автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Моделирование и анализ статической устойчивости конденсаторных синхронных двигателей с постоянными магнитами

На правах рукописи

РГ б од

/ ", Ситников Николай Васильевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КОНДЕНСАТОРНЫХ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ

Специальность 05.09.01 Электромеханика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж-1997

Работа выполнена на кафедре " Электромеханические системы" Воронежскою шсударственного технического университета.

Научный руководитель: заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Кононенко Е.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Гайтов Б-Х.

кандидат технических наук, доцент Пиляев С.Н.

Ведущая организация: Федеральный научно-производственный центр НПК(О) "Энергия" (г. Воронеж)

Защита диссертации состоится "/¿> " нюня 1997 г. в 14 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета К 063.81.10 при Воронежском государственном техническом университете по адресу: 394026 г. Воронеж, Московский проспект, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского I осудщкггоенного технического университета.

Автореферат разослан . ® ______1997 г.

Ученый секретарь Р

диссертационногосовета ' иЩ^Ыр- ФроловЮ.М.

ОЫЦЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЬОТЫ

Актуальность темы. Развитие современных автоматизированных систем, средин связи, аудио-и видеозаписи, медицинской техники требует применения электроприводов с постоянной частотой «ращения. Основой таких усфойств наряду с другими типами синхронных электродвигателей малой мощности являются синхронные диигателн с постоянными митингами (СДПМ). ОДПМ но ряду показателей превосходят другие типы синхронных машин и имеют большие перспективы дальнейшего повышения эффективности работы в связи с созданием и выпуском новых высокоэффективных постоянных магнитов. Установки, где применяются СДГ1М, часто работают от однофазной сети, поэтому схема включения двигателя в этом случае содержит фазосдвигаюший элемент, обычно конденсатор.

Эффективность применения СДПМ в электроприводах с постоянной частотой вращения определяется свойством синхронных двигателей поддерживать синхронную скорость вращения ротора. Однако нормальный режим работы синхронного двигателя может быть нарушен вследствие малых возмущений, определяемых изменение^ параметров самого двигателя, сети и нагрузки на валу. Переходный процесс в этом случае может развиваться двояко: или он заканчивается установлением нового нормального режима работы, или нормальный режим СДПМ становится невозможным. Вели в результате возникшего возмущения устанавливается новый нормальный режим, то исходный режим называется устойчивым, в противном случае - неустойчивым.

Устойчивость при наличии малых возмущении называется статической устойчивостью, или устойчивостью в малом .

При нарушении статической устойчивости СДПМ возможно возникновение двух режимов "сползания" н "самораскачииания". Сползание - апериодическое нарушение устойчивости, характеризующее собой перетрузочную способность дишателя. Самораскачивание - самовозбуж-дакчциеся периодические низкочастотные колебания скорости крашения роюра. Следовательно, нарушение статической устойчивости СДПМ, работающею в высокоточном устройстве, недопустимо. Статическая устой-ч1шос!ь фехфачных СДПМ проанализирована достаточно подробно . Для СДПМ. работающих от однофазной сети, данное явление до настоящего времени не рассматривалось.

Поэтому исследовании статической устойчивости СДПМ, работающих от однофазной сети, являются актуальными.

Данная диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом научно-исследовательских работ Воронежского' государственного хехнического университета по темам:" Математическое, программное и информационное обеспечение автоматизированных расчетов электрических машин и учебного процесса"," Исследование электрических машин

милой мощное!и с целый повышения нх технике - экономических показа-4* ' 1елей ' .

Цель работы. Основной целью диссертации является создание метлики расчет и исследование влияния параметров на статическую устойчивость конденсаторных СДПМ. а также разработка рекомендаций по их проектированию.

Методика исследований. Исследования осуществлялись на основе математической модели, содержащей систему дифференциальных уравнений. Для разработки модели использовался метод симметричных составляющих. Анализ статической устойчивости проводился с помощью алгебраического критерия Рауса. Алгоритм разработанной методики реализован в виде нро1раммных средств для персональных ЭВМ. Проверка правильности полученных результатов осуществлялась экспериментальными методами.

Научная новизна. Разработана математическая модель и методика расчета конденсаторного СДПМ, позволяющая анализировать статическую устойчивость синхронного установившегося режима работы в зависимости от параметров двигателя, сети и натрузки.

Исследовано влияние параметров двигателя на составляющие напряжений прямой и обратной последовательностей эквивалентной модели. На основе эквивалентной модели составлена методика расчета рабочих характеристик конденсаторного СДПМ и определены условия получения кругового вращающегося поля в зависимости от емкости конденсатора.

Впервые проведен анализ статической устойчивости конденсаторного СДПМ и исследовано влияние параметров двигателя, сети и нагрузки, па 1раницы устойчивости.

Практическая ценность работы. Разработана методика расчета статической устойчивости конденсаторных СДПМ при работе их как от нерегулируемого по частоте и напряжению источника, так и при частотном управлении. Предложенная методика является универсальной, так как позволяет анализировать статическую устойчивость конденсаторных и однофазных синхронных реактивных двигателей (СРД), а также трехфазных СДПМ и СРД. Методика реализована и виде прораммы расчет 1раниц областей статической устойчивое! и на персональных ЭВМ. Программа може! Gi.nu использована как часа, САПР синхронных машин.

Предложена методика расчета рабочих характеристик конденса-юрного СДПМ и определения величины емкости конденсатора, соответствующей круговому полю, при данных значениях величины на1рузки на валу и параметрах двигателя.

Проведен анализ влияния параметров двигателя, сети и на!рузки на 1раницы областей устойчивости, что позволяет еще на стадии проектирования выбирать оптимальные соотношения параметров, уменьшающих вероятность возникновения колебаний скорости вращения ротора.

Методика расчета статической устойчивости конденсаторных

л

'"ЛПК! внедрена в промышленность и к ччсбпый процесс В!ТУ.

()стжпые житжспин, 1 анлнсмьк- к сини|г :

1. М.иемашческая модель конденсаторного СДПМ. рабоппишего о1 «ми с ретулнруемой частюй и напряжением, позволяющая исследо-1ть как установившийся режим рабоил. гак и статическую устойчивость.

2. Гезулыагы анализа влияния параметров двигателя на шсин-ляюшие напряжении прямой и обратной последовательности.

3. Методика расчет рабочих характеристик на основе эквивалент-нон модели и результаты исследования условий получения круювого ноля в конденсаторном СДПМ.

4. Меюдика и нро1рамма расчета на ЭВМ 1-ранмц области устойчивой рабо!ы конденсаторного СДПМ.

5. Результаты анализа влияния параметров на С!ачичеекук> усчой-чш;ос1Ь рабопа двигателя.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на семинарах кафедры электромеханических систем Воронежского государсшенного технического универеи-1ега (1992-19У6 гг.), на Всероссийском совещании - семинаре "Матемаитческое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине" {(.Воронеж, 1994 г.), на Республиканской электронной научной конференции "Современные проблемы информатизации" (г.Воронеж, ¡9961.1.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в семи печатных работах и в отчетах по научно-исследовательской работе кафедры электромеханических систем ВГГУ за 1994. 1995, 1996) оды.

Структура и обьем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 169 страницах машинописною к-кста п содержи 1 30 рисунков, список литературы, включаю-1Ш1Й 12!-! наименований и !> приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАНОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность 1емы. сформулирована цель раб'.чы. 14мечены научная новизна и прак|ическая ценность рсчуль-ган-и шпч'.еденныл исследований, дана крлн.ая аннотация диссертации по I лагам.

В ПЕРВОМ I ЛАВЕ сделан оизор конструктивных исполнений конденсаторных СДПМ. рассмотрены области их применения. Приведены основные направления теоретических исследований по выбранной тематике. На основе анализа лтерапрных источников сделан вывод о целесообразности исследований статической устойчивости конденсаторных <"ДММ и сформулированы задачи диссерптниоипоп работы:

I. Пронес!и обзор современного состояния разрабоюк конденсаторных СДПМ и исследований статической устойчивости синхронных

машин. раоотающих 01 однофазной cent.

2. Разрабо/a 11, математическую модель конденсаторного СДПМ и на се основе создам, меюдпгси расчета рабочих характеристик и ipaiiuu усюйчивой paooibi дннппеля в зависнмосж от его параметров, ширузки и параметров сеш.

3. Полученные мегоднкн реализовать в виде программных средств для современной вычислительной техники и. используя данные разработки. исследовать влияние параме!ров двигателя, cent и нагрузки на грами-цы устойчивой работы и рабочие характеристики.

4. Провести экспериментальные исследования и сравнить их с расчетными данными.

5. Выработать рекомендации по проектированию конденсаторных СДПМ с точки зрения повышения устойчивости их работы.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ проводится разработка математической модели конденсаторного СДПМ.

Нарушение статической устойчивости синхронной машины пред-став^ыют собой электромеханический переходный процесс и описывается полной системой уравнений Парка - Горева, которая включает в себя дифференциальные уравнения напряжений обмоток и уравнения движения ротора.

Методы исследования статической устойчивости синхронных машин с симметричным статором, предполагают преобразование дифференциальных уравнении к различным системам координат с целью исключения ил уравнений периодических коэффициентов.

Конденсаторные СДПМ имеют неснмметрню как на роторе, так и на статоре. В -лом случае преобразование уравнений к той или иной сн-счеме координашых осей не избавляют oí периодических коэффициентов в дифференциальных уравнениях . полому исследование статической устойчивости данною чипа синхронных двигателем невозможно пронеси« ме-Iодами, применяемыми в трехфазных синхронных машинах.

Дл>1 нпо. чтобы избаиип.ся от периодических коэффициентов в дифференциальных уравнениях конденсаторншо СДПМ и использовать при анализе данною типа двигателей меходы leopnn многофазных элек-tpli4cci;nx машин, нреллагаекя следующая •квивалешпая модель, основанная на leopiin вращающихся нолей.

Если пренебречь влиянием периодических составляющих э.чектро магнитною момста . ю реальный конденеаюрный СДПМ можно прс-д-сшвпть в виде двух одинаковых двигателей: один из них работает от напряжения прямой последовательности Ui с частотой Мдвиппсль прямой последовательности), а друюй oí напряжения обратной последовательности 1!: с часююй Ги'двт атель обратной посдсдовак'льности), роторы их соединены между собой механически. Оба двигателя модели имеют па ста-юре двухфазную епммечрпчпую оимопсу.

Для определения напряжений U: и U; чквивалечиной модели вое-

пользуемся методом симметричных составляющих. Рассмотрим схему соединения оаюрных обмоток конденсаторного СДПМ, изображенную на рис.1.13 общем случае числа витков обмоюк Л и В не раины между собой .

1а

Ои

Рис.1. Схема включения в сеть обмоток конденсаторного СДПМ

Поэтому обмотка В приводится к обмотке Л. В соответствии с методом симметричных составляющих можно записать

'Б; - Да1 : ;

ПЛ = 1 'А! + 1 ТА2 = Р-ПА + 7-м ■ 1А1 + 7-А2 ' 'А2 ■

1Д ^ 0.'- =-к-0В 4 к- и,-: =к-(0в + ис ) = к - 0А ; к• С>. Оь 11= в:)В •» {т,'ы + г-с н;м. (х^ I 7?. )• ц,,.

(|)

(2) (-*) (4)

Здесь величины с индексом "штрих'' обозначают приведенные значения величин.

к - коэффициент приведения;

Еоа; Еос - ЭДС, индуктируемая в обмотках А и В при холостом ходе магнитным нолем постоянного магнита;

7_Л1 . ЪА2 . 7_.\,х , - полные сопротивления для токов прямой и

обратной последовательностей фаз А и В.

Электрическая несимметрия статора рассматриваемого двигателя обусловлена различной величиной сопротивлений фаз А и В, а также на-

личием к цепи фазы В конденсатора. Как уже отмечалось, эквивалентная модель конденсаторного СДГ1М содержит два одинаковых двигателя с двухфазными симметричными обмотками статора. Переход к данной модели можно осуществить, воспользовавшись следующими рассуждениями. Сопротивления '¿Л.\ и Ъ'Ь1 можно разбить на две части, учитывая при

этом , что обмотки статора и ротора этих двшателей одинаковы.

" 2-А1 + ^-¡Д

(5)

Сопротивление Z¡л объединяем с сопротивлением конденсатора

¿с + ^'д ^с • (6)

В этом случае двигатели эквивалент!ой модели будут, одинаковыми и имеют двухфазные симметричные обмотки статора к которым подводится несимметричная система напряжений.

В дальнейшем для упрощения параметры фазы А будем обозначать без доплиительного индекса "А". Тогда уравнения (2) и (4) с учетом (1),(3) п (6) можно записать в виде

О-£„ + £, -1, :

" " . . (7)

к-и = в0 +-у{7,2 + .

В соответствии с уравнениями (7) можно представить векторную диаграмму, как показано на рис. 2. Совместив вещественную ось с вектором напряжения и, получим следующие выражения:

О = и ; 0( -П-'.р-^'»

Е0-е ■,Юи или Й0 = Е0-(со5ви -^»твц )

(8)

Рис.2. Векторная дпа!рамма установ1шшегося режима работы ' конденсаторного СДПМ

Решая совместно (7) с учетом (8), определим токи прямой И обратной последовательностей в фазе "А"

+ (l - j- k-)-/.2). 1 f-(/£ i (I- jl-X.j-^e,, - j-sinft,;)- F.0

2- z, • x, - >';;. ■ (z, +'/..)

f -!/" f'(U k''Z|)'' 4 4 -J'^u)- Hp

2 2- Z. • Z_. - ■ (Z, f Z_>)

Симметричные аиташмюише напряжения прямой и обратной последовательностей фазы А равны

,, - -е"-1'®» + Zt • J) ; U, = Zo • Г-, .

(П)

Симметричные составляющие напряжений прямой и обратной последовательностей в фазе В

^.¡•и, ; Щг^-уЩ. (12)

Сопротивление токам прямой последовательности Zl определяется из век горной диа1раммы двухфазного СДПМ с симметричной обмоткой статора, работающего в установившемся режиме рис.3.

2л=г+Хц ■ яьгр+з • (хл+х«+х„ ■ соэгр), (13)

где Х»с= I /2 ■ (Х^+Х*,) ; Х„= 112 • (Х<^ХЧ) . (14)

Рис.З. Векторная диаграмма синхронного режима работы СДПМ с симметричными двухфазными обмотками статора

Сопротивление для токов обратной последовательности Z.^ определяется выражением

, .,-x;>. (,y./slj-xoy)

где rvc= I /2 • (Гуо + r«,); Xayc= I /2 ■ (Xcy.i + ХоУЧ) ; (16)

Исследование статической устойчивости с использованием эквивалентной модели конденсаторного СДГ1М можно провести на основе следующих рассуждений. Причиной нарушения статической устойчивости является двигатель модели, работающий в синхронном режиме, так как ротор этого двигателя может совершать колебания около своей синхронной скорости. Двигатель, работающий в асинхронном тормозном режиме, оказывает демпфирующее влияние на развитие колебаний.

Система дифференциальных уравнений конденсаторного СДПМ, записанная на основе эквивалентной модели в координатных осях d,q, в системе относительных единиц имеет вид d4'id/dx=4'¡q'Cú-r-iid-lJ¡m,sin© ; dlIJi4/dl=-4'|d ' СО-Г- Í!q-U¡m • eos© ; d4'iyd/dx--ryd ■ iyd ;

d'Fi^/dt—iy, • iyq; (17)

dco/dx=( I /Н) ■ (Mi-Mco-M2o-km • (ш-а)) ;

d©/dt-a-0),

где

^Id^Xad+XJ • ild+Xad ■ ilyd +e ;

4'|,, = (XV(+X'0)- Íl,j+Xaq- i}y¡ ;

4'iyd^Xad• iid+(Xad+Xa)-d) ■ ilyd +e ; (18)

'Fly^Xai]- ¡Ц + (Хчг|+ХауЧ) • ¡lyq .

Электромагнитный момент двигателя, работающего в синхронном режиме, равен

• iiq-Sfiq ■ iid . (19)

В системе уравнений (17) приняты следующие обозначения:

г. - - относительная позбчокденносп. постоянных магнитов;

И

Г,

а. - - относительное значение частоты поводимого напряжения:

Мес - момент сопротивления при синхронной частоте вращения:

Мд> - тормозной момент от обратной последовательности при синхронной частоте;

km - результирующий коэффициент демпфирования, включающий в себя коэффициент механического (k„i) и электромагнитного (km2) демпфирования, а также коэффициент', учитывающий демпфирующее влияние постоянных магнитов (ктз).

Представленная система нелинейных обыкновенных дифференци-

N •

альных уравнении первого порядка . совместно с (18) и (19), составляют математическую модель конденсаторного СД11М. Данная модель полнос-1ьк> описывает работу двигателя при нарушении статической устойчивости и может быть использована при исследовании данного режима.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ проведен анализ синхронного установившегося режима работы конденсаторного СДПМ.

Математическая модель двигателя содержит симметричные составляющие напряжений прямой иI и обратной Ш последовательностей. Разработана методика, позволяющая проанализировать влияние параметров двшателя, сети и нагрузки на составляющие напряжений 11| и и г . Проведенный анализ показал:

увеличение натрузки на валу приводит к уменьшению напряжения 1.'|. Напряжение обратной последовательности Ь'2 при С=0 увеличивается с ростом нагрузки. Если емкость конденсатора не равна нушо, сначала происходит уменьшение значения Е1г, а затем увеличение;

увеличение возбужденности постоянного магнита с приводит к уменьшению напряжения ЕЬ. напряжение I)? вначале несколько уменьшается, затем резко возрастает, причем увеличение е приводит к смещению минимума функции 1Ь=К©) в сторону меньших углов;

увеличение г. Ха .ту, приводит к уменьшению ЕЬ на всем ин-

тервале изменения угла нагрузки в. Напряжение обратной последовательности ЕЬ в этом случае с увеличением угла нагрузки сначала уменьшается, затем растет. Наиболее ярко минимум функции и2=Г(0) проявляется при увеличении активного сопротивления обмотки статора т.

На основе эквивалентной модели, с использованием уравнений установившегося режима и методов анализа многофазных электрических машин, разработана методика расчета рабочих характеристик конденсаторного СДПМ. Методика реализована в виде программы для современной вычислительной техники. Расчет рабочих характеристик по данной методике менее трудоемок и имеет достаточно высокую точность. Погрешность расчета в сравнении с экспериментальными данными не превышает 12 %■

Анализ синхронного установившегося режима работы конденсаторного СДПМ включает определение условий получения кругового магнитного поля в воздушном зазоре данного двигателя. Основные соотношения между параметрами двигателя и емкостью конденсатора в случае кругового поля получены следующим образом. Представил эллиптическое магнитное поле в виде суммы прямой эбратновращатощихся магнитных полей, можно считать, что в случае отсутствия поля обратной последовательности в дпнгателе создается круговое поле. Поэтом}' приравняв нулю числитель выражения (10) и выразив из него емкостное сопротивление, находим величину емкости конденсатора, соответствующую круговому полю при данном сочетании параметров двигателя и нагрузки.

В ЧЬЛШ:РТ011 1Л Л151: анализируется статическая устойчивость конденсаторных СДПМ. I

Анализ статической устойчивости синхронных двигателей проводится на основе предположения, что ротор совершает малые и хармониче-ские колебания около установившейся скорости вращения, вызванные возмущением установившегося режима работы. Учитывая данное предположение. определение границ устойчивой работы конденсаторных СДПМ можно выполнить с помощью рассмотренной выше эквивалентной модели, работа которой описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, при этом систему уравнений необходимо линеаризовать. Линеаризация системы дифференциальных уравнений "производится известным методом.

Устойчивость системы линейных дифференциальных уравнений определяется но корням характеристического уравнения, составленного для данной системы . Линеаризованной системе дифференциальных уравнений конденсаторного СДПМ соответствует характеристическое уравнение шестой степени.

ао-р6+агр3+а2-р4+аз-р3+а4-р2+а5-р+аб=0. (20)

Система уравнений ' будет устойчивой, а следовательно, устойчивым будет и режим работы данного электродвигателя, если все вещественные корни и вещественные части комплексных корней характеристического уравнения (20) будут отрицательными. Нарушение устойчивости происходит. когда становится положительным хотя бы один из вещественных корней или вещественная часть комплексного корня.

Определение корней характеристического уравнения вызывает определенные затруднения, связанные с большой трудоемкостью. Провести анализ устойчивости, не прибегая к вычислению корней характеристического уравнения, позволяют специальные критерии . Наиболее удобным и простым в применении при практическом решении задач устойчивости на вычислительной технике является алгебраический критерий Рауса. Границы устойчивости рассчитывались в плоскости двух параметров и строились в прямоугольной системе координат Мо=Г(г) и Мо=1\а) . В качестве 1 варьируемых переменных выбирались 6 и г или 0 и а . Методика расчета | принималась следующая . Для заданных значении параметров двигателя , | начальных значений г ( пли а ) и угла ширузки в рассчитывались напряжения прямой п обратной и,: последовательностей. В соответствии с найденным значением 1_Ь определялась величина асинхронного тормозного момента М» я коэффициент электромагнитного демпфирования^? . Затем рассчитывалось значение коэффицмы 1ТЗ Кш.Ц учитывающего демпфирующее влияние постоянных магнитов. Далее исходные параметры двигателя . а также полученные значения (Л , ктг. ктг и в подставлялись в линеаризованную систему уравнений и по коэффициентам таблицы, Раусса определялась устойчивость исходного режима работы. После этого производилось изменение утла в с дискретностью в один шаг (величина которо-

го заранее определялась ),и псе расчеты повторяются сначала. В случае перехода ipaniiin.i сползания . дальнейшее увеличение угла в прекращается. В -пом случае дается приращение варьируемому параметру г или а , л З'гол нагрузки принимает начальное значение. Весь цикл расчетов повторяется до тех нор , пока не будут определены границы устойчивости двигателя в заданном интервале изменения варьруемого параметра.

Методика расчета границ областей статической устойчивости конденсаторных СДПМ реализована в виде программы для ЭВМ типа IBM . Расчеты на ЭВМ позволили определить границы статической устойчивости в зависимости от параметров двигателя, сети и нагрузки. На рис.4 в качестве примера приведены зависимости областей устойчивой работы конденсаторного СДПМ от активного сопротивления пусковой обмотки , построенные в координатах Мо-Г(г).

Рис.4. Зависимость области устойчивой работы конденсаторного СДПМ от параметров демпферной обмотки: I - гуа - IV, =0.5: 2 - гус! = ГуЧ = {0; 3 - Туа = гуч = I ООО: 1-устойчнвосгь: Я-самораскачивание; Ш-сползание

Анализ многочисленных расчетных данных показал, что: увеличение активного сопротивления обмотки статора г приводит к расширению области самораскачивания и смещению ее в сторону больших значений частоты при одновременном снижении перегрузочной способности электродвигателя, зависимость характерна для различных кон-

о.с. м

о

1,2 0.8 /.

структивных исполнений демпферной обмотки ротора;

с повышением индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора X, область самораскачивания уменьшается, а область сползания расширяется;

отношение Ха/Х,, в, СДПМ определяет конструктивное исполнение ротора. Расчеты показали, что наибольшую эффективность с точки зрения устойчивости имеет СДПМ с радиально расположенными магнитами и пусковой обмоткой на роторе (Xd/Xq < 1);

влияние активных сопротивлений роторной обмотки Гул, тэт на области статической устойчивости имеет: одинаковую закономерность при различных конструкциях данной обмотки, уменьшение значений tyd, г.л до определенных значений приводит к сокращению области самораскачивания, а затем данная область расширяется;

индуктивное сопротивление рассеяния демпферной обмотки оказывает малое влияние на статическую устойчивость;

увеличение возбужденности постоянных магнитов с приводит к увеличению области самораскачивання и повышению перегрузочной способности двигателя;

механическая постоянная вращающихся масс Н оказывает в основном влияние только на величину и расположение области самораскачивания;

рост коэффициента механического демпфирования fcni сужает область самораскачивания,перегрузочная способность двигателя при этом не изменяется;

увеличение подводимог о напряжения приводит к росту перетрузоч-ной способности при одновременном расширении самораскачивания;

большие значения емкости конденсатора в пределах до возникновения кругового ноля повышают перегрузочную способность двигателя и увеличивают область самораскачивания.

ПЯТАЯ ГЛАВА посвящена экспериментальной проверке полученных основных теоретических положений и разработке рекомендаций но проектированию. ¡

Полученные методики расчета рабочих характеристик и границ устойчивости конденсаторных СДПМ включают в себя параметры данных]' двигателей. Определить параметры конденсаторных СДПМ можно эксие-i ри.мешалыю.

Наибольшую сложность при опытном определении параметров синхронных машин представляет нахождение синхронных индуктивных сопротивлений. Широко известные и рассмотренные методы малого скольжения и синхронного вращения для определения синхронных индуктивных сопротивлений в синхронных двигателях с постоянными магнитами применить нельзя. В данной работе предлагается другой метод определения синхронных индуктивных сопротивлений в синхронных машинах малой мощности, в том числе и в СДПМ. Метод основан на измерении

магннгных потоков. созданных постоянным током в обмотке статора.

Синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям можно записать как Хт - Х:,.|+Х0 :

Х, = ХЧ+ХП. (5.10)

Индуктивное сопротивление, реакция якоря определяется по формуле

(5.1.,

где , АУф , ков - число витков и обмоточный коэффициент фазы об-

мотки статора;

Г - частота тока, для которой определяется сопротивление;

ФасНч)- потоки по продольной и поперечной осям.

Измеряемый магнитный поток в машине создается включением в одну из фаз обмотки постоянного тока 1п - Наличие на роторе намагниченного постоянного магнита и короткозамкнутой обмотки не влияет на величины потоков Ф&кщ) в установившемся режиме эксперимента.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора определяется при вынутом роторе .

Активное сопротивление роторной обмотки по поперечной оси а также индуктивное сопротивление рассеяния этой обмотки а определялись статическим методом .

Для нодгоерждения правильности полученных в диссертационной работе расчетных данных и выводов были проведены экспериментальные исследования по определению рабочих характеристик и траниц областей статической устойчивостиконденсаторных СДПМ. Исследования проводились с синхронным двигателем, который был собран на базе серийного асинхронного двигателя 4А80В6, ротор которого был заменен на ротор с постоянными магнитами, изготовленный во ВНИИ Электромаш.

Границы областей статической устойчивости определялись стробоскопическим методом.

Сопоставление расчетных и экспериментальных ¡ранни статической устойчивости показывает удовлетворительную д!тя инженерных расчетов степень их сходимости, учитывая, что методика расчета основана на идеализированной модели. Это свидетельствует о правильности выбранных допущений и достоверности модели конденсаторного СДПМ.

Сформулированные рекомендации но проектированию конденсаторных СДПМ позволяют при их разработке учитывать основные закономерности влияния параметров на области устойчивой работы,'а использование предложенной методики расчета - определять совокупность параметров двигателя, обеспечивающих его устойчивую работу в требуемых режимах.

N

В ПРИЛОЖЕНИЯХ приведена система относительных, единиц, нро1раммы расчета напряжений прямой и обратной последовательностей ; и границ статической устойчивости конденсаторных СДПМ, акты внедрения результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе метода симметричных составляющих, с учетом соответствующих допущений разработана эквивалентная модель конденсаторного СДПМ. Модель включает в себя два одинаковых двухфазных СДПМ с симметричными Обмотками статора, роторы которых расположены на одном валу. К одном}' из двигателей подводится напряжение прямой последовательности Ui,n он работает в синхронном режиме, ко второму подводится напряжение обратной последовательности U2, и он работает в асинхронном тормозном режиме.

2. На основе эквивалентной модели разработана математическая модель конденсаторного СДПМ, записанная в виде нормальной системы дифференциальных уравнений. Полученная модель позволяет исследовать работу двигателя в установившемся режиме и в случае нарушения статической устойчивости, как для частотного управления, так и при подключении к сети с постоянным напряжением и частотой.

3. Используя математическую модель, разработаны методики расчета рабочих характеристик и определения границ областей статической устойчивости конденсаторного СДПМ. Расчет рабочих характеристик проводится с использованием методов теории многофазных электрических машин, методика расчета менее трудоемка и позволяет получать результаты с достаточной точностью. Границы областей статической устойчивости определяются с помощью критерия устойчивости Рауса, на основе линеаризованных дифференциальных уравнений модели конденсаторного СДПМ.

4. Представленные методики реализованы в виде программных средств для современной вычислительной техники. Программные средства составлены на алгоритмическом языке ФОРТРАН и позволяют проводить расчеты на ЭВМ тина IBM. ;

5. Впервые проведен анализ влияния параметров конденсаторного СДПМ на области статической устойчивости. На основании результатов |

у' анализа разработаны рекомендации по повышению устойчивости данно- I го типа СД для требуемых условий работы.

6. Проведенная экспериментальная проверка основных теоретических положений данной работы подтверждает достоверность полученных результатов.

7. Разработанная модель конденсаторного СДПМ является обобщенной и универсальной, так как включает в себя модели однофазных и конденсаторных СРД, и позволяет проводить анализ статической устойчивости данных синхронных двигателей, а также трехфазных СРД и СДПМ.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Агранович ЮЛ., Ситников Н.В., Сыромятников Г.В., Юрасов

B.Г. О проблеме параметрической устойчивости системы дифференциальных уравнений, моделирующих работу синхронного электродвигателя II Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине : Тез. докл. на Всерос. совещ.-сем. 3-5 ноября 1994 г. -Воронеж, 1994.-С. 135.

2. Кононенко Е.В., Орлов В.В., Ситников Н.В. Влияние параметров на области устойчивой работы конденсаторных СРД при частотном управлении // Научно-практический вестник "Энергия". -1994.- N3. -

C. 12-15.

3. Кононенко Е.В., Ситников Н.В. Алгоритм расчета границ статической устойчивости конденсаторных синхронных двигателей с постоянными магнитами // Современные проблемы информатизации: 'Гездокл. Рес11убл.:шекгр.науч.конф. -Воронеж, 1996.- С. 87.

4. Кононенко Е.В., Ситников Н.В. Анализ работы однофазных синхронных двигателей с постоянными магнитами методами общей теории электрических машин Ii Научно-пракгический вестник 'Энергия". -1994. - N 1.-С. 5-12.

5. Кононенко Е.В., Ситников Н.В. Исследование статической устойчивости синхронных двигателей, работающих от однофазной сети // Современные проблемы информатизации: Тезлокл. Республ. электр. на-уч.конф. - Воронеж, 1996. -С. 34.

6. Пеньшин И.В., Ситников Н.В., Орлов В.В. Математическая модель югя исследования статической устойчивости несимметричных синхронных электродвигателей //Электромеханические устройства и систем!.т: Меж вуз.сб. -Воронеж.- 1996.- С. 54-59.

7. Ситников Н.В., Агранович ЮЛ., Веровой A.A. Профамма расчета статической устойчивости конденсаторных синхронных двигателей; N ГосФАП 50950000023.- М.. 1995,- 15 с.

Л Р № 0204 19 от 12.02.92. Подписано к печати 12.05.97.

Усл.печл. 1,0. Тираж 85 экз. Зак. / V'

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский проспект, 14 Участок оперативной полиграфии Воронежского государственного технического университета