реализацию на предприятии НИМ "Научный центр" для организации автоматизированного рабочего места разработчика транзисторных структур.

Апробация работы. Основные результаты работ докладЦь'алйсь и

обсуждались не научно-технических семинарах НПК "Технологический центр" при МГИ'ЭТ, НИШ, НШЭ и совещании "Новые материалы для микроэлектроники на основе тугоплавких материалов" (г.Рига, 1992г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей, получено свидетельство на регистрацию программы.

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 116 страницах машинописного текста, иллюстрируется 26 .рисунками, 4 фотографиями и 12 таблицами и состоит из введения. 5 глав, заключения, списка литературы из 144 наименований и приложений на 46 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность разработки технологических способов и их физико-математических моделей формирования физической структуры самосовмещенных биполярных транзисторов для сверхбыстродействующих СБИС, изложены научная новизне и практическая ценность работы, отражены вопросы реализации и внедрения работы, перечислены основные защищаемые положения и дана краткая характеристика содержания диссертации.

В первой главе проведен анализ текущего состояния технологии изготовления субмикронных биполярных транзисторна структур для быстродействующи СБИС, а также методов технологического и статистического проектирования втих приборов.

Проведенный анализ подходов к формированию вертикальной физической структуры транзистора с поликристаллическим виттером показывает отсутствие способе, позволяющего с использованием стандартных процессов и оборудования воспроизводимо реализовать структуру о малой шириной бвзы (менее 0,1 мкм) и. в тоже время, о приемлимыми значениями толщины пленки поликристаллического

кремния (на уроцне 0,08-0,1 мкм).

Исследуется современное состояние в моделировании ионной имплантации и примесной диффузии - основных технологических процессов, влияющих на профиль распределения носителей заряде в рассматриваемых структурах. Особое внимание при атом удаляется аналитическим моделям, позволяющим в значительной мере сократить время расчета профиля легирования на ЭВМ, что особенно веяно при статистическом моделировании. Обсуждаются основные причины, пе позволяющие по существующим аналитическим моделям едекйатйо эксперименту рассчитывать профили йонно-имплантированной принеси в многослойных мишенях. Показвно, что комбинация •численник и аналитических методов позволяет в ряде случаев сформулировать эффективную по точности и времени расчета на ЭВМ модель диффузии примесей.

Установлено, что на современном этапе время внедрения в производство сверхбыстродействующих СБИС в значительной степени зависит от эффективности и качества применяемых на этапе проектирования средств статистического моделирования. Проведенный анализ существующих подходов к этой проблеме показал необходимость разработки простой и эффективной методики проведения статистических испытаний на ЭШ о целью выявления технологических параметров, разброс которых определяет вариаций выходных характеристик прибора.

Во второй главе приведены результат^ разработки способа изготовления тонкослойной транзисторной структуры с поликристаллическим эмиттером, при котором достигается толщина активной области базы (1?ь) мече» 0,1 при обеспечении толщины пассивной рмпттегной облаотй (1 -0,08-0,1 Мт<м. (При 4 '0,08 мкч П9б.яюдяетсл ммАтт'ое уменьшение коэффициенте инжекции яшптерэ, с другой

стсронч, при (3 ">0,1 мкм возрастает сопротивление гаостекоЯ еМит-Р

терной области и время накопления и рассасывания неосновных носителей заряда.)

Предлагаемый способ основан на нанесении на осажденную тонкую пленку маскирующего покрытия для предотвращения проникновения ионов В+ в монокристаллическую подложку (Б1) щи последующей имплантации (енергия внедрения Ев=25 КвВ) их В вту многослойную структуру. В дальнейшем маскирующее покрытие удаляется, а пленка поликристаллического кремния (Б1*) используется в качестве диффузионного источника акцепторной примеси. В дальнейшей последовательность технологических операций становится анелошч-ной применяемой в стандартном методе: имплантация ионов Ав+ в Б1* и кратковременный высокотемпературный откиг для формирования окончательного профиля легирования в сечении активной базы.

С использованием моделей ионной имплантации в многослойную структуру и совместной диффузии мышьяка и бора, описанных ниже, определены технологические параметры, при которых достигается оптимальный профиль легирования по разработанному способу. Рассмотрены случаи при использовании в качестве маскирующего покрытия таких распространненых в технологии СБИС материалов, как нитрид кремния, оксид крения и поликремний. В последнем случае для контролируемого последующего удаления слой Б1 осавдается на тонкую пленку окисла.

Приведены результаты исследований диффузионных профилей и границы раздела й системе 51*-Б1 на основе оледующих експеримен-тальных методик! масе-спектроскотш вторичных ионов, многоугловой еллипсометрии, електронной микроскопии. Анализ результатов показал, что применение различных стандартных химических обработок приводит к неизбежному образованию на границе раздела химически и термически нестабильного, невоспроизводимого по толщине, нестехиометрического по составу переходного слоя. Следе-

Г I

твием втого является невоспроизводимость електрофизических параметров и ВАХ транзисторных структур о поликристаллическим вмиттером.

Для получения химически и термически стабильного туннельно-тонкого переходного слоя, по составу близкого к стехиометричес-кому, предлагается проведение специальной обработки. Суть втой обработки, проводимой при низком давлении реагентов в реакторе типа "Изотрон", заключается в удалении матричного окисла на поверхности монокристаллической пленки о последумциы сайэдрнием окисной пленки требуемой толщины и нелегированного слоя поликристаллического кремния. Предлагаемая обработка приводит к улучшению воспроизводимости вольт-амперных характеристик транзисторных структур по сравнению с известными стандартными способами химической обработки.

В третьей главе приводятся результаты разработки модели распределения внедренных примесных атомов при имплантациии в многослойные структуры, не требующей больших затрат на вычислн-телъйый процесс по сравнению с существующими, и в тоже время достаточно точной для практических применений. Анализируются приложения предлагаемой модели для оперативных статистических расчетов транзисторных структур с целью оптимизации их параметров и характеристик.

Необходимость разработки подобной модели вызвана тем, что подходы к расчетам распределений ионно-имплантировашшх примесей на основе метода Монте-Карло или транспортного уравнения Врльймана требуют больших затрат времени на вычислительный процесс, в то время как, аналитические методы могут быть применены лишь для таких многослойных структур, значешя тормозных способностей слоев которых близки между собой.

Предлагаемая одномерная численно-аналитическая модель осно-

ьана на построении профиля легирования примеси в нижележащем слое с использованием функции энергетического распределения ионов на границе раздела слоев х=й. Это распределение а(Б) определяется из профиля легирования в области хх1 решением интегрального уравнения (Фредгольма 1-го рода) методами оптимизации или регуляризации. Кроме того, в отличие от аналитических подходов, основные положения модели позволяют связывать изменения профиля легирования в маскирующем слое в зависимости от физических свойств нижележащего слоя, что особешю важно при больших различиях тормозных способностей слоев.

Это подтверждает качественный анализ полученного выражения для одномерного распределения ионно-ишлентированной

примеси в двухслойной структуре:

к

Р1(х,Е0)НО/Ог 1.»} а(Е)р^х-<1,Е)ОЕ , ОсгаЗ, и(х)~\ В0 о

| а (Юрг(х~а,ЮбЕ , а<х,

о

где р - распределение примеси, рассчитанное по методу моментов

(функция Пирсона IV), Ео - первоначальная внергия внедрения, л В0

I - количество обратнорассеянных ионов, а

-да О

индексы 1 и 2 указывают на принадлежность к соответствующим слоям. Отметим, что в датой модели условие нормировки на полную дозу выполняется автоматически. Предложенная модель (1) естественным образом может быть распространена на многослойные структуры о количеством слоев более двух.

Для сравнения разработанной численно-аналитической модели по точности и времени расчета не ЭВМ профилей легирования били выбраны аналитическая модель масштабирования пробегов и метод Монте-Карло. Результаты расчетов на ЭВМ по разработанной модели

свидетельствуют о хорошем соответствии их полученным по методу Монте-Карло. Аналитическая модель дает гораздо худшие результаты. Это вызвано пренебрежением влияния обратнорассеянных ионов из второго слоя на распределение примеои в первом, а также приближенным характером положений, которые легли в основу модели. Эти положения дают приемлимие результаты лишь для структур, у которых значения тормозных способностей' слоев различаются незначительно.

Время расчета распределений по модели (1) составило 40 с, что значительно меньше по сравнению с методом Монте-Карло (около 8 часов для 2000 частиц).

Более углубленный анализ процесса ионной имплантации в последнее время позволил установить факт зависимости среднеквадратичного бокового разброса пробегов а(х) ионов от глубйны их проникновения в мишень. Модели, основанные на методе моментов, позволяют достаточно точно и при малых затратах машинного времени по сравнению с методом Монте-Карло определять ету зависимость для однослойной шпени в квадратичном виде. Однако до сих пор не существует аффективного по времени расчета подхода для моделирования двумерного распределения ионно-имплантированных примесей в многослойных структурах.

Основные положения одномерной модели позволяют расширить область ее применения до двумерного случая. В втом случае кроме внергетического распределения ионы, пересекающие границу раздела, будут иметь пространственное распределение по боковому направлению у. Предположение, что ионы энергией В на границе раздела распределены по нормальному закону со среднеквадратичным отклонением «рСЕ>, позволяет записать выражение для среднеквадратичного бокового резброеа пробегов ионов в двухслойной структуре!

а(х)-■

ot(x,Eq) , Occsd,

îo «)

0

где индексы 1 и 2 указывают на принадлежность к соответствующему слою. Неизвестная функция vCEJ находится с применением методЬв решения некорректных задач или методов оптимизации из интегрального уравнения 1-го рода, при условии равенства тормозных способностей первого и второго слоев.

Для проверки адекватности етой модели был привлечен метод Монте-Карло. Результаты моделирования по обеим моделям зависимости нормированного среднеквадратичного поперечного разброса пробегов ионов от глубины свидетельствуют о хорошем соответствии их. Сравнение с аналитическими моделями не проводилось ввиду отсутствия их для двумерного случая в многоолойной мишени. Время вычислений по реализованной на основе_ предлагаемой численно-аналитической модели программе на персональном компьютере типа IBM/P0 составило 3 мин. Малое время и достаточная точность расчетов профилей ионно-имплактированных примесей в многослойных структурах позволяют аффективно применять данную модель в статистических расчетах с целью улучшения характеристик транзисторных структур путем оптимизации параметров легирования.

В четвертой главе приводятся результваты разработки моделей диффузионного перераспределения примеси в процессе формирования биполярной транзисторной структуры с поликристаллическмм вмитте"- • ром. Отличительной особенностью данных моделей является малое время раочета на ЭВМ профилей концентрации примеси, что особенно важно при проведении статистического моделирования с целью оптимизации параметров тонкослойных транзисторных структур.

Численно-вна.питическая модель диффузии мышьяка из поликрио-

талличеекого источника основана на допущении о равномерном распределении имплантированной примеси по толщине поликристаллической пленки в процессе всей диффузии. При постоянном граничном условии выражение для диффузионного профиля мышьяка в монокристаллической подложке можно представить в кусочно-аналитическом виде. Однако условие постоянства концентрации мышьяка на границе раздела выполняется лишь приближенно, так как часть примесй диффундирует в подложку. При втом предполагается следующая уточненная -запись граничного условия:

+СО

- | и(х^)ах , (3)

р о

где 0 - доза имплантированной примеси в пленку Б1* толщиной <3 .

р

Для учета переменных условий на границе предлагается численно-аналитическая модель, суть которой заключается применении чио-ленной схемы разбиения по времени и использовании аналитических методов для определешм диффузионного профиля примеси в каждый момент времени. Данная модель позволяет таюке рассчитывать профили легирования бора в пассивной области базы и после промежуточного отжига в сечении активной области базы транзистора с поликристаллическим емиттерсм.

■ Результаты расчетов диффузионного профиля мышьяка, полученные по численной и разработанной моделям удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным. При етом время моделирования на персональном компьютере диффузионных профилей составило 40 для численной и 2 с для предлагаемой численно-аналитической модели.

Для математического описания процесса термического перераспределения атомов бора в присутствии движущегося диффузионного фронта мышьяка предлагается аналитическая модель, основанная на ряде допущениях:

1. Вследствие концентрационной зависимости аффективного ковффициента диффузии мышьяка его диффузионный фронт имеет резкий характер, то есть: справа от границы /р-п перехода концентрация мышьяка равна нулю, в слева прикипает достаточно большое значение.

2. Коэффициент диффузии бора в среде с выооким содержанием мышьяка равен нулю. Это допущение не внесет большей погрешности-, если учесть, что сильное легирование мышьяком уменьшает аффективный коэффициент диффузии бора, как минимум на порядок.

3. Вследствие невысокого уровня легирования базовой области, коэффициент диффузии бора не зависит от его концентрации. Кроме того, коэффициент диффузии 'бора считается независимым от координаты.

На основе втих допущений сформулирована краевая задача для активной области базы.

еа(хЛ) 5ги(хЛ)

8t

= й,-к—- , х Си=о£»:<•+«> ,

в в*-2 «

ив(х,0)=/(х) , 0<т® , (4)

зи Сvt,t) и

—^— = ид(иг,1) , оа<+<х> , в

где ид(х,Ь) - распределение концентрации бора, коэффициент

его диффузии для низкоконцентрационной области, и - средняя скорость движения диффузионного фронта мышьяка. Переход к новым независим™ переменным и искомой функции позволяет записать решение сформулированной задачи в аналитическом виде:

,.2

и.Гх.и=-~г ехрГ- -У- П-иО - ^ 1 к

в (Дп/уЛ 1 2ЛВ <Ш„ ]

- - )«№ ■ «>

о

Использование функции ошибок, позволяет избежать трудоемкой процедуры двойного интегрирования и записать интеграл по йо в более удобном для вычислений виде.

Для проверки теоретической модели был проведен екеперимент по формированию профилей легирования биполярной транзисторной структуры при трех различных температурах отжига, йэчеренае диффузионных профилей было осуществлено методом ВИМС.

Коэффициенты диффузии при моделировании процесса перераспределения атомов бора при трех различных температурах были выбраны исходя из совпадения теоретических и экспериментальных профилей примеси в области низкой концентрации. Совпадение при этом моделируемш и экспериментальных профилей примеси для различных температур в области базы, находящейся в непосредственной близости к р-п переходу, позволяет судить о правильности предлагаемой модели.

Кроме того, было установлено превышение значения коэффициента диффузии мшьякв в монокристаллнческом кремнии в 2,7 раза нвд равновесным, что в значительной мере больше по сравнению с данными, прив'-цтыми в литературных источниках (1,5 раза). Условия проведения экспериментов позволяют связыввть это увеличение с изменением толщичн плетси поликристаллического кремния (0,2 и 0,1 мкм). То есть, можно говорить о более сильной рекомбинации генерируемых чеждеузелышх атомов в толстых пленках поликремния, что значительно лотшжяет значение аффективного коэффициента диффузии мышьяка в монокристаллической подложке. Для оценочных оперативны* расчетов предложена аппроксимация коэффициента диффузии мышьяка в монокриоте.лличееком кр лнии, покрытого пленкой

лоликремния-:

Da= Г1+ a expf-d /IJJ Dv , (6)

где D - равновесное значение коэффициента диффузии Ае в Si, i-хврактерный размер (0,082 мкм), а- безразмерный параметр (5,76). Денная ештроксимац/я основана на ■ предположении, что характер опеда меадоузельных атомов подчиняется экспоненциальному закону,

бремя расчета на IBM РО/АГ диффузионных профилей бора и мышьяке не превышало 6 о, что в значительнбй степени меньше времени расчета с применением стандартных численных методов (около 2 мин). Разработанные модели термического перераспределения примеси при формировании транзистора с поликриствллическим емитте-ром были использованы для определения оптимальных параметров предлагаемого во второй главе технологического маршруте.

В пятой главе приводятся результаты разработки эффективного алгоритма статистических испытаний, позволяющего учитывать влияние разброса 'технологических параметров на выходные характеристики прибора.

Для сокращения времени статистических расчетов при моделировании сверхтонкослойного биполярного транзистора били выбраны два независимых друг от друга подхода:

1. Применения эффективного алгоритма статистических испытаний на ЭВМ;

2. Сокращения времени расчета профилей легирования при технологическом моделировании в одном испытании.

Описанные в главах 3 и 4 модели ионной имплантации и примесной диффузии позволяют при оохранении точности значительно сократить время расчета профилей легирования биполярной транзисторной структуры по сравнанию о суа;чствующими чнсленниш методами.

Предлагаема;, методике проведения статистического моделиро-

вания использует подход, который заключается в запуске программы сквозного физико-технологического моделирования тонкослойной транзисторной структуры в точках статистического экспериментального плана и подгонке модели поверхности отклика для выходных характеристик прибора к квадратичной. Коэффициенты етой поверхности определяются на основе теории центрального композиционного рототабельного' планирования- второго порядка, для которой критерием, оптимальности служит одинаковая точность определения значений аппроксимируемой функции во всех направлениях на одинаковом расстоянии от центра планирования. Полученные зависимости для поверхностей отклика и предположение о нормальном законе для плотности совместного распределения технологических параметров позволяют с привлеченном аппарата математической статистики определить значения коеффнциетов выхода годных, корреляции характеристик и параметров прибора для дальнейших схемотехнических расчетов.

На выходные характеристики прибора влияет достаточно большое число технологических факторов. Однако разброс вокруг среднего значения, присущий каждому из них, в разной степени влияет на отклонение выходных характеристик от номинального значения. Для выявления наиболее значимых в етом смысле технологических параметров из числа варьируемых предлагается формализованная процедура, предполагающая до выполнения многофакторного експери-мента проведение однофакторных експериментов по какдому из параметров. Такой подход позволяет за достаточно короткое время выявить факторы, наиболее сильно влияющие на разброс выбранных для исследования выходных характеристик прибора. Процедура выявлена наиболее значимых параметров позволяет:

1. Определить наиболее критичнио технологические опрряции и разработать рекомендации по увеличению коэффициента выхода год-

них.

2. Уменьшить в значительной степени затраты времени при статистическом моделировании путем сокращения числа испытаний в последующем многофакторном акеперименте. Кроме того, численная реализация вычислений для большого количества факторов требует не только ■значительных затрат времени, но и громадных объемов опертиьной памяти компьютера. Сокращение числа факторов до 2-4 позволяет обойти вти трудности при незначительном снижении точности вычислений.

Не основе предлагаемых моделей для статистических испытаний был разработан комплекс программ для персонального компьютера. Для иллюстрации возможностей етого пакета проводили статистического моделирование но предложенной методике биполярной транзисторной структуры с поликристаллическим емиттером. Возможности разработанною пакеты программ позволяют наглядно представлять ю< дученные поверхности отклика исследуемых характеристик прибора в виде контурных диаграмм и трехмерных графиков.

Главными (фвимущестпиия разработанного комплекса программ адатиетиамчкого моделирования, который может быть использован в качестве автоматизированного рабочего места не только разработчика но и технолога-производственника, являются:

1. Оперативность расчетов, достигаемая за счет высокой ьф-фек'гивности разработанного пакета сквозного физико-технапот-ческого моделирования и сокращения числа исследуемых факторов при многофакторном нкепнримиите.

2. Наглядность представления результатов расчета в графическом виде. (

3. Возможность выявления технологических параметров, наиболее сильно влияющих па вероятность выхода годных, оценки атой вероятности, полу; шя методами компьютерного моделирования мат-

рицы коэффициентов корреляции параметров прибора для дальнейшего схемотехнического моделирования.

• В заключении сформулированы основные результаты работы.

В приложениях приведены исходные тексты на алгоритмическом языке Рог1.гап МБ и результаты расчета прикладных программ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В работе обоснована необходимость комплексного подхода к проектированию биполярных транзисторных структур для сверхбыстродействующих СБИС на основе разработки способов формирования требуемых профилей легирования примесей и воспроизводимых туннелыю-тонких переходных слоев, применения средств САПР технологического и статистического моделирования.

2. Разработанный способ формирования транзистора о использованием промежуточного маскирующего слоя на тонком (0,08-0,1 мкм) исходно нелегированном слое поликристаллического кремния позволяет ионной имплантацией акцепторюй примеси в многослойную мишень формировать тонкослойные структуры с резким распределением легирующих примесей в активной области базы.

3. Проведение трехстадийной специальной обработки при низком давлении реагентов позволяет в одном реакторе удалять матричный окисел на поверхности монокристаллической пленки, получать химически и термически стабильные туннельно-тонкие переходные слои, близкие по составу к стехиометрическому, и осаждать на этот окисел нелегированный слой поликристаллического кремния с заданными параметрами. Предлагаемая обработка приводит к улучшению воспроизводимости ВАХ транзисторных структур по сравнению с известными стандартными способами химической обработки.

4. При формировании биполярного транзистора выявлено значительное несоответствие полученных по аналитическим моделям ре-

зультатов расчета распределений концентрации ионно-иыплантированных примесей в многослойных структурах результатам эксперимента, особенно для структур с значительными отличиями в тормозных способностях слоев. Для таких структур показана необходимость учета при моделировании влияния физических свойств подложки на характер распределения ионно-имплантированной примеси в маскирующей слое. Разработанные одно- и двумерные модели ионной имплантации позволяют адекватно эксперименту рассчитывать на ЭВМ профили легирования примесей в многослойных структурах (используемых в разработанном технологическом маршруте) при значительном снижении затрет машинного времени по сравнению с моделями, основанными на методе Монте-Карло или на решении кинетического уравнения Больцмана.

5. Выявлена значительная зависимость коэффициента диффузии мышьяка в системе 81*-81, используемой для формирования тонкослойной транзисторной структуры по разработанному маршруту, от толщины поликристаллической пленки. Применение предлагаемой аппроксимации для коэффициента даф$узии дает приемлемые результаты для оценочных инженерных расчетов.

6. Показана возможность моделирования процесса диффузионного перераспределения примеси при. формировании биполярного транзистора с поликристаллическим екиттером без привлечения численных методов конечных разностей или элементов.. Применяемые при этом аналитические методы позволяют при сохранении точности расчетов значительно сократить время расчета диффузионных профилей по сравнению с численными методами.

7. Показана необходимость применения методов статистического моделирования для учета технологического разброса параметров при исследовании и разработке тонкослойных биполярных структур. Использование рай] - ботаншв программ моделирования технодогичес-

ких процессов ионной имплантации и примесной диффузии в составе средств САПР статистического моделирования позволяет в значительной степени повысить их вффективность и сократить сроки проектирования и внедрения в производство разрабатываемых биполярных структур для сверхбыстродействующих СБИС.

8. Предлагаемая методика проведения статистических испытаний на компьютере позволяет произвести на этапе проектирования тонкослойных биполярных транзисторных структур оценку значений коэффициента выхода годных, коэффициентов корреляции параметров прибора без привлечения длительных и дорогостоящих экспериментальных методов. При этом подход, основанный на выявлении наиболее значимых технологических параметров, в значительной степени повышает эффективность статистического моделирования.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТБМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Муратчаев С.А., Татарченко A.B. Численный метод определения профилей иошго-имплантированных примесей в двухслойных мишенях// Сборник научных трудов. Физика, технологий и моделирование СБИС. Под ред. Ю.А.Парменова.- Москва, МИЭТ, 1990.- С;78-32.

2. Муратчаев С.А., Татарченко A.B. Моделирование двумерного распределения примеси при ионной имплантации в двухслойную мишень// Сборник научных трудов. Зизика и моделирование технологических процессов, маршрутов' и элементов СБИС. Под ред. Ю.А.Парменова.- Москва, МИЭТ, 1991.- С.30-36.

3. Луканов H.Mi, Муратчаев С.А. Численно-аналитическое модели- . рование диффузии мышьяка из слоя поликристрллического кремния// Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника.-1992.- Вып.4.- С.31-34.

4. Мурчтчярв С.А., Татарченко A.B., Филиппов Е.И. Двумерно» мо-

делирование распределения ионно-иыплантированной примеси в многослойной структуре// Электронная техника. Сер. 3. Микро-влектроника.- 1993.- Вып.1,- С.28-31.

5. Муратчаев С.А,, Луканов H.H. Аналитическое моделирование совместной диффузии мышьяка и бора// Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника.- 1993.- Вып.1.- С.31-34.

6. Луканов Н.М., Муратчаев С.А. Особенности формирования физической структуры тонкослойных транзисторов о поликристаллическим эмиттером// Сборник научных трудов. Разработка и исследование микроэлектрошшх кремниевых датчиков и элементов памяти СБИС ДОЗУ. Под ред. ю.А.Чаплыгина.- Москва, МГИЭТ, 1994.- С.139-145.

7. Муратчаев С.А., Луканов Н.М. Аналитическая модель совместной диффузии мышьяка и бора при формировании тонкослойной тран-.зисторной структуры// Сборник научных трудов.. Разработка и исследование микроэлектрошшх кремниевых датчиков и .элементов памяти СБИС ДОЗУ. Под ред. Ю.А.Чаплыгина.- Москва, МГИЭТ, 1994.- С.131-138.

8. Муратчаев С.А., Луканов Н.М. Статистическое моделирование технологических процессов формирования транзисторных структур с поликристаллическим эмиттером// Сборник научных трудов. Разработка и исследование микроэлектрошшх кремниевых датчиков и влементов памяти СБИС ДОЗУ. Под ред. Ю.А.Чаплыгина,- Москва, МГИЭТ, 1994.- С.146-151.

9. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ Н 920108 от 29-10.1992 г. Программ.'! одномерного технологического моделирования биполярного транзистора с поликремниевым эмиттером/ Муратчаев С.А.