автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Моделирование и алгоритмизация проектирования дифракционных структур в САПР радиолокационных антенн

На правах рукописи

ПРЕОБРАЖЕНСКИЙ Андрей Петрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДИФРАКЦИОННЫХ СТРУКТУР В САПР РАДИОЛОКАЦИОННЫХ

АНТЕНН

Специальность 05 13 12 - Системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж-2007

003065940

Работа выполнена в Воронежском институте высоких технологий

Научный консультант доктор технических наук, профессор

Львович Игорь Яковлевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Макаров Олег Юрьевич, Воронежский государственный технический университет,

доктор технических наук, профессор Сумин Виктор Иванович, Воронежский институт министерства внутренних дел РФ,

доктор технических наук, профессор Алексеев Владимир Витальевич, Тамбовское высшее военное авиационное училище радиоэлектроники (военный институт)

Ведущая организация Федеральный государственный научно-

исследовательский испытательный центр радиоэлектронной борьбы и оценки эффективности снижения заметности (ФГНИИЦ РЭБ ОЭСЗ)

Защита состоится «26» октября 2007 г в

Ж

часов в конференц-зале на

заседании диссертационного совета Д 212 037 03 Воронежского государственного технического университета по адресу 394026, Воронеж, Московский просп, 14

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан & 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета ¿^ Родионов О В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Рассеиватели радиолокационных сигналов (радиолокационные цели (РЦ) космического, воздушного, наземного и водного базирования) и преобразователи энергии электромагнитных волн (ЭМВ) (транспаранты, средства уменьшения заметности в радиодиапазоне волн, антенные устройства СВЧ и КВЧ диапазонов волн), как правило, характеризуются большими электрическими размерами (ЭР), сложной геометрией, наличием поглощающих и нелинейных элементов Анализ и синтез вышеупомянутых электродинамических объектов на основе грубого представления о протекающих в них физических процессах несут в себе опасность появления существенных и трудно контролируемых погрешностей оценки их основных характеристик, которые, как правило, очень быстро изменяются при изменении частоты, вида поляризации и угла падения ЭМВ Измерение основных характеристик РЦ (поляризационной матрицы, эффективной поверхности рассеяния в моностатическом и бис-татическом режимах рассеяния) в широкой полосе частот и обширном угловом секторе требует наличия либо аттестованного специально оборудованного антенного полигона, либо аттестованной безэховой камеры (стоимость которой может составлять несколько миллионов долларов), а также больших затрат времени и материальных средств При этом весьма сложным является «чистое» измерение ряда тонких характеристик рассеивателей и антенных устройств (уровня кросс-поляризационного излучения, фазовой диаграммы направленности, а также уровня боковых и задних лепестков амплитудной диаграммы направленности (ДН)), свободное от искажающих воздействий, вызываемых ЭМВ, рассеянными на конструктивных элементах, корпусах измерительной аппаратуры и т д

Относительно доступные универсальные программные средства, предназначенные для численного моделирования электродинамических структур (подобные CST Microwave Studio), характеризуются существенным ограничением по электрическому объему и морфологии исследуемых объектов и не могут быть использованы для анализа рассеивателей и СВЧ антенн с большими ЭР

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью автоматизированного проектирования дифракционных структур, входящих в состав объектов техники, путем создания математического обеспечения специализированной объектно-ориентированной САПР дифракционных структур больших ЭР, входящих в состав радиолокационных рассеивателей и СВЧ антенн

Работа выполнена в рамках одного из научных направлений Воронежского института высоких технологий «САПР и системы автоматизации производства»

Диссертационная работа выполнена на кафедре информатики и вычислительной техники Воронежского института высоких технологий в рамках госбюджетной НИР по теме «Моделирование информационных технологий, разработка и совершенствование методов и моделей управления, планирования и

проектирования технических, технологических, экономических и социальных процессов и производств» (К г р 01 2005 2305)

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы явилось создание математического обеспечения специализированной объектно- • ориентированной САПР дифракционных структур, входящих в состав объектов техники

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи

провести анализ современных отечественных и зарубежных электродинамических САПР, выделить основные существующие проблемы в данной области и выяснить причины их появления, определить пути повышения эффективности математического моделирования и автоматизированного проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн,

предложить функциональную схему САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн,

разработать математические модели базовых элементов, входящих в состав объектов сложной формы, предложить пути повышения эффективности известных методов расчета характеристик рассеяния электромагнитных волн,

создать методики компьютерного расчета характеристик рассеяния объектов сложной формы на основе быстродействующих алгоритмов,

реализовать алгоритмы расчета характеристик рассеяния металло-диэлектрических структур, входящих в состав антенн, обладающих высоким быстродействием, провести численное моделирование таких структур,

разработать методики проектирования антенн с заданными рабочими частотами,

провести разработку и исследования металлодиэлектрических антенн в рамках созданной САПР,

разработать информационное и программное обеспечение САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн, оценить его адекватность и эффективность

Методы исследования. При выполнении работы использованы основные положения теории систем автоматизированного проектирования, методы технической электродинамики, теория дифракции электромагнитных волн на металлодиэлектрических структурах, стандартные методики измерений характеристик антенно-фидерных устройств СВЧ диапазона волн, методы оптимизации

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной

структура программного комплекса САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн, позволяющая интегрировать компоненты информационного, математического и программного обеспечения при решении задач проектирования радиолокационных антенн,

математические модели и алгоритмы численного анализа дифракции плоских однородных электромагнитных волн на базовых элементах, входящих

в состав объектов сложной формы, антенно-фидерных трактов и радиолокационных антенн, отличающиеся наглядностью протекающих в анализируемой структуре физических процессов и простотой реализации на ЭВМ,

алгоритмы расчета характеристик рассеяния электромагнитных волн, отличающиеся высокой эффективностью при степени точности, достаточной для инженерных применений, а также простотой реализации;

модели и алгоритмы расчета характеристик двумерно-периодичных решеток, отличающиеся простотой программной реализации и высокой степенью точности,

алгоритмическая схема расчета характеристик металлодиэлектрических антенн, отличающаяся высоким быстродействием при небольшом числе выполняемых математических операций и степени точности, достаточной для инженерных применений,

библиотека базовых схем дифракционных антенн, позволяющая повысить эффективность САПР, результаты исследований дифракционных структур и радиолокационных антенн, разработанных с помощью созданной САПР, свидетельствующие об ее адекватности и эффективности,

процедуры анализа антенн с заданными характеристиками, использующие разработанные в диссертации алгоритмы

Практическая значимость и результаты внедрения. Практическая значимость полученных результатов заключается в создании математического обеспечения и программно-методического комплекса САПР дифракционных структур, ориентированной на IBM-совместимые компьютеры с процессором Pentium, функционирующие в операционной среде Windows Использование в САПР простых и эффективных методов, физико-математических моделей и алгоритмов позволяет исследовать характеристики дифракционных структур, входящих в состав объектов техники и создавать такие структуры с необходимыми для практического использования характеристиками Основные возможности САПР апробированы на практике путем сравнения с литературными данными и экспериментальными данными, эти сравнения подтвердили адекватность и эффективность созданной САПР

Полученные в работе результаты позволяют проводить расчет радиолокационных характеристик дифракционных структур, когда по различным причинам нельзя провести экспериментальные исследования

Научные результаты внедрены в процесс автоматизированного проектирования дифракционных элементов, входящих в состав объектов техники и антенных систем на предприятии «ИРКОС» (г Москва)

Подсистемы моделирования, оптимизации и автоматизированного проектирования дифракционных элементов и СВЧ антенн сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн используются при выполнении курсового и дипломного проектирования студентами специальности 200700 «Радиотехника» в Воронежском государственном техническом университете

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции Воронежской выс-

шей школы МВД России (1996, 1997), 3-м и 4-м Международных симпозиумах по ЭМС (Санкт-Петербург, 1997, 2001), 4-й, 11-й, 12-й и 13-й Международных научно-технических конференциях "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1998, 2005-2007), 5-й межвузовской научно-технической конференции Воронежского института радиоэлектроники (1998), 3-й и 4-й Международных научно-технических конференциях "Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи" (Воронеж, 1997, 1999), Всероссийских научно-практических конференциях "Охрана-97" и "Охрана-99" (Воронеж, 1997, 1999), 28-й Международной конференции "Теория и техника антенн" (ТТА'98) (Москва, 1998), Второй Всероссийской конференции «Математическое моделирование» (Самара, 2005), научно-технической конференции «Информационные технологии» (Воронеж, 2005), 6-й Международной научно-практической конференции «Моделирование Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2006), 12 республиканской открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 2006), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах» (Воронеж, 2006, 2007), ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского института высоких технологий (2003-2007)

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 58 научных работах, в том числе 19 — в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

В работах, выполненных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат разработка алгоритмов рассеяния электромагнитных волн на трехмерных структурах, а также полученные расчетные результаты [4, 23, 29,33,35,37], расчетные результаты [3, 5, 21, 30, 31, 32, 38], разработанные алгоритмы расчета и полученные результаты [6, 7, 17, 26, 27, 49], рекомендации по выбору методов моделирования [18, 22, 34], предложения по структуре и обеспечению САПР [19, 20], алгоритмы расчета характеристик рассеяния элементов антенн [8-14], элементы алгоритмов расчета характеристик рассеяния трехмерных структур [1, 15,16], результаты расчетов, полученных на основе тестовой модели [36], программная реализация алгоритмов [5258]

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы (279 наименований), изложена на 262 страницах, содержит 90 рисунков, 8 таблиц, 1 приложение

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, показаны цель и задачи исследования, научная и практическая значимость, приведено краткое содержание работы по главам

Первая глава посвящена анализу структур современных отечественных и зарубежных САПР дифракционных структур, используемых в них математи-

ческих методов и моделей и исследованию основных возможностей и характеристик САПР данного класса

Основными тенденциями зарубежных САПР дифракционных структур антенно-фидерных устройств являются универсальная направленность симу-ляторов, легко осуществимый доступ к другим пакетам анализа СВЧ аппаратуры и антенн, поддержка многих форматов данных, широкое использование анимации для наглядного представления токов и полей в электродинамических структурах

Наиболее часто в подобных САПР используются метод конечных элементов и метод Галеркина решения интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода, практически не имеющие ограничений по сложности геометрии и материальных свойств анализируемых объектов

В отечественных электродинамических моделирующих программах, как правило, основная ставка делается на использование значительного числа аналитических методов, являющихся оптимальными для решения узкого круга задач (метод частичного обращения матричного оператора задачи, методы частичных и частично пересекающихся областей, метод интегрального уравнения, метод проекционного сшивания на основе теоремы Грина, модифицированный и стандартный метод вычетов, метод Винера-Хопфа, метод разрывного интеграла Вебера-Шафхейтлина, метод задачи Римана-Гильберта)

Отличительной чертой данных САПР являются развитые базы данных, содержащие матрицы рассеяния большого числа стандартных элементов антенно-фидерных трактов и дифракционных структур Исключением из данного ряда может служить серия электродинамических пакетов ТАМ1С, разработанная под руководством Б В Сестрорецкого

Особенностью математического аппарата этого программного продукта является использование концепции импедансных сеток и введение топологических ограничений, позволяющих сводить трехмерный анализ электродинамического объекта к двухмерному

Проведен анализ основных методов определения характеристик вторичного излучения объектов и методов математического моделирования рассеяния электромагнитных волн на таких структурах

Показано, что повышение эффективности автоматизированного проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн может быть достигнуто при выполнении следующих условий.

использовании универсальных математических методов Галеркина и конечных элементов для анализа нестандартных электродинамических объектов наряду с применением мощных аналитических методов при исследовании широко распространенных дифракционных структур и элементов антенно-фидерных трактов,

внедрении принципа перехода к задачам дифракции меньшей размерности при математическом моделировании трехмерных объектов больших электрических размеров,

Рис 1 Функциональная схема САПР дифракционных структур и антенн

применении приближенных методов, которые в рамках инженерной погрешности позволяют получать важные для практики результаты за значительно меньшее время, чем при использовании строгих методов,

реализации принципа открытости САПР другим программным продуктам и максимальном использовании существующих баз данных дифракционных структур, СВЧ и антенных элементов, повышении наглядности результатов моделирования за счет использования эффектов анимации, трехмерной графики, эквипотенциальных поверхностей при изображении структуры токов и полей

Разработана функциональная схема САПР мобильных дифракционных структур и радиолокационных антенн, учитывающая особенности моделирования и оптимизации базовых элементов и структур (рис 1)

Во второй главе рассмотрены физико-математические модели базовых элементов САПР дифракционных структур На основе метода интегральных уравнений проводится построение алгоритма расчета характеристик рассеяния электромагнитных волн двумерных полых структур с радиопоглощающими покрытиями (РПП) Расчет токов на поверхности структуры основан на решении интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода Показано, что данный алгоритм может быть использован для определения характеристик рассеяния трехмерных полых структур прямоугольного поперечного сечения Проведены результаты тестовых расчетов Определены границы применимости импедансных граничных условий в задаче о рассеянии электромагнитных волн на полой структуре с РПП Применение импедансных граничных условий позволяет упростить методику математического моделирования полых структур и может увеличить производительность разрабатываемой САПР

Построен алгоритм расчета характеристик рассеяния электромагнитных волн идеально проводящих полых структур Если размер апертуры полой структуры а, а длина ее - Ь, то в случае а, Ь<10 Я расчет проводится на основе метода интегральных уравнений, иначе - на основе комбинации модального метода и метода физической оптики+метод краевых волн Указанный подход позволяет получить выигрыш на порядок и более по сравнению со случаем применения только строгого метода и был применен в САПР дифракционных структур

Используемые на практике полости могут иметь не параллельные боковые стенки, а иметь некоторые углы (аь а2) к ее оси Была определена зависимость сектора углов наблюдения, в которых возможно применение модального метода для определения характеристик рассеяния таких структур, в зависимости от размеров апертуры и длины полости и от углов наклона боковых стенок

Алгоритм расчета характеристик рассеяния полостей с наклонными боковыми стенками следующий

1 Задаются размеры структуры - апертура а, длина Ь, углы наклона боковых стенок и а2,

2 Если размеры апертуры и длина структуры составляют менее 10А., где X - длина падающей ЭМВ, то необходимо проводить расчет на основе модапь-

ного метода, следя за зависимостью величины допустимого сектора угла наблюдения в зависимости от углов наклона боковых стенок а] и аг полости,

3 Если размеры апертуры и длина структуры составляют более 10Х, то расчет характеристик рассеяния необходимо проводить на основе комбинации модального метода, метода физической оптики и метода краевых волн,

4 На основе выбранного метода проводится расчет характеристик рассеяния (рассеянного электромагнитного поля и эффективной площади рассеяния (ЭПР))

Проводится исследование возможности построения алгоритма оценки максимальных средних характеристик рассеяния полых структур Необходимо было определить значения размера апертуры а при заданной общей длине контура полости Ьа дающие максимальные значения ЭПР Получены значения коэффициентов полинома, аппроксимирующего зависимость Ь,(а) для различных секторов углов наблюдения Д0

Таким образом, алгоритм имеет следующие основные этапы

1 Задаются величина апертуры и сектор углов наблюдения А0,

2 Определяются коэффициенты полинома для заданного А0,

3 Проводится расчет Ь„ на основе полинома

Проведенный анализ показал, что для практических применений достаточно использовать полиномы невысокого порядка (степень полинома не более 5) Рассчитанные значения полинома могут храниться в соответствующей библиотеке САПР, и существует возможность прогнозирования максимальной ЭПР

С использованием разработанного алгоритма было проведено проектирование полых структур с максимальными значениями ЭПР в заданном секторе углов наблюдения

В третьей главе приводятся физико-математические модели трехмерных полых структур, использующиеся в САПР дифракционных структур, и проводится построение алгоритмов расчета характеристик рассеяния таких структур

Алгоритм расчета характеристик рассеяния идеально проводящей полой структуры круглого поперечного сечения, основанный на методе интегральных уравнений, состоит из следующих основных этапов

1 Записывается интегральное уравнение Фредгольма второго рода для электрического тока Л<>(г) с учетом граничных условий на поверхности идеально проводящей полой структуры

2 С целью определения неизвестных поверхностных электрических токов Л,(г) на поверхности рассматриваемой структуры интегральное уравнение решается методом моментов с кусочно-постоянными базисными функциями и пробными функциями - § - функциями Дирака

В результате этого интегральное уравнение дискретизуется и приводится к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

и. л,

ип и„ к =

и. и. и ¿/ _ л.

где .1Х, ,1У, J2 - компоненты плотности поверхностного электрического тока.

3 После решения приведенной СЛАУ (1) вычисляется рассеянное электромагнитное поле в дальней зоне, связанное с найденным электрическим током Л, (г)

4 Рассчитывается ЭПР полой структуры

Проводилось сравнение результатов теоретических расчетов, полученных на основе этого алгоритма, с экспериментальными данными

С использованием указанного алгоритма возможно проектирование трехмерных полых структур с заданными значениями характеристик рассеяния Входными данными при этом являются размер апертуры, длина полости, толщина боковых стенок, сектор углов наблюдения

Далее в третьей главе приводится разработанный нами алгоритм расчета характеристик рассеяния полых структур эллиптического поперечного сечения

Рассмотрим полую структуру эллиптического поперечного сечения с размером полуосей а и Ь и длиной Ь (рис 2) Пусть на апертуру полости падает плоская ЭМВ (множитель ехр^ю!) в дальнейшем будем опускать)

Ё'=(ё'10+ф'1ф)ехрОк'г), (2)

где к' =к[(хсо$ср' +у5тф')5шв' + йсоэб'] - волновой вектор падающей волны, - волновое число свободного пространства, 1е, 1Ф - амплитуды, соответствующие Е- и Н-поляризациям падающей плоской ЭМВ

поперечного сечения

Алгоритм расчета ЭПР полой структуры эллиптического поперечного сечения, основанный на модальном методе, состоит из следующих основных этапов

1 Тангенциальные составляющие электрического и магнитного поля, возбуждаемого падающей плоской ЭМВ (2) на апертуре полости (г=0), представляются в виде разложений по модам эллиптического волновода с соответствующими модальными коэффициентами Причем, модальные коэффициенты {Спт,Отп} относятся к ТЕ-модам (поперечно-электрические волны), а модальные коэффициенты {О^О^,}- к ТМ-модам (поперечно-магнитные волны) Кроме того, модальные коэффициенты {б^О^,} (рис 2) соответствуют выходящим (в направлении +г) из полости модам, а {0ш1,01п11} соответствуют модам, входящим (в направлении -г) в полость

В зависимости от условий возбуждения поперечно-магнитные и поперечно-электрические волны полости эллиптического поперечного сечения дополнительно разделяются на четные и нечетные Четность или нечетность волны устанавливается относительно большой полуоси эллипса поперечного сечения полости

2 Модальные коэффициенты {01пг ,0пт}, соответствующие входящим в полость модам, рассчитываются по формуле (3), полученной с использованием теоремы взаимности

^тп (2тЛ 1 " мтл(е>') ы1в(0,,ф')" "I.

Ё> тп. -М^О'.Ф') ^„де'.ф'х А

В (3) использованы следующие обозначения - импеданс свободного пространства, <Зтп - комплексная мощность, переносимая ТЕ или ТМ модами

Коэффициенты Ытп(0',ф'), Ытп(9',ф') Мтп(0',<р'), Мтп(в',ф') связаны с тангенциальными составляющими шп-й моды электрического поля на апертуре полости

3 Модальные коэффициенты {С1Г1]1,Стг|}, соответствующие выходящим из полой структуры модам, определяются с использованием известного выражения для обобщенной матрицы рассеяния Ятп полости На апертуре полости (при 2=0)

Коэффициенты матрицы в (4) при нанесении на заднюю стенку полости радиопоглощающего материала постоянной толщины на основании метода декомпозиции определяются следующим образом а,мД™=±ехр(-2ХР.....ь+р:ть,)),

где Ь - длина участка полой структуры без радиопоглощающего материала, Ь] - толщина участка радиопоглощающего материала внутри полости,

где 8г,цг - диэлектрическая и

магнитная проницаемость радиопоглощающего материала, ятп - корни функций Матье

4 Вторичное поле рассеяния полой структуры эллиптического поперечного сечения, обусловленное выходящими из апертуры модами, рассчитывается с использованием принципа взаимности в рамках приближения Стрэттона-Чу

Ё5=ехр( -)кг)(ё8е+ф8ф), кг—>со,

где

(5)

(6)

При определении 60-компоненты бистатической ЭПР расчет проводится по следующей формуле

сг«,=4^в0|2 (7)

Аналогичные выражения записываются для других компонент ЭПР полости Полагая в формулах (5) (в, ф) = (0', <р'), мы можем определить моностатическую ЭПР полой структуры

Проводилось сравнение теоретических результатов, полученных на основе разработанного алгоритма, с экспериментальными данными

С использованием указанного алгоритма возможно проектирование дифракционных структур эллиптического поперечного сечения с заданными значениями характеристик рассеяния Входными данными при этом являются размер полуосей эллипса апертуры, длина полости, толщина РПП, характеристики РПП, сектор углов наблюдения

В четвертой главе разрабатываются алгоритмы расчета характеристик рассеяния объектов сложной формы

Использование нескольких радиопоглощающих покрытий с определенными параметрами (например, толщина) позволяет добиться требуемых значений рассеянного электромагнитного поля в определенных секторах углов наблюдения

Рассмотрим характеристики рассеяния (ЭПР) волноводных полостей круглого поперечного сечения с плоской поглощающей нагрузкой (рис 3)

Матрица рассеяния идеально проводящей полости круглого поперечного сечения

j2"'*xm2(\ + cosQ)2J2JJcasinQ)

С — VV_к_р~2Лтп1 I

°ee — ¿-¿^ ¡пот1 \2 2 \

j 2"'+1 f bs. + cos 0/ Jl (ka sinQ) + £ £ '_к_e-2jy„,„£ (8)

kasmd

где 2, У,„=Г^-Г—//2, С- я-е К0Рни

a a

функции Бесселя и ее производной, соответственно

ЭПР полости круглого поперечного сечения рассчитывается по формуле

а = 4я|500|2 (9)

}

V*

Л

■* X

d, Ч

Рис 3 Полость круглого поперечного сечения с плоской поглощающей нагрузкой

Матрица рассеяния полости с РПП определяется с использованием выражений для обобщенных матриц рассеяния волновода круглого поперечного сечения и отрезка волновода с РПП

Поле в дальней зоне рассчитывается в приближении Кирхгофа для трехмерного случая

По известным значениям ЭПР полостей круглого поперечного сечения могут быть синтезированы характеристики радиопоглощающих покрытий, помещаемых на заднюю стенку полости

Плоская поглощающая нагрузка представляет собой два слоя РПП (рис. 4). Для примера, и качестве поглощающей нагрузки были рассмотрены материалы с е1 = 7,3, = 0,91 - у 0,32 - РПП из пол и»2,5-дихлоро ста рола и е2 = 14 -у ■ 18,2, 1 -РПП марки ЕссозогЬ Ь8-Ш0 (1-й случай), а также материалы сг,= 12 — /0,544, ^ = 1,74 -/3,306 РПП марки СгоиЛоу ВХ113 иег= 14 -у 18,2, цг= 1 - РПП марки Ес-созогЬ Ь5-1Ж) (2-й случай). Расс мятр и ваемая полость имела рал кус а = 5Х и длину I = 15Х. Толщины слоев РПП <1\ и с/2 менялись от 0 до 0,1 X.

45

40

35 30 25 20

1

Рис, 4, Зависимость ЭПР полости от изменения толщины одного слоя покрытия при постоянной толщине другого слоя покрытия. Параметры: е, = 7,3, = 0,91 —]0,32-(поли-2,5-дихлоростирол) и е2= 14 } ■ 18,2, = 1 (ЕссоногЬ ЬЭ-ОЙО)

50

40

за го

ш о

О 0,02 0,04 О, Об 0,05 0.1

diA

Рис. 5. Зависимость ЭПР полости от изменения толщины одного слоя покрытия при постоянной толщине другого слоя покрытия. Параметры: Et=l 2 - jO, 144, Hi=1,74 ЧЗД06 (Crowloy BXl 13) ие3=14 -j 18,2, ц2=1 (Eccosorb LS-D80)

Было показано, что при использовании поглощающей нагрузки в виде двух слоев РПГ1 при увеличении толщины одного РПП (d,) при постоянной толщине другого РПГ1 id,) возможно достижение значительного снижения уровня ЭПР в области максимума основного лепестка диаграммы обратного рассеяния (ДОР)

при постоянном уровне ЭПР в области нескольких первых боковых лепестков (изменение ЭПР составило не более 3 дБ при изменении й?2 от 0 до 0,1 X) На рис 5 приведены результаты расчетов для 1-го случая (при с/, = 0 и = 0,04А,)

Далее приводится разработанный нами итерационный алгоритм для расчета характеристик рассеяния периодических структур

Идея данного подхода заключается в том, что при дифракции ЭМВ на теле, состоящем из нескольких частей (в данном случае одинаковой формы, поскольку рассматривается периодическая структура), проводится решение задачи дифракции на отдельной части на основе метода интегральных уравнений Затем учитывается переотражение ЭМВ между ближайшими частями, которые дают вклад в отраженное электромагнитное поле и в дальнейшие переотражения между ближайшими частями Путем сравнения результатов, полученных на основе строго метода ко всей структуре и итерационного подхода, было установлено, что таких переотражений необходимо брать небольшое число, что дает выигрыш во времени при расчете минимум в два раза.

Проведены тестовые расчеты для решетки цилиндров круглого поперечного сечения

Далее рассматривается алгоритм расчета характеристик рассеяния объектов сложной формы на основе метода краевых волн

При математическом моделировании объект представляется в виде совокупности N жестко связанных отражателей с постоянными параметрами

Для каждого из простейших компонентов, входящих в состав объекта сложной формы (например, пластины, из которых состоят многие объекты) известны выражения для рассеянного поля Существует возможность определения рассеянного электромагнитного поля от всего объекта с использованием этих выражений и известных сдвигов фаз между рассеянными волнами от различных простейших компонентов

Было установлено, что для некоторых объектов, представленных в виде совокупности пластин, может быть небольшое отличие в средних характеристиках рассеяния объектов для различных размеров объектов

Указанная особенность может использоваться при проектировании объектов сложной формы с заданными значениями средних характеристик Алгоритм состоит из следующих основных этапов

1 Задаются размеры объекта на определенной частоте

2 Задается сектор углов наблюдения

3 Проводится расчет средней ЭПР в заданном секторе углов наблюдения при заданных значениях размеров объекта

4 Из базы данных выбираются значения размеров объекта, для которых отличия от рассчитанной ЭПР лежат в пределах инженерной погрешности Эти значения могут отличаться от исходных на несколько процентов

Далее рассматривается алгоритм расчета характеристик рассеяния рупорной антенны на основе приближенного метода

На рис 6 изображена исследуемая антенна Рассматривается двумерный случай (Е-поляризация)

а

Ь

Рис 6 Схема рассеяния электромагнитных волн на рупорной антенне

*

Пусть размеры волноводной части следующие размер апертуры а, длина волновода Ь

Для расчета характеристик рассеяния волновода при не слишком больших углах рассеяния 0 в передней полусфере может быть использован модальный метод [1] Этот метод, как известно из литературы, эффективно работает, когда размер апертуры превышает 2-ЗА. При больших углах наблюдения основной вклад в ЭПР дает отражение от внешней боковой поверхности волновода

Рупор представлен в виде двух пластин Длина каждой пластины - А Рассеянное электромагнитное поле от пластин рассчитывается на основе комбинации метода физической оптики и метода краевых волн

Таким образом, можно построить алгоритм расчета характеристик рассеяния рупорной антенны, основанный на комбинации модального метода и метода физической оптики+метод краевых волн Следует отметить, что данный алгоритм будет эффективнее работать для антенн с большими электрическими размерами

ЭПР рупорной антенны, состоящей из N отражателей, может быть рассчитана с использованием значений ЭПР каждого элементарного отражателя а, и с учетом разности фаз электромагнитных волн, отраженных от различных отражателей [3]

где Агч = г - г, г - расстояние от центра 1-го отражателя до точки наблюдения

В качестве примера на рис 7 приведены результаты расчетов для идеально проводящей полой структуры, когда а=10Х, Ь=ЗА., Ь=10а, а=120°

(Ю)

Рис 7 Результаты расчетов ЭПР рупорной антенны

Рис 8 Разница в расчете ЭПР на основе 2 методов

В табл 1 приведены значения размеров антенны для различных вариантов расчета

Таблица 1

Изменяемые величины Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3

А,Х 10 5 15

а, X 3 1,5 4,5

ЬД 10 5 15

; - 1 1

; — - " 1 | 1 ; ) 1 ! ' ___] _ 1

;__- - - - ■ интегральный метод — _

-комбинированный метод ■

1 ! ■ ! : I ' 1 1 ( ___1__ I [

■ — 1 1 1 Н-! ! ! ,

, ,1,,,, 1............... ... 1....

1 23456789 10

№ опыта

Рис 9 Время расчета характеристик рассеяния рупорной антенны

На рис 9 приведены графики времени вычисления в зависимости от размеров антенны Значения размеров антенны приведены ниже, в табл 2

Таблица 2

Время расчета методом инте- Время расчёта комбини-

Опыт гральных уравнений, с рованным методом, с

1 31 2

2 31 2

3 30 3

4 32 4

5 31 5

6 31 5

7 30 6

8 31 7

9 31 9

10 31 10

Пятая глава посвящена разработке алгоритмов расчета характеристик антенн, состоящих из базовых дифракционных структур

Необходимость исследования дифракции ЭМВ на отражательной гребенке с двойной периодичностью, накрытой слоем диэлектрика (рис 3), вызвана тем, что подобная структура может быть использована для создания плоских СВЧ антенн дифракционного типа с электронным управлением поляризационной чувствительностью

Основная идея электронной селекции по поляризационному признаку заключается в том, что гребенка имеет ортогонально расположенные друг относительно друга пазы (вдоль осей х и у), являющиеся поляризационно-избирательными элементами при параллельной взаимной ориентации магнитных силовых линий падающей на структуру электромагнитной волны и пазов дифракционной решетки (ДР), в последних возбуждаются стоячие волны значительной интенсивности При этом реакция пазов, расположенных вдоль другой координатной оси, на поле падающей волны является весьма незначительной (в силу их запредельности к волнам данной поляризации)

"гребенка" со слоем диэлектрика

Задача определения токов на гребенке при рассеянии на ней электромагнитной волны решалась методом интегральных уравнений На одном периоде для плотности тока может быть записано интегральное уравнение Это уравнение для бесконечной одномерной линейной гребенки превращается в бесконечную систему интегральных уравнений Обобщая далее на двумерный случай, один из элементов гребенки назовем нулевым и пронумеруем остальные элементы (рис 11) Тогда уравнение системы, в котором точка наблюдения лежит на нулевом теле, будет иметь вид

5оо(хоо>У<»>2оо)+2 |[Й(хоо>Уда>2м.)хРоо х

х ¿2>хр(1т|/,) ехр(1£\(/,) ёгасЮ(х(ю, ум, г«,, х'ю+пс1,у'с()+М,г\„)]]с!8-

= 2 [пхНЧх^у^г,,,)], (11)

где Ч*, =с! бшЭ сое(р, % = с! втб этф

Функция Грина для гребенки может быть разложена по волнам Флоке, периодическим по х и у Для определения в (11) неизвестных на поверхности элемента гребенки величин 5ооСхоо»Уоо» -^оо) выберем систему базисных функций, по которым разложим электрические и магнитные поля Для простоты ограничимся кусочно-постоянными функциями Далее введём систему пробных функций из 5-функций Дирака, использование которых физически означает, что граничные условия будут выполняться не на всей поверхности 8, а лишь в некоторых ее точках

Интегральное уравнение приводится с СЛАУ, после решения которого можно определить распределение плотности тока на поверхности элемента гребенки По этому распределению плотности тока можно определить рассеянное им электромагнитное поле

□ □ □

-2,1 -1,1 0,1 1,1 2,1 □ □ □ □ □

-2,0 -1,0 0,0 1,0 1,0 □ □ □ □ □

-2,-1 -1,-1 0,-1 1,-1 2,-1

Рис 11 Двумерная гребенка (вид сверху)

Для учета влияния на характеристики рассеянного поля планарного диэлектрического волновода, расположенного параллельно двумерно-периодической гребенке, был использован метод обобщенных матриц рассеяния для «сшивания» полей, рассеянных от гребенки и плоской диэлектрической пластины Преимущество алгоритма моделирования дифракции Е- и Н- поляризованных волн на металлической гребенке с диэлектрическим слоем, опирающегося на метод обобщенных матриц рассеяния, состоит в сокращении необходимого машинного времени на 25-30% по сравнению с алгоритмом непосредственного применения метода полуобращения ко всей структуре в целом (а не только к гребенке)

В ходе экспериментальных измерений и математического моделирования изучались свойства одномерно- и двумерно-периодичных структур со следующими параметрами ег=2 56, 1=6 мм, <1=24 мм, ^/=8 мм, глубина ДР Ь] составляла 4 мм, 6 6 мм и 9 2 мм Интервал изменения прицельного расстояния Я составлял 0-25 мм Исследования выполнены в диапазоне частот 8-12 4 ГГц

Далее была построена математическая модель плоской дифракционной антенны с электронным управлением поляризации принимаемых волн Внешний вид и размеры такой антенны показаны на рис 12

Основными элементами конструкции антенны с электронным управлением поляризацией излучения являются установленные на плоском основании 1 четыре дифракционные решетки 7 размером 231x231 мм, преобразующие в режиме приема падающие пространственные электромагнитные волны в поверхностные Энергия поверхностных волн посредством плоских диэлектрических волноводов 8 передается облучателю

Облучатель антенны состоит из двух частей нижней 3, которая крепится, к медному желобу с фторопластовым стержнем 6, и верхней 5, выполняющей функции делителя мощности

Раскрывы на краях облучателя улучшают условия возбуждения поверхностных волн в плоских диэлектрических волноводах 8

На верней грани фторопластового стержня 6 нанесены парные полоски из алюминиевой фольги с периодом 18 мм, являющиеся излучающими элемен-

тами Возбуждение поверхностных волн в плечах облучателя осуществляется при помощи щелей, прорезанных в стенках волновода квадратного сечения, установленного перпендикулярно, в центре основания 1 С обратной стороны к этому волноводу подключается электрически управляемый фарадеевский поляризатор Подавая на него управляющее напряжение, соответствующее повороту плоскости поляризации электромагнитных волн на входе антенны 0° или 90°, происходит направление потока СВЧ мощности в вертикальный (или горизонтальный) канал облучателя, что соответствует вертикальной (или горизонтальной) поляризации излучения антенны

Отражатели 2 и 4, устанавливаемые на торцах антенны, повышают коэффициент использования поверхности

При расчете характеристик этой антенны нами была использована математическая модель расчета характеристик двумерно-периодичной идеально проводящей ДР типа "гребенка" со слоем диэлектрика

Разработанный на основе метода интегральных уравнений и теории периодических структур алгоритм позволил провести расчет характеристик плоских дифракционных антенн и оценить их рабочие частоты для различных размеров

Была разработана математическая модель металлодиэлектрических антенн на основе метода интегральных уравнений Антенна состоит из диэлектрического волновода, помещенного в металлический корпус, и металлических полосок, размещенных поверх диэлектрика Диэлектрический волновод с торца возбуждается плоской волной

Задача определения токов на гребенке при рассеянии на ней электромагнитной волны решалась методом интегральных уравнений На одном периоде плотности тока может быть записано интегральное уравнение

пхЁ =--— пхГ(-со2 ц 3 в + г пх]х^'(С)—-01у(?) §га5'(0))ё8',(12)

471006 ! 058

где п - вектор внешней нормали в точке наблюдения,

Ё - вектор напряженности электрической компоненты падающей на анализируемую структуру волны, со - круговая частота электромагнитной волны,

е и ¡д. - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости воздуха,

I - вектор поверхностной плотности тока в точке интегрирования (источника)

Ч.

в - функция Грина свободного пространства,

Ъ - величина поверхностного импеданса диэлектрической подложки, Б - поверхность интегрирования (поверхность анализируемой метаплодиэлек-трической антенны)

Если рассмотреть бесконечную одномерную линейную гребенку, то уравнение (12) превращается в бесконечную систему интегральных уравнений

Один из элементов гребенки назовем нулевым и пронумеруем остальные элементы Тогда уравнение системы, в котором точка наблюдения лежит на нулевом теле, будет иметь вид пхЁ =

..+(---—пх Г(—со2 ц J G + Z п х J хgrad'(G)—-Div(J ,) grad'(G))ds')+

4 ясое , cos

+(---—n x f(-co2 -ц J0 G + Z n x J0 x grad'(G)—-Div(J0) grad'(G))ds')+

4Ж»Е ч Ю8

+(--— nxf(-V M, G + Z n x J x grad'(G)—-Div(J,) grad'(G))ds'J+

4тсо>е , сое

(13)

Все элементы структуры идентичны, и у одинаковых точек элементов отличаются только координаты на величину, кратную периоду d Отличие фаз плотностей токов в одинаковых точках элементов составляет i|/=kdcos9 Таким образом, можно использовать теорию периодических структур для расчета токов на гребенке

Интегральное уравнение приводится к СЛАУ, определяются характеристики рассеяния ЭМВ на каждом элементе гребенки

Алгоритм расчета характеристик данной структуры следующий

1 Задаются координаты структуры,

2 Проводится расчет плотностей токов на одном периоде,

3 Проводится расчет плотностей токов на решетке с использованием теории периодических структур,

4 Определяется рассеянное поле и ДН

Далее проводится моделирование СВЧ антенны на основе фокусирующей отражательной решетки с помощью трехмерных векторных интегральных уравнений Фредгольма второго рода На рис 13 изображен пример конструкции такой антенны

При оценке ДН мы использовали интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода.

С использованием строгого подхода построен алгоритм определения рабочих частот антенны Проведены тестовые расчеты

Построен алгоритм определения рабочих частот рупорно-щелевых антенн (РЩА)

Далее приводится алгоритм определения рабочих частот вибраторных

антенн

В завершение пятой главы проводится описание математической модели рупорной антенны со сниженным уровнем вторичного электромагнитного излучения Это уменьшение достигается за счет насадок с РПП, крепящихся к апертуре раскрыва рупора антенны

Отреэкат&пьная дифракщонная решетка

с ггазами квадратного поперечного сечения

{ЁЖЩ в;

ТЕШШзВ)

/BBEJl JBBBB//

JSEt

ЧВВВВВВВГ /ВВВЕ/ВВВВ/, ВВВВВВВВ/ /Е7ШШЕНд

Рис 13 Вариант конструкции антенной решетки с оптическим питанием

В шестой главе представлены результаты разработки информационного и программного обеспечения САПР дифракционных структур и антенн

Головная программа осуществляет управление всеми блоками САПР и координацию обмена информацией между функционально взаимосвязанными блоками Процесс ее функционирования иллюстрируется рис 14

Как видно из рис 14, САПР дифракционных структур и антенн состоит из двух основных частей - анализа дифракционных структур и анализа дифракционных антенн

Программные модули имеют удобный для пользователя интерфейс и могут быть распахнуты на все окно При разработке САПР использовалась среда Delphi Время решения задачи одним модулем при использовании ПК с процессором Pentium III-900 может лежать в интервале от нескольких секунд до нескольких десятков минут Желательный объем ОЗУ компьютера - не менее 256 Мб (порядок матриц решаемых СЛАУ может достигать 3000-5000), свободной емкости жесткого диска - 200 Мб

Рис 14 Процесс функционирования головной программы САПР (лист 1)

2

Распечатка характеристик исследуемой дифракционной структуры или антенны

Окончание

____________--

Рис 14 Процесс функционирования головной программы САПР (лист 2)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Проведен анализ основных путей развития современных САПР дифракционных структур и антенно-фидерных устройств, выявлены общие черты в их информационном, математическом и аппаратном обеспечении, выявлены основные задачи, возникающие при решении проблемы автоматизации проектирования дифракционных структур и антенно-фидерных устройств,

2 Определена структура программного комплекса САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн, позволяющая интегрировать компоненты информационного, математического и программного обеспечения при решении задач проектирования радиолокационных антенн,

3 Разработаны математические модели и алгоритмы численного анализа дифракции плоских однородных электромагнитных волн на базовых элементах, входящих в состав объектов сложной формы, антенно-фидерных трактов и радиолокационных антенн, отличающиеся наглядностью протекающих в анализируемой структуре физических процессов и простотой реализации на ЭВМ,

4 Разработаны алгоритмы прогнозирования формы дифракционной структуры в окрестности восстановления локальных отражателей, прогнозирования характеристик рассеяния электромагнитных волн с использованием экспериментально полученных исходных данных о рассеивающих свойствах объекта, отличающиеся высокой эффективностью при степени точности, достаточной для инженерных применений, а также простотой реализации эксперимента,

5 В сформированной САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн построены модели и алгоритмы расчета характеристик двумерно-периодичных решеток, отличающиеся простотой программной реализации и высокой степенью точности,

6 Построена алгоритмическая схема расчета характеристик металлоди-электрических антенн, отличающаяся высоким быстродействием при небольшом числе математических операций и степени точности, достаточной для инженерных применений,

7 Создана библиотека базовых схем дифракционных антенн, позволяющая повысить эффективность САПР, результаты исследований дифракционных структур и радиолокационных антенн, разработанных с помощью созданной САПР, свидетельствующие об ее адекватности и эффективности,

8 Разработаны процедуры анализа антенн с заданными характеристиками, использующие разработанные в диссертации алгоритмы,

9. Разработано информационное и программное обеспечение САПР дифракционных структур и антенно-фидерных устройств Сравнение с экспериментальными данными подтвердило их адекватность и эффективность Результаты диссертационной работы внедрены в производство и в учебный процесс ВГТУ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Кутищев С Н , Михайлов Г Д , Преображенский А П Эффективная поверхность рассеяния металлических полостей сложной формы с радиопоглощаю-щими покрытиями//Известия ВУЗов Сер Радиофизика 1999 №6 С 561-565

2 Кутищев С Н , Михайлов Г.Д , Преображенский А П Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полостях эллиптического поперечного сечения //Известия ВУЗов Сер Радиофизика 2000 №5 С 426-432

3 Михайлов Г.Д, Преображенский А П Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полостях круглого поперечного сечения с поглощающим материалом // Электромагнитные волны и электронные системы 2003 №3 С 16-18

4 Преображенский А П , Чопоров О Н Алгоритм расчета радиолокационных характеристик полостей с использованием приближенной модели // Системы управления и информационные технологии науч. -техн журнал 2005 №4 С 17-20

5. Преображенский А П , Чопоров О Н Моделирование объектов сложной формы с максимальными средними значениями характеристик рассеяния // Вестник Воронежского государственного технического университета 2005 Т 1 №10 С 120-123.

6 Львович И Я , Преображенский А П , Пастернак Ю Г Математическое моделирование и экспериментальные исследования рупорно-щелевого возбуждающего элемента дифракционных антенных решеток // Вестник Воронежского государственного технического университета 2005 Т 1 №11 С.118-122 7. Львович И Я , Преображенский А П , Шерстюк О И. Антенна с электронным управлением поляризации принимаемых волн // Вестник Воронежского государственного технического университета 2005 Т 1 №11 С 78-82. 8 Модель расчета характеристик двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом / И Я Львович, А П.Преображенский, К Б Меркулов, Ю Г Пастернак // Вестник Воронежского государственного технического университета 2005 Т1 №11 С 167-171

9. Результаты исследования характеристик двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом / И Я Львович, А П Преображенский, К Б.Меркулов, Ю Г Пастернак // Вестник Воронежского государственного технического университета 2005 Т1 №11 С 139-145

10. Львович И Я , Преображенский А П , Шерстюк О И Моделирование СВЧ антенны на основе фокусирующей отражательной решетки // Вестник Воронежского государственного технического университета 2005 Т1 №11 С 184188

11 Львович И Я , Преображенский А П Расчет характеристик металлодиэлек-трических антенн // Вестник Воронежского государственного технического университета 2005 Т 1 №11 С 26-29

12 Львович И Я, Преображенский А П Расчет характеристик рассеяния вибраторных антенн / Вестник Воронежского государственного технического университета 2005. Т1 №11 С.95-98

13 Моделирование и алгоритм автоматизированного проектирования сверхширокополосных печатных щелевых антенн бегущей волны / В Б Авдеев, А В Ашихмин, В М Некрылов, Ю Г Пастернак, А П Преображенский // Электромагнитные волны и электронные системы 2005 №11-12 С 10-18

14. Моделирование функционирования в сверхширокой полосе частот радио-пеленгаторной вибраторной антенной решетки с учетом влияния корпуса мобильного носителя / В Б Авдеев, А. В Ашихмин, В М Некрылов, Ю Г Пастернак, А П Преображенский // Антенны 2006 №2 С 45-51

15 Пастернак Ю Г, Преображенский А П Применение итерационного алгоритма для оценки характеристик рассеяния объектов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2006 Т 2 № 1 С 63-65

16 Преображенский АП , Юров РП САПР радиолокационных устройств и систем // Вестник Воронежского государственного технического университета 2006 Т2 №1 С63-65

17 Львович ИЯ, Преображенский АП Разработка принципов построения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн // Вестник Воронежского государственного технического университета 2006 Т2 № 12 С 125127

18 Львович И Я, Преображенский А П Разработка информационного и программного обеспечения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн / Вестник Воронежского государственного технического университета 2006 Т2 №12. С 63-68

19 Питолин А В , Юров Р.П, Преображенский А П Прогнозирование характеристик рассеяния объектов на основе нейросетевых технологий // Вестник Воронежского государственного технического университета 2006 Т2 № 12 С 211-212

Книги

20. Моделирование малогабаритных сверхширокополосных антенн монография / В Б Авдеев, А В Ашихмин, А В Бердышев, С В Корочин, В.М Некрылов, А В. Останков, Ю Г Пастернак, И В Попов, А.П Преображенский; под ред В Б Авдеева и А В Ашихмина - Воронеж Воронежский государственный университет, 2005 - 223 с

21 Преображенский А.П Моделирование и алгоритмизация анализа дифракционных структур в САПР радиолокационных антенн монография -Воронеж Научная книга, 2007 - 248 с

Статьи и материалы конференций

22 Кутищев С Н, Михайлов Г Д, Преображенский А П Рассеяние электромагнитных волн на полостях сложной формы // Зарубежная электроника Успехи современной радиоэлектроники 1998 № 10 С 26-39

23 Кутищев С Н, Михайлов Г Д, Преображенский А П Моделирование рассеяния электромагнитных волн на металлических полостях сложной формы круглого поперечного сечения // Зарубежная электроника Успехи современной радиоэлектроники 2000 № 4 С 77-80

24 Преображенский А П Оценка возможностей комбинированной методики для расчета ЭПР двумерных идеально проводящих полостей // Телекоммуникации 2003 № 11 С 37-40

25 Преображенский А П Применение итерационного алгоритма для оценки средних значений характеристик рассеяния объектов // Информационные технологии моделирования и управления науч -техн журнал. 2005 №7 С 970974

26 Головинов С О , Круглякова Е А , Преображенский А П Алгоритм оценки характеристик объектов сложной формы с использованием метода краевых волн // Территория науки 2006 №1 С 56-59

27 Головинов С О , Преображенский А П Построение алгоритма расчета характеристик рассеяния рупорных антенн // Информационные технологии моделирования и управления науч -техн журнал 2007 №1 С 54-58

28 Преображенский А П Итерационный метод для расчета характеристик рассеяния объектов // Моделирование систем и информационные технологии;меж-вуз сб науч тр Воронеж Издательство «Научная книга», 2005 Вып 3 С 229233

29 Михайлов Г Д , Кутищев С Н , Преображенский А П Моделирование рассеяния электромагнитных волн на волноводной полости круглого поперечного сечения // Сборник трудов научно-практической конференции Воронежской высшей школы МВД России - Воронеж, - 1996 - Т 2. - С 54-55

30 Михайлов Г Д, Преображенский А П Оценка ЭМС-характеристик полуоткрытых полостей круглого поперечного сечения // Тезисы докладов Международного симпозиума по ЭМС СПб , 1997 С 113-115

31 Преображенский А П, Гайворонская С А Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полуоткрытой полости круглого поперечного сечения с поглощающим материалом /V Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи докл III междунар. науч-техн конф Воронеж, 1997 Т.2 С 248255

32 Михайлов Г Д, Преображенский А П Частотные зависимости характеристик вторичного электромагнитного излучения от полуоткрытых полостей круглого поперечного сечения // Тезисы докладов научно-практической конференции ВВШ МВД Воронеж, 1997 С 27-28

33 Кутищев С H , Михайлов Г Д , Преображенский А П Методика расчета эф- ■ фективной поверхности рассеяния охраняемых объектов в виде полостей сложной формы И Охрана-97- тез докл науч -практ конф ВВШ МВД Воронеж, 1997 С 123-125

34 Кутищев С H , Михайлов Г Д , Преображенский А П Методы оценки вторичного поля рассеяния полостей, входящих в состав средств радиоэлектронного подавления // Тезисы докладов 5 межвузовской научно-технической конференции ВИРЭ. Воронеж, 1998 С 206

35 Кутищев СН, Михайлов ГД, Преображенский АП Методика расчета ЭПР полостей круглого поперечного сечения сложной формы // Радиолокация, навигация и связь докл 4междунар науч-техн конф Воронеж, 1998 С 1718— 1722

36 Kutishchev S N, Mikhailov G D , Preobrazhensky A P , Hybrid method based on the conception of plane waves for estimation of RCS of metallic cavities of complex shape with radar absorbing coatings // Proceedings of 28 Moscow Intern Conf On Antenna Theory and Technology (ATT'98), 22-24 Sept, 1998, Moscow, Russia, pp 139-142.

37 Кутищев С H , Михайлов Г Д, Преображенский А П Методика расчета характеристик рассеяния волноводных излучателей эллиптического поперечного сечения // Охрана-99 тез докл III науч-практ конф Воронеж, 1999 С 58-59.

38 Михайлов Г Д, Преображенский А.П. Оценка ЭМС-характеристик полостей круглого поперечного сечения с радиопоглощающим материалом //Доклады IV Международного симпозиума по ЭМС СПб, 2001 С 414-416

39 Преображенский АП Построение моделей объектов с максимальными средними значениями характеристик рассеяния //Радиолокация, навигация и связь- доклады 11 междунар науч.-техн конф Воронеж, 2005 Т 3 С 14401446

40 Преображенский АП О возможности разработки подсистемы анализа САПР радиолокационных антенн // Информационные технологии материалы всерос. науч-техн конф - Воронеж Издательство «Научная книга», - 2005 С 140-141

41 Преображенский А П Аппроксимация радиолокационных характеристик, полученных с использованием метода интегральных уравнений, приближенной моделью // Математическое моделирование и краевые задачи труды второй всерос. конф Самара, 2005 С 211-214

42 Преображенский А П. Расчет характеристик рассеяния объектов на основе итерационного алгоритма //Радиолокация, навигация и связь, докл 12 междунар науч-техн конф Воронеж, 2006 ТЗ С 1525-1530

43 Преображенский А П Моделирование рупорно-щелевого возбуждающего элемента дифракционных антенных решеток // Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах материалы науч -практ конф Воронеж Научная книга, 2006 С 102

44 Преображенский А П. О возможности прогнозирования формы объектов по данным о значениях средних характеристик рассеяния // Моделирование Теория, методы и средства, материалы 6 междунар науч -практ конф Новочеркасск ЮРГТУ, 2006 Ч 5 С 62-63

45 Преображенский А П Расчет характеристик двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом // Материалы отчетной научной конференции профессорско-преподавательского состава ВИВТ за 2005-2006 учебный год - Воронеж Воронежский институт высоких технологий, 2006 276 с

46 Преображенский А П Принципы построения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн // Современные проблемы информатизации-материалы 12 республиканской открытой науч конф Воронеж, 2006 С 277278

47 Преображенский А П Информационное и программное обеспечение САПР дифракционных структур //Современные проблемы информатизации материалы 12 республиканской открытой науч конф Воронеж, 2006 С 367-368.

48 Преображенский А П Алгоритм расчет характеристик металлодиэлектриче-ских антенн// Современные проблемы информатизации материалы 12 республиканской открытой науч конф Воронеж, 2006 С 246-247

49 Головинов С О , Преображенский А П Расчет характеристик рассеяния рупорных антенн на основе комбинированного метода // Радиолокация, навигация и связь докл 13 междунар науч -техн конф Воронеж, 2007 С 580-585

50 Преображенский А П Расчет плоской дифракционной антенны с электронным управлением поляризации принимаемых волн // Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах материалы науч-практ конф -Воронеж Научная книга, 2007 С.120

51 Преображенский А П Задачи моделирования двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом // Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах материалы науч-практ конф - Воронеж Научная книга, 2007 С 121

Свидетельства о регистрации программ

52 Львович И Я , Преображенский А П. Программа расчета характеристик рассеяния полых структур на основе двумерных моделей // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г Москва), рег. номер 50200500632 от 20 05 05 г

53 Львович И Я , Преображенский А П Расчет характеристик рассеяния полости круглого сечения на основе модального метода (Е-поляризация) // Заре-

гистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г Москва), рег номер 50200501616 от 28 И 05 г

54 Львович И Я , Преображенский А П Расчет характеристик рассеяния полости прямоугольного сечения на основе модального метода (Н-поляризация) // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г Москва), рег номер 50200501617 от 28 11 05 г

55 Львович И Я, Преображенский А П Программа расчета радиолокацион- < ных характеристик полости круглого поперечного сечения // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г. Москва), рег номер 50200501214 от 18 08 05 г

56 Львович И Я, Преображенский А П Расчет характеристик рассеяния полости прямоугольного сечения на основе приближенной модели // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г. Москва), рег номер 50200600297 от 03 03 06 г

57 Львович И Я., Преображенский А П , Головинов С О Расчет характеристик рассеяния рупорной антенны на основе комбинированного метода // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г Москва), рег номер 50200700067 от 15 01 07 г

58 Львович И Я, Преображенский А П , Головинов С О Расчет характеристик рассеяния объектов сложной формы на основе метода краевых волн // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г Москва), рег номер 50200700068 от 15 01 07 г

Подписано в печать 22 06 2007 Формат 60x84/16 Бумага для множитфатов Уел печ л 2,0 Тираж 90 экз _

ГОУВПО "Воронежский государственный технический университет' 394026 Воронеж, Московский просп., 14