автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Моделирование и исследование двухмерных турбулентных газожидкостных реагирующих течений

СП

о? 1Т

с ч, На правах рукописи

сэ ш

/о

■чг

^ СОКОЛОВ ДМИТРИЙ БОРИСОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХМЕРНЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ РЕАГИРУЮЩИХ ТЕЧЕНИЙ

05.07.05 - тепловые двигатели летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 1997

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А. Н. Туполева.

Научный руководитель - доктор технических наук, про-

фессор Л. Ф. Д регалии

Официальные оппоненты - доктор технических наук, про-

фессор А. В. Фафурпн

кандидат технических наук, доцент В. Н. Груздев

Ведущая организация - КОКБ "Союз" (Казань)

Защита состоится "/£" _ 1997 г. в часов на

заседании специализированного совета Д 063.43.01 в Казанском государственном техническом университете им. А. Н. Туполева по адресу:

420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10 (зал заседаний ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева.

Автореферат разослан "//_" фс?

1997

Ученый секретарь, доктор технических наук . д. л. Козлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Преобразование энергии топлива в агрегатах энергоустановок (камерах сгорания ЖРД, ВРД, РДТТ, газогенераторах) включает и себя комплекс весьма сложных физико-химических процессов: турбулентное течение, тепло- и массобмен, фазовые переходы. химическое взаимодействие* н др. Разработка ресурсосберегающих технологий, стремление к повышению надежности конструкций и увеличению их ресурса, получение оптимальных показателей (в том числе п с экологических иозипнй) рабочего тела приводит к необходимости теоретического анализа рабочего процесса в агрегатах энергоустановок. Эф-фектшшым методом исследования в настоящее время является численное моделирование. Развитие методов математического моделирования и вычислительной техники позволяет создавать модели и программное обеспечение, учитывающие возрастающие требования к адекватности физических моделей реальным процессам.

Цель работы. Разработка математической модели физико-химических процессов в агрегатах двигателей летательных аппаратов и энергоустановок, учитывающей изменение параметров рабочего тела, обусловленное протеканием химических реакции с конечными скоростями, обмен массой, количеством движения и энергией между фазами, тепло- и массообмен между областями течения, эффект турбулентного переноса. Создание алгоритма решения и программного комплекса. Проведение численных исследований процессов преобразования энергии топлива в агрегатах энергоустановок.

Научная новизна. В диссертации разработана математическая модель двухмерного реагирующего турбулентного газожндкостного течения. Модель описывает двухфазные течения, относящиеся к типу разреженных. В модели учитывается взаимовлияние основных составляющих рабочего процесса: нагрев и испарение капель жидкого компонента, развитие двухфазного турбулентного течения, протекание химических реакций с конечными скоростями. Модель работоспособна как при малых, так и при больших значениях давления рабочего тела (увеличение давления приводят к увеличению скоростей химических реакций, что обусловливает увеличение "жесткости" решаемых дифференциальных уравнении изменения состава; в модели также предусмотрена возможность расчета испарения капель при давлениях газовой смеси выше критического давления жидкого компонента). Модель позволяет рассчитывать течения газожидкостных и газовых смесей, состав газовой фазы которых близок к термодинамическому равновесию, а также течения с бесконечно малыми скоростями химических реакций. Численные псследо-

вання позволили дать ряд практических рекомендаций, связанных с оптимизацией энергетических и экологических параметров рабочих тел.

Достоверность разработанной модели базируется на корректности принятых допущений, а также использовании известных н общепринятых теории в области моделирования высокотемпературных процессов (химическая кинетика, термодинамика, газодинамика, теория испарения капель). Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением с экспериментальными данными и результатами других авторов.

Практическая ценность. Модель двухмерного реагирующего турбулентного газожидкостного течения и созданный на ее основе программный комплекс могут найти применение для усовершенствования существующих агрегатов энергоустановок, а также прп разработке новых изделий. Программный комплекс обладает универсальностью относительно компонентов топлива, набора веществ газовой и жидкой фаз, химических реакций, работоспособностью в широком диапазоне давлений, возможностью прогнозирования малых концентраций индивидуальных веществ. Программный комплекс позволяет проводить оперативную оценку влияния изменения конструктивных и режимных параметров на эффективность рабочего процесса.

Апробация работы. Диссертационная работа, ее отдельные разделы и результаты докладывались на научно-технической конференции "НИЧ - 50 лет" (Казань, 1994), международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении: Модель-проект 95" (Казань, 1995). Основные результаты работы отражены в 3 публикациях и 2 отчетах о НИР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, содержит 145 страниц машинописного текста, 44 рисунка. Список литературы содержит 160 названий.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследований и излагаются общие сведения о работе.

В первой главе проводится анализ математических моделей и численных методов, применявшихся другими авторами для решения задачи численного моделирования химически реагирующих газожндкостных течений. Показано, что в настоящее время имеются достаточно эффективные методы расчета, позволяющие проводить численные исследова-

ння отдельных составляющих рабочего процесса (развития двухфазных турбулентных течении, испарения капель жидкого компонента, химического взаимодействия в газовой смеси). На основе этих методов созданы различные комплексные модели реагирующих газожидкостных течении. Согласно общепризнанной классификации (G. М. Faeth) получили развитие три категории моделей разреженных дисперсных турбулентных течении: локально однородных потоков (LHF), детерминированных разделенных потокон (DSF), стохастически разделенных потоков (SSF). Отмечено, что для решения практически важных задач в настоящее время достаточным является моделирование газожидкостных потоков в рамках моделей DSF. Такие модели позволяют более детально исследовать рабочие процессы, в отличие ог моделей типа LHF, в которых предполагается кинетическое и термодинамическое равновесие для обеих фаз. Вместе с тем модели DSF сохраняют основные достоинства более сложных, но менее развитых моделей типа SSF (раздельное рассмотрение непрерывной газовой фазы и дисперсной жидкой фазы, учет обмена массой, количеством движения и энергией между фазами).

Поскольку дисперсная фаза в реагирующих высокотемпературных газожидкостных течениях является постепенно исчезающей, в первой главе также рассматриваются работы, посвященные моделированию реагирующих турбулентных газовых смесей.

Проведенный анализ современного состояния проблемы моделирования реагирующих турбулентных газожидкостных и газовых потоков показал следующее. Работа по созданию математических моделей данного класса еще далека от своего завершения. Работы, посвященные двухмерным двухфазным течениям использурт чаще всего приближение химического равновесия. В ряде моделей 'взаимодействие учитывается с помощью брутто-реакшш, описывающей преобразование исходного компонента топлива в конечные продукты (ограничения и недостатки такого подхода хорошо известны). Модели, учитывающие протекание химических реакций с конечными скоростями, чаще всего являются одномерными, ориентированными на сравнительно простые реагирующие системы (например, СЬ + Н2) или на конкретные (заранее определенные) наборы реагирующих веществ и кинетические схемы.

Вышеуказанные обстоятельства обусловили явный недостаток работ, по мнению автора, посвященных численным исследованиям многомерных реагирующих турбулентных газожидкостных течений.

В заключении первой главы сформулированы основные задачи, решению которых посвящена настоящая работа.

Во второй главе приводится физическая постановка задачи моделирования двухмерных газожидкостных реагирующих турбулентных течений н вывод основных уравнений. В качестве объектов исследования выбраны течения газов, которые наблюдаются в агрегатах ДЛА, таких

как камера сгорания ЖРД, ЖРДМТ, газогенератор, форсажная камера ВРД и т. д. Для таких агрегатов характерны: течения, которые с некоторыми допущениями можно рассматривать как течения с преобладанием продольной составляющей скорости, с образованием и развитием зон смешения; большие градиенты температур, скорости н копией граций индивидуальных веществ в поперечном сечении; наличие в газоном потоке диспергированной испаряющейся жидкой фазы; сравнительно небольшие времена пребывания; относительно высокие давления п, как следствие, наличие неравновесного изменения состава в одних областях (пристеночные области, зона интенсивного испарения слон смешения) н состояния, близкого к термодинамическому равновесию, - в других (обычно ядро потока); значительная степень турбулизации потоков: большие удлинения каналов. Исходя из целен работы, посвященной изучению газожидкостных течений в агрегатах ДЛА и других энергоустановках, рассматривается стационарный режим протекания физико-химических процессов. Рабочие параметры газовой фазы описываются системой дифференциальных уравнений изменения состава, сохранения

ненне состояния идеального газа.

Изменения газодинамических параметров рассматриваемых течений описываются системой уравнений Навье-Стокса в приближении узкого канала. При этом получена параболизованаая система уравнений, что существенно упрощает математическую задачу, так как краевую задачу сводит к задаче Коши. Это, в свою очередь, позволяет вместо метода установления, применяющегося для решения полной системы уравнений Навье-Стокса, воспользоваться маршевым методом пошагового интегрирования уравнений сохранения. При моделировании турбулентных характеристик реагирующих течений газа использовано осреднение по Реинольдсу. Для замыкания системы уравнений использована гипотеза Буссинеска, позволяющая связать корреляции различных величин с градиентами осредненных значений. При этом коэффициент турбулентной вязкости Г1( определяется с помощью двухггараметрнческой модели с использованием кинетической энергии турбулентности к и диссипации кинетической энергии с. Преимуществом данной модификации является то, что в зависимости от характеристик потока меняется не только значение коэффициента турбулентной вязкости, но и вид этой зависимости.

Для установившегося двухмерного течения уравнения неразрывности и движения имеют вид:

массы, количества движения и энергии. Считается справедливым ураь-

:-+--^-

дх у* ду

= М ,

(1)

+ (3)

+ ГХ, (2)

где и, V - продольная н поперечная составляющие вектора скорости газовой фазы, р - плотность смеси реагирующих газов, р - статическое давление. охг, с,/г, суу - нормальные вязкие напряжения и напряжения сдвига, Л/ - подвод массы в контрольный объем при испарении капель жидкости, Гх, - продольная и поперечная составляющие сил взаимодействия между газом и каплями жидкости, с - объемная доля газа 13 контрольном объеме, а - показатель степени поперечной координаты (а = О - для плоского течения, а = 1- для осесимметричного течения).

Исгочннковыи член М в уравнении (1) и составляющие Рх и сил взаимодействия между фазами в уравнениях (2) ц (3) в общем виде представляются соотношениями:

где пк - число групп капель, щ, гк - поперечная и продольная составляющие вектора скорости капли группы соответственно, т^ Х/, -масса капли и количественный расход капель /г-й группы соответственно. УХуг - объем контрольного элемента.

После ряда преобразовании для турбулентного режима течения при использовании гипотезы Буссинеска, а также приняв, что

— дР п ь\ = и + р г , р, = О,

система (1) - (3) записывается следующим образом: ■

^(ткик^к\х + {™кикЩу - (ткпк^к)х+(1х ~ Нмллл)у+ф]. (5) ~ \{щ^'к)х ~ \ткг)к^к)х+(1х ~ (П1^к)у+С1у], (6)

1 "л

= м,

(7)

сх 5у

си ср 1 Э [

Для определения коэффициента г|, существует множество моделей -от полуэмпирн ческих, алгебраических до много параметрических. Как отмечено в обзоре литературы, наибольшее распространение при моделировании многомерных задач получили различные модификации двух-параметрических моделей турбулентности с использованием кинетической энергии турбулентности к и диссипации кинетической энергии турбулентности е (сокращенно к - е модель), согласно которой

к2

Л£ = фЗ. (9)

1 е

Уравнения переноса величин Ане имеет вид:

8к дк 1 д Г а( лЛо/г

ери— + срс, — = — — I суи л ^ —' —

дх ду уа вУ1 V ок) ду\ Уду

+ — -рс, (10)

Эе Эе 1 Э ери— + сра„ — = — — дх ду ду

I Ое1Эг/

где СП 2(1-С,2)(С,1-1 + С,2Р/ё); с ^^ д(); 5.

3 (С^-1 + Р/Е)2

ае=1,05; Р = ; Сы = 3,7 + 0,7£/г(Р / е) ; Сг,2=0,32.

При выводе уравнений изменения состава и уравнения сохранения энергии также рассматривается бесконечно малый контрольный объем, который можно считать термодинамической системой. Анализируя характеристики потока, втекающего и вытекающего из этого объема, можно записать следующее уравнение сохранения ¿-го индивидуального вещества:

д(С{ис) 1

Э-Т у« ду

где С; - мольная концентрация ¿-го индивидуального вещества, I,- -вектор плотности диффузионного потока ¿-го индивидуального вещества. 5,- - скорость подвода г-го вещества в контрольный объем вследствие испарения, - плотность потока источника г-го вещества, I - 1...пЬ, пЬ - общее число индивидуальных веществ в смеси.

Члены в левой части этого уравнения определяются конвективным переносом ¿-го индивидуального вещества, в правой части уравнения члены определяются диффузионным переносом, испарением и изменением количества ¿-го вещества в результате химических реакций. Во многих случаях целесообразно характеризовать состав относительными величинами, например, мольными долями, так как эти величины инвариантны к изменениям параметров состояния смеси р, V, Т. Диффузном-

ный поток предполагается подчиняющимся закону Фика, то есть выражается через градиент концентрации индивидуального вещества. Скорость образования г-го индивидуального вещества в результате протекания химических реакций определяется из закона действующих масс. В настоящее время можно выделить два основных подхода к проблеме расчета характеристик турбулентных течений с химическими реакциями. Первым из них является метод моментов, в котором не учитывается влияние химических реакций на процессы турбулентного переноса, либо используются полузмпирпческне модели турбулентности, учитывающие те или иные корреляционные моменты между скоростью, плотностью, температурой, концентрациями реагирующих индивидуальных веществ. Другой подход связан с применением функции плотности вероятности. В результате анализа литературных источников были сделаны следующие выводы. Сложности описания турбулентных течений с химическими реакциями з рамках моментной формулировки и метода функции плотности вероятности примерно одинаковы, однако применение указанных подходов может привести к существенному усложнению модели и увеличению времени расчета. Кроме того, недостаток достоверных экспериментальных данных по проблеме не позволяет сделать вывод об адекватности результатов при каком-либо подходе. Поэтому в данной работе при моделировании турбулентного горения не учитывалось взаимовлияние турбулентных пульсаций и скоростей химических реакций (последние определяются по осредненным значениям концентраций и температуры). Сделав ряд преобразований и учтя принятые допущения, получим следующий вид уравнений изменения состава реагирующих газовых смесей: * »

дц

си-- + С1'*

Эх

У

Эу

И0Т

Т д

д

т

э

"Эу

П'

•¡и

-ГгЪЪ

я У

V !{я0т

"Ь

г

<7=1

П'

(13)

где Д,; = Д- +

р5сг

- эффективный коэффициент диффузии, О; - коэф-

фициент бинарной диффузии г-го индивидуального вещества в окружающую его смесь газов, 5сг - турбулентное число Шмидта, viJ■, -приведенные стехиометрпческне коэффициенты в /-Й реакции, К, - константа скорости _/-й реакции, т] - признак участия в у'-й реакции каталитической частицы, р -давление, Г - температура.

Полученные уравнения имеют универсальный характер, то есть они инвариантны к кинетическому механизму и набору индивидуальных веществ. Кроме того, уравнения позволяют моделировать источники и

стоки массы. Для реализации поставленной задачи прогнозирования малых концентрации в качестве неизвестной принята величина у, = Тогда последнее уравнение принимает вид:

0У г ^У; у - V—1

си —^ + си, — = -£?•' V дх * ду ^

н

( р V/ ( ^

гхр[ ПрГ<

, - р)< р |

V р I

+11

п )

| —-—

ехщ »/у Р V р

+<?■ 1

уа ду

уа_ с7. ГЛо + 1*0 ^ ^ г су ] р 1 р

(14)

Р Рд=\

Анализируя, как и при выводе уравнений изменения состава, бесконечно малый контрольный объем, можно записать следующее уравнение сохранения энергия:

з(г/асргг£)

З(сриЕ)

1

•дх

= П -г Е,

(15)

где

О = -

уа ду

1 э(срм) 1 э

ах

дх , у». ду дх у* ду

Е - внутренняя энергия газа, q!J - составляющие плотности^еплового

потока, Е^ - изменение внутренней энергии газа за счет обмена массой, количеством движения и тепловой энергией между фазами. Соотношение для Е\ имеет вид:

ЕЬ I, [{ткМкЕк)х+[1ПкМкЕк)у-[тк\гкЕк)х+^ -(тк\гкЕк)у+^ (16)

хк ~ 1

где Ек - внутренняя энергия капли жидкости Ы1 группы

Ек = ек +

"к + 1"к

После ряда преобразований, с учетом принятых допущений п выведенных уравнений изменения состава получим следующий вид уравнения сохранения энергии:

дТ дТ , срк—+ сра —-

дх

ду

др дх

уаК

эг

р

% С

^Р »=1

Сч

}

ехр

-2 пр;Ур . Р

+ сг1г

ЯоТ

д и ¿У

5;

+ срг

<7

¿-Ъ

СР ¿=1

(/Ч

1 ]

V/

чту

ехр

~1пр}Гр , Р

пь

-р ¿=1'

с/лЦ.г1

Эг/ Эг/С„

где В = Е^ - Рхи - + М

и2**2

-Л

кр = X + ти-— е и рГ(

(17)

- эффек-

тивный коэффициент теплопроводности, Ргг - турбулентное число Прандтля.

Коэффициенты вязкости, теплопроводности и коэффициенты бинарной диффузии с точностью до интегралов столкновений, зависящих от потенциалов межмолекулярного взаимодействия, определяются из молекулярно-кннетической теории газовых смесей.

В предлагаемой модели предусмотрена возможность расчета течений, ограниченных стенкой. Для таких случаев используются пристенные функции, а вязкий подслои исключается из рассмотрения. В ближайшем от стенки узле разностной сетки устанавливаются связи между /г, е и и на основании допущения, что этот узел находится в зоне действия логарифмического закона для профиля скорости.

Изменение давления в продольном направлении определяется на основе интегрального уравнения сохранения количества движения с учетом возможных потерь на трение при взаимодействии со стенкой.

Для моделирования процесса прогрева и испарения капель используется метод приведенной пленки к параболическая аппроксимация распределения температуры капли по радиусу1. Предполагается что дисперсная фаза состоит из групп, в каждой из которых капли имеют однородный состав, одинаковую массу н скорость. Процесс прогрева и испарения рассматривается при до- или сверхкритических параметрах идущим в два этапа. На первом этапе рассматривается нестационарный прогрев поверхности капли до предельного уровня температуры, опре-

1 Франк-Камсчгадаш Л. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука. 1388. 502 с. Дрсгалин А. Ф., Зенуков II. А., Крюков В. Г. Испарение капли при нысоккх дгшлепиях . Ипж.-физ. жури. АН БССР. Минск, 1982. 10 с. Дси в ВИНИТИ 21.12.82. № 62(58.

\

деляемого либо из условия равенства количества тепла, подводимого к поверхности капли, количеству тепла, компенсирующего скрытую теплоту испарения жидкости (при р < ркр), либо из условия равенства сил

межмолекулярного сцепления жидкости аэродинамическим силам воздействия на каплю (при р > ркр). На втором этапе испарение жидкости

происходит при постоянной температуре поверхности капли, а внутренняя область капли продолжает нагреваться. Изменение скорости капли определяется с учетом ее сопротивления несущему газовому потоку.

В третьей главе рассматриваются методы решения полученной системы уравнений.

При дискретизации дифференциальных уравнений для газовой фазы использован метод контрольного объема Патанкара. Одним из важных свойств метода является то, что в нем заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, количество движения и энергия на любой группе контрольных объемов и, следовательно, на всей расчетной области. При численном интегрировании уравнений .используется маршевый метод, основанный на неявном разностном шаблоне Кранка-Николсона.

Серьезные трудности принципиального характера в решении полученной системы уравнений вносит наличие источннковых членов уравнений изменения концентрации индивидуальных веществ. Это связано с тем, что характерное время протекания химических реакций обычно меньше характерного времени конвективного и диффузионного переноса, а в связи с неоднородностью распределения параметров по сечению это время различно в разных зонах течения. Шаг интегрирования системы определяется скоростью самой быстрой химической реакции в рассчитываемом сечении. В данной работе используется полностью неявная аппроксимация источнпкового члена. При этом реализован итерационный метод Ньютона для решения системы нелинейных разностных уравнении. После линеаризации этой системы (приняв в качестве неизвестных поправки к искомым величинам X) ее можно записать в векторных обозначениях:

А • X = В. (18)

Данная система решалась методом матричной прогонки.

При расчетах матрица частных производных А сохраняется постоянной на нескольких шагах, что позволяет существенно сократить затраты машинного времени. На входе в расчетную область задается распределение параметров по сечению (по результатам экспериментов, либо из расчетов, выполненных с использованием упрощенных моделей). На оси струи приняты условия симметрии потока.

Процесс прогрева и испарения капель рассчитывается с использованием приближения квазистационарносги газовой фазы, то есть на

каждом шаге интегрировании« параметры газа считались консервативными.

Предложенная математическая модель реализована в программном комплексе на ПЭВМ IBM PC в операционной системе MS DOS.

Для апробации модели и тестирования программы были проведены численные исследования, результаты-которых сравнивались с данными теоретических и экспериментальных исследований других авторов. Некоторые из полученных результатов приведены на рисунках 1 - 6.

В первом случае в поток продуктов сгорания (О2 + Н2)ж при аок = 0,3 впрыскивался жидкий кислород в количестве, обеспечивающем а() к = 0,6. Температура и состав смеси стремятся к равновесным значениям, что является известным фактом и подтверждает корректность модели (рис. 1 и 2). Из рис. 2 видно, что основная масса капель

"1— —о К г 1Е-6 I /____,

0,2 МПа. а0 к£= 0,6 1Е.5 1Е-4 1Е.3 1Е.2 х>м

02ж газифицируется на незначительном расстоянии от места впрыска, что обусловлено высокой температурой газовой смеси. Следует отметить, что температура поверхности капель быстро достигает равновесного значения, а центры капель прогреваются слабо.

На рис. 3 приведены результаты расчета испарения капель гекса-декана при скоростном равновесии фаз. Результаты расчета представляют собой зависимости температуры и квадрата безразмерного радиуса от безразмерного времени. Зависимости, полученные по предлагаемой модели, удовлетворительно согласуются с данными С. К. Агарвола и др.2 как по характеру изменений параметров капли, так и по времени существования.

На рис. 4 приведены результаты расчета процесса пиролиза этана в трубе, которые хорошо количественно и качественно совпадают с дан-

2 Агарвол С. К., Tour А. И., Сириньяно В. А. Сравнение различных методой расчета иенарення капель Аэрокосмическая техника, Т. 3, № 7, 1985. С. 12 - 24.

ными промышленных экспериментов3. Профили скорости п температуры также качественно согласуются с основными закономерностями турбулентных течений в круглых трубах.

Тг,К

2800

2400

2000

ГПк : Tr, а, К рис. 2.

0,8

L 110

I

1Е-5

1Е-4

1Е-3

1Е-2

0,4

f- 100 J- 90 L 80 ¡- 70 - 60

. о Г50

1Е-1 Х,М

Изменение температуры газа Тг, относительной массы капель тк, температуры поверхности капель Тк, температуры центра капель а при впрыске 02ж п продукта сгорания (СЬ;К + Нгж) »ри О-о *= 0.3; р = = 0,2 МПа, аокг =0,6.

1 - а„ = 20 мкм, 2 - с!к = = 80 мкм

Рис. 3. Изменение квадрата относительного радиуса и температуры поверхности Тд испаряющейся кап-ли гекса-декана.

—— — расчет,

— — — С. К. Агарвол и

Другие

т,к

540 480 420 360 300

___.—

/S^c-- TR !

Lr ! * ; ^ч! !

* 4. it 1 -2 \Гк !

/ ! / ;

s \ v\

Г/

0,8

0,6 0,4 0,2 0

0,2

0,4

0,6

X, M

Рис. 4. Изменение давления газа р, температуры стенки Та. и конверсии этана х по длине реактора. Экспериментальные данные - К. M. Sundaram, G. F. Froment

3 Sundaram K. M., Fromcnt G. F. Two dimensional model for the simulation of tubular reactors for thermal cracking.// Chemical Engineering Sciencc, 1980, Vol. 35. pp. 364-371.

На рис. 5 и 6 показаны поперечные профили-'относительной скорости потоков воздуха при температуре 293 К, давлении 10 Па на различном удалении от входного сечения при различных значениях начальной степени турбулизации потоков. Как видно из приведенных рисунков, результаты выполненных расчетов хорошо согласуются с результатами экспериментов'1.

Рис. 5. Профили относительной скорости в плоском слое смешения на длине 0,2 м при степенях'турбулизации -4, 15 и 25°о

0,8 0,6

0,2 —

у, мм

Рис. 6. Профили относительной скорости в плоском слое смешения па длине 0,7 м при степенях турбулизации 4, 15 и 25%

Анализ результатов, полученных при апробации показал возможность использования модели и программного комплекса для выполнения численных исследований рабочих процессов в агрегатах энергоустановок.

Четвертая глава посвящена численному исследованию рабочих параметров химически реагирующих газожидкостных течений в камере сгорания теплогенерирующего устройства, разработанного на кафедре спецдвигателей КГТУ им. А. Н. Туполева с использованием опыта ракетного и авиационного двигателестроения. Компонентами топлива яв-

с-----—-1

-100 -50 0 50 У. ИМ

1 Вигапскни II,, Остер Д., Фидлер Г. Плоский турбулентный слой смешения с искусственным побуждением - .задача для расчета В сб.: турбулентные сдвиговые течения. - VI.: Машиностроение, 1983. С. 335-348.

ляются воздух н жидкое углеводородное горючее (керосин, дизельное топливо). Основными элементам и осесимметричной камеры сгорания являются смесительное устройство 1, тракт подвода вторичного воздуха 2 и жаровая труба 3 (рис. 7).

Горелочное устройство

Горючее

л

I

Зона 2 (догорание, смешение и теилоотвод)

Зона 1

(испарение

и горение) Граница

расчетной

1 области I

Рис. 7. Схема камеры сгорания

Численные исследования были направлены на изучение влияния на характеристики рабочего тела следующих параметров: коэффициента избытка окислителя,- профиля массового расхода жидкого дисперсного компонента на срезе сопла смесительного устройства, размеров капель жидкого компонента. Некоторые результаты показаны на рис. 8-15.

Т,К

2100

Рис. 8. Изменение температуры газа и относительного расхода жидкости вдоль оси

камеры сгорания при о}0 н = ='0,6 и равномерном распределении расхода жидкости но сечению

1500

1300

0,02

0,04

0,06

X, м

2

Т,К

2100 1900 1700 1500 1300

' Рис. 9. Изменение температуры газа н относительного расхода жидкости вдоль оси камеры сгорания

при Otó i, = 1 и равномерном распределении расхода жидкости по сечению

Рис. 10. Изменение содержания вредных веществ н продуктах сгорания при

к = и равномерном

распределении расхода жидкости но сечению

Изменение температуры отражает характер нспарения капель жидкости (рис. 8). Характерной особенностью режима с а],,, = 0,6 является то, что после испарения доли жидкости, соответствующей локальному значению а0 к = 1 температура газа не достигает Гтах (а0 к = 1). Этот эффект обусловлен отводом тепла от газа, которое расходуется на испарение и нагрев жидкого компонента. Кроме того, дополнительный интенсивный подвод паров горючего обусловливает весьма малый период времени, в течение которого в смеси локальное значение а0 н соответствует 1,0. В результате подвода паров горючего в смеси увеличивается концентрация простых углеводородных соединений (рис 10). При достаточном количестве окислительных элементов к = 1) после завершения испарения концентрация СНХ существенно уменьшается вследствие их быстрого сгорания. Недостаток окислительных элементов |а

I к = 0,6)

приводит к сохранению относительно высоких концентраций таких веществ.

Рис. 11. Изменение содержания вредных веществ п продуктах сгорания при

а„ к = 1 л равномерном распределении расхода жидкости по сечению

У

0,8 0,6 0,4 0,2

.N0

х5

;сох=0

-N0,

-N0x2

СО

х2

со

х5

1е-7 1Е-6 1е-5 1Е-4 1Е-3 1е-2

Рис. 12. Изменение профилей концентрации ХО и СО ндоль оси камеры сгорания при (Хц к = 0,8 и неравномерном распределении расхода жидкости но сечению.

х , = 2*10 2 м, х,-, = 8,2*10 2 м

Рис. 13. Изменение профилей - концентраций СНХ вдоль оси камеры сгорания

при (Хд „ = 0,6 и неравномерном распределение расхода жидкости по сечению. --С2Н4,

--- сн4,

— . - - С2Н2,

х3 = 3,06*10-2 м, х3 = 8,2*10"2 м

У

0,8 0,6 0,4 0,2

1Е-6

1Е-5

1е-4

1 е-3

1Е-2

У

0,8

0,6 0,4 0,2

! ! ( ! мох5 \ СОх2

1 ■ \л \\Г

СОхбХ

1 ^СОХ=01/

г\

Рис. 14. Изменение профилей концентраций N0 и СО вдоль оси камеры сгорания при , = I и неравномерном распределении расхода жидкости по сечению.

х, = 6*10 2 и, х- = 8.5*10 2 м

1Е-7 1Е-6 ' 1Е-5 1Е-4 1Е-5 1Е-2

Отметим, что для диапазона изменения а^к = 0,6...1,0, характерного для данной конструкции, скорость образования окислов азота КОх весьма низкая (рис. 10), а из КОх сравнительно высокую концентрацию имеет лишь N0.

Некоторые результаты расчетов при неравномерном начальном профиле расхода жидкости тж о = ¡{у") показаны на рис. 12 - 15. Неравномерность тж о = обусловливает в конечном итоге и неравномерность распределения параметров газовой смеси в поперечном сечении

после завершения испарения. Анализ содержания вредных веществ показывает малую чувствительность концентрации N0, СО и СНХ к неравномерности распределения тж о при низких значениях аоК< 1 (рис.

12, 13). При повышении а^ к до значения, равного 1, неравномерность

тж о приводит к более выраженной неравномерности распределения

N0, СО, СНХ в поперечном сечении после завершения испарения и сгорания основной доли горючего.

Рис. 15. Изменение профилей конценграшш СП, вдоль оси камеры сгорания

при ОС^ Л = I и неравномерном распределении расхода жидкости по сечению.

--с2н4,

— " — С;Н2. = 3,1*10 2 м, х3 = 5,1*10 - м, х5 = 8,5*10 - м

Сравнение концентрации N0 и СО для равномерного тж о (рис.

11) и неравномерного тж д (рис. 14) при а1 к = 1 показывает, что суммарное содержание N0 и СО оказывается меньше для последнего случая. Однако для СНХ наблюдается обратная картина.

Таким образом, с точки зрения достижения высоких экологических

характеристик рабочего тела основная проблема при а|,к<1 состоит в

дожигании СО и СНХ во второй зоне, а при а|> к = 1 - СО и незначительной доли СНХ, имеющей лишь локально высокие концентрации. В обоих случаях необходимо сохранять относительно низкие концентрации ЫОх.

Аналнз результатов расчетов, проведенных для зоны догорания, смешения и теплоотвода показал, что принятая схема организации рабочего процесса является достаточно эффективной по энергетическим и экологическим показателям рабочего тела. Следует'отметить, что сравнение полученных результатов с данными стендовых испытаний камеры сгорания (экспериментальные данные для конечного сечения камеры: СО < 450 ррш, N0 < 85 ррт, Т = 700...800 К) показывает их удовлетворительное совпадение.

Таким образом, организация горения в подобных устройствах должна осуществляться с учетом следующих рекомендаций. Смеситель-

ное устройство должно обеспечивать испарение и смешение паров горючего с воздухом в определенной пропорции (с небольшим 20...30% избытком горючего по сравнению со стехиометрическим соотношением) с последующим сжиганием и перемешиванием продуктов сгорания с избыточным воздухом. Поскольку идеально равномерное распределение расхода распыленного жидкого компонента в поперечном сечении на срезе солла смесительного устройства практически недостижимо, следует организовать некоторый избыток горючего в периферийной части центральной струи, что обеспечит достаточно быстрое перемешивание со вторичным воздухом и догоранне избыточных горючих элементов. Кроме того, данная схема организации рабочего процесса является желательной с точки зрения воспламенения и устойчивости горения ¡га стационарном режиме работы, которые обеспечиваются подводом к свежей смеси химически активных и высокотемпературных реагентов обратными токами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана математическая модель физико-химических процессов в агрегатах двигателей летательных аппаратов и энергоустановок, учитывающая изменение параметров рабочего тела, обусловленное протеканием химических реакций с конечными скоростями, обмен массой, количеством движения и энергией между фазами, тепло- и массообмен между областями течения, эффекты турбулентного переноса.

2. Разработаны алгоритм решения и программа расчета, инвариантные относительно топлива, набора веществ и химических реакций.

3.С целью апробации модели и разработанного алгоритма, а также для тестирования программного комплекса проведено сравнение результатов расчетов с данными экспериментальных и теоретических исследований, выполненных другими авторами. Сравнительный анализ показал, что разработанная модель и программный комплекс позволяют с достаточной для инженерной практики точностью прогнозировать параметры рабочих процессов в „тепловых агрегатах энергоустановок.

4. Проведено численное исследование реагирующего газожндкостного течения в камере сгорания теплогенерирующей установки. Проанализирован«) в/шяние .на характеристики рабочего тела режимных параметров II схем организащш смешения компонентов топлива. Разработаны рекомендации, направленные на оптимизацию энергетических и экологических показателей рабочего тела.

Основное содержание диссертации отражено в работах:

1. Соколов Д. Б. Моделирование многомерных двухфазных химически неравновесных течений. Тезисы докладов научно-технической конфе-

ренцпи по итогам работы за 1992 - 1993 г "НИЧ - 50 лет". Казань: КГТУ, 1991

2. Крюков В. Г., Наумов В. И., Демин А. В., Тринос Т. В., Абдуллнн А. Л., Тихонов О. А., Кондрашева Л. В., Соколов Д. Б. Опыт разработки математических моделей и численных исследований высокотемпературных процессов в энергосиловых установках. Тезисы доклада международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении: {Модель-проект 95" Секция 1. Общие вопросы математического моделирования и проектирования в машиностроении: КГГУ, Казань, 1995.

3. Наумов В. И., Абдуллнн А. Л., Демин А. В., Соколов Д. Б. Разработка методов и средств управления экологическими характеристиками энергоустановок: математическое моделирование, прогнозирование, управление. НТО, .\*о гос. регистрации 01940002671. Казань: КГТУ,

4. Наумов В. И., Абдуллнн А. Л., Демин А. В., Кондрашева Л. В., Соколов Д. Б. Моделирование процессов тепломассообмена.-я управления рабочими параметрами агрегатов систем наддува ЖРДУ. НТО, № гос. регистрации 01940008540. Казань, КГТУ, 1996.

5. Демин A.B., Соколов Д.Б. Математическая модель реагирующего газожидкостного течения. Казань, 1997. С. 16. (Препринт/КГТУ им. А.Н. Туполева; 97П1).

1995.