автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация технологической схемы процесса первапорации на примере разделения водных смесей спиртов С2-С4

Введение

1. Проблемы моделирования и оптимизации технологических схем разделения смесей первапорацией

1.1. Принцип процесса первапорации и моделирование трансмембранного переноса

1.2. Обзор технологических схем разделения смесей первапорацией и проблем их моделирования

1.3. Задачи моделирования и оптимизации технологических схем разделения смесей первапорацией

2. Разработка и программная реализация математической модели технологической схемы процесса разделения смесей первапорацией

2.1. Математическая модель технологической схемы с рециркуляцией

2.2. Построение зависимостей, описывающих удельную производительность мембран ПАСК и ПЭК и состав паровой фазы при разделении водных смесей спиртов С2-С

2.3. Получение верхней и нижней огибающих зависимостей, описывающих удельную производительность мембран ПАСК и ПЭК и состав паровой фазы при разделении водных смесей спиртов Сг

2.4. Программная реализация математической модели технологической схемы процесса первапорации

3. Расчет технологических параметров процесса разделения водно-спиртовых смесей первапорацией

3.1. Проверка работоспособности математической модели технологической схемы процесса первапорации

3.2. Расчет интервалов времени разделения водно-спиртовых смесей на мембране ПАСК

3.3. Расчет оптимальной площади мембран в технологической схеме процесса первапорации

Энергетический и экологический кризисы побудили ученых многих стран искать возможные пути снижения энергопотребления и сокращения вредных выбросов, особенно в химической промышленности. Первапора-ция - это процесс испарения через мембрану, используемый для разделения азеотропных смесей, а также близкокипящих или термически неустойчивых веществ. Первапорация является перспективным, экологобезопас-ным направлением технологии разделения промышленных растворов, обладающим такими достоинствами, как безреагентность, низкое энергопотребление, высокая эффективность.

Актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки и внедрения экологически чистых, ресурсо- и энергосберегающих технологических процессов, позволяющих снизить воздействие вредных промышленных выбросов на окружающую среду.

Качественные результаты по разделению смесей углеводородов и спиртов испарением через полимерные мембраны на основе каучуков впервые были опубликованы в 1906 г. Л. Каленбергом [1,2]. Количественные данные по разделению смесей органических соединений с использованием микропористой стеклянной перегородки в качестве мембраны получены в 1955 г. Д. Хедербаумером и К. Каммермейером [1, 2]. Первые практические успехи в области разделения низкомолекулярных смесей первапорацией получены в начале 80-х годов в связи с выпуском германской фирмой "ОРТ" композиционных мембран с селективным слоем из поливинилового спирта на пористой подложке из полиакрилонитрата [2]. Эти мембраны высокоселективны, стабильны и обеспечивают значительные потоки в широком спектре разделительных процессов. Ряд инженерных фирм в Западной Европе, а затем и в Японии приступили к выпуску промышленных установок на базе высокоселективной ОРТ-мембраны [2]. 6

За эти годы за рубежом построены и сданы в эксплуатацию около 100 промышленных установок обезвоживания растворителей методом перва-порации. Одним из ведущих производителей первапорационных мембран, модулей и установок на мировом рынке является немецкая фирма ОРТ [1, 3, 4]. Приведем характеристики первапорационных установок по обезвоживанию органических растворителей, работающих на водоселективных ОРТ-мембранах.

Разделяемая смесь Мощность Количество установок, установки, м3/сут шт.

Этанол-вода Менее 10 9

От 10 до 100 6

Более 100 1

Изопропанол-вода Менее 10 3

Более 10 2

Этилацетат-вода Менее 10 3

Многоцелевые Менее 10 7

Более 10 2

Ряд авторов [3-8] отмечают, что испарение через мембрану позволяет резко снизить материальные и энергетические затраты на разделение азео-тропных водно-органических смесей (до 40% затрат на ведение такого процесса, как ректификация). В таблице приведены сравнительные данные из [1, 3, 4], позволяющие оценить экономичность различных промышленных процессов на примере установок непрерывного разделения азеотроп-ной смеси этанол-вода производительностью 1000 л/сут.

Как видно из таблицы, процесс первапорации более экономичен по сравнению с азеотропной ректификацией и адсорбцией. В зависимости от мощности установок и концентрации продукта затраты на процесс первапорации составляют 40-90% от затрат на традиционные процессы. 7

Таблица

Сравнительные характеристики различных методов разделения смеси этанол-вода (исходная смесь и продукт содержат соответственно

90 и 99,5% масс, этанола)

Характеристики метода разделения Испарение через мембрану GFT Азеотропная ректификация Адсорбция

1 2 3 4

Стоимость установки, USD 75 ООО 140 ООО 90 000

Расход пара, кг/ч 45 70 90

Параметры пара: (давление, бар; температура, °С ) (7,3; 220) (7,3; 220)

Расход азеотропной добавки (бензола или гексана), л/сут. - 3

Раутенбах отмечает, что, несмотря на интенсивное исследование процесса первапорации в течение более десяти лет, потенциал его промышленного использования пока не ясен [4]. Исследования процесса проводятся в научных центрах Германии, Франции, Нидерландов, США, Японии и России [9-17]. Основные задачи, стоящие перед исследователями, направлены на решение следующих задач:

- создание высокоэффективных первапорационных мембран;

- теоретические и экспериментальные исследования проницаемости и селективности мембран;

- разработка эффективных технологических схем разделения смесей первапорацией.

Анализ научно-технических публикаций по мембранным процессам [18] показал, что распределение основных тематик исследований можно выразить диаграммой, приведенной на рисунке. 8

7%

Рис. Доля различных тематик в научно-технических публикациях по мембранным процессам:

33% - производство мембран; 27% - области применения мембранных процессов; 15% - мембранная аппаратура; 14% - общие и теоретические вопросы; 7% - методы подготовки растворов и регенерации мембран; 4% - технологические процессы

Как видно из диаграммы, третья часть работ касается материалов для изготовления мембран. Авторы [4, 14, 18] полагают, что большое количество работ, посвященных новым мембранам, вряд ли оправдано. Ведь потенциал уже существующих мембран еще не полностью исследован и основное внимание ученых должно быть уделено разработке новых типов мембранных модулей, моделированию процесса и технологических схем.

Раутенбах отмечает, что в материалах международной конференции по применению процесса первапорации в химической промышленности 1988 г. 37 статей было посвящены новым мембранам и только 18 - мембранным установкам, модулям и исследованию процесса [4]. На конференции 1992 г. было представлено 30 статей о новых материалах для изготовления мембран и уже 25 посвящены исследованию процесса, мембранным установкам и модулям. Несмотря на необходимость исследования технологических аспектов разделения смесей первапорацией, в публикациях последних лет нами отмечена тенденция преобладания работ, посвященных материалам для изготовления первапорационных мембран, разра9 ботке и исследованию мембранных аппаратов, общим и теоретическим вопросам.

Современные технологии, основанные на мембранных процессах, интенсивно развиваются. За рубежом мембраны и соответствующее оборудование выпускаются многими фирмами: Lurgi, Membrane Technology and Research, British Petroleum (Kalsep), Texaco, Setec, Vogelbusch, Separex [3-16]. В России также ведутся научно-исследовательские работы по созданию первапорационных мембран и установок. В 1986 г. был создан межотраслевой научно-технический комплекс (МНТК) «Мембраны» с головной организацией НПО (в настоящее время ОАО) «Полимерсинтез» (г. Владимир). В состав МНТК «Мембраны» вошли организации Минхим-прома, а также АН СССР, Минвуза, Миннефтехиммаша и др. В последующие годы на базе МНТК получили дальнейшее развитие теоретические и экспериментальные исследования по изготовлению мембран с высокой избирательной проницаемостью по целевым компонентам, по процессам массопереноса в мембранных системах и созданию ряда мембран с заданными характеристиками.

В ОАО "Полимерсинтез" разрабатываются новые типы мембран, экспериментальные и лабораторные установки, ведутся работы по созданию опытно-промышленных первапорационных установок. В АптГТУ им. И.И. Ползунова на протяжении ряда лет проводились успешные исследования в области разделения низкомолекулярных органических смесей на первых отечественных полимерных мембранах производства ОАО "Полимерсинтез" [17, 19-24].

Испытания отечественных первапорационных мембран на основе полиэлектролитов (МГ), ацетатов и гидрата целлюлозы (МГА, влацефан), полиамидосульфокислоты (ПАСК) и полиэлектролитного комплекса (ПЭК), а также гидратцеллюлозных мембран Диацелл, проведенные в РХТУ им. Д.И. Менделеева и АлтГТУ им. И.И. Ползунова, показали, что

10 мембраны производства ОАО "Полимерсинтез" превосходят промышленные мембраны типа поливиниловый спирт-полиакрилонитрил фирмы ОРТ по коэффициенту разделения смеси иПС-вода на порядок, а по удельной производительности - в три раза. Исследования позволили рекомендовать отечественные первапорационные мембраны для промышленного использования [3, 17, 19].

Вместе с тем следует отметить недостаточный уровень технологических разработок по применению мембранных процессов в конкретных производствах, из-за чего не полностью используется потенциал перспективных отечественных мембран. Внедрение процесса первапорации в химической, нефтехимической, медицинской, пищевой и других отраслях промышленности позволит решить ряд важнейших народнохозяйственных задач. Среди них: регенерация ценных растворителей из водных сред, производство особо чистых химических веществ, очистка сточных вод и решение экологических задач, энергосбережение.

Перспективы использования метода первапорации для разделения трудноразделимых или азеотропных смесей, являющихся отходами производства, требуют решения задачи моделирования технологических схем. Ключевой проблемой при моделировании технологических схем является расчет массообменных характеристик мембран. Для описания трансмембранного переноса в первапорации были предложены различные модельные подходы [19-33], реализация которых требует определения большого количества параметров и их зависимостей от условий проведения эксперимента. Так как экспериментальные исследования трудоемки и дорогостоящи, нами предложен путь построения регрессионных моделей массообменных характеристик мембран, требующих минимального количества экспериментальных исследований.

11

Научная новизна работы состоит в следующем:

- реализован подход к моделированию технологической схемы с рециркуляцией, основанный на сочетании соотношений материальных балансов с экспериментально изученными зависимостями удельной производительности мембран ПАСК и ПЭК и состава паровой фазы при разделении водных смесей спиртов С2-С4 первапорацией;

- получены верхняя и нижняя огибающие экспериментальных зависимостей, что позволило рассчитать интервалы времени окончания процесса разделения базового количества водно-спиртовой смеси до заданной степени очистки;

- впервые получены значения технологических параметров процесса первапорационного разделения на мембранах ПАСК и ПЭК водных смесей спиртов С2-С4: количество и концентрация целевого и под-мембранного продуктов, интервалы времени окончания процесса, значение оптимальной площади мембран в технологической схеме.

В соответствии с направлением исследования диссертационная работа состоит из введения, трех глав основного текста, заключения и трех приложений.

6) результаты работы приняты для использования ОАО «Полимер-синтез» (Владимир). Программные средства, предназначенные для расчета технологических параметров разделения смесей пер-вапорацией в технологической схеме с рециркуляцией, используются в учебном процессе АлтГТУ им. И.И. Ползунова.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Нами разработана математическая модель технологической схемы с рециркуляцией, основанная на сочетании соотношений материальных балансов с экспериментально изученными зависимостями удельной производительности мембран ПАСК и ПЭК и состава паровой фазы при разделении водных смесей спиртов С2-С4 первапорацией.

Выполненные на основе математической модели программы позволяют рассчитать технологические параметры процесса разделения водных смесей спиртов С2-С4 первапорацией и использовать их для промышленного внедрения процесса.

Исследования процесса первапорационного разделения водных смесей спиртов С2-С4 на мембранах ПАСК и ПЭК, выполненные при помощи разработанного нами комплекса программ, показали, что наилучшие технологические параметры получены при разделении смеси иПС-вода на мембране ПАСК. Высокая степень очистки как целевого (иПС), так и под-мембранного (вода) продуктов при удовлетворительном времени процесса позволяет рекомендовать мембрану ПАСК для использования в промышленности при разделении первапорацией смеси иПС-вода.

Результаты диссертационной работы переданы ОАО "Полимерсинтез" (Владимир), они могут найти применение в любой отрасли промышленности, где используются водно-спиртовые смеси для их разделения.

Программы, предназначенные для расчета технологических параметров разделения смесей первапорацией в технологической схеме с рециркуляцией, используются в учебном процессе АлтГТУ им. И.И.Ползунова.

Работа выполнена в рамках федеральной научно-технической программы "Университеты России (технические университеты)" по направле

1. Волков В.В. Разделение жидкостей испарением через полимерные мембраны // Изв. АН. Сер. хим. - 1994. - № 2. - С. 208-218.

2. Хванг С.Т., Каммермейер К. Мембранные процессы разделения. -М.: Химия, 1981. -464 с.

3. Дытнерский Ю.И., Быков И.Р. Испарение через мембрану как промышленный процесс разделения азеотропных водно-органических смесей // Хим. пром. 1995. - № 8. - С. 439 - 445.

4. Rautenbach R., Klatt S., Vier J. State of the art of pervaporation 10 years of industrial PV // Proc. 6th Int. Conf. Pervap. Process Chem. Ind. (ICPPCI-92 -Ottawa, Canada, September 27-30, 1992). P. 2-15.

5. Андрюхова M.B. Разработка технологии разделения водных смесей спиртов С2-С4 сочетанием ректификации и первапорации на примере смеси изопропанол-вода: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Ангарск, 1994. - 17 с.

6. Cote P., Lipski С., A techno-economic evaluation of pervaporation for water treatment // Proc. 4th Int. Conf. Pervap. Process Chem. Ind. (ICPPCI-89 -Florida, USA, December 3-7, 1989). P. 304-320.

7. Tusel G.F., Bruschke H.E.A. Use of prvaporation systems in the chemical industry // Desalination. -1985. V. 53. - P. 327-338.

8. Humphrey J.L., Seibert A.F. Separation technologies: An opportunity for energy savings // Chem. Eng. Prog. 1992. - V. 88. № 3. - P. 32-43.

9. Bengtson G., Boddeker K.W. Pervaporation von hochsiedern bei hoher membranquellung // Chem. -Ing. Tech. 1990. - V. 62. - P. 937-939.

10. Aptel P., Cuny J., Neel J. Application of the pervaporation process to separate azeotropic mixtures // J. Membr. Sci. 1976. - V. 1. - P. 271-288.

11. Kalantzi К., Marin M., Gibert H. Pervaporation of water-ethanol mixtures in an isothermie separation module // Leb. Wiss. & Tech.,- -1990. V. 23. №6.-P. 531-537.

12. Beaumelle M., Marin M., Gibert H. Pervaporation of aroma compounds in water-ethanol mixtures : experimental analysis of mass transfer // Food Eng. 1992. - V. 16. - P. 293-307.

13. Mulder M.H.V., Smolders C.A. Continuous ethanol production controlled by membrane processes // Process Biochem. 1986. - V. 21. № 2. -P. 35-39.

14. Hickey P.J., Slater C.S. The selective recovery of alcohols from fermentation broths by pervaporation // Sep. and Purif. Meth. 1990. - V. 19. - P. 93-115.

15. Matsumoto K. Yoshikawa M. Dehydration of solvent extract containing biomaterials by pervaporation // Proc. 6th Int. Conf. Pervap. Process Chem. Ind. (ICPPCI-92 Ottawa, Canada, September 27-30, 1992). - P. 468476.

16. Asada T. Future of pervaporation // Proc. 6 Int. Conf. Pervap. Process Chem. Ind. (ICPPCI-92 Ottawa, Canada, September 27-30, 1992). - P. 554-558.

17. Сеселкин И.В., Комарова Л.Ф., Капустян Н А. и др. Исследования по выделению растворителей в производстве рибофлавина сочетанием ректификации с диффузионным проникновением через мембрану // Химико фарм. журн. - 1992. № 12. - С.83-85.

18. Свитцов А.А., Орлов Н.С. Мембраны в различных областях науки и техники. Ч. 2.: Состояние и перспективы мембранных технологий. -М.: ВНТИЦ, 1988. Вып. 28. - 125 с.

19. Андрюхова М.В., Комарова Л.Ф. Разделение азеотропных водно-спиртовых смесей методом первапорации // Журн. прикл. хим. 1996. - Т. 69.-№4. - С. 583-586.

20. Капустян Н.А., Гарбер Ю.Н., Комарова Л.Ф. и др. Влияние воды на процесс мембранного разделения в системах н-спирты-хлорбензол // Журн. прикл. хим. -197.9. Т. 52. - № 6. - С. 537-541.

21. Капустян Н.А., Гарбер Ю.Н., Комарова Л.Ф. и др. Влияние воды на процесс мембранного разделения в системах н-спирты-толуол // Журн. прикл. хим. 1980. - Т. 53. № 1. С. 125-128.

22. Капустян Н.А., Комарова Л.Ф., Гарбер Ю.Н. и др. Влияние воды на процесс мембранного разделения в системах н-спирты-хлорбензол // Журн. прикл. хим. 1980. - Т. 53. № 1. - С. 224-227.

23. Капустян Н.А., Комарова Л.Ф., Гарбер Ю.Н. и др. Разделение сложных полиазеотропных систем сочетанием мембранной технологии и ректификации // Журн. прикл. хим. 1981. - Т. 54. № 3. - С. 611-615.

24. Капустян Н.А., Комарова Л.Ф., Гарбер Ю.Н. и др. Мембранное разделение в составляющих системы толуол-хлорбензол-этиловый и бутиловый спирты-вода // Журн. прикл. хим. 1981. - Т. 54. № 6. - С. 1417-1420.

25. Rautenbach R., Albrecht R. Separation by membranes // Chem. Eng. 1982.-V 5. №6.-P. 329-341.

26. Rautenbach R., Albrecht R. The separation potential of pervaporation. Part 1. Discussion of transport equations and comparison with reverse osmosis // J. Membr. Sci. 1985. - V 25. - P. 1-10.

27. Brun J.P., Larchet C., Melet R., Bulvestre G. Modelling of the pervaporation //J. Membr. Sci. 1985. - Y. 23. № 3. - P. 257-283.

28. Mulder M.H.V., Smolders C.A. Pervaporation, solubility aspects of the solution-diffusion model //Separ. and Purif. Meth. -1986. V. 15. - № 1. - P. 1-19.

29. Mulder M.H.Y., Smolders C.A. On the mechanism of separation of ethanol/water mixtures by pervaporation. I. Calculations of concentration profiles // J. Membr. Sci. 1984. - V. 17. № 3. - P. 289-307.

30. Mulder M.H.V., Franken A.C.M., Smolders C.A. On the mechanism of separation of ethanol/water mixtures by pervaporation. I.Experimental concentration profiles // J, Membr. Sci. 1985. - V. 23. № 1. - p. 41.58.

31. Fels M., Huang R.Y.M. Theoretical interpretation of the effect of mixtures composition on separation liquid in polymers // J. Macromol. Sci. -Phys. 1971. - V. 5. - № 1. - P. 89.

32. Okada Т., Matsuura T. Predictability of transport equations for pervaporation on the basis of pore-flow mechanisms // J. Membr. Sci. 1992. -V. 70. - P. 193.

33. Агеев Е.П., Секачева H.B. Автоколебательный режим проницаемости и селективности асимметричных мембран из поливинилтриметилси-лана // Высокомол. соединения. 1985. - Т. 27. № 3. - С. 63-164.

34. Агеев Е.П., Вершубский А.В. Математическое описание коллапса кооперативных структур в полимерных мембранах с помощью локальных моделей ближнего взаимодействия. Постановка задачи // Журн. физ. химии. 1994. - Т. 68. № 4. - С. 649-655.

35. Ageev Е.Р., Matushkina N.N., Strusovskaya N.L. Pervaporation through structurally unstable polymeric membranes // J. Membr. Sci. 1992. -V. 67.-P. 167-175.

36. Агеев Е.П., Вершубский А.В. Аналитическое исследование стационарных режимов работы структурно-неустойчивой разделительной мембраны // Теорет. основы хим. технологии. 1989. - Т. 23. № 5. - С. 600610.

37. Дытнерский Ю.И. Мембранные методы разделения жидких смесей. М.: Химия, 1975. - 232 с.

38. Boddeker K.W. Terminology in pervaporation // J. Membr. Sci. -1990.- V. 51. P. 259-272.

39. Николаев Н.И. Диффузия в мембранах. М: Химия, 1995. - 232 с.

40. Волков В.И., Нестеров И.А., Тимашев С.Ф. и др. Исследование элементарных стадий диффузии воды в перфторированных сульфакатио-нитовых мембранах импульсными методами ЯМР /У Хим.-физ. ж. -1989. -Т. 8.-№ 1,-С. 128-136.

41. Ji W., Sikdar S.K., Hwang S.T. Sorption, diffusion and permeation of trichloroethane through adsorbent-filled polymeric membranes // J. Memb. Sci.- 1995. V 103.-P. 243-255.

42. Witchey-Lakshmanan L.C., Hopfenberg H.B., Chern R.T. Sorption and transport of organic vapors in poly l(trimethylsilyl)-l-propyne. // J. Membr. Sci. 1990. - V. 48. - P. 321-331.

43. Tyagi R.K., Fouda A.E., Handa P. et al. Transport studies in pervaporation // Proc. 6th Int. Conf. Pervap. Process Chem. Ind. (ICPPCI-92 Ottawa, Canada, September 27-30, 1992). - P. 320-334.

44. Okamoto K., Butsuen A., Tsuru S. et al. Pervaporation of water-ethanol mixtures through polydimethilsiloxane block-copolymer membranes // Polym. J. 1987. -V. 19. - P. 747-756.

45. Toshihiro H. Graft polymerized membranes of methacrylic acid by plasma for water-ethanol permseparation // Ind. and Eng. Chem. Res. 1987. -V 26. №7.-P. 1287-1290.

46. Ландышева В.А., Сиваева O.E. Сферы применения первапорации. Обзор научно-технической информации. НПО "Полимерсинтез". -Владимир. 1990. 80 с.

47. Boddeker К., Kaschemekat J., Barbknecht В. Dehydration of ethanol by pervaporation // Chem. Ing. Techn. -1986. V. 9. - P. 740-742.

48. Кафаров В.В. Принципы создания безотходных химических производств. М: Химия, 1982. - 288 с.

49. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии. М.: Химия, 1978. - 348 с.

50. Селинская Я.А., Бокарев А.К., Волков В.В. и др. Выделение бу-танола из водных растворов с помощью органофильных мембран методом первапорации // Тез. рос. конф. по мембранам и мембр. технологиям. М., 1995.,-С. 178.

51. Островский Г.М., Волин Ю.М. Моделирование сложных химико-технологических схем. М.: Химия, 1975. - 312 с.

52. Островский Г.М., Бережинский Т.А., Беляева А.Р. Оптимизация химико-технологических процессов. М.: Химия, 1984. - 240 с.

53. Кафаров В.В., Перов B.JI., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: Химия, 1974.-352 с.

54. Дытнерский Ю.И., Кочаров Р. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М: Химия, 1983. - 327 с.

55. Дытнерский Ю.И. Баромембранные процессы. Теория и расчет. -М.: Химия, 1986. 272 с.

56. Шарикова Т.Г., Перевалова Т.М., Комарова Л.Ф. Проблемы очистки промышленных стоков методом первапорации// Тез. докл. Байкальского международного студенческого форума "Безопасное развитие регионов". Иркутск, 1996. -С.38-39.

57. Komarova L.F., Sharikova T.G., Perevalova Т.М. Researches of waste waters purification by pervaporation through membrane. Third international congress "Water: Ecology and Technology" ECWATECH-98, Abstracts, Moscow, 1998, -P.282.

58. Шарикова Т.Г., Комарова Л.Ф., Андрюхова M.B. Возможности использования метода диффузионного испарения через мембрану для разделения водных смесей спиртов // Химия растительного сырья. 1997. - № 2.-С. 31-37.

59. Шарикова Т.Г., Комарова Л.Ф., Андрюхова М.В. Информационные технологии для оптимизации мембранного разделения // Тез. докл. междунар. конф. "Экотехнология-96". Иркутск, 1996. - С. 125-126.

60. Андрюхова М.В., Комарова Л.Ф., Смекалов В.Т. Статические и динамические аспекты мембранного разделения водно-спиртовых смесей // Журн. прикл. хим. 1996. - Т. 69. - № 6. - С. 917-921.

61. Калиткин H.H. Численные методы. М: Наука, 1978. - 512 с.

62. Джонсон К. Численные методы в химии. М: Мир, 1983. - 504 с.

63. Шуп Р. Решение инженерных задач на ЭВМ: практическое руководство. М.: Мир, 1982. - 238 с.

64. Кравцов A.B., Новиков A.A., Коваль П.И. Компьютерный анализ технологических процессов. Новосибирск: Наука, 1998. - 216 с.

65. Шарикова Т.Г., Андрюхова М.В., Комарова Л.Ф., Оскорбин Н.М. Оптимизация технологии разделения водных смесей спиртов С2-С4 методом первапорации // Журнал прикл. хим. 1998. - Т. 71, - № 10. - С. 16121616.

66. Закс Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976. - 598с.

67. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М: Мир, 1973. 567 с.

68. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1986. - Кн. 1. -366 е., - Кн. 2. - 351 с.

69. Люблинский Р.Н., Оскорбин Н.М. Методы декомпозиции при оптимальном управлении непрерывными производствами. -Томск: Изд-во ТГУ, 1979.-220 с.

70. Справочник химика. М.-Л.: Химия. 1965. - Т. 1. - 1070 с.

71. Белов В.М., Свинцова Л.В., Карбаинов Ю.А., Шарикова Т. Г. Статистический и нестатистический анализ градуировочных зависимостей в инверсионной вольтамперометрии тяжелых металлов // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1993. - Т. 36. № 11. - С. 35-45.

72. Оскорбин Н.М., Жилин С.И., Дронов С.В. Сравнение статистической и нестатистической оценок параметров эмпирической зависимости // Изв. АГУ. 1998. № 4. - С. 22-27.

73. Канторович Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сиб. мат. журнал,- 1962,- Т.З. № 5.-С. 701.

74. Оскорбин Н.М., Максимов A.B., Жилин С.И. Построение и анализ эмпирических зависимостей методом центра неопределенности // Изв. АГУ. 1998. -№ 1. С. 37-40.

75. Белов В.М., Суханов В.А., Унгер Ф. Г. Теоретические и прикладные аспекты метода центра неопределенности. Новосибирск: Наука, -1995.- 144 с.

76. Оскорбин Н.М. Некоторые задачи обработки информации в управляемых системах // Синтез и проектирование многоуровневых иерархических систем. Барнаул: АГУ, 1983. - С. 64-70.

77. Ерохин Г.Н., Камышников А.И., Оскорбин Н.М. Обработка больших баз данных методами линейного программирования // Управление, математическое моделирование и оптимизация на базе ПЭВМ: Меж-вуз. сб. науч. работ. Барнаул: АГУ, 1993. - С. 143-147.

78. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. - 352 с.

79. Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

80. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985.-304 с.

81. Павлов К.Ф., Романков П. Г., Носков A.A. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия, 1987. - 576 с.

82. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М: Химия, 1971. - 784 с.