автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация процессов фракционирования и классификации дисперсных материалов

На правах рукописи

ЕСЕЕВ ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ФРАКЦИОНИРОВАНИЯ И КЛАССИФИКАЦИИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05 13 18 - Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

□□305Э4В4

Москва - 2007

003059464

Работа выполнена в Государственных образовательных учреждениях высшего профессионального образования- «Алтайский государственный технический университет им И И Ползунова», «Московский государственный университет технологий и управления»

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Б Г Щербаков,

доктор технических наук, профессор А.В Бородин,

доктор технических наук, профессор ВД Трухина

Ведущее предприятие Открытое акционерное общество «Биологическая

Защита диссертации состоится «30» мая 2007 г в 11°° часов на заседании диссертационного совета Д 212 122 05 в Московском государственном университете технологий и управления, Москва, 109316, ул Талалихина-31, ауд 42

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета технологий и управления (МГУТУ)

Автореферат разослан «2^» СЛ^ИУ/ЛЯ 2007 г

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212 122 0"

УДК 631 362 36

Научный консультант доктор технических наук, профессор В Ф. Юдаев

техника с опытным заводом»

д.т н., профессор

О С. Восканян

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность Значительная часть технологических процессов пищевых и сельскохозяйственных производств, как правило, связана с выделением в атмосферу сухих или капельных частиц. Такие частицы, выброшенные наружу, могут наносить серьезный вред человеку и природной среде

Однако, для ряда отраслей, таких как энергетика, металлургия, химическая и пищевая промышленности и др пневмоклассификация дисперсных материалов имеет не только экологическое значение, но и иную цель - продуктовое использование фракционированных порошков

Создание специализированных устройств и установок пофракционной классификации дисперсных материалов сопряжено с технической сложностью, трудоемкостью, и, как следствие, с большими экономическими затратами

Поэтому разработки специализированных устройств и установок пофракционной классификации дисперсных материалов должно сопровождаться предварительным математическим моделированием

Моделирование процессам пофракционной классификации дисперсного материала является важнейшим этапом при разработке и исследовании соответствующих технологических операций во многих отраслях агропромышленного комплекса, в частности, пищевой промышленности Так, например, в работе полученная модель применяется для получения муки различной сортности высшей с максимальным содержанием белка, первой, второй и тд категорий (используется промежуточный продукт измельчения зерен пшеницы (крупка) с интервалом степени раздробленности 1 2000 мкм)

Тематика диссертации содействует выполнению нормативных требований, предусмотренных «Законом РФ №7 - ФЗ от 10 01 2002 г », а также «ГОСТ 17.3.02-78 Охрана природы Атмосфера, Правила установления допустимых выбросов вредных веществ промышленными предприятиями»

Работа выполнялась в соответствии с планом основных направлений на-учнопрактических исследований АлтГТУ им ИИПолзунова по темам НИР

№72055240, №79064168, №81071345 и грантам Министерства общего и профессионального образования РФ (2000-2003 г г) по заказу Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере

Цель исследования - разработка математических моделей и оптимизация процессов фракционирования и классификации дисперсных материалов

Объект исследования - технологические закономерности процессов пневмоклассификации дисперсных материалов и их кинетические характеристики

Методы исследования - теоретические методы математического моделирования и экспериментальные методы имитационного компьютерного моделирования

Теоретические методы включали построение полуэмпирических детерминированной и стохастической (с использованием аппарата процессов Маркова) математических моделей пневмосепарационного процесса в конфузорно-диффузорном кольцевом пространстве и отыскание частных решений дифференциальных уравнений в квадратурах.

Нелинейные дифференциальные уравнения с более полным учетом детерминированных и случайных факторов анализировались численно на ЭВМ-УВТ-ТО по методу Рунге-Кутта-Мерсона с автоматическим изменением шага при заданной ошибке счета (второй этап)

Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова решалось численно «методом прогонки» с применением монотонной неявной схемы 2-го порядка точности

С помощью расчетно-конструктивного метода на основе результатов математического и экспериментального моделирований были получены оптимальные величины кинетических параметров технического устройства, реализующего процесс пневмоклассификации.

В экспериментальных исследованиях использовались методы физического моделирования с целью проверки адекватности теоретических разработок опытным данным.

Результаты экспериментов обрабатывались с применением известных методов математической статистики, в частности «\\^-критерия».

Научную новизну представляют.

■ математические модели кинетики пневмосепарационного процесса,

■ методы оптимизации кинетических характеристик процесса пневмо-

классификации,

" алгоритм расчета базовых параметров типовых конструкций пневмо-классификаторов,

■ установленные закономерности влияния на процесс пневмокласси-

фикации детерминированных и случайных факторов,

■ сформулированные понятия: «эффект-образующая микрочастица»,

«эффективный диаметр микрочастицы», «эффективная длительность процесса», «коэффициент оптимального обращения», «конус набегания», «конус схода» и др , способствовавшие оптимизации процесса пневмоклассификации и его аппаратурного оформления

Практическая значимость работы состоит в применении разработанных моделей и численных методов для повышения экономической эффективности, улучшении качества пневмоклассификации дисперсной фазы с целью получения многофракционной конечной продукции (например, муки высшего сорта и муки, обогащенной белком (с дисперсностью микрочастиц 17 мкм и менее)), а также в решении задач охраны окружающей среды, особенно от тонкодисперсных частиц (50 мкм и менее), не улавливаемых известными устройствами

Реализация результатов исследований. Разработанная «методика расчета пневомцентробежных систем для разделения промежуточных продуктов размола» внедрена (04 02 2003г.) в ГУП ОПК ТБ СибИМЭ СО РАСХН

Лабораторный образец пневмоклассификатора используется как учебное пособие студентами на кафедре МАПП (машины и аппараты пищевых произ-

водств) АлтГТУ им И И Ползунова в дипломном и курсовом проектировании с 2002г.

Впервые в мировой практике разработан и внедрен (ООО «Поликорн», Мукомольное производство, г Новоалтайск, 2003г) принципиально новый способ (пат, 2002 г) и техническое устройство (пат, 2002г), позволившие решить крупную народнохозяйственную проблему оптимизации пневмокласси-фикационного процесса по фракционированию дисперсного материла на заданное количество составных частей в конфузорно-диффузорном кольцевом пространстве применительно к мукомольно-крупяному производству

Апробация работы. Основные материалы диссертации представлялись в докладах на Всесоюзной научной конференции «Пути повышения качества зерна и зернопродуктов, улучшения ассортимента крупы, муки и хлеба» (Москва, 1989 г., октябрь, 19-24, институт Зерна), четвертой научно-практической конференции с международным участием «Современные проблемы техники, технологии хранения и переработки зерна» (Барнаул, АГТУ, 2001г, 12-13, октябрь), шестой республиканской научно-практической конференции «Современные проблемы техники и технологии хранения и переработки зерна» (Барнаул, АГТУ, 2002, 18-20, декабрь), на межкофедральных семинарах в МГУТУ (декабрь 2003 и февраль 2006)

Основные результаты, выносимые на защиту:

• необходимые и достаточные признаки процесса пневмоклассификации в кольцевом пространстве,

• критерий устойчивости (по Ляпунову) движения взвешенной в ламинарном потоке микрочастицы, используемый в математической модели процесса пневмоклассификации;

• установленные закономерности влияния на пневмосепарационный процесс: сил поля давлений, Жуковского, Кориолиса;

• методы оптимизации кинетических характеристик процесса пневомклае-сификации,

• методы расчета оптимальных параметров процесса пневмоклассифика-ции и устройства его реализации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 21 работа, в том числе два авторских свидетельства, два патента РФ, две монографии, по списку ВАКа - 10 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов и рекомендаций, списка использованных источников (245 наименований) в том числе на иностранных языках 58 наименований, приложений -9 Работа содержит 193 страницы машинописного текста, 49 рисунков и 10 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

В первой главе дается краткий обзор и анализ современного состояния процессов массопереноса и, в частности, пневмосепарации

Пневмосепарационный процесс и технические средства его реализации развиваются на протяжении многих столетий и в настоящее время являются важнейшей составной частью в технологии послеуборочной обработки зерновых материалов

Большой вклад в развитие теории и конструкции пневмосепарационной техники внесли ученые и конструкторы М Д Барский, К М Барков, Б Л Бабуха, И П Безручкин, Г И Боровик, О Ф Васильев, В Ф Веденьев, М Г Григорьев, В П Горячкин, М М Гернет, В В Гортинский, В Я.Гиршсон,

Н И.Грабельковский, К.И Дебу, А Б Демский, А М Дзядзио, В И.Ильченко, В А Кубышев, И.Е.Кожуховский, М Н Летошнев, Э.И Липкович, П В Ляшенко, А Я Малис, А С Матвеев, Е А Непомнящий, В Д Олейников, Г Т Павловский, И Ф Пикуза, ЗЛТиц, ЮВТерентьев, Г.Д.Терсков, Н.НУльрих, В М Цециновский, Brenner S Bernotat, P.L Differmor, A Weining, E W.Mayer, P.Schmidt, K.E.Schhaus и др

Совершенствование технологических процессов, базирующихся на концепции безотходного производства, с внедрением более прогрессивных очистных устройств рассматривается как одно из важнейших направлений на предприятиях сельскохозяйственных отраслей, использующих в качестве рабочего сырья продукты помола зерна, порошки, аэрозоли

Имеющиеся по пневмосепарационным процессам исследования охватывают в той или иной мере лишь отдельные аспекты явления и по преимуществу ориентированы на решение частных задач. Встречаются существенные несоответствия в оценках влияния на процесс отдельных силовых факторов Нет единого подхода, позволяющего на основе физико-механических свойств дисперсного материала и кинетических характеристик пневмосепарационного процесса наперед рассчитывать его показатели Наблюдается несоответствие между тео-

ретическими выводами и экспериментальными результатами В известных математических моделях отсутствуют сравнительно простые по виду и вместе с тем аналитически безупречные критерии оптимизации определяющих пневмо-сепарационный процесс характеристик, пригодных для инженерных разработок сепарирующих устройств нового поколения

Сложная физика процессов сепарации и классификации побуждает исследователей прибегать к упрощающим моделям. Оправданными можно признать аппроксимацию тангенциальной компоненты скорости потока показательной функцией, представление движения дисперсной системы вблизи пограничного слоя как ламинарного континуума. К числу спорных допущений следует отнести неучет вторичных уносов (М А Гольдштик), отрыва микрочастиц от границ осаждения (Н Е Авдеев), влияния аэродинамического эффекта (Магнуса) как внутри области сепарации, так и на ее границах (М А Гольдштик)

Все это свидетельствует о наличии в сфере изучения пневмосепарацион-ных процессов проблемной ситуации, когда нет достаточных знаний для решения комплекса задач по оптимизации технологии разделения дисперсных систем, проектирования аппаратов нового поколения

Оптимизационные задачи — важнейшая составляющая в исследовании любых технологических процессов - должны решаться на основе достаточно полного учета функциональных соотношений, опирающихся на общие фундаментальные законы

В плане раскрытия сформулированной проблемы и достижения поставленной цели необходимо решение следующих научно-технических задач

1 Изучение характеристических свойств дисперсного материала, выявление отличительных признаков фракционного состава и корреляционной зависимости между ним и качественными показателями конечного продукта

2 Обоснование применяемых методов разделения, классификации дисперсного материала с учетом флуктуаций определяющих характеристик процесса

3. Поиск объективных критериев технико-экономической эффективности сепарирующих устройств, отражающих влияние качества разделения на конечный результат, объемы потребления сырья, энергоемкость и т.д

4. Изыскание рациональных методов и технических средств контроля параметров процесса

5 Развитие технологических схем сепарирования в общем производственном процессе и отдельных очистных аппаратах

Во второй главе построена базовая математическая модель процесса пневмоклассификации дисперсной фазы из завихренного запыленного потока (воздух со взвешенными в нем микрочастицами) в конфузорно-диффузорном кольцевом пространстве

На основе анализа математической модели решены следующие задачи по оптимизации основных кинетических характеристик процесса пневмоклассификации, а также геометрических параметров технического устройства, реализующего этот процесс

1. Найдено (в виде неравенства) выражение критерия устойчивости движения взвешенной в ламинарном потоке микрочастицы.

Так как базовая модель строилась в предположении, что движение дисперсной системы имеет ламинарный характер, возникла необходимость в установлении критерия, позволяющего априори выносить суждение о принадлежности рассматриваемого потока к тому или иному режимам течения, т.е ламинарный, переходный или турбулентный

Уравнения движения микрочастицы в проекциях на абсолютные полярные оси ЯиФ имеют вид

= 1 Ук+1к2 р б)(иф-Гф),

Л 0) ¿уь

Р\ ~Г- = -к1 (иФ -1/ф) + 8 (А -р) + 1к2 р со УК, т

где р; - плотность микрочастицы, кг/м3, УК, ¥Ф - абсолютные радиальная и тангенциальная составляющие скорости микрочастицы, м/с, к1 - коэффициент со-

противления (по Стоксу) движению микрочастицы относительно дисперсионной среды для случая 11е<1,0, кг/ м3 с; р - плотность среды, кг/м3, со - угловая скорость ротора, с'1, ^ - безразмерный коэффициент, с помощью которого приближенно учитываются поправки на допущения, связанные с распространением теоремы Жуковского для плоско-параллельного обтекания бесконечного цилиндра на рассматриваемый случай микрочастицы произвольной формы в кон-фузорно-диффузорном кольцевом пространстве, g - ускорение свободного падения, м/с2, г - время, с

Введя новую переменную и=иф - УФ, для предельного случая, когда р; = /7, системе (1) можно придать более простой вид \dVx_ к,

Л

<ш л

Р\

Уц + 1к2 а>- и,

— = «(1-2^) УКи

Р\

(2)

Перейдя в (2) к безразмерным переменным запишем

Л'

Р\

% = {\-2к2) а г V,

Л Р]

где г - время релаксации микрочастицы, с; и - характерная скорость, м/с Записав для (3) характеристическое уравнение-

(3)

т АГ[ Л

+ -2<и2 г2 к2 (1 -2к2) = О

(4)

и сообразуясь с размерностью коэффициента к] в (4), введем для основного потока число Тейлора

- к}

т 2Д2 (Д2-Д1)4 _2Д|2 (^-Д,)3 ^

где V - коэффициент кинематической вязкости, м2/с

Имея в виду (4) и (5) и то, что ранее было положено р1=р, получим оценку

Неравенство (6) устанавливает критическое число Тейлора, превышение которого приводит к неустойчивому движению микрочастицы

Чтобы сделать окончательные заключения об условиях устойчивости движения взвешенной в ламинарном потоке микрочастицы, необходимо по методу Ляпунова провести дополнительное исследование в отношении нулевого корня соотношения (4) с учетом нелинейных слагаемых системы (2) При этом по смыслу неравенства (6) для обеспечения устойчивости движения микрочастицы знак (6) следует сменить на противоположный, т е

На основании (7) критическое число Тейлора, за пределами которого можно ожидать неустойчивость движения микрочастицы и всего потока в целом, будет предопределяться следующими относительными показателями

1) третьей степенью отношения кольцевого зазора к диаметру микрочастицы,

2) отношением величины внутреннего радиуса кольцевого пространства к диаметру микрочастицы,

3) отношением величины внутреннего радиуса кольцевого пространства к сумме величин внутреннего и внешнего радиусов кольцевого пространства;

4) геометрической формой микрочастицы, влияние которой характеризуется значениями коэффициентов сопротивления к! и подъемной силы к2

2. Оптимизирована фракционная длительность как определяющая характеристика процесса

Уравнения движения микрочастицы в проекциях на относительные полярные координаты г, ф

(6)

/Л)

+ (cosfi-p/p{) Ul/R, (8)

r í=-(1/r) ' idt dt dt dt dt

-sinp Uq /R,

где г, ф, R, Ф, Z - относительные полярные и абсолютные цилиндрические координаты соответственно, U ,11ф - вектор местной скорости потока и его (вектора) тангенциальная составляющая соответственно, м/с, rot,U = [2/(R¡-r¡)\[co2 r¡ -úi¡ Л[2), с"1, соь ю2 - угловые скорости внутренней и внешней границ соответственно, с"1, Р = arcsin(i?, sm<p/R),R2 =R? +2Rl r cosp + r2 (рис 1)

Рис 1. Кинематическая схема для микрочастицы М в относительной системе координат

При написании уравнений (8) были учтены следующие силы. Ц =-(18ц!5) <У -и) - стоксовское аэродинамическое сопротивление движению микрочастицы со стороны потока; Рг-к2 р ф -V) у. говЗ - боковая сила Жу-

ковского, Тъ = -gradP - поля давлений в токе (Р - давление); = -(р, - р) £ -веса микрочастицы за вычетом архимедовой составляющей Все силы отнесены к единице объема микрочастицы

На рис 2 представлена схема векторов сил (их модули условны), действующих на отдельно взятую микрочастицу М в ее относительном движении Вследствие того, что в рассматриваемом плоском кольце сила рл (сила тяжести) имеет нулевую проекцию (она перпендикулярна плоскости кольца), на схеме не показана, Ё5, ¥6 - центробежная и кориолисова силы соответственно.

Система (8) получена при следующих допущениях

- траектории частиц несущей среды (воздух) - в среднем дуги концентрических окружностей,

- движение среды установившееся;

- число Фруда < 40, т е не учитываются массовые силы Это позволило существенно упростить уравнения Навье-Стокса и свести задачу о движении среды в трехмерном пространстве к двумерному случаю (рис 1)

Система (8) рассматривалась совместно с начальными условиями

Рис 2 Схема сил, действующих на микрочастицу М в кольцевом пространстве

г(0) = 0, ф(0) = 0, — Л

= 0,

(0)

Л

(9)

(0)

Дифференциальные уравнения движения микрочастицы в проекциях на абсолютные оси II, Ф

¿'я

А'

<1Ф

а

сД>

А

хго^и —{р/Р\) „ ¿2Ф „ еШ е?Ф

А

+ 2— — = -(1/г) (Л

А Л

<Й> Л "

А

гт

хгог.С —, А

(10)

при начальных условиях

= ¿3 (11)

Щ0) = о, Ф(0) = о, ^ л

= 0, « (0) Л

(0)

где к3 - безразмерный эмпирический коэффициент.

Заметим, что модель (8) с условиями (9) удобна при исследовании кинематической стороны процесса, а модель (10) с условиями (11) - его кинетики.

Отказ от условия нестационарности позволяет записать для системы (8) с учетом (9) одно важное частное решение в конечном виде.

1 + 4т* Р-*2 (р/р,)]2.НК2/Ю> (12)

г [1-(р/л)] <о

где Та - фракционная длительность процесса, с.

Представив фракционную длительность Т6 в виде-

= ) * (13)

* 0-р/А) Д,;Г( Щ

и положив а)1=са, ш2 = а ш, со>0, /а/< 1, ГЕ^Дг-Я^, в работе показано, что

г, («.«) = --2Н1—г,(ю,в а), (14)

-12а<1

т е интеграл (13) приобретает свой минимум в одном случае, когда а=1 Последнее и означает, что оптимальным кинематическим условием, доставляющим фракционной длительности минимальное значение (14), будет то, когда внутренняя и внешняя границы области сепарации имеют одинаковые угловые скорости, именно- ¿У] = Ш2 = Ш.

3. Установлены необходимые и достаточные кинематические условия для эволюции процесса, позволяющие еще до опыта ответить на принципиальный вопрос возможна ли вообще реализация процесса при данных численных значениях кинематических параметров и дисперсном материале с известным гранулометрическим составом7

В предположении равенства тангенциальных компонент скоростей микрочастицы и частицы дисперсионной среды, с которой она (микрочастица) совпадает на текущий момент времени, система (8) приобретет следующий вид

+ (15)

Если время релаксации существенно меньше (на порядок и более) длительности процесса (характерно для микрочастиц с диаметрами 20 мкм и менее), то во втором уравнении системы (15) следует сохранить только

(16)

с1г<р _ 1 (¡</>

Л2 г Л

поскольку в этом случае вторым слагаемым левой части, а также вторым и третьим слагаемыми правой части можно пренебречь.

Уравнение (16) с учетом (9) имеет частное решение

р = ю г [ехр(—г / г) — 1] (17)

Анализ выражения (17) показывает, что относительный угловой сдвиг ср микрочастицы включает две составляющие нестационарный срт и стационарный срм сдвиги, а их отношение срт/ср1_- равно примерно двум.

Кинематическим условием входа микрочастицы в процесс является-

ф_

-^>1, (18) ~<Р

где Ф^ = со Т8 - переносный угол (переносная угловая координата микрочастицы).

Условие выхода микрочастицы из процесса-

Гг,

■>l (19)

R2-R\

Из первого уравнения системы (15), если ограничиться первым приближением, можно записать для относительного полярного радиуса микрочастицы выражение

r = taRl [ехр(а>2 т /)-1] (20)

Заменив в (17) и (20) переменную t на длительность Тэ, время релаксации х - его функциональной характеристикой

18/i

и подставив их соответственно в (18) и (19), после несложных преобразований, получим окончательно

_11Е1э_>1 (21)

Pj <5"2[1 — ехр(—18// Гэ/р, <52)]

>1 (22)

Ri [ехр(1 Sfi <а2 Гэ/рх <Г)-1].

Rг - Л,

Из записи (21) и (22) видно, что первое из них не зависит явно от параметра со, второе же, напротив, имеет квадратичную зависимость от со.

Найденные условия (21) и (22), являющиеся соответственно необходимыми и достаточными критериями для реализации пневмоклассификационного процесса справедливы, как было отмечено, для сравнительно узкого интервала (1 .20 мкм) дисперсности сепарируемого материала, т е для весьма малых значений времени релаксации. Между тем на практике, как известно, формула сопротивления по Стоксу используется для микрочастиц с диаметрами до 50 мкм

Поэтому представляет интерес отыскание условий, аналогичных (21) и (22), для микрочастиц, время релаксации которых соизмеримо по крайней мере с длительностью процесса

С учетом того, что в системе (15) отличное от нуля значение всегда

Л

отрицательно, а время релаксации микрочастицы одного порядка, что и дли-

тельность процесса, то второе уравнении с учетом сказанного сведется к следующему соотношению

d2f I dtp 2 п /01\

—f- + - -77-йГ р = 0 (23)

dt * dt

Частным решением для (23) с условиями (9) будет

рм=а Т [ехр(6, Т3) - схр(62 Г,)], (24)

где фно - нестационарный относительный угловой сдвиг микрочастицы; Ъ{ = (л/l + 4г2 ¿У2 -1) / 2г, ¿2 = (Vl + 4r2 й)2 +1) / 2г - параметры, с'1

Необходимым условием вступления микрочастицы в процесс на основании (24) будет

-ЪЦ-<1 (25)

exp(i2 Гэ)-ехр(6, Тэ)

Неравенство (25) следует интерпретировать как необходимое условие существования процесса для случая, когда т по крайней мере не меньше фракционной длительности, в обратном признаку (21) смысле- микрочастицы, для которых удовлетворяется условие (25), в процесс не вступают, соответственно и наоборот.

Признаки (21), (22), (25) можно использовать в качестве численных критериев для предварительной (до опыта) качественной оценки реализуемости пневмосепарационного процесса в условиях заданных кинематических (Ri, R2, со, Тэ, 5 и т п) и физико-механических (р, рь ц, т и т п) параметров

Актуальные комбинации критериев (21), (22)

- удовлетворяются оба признака - процесс реализуется,

- удовлетворяется (21) и не удовлетворяется (22), т е микрочастица вошла в процесс, но выйти из него не в состоянии (это может произойти или из-за недостаточного энергетического потенциала потока, когда микрочастица, выйдя на стационарную орбиту, в дальнейшем не покидает ее, либо вследствие крайне медленного движения микрочастицы к периферии, и длительность процесса оказывается недостаточной для выхода ее (микрочастицы) к границе осаждения - процесс не реализуется,

- безотносительно к условию (22) не удовлетворяется (21) - процесс не реализуется

Сформулировано понятие эффект-образующей микрочастицы;

построен интервал диаметров эффект-образующих микрочастиц

( 8н, 5в - соответственно нижняя и верхняя граница интервала, выраженные в виде функциональных комплексов), с помощью которого на основе планируемой общей эффективности определяются рабочие значения кинематических характеристик ив и сор , управляющих интенсивностью пневмосепарационного процесса

5. Средствами математического анализа установлена оптимальная функциональная связь между 0В и щ,:

П - 8

ив >

2 озр

позволяющая вовлекать в пневмосепарационный процесс микрочастицы наиболее тонких фракций и тем самым способствовать росту общей эффективности процесса

6. Получены выражения аналитических характеристик, позволившие выявить тенденцию влияния на процесс детерминированных и случайных факторов. Анализ выражения (12) фракционной длительности процесса свидетельствует о следующем1 силы поля давлений потока и кориолисова -всегда препятствуют процессу (способствуют росту величины Т8), центробежная сила и Жуковского, напротив, - способствуют его развитию.

Силу Кориолиса следует учитывать в тех случаях, когда т»1/2со.

Кориолисова составляющая длительности процесса-

4г 1п(Л2/Л,)

характеризуется временем релаксации т и «кольцевым зазором» 1п(К2/111) и не зависит от параметра со. Сама же сила Кориолиса, вызывающая изменение (*) длительности, находится в прямой зависимости от этого параметра

В координатах со, 8 на рис 3 показаны области учета (А) и неучета (В) кориолисовой силы для пшеничных микрочастиц (р!=1,4 103кг/м3)

1 А

\

В

10 20 В, мкм

Рис 3 Области учета (А) и неучета (В) кориолисовой силы

Попытки всеобъемлющего учета детерминированных факторов, влияющих на пневмосепарационный процесс в очень немногих случаях (малозначимых как правило для практики) дают удовлетворительное согласие расчетных показателей с опытными.

Тепловая и турбулентная диффузии, столкновения и как следствие коагуляция и дезагрегация микрочастиц, ряд других случайных явлений могут существенно исказить детерминированные характеристики процесса.

Учет же эмпирических поправок на форму, степень концентрации микрочастиц в рабочем пространстве, упругий отскок от границ осаждения и т п , к сожалению, не позволяют получать устойчивые функциональные зависимости и - главное - устранить качественного противоречия в свойствах наблюдаемого процесса и его теоретической модели. Так, расчетная стационарная длительность всякий раз оказывается меньше соответствующей величины эксперимен-

тальной модели, а исчисленная по теоретической длительности эффективность, напротив, - больше того же показателя опыта

Поэтому интерпретация пневмосепарации как случайного процесса является, возможно, более естественной, чем чисто детерминированный подход Стохастическое дифференциальное уравнение движения микрочастицы ¿Ф

Л

= «2 + е\ •?(').

(26)

где Ф - абсолютная угловая координата микрочастицы, а2 - кинематический параметр с размерностью угловой скорости; С(0, 8] - случайная функция со свойствами «белого шума» и ее интенсивность соответственно

Соотношению (26) отвечает «уравнение достижения границ»

2 <й> 2

с1Фг

(27)

где а, Ь — коэффициенты диффузии и сноса соответственно, определяемые из (26) согласно определению марковского диффузионного процесса; при этом коэффициент а характеризует среднеквадратическое отклонение процесса Тз(Ф0) от его среднего (по вероятности) значения Т$ (Ф0); коэффициент Ь - среднюю тенденцию в эволюции случайного процесса, Фо - начальное распределение абсолютной угловой координаты микрочастицы Краевыми условиями для (27) положим

¿7>(Ф,)

«И>л

= 0,

(28) (29)

[Г5(Ф2) = 0

Здесь (28) по аналогии с (21) является необходимым условием вступления микрочастицы в процесс; (29) - достаточным признаком выхода микрочастицы из процесса

Решив уравнение (27) совместно с условиями (28), (29), получим для средней по вероятности длительности выражение1

~ =Ф2-Ф0

2Ь

ехр

--(Фо-Ф,)

а

-ехр

-—(Ф2-Ф,)

а

(30)

Как видно из (30), предельными значениями для Т§ будут

шах

шах

(32)

В отсутствии флуктуаций, т.е когда коэффициент диффузии а=0 (31) устанавливает детерминированную длительность, (32) —выход из процесса микрочастицы в первый же момент времени

Но, пожалуй, более важным следствием, вытекающим из (30), является следующее, при выполнении необходимого (28) и достаточного (29) условий случайные воздействия типа «белого шума» по крайней мере не препятствуют эволюции пневмосепарационного процесса

7. Оптимизированы геометрические характеристики устройства, реализующего пневмосепарационный процесс

Конструктивное приспособление, имеющее предназначение поддерживать необходимые аэродинамические условия для протекания пневмосепарационного процесса, классификации и выхода отдельных фракций дисперсного материала из процесса, назовем его внешним (образует внешнюю границу кольцевого пространства) завихривающим роторным элементом

Какую геометрическую форму следует придать этому элементу, чтобы он наилучшим образом мог реализовать свое назначение?

Очевидно, что геометрическое тело, обладающее наибольшей контактной поверхностью (при прочих равных условиях), способно при вращении вокруг соответствующей оси создать вихревое поле наибольшей интенсивности.

Согласно этому критерию была решена обратная изопериметрическая задача из множества прямых круговых усеченных конусов данной высоты и объема найти тот, чья боковая поверхность была бы наименьшей. Таким геометрическим телом оказался прямой круговой цилиндр, и, следовательно, всякий роторный элемент с геометрической формой прямого кругового усеченного

полого конуса (диффузора) будет иметь заведомо большую боковую (контактную) поверхность, нежели круговой цилиндр того же объема и высоты.

Можно указать и на другую поверхность, именно на поверхность одно-полостного гиперболоида, который, превосходя усеченный конус по критерию максимума контактной поверхности, имел бы перед ним, кроме того, важное преимущество плавности перехода линий тока дисперсной системы

Тем не менее из соображений простоты и, главное, дешевизны изготовления предпочтение было отдано геометрическому телу, имеющему форму полого усеченного конуса

Конус, на который набегает дисперсная система (конус набегания), имеет своим предназначением решение следующей аэродинамической задачи предварительная закрутка и перевод дисперсной системы в зону активной сепарации

Исходя из этой задачи, угол раствора конуса набегания определялся по критерию минимума профильного сопротивления, пропорционального, как известно, величине поверхности обтекания

С этой целью была решена прямая изопериметрическая задача1 из множества прямых круговых конусов данного объема выделить тот, который имел бы наименьшую боковую поверхность.

Решение задачи вывело на конус с углом раствора, равного

2агсг&(л/27 2) - 71,5° 8. Определен0 граница учета фактора нестационарности процесса Показано, что для случая линейного сопротивления, когда фракционная длительность пневмосепарационного процесса намного (на порядок и более) больше времени релаксации, влиянием фактора нестационарности можно пренебречь, а сам процесс интерпретировать как стационарный

Действительно, первое уравнение системы (15) сведется в этом случае к соотношению

№+г) (33)

с1г * Л

Решение (33) с начальными условиями (9)

-1, (34)

ю2

г--

ехр(Р2 0 ехр(^ О Рг Рх

Р2-Р,

где Р, =(1/2т)-(л/1 + 4г2 -02 -1), с"1, Р2 =-( 1/2г) (лД + 4г2 <а2+1), с-1

На основе (34) можно записать в первом приближении выражение для нестационарной длительности процесса

л1\ + 4т2 а2

гш (35)

(5) 2т «а ^

где Г нс - нестационарная длительность, с. (*)

Заметим, что второе, третье и т д. приближения (35) могут лишь уменьшить величину Т нс (*)

Сравнительный анализ нестационарной (35) и стационарной (12) длительностей процесса приводит к заключению, что во всех случаях, когда

^=^<2,5, (36)

стационарная длительность более чем в 2 раза превосходит длительность нестационарную.

Таким образом, если длительность процесса заметно превосходит время релаксации микрочастицы и удовлетворяется неравенство (36), неучет фактора нестационарности не вносит существенных погрешностей в расчетные показатели процесса, и для описания последнего рациональнее пользоваться стационарной моделью, которая имеет перед нестационарной очевидные преимущества в части аналитического исследования.

9. Разработана методика расчета основных параметров процесса и устройства его реализации

В качестве основных параметров приняты показатели

г,!„(*,/*,) (37)

т а

(выражение (37) получено из (12) после отбрасывания несущественных слагаемых) и

угловая скорость роторного элемента со (рис.4).

Роторный элемент 4 представляет жестко соединенные между собой с закруглением в местах стыка конус набегания 5 и конус схода 6, охваченные цилиндрическими конфузорно-диффузорными обечайками 8 так, что между последними и конусами набегания и схода образуется кольцевое пространство 9 (конфу-зорная часть) и 10 (диффузорная часть), где осуществляется процесс пневмоклассификации

Стационарным значением для времени релаксации х, доставляющим для (37) тотальный минимум, будет

2со' ~ со ' к }

где тс - стационарное значение времени релаксации

Исходя из предельной динамической нагрузки на роторный элемент, устанавливаем допустимый порог угловой скорости Юр

Заменив время релаксации т его выражением, определяем для (38) оптимальные характеристики

Рис 4 Пневмосепаратор-классификатор (вертикальный разрез)

¿э=з рГ ГЭ=41"^/Л'), (39)

18// у Р1 <ар

где <5Э,ГЭ - эффективный диаметр микрочастицы и эффективная длительность соответственно

Задавшись значением внутреннего (или внешнего) радиуса 11]* кольцевого пространства, вводим число Рейнольдса

г., 2¿> (40)

м

где и„ - усредненная (по протяженности подводного канала) аксиальная составляющая скорости потока

Так как математическая модель изначально строилась для ламинарного течения, то в качестве рейнольдсова числа можно взять так называемый нижний критический порог, т е 2,0 103. Тогда из (40) определится значение для К2, что позволит установить допустимый кольцевой зазор Иг -

Располагая Тэ и значением Vв потока, вычисляем протяженность (осевую ) / кольцевого канала 4Т = ив Тэ (41) Вычтя из (41) длину образующей конуса набегания, получим величину образующей конуса схода 2

1кс=7-4гщ* = ив Гз-л/гя,*, (42)

где 1КС - образующая конуса схода

Установленные основные параметры сор, 5Э, Тэ, 112-111*, а также геометрические характеристики внешней обечайки роторного элемента, конуса набегания (угол раствора) и конуса схода (длина образующей (42)), протяженность сепарационного канала (41) могут быть использованы при инженерной разработке конкретного технического устройства пневмосепаратора-классификатора.

IX Ю-2

Рис 5 Зависимость относительного полярного угла микрочастицы от

времени пребывания в пневмоклассификационном процессе (со=100 с"1)

Данная методика была применена при создании экспериментального варианта пневмоклассификатора

Рис 6 Абсолютные траектории микрочастиц (со=200 с"1)

Рис 7 Зависимость абсолютного радиальной координаты микрочастиц различного диаметра от времени пребывания в кольцевом пространстве при угловой скорости внешней границы (<в=300 с"1)

Как видно из выражений уравнений (8) и (10) общее решение в силу их нелинейности не может быть записано в квадратурах. Поэтому эти системы с начальными условиями (9), (11) были решены численно на ЭВМ-УВТ-ТС с помощью метода Рунге-Кутга-Мерсона с автоматическим изменением шага и заданной погрешностью.

Показательные зависимости в виде графиков как результаты решений дифференциальных уравнений с помощью пакета \latlab, а также абсолютные траектории микрочастиц внутри кольцевого пространства представлены на рис 5 7

В третьей главе определены цель и задачи экспериментального моделирования, сформулирована методика экспериментов, приводятся их результаты и анализ

Ключевой целью была проверка состоятельности гипотезы, положенной в основу всего исследования и состоящей в представлении пневмосепарацион-ной области как оптимального конструктивного решения в виде сопряженно соединенных конфузорно-диффузорных кольцевых пространств с подвижными границами, причем, внешняя диффузорная часть границы образована набором цилиндрических обечаек, каскадно состыкованных между собой и имеющих в местах стыка кольцевые зазоры для выхода микрочастиц из процесса Кроме того, попутно с ключевой целью, необходимо было качественно оценить достоверность основных положений теоретической части (глава 2).

Всякое испытание (3 5 пропусков одной из трех фракций крупки через пневмоклассификатор) завершалось взвешиванием на технических весах отсе-парированного материала, накопленного в специальных емкостях при кольцевых зазорах 3, именуемыми выходными ярусами «А», «В», «С» (отсчет ведется снизу вверх)

Общая (по трем фракциям) эффективность пневмоклассификатора для обоих вариантов (500,1000 об/мин) испытаний составила 96,0±1,7%

Показатели по четкости разделения крупки, четвертая фракция (680,0 мкм) «А» - 81,0±2,3%, «В» - 14,0±2,3%, «С» - 0%, пятая фракция (475,0 мкм) «А»-68,0±1,4%, «В» - 18,0±1,6%, «С» - б,0±2,4%, шестая фракция (327,5 мкм): «А» - 53,0±1,2%, «В» - 30,0±2,0%, «С» - 20,0±2,3%.

Выявленные показатели по четкости разделения крупки можно признать удовлетворительными, особенно с учетом того, что опытная проба крупки была близка однородному материалу.

Пневмосепаратор-классификатор содержит вращающийся корпус 1 с входным 2 патрубком и выходными кольцевыми щелями 3, вращающимся роторным рабочим элементом 4, соосным и концентричным корпусу 1. Вращение корпуса 1 и роторного рабочего элемента 4 осуществляется в одном направлении посредством приводов (на чертеже не показаны). Вращающийся роторный рабочий элемент 4 выполнен в виде плавно сопрягаемых по окружностям наибольших диметров оппозитных конических поверхностей конусов набегания 5

и схода 6 Вращающийся корпус 1 образован участком 7 и сменными участками 8, коаксиально охватывающими роторный рабочий элемент 4 Между участком

7 корпуса 1 и конической поверхностью конуса набегания 5 имеется конфузор-ный кольцевой канал 9, а между сменными участками 8 и конической поверхностью схода 6 имеются диффузорный кольцевой канал 10. Зона сепарации образована кольцевыми каналами 9 и 10 Сменные участки 8 корпуса 1 расположены каскадно и примыкают друг к другу своими кромками с созданием между участками 8 выходных кольцевых щелей 3 для выхода отдельных фракций дисперсного материала Выход одинаковых по крупности фракций осуществляется через выходные кольцевые щели 3 между смежными участками 8 Первая выходная щель относительно входного 2 патрубка предназначена для выхода наиболее крупных фракций дисперсного материала Количество сменных участков

8 и их размеры определяются необходимым количеством выходных фракций

Конфузорный кольцевой канал 9 выполнен сужающимся от области входного 2 патрубка к области диффузорного кольцевого канала 10.

Пневмосепаратор-классификатор является аппаратом замкнутого действия, поэтому он снабжен эжекционным устройством 11, размещенным у входного 2 патрубка Кольцевая щель 12 предназначена для выхода очищенного воздуха наружу

На чертеже дополнительно обозначено стрелками направление движения аэродисперсного материала и очищенной среды.

Для экспериментов предварительно с помощью ситового анализа был определен дисперсный состав отобранной для испытания навески в 450,7 г крупки

На рис 8 отражены результаты ситового анализа использованной в экспериментах навески крупки в виде гистограммы

В таблице 1 представлена характеристика классов крупности фракций

крупки

Таблица 1 Характеристика классов крупности крупки

Классы крупности Совокупность классов крупности

№ п/п Размерная характеристика Средний Выход Порядковый Суммарный выход, % Средний

кла сса проход через сито сход с сита размер частиц в остатке, г % номер совокупности по п_!_и по п.» размер частиц,

с размером стороны ячейки, мкм мкм мкм

0 +2257 0 0 0 0

1 -2257 +1614 1935,5 1,3 о,з 1 0,3 100 1935,5

2 -1614 +1114 1364 46,3 9,7 1+2 10,6 99,7 1399,1

3 -1114 +800 957 70,7 14,8 1+ ..+3 26,0 89,4 1144,0

4 -800 +560 680 158,7 33,2 1+ +4 60,5 74,0 900,7

5 -560 +390 475 95,6 20,0 1+...+5 81,3 39,5 800,7

6 -390 +265 327,5 84,6 17,7 1+...+6 99,6 18,7 719,4

7 -265 +180 222,5 14,3 3,0 1+.+7 100,0 0,4 717,6

8 -180 +118 149 2,9 0,6 1+ +8 100,0 0

9 -118 <49 49 1,4 0,3 1+ ..+9 100,0 0

100 Дт

0 0,1 0,2 03 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3

8,мм

Рис 8. Гистограмма плотности функции распределения микрочастиц крупки по массе

Данные некоторых испытаний с результатами статистической обработки в виде абсолютных поправок к измеренным средним величинам приводятся на рис 9 .11

Рис 9 Выходы т|5 (%) фракций по массе. Ярус "А" 6(327,5 мкм) - 53 ± 1,2, 5(475,0 мкм)- 68 ± 1,4; 4(680,0 мкм) - 81 ± 2,3

Л5, %

40

20

327,5 475,0 680,0 (мкм) 5, мкм

Рис 10 Выходы Г)5 (%) фракций по массе Ярус "В". 6(327,5 мкм) - 30 ± 2,0, 5(475,0 мкм)- 18 + 1,6, 4(680,0 мкм) -14 ± 2,3

118, %

со =500 об/мин

20

327,5 475,0

680,0

(мкм) 5, мкм

Рис 11 Выходы г|5(%) фракций по массе Ярус "С" 6(327,5 мкм) - 20 ± 2,3, 5(475,0 мкм)- 6 ± 2,4,4(680,0 мкм) - 0

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Впервые проведено теоретическое обобщение в виде математических моделейпроцесса пневмоклассификации аэрозолей в широком спектре физико-механических свойств дисперсного материала в конфузорно-диффузорном неоднородном поле тангенциального компонента скорости потока в кольцевом пространстве, которое позволяет сделать следующие выводы

1 На основе анализа математических моделей процесса пневмоклассификации: выявлены особенности влияния на пневмосепарационный процесс детерминированных и случайных факторов - сил Кориолиса, Жуковского, поля давлений и «белого шума», выведены необходимые и достаточные аэродинамические условия существования процесса, установлен критерий устойчивости (по Ляпунову) движения микрочастицы в ламинарном потоке; найдена оптимальная функциональная связь между угловой скоростью роторного элемента пневмоклассификатора и скоростью потока на входе в аппарат, обеспечивающая возможность вовлечения в сепарационный процесс микрочастиц наиболее тонких фракций (10 мкм и менее)

2 Разработаны полуэмпирическая математическая модель пневмосепа-рационного процесса в кольцевом пространстве и методы расчета основных параметров пневмоклассификационного процесса и устройства его реализации («эффективный диаметр» микрочастицы, «эффективная длительность» процесса, угол раствора «конуса набегания», протяженность рабочей зоны сепарации и др), указаны границы учета нестационарной и перехода к стационарной модели процесса, имеющей перед первой преимущества в части качественного анализа процесса

3. Разработаны алгоритмы и управляющие программы для пневмосепа-рационного процесса в конфузорно-диффузорном кольцевом пространстве, реализующие

- вычисление оптимального соотношения между азимутальными компонентами скорости ротора и скоростью потока на входе в аппарат (патент №2193459),

- обеспечение замкнутости и устойчивости процесса за счет организации рециркуляции части потока (пат. 2193459),

- придание вращательного движения внутренней и внешней границам кольцевой области с одинаковыми по модулю и направлению угловыми скоростями (патент №2193459)

4 Разработанная математическая модель использована при конструировании нового пневмосепаратора-классификатора (патент №2193458).

Состоятельность разработанных моделей, примененных при расчетах процессов сепарации в конфузорно-диффузорном кольцевом пространстве подтверждена результатами экспериментов с 96%-ой эффективностью сепарации твердой фазы и приемлемыми показателями по четкости разделения сепарируемого материала

5 На основании внедрения одного аппарата на ООО «Поликорн» для фракционирования и классификации дисперсных материалов, созданного с использованием диссертационных результатов показало, что срок окупаемости одного пневмоклассификатора с годовым экономическим эффектом 11250 руб (в ценах 2002 г) в четыре раза ниже нормативного срока, установленного методиками расчета, что говорит о высокой эффективности и целесообразности практической реализации результатов исследований

Основные положения диссертации отражены в работах:

1 Есеев Е А О влиянии «белого шума» на процесс инерционной сепарации -ИФЖ, Т.37, №3, 1979 -С 519-521.

2 А.С 980849 Би, В 04 С 1/100 Способ сепарации дисперсной фазы от потока газа/ Буров А.И , Ессеев Е А. - 3264433/ 23-26, опубл. в Б И , 1982, №46

3 Есеев ЕА Тонкая сепарация и расчет ее эффективности //Межвузовский сборник, - Вып 14 - Барнаул, 1985. - С 35-41

4 Есеев Е А, Злочевский В Л Пофракционная пневмоклассификация промежуточных продуктов размола зерна в кольцевом пространстве вращающихся цилиндров //Всесоюзная научная конференция "Пути повышения качества зерна и зернопродуктов, улучшения ассортимента крупы, муки и хлеба" -Москва 1989. - С.144-146

5 А.с 1518017 Б и, В 04 С 1/100 Способ пневмосепарации зерновых материалов // Злочевский ВЛ, Ессеев ЕА - 4283181/31-13, заявлено 14 07.87; опубл. вБ.И., 1989, №40.

6 Злочевский В Л, Есеев Е А К разработке аэропленочной технологии разделения зерновых материалов //Всесоюзная научная конференция " Пути повышения качества зерна и зернопродуктов, улучшения ассортимента крупы, муки и хлеба" ~ Москва, 1989. - С.78-80.

7 Есеев Е А , Злочевский В Л. Об управлении пневмосепарационным процессом в кольцевом пространстве вращающихся цилиндров - Сиб вестн.с -х науки, Н-к, №6, 1989 - С.102-105.

8. Есеев Е А , Лев Г Ш Влияние кинематических параметров на характеристики процесса пневмосепарации в кольцевом пространстве с вращающимися границами //

Сиб вестн. с-х науки, Н-к, 1993 -№1 -С.72-74

9 Есеев Е.А, Лев Г.Ш. Об устойчивости движения взвешенной в ламинарном

потоке микрочастицы//Сиб вестн с-х науки, Н-к, 2000 №1 -С 105-107.

10 В Л Злочевский, Е А Есеев О необходимых и достаточных условиях пнев-

мосепарационного процесса в кольцевом пространстве с подвижными гра-

ницами //Научно-практическая конференция с международным участием «Современные проблемы техники, технологии хранения и переработки зерна» - Барнаул, 2000 -С.21-26

11 Злочевский В JI, Есеев Е А Влияние фактора нестационарности на длительность процесса пневмосепарации тонкодисперсных частиц в кольцевом пространстве с подвижными границами // Научно-практическая конференция с международным участием «Современные проблемы техники, технологии хранения и переработки зерна» - Барнаул, 2000 - С 18-21

12 Злочевский В JI, Есеев Е А К методике расчета основных параметров процесса пневмосепарации-классификации дисперсного материала в кольцевом пространстве с подвижными границами // Научно-практическая конференция с международным участием «Современные проблемы техники, технологии хранения и переработки зерна» - Барнаул, АГТУ, 2000 - С 14-17

13 Есеев Е А , Злочевский В JI О влиянии на процесс тонкой пневмосепарации детерминированных силовых факторов// Сиб вестн с -х науки, Н-к, 2001. —№1-№2 - С 98-100.

14 Есеев Е А , Злочевский В JI О воздействии «белого шума» на длительность процесса пневмосепарации тонкодисперсных частиц // Сиб вестн с -х науки, Н-к, 2002 -№4.- С. 107-109.

15 Пат 2193459 RU, С2 7 ВО 7В 7/08 Способ пневмосепарации дисперсного материала// Злочевский В Л, Ессеев ЕА - №20011011702/03, заявлено 17 01 2001, опубл в Б И , 2002, №33

16 Пат №2193458 RU, С2 7ВО 7В 7/08 Пневмосепаратор-классификатор / Злочевский В Л , Ессеев Е А - №2001101701/03; заявлено 17 01 2001; опубл в Б И, 2002, №33.

17 Злочевский ВЛ, Есеев ЕА Разработка пневмоцентробежных систем для разделения промежуточных продуктов размола /Шестая республиканская научно-практическая конференция «Современные проблемы техники и технологии хранения и переработки зерна»-Барнаул, АГТУ, 18-20, декабрь, 2002 - С 177-187

18 Есеев ЕА Критерии реализации пневмосепарационного процесса в кольцевом пространстве с подвижными границами //Сиб вестн с -х. науки -2003 -№3-4.-С 86-88

19 Есеев ЕА Полуэмпирические алгоритмы расчета оптимальных значений параметров пневмосепарационного процесса в кольцевом пространстве с подвижными границами//Сиб вестн с-х науки -2004-№1 -С 101-103

20 Ессеев Е А., Юдаев В Ф Динамические признаки начала, эволюции и окончания пневмосепарационного процесса в кольцевом пространстве // Хранение и переработка сельхозсырья - 2005. - №6. - С 14-16.

21 Ессеев Е А , Юдаев В Ф Оптимизация функциональной связи между кинематическими характеристиками пневмосепарационного процесса в кольцевом пространстве // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2005. - №7. -С. 17-20

22 Ессеев ЕА К проблеме оптимизации пневмосепарационного процесса в кольцевом пространстве монография - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2005. -125 с

23 Ессеев Е.А Физическое и математическое моделирования процесса пнев-моклассификации дисперсной фазы в конфузорно-диффузном кольцевом канале монография - Барнаул- Изд-во АлтГТУ, 2005 - 111 с

Отпечатано в типографии ООО "Франтера" ОГР№ 1067746281514 от 15.02 2006г. Москва, Талалихина, 33

Подписано к печати 2404 2007г. Формат 60x84/16. Бумага "Офсетная №1" 80г/м2. Печать трафаретная. Усл.печ л. 2,50. Тираж 100. Заказ 203

WWW.FRANTERA.RU

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В РЕШЕНИИ

ПРОБЛЕМ РАЗВИТИЯ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИЙ

ПНЕВМОСЕПАРАЦИИ.

1.1. Характеристика процессов и устройств пневмосепарации.

1.1.1. Классификация и краткая характеристика процессов.

1.1.2. Общие сведения о сепарируемых материалах.

1.1.3. Показатели технологической эффективности.

1.1.4. Основные требования к устройствам.

1.2. Анализ известных математических моделей процессов пневмосепарации.

1.3. Проблемы моделирования пневмоклассификационных процессов.

1.4. Выводы.

1.5. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПНЕВМОКЛАССИФИКАЦИИ

МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

2.1. Детерминированная модель.

2.1.1. Построение базовой модели.

2.2. Анализ систем уравнений. Оптимизация параметров процесса.

2.2.1. Длительность пневмосепарационного процесса как определяющая характеристика.

2.2.2. Критерий устойчивости движения взвешенной в ламинарном потоке микрочастицы.

2.2.3. Необходимые и достаточные условия процесса.

2.2.4. Эффект-образующая микрочастица. Построение интервала эффект-образующих микрочастиц и его практическое применение.

2.2.5. Отыскание оптимальной функциональной связи между кинематическими характеристиками процесса, определяющими его интенсивность.

2.2.6.0ценка (на качественном уровне) влияния на процесс детерминированных сил.

2.2.7. Фактор нестационарности и его значимость.

2.2.8. Оптимизация характеристик.

2.2.9. Полуэмпирический метод расчета параметров процесса.

2.3. Стохастическая модель. Обоснование и построение.

2.3.1. Воздействия флуктуаций и их направленность.

2.3.2. "Белый шум" и длительность процесса в терминах необходимых и достаточных условий.

2.4. Анализ результатов.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

3.1. Цель и задачи.

3.2. Описание стенда.

3.2.1. Схема стенда. Приборы. Оборудование.

3.3. Пневмосепаратор-классификатор и его работа.

3.4. Методика эксперимента.

3.5. Результаты экспериментов.

3.6. Обработка результатов и сравнительный анализ.

Одной из важнейших технологических операций в ходе приемки, хранения и переработки сельскохозяйственной продукции, является сепарирование, т.е. разделение сыпучих материалов на фракции, отличающиеся свойствами частиц. Четкость сепарирования на промежуточных стадиях измельчения зерна не только влияет на качество продукции и степень использования сырья, но и определяет нагрузку и эффективность работы остальных технологических машин и, следовательно, производительность, технико-экономические показатели предприятия в целом. Достаточно отметить, что недосев мелких фракций в крупах, поступающих на ситовеечные машины, не позволяет установить оптимальный воздушный режим; недосев муки в крупках, поступающих на размол, приводит к перегрузке вальцевого станка и снижает качество муки.

Важные по своей значимости для теории и практики исследования по вопросам пневмосепарационных процессов связаны с именами отечественных и зарубежных ученых и конструкторов: М.Д.Барский, К.М.Барков, БЛ.Бабуха, Г.И.Боровик, О.Ф.Васильев, М.И.Григорьев, В.П.Горячкин, В.Я.Гиршсон, К.И.Дебу, А.И.Дзядзио, В.И.Ильиченко, В.А.Кубышев, И.Е.Кожуховский, М.Н.Летошнев, Е.А.Непомнящий, Г.Т.Павловский, И.Ф.Пикуза, Ю.В.Терентьев, Г.Д.Терсков, Н.Н.Ульрих, W.Happle, S.Bemotat, P.L.Dittemor и др. [21,22, 23,30,39, 52,53,59,64. 104, 111, 119, 130, 136, 140, 162,168,189, 199].

Имеющееся оборудование для сепарирования продуктов переработки зерна по своим эксплуатационным качествам - производительности, эффективности и надежности - следует признать, не отвечает возрастающим требованиям промышленности. Создание новой, более прогрессивной техники и усовершенствование технологических приемов ее эксплуатации при переработке зерна встречает ряд трудностей, обусловленных многими объективными причинами, главными из которых являются: сложность и многообразие механических явлений взаимодействия частиц сепарируемых материалов друг с другом и с рабочими органами машины, недостаточное развитие теоретических основ сепарирования и инженерных методов расчета параметров процесса и устройств их реализующих.

Актуальность. Значительная часть технологических процессов сельскохозяйственного производства как правило связана с выделением в атмосферу сухих или капельных частиц. Такие частицы, выброшенные наружу, могут наносить серьезный вред человеку и природной среде.

Пофракционная классификация дисперсного материала (в качестве такового в работе использован промежуточный продукт измельчения зерен пшеницы (крупка) с интервалом степени раздробленности 1.2000 мкм) является важнейшей технологической операцией во многих отраслях агропромышленного комплекса, в частности, пищевой промышленности при получении муки различной сортности: высшей с максимальным содержанием белка, первой, второй и т.д. категорий.

На особую значимость темы указывает и то, что для ряда отраслей, таких как энергетика, металлургия, химическая и пищевая промышленности и др. пневмоклассификация дисперсных материалов имеет и иную цель -продуктовое использование фракционированных порошков.

Тематика диссертации содействует выполнению нормативных требований, предусмотренных «Законом РФ №7 - ФЗ от 10.01.2002 г.», а также «ГОСТ 17.3.02-78 Охрана природы. Атмосфера. Правила установления допустимых выбросов вредных веществ промышленными предприятиями».

Работа выполнялась в соответствии с планом основных направлений научнопрактических исследований АлтГТУ им. И.И.Ползунова по темам НИР №72055240, №79064168. №81071345 и фантам Министерства общего и профессионального образования РФ (2000-2003 г.г.) по заказу Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере.

Впервые в мировой практике разработан и внедрен (ООО «Поликорн», Мукомольное производство, г. Новоалтайск, 2003г.) принципиально новый способ (пат., 2002 г.) и техническое устройство (пат., 2002г.), позволившие решить крупную народнохозяйственную проблему оптимизации пневмоклассификационного процесса по фракционированию дисперсного материла на заданное количество составных частей в конфузорно-диффузорном кольцевом пространстве применительно к мукомольно-крупяному производству.

Цель исследования - повышение эффективности и качества пофрак-ционного разделения дисперсной фазы за счет реализации пневмоклассификационного процесса в конфузорно-диффузорном кольцевом пространстве.

Объект исследования - технологический процесс пневмоклассифи-кации дисперсных материалов, его кинетические характеристики.

Предмет исследования - закономерности процесса пневмоклассифи-кации в предложенном способе и его аппаратурном оформлении.

Методы исследования. - В работе использованы теоретические и экспериментальные методы.

Аналитический метод включал построение полуэмпирических детерминированной и стохастической (с использованием аппарата процессов Маркова) математических моделей пневмосепарационного процесса в конфузорно-диффузорном кольцевом пространстве и отыскание частных решений дифференциальных уравнений в квадратурах (первый этап).

Нелинейные дифференциальные уравнения с более полным учетом детерминированных и случайных факторов анализировались численно на ЭВМ-УВТ-ТО по методу Рунге-Кутга-Мерсона с автоматическим изменением шага при заданной ошибке счета (второй этап).

Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова решалось численно «методом прогонки» с применением монотонной неявной схемы 2-го порядка точности.

С помощью расчетно-конструктивного метода на основе результатов математического и экспериментального моделирований были получены оптимальные величины кинетических параметров технического устройства, реализующего процесс пневмоклассификации.

В экспериментальных исследованиях использовались методы физического моделирования с целью проверки адекватности теоретических разработок опытным данным.

Результаты экспериментов обрабатывались с применением известных методов математической статистики, в частности «W-критерия».

Научная гипотеза состоит в представлении области сепарации в виде сопряжено соединенных конфузорно-диффузорных кольцевых пространств, причем внешняя граница диффузорной части этого пространства представляет собой каскздно примыкающие друг к другу кромками оснований боковые поверхности правильных усеченных конусов так, что между ними (кромками оснований) образуются кольцевые зазоры для выхода из процесса разделенных твердых фаз как наиболее целесообразного конструктивного решения для реализации принципиального нового способа пневмоклассификации дисперсных материалов.

Научную новизну представляют: математические модели кинетики пневмосепарационного процесса; методы оптимизации кинетических характеристик процесса пневмоклассификации: алгоритм расчета базовых параметров типовых конструкций пневмоклассификаторов; установленные закономерности влияния на процесс пневмоклассификации детерминированных и случайных факторов: сформулированные понятия: «эффект-образующая микрочастица», «эффективный диаметр микрочастицы», «эффективная длительность процесса», «коэффициент оптимального обращения», «конус набегания», «конус схода» и др. способствовавшие оптимизации процесса пневмоклассификации и его аппаратурного оформления.

Практическая значимость работы состоит в повышении экономической эффективности, улучшении качества пневмоклассификации дисперсной фазы с целью получения высокосортной конечной продукции (например, муки высшего сорта и муки, обогащенной белком (с дисперсностью микрочастиц 17 мкм и менее)), а также в решении задач охраны окружающей среды, особенно от тонкодисперсных частиц (50 мкм и менее), не улавливаемых известными устройствами.

Реализация результатов исследований. Разработанная «методика расчета пневомцентробежных систем для разделения промежуточных продуктов размола» внедрены (04.02.2003г.) в ГУП ОПК ТБ СибИМЭ СО РАСХН.

Лабораторный образец пневмоклассификатора как учебное пособие используется студентами на кафедре МАПП (машины и аппараты пищевых производств) АптГТУ им. И.И.Ползунова в дипломном и курсовом проектировании с 2002г.

Для увеличения производительности мельницы до 140 т/сут зерна использован пневмоклассификатор. который показал приемлемые результаты по классификации продуктов размола (Мукомольное производство ООО «Поликорн». Алт.край. г.Новоалтайск, 2003 г.).

Апробация работы. Основные материалы диссертации представлялись в докладах на Всесоюзной научной конференции «Пути повышения качества зерна и зернопродуктов. улучшения ассортимента крупы, муки и хлеба» (Москва, 1989 г., октябрь, 19-24, институт Зерна), четвертой научно-практической конференции с международным участием «Современные проблемы техники, технологии хранения и переработки зерна» (Барнаул, АГТУ, 2001г., 12-13, октябрь), шестой республиканской научно-практической конференции «Современные проблемы техники и технологии хранения и переработки зерна» (Барнаул, АГТУ, 2002, 18-20. декабрь).

Основные результаты, выносимые на защиту: • необходимые и достаточные признаки процесса пневмоклассификации в кольцевом пространстве;

• критерий устойчивости (по Ляпунову) движения взвешенной в ламинарном потоке микрочастицы, используемый в математической модели процесса пневмоклассификации;

• установленные закономерности влияния на пневмосепарационный процесс: сил поля давлений, Жуковского. Кориолиса;

• методы оптимизации кинетических характеристик процесса пневом-классификации;

• методы расчета оптимальных параметров процесса пневмоклассификации и устройства его реализации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 21 работа, в том числе два авторских свидетельства, два патента на изобретения РФ на три способа и устройство.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения. 4 глав, выводов и рекомендаций, списка использованных источников (245 наименований) в том числе на иностранных языках 58 наименований, приложений - 9. Работа содержит 193 страниц машинописного текста, 49 рисунков и 10 таблиц.

4.2 Общие выводы и результаты

Проведено теоретическое обобщение процесса пневмоклассификации аэрозолей в широком спектре физико-механических свойств дисперсного материала в конфузорно-диффузорном неоднородном поле тангенциального компонента скорости потока в кольцевом пространстве, которое позволяет сделать следующие выводы:

1. Выявлены особенности влияния на пневмосепарационный процесс детерминированных и случайных факторов - сил Кориолиса, Жуковского, поля давлений и «белого шума»; выведены на основе анализа необходимые и достаточные аэродинамические условия существования процесса; установлен критерий устойчивости (по Ляпунову) движения микрочастицы в ламинарном потоке: найдена оптимальная функциональная связь между угловой скоростью роторного элемента пневмоклассификатора и скоростью потока на входе в аппарат, обеспечивающая возможность вовлечения в сепарационный процесс микрочастиц наиболее тонких фракций (10 мкм и менее).

2. Разработаны полуэмпирическая математическая модель пневмосепарационного процесса в кольцевом пространстве и методы расчета основных параметров пневмоклассификационного процесса и устройства его реализации («эффективный диаметр» микрочастицы, «эффективная длительность» процесса, угол раствора «конуса набегания», протяженность рабочей зоны сепарации и др.); указаны границы учета нестационарной и перехода к стационарной модели процесса, имеющей перед первой преимущества в части качественного анализа процесса.

3. Изысканы новые способы реализации пневмосепарационного процесса в конфузорно-диффузорном кольцевом пространстве, заключающиеся:

- в создании оптимального соотношения между окружной скоростью ротора и скоростью потока на входе в аппарат (пат. №2193459);

- в обеспечении замкнутости и устойчивости процесса за счет организации рециркуляции части потока (пат. 2193459);

- в придании вращательного движения внутренней и внешней границам кольцевой области с одинаковыми по модулю и направлению угловыми скоростями (пат. 2193459).

4. Разработана конструкция нового пневмосепаратора-классификатора (пат. №2193458).

Состоятельность отправной гипотезы о конфузорно-диффузорном кольцевом пространстве как наиболее рационального конструктивного решения для пневмосепарационной области подтверждена результатами экспериментов (достаточно хорошей (96%) эффективностью сепарации твердой фазы и приемлемыми показателями по четкости разделения сепарируемого материала).

Срок окупаемости одного пневмоклассификатора с годовым экономическим эффектом 11250 руб. (в ценах 2002 г.) в четыре раза ниже нормативного срока, установленного методиками расчета, что говорит о высокой эффективности и целесообразности практической реализации результатов исследований. Найдены параметры только для условий одного предприятия типа ООО «Поликорн» при внедрении одного аппарата. При этом нужно учесть хозрасчетный эффект внедрения пневмосепаратора-классификатора при новой технологии сепарации во всех возможных отраслях применения.

1. Авдеев Н.Е. Центробежные сепараторы для зерна. - М.: Колос, 1975. -151с.

2. Авдеев Н.Е. О движении материальной частицы по вращающимся поверхностям аппаратов //Изв. высш. учебн. заведений. 1969.- №4- С. 110-112.

3. Авдеев Н.Е., Архангельский Н.А. К определению оптимального кинематического режима центробежного конического сепаратора //Изв. высш. учебн. заведений. 1973. - №2. - С.114-117.

4. Авдеев Н.Е., Кущев Б.И., Попов Б.В. Инерционно-гравитационный сепаратор для разделения сыпучих материалов по фрикционным свойствам //Сб. «Механизация производственных процессов пищевой и химической промышленности», ВТИ, 1974.-231с.

5. Авдеев Н.Е., Попов Б.В. Характеристики силового поля центробежно-гравитационных сепараторов //Изв. высш. учебн. заведений. 1974. -№4. - С. 94-97.

6. Авдеев Н.Е. Принципы построения модели идеального сепаратора //Докл. ВАСХНИЛ, 1978, №11. С. 38-40.

7. Авдеев Н.Е. Научные основы процессов центробежного сепарирования зерновых материалов и методы расчета инерционных сепараторов: Ав-тореф. дис. д-ра техн.наук. М., 1984. - 46 с.

8. Авдеев Н.Е., Чернухин Ю.В. Проблемы энергосбережения и тенденции развития техники сепарирования //Вестн. РАСХН. 1997. - С. 76-78.

9. Авдеев Н.Е., Чернухин Ю.В. Развитие модели идеального сепаратора и ее техническая реализация //Хранение и переработка сельхозсырья. -1998.-№3.-С. 10-14.

10. Авдеев Н.Е., Саликов Ю.А. Снижение энергоемкости инерционного сепарирования //Механизация и электрификация с.-х. 1999, №1. - С. 3335.

11. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 279с.

12. Айзикович J1.E., Бобров А.Р. Мукомольноэлеваторная промышленность за рубежом. ЦИНТИ Госкомзага СССР, М., 1964. - 176с.

13. Алиев Г.М., Гоник А.Е. Прибор для измерения удельного электрического сопротивления промышленных пылей «Циклон-1». М.:ГосИНТИ, 1968,- 18с.

14. Алферов С.А., Барышев С.М., Эйгер Н.И. Сепарация мелкого зернового вороха на очистке с пространственным решетом //Труды ЧИМЭСХ. -Челябинск, 1970, вып.48.-С.159-167.

15. Анахин В.Д., Плис Д.А., Монахов В.Н. Вибрационные сепараторы. М.: Недра, 1991.-154с.

16. Анискин В.И., Елизаров В.П., Зюлин А.Н. Механизация послеуборочной обработки зерна и подготовки семян //Техника в с.-х. 1999, №6. - С.43-46.

17. А.с. 980849 СССР, МКИ В 04 С 1/00. Способ сепарации дисперсной фазы от потока газа / А.И.Буров, Е.А.Есеев. Б.И., 1982, №46.

18. А.с. 1077654 СССР, МКИ2 В07 В 1/06. Центробежный классификатор / Рыжанков М.И., Эбель Л.Э., Тимошенко В.Б., Климок А.И., Иванов Н.М. -3542183/29-03. -Б.И., 1984,-№49.

19. А.с. 1163915 СССР, МКИ2 В07 В 7/08. Ротор центробежного сепаратора /Авдеев Н.Е., Олейников В.Д., Кубышев В.А., Грабельсковский Н.И., Архангельский Н.А., Гехтман А.А., Климок А.И., Титов М.С., Титова Л.М., Иванов Н.М. 3301414/29-03.-Б.И., 1985.-№24.

20. А.с. 1518017 SU, В 04 С 1/100. Способ пневмосепарации зерновых материалов // Злочевский В.Л., Ессеев Е.А. 4283181/31-13; заявлено 14.07.87; опубл. в Б.И., 1989. №40.

21. Бабуха Г.Л., Рабинович М.И. Механика и теплообмен потоков полидисперсной газовзвеси. Киев, Наукова думка, 1969. - 212с.

22. Барский М.Д. Оптимизация процессов разделения зерновых материалов. -М.: Недра, 1978. 163с.

23. Барков К.М. Основные элементы теории сепарирования в воздушном потоке. в кн.: Тр. Всесоюзн.ин-та мех. (ВИМ), М., 1935, Т.1.

24. Баренблатг Г.И. О движении взвешенных частиц в турбулентном потоке, занимающем полупространство или плоский открытый канал конечной глубины. ППМ, 1955, т.19, №1. - С.79-86.

25. Барилл А.В., Корнилов Т.А. Центробежно-вибрационная зерноочистка // Труды Всероссийского научно-исследовательского института механизации и электрификации сельского хозяйства, 1960, вып.З. С. 127-131.

26. Басина И.П., Тонконогий А.В. Движение и выгорание частиц твердого топлива в циклонных камерах //Теплоэнергетика, 1955, №5. С.203-207.

27. Басина И.П., Тонконогий А.В. К вопросу о горении и сепарации частиц топлива в циклонной топке //Теплоэнергетика, №5, 1955. С.232-238.

28. Баум А.А. Новая техника в элеваторной, мукомольно-крупяной и комбикормовой промышленности. «Мукомольно-элеваторная и комбикормовая промышленность», 1973, №6. - 184с.

29. Безручкин И.П. Сепарация зерна вертикально-восходящим расширяющимся воздушным потокам //Сельскохозяйственная машина, 1937, №12 С.65-79.

30. Боровик Г.И. К вопросу о движении зерна в воздушном канале. в кн.: Тр. ВИСХОМ, М., 1973, вып. 72.

31. Братерский Ф.Д., Карабанов С.А. Послеуборочная обработка зерна. -М.: Агропроиздат, 1986.-С.95-109.

32. Броунштейн Б.Н., Тодес О.М. //Журнал технической физики, 23, 119,-1953.-С.213-219.

33. Буевич Ю.А. О влиянии взвеси на спектр изотропной турбулентности // ИФЖ, 24,№5, 1960. -С. 401-407.

34. Буевич Ю.А., Элленгорн С.М. К теории разрушения зернистого слоя потоком сплошной среды //ИФЖ, 31, №6, 1976. С.433-442.

35. Бурков А.И. и др. Результаты исследования физико-механических свойств зерновых смесей ржи, ячменя и пшеницы //Концепция развития механизации, электрификации и автоматизации агропром. комплекса Северо-Востока. Киров, 1998. - С. 56-58.

36. Бусроуд Р. Течение газа со взвешенными частицами. Перевод с англ. -М.: Мир. -1975. -328с.

37. Вальдберг А.Ю., Дубинская Ф.Е., Исянов JI.M. Очистка промышленных газов в скрубберах Вентури (тематическое обозрение). М.:ЦНИИТЭ -НЕФТЕХИМ, 1972.- 226с.

38. Василенко П.М. Аэродинамические основания сортирования зерна //Сельскохозяйственная машина, 1935, №11.- С. 17-18.

39. Васильев О Ф. Основы механики винтовых и циркуляционных потоков.- М. Л.: Энергоиздат, 1958. - 139с.

40. Веденяпин Г.В. Общая методика экспериментального исследования и обработки опытных данных. -М.: Колос, 1973. 199с.

41. Волков Е.В. Исследование аэродинамики двухфазного потока в циклонной топке //Труды межвузовской конференции по энерготехнологическому использованию и рациональным методам сжигания мелкозернистого топлива. Свердловск, - изд.УПИ, 1959. - С.81-89.

42. Гармаш Н.Т. Безрешетная сепарация мелкого зернового вороха //Вопросы сельск.-хоз. машиностроения. Киев: Гостехиздат УССР, 1955.-С.96-104.

43. Гернет М.М. Работа ВНИИЗ по созданию новой техники для хранения и переработки зерна. Труды ВНИИЗ, 1970, вып.69. - 128с.

44. Гиргисон В.Я. Взвешенные скорости и коэффициенты обтекания зерна.- Советское мукомолье и хлебопечение. 1929, №9. - С. 86-89.

45. Гольдин Е.М. Экспериментальное исследование движения в конических центрифугах //Тр. ЛТИХН. Л.: T.IV, 1956. - С.287-298.

46. Гольдштик М.А., Леонтьев А.К., Палеев И.И. Движение мелких частиц в закрученном потоке //ИФЖ, 3,2, 1960. - С.281-286.

47. Гольдштик М.А., Леонтьев А.К., Палеев И.И. О влиянии вращения стенки на вторичный унос //ИФЖ. 1962, №2. - С.151-155.

48. Гордон Г.М., Пейсахов И.Л. Контроль пылеулавливающих установок. -М.:Металлургия, 1973.-383с.

49. Гортинский В.В.Сортирование сыпучих тел при их послойном движении по ситам. Труды ВИМ, 1964. - С.65-69.

50. Гортинский В.В. Основные направления развития науки и техники сепарирования зерна и продуктов его переработки. Труды ВНИИЗ, 1967, вып.61 -62. - С. 112-119.

51. Гортинский В.В., Демский А.Б. Борискин М.А. Процессы сепарирования на зерноперерабатывающих предприятиях. М.:Колос, 1980. -303с.

52. Горячкин В.П. Веялки и сортировки. М., 1908 - 161с.

53. Григорьев М.Г. К баллистике зерен сельскохозяйственных злаков. Изв. выс.учебн.заведений. Пищевая технология, 1964, №5. - С.92-96.

54. Грин X., Лейн Н. Аэрозоли, пыли, дымки, туманы (перев.с англ.). -Л.:Химия, 1969.-205с.

55. Гупало Ю.П. Турбулизация потока с тяжелой примесью частиц. ИФЖ, 11, №3, - 1965. - С.399-405.

56. Гупало Ю.П., Черепанов Г.П. //ПММ, 31,603,- 1967.-С.173-181.

57. Гупало Ю.П., Черепанов Г.П. //ПММ, 39, 316, 1975. - С.244-252.

58. Даниэс Т. Исследование прямоточного циклона для очистки воздуха. -Экспресс-информация. Энергетическое машиностроение, вып.39, 1957.- С.106-111.

59. Дебу К.И. Машины для сортировки зерна. ПГ, 1922.- 117 с.

60. Демский А.Б. Веденьев В.Ф. Основные направления совершенствования пневмосепарирующего зерноочистительного оборудования. М.: ЦНИИТ Элегпищемаш, 1976.

61. Дергачев Н.Ф. Метод исследования пыли в моделях различных аппаратов. Известия ВТИ, 3, 1949. - С. 116-121.

62. Движение материальной частицы по шероховатой поверхности, совершающей колебания, близкие к круговым поступательным //И.И.Блехман, В.В.Гортинский, В.Г.Дулаев и др.. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, - 1971, №4. - С.118-126.

63. Джигурда Ю.П. Мельничный инерционный сепаратор: А.с. №181488, -Открытия. Изобретения. Пром. образцы. Товарные знаки, 9, 1966.

64. Дзядзио A.M., Кеммер А.С. Пневматический транспорт на зерноперера-батывающих предприятиях. М.: Колос, 1967. - 289с.

65. Дианов И.М., Бургвиц Г.А. Центробежный сепаратор для отделения угольной пыли: А.с.№ 145680, Открытия. Изобретения. Пром. образцы. Товарные знаки, 6,1962.

66. Дубовский И.е., Климов И.И. Метод расчета пылеуловителей и сепараторов пыли пылеприготовительных установок. М.: Энергомашиностроение, 6,1960. - 118с.

67. Дубинская Ф.Е., Вальдберг А.Ю., Биргер М.И. Промышленная и санитарная очистка газов. №3, 1967. - С.73-81.

68. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1989. - 239с.

69. Дюмин А.К., Боридевский Ю.Т., Яковлев Н.А. Основы механики многокомпонентных потоков //Новосибирск, изд. СО АН СССР, 1965 244с.

70. Единая методика сравнительных испытаний пылеуловителей. -Л.:ЛИОТ, 1967,-97с.

71. Емельянов В.А., Ключников А.Д. К анализу обработки измельченного материала в циклонной плавильной печи //Известия вузов. Энергетика, 1963, №2. С.86-90.

72. Есеев Е.А. О влиянии «белого шума» на процесс инерционной сепарации.-ИФЖ, 37, 3,1979. -С.519-521.

73. Есеев Е.А. К оптимизации процесса инерционной сепарации //Алт.техн.университет им. И.И.Ползунова.- Барнаул, 1984.-7с. Деп., ВИНИТИ, №4600-84.

74. Есеев Е.А. Тонкая сепарация и расчет ее эффективности //Межвузовский сборник,-вып. 14.-1985. -С.35-41.

75. Есеев Е.А. К расчету эффективности сепарации микрочастиц /Алт.техн.университет им. И.И.Ползунова,- Барнаул, 1986.- 5с. Деп., ВИНИТИ, №4705-86.

76. Есеев Е.А., Злочевский B.J1. Об управлении пневмосепарационным процессом в кольцевом пространстве вращающихся цилиндров. -Сиб.вести.с.-х. науки. 1989. -С.102-105.

77. Есеев Е.А., Лев Г.Ш. Влияние кинематических параметров на характеристики процесса пневмосепарации в кольцевом пространстве с вращающимися границами. Сиб.вестн.с.-х. науки. - 1993, №1. - С.72-74.

78. Есеев Е.А. Математическое моделирование процесса пневмосепарации тонкодисперсных материалов: Автореф. дис. канд.техн.наук. Барнаул, 1996.-21с.

79. Есеев Е.А., Лев Г.Ш. Об устойчивости движения взвешенной в ламинарном потоке микрочастицы. Сиб.вестн.с.-х. науки. - 2000, №№1-2. -С. 105-107.

80. Есеев Е.А., Злочевский В.Л. О влиянии на процесс тонкой пневмосепарации детерминированных силовых факторов Сиб.вестн.с.-х. науки. -2001. -№№1-2. - С.98-100.

81. Есеев Е.А. Критерии реализации пневмосепарационного процесса в кольцевом пространстве с подвижными границами. Сиб.вестн.с.-х. науки. - 2003, №№3-4. - С. 86-88.

82. Есеев Е.А. Полуэмпирические алгоритмы расчета оптимальных значений параметров пневмосепарационного процесса в кольцевом пространстве с подвижными границами. Сиб. вестн. с.-х. науки. - 2004. -№№1-2. -С.100-103.

83. Заика П.М., Мазнев Г.Е. Сепарация семян по комплексу физико-механических свойств. М.: Колос, 1978. - 285с.

84. Зайцев М.М. Материалы по пылеулавливанию в цветной металлургии. -М.:Металлургиздат, 1957.-310с.

85. Залогин Н.Г. О вычислении поверхности угольной пыли. Теплоэнергетика, 8, 1954.-С.214-217.

86. Зверев Н.И. Моделирование движения полидисперсной пыли. — Теплоэнергетика, №7, 1957. -С.29-33.

87. Злочевский В.Л. Интенсификация процесса аэродинамического разделения зерновых материалов: Автореф.дис.д-ра. техн. наук. Новосибирск, 1986.-34с.

88. Злочевский В.Л., Есеев Е.А. К разработке аэропленочной технологии разделения зерновых материалов //Всесоюзная научная конференция «Пути повышения качества зерна и зернопродуктов, улучшения ассортимента крупы, муки и хлеба». М.:1989. - С.78-80.

89. Зайончковский Я. Обеспыливание в промышленности. М.: Стройиздат, 1969.-269с.

90. Зуйков В.Е. К решению задачи о движении частиц в криволинейном потоке //в кн.: Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики, вып.5, Алма-Ата. 1969.-С.213-217.

91. Зюмин А.Н., Смирнов Н.А., Поддубный Т.А. Обработка мелкого зерно-соломистого вороха на пневмоинерционном сепараторе //Научно-технический бюл. ВИМ. - 1975, вып. 26. - С. 13-15.

92. Идельчик И.Е. Аэродинамика промышленных препаратов. М.:Энергия, 1964-176с.

93. Идельчик И.Е., Александров В.П. Исследование прямоточных циклонов системы золоулавливания ГРЭС. Теплоэнергетика, 1968, №8. - С. 141146.

94. Карпов Б.А. Технология послеуборочной обработки и хранения зерна. -М.: Агропроиздат, 1987. 288с.

95. Карпухович Д.Т., Кирпичев Е.Ф., Денисенко А.И. в кн.: Сборник докладов научно-технической конференции по промышленной очистке газов. - Ярославль, - НИИОГАЗ, 1969.- С.72-74.

96. Ким Р.А., Яковлев В Т. Экспериментальные исследования процесса сепарирования зерновых смесей коническими ступенчатыми центрифугами //Труды Алт. СХИ, 1966, вып.7.-С.79-83.

97. Клейман Я.З. О распространении сильных разрывов в многокомпонентной среде. ПММ, 1958, Т.22, вып.2. - С.103-112.

98. Кожуховский И.Е. Зерноочистительные машины. М.Машиностроение, 1974.—210с.

99. Кожуховский И.Е. Зерноочистительные машины. М.: Машиностроение, 1965.-244с.

100. Колмогоров А.Н. «ДАН СССР», 1941, Т.31, №99. - C.49-6I.

101. Коузов П.А. Очистка промышленных выбросов и вопросы воздухорас-пределения. Л.:ВНИИОТ, 1969.- 157с.

102. Коузов П.А., Мальгин А.Д., Скрябин Г.М. Очистка от пыли газов и воздуха в химической промышленности. Л.: Химия, 1982 - 255с.

103. Коузов П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пы-лей и измельченных материалов. Л.:Химия, 1974. - 278с.

104. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. -4.1,2.- М.: Гос.изд.физико-матем. лит.-ры, 1963.- 4.1. 583с. - 4.2. -728с.

105. Крайко А.Н. Механика многофазных сред. в кн.: Итоги науки и техники, сер. Гидромеханика, Т.6. - М.:1972. - С. 183-224.

106. Кубышев В.А. Технологические основы интенсификации процесса сепарации зерна /Яр. ЧИМЭСХ. 1969, вып. 36. - С. 102-128.

107. Кучанов С.И. ЖОХ, 13,1322, - 1968. - С.73-79.

108. Лаврухин А.А. Технология и комплекс машин для уборки зерновых колосовых культур с обработкой невеянного вороха на стационаре: Авто-реф.дис. канд.техн.наук:05.20.01.-Краснодар, 1985.- 18с.

109. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.:Гостехиздат, -1944.-237с.

110. Ласкин М.С. Новый крупоотделитель БКО.-ЦНИИТЭИлегпищемаш, -1969, №2. С.85-90.

111. Левин Л.М.-ДАН СССР, 91, 1329,- 1932.-С.281-293.

112. Левич В.Г. ДАН СССР, 63, 155, - 1967. - С.267-280.

113. Лединегт М.- V.D.I. 1952, Bd. - 94,28.

114. Летошнев М.Н. Сельскохозяйственные машины. М.-Л., 1955. - 759с.

115. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.:Наука, 1970. - 904с.

116. Маккавеев Н.И. Русло реки и эрозия в ее бассейне. М.гНаука, 1931. -226с.

117. Малис А.Я., Демидов А.Р. Машины для очистки зерна воздушным потоком. М.:Машгиз, 1962. - 176с.

118. Маслов В.Е., Лебедев В.Д. Исследование влияния гравитационной силы на движение аэрозоля в криволинейном газовом потоке. ИФЖ, T.XVIII, №1, 1970.-С.70-77.

119. Маслов В.Е., Лебедев В.Д, Зверев Н.И., Ушаков С.Г. Исследование траекторий движения аэрозоля в изотермическом газовом криволинейном потоке. ИФЖ, Т.ХХ, №2, 1971. - С.519-524.

120. Математическая статистика /Под редакцией A.M.Длина. Высшая школа, 1975.-398с.

121. Мигреладзе Н.М. Исследование аэродинамических свойств зернового вороха /Яр. ВНИПТИМЭСХ. -Зерноград, 1974, вып. 18. -С.126-129.

122. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. - 203с.

123. Нахапетян Е.А., Исаев С.И. О некоторых особенностях циклонного потока, несущего твердую взвесь. Теплоэнергетика, 1957, №9. - С.42-45.

124. Непомнящий Е.А. Состояние и проблемы статистической теории сепарирования. Тракторы и с.-х. машины. 1971, №6. - С.101-105.

125. Нигматулин Р.И. Основы механики многофазных сред. Наука, 1978. -336с.

126. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред: в 2-х частях.-М.:Наука, 1987.-Ч.1.- 464с, 4.2. 359с.

127. Ньютон Г.В., Ньютон В.Г.' Исследование эффективности классификации. в кн.: Труды Московского дома ученых. Сепарирование сыпучих тел. - М.: изд. АН СССР, 2,1937. - 221с.

128. Олейников В.Д., Кузнецов В.В., Гозман Г.И. Агрегаты и комплексы для послеуборочной обработки зерна. М.: Колос, 1977.- 109с.

129. Остапчук Н.В. Математическое моделирование технологических процессов хранения и переработки зерна. М.: Колос, 1997.- 240с.

130. Павловский Г.Т. К автоматизации процесса очистки зерна и расчету оборудования поточных линий //Научн.-техн.бюлл. ВИМ, 1968, вып.4 -С.52-54.

131. Падва В.Ю. Распределение концентрации аэрозоля в турбулентном потоке. Водоснабжение и санитарная техника, 8,1971. - С. 25-28.

132. Пат. 2193459 RU, С2 7 ВО 7В 7/08. Способ пневмосепарации дисперсного материала// Злочевский В.Л., Ессеев Е.А. №20011011702/03; заявлено 17.01.2001; опубл. в Б.И., 2002, №33.

133. Пат. №2193458 RU, С2 7ВО 7В 7/08. Пневмосепаратор-классификатор / Злочевский В.Л., Ессеев Е.А. №2001101701/03; заявлено 17.01.2001; опубл. в Б.И., 2002, №33.

134. Пикуза И.Ф. Теоретические основы новых методов сепарирования зерна. Йошкар-Ола, 1957. - 302с.

135. Пирумов А.И. Аэродинамические основы инерционной сепарации. -М.: Госстройиздат, 1961.-С.84-106.

136. Платонов П.Н., Мерко И.Т. Технология и автоматизация мельниц. Вопросы современного мукомольного и крупяного производства. Труды научной конференции ОТИПП им. М.В.Ломоносова. - М.:1967. вып.61-62. - С.73-77.

137. Пречистенский С.А. Центрифугирование аэрозолей в ЦРП. М.: Атом-издат, I960,-210с.

138. Промышленная пыль. Методы исследования физико-химических свойств промышленной пыли в лабораторных условиях. РТМ 26-14-10.-77.

139. Пряников В.И., Радионова Л.И. Техника безопасности и промышленная санитария. Справочник для работников хим. промышл. - М/.Химия, 1978.-399с.

140. Птушкина Г.Е. Современные зерноочистительные машины. М.:ЦНИИТЭИлегпищемаш, 1970.-247с.

141. Рауз X. Механика жидкости. Перевод с англ. - Изд. литературы по строительству. - 1967. - 389с.

142. Рассадин А.А. Движение материальной точки по вращающимся фрикционным ячеистым поверхностям. Труды ВИМ, 1964, Т.34-С.29-34.

143. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред. ПММ, 1956, Т.20, вып.2. - С.98-133.

144. Резуев С.Б. Центробежная очистка зерна от крупных и мелких примесей: Автореф.дис. канд.техн.наук. Воронеж, 1986. - 23с.

145. Розин Р., Раммлер Е. Воздушные сепараторы и их работа //Энергетическое обозрение (теплотехнический выпуск), №8, 1962. С.64-69.

146. Ромадин В.П. Пылеприготовление. М.-Л.:Госэнергоиздат, 1953. -209с.

147. Романов В.В. Результаты исследований комбинированного пневмосепарационного сепаратора мелкого зернового вороха //Труды ЧИМЭСХ. -вып. 140. Челябинск, 1978. - С.93-95.

148. Ромашов Г.И. Основные принципы и методы определения дисперсного состава промышленных пылей. Л.ЛИОТ, 1938. - С. 178-182.

149. Ромашов Г.И. Сб. «Вопросы очистки воздуха от пыли» //ВНИТО-ТОВ, 1940.-С.266-268.

150. Русанов А.А., Янковский С.С. Импакторы для определения дисперсности промышленных пылей. М., ЦНИИТЭ Энефтехим, 1970. 141с.

151. Самсонов В.Г. Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС, 1964, вып.29. -С.97-104.

152. Скрябин Г.М. в кн.хборник докладов межобластного семинара по очистке газов. - Ярославль, Верхневолжское книжное изд.-во, 1972. -С.3-7.

153. Справочник по пыле- и золоулавливанию (под редакцией А.А.Русанова). М.:Энергия, 1975.-261с.

154. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. -М.гНаука, 1974. 322с.

155. Терентьев Ю.В., Тараненко В.Ф. Повышение эффективности работы зерноочистительной машины ЗД-10.000 на очистке семян сои //Научн. -техн.бюлл. ВАСХНИЛ.Сиб.отд. - Новосибирск, 1979, вып. 18. - С.51-56.

156. Терентьев Ю.В. Послеуборочная обработка семян сои. Масличные культуры, 1981, № 1. - С.35-40.

157. Технология переработки зерна, (под редакцией Я.Н.Куприца). М.: Колос, 1965.- 232с.

158. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики -М.гНаука, 1966. 724с.

159. Топольская И.М., Самсонов В.Г. Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС, 1971, вып.73. - С.82-88.

160. Турбин Б.Г. Работа воздушного потока в зерноочистительных машинах типа «Триумф». Записки ЛСХИ, - Т.85, Ленинград, 1961. - С.91-96.

161. Туров А.К. Пневмосепарация зерна в вертикальном канале с подготовкой в струйном плоскопараллельном потоке: Автореф.дис. канд.техн.наук: 05.20.01. Новосибирск, 1984. - 19с.

162. Ульрих Н.Н., Матвеев А.С. Оценка результатов пневматического сепарирования. Механизация и электрификация с.-х., 1966, №7. - С. 162165.

163. Ушаков С.Г., Зверев Н.И. Инерционная сепарация пыли. М.:Энергия, 1974.-119с.

164. Филатов Б.В. Колл.ж-л„ - 16, - 65.- 1968. - С.160-167.

165. Франкль Ф.И. Уравнение энергии для движения жидкостей со взвешенными наносами. Доклады АН СССР, 1955, Т. 102, №5. - С. 181-185.

166. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.:Изд. АН СССР, 1955. - 344с.

167. Фукс Н.А. Успехи механики аэрозолей. М.: Изд. АН СССР, 1961. -162с.

168. Фукс Н.А. Современные методы исследования аэрозолей. Журн. ВХО им.Менделеева, - 1, - 1975. - С.71-77.

169. Халанский В.М., Косицын И.И. Разработка и исследование пневмоцен-тробежной очистки зернового вороха //Тр. ЧИМЭСХ. вып.140. -Челябинск, 1978. - С.93-95.

170. Халанский В.М., Горбачев И.В., Бабаев М.М., Сиротин А.В. Применение пневмоцентробежного сепаратора для обработки зернового вороха «невейка» и семенников трав //Сб.научн.тр. ВАСХНИЛ, Сиб.отд. - Новосибирск, 1984. - С.33-36.

171. Хинце И.О. Турбулентность. Русск. перевод с нем., кн. - М.:1963. -275с.

172. Ходаков Г.С. Основные методы дисперсного анализа порошков.-М.:Стройиздат, 1968.-199с.

173. Ходаков Г.С. Физика измельчения.-М.:»Наука», 1972.-307с.

174. Цециновский В.М. Совершенствование техники и технологии очистки и сортирования семян. Тр. ВНИИЗ, 1970, вып.69. - С.119-122.

175. Чесноков Б.В. Раздельная решетно-аспирационная очистка семян //Тр. ВИМ. — М.: 1977, Т.74.- С.109-114.

176. Шабанов С.И. Влияние соударений на скорость установившегося движения полифракционных частиц в вертикальном потоке. В кн.:Тепло-и массообмен в дисперсных системах. - Минск: Наука и техника, 1965. -231с.

177. Шлихтинг Г. Возникновение турбулентности. Перев. с нем. - ИЛ. -М.: Наука, 1962.-263с.

178. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. Перев.с нем. ИЛ. - М.: Наука, 1969.-709с.

179. Шоренко Н.И. К аналитическому определению параметров процесса сепарирования //Механизация и электрификация сельск.хоз.-ва: Записки ЛСХИ. Колос, 1966, Т. 108, вып. 1.- С. 166-173.

180. Янковский С.С., Фукс Н.А. Завод.лаб., 1966, №7. - С.90-97.

181. Allander C.G. Ber.dtsch.Keram., (1930) Get. 11, Н. 5. S. 249.- P. 21-25.

182. Barth R., Barth W. Rauch und Straub, 22,93. - 1932.

183. Barth W. Absetzung, Teilchen im Luftstrom.-Chemic Ing.Technic", 3, 1965.

184. Boyd I. Longmuir S. Whole crop harvesting of cereals in Scotland //The Agricultural Engineer.- 1983.-V.38. №3.- P. 91-93.

185. Bemotat S i.t.c. Some aspects about the separation in a crossflow air classifier. - Chemical Enginering Science, 1978, Vol. 33, P.751-757.

186. Calvert S. Sourse control by liquil scrubbing. InrAir Pollution, ed. Stern-Academic Press, V.3, 1968. - P.458-496.

187. Cottom R.D. National Oceanic and Atmospheric Administration and theenvi-roment.-Arch.Environ. Health 1971 - 22. - №3. - P. 404-405.

188. Davies C.N. Proc.Inst.Mech.Eng., - IB, 185. - 1948.

189. Dawies C.N. The separation of dust and of particles. "The Institution of Mechanical Engineers Proceeding", 1952, №5.

190. P.L.Dittemor Sharpies introduces new dry powder classifier. "The Northwestern Miller". Milling production Section, V. 257, №2,1957 p. 14a.

191. Dyment I., Smith S.E. The efficiency jf air filters and air cleaning devices and methods of efficiency testing. Filtr.and Separ. 1971, 8. №2. - P. 161169,

192. Dunlop D.D., Griffin L., Moser I. Particle size control in fluid cohing. -Chemic.Engin.Progress, 8,54, - 1958. - P.205-212.

193. Fage A., Townend H. Proc Roy.Soc. - 135A, 656, 1932.

194. Fage A., Townend H. Proc.Roy.Soc.- 165A, 656, - 1932.

195. Happle W. Neues Reinigungssystem bei der Mahdruschaunahme und Getreideaufbereitung. Deutshe Mtiller - Zeitung, 1979, Vol. 77, Nr. 20, P.342-343.

196. Heisenberg W.Z. Pbysik, 124,628. 1948.- P. 42-51.

197. Hino M. MJT Civil Engng Hydrodynamics Lab.Rept, 1963, №81, 1965, №114.

198. Investigation of a modified selfinduced spray ventururi scrubber. Vukevic D.V., Alic S.V.,Vlajcic S.V., Ivastanin N.S. - 6 tn International CHISA, 78, Prague, 1978, №2, №5.

199. Ingebo R.D. Drag coefficient for droplets and solig spheres in clouds accelerating in air streams. "Nat.advis.Comm.Aeron. (NACA) Techn. Note", №3762, 1956.

200. Karman В., Howarth L. "Proc.Rou.Soc". London, 1938, A164:917. -P. 192-215.

201. Langmuir L. Blodgett K. Army Air Forse, Techn.Rep., №54196 - 1946.

202. Lapple C.E. Fluid and particle mechanics. - Newark, 1951. - 304p.

203. Larcombe H.Mining.Mag. 77,137,208,273, 346. - 1947.

204. Lindgren E.A. Arkiv, 7,293,1969. - P.72-76.

205. Mayer F. Probleme der Erforgsermittung bei Trennungsvordgangen an korni-gen Massengut //"Chem.-Ing. Tehn", №3, Bd 32, 1962 - P. 155-163.

206. Mayer F. Allgemeine brundlagen der T-Kurven. "Aufbereitungstechnik". -1968,№1- P. 106-109.

207. Mauer F. Allgemeine Grundlagen der T-Kurven. " Aufbereitungstechnik",-1967, №8,- 1967, №12.

208. Maxwarthy T.I.- Fluid. Mech., 23,2. 1965.

209. Muhlrad W. Genie civile. - 124,152. - 1947.

210. Neiburger M„ Wurtele M. Chem.Rev., 44,321,1949.

211. O'Brien M.P. Particle size control in fluid coking. "Chemic. Engin. Progress", 1950,V.54,№8-P.211-219.

212. Priestley C., Sheppard P. Quart.J.Rou.Meteor. Soc, 78,488. 1952. - P.151-154.

213. Roberts P.R., Kennedy I.F., Ippen A.T. MIT Civil Engng Hydrodynamics Lab.Rept, 1967,№103.-P. H 8-121.

214. Roler P., Frankl I. Inst, 223,609, - 1937.

215. Rose I.D. Pollution in perspective. Chem. And Ind. - 1971. - №10. -P.266-268.

216. Rosin P., Rammler E. Intelmann W.Z.Ver.Deutsch.Ing.- 76,433.-1932.

217. Rosin P., Rammler E., Koll Z. 67,16, - 1934.

218. Rouse H. Some aspects of fluid flow, 1950. 114p.

219. Rumpf H., Leschonaky K. Prinzipen und neuere Verfahren der Wind-sichtung. "Chem.Ing.Techn". - 1967, Bd 39. - P.21-32.

220. Shepherd C, Lapple C.Ing.Eng.- 75,953. 1939.

221. Sawyer K., Walton W. I.Sci.Instz.-27,272.-1940.

222. Simmons L., Salter С Proc.Roy.Soc.-135A, 73, - 1938.

223. Sherwood Т., Woertz B. Ind.Eng.Chem. - 31, 1034, - 1939.

224. Fage A., Townend H. -Proc.Roy.Soc.-165A, 656, 1932.

225. Sinclair D.,La Мег V. Chem.Rev. - 44, 321,-1949.

226. Soo S.Z. Fluid dinamics of multiphase sistems. 1962. - 327p.

227. Stonner A. Betriebserfahrungen mit Radialsan-werbteilem. -"Mitt.V.G.B.", 1968, №8.

228. Toylor G.J., Some resent developments on the study of turbulence, Proc. of the Fifth Int.Congr.for Fpplied Mechanics, New Jork, 1938. P.294.

229. Toylor G.I., Philos. Trans. Roy.Soc.London. Ser. A, T.223.T929 P.289.

230. Tanaka Z., Linoya F. New approximate equation of drag coefficient for spherical particles.-'Iorn.ofchemic. Engin of Iapan", 2, 1970.

231. Torobin L.B., Gauwin W.H. Fundamental aspects of solidsgas flow. "The Canadian Ioum of Chemic Engin", - 1959, №37, - 1960, - №38.

232. Vanoni V. Proc.Am.Soc.Civil Eng., 70,793, 1944, - 341 p.

233. Vonnegut В. Chem.Rev. - 44,245, - 1949.

234. Voos E. Der Sichvorgang //"Zement Kalk - Gips", №15,1962. - P.64-69.

235. Walters J.K. Chem.Engng.Sci., 28, 779, 1973. P.82-88.

236. Wells W. Am.I.Sci.Instr, 27,272, - 1940.

237. Wilton В., Amini F., Randjbar I. Whole crop cerealsra low cost approach //Agricultural Engineer. - 1983. - V.38. -№3. - P. 91-93.

238. Wolf K., Rumpf H. Uber die Sichtwirkung einer ebenen spiralformigen Lufstromung. "VDI-Zeits-chrift", Bd 85, №27, 1941.

239. Wolker D.M. Chem.Engng Sci., 21,975,1966. P. 106-110.