автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Моделирование и расчет функциональных характеристик элементов энергонезависимой памяти с фазовыми переходами

На правах рукописи

005051550

ЕГАРМИН Константин Николаевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ ЭНЕРГОНЕЗАВИСИМОЙ ПАМЯТИ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ

Специальность:

05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро-и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

4 АПР 2013

Москва 2013

005051550

Работа выполнена на кафедре «Полупроводниковая электроника» ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Воронков Эдуард Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Усов Николай Николаевич главный конструктор ОАО «ЦНИИ «Циклон»;

кандидат технических наук Боровов Герман Иванович

руководитель проекта ОАО МГТС

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учреж-

Защита состоится «16» апреля 2013 г. в ауд. К-102 в 16 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.06 при ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по адресу: Москва, Красноказарменная ул., д. 14.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ». Автореферат разослан « К » МарТсс_2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.06

дение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук

д.т.н., профессор

Мирошникова И.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. При современном уровне развития информационных технологий, для обеспечения потребностей бизнеса, науки и техники, принципиально важными становятся исследования в области различных видов памяти, поскольку объемы информации постоянно возрастают. При этом встает вопрос об информационной надежности и ресурсе новых накопителей, т.к. при существующих темпах, нет возможности постоянно переписывать информацию с носителя на носитель, а потеря информации во многих случаях может стать катастрофичной. Не менее важным для новых типов памяти является вопрос быстродействия и энергетической независимости. Это приводит к интенсивному развитию различных видов полупроводниковой памяти.

В настоящее время среди устройств энергонезависимой полупроводниковой памяти широкое распространение получила память типа Flash, базирующаяся на хранении заряда. Обладая страничной организацией перезаписи данных и хорошим для такой организации быстродействием 10 мс), эта память имеет сравнительно невысокое число циклов перезаписи и весьма чувствительна к некоторым внешним воздействиям. Современными стандартами количество циклов перезаписи Flash определяется на уровне от 10 ООО до 100 ООО раз, что достаточно мало, чтобы явиться хорошей альтернативой для магнитных жестких дисков. При этом Flash, как и любой тип памяти, связанный с хранением заряда не обладает радиационной стойкостью, что делает невозможным его применение в военной промышленности. Кроме того, уже просматривается предел масштабирования для элементов памяти этого типа (~ 20 нм).

Все это привело к тому, что основные производители микросхем типа Flash, например, такие как Intel, Samsung, ST Electronics и другие, стали разрабатывать ячейки памяти, базирующиеся не на сохранении статического заряда. Новые ячейки основаны на материалах способных при достаточно низких энергетических затратах изменять фазовый состав. Такой тип памяти получил название РСМ (англ., Phase Change Memory). Хранение информации в них осуществляется за счет различия в свойствах разных фаз активного материала, а именно 1фисталлического, обладающего высокой проводимостью, и аморфного, обладающего высоким сопротивлением. Фазовый состав изменяется подачей на ячейку импульсов напряжения определенной длительности и амплитуды. Несмотря на то, что идея создания такого типа памяти была предложена более полувека назад, только современные соединения халькогенидных стеклообразных полупроводников (ХСП), обеспечивают параметры ячеек не только не уступающие ячейкам Flash, но и во многом превосходящие их. Обладая высокой радиационной стойкостью, хорошим ресурсом (порядка 1012 циклов перезаписи) и быстродействием ~ 100 не, эта память принципиально позволяет создавать устройства оперативного хранения информации, что в будущем позволит создать компьютерные системы со сверхбыстрой загрузкой, а также с динамическим конфигурированием.

Несмотря на перспективы, которые открываются для нового типа памяти, проектирование РСМ устройств и разработка их технологии в основном являются эмпирическими

из-за отсутствия инженерных методов расчета некоторых функциональных стадий, связанных, в основном, с эффектом переключения и фазовыми превращениями.

При неправильном подборе параметров импульсов напряжения перезаписи может происходить потеря информации после ее записи. Также в настоящее время остается открытым вопрос о надежности хранения информации в таких ячейках и др.

В связи с этим, основная цель работы заключалась в комплексном экспериментальном и теоретическом исследовании функционирования ячеек, определении основных стадий многоэтапных процессов записи и стирания информации, выделении на каждом этапе доминирующих процессов, построении для них физико-математических моделей, проверке их адекватности, а так же в создании метода оценки надежности ячеек РСМ. Конечная цель работы заключалась в создании методов расчета, позволяющих оптимизировать параметры ячеек и микросхем памяти при их разработке.

Для достижения поставленных целей необходимо было решить следующие задачи:

1. Создать методики получения образцов.

2. Создать методики измерений, модифицировать и отладить имеющуюся измерительную аппаратуру, переориентировав ее для решения поставленных задач.

3. Выполнить экспериментальное исследование электропроводности сэндвич структур в высоких полях, определить области оптимальных режимов перезаписи ячеек.

4. На основе теоретического и экспериментального исследования объяснить новые обнаруженные эффекты.

5. Создать метод расчета надежности ячеек РСМ.

6. Создать модели основных процессов для различных этапов функционирования ячеек, выполнить соответствующие расчеты и сравнить их с результатами эксперимента. Предложить соответствующие рекомендации, которые могут быть использованы при проектировании ячеек.

Объекты и методы исследований. Объектами исследования являются электронные процессы двухэлекгродных тестовых ячеек РСМ, представляющие собой тонкие пленки ХСП с электродами различной конфигурации. Основными методами исследования являются измерения статических и динамических характеристик тестовых ячеек РСМ. Основным методом оценки достоверности расчетных результатов является их сравнение с экспериментальными и литературными данными.

Научная новизна:

1. Установлена связь между видом вольтамперной характеристики и свойствами материала и геометрии активной области.

2. На основе подхода, предложенного Колмогоровым, развита модель информационного отказа ячейки РСМ, расчеты по которой удовлетворительно соответствуют известным экспериментальным данным.

3. Показано, что быстрая стадия записи кристаллического состояния ячейки памяти может быть объяснена ударной ионизацией в индуцированном канале, что подтверждается соответствующими расчетами.

I

i

4. Показано, что при постоянном тепловом фоне возможно возникновение термокинетических колебаний в объеме материала памяти.

5. Составлен комплекс связанных физико-математических моделей, описывающих все стадии функционирования элементов памяти.

Практическая ценность:

1. Предложенная в работе связь вида вольтамперных характеристик с параметрами материала позволяет осуществлять выявление потенциально ненадежных элементов памяти в процессе работы микросхемы.

2. Показана область режимов функционирования элемента памяти, которая может приводить к возникновению его нестабильности и которая должна быть исключена из работы микросхемы.

3. Разработаны методы априорной оценки надежности, позволяющие избегать дорогостоящих испытаний в процессе проектирования мшфосхем памяти.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Достоверность моделей и выполненных по ним результатов расчетов для включения и выключения ячеек РСМ.

2. Способ определения характеристических параметров РСМ ячейки по ее статическим характеристикам.

3. Справедливость выводов о минимальных размерах разделительных теплоизолирующих слоев, сделанных на основе расчетов возможной тепловой связи РСМ ячеек в накопителе PCRAM (англ., Phase Change Random Access Memory).

4. Обнаруженный эффект возникновения колебаний проводимости, которые обусловлены многочисленными фазовыми превращениями в разных областях ячейки РСМ. Его объяснение и справедливость применяемой физико-математической модели.

5. Предложенный метод оценки надежности хранения информации в ячейках РСМ и результаты расчетов для ячейки на основе материала, используемого в схемах PCRAM.

Реализация результатов. Результаты исследования вошли составной частью в работу, выполненную совместно с ИОНХ РАН РФ по проекту 08-03-00651 РФФИ.

Разработанные программные модули были использованы автором при создании лабораторной работы по расчету тепловых процессов в микросхеме памяти в рамках курса "Численный анализ электронных схем и автоматизация схемотехнического моделирования", читаемого в НИУ МЭИ бакалаврам по направлению 210100 (550700).

Полученные в рамках диссертационной работы результаты были использованы при подготовке раздела, посвященного PCRAM в курсе "Системы памяти", читаемого в НИУ МЭИ магистрам по направлению 210100 (550700).

Апробация работы. Результаты диссертации изложены в 21 работе, которые приведены в списке работ автора, опубликованных по теме диссертации, а также докладывались и обсуждались на перечисленных ниже конференциях и семинарах:

1. Международные научно-методические семинары "Флукгационные и деградациоп-ные процессы в полупроводниковых приборах" МНТОРЭС им. A.C. Попова в 2008, 2009, 2010,2011 гг.

2. Научная сессия Центра хемотроники стекла им. В.В. Тарасова, посвященной 100-летаю со дня рождения профессора Б.Т. Коломийца. 15 апреля 2008 г., Москва, Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева.

3. Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Зеленоград 28-30 апреля 2010. "Микроэлектроника и информатика 2010". Министерство образования и науки РФ, Московский государственный институт элеюронной техники (ТУ).

4. Международная конференция "Аморфные и микрокристаллические полупроводники", 28 июня - 1июля 2010 г., Санкт-Петербург, ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН РФ.

5. Пятнадцатой, шестнадцатой и семнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Секция "Полупроводниковая электроника", Москва 2009,2010 и 2011 гг.

6. 10th Non-Volatile Memory Technology Symposium, October 25-28, 2009, Hilton Portland and Executive Tower Portland, Oregon, USA.

7. 23rd International Conference on Amorphous and Nanocrystalline Semiconductors, ICANS 23 Science and Technology the Netherlands, Aug. 23-28 2009.

8. The 5th Forum NANO AND GIGA CHALLENGES in Electronics, Photonics and Renewable Energy, Moscow - Zelenograd, Russia, September 12-16,2011.

9. 3-я международная конференция «Аппликативные вычислительные системы ABC 2012», Москва, 26-28 ноября, 2012 г.

По завершении работы сделаны доклады по общим результатам диссертации на семинаре кафедры физики полупроводников отделения физики твердого тела физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова в научной группе проф. Звягина И.П. (17.12.2012) и на семинаре лаборатории фотоэлектрических явлений в полупроводниках отделения физики твердого тела Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук (18.12.2012).

Личный вклад автора. Автор создал аппаратно-измерительный комплекс для изучения статических характеристик ячеек; выполнил экспериментальное исследование статических и динамических характеристик РСМ ячеек; создал комплекс моделей всех стадий функционирования ячеек РСМ; выполнил сравнение расчетных результатов с экспериментальными; обнаружил и объяснил эффект колебаний проводимости в ячейках; предложил метод априорной оценки надежности хранения информации.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка опубликованных работ автора и списка цитируемой литературы. Объем работы составляет 190 страниц, включая 111 рисунков, 4 таблицы, 1 приложение. Список цитируемой литературы включает _88_ наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности выбранной темы научной работы и ее практическая значимость, а также сформулированы цели, научная новизна, перечислены положения, выносшЛые на защиту.

В первой главе рассмотрены элементы энергонезависимой памяти с фазовыми переходами. Дано общее описание таких элементов. Рассмотрены принципы их функционирования, существующие конструкции и физические характеристики.

Дано краткое описание эффекта переключения. Под переключением понимается, вызванный трансформацией активной полупроводниковой области, эффект обратимого перехода между состоянием с высоким сопротивлением и состоянием с низким сопротивлением, возникающий при условии, что приложенное напряжение превышает некоторое пороговое значение. Данный эффект является определяющим на первой стадии включения ячейки памяти. В этой главе также рассмотрена возможность появления ударной ионизации в аморфных материалах и соответственно возникновения второй стадии включения фазопеременного элемента (быстрый (~ 10 пс) скачок тока от ~ 10 мкА до ~ 10 мА). Рассмотрен процесс роста кристаллитов непосредственно из аморфной фазы при разогреве активной области, протекающим через нее током.

В конце первой главы перечислены требования, предъявляемые к устройствам энергонезависимой памяти, рассмотрены перспективы PCRAM-технологии, проведена постановка и обоснование задач исследования.

Во второй главе описаны созданные в рамках работы экспериментальные образцы и программно-аппаратные средства измерения. Дано обоснование использования в качестве материала активной области РСМ состава Ge2Sb2Te5 (GST), который обладает лучшей способностью к зародышеобразованию и имеет наибольшую скорость кристаллизации среди имеющихся материалов-претендентов на использование в качестве активного материала рабочей области ячеек памяти.

В главе рассмотрены конструкции экспериментальных образцов и описана методика их получения термическим испарением в вакууме. В стандартных условиях получения образцов давление в вакуумной камере составляло 2* 10"5 мм рт. ст., температура испарения ~ 610°С (соответствует температуре сублимации GST). В работе дана схема напылитель-ной установки и приведены снимки морфологии поверхности полученных пленок.

Приведен перечень требований к применяемым измерительным установкам. Описаны установки для измерения статических вольтамперных и динамических характеристик ячеек памяти.

В третьей главе приведены основные экспериментальные результаты, полученные при выполнении данной работы. Измерение вольтамперных характеристик (ВАХ) осуществлялось с помощью программно-аппаратного комплекса, созданного на основе Lab View, при использовании платы National Instruments N16014 и пикоамперметра Keithley 6485. Начальное состояние ячейки (reset с сопротивлением ~ 100 МОм) соответствует аморфному состоянию GST в активной области. По достижении на элементе РСМ порогового значения напряжения Г/,ь происходит его резкое включение (переход в состояние set с сопротивлением ~ 100 Ом). Измерение ВАХ на пленках GST различной толщины d показало, что

зависимость £7^ от полученная для тестовых образцов типа сэндвич, подчиняется закону, хорошо известному из литературы для ХСП

С/ш = ЯЛх d, (1)

где Еь = 3 х 105 В/см - пороговая напряженность поля, являющаяся константой для GST.

Рис.1, (а) Осциллограмма включения РСМ импульсом напряжения длительностью 150 не и амплитудой 4 В (эксперимент) и (б) влияние амплитуды импульса напряжения, подаваемого с генератора, на величину и время нарастания тока (расчет)

Динамические характеристики элементов РСМ, т.е. их реакция на импульсные напряжения специальной формы, измерялись в той же электрической схеме, которая используется для снятия ВАХ. Однако сигнал на схему подавался с цифрового импульсного генератора Г5-61, а напряжение на РСМ измерялось с помощью цифрового осциллографа LeCroy Waverunner 44X1. Измерение во времени тока через ячейку памяти определялось также с помощью осциллографа по напряжению на нагрузочном резисторе. Типичная осциллограмма включения ячейки РСМ при подаче напряжения, превышающего пороговое значение, показана на рис. 1а. По осциллограммам напряжения и тока, хорошо видно, что в течение некоторого времени задержки ?зад ~ 25 не, все прикладываемое напряжение падает на пленке GST, находящейся в аморфном состоянии. После истечения времени задержки ячейка переходит в состояние с низким сопротивлением (это видно по возрастанию тока), при этом часть активной области со временем кристаллизуется, что позволяет сохранить низкоомное состояние ячейки и при отключенном напряжении питания. Сохранение низ-коомного (кристаллического) состояния подтверждается последующими тестовыми импульсами напряжения малой амплитуды.

Остановимся еще на одном интересном эффекте, который происходит в элементе РСМ при подаче на него короткого (~ 50 не) выключающего импульса напряжения со смещенной базовой линией (постоянным смещением). Появление постоянного смещения

привело к возникновению устойчивых хаотических осцилляций проводимости, которые показаны на рис.2а. Подобные колебания могут возникать за счет хаотических изменений фазового состава GST между электродами, происходящих при одновременном протекании в разных пространственных областях процессов кристаллизации, плавления и аморфиза-ции материала. На начальных стадиях, за счет протекающего тока, в одних (сильно нагретых) областях пленки памяти происходят эндотермические фазовые превращения (плавление GST), а в других (нагретых слабее) - экзотермические (кристаллизация GST). Это, в свою очередь, определяет перетоки тепла в объеме ячейки из одних областей в другие, приводя весь процесс к хаотичному, который может развиваться только при поддержке напряжения базовой линии.

Л Импульс С

I генератора

------

Напряжение

Напряжение й

О 200 400 Время t [не]

Импульс с генератора

1-1-1-г

100 200 300 400 Время t [не]

Рис.2, (а) Выключение РСМ импульсом напряжения длительностью 50 не с базовой линией (эксперимент) и (б) расчетные кривые для внешнего импульса U= 4.5 В с базовой линией 1 В

Ранее данный эффект не был обнаружен, поскольку при приложении внешнего напряжения к измерительной схеме не использовалась базовая линия, необходимая для поддержания устойчивого колебательного процесса. Наличие устойчивых тепловых колебаний при поддержании теплового фона подтверждается экспериментально при проведении дифференциально-термического анализа на материале схожего состава.

В четвертой главе рассмотрены физико-математические модели, использованные в данной работе для описания основных стадий функционирования РСМ. Кроме того, создана SPICE-модель работы РСМ-ячеек. Все рассмотренные модели согласованы друг с другом по времени, что отличает их от аналогичных, выполненных ранее расчетов.

На основе эмиссионно-перколяционной модели рассмотрены статические характеристики переключателя. Экспериментальные ВАХ показывают, что ток I с ростом напряжения К растет нелинейно. В пороговой точке (Ль Гц,) фазопеременная ячейка переключается из Reset в Set состояние, после чего активная аморфная область переходит в полшфистал-

лическое состояние. Экспериментальная кривая в общем случае имеет три области: линейную, экспоненциальную и суперэкспоненциальную. Проводимость линейной области В АХ определяется равновесными носителями (/„), экспоненциальной области - носителями эмитированными с ловушечных уровней (/ет), и в короткой суперэкспоненциальной области, которая может отсутствовать на некоторых экспериментальных ВАХ, рост тока определяется полевой зависимостью подвижности.

Для плотности тока в аморфном материале /хгапа, с хорошей точностью, можно записать:

J¿E) = e^(E)paxE, (2)

где J„ - плотность тока проводимости, Е - напряженность электрического поля, е - заряд электрона, цр - подвижность дырок, рс - равновесная дырочная концентрация;

JUE) = ерр(£)РетС£) х Е, (3)

где Jm - плотность эмиссионного тока, рст - концентрация дырок, эмитированных с глубоких ловушечных уровней;

J(£) = ME) + Jcm(E) = е^(Е)\рe +pUE)] * E, (4)

где J— полная плотность тока.

Для расчета полевой зависимости подвижности в суперэкспоненциальной области можно использовать следующее эмпирическое выражение

а(£-£р)

ц,(Я) = ц(1 + е ), (5)

где ц - дрейфовая подвижность при низких полях, Е0 = 105 В/см, а - подгоночный параметр. Физическая причина этой зависимости - это полевая зависимость сечения захвата и смещение уровня Ферми.

Следующее выражение дает концентрацию эмитированных дырок:

pcm(£) = iVcmxP(£), (6)

В-е\Е

где Р(Е) -е кТ - вероятность эмиссии дырок с глубоких ловушек (эмпирическое выражение); А - длина свободного пробега дырок, к - постоянная Больцмана. Для концентрации равновесных дырок можно записать:

рс=ЛГуехр[-А], (7)

где Ny - эффективная плотность квантовых состояний в валентной зоне, В - глубина залегания уровня Ферми.

Таким образом, проводимость

o(£) = e^p(£)[p0+Am(£)]> (g)

где fip - дрейфовая подвижность дырок, ограниченная мелкими ловушками.

Дырки могут быть эмитированы только с уровней, находящихся выше уровня Ферми. Уровень Ферми в аморфных полупроводниках, как правило, находится вблизи середины щели подвижности, т.е., с хорошей точностью, можно считать, что В = Eg/2 (Eg - ширина щели подвижности). Положение уровня Ферми В очень важно, т.к. оно определяет параметры включения.

Согласно эмиссионно-перколяционной модели свободные дырки создают проводящие динамические кластеры в среде изолятора. Когда отношение общего объема этих кластеров VK к объему всей ячейки F„ сравнивается с некоторым пороговым значением появляется перколяционный канал, который замыкает электроды. Приведенные ниже выражения характеризуют вероятность перколяции Р(Е) - Pth

kih = V S-d-p iE)-^ = ^(£).лз = Nem .рл .лз; (9)

К s'd

где S - площадь электродов, d - расстояние между электродами, к^ - порог перколяции (в данной работе = 0.3). Соответственно:

где величина определяет значения пороговой напряженности Е& и напряжения р B + kT-ln(Plh) (11)

Zth--->

е-А

V^E^d. С12)

На основе выражений (9) - (12) возможно рассчитать пороговый ток

Ль = S х J(E&) = &ц„[рс + pUE^)] x Ел = ЛЦр[рс + х Ей. (13)

На динамических характеристиках включения элемента РСМ (см. рис.1а) можно видеть, что сам процесс переключения РСМ проходит в 2 стадии: медленную (1) и быструю (2). Медленная стадия определяется процессами формирования канала между электродами дырками, возбужденными с глубоких ловушечных уровней в валентную зону. Этот процесс протекает за время задержки Гзад. Быстрая стадия определяется процессами разрастания и замыкания канала, т.е. повышения концентрации дырок в нем, за счет процессов с характеристическими временами ~ 10 пс.

Было проведено моделирование фронта включения ячейки памяти (быстрой стадии включения) в приближении, что он определяется процессами ударной ионизации. Ударная ионизация обладает схожими по величине характеристическими временами. Расчеты проводились численными методами в соответствии с фундаментальной системой уравнений

для полупроводника в «гидродинамическом» приближении. При этом в модели принималось, что перколяционный прекурсор канала уже сформирован, т.е. квазиуровень Ферми для дырок смещен от середины щели подвижности к потолку валентной зоны и в силу повышения дырочного заполнения уровней прилипания для дырок, подвижность дырок принимает более высокое значение, нежели в аморфном материале. На рис. 16 показаны результаты моделирования фронта включения ячейки РСМ при различных амплитудах внешнего импульса напряжения. Проведенное моделирование показало, что ударная ионизация действительно вызывает рост тока, схожий с экспериментальным. По рис. 16 видно, что с повышением амплитуды импульса напряжения с 4 до 8 В, фронт нарастания тока включения сокращается с 40 до 10 пс.

Конечная стадия включения ячейки памяти, а именно ее непосредственная кристаллизация, а также процесс ее выключения, объясняются в рамках одной и той же физико-математической модели - модель тепловых процессов и фазовых превращений в объеме ячейки. В эту модель также вписывается обнаруженный эффект колебаний проводимости (рис.2а) если перейти от ячейки, локализованной в ограниченном объеме, к достаточно протяженной ячейке. Математической моделью описанных выше процессов является уравнение теплопроводности, в котором в правой части учтены джоулево тепло протекающего через ячейку тока (2-ое слагаемое) и тепло фазовых переходов (3-е слагаемое)

= + ^ (И)

У 8t v ' dtdV

где с = 0.31 Дж/(г*К) - удельная теплоемкость GST, р = 5.33 г/см3 - плотность GST, Г- абсолютная температура, к - коэффициент теплопроводности GST, j - плотность тока, Е -напряженность электрического поля, Qvt - тепло фазовых превращений (Qpt < 0 при плавлении; gpi > 0 при 1фисталлизации), t - время, V- объем ячейки.

Весь диапазон возможных температур можно разбить на 3 поддиапазона, в каждом из которых доминируют различные физические процессы:

1. Если в некоторый момент времени ?о в некоторой области активного материала ячейки памяти температура Т станет меньше температуры кристаллизации Гст = 150°С, то в этой области аморфная и кристаллическая фазы не будут испытывать фазовых превращений, в то время как расплав станет аморфизоваться. Этот процесс характеризуется временем аморфизации расплава t%m,m. Масса кристаллической фазы та в ходе данного процесса не изменяется Ama(t-to) = 0. Выражение ниже показывает, что масса аморфной фазы т^ в этой области увеличивается за время (t -10) ровно на столько, насколько уменьшается масса расплава тт при переходе в аморфное состояние. В этом процессе тепло практически не поглощается и не выделяется, т.е. gpt = 0

^amC-'o) = -A«m(i-io) = '"mao)x(l-exp[-(f-io)/iam.mD- (15)

2. Если в некоторый момент времени ?о в некоторой области температура Т станет

i

больше Та и меньше температуры плавления Гт = 650°С, то в этой области будет происходить кристаллизация, как расплава, так и аморфной фазы. Эти процессы характеризуются временем кристаллизации расплава tam и временем кристаллизации аморфной фазы /„.¡щ, соответственно. Масса кристаллической фазы та в этом процессе увеличивается как за счет кристаллизации расплава Дтат, так и аморфной фазы Дтясг.ши т.е. Д та - Атат + Дто-.аш

AwCT.m (t-10 ) = -Дтт (í — íq) = тт (tQ ) х (l - ехр[- (/ - t0)/tcim ]), (16)

Qpt(í-ío) - ^cr.am X àmam(t-t0) + Xam x Дmaju(t -t0)>0, (18)

где gp, - количество выделяемого тепла, X„m = 200 Дж/г - удельная теплота кристаллизации аморфного GST, ХСТЛ1 = 200 Дж/г - удельная теплота кристаллизации расплава GST.

3. Если в некоторый момент времени í0 в некоторой области температура Т станет больше Гщ, то в этой области будет происходить плавление 1фисталлической и аморфной фаз. Эти процессы характеризуется временем плавления кристаллической tи временем плавления аморфной фаз ím am соответственно. Масса расплава mm в этом процессе увеличивается как за счет плавления кристаллической &rnm.m так и аморфной фаз Д/я^ат, т.е. Дmm = ДИдд + Дтш.т

АИтхгС-'о) = -Д^сг('-'о) = тсг Со ) х (l " ехр[- (í - Г0 ) / /т.сг ]), (19)

д™т.ага (t-tо) = -Ди» (t -t0) = тш (í0 ) х (l - ехр[- (í - to )'tm.sm ]), (20)

Qpt(í-ío) = ^mxrXA"'m.cr(í-f0) + Xm.amxAWm_am(í-í0)<0, (21)

где gpt - количество поглощаемого тепла, Xnm = 2000 Дж/г - удельная теплота плавления аморфного GST, А^.о- = 2000 Дж/г - удельная теплота плавления кристаллического GST.

Большинство параметров материала GST, используемые при моделировании, взяты из работ фирмы ECD и соответствующих справочников, при этом учитывалось, что удельная проводимость а и коэффициент теплопроводности GST к зависят от фазы.

Рисунок 26 показывает результаты моделирования. Они представлены в той же форме, что и экспериментальные на рис.2а. Из рис.2б видно, что полученные кривые схожи с кривыми на рис.2а. Расчет проводился только численными методами. Это связано с тем, что аналитический расчет по (14) осложнен хаотичностью члена, связанного с фазовыми превращениями. Это осложняет и анализ начальных условий, при которых возникают тепловые колебания в объеме ячеек. Подобный анализ необходим для стабильной и долговечной работы реальных ячеек памяти. На основе результатов расчета можно сказать, что по-

явление в процессе работы даже 1фатковременного смещения базовой линии недопустимо. Однако соблюдение одного лишь этого условия не может являться гарантией стабильной работы ячеек.

В пятой главе фазопеременная память рассмотрена с позиции надежности работы одиночных ячеек и ячеек находящихся в РСКАМ-матрице.

На рис.3 показаны три ячейки памяти, расположенные вдоль одной координаты (одномерный случай). Ячейки разделены между собой двуокисью кремния 8Ю2, которая изображена заштрихованными областями. Этот материал выбран в связи с его широкой применимостью в качестве теплового и электрического изолятора элементов памяти. Две боковые ячейки разогреваются пропускаемым через них током, в то время как центральная ячейка испытывает только нагрев, связанный с теплопередачей боковых ячеек (эффект 11еа1-сго884а1кцщ).

Расчеты показали, что при использовании ячеек памяти протяженностью 90 нм и толщиной разделительных ЭЮг-областей 800 нм, получаем отсутствие взаимного теплового влияния (см. рис.За). При этом необходимо помнить, что рассматривается наихудший случай, когда одновременно перезаписываются обе боковые ячейки. Если же перезаписи подвергается только одна из них, то размер окисла может быть значительно сокращен. На рис.За показано распределение температуры на конечной стадии теплопередачи.

НООг

х [мкм]

-0.4 -0.3 -02. -0.1 '"о'

х [мкм]

а б

Рис.3. Распределение температуры по структуре на конечной стадии остывания боковых ячеек в случае (а) отсутствия теплового взаимодействия ячеек и в случае (б) его наличия

Если же ячейки достаточно близко расположены (например, толщина разделительных вЮг-областей равна 90 нм), то при остывании боковых ячеек центральная разогревается выше температуры кристаллизации. Это недопустимо, т.к. приводит к фазовым превращениям в ней. На рис.Зб показано распределение температуры на конечной стадии теплопередачи для случая теплового влияния ячеек друг на друга. Следует иметь в виду, что размер вЮг-областей может быть соизмерим с размером самих ячеек памяти при соблюдении 2-х непротиворечивых условий. Во-первых, управляющая схема РСЯАМ не должна производить одновременное стирание соседних ячеек. Во-вторых, в промышленных образцах

памяти необходимо очень точно подбирать амплитудно-временные режимы, чтобы не допускать сильных перегревов материала выше температуры плавления.

В данной главе также рассмотрен метод оценки времени хранения информации в ячейках памяти PCRAM. Спонтанный переход между двумя состояниями ячейки (Reset|Set) будет приводить к потере бита, т.е. к информационному отказу. Переход из состояния Set в состояние Reset маловероятен и может не рассматриваться, т.к. этот переход соответствовал бы переходу из стабильного состояния в метастабильное. Переход из состояния Reset в состояние Set имеет не нулевую вероятность, которая зависит от температуры рабочей области.

В теории надежности широко используется статистическое распределение вероятности отказа Вейбулла, задаваемое следующим соотношением

F(0 = l-exp[-(i/6)p], (22)

где t > 0 - время; 9 > 0, р > 0 - параметры распределения Вейбулла, которые в большинстве случаев определяются экспериментально. Распределение Вейбулла справедливо для систем с множеством случайных процессов, ни один из которых не обладает достаточной энергией для изменения состояния системы, однако их коллективное взаимодействие приводит к переходу системы в новое состояние (в данном случае к появлению отказа). Распределение Вейбулла позволяет рассчитать вероятность такого отказа.

Информационный отказ памяти PCRAM, а именно, спонтанный переход отдельной ячейки памяти из аморфного в кристаллическое состояние при заданной температуре рабочей области, может явиться результатом совместного влияния множества процессов, каждый из которых в отдельности не способен привести к отказу. Аналогичная ситуация имеет место при процессах зарождения и роста кристаллитов, поэтому кристаллизация, так же как и информационный отказ может быть описана распределением Вейбулла. Следовательно, распределение Вейбулла может быть использовано для расчета вероятности отказа PCRAM, но при этом его параметры для РСМ могут приобрести конкретный физический смысл.

При 1фисталлизации рабочего объема ячейки памяти можно выделил. 2 основные стадии. Во-первых, зарождение центров кристаллизации критического размера га со скоростью/(см^хс"1). Во-вторых, рост центров кристаллизации со скоростью с (см/с).

Оба эти процесса активируются термически и характеризуются собственными значениями энергий активации. Приведем используемые для расчета соотношения

/ = /0 • ехр[- (ДGa + AG *)/(кТ)], (23)

с = с0 • ехр[- AGa 1(кТ)], (24)

где /0 = 6.6x1063 см-3хс-1, с0 = 1.3х1019 см/с - постоянные; AGa = 2.3 эВ - энергетический барьер для диффузии атомов; AG* = (16xjrxa3)/(3xAGV2) - энергетический барьер для формирования стабильного кристаллического зародыша; о = 1.2x10-5 Дж/см2 - поверхностная энергия формирования границы раздела между аморфной и кристаллической фазами;

AGV = A#mx(rm-7)x(7r/7,m)/(rm + 6r) - разность объемных энергий Гиббса аморфной и кристаллической фаз; ДНт - 647 Дж/см3 - разность объемных энтальпий расплавленного и кристаллического состояний; Тт = 650°С - температура плавления.

Вероятность потери бита, т.е. вероятность кристаллизации полностью аморфной ячейки, можно оценить с использованием выражения, основанного на выражении А.Н. Колмогорова

R(t) = ехр[- (2ît/3)/c3f4 j, (25)

которое по форме соответствует (22) (где F(t) = 1 - R(t)), т.к. его вывод основан на тех же идейных принципах. Выражение (25) было выведено для кристаллизации металлов из расплава, но также может описывать процесс кристаллизации аморфных материалов. Однако при выводе этого выражения предполагалось, что кристаллические зародыши могут быть представлены как материальные точки, а сама ячейка имеет бесконечные размеры. Эти предположения справедливы для ячеек, размеры которых много больше размеров зародышей, однако для современных наноразмерных структур непригодны. В связи с этим в (25) необходимо ввести поправки на размер зародыша и ячейки в целом. Однако поскольку размер зародыша в GST гсг(50оС) = 0.7 нм много меньше размера выпускаемым на сегодняшний день ячеек, то его учет не будет вносить значительной поправки в оценку надежности, чего не скажешь о размере ячейки.

Введем поправку на размер ячейки. Для этого будем считать, что ячейка имеет форму шара радиуса R. При этом реальная прямоугольная ячейка со сторонами a, b и с может быть сведена к шару с эффективным радиусом R = ax У (a xbx с)/(4 я/3), где а = 0.5 -подгоночный параметр, учитывающий особенности геометрии реальной ячейки. Если интересующий момент времени t < R / с, то расчет надежности нужно производить по (25), но для моментов времени t>RIс имеем

R(t) = ехр(2/тгД4 /с)х ехр(- 8/яД3//з), (26)

где в сравнении с (25) экспонента имеет более слабую зависимость от времени t, но при этом перед ней появляется экспоненциальный множитель, зависящий только от размера ячейки и температуры.

Оценка информационной надежности ячейки по кривой R(t) при данной температуре может быть проведена путем оценки времени кристаллизации ячейки fx при пороге перко-ляции рса = 0.3. Порог перколяции равен доле кристаллической фазы в объеме ячейки, при которой происходит замыкание ее электродов по кристаллическому каналу. Таким образом, поскольку R(t) является долей аморфной фазы в объеме ячейки, можно записать

R{tx) = l-pth. (27)

В этом случае существует единственная сложность - при учете конечного размера ячейки график зависимости Rit) описывается двумя кривыми. При t<RI с работает выражение (25), при t>R! с- выражение (26), а при t0 = R/с работают обе эти формулы и дают одно и тоже значение для R(t0), т.е. на графике R(t) нет скачка в точке t0. Необходимо опре-

делить при данном размере ячейки и температуре ее рабочей области, к какому выражению ((25) или (26)) приравнивать величину 1 -Для этого необходимо вычислить величину Д(?о) и сравнить ее с 1 -Подставим ¿о в (25)

Л(<0) = ехр[- (2п/3)1 х Я4 /с]. (28)

Если Л(?о) > (1 - Рад, то ?х рассчитывается по (26)

^=ЗЛ/(4с)-ЗХ1П(1-Ла)/(8/ЯД3), (29)

если же Л(?о) < (1 -р&) или конечность размера ячейки не учитывается, то для расчета следует использовать (25)

гх = рл)/[2%1с2/3). (30)

На рис.4а для различных температур построены зависимости /х(Л)- Видно, что сильная зависимость надежности ячеек РСЯАМ от их размера проявляется только в области малых ячеек. На рис.4б построены зависимости 1Х(Т) с учетом и без учета конечного размера ячейки памяти Л, а также поставлены экспериментальные (кружки) и расчетные (треугольники) точки, известные из различных литературных источников.

Рис.4, (а) Зависимости надежности ¿х от размера ячейки памяти Л при различных температурах Т= 180°С, 190°С, 200°С, 210°С и (б) зависимости надежности ячейки памяти /х от температуры рабочей области Т

Каждый график на рис.4б при высоких значениям температуры показывает рост времени кристаллизации /х> т.к. при стремлении температуры Т к температуре плавления Тт, кристаллизация становится маловероятной. Необходимо также заметить, что существует ограничение на максимальную температуру ~220°С, связанное с тем, что управление ячейками памяти осуществляется через кремниевые транзисторы (ИАМ-технология).

Надо заметить, что входящие в модель параметры позволяют выполнять априорную оценку надежности различных материалов, перспективных для следующих поколений РСЯАМ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Результаты экспериментального исследования разработанных и изготовленных в рамках данной работы тестовых образцов РСМ показали, что характеристики их включения соответствуют характеристикам РСМ, предназначенных для применения в микросхе-

мах PCRAM. Показано, что, несмотря на некоторые количественные отличия параметро тестовых образцов от параметров промышленных ячеек нового поколения РСМ, тестовы образцы могут быть использованы для экспериментального исследования процессов в PC и построения их моделей.

2. Показано, что процессы перезаписи ячеек памяти являются многостадийными, пр чем некоторые не исследованные ранее стадии могут оказывать существенное влияние н характеристики ячеек. Разработаны физико-математические модели основных стада функционирования РСМ, позволившие выполнил, расчет влияния параметров конструкци и материала активной области на характеристические параметры ячеек РСМ. Сравнени результатов расчетов с экспериментальными показало их удовлетворительное соответ вие.

3. Предложена методика определения характеристических параметров модели из эк периментальных зависимостей. Анализ этой методики в применении к экспериментальнь и опубликованным результатам показал ее работоспособность. Предложенная методика п зволяет отслеживать изменение характеристических параметров материала активной о ласти по изменению статических характеристик ячейки в процессе ее деградации.

4. Предложена и апробирована схемотехническая модель SPICE параметров РСМ, п зволяющая проектировать PCRAM с использованием библиотек стандартных элементов.

5. Выполнены расчеты влияния параметров запоминающей матрицы PCRAM на тепл вую связь между элементами и соответственно на надежность функционирования PCR/ на этапе перезаписи информации.

6. Предложена модель, позволяющая проводить априорную оценку надежности хране ния информации в ячейках PCRAM на основе параметров материала рабочей области геометрии ячейки. Выполнены соответствующие расчеты, которые удовлетворительно со ответствуют имеющимся в литературе экспериментальным данным.

Результаты работы могут быть использованы проектировщиками PCRAM-микросхем при расчете стадий функционирования элементов памяти с фазовыми переходами и пр оценке их надежности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

Статьи, входящие в перечень изданий, рекомендованных ВАК России:

1. Sergey Kozyukhin, Edward Voronkov and Konstantin Egarmin. Conductivity oscillatio in Ge2Sb2Te5 films stimulated by phase transformations. Physica Status Solidi (C), volume 7, is sue 3 - 4, P. 865 - 868, April 2010.

2. K.H. Егармин. Ю.В. Ануфриев, Э.Н. Воронков. Термокинетические колебания в элементах памяти с фазовыми переходами. Вестник МЭИ № 6, 2009, Издательский дом МЭИ, С. 210 - 214. ISSN: 1993-6982.

Другие статьи и публикации в материалах и трудах конферениий:

1. K.N. Egarmin. Kinetic oscillations during phase transitions in nanoscale volumes. The 5th Forum NANO AND GIGA CHALLENGES in Electronics, Photonics and Renewable Energy, Moscow 20II, P. 66.«

2. K.N. Eearmin. E.N. Voronkov. Storage of information in nanoscale memory cells with phase transitions. The 5th Forum NANO AND GIGA CHALLENGES in Electronics, Photonics and Renewable Energy, Moscow 2011, P. 67.

3. K.H. Егармин. Э.Н. Воронков. Применение кристаллизационной модели А.Н. Колмогорова к оценке времени хранения информации в PcRAM. Материалы международного научно-методического семинара МЭИ: Флукгационные и деградационные процессы в полупроводниковых приборах, Москва 2011, С. 128 - 132.

4. К.Н. Егармин. Колебания проводимости в ячейках PcRAM, обусловленные фазовыми превращениями. Материалы международного научно-методического семинара МЭИ: Флуктадионные и деградационные процессы в полупроводниковых приборах, Москва 2011, С. 123- 127.

5. К.Н. Егармин. Вольтамперные характеристики ячеек энергонезависимой памяти, основанной на фазовых переходах. Аморфные и микрокристаллические полупроводники: сборник трудов VII Международной конференции. -Спб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2010, С. 377-378.

6. К.Н. Егармин. Тепловые процессы в энергонезависимых ячейках памяти с фазовыми переходами. Аморфные и микрокристаллические полупроводники: сборник трудов VII Международной конференции. -Спб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2010, С. 375 - 376.

7. К.Н. Егармин. Моделирование динамики переключения энергонезависимых ячеек памяти с фазовыми переходами в приближении ударной ионизации. Аморфные и мшфо-кристаллические полупроводники: сборник трудов VII Международной конференции. -Спб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2010, С. 93 - 94.

8. Э.Н. Воронков, К.Н. Егармин. Расчет основных характеристик элементов памяти на основе халькогенидных полупроводников. Аморфные и ми1фокристаллические полупроводники: сборник трудов VII Международной конференции. -Спб.: Изд-во Политехи, унта, 2010, С. 15-16.

9. К.Н. Егармин. Тепловые процессы в энергонезависимых ячейках памяти с фазовыми переходами. 17-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. -М.: МИЭТ, 2010, С. 71.

10. К.Н. Егармин. Расчет вольтамперных характеристик ячеек памяти, основанной на фазовых переходах. Материалы международного научно-методического семинара МЭИ: Флукгационные и деградационные процессы в полупроводниковых приборах, Москва 2010, С. 223 - 228.

11. Егармин К.Н. Моделирование ячеек энергонезависимой памяти, основанной на фазовых переходах. Тезисы докладов шестнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика, Том 1, Секция 13 Полупроводниковая электроника, Москва 2010, С. 275 - 276.

12. Edward N. Voronkov, Konstantin N. Eearmin. Estimation of phase change memory cell parameters on the base I- V curves analyses 10th Non-Volatile Memory Technology Symposium, October 25-28, 2009, Hilton Portland and Executive Tower Portland, Oregon, USA Pll. (http: nvmts.org).

13. S.Kozyukhin, E.Voronkov, K.Egarmin. Conductivity oscillations in Ge2Sb2Te5 films stimulated by phase transformations. Book of Abstracts, 23rd International Conference on Amorphous and Nanocrystalline Semiconductors, ICANS 23 Science and Technology the Netherlands, Aug. 23-28 2009, P. 408.

14. Егармин K.H.. Ануфриев Ю.В., Воронков Э.Н. Колебания проводимости в элементах памяти с фазовыми переходами. Материалы международного научно-методического семинара МЭИ: Флуктационные и деградационные процессы в полупроводниковых приборах, Москва 2009, С. 241 - 245.

15. Егармин К.Н. Исследование характеристик энергонезависимых тестовых элементов памяти на основе тонких пленок Ge2Sb2Te5. Материалы международного научно-методического семинара МЭИ: Флуктационные и деградационные процессы в полупроводниковых приборах, Москва 2009, С. 236 - 240.

16. Егармин К.Н. Исследование процессов включения фазопеременных элементов памяти. Влияние толщины пленок Ge2Sb2Te5 на их статические характеристики. Тезисы докладов пятнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика, Том 1, Секция 13 Полупроводниковая электроника, Москва 2009, С. 216 - 217.

17. Егармин К.Н. SPICE модели включения и выключения фазопеременных элементов памяти (РСМ). Программа и тезисы докладов научной сессии Центра хемотроники стекла им. В.В. Тарасова, посвященной 100-летию со дня рождения профессора Б.Т. Коломийца, РХТУ им. Д.И. Менделеева, Москва 2008, С. 37.

18. Ануфриев Ю.В., ЕгановаЕ.М., Егармин К.Н. Определение электрофизических параметров функциональной области элементов памяти с фазовыми переходами. Материалы международного научно-методического семинара МЭИ: Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах, Москва 2008, С. 176-181.

19. Егармин К.Н. Тепловые процессы в энергонезависимых ячейках памяти с фазовыми переходами. Тезисы докладов семнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика, Том 1, Секция 14 Полупроводниковая электроника, Москва 2011, С. 277 - 278.

Подписано в печать ОЬ- Д<?/Зг.3ак. Полиграфический центр МЭИ Красноказарменная ул., д.13

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МЭИ»

На правах рукописи

04201355569

ЕГАРМИН КОНСТАНТИН НИКОЛАЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ ЭНЕРГОНЕЗАВИСИМОЙ ПАМЯТИ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук профессор Э.Н. ВОРОНКОВ

Москва-2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЭНЕРГОНЕЗАВИСИМОЙ ПАМЯТИ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ.........................................................................................................11

1.1. Особенности элементов памяти с фазовыми переходами..........................11

1.2. Эффект переключения....................................................................................15

1.3. Влияние сильных электрических полей на проводимость в стеклообразных полупроводниках.......................................................................18

1.4. Кристаллизация аморфной фазы...................................................................21

1.5. Требования, предъявляемые к устройствам энергонезависимой памяти. Перспективы памяти на фазовых переходах......................................................23

1.6. Микросхемы энергонезависимой памяти на фазовых переходах.............24

1.7. Постановка и обоснование задач исследования..........................................31

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОБРАЗЦЫ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ..........32

2.1. Экспериментальные образцы, методика их получения..............................32

2.1.1. Химический состав экспериментальных образцов...............................32

2.1.2. Типы получаемых образцов....................................................................34

2.1.3. Осаждение пленок....................................................................................34

2.2. Разработка измерительного комплекса........................................................38

2.2.1. Требования к измерительным установкам............................................38

2.2.2. Методика и схема измерения статических характеристик образцов.. 38

2.2.3. Методика и схема измерения динамических характеристик образцов39

2.3. Выводы.............................................................................................................41

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭНЕРГОНЕЗАВИСИМОЙ ПАМЯТИ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ...........42

3.1. Влияние конструктивных параметров на статические характеристики элементов памяти с фазовыми переходами........................................................42

3.2. Влияние конструктивных параметров на динамические характеристики элементов памяти с фазовыми переходами........................................................45

3.3. Влияние циклов перезаписи на характеристики элементов памяти.........47

3.4. Переключение ячеек памяти с фазовыми переходами в различных режимах. Колебания проводимости при переключении элементов памяти... 52

3.5. Выводы.............................................................................................................56

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СТАДИЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЯЧЕЕК ПАМЯТИ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ............................................57

4.1. Модель эффекта переключения (первая стадия включения ячейки)........57

4.1.1. Расчет эффекта переключения на основе эмиссионной модели.........57

4.1.2. Определение параметров модели по экспериментальной вольтамперной характеристике........................................................................63

4.1.3. Расчет влияния параметров ячейки на вольтамперные характеристики67

4.1.4. Расчет вольтамперных характеристик ячейки памяти.........................75

4.1.5. Заключение................................................................................................85

4.2. Моделирование второй стадии включения энергонезависимых ячеек памяти с фазовыми переходами в приближении ударной ионизации.............85

4.2.1. Построение расчетной модели................................................................87

4.2.2. Расчет влияния ударной ионизации на характеристику переключения ячейки..................................................................................................................88

4.3. Расчет тепловых процессов и фазовых превращений на этапах включения и выключения ячейки............................................................................................89

4.3.1. Основное уравнение модели...................................................................89

4.3.2. Основные допущения модели.................................................................91

4.3.3. Уравнения математической модели.......................................................93

4.3.4. Расчет тепловых процессов и фазовых превращений в ячейке РСМ. Колебания проводимости..................................................................................96

4.4. Разработка SPICE-модели для схемотехнического описания ячеек памяти с фазовыми переходами......................................................................................108

4.5. Выводы...........................................................................................................113

5. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ PCRAM...................................................................114

5.1. Функциональная надежность. Тепловое взаимодействие ячеек памяти в матрице.................................................................................................................114

5.2. Расчет информационной надежности одиночной ячейки........................118

5.2.1. Математическая модель оценки надежности......................................118

5.2.2. Расчет времени надежного хранения информации............................126

5.2.3. Расчет времени безотказной работы на основе теории вероятностей 127

5.2.4. Оценка вероятности зарождения и роста кристаллитов....................137

5.2.5. Расчет информационной надежности..................................................140

5.2.6. Сравнение расчетных оценок времени надежного хранения с экспериментальными данными.......................................................................151

5.2.7. Расчет надежности для сверхмалых ячеек памяти.............................153

5.3. Выводы...........................................................................................................155

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................................................................156

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.........157

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.......................................................................................160

ПРИЛОЖЕНИЕ. ЛИСТИНГИ...............................................................................168

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. При современном уровне развития информационных технологий, для обеспечения потребностей бизнеса, науки и техники, принципиально важными становятся исследования в области различных видов памяти, поскольку объемы информации постоянно возрастают. При этом встает вопрос об информационной надежности и ресурсе новых накопителей, т.к. при существующих темпах, нет возможности постоянно переписывать информацию с носителя на носитель, а потеря информации во многих случаях может стать катастрофичной. Не менее важным для новых типов памяти является вопрос быстродействия и энергетической независимости. Это приводит к интенсивному развитию различных видов полупроводниковой памяти.

В настоящее время среди устройств энергонезависимой полупроводниковой памяти широкое распространение получила память типа Flash, базирующаяся на хранении заряда. Обладая страничной организацией перезаписи данных и хорошим для такой организации быстродействием 10 мс), эта память имеет сравнительно невысокое число циклов перезаписи и весьма чувствительна к некоторым внешним воздействиям. Современными стандартами количество циклов перезаписи Flash определяется на уровне от 10 ООО до 100 ООО раз, что достаточно мало, чтобы явиться хорошей альтернативой для магнитных жестких дисков. При этом Flash, как и любой тип памяти, связанный с хранением заряда не обладает радиационной стойкостью, что делает невозможным его применение в военной промышленности. Кроме того, уже просматривается предел масштабирования для элементов памяти этого типа 20 нм).

Все это привело к тому, что основные производители микросхем типа Flash, например, такие как Intel, Samsung, ST Electronics и другие, стали разрабатывать ячейки памяти, базирующиеся не на сохранении статического заряда. Новые ячейки основаны на материалах способных при достаточно низких энергетических затратах изменять фазовый состав. Такой тип памяти получил название РСМ (англ., Phase Change Memory). Хранение информации в

них осуществляется за счет различия в свойствах разных фаз активного материала, а именно кристаллического, обладающего высокой проводимостью, и аморфного, обладающего высоким сопротивлением. Фазовый состав изменяется подачей на ячейку импульсов напряжения определенной длительности и амплитуды. Несмотря на то, что идея создания такого типа памяти была предложена более полувека назад, только современные соединения халькогенидных стеклообразных полупроводников (ХСП), обеспечивают параметры ячеек не только не уступающие ячейкам Flash, но и во многом превосходящие их. Обладая высокой радиационной стойкостью, хорошим ресурсом (порядка 1012 циклов перезаписи [1]) и быстродействием -100 не, эта память принципиально позволяет создавать устройства оперативного хранения информации, что в будущем позволит создать компьютерные системы со сверхбыстрой загрузкой, а также с динамическим конфигурированием.

Несмотря на перспективы, которые открываются для нового типа памяти, проектирование РСМ устройств и разработка их технологии в основном являются эмпирическими из-за отсутствия инженерных методов расчета некоторых функциональных стадий, связанных, в основном, с эффектом переключения и фазовыми превращениями.

При неправильном подборе параметров импульсов напряжения перезаписи может происходить потеря информации после ее записи. Также в настоящее время остается открытым вопрос о надежности хранения информации в таких ячейках и др.

В связи с этим, основная цель работы заключалась в комплексном экспериментальном и теоретическом исследовании функционирования ячеек, определении основных стадий многоэтапных процессов записи и стирания информации, выделении на каждом этапе доминирующих процессов, построении для них физико-математических моделей, проверке их адекватности, а так же в создании метода оценки надежности ячеек РСМ. Конечная цель работы заключалась в создании методов расчета, позволяющих оптимизировать параметры ячеек и микросхем памяти при их разработке.

Для достижения поставленных целей необходимо было решить следующие задачи:

1. Создать методики получения образцов.

2. Создать методики измерений, модифицировать и отладить имеющуюся измерительную аппаратуру, переориентировав ее для решения поставленных задач.

3. Выполнить экспериментальное исследование электропроводности сэндвич структур в высоких полях, определить области оптимальных режимов перезаписи ячеек.

4. На основе теоретического и экспериментального исследования объяснить новые обнаруженные эффекты.

5. Создать метод расчета надежности ячеек РСМ.

6. Создать модели основных процессов для различных этапов функционирования ячеек, выполнить соответствующие расчеты и сравнить их с результатами эксперимента. Предложить соответствующие рекомендации, которые могут быть использованы при проектировании ячеек.

Объекты и методы исследований. Объектами исследования являются электронные процессы двухэлектродных тестовых ячеек РСМ, представляющие собой тонкие пленки ХСП с электродами различной конфигурации. Основными методами исследования являются измерения статических и динамических характеристик тестовых ячеек РСМ. Основным методом оценки достоверности расчетных результатов является их сравнение с экспериментальными и литературными данными.

Научная новизна:

1. Установлена связь между видом вольтамперной характеристики и свойствами материала и геометрии активной области.

2. На основе подхода, предложенного Колмогоровым, развита модель информационного отказа ячейки РСМ, расчеты по которой удовлетворительно соответствуют известным экспериментальным данным.

3. Показано, что быстрая стадия записи кристаллического состояния ячейки памяти может быть объяснена ударной ионизацией в индуцированном канале, что подтверждается соответствующими расчетами.

4. Показано, что при постоянном тепловом фоне возможно возникновение термокинетических колебаний в объеме материала памяти.

5. Составлен комплекс связанных физико-математических моделей, описывающих все стадии функционирования элементов памяти.

Практическая ценность:

1. Предложенная в работе связь вида вольтамперных характеристик с параметрами материала позволяет осуществлять выявление потенциально ненадежных элементов памяти в процессе работы микросхемы.

2. Показана область режимов функционирования элемента памяти, которая может приводить к возникновению его нестабильности и которая должна быть исключена из работы микросхемы.

3. Разработаны методы априорной оценки надежности, позволяющие избегать дорогостоящих испытаний в процессе проектирования микросхем памяти.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Достоверность моделей и выполненных по ним результатов расчетов для включения и выключения ячеек РСМ.

2. Способ определения характеристических параметров РСМ ячейки по ее статическим характеристикам.

3. Справедливость выводов о минимальных размерах разделительных теплоизолирующих слоев, сделанных на основе расчетов возможной тепловой связи РСМ ячеек в накопителе PCRAM (англ., Phase Change Random Access Memory).

4. Обнаруженный эффект возникновения колебаний проводимости, которые обусловлены многочисленными фазовыми превращениями в разных областях ячейки РСМ. Его объяснение и справедливость применяемой физико-математической модели.

5. Предложенный метод оценки надежности хранения информации в ячейках РСМ и результаты расчетов для ячейки на основе материала, используемого в схемах PCRAM.

Реализация результатов. Результаты исследования вошли составной частью в работу, выполненную совместно с ИОНХ РАН РФ по проекту 08-0300651 РФФИ.

Разработанные программные модули были использованы автором при создании лабораторной работы по расчету тепловых процессов в микросхеме памяти в рамках курса "Численный анализ электронных схем и автоматизация схемотехнического моделирования", читаемого в НИУ МЭИ бакалаврам по направлению 210100 (550700).

Полученные в рамках диссертационной работы результаты были использованы при подготовке раздела, посвященного PCRAM в курсе "Системы памяти", читаемого в НИУ МЭИ магистрам по направлению 210100 (550700).

Апробация работы. Результаты диссертации изложены в 21 работе, которые приведены в списке работ автора, опубликованных по теме диссертации, а также докладывались и обсуждались на перечисленных ниже конференциях и семинарах:

1. Международные научно-методические семинары "Флуктационные и деградационные процессы в полупроводниковых приборах" МНТОРЭС им. A.C. Попова в 2008, 2009, 2010, 2011 гг.

2. Научная сессия Центра хемотроники стекла им. В.В. Тарасова, посвященной 100-летию со дня рождения профессора Б.Т. Коломийца. 15 апреля 2008 г., Москва, Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева.

3. Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Зеленоград 28-30 апреля 2010. "Микроэлектроника и информатика 2010". Министерство образования и науки РФ, Московский государственный институт электронной техники (ТУ).

4. Международная конференция "Аморфные и микрокристаллические полупроводники", 28 июня - 1июля 2010 г., Санкт-Петербург, ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН РФ.

5. Пятнадцатой, шестнадцатой и семнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Секция "Полупроводниковая электроника", Москва 2009, 2010 и 2011 гг.

6. 10th Non-Volatile Memory Technology Symposium, October 25-28, 2009, Hilton Portland and Executive Tower Portland, Oregon, USA.

7.23rd International Conference on Amorphous and Nanocrystalline Semiconductors, ICANS 23 Science and Technology the Netherlands, Aug. 23-28 2009.

8. The 5th Forum NANO AND GIGA CHALLENGES in Electronics, Photonics and Renewable Energy, Moscow - Zelenograd, Russia, September 12-16, 2011.

9.3-я международная конференция «Аппликативные вычислительные системы ABC 2012», Москва, 26-28 ноября, 2012 г.

По завершении работы сделаны доклады по общим результатам диссертации на семинаре кафедры физики полупроводников отделения физики твердого тела физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова в научной группе проф. Звягина И.П. (17.12.2012) и на семинаре лаборатории фотоэлектрических явлений в полупроводниках отделения физики твердого тела Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук (18.12.2012).

Личный вклад автора. Автор создал аппаратно-измерительный комплекс для изучения статических характеристик ячеек; выполнил экспериментальное исследование статических и динамических характеристик РСМ ячеек; создал комплекс моделей всех стадий функционирования ячеек РСМ; выполнил сравнение расчетных результатов с экспериментальными; обнаружил и объяснил эффект колебаний проводимости в ячейках; предложил метод априорной оценки надежности хранения информации.

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЭНЕРГОНЕЗАВИСИМОЙ ПАМЯТИ С ФАЗОВЫМИ

ПЕРЕХОДАМИ

1.1. Особенности элементов памяти с фазовыми переходами

В середине 1950-х годов H.A. Горюновой и Б.Т. Коломийцем в физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН были открыты ХСП [2]. Исследование вольтамперных характеристик этих материалов показа