автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Классификация тонкодисперсных материалов в аппарате с вращающейся зоной разделения

На правах рукописи

Шевчук Святослав Валерьеви

ии^иь2ЭЭБ

КЛАССИФИКАЦИЯ ТОНКОДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В АППАРАТЕ С ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЗОНОЙ РАЗДЕЛЕНИЯ

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2007

003052996

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (технический университет).

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Веригин Александр Николаевич

Официальные оппоненты ■

Доктор технических наук, профессор Яблокова Марина Александровна

кандидат технических наук Ишутин Алексей Георгиевич

Ведущая организация -

ФГУП «ГНПП « Краснознаменец »(г. Санкт-Петербург)

у*

Защита диссертации состоится ",?<£"' ¿95" 2007 г. в /г-"час, на заседании диссертационного Совета Д 212.230.06 при Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете) по адресу: 190013, г. Санкт-Петербург, Московский пр., 26

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета).

Отзывы на автореферат в одном экземпляре, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26, Ученый Совет.

Автореферат разослан » ¿Г" О г- 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 212.230.06 к.ф-м.н., доцент

Ю.Г. Чесноков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При классификации тонкодисперсных порошков наиболее широкое распространение получили косвенные методы разделения - методы гидравлической и пневматической классификации. Пневматические методы лишены недостатков, связанных с необходимостью сушки разделенных продуктов и охватывают более широкий круг требующих разделения по крупности материалов, поскольку последние не меняют своих физических свойств при контакте с воздухом.

Принцип воздушной классификации основан на изменении траекторий движения частиц материала под действием гравитационного либо инерционного поля и сил взаимодействия частиц с воздухом.

При создании классификаторов решаются проблемы конструктивного обеспечения баланса инерционных и аэродинамических сил. Вторая проблема классификации, связанная с образованием агломератов и загрязнением продуктов классификации частицами противоположных классов, характерна для тонкодисперсных и склонных к накоплению статического электричества порошков.

Искусственно создаваемая инерционная сила может превосходить по величине силу тяжести в 10 - 100 раз. Соответственно должна быть увеличена и сила сопротивления со стороны потока. Увеличение масштаба силового воздействия на частицы способствует разрушению агломератов и повышению эффективности классификации.

Инерционное силовое поле создается за счет придания воздуху с распределенными в нем частицами вращательного движения. В литературе такие классификаторы называются центробежными.

Изменение траекторий частиц, приводящее к целенаправленному изменению дисперсного состава порошков, происходит в некоторой ограниченной элементами конструкции аппарата области - зоне разделения.

Вращательное движение воздуха в зоне разделения может обеспечиваться как за счет неподвижных элементов конструкции (закручивающие лопатки, жалюзи), так и за счет вращающихся дисков, стенок или других деталей. При этом, зона разделения может быть ограничена как неподвижными, так и вращающимися элементами конструкции.

Для обеспечения устойчивости, прогнозируемости и управляемости поля скоростей воздуха в зоне разделения необходимо, чтобы скорости воздуха и ограничивающих зону разделения поверхностей были одинаковы. Обеспечению данного требования в наибольшей степени отвечают конструкции, в которых зона разделения ограничена вращающимися деталями. Совершенствованию данного класса аппаратов посвящена настоящая работа.

Анализ существующих конструкций и методов расчета классификаторов показал, что процесс разделения в них изучен недостаточно. Отсутствуют сведения о степени влияния основных факторов (таких как равномерность распределения воздуха по проходному сечению зоны разделения, расположение места ввода относительно поверхностей вывода разделенных продуктов, распределение частиц по скоростям на входе в зону разделения, турбулентность) и конструктивных параметров на эффективность классификации. Аппараты не в полной мере обеспечивают требования производств к дисперсному составу порошков.

При классификации тонкодисперсных порошков по мере снижения граничного размера классификации возрастают поверхностные силы взаимодействия между частицами. Разрушение агломератов частиц только в несущем воздухе при рабочих скоростях потока становится недостаточно эффективным. Необходим поиск конструктивных решений, способствующих решению данной проблемы, что особенно актуально для высокодисперсных порошков при классификации по границам 5... ЗОмкм.

В большинстве классификаторов воздух с распределенным в нем материалом подается на периферию зоны разделения, примыкающую к границе вывода крупного продукта. Общим недостатком таких конструкций является низкая степень извлечения мелкого продукта. В тех же классификаторах, где материал подается в центр зоны разделения, возникает проблема его распределения в воздухе, который подается с внешней границы зоны разделения.

Другим недостатком классификаторов является трудность преодоления противоречия между требованием подачи распределенного в воздухе материала в центр зоны разделения и обеспечением равномерного распределения потока по проходному сечению с равномерным стоком воздуха в радиальном направлении на всем протяжении зоны разделения.

В некоторых классификаторах с ограниченной вращающимися стенками зоной разделения воздух с материалом подается через тангенциально установленный патрубок без предварительного его распределения в окружном направлении. Сток воздуха к центру происходит через нормальную к радиальному направлению цилиндрическую поверхность. В этом случае невозможно добиться равномерного распределения воздуха по проходному сечению и обеспечить одинаковые условия взаимодействия частиц с воздухом.

Противоречивые требования к рациональной организации классификации в настоящее время не нашли разрешения в рамках известных конструкций классификаторов, что делает рассматриваемую проблему актуальной.

Разработка эффективных аппаратов и оптимизация режимов их работы невозможны без создания надежных методов расчета, в частности методов с применением современной вычислительной техники.

Цель работы заключается в построении модели классификации тонкодисперсных материалов во вращающейся зоне разделения, определении на ее основе значимых факторов и конструктивных параметров, создании и проверке научно обоснованных методов расчета и разработке на их основе эффективных классификаторов.

Научная новизна. Построена модель классификации дисперсных материалов во вращающейся зоне разделения с учетом пульсационного воздействия несущей среды. Предложены методы оценки влияния отдельных факторов и конструктивных параметров на эффективность разделения, предложена конструктивная схема аппарата, отвечающая основным требованиям эффективной классификации.

Практическая значимость. Разработана конструкция классификатора. Аппарат может быть использован в промышленности при производстве дисперсных материалов с размером частиц до 100 мкм, к которым предъявляются требования по дисперсному составу. Например, классификатор может быть использован в производстве абразивных материалов в том числе высокодисперсного карбида кремния с содержанием до 90% массы частиц с размером менее 5 мкм и 100% менее Юмкм, а также порошков с узким дисперсным составом (с содержанием до 96% массы частиц с размером в пределах 5.. .20, 5.. .30 мкм).

Разработанная модель может быть использована для расчета классификаторов с вращающейся зоной разделения, а также с целью оперативной настройки оборудования в зависимости от меняющихся дисперсного состава исходного сырья и требований к составу продуктов разделения.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» в г. Воронеже в 2006г., а также на семинарах кафедры машин и аппаратов химических производств СПбГТИ(ТУ) в период 2004 - 2006 г. Результаты диссертационной работы используются при разработке классификаторов для получения высокодисперсных порошков карбида кремния в ООО «ПЕТРОМИКС».

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, приложений и списка литературы. Материал диссертации изложен на 128 страницах (из них 22 - приложения), содержит 51 рисунок и список литературы из 106 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и определены основные направления исследований.

В первой главе проводится анализ конструкций классификаторов и закономерностей движения двухфазных потоков газ-твердое.

Классификаторы с вращающейся зоной разделения применяются в производстве дисперсных материалов с размерами частиц 5 = 5+200 мкм. Аппараты с вращающимися элементами конструкций позволяют более четко формировать параметры потока и применяются доя разделения по границам менее 100 мкм. Эффективность классификации колеблется в пределах % = 0,2+0,7.

. Анализ работы известных конструкций аппаратов с вращающейся зоной разделения позволил выявить основные факторы, оказывающие влияние на эффективность классификации, оцениваемую по степени отклонения от идеального процесса и сформулировать основные требования к конструкции зоны разделения. Такими требованиями являются: гладкость проточных частей, обеспечение равномерного распределения воздуха по проходному сечению зоны разделения и обеспечение равномерного стока воздуха в радиальном направлении, равноудаленность места ввода исходного материала от поверхностей вывода продуктов разделения, равномерное распределение материала в несущем воздухе и отсутствие агломератов, сосредоточенный ввод частиц исходного материала. Кроме того, на эффективность классификации оказывают влияние распределение по скоростям и радиальной координате на входе в зону разделения.

Отдельные факторы могут проявляться в разной степени при наличии пульсаций несущего воздушного потока, которые необходимо учитывать при изучении процесса. Некоторые из перечисленных требований рациональной классификации находятся в противоречии друг с другом.

Изучение влияния факторов с целью выбора тех или иных конструкторских решений возможно путем моделирования, которое в отличие от экспериментальных исследований дает возможность оценки влияния на эффективность каждого фактора или конструктивного параметра в отдельности.

Вторая глава посвящена построению модели классификации. Конечной целью моделирования является получение расчетных зависимостей, связывающих кривую разделения и дисперсный состав продуктов разделения с конструктивными и режимными параметрами.

Для аппаратов с относительно «гладкими» проточными частями и определяемым полем скоростей несущей среды возможно построение кривых разделения на основе расчета траекторий частиц разделяемого

материала. Детерминированная математическая модель классификации во вращающемся потоке, при которой сила инерции значительно превышает силу тяжести, может быть описана уравнениями движения частицы, которые в полярной системе координат имеют вид: 2

Ау _ чр Л ~ г

Л дг

игЛ г

а 3

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

где V, и уф - радиальная и окружная скорости движения частицы; yvr и - радиальная и окружная скорости потока; г и ф - радиальная и окружная координаты частицы.

В уравнении (5) величины а и и являются параметрами аппрок-симационного выражения для коэффициента сопротивления вида с = а-Яе-", которые в зависимости от режима обтекания имеют значе-ния:а = 24,л = 1 при Ые<3,4, д = 13,и = 0,5 при 3,4<Яе<873, а = 0,48, и = 0 при Ке>873.

Для решения системы уравнений (1)-(5) они должны быть дополнены начальными условиями

/ = 0: г = г0, ф = ф0, V,. =у,0, =уф0 (6)

и уравнениями, задающими поле скоростей воздушного потока, которые в рассматриваемом случае имеют вид:

IV. = ——— - -

=

г1

(7)

(В)

г г

где Ли г - внешний и текущий радиусы потока; к - опытный коэффициент, зависящий от особенностей вращающейся зоны разделения.

Результатом численного интегрирования системы уравнений (1)-(8) являются траектории отдельных частиц.

Некоторые начинающие движение в разных точках частицы находят свои равновесные траектории (рисунок 1 А) и не выходят за пределы зоны разделения. Это затрудняет построение кривых разделения.

В реальных условиях из-за увлечения турбулентными пульсациями воздуха частицы рано или поздно вытесняются со своих равновесных траекторий в один из продуктов разделения, однако это не может бьпъ учтено в рамках детерминированной модели.

Построение кривой разделения предполагает с некоторой вероятностью возможность выхода частиц одинакового размера как в крупный, так и в мелкий продукты, что наблюдается на практике. Следовательно, в модели должны бьпъ отражены реальные физические механизмы, приводящие к загрязнению продуктов разделения частицами противоположных классов.

Одной из причин, приводящих к изменению траекторий частиц и их выходу «не в свой продукт» являются пульсации несущей среды. При построении модели классификации учет пульсаций проводился путем вычисления случайного смещения частицы Ах за промежуток времени Ат. При численном интегрировании уравнений движения величина Ах прибавляется к перемещению частицы в результате действия на нее массовой силы и силы сопротивления, вычисленной по осредненным характеристикам течения в данной точке. Оценка величины Ах осуществлялась по уравнению

Алг = у-л//>-Ат (9)

где Б - коэффициент турбулентной диффузии дисперсных частиц в потоке воздуха, у- случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием равным нулю и среднеквадратиче-ским отклонением С,, являющимся параметром модели. Зависимость параметра £ от размера частиц установлена в ходе экспериментальной проверки модели классификации.

Коэффициент турбулентной диффузии £> определяется турбулентной вязкостью:

£> = --Ни---(10)

где х - время релаксации, определяемое по уравнению:

ши - характерная частота турбулентных пульсаций:

02)

и 0,1й

где А - характерный масштаб пульсаций (в данном случае высота канала).

Турбулентная вязкость потока вычислялась по аппроксимаци-онной зависимости Оуена.

Уравнения движения для каждой частицы интегрируются по такому количеству временных шагов, которое требуется для достижения частицей одной из границ разделения. Случайная траектория отдельной частицы показана на рисунке 1-6.

Рисунок 1 - Траектории частиц без учета (а) и с учетом (б) пульсаций потока воздуха и кривая разделения (в).

Принципиальная разница между результатами расчетов, приведенных на рис. 1-а и 1-6 состоит не в «гладкости» траекторий частиц, а в том, что при наличии пульсаций потока частица, имеющая одинаковые начальные условия на входе в зону разделения имеет возможность достижения поверхности выхода как мелкого, так и крупного продуктов.

Разные для каждой частицы условия на входе в зону разделения, а также индивидуальные условия взаимодействия с воздухом приводят к разнообразию траекторий частиц. Делать выводы об эффективности работы аппарата можно при обобщении результатов численного расчета разделения достаточно большой выборки частиц каждого размера в виде кривых разделения (рис. 1-в). Кривые разделения служат для расчета преобразования дисперсного состава материала и критериев эффективности соответствующих различным условиям классификации.

Далее в главе 2 модель использована для оценки конструктивных факторов, которые оказывают влияние на результат разделения.

Причинами, снижающими эффективность классификации, могут быть расположение места ввода материала вблизи от границ выхода крупного и мелкого продуктов, а так же ширина подводящего канала.

В качестве критериев оптимизации указанных параметров использовались КПД классификатора г| и степень проскока е, которые определяются: как площадь между идеальной и реальной кривыми разделения

/-ч

соответственно в области мелких и крупных частиц: 1]= \ ср(5)с/5,

5П1П

тях

е= \ ф! 8Ы8. Кроме того, использовался обобщенный критерий

К- — , учитывающий поведение кривой разделения одновременно по

Б

обе стороны от граничного размера. Для идеальной классификации г|->1, е-»0, А"-»оо.

При анализе влияния на эффективность классификации координаты расположения места ввода исходного материала Х0 (см. рисунок 2) кривые разделения рассчитывались при условии, что начальные окружные скорости всех частиц равны окружной скорости воздуха, а начальные радиальные скорости равны нулю, ввод осуществляется в точке, т. е. все частицы имеют одинаковую радиальную координату.

В реальных условиях начальная скорость частиц на входе может отличаться от скорости воздуха. Для оценки этого фактора построены кривые разделения и определены критерии эффективности, соответствующие различному расположению места ввода Х0 = XIХй с учетом разброса начальных скоростей. Начальная скорость частиц рассчитывалась как сумма скорости воздуха V и прибавки Удоп. Прибавка Удт -рассчитывалась случайная величина от -V до V, распределенная по равномерному закону.

ИсхоЭныи машериол

К

ВыхоЗ Ьозсуха и иелкого продукта

ВоэЭух

ВыхоЗ крупного продукта

Рисунок 2 - Схема классификации во вращающейся зоне разделения

Разброс начальных скоростей частиц может снизить эффективность классификации (рисунок 3-6-1 и 3-6-2) даже при точечном вводе, если место ввода находится близко к одной из границ разделения. Наилучший результат достигается при вводе материала в центр зоны разделения {Хй =0.5). Причины снижения величины критерия качества К по мере приближения места ввода к одной из границ зоны разделения становятся понятны при анализе кривых разделения. С приближением места

ввода к наружной границе зоны возрастают потери мелкого продукта (рисунок 3-а, кривая №5), а с приближением к внутренней границе - растет проскок крупных частиц в мелкий продукт (рисунок 3-а, кривая 1).

а_ _ б

1 - Х0 =0.1;2 - Х0 =0.6;3 - Ха =0.7; 4 - Ха =0.8;5 - Х0 =0.9. Рисунок 3 - Кривые разделения - а и критерий качества классификатора К - б при различном расположении места ввода: 1 - без учета разброса начальных скоростей, 2-е учетом разброса начальных скоростей.

Для обеспечения подачи материала в зону разделения подводящий канал должен иметь некоторую ширину Хк. При этом на входе будет иметь место распределение частиц по радиусу, что может приводить к снижению эффективности классификации. Для оценки влияния данного фактора построены кривые разделения соответствующие различной относительной ширине Хк=Хк/Х зоны разделения.

Снижение эффективности наблюдается при ширине подводящего канала, составляющей более 0,3 части от радиального размера зоны разделения (рисунок 4-Б). Кроме того, чем больше ширина подводящего канала, тем большее влияние имеет фактор распределения начальных скоростей частиц.

Рисунок 4 - Зависимость критерия качества классификатора от относительной ширины подводящего канала

Ширину подводящего канала следует выбирать такой, чтобы с одной стороны обеспечить заданную производительность, с другой стороны не допустить значительного снижения показателей эффективности

классификации. По результатам численного исследования может быть рекомендована относительная ширина подводящего канала 30% при условии расположения подводящего канала в центре зоны разделения.

По мере смещения частицы в радиальном направлении в сторону одной из границ разделения изменяется величина массовой силы, с другой стороны, изменяется площадь проходного сечения и, как следствие, изменяется величина силы сопротивления. Представляет интерес возможность регулирования соотношения определяющих движение частиц сил путем изменения проходного сечения зоны разделения в радиальном направлении и определение оптимальной формы проходного сечения.

Рассмотрим ограниченную вращающимися стенками зону разделения с изменяющейся по степенному закону высотой к проходного сечения:

где: Н - высота зоны разделения в месте ввода материала, 11ввод - расстояние от центра вращения до места ввода, г - текущий радиус, а -показатель степени, определяющий форму проходного сечения и являющийся параметром, величину которого необходимо определить исходя из требования обеспечения максимальной эффективности разделения.

Для определения оптимальной величины параметра а рассчитаны кривые разделения при условии, что ввод частиц производится в центре зоны разделения, частицы равномерно распределены по ширине подводящего канала ХК =0,014 м. Высота зоны разделения в месте ввода материала Н = 7 мм.

В результате обработки массовых численных экспериментов в виде кривых разделения для каждого выбранного значения а определялась величина критерия качества классификатора К (рисунок 5 и 6).

1 - квазитвердое течение; 2 - потенциальное течение. Рисунок 5 - Зависимость степени проскока (а) и КПД классификатора (б)

от параметра а.

(13)

а

б

а б

Рисунок 6 - Зависимость критерия качества классификатора от параметра а. а - при квазитвердом течении; б - при потенциальном течении воздуха.

В случае квазитвердого течения воздуха, форма проходного сечения оказывает значительное влияние на качество разделения. С увеличением величины а эффективность возрастает (рисунок 6-а). По результатам численного исследования можно рекомендовать величину параметра а в уравнении (13) в пределах 1,7-2.

В случае потенциального течения (рисунок 6-6) с ростом величины а наблюдается некоторое снижение эффективности классификации, что свидетельствует о нецелесообразности расширения проходного сечения зоны разделения для случая потенциального течения.

Третья глава посвящена установлению адекватности модели, определению значений параметров и проверке возможности использования модели для практических расчетов. Кроме того, изучалась возможность получения тонкодисперсных порошков с размером частиц менее 5 мкм, а также порошков с узким дисперсным составом.

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 7.

В качестве модельного материала при исследовании процесса в аппарате использовался измельченный в струйной мельнице тонкодисперсный карбид кремния с плотностью частиц 3200 кг/м3

Во время проведения каждого эксперимента выбирался равновесный размер классификации, в соответствии с которым определялись расход воздуха и частота вращения ротора. Перед началом опыта указанные величины после включения пылесоса 6 и привода 2 устанавливались при помощи регулятора напряжения 7, дифференциального манометра 9 и преобразователя частоты 4. Навеска порошка равномерно дозировалась в загрузочную воронку аппарата. Фиксировалось время дозирования и определялась производительность по исходному материалу. Разделенные продукты выгружались из приемных устройств и взвешивались, после чего определялись выход мелкого и крупного продуктов.

преобразователь частоты, 5 - сборник крупной фракции, 6 - пылесос, 7 -регулятор напряжения, 8 - диафрагма, 9 - {/-образный дифференциальный манометр, 10 - воронка.

Рисунок 7 - Схема экспериментальной установки.

Анализ дисперсного состава исходного материала и каждого из продуктов разделения осуществлялся с использованием лазерного анализатора частиц М1сго81гег 201.

В ходе опытных работ установлена зависимость параметра С, в уравнении (9) от размера частиц, обеспечивающая наилучшее приближение опытных и расчетных данных во всем исследованном диапазоне технологических параметров. Величина параметра к в уравнении (8) составляет -1, что свидетельствует о потенциальном течении среды в зоне разделения.

Сравнение результатов классификации, полученных расчетным и опытным путем проводилось на основании сопоставления кривых разделения (рис.8 ) и распределения частиц разделенных продуктов по размеру (рис 9). На основании результатов сравнения можно сделать вывод о том, что модель классификации воспроизводит закономерности процесса с достаточной для практических расчетов точностью. Это позволяет положить модель в основу расчета промышленных аппаратов.

<3=0.005 м3/с; п=1300 об/мин. 0=0.006 м3/с; п=600 об/мин. Линия - расчет; точки - опытные данные Рисунок 8 - Кривые разделения.

<2=0.006 м3/с; п=600 об/мин. 0=0.005 м3/с; п=1300 об/мин.

Линия - расчет; точки - опытные данные Рисунок 9 - Плотность распределения продуктов разделения.

Производилось сравнение эффективности классификации при различной производительности аппарата. Установлено, что в пределах рекомендуемой в литературе величины концентрации материала в воздухе (1кг материала на 1 кг воздуха) увеличение производительности аппарата не приводит к снижению эффективности.

В ходе экспериментальной проверки получены порошки карбида кремния с содержанием 90% массы частиц размером менее 5 мкм. Путем удаления мелких и крупных частиц из исходного материала получены порошки карбида кремния с массовым содержанием 96 % основной фракции 5...30 мкм. Распределение массы порошков по размеру частиц представлено на рисунке 10.

Рисунок 10 - Дисперсный состав выделенных порошков.

Глава четвертая посвящена вопросам практического применения методики расчета классификатора.

Исходными данными для проведения проектного расчета являются требования к дисперсному составу продуктов классификации, гранулометрический состав исходного материала и производительность аппарата. При расчете с использованием ЭВМ в диалоговом режиме определяются геометрические размеры, расход воздуха, частота вращения ротора, обеспечивающие классификацию материала в соответствии с требованиями к дисперсному составу продуктов разделения.

С учетом концентрации материала в потоке и требуемой производительности классификатора С, определяется расход воздуха Ц. Принимается ориентировочное значение равновесного размера , для которого определяются необходимая частота вращения ротора п и равновесная радиальная скорость воздуха Жр в месте ввода материала. По величине расхода воздуха Q и выбранной паре значений п и Жр определяется высота зоны разделения Н в месте ввода материала.

В основе методики расчета, согласно схеме, приведенной на рисунке 10, лежит построенная модель классификации. Результатами расчета являются кривые разделения, гранулометрический состав и выход продуктов разделения.

После проверки соответствия полученных функций распределения требованиям технического задания проводится корректировка конструктивных и технологических параметров. При получении удовлетворительных результатов рассчитываются выход крупной и мелкой фракций, средний размер частиц, однородность состава и показатели эффективности. Расчет по описанной схеме проводится с использованием МаЙ1са<1.

Рисунок 10 - Схема расчета классификатора.

При проведении проверочного расчета размеры аппарата являются известными, при этом требуется оценить возможность классификации с обеспечением необходимых требований. В работе приведен пример расчета классификатора производительностью 100 кг/час для получения карбида кремния с гранулометрическим составом в пределах 5...30 мкм из исходного порошка, содержащего частицы с размером в пределах 0...120 мкм.

выводы

1. В результате проведенного анализа классификаторов с вращающейся зоной разделения выявлены основные факторы и сформулированы требования к конструкции классификатора, обеспечивающие его эффективную работу:

- для обеспечения гладкости профиля скорости воздуха зона разделения должна быть размещена внутри вращающихся стенок;

- подача исходного материала должна осуществляться в центр зоны разделения;

- равномерный сток воздуха в радиальном направлении по всей ширине проходного сечения и разрушение агломератов непосредственно перед входом в зону разделения обеспечивают одинаковые условия взаимодействия частиц с воздухом;

- профилирование зоны разделения позволяет управлять величиной альтернативных сил на всем протяжении зоны разделения.

В соответствии со сформулированными требованиями предложена конструкция классификатора с вращающейся зоной разделения.

2. На основании изучения закономерностей движения двухфазных потоков газ - твердое построена математическая модель классификации тонкодисперсных материалов на основе расчета траекторий частиц с учетом турбулентных пульсаций потока воздуха, которая лишена трудноопределимых параметров и позволяет непосредственно учитывать основные конструктивные особенности аппарата.

С использованием модели проведено численное исследование закономерностей классификации и получена оценка влияния на эффективность классификации условий на входе, относительной ширины и положения места ввода, геометрической формы и протяженности зоны разделения.

3. Экспериментально подтверждена адекватность модели, показана возможность ее использования для расчета показателей эффективности и дисперсного состава продуктов классификации с достаточной для практических расчетов точностью.

Показана возможность классификации в разработанном аппарате тонкодисперсных материалов по граничному размеру 5 мкм. Получены порошки карбида кремния с содержанием до 90% массы частиц менее 5 мкм, а также порошки с содержанием до 96% массы основной фракции с размером частиц в пределах 5.. .30 мкм.

4. С использованием результатов опытных и численных исследований разработана методика инженерного расчета классификатора, включающая расчет кривых разделения, дисперсного состава продуктов разделения и показателей эффективности классификации.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Веригин А.Н., Данильчук B.C., Шевчук C.B. Влияние геометрической формы зоны разделения воздушного классификатора на эффективность разделения.// Современные проблемы информатизации в моделировании и программировании: Сб. трудов. Вып. 11/ Под ред. д.т.н., проф. О.Я.Кравца. - Воронеж: Издательство "Научная книга", 2006. - С. 167-171

2. Веригин А.Н., Данильчук B.C., Шевчук C.B. Исследование влияния геометрии зоны разделения на эффективность классификации дисперсных материалов// Современные проблемы информатизации в моделировании и программировании: Сб. трудов. Вып. 11/ Под ред. д.т.н., проф. О.Я.Кравца. - Воронеж: Издательство "Научная книга"; 2006. - С. 172-176.

3. Веригин А.Н., Данильчук B.C., Шевчук C.B. Моделирование траекторий движения частиц в зоне разделения воздушного классификатора// Современные проблемы информатизации в моделировании и программировании: Сб. трудов. Вып. 11/ Под ред. д.т.н., проф. 0-Я.Кравца. - Воронеж: Издательство "Научная книга", 2006.-С. 176-180.

4. Веригин А.Н., Данильчук B.C., Шевчук C.B. Влияние зоны разделения на эффективность классификации дисперсных материалов для порошковых огнетушителей// Вестник Санкт-Петербургского института государственной противопожарной службы МЧС России. СПб.: Санкт-Петербургский институт ГПС МЧС России, 2002.-С. 50-53

5. Веригин А.Н., Данильчук B.C., Шевчук C.B. Оптимизация зоны разделения воздушного классификатора на основе моделирования траекторий движения частиц// Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19 сб. трудов XIX Международной научной конференции. Т. 4. Секции 4, 9 / под ред. B.C. Балакирева. - Воронеж, Воронеж, гос. технол. Акад., 2006.-С. 54-58.

6. Данильчук B.C., Шевчук C.B. Численное исследование влияния режимов течения воздуха на эффективность классификации в аппарате с вращающейся зоной разделения// Машины и аппараты производств энергонасыщенных материалов и изделий: Межвуз. сб. науч. тр. Под ред. А. Н. Веригина - СПб.: СПбГТЩТУ), 2006. - С. 54-62.

/

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Б - коэффициент турбулентной диффузии дисперсных частиц в потоке газа; £>(8) - функция распределения частиц по размеру (функция полных проходов); /(8) - плотность распределения частиц по размеру; С? - производительность классификатора; Ь - высота канала; Н - высота канала в месте ввода материала; к - параметр уравнения для профиля скорости потока; К - критерий качества классификатора; г - текущий радиус; Ян - наружный радиус ротора; Яв - внутренний радиус ротора; Ятид - радиус места ввода частиц; 11е - критерий Рейнольдса; у„ - динамическая скорость; V, - радиальная скорость частицы; уф - окружная скорость частицы; ц>г - радиальная скорость воздуха; \1> - окружная скорость воздуха; и>г1 - радиальная скорость воздуха на внешнем радиусе колеса; и» 4 - окружная скорость воздуха на внешнем радиусе колеса; X - радиальный размер зоны разделения; ХК - ширина канала; Х0 - расстояние от внутренней границы зоны разделения до центра загрузочного канала; а - параметр, определяющий изменение высоты зоны разделения в радиальном направлении; у - нормально распределенная случайная величина; 6 - размер частицы; 5 - относительный размер частицы; бти, 8^ - минимальный и максимальный размеры частиц в исходном продукте; Ъгр - граничный размер; Ас - перемещение частицы; Ат -промежуток времени; б - степень проскока; С, - параметр модели; Т1 -КПД классификатора; - турбулентная вязкость; Ут - кинематическая турбулентная вязкость; рг - плотность воздуха; рч - плотность частицы; хр - время релаксации; ф - угол; % - показатель эффективности разделения; ат - частота турбулентных пульсаций.

26.01.07 г. Зак. 18-75 РТП ИК «Синтез» Московский пр., 26

Введение.

1 Аналитический обзор.

1.1 Аппаратурное оформление процессов классификации дисперсных материалов.

1.2 Особенности движения двухфазных потоков газ - твердое.

1.3 Преобразование дисперсного состава и показатели эффективности классификации.

1.4 Постановка задачи исследования.

2 Математическое описание классификации тонкодисперсных материалов в аппарате с вращающейся зоной разделения.

2.1 Методы расчета классификации дисперсных материалов.

2.2 Моделирование классификации тонкодисперсных материалов.

2.3 Численное исследование классификации во вращающейся зоне разделения.

3 Экспериментальные исследования классификации тонкодисперсных материалов

3.1 Описание экспериментальной установки и методики проведения экспериментов

3.2 Сравнение опытных и расчетных данных.,.

4 Практическое использование результатов работы.'.

Одним из перспективных направлений развития химической и ряда других отраслей промышленности является использование порошковых технологий. При этом экономический эффект возрастает за счет повышения технологичности процессов и улучшения качества продукции.

Наиболее широкое применение порошки получили в металлургической промышленности. С использованием методов порошковой металлургии созданы материалы с особыми, часто уникальными свойствами и структурой, недостижимыми при применении других методов производства.

При изготовлении 1000 тонн порошковых изделий взамен получаемых из литых металлов экономический эффект может составить/ несколько миллиардов рублей. Он достигается, прежде всего, за счет сокращения потерь материалов. При обработке литых заготовок и проката в стружку теряется до 60 ч- 70 % металла, а иногда и более [1].

В производстве изделий методами порошковой металлургии используют частицы сыпучего материала с размерами от 0,5 мкм до 150 мкм и выше. От размера частиц порошка во многом зависят давление прессования, изменение размеров изделий при спекании, механические и другие свойства готовых изделий. Чем крупнее порошок, тем большее давление требуется при прессовании, а полученные заготовки обладают повышенной прочностью и спекаются при более низких температурах. При спекании прессовок из мелких порошков обычно наблюдается усадка, то есть уменьшение размеров заготовок, а при использовании крупных порошков, наоборот, иногда происходит их увеличение. Комбинируя в определенных пропорциях порошки по крупности, подбирают такую порошковую смесь, которая обеспечивает минимальное изменение размеров изделий при спекании [2].

Методами порошковой металлургии также получают изделия для химической промышленности: антифрикционные материалы с повышенной износостойкостью; пористые материалы, которые применяются при производстве глушителей шума, фильтров, конденсаторов и т.д.; капиллярно-пористые материалы для изготовления испарителей, конденсаторов, капиллярных насосов; пористые проницаемые материалы для антиобледенительных устройств в самолетах, а также материалы для облицовки камер сгорания газовых турбин [2].

Такое же широкое применение порошки получили в лакокрасочной промышленности. За последние 50 лёт, с тех пор как были выпущены первые порошковые краски, объем их производства вырос в несколько раз, и в настоящее время составляет до 50 % от всего объема выпускаемых красок [2].

Быстрое развитие производства порошковых красок является результатом действия многих факторов, в первую очередь, экологических, экономических, энергетических. Коэффициент использования материала при применении порошковых красок составляет 97-Т-98 %, в то время как у обычных красок - от 25 до 85 %. Соответственно снижается степень загрязненности окружающей среды, уменьшаются энергозатраты на производство покрытий. В связи с отсутствием растворителей улучшаются санитарно-гигиенические условия труда, снижается пожарная опасность производства [3].

Размеры частиц пигментов, используемых в лакокрасочной промышленности порошков, колеблются от 5 до 350 мкм. От их размера, в основном зависит толщина покрытия. Так для получения тонкого покрытия с толщиной менее 70-5-80 мкм необходимо использовать порошок с размером частиц менее 75 мкм [3].

Менее широко порошки представлены в пищевой промышленности: в основном в мясной и молочной промышленности. В этих продуктах содержится от 50 до 95 % воды, поэтому порошковые технологии нашли широкое применение в производстве заменителей этих продуктов [4]. Порошки надежнее, прежде всего тем, что не портятся в течение большого периода времени и занимают мало места при транспортировке.

Кроме названных производств порошки нашли применение в производстве сырьевой муки в цементной промышленности, в производстве энергетических углей в теплоэнергетике, а также во многих других отраслях промышленности.

Серьезной технической проблемой, стоящей на пути широкого внедрения порошковых технологий в промышленности, является получение порошков требуемого, как правило, весьма узкого дисперсного состава [5; 6]. В большинстве случаев, порошки с высокими технологическими или потребительскими свойствами могут быть получены лишь в результате их разделения на классы по размеру частиц. Кроме обеспечения требуемых качественных показателей, классификация порошков может обеспечить снижение потерь, например, за счет устранения переизмельчения части материала в энергоемких процессах помола в периодическом режиме и в схемах с замкнутым циклом за счет оперативной выгрузки частиц кондиционных размеров.

Процессы классификации (или фракционирования) заключаются в разделении порошка на две и более частей по величине частиц относительно заданной граничной крупности [7; 8], причем содержание других классов в этих продуктах допускается в небольшом количестве. При проведении этих процессов решают следующие задачи:

- получение обеспыленных продуктов, в которых содержание мелких классов допускается в минимальном количестве;

- получение мелких продуктов за счет удаления крупных частиц;

- разделение материала на несколько частей, отличающихся средним размером, с наложением дополнительных ограничений на содержание мелкого и крупного продуктов в каждой фракции.

В последнее время резко возросла роль процессов разделения зернистых материалов в связи с тем, что постоянно повышаются требования к качеству сырья и промежуточных продуктов, а также в связи с тем, что с ростом объема производства в переработку вовлекается все большее количество сырья невысокого качества [9].

При расчете и выборе классификатора для конкретной технологической схемы необходимо решать ряд задач [10; 11; 12]. В простейшем случае заданными являются гранулометрические составы исходного материала и целевого продукта после разделения, а также производительность. На первом этапе определяются требуемые характеристики процесса классификации, обеспечивающие нужный гранулометрический состав материала. Далее выбирается аппарат, в котором могут быть реализованы определенные ранее характеристики процесса. Этот этап наиболее сложный, так как, с одной стороны, существует большое число схем и типоразмеров классификаторов [13-16], а с другой, имеется лишь ограниченная номенклатура выпускаемого серийно оборудования. Поэтому реализовать с требуемой точностью необходимые характеристики технологического процесса удается далеко не всегда. На этом <этапе может возникнуть необходимость в проведении проверочного расчета с определением необходимых характеристик проведения процесса. Разработка новых эффективных способов разделения, создание и модернизация аппаратов, оптимизация режимов их работы невозможны без создания надежных методов расчета, в частности методов с применением современной вычислительной техники. Поэтому целью настоящей работы является создание и проверка надежных методик расчета оборудования для классификации порошков.

Выводы по работе

1. В результате проведенного анализа классификаторов с вращающейся зоной разделения выявлены основные факторы и сформулированы требования к конструкции классификатора, обеспечивающие его эффективную работу:

- для обеспечения гладкости профиля скорости воздуха зона разделения должна быть размещена внутри вращающихся стенок;

- подача исходного материала должна осуществляться в центр зоны разделения;

- равномерный сток воздуха в радиальном направлении по всей ширине проходного сечения и разрушение агломератов непосредственно перед входом в зону разделения обеспечивают одинаковые условия взаимодействия частиц с воздухом;

- профилирование зоны разделения позволяет управлять величиной альтернативных сил на всем протяжении зоны разделения.

В соответствии со сформулированными требованиями предложена конструкция классификатора с вращающейся зоной разделения.

2. На основании изучения закономерностей движения двухфазных потоков газ - твердое построена математическая модель классификации тонкодисперсных материалов на основе расчета траекторий частиц с учетом турбулентных пульсаций потока воздуха, которая лишена трудноопределимых параметров и позволяет непосредственно учитывать основные конструктивные особенности аппарата.

С использованием модели проведено численное исследование закономерностей классификации и получена оценка влияния на эффективность классификации условий на входе, относительной ширины и положения места ввода, геометрической формы и протяженности зоны разделения.

3. Экспериментально подтверждена адекватность модели, показана возможность ее использования для расчета показателей эффективности и дисперсного состава продуктов классификации с достаточной для практических расчетов точностью.

Показана возможность классификации в разработанном аппарате тонкодисперсных материалов по граничному размеру 5 мкм. Получены порошки карбида кремния с содержанием до 90% массы частиц менее 5 мкм, а также порошки с содержанием до 96% массы основной фракции с размером частиц в пределах 5. 3 0 мкм.

4. С использованием результатов опытных и численных исследований разработана методика инженерного расчета классификатора, включающая расчет кривых разделения, дисперсного состава продуктов разделения и показателей эффективности классификации.

1. Порошковая металлургия и напыленные покрытия: Учебник для вузов/ В.Н. Анциферов, Г.В. Бобров, JI.K. Дружинин и др.; Под ред. В.Н. Анциферова М.: Металлургия, 1987. - 792 с.

2. Порошковые материалы/ С.С. Ермаков, Б.С. Ермаков, Э.А. Сулейменов и др.; Под ред. С.С. Ермакова Алма-Ата: Гылым, 1991. - 344 с.

3. Яковлев А.Д. Порошковые краски. Л.: Химия, 1987. - 216 с.

4. Толстогузов В.Б. Роль химии в разработке перспективных пищевых продуктов. -М.: Знание, 1985.-48 с.

5. Sugimoto Masunori. Funtai nogakkaishi=S. Soc. Powder Technol., Sap. 2003. 40, №7 c.513-523.

6. Мелихов C.B., Овчинников И.А. Получение сверхтонких порошков в центробежном аппарате. БГТАСМ. 2002, с. 123-125.

7. Барский М.Д. Фракционирование порошков. М.: Недра, 1980. - 327 с.

8. Теория и практика процессов измельчения и разделения: Материалы конф. 04.09.1994-06.09.1994/ АН Украины. Одес. гос. мор. академия и др. Редколю.: Овчинников П.В. и др.Ч.1-96с. Ч. П-79с.

9. Барский М.Д. Оптимизация процессов разделения зернистых материалов. -М.: Недра, 1978.- 168 с.

10. Миронов В.А., Голубев А.И. Классификация и методы проектирования составов сыпучих смесей. Твер: ТГТУ. 2004, 192 с.

11. Lyko H.F. und S. Methode und Apparate derschuttguttrennung. Filtr und Separ. 2004 18, №3 c.125-128.

12. Sugimoto Masunori. Funtai nogakkaishi=S. Soc. Powder Technol. 1998, № 42. c.78-73.

13. Бунин Б.А., Берлин Б.М., Медведовский М.Я. Классификаторы для зернистых и порошкообразных продуктов/ М.: ЦИНТИ химнефтемаш, 1978 с. 53

14. Гальперин В.И., Культешова T.B. Современные способы устройства для воздушной классификации измельченных продуктов./ Гос. науч-исслед. ин-т. горнохим сырья. -М.: НИИТЭхим, 1976 с.26.

15. Шуляк В.А., Киркор М.А. Центробежная классификация порошков. / Обогащение руд. 2005 №2 с. 15-17.

16. Малиновский В.В., Коваленко И.В. Основные процессы химических производств. Киев: УМК ВО, 1990. - 268 с.

17. Коузов П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Л.: Химия, 1987. - 264 с.

18. Гальперин В.И., Культешова Т.В. Современные способы и устройства для воздушной классификации измельченных продуктов. М.: НИИТЭИ, 1976. -28 с.

19. Романков П.Г., Курочкина М.И. К вопросу о классификации основных процессов химической технологии// ЖПХ. 1972. - Т. 45,№ 11. - С. 23712376.

20. Процессы и аппараты химической промышленности: Учебник для техникумов/ П.Г. Романков, М.И. Курочкина, Ю.Я. Мозжерин, H.H. Смирнов Л.: Химия, 1989. - 560 с.

21. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1971.-784 с.

22. Гальперин В.И., Культешова Т.В. Современные способы и устройства для воздушной классификации измельченных продуктов. М.: НИИТЭИ, 1976. -28 с.

23. Зверев Н.И., Ушаков С.Г. О движении твердой частицы в потенциальном вращающемся потоке. // ИФЖ. 1968. - Т. 14, №1. - С. 90-93.

24. Смышляев Г.К. Воздушная классификация в производстве полезных ископаемых. -М.: Недра, 1969. 104 с.

25. Барский М.Д., Ревнивцев В.И., Соколкин Ю.В. Гравитационная классификация зернистых материалов. М.: Недра, 1974. - 232 с.

26. Гарабажиу A.A. Подбор оптимальных конструктивно-технологических параметров воздушных классификаторов для роторно-центробежной мельницы./ Хим. Промышленность 2005, №5 с.235-244.

27. Шувалов С. И. Получение тонкодисперсных порошков в системах пылеприготовления с аэродинамическими классификаторами. Химическая промышленность. 1992. №8. С. 54-61.

28. Зоятиков П.Н., Росляк А.Т. Исследование воздушно-центробежного классификатора дисперсных материалов// Методы гидро аэромеханики в приложении к некоторым технологическим процессам: Сб. - Томск, Изд-во Томского ун-та, 1977.-С. 134-140.

29. A.c. 1263377 СССР, МКИ В07 В7/083. Центробежный классификатор/ В.В. Пастин, В.Н. Блиничев, H.IO. Смирнов (СССР). №3897048/29-03; Заявл. 11.05.85; Опубл. 15.10.86, Бюл. №38.-Зс.

30. Пастин В.В. Центробежное разделение тонкодисперсных материалов в пневматических классификаторах спирального типа: Автореф. дис. . канд. техн. наук/Ивановский инженерно-строительный институт. Иваново, 1989. -20 с.

31. Центробежный воздушно-проходной классификатор: СССР, AI №94042312, МПКВ07В7/083 Ивановский химико-технологический институт В. В. Пастчн, В. Н. Единичен и Н. Ю. Смирнов, заявка № 3998405/29-03 от 1985.12.29, опубл. 1987.06.15

32. Центро-бежный сепаратор для сыпучих материалов: СССР, AI № 1003938, МПКВ03В5/32 Московский технологиче-ский институт мясной и молочной промышленности, заявка № 335646/29-03 от 1981.07.31, опубл. 1983.03.15

33. Центробежный классификатор: СССР, AI № 1437103, МГЖВ07В7/08 С. Д. Авдеев, В. И. Демиденко, JI.H. Кузнецов заявка № 4209196/23-26 от 1987.01.05, опубл. 1988.11.15

34. Каталог продукции Nisshin Engineering Inc http://nisshineng.com/eng/products/pdf/E6.pdf — Режим доступа: свободный. — Загл. с экрана. — Яз. англ.

35. Левданский А.Э., Чиркун Д.Н., Левданский Э.И. Экспериментальные исследования проточного роторно-центробежного сепаратора. Хим. промыш. 2004, №2 с 64-67.

36. Гарабажиу A.A., Муроч В.Ю. Физическое моделирование процессов измельчения и классификации сыпучих материалов в роторно-центробежной мельнице./ Белорусский государственный технологический университет. Хим. промыш. 2004, №2 с 36-45.

37. Смышников Г.В., Микипорис Ю.А. Расчет центробежных аппаратов-классификаторов. Изд. вузов. Машиностроение 2003, №12, с 38-44.

38. Барский М.Д., Долганов Е.А., Штейнберг A.M. К вопросу о механизме процесса гравитационной классификации// Известия ВУЗов СССР. Химия и химическая технология. 1967. -№ 5. - С. 583-588.

39. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение/ Пер. с англ. Н. Н. Кулова. -М.: Мир, 1974.-278 с.

40. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория/ Пер. с англ. Н. П. Петрова. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. - 680 с.

41. Ландау Л.Ф., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Госгортехиздат, 1944.-626 с.

42. Протодьяконов И.О., Сыщиков Ю.В. Турбулентность в процессах химической технологии. Л.: Наука, 1983. - 318 с.

43. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М.: Наука, 1981.- 175 с.

44. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. - 848 с.

45. Теверовский E.H., Дмитриев Е.С. Перенос аэрозольных частиц турбулентными потоками. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 160 с.

46. Фукс H.A. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1955.-352 с.

47. Барский М.Д. Процессы гравитационной классификации сыпучих материалов в восходящих потоках: Автореф. дисс. . д-ра техн. наук./ Уральский политехнический институт им. С.М. Кирова. Свердловск, 1971. -44 с.

48. Урюков В.А., Кисель В.Н., Евдокименко Ю.И. Столкновение между частицами в одномерном двухфазном потоке. Труды 3 Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 21-25 окт., 2002: РНКТ-З.Т.5.Секц 6. М.:МЭИ. 2002, с 129-132.

49. Шрайбер A.A., Милютин В.Н., Яценко В.П. Гидромеханика двухкомпонентных потоков с твердым полидисперсным веществом. Киев: Наук, думка, 1980. 252 с.

50. Abrahamson J. Collision rates of small particle in a vigorously turbulent fluid// Chem. Eng. Sei. 1975. - 30, № 11. - P. 1371-1379.

51. Шувалов С.И. Движение полидисперсной двухфазной смеси с учетом взаимных соударений частиц// Техника и технология сыпучих материалов: Межвуз. сб. науч. тр./ИХТИ-Иваново, 1991. С. 52-55.

52. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. -М: Энергия, 1970.-424 с.

53. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Том I. Механика. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1973г. - 208 с.

54. Турбулентные течения газовзвеси/ A.A. Шрайбер, Л.Б. Гавин, В.А. Наумов, В.П. Яценко Киев: Наук, думка, 1987. - 240 с

55. Горбис З.Р., Спокойный Ф.Е. Физическая модель и математическое описание процесса движения мелких частиц в турбулентном потоке газовзвеси// ТВТ. -1977.-Т. 15,№2.-С. 399-408.

56. Горбис З.Р., Спокойный Ф.Е., Загайнова Р.В. Влияние основных силовых факторов на поперечную скорость мелких частиц, движущихся в турбулентном потоке газа// ИФЖ. 1976. - Т. 30, №4. - С. 657-664

57. Островский Г.М. Прикладная механика неоднородных сред. СПб.: Наука, 2000. 359 с.

58. Мизонов В.Е., Ушаков С.Г. Аэродинамическая классификация порошков. -М.: Химия, 1989.- 160 с.

59. Муштаев В.И., Ульянов В.М., Тимонин A.C. Сушка в условиях пневмотранспорта. -М.: Химия, 1984.-232 с.

60. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974. - 212 с.

61. Retrak D. Bewegung von Teilchen in Gasströmungen// Chem. Techn. 1978. -30, № 3. - S.126-132.

62. Бабуха Г.Л., Шрайбер A.A. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках. Киев: Наук, думка, 1972. - 174 с.

63. Kay J.M. An introduction to fluid mechanics and head transfer// Cambridge: Univ. Press, 1957.-P. 279.

64. Захаров Л.В., Овчинников A.A., Николаев H.A. Влияние дисперсной фазы на гидравлическое сопротивление турбулентного двухфазного потока// ТОХТ. -1988.-Т. 22, №5.-С. 647-654.

65. Rubinow S.I., Keller J.B. The transverse force on a spinning sphere in a viscous fluid// J. Fluid Mech. 1961. - 11, № 3. - P. 447-459.

66. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. M.: Мир, 1971. - 536 с.

67. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир,1975. - 378 с.

68. Saffman P.G. The lift on a small sphere in a slow shear flow // J. Fluid Mech. -1965.-22, №2.-P. 385-400.

69. Бабуха Г.Л., Рабинович М.И. Механика и теплообмен потоков полидисперсной газовзвеси. Киев: Наук, думка, 1969. - 218 с.

70. Райст П. Аэрозоли. Введение в теорию/ Пер. с англ. под ред. Б.И. Огородникова. М.: Мир, 1987. - 280 с.

71. Гальперин В.И. Воздушная классификация сыпучих материалов. Ч. 1. Основные определения и технологические показатели./ Хим. Промышленность сегодня. 2005 №8 с.4-13.

72. Hess Wolfgang F. Praxisgerechte Präsentation von Partikelgrossen Vorteilungen. Chem.-Ing.-Tech. 2003 75№>6 с 706-710.

73. Rochavelov Theodore. Experimental procedure for estimation of size distribution urves of power materials. Техн. Мисъл. 2004. 41, №1-2, с. 139-142. Англ.

74. Claus Bernhards. Granulometrie: Klassier- und sedimentationsmethoden./ Leipzig: Verl. Fur Grendstoffind., 1990. 400c.

75. Mayer F.W. Die Trennschärfe von Sichtern// Zement Kalk - Gips. - 1966. -H.6.-S. 259-268.

76. Зубков Д.Э., Нечаев С.П. Исследование эффективности классификации материалов в вихревом сепараторе. Энергосберегающие технологические комплексы и оборудование для производства строительных материалов:

77. Межвуз. сборник статей. Вып. 4. Белгород гос. технол. университет. Белгород: БГТУ. 2004 с.8-86.

78. Шувалов С.И. Структурная и режимная оптимизация процессов фракционирования порошков: Автореф. дис. . докт. техн. наук/Ивановский инженерно-строительный институт. Иваново, 1995. —32 с.

79. Шувалов С.И., Ушаков С.Г., Рябов М.Ю. Оценка технологических схем каскадной классификации по приведенным затратам// Химическая промышленность. 1994. - № 8. - С. 548-552.

80. Новый справочник химика и технолога. Процессы и аппараты химических технологий. 4.1/ Под ред.: д.т.н., проф. Островского Г. М. СПб.: AHO НПО «Профессионал», 2004.- 848 е., илл.

81. Мостофа А. А., Монджиа X. Ц., Макдонелл В. Г., Самуэлсен Г. С. Распространение запыленных струйных течений. Теоретическое и экспериментальное исследование. Аэрокосмическая техника №3, март, 1990 г. С. 65-81

82. Старченко А. В., Бубенченков А. М., Бурлуцкий Е. С. Численный расчет турбулентного течения газовзвеси в трубе. Инженерно-физический журнал. Ноябрь-декабрь 2000 г. Том 73, №6. С 1170-1180

83. Shang Zhi, Yang Ruichang, Fukuda Kenji, Zhong Yong, Ju Zeian. A numerical Simulation of gas-paricle two-pgase flow in a suspension bed using diffusion flux model. Chin, J. Chem. Eng. 2003. 11, №5 я.497-503.

84. Мизонов В. Е. Стохастическая модель равновесной классификации порошков//Теор. Основы хим. Технологии. 1984. Т. 18. №6. С. 811-815.

85. К математическому описанию кривых разделения при воздушной классификации в процессе обезвоживания растворов с получением гранулированного продукта/ Е.О. Сульг, П.Г. Романков, Н.Б. Рашковская и др.// ТОХТ. 1971. - Т.5, №5. - С. 728-734.

86. Непомнящий Е.А. Кинетика некоторых процессов переработки дисперсных материалов// ТОХТ. 1973. - Т.7, №5. - С.754-763.

87. Кутепов A.M., Непомнящий Е.А. Центробежная сепарация газожидкостныхсмесей как случайный процесс// ТОХТ. 1973. - Т.7, №6. - С. 892-896.

88. Мизонов В. Е., Ушаков С. Г.// К расчету центробежных классификаторовпорошкообразных материалов//ТОХТ. 1980.-Т. 14, №5.-с. 784-786

89. Кишкин A.A., Мелкозеров М.Г., Зуев A.A. Гидродинамика закрученного потока в камере центробежного фазаразделителя. Вестн. Сиб. Гос. Аэрокосм. Университета. 2004, №5, с. 155-166.

90. Веригин А. Н., Федоров В. Н., Малютин М. С. Химико-технологические агрегаты конденсационного улавливания пыли. СПб.: Изд-во С.-Петерб. унта, 2000. - 336 с.

91. Mayer F.W. Allgemeine Grunglagen T-Kurven// Aufbereitungs Technic. Teil I. - 1967. - № 8. - S. 429-440. - Teil II. - 1967. - № 12. - S. 673-678. - Teil III.1968.-№ l.-S. 14-23.

92. Кирьянов Д. В. Самоучитель MathCadc 2001. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.544с.: ил.

93. Movitrac®07 Инструкция по эксплуатации.

94. Весы лабораторные электронные 4-ого модели ВЛЭ-1. Паспорт 1К2.790.390 ПС № 1395/ Государственный Комитет СССР по стандартам. -Л, 1987.-28 с.

95. Весы лабораторные электронные 4-ого модели ВЛЭ-1. Методика проверки/ Государственный Комитет СССР по стандартам. Л., 1987. - 16 с.

96. Программа расчёта траекторий движения частицы1. ORIGIN := 11. WWWWWVV1. Исходные данные:

97. Плотность воздуха, кг/м3. р:= 1.29

98. Плотность частицы, кг/м3. рч := 2650

99. Коэффициент вязкость воздуха, Па*с.и := 1.73-1 о"51. Радиусы колеса:наружный, м.Rhh0.12конечный, м.rb = 0.07

100. Размер частиц, мкм. б з зо-ю" 6

101. Расход воздуха, м3/с. q = о.о 118

102. Скорость вращения ротора, об/мин. пв з 6001. Паказатель степени а. азj

103. Радиус ввода частиц, м. Яввод = 0.095

104. Ширина места ввода, м. д = и- ю"3