автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Моделирование и исследование напряженно-деформированного состояния сильфонных упругих элементов систем управления

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ СИЛЬФОННЫХ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ, КАК ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Области применения, конструктивные особенности и классификация сильфонов.

1.2. Выбор формы сильфонных элементов.

1.3. Анализ требований, предъявляемых к материалам сильфонов.

1.4. Анализ основных видов отказов сильфонных упругих элементов.

1.5. Анализ существующих математических моделей описания профиля СУЭ.

1.5.1. Модель С.П. Тимошенко.

1.5.2. Модель В.И. Феодосьева.

1.5.3. Модель С.В. Серенсена.

1.5.4. Модель Л.Е. Андреевой.

Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ОПИСАНИЯ ПРОФИЛЯ СУЭ.

2.1. Анализ прототипных вариантов моделей упругих чувствительных элементов (УЧЭ).

2.2. Разработка аналитической модели статически нагружаемого профиля СУЭ с использованием математического аппарата Абелевых функций.

2.3. Разработка алгоритма расчета статических параметров СУЭ и результаты работы программы.

Выводы.

3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИСОЕДИНЕННЫХ МАСС ЖИДКОСТИ.

3.1. Моделирование коэффициентов присоединенных масс.

3.1.1. Энергетический метод.

3.1.1.1. Энергетический метод для осесимметричных форм колебаний.

3.1.1.2. Энергетический метод для кососимметричных форм колебаний.

3.1.2. Метод сосредоточенных параметров.

3.1.3. Метод плоских сечений.

3.2. Анализ собственных частот колебаний СУЭ.

3.2.1. Расчет погрешностей измерения АЧХ сильфонов.

Выводы.

4. ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СИЛЬФОНОВ.

4.1. Описание процесса создания полимерных сильфонов.

4.2. Исследование напряженно-деформированного состояния СУЭ в среде

SolidWorks.

4.2.1. Линейный статический анализ СУЭ.

4.2.2. Расчет собственных частот колебаний СУЭ.

Выводы.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ПАРАМЕТРОВ НАДЕЖНОСТИ СУЭ С ЕГО СТИТИЧЕСКИМИ И ДИНАМИЧЕСКИМИ

ХАРАКТЕРИСТИКАМИ.

5.1. Параметры надежности сильфонных устройств.

5.1.1. Показатели прочностной надежности СУЭ.

5.1.2. Показатели параметрической надежности СУЭ.

5.1.3. Динамическая надежность СУЭ.

5.2. Взаимосвязь параметров СУЭ и показателей их надежности.

Выводы.

Актуальность. Основой построения систем управления, как известно, являются первичные измерительные приборы, датчики, и исполнительные механизмы, управляемые системой по заданному алгоритму на основе информации, полученной от датчиков. Надежность каждого элемента системы управления определяет ее надежность в целом. Вместе с тем точность функционирования автоматической системы управления в большей степени определяется первичными измерительными приборами, формирующими сигналы обратной связи. Тонкостенные упругие чувствительные элементы -сильфоны, воспринимающие измеряемую величину, являются одним из элементов таких первичных датчиков систем автоматического управления. Как правило датчики на основе сильфонов преобразуют механическую величину деформации сильфона в электрическую. Часть первичного датчика, содержащая электрическую компоненту, имеет более высокую надежность по сравнению с механической надежности непосредственно сильфона. С другой стороны точность измерения также зависит от механических параметров измерительного сильфонного датчика, поэтому механические параметры сильфона, его надежность, являются основой для построения высокоэффективных автоматических систем управления.

Сильфоны из полимерных и токопроводящих материалов находят широкое применение в промышленности при решении разнообразных технических задач. Они используются в качестве упругих чувствительных элементов в приборах различного назначения, выполняют функции компенсаторов тепловых расширений, разделителей сред, герметичных уплотнителей. В приборостроении сильфоны часто применяются в качестве чувствительных элементов в манометрах, манометрических термометрах, датчиках перемещения, датчиках дифференциального давления, в пневматической и гидравлической регистрирующей аппаратуре и пр.

Сильфоны применяются в качестве гибких герметизирующих перегородок, позволяющих передавать механические усилия и перемещения внутрь замкнутых объемов при сохранении их полной герметичности [9]. В вакуумной технике сильфоны используются как механические вакуумные вводы [14]. В последнее время значительно выросла доля сильфонов, используемых в составе различных датчиков автоматических систем управления.

Рост требований к датчикам, в первую очередь, к их метрологическим характеристикам и показателям надежности, делает актуальной проблему повышения качества сильфонных упругих элементов (СУЭ). Снижение материалоемкости конструкции, обеспечение заданного ресурса работы, необходимых параметров надежности и точности являются важнейшими условиями для вновь разрабатываемых элементов автоматических систем управления. Эти требования обусловили развитие расчетных и экспериментальных методов, которые легли в основу общей методологии проектирования новых типов датчиков.

Тем не менее, в настоящее временя, нет достаточно простого и удобного для практического применения аналитического метода расчета сильфонов. Для решения такой задачи чаще используются различные численные методы (метод конечных элементов, метод сечений) [37, 51]. Существует значительное количество теоретических методов расчета сильфонов, обладающих разной степенью приближения (точности), однако создание единой модели расчета статики, динамики и надежности СУЭ, базирующейся на современных машинно-ориентированных средах, по-прежнему остается актуальной задачей.

СУЭ работают в различных жидких и газовых средах. Поэтому создание аналитического аппарата для описания характеристик влияния вязкой среды на динамику и на надежность работы гофрированной оболочки является крайне актуальной задачей. В уравнениях динамики, определяющих параметры движения упругого элемента в вязкой среде, инерциальные свойства жидкости выражаются через коэффициенты присоединенных масс [66, 67].

Проведенный аналитический обзор патентной и научно-технической литературы показал, что корректной модели расчета присоединенных масс жидкости СУЭ в настоящее время не существует. Поэтому разработка современных методов расчета присоединенных масс жидкости сильфонов является одной из актуальных задач.

Исходя из этого, основным направлений данной работы является математическое моделирование, описывающее реальные условия эксплуатации СУЭ в системах управления, которое позволит сократить объемы дорогостоящих испытаний подобных элементов на стадии их проектирования.

Цель диссертационной работы заключается в разработке аналитической модели напряженно-деформированного состояния СУЭ первичных датчиков систем управления, построенных на основе сильфонов. Достижение этой цели заключается в решении следующих задач:

- анализе технических решений механических систем с СУЭ по патентным источникам;

- анализе существующих расчетных математических моделей СУЭ;

- разработке аналитической модели описания сильфонных эластик, позволяющей изучить поля напряжений, возникающих в СУЭ при торцевых нагрузках;

- визуализации результатов аналитического описания сильфонных эластик;

- исследование моделей колебательных систем СУЭ и построение амплитудно-частотных характеристик (АЧХ), с учетом присоединенных масс жидкости;

- моделировании напряженно-деформированного состояния СУЭ в среде инженерных приложений SolidWorks;

- теоретическом исследовании взаимосвязи показателей надежности с напряжениями, возникающими в СУЭ;

- экспериментальной аппробации разработанной аналитической модели СУЭ с использованием оборудования лазерного прототипирования.

Методы исследования. Разработка аналитических моделей описания СУЭ осуществляется с помощью теоретических методов анализа статики и динамики, математического аппарата Абелевых функций и модифицированной модели Бобылева-Жуковского. При анализе динамики использованы преобразования Якоби. Для построения математических моделей присоединенных масс использован энергетический метод, методы сечений, сосредоточенных параметров, электромеханических аналогий. При исследовании напряженно-деформированного состояния в среде SolidWorks использован метод конечных элементов.

В основу проводимых в диссертации исследований были положены работы: Тимошенко С.П., Андреевой JI.E., Корсунова В.П., Болотина В.В., Вольмира А.С., Лява А., Жуковского Н.Е., Короткина А.И., Пантова Е.И., Григолюка Э.И., Герлоха К.Р.

Научная новизна.

1. Разработан новый алгоритм построения математических моделей СУЭ, позволяющий осуществлять аналитическое описание форм эластик и полей напряжений при торцевых нагрузках;

2. Осуществлено построение уравнений колебаний СУЭ;

3. Разработан алгоритм и программа построения образующей сильфона для визуализации аналитического описания сильфонных эластик;

4. Предложены новые алгоритмы определения присоединенных масс СУЭ;

5. Разработана трехуровневая иерархическая структура взаимосвязи статических и динамических параметров СУЭ с параметрами надежности;

6. Построены цветовые эпюры, отражающие распределение деформаций и напряжений СУЭ при осесимметричной нагрузке в среде SolidWorks;

7. Предложена экспериментальная аппробация разработанной аналитической модели СУЭ в виде построения образцов полимерных сильфонов на оборудовании лазерного прототипирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

- новый алгоритм построения математических моделей СУЭ, позволяющий осуществлять аналитическое описание форм эластик и полей напряжений при торцевых нагрузках;

- уравнения колебаний СУЭ;

- алгоритм и программа построения образующей сильфона для визуализации аналитического описания сильфонных эластик;

- алгоритмы определения присоединенных масс СУЭ;

- трехуровневая иерархическая структура взаимосвязи статических и динамических параметров сильфона с характеристиками надежности;

- описание напряженно-деформированного состояния СУЭ с помощью цветовых эпюр распределения деформаций и напряжений;

- расчет собственных частот колебаний СУЭ;

- экспериментальная апробация разработанной аналитической модели СУЭ посредством построения образцов полимерных сильфонов на оборудовании лазерного прототипирования.

Практическая ценность результатов, полученных в диссертации заключается:

- в разработке методики, позволяющей проводить анализ напряженно-деформированного состояния сильфонных элементов и осуществлять прогнозирование их прочностных параметров;

- уменьшение трудоемкости расчетов при соблюдении высокой точности.

Создана серия полимерных сильфонных элементов на базе экспериментально-исследовательской лаборатории предприятия ОАО «Новая ЭРА». Научные аспекты диссертационных исследований нашли свою реализацию в публикациях, выступлениях на Международных и отечественных конференциях, отчетах по пяти полученным грантам.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

- IV Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерений физических величин», Нижний Новгород, 16-17 июня 1999 г.;

- Международной конференции российской Академии наук и Академиии нелиненых наук "Нелинейные науки на рубеже тысячелетий", Санкт-Петербург, 22-25 июня 1999 г.;

- Международной научно-технической конференции "Конверсия, приборостроение, медицинская техника", Владимир, 6-8 октября 1999г.;

- Четвертой Санкт-Петербургской Ассамблеи молодых ученых и специалистов, Санкт-Петербург, 8 декабря 1999 г.;

- "Юбилейной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава университета, посвященной 100-тию университета", СПб ГИТМО (ТУ), 29-31 марта 2000 г.;

- Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений", Нижний Новгород, март 2000 г.;

- VI Международной научной конференции "Проблемы пространства, времени, движения", Санкт-Петербург, 25-29 сентября 2000 г.;

- Пятой Санкт-Петербургской Ассамблеи молодых ученых и специалистов, Санкт-Петербург, 14 декабря 2000 г.;

- Шестой Санкт-Петербургской Ассамблеи молодых ученых и специалистов, Санкт-Петербург, 30 ноября 2001 г.;

- Шестой сессии Международной школы точности «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем» (Фридлендеровские чтения), Санкт-Петербург, 30 сентября -30 сентября - 3 октября 2003 г.;

- Политехническом симпозиуме «Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона», Санкт-Петербург, 21 октября 2003 г.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 15 печатных работах (в том числе нашли свое отражение в 12 материалах Международных и отечественных конференций).

Реализация и внедрение результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы нашли свое развитие в конкурсных работах и грантовских разработках коллектива двух кафедр «Проектирование компьютерных систем» и «Измерительных технологий и компьютерной томографии» СПбГУ ИТМО и ОАО «Санкт-Петербург-ТЕХНОЛОГИЯ», что отражено в ряде совместных публикаций.

Результаты диссертационной работы внедрены в опытное производство на ряде научно-производственных предприятий, таких как ОАО «Новая ЭРА», ФГУП «НПП «Компенсатор», СПбФ ИЗМИР РАН.

Практическое использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими документами о внедрении.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 127 наименований и приложения, изложена на 147 страницах, содержит 46 рисунков и 7 таблиц.

Основные результаты диссертационной работы нашли свое развитие в конкурсных работах и грантовских разработках коллектива двух кафедр «Проектирование компьютерных систем» и «Измерительных технологий и компьютерной томографии» СПбГУ ИТМО и ОАО «Санкт-Петербург-ТЕХНОЛОГИЯ», что отражено в ряде совместных публикаций.

Результаты диссертационной работы внедрены в опытное производство на ряде научно-производственных предприятий, таких как ОАО «Новая ЭРА», ФГУП «НПП «Компенсатор», СПбФ ИЗМИР РАН.

Таким образом, полученные в диссертационной работе результаты представляют собой теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы - создание современных методик, позволяющих проводить моделирование стереометрических параметров СУЭ, что является одним из важных аспектов проблемы создания высокоточных и надежных датчиков систем управления, использующих СУЭ в своей основе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Суммируя результаты, полученные в отдельных разделах работы, можно сказать, что цель диссертации, сформулированная во введении, а именно, разработка аналитической модели напряженно-деформированного состояния СУЭ первичных датчиков систем управления, построенных на основе сильфонов, анализ технических решений механических систем с СУЭ по патентным источникам, анализ существующих расчетных математических моделей СУЭ, разработка аналитической модели описания сильфонных эластик, позволяющей изучить поля напряжений, возникающих в СУЭ при торцевых нагрузках; визуализация результатов аналитического описания сильфонных эластик; исследование моделей колебательных систем СУЭ и построение амплитудно-частотных характеристик (АЧХ), с учетом присоединенных масс жидкости; моделирование напряженно-деформированного состояния СУЭ в среде инженерных приложений SolidWorks; теоретическое исследование взаимосвязи показателей надежности с напряжениями, возникающими в СУЭ и экспериментальная аппробация разработанной аналитической модели СУЭ с использованием оборудования лазерного прототипирования - достигнута.

Диссертация охватывает все основные аспекты проблемы разработки и практического применения современных методов, предназначенных для описания стереометрических параметров СУЭ первичных датчиков систем управления в статике и при колебаниях.

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Проведен анализ областей применения СУЭ, сформулированы наиболее актуальные требования, предъявляемые к материалу СУЭ. Определены перспективные направления применения СУЭ в датчиках систем управления.

2. Проведен анализ существующих подходов к описанию геометрических параметров СУЭ, отмечены недостатки и степень точности.

3. Предложен новый подход к исследованию тонкостенных СУЭ, основанный на применении эллиптических функций.

4. Разработаны алгоритм и программа для численного решения полученных уравнений и их графической интерпретации.

5. Разработаны различные варианты математических моделей колебательных систем СУЭ для исследования их частотных спектров с учетом числа гофров и присоединенных масс. Предложены новые алгоритмы определения присоединенных масс сильфонов, позволяющие осуществлять надежное прогнозирование частотных характеристик СУЭ при работе датчиков систем управления в жидких средах.

6. Представлен расчет напряженно-деформированного состояния реального СУЭ и расчет собственных частот колебаний СУЭ с помощью цветовых эпюр в среде SolidWorks.

7. Установлено, что исходя из анализа работ предшественников, и полученных результатов в данной работе, что максимальные напряжения СУЭ возникают в вершинах и впадинах гофров. Показано, что при равной ширине гофров и впадин СУЭ максимальные напряжения возникают в районе вершин гофров, а при большей ширине гофра по отношению к впадине - в районе впадин гофров. Таким образом, именно вершины гофров СУЭ являются наиболее опасными точками - концентраторами напряжений.

8. Проанализированы изменения амплитудно-частотных характеристик сильфонов при изменении схемы их закрепления и внешних условий.

9. Предложена экспериментальная аппробация разработанной математической модели описания профиля СУЭ посредством выращивания образцов полимерных сильфонов на оборудования лазерного прототипирования.

10. Разработана трехуровневая иерархическая структура взаимосвязи параметров сильфона с показателями надежности. Одним из основных показателей надежности выбрана циклическая прочность, зависящая от максимальных напряжений.

1. Алфавитно-предметный указатель к Международной классификации изобретений. Часть 1 (А-К) издание ЦНИИПИ, М.72.

2. Алфавитно-предметный указатель к Международной классификации изобретений. Часть 2 (Л-Я) издание ЦНИИПИ, М.72.

3. Ананьев И.В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. М.: Гостехиздат, 1946.

4. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М.: Машиностроение, 1981.

5. Андреева Л.Е., Беседа А.И., Богданова Ю.А. и др. Сильфоны. Расчет и проектирование. М.: Машиностроение, 1975.

6. Беседа А.И. Надежность упругих чувствительных элементов. В кн.: Приборы и средства автоматизации. М.: ЦНИИТЭИ Приборостроения, 1968, с. 14-17.

7. Бейтмен. Т., Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции Ламе и Матье. СМБ. М.: Наука, 1967. - т. 3.

8. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1977.

9. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1956.

10. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990.

11. Булгаков В.Н. Напряжения и перемещения сильфонов. В кн.: Численные методы в прикладной теории упругости. Киев: Наукова Думка, 1968, с. 211248.

12. Буль Б.К., Шоффа В.Н., Умеренков А.С. Электрические аппараты автоматики: Учебное пособие по курсу «Электромеханические аппараты автоматики», М.: МЗИ, 1978.

13. Бурцев К.Н. Металлические сильфоны. М.: Машгиз, 1963.

14. Вакуумная техника: Справочник / Е.С. Фролов, В.Е. Минайчев, А.Т. Александрова и др. М.: Машиностроение, 1985.

15. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: ГИТТЛ, 1956.

16. Гибкие металлические рукава. Машиностроение. М.70

17. Гибкие оболочки. Э.А. Аксельрад. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976.

18. Глудкин О.П. Методы и устройства испытаний РЭС и ЭВС. //М.:Высшая школа, 1991.

19. Гольденвейзер A.JL Теория упругих тонких оболочек. Москва: Наука, 1976.

20. Гонткевич B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек. Киев: Наукова Думка, 1964.

21. Гордеева Т.А., Жегина И.П. Анализ изломов при оценке надежности материалов. М.: Машиностроение, 1978.

22. ГОСТ 13216-74. Планы контрольных испытаний на надежность. М.: Изд-во стандартов, 1974.

23. ГОСТ 21557-83. Втулки и кольца соединительные для металлических сильфонов. Технические условия.

24. ГОСТ 21744-83. Сильфоны многослойные металлические. Технические условия.

25. ГОСТ 27.410-87. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность. М.: Изд-во стандартов, 1988.

26. ГОСТ 28697-90 Испытания сильфонов.

27. ГОСТ 20.37.406.-81. Изделия электронной техники. Методы испытаний.

28. ГОСТ 21482-76. Сильфоны однослойные измерительные металлические. Технические условия.

29. Грилихес С .Я., Рахштадт А.Г., Рябышев A.M. и др. Термоэлектрохимическая обработка упругих элементов. М.: Машиностроение, 1978.

30. Гуревич Д.Ф., Шпаков О.Н. Справочник конструктора трубопроводной арматуры. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987.

31. Двумерная система определения профиля. Патент США № 5182614, кл. G01B11/24.

32. Демидов С.П. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1979.

33. Жуковский Н.Е. О гироскопическом шаре Д.К.Бобылева. //М.:Наука,т.1,1956, с.352-365.

34. Ильин Р.С., Федотов Г.И. Лабораторные оптические приборы. Машиностроение, М.66.

35. Ильина Л.П., Мануйлов К.В. Курс лекций по теории функций комплексной переменной и эллиптическим функциям (с приложением справочного материала). СПб, 2000.

36. Испытанная техника для исследования механических свойств материалов. / Отв. ред. Г.С. Писаренко. Киев: Наукова Думка, 1984.

37. Короткин А.И. Присоединенные массы судна: Справочник. Л.: Судостроение, 1986.

38. Корсунов В.П. Упругие чувствительные элементы (статика, динамика, надежность). Издательство Саратовского университета, 1980.

39. Корсунов В.П. Некоторые вопросы оптимизации систем и узлов управления летательных аппаратов. В кн.: Оптимальное и адаптивное управление. Саратов, Издательство СГУ, 1977.

40. Королев В.И. Упруго-пластические деформации оболочек. М.: Машиностроение, 1971.

41. Кузнецов Д.С. Специальные функции. М.: Высшая школа, 1965.

42. Крупп Н.Я. Оптико-механические измерительные приборы. Машгиз, М.62.

43. Ляв А. Математическая теория упругости. М - JL: ОНТИ, 1935. - с.416-421.

44. Мануйлов К.В. Конические сечения, теорема Абеля и нелинейные задачи математической физики // Quaestiones Philosophiae Naturalis/ Вопросы натуральной философии. СПб, 1999. - №2-3. - с.8.

45. Марков A.JI. Краткий справочник контрольного мастера машиностроительного завода. Машиностроение. JI.73.

46. Машина мостового типа для измерения координат. Патент США № 4.594.791, кл. G01B5/03.

47. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Судпромгиз. М.51

48. Нуберт Г.П. Измерительные преобразователи неэлектрических величин. Пер. с англ. М.М. Фетисова. Л.: Энергия, 1970.

49. Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений и их стандартизация. Тезисы доклада IV Всесоюзного семинара. Горький: ВНИИНМАШ, 1982.

50. Панасюк В.В. Методы оценки трещиностойкости конструкционных материалов. Киев: Наукова Думка, 1977.

51. Пантов Е.Н., Махин И.Н., Шереметов В.Б. Основы теории движения подводных аппаратов. Л.: Судостроение, 1973.

52. Пономарев С.Д., Андреева Л.Е. Расчет упругих элементов машин и приборов. М.: Машиностроение, 1980. - 326 с.

53. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: Справочник в 2-х т. / Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1976, т. 1. 358с.; т. 2.

54. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: Справочник. М.: Машиностроение, 1983.

55. Пятин Ю.М. Проектирование элементов измерительных приборов. М.: Высшая школа, 1971.

56. Рублевский Н.Т. Численный метод исследования изгиба гибких деталей. В кн.: Цифровое моделирование задач математической физики. Киев: Наукова думка, 1975.

57. Рыбакова Н.А., Ткалич B.JL, Михеева О.Д. Изучение полей напряжений и деформаций в сильфонах, вызванных действием внешних периодических торцевых нагрузок // Депонирована в ВИНИТИ, №2396-В99, 22.07.99. 6 с.

58. Рыбакова Н.А. Разработка и верификация математической модели осесимметричной гофрированной оболочки // Материалы Четвертой Санкт-Петербургской Ассамблеи молодых ученых и специалистов.Тезисы докладов. СПб, 8 декабря 1999. - СПб ГУ. - с. 46.

59. Рыбакова Н.А., Ткалич В.Л., Борисов М.О. Описание геометрии сильфонов посредством эллиптических функций // Материалы всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений". Нижний Новгород, март 2000 г. - часть 3. - с. 13.

60. Рыбакова Н.А., Ткалич В.Л, Гвоздев С.С. Определение матрицы масс нелинейного уравнения динамики сильфонных элементов датчиков // Датчики и системы. Ноябрь 2000. № 10 (18). - с. 26-28.

61. Рыбакова Н.А., Ткалич B.JI. Динамические модели колебательной системы сильфонов при движении в вязких средах // Материалы VI Международной научной конференции "Проблемы пространства, времени, движения". -Санкт-Петербург, 25-29 сентября 2000 г. c.l 1.

62. Рыбакова Н.А. Разработка математических моделей расчета присоединенных масс сильфонов // Материалы Пятой Санкт-Петербургской Ассамблеи молодых ученых и специалистов. Тезисы докладов. СПб, 14 декабря 2000. - СПб ГУ. - с. 66.

63. Рыбакова Н.А. Моделирование сильфонов // Современные технологии: Сборник научных статей, СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2001 г. с.312-319.

64. Рыбакова Н.А. Аналитическое моделирование параметров сильфонов и их влияние на надежность // Материалы Шестой Санкт-Петербургской Ассамблеи молодых ученых и специалистов. Тезисы докладов. СПб, 30 ноября 2001. - СПб ГУ. - с. 123.

65. Рыбакова Н.А. Исследование надежности сильфонных упругих элементов коммутационной техники // Сборник научных статей / Под ред. д.т.н. Гатчина ЮА. СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2003 г. - принята к печати.

66. Рыбакова Н.А. Анализ параметров надежности сильфонных устройств // Сборник научных статей / Под общей редакцией проф. Н.А. Козлова СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2003 г. - принята к печати.

67. Рыбакова Н.А. Аналитическое моделирование сильфонных устройств систем управления // Материалы семинаров политехнического симпозиума: Молодые ученые промышленности Северо-Западного региона. - СПб, 21 октября 2003.- СПбГПУ. - с.53.

68. Рыбакова Н.А., Ткалич B.JI. Проблемы качества сильфонных УЧЭ //Материалы 6 сессии международной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем» ИПМашиноведения РАН. СПб 30 сентября - 3 октября 2003.

69. Светлицкий В.А. Механика стержней: Учебник для втузов. В 2-х частях. -М.: Высшая школа, 1987.

70. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие. -М.: Машиностроение, 1975.

71. Сильфонные компенсаторы, каталог. Цинтихимнефтемаш. М.90

72. Сильфоны. Расчет и проектирование. Под ред. JI.E. Андреевой. М.: Машиностроение, 1975.

73. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский Н.В. Краткий курс математической статистики для технических приложений. — М.: Физматгиз, 1959.

74. Справочник конструктора точного приборостроения, п/р Явленского К.Н. и Тимофеева Б.П., Машиностроение J1.1989.

75. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. / А.В. Кармишин, В. А. Лясковец, В.И. Мяченков, А.Н. Фролов. М.: Машиностроение, 1975.

76. Суровый И.С. Разработка неразрушающих методов исследования статических и динамических параметров сильфонов и устройств на их основе.//Материалы диссертации на соискание степени кандидата технических наук. СПб ГИТМО (ТУ), 2002 г.

77. Тимошенко С. П., История науки о сопротивлении материалов. М.: ГИТТЛ, 1957.

78. Тимошенко С. П., Войновский Кригер С. Оболочки и пластины. - М.: Наука, 1966.

79. Ткалич B.JT. Проблемы повышения показателей эксплуатационной надежности сильфонных компенсаторов.//Тезисы стендового доклада международного семинара "Прикладные вопросы точности механизмов приборов и машин", ИТМО, март 1997.-стр. 35-36.

80. Ткалич B.JI. Упругие чувствительные элементы систем управления (Принципы построения, анализ и математическое моделирование)// Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. СПб ГИТМО (ТУ), 2001.

81. Ткалич В.Л. Матрично-топологический метод анализа колебательных процессов в сильфонах.// Депонирована в ВИНИТИ 24.11.97, №3438-В97, 7с.

82. Ткалич В.Л. Методы индикации резонансных частот конструкций сильфо-нов.//Депонирована в ВИНИТИ 24.11.97, № 3437-В97, 8 с.

83. Ткалич B.JL, Гвоздев С.С., Иванов В.А., Терентьев О.И. Проблемы повышения надежности сильфонов и устройств на их основе.//Тезисы доклада V международной конференции "Проблемы пространства, времени, движения", 22-26 июня 1998, стр. 15-16.

84. Ткалич B.JL, Землянская О.А., Гвоздев С.С. Проблемы расчета и проектирования сильфонов.// Депонировано в ВИНИТИ 06.03.98, № 640-В98.-9с.

85. Ткалич B.JL, Перведенцева О.Н. Автоматизация методов испытаний на усталость упругих элементов.//Депонировано в ВИНИТИ 15.04.98, № 1112-В98.-6 с.

86. Ткалич B.JL, Перведенцева О.Н. Разработка программы нагружения сильфона при малоцикловом испытании на усталость.//Депонировано в ВИНИТИ 15.04.98, № 1111-В98-9с.

87. Ткалич В.Л., Соколов В.Н., Гвоздев С.С., Чугунов М.Ю. Анализ динамики изменения параметров сильфонных компенсаторов.//Депонировано в ВИНИТИ 27.07.98, № 2395-В98.-18 с.

88. Ткалич B.JL, Скобелев К.В., Железков В.В. Компьютерные методы оценки надежности сильфонных компенсаторов различных систем управления.//Депонировано в ВИНИТИ 24.06.98, № 1941-В98.-5 с.

89. Ткалич B.JL, Михеева О.Д., Землянская О.А., Гвоздев С.С. Разработка математической модели сильфона для определения радиуса закругления гофров.//Депонировано в ВИНИТИ 24.06.98, № 1942-В98. 8 с.

90. Ткалич В.Л., Борисов М.О. Расчет геометрических параметров бесшовных сильфонов при продольных смещениях.//Депонировано в ВИНИТИ № 115-В99, 18.01.99. -8 с.

91. Ткалич В. Л. Исследование форм эластик упругих чувствительных элементов (УДК 62.27).// Российская Академия Наук "Научное приборостроение", т.9, № 2, 1999г., стр. 53-58.

92. Ткалич В.Л., Плотников В.В. Математические модели чувствительных элементов систем управления в статическом режиме.//Депонирована в ВИНИТИ № 469-В00, 24.02.00. 8 с.

93. Ткалич В.Л., Грязин Д.Г., Бочин К.В. Исследование характеристик сильфонов и мембран, применяемых в датчиках давления для динамических измерений.// Научное приборостроение, 2000

94. Ткалич В.Л., Меркулова Е.Н. Анализ динамической устойчивости УЧЭ с учетом сил внутреннего трения //Депонирована в ВИНИТИ № 1376 -В00, 11.05.00.

95. Ткалич В.Л., Меркулова Е.Н., Лобкова Л.В. Методы и устройства для исследования внутреннего трения материала сильфонов.// Депонирована в ВИНИТИ № 1377-В00, 11.05.00.- 10 с.

96. Устройство для измерения радиусов кривизны. Патент РФ № 2006792, кл. G01B11/00.

97. Устройство для испытания сильфонов при осевом возвратно-поступательном нагружении. АС ЧССР № 178799, кл. G01M3/04.

98. Устройство для испытания сильфонов на циклическую прочность. АС РФ № 676790, кл. G01M3/04.

99. Ушаков Н.Н. Упругие чувствительные элементы. Справочник. Приборостроение и средства автоматики; в 5-ти томах. Т. 3, кн. 2. М.: Машиностроение, 1964. -202-232 с.

100. Феодосьев В.И. К расчету гофрированных коробок (сильфонов) // Инж. сборник АН СССР, 1947.-том IV, вып. 1. с. 137-149.

101. Феодосьев В.И. Расчет пружин Бельвилля. В кн.: Новые методы расчета пружин. М.: Машгиз, 1946, с. 83-102.

102. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения. М.: Оборнгиз, 1949. 344 с.

103. Шнейдер Ю.Г. Эксплуатационные свойства деталей с регулярным микрорельефом. Изд. 2-е. Л.: Машиностроение, 1982.

104. Шнейдер Ю.Г. Регуляризация микрогеометрии поверхностей. Л.: Знание, РСФСР, ЛО,ЛДНТП, 1991.

105. Щербаков Ю.К. Зеркально-геометрические методы в экспериментальном исследовании оболочек. В кн.: Расчет тонкостенных элементов конструкций. Тр. МВТУ. № 373, 1982, с. 56-71.

106. Эйлер А. Приложение 1. Об упругих кривых. В кн.: Метод нахождения кривых линий, обладающих максимумами и минимумами. - М.- Л.: ГТТИ, 1934 - с.447-572.

107. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений. Киев: Издательство АН УССР, ИЭС им. Е.О. Патона, 1983.

108. Encyclopedia of imaterials and components/ Ed. M. Grayson, New York; 1983, 1161p.

109. Han X.J., Gould F.L. Line node and transitional shell element for rotational shell. // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1982. V. 18. No. 3'P. 879-895.

110. Gerlach C.R. Flow-Induced Vibrations of Metal Bellows // Journal of Applied Mechanics, 1968. №. 4. - pp. 285-289.

111. Jeyachandrabose C., Kirkhope J. Explicit formulation of two anisotropic, triangular, thin shallow shell elements. // Computers a. Structures. 1987. V 25. No 3. P. 415-436.

112. Jacobi C.G.J. Fundamenta Nova theoriae Functionum Ellipticarum. Gesamm. Werke, B.I, Berlin, Reimer, 1881. p. 55.

113. Mechanics of facture. Experimental evaluation of stress concentration and intensity factors. Ed. G. C. Sih (vol.7) Hague: Martinus Nij Hoff Publ., 1981. -354 p.