автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Модели и алгоритмы идентификации технологических показателей для мониторинга разработки нефтяных месторождений

На правах рукописи

□03055737

Севостьянов Дмитрий Владимирович

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ МОНИТОРИНГА РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск -2007

003055737

Работа выполнена на кафедре автоматизированных систем управления Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Доктор технических наук, Сергеев Виктор Леонидович

Доктор технических наук, профессор

Светлаков Анатолий Антонович

Кандидат технических наук доцент

Санду Сергей Федорович

Ведущая организация: Новосибирский государственный

технический университет

Защита состоится «15» февраля 2007 г. в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.268.02 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634034, г. Томск, ул. Белинского, 53, НИИ АЭМ при ТУСУРе.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634034, г. Томск, ул. Вершинина, 74.

Автореферат разослан «12» января 2007 г.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

А. Я. Клименко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы в нефтяной промышленности в связи с широким внедрением информационных систем, современных технологий исследования скважин, систем регистрации разнообразной информации о состоянии объектов разработки, скважин, нефтяных пластов и месторождений, возрос интерес к задачам построения математических моделей процессов нефтегазодобычи.

Проблемы построения математических моделей процессов нефтегазодобычи связаны с решением задач идентификации, которые часто называют обратными задачами. Задача идентификации заключается в построении оптимальных, в смысле заданных критериев качества, математических моделей технологических показателей разработки (ТПР): добычи нефти, дебита и продуктивности скважин, забойных и пластовых давлений, с использованием промысловых данных, результатов комплексных исследований скважин и нефтяных пластов. Идентификацию ТПР подразделяют на два крупных направления, имеющих свои цели и задачи.

Первое направление представляет задачи идентификации для проектирования разработки нефтяных месторождений, которые решаются крупными коллективами в научных центрах нефтяных компаний, проектных институтах. На стадии проектирования разработки месторождения создаются цифровые геолого - технологические модели нефтяных месторождений, позволяющие прогнозировать показатели разработки на достаточно длительный период (20-30 лет), создавать технологические схемы и проекты разработки, определять стратегию развития компании.

Второе направление - это рассматриваемые в диссертационной работе задачи идентификации для мониторинга и оперативного управления разработкой нефтяных месторождений. На стадии разработки месторождений актуальным является моделирование ТПР для оперативного решения задач прогнозирования добычи нефти, оценки эффективности геолого - технических мероприятий (ГТМ), определения параметров нефтяных пластов, оптимальных режимов работы скважин и т.п.

Здесь, по сравнению с цифровыми геолого - технологическими моделями, более мобильными и легко адаптируемыми (настраиваемыми) на основе промысловых данных и результатов исследований скважин являются различные статические и динамические модели технологических параметров разработки. Наиболее широкое применение получили промыслово - технологические модели, основанные на, характеристиках вытеснения, уравнениях фильтрации флюидов, малопарамНрических моделях добычи нефти, жидкости, воды и т.д. ["...''

Однако реальные условия нефтегазодобычи характеризуются неполнотой, неоднородностью, недостаточностью исходных данных о фильтрационных параметрах и энергетическом состоянии нефтяных пластов, различными ошибками регистрации технологических и геологических параметров разработки, неадекватностью моделей и т.д. В данных условиях использование классических методов идентификации технологических показателей разработки нефтяных месторождений часто связано с проблемами устойчивости и низкой точностью получаемых решений.

Перспективным направлением преодоления реально существующей сложности процессов нефтегазодобычи, недостаточности данных, повышения точности и устойчивости решений, является использование интегрированных систем идентификации с учетом разного рода дополнительной априорной информации, накопленного опыта и знаний.

Интегрированные системы идентификации предоставляют возможность объединять математические (физически содержательные) модели ТПР и формализованные экспертные оценки лица, принимающего решения, в единую интегрированную систему моделей, отражающую целостные свойства реальных систем, что дает интегральный (сииергетический) эффект при решении разнообразных задач идентификации и управления.

Преимущество интегрированных систем идентификации по сравнению с известными методами повышения устойчивости и точности решений является обеспечение комплексного решения задач:

1. учета разнородной дополнительной априорной информации;

2. обеспечения однозначности и устойчивости решения;

3. повышения точности оценок при малом объеме исходных данных;

4. форматизации и учета накопленного опыта и знаний;

5. создания системы согласованности исходных, дополнительных априорных данных, накопленного опыта и знаний;

6. оптимизации решений прикладных задач.

Интегрированные системы идентификации ТПР являются основой решения рассматриваемых в диссертации актуальных задач мониторинга разработки нефтяных месторождений: прогноза добычи нефти, оценки эффективности ГТМ, определения фильтрационных параметров и энергетического состояния нефтяных пластов, оценки взаимодействия скважин в условиях их нормальной эксплуатации (без остановки).

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и исследование интегрированных моделей, алгоритмов и программных средств идентификации технологических показателей для мониторинга разработки нефтяных месторождений, обеспечения устойчивости и повышения точности оценок прогноза добычи нефти, технологической

эффективности ГТМ, взаимодействия скважин, параметров нефтяных пластов.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

- создать интегрированные системы моделей (ИСМ) технологических показателей разработки нефтяных месторождений суметом дополнительной априорной информации, обеспечивающие решение задач прогноза добычи нефти, технологической эффективности ГТМ, оценок параметров нефтяных пластов, взаимодействия скважин в условиях нормальной эксплуатации;

- разработать алгоритмы идентификации параметров ИСМ;

- разработать алгоритмы идентификации параметров ИСМ в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре моделей технологических параметров разработки, моделей объектов - аналогов, представляющих дополнительные априорные данные и экспертные оценки;

- разработать комплекс программных средств, позволяющих проводить исследование точности прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, оценок технологической эффективности ГТМ в зависимости от объема и качества исходных данных и дополнительных априорных сведений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории матриц, методы оптимизации функций, непараметрические методы математической статистики, методы теории систем и системного анализа, методы математического моделирования, объектно-ориентированные технологии автоматизации проектирования и разработки программного обеспечения. Исследование свойств алгоритмов проводилось теоретически с использованием методов теории вероятностей, математической статистики и экспериментально на основе методов имитационного моделирования.

Основные научные результаты, полученные автором и выносимые на защиту:

1. Интегрированные системы моделей технологических показателей разработки нефтяных месторождений: добычи нефти, жидкости и воды, дебита и взаимодействия скважин, учитывающие дополнительную априорную информацию.

2. Алгоритмы идентификации параметров интегрированных систем моделей отбора флюидов, дебита и взаимодействия скважин.

3. Алгоритмы идентификации отбора флюидов, дебита, взаимодействия скважин в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре моделей дополнительных априорных данных.

4. Комплекс программ «ИСИ ТПР» (версия 1.0), предназначенный для определения точности оценок прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов,

оценок технологической эффективности ГТМ в зависимости от объема и точности исходных данных и дополнительных априорных сведений методом имитационного моделирования.

Научная новизна результатов:

1. Разработаны интегрированные системы моделей технологических показателей разработки нефтяных месторождений: добычи нефти, жидкости и воды, дебита и взаимодействия скважин, позволяющие учитывать дополнительную априорную информацию.

2. Разработаны алгоритмы идентификации параметров интегрированных систем моделей технологических показателей разработки, обеспечивающие устойчивость оценок, повышающие их точность на ранних этапах разработки месторождений в условиях ограниченности промысловых данных.

3. Разработаны алгоритмы идентификации технологических показателей разработки в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре моделей дополнительных априорных данных, повышающие точность и устойчивость оценок.

4. Создан комплекс программ идентификации технологических показателей разработки нефтяных месторождений «ИСИ ТПР» (версия 1.0), позволяющий определять точность оценок прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, технологической эффективности ГТМ в зависимости от объема и точности исходных промысловых данных и дополнительных априорных сведений методом имитационного моделирования.

Обоснованность и достоверность результатов диссертации. Достоверность полученных результатов подтверждается аналитическими методами, моделированием, результатами опытной эксплуатации с использованием промысловых данных путем сравнения с традиционными методами решения задач идентификации для мониторинга разработки нефтяных месторождений. Обоснованность результатов подтверждается тем, что из разработанных алгоритмов идентификации ТПР следует ряд известных алгоритмов метода наименьших квадратов (НК), регуляризированного метода НК, алгоритмы метода максимума апостериорной вероятности.

Практическая ценность работы и реализация полученных результатов. Предложенные в диссертационной работе интегрированные модели, алгоритмы идентификации и программные средства расширяют возможности традиционных методов идентификации технологических показателей разработки нефтяных месторождений, обеспечивают получение устойчивых оценок прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, технологической эффективности ГТМ, продуктивности, пластового давления, взаимодействия скважин, повышают их точность.

Разработанные методы, алгоритмы и программные средства зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ, протестированы и внедрены. Документы, подтверждающие внедрение, приложены к диссертации.

Апробация работы. Основные результаты работы изложены и обсуждались на следующих научных конференциях, симпозиумах и семинарах: Всероссийские семинары «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск 2004, 2005); Третья научно - техническая конференция «Комплексная автоматизация диагностики и гидродинамических исследований скважин: теория, практика и перспективы (Томск, 2004); Международная научно-практическая конференция « Электронные средства и системы управления» (Томск, 2004); Девятый международный симпозиум имени академика М.А. Усова «Проблемы геологии и освоения недр» (Томск, 2005); Третья международная научно практическая конференция «Электронные средства и системы управления» (Томск - 2005).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе две статьи опубликованы в журнале «Известия ТПУ», внесенный в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий.

Личный вклад автора. Результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В опубликованных работах автором лично разработаны:

- интегрированные системы моделей добычи нефти, жидкости и воды [3,4,14], дебита [3,6,11,13], взаимодействия скважин [10].

- алгоритмы идентификации параметров интегрированных систем моделей добычи нефти [3,4,13], дебита, взаимодействия скважин [10,11] в условиях непараметрической априорной неопределенности.

- алгоритмы оценки технологической эффективности ГТМ [5,7].

- комплекс программ прогнозирования добычи нефти, извлекаемых запасов, оценки технологической эффективности ГТМ [12].

Объем п структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 95 названий. Содержание работы изложено на 131 странице основного текста, иллюстрировано 18 рисунками и 9 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы; формулируются цель и задачи исследования, отмечается научная новизна, апробация и практическая ценность работы, приводится общая характеристика полученных результатов.

В первой главе рассматриваются методические основы решения задач : идентификации ТПР нефтяных месторождений с учетом априорной инфор-

мации, формулируются и решаются актуальные задачи прогноза добычи нефти, оценки эффективности ГТМ, определения фильтрационных параметров и энергетического состояния нефтяных пластов, оценки взаимодействия скважин в условиях нормальной эксплуатации (без остановки).

Приводятся наиболее используемые в практике нефтегазодобычи классические модели, методы и алгоритмы идентификации ТПР. Предложены интегрированные модели идентификации ТПР, представляющие математические модели технологических параметров объектов разработки нефтяных месторождений и модели дополнительных априорных сведений, экспертные оценки параметров залежи:

где X -векторы фактических значений технологических парамет-

ров объектов разработки; 21,1 = \,т - векторы различных дополнительных априорных данных и экспертных оценок; /,,/,- модели ТПР и объектов -аналогов (в общем случае операторы); а. = (а]га2г...,а,1])~ вектор параметров моделей ТПР; а = (а.,_/' = 1,/?)- объединенный вектор параметров

моделей ТПР; 2 , у' = 1,/н - переменные моделей объектов - аналогов, которые могут соответствовать технологическим показателям разработки, а также представлять параметры, функции (функционалы), а в общем случае операторы, определяющие структуру моделей исследуемой скважины; -случайные величины, которые представляют погрешности измерений технологических показателей разработки и ошибки задания дополнительных априорных данных и экспертных оценок.

Рассматриваются вопросы параметрической идентификации интегрированных моделей ТПР (1.1), получение оптимальных оценок параметров моделей на основе комбинированных критериев качества:

где JjJk, 7 = 1 к" 1,т-частные критерии качества моделей ТПР и моделей объектов - аналогов; и-; ((Зк) - известные весовые функции, заданные с точностью до вектора управляющих параметров Р(, которые определяют вес дополнительных априорных данных и экспертных оценок.

Параметрическая идентификация интегрированной системы моделей ТПР (1.1) при выбранных моделях ТПР и моделях объектов - аналогов с

(1.1)

Р)" £^(/,.а,) +1 ^ (Р, V. (Д ,аД = Ы)

(1.2)

использованием критериев качества (1.2) заключается в решении оптимизационной задачи

а'(Р) = а^гтпФ(а,р) п3)

а

и оптимизационной задачи по определению управляющих параметров

Р'=а.-етт(^У//,>а-(р)). (1.4)

Показано, что при использовании линейной ИСМ дебита скважин с учетом априорной информации о продуктивности скважины, пластового давления и накопленной добычи нефти

СИ,) = Кр{Р~Рг + •У.=7 + е = у,+уг%1 Чж {г, +е,

1=1 и-э;

квадратичных критериев качества (1.2) (при м/((Р4) = Р4 ) и линейной характеристики вытеснения /, решение задачи (1.3) упрощается и сводится к системе линейных уравнений

(Р'Т н-Э^'?+ (3,1)«;др) = (Г'ч* +р,г'V,, +3,а) (1.6)

относительно вектора оценок а* (Р) (а, = Кр ■ Р, а, = Кр) , где <7^.(',•)■ Р3 (?,)> / =1,и- фактические значения дебита и забойного давления скважины; Кр - продуктивность скважины; Р- пластовое давление;

Кр¡,Р¡,У„- дополнительные априорные данные и экспертные оценки продуктивности скважины, пластового давления и накопленной к моменту времени Гп добычи нефти; угу2- параметры характеристики вытеснения; 1р1 -

время работы скважины за период времени А! =(?,ч, -/,•) (месяц, год); Р-матрица размерности ( пх2 ); Г = (/,,/,)- вектор; q* - вектор фактических значений дебита скважины; а = (^Кр; Iт^Р] Iш)- вектор усредненных

гл >=|

значений дополнительных данных о продуктивности скважины и пластовом давлении; р = ((31,(32)- вектор управляющих параметров; . - слу-

чайные величины, представляющие погрешности измерений и ошибки задания дополнительных априорных данных и экспертных оценок.

При Р, =0, а = 0 из оценок (1.6) следуют известные регуляризирован-ные по Тихонову приближения, оценки метода максимума апостериорной

вероятности и классические оценки метода наименьших квадратов (при

Р| — Р? —0):

а*(0) = (Г,'РГ1(ГЧ*) (1.7)-

Приводится сравнительный анализ точности и устойчивости оценок вида (1.6), (1.7). Показано, что полученные оценки параметров интегрированной системы моделей дебита скважины (1.6) устойчивы и повышают точность классической оценки (1.7).

Во второй главе приводятся созданные нелинейные интегрированные стохастические модели ТПР добычи нефти, жидкости и воды, дебита и взаимодействия скважин с учетом дополнительной априорной информации. Для перечисленных моделей решены задачи определения оптимальных оценок параметров (1.3) при использовании метода оптимизации Гаусса-Ньютона.

Актуальной задачей мониторинга разработки является повышение точности прогноза добычи нефти и оценки извлекаемых запасов на ранней стадии разработки месторождения, когда объем промысловых данных невелик.

Для решения данной задачи предлагается использовать ИСМ матричного вида:

Го;=о,,(аж=и«о+$.____(21)

[в =£(7,а) + ц, а, =а + у,,/ = Ы, 0,„ =/(/„ + т,а) + £,

где(^* =({?'(<,-)./ = 1,п) (а) = (/(/,-, а), / = ],«) - векторы фактических значений добычи нефти, полученные в процессе разработки месторождения и на основе модели /(?,а) за соответствующие промежутки времени Л/ = —;

S = (SjJ = l,p), а: =(<¿¡1,] =\,р)Л=1с1, 0„,=(е„,('„+т),; = !,/•)- векторы

г

экспертных оценок извлекаемых запасов нефти 5(7\а) = |/(т,а)с/т за время

'о

разработки 7", дополнительных априорных данных о параметрах модели добычи а = (а|,а2.....ая) и прогнозных значений добычи нефти, полученные

из разных источников информации, например, из проектных технологических документов на разработку месторождений; - векторы случайных величин, представляющие погрешности измерения добычи нефти, ошибки, вызванные неадекватностью модели добычи, ошибки дополнительных априорных сведений и экспертных оценок.

В диссертации показано, что при использовании метода оптимизации Гаусса-Ньютона оптимизационная задача (1.3) для определения параметров ИСМ добычи нефти (2.1) сводится к последовательному решению системы линейных уравнений вида:

где

Д. =

а' =ам +Л,Дам, / = 1,2,3,..., А'"1 • Ла'"1 = В' 1,

А'"1 = ДО, +РХ0Г + ИЧу))м ,

В'"1 = (0';,е„ + +ргБ;ёг +\У(у)АаУ

(2.2)

(2.3)

Э/(г„а)

да,

, / = 1 ,/г ,у' = 1,//г - матрица частных производных от модели

добычи нефти; Б, =

Э5(Г,а)

Эа,

7 = 1.'"

да.

век-

торы; е„ = (<з;,-(2„)' ,Дш =(а,-а,) ,е.< =(5 -5(7,а)) ,е, =(0„-/(/„ +т,а)) -

векторы и переменные невязок; 5 ,оц,(2„ - усредненные значения дополнительных априорных данных и экспертных оценок пластового давления, фильтрационных параметров пласта и накопленной добычи жидкости; И'(у) = диагональная матрица; Р,,Р2,у,.....- управ-

ляющие параметры.

Актуальной проблемой мониторинга разработки нефтяных месторождений является повышение точности оценок пластового давления и продуктивности скважин. Для решения данной задачи в диссертации, по аналогии с (1.5), предложено использовать нелинейную ИСМ дебита скважин:

V,, = у„ + л = /(г., V , = £ с,ж (?,. , 1Л,) +л,

(2.4)

вКр = Кр„ + \, 2Р = Р„ +Е, где <= (с/^(/,),/ = 1,«),Р* = (Р1 (/,•),/= 1 ,п),— векторы фактических значений дебита жидкости и забойного давления; Кр„,Р„ - неизвестные значения продуктивности скважины и пластового давления к моменту времени ; Ч„ = (ЧжО,-).' = Ь») - вектор дебита жидкости, полученный на основе модели /(Кр11,Р11,Р1 значения накопленной добычи нефти, жидкости и воды к моменту времени 1п; У1: - значение накопленной добычи нефти, полученной на основе характеристики вытеснения / , в которой вектор параметров 7„=(УрУ2.....V,,,) предполагается известным; Кр = {ЛГр(г,), / = 1,«),

Р ' = и«)-векторы дополнительных априорных данных о продук-

тивности скважины и пластовом давлении;

й = d¡ag{g¡,i = \,п), 2 = diag(zi,i = диагональные индикаторные матрицы, введенные для указания отсутствующих значений компонент векторов Кр,Р ; - случайные величины.

Для ИСМ дебита скважины (2.4) процедура определения неизвестных параметров а„ =(Кр„,Ри), по аналогии с (2.1) - (2.3), сводится к последовательному решению СЛУ вида:

Га' =а';' +Л,Да'-', / = 1,2,3,...

где

а;;' = (о'„ к(Х)1)м + и^,р))м,

в;,4 = (Ъ 1К{Х)еж + + 1У(Х,р))м,

Ог,Ом- матрицы частных производных от моделей дебита скважины и характеристики вытеснения по параметрам а = ),

.г.. -/..

е„, =(V„-Vll)■,K(X) = diag(со,(———), / = 1,н-1)- диагональная матрица

Л

весовой функции со,;

Л р, ¡=, Л р2

,=1 Л р, А Р2

- диагональные матрицы; а°., ] =1,2 - начальные приближения параметров дебита модели скважины. Весовые функции и>ри'2 в (2.5), заданные с точностью до управляющих параметровX,Р, ,(32, удовлетворяют условиям:

н<(л:-и)//1)-Н,Л ->оо ,и<(л--«)/Л)->0, Л 0 .

При низкой обводненности продукции, менее 40 в условиях, когда характеристики вытеснения не применимы, в диссертации предложена ИСМ дебита скважин с учетом дополнительных данных о дебитах (либо приемистости) скважин из окружения:

q*.. =q,+Ç=f(a„,p,) + !;,

< q .«,■ =fj(q.M-)+ib-y' = i.p. (2.6)

Gai = <pt (аы ) + \,Zai=<p2 (or2„ ) + e, где переменные q^q^.P^auaî.G.Z.i^v.e определены в (2.4); qMj =(qJ(ti),i = l,n),j = l,p - векторы дополнительных данных о дебитах (приемистости) скважин из окружения исследуемой скважины; f/(q„ ) = / ¡(Яж■('()•' = !>"),./ = 1, р - векторы дополнительных данных скважин из окружения, полученные на основе моделей fa >j = 1> Р '> .fij > J ~ 1> Р' Ф\> Фг ~ Функции, отражающие зависимость дебитов (приемистости) скважин и дополнительных данных о продуктивности скважины и пластовых давлений ai,ot2 от искомых значений продуктивности аи и пластового давления а1п.

В условиях непараметрической априорной неопределенности, когда функции /,., j = 1, р, /31,/3, неизвестны (известно, что они ограничены, имеют производные и т.п.), для решения оптимизационной задачи (1.3) по определению оценок вектора параметров а„ предлагается использовать комбинированный критерий качества вида:

Ф(а„ • ) = ||ч* - Г (a., Р, + ¿|<1; - f (а.. Р, + ± || Г, а, - а, (2.7)

где ||ХЦ - норма вектораХ, ЦхЦ^, = Xf WX- квадратичная форма; ^ = G, Г2 = Z ;

К(Х) = diagi<o} Фч^), i = U^l), À.

W,j(/î,p) = diag(wt(rL—-^-)wl(/(a°,P, (.t,))-q,(t,))/fit,), i =

- диагональные матрицы весовых функций , определенные в (2.5)

a°,y' = l,2 - начальные приближения параметров an/, у = 1,2, Л,ц = {/■/,,М2.....М,,)>Р = (Р,,Р2)-управляющие параметры.

При использовании критерия (2.7) задача (1.3) для определения параметров ИСМ (2.6) сводится к последовательному решению СЛУ вида:

а' = ам +Л,Дам, / = 1,2,3,..., А'"1 Да'-1 = В'"1,

(2.8)

где

А'"' = (В^ К{Л)Т)Ж + + \У(Л, р))'"',

7 = 1

Вм =(и1К(Л)сж.+£втт\¥21(А,11)е] + ЩЛ,р))м,

7-1

е7 а е„. =(Я*Ж.-я,), .Щ^Р) определены в

(2.5).

Третья глава посвящена численным исследованиям точности рассмотренных во второй главе моделей и алгоритмов идентификации ТПР при конечном объеме исходных данных и дополнительных априорных сведений на основе имитационного моделирования. Цель численных исследований заключалась в получении оценок точности идентификации в зависимости от объема и точности исходных данных технологических показателей разработки и дополнительных априорных сведений.

В табл. 1 приведены результаты расчета относительных ошибок оценок прогноза добычи нефти и извлекаемых запасов

/(/„ + т.а (Р*.у*»-Я*. +т,о)

5„(<2„('„+х)):

(3.1)

5(7,а)

в зависимости от вида ИСМ добычи нефти (2.1):

{§ =5(Г,а)(1 + УУ,11),а, =а(1+/У3)у,,/=й,д„т =/а„ +т,а)(1 + ^4)£, (3-2)

и уровня ошибок дополнительных априорных данных и экспертных оценок извлекаемых запасов N2, где (2',(<„+т) = /{!„ + г,а*(р\у')) - прогноз добычи нефти на период времени г, 5' = 5(7",а*(рФ,у')-оценка извлекаемых запасов за время разработки Т\ а*(р\у*)- оценки параметров модели добычи нефти, полученные по алгоритму (2.2), р*,у* - оценки управляющих параметров р = (Р,,|32),у = Су,,У2.Т3) - полученные путем решения оптимизационной задачи вида (1.4) с использованием метода оптимизации Нелдера и Мида (деформированного многогранника); — векторы случайных вели-

чин, полученные с использованием датчика псевдослучайных чисел, распределенные по нормальному закону с нулевыми средними значениями и единичной дисперсией; Л^, < =1,4 - константы, представляющие относительный уровень ошибок. В качестве модели добычи нефти использовалась функция

/((,а) = а,ехр(-а2г)-га' . (3.3) ,

Для указания вида ИСМ добычи нефти (3.2) введены обозначения: -М1 - априорная информация не учитывается; М2 - учет дополнительных априорных данных и экспертных оценок извлекаемых запасов в; МЗ - учет дополнительных априорных данных извлекаемых запасов и параметров модели добычи нефти: Б,а/,/ = \,й ; М4 - учет дополнительных априорных данных извлекаемых запасов, параметров модели добычи нефти и прогнозных значений добычи нефти:8,а/Л = 1,с/,(2„.

Таблица 1. Относительные ошибки оценок прогноза добычи нефти и извлекаемых запасов, %

Оценки Вид интегрированной модели добычи иефти

1 2 3 4

М1 М2 МЗ М4

Уровень ошибок экспертных оценок извлекаемых запасов

2 5 10 2 5 10 2 5 10

53 2,6 3,2 5,1 2,2 2,8 4,5 1.9 2,3 3,1

5'" 49 2,3 3,1 4.6 1,8 2,6 3,5 1,4 2.2 2.8

Таблица 2. Относительная ошибка оценок прогноза добычи нефти, %

Модели добычи нефти Длительность разработки (номер года)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

М1 - - 53 42 23 16,1 4,3 8,7 6,9 5,3

М2 51 39 23 15,6 12,4 9,7 7,1 5,6 4.8 4.2

МЗ 45 34 19 13,6 9,7 7,4 5,2 4,7 4.1 3,6

М4 26 14 8,4 6,9 5,2 3,9 3,1 2,6 2,3 2,1

Для получения оценок параметров а*(0) модели добычи нефти М1 достаточно в алгоритме (2.3) выбрать значения управляющих параметров, равных нулю. Уровень погрешностей добычи нефти выбирался порядка 2 %, ( Л/, =0,02), ошибки экспертных оценок извлекаемых запасов составляли 2, 5 и 10% ( Ы2 - 0,02;0,05,0,1), что соответствует приемлемым на прак-

Таблица 3. Относительная ошибка оценок извлекаемых запасов, %

Модели добычи нефти Длительность разработки (номер года)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

М1 - - 49 37 21 14,6 9,3 7,2 5,7 4,9

М2 46 34 20 15,6 11,6 9,5 7,2 5,9 4,6 3,8

МЗ 40 20 17 12,3 10,2 8,1 5,9 5,2 4,6 3,3

М4 25 13 8,8 6,5 5,1 3,7 3,2 2,8 2,3 1,9

тике значениям точности. Погрешности дополнительных априорных данных о параметрах модели добычи и прогноза добычи нефти выбирались равными 2% и 5% (Л^ =0,02, Л\ =0,05) соответственно. Длительность разработки составляла пять лет (п = 5 ), а добыча прогнозировалась на три года (г = 3). Количество дополнительных данных

S = (SiJ = l,p),a,=(.a.j,J = [,p),l=l,d, =(С„('„+т),у = 1,г) об извлекаемых запасах, параметрах модели добычи нефти и прогнозных значений добычи в (3.2) равнялось трем (р = d = г = 3).

В табл. 2, 3 приведены значения относительных ошибок прогноза добычи нефти (т = 3) и извлекаемых запасов (3.1) в зависимости от числа лет разработки и вида интегрированной модели добычи нефти. Уровень ошибок имитируемых значений дополнительных данных об извлекаемых запасах и прогнозных значениях добычи составлял порядка 20 % . Уровень ошибок имитируемых значений дополнительных априорных сведений о параметрах модели добычи нефти составлял 2 % .

Из табл. 1-3 видно, что учет дополнительных априорных данных и экспертных оценок приводит к существенному увеличению точности оценок прогноза добычи нефти и извлекаемых запасов на ранних стадиях разработки месторождения (3-6 лет) по сравнению с оценками, полученными на основе модели добычи нефти М1, где априорная информация не учитывается. Например, относительная ошибка извлекаемых запасов, полученная к третьему году разработки с использованием модели М1, составляет 49 % (табл. 3), а с использованием метода интегрированных моделей с учетом априорной информации М4 порядка 9 %.

Далее, в третьей главе приводятся результаты исследований точности интегрированных нелинейных моделей дебита скважин (2.4) и алгоритмов идентификации (2.5) с учетом дополнительной априорной информации о накопленной добыче нефти, пластовом давлении и продуктивности скважины. Показано, что учет априорной информации позволяет существенно, в

два раза и более, уменьшить относительную ошибку оценок пластового давления и продуктивности скважины.

Приводятся результаты исследований точности оценок параметров комбинированных интегрированных моделей дебита скважины (2.6) и алгоритма идентификации (2.8), в условиях непараметрической априорной неопределенности о виде моделей взаимодействия скважин и виде моделей дополнительных априорных данных о продуктивности скважины и пластовом давлении. Показано, что оценки параметров интегрированной модели дебита скважины с учетом дебитов (приемистости) соседних скважин из окружения, полученные с использованием алгоритма (2.8), обеспечивают устойчивость и позволяют повысить точность оценок пластового давления и продуктивности скважины.

В четвертой главе решаются задачи проектирования программного обеспечения интегрированных систем идентификации ТПР.

Приведена схема процесса функционирования адаптивной интегрированной системы идентификации ТПР для решения типовых задач мониторинга разработки нефтяных месторождений. Предложенная технология метода интегрированных моделей ТПР расширяет возможности традиционных методов обработки данных и включает следующие основные подсистемы:

1. Формирование исходных геолого-промысловых данных объектов разработки и дополнительных априорных сведений и экспертных оценок.

2. Формирование ИСМ ТПР для решения типовых задач мониторинга разработки:

2.1) прогнозирование технологических параметров разработки (добычи нефти, жидкости, воды, извлекаемых запасов и т.п.);

2.2) оценка технологической эффективности ГТМ по повышению нефтеотдачи скважин и пластов;

2.3) определение фильтрационных параметров и энергетического состояния нефтяных пластов (продуктивности, пластового давления) в условиях нормальной эксплуатации скважин (без остановки);

2.4) определение функции взаимодействия скважин;

2.5) определение режимов работы Скважин (забойного давления, отбора жидкости, закачки агентов) для получения заданной добычи иефти.

3. Адаптация интегрированных систем моделей:

3.1) формирование комбинированных критериев ИСМ ТПР;

3.2) определение оптимальной структуры ИСМ ТПР;

3.3) синтез оптимальных оценок параметров моделей;

3.4) определение оптимальных значений управляющих параметров.

4. Моделирование, анализ точности оценок параметров ИСМ, фильтрационных параметров и энергетического состояния нефтяного пласта.

Рассматриваются вопросы практической реализации адаптивной интегрированной системы идентификации ИСИ ТПР, приводится типовая структура и основные функции комплекса алгоритмов и программ «ИСИ ТПР», обеспечивающего решение следующих задач:

1. Создание удобного пользовательского интерфейса ввода, редактирования и визуализации данных технологических показателей разработки нефтяных месторождений, дополнительных априорных сведений и экспертных оценок.

2. Разработка процедур формирования интегрированных систем моделей ТПР, критериев их качества в зависимости от выбранной модели ТПР и моделей дополнительных априорных сведений.

3. Адаптация интегрированных систем моделей ТПР:

3.1) определение оптимальных значений параметров ИСМ ТПР в соответствии с заданными критериями качества путем решения соответствующих оптимизационных задач в режимах «ручной» и автоматической адаптации;

3.2) определение оптимальных значений управляющих параметров.

4. Проведение анализа точности оценок параметров ИСМ ТПР (расчет потенциальной точности оценок параметров в зависимости от длительности исследований, объема и качества дополнительных априорных сведений и экспертных оценок) методом имитационного моделирования.

Приводятся основные функции разработанного комплекса программ «ИСИ ТПР» (версия 1.0), предназначенного для специалистов нефтяных компаний и сервисных предприятий. Комплекс программ позволяет осуществлять прогноз добычи нефти объектов разработки (скважин, пластов, месторождений), уточнять извлекаемые запасы, определять точность оценок в зависимости от объема и точности исходных данных и дополнительных априорных сведений.

Приводятся результаты тестирования разработанных моделей, алгоритмов идентификации и комплекса программ «ИСИ ТПР» (версия 1.0), их опытной эксплуатации с использованием фактических промысловых данных добычи нефти месторождений Тюменской области. Для примера, на рис. 1 (линия 1) изображены данные годовой добычи нефти за 15 лет разработки месторождения. Линия 2 представляет прогнозные значения добычи нефти 2*('„ + г) = /('„ + г,а"(Р*)) (3.1) по данным трех лет разработки п = 3 и т = 1,2,...,12, полученные с использованием алгоритма (2.2) при (3, = Р2 = у, = у, = у, = 0 и модели добычи нефти (3.3). Линия 3 отражает прогноз добычи нефти с использованием дополнительной априорной информации об извлекаемых запасах 5 = 6,3 млн. тонн, рассчитанных до начала разработки месторождения.

В табл. 4 отражены значения относительных ошибок годового прогноза добычи нефти, начиная с третьего года разработки месторождения, полученные с использованием модели добычи нефти М1, в которой дополнительная априорная информация не учитывается, и алгоритма определения параметров:

Га' =ам+Л(.Дан, / = 1,2,3,...,

[(ЭХ,)'-', (4Л)

а также интегрированной системы моделей добычи нефти с учетом априорной информации об извлекаемых запасах М2 и алгоритма (2.2) при Р2 =Г, =Уг =Гз =0.

Номер года разработки

Рис. 1. Фактические значения добычи нефти (линия 1), прогнозные значения добычи с использованием модели М1 и М2 (линии 2, 3).

Таблица 4. Относительная ошибка оценок прогноза добычи нефти, %

Модели добычи нефти Длительность разработки (номер года)

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

М1 14 11 9 8,5 7,4 4 3 2,9 2,5 1.8

М2 6 4,4| 3,8 4,1 3,6 2,5 1,8 2,1 1.9 1,1

Из рис. 1 и табл. 4 видно, что использование дополнительных априорных данных об извлекаемых запасах позволяет существенно повысить точность прогноза добычи нефти на ранней стадии разработки месторождения.

Основные результаты и выводы

Интегрированные системы идентификации ТПР с учетом дополнительной априорной информации, накопленного опыта и знаний являются актуальным, интенсивно развивающимся в настоящее время направлением мониторинга и управления разработкой месторождений углеводородов.

Разработанные в диссертации интегрированные модели, алгоритмы и программные средства идентификации ТПР позволяют учитывать дополнительную априорную информацию, обеспечивают устойчивость и повышают точность оценок при решении актуальных задач мониторинга разработки нефтяных месторождений:

1) прогноза добычи нефти и оценки извлекаемых запасов;

2) оценки эффективности ГТМ;

3) оценки продуктивности скважин, пластового давления;

4) оценки функции взаимодействия скважин.

В диссертации созданы ИСМ технологических показателей разработки нефтяных месторождений: добычи нефти, жидкости и воды, дебита и взаимодействия скважин, позволяющие учитывать дополнительную априорную информацию.

Разработаны алгоритмы идентификации параметров ИСМ, обеспечивающие устойчивость оценок прогноза добычи нефти, технологической эффективности ГТМ, повышающие их точность на ранних этапах разработки месторождений в условиях ограниченности промысловых данных.

Разработаны алгоритмы идентификации дебита, взаимодействия скважин в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре моделей дополнительных априорных данных.

Проведенные исследования показывают, что предложенные интегрированные модели ТПР, алгоритмы идентификации параметров существенно повышают точность прогноза добычи нефти, оценок извлекаемых запасов, оценок продуктивности, функции взаимодействия скважин, пластового давления, на ранних стадиях разработки месторождений при ограниченных объемах исходных геолого-промысловых данных.

Разработана методология проектирования программного обеспечения интегрированных систем идентификации технологических параметров разработки «ИСИ ТПР» для решения типовых задач мониторинга и управления разработкой нефтяных месторождений, что предоставляет новые возможности расширения постановок задач, учета дополнительной априорной информации, повышения точности оценок.

Разработан комплекс программ «ИСИ ТПР» (версия 1.0) , позволяющий прогнозировать добычу нефти, оценивать извлекаемые запасы, опреде-

лять эффективность методов повышения нефтеотдачи пластов, определять точность оценок методом имитационного моделирования.

Результаты опытной эксплуатации «ИСИ ТПР» (версия 1.0) показывают, что разработанные интегрированные модели, алгоритмы и программные средств позволяют при малом объеме промысловых данных на ранней (первой) стадии разработки месторождения значительно повысить точность оценок прогноза добычи нефти по сравнению с традиционными методами, где априорная информация не учитывается.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кориков A.M., Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л., Сергеев П.В. Адаптивные интегрированные системы идентификации и управления. Вопросы проектирования и развития //Электронные средства и системы управления: Доклады Международной научно- практической конференции Часть 2. Изд-во ИОА СО РАН. Томск: 2005, С. - 58 - 61.

2. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Алгоритмы идентификации показателей разработки нефтяных месторождений методом интегрированных моделей // Моделирование неравновесных систем: Труды седьмого Всероссийского семинара. - Красноярск: 2004. - С. 146 -147.

3. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Интегрированные системы идентификации показателей разработки нефтяных месторождений // Доклады ТУ-СУ Р, 2004. - №2(10). - С. 87- 93.

4. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Интегрированные системы идентификации добычи нефти совместно эксплуатируемых объектов разработки //Электронные средства и системы управления: Труды международной научно- практической конференции. - Часть 3. Изд-во ИОА СО РАН. Томск.

2004. - С. 34 - 35.

5. Севостьянов Д.В. Оценка эффективности ГТМ методом интегрированных моделей // Проблемы геологин освоения недр: Труды девятого международного симпозиума имени академика М.А. Усова. - Изд-во ТГ1У ,

2005.-С. 449- 451.

6. Севостьянов Д.В, Квеско Б.Б., Сергеев В.Л. Интегрированная система идентификации гидродинамических исследований скважин в условиях их нормальной эксплуатации // Современные технологии гидродинамических и диагностических исследований скважин на всех стадиях разработки месторождений: Труды четвертой научно- практической конференции . -Томск. Изд-во Томского университета, 2005 . - С. 82- 84.

7. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Метод оценки эффективности технологий повышения нефтеотдачи скважин и пластов // Труды выпускников

аспирантуры ТУСУРа. - Томск, гос.ун-т. систем упр. и радиоэлектроники. Томск, 2005.-С. 118-125.

8. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Идентификация гидродинамических исследований скважин в условиях их нормальной эксплуатации // Моделирование неравновесных систем: Труды восьмого Всероссийского семинара . -Красноярск, 2005. - С. 168 - 169.

9. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Идентификация и прогноз продуктивности нефтяных скважин в процессе их эксплуатации на основе метода интегрированных моделей // Доклады ТУ СУР, 2004. - №3(11). - С. 81 - 88.

10. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Метод непараметрической идентификации взаимодействия скважин нефтяного месторождения // Доклады ТУСУР, 2005. -№4(12). - С.71-75.

11. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Идентификация дебита скважин нефтяного месторождения с учетом дополнительной априорной информации // Доклады ТУСУР. - 2005. - №4(12). - С. 67-71.

12. Севостьянов Д.В. Программа прогнозирования добычи нефти с учетом априорной информации. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 6053. - 2006 .

13. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации дебита скважин нефтяных месторождений // Известия ТПУ. - 2006. - № 6. - С. 162-167.

14. Севостьянов Д.В. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации добычи нефти с учетом априорной информации // Известия ТПУ. -2006. - № 8. - С. 55-59.

Тираж 100. Заказ 17. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40

Введение.

Глава 1. Методические основы идентификации ТПР для мониторинга разработки нефтяных месторождений.

1.1. Классические модели, методы и алгоритмы идентификации ТПР

1.2. Интегрированные модели и системы идентификации ТПР с учетом дополнительной априорной информации.

1.3. Вопросы точности и устойчивости оценок параметров моделей ТПР.

1.4. Выводы по главе 1.

Глава 2. Интегрированные модели, алгоритмы идентификации и прогноза ТПР с учетом дополнительной априорной информации.

2.1. Интегрированные модели, алгоритмы идентификации и прогноза добычи нефти.

2.2. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации дебита скважин.

2.3. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации взаимодействия скважин.

2.4. Интегрированные модели и алгоритмы оценки технологической эффективности ГТМ.

2.5. Выводы по главе 2.

Глава 3. Анализ точности интегрированных систем идентификации ТПР.

3.1 Точность оценок прогнозирования добычи нефти и извлекаемых запасов.

3.2. Точность оценок технологической эффективности ГТМ.

3.3. Точность оценок продуктивности скважин и пластового давления.

3.4. Точность оценок функции взаимодействия скважин.

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. Проектирование программного обеспечения интегрированной системы идентификации (ИСИ) ТПР.

4.1. Задачи проектирования программного обеспечения ИСИ ТПР.

4.2. Структура и основные функции ИСИ ТПР.

4.3. Основные задачи типового комплекса программ «ИСИ ТПР».

4.4. Комплекс программ имитационного моделирования «ИСИ ТПР» (версия1.0).

4.5. Результаты опытной эксплуатации «ИСИ ТПР» (версия 1.0).

4.6. Выводы по главе 4.

Актуальность задачи идентификации технологических показателей разработки (ТПР)1* нефтяных месторождений. В последние годы в нефтяной промышленности в связи с широким внедрением информационных систем, современных технологий исследования скважин, систем регистрации разнообразной информации о состоянии объектов разработки, скважин, нефтяных пластов и месторождений, возрос интерес к задачам построения математических моделей процессов нефтегазодобычи [1, 3, 9, 36, 37,46, 50, 82].

Проблемы построения математических моделей процессов нефтегазодобычи связаны с решением задач идентификации, которые часто называют обратными задачами. Задача идентификации заключается в построении оптимальных, в смысле заданных критериев качества, математических моделей ТПР (добычи нефти, жидкости, воды, пластовых давлений, обводненности продукции и т.д.) с использованием промысловых данных, результатов комплексных исследований скважин и нефтяных пластов [4,9,35,44,50]. Идентификация ТПР подразделяется на два крупных направления, имеющих свои цели и задачи.

Первое направление представляет задачи идентификации для проектирования разработки нефтяных месторождений, которые решаются крупными коллективами в научных центрах нефтяных компаний, проектных институтах [34,46,49,89]. На стадии проектирования разработки месторождения создаются цифровые геолого - технологические модели нефтяных месторождений, позволяющие прогнозировать показатели разработки на достаточно длительный период (20-30 лет), создавать технологические схемы и проекты разработки, определять стратегию развития компании.

Второе направление - это рассматриваемые в диссертационной работе задачи идентификации для мониторинга и оперативного управления разработкой нефтяных месторождений. На стадии разработки месторождений акту Список основных сокращений и обозначений, используемых в диссертации, приведен в Приложении 1. альным является моделирование ТПР для оперативного решения задач прогнозирования добычи нефти, оценки эффективности геолого - технических мероприятий (ГТМ), определения оптимальных режимов работы скважин и т.п.

Здесь, по сравнению с цифровыми геолого - технологическими моделями, более мобильными и легко адаптируемыми (настраиваемыми) на основе промысловых данных и результатов исследований скважин являются различные статические и динамические модели технологических показателей разработки. Наиболее широкое применение получили промыслово - технологические модели, основанные на характеристиках вытеснения [23,24,44], уравнениях фильтрации флюидов [8,13,20,82], малопараметрических моделях добычи нефти, жидкости, воды [82] и т.д.

Однако реальные условия нефтегазодобычи характеризуются неполнотой, неоднородностью, недостаточностью исходных данных о фильтрационных параметрах и энергетическом состоянии нефтяных пластов, различными ошибками регистрации технологических и геологических показателей разработки, неадекватностью моделей и т.п. [11,36,37,75,77]. В данных условиях использование классических методов идентификации технологических моделей показателей разработки часто связано с проблемами устойчивости и низкой точностью получаемых решений.

Перспективным направлением преодоления существующей сложности процессов нефтегазодобычи, недостаточности данных, повышения точности и устойчивости решений является использование интегрированных систем идентификации с учетом разного рода дополнительной априорной информации, накопленного опыта и знаний [28,29, 36,54,55].

Интегрированные системы идентификации предоставляют возможность объединять математические (физически содержательные) модели ТПР и формализованные экспертные оценки лица, принимающего решения, в единую интегрированную систему моделей, отражающую целостные свойства реальных систем, что дает интегральный (синергетический) эффект при решении разнообразных задач идентификации и управления [28,29,55].

Преимуществом интегрированных систем идентификации по сравнению с известными методами повышения устойчивости и точности решений является обеспечение комплексного решения задач:

1. учета разнородной дополнительной априорной информации;

2. обеспечения однозначности и устойчивости решения;

3. повышения точности оценок при малом объеме исходных данных;

4. формализации и учета накопленного опыта и знаний;

5. создания системы согласованности исходных, дополнительных априорных данных, накопленного опыта и знаний;

6. оптимизации решений прикладных задач.

Интегрированные системы идентификации являются основой развиваемого в диссертационной работе метода интегрированных моделей технологических показателей для мониторинга и оперативного управления разработкой нефтяных месторождений, для решения актуальных задач прогноза добычи нефти, оценки эффективности ГТМ, определения фильтрационных параметров и энергетического состояния нефтяных пластов, оценки взаимодействия скважин в условиях их нормальной эксплуатации (без остановки).

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и исследование интегрированных моделей, алгоритмов и программных средств идентификации технологических показателей для мониторинга разработки нефтяных месторождений, обеспечения устойчивости и повышения точности оценок прогноза добычи нефти, технологической эффективности ГТМ, параметров нефтяных пластов, функции взаимодействия скважин в условиях их нормальной эксплуатации.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

- создать интегрированные системы моделей (ИСМ) технологических показателей для мониторинга разработки нефтяных месторождений с учетом дополнительной априорной информации для решения задач прогноза добычи нефти, технологической эффективности ГТМ, оценок параметров нефтяных пластов, взаимодействия скважин в условиях их нормальной эксплуатации;

- разработать алгоритмы идентификации параметров ИСМ;

- разработать алгоритмы идентификации параметров ИСМ в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре моделей технологических показателей разработки, моделей объектов - аналогов, представляющих дополнительные априорные данные и экспертные оценки;

- разработать комплекс программных средств, позволяющих проводить исследование точности прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, оценок технологической эффективности ГТМ в зависимости от объема и качества исходных данных и дополнительных априорных сведений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории матриц, методы оптимизации функций, непараметрические методы математической статистики, методы теории систем и системного анализа, методы математического моделирования, объектно-ориентированные технологии автоматизации проектирования и разработки программного обеспечения. Исследование свойств алгоритмов проводилось теоретически с использованием теории вероятностей и математической статистики и экспериментально на основе методов имитационного моделирования.

Основные научные результаты, полученные автором и выносимые на защиту:

1. Интегрированные системы моделей технологических показателей для мониторинга разработки нефтяных месторождений: добычи нефти, жидкости и воды, дебита и взаимодействия скважин, учитывающие дополнительную априорную информацию.

2. Алгоритмы идентификации параметров ИСМ отбора флюидов, дебита и взаимодействия скважин.

3. Алгоритмы идентификации отбора флюидов, дебита, взаимодействия скважин в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре моделей дополнительных априорных данных.

4. Комплекс программ, предназначенный для определения точности оценок прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, оценок технологической эффективности ГТМ в зависимости от объема и точности исходных данных и дополнительных априорных сведений методом имитационного моделирования.

Научная новизна результатов:

1. Разработаны интегрированные системы моделей технологических показателей разработки нефтяных месторождений: добычи нефти, жидкости и воды, дебита и взаимодействия скважин, позволяющие учитывать дополнительную априорную информацию.

2. Разработаны алгоритмы идентификации параметров ИСМ отбора флюидов, дебита, обеспечивающие устойчивость оценок прогноза добычи нефти, технологической эффективности ГТМ, повышающие их точность на ранних этапах разработки месторождений в условиях ограниченности промысловых данных.

3. Разработаны алгоритмы идентификации технологических показателей разработки в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре моделей дополнительных априорных данных, повышающие точность и устойчивость оценок.

4. Создан комплекс программ «ИСИ ТПР» (версия 1.0), позволяющий определять точность оценок прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, оценок технологической эффективности ГТМ в зависимости от объема и точности исходных промысловых данных и дополнительных априорных сведений методом имитационного моделирования.

Обоснованность и достоверность результатов диссертации. Достоверность полученных результатов подтверждается аналитическими методами, моделированием, результатами опытной эксплуатации с использованием промысловых данных путем сравнения с традиционными методами решения задач идентификации для мониторинга разработки нефтяных месторождений. Обоснованность результатов подтверждается тем, что из разработанных алгоритмов идентификации ТПР следует ряд известных алгоритмов метода наименьших квадратов (НК), регуляризированного метода НК, алгоритмы метода максимума апостериорной вероятности.

Практическая ценность работы и реализация полученных результатов. Предложенные в диссертационной работе интегрированные модели, алгоритмы идентификации и программные средства расширяют возможности традиционных методов идентификации технологических показателей уровня мониторинга разработки нефтяных месторождений, обеспечивают получение устойчивых оценок прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, технологической эффективности ГТМ, продуктивности скважин, пластового давления, взаимодействия скважин, повышают их точность. Разработанные методы, алгоритмы и программные средства зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ, протестированы и внедрены. Документы, подтверждающие внедрение, приведены в приложении 2.

Апробация работы. Основные результаты работы изложены и обсуждались на следующих научных конференциях, симпозиумах и семинарах: Всероссийские семинары «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск 2004, 2005), Третья научно- техническая конференция «Комплексная автоматизация диагностики и гидродинамических исследований скважин: теория, практика и перспективы (Томск, 2004), Международная научно- практическая конференция «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2004), Девятый международный симпозиум имени академика А.М. Усова «Проблемы геологии и освоения недр» (Томск, 2005), Третья международная научно практическая конференция «Электронные средства и системы управления» (Томск -2005).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе две статьи опубликованы в журнале «Известия ТПУ», внесенный в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий.

Личный вклад автора. Результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В опубликованных работах автором лично разработаны:

- ИСМ добычи нефти, жидкости и воды [60,61,71], дебита [60,63,68,70], взаимодействия скважин [67];

- алгоритмы идентификации параметров ИСМ добычи нефти [60,61,70], дебита, взаимодействия скважин [67,68] в условиях непараметрической априорной неопределенности;

- алгоритмы оценки технологической эффективности ГТМ [62,64];

- комплекс программ имитационного моделирования ИСМ прогнозирования добычи нефти [69] с учетом дополнительной априорной информации.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 96 названий. Содержание работы изложено на 131 страницах основного текста, иллюстрировано 18 рисунками и 9 таблицами. В приложении 2 приведены документы, свидетельствующие о практической реализации результатов исследований и разработок автора.

4.6. Выводы по главе 4

Сформулируем выводы и основные результаты данной главы.

1. Приведены основные задачи проектирования программного обеспечения интегрированных систем идентификации ТПР для решения задач мониторинга и оперативного управления разработкой нефтяных месторождений.

2. Предложена типовая структура комплекса алгоритмов и программ интегрированной системы идентификации технологических показателей разработки «ИСИ ТПР», позволяющая решать задачи мониторинга и управления разработкой, уточнять и расширять постановку типовых задач за счет учета дополнительной априорной информации, выбора и адаптации интегрированных моделей гидродинамических параметров пласта, получать более точные согласованные решения.

4. Приведены примеры реализации комплекса алгоритмов и программ имитационного моделирования ТПР «ИСИ ТПР» (версия 1.0), позволяющих прогнозировать добычу нефти, оценивать извлекаемые запасы, определять точность оценок.

5. Результаты опытной эксплуатации «ИСИ ТПР» (версия 1.0) показывают, что разработанные интегрированные модели позволяют при малом объеме промысловых данных на ранней (первой) стадии разработки месторождения значительно, более, чем в два раза, повысить точность оценок прогноза добычи нефти по сравнению с традиционным методом Левенберга, где априорная информация не учитывается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Интегрированные системы идентификации и прогноза ТПР с учетом дополнительной априорной информации, накопленного опыта и знаний являются актуальным, интенсивно развивающимся в настоящее время направлением мониторинга и управления разработкой месторождений углеводородов.

Разработанные в диссертации интегрированные модели, алгоритмы и программные средства идентификации ТПР позволяют учитывать дополнительную априорную информацию, обеспечивают устойчивость и повышают точность оценок при решении актуальных задач мониторинга разработки нефтяных месторождений:

1) прогноз добычи нефти и оценки извлекаемых запасов;

2) оценка эффективности ГТМ;

3) оценка продуктивности скважин, пластового давления,

4) оценка взаимодействия скважин.

В диссертации созданы интегрированные системы моделей технологических показателей разработки нефтяных месторождений: добычи нефти, жидкости и воды, дебита и коэффициента взаимодействия скважин, позволяющие учитывать дополнительную априорную информацию.

Разработаны алгоритмы идентификации параметров интегрированных систем моделей, обеспечивающие устойчивость оценок прогноза добычи нефти, технологической эффективности ГТМ, повышающие их точность на ранних этапах разработки месторождений в условиях ограниченности промысловых данных.

Предложен метод оценки технологической эффективности ГТМ с использованием интегрированных моделей характеристик вытеснения, учитывающий экспертные оценки прогнозных значений накопленной добычи нефти и жидкости. Показано, что предложенные оценки технологической эффективности более точны по сравнению с традиционными приближениями, которые данную информацию не учитывают.

Разработаны алгоритмы идентификации дебита, коэффициента взаимодействия скважин в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре моделей дополнительных априорных данных.

Проведенные исследования показывают, что предложенные интегрированные модели ТПР, алгоритмы идентификации параметров существенно повышают точность прогноза добычи нефти, оценок извлекаемых запасов, оценок продуктивности, коэффициента взаимодействия скважин, пластового давления на ранних стадиях разработки месторождений при ограниченных объемах исходных геолого - промысловых данных.

Разработана методология проектирования программного обеспечения интегрированных систем идентификации технологических показателей разработки «ИСИ ТПР» для решения типовых задач мониторинга и управления разработкой нефтяных месторождений, что предоставляет новые возможности расширения постановок задач, учета дополнительной априорной информации, повышения точности оценок.

Разработан комплекс программ «ИСИ ТПР» (версия 1.0), позволяющий прогнозировать добычу нефти, оценивать извлекаемые запасы, определять эффективность методов повышения нефтеотдачи пластов, определять точность оценок методом имитационного моделирования.

Результаты опытной эксплуатации «ИСИ ТПР» (версия 1.0) показывают, что разработанные интегрированные модели, алгоритмы и программные средства позволяют при малом объеме промысловых данных на ранней (первой) стадии разработки месторождения значительно повысить точность оценок прогноза добычи нефти по сравнению с традиционными методоми, где априорная информация не учитывается.

1. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. -М.: Недра, 1982.-408 с.

2. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1989. - 264 с.

3. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Основы выполнения технологических и экономических расчетов нефтегазодобычи в условиях неопределенности// Нефтяное хозяйство. -2002. № 6. - С. 59 - 61.

4. Анфилатов B.C., Емельянов A.A., Кукушкин A.A. Системный анализ в управлении. М. «Финансы и статистика», 2001.-368 с.

5. Архангельский Ф.Я. Разработка прикладных программ для Windows в Delphi-5. М.: Бином, 1999. -256 с.

6. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. Учебник для вузов. М.: Недра, 1993. -416 с.

7. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследования нефтяных и газовых скважин и пластов. М.: Недра, 1984. -269 с.

8. Булыгин В.Я., Булыгин Д.В. Имитация разработки залежей нефти. М.: Недра, 1990.-240 с.

9. Биланов Т.С., Пьянков В.Н. Интегрированный программный комплекс геолого- промыслового анализа «БАСПРО -Аналитик»// Нефтяное хозяйство, -1997.-№10.-С. 73-78.

10. Васильев Ю.Н. Автоматизированная система управления разработкой газовых месторождений. М.: Недра, 1987. -141 с.

11. Вольпин С.Г., Мясников Ю.А., Ефимова Н.П., Свалов A.B. Testar-Пакет программ для обработки материалов гидродинамических исследований нефте-газоводоносных пластов//Нефтяное хозяйство». -2000. № 5. -С. 58 -60.

12. Гольт- Рахт Д.Т. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. Пер. с англ. Под ред. Ковалева А.Г. -М.: Недра, 1986.-608 с.

13. Гонтмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1967. -575 с.

14. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. - 300 с.

15. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия. М.: Наука, 1989. - 296 с.

16. Добровидов A.B., Кошкин Г.М. Непараметрическое оценивание сигналов. М.: Наука, 1997. - 336 с.

17. Емельянов В.В., Курейчик В.М., Курейчик В.В. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.

18. Ермаков С.М., Живглявский A.A. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. - 320 с.

19. Иванова М.М. Динамика добычи нефти из залежей. М.: Недра, 1976. -247 с.

20. Иванова М.М, Деменьтьев Л.Ф., Чаловский И.П. Нефте-газопромысловая геология и геологические основы разработки месторождений нефти и газа. Учеб. Для вузов.- 2-е изд. Перераб. И доп. М.: Недра, 1992. -383 е.: ил.

21. Иктисанов В.А. Определение фильтрационных параметров пластов и реалогических свойств дисперсионных систем при разработке нефтяных месторождений. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2001. -221 с.

22. Казаков А. А. Прогнозирование показателей разработки месторождений по характеристикам вытеснения нефти водой. // РНТС Нефтепромысловое дело. -М.: ВНИИОЭНГ, 1976. С. 5-7.

23. Казаков А. А. Некоторые замечания по поводу методов оценки технологической эффективности различных геолого-технических мероприятий// Нефтяное хозяйство. -1999, № 5. С.39 -43.

24. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука, 1981. 320 с.

25. Катковник В. Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации. Метод параметрических операторов усреднения. -М.: Наука, 1976. 447 с.

26. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных. M.: Наука, 1985.-336 с.

27. Кориков А. М., Сергеев B.JI. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации систем управления // Проблемы современной электроники и систем управления. Том 2. Томск: Изд-во Томского гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники, 2002. - С. 63-64.

28. Кориков A.M. Основы теории управления. Учебное пособие. 2-е изд. -Томск: Изд-во НТЛ, 2002. 392 с.

29. Кульпин Л.Г. Мясников Ю.А. Гидродинамические методы исследований нефтегазовых пластов. М.: Недра, 1974. -200 с.

30. Костюченко C.B., Ямпольский В.З. Мониторинг и моделирование нефтяных месторождений. Томск: Изд-во НТЛ, 2000. -246 с.

31. Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений. М.: Недра, 1976. -264 с.

32. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. -535 с.

33. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность. Уфа, Изд- во «Гилем», 1999. - 462 с.

34. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных технологий, 2005. - 368 с.

35. Мирзаджанзаде А. X., Хасаев А. М, Аметов И. М. Технология и техника добычи нефти. М.: Недра, 1986. -216 с.

36. Мирзаджанзаде А.Х., Шахвердиев А.Х. Динамические процессы в нефтегазодобыче. М.: Наука, 1997. - 210 с.

37. Пантелеев A.B., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. М.: «Высшая школа», 2002. - 544 с.

38. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа. -Томск: Изд-воНТЛ, 2001.-396 с.

39. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. -384 с.

40. Прангишвили И.В., Лотоцкий В.А., Гинсберг К.С. Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» (SICPRO-2000). -Москва, 26-28 сентября 2000 г. // Вестник РФФИ, 2001. № 3 (25). - С. 44-57.

41. Пьянков В.Н. Алгоритмы идентификации параметров модели Баклея -Леверетта в задачах прогноза добычи нефти // Нефтяное хозяйство. -1997, №10. -с. 62-65.

42. Пьянков В.Н. Новые информационные технологии в управлении добычей нефти// Нефтяное хозяйство. -1997. -№10. с. 76-78.

43. Пьянков В.Н., Джафаров И.С. Концепция ОАО «ТНК» в области создания и эксплуатации постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных месторождений//Нефтяное хозяйство. 2002. -№ 6. - С.23 - 26.

44. Пригожин. И., Стенгерс И. Порядок из хаоса М.: прогресс. 1986 . -280с.

45. Понаморев А.И. Разработка нефтегазоконденсатных залежей в низкопроницаемых коллекторах. Уфа, 1999. -235 с.

46. Регламент составления проектно технологических документов на разработку нефтяных и газонефтяных месторождений. РД 153-39-007 -95. М.: ВНИИОЭНГ, 1996. -202 с.

47. Регламент по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газовых месторождений. РД 153-39.0047-00. М.: ВНИИ, 2000. -120 с.

48. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. Учебное пособие. -М.: «Наука», 1989.- 432.

49. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. Пер. с англ./ Под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1980. - 400 с.

50. Справочное пособие по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти / Под ред. Ш. К. Гиматутдинова. -М.: Недра, 1983.-455 с.

51. Сергеев B.JT. Идентификация систем с учетом априорной информации. Томск: Изд-во HTJI, 1999. - 146 с.

52. Сергеев B.JI. Интегрированные системы идентификации. Учебное пособие Томск: Изд-во НТЛ, 2004. - 238 с.

53. Сергеев B.JI. К оптимизации регрессионных оценок непараметрического типа при ограниченных выборках // Математическая статистика и ее приложения Томск: Изд-во Томского гос. ун-та, 1982. - Вып. 8. - С. 123 -148.

54. Советов Б.Я., Цехановский В.В. Информационные технологии. Учеб. для вузов. М.: Высш. Шк., 2003. -263 с.

55. Справочник по теории автоматического управления. Под. ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. - 712 с. 123-148.

56. Севостьянов Д.В., Сергеев B.JI. Алгоритмы идентификации показателей разработки нефтяных месторождений методом интегрированных моделей//

57. Моделирование неравновесных систем: Труды седьмого Всероссийского семинара . -Красноярск: 2004. С. 146-147.

58. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Интегрированные системы идентификации показателей разработки нефтяных месторождений// Доклады ТУСУР,2004.-№2(10).-С. 87-93.

59. Севостьянов Д.В. Оценка эффективности ГТМ методом интегрированных моделей // Проблемы геологии освоения недр: Труды девятого международного симпозиума имени академика М.А. Усова. Изд-во ТПУ , 2005. - С. 449-451.

60. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Метод оценки эффективности технологий повышения нефтеотдачи скважин и пластов// Труды выпускников аспирантуры ТУСУРа. Томск, гос. ун-т. систем упр. и радиоэлектроники. Томск,2005.-С.118-125.

61. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Идентификация гидродинамических исследований скважин в условиях их нормальной эксплуатации// Моделирование неравновесных систем: Труды восьмого Всероссийского семинара. Красноярск, 2005. - С. 168-169.

62. Севостьянов Д.В, Сергеев В.Л. Идентификация и прогноз продуктивности нефтяных скважин в процессе их эксплуатации на основе метода интегрированных моделей// Доклады ТУСУР, 2004. №3(11). - С. 81-88.

63. Севостьянов Д.В, Сергеев В.Л. Метод непараметрической идентификации взаимодействия скважин нефтяного месторождения// Доклады ТУСУР, 2005.-№4(12).-С.71-75.

64. Севостьянов Д.В, Сергеев В.Л. Идентификация дебита скважин нефтяного месторождения с учетом дополнительной априорной информации// Доклады ТУСУР. 2005. - №4(12). - С.67-71.

65. Севостьянов Д.В. Программа прогнозирования добычи нефти с учетом априорной информации. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №6053.-2006.

66. Севостьянов Д.В. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации дебита скважин нефтяных месторождений// Известия ТПУ. 2006. - № 6. -С. 162-167.

67. Севостьянов Д.В. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации добычи нефти с учетом априорной информации // Известия ТПУ. 2006. -№8.-С. 55-59

68. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. Томск: Изд-во Томского гос. ун-та, 1975. - 292 с.

69. Тихонов А. Н, Иванов В. К, Лаврентьев М. М. Некорректно поставленные задачи // Дифференциальные уравнения с частными производными. М.: Наука, 1970. - 407 с.

70. Тихонов А.Н, Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979.-288 с.

71. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М: Мир, 1973.-975 с.

72. Хургин Я.И. Проблемы неопределенности в задачах нефти и газа. -Москва- Ижевск. Институт компьютерных технологий, 2004. -320 с.

73. Цыпкин ЯЗ. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-320 с.

74. Цыпкин ЯЗ. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.-400 с.

75. Чоловский И.П., Тимофеев В.А. Методы геолого-промыслового контроля разработки нефтяных и газовых месторождений. М.: Недра, 1992. -176с.

76. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963.-369 с.

77. Шахведиев А.Х., Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. моделирование залежей нефти с позиции системной оптимизации процессов// Нефтяное хозяйство. 2000. - № 12.-С. 19-22.

78. Шахведиев А.Х. Унифицированная методика расчета эффективности геолого технических мероприятий // Нефтяное хозяйство. -2001. -№5. - с. 4447.

79. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. Ижевск: РХД, 2001.-736 с.

80. Aziz K. Ten golden rules for simulation engineers. // J. Petrol. Technol.-1989.-V.41, № 11.- P. 1157.

81. Durlofsky L.J. Numerical calculation of equivalent gridblock permeability tensors for heterogeneous porous media.// Water Resources Research. -1991. V. 27, №5. -P. 699-711.

82. Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir Stimulation.- Prentice Hall, Eglewood Cliffs, New Jersey 07632.- 1989.- 430 pp.90 . Ertekin T., Abou-Kassem J.H., King G.R. Basic applied reservoir simulation. Richardson, Texas. - 2001. - 406 pp.

83. Ahmed T.H. Reservoir Engineering Handbook. Gulf Professional Publishing, 2001.

84. Fetkovich M. J. The Isochronal Testing of Oil Wells // SPE Paper 4529, 1973.

85. Gunter G. W., Finneran J. M., Hartmanu D. J., Miller J. P. Early Determina tion of Reservoir Flow Units Using an Integrated Petrophysical Method // SPE Paper 38679,1997.

86. Podio A. L, Tarrillion M. /., Roberts E.T. Laboratory work improves calculations // Oil and Gas. Aug. 15,1980. - P. 137-146.

87. Kendal M.,Stuart A. Advanced Theory of Statistics. Vol. 1 :Distribution Theory. -Nev York,Mac Publishing Co, 1997.