автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка синхронных двигателей с тангенциальным расположением постоянных магнитов при питании от статического преобразователя

На правах рукописи

СИССОКОМОДИБО

РАЗРАБОТКА СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ТАНГЕНЦИАЛЬНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ ПРИ ПИТАНИИ ОТ СТАТИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Специальность 05.09.01-«Электромеханика и электрические аппараты»

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени Кандидата технических наук

Москва 2003

Работа выполнена на кафедре электромеханики Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Игорь Львович Осин

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Фу ад Алиевич Мамедов

кандидат технических наук, доцент Юрий Михайлович Келим

Ведущая организация: ЗАО «Агрегат-Привод» г. Москва

Защита диссертации состоится 19 декабря 2003г. на заседании диссертационного совета Д 212.157.15. при Московском энергетическом институте (техническом университете) в аудитории Е-205 в 15 час. 00 мин. По адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 13.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу:: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан "_" ноября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного сг-~™

МЭИ (ТУ).

Д 212.157. 15.

кандидат технических наук, доцент.

Е.М. Соколова

£ооЗ-Д

1777? ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время в промышленности, в системах информационной технологии и автоматики, в аппаратуре записи и воспроизведения информации, в регистрирующих приборах применяется большое количество синхронных двигателей малой мощности.

В последние годы наметилась тенденция к более широкому распространению синхронных двигателей с постоянными магнитами (СДПМ), которые по ряду свойств, превосходят синхронные реактивные и гистере-зисные двигатели. Во многих странах мира ведутся работы по усовершенствованию СДПМ, о чем свидетельствует большое количество соответствующих патентных предложений. Этому во многом способствовали определенные достижения в области создания высококачественных магнитот-вердых материалов, а также работы российских и зарубежных ученых в области теории синхронных двигателей с постоянными магнитами.

В настоящее время все более широкое распространение находят синхронные двигатели с постоянными магнитами и асинхронным пуском. Эти двигатели имеют хорошие энергетические показатели в широком диапазоне номинальных мощностей, большую перегрузочную способность, высокую стабильность частоты вращения ротора и могут устойчива работать в приводах синфазного вращения.

Значительный вклад в развитие теории СДПМ с асинхронным пуском внесен трудами российских ученых. Развитие теории СДПМ позволило перейти в настоящее время от разработки отдельных образцов к проектированию серий таких двигателей.

Распространение СДПМ ставит перед исследователями задачу дальнейшего развития конструкций и теории различных режимов работы этих двигателей. Анализ характеристик постоянных магнитов, применяемых в электромашиностроении, конструкций роторов с постоянными магнитами показывает, что не изучена конструкция роторов коллекторного типа с призматическими магнитами и тангенциальным намагничиванием на базе

что

ферритов или редкоземельных матери

БИБЛнОТ

т Ч/Л I 09 ЪЩ шхкЩЛ

такие вопросы как сравнительное исследование момента входа в синхронизм с учетом электромагнитных переходных процессов и без них, частотное управление СДПМ не освещены ни в российской, ни зарубежной литературе.

Проведенные ранее исследования синхронизирующих свойств СДПМ, с помощью аналоговой вычислительной машины, недостаточно точны. С развитием информационной технологии появились многие программные пакеты, такие как Matlab / Simulink, Pspice, Workbench, Vissim и многие другие, позволяющие исследовать динамические режимы СДПМ. Целью работы является развитие теории синхронных двигателей с постоянными магнитами и асинхронным пуском, уточнение методик расчета пусковых, рабочих и синхронизирующих свойств указанных двигателей с учетом переходных электромеханических процессов и без них. Сравнительное исследование свойств двигателей с радиальным (СДПМР), тангенциальным (СДПМТ) расположением постоянных магнитов и базового асинхронного двигателя (АД). Исследование частотного управления СДПМТ. Анализ влияния высших временных гармоник на работу СДПМТ. Для ее достижения сформулированы следующие задачи:

- анализ существующих теоретических исследований СДПМ, свойств постоянных магнитов и конструктивных исполнений двигателей;

- выбор постоянных магнитов и конструкций СДПМ;

- разработка математических моделей, учитывающих переходные электромеханические процессы и без них;

- разработка методики расчета рабочих, пусковых и синхронизирующих режимов;

- составление алгоритма и программного комплекса для проведения расчетов на ЭВМ;

- реализация имитационного программирования для исследования режима вхождения в синхронизм с учетом уравнения движения ротора и электромеханических переходных процессов;

- сравнительное исследЬвание показателей АД, СДПМР, СДПМТ;

- исследование частотного управления СДПМТ, определение областей изменения напряжения и частоты в которых имеются лучшие энергетические и пусковые характеристики;

- анализ влияния высших временных гармоник на работу СДПМТ. Методы исследований. При разработке математических моделей СДПМ использовался метод двух реакции, при анализе асинхронного режима работы двигателей - метод симметричных составляющих, при расчете магнитного поля - метод электрической аналогии, при исследовании синхронизирующих свойств - метод математического моделирования в программном пакете МаЙаЬ / S¿mul¿пk - 4. Расчеты пусковых и рабочих характеристик выполнялись с помощью программной оболочки Фортран - 4. Научная новизна определяется тем, что уточнена методика расчета рабочих, пусковых и синхронизирующих свойств СДПМТ. Составлена схема замещения магнитных цепей СДПМТ. Проведено сравнительное исследование параметров СДПМР, СДПМТ и базового АД. Сравнены моменты входа в синхронизм с учетом электромагнитных переходных процессов и без них. Проведено исследование частотного управления СДПМТ, определена область изменения напряжения и частоты, в пределах которой указанные двигатели имеют высокие энергетические и пусковые характеристики, проведено исследование влияния высших временных гармоник на работу СДПМТ.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на восьмой и девятой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов г. Москва, 2002,2003 годы, а также на пятой международной научно-технической конференции в Крыму 2003.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 134 наименований и 3 приложений, изложена на 279 станицах машинописного текста, иллюстрированного 45 страницами рисунков и 54 таблицами.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении изложена актуальность изученной темы, сформулированы цель и задачи исследований. Дано основное содержание данной диссертационной работы.

В первой главе рассмотрено современное состояние теории и практики СДПМ. Проанализированы российские и зарубежные работы, посвященные исследованиям СДПМ. Подчеркивается, что существуют некоторые вопросы связанные с анализом конструктивных вариантов и переходных режимов работы, не получившие еще должного освещения. Это такие задачи как исследование СДПМТ, сравнительное исследование моментов входа в синхронизм с учетом электромагнитных переходных процессов и без них, частотное управление этими двигателями.

Описаны физические свойства магнитов и особенности их работы в системах возбуждения электрических машин. Получены выражения, устанавливающие связь рабочего потока и полезной энергии магнита с параметрами обобщенной схемы замещения магнитной цепи с учетом воздействия внешней МДС. Установлено оптимальное значение последней, обеспечивающее максимум полезной энергии, развиваемой магнитом.

Показано, что преимущества магнитного возбуждения возрастают с уменьшением размеров индуктора и увеличением его полюсности.

Анализ существующих конструкций СДПМ с асинхронным пуском показал, что все многообразие конструктивных форм двигателей может

n

и ]

►— 5 ёЗ _/

Рис 1. Ротор с радиальным расположением постояннных магнитов и корогсотктутои обмотки

Рис 2. Ротор с аксиальным расположением постояннных магнитов и короткочамктутоП обмотки

Рис 3 Ротор с тангенциальным расположением иостояннньк магнитов и короткозалвлугой обмотки

быть сведено к трем основным конструкциям - с радиальным (рис.1), аксиальным (рис.2) и тангенциальным (рис.3) расположением на роторе магнитов и короткозамкнутой обмотки.

Вторая глава посвящена исследованию синхронного режима СДПМ. Уточнена система дифференциальных уравнений СДПМ с асинхронным пуском. С целью упрощения аналитических исследований рассмотрен идеализированный двигатель при ранее известных допущениях, одно из которых позволяет заменить магниты фиктивной обмоткой возбуждения без потерь, включенной на источник тока

1ио = Рио / ^ = № + <Мм) / К, = сот!, ' (1)

где Рш- фиктивная МДС магнита на один полюс; Фк - координаты точки отхода прямой возврата на диаграмме магнита; магнитное сопротивление магнита; число витков фиктивной обмотки

возбуждения на один полюс.

Система дифференциальных уравнений модели СДПМ, записанная в относительных единицах, имеет вид

=г,1„+РМо=г^0+р,ч/0

И о -Гц1д-гр,га\

V* = *А +е0; V, = V, +хяаЧ' (2)

где р,- оператор дифференцирования; индексы <1, я, 5 и Б, О, К относятся соответственно к статорным и роторным обмоткам.

В относительных единицах потокосцепление фиктивной обмотки возбуждения с обмотками статора и ротора численно равно ЭДС, наводимой в обмотке якоря полем магнита при синхронной частоте вращения:

*АДМО = *ии/мо = ео • (3)

Входящие в систему (2) индуктивные сопротивления зависят от конструкции двигателя. В работе для расчета индуктивных сопротивлений использованы схемы замещения магнитных цепей СДПМ по осям d и q. Показано, что в СДПМ, как и в машинах с электромагнитным возбуждением, ха,-х1Ю;х1Щ=хвв;хш = хш, но и хт*хш. Причем, в двигателях ра-

диальной и тангенциальной конструкции хщ > хм, в двигателях аксиальной конструкции ХыхХщ.

Показано, что электромагнитный момент СДПМ (Мс) можно представить в виде суммы составляющих:

Мс = Мл +М,Т +МЛ/0 +МЛ)Т, (4)

где основной момент, обусловленный возбужденностью двигате-лзцМд.- тормозной момент возбужденного двигателя; М^- реактивный момент невозбужденного двигателя тормозной момент невозбужденного двигателя

Показано, что стремление уменьшить тормозной момент М^ за счет снижения степени возбужденности может привести к образованию двигательного момента в зоне отрицательных углов нагрузки и, как следствие, к ухудшению рабочих свойств СДПМ. Установлено, что критерием отсутствия двигательного режима в зоне отрицательных углов нагрузки является неравенство

«^(1 (5)

В третьей главе рассмотрен пусковой (асинхронный) режим СДПМ. В отличие от пуска синхронных двигателей с электромагнитным возбуждением пуск СДПМ происходит при "постоянно включенном" возбуждении. Это приводит к появлению дополнительных токов и тормозных моментов, ухудшающих пусковые свойства двигателей.

Асинхронный пуск СДПМ описывается полной системой дифференциальных уравнений (2). Рассматривая асинхронный режим, как квазиста-

ционарный и принимая скорость ротора в качестве независимого переменного параметра, можно представить полную систему уравнений в виде двух подсистем, первая из которых описывает асинхронный (двигательный) режим невозбужденной (реактивной) машины, вторая - генераторный (тормозной) режим возбужденной машины при коротком замыкании и переменной частоте вращении. В первой подсистеме напряжения, токи и по-токосцепления изменяются с частотой скольжения:

и,=(6)

где комплексные сопротивления ^ .

О)=£ + [1 +1 /(4+V ■

Во второй подсистеме частота токов и потокосцеплений равна нулю: 0 = -(1

(8)

••У' - ,г Т

В соответствии с принципом суперпозиции электромагнитный момент СДПМ в асинхронном режиме может быть представлен в Виде'

Ма = +Уи){гди +¥,в){}т +'<и)> (9)

где временные функции токов и потокосцеплений определяются как реальные значения величин, рассчитанных по (6), (8).

Показано, что электромагнитный момент двигателя при пуске содержит, переменную и постоянную составляющие. В свою очередь, переменная составляющая состоит из основного синхронного момента, пульсирующего во времени с частотой скольжения, и синхронного реактивного момента, пульсирующего с удвоенной частотой скольжения. Постоянная составляющая состоит из асинхронного (двигательного) момента от токов прямой последовательности Мт, асинхронного момента от токов обратной последовательной МЦ2, обусловленного магнитной и электрической не-

симметрией ротора, и тормозного момента Ме, обусловленного "постоянно включенным" возбуждением. В работе получены выражения указанных составляющих и исследовано влияние параметров двигателя на его пусковые характеристики.

Четвертая глава посвящена исследованию синхронизирующих свойств СДПМ. При вхождении в синхронизм угловая скорость ротора является неизвестной переменной величиной. Поведение двигателя в этом режиме описывается полной системой нелинейных дифференциальных уравнений (2), решение и исследование которой наиболее наглядно осуществляется методом математического моделирования в пакете МаЙаЬ - 8нпи1шк - 4 . Систему дифференциальных уравнений СДПМ, преобразованную к удобному для моделирования виду, можно записать как

рр^-аяво+а^-чЬ, р,у/ы ^'.¿-Оз^+ад;

р,¥„ = -щУчр,ч>щ = да,

= аб¥„-ад; = ЩЦ>щ

где коэффициенты при переменных

(10)

*тЛ Хга *га V

а1 --г; а. =-—-Т' (11)

2 >

ХиIхЫ ~ ХЫ ХЫХг» ~ •*■«!

X X

«10 =-3-г> ап =---2

ХЧХгщ ~ Хид ХЧХгя ~ *"Ч

здесь г3 и гм, Гп, - активные сопротивления обмотки статора и обмотки ротора при эквивалентной ее замене по осям <1, я; и ^ - токи статора и ротора по осям й, = х,+х^, хщ =х,+хщ ихы = хт1+х<и1, полные индуктивные сопротивления фаз статора и ротора по осям <!, q; х, иг^, х„я- индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора по осям <1,я; I - момент инерции вращающихся масс; ©л - электрическая угловая частота вращения ротора.

дифференциальных уравнений СДПМ

► - |Т1 "И"»

ЦП

им»

ЕНи

Из-

ГиМвМ!

-ЧЗ-Ч^

в<м п

ЕР

ЧЕЬ

Тйцмвд*« '»«И

Рис 5. Структурная схема представляющая уравнение движения ротора СДПМ

Структурная схема модели, реализующая операции, необходимые для решения системы (10 - 11), представлена на рис: 4. В инженерной практике для оценки синхронизирующих свойств СДПМ часто используются формулы, полученные на основании приближенного решения уравнения движения ротора. Последнее можно записать в виде: ¿Л / (1ви + {в„ +ал)+К1, Э1п (2ви + а2 )+тт =т, (12)

Удобно рассматривать Уравнение (18) в БшиПпк - 4, в виде

сРви/с!т2 +Кдс1ва /Л-+яп($, +«,)'+ Кр +а2) = К, (13)

где коэффициент демпфирования Кд=а0М'т/{асМ1коэффициент синхронизирующего момента Кс =8щ(5+а1)+/^8т(20+а2); коэффициент реактивного момента Кр коэффициент нагрузки Кн = +Мп.

Здесь М'ш - крутизна асинхронной механической характеристики; <ас = 2ж/, - электрическая угловая частота поля статора; М„ т - максимальный реактивный момейт; МБт - максимальный основной синхронизирующий момент; Мн - момент нагрузки; Мю = Мшо+Мео - тормозной момент; угловая частота собственных колебаний ротора Юо =^рМЕщ,и; Начальное условие дая'решения уравнения движения ротора

з^е/ск^а+КрУКд, (14)

На основании дифференциального уравнения движения ротора (13), строиться модельная схема с помощью 8шшНпк.4 рис. 5.

Главной целью данного исследования является сопоставление кривых зависимостей момента 'входа в синхронизм от суммарного момента инерции с учетом электромагнитных переходных процессов и без них.

В таблице 1 приведены результаты исследования, а на рис. 6 кривые зависимостей момента входа от суммарного момента инерции для рассматриваемых случаев.

Таблица 1

Зависимости момента входа от суммарного момента инерции

суммарный мо- полная система дифференциальных уравнений уравнение движения ротора

мент коэффициент на- момент входа, коэффициент нагруз- момент входа,

инерции грузки Кн нм ки Кв нм

0,24 0,38 4,112 0,25 3,146

0,6 0,25 2,7 0,16 2,03

1,2 0,14 1,4 0Д1 1,4

Кривые представленные на рис. 6 показывают, что момент входа в синхронизм для полного варианта большее, чем Л/„ упрощенного варианта, но по мере увеличения суммарного момента инерции это отклонение уменьшается до нуля при = 1.2.

Мвх1Мвх2.Н 4£ т--

4

3,5 3 25 2 1,5 1

05 0

*Мвх1 Мвх2

Л?, о.е.

0,2

0,4 0,6

0,8

1,2 1,4

Рис 6. К сравнению моментов входа в синхронизм Пятая глава посвящена проектированию СДПМ в статоре асинхронного двигателя. Обосновано проектирование СДПМ в статорах разработанных серий АД. Отмечено, что проектирование СДПМ в заданном статоре АД сводится к нахождению оптимальных размеров и формы ротора, обеспечивающих наилучшую комбинацию рабочих и пусковых свойств этих двигателей. Показано, что в качестве основного технического показателя для оценки указанных свойств, выступает момент входа в синхронизм. Для

решения указанной задачи в работе на основании методов планирования эксперимента получена преобразованная математическая модель, устанавливающая связь момента входа с параметрами двигателя в виде аппроксимирующего полинома второго порядка:

тю=1.34+р5(-1.88+1ЛЗрх+0338#5 + 2.81^-2.36г + 0.0023у)+/>й(-2.84 + 2.68^ + +2.15^ -1.97е-0.035у) + ^ (-1.91-0.667« +0.0045_/)+^, (-0.414+^ +1.1е +0.0041^)+ +£ (1 + 0.0023у) - 0.083у -1.18/Л + 0 714 р\ + 0.3£г* -1.Щ2* - 0.933е2 + 0.00002/

(15)

При выборе в качестве основного технического показателя момента входа оптимизация ротора возможна по трем параметрам: с0; рн. В работе, в результате анализа (15), получены выражения для расчета степеней возбужденности и явнополюсности, обеспечивающих при фиксированных значениях остальных параметров максимально возможный момент входа: = 0.606-0.67бр,-0.64л-0л0^,+0ЛЮ4/;

=0.12+0.99А + 0.69Д, +0.42^+0.0038/

Выбор активного сопротивления короткозамкнутой обмотки ограничивается насыщением зубцов ротора.

Поскольку максимальные значения перегрузочной способности, энергетических показателей и момента входа имеют место при различных степенях возбужденности и явнополюсности в данной работе предложено определять не единственное сочетание параметров е0 и а области существования этих параметров, в которых технические показатели отличаются от своих максимальных значений на заданный допуск. Установлено, что при изменяющихся е0 и ^ и фиксированных остальных параметрах выражение (15) является уравнением эллипса с координатами центра осей, определяемыми по (16). Допуская некоторое снижение значения момента входа по сравнению с максимальным, удается значительно расширить область изменения параметров е0 и ^, позволяющих реализовать совокупность технических требований. При этом область изменения указанных параметров (рис. 8) может ограничиваться линиями требуемой перегру-

"Ч^Ч I

зочной способности (Кп =пост.), заданного уровня КПД (г]=пост) и коэффициента мощности (соа/р = пост.).

Изложенная методика была проверена при расчетах СДПМТ и СДПМР расположением постоянных магнитов на базе четырехполюсного АД серии 4А мощностью 5.5 кВт. При исследовании СДПМ были использованы два типа постоянных магнитов: ниодим - железо - бор и феррит стронция 28СА250. Момент входа СДПМ определялся при суммарном мо-« менте инерции, равном трехкратному моменту инерции ротора АД.

В табл.2, приведено сравнение параметров базового АД, СДПМТ и ^ СДПМР на основе феррита стронция (СДПМТ1, СДПМР1) и ниодим-

железо-бор (СДПМТ2, СДПМР2).

Из табл. 2. видно, что СДПМТ2 и СДПМР2 имеют высокие энергетические показатели, пусковые моменты, и моменты входа в синхронизм, но имеют низкие максимальные моменты по сравнению с двигателями СДПМТ 1 и СДПМР1. Низкие коэффициенты мощности и возбужденности двигателей с магнитами на основе феррита стронция объясняется низкими магнитными характеристиками названого магнита по сравнению с магнитом на основе ниодим-железо-бор. Таким образом, при использовании магнитов на основе ниодим-железо-бор возможно получить более высокие энергетические показатели, чем в базовом АД, но из за сравнительно высокой стоимости магнита стоимость двигателя, естественно возрастет.

Рассмотрено частотное управление СДПМТ. На практике часто, в ^ целях регулирования частоты вращения, СДПМ питаются от преобразова-

теля частоты типа ЭКТ 2Р63/380.200 с рабочим диапазоном частоты 15-200 Гц и линейных напряжений 60-380 В.

В случае соединения обмотки трехфазного двигателя в звезду, напряжение на фазе "А" нагрузки представляет собой знакопеременную импульсную функцию, принимающую значения:

Таблица 2.

К сравнению различных параметров АД, СДПМТ и СДПМР.

Параметры АД СДПМТ 1 СДПМТ2 СДПМР 1 СДПМР2

Номинальная мощность Рн, Кет- 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5

КПД, л, o.e. 0.855 0.885 0.92 0.86 0 91

Коэффициент мощности Coscp, о. е. 0 85 0.8 0.% 0.7 0.95

Номинальный ток 1н, А 11.466 12 10 13.5 10

Номинальный момент Мн, Н.М 35 35 35 35 35

Кратность пускового тока кщ, о. е. 7.0 5.10 5.93 3.90 5.21

Кратность пускового момента кмп, о. е. 2.0 2.34 2.44 2.23 2.25

Кратность максимального момента км, о. е. 2.20 2 54 240 2.47 2.10

Кратность момента входа квх, о. е. - 1.336 1.682 1.03 1.677

Суммарный момент инерции J, Кг/м5 - 0.051 0.051 0.051 0.051

Коэффициент возбужденности е, о. е. 0.216 0.687 0.305 1.25

Коэффициент размагничивания кг, о. е. 0.803 0 824 0.672 0 718

Рис. 8. К определению области оптимальных параметров

иф(Э) = и„(Э) =

+-ип при

+-«П при 1

+-ия при

0<&<

3 3 2 яг

(17)

Несинусоидальное фазное напряжение может быть представлено в виде суммы гармонических составляющих:

и = ДяпЗД+-яп75+—япШ + .Д (18)

я V. 5 7 11 )

Амплитуды основной и высших гармоник фазного напряжения:

^,=-«я*0.б37«п;

у=5,7,11,13,...

(19)

(20)

Эффективное значение основной гармоники фазного напряжения:

ифт,=—ип *0.45»„.

(21)

Доля основной гармоники в полном эффективном значении составляет

и,

фэфф 1

и.

10.955.

(22)

ф*фф

В работе учитываются 5-я, 7-я и 11-я гармоники.

При питании СДПМ от преобразователей частоты, возникают временные гармоники. Последние являются функциями времени 1 или фазы П31. Временные гармоники имеют одинаковые числа полюсов, но отличаются частотой, они вращаются со скоростью в v раз выше скорости основной гармоники поля:

В большинстве случаев, для исследования влияния высших гармоник на работу электрической машины используется метод, включающий в себя разложение в ряде Фурье несинусоидальных напряжений и запись комплексных уравнений для каждой гармоники в отдельности. Система комплексных уравнений в этом случае является математической моделью двигателя. Таким образом, реальный двигатель представляется в виде ряда

машин на одном валу, каждая из которых питается своей гармоникой напряжения.

Высшие гармоники питающего напряжения вызывают в обмотках статора и ротора токи, которые создают дополнительные потери и моменты. Поскольку в диапазоне скоростей ротора о < П < Пс, скольжения для

высших гармоник близки к единице (для 5-ой гармоники 1 < < ^; для 7-ой

6 12 гармоники — й .5, < 1; для 11 -ой гармоники 1 < < —), то, не делая большой

погрешности, можно принять з„ = 1. Тогда, пренебрегая индуктивным сопротивлением взаимной индукции, получим входное сопротивление схемы замещения для тока у-ой гармоники

Используя (28), нетрудно найти токи и потери от высших временных гармоник.

Представлены результаты расчетов частотно-управляемых двигателей с постоянными магнитами. Разработанные СДГТМТ предназначены для замены более энергоемких синхронных реактивных двигателей, используемых в электроприводах различного рода ленто - и нитепротяжных механизмов. Все двигатели выполнены на базе магнитопровода статора асинхронного двигателя стипоразмером 4А112М4УЗ. В данной работе рассчитаны две разновидности СДПМТ. Первый тип СДПМТ (СДПМТ 1) имеет ротор с феррито-стронцивыми магнитами, а второй тип (СДПМТ 2) с магнитами на основе ниодим-железо-бор. Постоянные магниты размещены на роторе между клиновидными полюсами.

Для исследования СДПМТ использована программа ББРМ 6, обеспечивающая применение стандарта языка ФОРТРАН IV.

Исходными данными для расчета являются: гармонический состав выходного напряжения преобразователя, число фаз, частоты преобразователя, данные обмотки статора, а также геометрические размеры статора и ротора. В качестве исходных вводится также ряд величин, характеризую-

(23)

щих свойства материалов постоянных магнитов, характеристика намагничивания для выбранной марки электротехнической стали, расчетные коэффициенты.

Представлены результаты расчета рабочих и пусковых характеристик, а также значения момент входа в синхронизм СДПМТ1 и СДПМТ2.

Анализ рабочих и пусковых характеристик, показывает, что при заданных напряжении и частоте, наилучшие рабочие, пусковые и энергетические показатели имеются при 111=308+660 В и ^=70+150 Гц.

В приложениях дана программа расчета СДПМ. Описана программа проверочного расчета СДПМТ. Проведен расчет базового АД. Представлены результаты расчетов СДПМТ и СДПМР на основе феррито-стронция и ниодим-железо-бор.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной диссертационной работы разработаны и уточнены некоторые вопросы теории, расчета и проектирования синхронных двигателей с постоянными магнитами и асинхронным пуском. Получены следующие научные результаты:

1. Обоснован выбор постоянных магнитов для исследованных конструкций СДПМ.

2. Разработаны математические модели, учитывающие переходные электромагнитные переходные процессы и уравнение движения ротора.

3. Уточнены методики расчета рабочих, пусковых и синхронизирующих режимов СДПМ.

4. Составлены алгоритмы и программный комплекс для проведения расчетов на ЭВМ.

5. Реализовано блочное программирование для исследования режима вхождения в синхронизм с учетом электромагнитных переходных процессов и уравнения движения ротора. Результаты этого исследования показывают, что момент входа в синхронизм СДПМ с учетом полной системы дифференциальных уравнений больше чем момент входа в

синхронизм этих двигателей с учетом только уравнения движения

6. Проведено сравнительное исследование показателей АД, СДП СДПМТ. Установлено, что СДПМТ на основе ниодим - железо - бор имеют лучшие пусковые и энергетические показатели по сравнению с указанными выше двигателями. Стоимость этих двигателей выше.

7. Исследовано частотное управление СДПМТ, определены области изменения напряжения и частоты, в которых имеются лучшие энергетические и пусковые характеристики.

8. Проведен анализ влияния высших временных гармоник на работу СДПМТ.

1. Модибо Сиссоко, Ю. А. Мощинский. Имитационное моделирование синхронного двигателя с постоянными магнитами на основе использования технологии пакета этиИпк // 8-ая межд. научно-техн. конф. студ. и асп: Тез. докл.- Т. 2. М.: МЭИ, 2002- С. 20.

2. Модибо Сиссоко, И. Л. Осин. Эквивалентные схемы замещения СДПМ с тангенциальным расположением магнитов и короткозамкну-той обмотки // 9-ая межд. научно-техн. конф. студ. и асп: Тез. докл.- Т.

2. М.: МЭИ, 2003 - С. 22.

3. Модибо Сиссоко, И. Л. Осин. Исследование вхождения в синхронизм синхронных двигателей с постоянными магнитами // 5-ая межд. конф: Труды МКЭЭЭ - Ч:2. Крым 2003 - С. 500.

тора.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПЕЧАТНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Печ.л. ш Тираж № Заказ 361 Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ СДПМ

1.1. Краткий обзор литературы по СДПМ

1.2. Применение постоянных магнитов в электрических машинах

1.3. Конструкции СДПМ с асинхронным пуском

ГЛАВА 2. СИНХРОННЫЙ РЕЖИМ СДПМ

2.1. Система дифференциальных уравнений

2.2. Параметры СДПМ

2.3. Токи и мощности в синхронном режиме

2.4. Электромагнитный момент двигателя

2.5. Электрические схемы замещения и диаграммы токов

2.6. Опытное определение параметров СДПМ

ГЛАВА 3. СДПМ В АСИНХРОННОМ РЕЖИМЕ

3.1. Токи якоря в асинхронном режиме

3.2. Электромагнитный момент двигателя

3.3. Влияние параметров двигателя на пусковые свойства

ГЛАВА 4. ВХОЖДЕНИЕ В СИНХРОНИЗМ

ГЛАВА 5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СДПМ В СТАТОРЕ АСИНХРОННОГО

ДВИГАТЕЛЯ

5.1. Особенность проектирования СДПМ в статоре асинхронного двигателя

5.2. Частотное управление синхронных двигателей с тангенциальным расположением постоянных магнитов

5.3. Влияние высших временных гармоник на работу СДПМТ

5.4. Результаты расчетов частотно-управляемых синхронных двигателей с постоянными магнитами

В настоящее время в промышленности, в системах информационной технологии и автоматики, в аппаратуре записи и воспроизведения информации, в регистрирующих приборах применяется большое количество синхронных двигателей малой мощности.

В последние годы наметилась тенденция к более широкому распространению синхронных двигателей с постоянными магнитами (СДПМ), которые по ряду свойств, превосходят синхронные реактивные и гистерезисньте двигатели. Во многих странах мира ведутся работы по усовершенствованию СДПМ, о чем свидетельствует большое количество соответствующих патентных предложении [61 - 71]. Этому во многом способствовали определенные достижения в области создания высококачественных магнитотвердых материалов, а также работы российских и зарубежных ученых в области теории синхронных двигателей с постоянными магнитами.

В недавнее время все более широкое распространение находят синхронные двигатели с постоянными магнитами с асинхронным пуском. Эти двигатели имеют хорошие энергетические показатели в широком диапазоне номинальных мощностей, большую перегрузочную способность, высокую стабильность частоты вращения ротора и могут устойчиво работать в приводах синфазного вращения.

Значительный вклад в развитие теории СДПМ с асинхронным пуском внесен трудами российских ученых: Д. С. Уриновского, Ф. М. Юферова, И. Л. Осина, В. А. Балагурова, В. П. Колесникова, Д. А. Бута, В. А. Безрученко, В. Ф. Зотина, И. С. Камалова, С. В. Кириллова, А. Л. Паншина [5, 7, 12, 25, 27, 28, 31, 51, 60, 95, 100]. Обобщением известных исследований СДПМ с асинхронным пуском явилась диссертационная работа И. Л. Осина выполненная им в 1989 г. [53], в основу которой легли работы автора, проводимые в течение ряда лет в Московском энергетическом институте в содружестве с рядом научно-исследовательских институтов и промышленных предприятий.

Развитие теории синхронных двигателей с постоянными магнитами позволило перейти в настоящее время от разработки отдельных образцов СДПМ к проектированию серий таких двигателей [25].

Распространение синхронных двигателей с постоянными магнитами и асинхронным пуском ставит перед исследователями задачу дальнейшего совершенствования конструкций и развития теории различных режимов работы этих двигателей. Анализ характеристик постоянных магнитов, применяемых в электромашиностроении, конструкций роторов с постоянными магнитами показывает, что не освещена конструкция роторов коллекторного типа с призматическими магнитами и тангенциальным намагничиванием на базе ферритов или редкоземельных материалов. Такие конструкции роторов были предложены впервые В. А. Балагуровым, применительно к генераторам [4]. В этих конструкциях значение магнитного потока в воздушном зазоре удваивается по сравнению с другими типами роторов, так как поток в каждом полюсе создается двумя магнитами. Высокая коэрцитивная сила магнитов на основе редкоземельных материалов позволяет разработать синхронные двигатели на более высокие пусковые и рабочие характеристики. Значительно снижается удельная масса двигателей. Следует также отметить, что такие вопросы как сравнительное исследование момента входа в синхронизм с учетом электромагнитных переходных процессов и без них, частотное управление СДПМ не освещены ни в российской, ни зарубежной литературе.

До недавнего времени исследование синхронизирующих свойств, про-велись с помощью АВМ, которые не обеспечивают достаточную точность С развитием информационной технологии, появились многие программные пакеты такие как Matlab / Simulink, Pspice, Workbench, Vissim и многие другие [2, 21, 22, 23, 76, 77] позволяющие исследовать динамические режимы СДПМ.

Целью данной диссертационной работы является развитие теории синхронных двигателей с постоянными магнитами и асинхронным пуском, уточнение методик расчета пусковых, рабочих и синхронизирующих свойств указанных двигателей с учетом переходных электромеханических процессов и без них. Сравнительное исследование параметров синхронных двигателей с радиальным (СДПМР), тангенциальным (СДПМТ) расположением постоянных магнитов и базового асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором (АД). Исследование частотного управления синхронных двигателей с тангенциальным расположением постоянных магнитов и короткозамкнутой обмотки ротора. Анализ влияния высших временных гармоник на работу СДПМТ.

Для ее достижения сформированы следующие задачи:

- Анализ существующих теоретических исследований синхронных двигателей с постоянными магнитами и асинхронным пуском, свойств постоянных магнитов и конструктивных исполнений СДПМ;

- Выбор постоянных магнитов и конструкций СДПМ;

- Разработка математических моделей, учитывающих переходные электромеханические процессы и без них;

- Разработка методики расчета рабочих, пусковых и синхронизирующих режимов;

- Составление алгоритма и программного комплекса для проведения расчетов на ЭВМ;

- Реализация имитационного программирования для исследования режима вхождения в синхронизм с учетом уравнения движения ротора и электромеханических переходных процессов;

- Сравнительное исследование параметров АД, СДПМР, СДПМТ;

- Исследование частотного управления синхронных двигателей с тангенциальным расположением постоянных магнитов и обмотки ротора, определение областей изменения напряжения и частоты в которых имеются лучшие энергетические и пусковые характеристики;

- Анализ влияния высших временных гармоник на работу СДПМТ

При разработке математических моделей СДПМ использовался метод двух реакции [51, 53], при анализе асинхронного режима работы двигателей - метод симметричных составляющих, при расчете магнитного поля — метод электрической аналогии, при исследовании синхронизирующих свойств — метод математического моделирования в программном пакете МаиаЬ / 81тиНпк — 4.

Расчеты пусковых и рабочих характеристик выполнялись с помощью программной оболочки Фортран — 4. В диссертационной работе защищаются:

1. Выбор постоянных магнитов и конструкций СДПМ.

2. Математические модели СДПМ.

3. Теория и методы расчета рабочих, пусковых и синхронизирующих свойств СДПМ, учитывающих электромагнитные переходные процессы и уравнение движения ротора.

4. Сравнительное исследование показателей СДПМР, СДПМТ, АД.

5. Частотное управление синхронных двигателей с тангенциальным расположением постоянных магнитов и короткозамкнутой обмотки.

Новизна научных результатов определяется тем, что разработана методика расчета рабочих, пусковых и синхронизирующих свойств синхронных двигателей с тангенциальным расположением постоянных магнитов и коротко-замкнутой обмотки ротора (СДПМТ). Уточена и рассчитана схема замещения магнитных цепей СДПМТ. Уточнены и разработаны методы расчета пусковых, рабочих и синхронизирующих свойств СДПМР И СДПМТ. Проведено сравнительное исследование параметров СДПМР, СДПМТ, и базового асинхронного двигателя (АД). Сравнены моменты входа в синхронизм с учетом электромагнитных переходных процессов и без них. Проведено исследование частотного управления СДПМТ, определена область изменения напряжения и частоты, в пределах которой указанные двигатели имеют высокие энергетические и пусковые характеристики, проведено исследование влияния высших временных гармоник на работу СДПМТ.

Результаты работы докладывались на восьмой и девятой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов г. Москва,

2002, 2003 годы, а также на международной научно-технической конференции г. Крым 2003.

Основное содержание диссертации изложено в пяти главах.

В первой главе проведен обзор литературы по СДПМ, рассмотрены основные свойства магнитотвердых материалов, изложены особенности расчета магнитных цеттей с постоянными магнитами, определена граница целесообразности применения магнитоэлектрического способа возбуждения, описаны наиболее распространенные конструкции СДПМ с асинхронным пуском.

Во второй главе составлена система дифференциальных уравнений СДПМ, приведена методика расчета параметров двигателей, рассмотрен синхронный режим работы СДПМ, исследовано влияние параметров двигателя на его рабочие характеристики, проведен анализ электромагнитного момента, описаны схемы замещения и диаграммы токов СДПМ различных конструкций, предложен способ опытного определения параметров двигателя.

В третьей главе изложена теория работы СДПМ в асинхронном режиме, получены выражения составляющих электромагнитного момента, исследовано влияние параметров двигателя на его пусковые свойства.

В четвертой главе исследован процесс вхождения СДПМ в синхронизм, выполнены преобразования математических моделей двигателя к видам, удобным для решения задач синтеза, разработаны методы оценки синхронизирующих свойств СДПМ. В пятой главе изложена методика проектирования СДПМ в статоре асинхронного двигателя, рассмотрена особенность проектирования СДПМ в статоре АД, определены области изменения параметров при проектировании синхронного двигателя с постоянными магнитами на базе асинхронного, проведено исследование частотного управления СДПМТ, рассмотрено влияние высших временных гармоник на работу СДПМТ.

ВЫВОДЫ

1. Изложена методика определения области с оптимальными значениями относительного индуктивного сопротивления рассеяния по продольной оси (£ad) и степени возбужденности (s), для которых получаются максимальные значения параметров пусковых и энергетических показателей СДПМ. На основе этой методики, получены результаты сравнительных расчетов синхронных двигателей с тангенциальным (СДПМТ) и радиальным (СДПМР) расположением постоянных магнитов на базе четырех полюсного асинхронного двигателя (АД) серии 4А мощностью 5.5 Квт. Анализируя полученные результаты, мы пришли к выводу, что при использовании постоянных магнитов на основе ниодим-железо-бор, возможно получить более высокие энергетические и пусковые показатели, по сравнению с базовым асинхронным двигателем. Следует подчеркнуть, что из-за сравнительно высокой стоимости магнита ниодим-железо-бор стоимость двигателей, естественно возрастает.

2. Проведено исследование частотного управления СДПМ. Установлено, что выходное напряжение преобразователя частоты питающего СДПМ, не является синусоидальным, поэтому необходимо было его разложить на гармонические составляющие. Это позволило нам отметить, что знак обобщенной частоты v-й гармоники (П^) трехфазного напряжения отражает порядок чередования фаз напряжений гармоники.

3. Изложена методика расчета высших временных гармоник влияющих на работе СДПМТ. Получены выражения входных сопротивлений схемы замещения для токов высших гармоник, токов статора и ротора, потери в статоре и роторе, а также моментов от высших гармоник.

4. Проведен расчет частотного управления СДПМТ имеющих на роторе постоянные магниты на основе феррито-стронция (СДПМТ 1) и постоянные магниты на основе ниодим-железо-бор (СДПМТ2). Анализ полученных результатов показывает, что при заданных напряжении и частоте, наилучшие рабочие, пусковые и энергетические показатели имеются при Ui=308-H>60 В и fi=70-H50 Гц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной диссертационной работы разработаны и уточнены некоторые вопросы теории, расчета и проектирования синхронных двигателей с постоянными магнитами и асинхронным пуском, решен комплекс проблем, включающий в себя:

1. Выбор постоянных магнитов и конструкций СДПМТ.

2. Определение границы предпочтительного применения магнитоэлектрического способа возбуждения.

3. Расчет магнитных цепей роторов СДПМТ содержащих постоянные магниты методом электрической аналогии.

4. Разработка математических моделей СДПМТ.

5. Анализ составляющих электромагнитного момента СДПМТ в синхронном и асинхронном режимах.

6. Исследование процесса вхождения СДПМТ в синхронизм. Составление преобразованных математических моделей, позволяющих решать оптимизационные задачи. Разработку сравнительного исследования вхождения в синхронизм с учетом электромагнитных переходных процессов и без них.

7. Исследование влияния параметров СДПМТ на их пусковые, рабочие и синхронизирующие характеристики.

8. Сравнительное исследование показателей СДПМТ, СДПМР, АД.

9. Частотное управление синхронных двигателей с тангенциальным расположением постоянных магнитов и короткозамкнутой обмотки.

Ю.Исследование влияния высших временных гармоник на характеристики СДПМТ.

При решении выше перечисленных задач были получены следующие научные результаты:

1. Показано, что существующее многообразие конструктивных вариантов С ДИМ с асинхронным пуском может быть сведено к трем основным видам: двигатели с радиальным, тангенциальным и аксиальным расположением на роторе магнитов и пускового устройства. Двигатели первых двух конструкций являются явнополюсными, содержащими, в общем случае, асимметричный в магнитном и электрическом отношении ротор, двигатели третьей конструкции могут рассматриваться как неявнополюсные.

2. Показано что наилучшая конструкция является СДПМТ с точкой зрения выходных характеристик.

3. Проведено сравнение магнитоэлектрического способа возбуждения синхронных машин с электромагнитным возбуждением и определена примерная граница целесообразности использования постоянных магнитов. Установлено, что преимущества магнитоэлектрического способа возбуждения возрастают с уменьшением размеров индуктора и увеличением числа полюсов.

4. Составлена математическая модель обобщенного явнополюсного двигателя, в которой стабилизированные магниты представлены фиктивным источником постоянного тока, а пусковая обмотка - эквивалентными контурами по продольной и поперечной осям ротора. Уточнена методика расчета параметров СДПМТ и определения ЭДС холостого хода.

5. Исследовано влияние параметров СДПМТ на его рабочие характеристики. Проведено сравнение степеней возбужденности, при которых двигатель развивает максимальную мощность и имеет максимальные энергетические показатели. Установлено, что степень возбужденности СДПМТ в рабочем режиме ограничена значениями, при которых максимален КПД.

6. Предложена методика определения углов нагрузки, соответствующих максимальному электромагнитному моменту. Проведен анализ электромагнитного момента и его составляющих, в результате которого установлена возможность существования зоны двигательного режима при отрицательных углах нагрузки, Указаны пути устранения этой зоны.

7. Получены выражения входных сопротивлений электрических схем замещения СДПМТ при различных независимых переменных. Установлена связь между углами, характеризующими нагрузку двигателя.

8. Показано, что квазиустановившийся асинхронный режим СДПМТ может быть представлен в виде наложения асинхронного режима невозбужденной синхронной машины, питающейся от сети, и генераторного режима возбужденной синхронной машины в режиме короткого замыкания при переменной частоте вращения ротора. Получены выражения токов и электромагнитного момента двигателя в асинхронном режиме. Исследовано влияние параметров двигателя на его пусковые свойства.

9. Реализация блочного программирования для исследования режима вхождения в синхронизм с учетом электромагнитных переходных процессов и уравнения движения ротора. Результаты этого исследования показывают, что момент входа в синхронизм СДПМТ с учетом полной системы дифференциальных уравнений больше чем момент входа в синхронизм этих двигателей с учетом только уравнения движения ротора.

10. Разработана методика выбора параметров ротора, обеспечивающих заданный уровень момента входа, энергетических показателей и перегрузочной способности при проектировании СДПМТ в заданном статоре асинхронного двигателя.

11. Сравнительное исследование показателей АД, СДПМР, СДПМТ. СДПМТ на основе ниодим — железо — бор имеют лучшие пусковые и энергетические показатели по сравнению с указанными выше двигателями. Стоимость этих двигателей выше.

12. Исследование частотного управление СДПМТ, определение областей изменения напряжения и частоты, в которых имеются лучшие энергетические и пусковые характеристики.

13. Анализ влияния высших временных гармоник на работу СДПМТ.

14. Результаты данной диссертационной работы докладывались на восьмой и девятой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов г. Москва, 2002, 2003, а также на международной научно-технической конференции в Крыму 2003.

1. Адволоткин Н. П., Овчинников И. Е. Вентильные электродвигатели с постоянными магнитами // Электромеханическая часть.- М.: Информэлек-тро, 1986.-Вып. 1.- С. 86.

2. Ануфриев И. Е. Самоучитель Matlab 5.3/б.х. Петербург, 2002. - 736 с.

3. Балагуров В. А., Ф. Ф. Галтеев. Электрические генераторы с постоянными магнитами. -М.: Энергоатомиздат, 1988. — 280 с

4. Балагуров В. А. Новые магнитные материалы и разработка магнитоэлектрических машин // Тр. Моск. Энерг. Институт.- 1982. Вып. 562. С. 6 -13.

5. Балагуров В.А. Галтеев Ф.Ф. Электрические машины с постоянными магнитами. M. JI., 1964. - 479 с.

6. Балагуров В. А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока. М.: Высшая школа, 1982.

7. Безрученко В. А. Исследование синхронизирующих свойств синхронных микродвигателей с постоянными магнитами: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — М.: Моск. Энерг. Ин-т, 1977. 19 с.

8. Безрученко В. А., Мощинский Ю. А. К выбору основных размеров синхронных двигателей с постоянными магнитами // Тр. Моск. Энерг. Ин-т.-1975.-Вып. 217.-С. 111-114.

9. Безрученко В. А., Мощинский Ю. А., Якушкин P. X. Оптимизация основных параметров синхронных микродвигателей с постоянными магнитами. // Тр. МЭИ. 1977. - Вып. 314.-С. 50 - 56.

10. Веселитский И. В., Линьков Р. В. Расчет параметров и электромеханических характеристик вентильных двигателей с высокоэнергетическими постоянными магнитами // Известия вузов. 1997. - № 4 — 5.

11. Бронштейн И.Н. К.А. Семенаяев. Справочник по математике.- М.: Физ-матлит.,1962. 608 с.

12. Бут Д. А. Анализ и расчет синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов. // Электричество. — 1996. № 6. - С. 25 - 32.

13. Бут Д. А. Анализ и расчет синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов. // Электричество. 1996 - № 7. - С. 36 — 42.

14. Бут Д.А. Бесконтакные электрические машины. М.: Высшая школа, 1990.-416 с.

15. Бут Д. А. Анализ и расчет синхронной машины с возбуждением от постоянных магнитов// Электричество. — 1996. № 6. - С 36.

16. Гераскина Н. М. Высокомоментный синхронный двигатель с возбуждением от постоянных магнитов и расщепленной обмоткой якоря: Автореф. на соиск. учен, степени к.т.н. Новосибирск, 1991 - 16 с.

17. Горюнов В. Н., Тиль В. Э., Серкова Л. Е. Конечно-элементные модели линейных двигателей с постоянными магнитами. // Электротехника. — 1994. № 2. - С.20.

18. Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических машин. М. Л.: Госэнергоиздат., 1953. - 264 с.

19. Гультаев А. И. Имитационное моделирование в среде Ма^аЬ. — Питер, 2 ООО.

20. Данилевич Я. Б. Синхронный генератор небольшой мощности с постоянными магнитами. // Электротехника. 1994. - № 10. - С. 2.

21. Дьяконов В. МАТЬАВ 6. Питер, 2001. - 592 с.

22. Дьяконов В. 81тиНпк 4: Специальный справочник. —Питер, 2002. —528 с.

23. Дьяконов В., Круглов В. МАТЬАВ. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. — Питер, 2002. — 448 с.

24. Жемчугов Г. А. Уравнения синхронной машины с постоянными магнитами // Электротехника. — 1975. №1. - С. 42 - 44.

25. Зотин В. Ф. Теоретическое и экспериментальное исследование динамических режимов синхронных двигателей с постоянными магнитами: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — М.: 1979. 19 с.

26. Каасик П. Ю., Кононенко К. Е. Влияние параметров на устойчивость работы синхронных двигателей с постоянными магнитами // Электричество.-1984.-№11.- С. 69-71.

27. Камалов И. С. Некоторые вопросы теории и расчета синхронных двигателей с постоянными магнитами: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М., 1980. - 19 с.

28. Кириллов С. В. Разработка синхронных вентильных электродвигателей с постоянными магнитами с пониженным уровнем зубцовых реактивных моментов: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — М., 1993.- 19 с.

29. Ковалев Л. К., Полтавец В. Н., Семенихин В. С. Гистерезисный двигатель с дисковым составным ротором из текстурированной ВТСП керамики. // Электричество. 1996. - № 10. - С.20.

30. Коген-Далин В. В., Комаров Е. В. Расчет и испытание систем с постоянными магнитами. — М.: Энергия, 1977. — 248 с.

31. Колесников В. П. Некоторые вопросы теории, проектирования и расчета синхронных микродвигателей с постоянными магнитами: Автореф. дис. на соиск. учен, степени к.т.н. — М.: Моск. Энерг. Ин-т.,1966. 22 с.

32. Кононенко Е.В. Синхронные реактивные машины. М.: Энергия, 1970.208 с.

33. Кононенко Е. В., Сипайлов Г. А., Хорьков К. А. Электрические Машины. — М.: Высшая школа, 1975. 278 с.

34. Кононенко К. Е. Асинхронный пуск конденсаторного синхронного реактивного двигателя // Изв. Вузов. — 2001. № 4 - 5.

35. Кононенко К. Е., Шиянов А. И. Построение статических механических и угловых характеристик конденсаторного синхронного реактивного двигателя. // Электричество. 2001. - № 8. - С. 29.

36. Кононенко К. Е., Шиянов А. И. Расчет переходных процессов при пуске конденсаторного синхронного реактивного двигателя. // Электричество. — 2001.-№ 6.-С. 18.

37. Копылов И.П. Проектирование электрических машин. — М.: Высшая школа, 2002. 757 с.

38. Кравчик А.Э., Шлаф М.М. Асинхронные двигатели серии 4А. Справочник.- М.: Энергоиздат, 1982. — 504 с.

39. Курбасов А. С. Параметры синхронных реактивных электродвигателей. // Электричество. 1994. - № 12. - С. 58.

40. Ледовский А.Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами —М.: Энергоатомиздат, 1985. 168 с.

41. Линецкий Я. Л., Сергеев В. В. Перспективы развития материалов для постоянных магнитов. // Электротехника. — 1985. №2. - С. 27 — 30.

42. Лопухина Е. М., Семенчуков Г. А., Авдонин А. Ф., Захаренко А. Б. Новый тихоходный вентильный двигатель с постоянными магнитами для мотор колес. // Электричество. — 2000. № 6. - С.55.

43. Мартынов В. А., Сычев Е. К. Математическое моделирование полей и процессов в синхронных двигателях с постоянными магнитами // Электричество. 1994. - №3. - С. 47- 51.

44. Мартынов В. А. Учет взаимного перемещения зубчатых сердечников при расчетах установившихся режимов синхронных машин численными методами. // Электричество. — 1985. № 10. - С. 59 — 74.

45. Митронихина В.И. Моловилова О.Г. Русский язык для специалистов. Общенаучная тематика. ( Для лиц говорящих на французском языке).-М.: Русский язык, 1980.- 352 с. ил.

46. Морозовский М. Я., Хотомлянский Ю. А. Выбор оптимальной толщины полюса ротора в вентильных двигателях с постоянными магнитами. // Электротехника. 1992. - № 1. - С. 11.

47. Мощинский Ю. А. Исследование синхронных двигателей с постоянными магнитами и асинхронно-гистерезисным пуском: Автореф. дис. На соиск. Учен, степени канд. техн. наук. — М.: МЭИ., 1975. 36 с.

48. Найдхоффер Г. Эволюция синхронных машин. // Электричество. — 1992. -№ Ю.-С. 35.

49. Никаноров В. Б., Останин С. Ю., Шмелева Г. А. Модель гистерезисного электродвигателя при несинусоидальном и несимметричном питании. // Электричество. 1996. - № 5. - С. 36.

50. Никаноров В. Б., Останин С. Ю., Шмелева Г. А. Моделирование гистерезисного электродвигателя на эвм и исследование его характеристик. // Электричество. 1996. - № 8. - С. 49.

51. Осин И. Л. Некоторые вопросы теории и проектирования синхронных двигателей с постоянными магнитами: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — М.: Моск. энерг. ин-т, 1969. 21 с.

52. Осин И. Л., Шакарян Ю. Г. Электрические машины: Синхронные машины М.: Высшая, школа., 1990. - 304с.

53. Осин И. Л. Синхронные двигатели с постоянными магнитами и асинхронным пуском: Дис. на соиск. учен, степени док-ра техн. наук. — М.: МЭИ, 1989.-309 с.

54. Осин И. Л., В.П. Колесников. Синхронные микродвигатели с постоянными магнитами. М.: Энергия, 1976. - 272 с.

55. Осин И. Л., Мощинский Ю. А. Определение параметров и угла нагрузки синхронных микродвигателей. // Электричество. — 1996. № 3. - С.51.

56. Осин И. Л., Безрученко В. А., Мощинский Ю. А. Электромагнитный момент синхронного двигателя с постоянными магнитами в асинхронном режиме. // Электричество. — 1977. № 4. - С. 80 — 83.

57. Осин И. Л., Безрученко В. А., Якушкин Р. X. Моделирование уравнения движения ротора синхронных микродвигателей. // Тр. Моск. энерг. ин-т. 1974. - Вып. 189. - С. 66 - 70.

58. Осин И. Л., Безрученко В. А. Определение момента входа в синхронизм синхронных двигателей с постоянными магнитами. // Тр. Моск. энерг. инт. 1976. - Вып. 297. - С. 95 - 102.

59. Павлюк К Беднарек С Пуск и асинхронные режимы синхронных двигателей. Пер. с польск. М.: Энергия, 1971. - 272 с.

60. Паншин A. JI. Разработка и исследование магнитоэлектрических синхронных двигателей малой мощности со статором, выполненным по безотходной технологии: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — М., 1988.-20 с.

61. Пат. 5886450. МКИ Н 02 К1/22. Toroidal electrical motor/generator, заявл. 13. 01.1998, опубл. 23. 03. 1999.

62. Пат. 5881447. МКИ Н 02 К 15/14. Method of making permanent magnet rotor, заявл. 18. 08. 1994, опубл. 16. 03. 1999.

63. Пат. 18704769. МКИ Н 02 К 21/14. Mehistrangige synchronmaschine mit permanent magneten und spulermodulen, заявл. 08. 02. 1997, опубл. 27. 08. 1998

64. Пат. 2234639. МКИ Н 02 К 21/22. Rotor mounting in an electric motor, заявл. 11. 06. 1990, опубл. 06. 02. 1991.

65. Пат. 5010266. МКИ 5 Н02 К 21/14. Anti-clogging offset for rotor of synchronous motor, заявл. 02. 09. 1988, опубл. 23. 04. 1991.

66. Пат. 5057725. МКИ 5 И 02 К 5/24. Rotary electric machine, заявл. 26. 12. 1998, опубл. 15.10. 1991.

67. Пат. 4427337. МКИ Н 02 к 21/02. Einphasen-synchronmotor, заявл. 02. 08. 1994, опубл. 08.02. 1996.

68. Пат. 19514765. МКИ Н02 К 1/27. Dauermagneterregter zaufer fur eine elen-trische mashine, заявл. 21. 04.1995, опубл. 24. 10. 96.

69. Пат. 19514711. МКИ Н 02 К 1/06. Permanent magnetischer merhrfachruck-schluss, заявл. 21. 04. 1995, опубл. 24. 10. 1996.

70. Постоянные магниты: Справочник / Под ред. Ю. М. Пятина. — М.: Энергия, 1980. 488 с.

71. Поливанов К. M. Энергия постоянных магнитов, сборник /Униполярные машины: Применение магнитов в электромашиностроении /. М.: АН СССР, 1940. - С.28 — 37.

72. Полярков А. М. Моделирование и оптимизация автоматизированного проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Воронеж, 1991.- 16 с.

73. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высшая школа, 1975. - 319 с.

74. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: -В 2-х т. Том 1.-М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999 366 с.

75. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: -В 2-х т. Том 2. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999 - 304 с.

76. Потемкин В.Г. Инструментальные средства Matlab 5.Х. M.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000.

77. Поярков А. М., Рабокина O.E. Оптимизация параметров и анализ эффективности синхронной машины с возбуждением от постоянных магнитов. Воронеж: ВГТИ, 1997. С 108 - 113.

78. Работкина О. Е. Разработка моделей и алгоритмов автоматизированного проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — Воронеж, 1998.- 16 с.

79. Радин В. И. Разработка новых единых серий электрических машин. // Электротехника. 1983. - № 1. - С. 40 - 45.

80. Регулирование момента синхронного двигателя с постоянными магнитами. Campeanu, Autel // Proc. Conf. Optimiz. Elec. And electron equipments, Brasov. Oct. 10-12,1991.-С. 108 -113.

81. Семенов О. С. Новый микро электродвигатель с возбуждением от постоянных магнитов для видеомагнитофонов. // Электротехника. — 1994. № 1.-С. 7.

82. Сергеев В. В., Рабинович Ю. М. Литые постоянные магниты для изготовления электротехнической промышленности. // Электротехн. Промышленность. Сер. 23. Металлокерамические изделия: Обзор, инфор. — М.: Информэлектро, 1984. Вып. 1. - 88 с.

83. Сипайлов Г. А. Электрические машины (специальный курс). — М.: Высшая школа, 1987 287 с.

84. Сипайлов Г.А., Лоос А.В. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): Учебное пособие для студентов вузов. — М.: Высшая школа, 1980. 176 с.

85. Ситников Н. В. Моделирование и анализ статической устойчивости конденсаторных синхронных двигателей с постоянными магнитами: Авто-реф. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Воронеж, 1997. - 15 с.

86. Сливинская А. Г., Гордон А. В. Постоянные магниты. — М.: Энергия. С. 127.

87. Смирнов А. Ю. Расчет электрических машин с магнитоэлектрическим индуктором методом проводимостей зубцовых контуров. // Электричество. 1989. - № 12. - С. 18 -24.

88. Создание и исследование перспективных высокоэкономичных электрических машин переменного тока. Отчет по НИР /Науч. Рук. Копылов И. П., отв. испол. Осин И. Л., гос. Регистр. № 01860065799, инв. № 02. 8. 90006286. -М.: Моск. энерг. ин-т, 1988. 84 с.

89. Стадник И. П., Клевец Н. И., Гриднев А. И. Аналитическое решение задачи об ориентации намагниченности многополюсных постоянных магнитов. // Электротехника. 1986. - № 10. - С. 18-21.

90. Суйский П. А., Смирнов Б. В. Синхронные машины с возбуждением от постоянных магнитов для регулируемых приводов на базе единой серии асинхронных электродвигателей. Тез. докл. Пятая всесоюз. конф. Владимир, 1980.

91. Тарасов В. Н. Условия эффективного перевозбуждения гистерезисного двигателя. // Электричество. — 1994. № 5. - С. 40.

92. Уриновский Д.С. Синхронный двигатель с постоянными магнитами. // Вестник электропромышленности. — 1957. № 7. - С. 12 - 15.

93. Уриновский Д. С. Синхронный двигатель с постоянными магнитами. Ав-тореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — М.: ВНИИЭМ, 1950.- 32 с.

94. Хрущев В. В. Электрические микромашины автоматических устройств. Л., 1986.

95. Численный метод расчета параметров синхронного двигателя с постоянными магнитами. / Szelag, W. // 12 symp. Electromagn. Phenomena nonlinear circuits. Poznan 16-18 oct. 1991. С 331 - 335.

96. Шереметьевский H. H., Стома С. А., Сергеев В. В. Высокоэнергетические постоянные магниты в электромеханике. // Электротехника. — 1989. -№11.-С. 2 — 9.

97. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. — Екатеринбург, 2000. 654 с.

98. Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических устройств. — М.: Высш. шк., 1988.- 479 с.

99. Юферов Ф. М., Апиханян К. А., Осин И. JI. и др. Определение области изменения параметров при проектировании синхронного двигателя с постоянными магнитами на базе асинхронного. // Электротехника. 1984. -№ 10.-С. 43-46.

100. Alfredo Vagati, Michele Pastorelli. Impact of cross saturation in synchronous reluctance motors of the transverse-laminated type // IEEE Trans, on Industry Applications. Vol. 36. No. 4. July/august 2000. P. 1039 1046.

101. Alfredo Vagati, Aldo Canova. Design refinement of synchronous reluctance motors through Finite-Element Analysis // IEEE Trans, on Industry Applications. Vol. 36, No. 4. July/august 2000. P. 1094-1102.

102. Carlo A., Borghi. Application of a multiobjective minimization technique for reducing the torque ripple in permanent-magnet motors // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 5. Sept. 1999. P. 4238 4246.

103. Ch. Picod, M. Besbes, M. Gabsi, E. Pelle. Study of vibratory behaviour of synchronous motors // IEEE. Sept. 1999. P. 153 155.

104. Chinniah B. Rajanathan. Transient characteristics of the single phase permanent magnet synchronous motor. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 5. Sept. 1999. P. 3589-3591.

105. F. Gillon, P. Brochet. Shape Optimization of Permernent Magnet Motor using the Experimental Design Metod. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 3. May 1999. P. 1278- 1281.

106. F. Colamartino, C. Marchand, A. Razek, Senior Member. Torque ripple minimization in permanent magnet synchronous servodrive // IEEE Trans, on energy conversion. Vol. 14. No. 3. Sept. 1999. P. 616 621.

107. F. N. Isaac, A. A. Arrkadan, A. El-Antably. Magnetic field and core loss evaluation of ALA-Rotor synchronous reluctance machines taking into account material anisotropy. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 34. No. 5. Sept. 1998. P. 3507-3510.

108. F. N. Isaac, A. A. Arkadan. Characterization of axially laminated anisot-ropic-rotor synchronous reluctance motors. // IEEE Trans, on Energy Conversion. Vol. 14. No. 3. Sept. 1999. P. 506 511.

109. G. H. Jang, J. W. Yoon. Three dimensional analysis of magnetic force and torque in a BLDC motor due to the axial variation of yoke and pole. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 5. Sept. 1999. P. 3694 3510.

110. H. T. Wang, Z. J. Liu, S. X. Chen. Application of Taguchi method to robust design of BLDC motor performance. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 5. Sept. 1999. P. 3700-3702.

111. I. Boldea, T. Dumitrescu. Unified analysis of 1-phase AC motors having capacitors in auxiliary windings. // IEEE Trans, on Energy Conversion. Vol. 14. No. 3. Sept. 1999. P. 577 -582.

112. Jawad Faiz, Hossien Jafari. Two-dimensional magnet field analysis of internal-rotor permanent-magnet motors. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 5. Sept. 1999. P. 4232 4237.

113. Jim-Po Wang, Dennis K. Lieu. A fast lumped parameter model for magnet skew in a motor. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 5. Sept. 1999. P. 3709-3711.

114. Jim-Po Wang, Dennis K. Lieu. A fast lumped parameter model for magnet skew in a motor. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 5. Sept. 1999. P. 3709-3711.

115. Jin Hur, Yon-Do Chun, Ju Lee, Dong-Seok Hyun. Dynamic analysis of radial force density in brushless DC motor using 3-D equivalent magnetic circuit network method. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 34. No. 5. Sept. 1998. P. 3142-3145.

116. Jung Ho Lee, Jung Chul Kim, Dong Seok Hyun. Dynamic characteristics analysis of synchronous reluctance motor considering saturation and iron loss by FEM. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 34. No. 5. Sept. 1998. P. 2629 -2632.

117. Kais Atallah, Zi Qiang Zhu. Armature reaction field and winding inductances of slotless permanent-magnet brushless machines. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 34. No. 5. Sept. 1998. P. 3737 3744.

118. Kartik Sitapati, R. Krishnan. Performance comparisons of radial and axial field, permanent-magnet, brushless machines. // IEEE Trans, on Industry Applications. Vol. 37. No. 5. Sept./Oct. 2001. P. 1219 1224.

119. L. H. De Medeiros, G. Reyne, G. Meunier. Comparision of global force Calculations on Permanent Magnets // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 34. No. 5. Sept. 1998. P. 3560-3563.

120. M. Vial. Electricite professionnelle. Paris Ed. Nathan, 1997. 400 p.

121. Richard J. Strahan, David B. Watson. Effects of airgap and magnet shapes on permanent magnet reluctance torque. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 1. Jan. 1999. P. 536-542.

122. R. Merat, R. Moreau, L. Allay. Genie electrotechnique: Moteurs et vari-ateurs. Paris Ed. Nathan, 1997. - 432 p.

123. Sang-Moon Hwang, Kyung-Tae Kim. Effects of segmented poles on motor performances. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 5. Sept. 1999. P. 3712-3714.

124. Seong-Pyo Hong, Han-Sam Cho, Hae-Seok Lee. Effect of the magnetization direction in permanent magnet on motor characteristics. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 3. May 1999. P. 1231 1234.

125. T. Ohnishi, N. Takahashi. Optimal design of efficient IPM motor using Finite Element Method. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 36. No. 5. Sept. 2000. P. 3537-3539.

126. Todd D. Batzel, Kwang Y. Lee. Slotless permanent magnet synchronous motor operation without a high resolution rotor angle sensor. // IEEE Trans, on Energy Conversion. Vol. 15. No. 4. Dec. 2000. P. 366 371.

127. Vlatko Cingoski, Mitsuru Mikami, Hideo Yamashita. Computer simulation of three-phase brushless self-excited synchronous generator. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 3. May 1999. P. 1251 -1254.

128. W. J. Jeon, H. Watanabe, A. Nakamoto. Dynamic characteristics of synchronous motors applying a plural sub-magnets scheme to the rotor. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No. 5. Sept. 1999. P. 3574 3576.

129. Wen-Bin Tsai, Ting-Yu Chang. Analysis of flux leakage in a brushless permanent magnet motor with embedded magnets. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 35. No.l. Jan. 1999. P. 543 547.

130. Y. S. Chen, Z. Q. Zhu. Slotless brushless permanent magnet machines: Influence of design parameters. // IEEE Trans, on Energy Conversion. Vol. 14. No. 3. Sept. 1999. P. 686 691.

131. Yoshihiro Kawase, Noriyo Mimura, Kazuo Ida. 3-D electromagnetic force analysis of off-center of rotor in interior permanent magnet synchronous motor. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 36. No. 4. July 2000. P. 1858 1862.