автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Моделирование и оптимальное управление многостадийными процессами

Государственный комитет Российской Федерации но высшему образованию

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ХИМИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи

МОКРОВА НАТАЛИЯ ВЛАДИСЛАВОВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МНОГОСТАДИЙНЫМИ ПРОЦЕССАМИ

Специальность 05.13.07 — Автоматизация технологических процессов и производств

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1995

Работа выполнена на кафедре Информатики и компьютерных систем в Московской Государственной академии химического машиностроения.

Научные руководители — доктор технических наук, профессор, член-корреспондент АИН РФ Володин Виктор Михайлович, кандидат технических наук, доцент Заев Анатолий Владимирович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Палюх Борис Васильевич, кандидат технических наук, доцент Матвеев Виталий Валентинович.

Ведущая организация: Государственный инженерный центр комплексной автоматизации (ГИЦКА).

Защита диссертации состоится « 28* рек 199 в «/-у» час. на заседании диссертационного совета Д0063.44.02 Московской Государственной академии химического машиностроения по адресу: 107884, ГСП, Москва, Б-66, ул. Старая Басманная, д. 21/4, МГАХМ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан /УЛ/5^1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к. т. н., доцент

шишов г. д.

- 1 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время при реализации процессов переработки и обогащения природной руды широко применяются методы химической технологии. Внедрение новых прогрессивных процессов наряду с интенсификацией существующего производства позволяют ставить вопрос о снижении потерь цветных металлов с целью создания полностью безотходных производств. Управление сложным химико-технологическим процессом переработки кобальтосодержащих руд на комбинате "ШУРАЛНИКЕЛЬ" должно осуществляться с использованием современных технических средств, базирующихся на микропроцессорной технике, при помощи распределенных систем управления.

Следует отметить, что большинство схем переработки природной руды отвечают вопросам только частичной автоматизации. Основная причина этого - ограниченное число промышленных датчиков состава и свойств материалов. Использование в системе управления современных оптических анализаторов, микропроцессорной техники и распределенных систем управления позволит проводить процесс на новом качественном уровне.

Таким образом внедрение на действующем предприятии автоматизированной системы управления технологическими процессами (АСУТП) позволит оптимизировать процессы, повысить эффективность их функционирования .

В связи с этим является актуальным решение вопросов, связанных с созданием системы управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов. При этом должно быть разработано математическое описание процесса и рассмотрены методы создания алгоритмов оптимального управления химико-технологической системой.

Цель работы. Разработка математической модели стадии тонкой очистки кобальтовых растворов, формулировка задачи оптимального управления и создание эффективных алгоритмов ее решения на базе современных технических средств.

Методы исследований. В процессе решения поставленной задачи в работе использованы методы, предоставленные аппаратом теории автоматического управления, методы математического моделирования и оптимизации.

Научная новизна. Впервые рассмотрена и сформулирована задача оптимального управления процессом тонкой очистки кобальтовых

растворов и обоснована возможность применения для ее решения д< композиционного подхода, реализуемого в иерархических система) Разработаны и исследованы алгоритмы реализации метода явной д( композиции, как наиболее эффективного при решении данной задачи.

С использованием вычислительного эксперимента проведе: сравнение методов динамического программирования и явной декомпс зиции при решении задачи управления каскадом реакторов непрерьп ного действия. Показано преимущество явной декомпозиции при реш« нии задач управления сложными химико-технологическими системами,

Предложена математическая модель процесса очистки по балш совым уравнениям с учетом экспериментальных данных и выбраннс полиномиальной зависимости констант скоростей реакций для ключ< вых компонентов смеси от кислотности раствора.

Разработан алгоритм и решена задача оптимального управлеш процессом тонкой медеочистки, позволяющая в зависимости от хара теристик исходного сырья, получить максимально возможный выхс кобальтового продукта.

Практическая значимость. Разработанный алгоритм декомпозиц! онного управления химико-технологическими системами может бы: использован в качестве базового при решении задачи оптимально) управления каскадом реакторов непрерывного действия.

Разработан пакет программ управляющей подсистемы АСУТП, га торый позволяет моделировать процесс тонкой очистки кобальтов! растворов, проводить параметрическую идентификацию полученной м< дели и определять оптимальные режимы проведения процесса меде< чистки. Система управления спроектирована на базе современ» микропроцессорной техники и приборов контроля. Составленное про: раммное обеспечение предлагается к внедрению на комбинате "Ш РАЛНИКЕЛЬ".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались обсуждались на VIII Всероссийской научно-технической конференц "Математические методы в химии" (Тула, 1993), на VI Международн конференции "Методы кибернетики химико-технологических процессо (М., 1994), на IX Международной конференции "Математические мет ды в химии и химической технологии" (Тверь, 1995), на научно-те нических конференциях МГАХМа.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные р боты, список которых приведен в заключении реферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введени

четырех глав, заключения, перечня используемой литературы и приложения. Работа изложена на 156 страницах машинописного текста, содержит 24 рисунка и 4 таблицы. Список литературы включает 70 наименований. Приложение объемом 7 машинописных страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, изложены ее основные цели и задачи, сформулированы результаты и приведено краткое содержание работы по главам.

Первая глава содержит описание технологического процесса тонкой очистки кобальтовых растворов от железа и меди, его анализ как объекта управления и постановку возникающей задачи.оптимального управления.

Основной метод, применяемый в промышленных масштабах для очистки кобальтовых растворов от примесей Ре, N1, Си, А1, является способ осаждения основных солей и гидроокисей этих металлов, основанный на различном рН их выделения. Процесс осаждения указанных примесей на практике сводится к выщелачиванию растворов кальцинированной содой. Кобальт и никель выпадают в осадок вместе с медью и железом. Поэтому важно разработать оптимальные схемы для извлечения примесей. Значения рН выделения металлов близки, поэтому важно для описанного процесса определение и поддержание в нем оптимального технологического регламента.

При решении задач управления возникают трудности обусловленные сложным характером технологического процесса. К особенностям данного процесса можно отнести следующее: сложные технологические связи с большим количеством рециклов; непрерывно-дискретный характер технологического процесса; взаимосвязь всех стадий процесса; многомерность выходных параметров процесса; агрессивность реагентов; нестационарность объекта. Технологические потоки многокомпонентны, содержат металлы Ре, Си, N1, Со и для конечного результата работы необходимо выбрать оптимальную тактику разделения металлов в технологических операциях химических превращений.

Сложность объекта управления приводит к необходимости рассмотрения задачи оптимизации с использованием новейших средств измерительной и вычислительной техники в рамках АСУТП.

В связи с указанными обстоятельствами задача управления процессом тонкой медеочистки, состоит в определении оптимальных ре-

авмов его проведения с учетом связей отдельных стадий и при условии стабилизации технологических параметров.

При анализе процесса очистки как объекта управления выделены основные группы параметров, определяющие течение технологического процесса и характеризующие его состояние в любой момент времени. Основными возмущающими воздействиями являются расход и сост.-... ходного раствора. Расход основного реагента - соды рассматриназт-ся как управление. Задачу оптимального управлен::д каскадом реакторов в общем виде мо;>шо сформулировать следующим образом: максимизация содержания кобальта на выходе из последнего реактора путем изменение подачи соды в каждый реактор. Ограничениями является содержание железа и меди в пульпе.

При формулировке- оптимизационной задачи управления особое значение имеет выбор критерия оптимальности. От данного показателя зависит достижение целей управления всем технологическим процессом. Критерий с некоторыми допущениями можно выбрать как аддитивную зависимость общего критерия эффективности - содержания кобальта на выходе из последнего реактора - от критериев эффективности функционирования каждого реактора каскада, так как процесс осаждения металлов происходит в каждом аппарате, а реакционная смесь последовательно поступает из одного реактора в другой.

Общий критерий эффективности стадии тонкой очистки кобальтовых растворов:

РЧ> Рз " соответственно эффективность функционирования первого, второго и третьего реактора. ч

Для первого реактора можно записать:

Э

F - Е Fi 1-1

(1)

Fi - соо° " üci

(2)

ссо° " концентрация кобальта в исходном растворе; Дс1 - потери кобальта на первой стадии.

Fz - ~ Лег F3 - - Дез

(3)

(4)

ÜC2, йсз - потери металла на соответствующей стадии.

Потери кобальта на 1-й стадии определяются из уравнений материального баланса.

üc¡ - f( сц°, gel, cji ) (5)

gel - расход соды в i-й реактор (i - 1,2,3); c¡j°, cj j - входная и выходная концентрации i-го реагента для i-ro реактора;

j - 1,2,3,4 С С Со. с Си» с Fe, С т) - концентрации ионов металлов (кобальта, меди, железа и никеля), j - 5 - рН раствора.

Постановка задачи оптимального управления технологическим процессом тонкой очистки кобальтовых растворов при атом может быть записана в следующем виде:

- 3

F - Ссо( ссо°. ge, eco ) - 2 Fi( CiCo°, Sci, с;со ) —> max

1-1 eci (6)

i - 1,2,3 j - 1,.. ,5

Математическая модель процесса: £i-cu° - ei-cij ¿ V-RU - 0 , i - 1,2,3 j-1,.,,5 (7)

Ограничения на содержание меди и железа в 3-м реакторе: С F93+ < О.оз г/л, С си~+ < 0,01 г/л. (8)

Уравнение связи между стадиями процесса:

Cjj - C(¡+i)j° i - 1,2 j-1,.,,5 (95

gl - потоки жидкости через каждый из реакторов (i—1,2,3);

С со( ссо°» ge, eco) * скалярный критерий эффективности, описывающий эффективность всего технологического процесса;

V - объем реакторов;

J?i3 - скорость реакции по j-му реагенту для 1-го реактора.

Так как приведенная задача нелинейна, многомерна, имеет сложную структуру связей и технологические ограничения, то для ее решения целесообразно использовать декомпозиционные методы, в частности метод явной декомпозиции. Преимущество декомпозиционно-

го подхода заключается в том, что в этом случае сложная за, управления многомерным объектом сводится к совокупности б< простых задач меньшей размерности, согласованные решения кот< составляют искомое решение общей задачи. Возникающие задачи а ветствуют локальным задачам управления подсистемами и глобаш задачи их координации, которые решаются соответственно на nei и втором уровне иерархической система управления. Основной эфе. декомпозиционного подхода достигается за счет раздельного реш< названных задач. При использовании методов декомпозиции не уа; няется решение задач с обратной связью, а схема переработки бальтовых растворов содержит рециклы возврата остаточных про; тов каждого цикла осаждения на предыдущие стадии.

Во второй главе проведен анализ двух разных подходов к щ леме определения структуры математической модели процесса оч! ки. Результаты исследований показывают, что более правильным ляется путь построения упрощенной модели процесса.

Математическое описание. процесса тонкой медеочистки пост ено по блочному принципу. Согласно которому исследована гидре намическая модель процесса как основа структуры математичеа описания. Далее изучена кинетика химических реакций, процес масса- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий най; ной модели. Заключительным этапом в данном случае является с единение описаний всех исследованных "элементарных" процес (блоков) в единую систему уравнений математического описания с екта моделирования.

Процесс проводится з каскаде из трех реакторов непрерыв* действия. Общая математическая модель каскада аппаратов cocí из трех моделей реактороз, расположенных последовательно и с занных материальными штоками реагентов. Математические мо; каждого реактора совпадал с точностью до коэффициентов и пре тавлены в виде взаимосвязанных блоков, описывающих отдельные г ментарные процессы, протекавшие в реакторах.

При построении математической модели были использованы р ные анализатора ОРРА, выходными показателями которого являю концентрации ионов металлов (Fe3*, Cu2+, Niz+, Coz+), кроме т в реакторах измеряется значение pH. С учетом модели гидродинг ки, уравнений, страдающих изменение содержания ключевых компок тов смеси (железа, меди, никеля, кобальта, кальцинированной с и ионов водорода) для каждого реактора в статическом режиме мс

- 7 -

записать уравнения модели в следующем виде:

gi-ci° - (gi + gCi)'Ci - V-ki-ci - О gI-C2° - (gi + gci)'C2 ~ V-k2-C2 - О

Si-сз0 ~ Cs"i + £ci)-C3 - Y-кз-сз - 0 (10)

gi-C4° " (gi + fcl)-C4 - V-k4-C4 - 0

gi-C5° - V-(2-ki-Ci + кг-С2 + кз-сз + k4-C4 + ks-ce) - 0 (gi + gci)-ce° - (gi + gci)-C6 - 2-V-ki-ci - .

- 0.5-k5-C6-V - 0

gi - расход жидкости, поступающей в i-й реактор, См3/ч]; Sei ~ расход кальцинированной соды в i-й реактор [м3/ч]; сз° - входные концентрации ионов металлов ( j - 1 - Fe, j - 2 - Си, j - 3 - Ni, j - 4 - Со) [моль/л};

cj - выходные концентрации ионов металлов ( j - 1,,.,4); es0 - начальная концентрация соды С50 - 0.4245 Смоль/л]; се0, се - входное.и выходное значение концентрации ионов водорода [моль/л];

V - полезный объем реактора V - 13.5 м3; кх - константа скорости реакции (1 - 1,...,5) П/чЗ. Константа скорости реакции зависит от температуры и кислотности раствора. Процесс тонкой очистки кобальтовых растворов проводится при постоянной температуре. Задача идентификации модели в данном случае состоит в определении вида зависимости констант скоростей реакций от кислотности раствора и расчете численных значений коэффициентов. Числовые значения констант скоростей ре-акци не могут быть получены по справочным данным, так как реакции образования соединений имеют сложный механизм, и не могут быт^ определены в реальных'условиях опытным путем. Эти значения являются параметрами идентификации при решении задачи определения параметров математической модели на основе заданного множества экспериментальных данных.

Зависимость константы скорости реакции от кислотности раствора выбрана в виде полинома 2-го порядка:

k(pH) - ai + аг-рН + аз-рН2 (11)

В работе как мера качества описания экспериментальных данных использован критерий наименьших квадратов, в соответствии с кото-

- 8 -

рым требуется минимизировать функцию: 20

Е ( х59 - XiP( k(pH), ее) ) -> min (12)

1-1 aj j-l,.. ,3

k(pH) _ константа скорости реакций;

gc " расход кальцинированной соды, подаваемой в реактор;

Xj® - опытные концентрации ионов металлов; i - число опытов;

Xip( k(pH), gc) " расчетные концентрации ионов металлов.

Минимизация отклонения реального выхода объекта и прогнозируемого по модели должна проводится в отдельности для каждого металла (Со, Ni, Си, Fe) и каждого из трех реакторов.

Данную задачу можно рассматривать как задачу оптимизации, в которой требуется найти значения параметров идентификации ait минимизирующее функцию в выражении (12). Процедура поиска оптимума реализована на языке программирования BASIC, экспериментальные данные аанесены в специально организованный массив. Были получены значения коэффициентов зависимостей констант скоростей реакций от рН раствора для всех металлов в каждом из трех реакторов.

Значения коэффициентов полинома (11) были использованы для оценки адекватности математической модели. Прогнозируемые по модели и экспериментальные зависимости содержания каждого из металлов в процессе осаждения построены по результатам четырех циклов осаждения при разных условиях проведения процесса, то есть при различных исходном расходе и составе реакционной смеси и кальцинированной соды. Погрешность прогноза по идентифицированной модели не превышает 10Z от экспериментальных значений, что соответствует точности проведенных измерений.

Полученную идентифицированную модель в дальнейшем можно исх пользовать для решения задач управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов. При этом модельные зависимости входят в формулировку задачи управления (5)-(9): четвертое соотношение из системы (10) (балансовое уравнение по кобальту) является функциональной записью критерия эффективности системы, балансовые уравнения по меди и железу отражают ограничения задачи, . а уравнения математического описания процессов выпадения в осадок карбоната никеля, расхода кальцинированной соды и изменения кислотности в результате реакций можно рассматривать как уравнения связи при формулировке задачи оптимального управления процессом очистки.

В третьей главе рассматривается задача оптимального управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов как задача оптимизации многостадийных процессов и методы ее решения.

Для оптимизации многостадийных процессов долгое время применялось динамическое программирование, которое является одним из методов декомпозиционной оптимизации.

Обычный способ решения задачи описываемым методом состоит в построении сетки в пространстве переменных. Каждый узел сетки представляет собой набор численных значений переменных. Поисковым методом обследуются различные узлы сетки с целью определения оптимального узла. Преимуществом этого способа является то, что для него без труда составляется программа, а недостаток в том, что он требует огромные затраты машинного времени и достаточного объема памяти, если сетка густая, а число переменных достаточно большое.

Метод динамического программирования был предложен Беллманом для жестких систем с последовательной структурой и в свое время был единственно эффективным для решения задачи оптимизации многостадийных процессов. Однако решение задачи этим методом возможно только жестко поэтапно причем с последней стадии.

В многочисленных работах, посвященных методу динамического программирования, утверждается, что он эффективен при малом числе подсистем и малой размерности вектора состояний. В диссертационной работе приведены результаты вычислительного эксперимента при решении задачи оптимального управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов методом динамического программирования. По его результатам можно сделать вывод, что метод эффективен для решения задачи оптимизации трех реакторов с одним управляющим воздействием и одномерным вектором состояний, при условии что сетки I управлений и состояний включают 5 значений, что соответствуем точности вычислений 207.. Увеличение размерности указанных сеток существенно влияет на эффективность метода, и следовательно не позволяет получить результаты с точностью принятой для практических расчетов.

С целью выбора эффективного метода решения задачи оптимального управления процессом очистки проведен анализ метода явной декомпозиции для оптимизации системы с последовательной структурой, то есть многостадийной.

В основе метода явной декомпозиции лежит преобразование сложной задачи к ряду более простых подзадач с помощью закрепле-

ния переменных, описывающих связи между подсистемами. В таком случае решения локальных подзадач могут рассматриваться как функции переменных связи, которые называются параметрами координации. Реализация описываемого метода заключается в следующей процедуре. Из множества Мх выбирается пара х, у, для которой решаются локальные задачи на 1-1,..,N. На следующем этапе с использованием результатов решения локальных задач, в соответствии со стратегией решения глобальной задачи координации проводится коррекция параметров х, у. При этом алгоритм решения локальных задач должен учитывать структуру множества допустимых управлений и вид целевой функции каждой конкретной задачи.

В работе приведена общая формулировка задачи оптимального управления при ее решении методом явной декомпозиции, которая позволяет записать задачу управления технологическим процессом тонкой очистки кобальтовых растворов в терминах данного метода с учетом формулировки задачи (6)-(9) и вывода критерия оптимальности в форме (1)-(5). Локальные задачи можно записать:

о о

( о С1-1

Со _

ир*-

с,Си -

у.кСо

О

Со

+ Есх

Си

—>

Ш1П

(14)

У-кСи + В| + Вс1

..Ре _

Ре

У-кре + И + еС1

сзСи <0.01 г/л

сзРе <0.03 г/л

Щ: Бгс1-1т - (В1 + ЕГс1)-С1М1 - У-кн1-01М1 - О

- У-(2-кГе-с1Ке + кСи-с*Си + о

+ кМ1-с$т + кСо-С1Со + кс-с!с) - О

о

егС1-1с

(Ех + ес!)^!-!1

н

(В1 + Вс1)-С1Н - 2-У.кРе. •С1Ре - 0.5-кн-С1И-У - О

к*(рН) - ал* + а2*-рН + аз*

•рН

л

(15)

о

- 11 -

- потоки жидкости через каждый из реакторов (1-1,2,3); еС1 - расход содн в 1-й реактор (1-1,2,3);

и

С1 - концентрации сосггвэтствующкх компонентов на входе в каскад и в 1-ом реакторе (1-3,..,3) (* - для железа, меди, никеля, кобальта, а также ионов водорода); -V - объем реакторов; к* - константы скоростей реакций; рН - значение рН среда;

а;* - численные значения параметров математической модели для соответствующих кошонентоз в Ьоы реакторе (1-1,2,3).

Область допустимых управлений определятся с учетом ограничений на содержание леди и хздега на выходе из реакторов каскада, уравнений связей и полинома, отражающего зависимость константы скорости реакции от кислотности раствора.

Значения концентрации кобальта в первом и втором реакторах

о' О

каскада ( с;00) и расхода хзскости в 1-оы реакторе ( &{) в локальных задачах фигурируют как величины заданные координирующим органом. о

Если принять йс! ( 21 > с;20) - решения локальных задач, обусловленные значением пары с-,00.

Глобальная задача коордаации в этом случае:

3

СоСо - Е 1-1

01-1'

Мх

Со _

е-гС1-1

со

У-З^ + п + гс!

С1С° - С{1+1)Со

Сит00 < сз00 < Сиах00

—> шах (16) Е1,С1СоеУх

1 - 1,2

х,у: о

Ес1( Еь с,00) £1)1 1- 1....3

(17}

По результатам численного резения задачи оптимального управления процессом очистки гаСазьтовых растворов методом явной де- " композиции получены значеназ выходной концентрации кобальта, которые позволяют говорить о ззёектжвностн выбранного метода.

В работе разработаны ксехретвые алгоритмы решения задачи оптимального управления процесса! тонкой медеочистки и исследована их эффективность. Чтобы определить рамки диапазонов эффективности

оптимизации тем или иным методом экспериментально исследованы функции: характеризующие изменение исследуемой функции за одну итерацию; расстояние в пространстве переменных между двумя последними точками оптимизирующей последовательности; средний шаг в пространстве переменных за одну итерацию; отношение длины траектории к длине отрезка между начальной и конечной точками.

Исследование и анализ эффективности алгоритма последовательной аппроксимации позволяет наглядно показать эффективность данного подхода. Метод последовательной аппроксимаций заключается в замене сложной, часто заданной алгоритмически, зависимости некоторой аппроксимирующей функцией, вычисление параметров которой Солее простое. Алгоритм этого метода сходится быстро.

Качественную оценку эффективности оптимизации при применении комплексного метода Бокса можно получить, если использовать некоторые усредненные оценки подобные ранее названным. Функция, ха-

•А

растеризующая эффективность метода Бокса, изменяется довольно медленно, следовательно скорость процесса приближения к оптимуму мала. Данный метод позволяет получить точное решение задачи, но скорость вычислений может быть значительной помехой при задании начальных значений переменных далеких от искомого оптимального значения.

Для эффективного решения задачи оптимизации процесса тонкой очистки кобальтовых растворов рекомендуется выбрать следующую тактику. Так как локальные задачи в приведенной формулировке одномерны, а допустимая область их решения узко ограничена и выпукла, то для их решения применяется метод последовательной аппроксимации. Глобальная задача многомерна, область ее определения не выпукла. Ее решение проводилось с использованием на первых шагах метода последовательной аппроксимации, что обеспечивает большую скорость и относительную простоту вычислений. Такой подход можно объяснить практическими соображениями о существовании и области расположения глобального оптимума и используемым алгоритмом оценки эффективности поиска. Последний позволяет в нужный момент перейти к использованию комплексного метода Бокса для получения более точного решения. По результатам вычислительного эксперимента можно сказать, что данный процесс позволяет приблизиться к точке глобального решения. Блок схема алгоритма выбора оптимального режима процесса очистки приведена на рис.1.

Рис.1. Блок-схема алгоритма выбора оптимального режима процесса тонкой медеочистки.

Четвертая глава посвящена разработке структуры системы оптимального управления процессом очистки, ее функциональной структуре и технической реализации.

Целесообразно использовать двухуровневую систему оптимального управления данным процессом, построенную по принципу разделения управления, так как на ход технологического процесса влияет большое число факторов и его следует разбить на отдельные участки, которые характеризуются небольшим числом переменных. В технологической системе для успешного решения задачи оптимального управления . должны быть решены аадачи автоматического регулирования технологических параметров для отдельных аппаратов. В работе рассмотрены контуры контроля и регулирования, которые реализованы в системе управления.

Принципиально новым является применение в схемах автоматизации гидрометаллургических процессов фотометрического анализатора

0РРА-203, предназначенного для определения концентраций ионов металлов. Анализатор ОРРА позволяет производить непосредственный анализ состава раствора, что очень важно для быстрой выработки управляющих решений в режиме реального времени, и невозможно при длительных лабораторных анализах с применением хромахографических методов.

В качестве технического средства для реализации функций управления в основных контурах контроля и регулирования был выбран контроллер 761 фирмы ГОХВОКО. Это микропроцессорный прибор, имеющий четыре аналоговых и два частотных входа, который позволяет осуществлять одноконтурное или каскадное регулирование, выполняет функции сигнализации, индикации и имеет три блока вычислений.

Основой верхнего уровня системы управления процессом очистки является компьютер 1ВМ РС/АТ, который выполняет функции сбора и обработки информации от контроллеров, а также производит периодический расчет и установку новых настроек в регуляторах с учетом выполнения главной задачи - оптимального управления системой, содержит программы идентификации математической модели и накапливает информацию для расчета технико-экономических показателей процесса.

Разработанное программное обеспечение компьютера включает пакет программ для решения аадачи идентификации математической модели процесса тонкой медеочистки, разработанный во второй главе. Входными параметрами этого пакета являются данные о концентрациях ионов металлов, поступающие с ОРРА, данные о расходе реакционной смеси, значении рН среды в реакторах по результатам серии опытов. Выходные параметры - числовые значения коэффициентов полиномиальных зависимостей (11). И пакет программ для обеспечения оптимальной работы технологического комплекса процесса очистки^ алгоритм которого разработан в третьей главе.

Подобная система оптимального управления стадией тонкой очистки кобальтовых растворов, удобно впишется в качестве подсистемы в систему управления всем гидрометаллургическим отделением комбината "ШУРАЛНИКЕЛЬ".

Оценка эффективности разработанной системы оптимального управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов осуществлена на основании данных серии опытов, проведенных на объекте, и расчетных показателей, полученных по идентифицированной модели с учетом принятой стратегии оптимального управления. Результаты та-

кой оценки показывают, что внедрение системы оптимального управления стадией тонкой медеочистки позволит повысить значение выходной концентрации целевого продукта - кобальта на 3-10%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Проведен анализ технологического процесса тонкой очистки кобальтовых растворов от железа и меди и сформулирована общая задача управления данным процессом как задача оптимального управления сложной химика-технологической системой. Предложено математическое описание критерия эффективности оптимизационной задачи.

2. Показана необходимость использования декомпозиционного подхода, .реализуемого в иерархических системах управления, для решения задачи оптимизации статического режима процесса очистки, которая характеризуется большой раамерностью и сложной структурой, обусловленной многостадийностью процесса и сложными взаимосвязями между отдельными участками производства.

3. Построена математическая модель процесса очистки по балансовым уравнениям с учетом экспериментальных данных и выбранной полиномиальной зависимости констант скоростей реакций для ключевых компонентов смеси от кислотности раствора, решена задача параметрической идентификации математической модели по экспериментальным данным, показана адекватность модели реальному процессу.

4. Проведено сравнение методов динамического программирования и явной декомпозиции при решении задачи управления каскадом реакторов непрерывного действия. Исследован метод явной декомпозиции и сформулированы обуславливаемые им локальные и координирующая задачи. Разработаны и исследованы алгоритмы реализации этого метода, как наиболее эффективного при решении задачи оптимальногЪ управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов от железа и меди. .

5. Построен алгоритм и решена задача оптимального управления процессом тонкой медеочистки, позволяющая в зависимости от характеристик исходного, сырья, получить максимально возможный выход кобальтового продукта. ;

6. Разработан пакет программ управляющей подсистемы АСУТП, | который позволяет моделировать процесс очистки кобальтовых растворов, проводить параметрическую идентификацию полученной модели

и определять оптимальные режимы проведения процесса медеочистки.

7. Предложен вариант технической реализации системы упрг нин процессом медеочистки на базе двухуровневой системы иерг ческого управления. Функции подсистемы верхнего уровня реалиа ны на персональном компьютере IBM PC, ядром подсистем нш уровня является микропроцессорный контроллер 761 фирмы FOXBOF

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Володин В.М., Заев A.B., Воробьев В.П., Мокрова'-Н.В. Проце решения сложных систем уравнений при моделировании каскада акторов. В сб. Математические методы в химии. Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции, Тула, 1993,2. Володин В.М., Заев A.B., Мокрова Н.В. Задача оптимальногс равления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов оч леза и меди. В сб. Методы кибернетики химико-технологиче процессов. Tea. докл. VI Международной конференции, М., 1 -75с.

3. Володин В.М., Заев A.B., Мокрова Н.В. Применение метода пс давательной аппроксимации для описания каскада реакторов, докл. XLV1 Научно-технической конференции, МГАХМ, М., : -49с.

4. Володин В.М., Заев A.B., Мокрова Н.В. Идентификация мате! ческой модели процесса тонкой очистки кобальтовых раствор« сб. Математические методы в химии и химической технол! Тез. докл. IX Международной конференции, Тверь, 1995.

/