автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Моделирование и алгоритмизация проектирования дифракционных структур в САПР радиолокационных антенн

□03468755

На правах рукописи

ПРЕОБРАЖЕНСКИЙ Андрей Петрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДИФРАКЦИОННЫХ СТРУКТУР В САПР РАДИОЛОКАЦИОННЫХ

АНТЕНН

Специальность 05.13.12- Системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж - 2009

003468755

Работа выполнена в Автономной некоммерческой образовательной организации высшего профессионального образования Воронежском институте высоких технологий.

Научный консультант доктор технических наук, профессор

Львович Игорь Яковлевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Макаров Олег Юрьевич,

доктор технических наук, профессор Хохлов Николай Степанович,

доктор технических наук, профессор Чевычелов Юрий Акимович.

Ведущая организация Московский государственный университет

приборостроения и информатики.

Защита диссертации состоится 22 мая 2009 г. в 10°° часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.034.03 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежская государственная лесотехническая академия» по адресу: 394613, г. Воронеж, ул. Тимирязева, д. 8, а 240.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ВГЛТА.

Автореферат разослан 20 апреля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Е. А. Аникеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проб.тк".'м. Рассеиватели радиолокационных сигналов (радиолокационные цели (РЦ) космического, воздушного, наземного и водного базирования) и преобразователи энергии электромагнитных волн (ЭМВ) (транспаранты, средства уменьшения заметности в радиодиапазоне волн, антенные устройства СВЧ и КВЧ диапазонов волн), как правило, характеризуются большими электрическими размерами (ЭР), сложной геометрией, наличием поглощающих и нелинейных элементов. Анализ и синтез вышеупомянутых электродинамических объектов на основе грубого представления о протекающих в них физических процессах несут в себе опасность появления существенных н трудно контролируемых погрешностей оценки их основных характеристик, которые, как правило, очень быстро изменяются при изменении частоты, вида поляризации и угла падения ЭМВ. Измерение основных характеристик РЦ (поляризационной матрицы, эффективной поверхности рассеяния в моностатическом и бистатическом режимах рассеяния) в широкой полосе частот и обширном угловом секторе требует наличия либо аттестованного специально оборудованного антенного полигона, либо аттестованной безэховой камеры (стоимость которой может составлять несколько миллионов долларов), а также больших затрат времени и материальных средств. При этом весьма сложным является «чистое» измерение ряда тонких характеристик рассеивателей и антенных устройств (уровня кросс-поляризационного излучения, фазовой диаграммы направленности, а также уровня боковых н задних лепестков амплитудной диаграммы направленности (ДН)), свободное от искажающих воздействий, вызываемых ЭМВ, рассеянными на конструктивных элементах, корпусах измерительной аппаратуры и т.д.

Относительно доступные универсальные программные средства, предназначенные для численного моделирования электродинамических структур (подобные CST Microwave Studio), характеризуются существенным ограничением но электрическому объему и морфологии исследуемых объектов и не могут быть использованы для анализа рассеивателей и СВЧ антенн с большими ЭР.

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью автоматизированного проектирования дифракционных структур, входящих в состав объектов техники, путем создания математического обеспечения специализированной объектно-ориентированной САПР дифракционных структур больших ЭР, входящих в состав радиолокационных рассеивателей и СВЧ антенн.

Работа выполнена в рамках одного из научных направлений Воронежского института высоких технологий «САПР и системы автоматизации производства».

Диссертационная работа выполнена па кафедре информатики и вычислительной техники Воронежского института высоких технологий в рамках госбюджетной НИР по теме «Моделирование информационных технологий; раз-

работка и совершенствование методов и моделей управления, планирования и проектирования технических, технологических, экономических и социальных процессов и производств» (Ы г.р. 01.2005.2305).

Часть алгоритмов были использованы при выполнении работ по гранту РФФИ № 09-04-97503-р_центр_а.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы явилось разработка инструментальных средств математического, методического обеспечения виде алгоритмов и пакетов прикладных программ, реализующих человеко-машинные процедуры в специализированной объектно-ориентированной САПР дифракционных структур, входящих в состав объектов техники.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

провести анализ современных отечественных и зарубежник электродинамических САПР, выделить основные существующие проблемы в данной области и выяснить причины их появления, определить пути повышения эффективности математического моделирования и автоматизированного проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн;

предложить функциональную схему САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн;

разработать математические модели базовых элементов, входящих в состав объектов сложной формы, предложить пути повышения эффективности известных методов расчета характеристик рассеяния электромагнитных волн;

создать методики компьютерного расчета характеристик рассеяния объектов сложной формы на основе быстродействующих алгоритмов;

реализовать алгоритмы расчета характеристик рассеяния метало-диэлектрических структур, входящих в состав антенн, обладающих высоким быстродействием, провести численное моделирование таких структур;

разработать методики проектирования антенн с заданными рабочими частотами;

применить разработанные методики для моделирования, расчета и исследования металлодиэлектрических антенн в рамках созданной САПР;

разработать информационное и программное обеспечение САПР дифракционных структур в радиолокационных антеннах, оценить его адекватность и эффективность;

провести промышленную апробацию и внедрение результатов исследования на предприятиях и в учебных заведениях.

Методы исследования. При выполнении работы использованы основные положения теории систем автоматизированного проектирования, методы технической электродинамики, теория дифракции электромагнитных волн на металлодиэлектрических структурах, стандартные методики измерений характеристик антенно-фидерных устройств СВЧ диапазона волн, методы исследования операций, математического моделирования и программирования. Общей методологической основой являлся системный подход.

Научная иовизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

структурная модель процедур, входящих в состав программного комплекса САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн, позволяющая интегрировать компоненты информационного, математического и программного обеспечения при решении задач проектирования радиолокационных антенн;

модели, методики и алгоритмы численного анализа дифракции плоских однородных электромагнитных волн на базовых элементах, входящих в состав объектов сложной формы, антенно-фидерных трактов и радиолокационных антенн, позволяющие проводить проектирование устройств, в отличие известных подходов, в широком секторе углов наблюдения рассеянных электромагнитных волн;

модели и алгоритмы расчета характеристик двумерно-периодичных решеток, дающие возможность проводить исследования при любой заданной степени точности расчета характеристик рассеяния электромагнитных волн, в отличие от существующих эвристических приближенных моделей;

алгоритмическая схема расчета характеристик металлодиэлектрических антенн, позволившая расширить класс исследуемых металло-диэлектрических антенн при их синтезе и анализе;

результаты исследований большого числа дифракционных структур и радиолокационных антенн с различными параметрами;

человеко-машинные процедуры анализа антенн с заданными характеристиками, использующие разработанные в диссертации алгоритмы, позволяющие создавать устройства с заданными характеристиками.

Практическая значимость и результаты внедрения. Практическая ценность полученных результатов заключается в том, что разработанные методики, проблемно-ориентированные модели и алгоритмы реализованы в САПР дифракционных антенн. Создана библиотека базовых схем дифракционных антенн, позволяющая повысить эффективность САПР. Использование в САПР простых и эффективных методов, физико-математических моделей и алгоритмов позволяет исследовать характеристики дифракционных структур, входящих в состав антенн и создавать такие структуры с необходимыми для практического использования характеристиками. Основные возможности САПР япро-бированы на практике пугем сравнения с литературными данными и экспериментальными данными, эти сравнения подтвердили адекватность и эффективность созданной САПР.

Полученные в работе результаты позволяют проводить расчет радиолокационных характеристик дифракционных структур, когда по различным причинам нельзя провести экспериментальные исследования.

На защиту выносятся: 1. Совокупность процедур, входящих в состав программного комплекса САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн, позволяющая проектировать радиолокационные антенны с заданными характеристиками на ос-

нове интеграции компонент информационного, математического и программного обеспечения.

2. Новые математические модели, методы и алгоритмы численного анализа дифракции электромагнитных волн для проектирования дифракционных структур, входящих в состав радиолокационных антенн в широких секторах углов наблюдения электромагнитных волн.

3. Математические модели, методы и алгоритмы численного анализа дифракции электромагнитных волн для синтеза и анализа проектных решений при любой заданной точности расчета дифракционных характеристик.

4. Алгоритмическая схема расчета характеристик металлодиэлектрических антенн, позволившая расширить класс исследуемых металло-диэлектрических антенн при их синтезе и анализе.

5. Результаты исследований большого числа дифракционных структур и радиолокационных антенн с различными параметрами

6. Разработанные инструментальные средства в виде алгоритмов и программ, реализующих человеко-машинные процедуры анализа дифракционных структур в радиолокационных антеннах, их апробация на предприятиях различных отраслей промышленности и использование в учебном процессе в вузах.

Научные результаты внедрены в процесс автоматизированного проектирования дифракционных элементов, входящих в состав объектов техники и антенных систем на предприятии «ИРКОС» (г. Москва).

Подсистемы моделирования, оптимизации и автоматизированного проектирования дифрпкционных элементов и СВЧ антенн сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн используются при выполнении курсового и дипломного проектирования студентами специальности «Системы автоматизированного проектирования» в Воронежском государственном техническом университете и в учебном процессе для специальности «Информационные системы и технологии» в Воронежском институте высоких технологий.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции Воронежской высшей школы МВД России (1996, 1997), 3-м и 4-м Международных симпозиумах по ЭМС (Санкт-Петербург, 1997, 2001), 4-й, 11-й, 12-й и 13-й Международных научно-технических конференциях "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж 1998, 2005-2007), 5-й межвузовской научно-технической конференции Воронежского института радиоэлектроники (1998), 3-й Международной научно-технической конференции "Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи" (Воронеж 1997), Всероссийских научно-практических конференциях "Охрана-97" и "Охрана-99" (Воронеж, 1997, 1999), 28-й Международной конференции "Теория и техника антенн" (ТТА'98), (Москва, 1998), Второй Всероссийской конференции «Математическое моделирование», (Самара, 2005), научно-технической конференции «Информационные технологии» («ИТ-2005», Воронеж), 6-й Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2006), 12 респуб-

ликанской открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 2006), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах» (Воронеж, 2006, 2007), отчетной научной конференции профессорско-преподавательского состава ВИВТ (Воронеж, 2006).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 62 научных работах, в том числе 20 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ).

В работах выполненных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: разработка алгоритмов рассеяния электромагнитных волн на трехмерных структурах, а также полученные расчетные результаты [5, 26, 27, 33, 37, 39, 41], расчетные результаты [1, 4, 6, 23, 34, 35, 36, 42], разработанные алгоритмы расчета и полученные результаты [9, 10, 18, 30, 31, 53], рекомендации по выбору методов моделирования [19, 23, 24, 37, 38], предложения по структуре и обеспечению САПР [20, 21], алгоритмы расчета характеристик рассеяния элементов антенн [7, 11-15, 29], элементы алгоритмов расчета характеристик рассеяния трехмерных структур [8, 16, 17, 25], результаты расчетов, полученных на основе тестовой модели [40], программная реализация алгоритмов [56-62].

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы (280 наименований), изложена на 270 страницах, содержит 90 рисунков, 8 таблиц, 1 приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, показаны цель и задачи исследования, научная и практическая значимость, приведено краткое содержание работы по главам.

Первая глава посвящена анализу структур современных отечественных и зарубежных САПР дифракционных структур, используемых в них математических методов и моделей и исследованию основных возможностей и характеристик САПР данного класса.

Основными тенденциями зарубежных САПР дифракционных структур антенно-фидерных устройств являются: универсальная направленность симу-ляторов, легко осуществимый доступ к другим пакетам анализа СВЧ аппаратуры и аптепп, поддержка многих форматов данных, широкое использование анимации для наглядного представления токов и полей в электродинамических структурах.

Наиболее часто в подобных САПР используются метод конечных элементов и метод Галеркииа решения интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода, практически не имеющие ограничений по сложности геометрии и материальных свойств анализируемых объектов.

В отечественных электродинамических моделирующих программах, как правило, основная ставка делается на использование значительного числа аналитических методов, являющихся оптимальными для решения узкого круга метод проекционного сшивания на основе теоремы Грина, модифицированный и

Программы диалогового взаимодействия Головная

программа

Программы графического интерфейса

Средства лингвистического описания объектов

Программы обработки объектно-ориентированных сообщений

Блок формализованного задания на проектирование дифракционных структур и антенн

Программы поддержки систем Mathcad, Maple, Scientific Work (трехмерная графика, ! поверхности одинакового уровня, векторные и скалярные поля, анимация и др.). ; Блок отображения информации на дисплее

Рис. 1. Функциональная схема САПР дифракционных структур и антенн.

6

стандартный метод вычетов, метод Винера-Хопфа, метод разрывного интеграла Вебера-Шафхейтлипа, метод задачи Римана-Гильберта) задач (метод частичного обращения матричного оператора задачи, методы частичных и частично пересекающихся областей, метод интегрального уравнения.

Отличительной чертой данных САПР являются развитые базы данных, содержащие матрицы рассеяния большого числа стандартных элементов ан-тенно-фидерных трактов и дифракционных структур. Исключением из данного ряда может служить серия электродинамических пакетов ТАМ1С, разработанная под руководством Б. В. Ссстрорецкого.

Особенностью математического аппарата этого программного продукта является использование концепции импедансных сеток и введение топологических ограничений, позволяющих сводить трехмерный анализ электродинамического объекта к двухмерному.

Проведен анализ основных методов определения характеристик вторичного излучения объектов и методов математического моделирования рассеяния электромагнитных волн на таких структурах.

Показано, что повышение эффективности автоматизированного проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн может быть достигнуто при выполнении следующих условий:

использовании универсальных математических методов Галеркина и конечных элементов для анализа нестандартных электродинамических объектов наряду с применением мощных аналитических методов при исследовании широко распространенных дифракционных структур и элементов антенно-фидерных трактов;

внедрении принципа перехода к задачам дифракции меньшей размерности при математическом моделировании трехмерных объектов больших электрических размеров;

применении приближенных методов, которые в рамках инженерной погрешности позволяют получать важные для практики результаты за значительно меньшее время, чем при использовании строгих методов;

реализации принципа открытости САПР другим программным продуктам и максимальном использовании существующих баз данных дифракционных структур, СВЧ и антенных элементов, повышении наглядности результатов моделирования за счет использования эффектов анимации, трехмерной графики, эквипотенциальных поверхностей при изображении структуры токов и полей.

Разработана функциональная схема САПР мобильных дифракционных структур и радиолокационных антенн, учитывающая особенности моделирования и оптимизации базовых элементов и структур (рис. 1).

Во второй главе рассмотрены физико-математические модели базовых элементов САПР дифракционных структур. На основе метода интегральных уравнений проводится построение алгоритма расчета характеристик рассеяния электромагнитных волн двумерных полых структур с радиопоглощающими покрытиями (РПП). Расчет токов на поверхности структуры основан на решении интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода. Показано, что данный алго-

ритм может быть использован для определения характеристик рассеяния трехмерных полых структур прямоугольного поперечного сечения. Проведены результаты тестовых расчетов. Определены границы применимости импедансных граничных условий в задаче о рассеянии электромагнитных волн на полой структуре с РПП. Применение импедансных граничных условий позволяет упростить методику математического моделирования полых структур и может увеличить производительность разрабатываемой САПР.

Построен алгоритм расчета характеристик рассеяния электромагнитных волн идеально проводящих полых структур. Если размер апертуры полой структуры а, а длина ее - Ь, то в случае а, Ь<10 К расчет проводится на основе метода интегральных уравнений, иначе - на основе комбинации модального метода и метода физической оптики+метод краевых волн. Указанный подход позволяет получить выигрыш на порядок и более по сравнению со случаем применения только строгого метода и был применен в САПР дифракционных структур.

Используемые на практике полости могут иметь не параллельные боковые стенки, а иметь некоторые углы (а,, а2) к ее оси. Была определена зависимость сектора углов наблюдения, в которых возможно применение модального метода для определения характеристик рассеяния таких структур, в зависимости от размеров апертуры и длины полости и от углов наклона боковых стенок.

Алгоритм расчета характеристик рассеяния полостей с наклонными боковыми стенками следующий:

1. Задаются размеры структуры - апертура а, длина Ь, углы наклона боковых стенок а] и аг;

2. Если размеры апертуры и длина структуры составляют менее 1ОЛ., где X - длина падающей ЭМВ, то необходимо проводить расчет на основе модального метода, следя за зависимостью величины допустимого сектора угла наблюдения в зависимости от углов наклона боковых стенок а! и а2 полости;

3. Если размеры апертуры и длина структуры составляют более Юл, то расчет характеристик рассеяния необходимо проводить на основе комбинации модального метода, метода физической оптики и метода краевых волн;

4. На основз выбранного метода проводится расчет характеристик рассеяния (рассеянного электромагнитного поля и эффективной площади рассеяния (ЭПР)).

Проводится исследование возможности построения алгоритма оценки максимальных средних характеристик рассеяния полых структур. Необходимо было определить значения размера апертуры а при заданной общей длине контура полости дающие максимальные значения ЭПР. Получены значения коэффициентов полинома, аппроксимирующего зависимость Ь„(а) для различных секторов углов наблюдения АО.

Таким образом, алгоритм имеет следующие основные этапы:

1. Задаются величина апертуры и сектор углов наблюдения ДО;

2. Определяются коэффициенты полинома для заданного АО;

3. Проводится расчет Ьа на основе полинома.

Проведенный анализ показал, что для практических применений достаточно использовать полиномы невысокого порядка (степень полинома не более 5). Рассчитанные значения полинома могут храниться в соответствующей библиотеке САПР, и существует возможность прогнозирования максимальной ЭПР.

С использованием разработанного алгоритма было проведено проектирование полых структур с максимальными значениями ЭПР в заданном секторе углов наблюдения.

В третьей главе приводятся физико-математические модели трехмерных полых структур, использующиеся и САПР дифракционных структур, и проводится построение алгоритмов расчета характеристик рассеяния таких структур.

Алгоритм расчета характеристик рассеяния идеально проводящей полой структуры круглого поперечного сечения, основанный на методе интегральных уравнений, состоит из следующих основных этапов:

1. Записывается интегральное уравнение Фредгольма второго рода для электрического тока 15(г) с учетом граничных условий на поверхности идеально проводящей полой структуры.

2. С целью определения неизвестных поверхностных электрических токов .15(г) на поверхности рассматриваемой структуры интегральное уравнение решается методом моментов с кусочно-постоянными базисными функциями и пробными функциями - 5 - функциями Дирака.

В результате этого интегральное уравнение дискретизуется и приводится к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):

и., и«" V

и. и* = К,

и,

где ,1Х, ,1у, ]г - компоненты плотности поверхностного электрического тока.

3. После решения приведенной СЛАУ (1) вычисляется рассеянное электромагнитное поле в дальней зоне, связанное с найденным электрическим током

4. Рассчитывается ЭПР полой структуры.

Проводилось сравнение результатов теоретических расчетов, полученных на основе этого алгоритма, с экспериментальными данными.

С использованием указанного алгоритма возможно проектирование трехмерных полых структур с заданными значениями характеристик рассеяния. Входными данными при этом являются размер апертуры, длина полости, толщина боковых стенок, сектор углов наблюдения.

Далее в третьей главе приводится разработанный нами алгоритм расчета характеристик рассеяния полых структур эллиптического поперечного сечения.

Рассмотрим полую структуру эллиптического поперечного сечения с размером полуосей а и Ь и длиной Ь (рис. 2). Пусть на апертуру полости падает плоская ЭМВ (множитель ехр(|(гЛ) в дальнейшем будем опускать):

где Р +>>5тр')5т#'+£со8#'] - волновой вектор падающей волны,

к=2гс/А. - Еолновое число свободного пространства; 1о, I,, - амплитуды, соответствующие Е- и Н-поляризациям падающей плоской ЭМВ.

7.

Рис. 2. Рассеяние электромагнитных волн на полой структуре эллиптического

поперечного сечения

Алгоритм расчета ЭПР полой структуры эллиптического поперечного сечения, основанный на модальном методе, состоит из следующих основных этапов:

1. Тангенциальные составляющие электрического и магнитного поля, возбуждаемого падающей плоской ЭМВ (2) на апертуре полости (2=0), представляются в виде разложений гго модам эллиптического волновода с соответствующими модальными коэффициентами. Причем, модальные коэффициенты

(о„.£>„) относятся к ТЕ-модам (поперечно-электрические волны), а модальные коэффициенты к ТМ-модам (поперечно-магнитные волны). Кроме то-

го, модальные коэффициенты (рис. 2) соответствуют выходящим (в

направлении +т) из полости модам, а соответствуют модам, входящим

(в направлении -г) в полость.

В зависимости от условий возбуждения поперечно-магнитные и поперечно-электрические волны полости эллиптического поперечного сечения дополнительно разделяются на четные и нечетные. Четность или нечетность волны устанавливается относительно большой полуоси эллипса поперечного сечения полости.

Ё' =фЧ0+фЧ„)схрик'г),

(2)

У

2. Модальные коэффициенты соответствующие входящим в по-

лость модам, рассчитываются по формуле (3), полученной с использованием теоремы взаимности:

1

2к

-м„,(е',ф') м„,п(0>')

(3)

В (3) использованы следующие обозначения: \\'а - импеданс свободного пространства; Qfnn - комплексная мощность, переносимая ТЕ или ТМ модами.

Коэффициенты Кто(0',ф!), ^(б'.ф1) М^б1^'), Мтп(9',ф') связаны с тангенциальными составляющими тп-й моды электрического поля на апертуре полости.

3. Модальные коэффициентыI3-5-), соответствующие выходящим из полон структуры модам, определяются с использованием известного выражения для обобщенной матрицы рассеяния Ктп полости. На апертуре полости (при г=0):

0

Коэффициенты матрицы в (4) при нанесении на заднюю стенку полости радиопоглощающего материала постоянной толщины на основании метода декомпозиции определяются следующим образом:

=±ехр(-2](Рт^+Р1Ь,)), где Ь - длина участка полой структуры без радиопоглощающего материала, Ь, - толщина участка радиопоглощающего материала внутри полости,

|.2я., 4а 1,2тг ,4а

Р = ,/(—) —-т2-, рт„ =л/С—)'Е,И ~ Г" , где е - диэлектрическая и \ X 1г I 1 1г

магнитная проницаемость радиопоглощающего материала, qmn - корни функций Матье.

4. Вторичное толе рассеяния полой структуры эллиптического поперечного сечения, обусловленное выходящими из апертуры модами, рассчитывается с использованием принципа взаимности в рамках приближения Стрэттона-Чу:

Ё1 = ехрЬгИ^,, кг_>да> (5)

где

X' ^00 V

А. А0 л.

При определении 09-компоненты бистатической ЭПР расчет проводится по следующей формуле:

°ю=4фоо|2- (7)

Аналогичные выражения записываются для других компонент ЭПР полости. Полагая в формулах (5) (0, <р) = (О1, ф1), мы можем определить моностатическую ЭПР полой структуры.

Проводилось сравнение теоретических результатов, полученных на основе разработанного алгоритма, с экспериментальными данными.

С использованием указанного алгоритма возможно проектирование дифракционных структур эллиптического поперечного сечения с заданными значениями характеристик рассеяния. Входными данными при этом являются размер полуосей эллипса апертуры, длина полости, толщина РПП, характеристики РПП, сектор углов наблюдения.

В четвертой главе разрабатываются алгоритмы расчета характеристик рассеяния объектов сложной формы.

Использование нескольких радиопоглощающих покрытий с определенными параметрами (например, толщина) позволяет добиться требуемых значений рассеянного электромагнитного поля в определенных секторах углов наблюдения.

Рассмотрим характеристики рассеяния (ЭПР) волноводных полостей круглого поперечного сечения с плоской поглощающей нагрузкой (рис. 3).

Матрица рассеяния идеально проводящей полости круглого поперечного сечения:

•2т+1 2/1 , Утп \2 г 2

jlm 1т1(\ + -тcos 0) Jт(каsin 6) Sw =£2-%-—-5-e'2"'""L +

7 ^„sinrm^y-n?)

f1^"- + cos Q)2J2m (ka sin 0) + £ £'_£__e'2 Flm"L, (8)

kasind

где Y„„,=ffc2-(-H>7/2, l„,„=(k2-(^)2)w\ и-е корни

а а

функции Бесселя и ее производной, соответственно.

ЭПР полости круглого поперечного сечения рассчитывается по формуле:

a = 4rc|S0J2. (9)

Матрица рассеянии полости с РГШ определяется с использованием выражений для обобщенных матриц рассеяния волновода круглого поперечного сечсния и отрезка волновода с РПП.

Поле в дальней зоне рассчитывается в приближении Кирхгофа для трехмерного случая.

По известным значениям ЭПР полостей круглого поперечного сечения могут быть синтезированы характеристики радиопоглощающих покрытий, помещаемых на заднюю стенку полости.

Плоская поглощающая нагрузка представляет собой два слоя РПП (рис. 4). Дта примера, в качестве поглощающей нагрузки были рассмотрены материалы с Е] = 7,3, (.11 = 0,91 -/0,32 - РГШ из поли-2,5-дихлоростирола ие2= 14 -/' ■ 18,2, Ц: = 1 -РПП марки ЕссобогЬ Ь5-П80 (1-й случай), а также материалы с б| = 12 -у0,144, Ц[ = 1,74 -/'3,306 - РПП марки Сго\у1оу ВХ113 и е2= 14 -/ • 18,2, и2- 1 - РПП марки Ес-со«огЬ 1.$-Р80 (2-й случай). Рассматриваемая полость имела радиус а - 5/. и длину ¿. = 15/.. Толщины слоев РПП (1\ и с12 менялись от 0 до 0,1а.

Было показано, что при использовании поглощающей нагрузки в виде двух слоев РПП при увеличении толщины одного РПП (<4) при постоянной толщине другого РПП (с/,) возможно достижение значительного снижения уровня ЭПР в области максимума основного лепестка диаграммы обратного рассеяния (ДОР) при постоянном уровне ЭПР в области нескольких первых боковых лепестков (изменение ЭПР составило не более 3 дБ при изменении с/г от 0 до 0,1 Я). На рис. 5 приведены результаты расчетов для 1 -го случая (при (/| = 0ис/| = 0,04>.).

У

Рис. 3. Полость круглого поперечного сечения с плоской поглощающей нагрузкой

<!2Л

Рис. 4. Зависимость ЭПР полости от изменения толщины одного слоя покрытия при постоянной толщине другого слоя покрытия. Параметры: г.] = 7,3, Ц) = 0,91 -]0,32-(поли-2,5-дихлоростирол) и е2= 14-] • 18,2, |х2= 1 (ЕссобогЬ ЬБ-В80)

И!к

Рис. 5. Зависимость ЭПР полости от изменения толщины одного слоя покрытия при постоянной толщине другого слоя покрытия. Параметры: £1=12 -_|0,144, ц,=1,74- ¡3,306 -(Сгош1оу ВХ113) и е2=14 - ]-18,2, р2=1 (ЕссозогЬ Ь8-080)

Далее приводится разработанный нами итерационный алгоритм для расчета характеристик рассеяния периодических структур.

Идея данного подхода заключается в том, что при дифракции ЭМВ на теле, состоящем из нескольких частей (в данном случае одинаковой формы, поскольку рассматривается периодическая структура), проводится решение задачи дифракции на отдельной части на основе метода интегральных уравнений. Затем учитывается переотражение ЭМВ между ближайшими частями, которые дают вклад в отраженное электромагнитное поле и в дальнейшие переотражения между ближайшими частями. Путем сравнения результатов, полученных на основе строго метода ко всей структуре и итерационного подхода, было уста-

новлено, что таких переотражений необходимо брать небольшое число, что дает выигрыш во времени при расчете минимум в два раза.

Проведены тестовые расчеты для решетки цилиндров круглого поперечного сечения.

Далее рассматривается алгоритм расчета характеристик рассеяния объектов сложной формы на основе метода краевых волн.

При математическом моделировании объект представляется в виде совокупности N жестко связанных отражателей с постоянными параметрами.

Для каждого из простейших компонентов, входящих в состав объекта сложной формы (например, пластины, из которых состоят многие объекты) известны выражения для рассеянного поля. Существует возможность определения рассеянного электромагнитного поля от всего объекта с использованием этих выражений и известных сдвигов фаз между рассеянными волнами от различных простейших компонентов.

Было установлено, что для некоторых объектов, представленных в виде совокупности пластин, может быть небольшое отличие в средних характеристиках рассеянна объектов для различных размеров объектов.

Указанная особенность может использоваться при проектировании объектов сложной формы с заданными значениями средних характеристик.

Алгоритм состоит из следующих основных этапов:

1. Задаются размеры объекта на определенной частоте.

2. Задается сектор углов наблюдения.

3. Проводится расчет средней ЭПР в заданном секторе углов наблюдения при заданных значениях размеров объекта.

4. Из базы данных выбираются значения размеров объекта, для которых отличия от рассчитанной ЭПР лежат в пределах инженерной погрешности. Эти значения могут отличаться от исходных на несколько процентов.

Далее рассматривается алгоритм расчета характеристик рассеяния рупорной антенны на основе приближенного метода.

На рис. 6 изображена исследуемая антенна. Рассматривается двумерный случай (Е-поляризация).

Пусть размеры волноводной части следующие: размер апертуры а, длина волновода Ь.

Для расчета характеристик рассеяния волновода при не слишком боль-шиа углах рассеяния 0 б передней полусфере может быть исстольчовян модальный метод. Этот метод, как известно из литературы, эффективно работает, когда размер апертуры превышает 2+Зк. При больших углах наблюдения основной вклад в ЭПР дает отражение от внешней боковой поверхности волновода.

Рупор представлен в виде двух пластин. Длина каждой пластины - А. Рассеянное электромагнитное поле от пластин рассчитывается на основе комбинации метода физической оптики и метода краевых волн.

Таким образом, можно построить алгоритм расчета характеристик рассеяния рупорной антенны, основанный па комбинации модального метода и

метода физической оптики+метод краевых волн. Следует отметить, что данный алгоритм будет эффективнее работать для антенн с большими электрическими размерами.

Рис. 6. Схема рассеяния электромагнитных волн на рупорной антенне

ЭПР рупорной антенны, состоящей из N отражателей, может быть рассчитана с использованием значений ЭПР каждого элементарного отражателя а, и с учетом разности фаз электромагнитных волн, отраженных от различных отражателей:

^ = . (10)

1=1 А

где Дг = г - г, г - расстояние от центра ¡-го отражателя до точки наблюдения.

В качестве примера на рис. 7 приведены результаты расчетов для идеально проводящей полой структуры, когда а=10А,, Ь=ЗЯ., Ь=10А., а=120°.

Рис. 7. Результаты расчетов ЭПР рупорной антенны

В табл. 1 приведены значения размеров антенны для различных вариантов расчета.

Изменяемые величины Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3

АД 10 5 15

а, X 3 1,5 4,5

1,Х 10 5 15

Рис. 8. Разница в расчете ЭПР на основе 2 методов

М опыта

Рис. 9. Время расчета характеристик рассеяния рупорной антенны

На рис. 9 приведены графики времени вычисления в зависимости от размеров антенны. Значения размеров антенны приведены ниже, в табл. 2.

Время расчёта методом интегральных Время расчёта комбинирован-

Опыт уравнений, с ным методом, с

1 31 2

2 31 2

3 30 3

4 32 4

5 31 5

6 31 5

7 30 6

8 31 7

9 31 9

10 31 10

Пятая глава посвящена разработке алгоритмов расчета характеристик антенн, состоящих из базовых дифракционных структур.

Необходимость исследования дифракции ЭМВ на отражательной гребенке с двойной периодичностью, накрытой слоем диэлектрика (рис.3), вызвана тем, что подобная структура может быть использована для создания плоских СВЧ антенн дифракционного типа с электронным управлением поляризационной чувствительностью.

Основная идея электронной селекции по поляризационному признаку заключается в том, что гребенка имеет ортогонально расположенные друг относительно друга пазы (вдоль осей х и у), являющиеся поляризационно-избирательными элементами: при параллельной взаимной ориентации магнитных силовых линий падающей иа структуру электромагнитной волны и пазов дифракционной решетки (ДР), в последних возбуждаются стоячие волны значительной интенсивности. При этом реакция пазов, расположенных вдоль другой координатной оси, на поле падающей волны является весьма незначительной (в силу их запредельности к волнам данной поляризации).

"гребенка" со слоем диэлектрика

Задача определения токов на гребенке при рассеянии на ней электромагнитной полны решалась методом интегральных уравнений. На одном периоде для плотности тока может быть записано интегральное уравнение. Это уравнение для бесконечной одномерной линейной гребенки превращается в бесконечную систему интегральных уравнений. Обобщая далее на двумерный случай, один из элементов гребенки назовем нулевым и пронумеруем остальные элементы (рис. 11). Тогда уравнение системы, в котором точка наблюдения лежит на нулевом теле, будет иметь вид

где Ч*, =ё-5т0-со5ф, Ч*г = с1-5т0$тф.

Функция Грина для гребенки может быть разложена по волнам Флоке, периодическим по х и у. Для определения в (11) неизвестных на поверхности элемента гребенки величин ^(х^у^г^) выберем систему базисных функций, по которым разложим электрические и магнитные поля. Для простоты ограничимся кусочно-постоянными функциями. Далее введём систему пробных функций из 5-функций Дирака, использование которых физически означает, что граничные условия будут выполняться не на всей поверхности Б, а лишь в некоторых её точках.

Интегральное уравнение приводится с СЛАУ, после решения которого можно определить распределение плотности тока на поверхности элемента гребенки. По этому распределению плотности тока можно определить рассеянное им электромагнитное поле.

х X £ ехр(шV,) • ехр(иу,) • ЕгасЮ(х00, у„„, хт, х'00+п(1, у^+М, г'ю )]]ёБ=

= 2-[пхН'(х„0,у„0,2(10)],

(И)

у

-!,! о,! 1,1 2.1

-2,0 -1,0 0,0 1,0 1,0

х

-2,-1 -1,-1 0,-1 1,-1 2,-1

Рис. 11. Двумерная гребенка (вид сверху)

Для учета влияния на характеристики рассеянного поля планаржи ¿л-электрического волновода, расположенного параллельно двумерно-периодической гребенке, был использован метод обобщенных матриц рассеяния для «сшивания» нолей, рассеянных от гребенки и плоской диэлектрической пластины. Преимущество алгоритма моделирования дифракции Е- и Н- поляризованных волн на металлической гребенке с диэлектрическим слоем, опирающегося на метод обобщенных матриц рассеяния, состоит в сокращении необходимого машинного времени на 25+30% по сравнению с алгоритмом непосредственного применения метода полуобращения ко всей структуре в целом (а не только к гребенке).

В ходе экспериментальных измерений и математического моделирования изучались свойства одномерно- и двумерно-периодичных структур со следующими параметрами: ег=2.56, 1=6 мм, с!-24 мм, \У=8 мм, глубина ДР Ь, составляла 4 мм, 6.6 мм и 9.2 мм. Интервал изменения прицельного расстояния Я составлял 0+25 мм. Исследования выполнены в диапазоне частот 8+12.4 ГГц.

Далее была построена математическая модель плоской дифракционной антенны с электронным управлением поляризации принимаемых волн. Внешний вид и размеры такой антенны показаны на рис. 12.

Рис. 12. Дифракционная антенна а) - Конструкция дифракционной антенны с электронным управлением поляризации, б) - Размеры антенны в сечении А-А

Основными элементами конструкции антенны с электронным управлением поляризацией излучения являются установленные на плоском основании 1 четыре дифракционные решетки 7 размером 231x231 мм, преобразующие в режиме приема падающие пространственные электромагнитные волны в поверхностные. Энергия поверхностных волн посредством плоских диэлектрических волноводов 8 передается облучателю.

Облучатель антенны состоит из двух частей: нижней 3, которая крепится к медному желобу с фторопластовым стержнем 6, и верхней 5, выполняющей функции делителя мощности.

Раскрывы на краях облучателя улучшают условия возбуждения поверхностных волн в плоских диэлектрических волноводах 8.

На верней грани фторопластового стержня 6 нанесены парные полоски из алюминиевой фольги с периодом 18 мм, являющиеся излучающими элементами. Возбуждение поверхностных волн в плечах облучателя осуществляется при помощи щелей, прорезанных в стенках волновода квадратного сечения, установленного перпендикулярно, в центре основания 1. С обратной стороны к этому волноводу подключается электрически управляемый фарадеевский поляризатор. Подавая на него управляющее напряжение, соответствующее повороту плоскости поляризации электромагнитных волн на входе антенны 0° или 90°, происходит направление потока СВЧ мощности в вертикальный (или горизонтальный) канал облучателя, что соответствует вертикальной (или горизонтальной) поляризации излучения антенны.

Отражатели 2 и 4, устанавливаемые на горцах антенны, повышают коэффициент использования поверхности.

При расчете характеристик этой антенны нами была использована математическая модель расчета характеристик двумерно-периодичной идеально проводящей ДР типа "гребенка" со слоем диэлектрика.

Разработанный на основе метода интегральных уравнений и теории периодических структур алгоритм позволил провести расчет характеристик плоских дифракционных антенн и оценить их рабочие частоты для различных размеров.

Была разработана математическая модель металлодиэлектрических антенн на основе метода интегральных уравнений. Антенна состоит из диэлектрического пелновода, помещенного в металлический корпус, и металлических полосок, размещенных поверх диэлектрика. Диэлектрический волновод с торца возбуждается плоской волной.

Задача определения токов на гребенке при рассеянии на ней электромагнитной волны решалась методом интегральных уравнений. На одном периоде плотности тока может быть записано интегральное уравнение

пхЁ =--~пх |(-со2 •ц-1-С + 2-пх1х^(0)—-01У(;)-^(С))С15',(12)

4тссое 5 юе

где n - вектор внешней нормзлн в точке наблюдения;

Е - вектор напряженности электрической компоненты падающей на анализируемую структуру волны; о) - круговая частота электромагнитной волны;

с - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости воздуха; J - вектор поверхностной плотности тока в точке интегрирования (источника)

q;

G - функция Грина свободного пространства;

Z - величина поверхностного импеданса диэлектрической подложки; S - поверхность интегрирования (поверхность анализируемой металлодиэлек-трической антенны).

Если рассмотреть бесконечную одномерную линейную гребенку, то уравнение (12) превращается в бесконечную систему интегральных уравнений. Один из элементов гребенки назовем нулевым и пронумеруем остальные элементы. Тогда уравнение системы, в котором точка наблюдения лежит на нулевом теле, будет иметь вид п х Е =

...+(---iix Г(—со2 • ц • J , • G + Z • пх J х grad'(G)—-Div(J ,) ■ grad'(G))ds')+

4л:к>е 5 сое

+(---йх /(-со2 ■ ц ■ J„ • G + Z• пх J0 хgrad'(G) —— Div(J0)• j^d'(G))ds')+

4k«e s cos

+(--— li x f(-or • p • I ■ G + Z • n x I x grad'(G) - —Div(J.) • gräd'(G))ds')+...

47tcos s сое

(13)

Все элементы структуры идентичны, и у одинаковых точек элементов отличаются только координаты на величину, кратную периоду d. Огличие фаз плотностей токов в одинаковых точках элементов составляет y=kdcosO. Таким образом, можно использовать теорию периодических структур для расчета токов на гребенке.

Интегральное уравнение приводится к СЛАУ, определяются характеристики рассеяния ЭМВ на каждом элементе гребенки.

Алгоритм расчета характеристик данной структуры следующий: !. Задаются координаты структуры;

2. Проводится расчет плотностей токов на одном периоде;

3. Проводится расчет плотностей токов на решетке с использованием теории периодических структур;

4. Определяется рассеянное поле и ДН.

Далее проводится моделирование СВЧ антенны на основе фокусирующей отражательной решетки с помощью трехмерных векторных интегральных уравнений Фредгольма второго рода. На рис. 13 изображен пример конструкции такой антенны.

При оценке ДН мы использовали интегральное уравнение Фредгольма 1 -го рода.

С использованием строгого подхода построен алгоритм определения рабочих частот антенны. Проведены тестовые расчеты.

Построен алгоритм определенна рабочих частот рупорно-щелевых антенн (РЩА).

Далее приводится алгоритм определения рабочих частот вибраторных антенн.

г

Рис. 13. Вариант конструкции антенной решетки с оптическим питанием

В шестом главе представлены результаты разработки информационного и программного обеспечения САПР дифракционных структур и антенн.

Головная программа осуществляет управление всеми блоками САПР и координацию обмена информацией между функционально взаимосвязанными блоками. Процесс ее функционирования иллюстрируется рис. 14.

Как видно из рис. 14, САПР дифракционных структур и антенн состоит из двух основных частей - анализа дифракционных структур и анализа дифракционных антенн.

Программные модули имеют удобный для пользователя интерфейс и могут быть распахнуты на все окно. При разработке САПР использовалась среда Delphi. Время решения задачи одним модулем при использовании ПК с лро-

цессором Pentium III-900 может лежать в интервале от нескольких секунд до нескольких десятков минут. Желательный объем ОЗУ компьютера - не менее 256 Мб (порядок матриц решаемых СЛАУ может достигать 3000+5000), свободной емкости жесткого диска - 200 Мб.

Рис. 14. Процесс функционирования головной программы САПР (лист 1)

Блок расчета характеристик плоской дифракционной антенны

Блок расчета характеристик металло-диэлектрических антенн

Блок расчета характеристик антенны на основе фокусирующей отражатель-нон решетки

Блок расчета характеристик РЩА

Блок расчета характеристик вибраторных антенн

ш

I

Моделирование характеристик рассеяния двумерных полых структур

Моделирование характеристик рассеяния 1рехмерных полых структур круглого поперечного сечения

Моделирование характеристик рассеяния трехмерных полых структур эллиптического поперечного сечения

Блок прогнозирования радиолокаци-

онных характеристик

1

2 Д

Блок решения обратных задач

С

Окончание

5

Распечатка характеристик исследуемой дифракционной структуры или антенны

Рис. 14. Процесс функционирования головной программы САПР (лист 2)

25

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ основных путей развития современных САПР дифракционных структур и антенно-фидерных устройств; выявлены общие черты в их информационном, математическом и аппаратном обеспечении; выявлены основные задачи, возникающие при решении проблемы автоматизации проектирования дифракционных структур и антенно-фидерных устройств.

2. Разработана структурная модель процедур, входящих в состав программного комплекса САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн, позволяющая интегрировать компоненты информационного, математического и программного обеспечения при решении задач проектирования радиолокационных антенн;

3. Созданы модели, методики и алгоритмы численного анализа дифракции плоских однородных электромагнитных волн на базовых элементах, входящих в состав объектов сложной формы, антенно-фидерных трактов и радиолокационных антенн, позволяющие проводить расчет характеристик рассеяния электромагнитных волн, в отличие известных подходов, в широком секторе углов наблюдения;

4. Разработаны модели и алгоритмы расчета характеристик двумерно-периодичных решеток, дающие возможность проводить исследования при любой заданной степени точности расчета характеристик рассеяния электромагнитных волн, в отличие от существующих эвристических приближенных моделей;

5. Построена алгоритмическая схема расчета характеристик металлоди-электричееких антенн, иояволнашая расширить класс исследуемых металло-диэлектрических антенн;

6. Получены результаты исследований большого числа дифракционных структур и радиолокационных антенн с. различными параметрами;

7. Разработаны человеко-машинные процедуры анализа антенн с заданными характеристиками, использующие разработанные в диссертации алгоритмы, позволяющие создавать устройства с заданными характеристиками.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Михайлов, Г.Д. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полостях круглого поперечного сечения с поглощающим материалом [Текст] / Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2003. -№3. - с. 16-18.

2. Преображенский, А.П. Оценка возможностей комбинированной методики для расчета ЭПР двумерных идеально проводящих полостей [Текст] / А.П.Преображенский // Телекоммуникации. - 2003. - № 11. - С. 37-40.

j. Преображенский, А.П. Исследование возможности определения формы объекта в окрестности восстановления локальных отражателей на поверхности объектов по их диаграммам обратного рассеяния [Текст] / А.П.Преображенский // Телекоммуникации. - 2003. - № 4.- С. 29-32.

4. Преображенский, А.П. Алгоритмы прогнозирования радиолокационных характеристик объектов при восстановлении радиолокационных изображений [Текст] / А.П.Преображенскин, О.Н.Чопоров // Системы управления и информационные технологии. - 2004. - №5с - С. 85-87.

5. Преображенский, А.П. Алгоритм расчета радиолокационных характеристик полостей с использованием приближенной модели [Текст] / А.П.Преображенский, О.Н.Чопоров // Системы управления и информационные технологии: научн.-техн. журнал. - 2005. - №4. - С. 17-20.

6. Преображенский, А.П. Моделирование объектов сложной формы с максимальными средними значениями характеристик рассеяния [Текст] /

A.П.Преображенский, О.Н.Чопоров // Всстник Воронежского государственного технического университета. - 2005. — Т. 1. - №10. - С. 120-123.

7. Авдеев, В.Б. Моделирование и алгоритм автоматизированного проектирования сверхширокополосных печатных щелевых антенн бегущей волны [Текст] /

B. Б. Авдеев, А. В. Ашихмнн, В. М. Нскрылов, Ю. Г. Пастернак, А.П.Преображенский // Электромагнитные волны и электронные системы. -2005.-№11-12.-С. 10-18.

8Львович, И.Я. Программный комплекс для автоматизированного анализа характеристик рассеяния объектов с применением математических моделей [Текст] / И.Я.Львович, А.П.Преображенский, Р.П.Юров, О.Н.Чопоров // Системы управления и информационные технологии: научн.-техн. журнал. - 2006 -№2 - С. 96-98.

9.Львович И.Я. Математическое моделирование и экспериментальные исследования рупорно-щелевого возбуждающего элемента дифракционных антенных решеток [Текст] / И.Я.Львович, А.П.Преображенский, Ю.Г.Пастернак // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2005. - Т. 1. -№11.-С.118-122.

10. Львович, И.Я. Антенна с электронным управлением поляризации принимаемых волн [Текст] / И.Я.Львович, А.П.Преображенский, О.И.Шерстюк // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2005 -Т.1. -№11. - С.78-82.

11. Львович, И.Я. Модель расчета характеристик двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом [Текст] / И.Я.Львович, А.П.Преображенский, К.Б.Меркулов, Ю.Г.Пасгсрнак // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2005. -Т.1. -№11. - С.167-171.

12. Львович, И.Я. Результаты исследования характеристик двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом [Текст] / И.Я.Львович, А.П.Преображенский, К.Б.Меркулов, Ю. Г.Пастернак // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2005. - Т. 1. — №11. - С. 139-145.

13. Львович, И.Я. Моделирование СВЧ антенны на основе фокусирующей отражательной решетки [Текст] / И.Я.Львович, А.П.Преображенский,

О.И.Шерстюк // Вестник Воронежского государственного техническою vfru-вереитета. - 2005. - Т.1. - №11. - С. 184-188.

14. Львович, И.Я. Расчет характеристик металлодкэлектрических антенн [Текст] / И.Я.Львович, А.П.Преображенскии // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2005. - Т.1. - №11. - С.26-29.

15. Львович, И.Я. Расчет характеристик рассеяния вибраторных антенн [Текст] / И.Я.Львович, А.П.Преображенский // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2005. — Т.1. - №11. — С.95-98.

16. Пастернак, Ю. Г. Применение итерационного алгоритма для оценки характеристик рассеяния объектов [Текст] / Ю. Г.Пастернак, А.П.Преображенскии I! Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2006. — № 1 -Т.2 - С.63-65.

17. Преображенский, А.П. САПР радиолокационных устройств и систем [Текст] / А.П.Преображенский, Р.П.Юров // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2006, т.2, № 1, С.63-65.

18. Львович, И.Я. Разработка принципов построения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн [Текст] / И.Я.Львович, А.П.Преображенский И Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2006. - т.2. -№ 12. - С. 125-127.

19. Львович, И.Я. Разработка информационного и программного обеспечения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн [Текст] / И.Я.Львович, А.П.Преображенскии // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2006. - т.2. - № 12. - С.63-68.

20. Питолин, A.B. Прогнозирование характеристик рассеяния объектов на основе нейросетевых технологий [Текст] / А.В.Питолин, Р.П.Юров, А.П.Преображенский // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2006. - т.2. - № 12. - С.211-212.

Книги

21. Авдеев, В.Б. Моделирование малогабаритных сверхширокополосных антенн [Текст] : монография / В.Б.Авдеев, А.В.Ашихмин, А.В.Бердышев, С.В.Корочин, В.М. Некрылов, A.B. Останков, Ю.Г.Пастернак, И.В.Попов, А.П.Преображенскии. /иод ред. В.Б. Авдеева и A.B. Ашихмина. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2005. - 223 с.

22. Преображенский, А.П. Моделирование и алгоритмизация анализа дифракционных структур в САПР радиолокационных антенн: [Текст] : монография / А.П.Преображенский - Воронеж: Научная книга, 2007. - 248 с.

23.Львозпч, И.Я Математическое и программное обеспечение САПР дифракционных структур и антенн [Текст] : монография / И.Я.Львович, Преображенский А.П., С.О.Головинов, Р.П.Юров. - Воронеж: Научная книга, 2008.-96 с.

Статьи и материалы конференции

24. Кутищев. С.Н. Рассеяние электромагнитных волн на полостях сложной формы [Текст] / С.Н. Кутищев, Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // Зарубежная электроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 1998,- № 10-С.26-39.

25. Кутищев, С.Н. Эффективная поверхность рассеяния металлических полостей сложной формы с раднопоглощающими покрытиями [Текст] / С.Н. Кутищев, Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // Известия ВУЗов. Сер. Радиофизика. -1999. - № 6. - С.561-565.

26. Кутищев, С.Н. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полостях эллиптического поперечного сечения [Текст] / С.Н. Кутищев, Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // Известия ВУЗов. Сер. Радиофизика. 2000. - № 5. - С.426-432.

27. Кутищев, С.Н. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на металлических полостях сложной формы круглого поперечного сечения [Текст] / С.Н. Кутищев, Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // Зарубежная электроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 2000. - № 4. - С.77-80.

28. Преображенский, А.П. Применение итерационного алгоритма для оценки средних значений характеристик рассеяния объектов [Текст] / А.П.Преображенский // Информационные технологии моделирования и управления: научн.-техн. журнал. - 2005. - №7. - С.970-974.

29. Авдеев, В.Б. Моделирование функционирования в сверхширокой полосе частот радиопеленгаторной вибраторной антенной решетки с учетом влияния корпуса мобильного носителя [Текст] / В. Б. Авдеев, А. В. Ашихмин, В. М. Некрылов, Ю. Г. Пастернак, А.П.Преображенский // Антенны. -№ 2. - 2006. -С.45-51.

30. Головинов, С.О. Алгоритм оценки характеристик объектов сложной формы с использованием метода краевых волн [Текст] / С.О.Головинов, Е.А.Круглякова, А.П.Преображенский // Территория науки. - 2006. - №1. -С.56-59.

31. Головинов, С.О. Построение алгоритма расчета характеристик рассеяния рупорных антенн [Текст] / С.О.Головпнов, А.П.Преображенский //Информационные технологии моделирования и управления: научн.-техн. журнал. - 2007. -№1. - С.54-58.

32. Преображенский, А.П. Итерационный метод для расчета характеристик рассеяния объектов [Текст] / А.П Преображенский // Моделирование систем и информационные технологии: Межвуз. Сб. Научн. Тр., Воронеж: Издательство «Научная книга». - 2005. - Вып.З. - С.229-233.

33. Михайлов, Г.Д. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на вол-новодной полости круглого поперечного сечения. [Текст] / С.Н. Кутищев, Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // Сборник трудов научно-практической конференции Воронежской высшей школы МВД России. - Воронеж. - 1996. -Т.2. - С.54-55.

34. Михайлов, Г.Д. Оценка ЭМС-характеристик полуоткрытых полостей круглого поперечного сечения [Текст] / Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // Те-

зисы докладов Международного симпозиума по ЭМС. - СПб. - 1997. - С.113-115.

35. Преображенский, А.П. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полуоткрытой полости круглого поперечного сечения с поглощающим материалом [Текст] / А.П.Преображенский, С.А.Гайворонская // «Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи»: докл. Ш Междунар. НТК. Воронеж, ¡997, Т.2, С.248-255.

36. Михайлов, Г.Д. Частотные зависимости характеристик вторичного электромагнитного излучения от полуоткрытых полостей круглого поперечного сечения [Текст] / Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский /7 Тезисы докладов научно-практической конференции ВВШ МВД. - Воронеж. - 1997. - С. 27-28.

37. Кутищев, С.Н. Методика расчета эффективной поверхности рассеяния охраняемых объектов в виде полостей сложной формы [Текст] / С.Н. Кутищев, Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // «Охрана-97». Тез. докл. научно-практической конференции ВВШ МВД. -Воронеж. - 1997. - С. 123-125.

38. Кутищев, С.Н. Методы оценки вторичного поля рассеяния полостей, входящих в состав средств радиоэлектронного подавления [Текст] / С.Н. Кутшцев, Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // Тезисы докладов 5 Межвузовской научно-технической конференции ВИРЭ. - Воронеж. - 1998. - С.206.

39. Кутищев, С.Н. Методика расчета ЭПР полостей круглого поперечного сечения сложной формы [Текст] / С.Н. Кутищев, Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // «Радиолокация, навигация и связь»: докл. 4 Междунар. науч.-техн. конференции. - Воронеж. - 1998. - С. 1718-1722.

40. Kutishchev, S.N. Hybrid method based on the conception of plane waves for estimation of RCS of metallic cavities of complex shape with radar absorbing coatings. / S.N.Kutishchev, G.D.Mikhailov, A.P.Preobrazhensky // Proceedings of 28 Moscow Intern. Conf. On Antenna Theory and Technology (ATT'98). - 22-24 Sept., 1998. -Moscow, Russia, - pp. 139-142.

41. Кутищев, С.Н. Методика расчета характеристик рассеяния волноводных излучателей эллиптического поперечного сечения [Текст] /С.Н. Кутищев, Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // «Охрана-99». Тез. докл. III науч.-практ. конф., 1999, С. 58-59.

42. Михайлов, Г.Д. Оценка ЭМС-характеристик полостей круглого поперечного сечения с радиопоглощающим материалом [Текст] / Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // Доклады IV Международного симпозиума по ЭМС. -СПб.-2001.-С.414-416.

43. Преображенский, А.П. Построение моделей объектов с максимальными средними значениями характеристик рассеяния [Текст] / А.П.Преображенский // «Радиолокация, навигация и связь»: доклады 11 Междунар. НТК, Воронеж. -2005. -Т.З. — С.1440-1446.

44. Преображенский, А.П. О возможности разработки подсистемы анализа САПР радиолокационных антенн [Текст] / А.П.Преображенский // «Информационные технологии»: материалы Всерос. науч.-техн. конфер. - Воронеж: Издательство «Научная книга». - 2005. - С. 140-141.

45. Преображенский, А.П. Аппроксимация радиолокационных характеристик, полученных с использованием метода интегральных уравнений, приближенной моделью [Текст] / А.П.Преображенский // Труды второй Всерос. конфер. «Математическое моделирование и краевые задачи». - Самара. - 2005. С.211-214.

46. Преображенский, А.П. Расчет характеристик рассеяния объектов на основе итерационного алгоритма [Текст] / А.П.Преображенский // «Радиолокация, навигация и связь»: Докл. 12 Междунар. НТК. - Воронеж. - 2006. - Т.З. - С. 1525-1530.

47. Преображенский, А.П. Моделирование рупорно-щелевого возбуждающего элемента дифракционных антенных решеток [Текст] / А.П.Преображенский // «Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах»: материалы науч.-иракт. конфер. - Воронеж: Научная книга. - 2006. - С. 102.

48.Преображенский, А.П. О возможности прогнозирования формы объектов по данным о значениях средних характеристик рассеяния [Текст] / А.П.Преображенский // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы 6 междунар. науч.-практ. конфер. - Новочеркасск: ЮРГТУ. - 2006 - 4.5. -С.62-63.

49. Преображенский, А.П. Расчет характеристик двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом [Текст] / А.П.Преображенский // Материалы отчетной научной конференции профессорско-преподавательского состава ВИВТ за 2005-2006 учебный год. - Воронеж: Воронежский институт высоких технологий. - 2006. - 276 с.

50. Преображенский, А.П. Принципы построения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн [Текст] / А.П.Преображенский // «Современные проблемы информатизации»: материалы 12 республиканской открытой науч. конф. - Воронеж. - 2006. - С. 277-278.

51 .Преображенский, А.П. Информационное и программное обеспечение САПР дифракционных структур [Текст] / А.П.Преображенский // «Современные проблемы информатизации»: материалы 12 республиканской открытой науч. конф. - Воронеж. - 2006. - С. 367-368.

52.Преображенский, А.П. Алгоритм расчет характеристик металлодиэлсктриче-ских антенн [Текст] / А.П.Преображенский // «Современные проблемы инфор-машзацнп»: материалы !2 республиканской открытой науч. конф. - Воронеж. -2006. - С. 246-247.

53. Головинов, С.О. Расчет характеристик рассеяния рупорных антенн на основе комбинированного метода [Текст] / С.О.Головинов, А.П.Преображенский // «Радиолокация, навигация и связь»: докл. 13 Междунар. науч.-технич. конф. Воронеж . - 2007.- С.580-585.

54. Преображенский, А.П. Расчет плоской дифракционной антенны с электронным управлением поляризации принимаемых волн [Текст] / А.П.Преображенский // «Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах»: материалы научн.-нракт. конф. - Воронеж: Научная книга. - 2007. - С. 120.

55. Преображенский, А.П. Задачи моделирования двумерно-периодичных .-ребенок с диэлектрическим волноводом [Текст] / А.П.Преображенский // «Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах»: материалы научн.-пракг. конф. - Воронеж: Научная книга.-2007.-С. 121.

Свидетельства о регистрации программ

56. Львович, И.Я. Программа расчета характеристик рассеяния полых структур на основе двумерных моделей / И.Я.Львович, А.П.Преображенский // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г. Москва), per. номер 50200500632 от 20.05.05 г.

57. Львович, И.Я. Расчет характеристик рассеяния полости круглого сечения на основе модального метода (Е-поляризация) / И.Я.Львович, А.П.Преображенский // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г.Москва), рег.номер 50200501616 от 28.11.05 г.

58. Львович, И.Я. Расчет характеристик рассеяния полости прямоугольного сечения на основе модального метода (Н-поляризация) / И.Я.Львович, А.П.Преображенский // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г.Москва), рег.номер 50200501617 от 28.11.05 г.

59. Львович, И.Я. Программа расчета радиолокационных характеристик полости круглого поперечного сечения / И.Я.Львович, А.П.Преображенский // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г. Москва), per. номер 50200501214 от 18.08.05 г.

60. Львович, И.Я. Расчет характеристик рассеяния полости прямоугольного сечения на основе приближенной модели / И.Я.Львович, А.П.Преображенский // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г. Москва), per. номер 50200600297 от 03.03.06 г.

61. Львович, И. Я. Расчет характеристик рассеяния рупорной антенны на основе комбинированного метода / И.Я. Львович, А.П.Преображенский, С.О.Головинов// Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г.Москва), рег.номер 50200700067 от 15.01.07 г.

62. Львович, И. Я. Расчет характеристик рассеяния объектов сложной формы на основе метода краевых волн / И.Я.Львович, А.П.Преображенский, С.О.Головинов // Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г.Москва), рег.номер 50200700068 от 15.01.07 г.

Подписано в печать. 19.01.2009. ^

Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов.

Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Зак. № v

Отпечатано в ООО ИПЦ «Научная книга» г. Воронеж, ул. 303 Стрелковой дивизии, д. 1а. тел. (4732) 205-715, 29-79-69 http:// www n-kniga.ru E-mail: ipc@sbook.ru

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ САПР

ДИФРАКЦИОННЫХ СТРУКТУР.

1.1. Анализ современных САПР дифракционных структур.

1.2. Особенности построения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн.

1.3. Постановка и пути решения задач рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной формы.

1.3.1. Обоснование выбора метода интегральных уравнений для расчета поля рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной формы.

1.3.2. Обоснование целесообразности использования модального метода расчета характеристик рассеяния полых структур эллиптического поперечного сечения.

1.3.3. Особенности решения задач оценки характеристик рассеяния электромагнитных волн на дифракционных структурах при их проектировании.

Выводы.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ПОЛЫХ СТРУКТУРАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ МЕТОДОМ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.

2.1. Основные средства проектирования дифракционных структур.

2.2. Алгоритм расчета поля рассеяния электромагнитных волн на двумерных идеально проводящих полых структурах сложной формы с радиопоглощающими покрытиями.

2.3. Расчет характеристик рассеяния двумерных полых структур сложной формы с радиопоглощающими покрытиями.

2.4. Оценка возможностей модального метода для расчета характеристик рассеяния двумерных идеально проводящих полых структур.

2.5. Построение алгоритма оценки средних характеристик рассеяния полых структур.

2.6. Нейросетевое моделирование процессов распространения и рассеяния электромагнитных волн.

Выводы.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ПОЛЫХ СТРУКТУРАХ КРУГЛОГО

И ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

3.1. Постановка задачи и алгоритм расчета поля рассеяния электромагнитных волн на идеально проводящих полых структурах круглого поперечного сечения сложной формы.

3.2. Расчет методом интегральных уравнений характеристик рассеяния полых структур круглого поперечного сечения сложной формы.

3.3. Постановка задачи и алгоритм определения электромагнитного поля, рассеянного полой структурой эллиптического поперечного сечения.

3.4. Результаты расчета модальным методом характеристик рассеяния полых структур эллиптического поперечного сечения

Выводы.

4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ОБЪЕКТАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

4.1. Решение обратной задачи при рассеянии электромагнитной волны на полости.

4.2. Применение итерационного алгоритма решения интегральных уравнений в задачах дифракции электромагнитных волн.

4.3 Алгоритм оценки характеристик рассеяния объектов сложной формы с использованием метода краевых волн.

4.4 Построение алгоритма расчета характеристик рассеяния рупорных антенн.

Выводы.

5. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АНТЕНН.

5.1. Расчет характеристик двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом.

5.2. Расчет металло-диэлектрических антенн.

5.2.1. Плоская дифракционная антенна с электронным управлением поляризации принимаемых волн.

5.2.2. Расчет характеристик металлодиэлектрических антенн на основе методов строгого электродинамического анализа.

5.3. Моделирование СВЧ антенны на основе фокусирующей отражательной решетки с помощью трехмерных векторных интегральных уравнений Фредгольма второго рода.

5.4. Разработка, математическое моделирование и экспериментальные исследования рупорно-щелевого возбуждающего элемента дифракционных антенных решеток СВЧ диапазона волн.

5.5. Расчет характеристик рассеяния вибраторных антенн на основе метода интегральных уравнений.

Выводы.

6. РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ САПР ДИФРАКЦИОННЫХ СТРУКТУР.

6.1. Разработка структурной схемы САПР дифракционных структур.

6.2. Оценка адекватности и эффективности разработанной САПР дифракционных структур, рекомендации по ее практическому использованию.

Выводы.

Рассеиватели радиолокационных сигналов (радиолокационные цели (РЦ) космического, воздушного, наземного и водного базирования) и преобразователи энергии электромагнитных волн (ЭМВ) (транспаранты, средства уменьшения заметности в радиодиапазоне волн, антенные устройства СВЧ и КВЧ диапазонов волн), как правило, характеризуются большими электрическими размерами (ЭР), сложной геометрией, наличием поглощающих и нелинейных элементов. Анализ и синтез вышеупомянутых электродинамических объектов на основе грубого представления о протекающих в них физических процессах несут в себе опасность появления существенных и трудно контролируемых погрешностей оценки их основных характеристик, которые, как правило, очень быстро изменяются при изменении частоты, вида поляризации и угла падения ЭМВ. Измерение основных характеристик РЦ (поляризационной матрицы, эффективной поверхности рассеяния в моностатическом и бистатическом режимах рассеяния) в широкой полосе частот и обширном угловом секторе требует наличия либо аттестованного специально оборудованного антенного полигона, либо аттестованной безэховой камеры (стоимость которой может составлять несколько миллионов долларов), а также больших затрат времени и материальных средств.

Основы теории расчета дифракционных структур изложены во многих трудах отечественных и зарубежных ученых: Е. И. Нефедова [128], Р. Митры [116], В. О. Кобака [78], X. Хенла, А. Мауэ, К. Вестпфаля [183], П. Я. Уфимцева [178], В. А.Боровикова, Б. Е. Кинбера [17], Е. Н. Васильева [27], Т. Н. Галишниковой, А. С. Ильинского [37], Е. В. Захарова, Ю. В. Пименова [48], В. П. Шестопалова, JI. Н. Литвиненко, С. А. Масалова, В. Г. Сологуба [191], В. П. Шестопалова

188-189], В. П. Шестопалова, А.А.Кириленко, С. А. Масалова [192] и многих других. Как правило, при анализе строятся модели и математический аппарат для расчета характеристик отдельных элементарных отражателей, которые впоследствии используются при расчете характеристик более сложных структур [29, 70, 71, 78, 122, 127].

Развитие электродинамических систем автоматизированного проектирования (САПР) позволяет решать как совершенно новые задачи в области антенно-фидерной техники, теории дифракции электромагнитных волн (ЭМВ) на структурах сложной формы, требующие значительных вычислительных затрат, так и практически реализовать многие научные разработки, высокая степень сложности которых тормозила их практическое воплощение.

Особый класс задач - изучение рассеяния ЭМВ на различных полых структурах, которые входят в состав объектов техники сложной формы как элементы конструкции или в состав антенно-фидерных устройств [18, 179, 201, 210, 211, 217, 226, 241-244]. При этом с точки зрения решения прикладных задач представляет построение алгоритмов расчета характеристик рассеяния ЭМВ трехмерных структур, при расчете которых нельзя уменьшить размерность задачи [205-207] (например, за счет симметрии объекта [27]). Наиболее сложными для исследований являются полые структуры, размеры которых соответствуют резонансной области.

Дифракционные структуры входят в состав антенн и антенных систем, а также других объектов сложной формы. К настоящему времени не создано универсальных алгоритмов и методик, позволяющих проводить анализ радиолокационных характеристик антенн произвольной формы. Для расчета различных дифракционных структур и антенн создано множество программных продуктов. Большинство из них ориентировано преимущественно на решение тех или иных специальных вопросов.

Среди существующих в настоящее время САПР можно выделить пакеты программ, предназначенные для моделирования систем, работающих с широкополосными цифровыми сигналами, для анализа целостности проекта (т. е. оценки влияния конструктивных особенностей печатных плат на их электрические характеристики) и моделирования электромагнитной совместимости, для теплового анализа электронных устройств, для расчета показателей надежности радиоэлектронной аппаратуры и электрорадиоизделий различных классов, для моделирования и анализа распространения электромагнитных волн на больших территориях, для анализа антенных систем и неоднородных диэлектрических сред. К наиболее часто используемым программным продуктам следует отнести Microwave Office и CST Microwave Studio. Оба могут использоваться на персональных компьютерах. В качестве ограничения использования первого продукта можно отметить то, что трехмерные СВЧ структуры рассматриваются как набор планарных элементов, расположенных в различных слоях. Во втором продукте трехмерное пространство, в котором находится объект, разбивается на большое число ячеек, что, в конечном счете, ведет к большому времени расчета. Таким образом, возникает проблема повышения эффективности проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн с возможностью реализации систем на персональных компьютерах.

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью автоматизированного проектирования дифракционных структур, входящих в состав объектов техники, путем создания математического обеспечения специализированной объектно-ориентированной САПР дифракционных структур больших ЭР, входящих в состав радиолокационных рассеивателей и СВЧ антенн.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с госбюджетной НИР по теме «Моделирование информационных технологий; разработка и совершенствование методов и моделей управления, планирования и проектирования технических, технологических, экономических и социальных процессов и производств» (N г.р. 01.2005.2305). Исследования проводились в рамках одного из научных направлений Воронежского института высоких технологий «САПР и системы автоматизации производства». Часть алгоритмов были использованы при выполнении работ по гранту РФФИ № 09-04-97503-рцентра.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы заключалась в создании комплекса методов, моделей, алгоритмов и программных средств проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн, входящих в состав объектов техники, обеспечивающих повышение эффективности функционирования САПР радиолокационных объектов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи : провести анализ современных отечественных и зарубежных электродинамических САПР, выделить основные существующие проблемы в данной области, выяснить причины их появления и определить пути повышения эффективности автоматизированного проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн; определить требования к САПР, целевые задачи проектирования, архитектуру технических средств и функциональную схему САПР; разработать математические модели поведения базовых элементов дифракционных структур в широком диапазоне требуемых характеристик; построить математические модели работоспособности базовых элементов антенн в зависимости от их размеров и формы; разработать алгоритмы расчета характеристик рассеяния антенн на основе использования алгоритмов расчета базовых дифракционных структур; построить алгоритмы расчета параметров антенн, позволяющих получать требуемые характеристики; разработать информационное, методическое и программное обеспечение САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн; провести промышленную апробацию, определить экономический эффект разработки и внедрить результаты исследования на предприятиях и в учебных заведениях.

Методы исследования. При выполнении работы использованы основные положения теории систем автоматизированного проектирования, методы технической электродинамики, теории дифракции электромагнитных волн на металлодиэлектрических структурах, стандартные методики измерений характеристик антенно-фидерных устройств СВЧ диапазона волн, методы исследования операций, математического моделирования и программирования. Общей методологической основой являлся системный подход.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной: методология построения, архитектура технических средств автоматизации проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн, обеспечивших унификацию технического, математического и программного обеспечения и заложивших основу создания единого информационного пространства проектирования объектов сложной формы и радиолокационных антенн; математические модели и алгоритмы численного анализа дифракции плоских однородных ЭМВ на дифракционных структурах, входящих в состав объектов сложной формы, антенно-фидерных трактов и радиолокационных антенн, отличающиеся возможностью проектирования устройств с заданными требованиями по характеристикам рассеяния ЭМВ в широком секторе углов наблюдения; математические модели и алгоритмы расчета характеристик двумерно-периодичных решеток, дающие возможность проводить исследования при высокой точности расчета характеристик рассеяния ЭМВ, в отличие от существующих эвристических приближенных моделей; математические модели расчета характеристик металлодиэлектрических антенн, позволившие расширить класс исследуемых металло-диэлектрических антенн при их синтезе и анализе; методика сбора, обработки, хранения, представления и обмена данными и особенности реализации лингвистических и информационных средств в рамках единого информационного пространства, соответствующих базовым принципам современных информационных технологий и позволяющие создавать устройства с заданными характеристиками.

Практическая ценность работы. Практическая ценность полученных результатов заключается в том, что разработанные методики, проблемно-ориентированные модели и алгоритмы реализованы в САПР дифракционных антенн. Создана библиотека базовых схем дифракционных антенн, позволяющая повысить эффективность САПР. Использование в САПР простых и эффективных методов, физико-математических моделей и алгоритмов позволяет исследовать характеристики дифракционных структур, входящих в состав антенн и создавать такие структуры с необходимыми для практического использования характеристиками. Основные возможности САПР апробированы на практике путем сравнения с экспериментальными данными, эти сравнения подтвердили адекватность и эффективность созданной САПР.

На защиту выносятся:

1. Принципы проектирования, архитектура технических средств автоматизации проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн.

2. Математические модели и алгоритмы численного анализа дифракции плоских однородных ЭМВ на дифракционных структурах, входящих в состав объектов сложной формы, антенно-фидерных трактов и радиолокационных антенн.

3. Математические модели и алгоритмы расчета характеристик двумерно-периодичных решеток.

4. Математические модели расчета характеристик металлодиэлектрических антенн.

5. Средства автоматизации синтеза антенн на основе библиотечных элементов и особенности реализации лингвистических и информационных средств в рамках единого информационного пространства.

Реализация результатов работы. Научные результаты внедрены в процесс автоматизированного проектирования дифракционных элементов, входящих в состав объектов техники и антенных систем на предприятии «ИРКОС» (г. Москва, Воронежский филиал).

Подсистемы моделирования, оптимизации и автоматизированного проектирования дифракционных элементов и СВЧ антенн сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн используются при выполнении курсового и дипломного проектирования студентами специальности «Системы автоматизированного проектирования» в Воронежском государственном техническом университете и в учебном процессе для специальности «Информационные системы и технологии» в Воронежском институте высоких технологий.

Программные модули зарегистрированы в Государственном фонде алгоритмов и программ.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции Воронежской высшей школы МВД России (1996, 1997), 3-м и 4-м Международных симпозиумах по ЭМС (Санкт-Петербург, 1997, 2001), 4-и, 11-й, 12-й и 13-й Международных научно-технических конференциях "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж 1998, 2005-2007), 5-й межвузовской научно-технической конференции Воронежского института радиоэлектроники (1998), 3-й Международной научно-технической конференции "Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи" (Воронеж 1997), Всероссийских научно-практических конференциях "Охрана-97" и "Охрана-99" (Воронеж, 1997, 1999), 28-й Международной конференции "Теория и техника антенн" (ТТА'98), (Москва, 1998), Второй Всероссийской конференции «Математическое моделирование», (Самара, 2005), научно-технической конференции «Информационные технологии» («ИТ-2005», Воронеж), 6-й Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2006), 12 республиканской открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 2006), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах» (Воронеж, 2006, 2007), отчетной научной конференции профессорско-преподавательского состава ВИВТ (Воронеж, 2006) .

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 62 печатной работе, включая 3 монографии (из них публикаций в 20 печатных работ входящих в список ВАК РФ).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, список литературы (280 наименований) на 262 е., содержит 90 рисунков, 8 таблиц, 1 приложение. Результаты диссертационной работы изложены во введении, шести главах и заключении.

239 ВЫВОДЫ

По итогам настоящей главы можно сформулировать следующие выводы.

1. Разработано информационное и программное обеспечение САПР дифракционных структур и дифракционных антенн на основе предложенных в работе математических моделей и алгоритмов.

2. Повышение эффективности автоматизации проектирования дифракционных структур и дифракционных антенн в САПР достигается за счет оптимального сочетания использования численных методов решения интегральных уравнений при анализе СВЧ узлов небольших электрических размеров наряду с разработанными в работе методами, моделями и алгоритмами, предназначенными для исследования базовых электродинамических структур, характеризующихся довольно сложной формой и большими электрическими размерами, а также использовании существующих баз данных стандартных антен-но-фидерных и СВЧ элементов.

3. Проведен анализ производительности разработанной САПР при моделировании основных базовых структур и устройств, обобщены оценки сходимости созданных моделей и алгоритмов, подтверждена возможность эффективного использования созданного информационного и программного обеспечения на IBM-совместимых персональных компьютерах.

4. Создана методика пользования разработанной САПР; путем сравнения с экспериментальными данными подтверждены эффективность и адекватность системы автоматизированного проектирования.

5. Намечены пути дальнейшего повышения эффективности и расширения возможностей разработанной САПР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрены и решены следующие задачи: . Проведен анализ основных путей развития современных САПР дифракционных структур и антенно-фидерных устройств; выявлены общие черты в их информационном, математическом и аппаратном обеспечении; выявлены основные задачи, возникающие при решении проблемы автоматизации проектирования дифракционных структур и антенно-фидерных устройств.

2. Обоснованы требования, целевые задачи, принципы построения, архитектура технических средств автоматизации проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн.

3. Обоснован выбор функциональной структуры автоматизации проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн.

4. Созданы математические модели и алгоритмы численного анализа дифракции плоских однородных ЭМВ на дифракционных структурах, входящих в состав объектов сложной формы, антенно-фидерных трактов и радиолокационных антенн.

5. Предложены математические модели и алгоритмы расчета характеристик двумерно-периодичных решеток.

6. Разработаны математические модели расчета характеристик металлодиэлектрических антенн.

7. Построен алгоритм определения рабочих частот рупорно-щелевых антенн.

8. Разработан алгоритм определения рабочих частот вибраторных антенн.

9. Предложена методика обработки, хранения, представления и обмена данными и особенности реализации лингвистических и информационных средств в рамках единого информационного пространства.

10. Проведена программная реализация разработанных средств и создана единая программная среда проектирования дифракционных структур и радиолокационных антенн.

11. Разработано методическое обеспечение средств комплексной автоматизации проектирования.

12.С помощью разработанных средств создана библиотека типовых элементов дифракционных структур, на основе которой проектируются антенны с заданными характеристиками.

1. Абрамовиц М. Справочник по специальным функциям / М. Абрамовиц, И. Стиган. М.: Наука, 1979.

2. Айзенберг Г. 3. Антенны ультракоротких волн / Г. 3. Айзенберг -М.: Связьиздат, 1957. 698 с.

3. Алимин Б. Ф. Методы расчета поглотителей электромагнитных волн / Б. Ф. Алимин, В. А. Торгованов // Зарубежная радиоэлектроника, 1976 — № 3 — С. 29-57.

4. Альховский Э. А. Гибкие волноводы в технике СВЧ / Э. А. Альховский, Г. С. Головченко, А. С. Ильинский и др. — М.: Радио и связь, 1986.

5. Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток. / Н. Амитей, В. Галиндо, Ч. By. М.: Мир, 1974. - 455 с.

6. Андренко С. Д. Экспериментальное исследование преобразования поверхностных волн в объемные в миллиметровом диапазоне /

7. С. Д. Андренко, В. П. Шестопалов Харьков, 1975. - 40 с. (Препринт / АН УССР. Ин-т радиофизики и электрон.; № 43).

8. Антенны УКВ. / Под ред. Г.З. Айзенберга. В 2-х ч. 4.1.М., «Связь», 1977

9. Астанин JL Ю. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений. / Л. Ю. Астанин, А. А. Костылев М.: Радио и связь, 1989. -305 с.

10. Ашихмин А. В. Анализ направленных свойств плоского бикониче-ского вибратора / А. В. Ашихмин, В. К. Маршаков, А. П. Преображенский // Вестник ВГУ. 2005. - № 1. - С. 13-19.

11. Батищев Д. И. Оптимизация в САПР: Учебник / Д. И. Батищев, Я. Е. Львович, В. Н. Фролов. Воронеж: ВГУ, 1997. - 416 с.

12. Бахрах Л. Д. Справочник по антенной технике. В 5-ти т. / Л. Д. Бахрах, Л. С. Бененсон, Е. Г. Зелкин и др; Под ред. Я. Н. Фельда и Е. Г. Зелкина -М.:ИПРЖР, 1997.-Т.1.-256 с.

13. Бейко И. В. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации / И. В. Бейко, Б. Н. Бублик, П. Н. Зинько Киев: Вшца школа, 1983. - 511 с.

14. Боровиков В. А. Геометрическая теория дифракции / В. А. Боровиков, Б. Е. Кинбер. М.: Связь, 1978. - 247 с.

15. Боровиков В. А. Некоторые вопросы асимптотической теории дифракции / В. А. Боровиков, Б. Е. Кинбер // ТИИЭР. 1974. - Т. 62. - № 11. -С. 6-29.

16. Бочкарев А. В. Радиолокационная заметность летательных аппаратов / А. В. Бочкарев, А. Н. Долгов // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. — № 2.

17. Бройль Л. Электромагнитные волны в волноводах и полых резонаторах / Луи де Бройль. М.: Госиноиздат, 1948. - 107 с.

18. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах / Л. М. Бреховских — М.: Изд-во АН СССР, 1957. 502 с.

19. Бреховских JI. М. Волны в слоистых средах / JI. М. Бреховских М.: Наука, 1973.-343 с.

20. Ваганов Р. Б. Основы теории дифракции / Р. Б. Ваганов, Б. 3. Каценеленбаум. М.: Наука, 1982. - 272 с.

21. Вайнштейн JI. А. Дифракция электромагнитных и звуковых волн на открытом конце волновода / Л.А.Вайнштейн -М.: Сов. радио, 1953.

22. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны / Л. А. Вайнштейн -М.: Радио и связь, 1988. 440 с.

23. Васильев Е. Н. О применении некоторых квадратурных формул к решению интегральных уравнений второго рода / Е. Н. Васильев,

24. B. Ф. Маккавеева, А. И. Гореликов // Машинное проектирование устройств и систем СВЧ. -М., 1982. Вып. 6. - С. 68-84.

25. Васильев Е. Н. Возбуждение гладкого идеально проводящего тела вращения / Е. Н. Васильев // Известия вузов. Радиофизика. 1959. — Т. 2. -№4.-С. 588-601.

26. Васильев Е. Н. Возбуждение тел вращения / Е. Н. Васильев М.: Радио и связь, 1987. — 270 с.

27. Васильев Е. Н. Алгоритмизация задач на основе интегральных уравнений / Е. Н. Васильев // Сборник научно-методических статей по прикладной электродинамике. — М.: Высшая школа, 1977. Вып. 1.1. C. 94-128.

28. Васильев Е. Н. Дифракция на идеально проводящем клине с диэлектрическим покрытием на одной грани / Е. Н. Васильев,

29. A. И. Федоренко // Известия вузов. Радиофизика, 1983. т. 26. — № 3. - С. 351-356.

30. Васильев Е. Н. Дифракция электромагнитных волн на клине с многослойным поглощающим покрытием / Е. Н. Васильев,

31. B. В. Солодухов // Известия вузов. Радиофизика, 1977. Т. 20. - № 2. - С. 280-289.

32. Взятышев В. Ф. Диэлектрические волноводы / В. Ф. Взятышев -М.: Сов. радио, 1970. 80 с.

33. Вольман В. И. Техническая электродинамика / В. И. Вольман, Ю. В. Пименов-М.: Связь, 1971.-487 с.

34. Воскресенский Д. И. Антенны и устройства СВЧ (Проектирование фазированных антенных решеток): Учеб. пособ. для вузов. / Д. И. Воскресенский, В. JI. Гостюхин, Р. А. Грановская; Под ред. Д. И. Воскресенского М.: Радио и связь, 1981. - 432 с.

35. Воскресенский Д. И. Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ / Д. И. Воскресенский, С. Д. Кременецкий, А. Ю. Гринев, Ю. В. Котов. М.: Радио и связь, 1988. - 240 с.

36. Воеводин В. В. Матрицы и вычисления / В. В. Воеводин, Ю. А. Кузнецов М.: Наука, 1984. - 318 с.

37. Головченко Г. С. Гибкие эллиптические волноводы. Серия «Новое в технике связи» / Г. С. Головченко М.: Связь, 1978. - 48 с.

38. Галишникова Т. Н. Численные методы в задачах дифракции / Т. Н. Галишникова, А. С. Ильинский М.: МГУ, 1987. - 207 с.

39. Головинов С.О., Круглякова Е.А., Преображенский А.П. Алгоритм оценки характеристик объектов сложной формы с использованием метода краевых волн / Территория науки, №1, 2006, с.56-59.

40. Головинов С.О., Преображенский А.П. Построение алгоритма расчета характеристик рассеяния рупорных антенн / Информационные технологии моделирования и управления, №1, 2007, с.54-58.

41. Градштейн И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

42. Головинов С.О., Преображенский А.П. Расчет характеристик рассеяния рупорных антенн на основе комбинированного метода / Доклады 13 Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь», Воронеж, 2007, с.580-585.

43. Гроднев И. И. Волноводы дальней связи. / Гроднев И. И., Дмитра-ченко В. М., Ю. М. Исаенко и др. М.: Связь, 1972.

44. Должиков В. В. Активные передающие антенны / В. В. Должиков,

45. A. И. Лучанинов, С. Н. Сакало и др.; Под ред. В. В. Должикова и Б. Г. Цы-баева —М.: Радио и связь, 1984. 144 с.

46. Драбкин А. Л. Антенно-фидерные устройства / А. Л. Драбкин,

47. B. Л. Зузенко -М.: Сов. радио, 1961. 816 с.

48. Душеина Л.В. Влияние конструкции обобщенной модели силовой установки летательного аппарата на ее эффективную площадь рассеяния / Л. В. Душеина, А. В. Рунов, М. А. Монин // Радиотехника. 1994. - № 6.1. C. 20-26.

49. Еремин В. Б. Характеристики рассеяния антенн и ФАР / В. Б. Еремин, С. Н. Панычев // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1997. — № 8. - С. 61-70.

50. Заргано Г. Ф. Электродинамический анализ сложных волноводных структур с диэлектрическим заполнением и плоско-поперечными неодно-родностями / Г. Ф. Заргано Автореферат диссертации . доктора физико-математических наук. - Ростов н/Д, 1999. - 26 с.

51. Захаров Е. В. Численные методы решения задач дифракции / Е. В. Захаров, Ю. В. Пименов. М.: Радио и связь, 1986. - 184 с.

52. Иванишин М. М. Применение метода интегральных уравнений к задаче о цилиндре в прямоугольном волноводе / М. М. Иванишин // Радиотехника и электроника. 1984. - Т. 29. -№ 10. - С. 1887-1895.

53. Иванов В. Н. К теории штыревой гребенки. / В.Н.Иванов // Радиотехника и электроника. 1959. Т. 4. - № 4. - С. 724-725.

54. Ивашкин В. А. Антенна на основе вставного диэлектрического волновода с поперечными диполями / В. А. Ивашкин // Экспресс-информация. Радиотехника сверхвысоких частот. — 1991— № 7.— С. 4-12.

55. Иванов В. Н. Волноводные свойства многорядной штыревой гребенки / В. Н. Иванов // Изв. вузов. Радиофизика, 1959. Т. 2. - № 3. - С. 420-422.

56. Иванов В. Н. Вариационный метод расчета многопроводной линии. / В. Н. Иванов // Радиотехника и электроника, 1960. Т. 5. - № 2. - С. 224228.

57. Ильинский А. С. Метод Галеркина в задачах о рассеянии радиоволн в полых системах / А. С. Ильинский, В. В. Кравцов, А. Г. Свешников // Вестник Московского университета. — Физика. Астрономия. 1968. - № 5. - С. 69-74.

58. Ильинский А. С. Численные методы в задачах дифракции на неоднородных периодических структурах / А. С. Ильинский, А. Г. Свешников // Прикл. электродинамика. 1977. - Вып. 1. — С. 51-93.

59. Ильинский А. С. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями / А. С. Ильинский, Г. Я. Слепян. М.: МГУ, 1983.

60. Ильинский А. С. Исследование распределения тока в системе произвольно расположенных вибраторов, возбуждаемых плоской волной / А. С. Ильинский, И. В. Бережная // Вычислительные методы и программирование.- М.: Изд-во, МГУ, 1978. Вып. 28. - С. 142.

61. Ильинский А. С. Исследование распределения тока в системе произвольно расположенных вибраторов / А. С. Ильинский, И. В. Бережная // Вычислительные методы и программирование. — Вып. 20. — М.: МГУ, 1973.-С. 263.

62. Ильинский А. С. Исследование влияния линии возбуждения на характеристики многоэлементной вибраторной антенны. / А. С. Ильинский, И. В. Бережная // Численные методы электродинамики. — М.: МГУ, 1983. -С. 65.

63. Инспекторов Э. М. Численный анализ электромагнитного возбуждения проводящих тел / Э. М. Инспекторов — Мн.: Университетское, 1987. -116с.

64. Интеллектуальные интегрированные САПР РЭА и БИС: Сб. науч. трудов. — М.: Наука, 1990. 128 с.

65. Казанцев Ю. Н. Электромагнитные волны в диэлектрических каналах прямоугольного сечения / Ю. Н. Казанцев // Радиотехника и электроника. 1984, -Т. 15. -№ 6. — С. 1140-1145.

66. Казанцев Ю. Н. Об измерении затухания в волноводах / Ю. Н. Казанцев // Радиотехника и электроника. 1961. - Т. 5. - № 2. - С. 241-249.

67. Казанцев Ю. Н. Полый диэлектрический волновод с газовым наполнителем / Ю. Н. Казанцев // Радиотехника и электроника. 1967. -Т. 12.-№6. -С. 1107-1109.

68. Казанцев Ю. Н. Измерение затухания в газово-диэлектрических волноводах в миллиметровом и дециметровом диапазонах волн. / Ю. Н. Казанцев, В. В. Удалов // Радиотехника и электроника. 1971. — Т. 16. -№ 3. - С. 430-433.

69. Касьянов А. О. Фокусирующие системы на основе отражательных полосковых решеток / А. О. Касьянов, В. А. Обуховец // Сб. тр. IV НТК «Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи». Воронеж, 1999.-С. 120-123.

70. Канторович Л. В. Приближенные методы высшего анализа. / Л. В. Канторович, В. И. Крылов. М.-Л, Физматгиз, 1962. - 708 с.

71. Кеванишвили Г. Ш. О дифракции плоской электромагнитной волны на решетке, составленной из прямоугольных пластинок. / Г. Ш. Кеванишвили, Д. К. Квавадзе, П. И. Бекаури // Радиотехника и электроника, 1966.-Т. ll.-№ 1.-С. 136-139.

72. Кисель В. Н. Электродинамические модели сложных электрофизических объектов и эффективные методы расчета их полей рассеяния / В. Н. Кисель — Дисс. . д-ра физ.-мат. наук. Москва, 2004. - 339 с.

73. Кисель В. Н. Дифракция электромагнитной волны на идеально проводящем клине с неоднородной магнитодиэлектрической насадкой. /

74. В. Н. Кисель, А. И. Федоренко // Радиотехника и электроника. 1991. -Т. 36.-№5.-С. 876-883.

75. Кисель В. Н. Дифракция электромагнитной волны на идеально проводящем цилиндре с неоднородным магнитодиэлектрическим покрытием / В. Н. Кисель, А. И. Федоренко // Известия вузов. Радиофизика, 1991. Т. 34. - № 5. - С. 590-594.

76. Кисель В. Н. Комбинированная методика расчета полей рассеяния сложных цилиндрических объектов / В. Н. Кисель, А. И. Федоренко // Радиотехника и электроника, 1995.-т.40.-№ 2.-С. 182-191.

77. Климов А. И. Плоская антенна СВЧ диапазона / А. И. Климов, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Теория и техника антенн: Тез. докл. 27 междунар. науч.-техн. конф. -М.: 1994. С. 320-322.

78. Климов А. И. Анализ эффективности волноводно-щелевой рупорной антенны. / А. И. Климов, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1994. - С. 86-88.

79. Климов А. И. Плоские СВЧ антенны дифракционного типа с электронным и оптическим сканированием: Дис. канд. техн. наук. / А. И. Климов — Воронеж, 1993. 167 с.

80. Кобак В. О. Радиолокационные отражатели / В. О. Кобак М.: Сов. радио, 1972. -248 с.

81. Ковалев И. С. Прикладная электродинамика / И. С. Ковалев Мн.: Наука и техника, 1978. — 343 с.

82. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г. Корн, Т. Корн М.: Наука, 1984. - 831 с.

83. Котик И. П. Численное исследование волноводного трансформатора / И. П. Котик // Вычислительные методы и программирование. — Вып. 13.-М.: МГУ, 1969. с. 49-66.

84. Ковнеристый Ю. К. Материалы, поглощающие СВЧ-излучения / Ю. К. Ковнеристый, И. Ю. Лазарева, А. А. Раваев -М.: Наука, 1982.

85. Кошикава С. Дифракция на плоско-параллельной волноводной неоднородности с трехслойным диэлектрическим заполнением. / С. Кошикава, Т. Момозе // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1996.-С. 10-37.

86. Корячко В. П. Теоретические основы САПР / В.П.Корячко,

87. B. М. Курейчик, И. П. Норенков М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.

88. Кутищев С. Н. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы / С. Н. Кутищев // Диссертация . уч. ст. к. ф-м. н. Воронеж: ВГУ, 1997.

89. Кутищев С. Н. Методика расчета эффективной поверхности рассеяния охраняемых объектов в виде полостей сложной формы /

90. C. Н. Кутищев, Г. Д. Михайлов, А. П. Преображенский // Тезисы докладов научно-практической конференции ВВШ МВД «Охрана-97», 1997. С. 123-125.

91. Кутищев С. Н. Методика расчета характеристик рассеяния волно-водных излучателей эллиптического поперечного сечения. / С. Н. Кутищев, Г. Д. Михайлов, А. П. Преображенский // Тезисы докладов Ш-й науч.-практ. конф. «Охрана-99», 1997. С. 58-59.

92. Кутищев С. Н. Рассеяние электромагнитных волн на полостях сложной формы / С. Н. Кутищев, Г. Д. Михайлов, А. П. Преображенский // Зарубежная электроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. -№ 10.-С. 26-39.

93. Кутищев С. Н. Эффективная поверхность рассеяния металлических полостей сложной формы с радиопоглощающими покрытиями. / С. Н. Кутищев, Г. Д. Михайлов, А. П. Преображенский // Известия ВУЗов Сер. Радиофизика, 1999. № 6. - С. 561-565.

94. Кутищев С. Н. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полостях эллиптического поперечного сечения. / С. Н. Кутищев, Г. Д. Михайлов, А. П. Преображенский // Известия вузов. Сер. Радиофизика. - 2000. - № 5. - С. 426-432.

95. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ / И. В. Лебедев М.: Высшая школа, 1970. - Т. 1. — 439 с.

96. Левин Л. Теория волноводов. Методы решения волноводных задач: Пер. с англ. / Л. Левин; Под. Ред. В. И. Вольмана. М.: Радио и связь, 1981.-311 с.

97. Львович И. Я. Разработка принципов построения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн / И.Я.Львович, А.П.Преображенский // Вестник ВГТУ, 2006. т.2 - № 10.

98. Львович И. Я. Разработка информационного и программного обеспечения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн / И. Я.Львович, А. П.Преображенский // Вестник ВГТУ. 2006. - Т. 2 - № 10.

99. И. Я. Львович, А.П.Преображенский "Расчет характеристик рассеяния полости круглого сечения на основе модального метода (Е-поляризация)"/ Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г.Москва), рег.номер 50200501616 от 28.11.05 г.

100. И. Я. Львович, А.П.Преображенский, С.О.Головинов "Расчет характеристик рассеяния рупорной антенны на основе комбинированного метода" / Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г.Москва), рег.номер 50200700067 от 15.01.07 г.

101. И. Я. Львович, А.П.Преображенский, С.О.Головинов "Расчет характеристик рассеяния объектов сложной формы на основе метода краевых волн " / Зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ (г.Москва), рег.номер 50200700068 от 15.01.07 г.

102. Львович И.Я. Математическое моделирование и экспериментальные исследования рупорно-щелевого возбуждающего элемента дифракционных антенных решеток / И. Я. Львович, А.П.Преображенский, Ю. Г. Пастернак // Вестник ВГТУ. 2005. - № 11. - С. 118-122.

103. Львович И. Я. Антенна с электронным управлением поляризации принимаемых волн / И. Я. Львович, А. П. Преображенский, О. И. Шерстюк // Вестник ВГТУ, 2005. № 11. - С. 78-82.

104. Львович И. Я. Модель расчета характеристик двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом / И. Я. Львович, А. П. Преображенский, К. Б. Меркулов, Ю. Г. Пастернак // Вестник ВГТУ. -2005.-№ 11.-С. 167-171.

105. Львович И. Я. Результаты исследования характеристик двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом / И. Я. Львович, А. П. Преображенский, К. Б. Меркулов, Ю. Г. Пастернак // Вестник ВГТУ. -2005. -№ И.-С. 139-145.

106. Львович И. Я. Моделирование СВЧ антенны на основе фокусирующей отражательной решетки / И. Я. Львович, А. П. Преображенский, О. И. Шерстюк // Вестник ВГТУ. 2005. - № 11. - С. 184-188.

107. Львович И. Я. Расчет характеристик металлодиэлектрических антенн / И. Я. Львович, А. П. Преображенский // Вестник ВГТУ. 2005. -№11.- С. 26-29.

108. Львович И. Я. Расчет характеристик рассеяния вибраторных антенн / И. Я. Львович, А. П. Преображенский // Вестник ВГТУ. 2005. -№ 11. — С. 95-98.

109. Майзельс Е. Н. Измерение характеристик рассеяния радиолокационных целей / Е. Н. Майзельс, В. А. Торгованов М.: Сов. радио, 1972. -232 с.

110. Мак-Лахлан Н. В. Теория и применение функций Матье / Н. В. Мак-Лахлан — М.: Иностранная литература, 1953. 475 с.

111. Марков Г. Т. Математические методы прикладной электродинамики / Г. Т. Марков, Е. Н. Васильев М.: Сов. радио, 1970. - 120 с.

112. Марков Г. Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г. Т. Марков, А. Ф. Чаплин. М.: Радио и связь, 1983. - 295 с.

113. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Митры. — М.: Мир, 1977.-485 с.

114. Митра Р. Аналитические методы теории волноводов / Р. Митра, С. Ли-М.: Мир, 1974.

115. Михайлов Г. Д. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полуоткрытых полостях / Г. Д. Михайлов, С. Н. Кутищев // Зарубежная радиоэлектроника, 1995. — № 4. С. 23-28.

116. Михайлов Г. Д. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полуоткрытых полостях сложной формы. / Г.Д.Михайлов, С. Н. Кутищев // Радиотехника, 1996. № 6. - С. 106-109.

117. Михайлов Г. Д. Смешанный метод оценки ЭПР полуоткрытых полостей сложной формы с радиопоглощающим покрытием, основанный на концепции плоских волн / Г. Д. Михайлов, С. Н. Кутищев // Изв. вузов. Радиофизика. 1997. - т. 40. -№ 5. - С. 652-661.

118. Михайлов Г.Д. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на волноводной полости круглого поперечного сечения. / Г.Д.Михайлов, С.Н.Кутищев, А.П.Преображенский // Сборник трудов научноi

119. Михайлов Г. Д. Оценка ЭМС-характеристик полуоткрытых полостей круглого поперечного сечения / Г. Д. Михайлов, А. П. Преображенский // Тезисы докладов Международного симпозиума по ЭМС. СПб, 1997. - С. 113-115.

120. Михайлов Г.Д. Оценка ЭМС-характеристик полостей круглого поперечного сечения с радиопоглощающим материалом / Г.Д.Михайлов, А.П.Преображенский // Доклады IV Международного симпозиума по ЭМС, С.-Петербург, 2001/-C.414-416.

121. Михайлов Г. Д. Методы и средства уменьшения радиолокационной заметности антенных систем. / Г.Д.Михайлов, В.И.Сергеев, Э. А. Соломин, В. А. Воронов // Зарубежная радиоэлектроника. 1994. - № 4/5.

122. Нефедов Е. И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах. / Е.И.Нефедов М.: Наука, 1979. - 272 с.

123. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В. В.Никольский М.: Наука, 1978. - 543 с.

124. Никольский В. В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики / Е. И. Нефедов. М.: Наука, 1967. - 460 с.

125. Нобл Д. Метод Винера-Хопфа / Д. Нобл М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962.-279 с.

126. Нотт Ю. Ф. Развитие методов расчета эффективной площади отражения радиолокационных целей // ТИИЭР, 1985. Т. 73. - № 2. - С. 90105.

127. Норенков И. П. Автоматизированное проектирование. / И. П. Норенков Москва, 2000.

128. Норенков И. П. Средства автоматизации проектирования в электронике / И. П. Норенков // Информационные технологии, 2000. -№ 10. -С. 31-37.

129. Норенков И. П. Системы автоматизированного проектирования. Принципы построения и структура / И. П. Норенков — М.: Высшая школа, 1986.-Т. 1.-127 с.

130. Пастернак Ю. Г. Автоматизация проектирования мобильных антенных решеток на основе моделирования и оптимизации дифракционных структур / Ю. Г.Пастернак Диссертация . докт. техн наук., Воронеж, 2000. - 275 с.

131. Питолин А.В., Юров Р.П., Преображенский А.П. Прогнозирование характеристик рассеяния объектов на основе нейросетевых технологий / Вестник ВГТУ. № 12, т.2 , 2006, с.211-212.

132. Пастернак Ю. Г. Применение итерационного алгоритма для оценки характеристик рассеяния объектов. / Ю. Г. Пастернак, А.П.Преображенский // Вестник ВГТУ, 2006. т. 2 - № 1.-е. 63-65.

133. Пенно Р. П. Рассеяние на идеально проводящем кубе. / Р. П. Пенно, Г. А. Тиле, К. М. Пасала//ТИИЭР, 1989. С. 195-204.

134. Половко А. М. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации. / А. М. Половко, П. Н. Бутусов СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 320 с.

135. Потапов Ю. Российский рынок САПР печатных плат. / Ю. Потапов // Электронные компоненты. 2001. № 5.

136. Потапов Ю. Обзор САПР печатных плат. / Ю.Потапов -http:// www.chipinfo.ru Aiteraturc/chipnews/200304/7 .html.

137. Преображенский А. П. Моделирование рассеяния электроманит-ных волн на полостях круглого и эллиптического поперечного сечения // Диссертация . уч. ст. к. ф-м. н. Воронеж, ВГУ, 2002, 116 сэ

138. Преображенский А. П. Расчет характеристик рассеяния объектов на основе итерационного алгоритма / А. П. Преображенский //Доклады 12 Междунар. НТК «Радиолокация, навигация и связь», Воронеж, 2006. Т. 3. -С. 1525-1530.

139. Моделирование и алгоритмизация анализа дифракционных структур в сапр радиолокационных антенн Текст.: Монография / А. П. Преображенский / АНОО ВИВТ; РосНОУ (ВФ). Воронеж: Научная книга, 2007. - 248 с.

140. Преображенский А.П. Расчет характеристик двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом / Материалы отчетной научной конференции профессорско-преподавательского состава

141. ВИВТ за 2005-2006 учебный год. Воронеж: Воронежский институт высоких технологий, 2006. — 276 с.

142. Преображенский А.П. Принципы построения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн / Материалы 12 республиканской открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации», 2006, с.277-278.

143. Преображенский А. П. Итерационный метод для расчета характеристик рассеяния объектов / А. П. Преображенский // Моделирование систем и информационные технологии: Межвузовский сб. науч. тр.— Воронеж: Научная книга, 2005. Вып. 3. - С. 229-233.

144. Преображенский А. П. Применение итерационного алгоритма для оценки средних значений характеристик рассеяния объектов / А. П. Преображенский // Информационные технологии моделирования и управления, 2005. №7 - с.970-974.

145. Преображенский А. П. Построение моделей объектов с максимальными средними значениями характеристик рассеяния / А. П. Преображенский // Доклады XI-й Междунар. НТК «Радиолокация, навигация и связь». Воронеж, 2005. - Т. 3. - С. 1440-1446.

146. Михайлов Г. Д. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полостях круглого поперечного сечения с поглощающим материалом / Г. Д. Михайлов, А. П. Преображенский // Электромагнитные волны и электронные системы. 2003. — № 3. - С. 16-18.

147. Преображенский А. П. Оценка возможностей комбинированной методики для расчета ЭПР двумерных идеально проводящих полостей / А. П.Преображенский // Телекоммуникации. 2003. - № 11.- С. 37-40.

148. Преображенский А. П. Алгоритм расчета радиолокационных характеристик полостей с использованием приближенной модели / А. П.Преображенский, О. Н. Чопоров // Системы управления и информационные технологии, 2005. № 4. - С. 17-20.

149. Преображенский А. П. Моделирование объектов сложной формы с максимальными средними значениями характеристик рассеяния / А.П.Преображенский, О. Н. Чопоров // Вестник ВГТУ, 2005. Т. 1. -№ 10.-С. 120-123.

150. Сазонов Д. М. Устройства СВЧ / Д. М. Сазонов, А. Н. Гридин, Б. А. Мишустин -М: Высш. школа, 1981.-295 с.

151. Самохин А. Б. Интегральные уравнения электродинамики трехмерных структур и итерационные методы их решения. / А.Б.Самохин // Радиотехника и электроника. 1993. - Т. 38. — № 8. - с. 1345—1369.

152. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. / Л.Сегерлинд М.: Мир, 1979. - 392 с.

153. Сестрорецкий Б. В. RLC и Rt аналоги электромагнитного пространства / Б. В. Сестрорецкий // Машинное проектирование устройств и систем СВЧ: Межвуз. сб. науч. тр. М.: МИРЭА, 1977. С. 127-158.

154. Справочник по радиолокации. / Под ред. Сколника М. М.: Сов. радио, 1976. - т.1. - 455 с.

155. Стайнберг Б. Д. Экспериментальное определение ЭПО отдельных отражающих частей самолета. / Б. Д. Стайнберг, Д. JI. Карлсон, ВУ СЭН ЛИ. // ТИИЭР, 1989. № 5. - С. 35-42.

156. Стрэттон Дж. Теория электромагнетизма. / Дж.Стрэттон М.Л.: Гостехиздат, 1948. - 539 с.

157. Стоун У. Р. Эффективная площадь отражения сложных радиолокационных объектов / У. Р. Стоун // ТИИЭР, 1989. Т. 77. - № 5. - с. 3-7.

158. Тафлав А. Численное моделирование электромагнитных волн и вычисление эффективной поверхности отражения целей конечно-разностным методом во временной области / А. Тафлав, К. Р. Умашанкар // ТИИЭР, 1989.-Т. 77.-№5.-с. 57-76.

159. Теверовский Л. Проблемы выпуска конструкторской документации по ЕСКД при автоматизированном проектировании изделий электронной техники / Л. Теверовский // Электронные компоненты. 2000. -№5.

160. Титчмарш Э. И. Разложение по собственным функциям, связанным с дифференциальными уравнениями второго порядка. / Э. И. Титчмарш М: ИЛ, 1961. - Т. 2. - 261 с.

161. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач. / А. Н. Тихонов, Е. В. Арсенин М.: Наука, 1979. - 285 с.

162. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов. / Под ред. Л. Т. Тучкова. М.: Радио и связь, 1985. - 235 с.

163. Уолтер К. Антенны бегущей волны / К. Уолтер М.: Энергия, 1979.-350 с.

164. Уфимцев П. Я. Метод краевых волн физической теории дифракции / П. Я. Уфимцев. М.: Сов. радио, 1962. - 243 с.

165. Фалькович С. Е. Оценка параметров сигнала / С. Е. Фалькович — М.: Сов. радио, 1970. 334 с.

166. Антенны сантиметровых волн. / Пер. с англ., под ред Я. Н. Фельда. М.: Сов. радио, 1950. - Т. 1.

167. Антенны сантиметровых волн. / Пер. с англ., под ред Я. Н. Фельда. М.: Сов. радио, 1950. - Т. 2.

168. Фрадин А.З. Антенны сверхвысоких частот. / А.З.Фрадин М.: Сов. радио, 1957.

169. Хенл X. Теория дифракции. / X. Хенл, А. Мауэ, К. Вестпфаль -М.: Мир, 1964.-428 с.

170. Чечетка В. В. Применение разностных цилиндрических функций в задачах электродинамики многослойных структур / В. В. Чечетка, А. И. Федоренко // Известия вузов. Радиоэлектроника, 1979. — Т. 22. — № 5. С. 66-70.

171. Численные методы теории дифракции / Сб. статей. Пер. с англ. (Новое в зарубежной науке. Математика; 29) М.: Мир, 1982. - 200 с.

172. Шестопалов В. П. Резонансное рассеяние волн. Т. 2. Волновод-ные неоднородности / В. П. Шестопалов, А. А. Кириленко, JI. А. Рудь. -Киев: Наук, думка, 1986.

173. Шестопалов В. П. Дифракционная электроника. Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьковском ун-те / В. П. Шестопалов - 1976. - 231 с.

174. Шестопалов В. П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники / В. П. Шестопалов Киев: Наук. Думка 1985. - Т. 1. Открытые структуры. — 216 с.

175. Шестопалов В. П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники, / В. П. Шестопалов. — Радиосистемы, Киев: Наук, думка, 1985. — Т. 2. Источники. Элементная база. 256 с.

176. Шестопалов В. П. Резонансное рассеяние волн. / В. П. Шестопалов, А. А. Кириленко, С. А. Масалов, Ю. К. Сиренко. Киев: Наук, думка, 1986. Т. 1. Дифракционные решетки. - 232 с.

177. Шестопалов В. П. Дифракция волн на решетках / В. П. Шестопалов, Л. Н. Литвиненко, С. А. Масалов, В. Г. Сологуб. Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1973. 278 с.

178. Шестопалов В. П. Матричные уравнения типа свертки в теории дифракции / В. П.Шестопалов, А. А. Кириленко, С. А. Масалов Киев: Наукова думка, 1984. - 296 с.

179. Ширман Я. Д. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование. / Я. Д. Ширман, С. А. Горшков, С. П. Лещенко, Г. Д. Братченко, В. М. Орленко // Зарубежная радиоэлектроника, 1996. -№ 11.-С. 3-63.

180. Ширман Я. Д. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник / Я. Д. Ширман, Ю. И. Лосев, Н. Н. Минервин, С. В. Москвитин, С. А. Горшков, Д. И. Леховицкий, Л. С. Левченко / Под ред. Я. Д. Ширмана. М.: ЗАО «Маквис», 1998. - 832 с.

181. Шнейдерман Я. А. Радиопоглощающие материалы. / Я.А.Шнейдерман // Зарубежная радиоэлектроника, 1975. №2. - с. 93113.

182. Шнейдерман Я. А. Новые радиопоглощающие материалы. / Я.А.Шнейдерман // Зарубежная радиоэлектроника. 1972. - № 7. - С. 102-132.

183. Шнейдерман Я. А. Радиопоглощающие материалы / Я. А. Шнейдерман // Зарубежная радиоэлектроника. 1975. - № 3. - С. 7192.

184. Штагер Е. А. Рассеяние волн на телах сложной формы. / Е. А. Штагер, Е. Н. Чаевский М.: Сов. радио, 1974. - 240 с.

185. Яцкевич В. А. Устойчивость процесса сходимости численного решения в электродинамике / В. А.Яцкевич, С. Ф. Каршакевич // Изв. ВУЗов Сер. Радиоэлектроника, 1981. Т. 24. - № 2. - С. 66-72.

186. Altintas A. A selective modal scheme for the analysis of EM coupling into or radiation from large open-ended waveguides. / A. Altintas, P. H. Pathak, M. C. Liang // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1988. vol. AP-36. - no. 1. -Pp. 84-96.

187. Anastassiu H. Т. The mode matching technique for electromagnetic scattering by cylindrical waveguides with canonical terminations. / H.T.Anastassiu, J.L.Volakis, D.C.Ross // J. Electromagn. Waves Applicat., 1995.-vol. 9. no. 11/12. - Pp. 1363-1391.

188. Barton M. L. New vector finite elements for three-dimensional magnetic field computation / M. L. Barton, Z. J. Cendes // J. Appl. Phys., 1987. -vol. 61.-no. 8.-Pp. 3919-3921.

189. Andre Berthon. Integral equation analysis of radiating structures of revolution / Berthon Andre, P. Bills. Raimond // IEEE Trans. Antennas Propa-gat., 1989. vol. AP-37. - no. 2. - Pp. 159-170.

190. Burkholder R. J. High-frequency asymptotic methods for analyzing the EM scattering by open-ended waveguide cavities. / RJ.Burkholder Ph.D. dissertation, The Ohio State University, Columbus, OH, 1989.

191. Burkholder R. Analysis of EM penetration into and scattering by electrically large open waveguide cavities using Gaussian beam shooting / R. Burkholder, P. H. Pathak // Proc. IEEE, 1991. vol. 79. - no. 10. - Pp. 14011411.

192. Chatterjee A. Edge-based finite elements and vector ABC applied to 3-D scattering. / A.Chatterjee, J.M.Jin, J.L.Volakis // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1993.-vol. AP-41.-no. 2.-Pp. 221-226.

193. Chen С. C. Scattering by a two-dimensional periodic array of conducting plates / С. C. Chen // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1970.-V. 18. — № 5. Pp. 660-665.

194. Chen С. С. Transmission through a conducting screen perforated periodically with aperture / С. C. Chen // IEEE Transactions on Microwave Theory and Thechnology, 1970. V. 18. - № 9. - Pp. 627-632.

195. Cook G. C. Spectral incremental propagation (SIP) procedure for fast calculation of scattered fields from conducting bodies. / Cook G.C., Anderson A.P., Turbull A.S. // Proc. IEE, 1989. vol. 136. - no. 2. - Pp. 28-34.

196. Crispin J. W. Radar cross-section estimation for simple shapes. / J. W. Crispin, A. L. Maffet // Proc. IEEE, 1965. vol. 53. - no. 8. - Pp. 833848.

197. Fang J. Time-domain finite difference computation for Maxwell's equations / J. Fang Ph. D. dissertation, University of California, Berkeley, 1989.

198. Fook Loy Lu. Tabulation of methods for the numerical solution of the hollow waveguide problem. / Loy Lu Fook. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1974. vol. MTT-22. - no. 3. - Pp. 322-329.

199. Freund R. W. A transpose-free quasiminimal residual algorithm for non-Hermitian linear systems / R. W. Freund // RIACS Tech. Rep. 91.18, NASA Ames Res. Ctr., Sept. 1991.

200. Gedney S. D. A combined FEM/MoM approach to analyze the plane wave diffraction by arbitrary gratings / S. D. Gedney, J. F. Lee, R. Mittra // IEEE Trans. Microwave Theoiy Tech., 1992. vol. MTT-40. - No. 2. - Pp. 363-370.

201. Golub G. H. Matrix Computations. / G. H. Golub and C. F. Van Loan Johns Hopkins Press, 1996.

202. Harrington R. F. A generalized network formulation for aperture problems. / R. F. Harrington, J. R. Mautz // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1976. -vol. AP-24. no. 11. - Pp. 870-873.

203. Harrington R.F. Field computation by moment methods. / R.F.Harrington New York: MacMillan Co., 1968.

204. Hockham G. A. Use of the "Edge condition" in the numerical solution of waveguide antenna problems. Hockham G.A. // Electr. Lett., 1975. — vol. 11. -№ 11.

205. Johansson F. S. A new planar grating-reflector antenna. / F. S. Johansson // IEEE Trans. Antennas and Propag, 1990. V. 38. - № 9. -Pp. 1491-1495.

206. Kastner R. A spectral-iteration technique for analyzing scattering from arbitrary bodies, part I: Cylindrical scatterers with E—wave incidence. / R. Kastner, R. Mittra // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1983. vol. AP-31. -no. 5.

207. Keller J. B. Diffraction by an aperture. / J.B.Keller // J. Appl. Phys., 1957. vol. 28. - No. 4. - Pp. 426-444.

208. Jan G. Kretzschmar. Wave propagation in hollow conducting elliptical waveguides / Jan G. Kretzschmar // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1970. vol. MTT-18. - no. 9. - Pp. 547-554.

209. Kishk A. A. Different formulations for numerical solution of single or multibodies of revolution with mixed boundary conditions / A. A. Kishk, Lot-follah Shafai. // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1986. vol. AP-34. - no. 5. -Pp. 666-673.

210. Lee С. S. RCS of a coated circular waveguide terminated by a perfect conductor / C. S. Lee, S. W. Lee // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1987, vol. AP-35, no. 4. Pp. 391-398.

211. Lee C. S. Normal modes in an overmoded circular waveguide coated with lossy material. / C. S. Lee, S. W. Lee, S. L. Chuang // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1986, vol. MTT-34, no. 7. Pp. 773-785.

212. Lee S. W. Geometrical theory of diffraction / S. W. Lee Champaign, IL: EM Publishing Co., 1983.

213. Lee S. W. Comparison of uniform asymptotic theory and Ufimtsev's theory of EM edge diffraction / S. W. Lee // IEEE Trans., 1977, vol. AP-25, No. 3. Pp. 162-170.

214. Lee C. S. RCS of an open-ended circular waveguide: calcula-tion of second order diffraction terms. / C. S. Lee, S. W. Lee // Radio Sci., Jan.-Feb. 1987, vol. 22. -Рз. 2-12.

215. Ling H. RCS of waveguide cavities: a hybrid boundary-integral/modal approach. / H.Ling // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1990, vol. AP-38, no. 9. -Pp. 1413-1420.

216. Ling H. Shooting and bouncing rays: calculating the RCS of an arbitrarily shaped cavity. / H. Ling, R. C. Chou, S. W. Lee // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1989, vol. AP-37, no. 2. Pp. 194-205.

217. Ling H. High-frequency RCS of open cavities with rectangular and circular cross sections. / H. Ling, S. W. Lee, R. C. Chou // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1989, vol. AP-37, no. 5. Pp. 648-654.

218. Malherbe J. A leaky-wave antenna in nonradiative dielectric waveguide. J.Malherbe, A.Johannes // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1988, V. 36, №9.-Pp. 1231-1235.

219. Maamria K. Leaky NRD guide as a feeder for microwave planar antennas. K.Maamria, T.Wagatsuma, T.Yoneyama // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1993, V. 41, № 12. Pp. 1680-1686.

220. Mikhailov G. D. Scattering of electromagnetic waves from the open-ended waveguide cavities / G. D. Mikhailov, S. N. Kutishchev // Proc. of Int. Symp. on Ant. and Prop. (ISAP'96), Chiba, Japan, 1996, vol. 3. Pp. 214-217.

221. Moll J. W. Calculation of radar reflecting properties of jet engine intakes using a waveguide model. / J. W. Moll, R. G. Seecamp // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., 1970, vol. AES-6, no. 5. Pp. 675-683.

222. Pathak P. H. Modal, ray and beam techniques for analysing the EM scattering by open-ended waveguide cavities / P.H.Pathak, RJ.Burkholder // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1989, vol. AP-37, no. 5. Pp. 635-647.

223. Rius J. M. Spectral iterative algorithm for RCS computation in electrically large or intermediate perfectly conducting cavities / J. M. Rius, A. Lozano, L. Jofre, A. Cardama // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1994, vol. AP-42, no. 6. Pp. 790-797.

224. Ross D. C. Three-dimensional edge-based finite-element analysis for discrete bodies of revolution. / D.C.Ross, J.L.Volakis, H.T.Anastassiu // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1997, vol. AP-45, no. 7. Pp. 1160-1165.

225. Ross D. C. Hybrid finite element-modal analysis of jet engine inlet scattering. / D. C. Ross, J. L. Volakis, H. T. Anastassiu // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1995, vol. AP-43, no. 3. Pp. 277-285.

226. Ross D. C. Overlapping modal and geometric symmetries for computing jet engine inlet scattering. / D. C. Ross, J. L. Volakis, H. T. Anastassiu // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1995, vol. AP-43, no. 10. P. 1159-1163.

227. Ross D. C. Three-dimensional edge-based finite-element analysis for discrete bodies of revolution. / D. C. Ross, J.L.Volakis, H.T.Anastassiu // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1997, vol. AP-45, no. 7. Pp. 1160-1165.

228. Rozzi T. Equivalent network of transverse dipoles on inset dielectric guide: application to linear arrays. / T. Rozzi, L. Ma // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1990, V. 38, № 3. Pp. 380-383.

229. Преображенский, А.П. Исследование возможности определения формы объекта в окрестности восстановления локальных отражателей на поверхности объектов по их диаграммам обратного рассеяния / А.П.Преображенский // Телекоммуникации. 2003. - № 4.- С. 29-32.

230. Sacks Z. S. A perfectly matched anisotropic absorber for use as an absorbing boundary condition. / Z. S.Sacks, D. M. Kingsland, R. Lee, J. F. Lee // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1995, vol. AP-43, no. 12. Pp. 1460-1463.

231. Преображенский, А.П. Алгоритмы прогнозирования радиолокационных характеристик объектов при восстановлении радиолокационных изображений / А.П.Преображенский, О.Н.Чопоров // Системы управления и информационные технологии. 2004. - №5с - С. 85-87.

232. Sien-Chong Wu. An application of the moment method to waveguide scattering problems. / Sien-Chong Wu and Y. Leonard Chow. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1972, vol. MTT-20, no. 11. Pp. 744-755.

233. Silvester P. P. Finite elements for electrical engineers. / P. P. Silvester, R. L. Ferrari Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1986.

234. EM theory of gratings/ Ed. by R. Petit. N. Y.: Springer, 1980. 284 p.i

235. Targets Zhijun Liu, Lawrence Carin. MLFMA-based quasi-direct analysis of scattering from electrically large targets (www.ee.duke.edu/~lcarin/zhijun02b.pdf).

236. Vu Khac Thong. Solutions for some waveguide discontinuities by the method of moments. / Vu Khac Thong // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1972, vol. MTT-20, no. 6. Pp. 416-418.

237. Заведующий кафедрой САПРИС, доктор технических наук, профессор1. Я. Е. Львович

238. УТВЕРЖДАЮ» Директор ОСП ЗАО «ИРКОС» (г. Воронеж), доктор технических наук1. А.В.Ашихмин2009 г.1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы

239. Председатель комиссии, Заместитель генерального директора ЗАО «ИРКОС» по научной работеведущий инженер ЗАО «ИРКОС», к.т.н., доцент1. Члены комиссии:ведущий инженер ЗАО «ИРКОС», к.т.н., доцент1. АК1

240. УТВЕРЖДАЮ» ьежского института ь^оких технологий И. Я. Львович200 г.о внедрении результатов диссертационной работы

241. Указанные результаты использованы в учебном курсе «Электротехника и электроника», а также в дипломном проектировании при подготовке студентов по направлению «Информатика и вычислительная техника».

242. Заведующий кафедрой инновационных систем, информатизации и безопасное!»200 г.1. И. Я. Львович1. Начальник учебного отдела1. Г. И. Жилина»200 г.