автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Математическое моделирование и энергосберегающее управление процессом вулканизации при местном ремонте шин в условиях неопределенности

На правах рукописи

РГЪ од

1 5 МАЙ 2303

МОСЯГИНА Надежда Геннадьевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ВУЛКАНИЗАЦИИ ПРИ МЕСТНОМ РЕМОНТЕ ШИН В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов Издательство ТГТУ • 2000

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете, на кафедре "Информационные процессы и управление".

Научные руководители: доктор технических наук, профессор

Громов Юрий Юрьевич,

заслуженный работник высшей школы РФ, кандидат технических наук, доцент Мартемьянов Юрий Федорович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

- ■ заслуженный деятель науки и техники РФ,

~ . профессор Муромцев Юрий Леонидович,

доктор технических наук, профессор Сырицын Леонид Михайлович.

Ведущая организация: НИИРТМАШ, г. Тамбов.

Защита состоится "XI " (1Щ1/.1/,Ц 2000 г. в " /¿Г " час. на заседании диссертационного совета К064.26.01 в Тамбовском государственном техническом университете по адресу: 392620, г. Тамбов, ул. Ленинградская 1.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ, ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан "№_" сМЩЙ^2000

(I

Ученый секретарь диссертационного совета,

доцент В. М. Нечаев

г.

0ЬЪ-0М>Ш-5-05,о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Широкое внедрение в практику восстановительного ремонта шин обеспечит экономию таких ценных материалов, как каучуки, химикаты - добавки, корды, а также электроэнергии, что особенно важно в условиях высокой энергоемкости шинной промышленности. Результаты исследований показали, что базовая себестоимость новой серийной покрышки более, чем в 3 - 4 раза превосходит себестоимость восстановленной. Средний же пробег восстановленной покрышки превышает половину пробега вновь изготовленной.

Вместе с тем, резервы повышения ходимости восстановленных шин и их надежности в эксплуатации за счет улучшения качественных характеристик до настоящего времени используются не достаточно.

Анализ литературных источников и . результаты многочисленных исследований показали, что определяющее влияние на качество отремонтированного изделия, под показателем которого будем понимать срок службы шины, оказывает температурный режим вулканизации. Колебание температуры в вулканизируемом участке покрышки в 5 °С приводит к изменению степени вулканизации более чем на 30 %.

Конструкция вулканизаторов и систем автоматического управления должны обеспечивать равномерный обогрев вулканизируемого объекта и точное соблюдение температурного режима процесса вулканизации. Однако в современном вулканизационном оборудовании ("Термо-пресс-ЕМ", "Vulcan", "NR 440") разброс температур на поверхности нагревательных плит составляет более 5 "С. Вулканизаторы отличаются большой энергоемкостью и металлоемкостью. При вулканизации покрышек одного типоразмера, разных заводов-изготовителей наблюдается существенное различие температурных профилей вследствие ряда особенностей, обусловленных сложностью процесса вулканизации.

Проведенные исследования доказали, что процесс вулканизации при местном ремонте шин протекает в условиях постоянно действующих возмущений, к которым относятся вариации теплофизических характеристик вулканизата, неравномерное распределение внутренних источников тепла, обусловленные неоднородностью состава и процентным содержанием серы в вулканизате, а также колебания температуры окружающей среды.

Известные математические модели и системы автоматического управления процессом вулканизации не учитывают перечисленные факторы неопределенности, что приводит к значительным отклонениям температуры от заданного режима, и, как следствие, к нарушению требуемого комплекса физико-механических свойств отремонтированного изделия и нерациональному использованию электроэнергии. В общем

балансе энергозатрат при восстановлении шин среднего размера затраты на вулканизацию составляют около 85 %.

Таким образом, является актуальной следующая цель исследования.

Цель работы. Целью настоящей работы является разработка алгоритмов и системы управления .процессом вулканизации при местном ремонте шин, протекающем..^ урлощях неопределенности, обеспечивающих минимизацию энергозатрат,гпри вцполнении технологических условий и ограничений.

Методы исследования. В работе использовались методы математического моделирования и современной теории управления, математической статистики. • "

Научная новизна диссертационной работы:

1 Впервые разработана1 математическая модель процесса вулканизации с учетом'возмущений стохастического характера.

2 Предложена методика идентификации стохастической модели процесса вулканизации.

3 Впервые сформулированы и решены задачи оптимального управления, процессом., дулканизации в условиях неопределенности, обесценивающие,выполнение технологических требований на качество отремонтированного изделия и снижение энергетических затрат на проведение технологического процесса вулканизации. ,

Практическая ценность работы. "Ч ■ ' ,

1 Разработаны пакеты программ для решения задачи управления процессом вулканизации.

2 : Проведены экспериментальные исследования, позволяющие решить задачу идентификации математической модели процесса вулканизации.

3 Предложена методика проведения имитационных исследований и разработано соответствующее программное обеспечение.

4 Предложена техническая реализация найденных законов управления и разработано соответствующее устройство.

Реализация в. промышленности. Полученные законы управления были реализованы на вулканизационном оборудовании СП1, СП2 организации "Торрус" и позволили снизить затраты на процесс вулканизации на 6 - 10 %.

Предложенный в настоящей работе подход к моделированию, идентификации и оптимизации процесса вулканизации может' быть использован при решении аналогичных задач для других технологических процессов.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на 4-й научной конференции ТГТУ (Тамбов, 1999 г.) и семинарах кафедры ИПУ.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 11 публикациях.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, изложена на 138 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок и 7 таблиц, список литературы включает 174 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность, сформулирована цель, определена научная новизна и практическая ценность данной работы, оценена достоверность полученных результатов. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дано краткое описание технологического процесса восстановления шин, рассмотрены основные виды повреждений, возникающих при эксплуатации шин, и критерии оценки их ремонтопригодности.

Результаты анализа экспериментальных данных и литературных источников позволили выявить связь физико-химических характеристик, которые в значительной мере определяют срок службы отремонтированного участка шины, т.е. искомого показателя качества, и температурных режимов процесса вулканизации. Показано, что процесс вулканизации является сложным химико-технологическим процессом и протекает в условиях постоянно действующих возмущений, оказывающих существенное влияние на качество отремонтированного изделия.

В результате проведенного исследования произведен анализ возмущений в процессе вулканизации при местном ремонте шин, которые условно разделим на внутренние и внешние. Внутренние возмущения -это вариации теплофизических свойств вулканизата, неравномерное распределение внутренних источников тепла, к внешним возмущениям относятся колебания температуры окружающей среды. Внутренние возмущения обусловлены неоднородностью состава резин одной и той же марки, внешние - условиями незамкнутого пространства в процессе местного шиноремонта. Все возмущения являются источниками или факторами неопределенности и существенно влияют на протекание технологического процесса вулканизации. При этом проведенные экспериментальные исследования подтвердили данные литературных источников о стохастической природе возмущений.

Рассмотрены известные математические модели для описания процесса вулканизации, алгоритмы расчета температурных полей в вулканизируемом изделии. Отмечается, что процесс вулканизации при ре-

монте шин в случае местных повреждений недостаточно освещен в современной литературе, существующие математические модели построены без учета указанных возмущающих воздействий, что не позволяет осуществить адекватное моделирование данного процесса, предлагаемые для расчета программы предполагают наличие информации о точном содержании ингредиентов в резиновой смеси.

Рассмотрено современное состояние вопроса управления процессом вулканизации при местном ремонте шин.

На основе анализа результатов проведенного литературного исследования сделан вывод о необходимости решения задачи оптимизации температурных режимов процесса вулканизации с учетом действующю возмущений.

Во второй главе разработана математическая модель процесса вулканизации с учетом факторов неопределенности, предложен алгоритм ее решения, представлены результаты имитационных исследований.

Распределение температуры в системе "верхняя нагревательна5 плита - покрышка - нижняя нагревательная плита" описывается уравнениями теплопроводности. При разработке математической модели процесса вулканизации воспользуемся цилиндрической системой координат, адекватной геометрической форме нагревательных плит и ремонтируемого изделия.

Схема процесса вулканизации и 'направление тепловых потоког показаны на рис. 1.

Рис. 1 Схема процесса вулканизации

Здесь 1, 3 - нагревательные плиты, между которыми находится сегмент резиновой покрышки автомобиля 2. Внутри плит 1 и 3 прохо-

дят электрические нагреватели, / = 1,3 , ё = 1,3 - тепловые потоки, где с1 - номер поверхности теплообмена.

Для учета стохастических вариаций теплофизических свойств вулканизируемого изделия введем в уравнения математической модели случайные составляющие Ас, Ар, ДА. с известными статистическими характеристиками; для учета возмущений, обусловленных неравномерностью распределения внутренних источников тепла и колебаниями температуры окружающей среды - Дд и Д^ соответственно:

(с,(Г,) + Дс,ХР/(7}) + = + Д^)ёга<1(7})) + 0,(7],х) + 9/, (1)

где т - текущее время нагрева; г, <р, г - полярные координаты;

т0 < т < т], г,< г < г2, ч»! < ч> < <р2, ^ < г < 1г, с,-, р/, , г -1,3 - соответственно теплоемкости, плотности, теплопроводности материалов нагревательных плит и нагреваемого сегмента покрышки; 7}, / = 1,3 - температуры нагревательных плит и сегмента покрышки [°С]; С?/, ' ~ 1,3 - мощности распределенных источников тепла в нагревательных плитах [Дж/м3]; / = 1,3 - соответственно для верхней нагревательной плиты, сегмента покрышки, нижней нагревательной плиты; у = 1,2- соответственно для наименьшего/наибольшего радиуса (угла ф, высоты г) плиты или нагреваемого сегмента покрышки, при / = 1,3 Дс,-, ДрДХ/, Дд,- равны нулю.

Соблюдаются начальные и граничные условия

Т, (г, <р, 2, т) т=0 = Т0+ / = 1,3,

~ги'

(Я,, (7]. (г, ф, г, т)) -+ АЯ.,) дТ<Т) | г=Гд = сс, (Г, (г, ф, г, т) - (Г0,- + Д£)) г = 1,у' = 2;г' = 3,у =1,

(>-, (Г, (г, Ф, т)) + ДЯ.,) 157ИмМ,т)| = а, (Г, (а, Ф, г) - (Г0, + А^))| , / -1, у = 1; г = 1, у = 2; г = 3,7 = 1; / = 3,у = 2,

(Ь, (7) (г, ф, 2> г)) + Л?,,) -Г|(Г^,2''1)| г=г,, - а, (Г,- (г, Ф, -с) - (Гя + ^ , г = 1,3,у = 1; г = 1,3, у = 2,

ои I s Эп I "

/ = 1,у = 1;г = 3,./ = 2, "

х—.'-:^ 2*2 (г, ф, г, т)| = 7*01 ,

(X2(Г,(г,Ф,z,т)) + ЛХ2)|^ = (7-0) + АЯ.2)1 J = 1;; = 2,

(2)

где п - вектор нормали к поверхности нагревательных плит.

В модели приняты допущения о том, что теплофизическими характеристиками, обусловливающими режим нагрева плит и сегмента покрышки, являются теплопроводность, теплоемкость, плотность их материалов; теплопроводность материала нагревательных плит одинакова во всех направлениях; внутри нагревательных плит находятся распределенные источники тепла в виде нагревательных элементов; тепловой контакт между сегментом покрышки и нагревательными плитами является идеальным, что обеспечивается конструктивными характеристиками вулканизатора.

Для расчета необходимо задать начальное распределение температур в исследуемом объекте, а также размеры нагревательных плит и сегмента покрышки. Затем с помощью генератора случайных чисел р раз вырабатываются наборы случайных чисел, моделирующих действие факторов неопределенности.

С учетом полученных случайных величин с помощью схем, построенных на основе конечно-разностного подхода, рассчитываются поля температур в нагревательных плитах и вулканизируемом сегменте покрышки. Затем производится усреднение полученных результатов в каждой точке рассматриваемой области в каждый момент времени.

Имитационные исследования процесса вулканизации с использованием модели (1) - (2) проводились для покрышек типоразмера 6,15 х 13; 8,40 х 15; 260 х 508. Характер полученных результатов позволяет отметить достаточно хорошую воспроизводимость имитационных исследований. Максимальная погрешность составляет не более 2,5 %.

Третья глава посвящена проверке адекватности математической модели процесса вулканизации. Поставлена задача идентификации, описана методика идентификации математической модели, приводятся результаты ее реализации. ( ,

Математическая модель является адекватной, если расстояния

между расчетными значениями температур Тк и соответст-

вуюшими величинами экспериментальных исследований Ткэ, не превышают своих допустимых значений для каждого к из -области возможных

значений Ткэ

VkeB:p(rk,T?)<A,

(3)

где А = (Аь ..., Ар1) - вектор допустимых значений расстояний; В - область возможных ¡значений 7^-', т.е. область возможнМрежимов моделируемого объекта, ........

Проверка (3) требует бесконечно большого числа контрольных экспериментов, поэтому реально проверку адекватности проводят с использованием соотношения

(4)

где д - допустимая вероятность неадекватности модели; а - доверительная вероятность; т~щ - число контрольных экспериментов, необходимых для подтверждения вероятности (1 - д) адекватности модели при выбранной доверительной вероятности а .

Таким образом, при ограниченном числе опытов и выбранной вероятности модель считается адекватной, если с доверительной вероятностью а выполняется условие

Prob jmax p(rt ,Т£) < а} > 1 - q,

где Prob{ G) - вероятность появления события G.

На практике измерения Т> проводят с ошибками ет = ..., r.pi т), а измерения независимых переменных входов модели у = ..., ур2) - с ошибками еу = (б1г, ..., ер2у).

Проверка адекватности математической модели процесса вулканизации с учетом погрешности измерительных приборов Дг, Дт проводится по формуле

wî п \ Тш,Т№ ^ . V* = (1,..., mSq ) : < А, + 2

А/ Г=1

ем.

дут

шах

*еВ

Al ;

AI 1 АГг

+ шах

¡te В

ЧТ

АУ

Для а = 0,9, ^ = 0,1 значение т= 22.

Результаты проверки адекватности математической модели (1) - (2) доказали ее пригодность в целях моделирования рассматриваемого процесса.

В четвертой главе поставлена и решена стохастическая задача управления процессом вулканизации и задача управления с вероятностными ограничениями. Приведены результаты их решения. Проведен сравнительный анализ результатов имитационных исследований, а также результатов, полученных с помощью детерминированной модели.

В связи с тем, что оптимальное управление процессом вулканизации не инвариантно вариациям возмущающих воздействий, для обеспечения заданного качества вулканизации необходимо учитывать факторы неопределенности.

Проведенные имитационные исследования позволили выявить управляющие воздействия - токи нагревательных элементов верхней и нижней плит. """'■

Таким образом, задача управления процессом вулканизации заключается в следующем: необходимо определить такие законы изменения токов нагревательных элементов верхней и нижней плит, при которых достигается минимум математического ожидания суммы квадратов отклонений рассчитанной по модели (1) - (2) и экспериментально определенной температур в "характерных" точках нагревательных плит при ограничениях на мощность и конструктивные параметры нагревательных элементов. Характерными являются те точки нагревательных плит, в которых установлены датчики температуры.

Решение задачи управления с использованием модели (1) - (2) весьма затруднительно, поэтому модели (1) - (2) ставится в соответствие система обыкновенных дифференциальных уравнений, полученная путем дискретизации уравнений математической модели по пространственным координатам с использованием интерполяционной формулы Лагранжа:

*(*) = /(*, х, и, а, Ь) ,т0г: т<;ть (5)

сПт(х) = п, сЦт(и) = т, сПт(Ь) = г,

и(х) = {/[(0, /з(0} - вектор управляющих воздействий; а - вектор конструктивных параметров; Ь - вектор случайных возмущений

/](/) = К](0, /3(0 = «з(0, щйщйщ, «з < и3 <И3. , м С соответствующими начальными условиями

х(*) Ц = хо +

критерий оптимальности имеет вид

/„(у) = м[/о(х(т1),х'(т))] шт,

10 т

. V - {«. а},

где X/, х) _ / = 1,10 - соответственно расчетная и измеряемая в

"характерных" точках температура при условиях связи (5) и ограничениях на конструктивные параметры и управляющие воздействия

Р--Я01<0, Р^-Лоз^О : и на мощность нагревателя

<2,-ЛГО|£0, 4-^03<0.

где {? - мощность нагревательных элементов, [Вт]. ,

Решение задачи проводится на основе метода возможных направлений, предусматривающего выбор начального управления, выбор подходящих вариаций управлений, обеспечение условий сходимости процесса к оптимальному решению, определение длины шага и оценку приближений.

Результаты решения задачи оптимального управления (5) - (6) с соответствующей системой ограничений представлены на рис. 2, 3. На рис. 2 представлены результаты решения задачи (5) - (6) при ремонте шин 6,15 х 13 (плечо). На рис. 2, а показан закон изменения тока нагревательного элемента верхней плиты, на рис. 2, б - изменение во времени средней по поверхности температуры вулканизируемого сегмента. Кривые 1, 2, 3, 4 описывают экспериментальные данные, 5 - результаты имитационного эксперимента со стохастической моделью. На рис. 3, а, б представлен закон изменения тока верхней нагревательной плиты и соответствующие усредненные по поверхности температуры для покрышек типоразмера 8,40 х 15 (плечо).

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что введение в рассмотрение и последующее использование при разработке математической модели факторов неопределенности позволяет уменьшить расхождение между результатами экспериментальных и имитационных исследований, которое не превосходит 2,5 %.

Постановка задачи управления в жесткой форме (5) - (6) необходима в том случае, когда каждое появление невязки в условиях задачи приводит к чрезмерно большим штрафам и сводит на нет эффект от оптимизации линейной формы. В противном случае использование жесткой постановки может привести к необоснованному завышению затрат на управление, поэтому целесообразнее заменить задачу управления (5) - (6) эквивалентной минимаксной задачей.

/, . а 5

4321: -

О -1-1-1-1-1-1-1-1-Н-1

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

X, мин

я)

О 10 : 20 30 40 50 60 70 80 90

Рис. 2 Результаты решения задачи управления, покрышка 6,15 х 13

(плечо)

/, А 5

1 ••

Н-1-1--1-Н

-I-И

н

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

х, мин

а)

-А- 1

— 2

+ 3

а 4

-0- 5

О 10 20304)90 60 70 80 00

Т, МИН

б)

Рис. 3 Результаты решения задачи управления, покрышка 8,40 х 15

(плечо)

4

У,.а 5-г

А-'

3--

1 -■

о -1-1-1-1-1-(-1-1—Ц-1

10 20 30 40 50 60 70 30 90 100

\ мин

в)

1, мин

б)

Рис. 4 Результаты решения задачи управления с вероятностными . ограничениями, покрышка 3,15 х 13 (плечо)

/, А 5

А-

3 ••

2-

-I-1-1-1-1-1-1—н

Т, °с я.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

т, мин

а)

—~ * и • и

-Л- 1

— 2

+ 3

Ь 4

-о- 5

а ш га зп ш еа • та во эо

Щ X, МИН

Рис. 5 Результаты решения задачи управления с вероятностными ограничениями, покрышка 8,40 х 15 (плечо)

Тогда ограничения вида иs< и < Us, s ~ 1,3 будут выполняться с некоторой вероятностью Ps(u) = P(us < us < üs), где P(us < u< иs) -вероятность попадания значения управления us в отрезок Us ]. Вероятность Ps(u) зависит от выбора управления и.

Определение управления и е U из условия, что вероятности Ps(u) не меньше заданных допустимых Psg: Ps> Psg, s = 1,3 назовем основной вероятностной задачей управления.

Критерий оптимальности в этом случае имеет вид:

psAu)

Г 0 = mm шах , , ■ neU s Ps(u)

Результаты решения вероятностной задачи управления, представленные на рис. 4 для покрышки 6,15 х 13 (плечо), рис. 5 - покрышки 8,40 х 15 (плечо) позволили сделать вывод о возможности замены задачи управления с ограничениями в жесткой форме моделью с вероятностными ограничениями.

Предполагаемые затраты на реализацию найденных законов управления для детерминированной задачи представлены в таблице.

Затраты на реализацию законов управления

6,15 х 13 (плечо) 8,40 х 15 (плечо)

Детерминированная задача 1923,08 2585,90

Задача с ограничениями в жесткой форме 1787,96 2312,64

Задача с вероятностными ограничениями 1734,36 2133,18

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Построена стохастическая математическая модель процссса вулканизации при местном ремонте шин. Проведен анализ действующих возмущений в процессе вулканизации при местном ремонте шин, представляющих собой вариации значений теплофизических характеристик вулканизата, неравномерное распределение внутренних источников тепла, колебания температуры окружающей среды, и выявлен их стохастический характер.

2 Разработан алгоритм решения уравнений математической фор-1ализации.

3 Поставлена и решена задача оценки адекватности полученной гадели.

4 Разработаны пакеты программ для проведения имитационных 1сследований процесса вулканизации для покрышек типоразмера ¡,15 х 13; 8,40 х 15; 260 х 508.

5 Поставлена и решена задача управления процессом вулканиза-1ии с учетом влияния стохастических возмущений и различными типами технологических ограничений.

6 Разработан и реализован алгоритм решения задач управления с кесткими и вероятностными ограничениями.

7 Предложена техническая реализация найденных законов управ-1ения, которая обеспечивалась разработанным устройством [4], уста-ювленным на вулканизаторах СП1, СП2.

8 Результаты работы внедрены в промышленность и позволили ¡низать энергетические затраты на 6 - 10 %.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1 Математическое моделирование процесса вулканизации при ме-;тном ремонте шин в условиях неопределенности / Ю. Ю. Громов, V П. Денисов, А. В. Епихин, Н. А. Земской, Ю. Ф. Мартемьянов, Г Г. Мосягина // Системы управления и информационные технологии: Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж: ВГТУ, 1997. - С. 53 - 59.

2 Постановка задачи управления процессом вулканизации при мест-•юм ремонте шин в условиях неопределенности / Ю. Ю. Громов,

П. Денисов, А. В. Епихин, Н. А. Земской, Ю. Ф. Мартемьянов, Л. Г. Мосягина // Системы управления и информационные технологии: Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж: ВГТУ, 1997. -118 - 120.

3 К вопросу моделирования процесса вулканизации при местном ремонте шин / Ю. Ю. Громов, А. П. Денисов, Н. А. Земской, Н. Г. Мо-:ягина // Теоретические основы проектирования технологических систем и оборудования автоматизированных производств: Межвузовский :борник научных трудов. - Воронеж: ВГТА, 1998. - Вып. 3. - С. 130 - 134.

4 Устройство измерения и регулирования температуры нагрева для вулканизатора типа "Термопресс" / Ю. Ю. Громов, А. П. Денисов, В. Г. Мат-зейкин, Н. Г. Мосягина // Известия вузов. Приборостроение. - 1999. -№ 7. - С. 65 - 66.

5 Алгоритмы решения жестких дифференциальных уравнений / Ю. Ю. Громов, М. М. Деревуз, Н. А. Земской, О. Г. Иванова, Н. Г. Мо-

сягина. - Тамбов: ТГТУ, 1999. - 17 с. - Дел. в ВИНИТИ 04.03.99, № 669 - В99.

6 К вопросу о решении задачи управления линейной нестационарной системой / Ю. Ю. Громов, M. М. Деревуз, Н. А. Земской, О. Г. Иванова, Н. Г. Мосягина. - Тамбов: ТГТУ, 1999. - 15 с. - Деп. в ВИНИТИ 04.03.99, № 670 - В99.

7 К вопросу о решении уравнений в частных производных / Ю. Ю. Громов, M. М. Деревуз, Н. А. Земской, О. Г. Иванова, Н. Г. Мосягина. - Тамбов: ТГТУ, 1999. - 9 с. - Деп. в ВИНИТИ 04.03.99, № 671-В99.

8 Постановка и решение задачи субоптимального управления / Ю. Ю. Громов, M. М. Деревуз, Н. А. Земской, О. Г. Иванова, Н. Г. Мосягина. - Тамбов: ТГТУ, 1999. - 17 с. - Деп. в ВИНИТИ 04.03.99, № 672-В99.

9 Земской Н. А., Мосягина Н. Г. Стохастическая модель процесса вулканизации при местном ремонте шин // Труды ТГТУ: Сборник научных статей молодых ученых и студентов. - Тамбов: ТГТУ, 1998. - Вып. 2. -С. 76 - 81.

10 Мосягина Н. Г. Постановка и решение задачи стохастического управления процессом вулканизации при местном ремонте шин // IV научная конференция: Краткие тезисы докладов. - Тамбов: ТГТУ, 1999. - С. 60 - 61.

11 Mathematische Modellierung des Vulkanisationsprozesses bei der Teilreparatur von Autoreifen unter Bedingungen der Unbestimmtheit / Ju. Ju. Gromow, P. Denisow, N. A. Zemskoj, Ju. F. Martemijanow, N. G. Mosjagina // Вестник ТГТУ. - 1997. - T. 3. - № 4. - С. 380 - 390.

Введение '

1. Литературный обзор и постановка задачи исследования

1.1 .Описание процесса вулканизации при местном ремонте шин, обзор влияния факторов неопределенности и способы их формализации

1.2. Состояние вопроса математического моделирования при местном ремонте шин

1.3. Состояние вопроса управления при местном ремонте шин

1.4. Цели и задачи исследования

2. Математическое моделирование процесса вулканизации при местном ремонте шин с учетом неопределенностей вероятностного характера

2.1. Основные допущения и структура математической модели

2.2. Математическое описание процесса вулканизации с учетом неопределенностей вероятностного характера

2.3. Выбор методов решения уравнений модели

2.4. Результаты имитационных исследований

2.5. Выводы

3. Идентификация и оценка адекватности математической модели процесса вулканизации

3.1. Методика идентификации математической модели

3.2. Результаты решения задачи идентификации

3.3. Выводы

4. Постановка и решение задач управления процессом вулканизации при местном ремонте шин в условиях неопределенности

4.1. Постановка задач управления процессом вулканизации при местном ремонте шин в условиях неопределенности

4.1.1. Стохастическая задача управления

4.1.2 Задача управления с вероятностными ограничениями

4.2. Методы решения задач управления

4.2.1. Решение стохастической задачи

4.2.1. Решение задачи управления с вероятностными ограничениями

4.3. Результаты решения задач управления

4.4. Техническая реализация полученных решений

4.5. Выводы

Основные результаты работы

Список используемых источников

Определяющей тенденцией развития современного автотранспорта является повышение эксплуатационной мощности и долговечности шин - одних из наиболее дорогостоящих комплектующих элементов автомобилей. Важное значение в повышении эффективности шинной промышленности имеет экономичное использование сырья и материалов, т.к. затраты на них составляют до 80% себестоимости изделий [159]. Средний же пробег восстановленной покрышки превышает половину пробега вновь изготовленной.

Повышение надежности и срока службы шин достигается двумя путями: изучением и устранением причин, вызывающих выход из строя новых шин с зевыработанным ресурсом и повышением качества ремонта шин. Широкое знедрение в практику восстановительного ремонта шин обеспечит экономию таких ценных материалов, как каучуки, химикаты - добавки, корды, а так же шектроэнергии, что особенно важно в условиях высокой энергоемкости шинной 1ромышленности.

Результаты расчетов показали, что базовая себестоимость новой серийной юкрышки более, чем в 3-4 раза превосходит себестоимость восстанавливаемой 61,161]. Эффективность восстановления существенно возрастает с увеличением абаритных размеров шин. Например, экономический эффект от восстановления •дной шины 18.00-25 для карьерных самосвалов БелАЗ-540 и 540А рузоподъемностью 27 т. более чем в 10 раз превышает аналогичный показатель ;ля шин массовых размеров.

В зависимости от назначения и условий эксплуатации от 25 до 75% шин реждевременно выходят из строя из-за механических повреждений каркаса, ребующих местного ремонта (верхний предел относится к сверхкрупно-абаритным шинам). Этот ремонт более эффективен, чем восстановительный. Его 5 себестоимость составляет 2-7% от стоимости новой шины, а долговечность отремонтированных шин повышается на 25% и более [161]. Действующие "Правила эксплуатации автомобильных шин" не ограничивают применение восстановленных покрышек на всех видах автомобилей за исключением междугородных автобусов, а их ходимость составляет в среднем 50-60% от ходимости новых шин. Даже незначительное увеличение уровня послеремонтного пробега позволит значительно повысить экономический эффект от их использования. Вместе с тем, резервы повышения ходимости восстановленных шин и их надежности в эксплуатации за счет улучшения качественных характеристик до настоящего времени используются недостаточно [141].

Анализ литературных источников и результаты многочисленных исследований показали, что определяющее влияние на качество отремонтированного изделия, под которым будем понимать срок службы шины, жазывает температурный режим вулканизации. Колебание температуры в 5улканизируемом участке покрышки в 5°С приводит к изменению степени ¡улканизации более чем на 30%.

Конструкция вулканизаторов и САУ должны обеспечивать равномерный »богрев вулканизируемого объекта и точное соблюдение температурного режима [роцесса вулканизации. Однако в современном вулканизационном оборудовании "Термопресс-ЕМ", "Vulcan", "NR-440") разброс температур на поверхности :агревательных плит составляет более 5 °С. Вулканизаторы отличаются большой нергоемкостью и металлоемкостью. При вулканизации покрышек одного ипоразмера разных заводов-изготовителей наблюдается существенное различие емпературных профилей вследствие ряда особенностей, обусловленных ложностью процесса вулканизации. Проведенные исследования показали, что роцесс вулканизации при местном ремонте шин протекает в условиях постоянно ействующих возмущений, к которым относятся вариации теплофизических арактеристик вулканизата, неравномерное распределение внутренних 6 источников тепла, обусловленные неоднородностью состава и процентным содержанием серы в вулканизате, а также колебания температуры окружающей среды.

Известные математические модели и системы автоматического управления процессом вулканизации не учитывают перечисленные факторы неопределенности, что приводит к значительным отклонениям температуры от заданного режима, и, как следствие, к нарушению требуемого комплекса физико-механических свойств отремонтированного изделия и нерациональному использованию электроэнергии. В общем балансе энергозатрат при восстановлении шин среднего размера затраты на вулканизацию составляют около 85%. г Таким образом, является актуальной следующая цель исследования.

Цель работы. Целью настоящей работы является разработка алгоритмов и системы управления процессом вулканизации при местном ремонте шин, протекающем в условиях неопределенности, обеспечивающих минимизацию энергозатрат при выполнении технологических условий и ограничений.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка используемых источников.

8. Результаты работы внедрены в промышленность и позволили снизать энергетические затраты на 6-10%.

126

1. Алексеева И.К., Сахновский Н.Я., Шварц А.Г. Современные принципы тостроения рецептуры шинных резин. -М.: ЦНИИТ Энефтеххим, 1983.-72 с.

2. Андрашников Б.И. Интенсификация процессов приготовления и переработки эезиновых смесей. -М.: Химия, 1986. -224 с.

3. Андрашников Б.М. Новая техника на заводах по производству шин и РТИ. -М. .-Химия, 1979. -116 с.

4. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. -424 с.

5. Арушанян О. Б., Залеткин С. Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на фортране.-М.: Изд-во МГУ, 1990. 335 с.

6. Афанасьев А.П., Дику cap В.В., Милютин A.A. Необходимое условие в оптимальном управлении. М. : Наука,1988. - 320 с.

7. Бабушка И., Витасек Э, Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М. Мир, 1969. - 368 с.

8. Баденков П.Ф. Состояние и перспективы развития процессов вулканизации шин.- М.: Химия, 1973.- 68 с.

9. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии. -М.: Химия, 1978. 384 с.

10. Бахвалов Н. С. Численные методы. -М.: Наука, 1973. 631 с.1.. Башкатов Т.В., Жигалин Я. Л. Технология синтетических каучуков.-Л.:Химия, 1987.-360 с.

11. Бейкер Д., Грейвс-Моррис П. Аппроксимация Паде.-М.: Мир, 1986. 502 с.

12. Бек В.В., Вишняков Ю.С., Махлин А.Р. Интегрированные системы терминального управления. -М. : Наука, 1989. 224 с.

13. Бекин Н.Г. Машины и аппараты заводов резиновой промышленности. -Ярославль: Яросл. политехи ин-т, 1977.-204с.

14. Бекин Н.Г. Расчет технологических параметров и оборудования для127переработки резиновых смесей в изделия. М.: Химия, 1987.-272с.

15. Бертсекас Д., Шрив С. Стохастическое оптимальное управление: случай дискретного времени. М.: Наука, 1985.-280 с.

16. Берман A.A., Басин В.Е., Основы адгезии полимеров. -2-е.пер.,- М.: Химия, 1974,-391с.

17. Бикерман Я.О."Механика полимеров", 1973.- N 3.- С.516 с.

18. Боднер В.А., Роднищев Н.Е., Юриков Е.П. Оптимизация терминальных стохастических систем. М. Машиностроение, 1987. - 208 с.

19. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. -408 с.

20. Борисевич Г. М., Лукомская А. И., Новоселова Н. А.Тезисы Первой Всесоюзной научно-технической конференции//НИИШП. М., 1971. - 29 с.

21. Брайнина P.E., Черткова В.Ф. Производство формовых резиновых технических изделий. М.: Химия, 1975.-143с.

22. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. -474 с.

23. Вазан М. Стохастическая аппроксимация. М.: Мир, 1972. -352 с.

24. Вазов В. , Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. -М., ИЛ, 1963. 421 с.

25. Власов В. В. Применение функций Грина к решению инженерных задач геплофизики: Учеб. пособие. М. : МИХМД972. - 440 с.

26. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.:Наука, 1976.-527с.

27. Власов В.В., Фесенко А.И. Тезисы докладов Первой Всесоюзной научно-гехнической конференции. НИИШП, -М, 1971.-С. 44.

28. Волин Ю. М. Оптимизация ТП в условиях частичной неопределенности исходной информации //Автоматика и телемеханика.-1995.-N12. С. 85.

29. Вольская И.М. Влияние некоторых рецептурно-технологических факторов на совулканизацию резин с резиновыми смесями и пути повышения прочности гвязи при восстановлении шин: Авт. реф. дис. канд. тех. наук. М.: НИИШП, 1981.- 235 с.

30. Вольская И.М. и др. "Производство шин, РТИ, АТИ", 1984,N 7.-С.16-17.

31. Вольская И. М, Жеребцов А. Н. , Кривунченко JI. Н.Тезисы доклада республиканской научно-технической конференции, Одесса, 12-14 октября. -Одесса, 1987,- 153 С.

32. Вольская И.М., Каменский Б.З. Автомобильный транспорт.,- М.: 1972. N 8. С.З.

33. Вольская И.М. Производство шин, РТИ, АТИ //НТИС. -М. : ЦНИИТЭнефтехим, 1984. N 7. - С. 16 - 17.

34. Вопросы тепло- и массообмена в энергомашиностроении и химической гехнологии. Сб. научных статей / Под ред. З.Г.Черновой. М.: 1975. - 209 с.

35. Вострокнутов Е. Г., Большакова С. И., Каменский Б.З. Производство шин РТИ и АТИ//НТИС. -М. :ЦНИИТЭнефтехим, 1965. N2. -С. 18-21.

36. Вострокнутов Е.Г. , Каменский Б. 3. , Евзович В. Е. Восстановительный эемонт шин. М. : Химия, 1974. - 392 с.

37. Воюцский С.С. Аутогезия и адгезия высокополимеров.-М.:Ростехиздат,1960.-244с.

38. Воюцский С.С. Адгезия, Энциклопедия полимеров, М.: Советская энциклопедия, 1972. Т.1, С.22-29.

39. И. Гихман И.И., Скороход A.B. Теория случайных процессов. Т.1. М.: Даука, 1971.-342 с.

40. Грешилов A.A. Анализ и синтез стохастических систем. М: Радио и ;вязь,1990. -320 с.

41. Громов Ю.Ю., Денисов А.П., Епихин A.B., Земской H.A., Мартемьянов Ю.Ф.,129

42. УГосягина Н.Г.Математическое моделирование процесса вулканизации при местном ремонте шин в условиях неопреде л енности//Системы управления и информационные технологии /Воронеж,ВГТУ,1997. С. 53 - 59.

43. Громов Ю.Ю., Денисов А.П., Епихин A.B., Земской H.A., Мартемьянов Ю.Ф., Мосягина Н.Г.Постановка задачи управления процессом вулканизации при местном ремонте шин в условиях неопределенности/Воронеж,ВГТУ,1997. С. 118 ■ 120.

44. Громов Ю.Ю., Денисов А.П., Матвейкин В.Г., Мосягина Н.Г. Устройство измерения и регулирования температуры нагрева для вулканизатора типа 'Термопресс", Санкт-Пертербург, Известия вузов.Приборостроение, 1999. N7. 2.65-66.

45. Громов Ю.Ю., Деревуз М.М., Земской H.A., Иванова О.Г., Мосягина Н.Г. \лгоритмы решения жестких дифференциальных уравнений. -М.:Деп. в ВИНИТИ, 1999. -8 с.

46. Громов Ю.Ю., Деревуз М.М., Земской H.A., Иванова О.Г., Мосягина Н.Г. К юпросу о решении задачи управления линейной нестационарной системой. -^.:Деп. в ВИНИТИ, 1999. -15 с.

47. Громов Ю.Ю., Деревуз М.М., Земской H.A., Иванова О.Г., Мосягина Н.Г. К юпросу о решении уравнений в частных производных.-М.:Деп. в ВИНИТИ, 1999. -.5 с.

48. Громов Ю.Ю., Деревуз М.М., Земской H.A., Иванова О.Г., Мосягина Н.Г. Остановка и решение задачи субоптимального управления. -М.:Деп. в ШНИТИ, 1999. -17 с.130

49. Девятериков И. П. , Позняк А. С. Оценивание параметров линейных систем з условиях помех. М.:МФТИ, 1985.-412 с.

50. Денисов А. П. Моделирование и энергосберегающее управления процессом вулканизации при местном ремонте шин: Дис. канд. техн. наук. -Тамбов, 1995.-240 с.

51. Демиденко Н.Д. Моделирование и оптимизация тепломассообменных троцессов в химической технологии.-М.: Наука, 1991.-240 с.

52. Демиденко К.Е. Оптимизация и регрессия. М.: Гл.Ред.Физ.Мат.Лит., 1989.-286

53. Евзович В. Е. Восстановление протекторов автомобильных шин. М.: \втотрансиздат, 1963. 38 с.

54. Евзович В. Е. , Вольская И. М. Восстановительный ремонт пневматических пин в СССР и за рубежом: Обзор, информ. -М. , ЦНИИТЭнефтехим, 1990. -Серия ХМ-2;Вып. 4). 15 с.

55. Евзович В.Е. Восстановление протекторов автомобильных шин. -\втотрансиздат, 1963. С.38.

56. Евзович В.Е. Исследование прочности связи в системах, дублируемых из вулканизируемых резин и резиновых смесей (на примере автомобильных шин) 5,ис. к.т.н. -М.:МИТХТ.- 1963.- 191 с.

57. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами.-vi.:Наука, 1976.-568 с.

58. Ю. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука, 976.-216 с.

59. Захаров Н.Д. и др. Лабораторный практикум по технологии резины.-М: Симия,1998. -256 с.

60. Земской H.A., Мосягина Н.Г. Стохастическая модель процесса вулканизации фи местном ремонте шин. //Труды ТГТУ. Сборник научных статей молодых 'ченых и студентов, Вып.2.- Тамбов, 1998.- с. 76-81.131

61. Завьялов Ю.П., Грачев Ю.С. Прогрессивные способы ремонта крупногабаритных шин. М.:Химия,1989.-42 с.

62. Интенсификация производства формовых РТИ путем автоматизации и механизации технологических процессов. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1982. -96с.

63. Ильичев В. С. О выборе программы управления процессом в условиях копределенности/ЛГехническая кибернетика. 1969. - Т4. - С. 3-10.

64. Иоффе А.Д. , Тихомиров В.Н. Теория экстремальных задач. -М.:Наука,1974,-169 с.

65. Казаков И. Е. , Артемьев В. МТ. Оптимизация динамических систем шучайной структуры. М.: Наука, 1980. - 384 с.

66. Каменский Б.З. Исследование особенностей склеивания и совулканизации ^вулканизируемых и вулканизируемых резин. Дис.к.т.н.- М.: НИИШП,1971,-87с.

67. Каменский Б.З. и др. "Производство шин, РТИ, АТИ", 1980,-N 5,-С.14-16. '0. Карпов В.Н. Оборудование предпрятий резиновой промышленности. М.: Симия, 1987.-338 с.

68. Т. Каспаров М.Н., Шаховец С.Е. Вулканизация резиновых изделий, новые виды »борудования и расчеты процесса. -Л.: ЛДНТП, 1990.-20 с.

69. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химической технологии.-М.:Химия,1976.-,90 с.

70. Кафаров В. В. , Бодров В. И. , Матвейкин В. Г. Проблемы управления ;етерминированно стохастическими моделями //ДАН СССР. -1989. -Т. 308, N . - С. 663-666.

71. Кафаров В.В., Дорохин И.Н. Системный анализ процессов химической ехнологии.-М.: Наука, 1975.-500 с.

72. Кафаров В. В. , Бодров В. И. , Матвейкин В. Г. Развитие идей перспективного тохастического программирования для задач химической технологии //ДАНсср.1321989. -Т. 308,N4. -С. 918-921.

73. Кафаров В. В., Дорохов И.Н., Липатов А.Н. Системный анализ процессов ХТ. Статистические методы идентификации процессов ХТ.-М.:Наука, 1982.-344 с.

74. Каучук и резина. Журнал. -М.: Химия, 1995, 1. -52с.

75. Каучук и резина",6. //Жеребцов А.Н, Кривунченко Л.Н., Вольская И.М. 1987. N 6 С.5-7.

76. Кеперша Л.М., Баденков П.Ф., Бахарев А.И. и др. Тезисы докладов Первой Всесоюзной научно-технической конференции.-НИИШП, Москва, 1971,-С. 4.

77. Кирпичников П.А., Аверко-Антонович Л.А., Аверко-Антонович Ю.О.Химия и гехнология синтетического каучука. Л: Химия, 1987.-424 с.

78. Колосов Г. Е. Синтез оптимальных автоматических систем при случайных юзмущениях. М. :Наука, 1984. - 255 с.

79. Коростелев А. П. Стохастические рекуррентные процедуры. М.:Наука, 1984.-»90 с.

80. Кошелев Ф.Ф., Евзович В.Е., Восюцский С.СЛ Каучук и резина,- 1966.-М.: ^6.- С.32-35.

81. Катковник В. Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации. М.: 1аука, 1976.-320 с.

82. Крассовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М. : Мир, 1973. - 560 с.

83. Кротов В. Ф. , Гурман В. И. Методы и задачи оптимального управления. М. Наука, 1973. - 448 с.

84. К. Кроу, Математическое моделирование химических производств. М.: Мир, 973.392 с.

85. Кугинер Г.Дж. Стохастическая устойчивость и управление.- М.:Мир,1969.-200

86. Ланцов Н.П., Денисова H.H., Шиновосстановительное вулканизационное »борудование. Обзор.информ./ ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ,-М.: 1980.- 120 с.133

87. Ю. Лепетов В.А. Резиновые технические изделия. М.-Л.: Химия, 1965. -472с. )1. Ленинг Дж. X., Бетпли Р.Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления.-М: Изд. иностр. лит, 1958.-388 с.

88. Летов А. М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.-360 с.

89. Ли Э.,Маркус Л. Основы теории оптимального управления. -М.:Наука,1972.567 с.

90. Лукомская А.И. Технология вулканизации шин и резиновых техических «делий -М. Высш.шк., 1971. -348 с.

91. Лукомская А. И. Технология вулканизации шин. М. : Высшая школа, 971. -255 с.

92. Лукомская А. И. ,Баденков П. Ф. Тепловые основы вулканизации резиновых изделий. М.: Химия, 1972. - 358с.

93. Лукомская А.И., Баденков П.Ф., Кеперша Д.М. Расчеты и прогнозирование эежимов вулканизации резиновых изделий. М.: Химия, 1978. -279 с. )8. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул.-М: Зысш. шк.,1998.-239 с.

94. Лыков А. В. Теория теплопроводности. -М. : Высшая школа, 1967. 600 с. 100. Лыков A.B., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса. -М. : Энергия, 1963. - 534 с.

95. Математическая теория оптимальных процессов/ Л.С. Понтрягин, В.Г. )Олтянский.-М.:Наука, 1965.-304 с.

96. Матвейкин В. Г, Громов Ю. Ю. , Рыжков И.В. Математическое описание симико-технологической системы на основе критерия сложности//ТОХТ.-М. , i994.-T.28 С. 414-421.

97. Мамедов Ш.М. Бутадиенитрильные каучуки и резины на их основе.-Баку: ЭЛМ, 1991.-204 с.

98. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -М.: -1аука.Гл.ред.физ.мат.лит., 1977.-456 с.134

99. Матвейкин В. Г, Громов Ю. Ю. , Земской H.A. Моделирование динамических объектов в условиях неопределенности. //Динамика процессов и аппаратов химической технологии: YI Всерос. науч. конф.-Ярославль, 1994. -С. 95-96.

100. Материалы производства, изготовление резиновых смесей. Учебное тособие./В.А. Лукасик, С.Е. енин.-Волгоград, Волгоградский политехнический институт, 1989.-105 с.

101. Минаев Н.Т., Лукомская А.И. Тезисы Первой Всесоюзной научно-гехнической конференции.-НИИШП, Москва, 1971.- С.23.

102. Мосягина Н.Г. Постановка и решение задачи стохастического управления 1роцессом вулканизации при местном ремонте шин. //Труды 5-й научно-гехнической конференции ученых ТГТУ.- Тамбов, 1999.- с. 176.

103. Муратов Б.О., Межуев В.В. и др.Оборудование для производства формовых резиновых изделий. -М.: Машиностроение, 1978. -232с.

104. Мирахмедов Д.А. Идентификация в АСУТП.-Ташкент,Фан, 1977.-166 с.

105. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. -М.: Наука, 1972.-302 с.

106. Немытков В.А. Машины и аппараты резиновой промышленности. -Ярославль, 1976.121с.

107. Нечипоренко А.Г., Лукомская А.И., Сапронов В.А. и др. Тезисы докладов 1ервой Всесоюзной научно-технической конференции НИИШП, Москва, 971.-С.26.

108. Номенклатурный каталог на освоенное и серийно выпускаемое оборудование щя переработки резины и пластмасс на 1991г.Ч.1: Оборудование для переработки эезины. /НПО "Тамбовполимермаш", ВНИИРТМАШ, ЦИНТИхимнефтемаш, 991.-48с.

109. Нурминский Е. А. Численные методы решения детерминированных истохастических минимаксных задач. -Киев: Наук. Думка, 1979.- 160 с.

110. Оборудование для восстановления шин. Каталог. -М.: НПО Ярполимермаш,135-ШИШИНМАШ ЦИНИхимнефтемаш, 1988.-20с.

111. Оборудование для переработки резины. Каталог. Ред.Муратов Э.О., Тарасов ТИ.-М.: 1983.-72с.

112. Оборудование для автоматизации и механизации основных процессов 1роизводства шин и РТИ. -Тамбов:ВНИИРТМАШД975.-139с.

113. Оборудование для переработки резины: Каталог. -М: СКБ Пенполимермаш, 1974.-32с.

114. Оборудование для восстановления шин. Каталог.-М.: ЦИНТИхим-яефтемаш, 1988.-20с.

115. Осошник А.И., Шеин B.C. Практикум по технологии резиновых изделий.-Л:Химия, 1989.-224 с.

116. ОстремК. Введение в стохастическую теорию управления.-М. : Мир, 1973. -321с.

117. Островский Г. М. , Волин Ю. М. Оптимизация ХТП в условиях неопределенности //ТОХТ. -1993. -Т. 27,N 2. С. 183-191.

118. Островский Г. М. ,Бережинская Т. А., Беляева А. Р. Алгоритмы оптимизации химико-технологических процессов. М. :Химия, 1978. - 294 с.

119. Подвальный C.JI., Бурковский В.А. Имитационное управление технологическими объектами. -Воронеж: ВГУ, 1988.-169 с.

120. Полек М. А. , Мухутдинов А. А. Основы современной технологии производства пневматических шин. М.: Химия, 1979. - 122 с.

121. Понтрягин JI. С. , Болтянский В. Г. , Гамкрелидзе Р. В. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. - 392 с.

122. Проспект фирмы "Tip-Top", ФРГ, 1994.

123. Проспект фирмы "Vulcan", Канада,1985 -1992.

124. Проспект фирмы "Tip Тор", ФРГ, 1985 -1992.

125. Пухов Г.Е., Хатинашвили Ц.Е. Критерии и методы идентификации объектов. -Киев, Наук.думка, 1979.-190 с.136

126. Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума. -М.: Наука, 1979.-152 с.

127. Рагулин В.В. Производство пневматических шин. -М.: Химия, 1974. -72с.

128. Рагулин В.В., Вольнов A.A. Технология шинного производства. -М.: Химия, 1981.-263с.

129. Реологические основы переработки эластомеров./Е.Г. Вострокнутов, Г.В. Виноградов. М.: Химия, 1998.-232 с.

130. Савосин B.C. Массивные шины(конструкция, изготовление, экспл.).-М.:Химия, 1981.-112с.

131. Салтыков A.B. Основы современной технологии автомобильных шин. М.: Химия, 1974.-472с.

132. Самарский A.A. Теория разностных схем.-М.: Наука.Гл.ред.физ.мат.лит., 1989.-616 с.

133. Скачков A.C., Левин С.Ю. Оборудование предприятий резиновой промышленности. -М.: Высш.шк., 1968.-348с.

134. Скороход A.B. Исследование по теории случайных процессов. Киев: Наук, думка. 1980.

135. Соколовская Ф.М., Яшунская Ф.И. Управление качеством продукции резиновой промышленности. М.: Химия, 1982.-146с.

136. Солодовников В.В. , Матвеев П.С. Расчет оптимальных САУ при наличии помех. М.: Машиностроение, 1973.-240 с.

137. Спорягин Э.А., Красовский В.Н. Оборудование заводов резиновой промышленности. Ред.Мирзаев Д.Г.-Мн.:Вышейшая школа, 1970.-293с.

138. Стохастические системы управления/Ред. A.B. Медведев-Новосибирск, Наука, 1979.-100 с.137

139. Температурные режимы резиновых изделий в процессе их изготовления и эксплуатации. -Красноярск: 1962.-221с.

140. Технико-экономический бюллетень по вопросам восстановления шин./ НИИШП.- Москва,

141. Технический анализ и контроль производства синтетических каучуков./Г.А. Белова,H.A. Исакова, B.C. Фихтипольц,Е.Д. Панкратова.-JI: Химия , 1987.-184с.

142. Технология резиновых изделий: Учеб. пособие для вузов. Ю.О. Аверко-Антонович, Р.Я. Омельченко, H.A. Охотин, Ю.Р. Эбич/ Под ред. П.А. Кирпичникова.-Л.:Химия, 1991.-352 с.

143. Труды ВНИИРТмаша. Тамбов, 1970. -Вып. 4. -374 с.

144. Труды ТИХМа. Выпуск 4, Тамбов 1970, 543с.

145. Труды ТИХМа. Выпуск 3, Тамбов 1969,- 494с.

146. ТУ 38. 108050-89 Покрышки пневматических автомобильных шин и бескамерные шины, пригодные к восстановлению наложением нового протектора.

147. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами.-М.Мир, 1978.-316 с.

148. Харчевников В.М., Корчемкин C.P. Вулканизация резиновых изделий. -Л.:Химия, 1984.-96с.

149. Цыганок И.П. Вулканизационное оборудование шинных заводов. М.: Машиностроение, 1967.-300 с.

150. Ципкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. -М.: Наука, 1984.-264 с.

151. Цыпкин Я. 3. , Позняк А. С. Рекуррентные алгоритмы оптимизации в условиях неопределенности//Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика. М.: ВИНИТИ, 1983. Т. 16. С. 3-70.

152. Шварц А.И. Интенсификация производства резиновых технических изделий. -М.: Химия, 1989. -115 с.138

153. Шеин B.C., Шутилин Ю.Ф., Гриб ATI. Основные процессы резинового производства. -JI.:Химия, 1988.-160с.

154. Эксплуатация и ремонт крупногабаритных шин./Э.С. Скорняков, Э.Н. Кваша и др.-М.: Химия ,1991.-128 с.

155. Элементы приборных устройств /Под ред. О.Ф.Тищенко М.: Высшая школа, 1982г.

156. Эльсгольц J1. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление.-М. : Наука, 1969. -540 с.

157. Эйхофф П., Ваничек А. Современные методы идентификации систем. -М.: Мир, 1983.-400 с.

158. Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования. М.: Сов. радио, 1979.

159. Retreader's J., 1987.- N 10 P. 3.

160. Fleet Equipment, 1988. N 11. - P. 43-47; Шинная промышленность. - M.: ЦНИИТЭнефтехим, 1988. N 7. - P. 4-9.

161. Tyres and Acces, 1987 N 6.-P.46-48.

162. Research project of the American Retreaders Assoc., 1988. A Stady of puncture repair perfomance in Radual tires.

163. Fed. Spec. ZZT 441E-80 Стандарт США.

164. B.S. au. 159 C. 158 C. - 1981. - Стандарт Великобритании.

165. B.S. au. 144b-77. Стандарт Великобритании.

166. Jis. К 6329-86. Стандарт Японии.139