автореферат диссертации по энергетике, 05.14.09, диссертация на тему:Моделирование и расчеты нестационарных потоков в зоне сооружений на оросительных каналах

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Технологическая сущность управления водо -распрецелением в оросительных системах

1.2. Расчеты неустановившегося движения в открытых руслах.

1.3. Некоторые частные математические модели не -установившегося движения воды через сооружения

1.4. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. УРАВНЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО СОПРЯЖЕНИЯ БЬЕФОВ

ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ ВОДЫ

2.1. Нестационарный поток в призматическом прямо -угольном русле

2.2. Нестационарный поток в плавно расширяющемся прямоугольном русле

2.3. Нестационарный поток в призматическом трапецеидальном русле

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕПАДА ВОССТАНОВЛЕНИЯ НА ОЦЕНКУ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНПСТИ ГИДРОТЕХНИ -ЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ С РЕГУЛИРУЕМОЙ ПЛОЩАДЬЮ ИСТЕЧЕНИЯ.

3.1. Постановка задач исследования

3.2. Анализ влияния перепада восстановления на во-доподачу в условиях ее регулирования

3.3. Оценка пропускной способности сооружений при различных режимах истечения.

3.4. Исследование перепада восстановления с помощью безразмерных параметров.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ ВОДЫ

В ОРОСИТЕЛЬНЫХ КАНАЛАХ.

4.1. Модель нестационарного потока в зоне перегораживающих сооружений.

4.2. Модификация модели неустановившегося движения во взаимосвязных участках канала и ее конечно-разностный аналог.

4.3. Алгоритм расчета гидравлических характеристик нестационарного потока в зоне сооружений

ГЛАВА 5. РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ. 5.1. Задачи гидравлических расчетов при проверке условий работы автоматизированных каналов

5.2. Анализ влияния параметров регулирования на качество переходных процессов

5.3. Исследование условий движения воды в бьефах канала.

Настоящая работа посвящена исследованию нестационарных потоков в зоне гидротехнических сооружений на оросительных каналах и усовершенствованию математической модели неустановившегося движения воды в оросительных каналах, которая используется для решения задач гидравлики, связанных с проектированием, внедрением и эксплуатацией АСУ технологическими процессами водозабора и водораопределения на магистральных оросительных каналах.

Актуальность работы определяется широким внедрением автоматизации гидромелиоративных систем, которая является одним из важнейших факторов, обеспечивающих экономное и комплексное использование водных ресурсов. Внедрение автоматизации связано с решением задач, поставленных в Продовольственной программе, утвержденной на майском (1982 г.) Пленуме ЦК КПСС, где указывается на необходимость ". усилить исследования по рациональному использованию водных ресурсов.", а также предусмотрено ".создание экономичных и надежных в эксплуатации оросительных систем с механизированным и автоматизированным водораспре-делением" 46 . Данная работа выполнена согласно заданию 03. отраслевой проблемы 0,04 Минводхоза СССР (№ Гос. регистрации 0181.8011889).

При создании АСУ технологическими процессами водозабора и водораспределения на оросительных каналах в стадии проектирования возникает необходимость в анализе функционирования замкнутой системы управления, включающей в себя технологические процессы управления транспортировкой воды на участках канала, а также алгоритмы управления водозаборными^и перегораживающими сооружениями. В связи с трудностью, а иногда и невозможностью проверки работоспособности проектируемой системы на натурном объекте, целесообразно проводить её анализ на математической модели, реализуемой на ЭВМ и отражающей физические процессы движения воды в канале, основой которых является неустановившееся движение.

Современное состояние вопроса математического моделирования нестационарных потоков в кадаалах с автоматическим регулщю-ванием подачи воды изложено в работах Большакова В.А., Еременко Е.В., Клещевниковой Т.П., Коваленко П.И., Немцовой А.А., Осипиной Л.М., Маковского Э.Э., Синелыцикова B.C., Stietftofrf Т. Avvo^ock-o J.

Существующие математические модели, основанные на использовании дифференциальных уравнений Сен-Венана, полностью описывают неустановившееся движение воды в бьефах канала, однако они не отражают нестационарный характер и пространственные условия протекания воды в зоне гидротехнических сооружений. В работах Леви И.И. /40,41/, Слисского С.М./56.57/, Скребкова Г.П. /54/, Смыслова В.В. /58-60/ и др., посвященных исследованию стационарных потоков, отмечено, что условия протекания воды в зоне сооружений и, в частности, перепад восстановления влияют на оценку их пропускной способности. Очевидно, при неустановившемся движении воды (наиболее общем и сложном виде движения) пропускная способность сооружений также зависит от указанных условий, но этот вопрос до настоящего времени не изучен. В литературе имеются зависимости, связывающие параметры стационарных потоков в зоне сопряжения бьефов и позволяющие учитывать при гидравлических расчетах перепад восстановления. Подобная зависимость, но для нестационарных потоков, соответствующая условиям плоской задачи, представлена в работе Еременко Е.В. /26/. Однако, для условий сопряжений, которые наиболее часто реализуются на оросительных каналах, до настоящего времени не предложены зависимости, позволяющие учесть при расчетах нестационарных потоков перепад восстановления. Целесообразность исследования условий протекания воды в зоне сооружений обусловлена также и тем, что расчеты существующих моделей широко используе мыми конечно-разностными методами предполагают взаимосвязь между параметрами потока по всей длине канала. Таким образом, от правильности и точности определения параметров потока в зоне сооружений зависит правильность и точность всего расчёта неустановившегося движения воды в канале. Это указывает на необходимость полного описания в используемых для расчётов математических моделях реальных процессов, связанных с неустановившимся движением воды как в бьефах канала, так и в зонах гидротехнических сооружений.

Исходя из вышеизложенного, целью настоящей работы является установление зависимостей, связывающих параметры нестационарного потока при сопряжении бьефов, и исследование на их основе влияния условий протекания потока на оценку пропускной способности сооружений и, кроме этого, путем учёта неустановившегося движения в зоне сооружений усовершенствование существующих математических моделей нестационарных потоков в автоматизированных оросительных каналах.

Новым в работе является:

- зависимости, связывающие параметры нестационарного потока в призматическом и плавно расширяющемся прямоугольном русле и в призматическом трапецеидальном русле;

-Анализ влияния условий протекания нестационарных потоков в зоне сооружений на оценку их пропускной способности;

- математические описания сопряжения потоков в зоне сооружений с учётом пространственных условий и неустановившегося движения воды в прямоугольных и трапецеидальных руслах;

- математическая модель неустановившегося движения воды, протекающей через сооружения и в примыкающих к ним бьефах канала;

- усовершенствованная модель нестационарных потоков в автоматизированных оросительных каналах, отражающая нестационарный характер и пространственные условия движения воды в зоне сооружений;

- конечно-разностный аналог усовершенствованной модели, основанный на применении явно-неявного метода расчёта и учитывающий особенности реализации различных способов регулирования водоподачи.

Практическая ценность работы определяется использованием усовершенствованной модели неустановившегося движения воды в оросительных каналах. Предлагаемая модель учитывает нестационарный характер протекания воды в зоне сооружений и пространственные условия сопряжения бьефов. Использование модели цри решении гидравлических задач, связанных с разработкой, внедрением и эксгауатацией АСУ технологическими процессами водозабора и водораопределения в оросительных системах, позволяет более точно отразить реальные процессы. Реализация работы осуществлена внедрением результатов исследований при разработке мероприятий по улучшению водоучёта в условиях неустановившегося движения на каналах Красноперекопской оросительной системы и анализе рабоиы регуляторов на Каховской оросительной системе с целью повышения качества водораопределения.

Апробация работы прошла на 86 республиканском семинаре по гидравлике открытых русел и сооружений (Киев, 1983), на ХХХУП, ХХХУШ, XXXIX, XL , научных конференциях профессорско-преподавательского состава КАДИ (Киев, 1980-1983 г.г.), ХШ научной конференции профессорско-преподавательского состава СФ ДИСИ (Симферополь, 1983 г.).

По результатам выполненных научных исследований опубликовано 4 печатных работы.

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения. В первой главе отражено современное состояние вопроса: рассматривается сущность управления водораопределением в оросительных каналах, проводится анализ методов расчёта нестационарных потоков в открытых руслах и некоторых частных математических моделей неустановившегося движения воды через гидравлические сооружения. Вторая глава посвящена теоретическим исследованиям нестационарных потоков в зоне сопряжения бьефов. В третьей главе представлены результаты исследования влияния перепада восстановления и условий протекания воды в зоне сооружений на оценку их пропускной способности. Четвертая глава посвящена разработке модификации математической модели нестационарных потоков в автоматизированных оросительных каналах с учётом неустановившегося движения воды в зоне сооружений, В пятой главе приведены решения некоторых прикладных задач, связанных с гидравлическими расчётами переходных процессов при регулировании водоподачи в оросительных каналах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные положения и результаты выполненных исследований, представленных в диссертационной работе можно сформулировать следующим образом.

1. На основании анализа ранее выполненных исследований, связанных с моделированием и расчётами нестационарных потоков в оросительных каналах, установлено, что для идентификации реальных процессов следует учитывать нестационарный характер потока не только в бьефах канала, но и в зоне гидротехнических сооружений, расположенных на них.

2. Путём теоретического решения, используя теорему об изменении количества движения, получены зависимости, связывающие параметры нестационарного потока в зоне сопряжения бьефов при различных пространственных условиях: поток в призматическом и плавно расширяющемся прямоугольном русле и поток в призматическом трапецеидальном русле.

Анализ предложенных зависимостей указывает, что при^~~и они соответствуют уравнениям, ранее используемым при расчётах стационарных потоков с аналогичными схемами протекания воды. Для- условий плоской задачи зависимости преобразовываются к виду ранее полученного уравнения. Таким образом,они являются более общими, а ранее полученные - их частными случаями.

3. С помощью численных экспериментов, проведенных на существующих математических моделях нестационарных потоков, куда были включены предложенные зависимости, исследована пропускная способность гидротехнических сооружений с регулируемой площадью истечения. Установлено, что на оценку пропускной способности при неустановившемся движении воды оказывает влияние перепад восстановления, который имеет место в результате стеснения потока сооружением. На оросительных каналах это влияние особенно проявляется при переходе от одного режима водоподачи к другим и зависит от первоначальной степени затопления сооружений и подаваемых через них расходов воды. Установлено также, что величина перепада восстановления зависит от нестационарности потока: при возрастании водоподачи через сооружение (восходящая ветвь гидрографа) нестационарность потока обусловливает уменьшение величины перепада восстановления, а при уменьшении водоподачи (нисходящая ветвь гидрографа) нестационарность обусловливает увеличение перепада восстановления. Величина перепада восстановления зависит от соотношения ширины подзатворного отверстия сооружения и ширины русла канала. Увеличение этого соотношения приводит к возрастанию перепада восстановления. Перепад восстановления также зависит от величины используемого при расчётах корректива количества движения в створе сооружения, возрастание которого приводит к увеличению перепада восстановления.

4. На основании исследований пропускной способности сооружений при неустановившемся движении воды сделан вывод, подтвержденный данными натурных экспериментов, что реализация способов автоматического регулирования водораопределением, связанных с использованием гидравлических расчётов, проведенных с помощью существующих математических моделей, в которых не отражены нестационарный характер движения воды в зоне сооружений и пространственные условия сопряжения бьефов, приводит к пропуску через сооружения объёмов воды,больше расчётных. Исходя из этого, для более рационального использования воды гидравлические расчеты, связанные с автоматизацией водораспределения на оросительных каналах, необходимо проводить на таких математических моделях, где полностью отражены действительные условия протекания воды в зоне гидротехнических сооружений.

5. Для моделирования неустановившегося движения воды в оросительных каналах предложено новое математическое описание условий сопряжения потока в зоне сооружений, основанное на рассмотрении дополнительного контрольного створа, расположенного в нижнем бьефе непосредственно у сооружений, что позволило при моделировании, используя полученные теоретическим путём зависимости,учесть перепад восстановления и пространственные условия сопряжения бьефов. Причём,рассмотрены условия сопряжения потоков как в прямоугольных, так и в трапецеидальных призматических руслах.

6. Разработана модификация математической модели неустановившегося движения воды, протекающей через сооружения и в примыкающих к ним бьефах. Отличительная особенность этой модификации от существующих заключается в использовании новых условий сопряжения, что позволило отразить действительные условия движения воды в зоне сооружений на оросительных каналах.

7. Путём моделирования неустановившегося движения не только в бьефах канала, что присуще ранее разработанным моделям, но и в зоне гидротехнических сооружений усовершенствована полная математическая модель нестационарных потоков во взаимосвязных участках автоматизированного оросительного канала.

8. Для удобства использования модели для гидравлических расчётов, проводимых на ЭВМ, разработан конечно-разностный аналог полной математической модели, основанный на применении комбинированного явно-неявного метода расчёта.

9. Представлены описания граничных условий краевых задач, решаемых с помощью данной модели, и расчётные зависимости для определения гидравлических характеристик нестационарного ,потока в зоне гидротехнических сооружений при реализации наиболее часто применяемых способов автоматического регулирования подачи воды в бьефы оросительных каналов.

- Ю. Разработанная математическая модель нестационарных потоков имеет общий характер. Реализация её на ЭВМ позволяет на стадии проектирования АСУ водораспределением и водозабором в оросительных каналах имитировать протекание переходных процессов с целью исследования их динамики и, кроме этого, рассмотреть проектируемые алгоритмы контроля и управления работой гидротехнических сооружений, в целом это создает условия для улучшения качества и ускорения цроектных разработок. При эксплуатации автоматизированных каналов анализ расчётов модели, проводимых на ЭВЦ установленной на центральном диспетчерском пункте оросительной системы, позволяет осуществлять оперативный контроль и прогнозирование требуемых режимов работы каналов и обеспечение заявок его потребителей, что дает возможность более рационально использовать водные ресурсы.

11. На основании предлагаемой модели применительно к ЭВМ ЕС-ГО3D составлена программа для решения прикладных задач, связанных с проектированием и внедрением АСУ технологическими процессами водозабора и водораспределения.

12. Результаты исследований явились основой при разработке мероприятий по улучшению водоучёта при неустановившемся движении воды на каналах Красноперекопской оросительной системы. Усовершенствованная математическая модель нестационарных потоков в автоматизированных каналах использована при анализе режимов работы регуляторов Каховской оросительной системы,что позволило повысить качество водораспределения.

13. Суммарный экономический эффект от внедрения мероприятий по.улучшению водоучёта и водораспределения на вышеуказанных оросительных системах в 1982 году составил 112 тыс.руб.

1. Агроскин И.И., Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И. Гидравлика.- 4-е изд.- М.; Л.: Энергия, 1.64.-352 с.

2. Архангельский В.А. Расчёты неустановившегося движения в открытых водотоках. -М.; Л. : изд-во АН СССР, 1947.-136 с.

3. Вернадский Н.М. Речная гидравлика, её теория и методология. -М.; Л. : Энергоиздат, 1933.-т.I. Общие формы речного течения.

4. Большаков В.А. Влияние ширины и длины русла на распласты-ваемость потока. Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1971, выпЛ2.

5. Большаков В.А. Современные проблемы неустановившихся течений в открытых руслах. Гидротехн. стр-во, 1977, Л 9,с.46-48.

6. Большаков В.А. Численный метод расчёта неустановившегося движения ливневых вод в открытых руслах. Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. науч.-техн. сб., 1970, вып. 9, с. 3-16.

7. Большаков В.А., Дударь А.А., Клещевникова Т.П. Сравнение в натурных условиях различных вариантов автоматического регулирования по схеме перетекающих объёмов. Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1975, вып.2D, с.118-123.

8. Большаков В.А., Клещевникова Т.П. Анализ качества переходных процессов в оросительных каналах. Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1977, вып.25,с. 3-8.

9. Большаков В.А., Клещевникова Т.П. К расчётам переходных процессов в оросительных каналах при автоматическом регулировании водоподачи.- Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед.научн.-техн. сб., 1977, вып.25, с.8-13.

10. Большаков В,А., Клещевникова Т.П. О роли инерционных членов при расчёте неустановившегося движения ливневых вод в открытых каналах. Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1972, вып. 15, с. 14-20.

11. Большаков В.А.Клещевникова Т.П., Дударь А.А. Научные исследования регулирования расходов и уровней воды по схеме перетекающих объёмов в оросительном канале.- Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1974, вып. 19, с.37-47.

12. Большаков В.А., Курганович А.А. Гидрологические и гидравлические расчёты малых дорожных сооружений. -Киев: Вища школа, 1983.-280 с.

13. Больпвков В.А., Паровенко О.Н. Влияние степени стеснения канала сооружением на характеристики неустановившегося потока жидкости. Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1975, вып.21, с.108-116.

14. Бочкарёв Я.В., Овчаров Е.Е. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов гидромелиорации. М.: Колос, 1981. -335 с.

15. Васильев О.Ф., Темноева Т.А., Шугрин С.М. Численный метод расчёта неустановившегося течения в открытых руслах. Изв. АН СССР, Отн. Сер. Механика, 1965, $ 2, с.37-45.

16. Васильев О.Ф., Годунов С.К. и др. Численный метод расчёта распространения длинных волн в открытых руслах и приложение его к задаче о паводках. Доклады АН СССР, 1963, т.152,й 3, с.525-527.

17. Васильев О.Ф., Шугрин С.М., Притвиц Н.А. и др. Применение современных численных методов и ЭВМ для решения задач гидравлики открытых русел. Гидротехн. стр-во, 1965, Л 8, с.44-48.

18. Ведерников В.В., Мастицкий Н.В., Потапов М.В. Неустановившееся движение водного потока в открытом русле. М.: изд-во АН СССР, 1947. - 89 с. 19.

19. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973.- 400с.

20. Гильденблант Я.Д., Макулов В.В., Семиколенов А.С. Неустановившийся режим нижнего бьефа гидроэлектростанций.- В кн.: Проблемы регулирования речного стока. М.: 1949, вып.2,с. 5-S.

21. Грушевский М.С. Волны пропусков и паводков в реках. -JI.: Гидрометеоиздат, 1969.- 337с.

22. Грушевский М.С., Иванова А.А. Шшинные расчёты неустановившегося движения воды в призматических руслах по неявной разностной схеме и сопоставление их с расчетами методом характеристик. Труды ГГИ. - Л.:Гидрометеоиздат, 1965, вып.121, с.76-87.

23. Егиазаров И.В. Теоретический расчёт неустановившегося волнового движения в длинных бьефах и его сопоставление с экспериментом и натурой. Гидротехн. Стр-во, 1937, Л 6,7, с.36-42, с.19-25.

24. Емцев Б.Г. Техническая гидромеханика. М.: Шшиностроение, 1978.

25. Ерёменко Е.В. Влияние стеснения потока в начальном створе на неустановившемся движении в канале.- Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1967, вып.5,с. 12-20.

26. Ерёменко Е.В. Неустановившиеся потоки с водоворотной областью в нижнем бьефе сооружений. Гидравлика и гидротехника: Респ: межвед. научн.-техн. сб., 1967, вып.5, с.3-12.

27. Ерёменко Е.В. Приближенный способ определения длины участка влияния водослива, установленного в конце модели, при моделировании неустановившегося движения,- В кн.: Гидротехника и гидромеханика.К.: Наук, думка, 1964, с.72-80.

28. Ерёменко Е.В., Немцова А.А. Схемы каскадного регулирования подачи воды в автоматизированных оросительных системах. -Гидротехника и мелиорация, 1978, .16 8, с.55-60.

29. Ерёменко Е.В., Синельщиков B.C. Гидравлический расчёт автоматического регулирования водоподачи в системе оросительных каналов.- Гидротехника и мелиорация, 1975, Л 2, с.56-61.

30. Ерёменко Е.В., Синельщиков B.C., Немцова А.А. Расчёты неустановившегося движения в системе каналов с автоматическим регулированием водоподачи. Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. науч.-техн. сб., 1974, вып.19, с.26-31.

31. Калинин Г.П., Кучмент А.С. О численных методах решения уравнения Сен-Венана для расчёта неустановившегося движения воды в руслах, Метеорология и гидрология, 1967, Я 6,с.17-22.

32. Картвелишвили Н.А. Потоки в недеформируемых руслах. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. - 279с.

33. Картвелишвили Н.А. Неустановившиеся открытые потоки. Л.: Гидрометеоиздат, 1968.-126 с.

34. Клещевникова Т.П. Исследование неустановившегося движения в оросительных каналах при автоматическом регулировании водоподачи. Дис. .канд.техн.наук. - Киев, 1975, 161с.

35. Клещевникова Т.П. Численные расчёты неустановившегося движения в оросительных каналах при каскадном регулировании водоподачи. ~ Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. 1975, вып.21, с.Пб-125.

36. Коваленко П.И., Евдокимов Б.Ф., Попов В.Н. Методические рекомендации по применению системы автоматического регулирования с перетекающими объёмами. УКРНИИГиМ. Киев, 1980, 57с.

37. Коваленко П.И., Ильина A.M. Схема автоматического регулирования с перетекающими объёмами. Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1974, вып.18, с.75-82.

38. Костин А.И., Луценко В.В. Зависимость перепада восстановления в нижнем бьефе трубчатого пшюза-регулятора от пропускной способности последнего. В кн.: Научные исследования по гидротехнике в 1969 году. М.; Л.: Энергия, 1970, 393с.

39. Леви И.И. Водоприемники гидротехнических установок. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1950. - 196с.

40. Леви И.И. Новый метод расчёта затопленных сооружений. -Изв. ВНИИГ, 1932, т.б, с.ЮЗ-114.

41. Мелещенко Н.Т. Применение теории длинных волн малой амплитуды к вопросам суточного регулирования. Изв. ВНИИГ, 1940, т.28, с.22-25.

42. Паровенко О.И. Определение длины распространения подпора, образовавшегося у сооружения.- Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1982, вып,35, с.74-76.

43. Пикалов Ф.И. О форме сопряжения быстротока с нижним бьефом.- Труды / института гидротехники и мелиорации. 1935, т.12.

44. Прагер В. Введение в механику сплошных средств.- М.: ИЩ, 1963. 311 с.

45. Продовольственная программа СССР до 1990 года и меры по её реализации. Штериалы майского пленума ЦК КПСС 1982 года.- М.: Политиздат, 1982. Шс.

46. Прейсман А. Распространение волновых возмущений в каналахи реках. В сб. : Электронные вычислительные машины в гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1965.

47. Примеры гидравлических расчётов. / Под ред. А.И.Богомолова, 2-е изд, М,: Транспорт, 1977.

48. Розовский И.Л., Ерёменко Е.В., Демченко Л.Н. Расчёт с помощью ЭВМ неустановившегося движения воды в открытом прямоугольном канале при наличии в нём водослива. В сб.: Исследования по прикладной гидромеханике. К.: Наук, думка, 1965. с.

49. Рябенко А.А.О распределении давления по глубине потока за затвором с плавным очертанием нижней части,- Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1974, вып. 18, с.139-144.

50. Самарский А,А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. - 552с.

51. Семенов П.К., Баховец Б.А., Ткачук Я.В. и др. Автоматизация производственных процессов в гидротехнике и мелиорации. Киев.: Урожай, 1981. - 96 с.

52. Сеньшина К.А. О прыжке воды в призматическом трапецеидальном русле. Гидротехника и мелиорация, 1958, Л 8, с.25-28.

53. Скребков Г.П. О методике определения размеров диффузора изогнутой отсасывающей трубы. Изв. вузов. Энергетика, I960, № 7, с. 120-123.

54. Симонов В.П. О распространении длинной волны малого подъёма одного направления. Записки ГГИ, 1935; т.14.

55. Слисский С.М., Скребков Г.П. Расчёт высотного положения водобоя и рисбермы машинного здания ГЭС. Гидротехн. стр-во, 1958, № 9, с.33-37.

56. Слисский С.М., Скреюков Г.П. Улучшение энергетических качеств гидроэлектростанций назначением оптимального высоткого положения (и конфигурации) водобоя и рисбермы машинного здания. Труды / МЭИ. - M.;JI.: Госэнергоиздат, 1958, вып. XXX, с.51-78.

57. Смыслов В.В. О применении закона количества движения для расчёта перепада восстановления. Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1973, вып.16, с.32-39.

58. Смыслов В.В. Теория водослива с широким порогом. К.: изд-во АН УССР, 1956.

59. Смыслов В.В., Павлов Е.И. К определению пропускной способности прямоугольного щитового отверстия при несвободном истечении. Гидравлика и гидротехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1975, вып.21, с.65-69.

60. Степанов П.М. О подтопленном прыжке воды. Гидротехника и мелиорация, 1958, I, с.43-53.

61. Степин В.А. О длине гидравлического прыжка в руслах трапецеидальной формы. Гидравлика и гидротехника : Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1971, вып.II, с.97-101.

62. Стокер Дж. Волны на воде. М.: Иностранная литература, 1959. - 618с.

63. Танагоз И.С. Аналитический метод расчёта неустановившегося движения воды в нижнем бьефе гидроэлектростанций (метод превышений). Труды / Ленгидропроекта. - Л.: 1964, вып.1, с.23-27.

64. Трифонов Е.К. Методика точек характеристик на границах двух участков в координатах U- и Л f по методу академика С.А.Христиановича. Изв. ВНИИГ, 1952, т.48, с.30-32.

65. Христианович С.А. Неустановившееся движение в каналах и реках. В кн. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды. М.; Л.: изд-во АН СССР, 1938, с.25-36.

66. Чугаев P.P.w^g-изд. М.; Л.: Энергоиздат, 1982. -672с.

67. Brunelle P.E. Computation of positive source in open§ -. .channel flow • International symposium on unsteady flow in open channels. Held at University of Newcastle-upon -Tyne , England . April 12-15th, 1976 Paper С 4, p.39-50.

68. Chaudhry M.H. Mathematical modelling of transient state flows in open channels. International symposium on un -steady flow in open channels. Held at University of Newcasfcle-upon-Tyne, England. April 12-15th, 1976, Paper С 1,*p. 1-18.

69. Ohu H.L., Mostafa M.G. Unsteady flow side-waves in open channels. International symposium on unsteady flow in open channels. Held at University of Newcostle-upon-Jyne, England. April , 1976 Paper H 3, p. 1-16

70. Cunge J,A« Calcul de propagation des ondes de repture de barrege. La hoiells Blanche, 1970, N 1.

71. Dahl N.I. On non-permanent flow in open canals,.- Procuding of the 6-th General Meeting International Assfisiation- i * ifor Hydraulic Research, vol. 4. The Hague, 1955*

72. Ellis J. Shallow water waves and chanel transitions. -International symposium on unsteady flow in open channels.

73. Isaacson E., Stroker J., Jrecsch B. Numerical solution on flood prediction and river regulation problem . Univer . Inst., New-York. Moth, 1954. Report 2. Rep. JMM - 205.

74. Iwasa Y., Inoue K. Numerical simulation of floods by means of various methods. International symposium on unsteady flow in open channels. Held at University of Newcastle-upon-Tyne., England. April 12-15th , 1976, p. 1726, Paper К 2 .

75. Strelkoff T. Numerical solution of Sount-Venant equations. Journal of the Hydraulics Division , A.S.C.E., 1970,96 ( н Y 1 ), p. 223-252.

76. УКРАИНСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

77. НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГИДРОТЕХНИКИ и МЕЛИОРАЦИИ УкрНИИГиМ2526*7, khcb-g27, гсп, васильковская, 37 телефон 63-40 -31mihictepctbo мел10рац1т i водного господарства срср

78. УКРАШСЬКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЧЕРВОНОГО ПРАПОРА

79. НАУКОВО-ДОСЛ1ДНИЙ 1НСТИТУТ Г1ДРОТЕХН1КИ I МЕЛЮРАЩХ УкрНД1Г1Мрлсч. счет ЗЬ'бос-2 в киепо-святошннскои отд. госбанка г. киева