автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование и идентификация процессов радиационно-конвективного теплообмена

РГ6 од

2 ] Н^ТйГйсбКЯ^ ушверситет ¡мен! Тараса Шевченка

На правах рукопису

ВАЖЕНШ Олег Миколайович

УДК 621.43.016.4.001.5

МОДЕЛЮВАННЯ ТА 1ДЕНТИФ1КАЩЯ ПРОЦЕС1В РАД1АЦ1ЙНО-КОНВЕКТ ЯВНОГО ТЕПЛООБМ1НУ

05.13.16 — вчкористання обчислювалыки техшки, матемагич-ного моделювання та математичних метод1в у наукових дослпдженнях

Автореферат дисертацп на здобуття ученого ступени кандидата техшчних наук

КмТв 1993

Роботу виконано в 1нституп техшчно! теплоф!зики АН Украши.

Науков! кер!вники: доктор техшчних наук, професор | СТРАДОМСЬКИЙ М. В.|,

доктор ф!зико-математичних наук, професор ХУСА1НОВ Д. Я.

Оф1ц1йн1 опоненти: доктор техшчних наук БАБАвВ А. Е. кандидат техшчних наук

СТАДНИК О. О.

Провщна оргашзащя: Кшвський пол1техшчний шститут.

Захист в1дбудеться 199^ р.

годищ на засщанш спещал!зовано1 ради К 068.18.10 при Ки-Твському ушверситет! ¡меш Тараса Шевченка за адресою: 252127 Кшв 127, проспект Академша Глушкова, 6, факультет шбернетики, ауд. 40.

3 дисертащею можна ознайомитися в б1блютещ ушверснтсу.

Автореферат розкланий «

м.

Учений секретар спещал1зовано'1 ради БЕЙКО 1. В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

В дисертацП розглядаються питания математичного моделивання тривим 1 рнмх температурит пол!в 1 !дентиф!кац!я процес!в рад!а-ц!йно-конвектиЕного те1глообм!ну в соадгоп деталях енергетичних установ.

АКТУАЛЬНЮТЬ ПРОБЛЕМ!!. Значна частина деталей та вузл!в енергетичних пристрой двигун1в внутр!шнього згорання працюють б складню; тешюф!зичних умовах. Процеси теплообм!ну в реальних умовах надто склада! для побудови точних математичнях моделей. Екс-периментальн! дан!, як правило, находиться з похмбками, складна гео;л8тр1я об"ект!в заважае одержати точний розв"язок. Тому для досл1дкення, д1агностики та прогнозування тривим!рного температурного стану нэобх!дно розробляти сшц1альн1 експериментально-розрахунков! методики. Вони повинн! складатися з вим!рюваняя : температури в гехн!чно-досяжних м!сцях, розробки простих 1 ефективних матемзтичних моделей, визначення температурних пол!в та теплових поток!в за допомогою розв"язання граничних обернених задач тешюпров!даост!.

Одернаний розпод!л темнератури та теплового потоку в основою для модерн1ззц11' або розробки конструкц!й вузл!в двигуШв внутр!-шнього згоряння 1 побудови моделей рад1ац1йно-конвективного теп-лообм!ну в реальних умовах.

МЕТА РОБОТИ

- Розробка простих математичних моделей температурного стану, як! враховують особливост! експериментально-розрахунково! методики. В моделях винористовуються дан! про розташування контро-шпи. точок, а також априорна !нформац!я про пронеси тешюобм!ну.

- Розробка математичного та програмного забезпечення експери-ментально-розрахунково! методики.

- Розв"язок реальних теплоф!зичких задач по досл!дженнв теплового стану найб!льш напружених деталей, напр и клад деталей цШндро-поряневоГ групи двигун!в внутрИинього згорання.

- Надання рекомендац!й по оптим!зацП теплогого стану, по мо-дерн!зац!Г та удосконаленню систем охолодження.

МЕТОД» ДССЛ1ДЖЕННЯ. При гобудов! математмчних моделей тешературних гол!в та ix досл!дженн! використовувались:

- М8ТОДИ ТСОрП СПед1аЛЫШХ ФУНКЦ1Й, рОЗВ"ЯЗОК ptEHRHHH Лапласа для сферичних оболонок за допомогою пол1ном¡в Лежандра,

- метода обчислювально! математики, розв"язок р!вняння Лапласа для складнюс тривим1рних областей за допомогою с!ткових моделей,

- математичн! метода обробки' ф!зичних ексгоримент!в,

- метода парачетрично! 1дентиф1кац11.

НАУЧНА ТА ПРАКТИЧНА H0BI3HA. Розробленг експериментально-. розрахункова методика та комплекс програм на ЕОМ досл!даення температурного стану областей, геометр1я яких близька до сферично'1, за допомогою к!нцевих сум розкладу по сферичним функц!ям.

- Розроблен! експериментально-розрахункова методика та комплекс програм на ЕОМ досл1дзкення температурного стану на ctTKOBHX моделях.

- Розроблен комплексний екожшчний алгоритм екв1валентних перетворень с!ткових моделей.

- Розроблэн спец!альний комплекс програм дослхдаення тешературного стану составних областей з геометр!ею, близьков до цШндрично!, за допомогою с!ткових моделей.

ПРАКТИЧНА ЩННМТЬ ТА ВПРОВАДЖЕННЯ РЕЗУЛЬТАТА. Bei розроблен! алгоритми запрограмован! на mobi ФОРТРАН t використан! при розв"язку практичних задач досл!даення трквижрних температурних пол!в. Вони були використан! при досл!даешп теплового стану елемент!в цилiндро-поршнево} групи деигун!в внугр!-шнього сгорания в ПО машинобудуЕання (м.Риб!нськ) та ОКБМ (м.Воронеж). За допомогою одержаних результат^ проводилась модерн!зац!я 1снувчих i розробка нових двигун1Е.

Комплекс програм оформлен у вигляд! окремих модул!в, що дозволяе використовувати його для розв"язку прямих та обернених гранивших задач тепдопров!дност1 на ЕОМ.

АПРОБАЩЯ РАБОТИ. Результата дисертацН допов!дались I обговорювались на 1У Всесоюзной науково~техшчн!й конферэнцП "Проблеми нэл!н!йно1' електротехшки" (Кац!вел!, 1984), Сиб1рськ!й школ! по обчислювальшй математищ (НовосисНрськ, IS88), I та II

РеспуСл!канських конференц1ях "Удосконалення теорП та техн!ки теплового захисту енергетичних пристроив" (ЮНв, 1987, Житом1р, 1990), II Везсоюзному науково-техШчтому сем! нар! "Удосконалення потужностних, економ!ч1шх та еколог!чних показник!в ДВЗ" (Боло-димир, 1991), пауков!Я школ! "Модвлювання та досл!джегаш ст!й-кост! ф!зичних процес!в" (Ки!в, 1991), сем!нарах Науково! рада Укра!ни з проблеми "К!бернетика" "Моделювання 1 оптим!зац!я складних систем" (н.к. чл.-кор. АН Укра1нл Бублик Б.И., проф. Наконечний О.Г., КиГв, 1991, 1993), науковюс сем!нарах 1Т1Ф АН УкраГни (КШ'В, 1984, 1987-1992).

По тем! дисертацП опубл!ковано 12 друкованих роб1т.

СТРУКТУРА ТА 0Б"£М РОБОТИ. Дисертащя складаеться 1з вступу, трьох глав, висновку, списку використованог л1тератури, що складаеться з 123. назв, та деох додатк!в.

ЗМ1СТ РОБОТИ

У вотуп! обгрунтована актуальшсть питань, що розглядають-ся, необх!дн1сть розробки експеримвнгально-розрахункових методик для досл!джоння задач визначення теплового стану на основ! розв"язку граничних обврнених задач теплопров1дност1 з використа-нням ЕОМ. Приводиться обгрунтування необх!дност1 розробки матема-тичиого забезпечення чиселъного розв"язну тешюф1зичних задач такого типу. Дагться поввдй огляд результат!в, розроблевдх на цей час з цих питань.

Перша глава присвячена техничному опису та математичнШ постановц! задач!. Розглядаються задач! досл!даення температурного стану деталей та вузл!в енергетичних установ на приклад! ци-' л!ндро-поршнево£ груш двигун!в внутр!нгнього згорання. Розгляиут! особлиЕост! температурных пол1в 1 характерна геометр!я областей. Формулюеться загальна математична постановка задач! досл!дкення теплового стану деталей цшпвдро-поршнево* групи за допомогою розв"язку грагегше! обернет! задач! тешюпров!дност1.

Приймаеться, що температурив поле ~Г(Х} в досл!д-

иуванШ облает х (5 з грант";оы Г* описуеться за допомогою р!вняння Лапласа

А — + + Ъ_

Д0 ЭХ5" ЭХ - оператор Лапласа.

Biдoыí експериментально вкм!рян1 значения температур I / н -с - 1 ; -л

т1 = Г(х1

7 7 7

в точках з координатами ОС* , ^ , , да - число експе-

риментадънш. точок. В!дома похибка експеримента о Т- •

По цим даним необх!дно визначити тешературне поле I (■X., в облает! б, а такок визначити на границ! 1 температурив П0Л8, Т8ПЛОВИЙ пот!к 1 деяк! функц!I в!д них

7(Х,».*)1Г >

Даеться короткий огляд математичних метод!в розв"язку обернених граннчних зада? теплощхшдност!. Розглядаються методе, що використовують особливост! розглянутего класу задач, а саме, 1снувашш контрольних тючок, в яких проводиться вим!р температур, а таксик вякорястовуеться априорна !нформац!я про повед!нку температурного шля на границ!.

Вводяться загальн! пр1шциш параметризацП 1 будуеться по-сл!довн1сть клас!в моделей температурного поля , де /С -

!ндекс класса, X вектор параметр!в. Будуеться вектор температур у контрольних точках

М1ра лаблихення мхк параметризовании розв"язком в контрольних точках та експериментально вигряними температурами , ¿- ОГ^Т^ • визначаеться залежностями

р (т<к! т! - ( ^ 1

' <• 'с

«Т,

Э"

Регуляризац!я за допомогою посл!довност! моделей проводиться за алгоритмом, що формуеться таким чином. .

Для ф!ксованого К - 0, Ктау вектор параметр!в X знаходиться з розв"язку. задач! мШм1зац!1

т- I

Ця задача розв"язуеться чисельно за допомогою метода спрякених град1енг1В.

Знаходиться модель з мш!мальним числом парамегр!в, тобто з м!н!м2льним !ндэксом К % , що задовольняе нер!вност!

якщо достатня зб!кн!сть у середньому, або

ЯСт^т5)^

якщо розглядаеться зб!жн!сть у кокнШ контрольна точц!.

При цьому модель 7~ ? ' вважаеться узгодженою за точн!стю з экспериментальными даниш.

Регуляризац!я за допомогою згладкуючих оператор!в проводиться по так!й схем!. Для вибраного класу модел! провалиться перерахунок вектору параметр!в Х^*^ . Це родиться !з розв"язку задач!

Тут - !ндекс класу модел!, для якого провадиться згладаування,,

$(Т V" згладжуючий оператор, - коефпЦент регуляри-

заци. В!н знаходиться !з розв"язку р!Еняння

яйцо достатня гбшисть у середаьому, або

Л (Т^ 1^ = 1,

яидо розглядаеться зб!ш!сть у кожн!й точц!.

Для вибору повзрхн! згладкування, а такок метод!в побудови згладауючих оператор!в використовуеться априорна 1нформац1я про поведпжу температурного поля на конкрзтних поверхнях.

В другШ глав! даеться опис експэрименталыю-розрахунко-во! методики досл!дкення теплового стану, розглянут! особливост! та вимоги до методики для деталей цил!ндро-поршневозЕ групи.

За допомогою точного розв"язку у вигляд! ряд!в по сферичним функц!ям визначаеться 1ндекс класу моделей температурного поля як вайб!лыае число сферичнкх гармоШк у к!нцев!й сум! ряду. Текшературне поле, що в!дноситься до К -го класу, записуеться у вигляд!

а т \

п ' т=0

Иг!

дэ Вг _ гфиеднаш функцП Лекандра. Вектор параметр^

X - це коеф!ц!знти розклэду;

А ц. Ву,,^ 1 б и, ^Чгт. )

в = О и = О, К , т = 0. п .

и л п I ' ' '

и,0

Для'розглянутоХ парзметризэц!1' граничн! обернек! задач! роз-виязуваляся за допомогою посл1довност1 моделей з використанням агладауючих опвратор!в. Оператори, що гараятують гладкЮть, зада-валися у явному вигляд! на схтц!. Задача мппм!зацП' мала вигляд

X ¿^эл

де ~ коеф1ц1ент регуляризац! I,

0 , [_) -2,3 - локальн! с 1 тков! згладжуюч! опзраторя в I -й точц!:

¿з^ = £ ЫЪ-Т: ; -

згладкуючий оператор по температурам;

(2) 1

зглэдкугачий оператор по тепловим потокам;

с л ^ _ ЭТ*

~ ъл

згладзкувчий оператор град1ешгпого типу; В Л - ;шс:сшз поверхневих вузл1в',

Ъ Л " - множила сус!дн1х з -м вугл1в",

сС $1 - югощина и -го элемента повэрхнГ,

' - функщя ваги згладжуючого оператора,

Визначимо, що для прямокутно? р!вном1рно1 с!тки найпрост1шим згладжуючим оператором е оператор усереднепня

¿ = 1,1:

Описуаться методика розв"язку задач за допомогою с!ткових

моделей. Особливост! запропонованоГ методики лродемонстрован! розв"язком конкретно! задач! досл!дкення температурного стану цил!ндра двигуна 1Ж-7.П0 з водяним охолодаенням. В1н являе собою цшПндричну область, що складаеться з чавунно!" г!льзи та рубашки з алюм!н!еваго сплаву. Для пор!вняння складпост! температурного поля приведен! оц!шш розв"язку задач! в одновим!рному наближен-н!, коли тешературне поле залекить лшш в!д координата. Ъ,

3 врахуванням оч!куваних особливостей температурного поля праведен! с!тков! модел! р!знецевого аналога р!вняння Лапласа, записаного у дивергента!й форм!

ВикористоЕуючи загальний п!дх!д, розроблепий у перш!й глав!, будуеться посл!довн!сть моделей температурного шля, що одержу еться на основ! с!ткових моделей. Для такого клзсу моделей 1нд8кс мае б!льш складну структуру

- числа розбиття по в!дпов!дним

коорд!натам \ , , 2:

Клас модел! визначаеться цими трьома параметрами, а також способом розбиття по в!дпов!днш координатам. В!д них залекить точя!сть р1знецевого розв"язку ! об"ем обчислювальних витрат для його одержання. ,к

Позначимо X Еектор параметр!в модел!, У даному ви-

падку параметри модол! - це невэдом! температуря у граничних вуз-лах с!ткоеох модел!. Для розв"дзку використовуыться локальн! згладжуюч! оперятори

(Ь) -

I

Перпи три сп!впадають з напеденими ран1ше, а

(А) $$ с =

стабШзуптай оператор, що узгоджуе бажаний папрямок теплового потока на поверхл! нагр!ву та охолодження, де

п. - I ) ^ ; зона теплоп!дводу ^

' ^ ~ ( I € ^ Л~ зона теплов!дводу > С;

V

тепловий пот!к по внутр1шн1й нормал1 до досл!джува-но! облает!

С едЯ (дЛ С .

Як видно з гобудови ^ Х^, при сп!впаданн! знак!в одержаного теплового потока ф• гз знаком р{ оч!куваного теплового штока буде мати м!сце

--0.

-Дал! наводяться алгоритма побудови р!зних початкових набли-кень, гас! використовують розв"язок одновим!рних граничних задач.

Огшсуеться методика перэтворення початковоК задач! до вигляду, зручного для проведешя м1н!м1зац11. 3 використанням екв1валентних перетворень с!ткових моделей обчислюються матриц!

А4 " та В ^ , як! залипаються сталими для вс!х про-цес!в м!н1м1зацИ.

а цьому випадку для будь-якого вектора граничних:температур вектор контрольних температур та вектор теплових по-ток!в на границ! облает! обчислюються за формулами

В наступних параграфах описуеться комплексний алгоритм енв!валентних перетворень с!ткових моделей, що не потребуе обчислення обернених матриць. Запроионований економ!чний алгоритм використовуе симетричн!сть 1 велику розр!дкен!сть початково! матриц! пров!дностей с!тково! модел!, а також принцип конденсац!I. В!н близький в !дейному план! до фронтального методу, але в даному випадку в!н використовуеться не для розв"язку системи р?внянь, як при реал!зац!1 метода к!нцевих

елемент!в, а для одеркання матриц!

Ця методика дозволяв суттево заощаджувати оперативну пам"ять 1 оц!нюватк к1льк!сть операц!й, необх!дних для екв1валентних перетворень. А це надав моклив!сть б!льш точно описати в!дпов!дний программ® модуль.

Третя глава присвячена застосуванню экспериментально-роз-рахунковог методики, розроблено! в друПй главг, для досл!дження температурного стану деталей енергетичних пристро!в на приклад! деталей цклиздро-таршнево! груш двигун1в внутр!инього згорання.

Методика досл!даення теплового стану деталей з геометр!ею, близькою до сферично!, Еикористовувалася для розрахунку теплового стану нап!всферичних робочих камер двигук!в внутришього згорання, для Еизначешя тривим!рного температурного шля сфернчно! чэстини поршня шзидкоходного карбюраторного двигуна, для досл!даекня теплового стану голоеки цил!ндра з р1дянною системою охолодаення. Експериментально-розрахункова методика досл1дж8ння теплового стану на с!ткових моделях застосовувалась при досл1даэнш температурного стану ц!л!ндра двигуна 1Ж-7.1Ю з водяним охолодаэнням.

0СН0ВН1 РЕЗУЛЬТАТ«, ОДЕРШП В ДИСЕРТАЩШПИ Р0В0Т1

1. Розроблена експериментально-розрахункоЕа методика досл!д-¡кення теплового стану об"ект!в !з складной тривим!рнои геомэтр!ею за допомогою системы моделей для сфзричних оболонок.

2. Розроблена експериментально-розрахункова методика досл!д-кення теплового стану за'допомогою розв"язку задач на с!ткових моделях.

3. Розроблен комплексний економ!чшй алгоритм екв!валеЕтних перетворень с!ткових моделей.

4. За допомогою рсзробленкх методик 1 алгоригм!в розв"язан! практичн! задач! досл!даення теплового стану елемент!в цил!ндро-поршнево! групи даигун!в внутр!шньо-,о згорання.

5. Одержан! результата знайшш застосування при модерн!&ацН 1снуючих 1 розробц! нових двигун!в внутр!!пнк>го згорання, цо дозволило Шдаяти 1х екожшчШсть, над!йн!сть та ресурс.

ОсновнI результата достаткьо повно викляцон! в наступша публ!кац1ях.

1. Страдомский М.В., Максимов Е.Л., Важенин О.Н. Численный метод определения коэффициентов теплоотдачи по измеренным температурам в деталях сложной формы // Проблемы машиностроения. - 1984. - Вып.22. - С. 36-40.

2. Страдомский М.В., Максимов Е.А., Важенин О.Н. Применение эквивалентных преобразований для решения задач теплопроводности // Проблемы нелинейной электротехники: Тез. докл. 1У Всесоюз. научн.-техн. конф. (Кацивели, 1984). - Киев : Наук, думка. - 1984. - Ч.Н. - С. 37-38.

3. Важенин О.Н. Экономичней алгоритм эквивалентных преобразований сеточных моделей // Кибернетика. - 1985. - № 6. - С 24-27.

4. Важенин О.Н. Применение интегральных уравнений для выделения особенностей при идентификации модели сложного теплообмена для многосвязных областей // Совершенствование теории и техники тепловой защиты энергетических устройств: Тез. докл. Республ. научн.-техн. конф. - Киев : ИГТФ АН УССР. - 1987. - С. 87-88.

5. Расчет теплового состояния полусферических рабочих камер тепловых двигателей / М.В.Страдомский, В.А.Асмаловский, О.Н.Ва-женин, В.В.Медяновский // Промпта. теплотехника. - 1989. -

Л 6. - С. 49-53.

6. Страдомский М.В., Асмаловский З.А., Важенин О.Н. Определение трехмерного температурного поля оферте ской части поршня быстроходного карбюраторного ДВС // Там же. - 1990. - Л 2. -

С. 43-49.

7. Тепловое состояние головки двигателя цилиндра ДВС с жидкостной системой охлаждения / М.В.Страдомский, В„А,Асмаловский, О.Н.Важенин, В.В.Медяновский // Там же. - 1990. - Я 5. - С. 7-12. .

8. Полуаналитический метод расчета системы тепловой защиты деталей ДВС / М.В.Страдомский, В.А.Асмаловский, В.В.Медяновский, О.Н.Ел -женин // Совершенствование теории и техники тепловой защиты энергетических устройств: Тез. докл. II Республ. конф. (Житомир, 1990). - Киев : НТК ИТТФ АК УССР. - 1990. - С. 107-108.

9. Расчет трехмерного температурного поля теплонапряженных высокотемпературных двигателей / М.В.Страдомский, В.А.Асмаловский, В.В.Медяновский, О.Н.Важенин // Там же. - С. 109-110.

10. Тепловое состояние цилиндра двухтактного двигателя с жидкостной системой охлаждения /А.Т.Баканов, В.А.Асмаловский, В.В.Медяновский, О.Н.Важенин // Совершенствование мощностных экономических и экологических показателей ДВС: Тез. докл. II Всесога. научн.-практ. семинара. - Владимир. - 1991. - С. 5-6.

11. Оценка теплового состояния поршней малоразмерных карбюраторов ДВС / А.Т.Баканов, В.А.Асмаловский, В.В.Медяновский, О.Н.Вакенин // Там же. - С. 6-7.

12. Вазкенин О.Н., Хусаинов Д.Я. Идентификация параметров процесса теплообмена в деталях слокной конфигурации // Моделирование и исследование устойчивости физических процессов: Тез. докл. научн. школы-семинара. - Киев. - 1991.- С. 15.