автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация стратегий расследования на основе априорной информации

НИЖЕГОРОДСКИМ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГа ОД

2 2 № 2000

На правах рукописи

КОШЕЛЕВ Сергей Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СТРАТЕГИЙ РАССЛЕДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.17-«Теоретические основы информатики»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Г. Нижний Новгород, 2000 г.

Работа выполнена на кафедре системного анализа и математики Волго-Вятской академии государственной службы

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Надеев А.Т. Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Саичев А.И. доктор технических наук, профессор Шолкин В.Г.

Ведущая организация:

Центральный научно-исследовательский институт «Буревестник»

Защита состоится «_»_2000 г. в_часов на

заседании диссертационного совета Д 063.85.02

При Нижегородском государственном техническом университете

по адресу: 603600, г. Н.Новгород, ГСП-41, ул. Минина, 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского технического университета.

Автореферат разослан «_»_2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук /У- '- А.П. Иванов

2

хш. ЦО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность.

Во второй половине XX века научно-техническая революция, охватившая практически все страны мира, достигла такого уровня развития, что практически перешла в революцию системную. Системная революция поставила перед обществом массу совершенно новых и чрезвычайно острых проблем, чисто управленческого характера.

Согласно известной теореме Эшби: для обеспечения эффективного управления уровень разнообразия управляющей системы (ее информационный потенциал) должен превосходить уровень разнообразия (сложности) объекта управления. Если это условие не выполняется, то говорить о сколько-нибудь эффективном управлении не приходится. В этом и состоит суть системного кризиса, охватившего наше общество во всех сферах его проявления (социально-политической, экономической и.т.д.) и что особенно важно он проник в сферу нравственную. Криминализация индивидуального и общественного сознания, значительный рост преступности, повышение ее разнообразия, организованности и наукоемкости, есть особенно опасное проявление этого кризиса.

Вследствие действия указанных факторов чрезвычайно усилилась информационная нагрузка на правоохранительные и судебные органы.

Использование традиционных технологий расследования и судопроизводства в сложившихся условиях с неизбежностью влечет снижение качества деятельности всей правоохранительной и судебной системы (по сути ее кризис) и вызывает справедливые нарекания со стороны общественности. Единственно возможным выходом из этой кризисной в системном смысле ситуации является (как уже отмечалось выше) использование в практике расследований и судопроизводства принципиально новых информационных технологий, базирующихся на системном подходе и математическом моделировании и реализующих принцип дуального управления процессом правового разрешения конфликтов. В этом отношении многое уже сделано и делается. Так в криминалистике широкое распространение нашли самые современные технические и научные достижения, связанные так или иначе с физикой, химией, биологией, математикой и т.п.. В исследовательских работах, посвященных юридическим проблемам довольно часто применяются такие передовые методы, как факторный анализ, кластерный анализ,

з

теория распознавания образов ит.п. Правоохранительная система оснащается современными компьютерными средствами.

Тем не менее, приходится констатировать весьма слабое использование в юридической практике формальных системных моделей, описывающих уголовный или гражданский процесс и позволяющих оптимизировать стратегии расследования.

Цель работы. Целью работы является разработка формальных моделей и алгоритмов, позволяющих на базе априорной статистической информации оптимизировать процесс расследования уголовных дел. Разработанные модели и алгоритмы в конечном итоге позволят создать новые информационные технологии, обеспечивающие возможность выбора эффективных стратегий расследования и повысить вероятность раскрытия преступлений (раскрываемость).

Кроме того, целью работы является анализ качества априорной статистической информации.

Задачи работы.

Достижение намеченной цели требует решение следующих

задач:

- рассмотрение процесса расследования уголовного дела как системы, выявление и анализ факторов, присущих каждому преступлению.

разработка математических моделей, позволяющих оптимизировать стратегию расследования уголовного дела.

- решение задачи выбора наиболее эффективных версий из некоторого множества возможных версий.

- разработка методики принятия решений при расследовании группы дел.

- анализ априорной статистической информации и ее влияние на качество расследования уголовного дела.

Методы исследований. Методологической основой для построения математических моделей и постановки задачи оптимизации стратегий расследования является системный анализ. При решении поставленных задач используется аппарат теории вероятности и математической статистики, математического анализа и методов математического программирования.

Научная новизна работы состоит в следующих, выносимых на защиту результатах:

На основании априорной статистической информации имеющейся в правоохранительной системе

- разработаны и проанализированы основные гипотезы принятия решения следственной группой;

- поставлена и решена задача об оптимальном распределении временного ресурса между версиями внутри одного уголовного дела в случае Пуассоновского закона раскрываемости версий;

- разработан алгоритма проведения расследования в условиях дефицита имеющегося временного ресурса;

- введено и изучено понятие продуктивности версий - параметра, определяющего распределение временных ресурсов между различными версиями;

- постановлена и решена задача выбора оптимальной стратегии расследования группы дел;

- сформулирован и доказан ряд теорем, касающихся распределения временного ресурса следователя.

Исследовано влияние качества априорной статистики на эффективность принятия решений в процессе расследования, а также исследована зависимость этой статистики от применяемых стратегий расследования.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечена доказанными в работе теоремами и вычислительными экспериментами.

Практическая ценность заключается в применении результатов исследований в качестве практических методик к расследованию уголовных дел, обеспечивающих повышение эффективности процесса расследования и раскрываемость преступлений.

Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации методы используются в настоящее время в учебном процессе в Волго-Вятской академии государственной службы при преподавании следующих-дисциплин: математика в юридической деятельности, исследование социально-экономических процессов на основе системного подхода, разработка управленческих решений, безопасность жизнедеятельности и др.

Разработанные в рамках диссертационной работы математические модели и алгоритмы реализуются в процессе выполнения договора о творческом сотрудничестве «Разработка образца экспертной системы «Формализованная оценка доказательств» между НЮИ МВД РФ и ВВАГС.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы представились и докладывались на следующих научных конференциях:

- Международная научно-техническая конференция «Испытания материалов и конструкций» (Нижний Новгород, 2000).

- Всероссийская научно-практическая конференция «Социально-экономические аспекты реформ в России: проблемы, пути, решения» (Пенза, 2000).

Публикации. Результаты работы опубликованы в ? статьях и тезисах докладов, в которых отражено ее основное содержание. Ещез статей в настоящий момент находятся в печати.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит Н7 страниц текста, рисунков, библиографический список.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Везде в работе под -термином Следователь понимается как одно лицо, ведущее расследование, так и группа лиц, работающих над раскрытием уголовного дела.

Во введении дается общая характеристика работы, открывается научная новизна и практическая значимость результатов.

В первой главе дается общий обзор состояния вопроса, анализируется современное состояние правоохранительной системы, а также рассматривается системный подход, как метод для построения адекватных моделей.

Во второй главе на базе априорной статистической информации построена математическая модель, позволяющая оптимальным образом распределить имеющийся в распоряжении Следователя ресурс между версиями внутри одного уголовного дела.

В §2.1. рассматриваются исходные статистические данные, необходимые для построения адекватных моделей. Раскрытые за большой промежуток времени преступления рассматриваются как система, выявляются факторы, сопровождающие каждое преступление и признаки, присутствующие внутри каждого из факторов. На основании системного подхода дается определение

обобщенной версии, как гипотезы, относительно субъекта и мотива преступления при фиксированных объекте, условиях и технологии совершения.

За значение обобщенной версии А) берется ее частота, то есть отношение числа преступлений Ъ(, совершенных по версии А, к

общему числу преступлений. Таким образом V, = —. Далее также

п

полагать, что из накопленных статистических данных нам известна средняя трудоемкость (в человеко-днях) т,, затрачиваемая Следователем на отработку ¡-ой версии. Таким образом, каждой обобщенной версии Д можно поставить в соответствие две величины:

1. ¥г априорная вероятность версии Л1.

2. т, - средняя трудоемкость версии А, ■

Эти величины и будут являться исходной информацией для построения моделей расследования уголовных дел.

В §2.2 дается общая постановка задачи выбора оптимальной стратегии при расследовании одного уголовного дела.

Пусть нам известно, что в совершенном преступлении могут быть справедливы ш обобщенных версий А1,А2,..., Ат, причем при расследовании уголовного дела каждой из этих версий Следователь отводит объем времени . Очевидно, что вероятность раскрытия преступления будет зависеть от того, каким образом будет распределен между версиями имеющийся в распоряжении

Следователя ресурс Т. Таким образом, требуется найти

/ * * •

оптимальный вектор / = ^ , , обеспечивающий

максимальную вероятность раскрытия преступления по одной из версий. Далее рассматриваются следующие возможные стратегии расследования.

1. Распределение усилий между версиями происходит только на основании средних величины затрат т,: _ ^ г, г=1,2,... ,т.

/

2. Рациональное распределение времени, происходит только

у

исходя из вероятности версии: =——-Г-

Преимущество этих стратегий состоит в возможности их применимости в случае отсутствия статистики по вероятностям версий или их трудоемкостям. Возможна стратегия, учитывающая взаимосвязь величин FJh т, при которой временной ресурс между

к

версиями распределяется следующим образом: t. =—'—-Т> гДе

i

IrL

kt= - продуктивность версии Ai. i

Далее в рассмотрение вводиться функция /?,-(?,•)- вероятность

того, что к моменту времени Следователь докажет, что

преступление совершено по версии Aj. Тогда, вероятность того, что

преступление будет раскрыто по одной из версий, будет выражаться m

функцией: QU) — J]Pi(¡¡)• ^ • Вектор оптимального i=l

распределения ресурса трудоемкости между версиями Г =(tl,t2,...,tm), обеспечивающий максимальную вероятность раскрытия преступления по одной из версий будет искаться из решения задачи

Q(t) max

= t{ > 0, ¿ = 1,2,...,/я &

_ i

В §2.3 приводится решение задачи об оптимальной стратегии расследования в случае Пуассоновского закона. Так как процесс расследования носит в определенной степени хаотический характер, то раскрытие версии Aj за время ti является случайным событием, обусловленным внешними, объективными факторами. Следовательно, функция p,(f,) является функцией распределения случайной величины, и в качестве ее аналитического выражения могут быть взяты различные законы распределения. В настоящем пункте задача (1) решается для Пуассоновского закона

Jj.

/>,(f,)= 1-е Ti (2)

Доказано, что если имеющийся в распоряжении Следователя ресурс больше некоторой величины Тн {Тнеобходимог), то ограничения типа

неравенств в задаче (1) могут быть отброшены и она может быть заменена задачей

<2(0 -» тах Т'/=7, ^/>0, / = 1,2,.., т

(3)

решение которой имеет вид:

к я

(4>

г

л

с

тг

где C=£r,, Х- множитель Лагранжа, равный Л = -л—--, кг

продуктивность версии Д-. Сама величина Тп вычисляется по формуле

Тн = In р— (5)

где ^ = min{*,,fc2,...,£„}. Таким образом, оптимальное распределение временного ресурса выражается через продуктивность версий.

Установлено, что если имеющийся в распоряжении Следователя ресурс Т больше необходимого, то он может выделить на отработку каждой из версий А, объем ресурса г* > 0, при этом

t* О*

lim -7 = 1, lim = 1. Это означает, что если временной ресурс

f Г-»+»з Q

Следователя неограниченно велик, то на все версии выделяется примерно равное время, и при Г —> Ч-оо вероятности раскрытия преступления по каждой из версий становятся примерно одинаковыми.

Однако, из за большой информационной нагрузки на Следователя наиболее часто будет возникать ситуация, когда Т <ТН. Можно показать, что и в этом случае задача (1) может быть заменена задачей(З).

В §2.4. приводиться следующий алгоритм последовательного отключения версий. Если имеющийся в распоряжении Следователя ресурс Т меньше Тн, вычисленного ло формуле (5), го, по крайней

мере, для одной переменной выполнено tj< 0. Это означает, что имеющегося в распоряжении Следователя ресурса не хватает, для рассмотрения версии А], и поэтому версия А]- выбрасывается из

рассмотрения, а размерность задачи (1) понижается на единицу.

В реальной ситуации, для определения числа рассматриваемых версий в зависимости от ресурса Т применяется «алгоритм последовательного отключения версий», позволяющий определить число отрабатываемых версий в зависимости от ресурса Т, Алгоритм состоит в следующем: Сначала расположим все версии А1,А2,...,Ат в порядке убывания их продуктивносгей, т.е. если продуктивность версии Ап то к{ > к2 >■■■> к1 >...> кт далее при ]—т по формуле (5) определяется

величина Т"', размерность задачи (1), а следовательно и число рассматриваемых версий уменьшается на единицу, находится новое Г™-1 и так до тех пор, пока не останется одна версия, на которую и будет расходоваться весь ресурс Т. При этом отключение версий происходит в соответствии с их продуктивностью На рисунке 1 схематически изображено число рассматриваемых версий в зависимости от ресурса, которым располагает Следователь.

4версия т- feepc.ii,9 BC.fi тпвере«£

Т*

Рис. 1

Если имеющийся в распоряжении Следователя ресурс попадает на интервал то Следователь рассматривает первые в версий

распределение ресурса между которыми вычисляется по формуле (4) при

При помощи алгоритма последовательного отключения версий может быть решена и обратная задача: при заданном числе версий, которые необходимо рассмотреть при расследовании уголовного дела определить величину ресурса Тн.

В §2.5 ставиться задача о поиске оптимальной стратегии расследования в случае не Пуассоновского закона.

Сначала анализируется взаимосвязь между выбранными законами распределения для функции /}(/,) и характером версии А¡.

Скорость роста р (() вероятности раскрытия преступления по версии А1 при Пуассоновском законе тем выше, чем ближе к нулю. Такая ситуация характера для версий, которые раскрываются по «горячим следам» и максимальная «отдача» происходит в самом начале отработки версии. Если же время упущено, вложение больших усилий не влечет к существенному росту вероятности раскрытия (см. рисунок 2).

Пуассоновский закон Не Пуассоновский закон

В этом случае вероятность раскрытия версии А,- к моменту времени вычисляется по формуле:

-4

(6)

Тогда задача оптимального распределения ресурса между версиями (1) запишется в виде:

6(0 = 1

У1 -» тах,

]Г = Т, 2: 0, / = 1,2,..., т

(=1

Можно показать, что решение задачи (7) как и задачи (3) может быть выражено через продуктивность версий, однако продуктивность версий в случае не Пуассоновского закона уже не

у.

будет определяться как —. Изучению этой ситуации и посвящены §2.6. и §2.7. настоящей главы.

В §2.6 рассматривается ситуация, двух версии А1 и А2, причем р{(г) подчиняется Пуассоковскому закону (2), а /^(О не Пуассоновскому закону (6). Показывается, что в начале расследования вероятность раскрытия преступления будет максимальной, если основные усилия Следователь будет вкладывать в «Пуассоновскую» версию А{, а начиная с некоторого момента ?с (время созревания версии, о котором уже говорилось выше) максимальная вероятность будет при вложении усилий в «не Пуассоновскую» версию А2. Данный факт приводит нас к следующему, общему определению продуктивности как функции времени:

(8)

Легко видеть, что введенное ранее определение продуктивности является частным случаем формулы (8). Время созревания версии 1С вычисляется из условия кх — (?). При ? > 1С версия А2 является более предпочтительной с точки зрения вложения усилий.

В §2.7. показывается, что при не Пуассоновском законе для /?,•(£,■) независимо от величины ресурса Т все решения задачи (1) положительны и ограничения типа неравенств могут быть отброшены. При этом решение задачи (1) выражается через продуктивность , вычисленную согласно (8)

2 Ь;

т т

1п к. - --

гдеЬ,=£. (9)

к

2 ь 1=1

Таким образом, в случае не Пуассоновского закона, отключение версий не происходит, как бы не был мал ресурс Т. Это означает, все версии являются равновероятными, действительно,

доказано, что для двух любых версий А1 и А) имеет место *

соотношение Нгп —~ = 1, где О] и вероятности раскрытия т-*о д.

преступления по версиям Аи ^.

В §2.8. результаты предыдущих параграфов обобщаются на произвольный закон распределения, который при п>0 имеет вид:

/ ч

Р\ VI)~ ^ ~ £ ' > Ьп - консганга, определяемая средней

40С 1

трудоемкостью версии Л,- и равная: Ь„ = ¡и" ис1и. При 0 <п<

о

1 распределение /?,(/,•), соответствует случаю, когда преступление раскрывается по горячим следам, эти версии быстро «вымирают», в то время как при п > 1 расследование по версии Априносит максимальную отдачу через некоторое время (время созревания версии) которое в данном случае вычисляется по формуле

и-1

Причем при п —> +оо tc —» г,-. Эта ситуация

с ¿Я »

характерна для версий, раскрытие преступлений по которым носит «взрывной» характер. Например, в качестве ^ может выступать среднее время экспертизы, дающей неопровержимые улики по данному делу. Причем, до заключения эксперта, (при ? < ^) вероятность доказательства справедливости версии А! ничтожно мала.

В третьей главе ставится и решается задача об оптимальном

распределении имеющегося ресурса при расследовании группы дел

при заданном ресурсе Г.

В §3.1 делается общая постановка задачи о выборе оптимальной стратегии при расследовании группы дел. Обозначая через Г общий ресурс, которым Следователь располагает в реальной ситуации, приходим к следующей задаче: найти вектор

Т = (Г] ,Т2 ,...,Т„ , временного распределения ресурса между

расследуемыми делами, обеспечивающий за время Т максимальное среднее число раскрытых дел. Формально:

Ж ->тах

и=1

п т)

где 1У(г)- р • • .Здесь, и везде далее, ] - индекс

/=11=1

номера дела, ¡- номер версии.

В §3.2 задача (10) решается для случая, когда все Ру1(г^-,-) подчиняются закону Пуассона. Доказано, что если имеющийся

ресурс Т достаточно велик (г > Тн{необходимое^) где Тн = ^Тну, то

М

в каждом из дел могут быть рассмотрены все версии, при этом ресурс Ту, необходимый для расследования дела Ду вычисляется

с,-

п

по формуле Ту =С, •1п с ^ ^ гда

'л

-гт С~ V-

Су У-} ~ С[к^ . Здесь Л у - средняя суммарная

1=1 Ы У=1

трудоемкость всех версий по всем делам. При этом среднее число раскрытых дел \У выражается формулой:

В §3.3 решается задача о расследовании группы дел при дефиците имеющегося ресурса Т. Для этого все р версий

т,

I

имеющиеся в п делах перенумеровываются в порядке

М )

убывания их продуктивностей. После этого, при помощи алгоритма последовательного отключения версий, отбираются первые в версий А1,А2,...,А1 и рассматриваются только те дела, в которые эти версии входят. Время 7], которое при этом отводится на версии А1 (!</<.?) вычисляется по формуле (4) при ш=з.

В §3.4 рассматривается ситуация, когда все дела Д^ имеют

одинаковое число версий т, причем все версии однородны ,т.е. имеют одинаковые вероятности и трудоемкости. В этом случае

оптимальное число дел п , обеспечивающее максимальную среднюю раскрываемость, ищется как решение задачи

А.

„ -„

■лг

и(п) = п-£)

Л

= п

\п '

V

■тах, (11)

где С, = £тг; Д, ■ Величины ,С,,

¿=1 ¡=1 ;=1 зависят от числа версий, которое заранее не известно. Поэтому при решении задачи (11) может быть применен следующий алгоритм.

Т

При заданном п0 определяется величина —, отводимая на

«о

расследование одного дела, далее в соответствии с алгоритмом последовательного отключения версий, изложенного в §2.4 определяется число расследуемых версий э и значения величин , , Дг, после чего вычисляется значение функции (/(и). Так как число дел п0 конечно,, то задача (11) может быть решена путем перебора или методами дихотомии, золотого сечения, Фибоначи.

В четвертой главе ( Исследование априорной статистики) исследуется качество априорной статистики на построенные во 2-ой и 3-ей главе модели.

В п. 4.1. дается общий анализ качества исходной априорной статистики. Вероятность версии А1 вычисляется как отношение числа преступлений, раскрытых по 1-ой версии к общему числу преступлений. Но раскрываются не все преступления, и мы не

можем знать, сколько раз версия Ai реализовалась в оставшихся не раскрытых преступлениях. Таким образом, «истинное» значение S) вероятности версии Ai может отличаться от «кажущегося» Vi. Следовательно, истинная вероятность раскрытия преступления по одной из версий будет выражаться функцией:

т

(12)

¡=1

Истинное оптимальное распределение ресурса между версиями ищется как решение задачи

P(F)-»max

Ъ-т

.¡=1

В §4.2. сравниваются результаты стратегий расследования, при истинной и кажущейся статистике. Так как величины S, заранее не известны, то Следователь вынужден с работать с величинами Vj, находя «кажущееся» оптимальное распределение ресурса между

версиями ty как решение задачи (1). На самом же деле истинное

—*

оптимальное распределение ресурса между версиями tu находится из решения задачи (13), при этом всегда будет выполнено неравенство р(Тк )< p{tu . Это значит, что вектор tk на самом деле не дает оптимального распределения ресурса между версиями.

Однако, в силу незнания величин истинное распределение —* —*

величин tu получить не возможно. Поэтому tf, - лучшее приближение, которое мы можем получить в реальной ситуации.

Если Ри -истинное значение вероятности раскрытия

р*

преступления, а Рк - кажущееся, то lim = 1. Это означает ,что

Г->+со р 1 и

если отводимый на расследование уголовного дела ресурс очень велик, то различие между «истинной» и «кажущейся» статистикой практически не играет роли. Однако, как уже отмечалось выше, в реальной ситуации Следователь как правило работает в условиях большой информационной нагрузки. Как было показано в п. §2.4. при Т —> 0 остается одна версия Ах с кажущейся «максимальной» продуктивностью к^. Однако, в силу искаженности статистики,

самой продуктивной версией окажется версия Aj с

Р* к,

продуктивностью kj, при этом выполнено lim—^ = — Таким

' >-»°РК Ь

образом, направление основных усилий в сторону версии А1 может снижать вероятность раскрытия преступления в несколько раз. Эта ситуация опасна тем, что в условиях дефицита ресурса, когда остается одна версия, Следователь будет расследовать версию А1 вместо того, чтобы расследовать версию At. Это неизбежно будет приводить к судебным ошибкам, которые по данным некоторых независимых экспертов могут достигать 30%. В следствии судебных ошибок будут нарастать искажения в априорной статистике. В следствии вышеизложенного является крайне важным исследование динамики имеющейся априорной статистики, а также определение истинных значений вероятностей St.

В §4.3 исследуется динамика априорной статистики. В силу изложенных в предыдущем пункте результатов возникает опасность смещения априорной информации в сторону версий с наименьшей трудоемкостью, так как они проще и быстрее раскрываются. Статистика в основном будет пополняться преступлениями, раскрытыми по этим версиям, что приведет к росту их вероятностей, в то время как версии, вероятность которых на самом деле максимальна, в силу их большой трудоемкости будет на самом деле вырождаться. Однако, как показывает предварительный анализ, в силу часто встречающегося самораскрытия преступлений, а также по причине выделения большого ресурса Т на определенные, важные преступления, вырождение версий происходить не будет.

В силу вышеизложенного, крайне важным является восстановление истинной статистики, для чего, например, может быть применен метод экспертных оценок.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. разработаны и проанализированы основные гипотезы принятия решения следственной группой;

2. поставлена и решена задача об оптимальном распределении временного ресурса между версиями внутри одного уголовного дела в случае Пуассоновского закона раскрываемости версий;

3. поставлена и решена задача об оптимальном распределении временного ресурса между версиями внутри одного уголовного дела в случае не Пуассоновского закона раскрываемости версий;

4. Введено и изучено понятие продуктивности версий - параметра, определяющего распределение временных ресурсов между различными версиями; ■

5. разработан алгоритм проведения расследования в условиях дефицита имеющегося временного ресурса;

6. постановлена и решена задача выбора оптимальной стратегии расследования группы дел;

7. Исследовано влияние качества априорной статистики на эффективность принятия решений в процессе расследования, а также исследована зависимость этой статистики от применяемых стратегий расследования.

ПУБЛИКАЦИИ

По теме диссертации опубликовано 7 работ, три работы приняты к печати.

По теме диссертации опубликовано 7 работ, три работы приняты к печати.

1. Кошелев С.В Оптимальное распределение ресурсов при расследовании группы дел / сб. «Системный анализ и математическое моделирование уголовных процессов»-Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000, Стр. -Щ

2. Надеев А.Т., Кошелев C.B. Использование новых информационных технологий в решении социальных и экономических проблем. / Тезисы доклада на Всероссийской научно-практической конференции «Социально экономические аспекты реформ в России: проблемы, пути, решения». Пенза, Приволжский дом знаний 2000г. Стр.

3. Кошелев С.В Априорная информация и стратегии расследования уголовного дела /. сб. «Системный анализ и математическое моделирование уголовных процессов»-Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000, Стр. 8-/8.

4. Надеев А.Т., Кошелев С.В. Использование математических моделей для повышения качества процесса расследования. / Тезисы доклада на международной научно-технической конференции «Испытание материалов и конструкций». Н.Новгород, НФ ИМАШ РАН 2000г. Стр. 79.

5. Кошелев С.В Модель системной динамики криминальной статистики / сб. «Системный анализ и математическое

моделирование уголовных процессов»-Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000, Стр

6. Кошелев C.B., Уткин Г.А. Существование, единственность и некоторые свойства решения задачи о «бусинке» на струне. / сб. Волновые задачи механики, Н. Новгород, НФ ИМАШ РАН, 1992г. Стр. 36-48.

7. Надеев А.Т., Кошелев C.B. О применении математических моделей в практике расследования уголовных дел. / сб. «Власть и общество: история и современность», Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000, Стр. С J3 -ne-bCfomu.).

!

Введение

Глава 1 .Математическое моделирование и правоохранительная система: обзор современного состояния, основные проблемы, пути и методы решения.

1.1. Системный кризис и криминализация как угроза современной России.

1.2 Системный анализ и математические модели в деятельности следственных органов.

Глава 2.Решение задачи выбора оптимальной стратегии расследования одного уголовного дела.

2.1 Обобщенные версии и априорная статистическая информация.

2.2. Общая постановка задачи выбора оптимальной стратегии расследования одного уголовного дела. Понятие продуктивности версий.

2.3 Решение задачи об оптимальной стратегии расследования в случае Пуассоновского закона.

2.4. Алгоритм последовательного отключения версий.

2.5. Постановка задачи об оптимальной стратегии расследования в случае непуассоновского закона раскрываемости версий.

2.6. Случай неоднородных версий. Переменная продуктивность.

2.7. Решение задачи об оптимальном распределении ресурса между версиями в случае непуассоновского распределения.

2.8. Обобщение полученных результатов на другие законы раскрываемости версий.

Выводы

Глава 3. Решение задачи выбора оптимальной стратегии в случае 56 расследования группы дел.

3.1. Общая постановка задачи о выборе оптимальной стратегии при расследовании группы дел

3.2 Выбор оптимального распределения ресурса между делами при Пуассоновском приближении

3.3 Алгоритм расследования группы дел при дефиците ресурса 75 3.4. Стратегия поведения Следователя при расследовании группы однородных дел.

3.7. Выводы.

Глава 4. Исследование априорной информации

4.1. Общий анализ априорной информации.

4.2. Решение задачи о стратегии расследования в случае истинной 79 информации. Сравнение результатов. 85 4.3 Исследование системной динамики криминальной статистики.

4.6. Выводы.

Актуальность. Во второй половине XX века научно-техническая революция, охватившая практически все страны мира, достигла такого уровня развития, что практически перешла в революцию системную. Системная революция поставила перед обществом массу совершенно новых и чрезвычайно острых проблем, чисто управленческого характера.

Согласно известной теореме Эшби: для обеспечения эффективного управления уровень разнообразия управляющей системы (ее информационный потенциал) должен превосходить уровень разнообразия (сложности) объекта управления. Если это условие не выполняется, то говорить о сколько-нибудь эффективном управлении не приходится. В этом и состоит суть системного кризиса, охватившего наше общество во всех сферах его проявления (социально-политической, экономической и.т.д.) и что особенно важно он проник в сферу нравственную. Криминализация индивидуального и общественного сознания, значительный рост преступности, повышение ее разнообразия, организованности и наукоемкости, есть особенно опасное проявление этого кризиса.

Вследствие действия указанных факторов чрезвычайно усилилась информационная нагрузка на правоохранительные и судебные органы.

Использование традиционных технологий расследования и судопроизводства в сложившихся условиях с неизбежностью влечет снижение качества деятельности всей правоохранительной и судебной системы (по сути ее кризис) и вызывает справедливые нарекания со стороны общественности. Единственно возможным выходом из этой кризисной в системном смысле ситуации является (как уже отмечалось выше) использование в практике расследований и судопроизводства принципиально новых информационных технологий, базирующихся на системном подходе и математическом моделировании и реализующих принцип дуального управления процессом правового разрешения конфликтов. В этом отношении многое уже сделано и делается. Так в криминалистике широкое распространение нашли самые современные технические и научные достижения, связанные так или иначе с физикой, химией, биологией, математикой и.т.п. В исследовательских работах, посвященных юридическим проблемам довольно часто применяются такие передовые методы, как факторный анализ, кластерный анализ, теория распознавания образов и.т.п. Правоохранительная система оснащается современными компьютерными средствами.

Тем не менее, приходится констатировать отсутствие в деятельности следственных органов формальных системных моделей, описывающих уголовный или гражданский процесс и позволяющих оптимизировать стратегии расследования.

Цель работы. Целью работы является разработка математических моделей, алгоритмов и программных средств, позволяющих на базе априорной статистической информации оптимальным образом распределить имеющийся в распоряжении Следователя ресурс как между версиями внутри одного уголовного дела так и между делами, если одновременно расследуется группа дел. Предполагается, что разработанные модели и алгоритмы позволят повысить качество расследования, сократить число судебных ошибок и увеличат вероятность раскрытия уголовных дел (раскрываемость). Кроме того в работе проводится анализ качества априорной статистики имеющийся в правоохранительной системе, и влияние этой статистики на стратегию расследования.

Достижение этой цели требует рассмотрение следующих задач:

- изучение статистики по обобщенным версиям в типовых преступлениях;

- разработка и анализ основных гипотез принятия решения Следственной группой;

- постановка и решение задачи об оптимальном распределении временного ресурса между версиями внутри одного уголовного дела;

- разработка алгоритма проведения расследования в условиях дефицита имеющегося временного ресурса;

- постановка и решение задачи выбора оптимальной стратегии расследования группы дел;

- исследовано влияние качества априорной статистики на эффективность принятия решений в процессе расследования;

- исследование зависимости априорной статистики от принимаемых на основе этой статистики стратегий расследования.

Методы исследований. Методологической основой для построения математических моделей и постановки задачи оптимизации стратегий расследования является системный анализ. При решении поставленных задач используется аппарат теории вероятности и математической статистики, математического анализа и методов математического программирования.

Научная новизна работы состоит в следующих, выносимых на защиту результатах:

На основании априорной статистической информации имеющейся в правоохранительной системе

- Поставлена и решена задача об оптимальном распределении ресурса между версиями как внутри одного уголовного дела, так и в группе дел в зависимости от закона раскрываемости версий.

- Введено и изучено понятие продуктивности версий- параметра, на основании которого устанавливается приоритет расследования версий, а также происходит отказ от рассмотрения «не эффективных версий» в условиях дефицита времени.

- Изучено влияние качества априорной информации на применяемые стратегии расследования

Обоснованность и достоверность результатов обеспечена доказанными в работе теоремами и вычислительными экспериментами.

Практическая ценность заключается в применении результатов исследований в качестве практических методик к расследованию уголовных дел, обеспечивающих повышение эффективности процесса расследования и раскрываемость преступлений.

Реализация результатов работы. Разработанные в рамках диссертационной работы математические модели и алгоритмы реализуются в процессе выполнения договора о творческом сотрудничестве «Разработка образца экспертной системы «Формализованная оценка доказательств» между НЮИ МВД РФ и ВВАГС.

Кроме того разработанные в диссертации методы используются в настоящее время в учебном процессе в Волго-Вятской академии государственной службы при преподавании следующих дисциплин: математика в юридической деятельности, исследование социально-экономических процессов на основе системного подхода, разработка управленческих решений, безопасность жизнедеятельности и др.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы представились и докладывались на следующих научных конференциях:

- Международная научно-техническая конференция «Испытания материалов и конструкций» (Нижний Новгород, 2000).

- Всероссийская научно-практическая конференция «Социально-экономические аспекты реформ в России: проблемы, пути, решения» (Пенза, 2000).

- Всероссийская II Научно практическая конференция «Власть и общество: история и современность» (Н.Новгород, 2000г.)

Публикации. Результаты работы опубликованы в 7 статьях и тезисах докладов, в которых отражено ее основное содержание.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит страниц текста, рисунков, библиографический список.

Выводы

В настоящей главе проанализировано влияние качества априорной информации на построенные во второй и третей главах модели. В силу латентности преступности априорная информация искажена, что может отрицательно сказаться на качестве расследования и приводить к судебным ошибкам, которые в свою очередь будут усиливать искажение имеющейся информации.

В связи с этим возникает необходимость постановки и решения задачи о системной динамике криминальной статистики, а также по восстановлению истинных значений вероятностей обобщенных версий. В связи с этим в настоящей главе:

1. Поставлена и решена задача о стратегии поведения Следователя в случае истинной и кажущейся априорной информации. Произведено сравнение результатов в зависимости от имеющегося ресурса.

2. Поставлена и решена задача системной динамики априорной информации. Установлено, что с ростом числа раскрытых дел происходит стабилизация частот встречаемых версий. Однако спектр частот смещается в сторону наиболее легко раскрываемых версий.

3. Поставлена и решена задача о восстановлении истинных вероятностей обобщенных версий. Произведено сравнение эффективности расследования в зависимости от исходной информации.

Основным результатом данной главы является разработка конкретных методик по восстановлению истинных вероятностей версий А^ использование которых в построенных формальных моделях позволит находить истинное оптимальное распределение ресурса между версиями и в конечном итоге существенно повысить качество расследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К основным результатам настоящей работы следует отнести разработку формальных моделей и алгоритмов, позволяющих на базе априорной статистической информации оптимизировать процесс расследования уголовных дел. Разработанные модели и алгоритмы в конечном итоге позволят создать новые информационные технологии, обеспечивающие возможность выбора эффективных стратегий расследования и повысить вероятность раскрытия преступлений (раскрываемость).

Актуальность работы обусловлена тем, что на современном этапе в России значительно возросла криминализация индивидуального и общественного сознания. Значительный рост преступности, существенное повышение ее разнообразия, организованности и наукоемкости представляет реальную угрозу национальной и экономической безопасности в России.

Чрезвычайно усилилась информационная нагрузка на судебные и правоохранительные органы. Использование традиционных технологий расследования и судопроизводства в сложившихся условиях с неизбежностью влечет снижение качества деятельности всей правоохранительной и судебной системы.

Настоящая работа предлагает один из выходов в сложившейся ситуации - использование в практике расследования и судопроизводства принципиально новых информационных технологий, базирующихся на системном подходе и математическом моделировании.

Для достижения данной цели с использованием системно-физического подхода проанализировано такое явление, как преступность, формализовано понятие версии, процесс расследования уголовного дела рассмотрен как система, выявлены и проанализированы факторы, присущие каждому преступлению, решена задача выбора наиболее эффективных версий из некоторого множества возможных версий, разработаны методики принятия решений при расследовании группы дел.

Кроме того, в работе исследуется исходная априорная информация которая искажена вследствие скрытой от официальной статистики части преступности. В -настоящей работе проанализировано влияние качества этой информации на процесс расследования, а также предложена конкретная методика выхода из сложившейся ситуации.

Таким образом основные результаты работы состоят в следующем:

1. разработаны и проанализированы основные гипотезы принятия решения следственной группой;

2. поставлена и решена задача об оптимальном распределении временного ресурса между версиями внутри одного уголовного дела в случае Пуассоновского закона раскрываемости версий;

3. поставлена и решена задача об оптимальном распределении временного ресурса между версиями внутри одного уголовного дела в случае не Пуассоновского закона раскрываемости версий;

4. Введено и изучено понятие продуктивности версий - параметра, определяющего распределение временных ресурсов между различными версиями;

5. разработан алгоритм проведения расследования в условиях дефицита имеющегося временного ресурса;

6. постановлена и решена задача выбора оптимальной стратегии расследования группы дел;

7. Исследовано влияние качества априорной статистики на эффективность принятия решений в процессе расследования, а также исследована зависимость этой статистики от применяемых стратегий расследования.

1. Айзерман М.А., Малишевский A.B. Некоторые аспекты теории выбора лучших вариантов// Автоматика и телемеханика.-1981 .-№ 12.-С. 65-83.

2. Акофф Р. О природе систем// Изв. АН СССР. Сер. техническая кибернетика,-1971 ,-№3.-С.68-75.

3. Акофф Р., Арноф JL, Черчмен У. Введение в исследование операций./Пер. с англ. -М.: Наука, 1968.-486с.

4. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. -М.: Сов.радио,1974.-271с.

5. Аналитический доклад «Россия и коррупция»// Программа « Россия и мир» Совета по внешней оборонной политике ,с. 14<http://www.glanet/ru

6. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990

7. Бауберг В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода.-М.: Наука, 1973.

8. Беллман Р., Заде. JI. Принятие решений в расплывчатых условиях// Вопросы анализа и процедур принятия решений. -М.: Мир, 1976.-С.37-61.

9. Берталанфи JI. Фон. Общая теория систем обзор проблем и результатов// Системные исследования. - М.: Наука, 1969.-С.30-54.

10. Берталафи JI. Фон. История и статус общей теории систем// Системные исследования: Ежегодник, 1973.-С.20-37.

11. Берталомью Д. Стохастические модели социальных процессов./ Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика.-1985.-296с.

12. Бертсекас Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа. М.: Радио и связь, 1987.

13. Бибишкина Т.Е., Надеев А.Т. Использование методов ценностного анализа для прогнозирования результатов выборов// Модели и анализ систем.- Н.Новгород: Изд-во ВВКЦ,- 1995,- С.16-22.

14. Блауберг И.В., Мирский Э.М., Садовский В.Н. Системный подход и системный анализ.// Системные исследования: Методологические проблемы. М.: Наука, 1982

15. Блувштейн Ю.Д., Заблоцкис H.H. Модель распознавания образов в криминологических исследованиях./ Вопросы борьбы с преступностью. № 23, М., 1975

16. Бокс Дж., Джеминс Г. Анализ временных рядов. М.: Мир, 1974

17. Большой юридический словарь. Москва: ИНФРА М, 1999.

18. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1968

19. Ван Гиг Прикладная общая теория систем./ Пер. с англ., М.: Мир, 1991, т.1,2.

20. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.

21. Вицин С.Е. Системный подход и преступность. М.,1980.

22. Волженкин Б.В. Коррупция как социальное явление//.Чистые руки,1999, №1, с.30

23. Волкова В.Н., Градов А.П., Денисов A.A. и др. Системное проектирование радиоэлектронных предприятий с гибкой автоматизированной технологией. -М.: Радио и связь, 1990,- 296с.

24. Волошина JI.A. О системном подходе к изучению сущности преступности./Вопросы борьбы с преступностью. М.,1972,вып. 15.

25. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. -М.: Наука, 1971.-841с.

26. Глебова Н.В., Надеев А.Т. Динамическая модель преступности./ Модели и анализ систем. Н.Новгород: Изд-во ВВКЦ, 1995

27. Глебова Н.В., Надеев А.Т. Качественный анализ влияния экономических факторов на изменение уровня преступности./ В сб. Ученые записки Волго-Вятской академии государственной службы. Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 1998, с. 217-223.

28. Гнеденко Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988.

29. Голиков Ю. Новые качества нашей преступности//Человек и закон.1998 г.,№ 9-10, с. 59

30. Грешилов А. Как принять решение в реальных условиях. М.: Радио и связь, 1991.-320с

31. Данилова О.С., Лейфер Л.А., Беличков C.B., Гоноскова И.В., и др. Оценка надежности многоэлементных технических объектов на основе поэлементного объединения неоднородных данных/ Методические рекомендации МР 609-05-84, Из-во 1984, с.

32. Данилова О.С., Романов A.A., Беличков C.B., Маслов

33. B.Н.и др Разработка основных положений по типизации алгоритмов и программных средств технической диагностики оборудования в условиях гибких производственных систем. Отчет по НИР,т.7.5.87., рук.

34. Данилова О.С., Беличков C.B., Львова И.В., Гоноскова И.В. Разработка ПС и программной документации для оценки эффективности гибкой производственной системы (ГПС) по данным о надежности ее элементов. Отчет по х/д 14-15-87, рук.52

35. Данилова О.С., Надеев А.Т., Бибишкина Т.Е., Надеев

36. C.А., Чадаева Е.Г., Шацкий Д.В. Иерархическая система моделей развития общества./ Тезисы докладов международной конференции по компьютерной графике. Н.Новгород: Изд-во НГТУ, 1996, с 102-105

37. Данилова О.С., Надеев А.Т., Бибишкина Т.Е., Надеев С.А., Чадаева Е.Г., Шацкий Д.В. и др. Сборник компьютерных лабораторных работ по дисциплинам системного цикла. Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 1997, 70 с.

38. Данилова О.С., Надеев А.Т., Бибишкина Т.Е, Борта С.Т. и др. Грядет социальный взрыв управляемый или неуправляемый./ Безопасность, № 3-4, 1997, с 5-28

39. Данилова О.С., Надеев А.Т, Шацкий Д.В. и др.Социальная напряженность в России до и после президентских выборов 1996г. (Аналитическая справка)-Н.Новгород: ВВАГС, 1996,-15с.

40. Данилова О.С., Глебова Н.В., Бибишкина Т.Е., Надеев А.Т., Надеев С.А., Тюсова М.К., Чадаева Е.Г., Шацкий Д.В. Маркетинговые исследования рынка зерна и хлебопродуктов/ Отчет по НИР,-Н.Новгород, ВВАГС, 1996, 35с

41. Данилова О.С., Надеев А.Т. Итерационные процедуры в методе иерархий/ Сб. тезисов докладов научно-технической конференции факультета информационныхсистем и технологий. Н.Новгород: Изд-во НГТУ,-1998,с.44-45.

42. Данилова О.С., Надеев А.Т. Динамика системы цен./В сб. Ученые записки ВВАГС. -Н.Новгорд: Изд-во ВВАГС.-1999,с.317-322

43. Данилова О.С., Надеев А.Т. Исследование актуальных проблем национальной безопасности./ Отчет по НИР, г.Н.Нижний Новгород, ВВАГС, 1999, с.38

44. Данилова О.С.,Надеев А.Т.Разработка методики исследования динамики общественного мнения на основе моделирования потока существенных событий./ В отчете лаборатории прикладных системных исследований. Н.Новгород, ВВАГС,1999 с. 4-12

45. Данилова О.С.,Надеев А.Т. Исследование динамики общественного мнения. В отчете лаборатории прикладных системных исследований. Н.Новгород, ВВАГС,1999 с.13-47.

46. Данилова О.С., Надеев А.Т. Разработка управленческих решений/ Учебное пособие-Н.Новгород: : Изд-во ВВАГС.-2000,102с.

47. Данилова О.С., Надеев А.Т. Оценка надежности системы доказательств/ Материалы международной научно-технической конференции «Испытания материалов и конструкций»-Н.Новгород.2000,-с.78

48. Данилова О.С., Надеев А.Т. Динамика системы цен, спроса и предложения и ресурсная политика/ Материалы всероссийской научно-технической конференции «Ресурсы региона: пути и методы их эффективного использования»-^Новгород: Изд-во ВВАГС,2000,-с.246-248.

49. Данилова О.С., Надеев А.Т. Отчет по 1-му этапу НИР «Разработка системы оценивания уровня влиятельности представителей региональной элиты»/ Н.Новгород: отчет ВВАГС,2000,-с.9.

50. Данилова О.С., Надеев А.Т., Белоусов О.Ф., Малиновская Г.А. Отчет по П-му этапу НИР «Разработка системы оценивания уровня влиятельности представителей региональной элиты»/ Н.Новгород: ВВАГС,2000,-с.45

51. Данилова О.С., Надеев А.Т. Информационные технологии расследования правовых конфликтов/ Материалы всероссийской научно-практической конференции «Право. Бизнес. Население. Часть 1. Бизнес и население: правовые аспекты»- Н.Новгород: 2000,101-104с.

52. Захаров В.Н., Поспелов Д.А., Хазацкий В.Е. Системы управления. -М.: Энергия, 1977.-424с.

53. Карабец 3. Некоторые вопросы криминологического прогнозирования./ Вопросы борьбы с преступностью. Вып. 25, М.,1976

54. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность, катастрофы. М.: Мир, 1982

55. Катулаев A.M. Современный синтез критериев в задачах принятия решений. М.: Радио и связь, 1992

56. Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление/Пер. с англ. -М.: Сов. Радио, 1974.-280с.

57. Клочков В., Пристанская О. «Виды преступности».// Юридическая газета. (1995, №28, 31)

58. Клыков Ю.И. Ситуационное управление большими системами. -М.: Энергия. 1974.- 136с.

59. Кожевников М.В. К вопросу о нарушениях законодательства при проведении приватизации// Вопросы квалификации и расследования преступлений в сфере экономики. Саратов, 1999.-е. 149-150

60. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений./ Пер. с англ., М.: Прогресс, 1979

61. Конев A.A. Использование некоторых социологических приемов для оценки латентностипреступлений. В сб. Организационно-правовые меры борьбы с нетрудовыми доходами. Горький, 1988

62. Конев A.A. О понятии латентной преступности./ Тр. Омской ВШМ МВД СССР, вып. 21, Омск, 1976.

63. Конев A.A. Основные криминологические характеристики латентной преступности. Омск, 1980

64. Котляревский Ю.Л.,Шанцер A.C. Искусство моделирования и природа игры. М.: Прогресс, 1992

65. Коуркин A.C. Действие уголовного закона . 1997г.

66. Кошелев С.В Оптимальное распределение ресурсов при расследовании группы дел / сб. "Системный анализ и математическое моделирование уголовных процессов"-Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000, Стр. 19-24.

67. Кошелев С.В Априорная информация и стратегии расследования уголовного дела /. сб. "Системный анализи математическое моделирование уголовных процессов"-Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000, Стр. 8-18.

68. Кошелев C.B., Надеев А.Т. Использование математических моделей для повышения качества процесса расследования. / Тезисы доклада на международной научно-технической конференции "Испытание материалов и конструкций". Н.Новгород, НФ ИМАШ РАН 2000г. Стр. 79.

69. Кошелев С.В Модель системной динамика криминальной статистики / сб. "Системный анализ и математическое моделирование уголовных процессов" -Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000, Стр. 25-29.

70. Кошелев C.B., Уткин Г.А. Существование, единственность и некоторые свойства решения задачи о "бусинке" на струне. / сб. Волновые задачи механики, Н. Новгород, НФ ИМАШ РАН, 1992г. Стр. 36-48.

71. Крыштановская О. «Нелегальные структуры в России»// Социс ( 1995-№8)

72. Кузенков O.A. Проблема критерия в математическом моделировании процесса выбора для биологических систем./ Математическое моделирование и оптимальное управление. Н.Новгород: Изд-во Нижегородского университета, 1996

73. Кузин Л.Г. Основы кибернетики. Т. 1 Математические основы кибернетики. М.: Энергия, 1973

74. Кузин Л.Г. Основы кибернетики. Т. 2 Основы кибернетических моделей.М.: Энергия, 1979

75. Куллудон В. Криминализация российской политической элиты//Конституционное право: Восточноевропейское обозрение, .№ 1(22),1998.с,33

76. Левин М.И. Математические модели экономических взаимодействий. Теории и методы системного анализа. М.: Наука, 1993.

77. Ланге О. Оптимальные решения/Пер. с англ. -М.: Прогресс, 1967.

78. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. -М.: Наука.1979.

79. Ларичев О.И. Методологические проблемы практического применения системного анализа// Системные исследования. Ежегодник, 1979. -М.: Наука.-1979,- С.210-219.

80. Линдсей П., Норман Д. Переработка информации у человека. -М.: Мир. 1974.-552с.

81. Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения:Учеб.- М.:Дело, 2000.-392 с.

82. Лунеев В.В. «Контроль над преступностью: надежны ли показатели?» // Государство и право (1995 №7 М., Наука)

83. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем/Пер. с англ. -М.: Мир, 1973.-344с.

84. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: Математические основы./ Пер. с англ. М.: Мир, 1978

85. Мингес И.А. Личная безопасность: правовой и исторической аспекты. /Национальная безопасность и геополитика России., №5, С.15-21

86. Минин JT.Я. Информатизация криминологических исследований. М., 1992

87. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. -М.: Наука, 1981.-488с.

88. Мотти Дойне, «Криминология и социология отклоненного поведения», Хельсинки, 1994.

89. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели/Пер. с французского -М.: Мир. 1991 .-С.464.

90. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений/Пер. с немецкого -М.: Мир, 1990.-206с.

91. Надеев А.Т. Системный анализ криминальных ситуаций статистики / сб. "Системный анализ и математическое моделирование уголовных процессов"-Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000, Стр.

92. Надеев А.Т. Аналитическая модель процесса формирования надежности сложных изделий// Динамика систем. Вып. 13.Горький: Изд-во ГГУ, 1978.-С.212-216.

93. Надеев А.Т. Имитационная модель процесса формирования качества.// Методы построения алгоритмических моделей сложных систем. Вып.2,-Таганрог: Изд-во ТРТК.- 1977,- С.91-94.

94. Надеев А.Т. Непрерывная модель процесса формирования качества// Автоматика и телемеханика.-1977.-№5.-С.76-81.

95. Надеев А.Т. Об одном алгоритме моделирования процесса формирования надежности в задаче управления качеством// Экономика и математические методы.-1978.-№6.-С.222-226.

96. Надеев А.Т., Соснин Н.П. Разработка информационно-математического обеспечения системы управления качеством// Авиационная промышленность.- 1976.-№2.

97. Надеев А.Т. Основы системного анализа. Н.Новгород: Изд-во ВВКЦ,- 1993.-136с.

98. Надеев А.Т. Фундаментальные свойства и общая структура систем// Модели и анализ систем.-Н.Новгород: Изд-во ВВКЦ.-1995.-С.4-7

99. Надеев А.Т. Некоторые статистические закономерности процессов голосования// Модели и анализ систем,- Н.Новгород: Изд-во ВВКЦ.-1995.-С.8-15.

100. Надеев А.Т. Систематика Кн. 1. Концепция систематики, Кн. 2. Пространства. Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 1996

101. Надеев А.Т. Систематика Кн. 3. Системы структур, Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 1998 г, 206с.

102. Надеев А.Т. Систематика Кн. 4. Системы процессов.41. , Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 1998 г, 156с.

103. Надеев А.Т. Систематика Кн. 4. Системы процессов.42. , Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000 г, 178с.

104. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 -томах. Том З./под ред В.Ф. Уткина, Ю.В. Крючкова,М., «Машиностроение», 1988 г.,328 с.

105. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 -томах. Том 7./под ред И.В. Апполонова, М., «Машиностроение»,1988 г.,280 с.

106. Нейман Дж. Фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение/Пер. с англ. -М.: Прогресс, 1967.

107. Николаев В.И., Брук В.М. Системотехника: методы и приложения. -Л.: Машиностроение, 1985.-200с.

108. Овчинников O.A. Общественная безопасность./Национальная безопасность и геополитика России., №55с.21-25

109. Паппэ Я.Ш. Малоразмерные макроэкономические модели экономического роста и НТП. М.: Наука, 1992

110. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989

111. Петросян Л.А., Захаров В.В. Введение в математическую экологию. М., 1986

112. Плотинский Ю.М. Математическое моделирование динамики социальных процессов. М.: Изд-во Моск. Университета, 1992

113. Показатели социального развития Российской Федерации и ее регионов. М., 1993118. под ред. Шаброва О.Ф. Компьютерное моделирование социально-политических процессов. М.: Интерфакс, 1994

114. Поспелов Д.А. Ситуационное управление. Теория и практика. -М.: Наука, 1986.

115. Поспелов Д.А., Пушкин В.Н. Мышление и автоматы. -М.: Сов. радио, 1972.

116. Преступность и правонарушения в СССР. Статистич. Сб., М.: Юр. Литература, 1990

117. Российская Федерация в 1992 году. Стат. Сб., М., 1993

118. Рубан Л.С. Развитие конфликта -консенсуса в полиэтнических регионах.М.,ВНИИ МВД,1998,250 с

119. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий/Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1993.-320с.

120. Саркисян С.А. Теория прогнозирования и принятия решений. М.: Высшая школа, 1977

121. Сухарев , Тимохов , Федоров. Курс методов оптимизации. М.: Наука,

122. Тюрин Ю.Н. Статистические методы экспертных оценок. -М.: Наука, 1977.

123. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. -М.: Мысль, 1978.-272с.

124. Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991

125. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Изд. 2-е, М.: Статистика, 1977

126. Чуев Ю.В. Исследование операций в военном деле. М.: Воениздат, 1976

127. Чуев Ю.В. и др. Основы исследования операций в военной технике. М.: Сов. Радио, 1965

128. Чураков А.Н. «Модульный анализ структуры зарегестрированных преступлений в РФ»// Социс (1995-№5)

129. Шепелин Г.И. Особенности моделирования общественного развития. М.,1993

130. Шеридан Т.Б., Феррелл У.Р. Системы человек-машины/Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1980.-400с.

131. Юкаева B.C. Управленческие решения: Учеб. пособие.- М.:-Изд. Дом «Дашков и К0», 1999.с.292

132. Jay W. Forrester Industrial dynamics. Massachusetts Insitute of Technology

133. УТВЕРЖДАЮ» по учебной работе ,1^^Л^хВятской академии г ^ос^^йственной службы К.т.н., доцент ■з^ут! 6// Трушин В.В.2000 г1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ

134. Завкафедрой системного анализа и математикид.т.н, профессор к.т.н.,доцент к.ф.м.н., доцент