автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Моделирование и оптимальное управление технологическими процессами гальванотехники

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КАК ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Оборудование для проведения гальванических процессов.

1.2. Системный анализ гальванических процессов.

1.3. Постановка проблемы исследования.

ГЛАВА II. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В ГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ВАННАХ.

2.1. Основные процессы, протекающие в гальванических ваннах.

2.2. Обзор работ по математическому описанию гальванических процессов.

2.3. Построение математических моделей гальванических процессов

2.4. Математическое описание изменения концентрации электролита в гальванической ванне.

2.5. Решение систем уравнений математических моделей.

2.6. Экспериментальное исследование гальванических процессов.

2.7. Проверка адекватности математических моделей объекту управления

2.8. Математическое моделирование гальванических процессов.

ГЛАВА III. ПОИСК ОПТИМАЛЬНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ГАЛЬВАНИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ.

3.1. Состояние вопроса оптимального управления гальваническими процессами.

3.2. Формализация задач оптимального управления гальваническими процессами.

3.3. Решение задач оптимального управления гальваническими процессами по скалярным критериям.

3.3.1. Оптимальное управление гальваническими процессами по критерию производительности.

3.3.2. Оптимальное управление гальваническими процессами по критерию равномерности.

3.3.3. Управление гальваническими процессами по качественным критериям.

3.4. Оптимальное управление гальваническими процессами по векторным критериям.

3.4.1. Обзор методов решения задач оптимального управления по векторным критериям.

3.4.2. Комбинированный метод решения задач оптимального управления по векторным критериям.

3.4.3. Решение задач оптимального управления гальваническими процессами по векторным критериям комбинированным алгоритмом.

3.5. Управление концентрацией электролита в гальванической ванне

3.6. Взаимосвязанное управление технологическими процессами электрохимических ванн и транспортными системами гальванической линии.

ГЛАВА IV. РЕАЛИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ГАЛЬВАНИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ.

4.1. Способ предварительного поиска экстремалей.

4.2. Понятие субоптимального управления.

4.3. Формирование матрицы управления.

4.4. Поиск информации в векторном пространстве для осуществления субоптимального управления.

4.5. Методика обоснования способа реализации управляющей системы

4.6. Обоснование способа реализации системы управления гальваническими процессами.

4.7. Оценка эффективности алгоритмов оптимального управления гальваническими процессами методом имитационного моделирования.

ГЛАВА Y. ИНТЕГРИРОВАННАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ГАЛЬВАНИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ.

ГЛАВА VI. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ СУБОПТИМАЛЬНОГО И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ГАЛЬВАНИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ.

6.1. Структура систем управления гальваническими процессами.

6.2. Техническое обеспечение систем управления гальваническими процессами.

6.3. Использование результатов диссертационной работы.

6.3.1. Система управления автооператорной автоматической линией хромирования поршневых колец АЛ Г - 415.

6.3.2. Система управления комплексом технологическим роботизированным цинкования деталей насыпью АЛГ

6.3.3. Внедрение оптимальных режимов реверсирования тока

6.3.4. Использование САПР систем управления гальваническими процессами.

6.4. Методология анализа, оптимального управления и проектирования процессов нанесения гальванопокрытий.

Выводы

Электролитические процессы нанесения металлопокрытий ( гальванотехника) применяются для защиты изделий от коррозии; защитно-декоративной отделки; восстановления формы изношенных деталей; повышения сопротивления механическому износу; сообщения антифрикционных свойств, отражательной способности; повышения поверхностной твердости; снижения переходного электросопротивления и других целей.

Более 80% всех металлоконструкций, машин, приборов и другого изготовленного из металла оборудования эксплуатируется в атмосфере и подвержено атмосферной коррозии [1], т.е. разрушению (окислению) металлов в результате химического или электрохимического воздействия внешней среды. Это может привести к следующим неблагоприятным последствиям:

- убыли металла вследствие общей или сплошной коррозии. Для железа скорость атмосферной коррозии составляет 200 мкм/год, в результате чего из употребления в нашей стране ежегодно выводится 20-25 млн т металла [1]. В то же время, скорость атмосферной коррозии гальванопокрытий существенно меньше. Так, для цинкового покрытия она не превышает О.Змкм/год [2];

- разрушению силового элемента конструкции из-за коррозионного растрескивания. Это приводит к преждевременному выходу из строя металлоконструкций, стоимость которых значительно превышает стоимость металла, использованного на их изготовление. В промышленно развитых странах убытки от коррозии составляют 5-10% от национального дохода

3];

- разгерметизации резервуаров, трубопроводов или реакторов вследствие язвенной коррозии.

Проведение защитных мероприятий, к которым относится в том числе и нанесение гальванопокрытий, позволяет снизить неблагоприятные последствия коррозионного повреждения. Использование гальванопокрытий для защитно-декоративной отделки кроме снижения коррозионного повреждения несет функции повышения покупательной способности производимых изделий. Восстановление изношенных частей машин электроосаждением железа позволяет существенно снизить затраты на их ремонт [4].

Улучшение качественных показателей деталей при нанесении покрытия повышает их эксплуатационные свойства. Например, железная деталь с хромовым покрытием имеет в 2-4 раза большую твердость, чем без покрытия [5]; позолоченные контакты имеют низкое удельное и переходное сопротивление [6] и т.д.

Вследствие указанных причин процесс нанесения защитных и декоративных покрытий гальваническим способом является финишной операцией большинства машиностроительных производств. Гальванические участки или цеха присутствуют практически на всех приборо- и машиностроительных предприятиях; в настоящее время их насчитывается свыше 4000. Объем производства на разных заводах колеблется от 10 ООО до 10000000 м2 покрытий в год [7]. Несмотря на большое количество находящегося в эксплуатации гальванического оборудования, ощущается его нехватка, вследствие чего гальванические участки, как правило, являются узким местом всего технологического цикла по производительности.

В середине 1980-х годов в нашей стране была разработана комплексная программа защиты металлов от коррозии, декоративной отделки и модификации поверхности конструкционных материалов [8], согласно которой для увеличения объема производства гальванопокрытий предусматривалось во-первых, увеличить выпуск гальванооборудования и, во-вторых, коренным образом повысить его технический уровень. В условиях сложной экономической ситуации, в которой оказалась отечественная промышленность, большинство предприятий не в состоянии приобретать дополнительное оборудование, поэтому существенно возросло значение повышения производительности имеющихся гальванических участков.

Кроме того, в условиях формирования рынка, для повышения конкурентоспособности производимых изделий, требуется уделять значительное внимание их качеству. Основными качественными показателями гальванических покрытий являются: равномерность распределения толщины покрытия по поверхности детали, микротвердость покрытия, износостойкость, прочность сцепления покрытия с металлом основы и другие. Достаточно часто требуется получение покрытия, имеющего высокие показатели по нескольким критериям качества, при этом оборудование должно быть высокопроизводительным. На практике нередки случаи равнозначности критериев производительности и качества - т.е. необходимо осуществлять управление по векторному критерию. Возможности серийного оборудования, использующегося в настоящее время для нанесения покрытий, практически исчерпаны с точки зрения как увеличения производительности, так и улучшения качественных показателей получаемых изделий. Дальнейший прогресс в этой области связан с оптимизацией и автоматизацией существующих процессов, модернизацией, совершенствованием технологии, использованием перспективного оборудования - ванн с многими анодами, источников реверсивного, импульсного и асимметричного переменного тока. В свою очередь такое оборудование невозможно эффективно эксплуатировать без разработки методов, алгоритмов и систем управления ввиду чрезвычайной сложности связи управляющих воздействий с производительностью оборудования и качественными показателями гальванопокрытия, а также трудности векторной оптимизации.

Еще одной особенностью современного производства является быстрое изменение номенклатуры выпускаемой продукции и ее мелкосерий-ность. На одном заводе может обрабатываться от 1 до 100 тыс. наименований деталей, при этом размер поступающих на обработку в гальванический цех партий деталей может колебаться от одной штуки до нескольких десятков тысяч штук. Все это требует частой перестройки технологических режимов и поиска оптимальных управлений гальваническими процессами с учетом удовлетворения продукции многим критериям, что невозможно эвристическими методами вследствие высокой сложности и трудоемкости такого поиска.

Поиск оптимальных режимов путем проведения экспериментов связан со значительными материальными затратами, что неприемлемо в сложившейся экономической ситуации.

Таким образом, разработка нового аппаратурного оформления гальванических процессов и их автоматизация, повышающие производительность оборудования и улучшающие качественные показатели гальванопокрытия, является актуальной научной и практической проблемой.

Кроме того, потребность в комплексной автоматизации гальванических производств обусловливается не только соображениями технологического и экономического порядка, но и необходимостью избавить персонал от работы в условиях агрессивных сред [9].

Известен ряд работ [7,9-16], в которых решаются задачи управления транспортными системами гальванической линии по жесткому циклу и в режиме ситуационного управления, регулирования температуры и уровня электролита в электрохимической ванне, оптимизации гальванических процессов по отдельным качественным показателям.

Однако, несмотря на определенные достижения в этом направлении, научную и практическую проработку вопроса автоматизации гальванических процессов нельзя считать удовлетворительной.

Не изучены вопросы оптимального управления гальваническими процессами, осуществляемыми с использованием перспективного оборудования - многоанодных гальванических ванн, а также ванн, питаемых реверсивным и асимметричным током. Не поставлены и не решены оптимизационные задачи, связанные с изменением переменных состояния гальванической ванны - концентраций компонентов электролита. Не ставились задачи управления гальваническими процессами по векторному критерию, включающему производительность и качественные показатели. Не изучены вопросы взаимосвязи управления гальванической ванной и транспортными системами автоматической гальванической линии.

Целью настоящей работы является повышение производительности существующего и перспективного гальванооборудования и улучшение качества получаемого покрытия.

С учетом вышесказанного, цель настоящей работы является актуальной.

Соответствующей указанной цели научной проблемой является оптимальное управление гальваническими процессами.

Для достижения указанной цели необходимо:

- осуществить системный анализ гальванических процессов;,

- развить теорию управления процессами нанесения гальванопокрытий в плане постановки и решения вариационных и многокритериальных задач оптимального и субоптимального управления, адаптируемых к аппаратному оформлению гальванического процесса;

- разработать новое аппаратурное оформление гальванических процессов, повышающее качество наносимого покрытия;

- построить математические модели гальванических процессов;

- осуществить экспериментальное исследование гальванических процессов для подтверждения адекватности математических моделей и проверки нового аппаратурного оформления гальванического процесса;

- осуществить математическое моделирование гальванических процессов;

- разработать методы оптимального и субоптимального управления процессами гальванопокрытий в интегрированной системе автоматизированного проектирования и управления;

- поставить и решить задачи оптимального управления гальваническими процессами и найти оптимальные управления;

- разработать методику обоснования выбора способа реализации управляющей системы, учитывающую экономические показатели;

- построить и внедрить системы автоматизированного проектирования оптимальных технологических процессов и управляющих систем гальванооборудования;

- разработать и внедрить системы управления, реализующие алгоритмы оптимального управления гальваническими процессами по скалярным и векторным критериям для прогрессивного оборудования нанесения электрохимических покрытий (включающего многоанодные гальванические ванны, а также ванны, питаемые реверсивным и асимметричным переменным током).

Настоящая диссертационная работа выполнялась в соответствии с комплексными программами НИОКР Росминвуза "Прогресс-90", "САПР", научно-исследовательской программой ГКВШ "Разработка теории САПР гальванических роботизированных производств".

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, выводов, списка используемой литературы и приложения.

ВЫВОДЫ

Общим результатом работы является научно обоснованное решение проблемы оптимального программного управления гальваническими процессами.

В процессе решения данной проблемы получены следующие основные результаты:

1. Развита теория управления процессами нанесения гальванопокрытий в плане постановки и решения вариационных и многокритериальных задач оптимального и субоптимального управления, адаптируемых к аппаратному оформлению гальванического процесса.

2. Разработана методология анализа, оптимального управления и проектирования процессов нанесения гальванопокрытий, включающая следующую совокупность методов: системного анализа гальванических процессов; метод выбора целесообразной структуры математического обеспечения систем оптимального управления гальваническими процессами электрохимических ванн; метод интеграции автоматизированного проектирования и управления гальваническими процессами.

3. Осуществлена классификация гальванических процессов и для наиболее распространенного на практике и перспективного гальванооборудования построен набор математических моделей гальванических процессов, более точно, чем известные, описывающих объекты моделирования вследствие:

- включения уравнений, описывающих изменение во времени концентрации компонентов электролита;

- использования дополнительных уравнений, позволяющих описать процесс нанесения гальванопокрытий при реверсе тока;

- учета геометрических характеристик области распределения электрического поля.

4. Создана библиотека математических моделей гальванических процессов, представляющая из себя совокупность программных блоков, реализующих численные методы решения системы уравнений модели, и программы-диспетчера, позволяющей выбрать требуемый блок.

5. Предложено новое аппаратурное оформление для проведения гальванического процесса - многоанодная ванна, каждая секция анода которой подключена к независимому источнику питания - выпрямительному агрегату, позволяющее повысить эффективность процесса с точки зрения критериев производительности и равномерности покрытия.

6. Проведено экспериментальное исследование гальванических процессов, протекающих в многоанодных ваннах и в ваннах с реверсом тока, подтвердившее адекватность математических моделей и позволившее проверить работоспособность предложенного нового аппаратурного оформления гальванического процесса.

7. Осуществлено математическое моделирование гальванических процессов, в результате чего выявлены стационарные и нестационарные объекты; показана экстремальность зависимости критериев от управлений из замкнутых областей; найдено, что экстремальные значения различных критериев будут достигаться при различных значениях управлений.

8. Поставлены и решены задачи оптимального управления гальваническими процессами, отличающиеся используемыми критериями, управляющими воздействиями и типом используемой аппаратуры. Предложен комбинированный интерактивный метод решения задач оптимального управления гальваническими процессами по векторным критериям.

Установлено, что программные оптимальные управления гальваническими процессами разделяются на два класса: кусочно-постоянные на большом периоде (при малой скорости изменения концентрации) и линейные (при существенной скорости изменения концентрации). Показано, что более сложные законы изменения управляющих воздействий во времени (квадратичный, экспоненциальный и т.д.) практически не повышают качества управления.

9. Для оптимального управления различными гальваническими процессами разработана методика обоснования выбора способа управления - в режиме реального времени или предварительного поиска управлений - с использованием экономического критерия.

Для предварительного поиска оптимальных программных управлений предложена методика, основанная на преобразовании бесконечномерной оптимизационной задачи в конечномерную с заданной точностью.

10. Разработана методика формирования матрицы управления исходя из условия, чтобы субоптимальное управление давало потери целевого критерия, не превышающие заранее заданного значения. Предложен метод и алгоритм экономичного поиска в матрице субоптимальных управлений.

11. Проведен выбор по предложенной методике способа управления для различных классов задач оптимального управления гальваническими процессами. Показано, что для всех задач векторной или скалярной оптимизации, использующих критерий равномерности наносимого покрытия, безусловно предпочтительным является способ предварительного поиска управлений. Для задач оптимального управления по любому скалярному показателю качества, за исключением критерия равномерности, предпочтительным является использование способа поиска управлений в режиме реального времени.

12. Создана интегрированная система автоматизированного проектирования и управления гальваническими процессами, решающая не только традиционные задачи проектирования управляющих систем при их создании, но и поиска матриц управления при эксплуатации систем управления.

13. Разработаны и защищены авторскими свидетельствами способы автоматической корректировки состава электролита в ваннах гальванической линии и последовательной локализации пункта назначения транспортного робота автоматической линии гальванопокрытий, система управления многопроцессной линией гальванопокрытий.

14. Созданы проекты систем оптимального управления автооператорной автоматической линией хромирования поршневых колец АЛГ - 415 и комплексом технологическим роботизированным цинкования деталей на

280 сыпью АЛГ-446, принятые к внедрению Тамбовским АО " Гальванотехника".

Пензенским НПЦ "Омега-микродизайн" запланировано использование алгоритмов взаимосвязанного управления гальваническими процессами электрохимических ванн и автооператорами гальванической линии при реконструкции и модернизации гальванических цехов в г.Пензе и Пензенской области.

Саратовским предприятием "Сарлен Алекс" запланировано использование алгоритмов и систем управления концентрацией электролита при модернизации гальванического участка.

На предприятиях ОАО "Тамбовмаш", АО "Комсомолец", АО " НИ-ИРТМАШ", внедрены оптимальные режимы реверсирования тока, что дало экономию 29^32% цинка.

Созданная учебно-исследовательская САПР систем управления гальваническими процессами используется в Тамбовском государственном техническом университете, Ярославском институте повышения квалификации руководящих работников и специалистов химической и нефтехимической промышленности и Саратовском государственном техническом университете для подготовки инженерных и научных кадров.

1. Гальванические покрытия в машиностроении. Справочник. В 2-х томах/ Под ред. М.А.Шлугера. - М.: Машиностроение, 1985. - Т.1. 1985. - 240 с.

2. Защита от коррозии, старения и биоповреждений машин, оборудования и сооружений: Справочник: В 2-х т. Т.1 / Под ред. А.А.Герасименко. -М.: Машиностроение, 1987. 688 с.

3. Шлугер М.А., Ажогин Ф.Ф., Ефимов Е.А. Коррозия и защита металлов. М.: Металлургия, 1981,- 216 с.

4. Петров Ю.Н. Гальванические покрытия при восстановлении деталей. -М.: Колос, 1965. 135 с.

5. Вячесловов П.М., Шмелева Н.М. Методы испытаний электохимических покрытий, Л.: Машиностроение, 1997. 88с.

6. Гальванотехника благородных и редких металлов / П.М.Вячеславов, С.Я.Грилихес, Г.К.Буркат и др. Л.: Машиностроение, 1970. - 248с.

7. Гибкие автоматизированные гальванические линии: Справочник / В.Л.Зубченко, В.И.Захаров, В.М.Рогов и др. М.: Машиностроение, 1989. - 672с.

8. Оборудование цехов электрохимических покрытий: Справочник / В.М. Александров, Б.В. Антонов, Б.И. Гендлер и др. Л.: Машиностроение, 1987. - 309с.

9. Лысенко Э.В. Проектирование автоматизированных систем управления технологическими процессами. М.: Радио и связь, 1987. - 272с.

10. Милованов И.В. Оптимизация процессов и состава оборудования для нанесения электрохимических покрытий: Дисс. . к.т.н. Тамбов: ТИХМ, 1983. - 183с.

11. Манукян А.Б. Оптимальное управление объектами одного класса с распределенными параметрами при смешанных краевых условиях: Дисс. . к.т.н. М.: МЭИ, 1983. - 145с.

12. Ксенофонтов М.И. Автоматическое программное управление процессом электролитического осаждения хромовых покрытий: Дис.к.т.н. -М.: МВМИ, 1972. 175с.

13. A.c. № 1344822 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Капустин A.A., Кошевой Н.Д. Устройство для нанесения гальванических покрытий. 1987. - Бюл. №38.

14. A.c. № 1463810 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Устройство для нанесения гальванических покрытий/ Н.Д.Кошевой, А.А.Капустин, Г.А.Трухляк и др. 1989. - Бюл. №9.

15. A.c. № 1048005 СССР, МКИ3 С 25 D 21/12, Способ автоматического управления процессами электроосаждения / А.Н.Алексеев, П.Т. Харитонов, Е.Ф.Куликов и др. 1983. - Бюл. № 38.

16. A.c. № 1434004 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Установка для нанесения гальванических покрытий / А.Н.Алексеев, К.В.Егоров, Э.П.Яронис и др. 1988.-Бюл. №40.

17. Мельников JI.C. Справочник по гальванопокрытиям в машиностроении. М.: Машиностроение, 1991. - 384с.

18. Гнусин Н.П., Поддубный Н.П., Маслий А.И. Основы теории расчета и моделирования электрических полей в электролитах. Новосибирск: Наука, 1972. - 276 с.

19. Каданер Л.И. Равномерность гальванических покрытий. Харьков: Изд-во Харьк.ГУ, 1960. - 414 с.

20. Кудрявцев Н.Т. Электрохимические покрытия металлами., М.: Химия, 1979.- 352 с.

21. Автоматизация в гальванотехнике / И.В.Милованов, Ю.В.Литовка, С.А.Васильев и др.; Под ред. Ю.В.Литовка; Тамбов, ин-т хим. маши-ностр. Тамбов: ТПО "Дело", 1993. -72с.

22. Алексеев А.Н. Повышение эффективности технологических операций и функционирования оборудования гальванохимической обработки в условиях автоматизированного гальванического производства. М.- Пенза: Новые промышленные технологии, 1997,- 189 с.

23. Литовка Ю.В. Оптимальное управление гальванической ванной с учетом двупериодичности процесса /'/' Математические методы в химии и технологиях: Тез. докл. 11 Междунар. конф,- Владимир, 1998. Т.1. -С.74-76.

24. Замятин А.П., Бек Р.Ю., Айдашкина O.A. Компьютерная диагностика состава и свойств растворов электролитов // Контроль технологических параметров в гальваническом производстве. М.: МДНТП, 1988. - С.50 -54.

25. Патент № 1933262 ФРГ, МКИ С 25 D 21/14. Дозатор для автоматического регулирования состава электролитической ванны. 1977. - Бюл. № 24.

26. A.c. № 1357469 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Устройство стабилизации скорости осаждения металла в гальванической ванне / Н.В.Ковальков, М.Б.Гладштейн, В.П.Фомченков и др. 1987. - Бюл. № 45.

27. A.c. № 1584452 СССР, МКИ5 С 25 D 21/12. Устройство программного управления автооператорными гальваническими линиями / А.П. Вдовиченко, В.С.Павловский, А.К.Яновицкий и др. 1988.

28. A.c. № 717158 СССР, М.Кл.2 С 25 D 21/12. Засько М.В., Захаров В.И. Способ автоматического регулирования состава электролита и устройство для осуществления этого способа. 1980. - Бюл. № 7.

29. A.c. № 1196422 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Установка для нанесения гальванопокрытий / Э.И.Ошмянский, А.А.Карманцев, Л.Б.Сабашников и др. 1985. - Бюл. №45.

30. Мащенко Т.Г. Исследование алгоритма функционирования устройства контроля концентрации электролита // Локальные автоматизированные системы автоматики. Киев, 1983. - С.31-36.

31. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии. М.: Наука, 1976. - 500 с.

32. Леонов В.Н., Отмахов Л.Ф., Бектин A.B. Управление автоматизированными гальваническими линиями по методу стыкуемых циклограмм //

33. Электротехническая промышленность. Сер. "Технология электротехнического производства". 1982. - Вып.2. - С.11-14.

34. Григер В.А., Нуриев Н.К., Гинзбург М.М. Построение расписаний для многопроцессных автооператорных поточных линий гальванического производства // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. 1985. - Вып. 12. -С.59-64.

35. Лапин A.A., Милованов И.В. Автоматизированное проектирование одного класса машин-агрегатов типа поточных линий в химической промышленности // Химическая промышленность. 1983. - №10. - С.629-631.

36. Лапин A.A., Кузнецов A.A. Автоматизрованное построение программ управления РТК с использованием САПР // Вестник машиностроения. -1989. -№10. -С.39-42.

37. Лапин A.A., Кузнецов A.A. Декомпозиционный алгоритм оптимального управления РТК гальванопокрытий в реальном времени // Приборы и системы управления. 1989. - №8. - С. 12.

38. Милованов И.В., Абрамов Д.В. Алгоритм управления автоматической линии гальванопокрытий в условиях неопределенности входного потока деталей // Математические методы в химии и химической технологии: Тез.докл. Междунар. конф. Новомосковск, 1997. - С.78.

39. A.c. № 1236014 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Устройство управления линией нанесения гальванического покрытия / М.Б.Гладштейн, Н.В. Ко-валков, А.Г.Ревин и др. 1986. - Бюл. № 21.

40. Поспелов Д.А. Принципы ситуационного управления // Известия АН СССР. Сер. "Техническая кибернетика". 1971. -№2. - С.26-29.

41. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: Теория и практика. М.: Наука, 1986. - 284 с.

42. Организация оптимальной работы автооператорных гальванических линий / Н.К.Нуриев, Н.В.Гудин, Р.А.Кайдриков, Б.Л.Журавлев. Казань: КХТИ, 1986.- 80 с.

43. Лапин А.А., Милованив И.В., Васильев С.А. Аппаратные и программные средства системы управления роботизированным технологическим участком ГПС // Приборы и системы управления. 1988. - №2. - С.9-11.

44. Ефимов Е.Н., Длин М.Б., Эпельбаум И.Г. Автоматизированная система управления перемещением изделий на многопрограммных гальванических линиях минского ПО "Горизонт" // Управляющие системы и машины. 1984. - №5,-С.118-121.

45. Построение математических моделей химико-технологических объектов / Е.Г.Дудников, В.С.Балакирев, В.Н.Кривсунов, А.М.Цирлин М.: Химия, 1970. - 312 с.

46. Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия. М.: Высшая школа, 1975. -560с.

47. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А. Введение в электрохимическую кинетику. -М.: Высшая школа, 1983. 400 с.

48. Ваграмян А.Т., Соловьева З.А. Методы исследования электроосаждения металлов. М.: Металлургия, 1960. - 448 с.

49. Riiegg W. Repartition des epaissewrs des depots electrolytigues sur des pieces en alliage de zine // Galvano, 1970, № 397. P. 121 - 124.

50. Dalby S., Nickelsen J., Alting L. Metal distribution in electroplating // Electroplating & Metal Finishing. -1975. № 11. - P.25 - 31.

51. Clarke М., Bernie J. Electrochim // Acta. 1967. - № 12. - P.205.

52. Андреев И.Н. Валеев Н.Н. К расчету рассеивающей способности при нестационарном электролизе в электролитах с N образной поляризационной кривой // Прикладная электрохимия: Сб. науч. ст. Казань, 1974. -Вып. 3-4. -С.61 -64.

53. Бахвалов Г.Т. Новая технология электроосаждения металлов. М.: Металлургия, 1966. - 151 с.

54. Нестационарный электролиз / А.К.Кривцов, В.А.Хамаев, А.М.Озеров и др. Волгоград: Нижневолжское книжное изд., 1972. - 160с.

55. Интенсификация электрохимических процессов на основе несимметричного переменного тока / А.Н.Диденко, В.А.Лебедев, С.В.Образцов и др.// Интенсификация электрохимических процессов. М.: Наука, 1988. -С.189 - 214.

56. Костин H.A., Кублановский B.C., Заблудовский В.А. Импульсный электролиз. Киев: Наук. Думка, 1989.-168с.

57. Черкез М.Б., Богорад Л.Я. Хромирование. Л.: Машиностроение. 1987. - 104с.

58. Иванов В.Т. Численные расчеты электрических полей в электролитах на основе метода квазилинеаризации // Электрохимия. 1972. - Т. VIII, вып. 11,- С.1654-1657.

59. Бочкарева И.В., Галимов A.A., Иванов В.Т. К вопросу разработки пакетов прикладных программ расчета электрических полей в гальванических ваннах // Прикладная электрохимия. Успехи и проблемы гальванотехники. Казань : КХТИ, 1987. - С.98-106.

60. Тихонов А.Н. Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.-735 с.

61. Литовка Ю.В. Тарураев В.А. Оптимизация гальванической ванны с подвижными анодами // Известия ТулГУ. Серия: Вычислительная техника. Автоматика. Управление. 1997.- Т.1, вып. 2. - С.41-48.

62. Литовка Ю.В. Оптимальное управление многоанодной гальванической ванной // Приборы и системы управления. 1997. - № 4. - С.48-49.

63. Литовка Ю.В., Дьяков И.А. Метод расчета потенциалов анодов в многоанодной гальванической ванне // Теор. основы хим. технол. 1997. -Т.31,№2.-С. 218-221.

64. Литовка Ю.В. Романенко A.B., Афанасьев A.B. Моделирование и оптимизация процесса нанесения гальванических покрытий в условиях реверсирования тока // Теор. основы хим. технол. 1998. - Т.32, № 3. - С.301-304.

65. Лапин A.A., Литовка Ю.В. Автоматизация построения математических моделей сложных систем при автоматизированном проектировании // Моделирование САПР, АСНИ и ГАП: Тез. докл. Всесоюзной научной конференции. Тамбов, 1989. - С.56.

66. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики. Справочник. Киев: Наукова думка, 1989,- 864 с.

67. Левин А.И. Теоретические основы электрохимии. М.: Металлургия, 1972.-544 с.

68. Литовка Ю.В., Афанасьев A.B. Оптимальное управление процессом нанесения сплавов // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: Тез. докл. 1 Всеросс. научно-технич. конф. Нижний Новгород, 1999. - 4.XVIII. - С.12-13.

69. Литовка Ю.В., Афанасьев A.B. Математическая модель процесса нанесения сплавов гальваническим способом // Математические методы в технике и технологиях: Тез. докл. 12 Междунар. научной конф.- Новгород Великий, 1999. Т.2. - С. 145-148.

70. Коломин A.B., Литовка Ю.В. Оптимизация режимов работы гальванической ванны на асимметричном переменном токе // Математические методы в химии и технологиях: Тез. докл. 11 Междунар. конф.- Владимир, 1998. Т.1. - С.95-97.

71. Литовка Ю.В., Кондрашин P.C. Моделирование и оптимизация импульсных токовых режимов нанесения гальванических покрытий // Вестник ТГТУ. 1999. - Т.5, № 1. - С.26 - 33.

72. Литовка Ю.В. Математическое описание изменения концентрации электролита в гальванической ванне // Журнал прикладной химии. 1997. -Т.70, вып. 10. - С.1631-1637.

73. Литовка Ю.В. Математическое описание изменения концентрации электролита в гальванических ваннах для целей оптимального управления. -Деп. В Информприборе 10.01.95, № 5181 пр 95. - 23 с.

74. Проскуркин Е.В., Попович В.А., Мороз А.Т. Цинкование: Справочник. М.: Металлургия, 1988. 528 с.

75. ГОСТ 9.305-84 Покрытия металлические и неметаллические неорганические. Операции технологических процессов получения покрытий.

76. Литовка Ю.В., Дьяков И.А. Математическая модель электрических полей в многоанодной гальванической ванне для целей управления по векторному критерию. Деп. В Информприборе, № 5182 - пр 95.- 35с.

77. Гольдберг С.М., Захаров А.Ю., Филиппов С.С. О некоторых численных методах решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Препринт ИПМ АН СССР. - М., 1976. - 41с.

78. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. -608 с.

79. Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. - 274 с.

80. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. - 744 с.

81. На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач. -М.: Мир, 1982.- 296 с.

82. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. М.: Мир, 1968. - 284 с.

83. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.- 591 с.

84. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.

85. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высш.шк., 1988. - 239 с.

86. Катковник В.Я. Задача аппроксимации функции многих переменных // Автоматика и телемеханика. 1971. - №2. - С. 181-185.

87. Пинскер И.Ш. Представление функции многих переменных в виде суммы произведений функции одной переменной // Математическая обработка медико-биологической информации. М.: Наука, 1976. - С. 7-28.

88. Пинскер И.Ш. Ракчеева Т.А. Алгоритм аппроксимации гладкой функции двух переменных и анализ его погрешности // Поиск зависимости и оценка погрешности. М.: Наука, 1985. - С.32-50.

89. Литовка Ю.В. Алгоритм векторной аппроксимации эксперементальных данных /'/' Методы кибернетики химико-технологических процессов: Тез. докл. IV Международной научной конф. -М.: РХТУ, 1994. С.159-160.

90. Литовка Ю.В. Романенко A.B., Коломин A.B. Алгоритм поиска аналитической зависимости табличной функции многих переменных // Математические методы в химии и химической технологии: Тез. докл. IX Международная конф. Тверь, 1995. Ч.З. - С. 11-12.

91. Литовка Ю.В. Оптимальное управление процессами гальванопокрытия с учетом нестационарности // Методы кибернетики химико-технологических процессов: Тез. докл. IV Междунар. научной конф. -М.: РХТУ, 1994.-С.137-138.

92. Литовка Ю.В. Оптимизация технологических режимов процессов гальванопокрытия // Математические методы в химии: Тез. докл. 8 Всероссийской конф. Тула, 1993. - С. 132.

93. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1994. - 336 с.

94. Определение моделей в форме алгебраических уравнений статистическими методами: Метод. Указания / Сост. Ю.Л.Муромцев, Л.П.Орлова. -Тамбов: ТГТУ, 1996,- 16 с.

95. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 254с.

96. Лайнер В.И. Современная гальванотехника. М.: Металлургия, 1966.384 с.

97. Литовка Ю.В. Оптимальное управление температурными режимами процесса нанесения гальванопокрытия // Математические методы в технике и технологиях: Тез. докл. 12 Междунар. научной конф.- Новгород Великий, 1999. Т.1. - С. 124-125.

98. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия, 1975. - 576 с.

99. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С.Понтрягин,

100. B.Г.Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф.Мищенко. М.: Физматгиз, 1961.- 381 с.

101. Литовка Ю.В. Оптимальное управление токовыми режимами нестационарных процессов гальванопокрытия // Динамика ПАХТ: Тез. докл. IV Всероссийской научной конф. Ярославль, 1994. - С.182-183.

102. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. - 424 с.

103. Литовка Ю.В. Метод формирования субоптимального управления технологическими процессами // Математические методы в химии и химической технологии: Тез. докл. X Междунар. конф. Тула, 1996. - С. 174-175.

104. Schittkowski К. A FORTRAN subroutine solving constrained nonlinear programming problems // Ann. of Operation Research. 1986. - № 5. - P. 485- 500.

105. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. - 480 с.

106. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. - 423 с.

107. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 586 с.

108. Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. -М.: Наука, 1975.- 480 с.

109. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. - 415 с.

110. Панасюк В.И., Ковалевский В.Б., Политыко Э.Д. Оптимальное управление в технических системах. Мн.: Навука i тэхнша, 1990. - 272 с.

111. Бокмельдер Е.П., Дыхта В.А. К теории принципа максимума для управляемых систем гиперболического типа // Теоретические и прикладные вопросы оптимального управления. Новосибирск: Наука, 1985.1. C.41-58.

112. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. - 534 с.

113. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982. - 583 с.

114. Reid R.W., Citron S.J. On noninferior performance index vectors // Journal optimiz. Theory and application. 1971. - V.7, № 1. - P. 11-28.

115. Simon H.A. A behavioral model of rational choice // Quarterly journal economics. 1955. - Y.69, № 1. - P.99-118.

116. Кини P.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. - 560с.

117. Бодров В.И., Матвейкин В.Г. Об одном алгоритме оптимизации химико-технологических систем // Теор. основы хим. технол. 1986. - Т.20, №3.- С.423-428.

118. Растригин JI.A., Эйдук Я.Ю. Адаптивные методы многокритериальной оптимизации // Автоматика и телемеханика. 1985. - № 1. - С. 5 - 26.

119. Салуквадзе М.Е. Об оптимизации векторных функционалов // Автоматика и телемеханика. 1971. - № 8. - С.5-15.

120. Ларичев О.И., Поляков O.A. Человеко-машинные процедуры принятия решений многокритериальных задач математического программирования // Экономика м математические методы. 1980. - Т. 16, вып.1. - С. 127145.

121. Севастьянов П.В., Туманов Н.В. Многокритериальная идентификация и оптимизация технологических процессов. Мн.: Навука i тэхшка, 1990.- 224 с.

122. Соболь И.М. Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 110 с.

123. Литовка Ю.В., Дьяков И.А. Постановка задачи оптимального управления электрохимическим процессом по векторному критерию // Динамика ПАХТ: Тез. докл. IV Всероссийской научной конф. Ярославль, 1994. - С.180-181.

124. Литовка Ю.В., Дьяков И.А. Алгоритм оптимального управления процессом нанесения гальванопокрытия по векторному критерию /'/' Математические методы в химии и химической технологии: Тез. докл. IX Меж-дунар. конф. Тверь, 1995. - Т.2. - С. 92-93.

125. A.c. 1650795 СССР, МКИ5 С 25 D 21/12. Способ автоматической корректировки состава электролита в ваннах гальванической линии / А.А.Лапин, Ю.В.Литовка. 1991,- Бюл. № 19.

126. Литовка Ю.В. Микропроцессорная система оптимального управления технологическими режимами нанесения гальванопокрытий // Приборы и системы управления. 1994. - № 6. - С.41-42.

127. Литовка Ю.В. Разработка систем управления концентрацией электролита в гальванических процессах средствами САПР // Прогрессивная технология и вопросы экологии в гальванотехнике: Тез. докл. Всероссийского семинара. Пенза, 1991. - С. 55-56.

128. A.c. 1534105 СССР, МКИ5 С 25 D 21/12. Система управления многопроцессной линией гальванопокрытий / А.А.Лапин, Ю.В.Литовка, И.В.Милованов. 1990. - Бюл. № 1.

129. Лапин A.A., Литовка Ю.В. Двухуровневая подсистема управления электрохимическими процессами роботизированного комплекса гальванопокрытий // Приборы и системы управления. 1989. - № 12. - С. 10 - 11.

130. A.c. 1694712 СССР, МКИ5 С 25 D 21/12. Способ последовательной локализации пункта назначения транспортного робота автоматической линии гальванопокрытий / А.А.Лапин, Ю.В.Литовка, И.В.Милованов. -1991. Бюл. №44.

131. Стрейц В. Возможности табулирования оптимальных процессов регулирования и полученные до сего времени результаты // Труды I конгресса

132. AC. М., 1961. -, т.1. - С.123-139.

133. Арзамасцев A.A., Бодров В.И. Оптимизация работы дрожжерастиль-ного аппарата // Ферментная и спиртовая промышленность. 1984. - №6. -С.32-36.

134. Арзамасцев A.A., Тютюнник В.M. Получение бактериальной биомас1. ЛТ/» "Г-\ Т 7" /^Vсы: математическая модель и оптимизация процесса и журнал ьХи им.Д.И.Менделеева. 1986. - Т.31, №4. - С.468-470.

135. Литовка Ю.В. Управление нестационарными объектами по векторнымкритериям // Проектирование систем управления. Тверь, 1995. - С.85-90.

136. Литовка Ю.В. Субоптимальное управление технологическими объектами // Приборы и системы управления. 1998. - № 1. - С. 13-14.

137. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. - 586 с.

138. Энгелькинг Р. Общая топология. М.: Мир, 1986.-752 с.

139. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез оптимальных и субоптимальных дискретных систем управления детерминированными и стохастическими объектами с помощью функций Ляпунова // Автоматика и телемеханика.-1973. -№1. -С.70-78.

140. Brison А.Е., Luenberger D.G. The syntesis of regulator logic using statevariable concepts // Proc. IEEE. 1970. - Y.58. - №11. - P.56-69.

141. Klienman D.L., Athahs M. The design of suboptimal linear time-variyng systems // IEEE Trans. Automatic Control. 1968. - У.АС-13. - №2. - P.31-44.

142. Кунцевич В.M., Лычак М.М. Об одной задаче управления при синтезе субоптимальных дискретных систем управления нелинейными объектами одного класса // Автоматика и телемеханика. 1975. - №11. - С.45-52.

143. Мордухович Б.Ш. Методы аппроксимаций в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1988. - 360 с.

144. Литовка Ю.В. Горбунов П.Б. Алгоритм поиска информации в многомерном векторном пространстве // Вестник ТГТУ. 1998. - Т.4, №4. -С.436 - 443.

145. Корнеева А.И., Матвейкин В.Г., Фролов C.B. Программно-технические комплексы, контроллеры и SCADA-системы. М., ЦНИИ-ТЭХИМ, 1996,-Вып. 1-4.-219 с.

146. Литовка Ю.В. Методика обоснования принципа реализации управляющей системы // Вестник ТГТУ. 1998. - Т.4, № 1. - С.34-39.

147. Литовка Ю.В. Определение периодичности поиска оптимальных управлений и Приборы и системы управления. 1998. - № 4. - С. 16-17.

148. Литовка Ю.В. Выбор принципа управления сложным объектом // Математические методы в химии и химической технологии: Тез. докл. Меж-дунар. конф. Новомосковск, 1997. - T. III. - С.66-67.

149. Анисимов И.В., Бодров В.И., Фомин Н.Г. Определение экономической целесообразности автоматической оптимизации технологических процессов // Теор. основы хим. технол. 1970. - Т.4, № 6. - С.907.

150. Бодров В.И., Матвейкин В.Г. Об имитационном исследовании и выборе систем автоматической стабилизации химико-технологических процессов // Теор. основы хим. технол. 1986. - Т.20, № 5. - С.712-715.

151. Справочник проектировщика АСУТП / Под ред. Г.Л.Смилянского. -М.: Машиностроение, 1983,- 527 с.

152. Мини- и микро-ЭВМ в управлении промышленными объектами/ Л.Г.Филиппов, И.Р.Фрейдзон, А.Давидовичу, Э. Дятку. Л.: Машиностроение, 1984,- 336 с.

153. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975. - 502с.

154. Розанов Ю.А. Случайные процессы. М.: Наука, 1971. - 288с.

155. Быков Ю.М., Трояновский В.М. Количественная оценка эффективности адаптивного управления технологическими процессами // Приборы и системы управления. 1977. - №3. - С. 11-13.

156. Литовка Ю.В. Оценка эффективности алгоритмов управления выпарной установкой методом имитационного моделирования. Деп. в ОНИИТЭХим, г.Черкассы, № 890хи - Д84. - 13 с.

157. Литовка Ю.В. Интегрированная система автоматизированного проектирования и управления гальваническими процессами II Инженерный журнал справочник. 1999. - №3. - С.57-63.

158. Литовка Ю.В. САПР систем управления гальваническими процессами II Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве:

159. Тез. докл. 1 Всеросс. научно-технич. конф. Нижний Новгород, 1999.1. ТТ 1 о/г ^1. Ч. 1 .- JO-3 / .

160. Lee К., Tortorelli D.A. A CAD system for designing robotic manipulator // International conference on robotics and automation proceedings. St. Louis. - 1985. - P.376-380.

161. Hell wig H.-E., Hellwig U., Jochann U. Die Integration von CAD und CAM // Zeitschrift. 1988. - V.130, № 5. - P.22-25.

162. Wrba P. Computer Aided Mandling-eine neue CIM-Komponente // Technische Rundschau. 1986. -№ 17. - P. 110-115.

163. Haznadar Z. CAD/CAM u sredcstu promena strukture industrijskog drustva // Elektrotehnika. 1983. - T.26, №6. - P.469-473.

164. Meister A.E. The problems of using CAD-generated data for CAM // 5-th Auto FACT conference: Doclad. Detroit, Mich., USA, 1983. - P.38-49.

165. Tolman F., Van Koetsveld M. Nederland moet zich zichten op kleinschalige CAD/CAM-systemen // TNO Project. 1983. - T.l 1, №3. - P.85-89.

166. Arroiabe J.L. Sistemas flexibles, complemento de CAD/CAM // Mundo electrónico. 1984. - №138. - P.65-71.

167. Зайцев И.Д. Теория и методы автоматизированного проектирования химических производств. Структурные основы. Киев: Наукова думка, 1981,- 308 с.

168. Лапин А.А., Литовка Ю.В., Шаникеев A.M. Устройство ввода-вывода аналоговой информации для микро-ЭВМ "Электроника-60" // Микропроцессорные средства и системы. 1990. - № 2. - С.92-93.

169. Лапин А.А., Литовка Ю.В., Милованов И.И. Создание гибких автоматизированных линий гальванопокрытий // III Всесоюзное совещание по робототехническим системам: Тез. докл. Воронеж, 1984. - 4.1. - С.97-98.

170. Системы автоматизированного проектирования и управления в гальванотехнике / А.А.Лапин, И.В.Милованов, Ю.В.Литовка и др. Тамбов: ТПО "Дело", 1992. - 48 с.

171. Системы управления процессами гальванопокрытий / А.А.Лапин, И.В.Милованов, Ю.В.Литовка, С.А.Васильев. // Прогрессивная технология и вопросы экологии в гальванотехнике: Тез. докл. Всероссийского семинара. Пенза, 1991. - С.50-53.

172. Системы управления процессами гальванопокрытий / А.А.Лапин, И.В.Милованов, Ю.В.Литовка, С.А.Васильев. // Совершенствование технологии гальванических покрытий: Тез. докл. VIII Всесоюзного совещания. Киров, 1991. - С.90.

173. Романенко А.В. Регрессионная математическая модель влияния реверсирования тока на микротвердость гальванических покрытий // Математические методы в химии и технологиях: Тез. докл. 11 Междунар. конф.-Владимир, 1998. T.III. - С.92.

174. Schittkowski К. On the convergence of a sequential quadratic programming method with an augmented Lagrangian line search function // Mathematische Operationsforschung und Statistik, Sep. Optimization 14. 1983. - P. 197-213.

175. Han S.-P. Superlinearly convergent variable metric algorithms for general nonlinear programming problems // Mathematical Programming. 1976. -№11. - P.263 - 277.

176. Han S.-P. A globally convergent method for nonlinear programming // Journal of Optimization Theory and Applications. 1977. - №22. - P.297 -315.

177. Powell M.J.D. A fast algorithm for nonlinearly constrained optimization calculations // Numerical Analysis. 1978. - V.6. - P.630-648.

178. Powell M.J.D. The convergence of variable metric methods for nonlinearly constrained optimization calculations // Nonlinear Programming. 1978. -№3. - P.75-89.

179. Wilson R.B. A simplicial algorithm for concave programming // Graduate School of Business Administration: Thesis. Boston: Harvard University, 1963. - РЛ13-117.

180. Schittkowski K. The nonlinear programming method of Wilson, Han and Powell with an augmented Lagrangian type line search function. Part 1: Convergence analysis //Numerische Mathematik. 1981. - №38. - P.83-101.297

181. Волин Ю.М., Островский Г.М., Масчева Л.А. Программа ШЭР1Ю и принципы декомпозиции в задачах оптимизации химико-технологических процессов // Математические методы в химии и технологиях: Тез. докл. 11 Междунар. конф.- Владимир, 1998. Т.1. - С.89-91.

182. СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

183. V квантор общности: "для всех",хе(£)Г1 элемент х принадлежит (не принадлежит) множеству О,,0 пустое множество,п знак пересечения множеств,и знак объединения множеств,•ЗкгГЪ множество содержится В 0.2,х|| норма элемента х в нормированном пространстве X,

184. М{} символ математического ожидания,

185. С^ Сс^ концентрация и начальная концентрация ^го компонента электролита,с скорость света в вакууме, & - пористость покрытия,

186. Еар , Екр равновесные потенциалы анода и катода, р1 , Бг - анодная и катодная поляризация, Иу - горизонтальные размеры анодных секций,1 сила тока,1а, Пюр, 1кср анодная, средняя анодная, катодная и средняя катодная плотности тока,

187. J векторный целевой функционал, К - константа скорости химической реакции, Ь - вертикальный размер анодных секций,

188. Sp затраты на разработку матрицы управления, t - температура,

189. Ti время нанесения покрытия заданной толщины, Тг - время работы ванны на одном электролите,