автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Моделирование и энергосберегающее управление процессом вулканизации приместном ремонте шин

РГо ОД

На правах рукописи

4 ......

ДЕНИСОВ АНАТОЛИЙ ПЕТРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ВУЛКАНИЗАЦИИ ПРИ МЕСТНОМ РЕМОНТЕ ШИН

05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 1996

Работа выполнена на кафедре "Информационные процессы управление" Тамбовского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

МАТВЕЖИН ВАЛЕРИЯ ГРИГОРЬЕВИЧ

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент

ГРОМОВ ЮРИИ ЮРЬЕВИЧ

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ПОНОМАРЕВ СЕРГЕИ ВАСИЛЬЕВИЧ доктор технических наук, профессор ПАЛЮХ БОРИС ВАСИЛЬЕВИЧ

Ведущая организация: Российский химико - технологический

университет им. Д.И.Менделеева

Защита состоится ^ _ _ на заседани

диссертационного совета K064.20.0I Тамбовского государственное технического университета, 392620 г.Тамбов, ул.Советская, 106

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тамбовское государственного технического университета

Автореферат разослан_

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент \\ V В.М.Н&чае!

ОБЩАЯ.. ХАРАКТЕРИСТИКА- РАБОТЫ

Актуальность работа. В шиновосстановительной промышленности и на предприятиях, эксплуатирующих транспортные средства на пневматическом ходу, ремонт местных повреждений шин играет важную роль, ■ так как за счет увеличения пробега шин позволяет сэкономить ежегодно более 15 тыс.т каучука, 8-10 тыс.т

о

технического углерода, 4-8 млн.м корда, около 2 тыс.т металла.

По данным НИИШПа, на каждую 1000 восстанавливаемых грузовых шин, 360 ремонтируется с использованием пластыря. При этом в Российской Федерации, как и в ряде зарубежных стран, законодательно утвержден горячий способ ремонта повреждений каркаса шин.

Качество отремонтированных шин находится в прямой зависимости от температурного режима вулканизации в течение всего цикла и минимального разброса температуры на рабочей поверхности нагревательных плит. Это объясняется спецификой вулканизуемой среда "резиновая смесь-вулканизат", в которой оптимум температуры определяется исходя из того, что увеличение ее , с одной стороны, способствует образованию более полного контакта резиновой смеси с вулканизатом и дифрузии сегментов макромолекул каучука в граничный слой вулканизата, а с другой - ускоряет структурирование полимера, что препятствует развитию указанных процессов.

Сказанное выше определяет актуальность и необходимость постановки и решения задач оптимального управления рассматриваемым процессом и их техническую реализацию.

Процесс вулканизации ремонтируемого участка шины относится к классу сложных химико-технологических процессов. Технологические и конструктивные особенности его организации и протекания (нагрев под давлением и вулканизация в среде "вулканизат-резиновая смесь" в ограниченном незамкнутом сегменте шины при жестких параметрах температуры во времени и на рабочей поверхности нагревательных плит) не позволяют применить при конструировании вулканизаторов и управлении их тепловыми режимами традиционные схемы и конструкции, разработанные для процессов вулканизации при восстановлении шин по полному профилю.

Существующие отечественные конструкции вулканизаторов для

местного шиноремонта металле и энергоемки. Энергетические затраты в себестоимости ремонта' покрышки составляют не менее 15% .

В связи с этим, целью настоящей работы является минимизация энергозатрат при реализации процесса местного шиноремонта путем создания алгоритмов и систем управления, обеспечивающих аффективное функционирование в условиях колебаний температуры окружающей среды и нестабильности теплофизических свойств.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач:

- разработкой математической формализации процесса вулканизации при местном шиноремонте;

- постановкой и решением задачи идентификации теплофизических свойств материала пластыря;

- разработкой и реализацией алгоритма решения уравнений математической формализации;

- проведением исследования процесса вулканизации при местном шиноремонте как объекта управления;

~ постановкой и решением задачи управления процессом вулканизации при местном шиноремонте ;

- разработкой устройства, реализующего подученные законы управления.

Обоснованность научных результатов. Достоверность и новизна основных научных положений, выводов и рекомендаций годтверздена и обоснована с помощью методов кибернетики и системного анализа. Для учета неопределенности в исходной информации и получения гарантированного результата в исследованиях были применены методы математической статистики и вычислительной математики.

Научные результаты диссертации получили практическое подтверждение в ходе экспериментальных и численных исследований на специально разработанных конструкциях вулканизаторов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана математическая формализация процесса вулканизации при местном шиноремонте, адекватно отражающая теплотехнические особенности процесса,учитывающая нестабильность теплофизических свойств материале пластыря и колебания температуры окружающей среда, и пригодная для решения задач исследования и управления;

- поставлена и решена задача идентификации теплофизических свойств материала пластыря;

- предложен подход, позволяющий с заданной степенью точности' заменить уравнения в частных производных системой обыкновенных дифференциальных уравнений;

- предложена нелинейная экономичная разностная схема решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений;

- поставлена и решена задача управления процессом вулканизации при местном ремонте шин, обеспечивающая минимизацию энергетических затрат.

Практическая ценность работы заключается в следующем.

Получен и рекомендован в производство алгоритм управления процессом вулканизации при местном шиноремонте, обеспечивающий минимиальное отклонение от заданного режима вулканизации с учетом изменения температуры окружающей среда и нестабильности теплофизических свойств материала пластыря.

Разработан комплекс программ, который, на основе использования методов математической статистики, позволяет обеспечивать хранение экспериментальных данных и их автоматизированную обработку.

Исследованы статические и динамические характеристики изучаемого процесса. Результаты исследования оформлены в виде рекомендаций обслуживающему персоналу и переданы для использования.

Предложена система автоматического управления, реализующая полученный алгоритм управления.

Алгоритмическое и программное обеспечение достаточно универсально и может использоваться для исследования и управления аналогичными процессами вулканизации и термообработки.

Апробация работы. Материалы работы докладывались в период 1993-1996Г.Г. на семинарах кафедры АХП (ИПУ) "Вопросы моделирования и управления техническими системами в условиях неопределенности", конференциях ТГТУ, областной практической конференции в г.Тамбове и на семинаре руководителей шиноремонтных заводов(ШРЗ) совместно с НИИШПом в г.Ярославле.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 4 публикациях, в технико-экономическом бюллетене НИИШПа, информационных листках ЦНТИ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, списка литературы и приложений.

- ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность, сформулирована цель, определены научная новизна и практическая ценность данной работы, оценена достоверность полученных результатов.

В первой главе дано краткое описание и проведен анализ процесса вулканизации при местном шиноремонте. Показано, что процесс вулканизации при местном шиноремонте является сложным малоизученным химико-технологическим процессом, протекающим в условиях постоянно действувдих возмущений.

Сделан вывод о необходимости глубокого изучения рассматриваемого процесса на основе использования методов системного анализа.

Показано, что условия протекания процесса вулканизации при местном шиноремонте в значительной степени зависят от разработки системы управления им.

Постановка задачи исследования. В результате проведенного литературного обзора установлено, что процесс вулканизации при местном шиноремонте является сложным и малоизученным химико-технологическим процессом. Несмотря на то, что изучению и моделированию процесса вулканизации посвящается значительное число работ, отсутствует математическая формализация, позволявдая получать и анализировать температурные поля в нагревательных плитах (верхней и нижней), а также непосредственно в вулканизируемом сегменте шины.

Основываясь на результатах обзора, можно сделать вывод о том, что постоянно действующие возмущения, при которых протекает процесс вулканизации, определяют необходимость постановки и решения задач управления с целью минимизации энергетических затрет на интервале технологичэкого функционирования.

Исходя из этого, целью исследования является разработка алгоритмов и системы управления процессом вулканизации при местном шиноремонте при нестабильных теплофизических свойствах материала пластыря и колебаниях температуры окружающей среды, обеспечивающих минимизацию энергетических затрат на основе использования методов системного анализа.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Разработку математической формализации процесса вулканизации при местном шиноремонте.

2. Постановку и решение задачи идентификации тешюфизических свойств материала пластыря.

3. Разработку и реализацию алгоритма решения уравнений математической фэрмализациии.

4. Проведение широкомасштабных исследований процесса вулканизации при местном шиноремонте как объекта управления.

5. Постановку и решение задачи управления процессом вулканизации при местном шиноремонте, обеспечивающей минимизацию энергетических затрат.

6. Разработку устройства, реализующего полученные законы управления.

Во второй главе построена математическая формализация процесса вулканизации при местном шиноремонте, дающая возможность рассчитать температурные поля в верхней и нижней нагревательных плитах и непосредственно в вулканизируемом сегменте пшы, а также учитывающая изменение тешюфизических свойств материала пластыря.

Поставлена задача идентификации тешюфизических свойств материала пластыря и разработан алгоритм ее решения, позволяющий определить функциональную зависимость тешюфизических свойств материала пластыря от температуры.

Предложен подход, позволявший уравнения в частных производных, которыми представлена математическая формализация процесса вулканизации заменить системой обыкновенных дифференциальных уравнений с заданной степенью точности и нелинейная разностная схема, дающая возможность решать полученную систему уравнений и обеспечивающая существенную экономию вычислительных затрат. Для построения последней использовалась гипотеза Рунге о формализации приращения на шаге и теорема Перона, дающая возможность построить для степенного ряда подходящую цепную дробь.

Математическая модель процесса местного шиноремонте построена как феноменологическая и при атом были приняты следующие допущения:

I. Теплофизическими характеристиками, обуславливающими режим нагрева материала плит и пластыря, являются температура, теплопроводность, теплоемкость, плотность.

2. Теплопроводность материала нагревательных плит и вулканизируемого сегмента покрышки одинакова во всех направлениях.

' 3. Внутри нагревательных плит находятся распределенные источники тепла в виде нагревательных элементов.

4. Тепловой контакт между сегментом покрышки и нагревательными плитами является идеальным, что обеспечивается конструктивными характеристиками вулканизатора.

На рис Л : представлена схема тепловых потоков, рассматриваемых при разработке математической формализации процесса вулканизации при местном шиноремонте.

Рис.1. Схема тепловых потоков процесса вулканизации

Математическая формализация процесса вулканизации при местном шиноремонте имеет структуру, представленную на рис. 2.

Уравнения математической формализации имеют ввд:

д Т г ЗТ

' СА>РЛ> <пг - Ч<®1> +4 +

З2^ 1 дЧ

4 ..-?

5гс Г d(f 1=1, 3 - соответствует верхней и нижней нагревательным плитам.

Q3= 0; г < г2; z ^ z2; ф^ <р < ф2;

01,2е 11,гв1,г"+0, т1.а>/ V; ,

L. ?(а, г, <р)

Р1,2«1+С®1,г> - :

с соответствующими начальными условиями:

т±(0,... > = Ti , i= -Ü3 ;

^¿ПЛОфИЗИ

ческие свойства

>

(2)

Рис.2. Структура математической формализации

Для формализации краевых условий введем в рассмотрение соответствующие поверхности, представленные на рис.3. В результате набор краевых условий примет вид:

Мт1> -ШГ Ц= -ЗЕТ V % 1 Ч^) -тГ Ц = Ъ>

ОТ ОТ ОТ

-ж- V' ь^ -эг V ь<тз> -шг Ц = Чб!

<Э12| ат2,

(3)

^10

То= т,

да1 , |

"ТйГ 1Б10- М5^ ~Эп~

эт2 ■ ат3 ,

Рис.3. Геометрическая интерпретация поверхностей, используемых при постановке краевой задачи.

Для использования математической модели (1)-(3) необходимо поставить и решить задачи идентификации теплофизических свойств материала пластыря.

Рассмотрим функционал невязки:

¿ = ть^сг))2^ (4)

1=1 о

при уравнениях связи, формализующих процесс теплопроводности в многослойной пластине, где Г^(а)- получены в результате проведения экспериментальных исследований, Ы-число точек контроля.

Минимум функционала (4) ищется градиентным методом:

.кг ,

где й^,- координаты точек измерения, Р^- набор неизвестных параметров, в(-) - определяется из решения соответствующей краевой задачи, <1п+1 - значение функционала на (п+1) итерации,

р - шаговый множитель, ¿^-производная функционала по к-ому параметру.

Для решения уравнений математической модели (I)— <3) в главе предложен подход, основанный - на использовании интерполяционных полиномов Лагранжа, позволяющий с заданной степенью точности заменить систему уравнений (X)—(3) системой »-обыкновенных дифференциальных уравнений.

Для решения, полученной таким образом, системы эе-обыкновен-ных дифференциальных уравнений предложена эффективная нелинейная разностная схема Ъ, основанная на использовании гипотезы Рунге и теории цепных дробей. Эта разностная схема, обеспечивающая третий порядок точности, имеет вид:

Уп

уп+1--К

1

Уп

уп(а1к1+ - к^Ь

1 -"те:

Уп К^ (Ь^к^-Н Ь2к2+ ЬЭК3) - ( а1К1+ а^)2

Т25

__

Ч Уп(а1к1+ а2к2) -к^Ь к., = д(хп,уп); 1^= q(xn+ с^Ь, уп+ (З^Ьк.,);

к3 = я(хп+ с^Ь. у^р^М^ р321хк2);

- правая часть эе-системы, где неизвестные параметры определяются из решения соответствующей Ь-системы нелинейных уравнений.

В третьей главе приводятся результаты численного и экспериментального исследований процесса вулканизации при местном ремонте шин легковых и грузовых транспортных средств, организованные и проведенные с целью оценки адекватности математической формализации (1)-(3), и проверки правильности технических решений, положенных в основу разработанных конструкций вулканизаторов для местного шиноремонта СП-1, СП-2.

Показано, что результаты численных и экспериментальных исследований совпадают с заданной степенью точности, и поэтому сделан вывод об адекватности математической формализации.

В качестве иллюстрации на рис. 4, 5 и в табл.1, 2 показаны изменения температуры в четырех точках на различных участках ремонтируемой шины для легковых и грузовых транспортных средств соответственно в эксперименте и при имитационном моделировании.

1

160

та,,

А (\х к .

10 160 120

Н 80

20

Г 1 Ч |—1—1 1 ■[—г-1— ч ■ Г Г ] 1 1 1

■ф ............ .........-

"пк :

Г, .. . . . . ., ■

20 60 „Гмим1100 0 Протектор

20 60 -Гмин1100 ,Плечо х1мин]

160 120 80

20

! 1 1 III 1 . .

7 ; •

Г :

Г, , ,1 , , , • . , 1 . ■ . . . ■

0 20 „ 60 „г,ти1100 Боковина «[мин]

Рис.4. Изменение температуры во времени на различных участках ремонтируемой шины 6.15-13 (верх) (эксперимент)

Таблица I

Изменение температуры во времени на различных участках ремонтируемой шины 260x508 (верх) (эксперимент)

Время Протектор Боковина Плечо

Т1 Т2 ТЗ Т4 Т1 Т2 ТЗ Т4 Т1 Т2 ТЗ Т4

о о О о о О о о о о О О

мин С С С С С С С С С С с С

0 22 22 22 22 30 30 30 30 20 20 20 20

5 50 50 49 50 58 57 58 57 40 40 41 40

10 80 80 81 80 120 120 121 122 60 60 62 60

15 118 117 118 117 152 152 151 150 86 85 86 87

20 140 140 139 141 153 153 152 151 119 118 119 120

25 142 142 140 141 152 153 153 152 140 140 139 141

30 143 143 141 142 155 155 154 154 148 147 146 147

35 145 144 143 143 155 155 155 154 147 147 147 147

40 147 146 145 147 155 155 154 155 149 148 148 149

45 149 149 149 149 155 155 155 156 150 149 149 150

50 150 150 150 151 156 155 155 156 151 150 150 150

55 151 150 151 151 156 156 155 156 151 151 150 151

60 152 152 152 151 156 156 156 156 152 152 152 152

65 152 152 152 151 156 156 156 158 152 152 152 152

95 152 152|152)152|156 156|156|156|152 152 152 152

.60, .20 80

20

ТРсЗ

............

г г

160 120 80

20

Т 1 д - -ТГ - >— Г— -Т- ' Г" • Г" Г Г Г

0 20 60 ,100 О

Протектор -с[мин]

,трс]

20 60 ' ' ,100 Плечо т[мин]

120

80

1 1 , 1 г. .т ..т [/&;.......... •1 С Т • ! ! 1

. Аз

'Г: : : : "

Г ... | ... ! ... 5 ... 1 ... "

20

60

Боковина

1;[мин]

100

Рис.5 Изменение температуры - | , ! , . . 1 во времени на различных уча-

стках ремонтируемой шины 6.15-13 (верх) (расчет)

Таблица 2

Изменение температуры во времени на различных участках ремонтируемой шины 260x508 (верх) (расчет)

Время Протектор Боковина Плечо

С, Т1 Т2 ТЗ Т4 Т1 Т2 ТЗ Т4 Т1 Т2 ТЗ Т4

& о о о о 0 0 0 0 0 0 0

мин С' С С С С С С с С" С с С

0 19 19 19 19 О О 3? 3'? 32 28 28 28 28

5 Р,Я 63 62 63 59 60 59 59 52 52 52 53

10 100 100 101 101 100 101 100 100 84 84 85 84

15 125 124 125 123 142 142 141 142 115 114 115 115

£0 138 137 139 139 150 150 149 150 133 133 132 133

25 143 143 142 141 150 150 151 150 140 140 139 140

30 146 146 145 145 151 150 '151 150 145 145 144 145

?5 148 147 148 147 151 151 151 150 146 146 145 146

40 149 148 149 .149 152 152 151 152 147 147 146 147

45 149 148 149 149 152 152 152 152 148 148 147 148

50 150 150 151 150 153 152 153 152 149 149 149 '148

55 151 151 151 151 153 153 153 153 149 149 150 149

60 151 151 151 151 153 153 153 153 150 150 150 150

95 151 151 151 151 153)153)153 153|150|150 150)150

Решение задачи оценки адекватности математической модели (1)-(3) проводилось для различных типоразмеров характерных участков ремонтируемых покрышек.

Анализ результатов решения этой задачи позволил сделать вывод об удовлетворительной, в статистическом смысле, согласованности экспериментальных и расчетных результатов.

В четвертой главе поставлена и решена задача управления процессом вулканизации при местном шиноремонте, обеспечивающая минимизацию энергетических затрат, общая формализация которой имеет вид: найти законы управления U = U(ï(t)) (изменение токов нагревательных элементов для верхней и нижней нагревательных плит), доставляющие минимум функционалу:

I(T(').U(.)) = ||y3(tr) - D(tf)I(tf) - d(tf)||s + tf 1 ~Z7 l {ПУз^ - D(t)T(t) - d(t)||Z(t)+ ||U(t)||p(t) } dt, (5)

V

где y3(t) - требуемый режим нагрева; t^-время окончания нагрева; tQ- время начала нагрева; Z(t), P(t) - весовые матрицы при уравнениях связи:

ï(t) = WJt)T(t) + B(t)U(t) + Toc(t), (6)

где TQc(t) - температура окружающей среда. dim(T( ■)) =1 ; d!m(W( •)) = 1 z 1;

dim (B(-)) = 1 х m; dlm(U(-)) = m ,

где U( • ) - вектор управляющих воздействий, которыми являются токи нагревательных элементов верхней и нижней плит. В рассматриваемом нами случае m = 2.

Оптимальное управление в рассматриваемой задаче выражается следующим соотношением:

D(t) = -P~1(t)BT(t)(P(t)T(t) + k(t)), (7)

где Р( •), k( ■ ) определяются из следующих дифференциальных соотношений:

P(t) = -P(t)W(t) - WT(t)P(t) + P(t)B(t)P~1(t)BT(t)P(t) -DT(t)Z(t)D(t);

k(t) = -WTk(t) + P(t)Bit)P~1(t)BT(t)k(t) - P(t)T0c(t) + DT(t)Z(t)ty3(t) - d(t)j; с граничными условиями

ï(t0) = ï; F(tf) = DT(ti)SfD(tf), k(tf) = ^(tjjSjIygitj) - d(If)l.

Результаты решения задач управления представлены на рис.6, 7.-----

5ДО1 ,,,,,,,,,,,,,, ="'»1

Л _ 1, .1___1. ..I.__I___

. 1 г 1-1-1-Т-1 —1—г-т- |-т < г-н

й -, , . .....

Г

60 г[мин]100

0 20 60 Х[мин1100 0 20

Верхняя нагревательная Нижняя нагревательная

плита плита

Рис.6. Изменение тока нагревательных элементов верхней и нижней нагревательных плит протектора шины 6.15-13.

Ж

1 1 1 Гч. - \ 1 1 . ■ 11 ...,. ......

: \ _

: -• V ■ /Ъ^ Л , , ;

, , , :

О 20

о

1 1 1 Г 1 I ' ' '

:

: V ■. . . / - . 1 , \

60 . ,100 т[мин]

60 . ,100 0 20 г[мин]

Верхняя нагревательная нижняя нагревательная

плита плита

Рис.7. Изменение тока нагревательных элементов верхней и нижней нагревательных плит протектора шины 260x508.

2

В главе 5 проведен анализ существующих технических средств, который показал необходимость разработки устройства, реализующего рассчитанные законы управления и отличающегося простотой эксплуатации, малыми гэбаритными размерами и невысокой стоимостью. Разработанный регулятор обеспечивает сопровождение задания, являющегося решением задачи (5)-(7), с максимальной погрешностью менее 1% по каналу управления.

На рис.8 представлена функциональная схема разработанного устройства, состоящая из следующих модулей: БРМ1-блока регулирования мощности верхней нагревательной плиты; БРМ2-блока

регулирования мощности нижней нагревательной плиты; ЭТ-электронного термометра; РВ-реле времени.

V

г^1

яен1

яг

1Г

№

века

Э

даГ

*г

Рис.8. Функциональная схема регулятора

Принципиальная электрическая схема регулятора, осуществляющего управление токовым режимом нагревателя верхней плиты, представлена на рис.9.

Д15/-чН1Л

ПН

-ЩМ

Рис.9 Принципиальная схема блока регулирования мощности

Разработанные конструкции вулканизаторов совместно с предложенным блоком, реализующим полученные законы управления, изготавливаемые Тамбовским ПТУ-17, были описаны НИИШом в "Технико-экономическом бюллетене" за 1992 год и рекомендованы для использования на шинных,шиноремонтных заводах, предприятиях, эксплуатирующих транспортные средства на пневматическом ходу в РФ и СНГ. В 1996 году ШИШ, по результатам работы вулканизаторов СП-1, СП-2 на многих предприятиях России и СНГ (Московский пгятгннй завод, Чеховский регенератный завод, Невинномысский ШРЗ, Карагандинский ШРЗ, Брянский ШРЗ, Тамбовский АРЗ и др.) дал положительный отзыв о работе вулканизаторов.

ВЫВОДЫ

Впервые с системных позиций проведен анализ процесса местного шиноремонта, который позволил получить следующие результаты:

1. Разработана математическая формализация процесса вулканизации при местном шиноремонте, дающая возможность рассчитать температурные поля в верхней и нижней нагревательных плитах и, непосредственно, в вулканизируемом сегменте шины. Построенная математическая формализация позволяет ставить, и решать задачи управления рассматриваемым процессом.

2. Разработан и реализован алгоритм решения уравнений математической формализации, отличающийся тем,что в его основу положено использование интерполяционных полиномов, что позволяет получить систему обыкновенных дифференциальных уравнений вместе с начальными условиями. Для решения полученной задачи Коши используются предложенные нелинейные разностные схемы.

3. Проведены исследования процесса вулканизации при местном шиноремонте как объекта управления, позволившие выявить возмущения, действующие на рассматриваемый процесс, а также проверить работоспособность предложенных конструкций вулканизаторов СП-1, СП-2. Полученные экспериментальные данные позволили поставить и решить задачу оценки адекватности построенной математической формализации.

4. Поставлена и решена задача управления процессом вулканизации при местном шиноремонте, обесточивающая минимизацию энергетических затрат.

5. Разработано устройство, реализующее энергосберегающие законы управления, отличающееся от известных положительными

технико-экономическими параметрами.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Тос- температура окружающей среды,[К]; qнвc,qвrIC-тeшIoвыe потоки соответственно от нижней и верхней нагревательных плит к окружающей среде, ГДж]; qHIШ,qвпп-тeплoвыe потоки от нижней и верхней нагревательных плит к покрышке соответственно, [Дж] ¡д^^, Чпш-тепловые потоки от покрышки к нижней и верхней нагревательным плитам,[Дж]; г^х^шй" РадиУ0" нижней нагревательной плиты, См]; гпв1,гГШ2~ радиусы верхней нагревательной плиты,См]; ТФС-теплофизические свойства; Чт .42«Оз- тепловые потоки от торцев нагревательных плит и ремонтируемого участка покрышки, [Дж];

С-теплоемкость,[Дж/кг-К J; р-плотность, Iкг/м-]; X - теплопроводность, [Дж/м-Kl; Q -мощность внутренних источников, 1Вт); R-. сопротивление, [Ом] ;L- длина,1м1; S-шющадь, См2 ] ;V - объем, [м3 ]; а - коэффициент температурного сопротивления,[К-1 ]; х-время,tcl.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Математическое моделирование процесса вулканизации при местном ремонте шин /Громов Ю.Ю., Денисов А.П., Мартемьянов Ю.Ф.

и др.; Тамбовский гос.техн.ун-т.- Тамбов, 1996.- 28с.: Деп. в ВИНИТИ, 17.04.1996, NI248-B96.

2. Использование нелинейных разностных схем при численном решении математической модели процесса местного шиноремонта /Громов Ю.Ю., Денисов A.n., Мартемьянов Ю.Ф . и др. Тамбовский гос.тех.ун-т.- Тамбов, 1996- Г8с.-Деп. в ВИНИТИ, 17.04.1996,N1247 - ВЭ6.

3. Решение уравнений матемзтической модели процесса местного шиноремонта / Громов Ю.Ю., Денисов А.П., Мартемьянов Ю.Ф. и др. Тамбовский гос. тех.ун-т.- Тамбов, 1996- 47с.- Деп. в ВИНИТИ, 04.04.1996, N1097 - В96.

4. Постановка и решение задачи управления процессом местного шиноремонта (ПШ)/ Громов Ю.Ю., Денисов А.П., Мартемьянов Ю.Ф. и др.; Тамбовский гос.тех. ун-т.- Тамбов, 1996- 14с.- Деп. в ВИНИТИ, 04.04.1996, N1096- В96.

5. Денисов A.n. Вулканизатор для местного ремонта легковых шин СП-1: Информационный листок N95/ ЦНТИ.- Тамбов, 1996,-4с.

6. Денисов А.П. Вулканизатор для местного ремонта грузовых шин СП-2: Информационный листок N96/ ЦНТИ.- Тамбов, 1996,-4с.

7. Денисов А.П. Устройство регулирования температуры для вулканизаторов СП-1, СП-2: Информационный листок N97/ ЦНТИ.- Тамбов, 1996,-4с.