автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация процессов измельчения в вибрационных мельницах

На правах рукописи

РГБ ОД 1 2 СН',1 23СЗ

ТЮПИКОВ ВАДИМ ГЕОРГИЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ В ВИБРАЦИОННЫХ МЕЛЬНИЦАХ

05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 2000

Работа выполнена в Российском химико-технологическом университете им. Д.И.Менделеева

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор Дорохов И.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Вердиян М.А. кандидат технических наук, доцент Кривобородов Ю.Р.

Ведущая организация:

Федеральный центр двойны-х технологий «Союз» (г.Москва)

. Защита диссертации состоится 2 > ^¿у ____ 2000г. в

7 часов на заседании диссертационного совета Д 053.34.08 в РХТУ им.Д.И.Менделеева (125047, Москва, Миусская пл., 9) в конф.зале.

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-информационном центре РХТУ им.Д.И.Менделеева.

Автореферат разослан

2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Бобров Д. А.

л л л п Л а о ^ А /О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Вибрационные мельницы успешно применяются во многих отраслях промышленности для измельчения разнообразных материалов (начиная от самых мягких, таких как древесные опилки и кончая такими твердыми, как электрокорунд). Рациональная область применения вибрационных мельниц - измельчение материалов от частиц размером »2 мм до частиц меньше 50 мкм. В отдельных случаях измельчение может вестись до размеров частиц порядка микрона и менее. Вибромельницы обеспечивают высокую производительность при относительно низких энергозатратах, регулируемую тонину продуктов помола, имеют значительно меньшие габариты по сравнению с традиционными шаровыми барабанными мельницами. К другим преимуществам вибрационных мельниц можно отнести следующие: относительная простота конструктивного оформления; развитая удельная поверхность энергообмена, позволяющая достигать высокой производительности на единицу объема; достижение высоких энергий механической активации разрушаемого материала для последующей реализации механохимических превращений и т.д.

Несмотря на очевидные достоинства и преимущества вибрационных мельниц в сравнении с другими видами помольного оборудования приходится констатировать, что процессы собственно измельчения и движения материала в вибромельницах, а также методы математического моделирования, режимной оптимизации и оптимального проектирования вибрационных мельниц до сих пор изучены и разработаны недостаточно, а многие вопросы, связанные с расчетом и проектированием этого типа мельниц решаются эмпирически без должного научно-технического обоснования.

В связи с вышесказанным особую актуальность приобретает разработка вопросов математического моделирования вибрационных мельниц и создания на этой основе эффективных методов расчета, проектирования и оптимизации конструктивных и режимных параметров данного типа технологического оборудования, используемого в различных отраслях промышленности. Работа выполнялась в соответствии с координационными планами Государственных научно-технических программ «Теоретические основы химической технологии», «Ресурсосберегащие и экологически чистые процессы металлургии и химии», «Новые принципы и методы получения химических веществ и материалов».

Цель работы - анализ существующих подходов к изучению основных закономерностей рабочего процесса в вибрационных мельницах

для выявления важнейших факторов, определяющих эффективность процесса измельчения различных материалов в аппаратах данного типа, и разработка математических моделей, методов расчета, проектирования и оптимизации режимных и конструктивных параметров вибрационных мельниц.

Научная новизна работы состоит в следующем

1. Разработана математическая модель рабочего процесса вибрационной мельницы, включающая уравнения движения загрузки и помольной камеры, собственно измельчения, связи между удельной поверхностью измельчаемого материала и энергозатратами на измельчение, баланс мощности, потребляемой вибромельницей, на основе которых установлены расчетные зависимости между основными технологическими и механическими параметрами вибромелышц.

2. Установлено условие воспроизводимости помола (критерий масштабирования) вибрационных мельниц: при равной энергонапряженности мельниц одинаковой удельной поверхности соответствует одинаковая длительность измельчения и одинаковые энергозатраты независимо от объема мельницы, частоты и амплитуды колебаний корпуса; при этом предполагается, что материал, форма и размеры мелющих тел, а также отношение количества материала к количеству мелющих тел и коэффициент заполнения помольной камеры загрузкой одинаковы.

3. Сформулированы основные этапы процедуры проектирования новой вибромельницы: а) определение мощности, сообщаемой загрузке, по заданной величине производительности и требуемой дисперсности получаемого продукта; б) по величине мощности, сообщаемой загрузке, и величине энергонапряженности выбирается частота колебаний помольной камеры; в) по номограммам определяются параметры ряда машин, близких к оптимальным; г) окончательный выбор параметров производится на основе анализа конструкций нескольких вариантов.

Практическая ценность работы определяется следующими результатами. Разработанные инженерные методы расчета вибрационных мельниц использованы при конструировании и определении технических характеристик широкого ряда типоразмеров вибромелышц, выпускаемых ЗАО «ОЗСБ». Разработаны технологические регламенты и сделан выбор промышленного оборудования для вибропомола широкого спектра материалов в различных отраслях промышленности: цемента, пигментов и красителей, электрокорунда, дробленого стеклобоя, шихты для приготовления вяжущего на основе извести, гипсового камня и известкового шлама, шлака сталелитейного производства и др.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:

- на 12-ой Международной конференции молодых ученых по химии и химической технологии, МКХТ-98, Москва;

- на XI Международной научной конференции: «Математические методы в химии и химической технологии», Владимир, 1998г.;

- на 9-ом Европейском симпозиуме по измельчению, Франция, Алби, 1998г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ и сделано 6 научно-технических отчетов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Работа содержит 219 страниц машинописного текста, 67 рисунков, 40 таблиц. Список литературы вкшочает 109 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, поставлена цель работы и перечислены задачи, которые необходимо решить, а также обоснован выбор методов и подходов к решению перечисленных задач.

В первой главе рассмотрено современное состояние проблемы измельчения материалов в вибрационных мельницах. Показано, что основными технологическими параметрами, характеризующими рабочий процесс вибрационных мельниц, являются: потребляемая мощность; производительность, т.е. выход продукта в единицу времени; эффективность, т.е. выход продукта на единицу затраченной энергии; интенсивность, характеризующая величину средних напряжений в материале и представляющая собой отношение мощности к объему загрузки материала и частоте колебаний. Для решения задач моделирования, расчета и проектирования вибрационных измельчителей необходимо связать перечисленные технологические параметры с геометрическими и механическими характеристиками измельчаемого материала и загрузки мелющих тел.

Выполнена систематизация и классификация конструктивного оформления существующих вибрационных мельниц. Принципы конструктивного оформления проанализированы на основе обобщенной структурно-механической схемы вибромельницы, в которой структурные элементы могут различаться, однако их функциональное назначение неизменно. В основу классификации вибрационных мелышц по конструктивным признакам положены функциональные особенности исполнения помольной камеры: схемы с неподвижной камерой, в которой

движение сообщается загрузке специальными вибрирующими поверхностями; мелышцы с вибрирующей камерой; комбинированные конструктивные схемы вибрационных мельниц. Дан сравнительный анализ исполнения отдельных элементов вибрационных мельниц: вибровозбудителей, создающих переменные усилия для приведения в движение рабочих поверхностей; помольных камер; устройств для разгрузки материала; видов обрабатывающих тел и др.

Дан сравнительный анализ существующих подходов к математическому описанию процессов, происходящих в вибромельницах. Сделан вывод о необходимости разработки комплексных математических моделей виброизмельчения, позволяющих прогнозировать связь фракционного состава измельчаемого материала с динамикой движения загрузки и рабочих органов вибромашин. Создание таких математических моделей открывает реальные возможности расчета технологических аппаратов, их проектирования, оптимизации, разработки рациональных технологических регламентов для обработки конкретных материалов в аппаратах данного ряда типоразмеров.

Вторая глава посвящена математическому моделированию рабочего процесса вибрационной мельницы. Из анализа физической сущности рабочего процесса установлено, что основными видами измельчения в вибрационной мельнице является процесс поверхностного разрушения частиц измельчаемого материала. С ростом амплитуды колебаний возникает режим работы, при котором загрузка взаимодействует с помольной камерой в данной точке ее поверхности лишь часть периода, в результате чего образуются перемещающиеся серповидные зазоры. Движение наружных слоев загрузки происходит в сторону, обратную вращению вибратора. Интенсивность рабочего процесса не одинакова в разных зонах помольной камеры. Наибольшие усилия между частицами загрузки создаются в той ее части, которая находится под вибратором и получает импульсы сверху (от вибратора) и снизу (от стенки помольной камеры). В этой области измельчение материала и износ рабочих поверхностей происходит наиболее интенсивно. Однако благодаря циркуляции материал в мельнице измельчается равномерно.

Исходя из уравнений классической механики движения твердых тел в линейном приближении сформулирована математическая модель движения загрузки и помольной камеры в виде двух дифференциальных уравнений, которые в проекции на вертикальную ось X имеют вид:

-*2), (1)

Х2 = ~и2ехр]со1 + йК(Х1-Х2)-К|х2, (2)

(все обозначения даны в конце автореферата).

Решение и исследование уравнений модели (1) и (2) позволяют определить мощность, сообщаемую загрузке; энергонапряженность процесса измельчения; глубину проникновения колебаний в загрузку и другие зависимости, используемые для описания собственно процесса измельчения.

Принимая, что при средних давлениях (напряжениях) в вибромельнице основным процессом является поверхностное разрушение (истирание и абразивный износ), получим основное уравнение измельчения в виде:

т.е. производительность измельчителя П по материалу с данной величиной удельной поверхности q пропорциональна произведению мощности N. подводимой к загрузке, на коэффициент размалываемости материала Кр.

Важной составной частью общей математической модели вибромельницы является уравнение связи удельной поверхности измельчаемого материала я с энергозатратами Эз на измельчение:

где Р - коэффициент прочности материала; Яо - начальное значение удельной поверхности измельчаемого материала.

Полученные зависимости (3), (4) хорошо согласуются с экспериментальными данными для вибромелыгац различной конструкции и различной загрузки (см. рис. 1 и 2).

Для мельниц со свободными мелющими телами фундаментальное значение имеет понятие энергонапряженности - мощности, сообщаемой единице веса загрузки N0- Установлено, что для достижения дисперсности продукта, соответствующей удельной поверхности я, нужно обеспечить энергонапряженность процесса измельчения равную Ио~Ч4- Это значит, что нужно резко увеличить энергонапряженность процесса. Таким образом, сверхтонкое измельчение целесообразно проводить на вибромельницах с высокой энергонапряженностью.

Выполнен количественный анализ всех статей расхода подводимой мощности к вибромелышце: потери мощности в электродвигателе; мощности, сообщаемой загрузке; потери мощности в вибраторе; потери мощности в упругой опоре. Совершенство схемы и конструкции вибрационной машины оценивается по величине механического к.п.д., т.е. по отношению мощности, сообщаемой загрузке, к общей потребляемой N0

мощности Г1мсх =—-. Для мельниц конструкции "ОЗСБ" эта величина N

лежит в пределах г|мех = 0.6 * 0.85 , что выше, чем у других мельниц.

П~кры

(3)

(4)

Рис. I . Зависимость производительности вибромельниц П от средней потребляемой мощности^ при сухом измельчении кварцевого песка до удельной поверхности ^ = 5000 сы2/г для мельниц типа: X - Ц 10-3; • - М 200-1,5; ® - М 400-1,5-

Рис. 2 . Зависимость удедьной поверхности песка ^ от энергозатрат вибромельницы 11200-1,5 с моментом вибратора Мв = 175кг< при загрузке 740 кг стальных шаров и различных загрузках измельчаемого материала (песка): с - 20 кг; • - 40 кг; х - 76 кг; о - 95 кг.

В схеме первого приближения, которая принята в работе, не рассматривается движение частиц внутри загрузки, однако рассмотрен весьма важный вопрос о глубине проникновения колебаний в загрузку. Для этого исследовано распространение вязких волн внутри загрузки. Оказалось, что глубина проникновения движения в глубь загрузки обратно пропорциональна корню квадратному из частоты колебаний, и этот результат подтвержден опытами, проведенными на установке со сменными корпусами различного диаметра.

При создании вибрационных мельниц важно оценивать положение свободной поверхности загрузки, а также скорость циркуляции загрузки. В работе получены расчетные соотношения для среднего угла наклона свободной поверхности загрузки, а также скорости циркуляции.

Совокупность выше перечисленных уравнений и расчетных соотношений составляют основу математической модели виброизмельчителя. Проверка адекватности математической модели рабочего процесса вибрационных мельниц выполнена в широком диапазоне изменения параметров вибромельниц конструкции "ОЗСБ" емкостью от 10 до 1000 дм3, частотой колебаний на 1500 и 3000 кол/мин при сухом измельчении кварцевого песка стальными шарами диаметром от 10 до 20 мм. Часть результатов сравнения расчетных и экспериментальных данных представлена в таблице 1. Из приведенных данных видно, что результаты расчета достаточно точно совпадают с экспериментальными значениями. Это свидетельствует о том, что описание механики вибрационной мельницы в линейном приближении с достаточной степенью точности соответствуют действительности и, следовательно, может быть положено в основу инженерного расчета основных конструктивных и режимных параметров вибрационных мельниц.

В третьей главе математическая модель вибромелышцы, проверенная на адекватность эксперименту, используется для разработки методики расчета и проектирования вибрационных мельниц.

При отработке технологии измельчения того или иного продукта важно иметь критерий подобия, позволяющий перенести кинетику, полученную при измельчении в небольшой (лабораторной) вибромельнице, на большую (производственную) вибромелыгацу. Установленные зависимости удельной поверхности от затрат энергии и энергонапряженности, подтвержденные экспериментальными

исследованиями измельчения сухого кварцевого песка, позволили сформулировать условие воспроизводимости помола (критерий масштабирования): при равной энергонапряженности мельниц одинаковой удельной поверхности соответствует одинаковая длительность измельчения и одинаковые энергозатраты независимо от объема

Таблица 1.

Сравнение экспериментальных и расчетных характеристик вибрационных мельниц на 1500 кол/мин при сухом

периодическом измельчении песка стальными шарами 010-20 мм.

Тип вибромельницы и краткая харакгеристика Момент вибратора (установленный) , кгсм Мощность, теряемая в вибраторе, кВт Мощность, сообщоемая загрузке, кВт Общая потребляемая мощность, кВт Амплитуда колебаний корпуса, ми Производительность при сухом измельчении песка до уд. поверхности 5000 смг/г, кг/час

Расчетные Расчетная Эксперпме нтальная Расчетная Экспернмен тальная Расчетная Экспериме нтальная

МЮ-1,5, Ук=Ю дм в,=42 кг С2=37 кг №подш = 3610 86 1^,6 19,4 22 0,08 0,14 0,17 0.19 0,18 0,59 0,92 1.19 0,29 1,8 1,3 1,6 0,25-0,40 0,9-1,2 1,2-1,8 1,5-2.3 1,2 3,5 4,3 4,9 1,0-1,1 2,0-2,9 3,4-2,6 3,0-3,4 3,8 6,8 9,2 11.2 3.3 7.4 11,8 14,8

М200-1,5 Ук=200 дм3 0,=820 кг 02=340 КГ Хшодш = 3616 (М,145-175) №подш = 3618 (М.230-360) 145 175 230 250 260 280 340 360 2,0 2.5 3.6 3,9 4,1 4,4 5,4 5.7 7,8 11 19 22 24 28 42 46 11 15 27 30 32 37 55 60 8-10 13-14 20-26 36 36-40 33-39 56-66 52-63 2,8 3.3 4.4 4,7 4,9 5,3 6.5 6,7 2,5-2,8 2,9-3,2 3,8-4,3 5,0 4,2-3,8 4,5-4,9 4.4-5,1 5.5-6,3 96 124 188 214 226 258 350 380 80 140 230 280 240 300 400 480

М400-1,5 Ук=400 дм3 01=1640 кг 02=520 кг №подш = 3618 (М.240-310) 02=630 кг №подш = 3622 (М.320-700) 240 260 280 310 320 460 600 700 3,9 4,1 4.4 4,9 5.5 7,8 10,2 11.9 13 15 17 21 19 39 67 91 19 22 25 30 28 54 88 118 17-25 20-29 30-32 28-35 24-28 64-70 86-95 104-109 2,5 2,9 3.0 3,3 3.1 4.5 5.6 6,9 2.4-3,0 3,0-4,6 2,8-3,0 2,8-3,2 2,3-2,5 3.5-3,7 4,3-4,7 5,2-4,7 175 198 216 248 226 384 600 745 198 210 210 240 200 400 670 780

МЮОО-1,5 Ук^ОООдм3 О,=4000 кг 02=1160кг №подш = 3622 543 631 686 9,2 10,8 11,7 30 41 48 46 60 60 36-58 49-74 80-92 2,4 2,8 3,2 2,3-3,1 2,7-3,7 3,3-4.0 420 510 500 510 700 700

Условные обозначения: Ук - объем корпуса; 01 - вес загрузки; - вес колеблющихся частей; №подш - номер подшипника;" М„ - момент вибратора.

мельницы, частоты и амплитуды колебаний корпуса; при этом предполагается, что материал, форма и размеры мелющих тел, а также отношение количества материала к количеству мелющих тел и коэффициент заполнения помольной камеры загрузкой одинаковы. Установленное относительное постоянство энергозатрат на измельчение данного материала до одной и той же дисперсности (при одинаковой энергонапряженности) дает возможность выбирать параметры вибромельниц в соответствии с основной технологической характеристикой - производительностью (при заданной дисперсности).

Исходя из установленного факта, что производительность вибромельницы пропорциональна мощности, сообщаемой загрузке, разработана методика выбора оптимальной загрузки вибрационного аппарата. В частности, показано, что: а) оптимальная загрузка соответствует максимуму потребляемой мощности; б) оптимальная загрузка измельчаемого материала зависит от его размалываемости: меньшей размалываемости соответствует меньшая величина оптимальной загрузки материала.

Основными ограничениями в постановке задачи на поиск оптимальных параметров вибрационных мельниц является величина момента вибратора Мв, которая обычно лимитируется нагрузками на подшипники. В работе ставится и решается задача нахождения оптимального объема помольной камеры, которому соответствует максимум мощности, сообщаемой загрузке, при заданном моменте вибратора. Результатом решения задачи оптимизации являются номограммы проектных расчетов вибромельниц, примеры которых приведены на рис.3 и 4. На рис.3 показана расчетная номограмма для вибратора с моментом Мв=700 кГсм. При переходе к конструкциям, значительно отличающимся по весу основных узлов и моменту вибратора, анализ повторяется, строятся аналогичные графики, которые обобщаются в виде номограмм, пример которых показан на рис.4.

Порядок проектирования новой вибрационной мельницы состоит в следующем. Проектирование новой мельницы начинается с определения мощности N3, сообщаемой загрузке, по заданной величине производительности П и требуемой дисперсности я получаемого продукта. В зависимости от требуемой дисперсности q выбирается величина энергонапряженности процесса. По величине мощности, сообщаемой загрузке, и величине энергонапряженности выбирается частота колебаний помольной камеры. Затем по номограммам (типа показанным на рис.3 и 4) определяются параметры ряда машин, близких к оптимальным. Окончательный выбор параметров производится на основе анализа конструкций нескольких вариантов.

Рис. 3 . Зависимость энергонапряженности -Л^ , аиплидуды колебаний Я и мощности, сообщаемой загрузкеот от объема каыеры~У^ : I - ; 2 - А ; 3 - -А^

-и-

кВт JT кбт/м к к к »■>

"5000 -

4 5" 6 Г 8 3 100 200 JOD 400 500 7D0 ftOO

М& кГ.си

Рис. 4 • Оптимальные механические параметры вибромельниц в зависимое™ от момента вибратора Мвпри частоте 1500 кол/мин: I - энергонапряженность-Му.; 2 - амплитуда колебаний А ; 3 - мощность, сообщаемая загрузке!^ ; 4 - обьеы камеры "V^ .

В процессе решения вопросов проектирования вибромельниц исследовано влияние веса колеблющихся узлов на характеристики мельниц. Увеличение веса колеблющихся частей вибромелышцы связано с необходимостью нанесения защитного покрытия из износостойких материалов на внутреннюю поверхность помольной камеры. Установлены необходимые пределы увеличения удельных энергозатрат и момента вибратора при увеличении веса колеблющихся частей в 2-^-2,5 раза при условии сохранения первоначальной производительности вибромелышцы.

Исследовано влияние материала, формы и размера мелющих тел на работу вибромельницы. Показано, что лучше результаты при измельчен™ кварцевого песка до 4-ь5 тыс.см2/г получаются при измельчении стальными шарами. Установлено, что вариация в производительности вибромелышцы за счет измельчения формы мелющих тел не превышает 30%.

В четвертой главе дано решение ряда конкретных промышленных задач, требующих применения вибрационного измельчения для получения продуктов заданного качества в различных отраслях народного хозяйства.

" В частности, производится выбор оборудования и разрабатываются технологические регламенты для помола широкой гаммы материалов: цемента, минеральных добавок, клинкерной крупки; пигментов и красителей; электрокорунда; дробленого стеклобоя; шихты для приготовления вяжущего на основе извести, гипсового камня и известнякового шлама; шлака сталелитейного производства.

При разработке технологического регламента и выборе промышленного оборудования решаются две задачи: 1) исследование кинетики помола материала заказчика и наработка пробной партии продукта на лабораторной вибромельнице; 2) разработка технологического регламента измельчения данного материала на промышленной вибромельнице. При этом на основе данных анализа грансостава и удельной поверхности измельчаемого материала строятся графики зависимостей: гранулометрического состава проб от времени измельчения; удельной поверхности проб продукта помола от времени и от удельных затрат энергии на измельчение. Типичный вид графиков лабораторного анализа грансостава при разработке технологического регламента измельчения корунда приведены на рис.5. Рекомендуемый регламент измельчения электрокорунда на вибромельнице СВМ-40 имеет вид: масса мелющих тел 1500 кГ; масса загружаемого материала 160 кг; объем загружаемого материала 180 л; время измельчения для получения продукта со средним размером частиц менее 6 мкм составляет 30 мин.

Рйс.- 5 . Серия "Корунд-ЗД". Сравнительный анализ гранулометрического состава корунда после 3,5,10,20 минут помола в вибромельнице СВМ-2 ( загрузка 1,5 кг ).

- и -

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Выполнен анализ рабочего процесса, классификация и систематизация конструктивных особенностей и технологических характеристик широкого ряда типоразмеров вибрационных мельниц, выпускаемых ЗАО "ОЗСБ".

2. Исходя из классической механики твердых тел в линейном приближении построена математическая модель движения загрузки и помольной камеры, на основе которой определена мощность, сообщаемая загрузке; построено уравнение измельчения; найдены уравнения связи удельной поверхности измельчаемого материала! с энергозатратами на измельчение и энергонапряженностыо процесса, а также составлен баланс мощности, потребляемой вибромельницей.

3. Проверка адекватности математической модели рабочего процесса вибрационных мельниц выполнена в широком диапазоне параметров вибромельниц конструкции ЗАО "ОЗСБ" емкостью от 10 до 1000 дм3, частота колебаний от 1500 до 3000 кол/мин при сухом измельчении кварцевого песка стальными шарами.

4. На основе построенной математической модели получены следующие основные зависимости между технологическими и механическими параметрами вибромельниц: а) производительность в первом приближении пропорциональна потребляемой мощности; б) удельные энергозатраты на измельчение материала определяются величиной вновь образованной удельной поверхности, а также зависят от энергонапряженности процесса; в) предел измельчения определяется энергонапряженностью процесса; г) определены параметры движения загрузки как целого: положение свободной поверхности, скорость циркуляции.

5. Установлено условие воспроизводимости помола (критерий масштабирования) вибрационных мельниц: при равной энергонаряженности мельниц одинаковой удельной поверхности соответствует одинаковая длительность измельчения и одинаковые энергозатраты независимо от объема мельницы, частоты и амплитуды колебаний корпуса; при этом предполагается, что материал, форма и размеры мелющих тел, а также отношение количества материала к количеству мелющих тел и коэффициент заполнения помольной камеры загрузкой одинаковы.

6. Сформулированы и реализованы основные этапы процедуры проектирования новой вибромельницы: а) определение мощности, сообщаемой загрузке, по заданной величине производительности и требуемой дисперсности получаемого продукта; б) по величине мощности,

-■15>

сообщаемой загрузке, и величине энергонапряженности выбирается частота колебаний помольной камеры; в) по номограммам определяются параметры ряда машин, близких к оптимальным; г) окончательный выбор параметров производится на основе анализа конструкций нескольких вариантов.

7. Разработаны технологические регламенты и сделан выбор промышленного , оборудования для вибропомола ряда материалов различного назначения: цемента; пигментов и красителей; электрокорунда; дробленого • стеклобоя; шихты для приготовления вяжущего на основе извести, гипсового камня и известнякового шлама; шлака сталелитейного производства.

Основные обозначения хь х2 - координата центра масс загрузки и центра тяжести корпуса камеры;

(1Х: .. (12Х: _ . /—-

х | = —-; х; = —; I - время; g - ускорение свободного падения; } = V-1; А 6л.2

со - угловая скорость вращения вибратора; с - коэффициент упругости

(А (->1

опоры; Мв - момент вибратора; в] - вес загрузки; Сг2 = + Сг^' - вес колеблющихся частей мельницы; = т^ - вес поступательно движущихся узлов мельницы; - вес вращающихся деталей вибратора;

М- = т—Г^— - относительный вес загрузки; Кэ = 7—-;

(О« + с(22)) (О^ + О(22))

К =— *Д2—_ . коэффициент связи загрузки с поверхностью камеры; ш1(х,-х2)

^х 12 " проекция на ось х суммарной силы взаимодействия между загрузкой и корпусом помольной камеры; Ш1 - масса загрузки.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

1. Дорохов И.Н., Меньшиков В.В., Тюпиков В.Г., Константинов Н.В. Оборудование для вибрационного диспергирования красителей и пигментов//ЛКМ и их применение, 1999.- №4. - С.28-30.

2. Тюпиков В.Г., Константинов Н.В., Дорохов И.Н. Методика проектирования и выбор оптимальных параметров вибрационных мельниц/ Тезисы докладов 12-й Международной конференции молодых ученых по химии и химической технологии, МКХТ-98. -М.: Изд-во РХТУ им.Д.И.Менделеева, 1998.-С.19.

3. Тюпиков В.Г., Константинов Н.В., Дорохов И.Н. Сравнительный анализ характеристик процесса измельчения в вибрационных и шаровых мельницах/ Тезисы докладов 12-й Международной конференции молодых ученых по химии и химической технологии, МКХТ-98. -М.: Изд-во РХТУ им.Д.И.Менделеева, 1998.-С.20.

4. Тюпиков В.Г., Константинов Н.В., Дорохов И.Н. Моделирование, оптимизация и проектирование вибрационных мельниц/ Тезисы докладов XI Международной научной конференции "Математические методы в химии и химической технологии", Владимир, 1998. -С.7.

5. Тюпиков В.Г., Константинов Н.В., Дорохов И.Н. Имитационное моделирование процесса измельчения в вибрационных мельницах/ Тезисы докладов XI Международной научной конференции "Математические методы в химии и химической технологии", Владимир, 1998. -С.8.

6. Tupikov V., Dorokhov I. Basic tendencies in creation of vibration mills in Russia./ Prosseding of 9th European Symposium on Comminution, Albi, France, 8-10 September, 1998.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В ВИБРАЦИОННЫХ МЕЛЬНИЦАХ.

1.1. Виды технологических операций, выполняемых в вибрационных мельницах.

1.2. Основные закономерности рабочего процесса вибрационных мельниц.

1.3. Принципы конструктивного оформления вибрационных мельниц.

1.4. Существующие подходы к математическому моделированию процессов измельчения.

1.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО

ПРОЦЕССА ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ.

2.1 .Особенности аппаратурного оформления вибромельниц конструкции ЗАО "ОЗСБ".

2.2.Физическая сущность рабочего процесса вибромельниц конструкции ЗАО "ОЗСБ".

2.3.Математическая модель движения загрузки и помольной камеры вибрационной мельницы.

2.4.Математическая модель процесса измельчения в вибромельнице. III

2.5.Уравнения связи удельной поверхности измельчаемого материала с энернозатратами на измельчение.

2.6.Уравнение связи между удельной поверхностью и энергонапряженностью.

2.7.Баланс мощности, потребляемой вибромельницей.

2.8.Глубина проникновения колебаний в загрузку.

2.9.Положение свободной поверхности загрузки и скорость циркуляции загрузки.

2.10.Проверка адекватности математических моделей рабочего процесса вибрационных мельниц.

2.11.Выводы по главе.

ГЛАВА 3.РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВИБРАЦИОННЫХ

МЕЛЬНИЦ.

3.1.Критерий воспроизводимости помола вибрационной мельницы.

3.2. Выбор оптимальной затрузки вибромельницы.

3.3. Вопросы проектирования вибрационных мельниц.

3.4.Влияние веса колеблющихся узлов на характеристики вибромельниц.

3.5.Влияние материала, формы и размера мелющих тел на работу вибромельницы.

3.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ВЫБОР ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВИБРАЦИОННОГО

ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ КОНКРЕТНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

4.1.Механическая обработка механических дисперсий в вибрационных мельницах.

4.2.Вибрационный помол красителей.

4.3.Выбор оборудования для вибропомола корунда.

4.4.Выбор помольного оборудования для тонкого измельчения дробленого стеклобоя.

4.5.Выбор помольного оборудования для приготовления вяжущего на основе извести, гипсового камня, известнякового шлама.

4.6.Выбор промышленной вибромельницы для тонкого измельчения шлака сталелитейного производства.

4.7.Выводы по главе.

Процесс измельчения сыпучих материалов направлен на получение однородной композиции с заданным гранулометрическим составом и является широко распространенным процессом в различных отраслях промышленности - химической, строительных материалов, лакокрасочной, пищевой, горно-рудной, фармацевтической, радиотехнической и многих других. Цель операции измельчения - изменить исходный спектр размеров частиц до заданного, получить готовый продукт, отвечающий требованиям последующих и взаимосвязанных технологических процессов. Измельчением вскрывают целевое вещество, заключенное в твердой породе; увеличивают поверхность фазового контакта взаимодействующих сред; большая площадь поверхности тонкоизмельченного материала облегчает химическую и технологическую обработку, обжиг, окисление. С увеличением дисперсности возрастает скорость растворения материалов, сокращается продолжительность схватывания и увеличивается прочность вяжущих материалов. Цвет пигментов и наполнителей изменяется в зависимости от степени дисперсности последних. В химической технологии процесс измельчения включен в большинство технологических схем, так как от величины поверхности сыпучих материалов зависит интенсивность многих химических процессов. Кроме того, процесс измельчения часто становится основой для переработки различных вторичных ресурсов и отходов производства с целью получения из них качественных кондиционированных продуктов и для создания безотходных технологий.

Мысль о возможности сообщения обрабатываемому материалу энергии, достаточной для измельчения, посредством вибрации была высказана Фастингом в 1909 году, однако реализация этого принципа стала возможной лишь в 30-х годах, когда на основе опыта конструирования быстроходных вибрационных грохотов были созданы промышленные вибрационные мельницы. Выпускаемые в настоящее время промышленные вибрационные мельницы по мощности можно разделить на 3 группы: 1) малой мощности (менее 10 кВт); 2) средней мощности (10-И 00 кВт); 3) большой мощности (100ч-1000 кВт). За рубежом из мельниц первой группы получили распространение виброустановки фирм Siebtechnik (ФРГ), KHI (Япония), Podmore-Boulton (Великобритания); из второй руппы - фирм Palla, Ratzinger, Gammerler (ФРГ), KHI, «Яскава» (Япония), Utva (Югославия); из третьей группы - фирм KHD Palla 65U, Ratzinger (ФРГ), KHI (Япония), Callis-Chalmers (США). Созданы уникальные вибрационные мельницы мощностью свыше 1000 кВт, например, опытный образец высокоамплитудной низкочастотной вибрационной мельницы мощностью 1400 кВт создан фирмой Lurgi (ФРГ) совместно с Горной палатой г. Йоханнесбурга (ЮАР).

В России промышленные вибрационные мельницы выпускают с 1955 г. Инициатором и пионером в создании первых отечественных образцов вибрационных мельниц и их широкого внедрения в промышленность был коллектив Специального конструкторского бюро Министерства промышленности строительных материалов бывшего СССР (СКБ ВНИИТИСМ), которым был разработан и выпущен широкий ряд типоразмеров вибрационных мельниц мощностью от 0,4 до 640 кВт (серия мельниц СВМ 0,4; СВМ1,0; СВМ5; СВ15; СВМ30; СВМ40; СВМ75; СВМ100; СВМ160; СВМ320; СВМ640). В настоящее время эти работы получили дальнейшее продолжение Закрытым Акционерным Обществом «Опытный завод со специальным конструкторским бюро» (ЗАО «ОЗСБ», 125565, Москва, Конаковский проезд, д.8а).

Вибрационные мельницы успешно применяются для сухого и мокрого измельчения разнообразных материалов (начиная от самых мягких, таких как древесные опилки, и кончая такими твердыми, как электрокорунд). Рациональная область применения вибрационных мельниц - измельчение материалов от частиц размером 2 мм до частиц меньше 50 мкм. В отдельных случаях измельчение может вестись до размеров частиц порядка микрона и менее. Вибромельницы обеспечивают высокую производительность при относительно низких энергозатратах, регулируемую тонину продуктов помола, имеют значительно меньшие габариты по сравнению с традиционными шаровыми барабанными мельницами. К другим преимуществам вибрационных мельниц можно отнести следующие: относительная простота конструктивного оформления: развитая удельная поверхность энергообмена, позволяющая достигать высокой производительности на единицу объема; достижение высоких энергий механической активации разрушаемого материала для последующей реализации механохимических превращений и т.д.

Учитывая отмеченные достоинства вибромельниц, возникает потребность в разработке методов расчета, проектирования и оптимизации режимных и конструктивных параметров вибромельниц в различных технологических схемах. Вместе с тем приходится констатировать, что процессы собственно измельчения и движения материала в вибрационных мельницах, а также методы математического моделирования, оптимизации и оптимального проектирования вибромельниц до сих пор изучены и разработаны недостаточно, что послужило причиной настоящего исследования и постановки соответствующей задачи.

Учитывая вышесказанное, сформулируем задачи настоящего исследования: являются:

1) анализ существующих подходов к изучению основных закономерностей рабочего процесса в вибрационных мельницах с целью выявления важнейших факторов, определяющих эффективность процесса измельчения различных материалов в аппаратах данного типа;

2) систематизация и классификация по конструктивному оформлению вибромельниц из широкого ряда типоразмеров вибрационного оборудования, выпускаемого в России ранее СКБ ВНИИТИСМ (теперь ЗАО «ОЗСБ»), и сравнительная характеристика потребительских свойств данного оборудования;

3) разработка математических моделей движения загрузки и помольной камеры вибрационной мельницы, а также процесса вибрационного измельчения;

4) на основе разработанных математических моделей рабочего процесса вибрационной мельницы вывод расчетных соотношений для основных параметров вибрационного процесса измельчения: уравнения связи удельной поверхности измельчаемого материала с энергозатратами на измельчение; уравнения связи между удельной поверхностью и энергонапряженностью; баланса мощности, потребляемой вибромельницей и др.

5) установление закономерностей воспроизводимости помола при переходе от лабораторных к промышленным вибромельницам и разработка на этой основе методики подбора промышленного оборудования и необходимого технологического регламента по требованиям заказчика;

6) обоснование, формулировка и создание необходимого математического обеспечения для реализации процедуры проектирования вибрационных мельниц.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Выполнен анализ рабочего процесса, классификация и систематизация конструктивных особенностей и технических характеристик широкого ряда типоразмеров вибрационных мельниц, выпускаемых ЗАО «ОЗСБ».

2. Исходя из уравнений классической механики движения твердых тел в линейном приближении построена математическая модель движения загрузки и помольной камеры. Анализ уравнений построенной математической модели позволяет определить мощность, сообщаемую загрузке; построить уравнение измельчения; найти уравнения связи удельной поверхности измельчаемого материала с энергозатратами на измельчение; сформулировать уравнение связи между удельной поверхностью и энергонапряженностью процесса, а также составить баланс мощности, потребляемой вибромельницей.

3. На основе построенной математической модели рабочего процесса вибромельницы установлены следующие основные зависимости между технологическими и механическими параметрами вибромельниц: а) производительность в первом приближении пропорциональна потребляемой мощности; б) удельные энергозатраты на измельчение материала определяются величиной вновь образованной удельной поверхности, а также зависят от энергонапряженности; в) предел измельчения определяется энергонапряженностью: Nq~ q4; это значит, что для сверхтонкого помола необходимо обеспечить высокую энергонапряженность вибромельницы; указаны пути повышения предела измельчения: г) глубина проникновения движения в глубь загрузки обратно пропорциональна корню квадратному из частоты колебаний; этот результат подтверждается опытами, проведенными на установке со сменными корпусами различного диаметра; д) в первом (грубом) приближении определены параметры движения загрузки как целого: положение свободной поверхности, скорость циркуляции.

4. Проверка адекватности математических моделей рабочего процесса вибрационных мельниц выполнена в широком диапазоне изменения параметров вибромельниц конструкции ЗАО "ОЗСБ" емкостью от 10 до 1000 дм3, частотой колебаний на 1500 и 3000 кол/мин при сухом измельчении кварцевого песка стальными шарами диаметром 0 10-20 мм. Полученные на основе математического моделирования расчетные зависимости в подавляющем большинстве случаев достаточно хорошо согласуются с экспериментом и могут быть положены в основу методики инженерного расчета вибрационных мельниц.

5. Установленные зависимости удельной поверхности от затрат энергии и энергонарпяженности, подтвержденные экспериментальными исследованиями измельчения сухого кварцевого песка, позволяют сформулировать условие воспроизводимости помола (критерий масштабирования): при равной энергонапряженности мельниц одинаковой удельной поверхности соответствует одинаковая длительность измельчения и одинаковые энергозатраты независимо от объема мельницы, частоты и амплитуды колебаний корпуса; при этом предполагается, что материал, форма и размеры мелющих тел, а также отношение количества материала к количеству мелющих тел и коэффициент заполнения помольной камеры загрузкой одинаков.

6. Исходя из установленного факта, что производительность вибромельницы пропорциональна мощности, сообщаемой загрузке, разработана методика выбора оптимальной загрузки вибрационного аппарата. Показано, что: а) оптимальная загрузка мелющих тел должна соответствовать максимуму потребляемой мощности; б) оптимальная загрузка измельчаемого материала зависит от его размалываемости: меньшей размалываемости соответствует меньшая величина оптимальной загрузки материала.

7. Сформулированы основные этапы процедуры проектирования новой вибромельницы 1) определение мощности, сообщаемой загрузке, по заданной величине производительности и требуемой дисперсности получаемого продукта; 2) по величине мощности, сообщаемой загрузке, и величине энергонапряженности выбирается частота колебаний помольной камеры; 3) по номограммам определяются параметры ряда машин, близких к оптимальным; 4) окончательный выбор параметров производится на основе анализа конструкций нескольких вариантов.

8. Исследовано влияние веса колеблющихся узлов на характеристики вибромельниц, а также влияние материала, формы и размера мелющих тел на работу вибромельницы.

9. Сформулированы основные этапы принятия решений при проектировании новой вибромельницы для измельчения широкого класса технических дисперсий и определены 5 принципов, которых следует придерживаться при реализации процедуры конструирования вибромашин.

10. Разработан технологических регламент и сделан выбор промышленного оборудования для вибропомола ряда материалов различного назначения: пигментов и красителей; электрокорунда, дробленого стеклобоя; шихты для приготовления вяжущего на основе извести, гипсового камня и известнякового шлама; шлака сталелитейного производства.

1. Макаров Ю.И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. - М.: Машиностроение, 1973,- 215 с.

2. Кармазин В.Д. Техника и применение вибрирующего слоя,- Киев.: Наукова думка, 1977,- 239 с.

3. Моргулис М.Л. Вибрационное измельчение материалов,- М.: Промстройиздат, 1957,- 107 с.

4. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Арутюнов С.Ю. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов,- М.: Наука, 1985,- 440 с.

5. Лейбман Л.М. Предложения по классификации вибрационных мельниц./ Вибрационная техника: Материалы науч.-техн. конф,- М.: НИИИнфстройдоркоммунмаш, 1966,- С.461-466.

6. Ходаков Г.С. Физика измельчения,- М.: Наука, 1972,- 307 с.

7. Айзенкольб Ф. Порошковая металлургия.- М.: Металлургиздат, 1950,520 с.

8. Чалов Н.В. Механохимическая деструкция полисахаридов растительного сырья.// Сб. Тр. ВНИИгидролиз,- Л.: 1967,- Т.15,- С.73-83.

9. Баранбойм Н.К. Механохимия высокомолекулярных соединений,- М.: Химия, 1971,- 364 с.

10. Хейнике Г. Трибохимия,- М.: Мир, 1987,- 420 с.

11. П.Аввакумов Е.Г. Механохимические методы активации химических процессов,- Новосибирск.: Наука, 1986.

12. Фиалков А.С. Формирование структуры и свойств углеграфитовых материалов,- М.: Металлургия, 1965,-288 с.

13. Фиалков А.С., Темкин И.В. Влияние вибропомола на свойства сажи и углеграфитовых материалов.// ЖПХ, 1961,- T.XXXIL- С.1963-1966.

14. Лесин А.Д., Локшина Р.В., Хейфец А.С. Оборудование для регенерации песков из отработанных формовочных и стрержневых смесей.-М.:ВНИИЭСМ,1986,- 44 с.- 2-10

15. Вибрационные мельницы и дробилки./ Вибрации в технике: Справочник,- М.: Машиностроение, 1981,- Т.4,- 510 с.

16. А.Дж.Линч. Циклы дробления и измельчения,- М.: Недра, 1981,- 343 с.

17. Лесин А.Д. Современное помольное оборудование.// Пром-ть строит, материалов. Сер.7. Промышленность нерудных и неметаллорудных материалов,- М.: ВНИИЭСМ, 1988,- Вып.З,- С.2-15.

18. Лесин А.Д. Современное помольное оборудование. Вибрационные мельницы.// Пром-ть строит, материалов. Сер.7. Промышленность нерудных и неметаллорудных материалов,- М.: ВНИИЭСМ, 1989,- С.2-72.

19. Лесин А.Д.Элементы теории и методы расчета основных параметров вибрационных мельниц: Научн.сообщ. № 25 ВНИИТИСМа,- М.: Промстройиздат, 1957,- 111 с.

20. Ермолаев П.С. Исследование качающейся мельницы непрерывного действия./ Исследование машин для дробления и измельчения строительных материалов: Сб.тр. М.: ВНИИстройдормаш, 1958,-Вып.20,- С.3-48.

21. Хапалова Н.С. Помольно-классификационная установка с вибромельницей М400, футерованной керамикой./Сб.тр. М.: ВНИИЭСМ, 1969,- Вып.23(31).- С.140-144.

22. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем,- М.: Наука, 1971,894 с.

23. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике,- М.: Наука, 1981,350 с.

24. Генкин М.Л., Русаков А.И., Яблонский В.В. Электродинамические вибратора.- М.: Машиностроение, 1975,- 175 с.

25. Карпачева С.М., Захаров Е.И., Рачинский Л.С., Муратов В.М. Пульсирующие экстракторы,- М.: Атомиздат, 1964,- 298 с.

26. Колмогоров А.Н. О логарифмическом нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении.// ДАН СССР, 1941.-Т.34,- № 2,- С.99-101.

27. Gaudin A.M., Meloy Т.P. Model and comminution distribution equation for single tracture.// Trans. Soc. Mm. Eng. AIME, 1962,- V.223.- № 3.- P.40-50.

28. Вердиян M.A., Кафаров В.В. Процессы измельчения твердых тел./ Итоги науки и техники. Сер. "Процессы и аппараты химической технологии",- М.: ВИНИТИ, 1977,- Т.5,- С.5-89.

29. Андреев С.Е., Товаров В.В., Перов В.А. Закономерности измельчения и исчисления характеристик гранулометрического состава,- М.: Недра, 1959.-437 с.

30. Бобков С.П. Применение степенной зависимости для описания кинетики измельчения.// Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов: Межвуз. Сб.- Иваново, ИХТИ, 1987,-С.19-22.

31. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения,- М.: Наука, 1969,- 582 с.

32. Непомнящий Е.А. Кинетика измельчения.// Теор. основы хим. технологии, 1977,- T.l 1.- № 3,- С.477-480.

33. Непомнящий Е.А. Закономерности тонкодисперсного измельчения, сопровождаемого агрегированием частиц.// Теор. основы хим. технологии, 1978,-Т. 12,-№ 4,- С.576-580.

34. Александровский А.А., Галиакберов З.К., Эмих Л.А.и др. Кинетика смешения бинарной композиции при сопутствующем измельчении твердой фазы. ТОХТ, 1981,-Т.15,-№ 2,-С.227-231.

35. Александровский А.А., Галиакберов З.К., Эмих Л.А.и др. Исследование процесса измельчения в вибромельнице.// Изв. вузов. Химия и химическая технология, 1979,- Т.22,- № 1,- С.97-100.

36. Падохин В.А., Афанасьева Т.А., Блиничев В.Н., Афонин С.Б. Исследование процесса агломерации при измельчении материалов в вибромельнице.// Изв. вузов. Химия и химическая технология, 1980,-Т.23.-№ 9.-С.1174-1176.

37. Блиничев В.Н., Мозгов Н.Н., Мизонов В.Е., Воробьев В.И. Расчет кинетики процесса вибросмешения.// Изв. вузов. Химия и химическая технология, 1983,- № 2,- С.260-262.

38. Кафаров В.В., Дорохов, И.И., Jle Суан Хай. Уравнение баланса свойств ансамбля для описания полидисперсных систем с многомерным распределением частиц по координатам состояния.// ДАН СССР, 1986 -Т.289.- № 1,- С.163-168.

39. Кафаров В.В., Дорохов, И.Н., Дудоров А.А. Моделирование физико-химических процессов в полидисперсных средах на основе методов статистической механики.// ДАН СССР, 1974,- Т.218,- № 4,- С.900-903.

40. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии,- М.: Наука, 1976,- 500 с.

41. Мизонов В.Е., Жуков В.П., Ушаков С.Г. О расчете дисперсного состава сыпучих материалов при измельчении.// ТОХТ, 1981,- Т.22,- № 3,-с.427- 429.

42. Мизонов В.Е. Некоторые закономерности селективного измельчения.// ТОХТ, 1984,- Т.18,- № 3,- С.410-411.

43. Четаев Н.Г. Некоторые вопросы о движении вибрационной мельницы.// Известия АН СССР, ОТН, 1957,- № 3,- С.49-56.

44. Крюков Б.И. Вынужденные колебания существенно нелинейных систем.- М.: Машиностроение\ 1983.-216 с.

45. Овчинников 1Т.Ф. Виброреология.- Киев.: /Жукова думка, 1983 270 с.

46. Bemotat S. Resuts of Vibration Milling with large Circles of Vibration.// Proc. of Congress CHISA-87, Prague, 1987,- P.H.5.2.

47. Быховский И.И. Основы вибрационной техники,- М.: Машиностроение, 1969.-280 с.

48. Роуз Г.Е. Новые результаты исследования вибрационных мельниц и вибрационного помола.// Труды Европейского совещания по измельчению. Сб. трудов,- М.: Стройиздат, 1966,- С.394-422.

49. Bemotat S. Die Verweilzeit in Schwingmuhlen in Abhangigkeit vom Duzchsatz.// Aufbereitungs Technik.- 1981,- № 6,- S.- 309.

50. Овчинников П.Ф., Полушкин С.П. Расчет технологии измельчения металлических порошков и композиций на вибромельницах с переменным амплитудно-частотными характеристкиками: Межвуз. сб. / ИХТИ,- Иваново, 1984,- С.22-26.

51. Мэдер Г.-И. К вопросу о результатах помола в вибрационных мельницах.// Труды Европейского совещания по измельчению: Сборник./ Стройиздат,- М., 1966.- С.426-435.

52. Бот Г.У. Некоторые проблемы вибрационного измельчения.// Труды Европейского совещания по измельчению: Сборник./ Стройиздат,- М., 1966,- С.435-441.

53. Kurrer К.-Е. Einffub der Betriebsbedingungen auf die Bewegungs und Stibvorgange in Rohrschwing - muhlen.// Aufbereitungs - Techik., 1986,- № 10,- S.546-554.

54. Michaelis S., Gock E., Kurrer K.-E. Entwiklung der Drehkammer -Schwingmulile fur den Jn dustrieensatz.// Aufbereitungs - Techik., 1988,- № 10,- S.563-570.

55. Ludecke P., Patat P. Kinetik der Hartzerkleinerung.// Chemie -Jngenieur -Technik., 1970,- № 19,- S.l 190-1194.

56. Шупов JI.П. К вопросу построения математической модели схемы измельчения./ В кн.: Обогащение и окускование руд черных металлов. Сб. научн. трудов ин-та Механобрчермет.-М.: Недра, 1970,- Вып.11,-С.219-239.

57. Бриль Е.Я. Исследование процесса и разработка вибрационного измельчителя непрерывного действия для порошков, применяемых в электротехническом производстве./ Автореф. дис. канд. техн. наук,-Иваново, 1978,- 24 с.

58. Ямницкий Э.Л. Влияние вибропомола на качество подготовки высоко дисперсных пресспорошков./ В кн.: Получение, свойства и применение тонких металлических порошков,- Киев.: Наукова думка, 1971,- С.55-63.

59. Морозов Е.Ф. К определению скорости измельчения материала в барабаных мельницах./ Физико-технические проблемы разработка полезных ископаемых, 1980,- № 2,- С.48-55.

60. Olsen Т.О., Krogh S.R. Mathematical Model of Grinding at Different Conditions in Ball Mills./ Transactions AIME, 1972,- Vol.252.- № 4,- P.452-457.

61. Локшина P.В., Моргулис М.Л. Пропускная способность вибрационных мельниц непрерывного действия.// Химическое и нефтяное машиностроение, 1976,- № 3,- С.6-7.

62. Локшина Р.В. Выбор оптимального режима вибрационных мельниц в зависимости от интенсивности рабочего режима./ В кн.: Научные основы нормирования вибрации. Тез. материалов конференции,- М., 1968.- С.31-32.

63. Локшина Р.В., Эдельман Л.И. Зависимость эффективности вибрационного измельчения от рабочих параметров процесса.// Сб. трудов ВНИИСМ.-М.: Стройиздат, 1972,-№ 33,-С. 12-21.

64. Потураев В.Н., Франчук В.П., Королев П.П. Определение максимальной производительности вертикальных вибрационных мельниц.// В кн.: Вибрационные машины производственного назначения,- М., 1971,- Т.2,- С.54-57.

65. Шуляк И.А.,Черный Л.М., Лукошко С.Г. Особенности транспортирования измельчаемого материала в трубнойгоризонтальной вибрационной мельнице.// В кн.: Тезисы Всесоюзной конференции по вибротехнике,- Тбилиси, 1984,- С. 108-109.

66. Austin L.G., Luckie Р.Т., Ateya B.G. Residence Time Distributions in Mills Discussion.// Cement and Concrete Research, 1971,- № 1,- 33.241-256.

67. Gardner R.P., Austin L.G. The Use of Rodioactive Tracer Technique and a Computer in the Stady of Batch Grinding of Cool.// Journal Inst, of Fuel, 1962,- Vol.35.-PP.173-177.

68. Королев П.П. Теоретическое и экспериментальное исследование технологических и динамических процессов в вибрационных мельницах вертикального типа.// Автореф. дисс. канд. техн. наук,-Донецк, 1971.- 25 с.

69. Писарев С.П. К вопросу теории вибрационных мельниц.// Сб. научн. трудов МГИ, I960,- № 32,- С.47-60.

70. Потураев В.Н., Франчук В.П., Тарасенко А.А. Основы динамического расчета резонансной мельницы./ Обогащение полезных ископаемых.-Киев,: Техника, 1967,- С.23-26.

71. Потуравев В.Н., Франчук В.П., Королев П.П. Определение динамических параметров вертикальных мельниц с учетом технологической нагрузки./ В кн.: Вибрационные машины производственного назначения,- М.: 1971,- Т.2,- С.50-53.

72. Потураев В.Н., Франчук В.П., Королев П.П. Экспериментальные исследования динамических параметров вибрационных мельниц вертикального типа.// Обогащение полезных ископаемых,- Киев.: Техника, 1974,- Вып. 14,- С. 100-106.

73. Тарасенко А.А. Теоретические и экспериментальные исследования вибрационных мельниц для тонкого помола железных руд./ Автореф. дисс. канд. техн. наук,- Днепропетровск, 1969,- 23 с.

74. Франчук В.П., Королев П.П. Экспериментальные исследования динамических параметров вибрационной мельницы вертикального типа./ В кн.: Динамика и прочность горных машин,- Киев.: Наукова думка, 1973,- С.233.- 245.- 2-16

75. Франчук В.П. Конструкции и динамический расчет вибрационных мельниц./ В кн.: Техника и технология обогащения руд.- М.: Недра, 1975,-С.143-160.

76. Bachmann D. Bewegunsvorgange in Schwingmuhlen mit trockner Mahlkorperfulung.- VDI, Beiheft Verfahremstechnik, 1940,- N.2.

77. Linke G. Entwicklung und Erfolgsassichten einer kontinuerlich arbeitenden Scheiden Ring - Schwingmuhle.// Erzmetall, 1975, Bd.18, H.7.- 8, S.348-353.

78. Ludecke P. Lur Kinetik des Siebvorganges und der Schwingmahlung.// Diss. Dokt.- Ing. Fak. Machinenw. und Electrotechn. Tech. Univ., Munchen, 1973,- 169 s.

79. Rose H.E., Sullivan R.M.E. Vibration Mills and Vibration Milling.- London: Constable, 1961,- 217 p.

80. Афанасьев H.H. Статистическая теория усталостной прочности материалов,- Киев.: Изд-во АН УССР, 1953.

81. Шрейнер J1.A. Твердость хрупких тел,- М.: Изд-во АН СССР, 1949.

82. Бахман Р. Изучение явлений движения в вибрационных мельницах, работающих сухим способом.// Z.VDI Beiheft, 1940,- № 2,- Р.43-55.

83. Хрущев М.М., Бабичев М.А. Методика испытаний металлов на изнашивание при трении в присутствии жидкой среды./' Сб. X: "Трение и износ в машинах." М.: Изд-во АН СССР, 1955.

84. Файнерман И.Д. О пороге износа металла./ Сб. "Применение износостойкости и срока службы машин." Киев.: Машгиз, Укр. отд., 1953.

85. Койфман М.И. Прочность минеральных частиц высокой стойкости.// ДАН СССР, 1955,- Т.29,- № 7,- С.477-500.

86. Акунов В.И., Левина Н.Е. Сравнительные испытания эффективности размола электролитического железа в лабораторных вибрационных мельницах с различной частотой колебаний мельницы./ Информационная записка № 54- 1М лаборатории № 2 ГС СКБ МПСМ СССР.-М., 1954.

87. Моргулис М.П., Каюшина Р.Л. Информационная записка отдела вибропомола ГС СКБ МПСМ СССР,- № 1,- 3-1. М., 1954.

88. Данилов Н.А., Кожаринова Ю.И. Сравнение вибрационных мельниц М200-1,5 и М200-3 на домоле стандартного портландцемента Николаевского завода./ Промежуточный отчет по теме № 1. Отдел исследования машин и агрегатов СКБ ВНИИТИСМ,- М., 1956.

89. Лесин А.Д., Беленькая Е.И. Сравнительные испытания 6М200-1,5 и 6М200-3 при сухом измельчении кварцевого песка./ Информационная записка № И-55-20. Отдел исследований машин и агрегатов СКБ ВНИИТИСМ.-М„ 1955.

90. Акунов В.И., Левина Н.Е. Исследование кинетики вибропомола отходов (грубой фракции продуктов размола) электролитического железа "сдирок"./ Информационная записка № 2,- ЭЖ.И-54,- ГС СКБ МПСМ,-М., 1954.

91. Данилов Н.А., Кожаринова Ю.И. Сравнение вибрационных мельниц М200-1,5 и М200-3 на помоле смеси очажных остатков и извести./ Информационная записка № И-56-1/7. Отдел исследований СКБ ВНИИТИСМ,-М., 1956.

92. Кривобородов Ю.Р., Плотников В.В. Эффективность домола цемента в устройстве для диспергирования смесей.// Цемент, 1988,- № 12.

93. Дмитриева В.А., Акунов В.И., Альбац В.М. и др. Механическая активация многокомпонентных цементов.// Цемент, 1981,- № 10,- С. 1819.

94. Гордон С.С. Развитие оборудования и технологии для формования и уплотнения жестких бетонных смесей.// Механизация строительства, 1994,-№ 11.-С.26.

95. Гордон С.С. Модернизация оборудования и производства сборного железобетона.// Механизация строительства, 1995,- № 3, 4, 6,- С.2,12,7.

96. Гордон С.С. Индустриализация производства и долговечность монолитного железобетона.// Механизация строительства, 1997,- № 1, 2,3.

97. Горловский И.А., Козулин Н.А., Евтюхов Н.З. Оборудование заводов лакокрасочной промышленности,- Санкт-Петербург.Химия, 1992.-335 с.

98. Голомб JI.M. Физико-химические основы технологии выпускных форм красителей,- JL: Химия, 1974,- 223 с.

99. Моргулис М.Л., Каюшина Р.Л. Вибрационное измельчение красителей./ Научное сообщение № 13 ВНИИТИСМа. Вибрационное измельчение материалов,- М.: НИИГорсельстрой, 1955,- 11 с.

100. Минин Г.П. Измерение мощности,- М,- Л.: Энергия, 1965.

101. Дорохов И.Н., Меньшиков В.В., Тюпиков В.Г., Константинов Н.В. Оборудование для вибрационного диспергирования красителей и пигментов.// ЛКМ и их применение, 1999,- № 4,- С.28-30

102. Тюпиков В.Г., Константинов Н.В., Дорохов И.Н. Моделирование, оптимизация и проектирование вибрационных мельниц./ Тезисы доклада на XI Международной научной конференции: «Математические методы в химии и химической технологии»: Владимир, 1998,- С.У.