автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Автоматизация проектирования мобильных антенных решеток на основе моделирования и оптимизации дифракционных структур

На правах рукописи

ПАСТЕРНАК Юрий Геннадьевич Г I и и н

- 7 ФЕЗ 2^60

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МОБИЛЬНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ДИФРАКЦИОННЫХ СТРУКТУР

Специальность 05.13.12 -Системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж - 2000

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Муратов А. В.

доктор технических наук, профессор Сахаров Ю. С.

доктор технических наук, профессор Шкиль В. М.

Ведущая организация:

Воронежский научно-исследовательский институт связи (г. Воронеж)

Защита диссертации состоится 18 февраля 2000 г. в 14°° часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 063.81.02 при Воронежском государственном техническом университете по адресу: 394026, Воронеж, Московский проспект, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан ^^января 21

2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета -- Львович Я. Е.

/ /

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Разработка современных мобильных антенно-фидерных устройств и систем, обладающих высокими техническими и эксплуатационными характеристиками, невозможна без применения средств автоматизированного проектирования. Развитие электродинамических САПР (ВЧ, СВЧ и КВЧ диапазонов) позволяет решать как совершенно новые задачи в области антенно-фидерной техники, требующие значительных вычислительных затрат, так и практически реализовать многие научные разработки, высокая степень сложности которых тормозила их практическое воплощение. К числу подобных научных направлений относятся разработка плоских дифракционных антенн (ПДА) СВЧ и КВЧ диапазонов, область применения которых простирается от бортовых систем миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов волн до индивидуальных станций приема программ спутникового телевизионного вещания и радиовещания, и проектирование малоэлементных вибраторных антенных решеток (АР), использующихся в мобильных комплексах пеленгации и радиомониторинга источников радиоизлучения.

САПР антенно-фидерных устройств, ориентированные на популярные персональные IBM-совместимые компьютеры и функционирующие в операционной среде Windows NT (подобные Microwave Office, SIMULINK, LabView, SysCalk, System View, APLAC), имеют весьма ограниченные возможности в плане моделирования и оптимизации параметров сложных электродинамических объектов и систем. В частности, анализ трехмерных многослойных метал-ло-диэлектрических структур, электрические размеры которых превышают 3x10x10 X3, с помощью вышеупомянутых САПР либо невозможен, либо требует неоправданно больших затрат машинного времени вследствие универсальности используемого математического аппарата (как правило, метода Галерки-на решения интегральных уравнений или метода конечных элементов).

Наиболее известные фирмы-изготовители СВЧ оборудования и антенной техники используют мощные электродинамические САПР (HP Momentum, HP Eesof, Mentor Graphics Integration), разработанные, как правило, под операционную систему Unix и полностью реализующие свои возможности на дорогостоящих рабочих станциях типа HP Apollo, Sun SPARC и DEC. Стоимость программных продуктов фирмы Hewlett-Packard (являющейся безусловным лидером среди разработчиков мощных электродинамических симуляторов), использующихся для анализа и оптимизации СВЧ гибридных схем и антенн, весьма высока, что существенно ограничивает круг их пользователей.

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью преодоления вышеупомянутых проблем при автоматизированном проектировании дифракционных и вибраторных мобильных антенных решеток путем создания специализированной объектно-ориентированной САПР, опирающейся на ряд простых аналитических, полуэмпирических и эвристических методов и математических моделей, отличающихся «физичностью» и наглядностью с точки зрения протекающих в электродинамическом объекте (системе) процессов.

Работа выполнена п соответствии с межвузовской научно-технической программой «Информационные технологии в образовании и науке» в рамках основных научных направлений Воронежского государственного технического университета «САПР и системы автоматизации производства», «Перспективные радиоэлектронные и лазерные устройства, системы передачи, приема, обработки и защиты информации».

Цель н задачи исследования. Целью диссертации является создание математического обеспечения специализированной объектно-ориентированной САПР дифракционных и вибраторных мобильных антенных решеток, ориентированной на IBM-совместимые ПК с процессором Pentium.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

провести анализ современных отечественных и зарубежных электродинамических САПР, выделить основные существующие проблемы в данной области и выяснить причины их появления, определить пути повышения эффективности математического моделирования, оптимизации и автоматизированного проектирования дифракционных и вибраторных мобильных АР;

разработать математические модели базовых элементов плоских дифракционных СВЧ антенн и вибраторных мобильных АР, создать эффективный метод анализа трехмерных многослойных металло-диэлектрических структур;

провести численное моделирование, экспериментальные исследования и оптимизацию параметров базовых дифракционных структур САПР мобильных антенных решеток;

осуществить разработку, исследование и оптимизацию параметров плоских антенн дифракционного типа в рамках созданной САПР;

разработать алгоритмы пеленгации источников радиоизлучения с использованием одноярусных и многоярусных вибраторных АР, обладающих высокой разрешающей способностью, оценить их адекватность и эффективность, провести численное моделирование АР указанного класса с различной геометрией, выполнить сравнительный анализ алгоритмов сверхразрешения источников радиоизлучения;

создать методику компьютерной коррекции диаграммы направленности (ДН) АР, основанную на учете поверхностных высокочастотных токов, возбуждаемых на корпусе носителя, и измеренного в натурных условиях пеленга источника радиоизлучения;

провести исследование и оптимизацию характеристик широкополосных направленных базовых элементов мобильных вибраторных антенных решеток;

разработать методику автоматизированного проектирования двухчас-тотной линейной АР и создать алгоритм оптимизации ее диаграммы направленности;

разработать информационное и программное обеспечение САПР дифракционных и вибраторных антенных решеток, оценить его адекватность и эффективность.

Методы исследования. При выполнении работы использованы основные положения теории систем автоматизированного проектирования, методы технической электродинамики, теория дифракции электромагнитных волн на металло-диэлектрических структурах, стандартные методики измерений характеристик антенно-фидерных устройств СВЧ диапазона волн, методы оптимизации, функционального анализа, теории функции комплексной переменной и теории вероятности.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

математические модели дифракции плоских однородных электромагнитных волн на многослойных металло-диэлектрических структурах, отличающиеся «физичностыо» и простотой алгоритмизации и позволяющие анализировать плоские дифракционные антенны, построенные на основе нижеперечисленных видов дифракционных решеток: одноуровневых и многоуровневых металлических гребенок со сложной морфологией периода и одномерной периодичностью, двумерно-периодичных металлических гребенок, прямоугольного металлического эшелетта (модель основана на применении метода обобщенных матриц, рассеяния), а также ленточных отражательных структур, содержащих несколько полосок на периоде;

приближенный метод решения задач дифракции однородных плоских электромагнитных волн на трехмерных многослойных металло-диэлектрических структурах с двойной периодичностью, основанный на переходе к двум двумерным задачам дифракции однородных плоских волн на одномерно-периодичных структурах и отличающийся наглядностью протекающих в анализируемой структуре физических процессов, небольшим числом выполняемых математических операций (производительность метода на порядок выше степени быстродействия методов численного решения интегральных уравнений), простотой алгоритмизации, экономичностью в плане использования ресурсов ЭВМ;

физико-математическая модель и алгоритм численного анализа предложенного автором рупорно-щелевого возбуждающего устройства, основанные на применении электродинамического принципа суперпозиции и отличающиеся небольшим требуемым числом вычислительных операций (по сравнению с методами конечных элементов и Галеркина) и высокой эффективностью при степени точньсти, достаточной для инженерных применений;

алгоритм оптимального структурного синтеза плоских СВЧ дифракционных антенн, основанный на процедуре нахождения максимального коэффициента корреляции между требованиями технического задания и характеристиками базовых вариантов разрабатываемого устройства; библиотека базовых схем и методика оптимизащ-л параметров плоских СВЧ дифракционных антенн с фиксированной и электронно управляемой поляризацией, позволяющие повысить технические характеристики проектируемых устройств и эффективность САПР; результаты экспериментальных и натурных исследований пло-

ских антенн, разработанных с помощью созданной САПР, свидетельствующие об ее адекватности и эффективности;

алгоритм определения угловых координат пеленгуемого источника радиоизлучения с помощью малоэлементных антенных решеток произвольной геометрии, основанный на попарном перемножении парциальных диаграмм направленности элементов, отличающийся высокой разрешающей способностью и однозначностью определения пеленга в широкой полосе частот; алгоритм пеленгования источника радиоизлучения с помощью многоярусных антенных решеток, отличающийся повышенной устойчивостью к негативному эффекту взаимовлияния элементов АР и высоким быстродействием;

алгоритмы оптимизации линейной двухчастотной вибраторной АР и широкополосных элементов кольцевых АР, обеспечивающие коррекцию углового положения главного лепестка и уровня боковых лепестков ДН и отличающиеся небольшим числом вычислительных операций;

математическая модель и алгоритм коррекции в реальном масштабе времени измеренного в натурных условиях пеленга, основанные на учете поверхностных токов корпуса носителя антенной решетки, отличающиеся простотой программной реализации и высокой степенью точности в широкой полосе частот пеленгуемого источника.

Практическая ценность работы заключается в создании математического обеспечения и программно-методического комплекса САПР дифракционных и вибраторных антенных решеток, ориентированной на IBM-совместимые компьютеры с процессором Pentium, функционирующие в операционной среде Windows. Использование в САПР простых и эффективных методов, физико-математических моделей и алгоритмов позволяет разрабатывать плоские дифракционные СВЧ антенны с фиксированной и электронно управляемой поляризационной чувствительностью для многих практических целей (от бортовых систем миллиметрового диапазона волн до установок индивидуального приема программ спутникового телевидения), а также вибраторные АР с изотропными и направленными элементами, обладающие высокой разрешающей способностью, для мобильных комплексов радиолокации, навигации, пеленгации и мониторинга. Основные возможности САПР апробированы на практике путем изготовления лабораторных образцов дифракционных и вибраторных антенных решеток, натурные испытания которых в комплексе с разработанными алгоритмами подтвердили адекватность и эффективность созданной САПР.

Реализация результатов работы. Научные результаты, изложенные автором, получены в рамках госбюджетной НИР Б-1/97 «Принципы аналоговой и цифровой обработки медицинской информации»; хоздоговорных НИР 47/90 «Исследование антенны миллиметровых волн с электронным управлением диаграммой направленности», 25/94 «Исследование дисперсии электромагнитных волн при дифракции Брэгга на слоистых металлодиэлектрических структурах».

Они внедрены: в процесс автоматизированного проектирования мобильных комплексов радиомониторинга и пеленгации источников радиоизлучения на предприятии «ИРКОС» (г. Москва) с годовым экономическим эффектом 320 тысяч рублей в ценах 1999 г.; в процесс автоматизированного проектирования двухчастотной антенной решетки для аппаратуры связи УКВ диапазона и

рупорно-щелевой антенны трехсантиметрового диапазона волн в НКТБ "Феррит" (г. Воронеж) в 1998 г.; в процесс автоматизированного проектирования систем связи СВЧ и КВЧ диапазонов во ВНИИС (г. Воронеж) в 1990-1991 гг., в процесс автоматизированного проектирования охранных систем, производимых НПАО «Дозор» (г. Воронеж) с экономическим эффектом 104 тысячи рублей в 1996-1999 гг.

Подсистемы моделирования, оптимизации и автоматизированного проектирования дифракционных плоских антенн сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн и антенных решеток, состоящих из совокупности одиночных элементов, а также алгоритмы обработки сигналов с помощью АР используются при выполнении курсового и дипломного проектирования студентами специальности 200700 «Радиотехника» в Воронежском государственном техническом университете.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на 27-й и 28-й международных научно-технических конференциях «Теория и техника антенн» (Москва, 1994, 1998 гг.); на 2-й и 3-й международных научно-технических конференциях «Направления развития радиосистем и средств радиосвязи» (Воронеж, 1995, 1996 гг.); на научно-практической конференции высшей школы МВД РФ (Воронеж, 1996 г.); всероссийской научно-технической конференции «Направления развития лазерных и миллиметровых систем и средств в технике передачи информации и медицине» (Воронеж, 1995 г.); всероссийской научно-технической конференции «Радио- и волоконно-оптическая связь, локация и навигация» (Воронеж,-* 1997 г.); 4-й и 5-й международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь» (Воронеж, 1998,1999 гг.); ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского государственного технического университета (1990-1999 гг.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 61 печатных работах, включая 1 монографию (из них 8 публикаций в центральной печати, в том числе 7 печатных работ в журналах РАН).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения на 275 е., содержит 145 рисунков, 14 таблиц, список литературы (199 наименований), 7 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена анализу структур современных отечественных и зарубежных САПР антенно-фидерных устройств, используемых в них математических методов и моделей и исследованию основных возможностей и характеристик САПР данного класса.

Основными тенденциями зарубежных САПР антенно-фидерных устройств являются: универсальная направленность симуляторов, легко осуществимый доступ к другим пакетам анализа СВЧ аппаратуры и антенн, поддержка многих форматов данных, широкое использование анимации для наглядного

представления токов и полей в электродинамических структурах. Наиболее часто в подобных САПР используются метод конечных элементов и метод Га-леркина решения интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода, практически не имеющие ограничений по сложности геометрии и материальных свойств анализируемых объектов.

В отечественных электродинамических моделирующих программах, как правило, основная ставка делается на использование значительного числа аналитических методов, являющихся оптимальными для решения узкого круга задач (метод частичного обращения матричного оператора задачи, методы частичных и частично пересекающихся областей, метод проекционного сшивания на основе теоремы Грина, метод интегрального уравнения, модифицированный и стандартный метод вычетов, метод Винера-Хопфа, метод разрывного интеграла Вебера-Шафхейтлина, метод задачи Римана-Гильберта). Отличительной чертой данных САПР являются развитые базы данных, содержащие матрицы рассеяния большого числа стандартных элементов антенно-фидерных трактов. Одним из исключений из данного ряда может служить серия электродинамических пакетов ТАМ1С, разработанная под руководством Б. В. Сестрорецко-го. Особенностью математического аппарата упомянутого программного продукта является использование концепции импедансных сеток и введение топологических ограничений, позволяющих сводить трехмерный анализ электродинамического объекта к двухмерному.

Показано, что повышение эффективности автоматизированного проектирования дифракционных и вибраторных мобильных АР может быть достигнуто при выполнении следующих условий:

использовании универсальных математических методов Галеркина и конечных элементов для анализа нестандартных электродинамических объектов наряду с применением мощных аналитических методов при исследовании широко распространенных элементов антенно-фидерных трактов;

внедрении принципа перехода к нескольким задачам дифракции меньшей размерности при математическом моделировании трехмерных объектов больших электрических размеров;

применении метода обобщенных матриц рассеяния для анализа многослойных некоординатных структур;

оптимизации использования полуэмпирических и эвристических методов математического моделирования сложных электродинамических объектов;

реализации принципа открытости САПР другим программным продуктам и максимальном использовании существующих баз данных СВЧ и антенных элементов, повышении наглядности результатов моделирования за счет использования эффектов анимации, трехмерной графики, эквипотенциальных поверхностей при изображении структуры токов и полей.

Разработана функциональная схема САПР мобильных АР дифракционного и вибраторного типа, учитывающая особенности моделирования и оптимизации базовых элементов и структур (рис. 1).

Рис. 1. Функциональная схема САПР дифракционных и вибраторных АР

Во второй главе рассмотрены физико-математические модели базовых элементов САПР дифракционных антенных решеток.

На основе метода частичных областей (МЧО) построены математические модели одноуровневой и двухуровневой металлических гребенок со сложной морфологией внутрипериодного заполнения, накрытых слоем диэлектрика. Использование подобных структур позволяет расширить полосу рабочих частот ПДА до 10-И 2 %. Фрагмент двухуровневой металлической гребенки с диэлектрическим слоем показан на рис. 2.

Результатом применения МЧО к данной структуре является бесконечномерная парная система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 1-го рода относительно амплитудных коэффициентов парциальных волн областей 1 (Х„) и 4 +к

(УДгдек=1+К:

%,ХяК1т+'£%Гг1У1кгт=тя,

п~-оо к=\з=0

<х> К со (1)

оо А=1 Л' О

Рис. 2. Фрагмент двухуровневой гребенки с диэлектрическим слоем

где /ле[0,оо]; К\тп, К2„

Г2*. тт. Ш2„

VI

Г

т, - коэффициенты,

зависящие от параметров структуры и падающей электромагнитной волны.

Редуцирование СЛАУ (1) проводится в соответствии с обобщенным в диссертации на случай произвольной координатной структуры правилом Мит-тры, которое для структуры, изображенной на рис. 2, имеет следующий вид: ше04-(М-1),

п = -М,^К2, (2)

Б = 0-г(Мк -1),

где М - количество пространственных гармоник, учитываемых в области 1.

Обобщение правила Миттры проведено в работе без использования асимптотики поведения электромагнитного поля вблизи геометрических сингу-лярностей - внешних острых ребер гребенки (в работах других авторов для нахождения правила оптимального редуцирования парных СЛАУ-1 проводится исследование данной зависимости, полученной с помощью модифицированного метода вычетов, полуобращения, Винера-Хопфа-Фока и др.). Отсутствие необходимости нахождения для каждой новой координатной структуры подобной

зависимости значительно упрощает методику их математического моделирования и может увеличить производительность разрабатываемой САПР.

В научной литературе практически отсутствуют данные об использовании металлических ДР типа «эшелетт», накрытых слоем диэлектрика (рис. 3), для преобразования поверхностных волн в объемные. Исследования подобных структур, проведенные в диссертационной работе, показали, что одним из их замечательных качеств является возможность получения сверхплоской угло-частотной характеристики: значения ее крутизны 5 <0.01°/ % в полосе 5+6 %, что недостижимо при использовании структур других типов.

Рис. 3. Идеально проводящий прямоугольный эшелетт со слоем диэлектрика

В работе для решения данной задачи дифракции однородных плоских электромагнитных волн предложено использовать метод обобщенных матриц рассеяния для «сшивания» полей, рассеянных от эшелетта и плоской диэлектрической пластины. Преимущество данного подхода состоит в сокращении необходимого машинного времени на 25+30 % по сравнению с алгоритмом непосредственного применения метода полуобращения ко всей структуре в целом, использованном авторами Харьковской школы радиофизики.

Математическая модель задачи дифракции сводится к нахождению вектора амплитуд Л = [а„]™=_ю пространственных гармоник в области 0 (рис. 3). Искомый вектор амплитуд А можно представить в виде:

л = ^012 + ^210 ■ X ■ (/ - У210 ■ Х)~х-Ж012, (3)

где I - единичная матрица; Уоп - вектор коэффициентов отражения гармоник Флоке при прохождении слоев (0-1-2); ^210 ■ диагональная матрица коэффициентов отражения гармоник Флоке при для слоев (2-1-0); ^012 - диагональная матрица коэффициентов преломления гармоник Флоке при прохождении слоев (0-1-2); И'2|0 - диагональная матрица коэффициентов преломления гармоник

Флоке при прохождении слоев (2-1-0); X п 5 . квадратная матрица, элементами столбцов которой являются амплитуды и-х пространственных гармоник, возникающих при дифракции 5-х пространственных гармоник (ПГ) на эшелетте, погруженном в диэлектрик.

Для анализа ленточной ДР, содержащей несколько излучающих элементов на периоде (рис. 4), были совместно использованы методы частичных областей и коллокаций. Для нахождения амплитуд гармоник Флоке над структурой (область 1) использовалась следующая парная СЛАУ

Рис. 4. Дифракционная решетка, содержащая две щели на периоде £Л„ехр(у/?„х,-) = -ехр(у/?0х,-): на металле,

+У%с^(^пй))ехр(у^лх, )= (г0 - ;'%с'£(%/г))ехР(/Ал-): щелях,

где = [(Л/-1)/2]±епЧег[с!• зт(0)/ ], х, = /¿/(Л/-1), / = 0,...,Л/-1.

При моделировании дифракции однородных плоских волн на металлической двумерно-периодичной гребенке с узкими пазами < Я^ /2), накрытой слоем диэлектрика, (рис. 5) был использован предложенный в данной работе метод перехода от исходной двумерно-периодичной структуры к двум одномерно-периодичным: эквивалентной (рис. 6, а) и вспомогательной (рис. 6, б). При определении глубины пазов Ь2=ЬГ Д Ь и прицельного расстояния Кг=Я1+Д Ь эквивалентной структуры учитывается существование затухающего поля в запредельных пазах гребенки с двойной периодичностью (параллельных оси г, рис. 5). Для определения величины поправки ДЬ проводится моделирование дифракции нормально падающей однородной плоской Е- поляризованной волны на вспомогательной структуре с теми же геометрическими параметрами, что и у двумерно-периодичной ДР (с1, W, Ь|) для определения величины аргумента зеркально отраженной гармоники а^(А0). Далее находится величина фазы зер-

кально отраженной волны % от вспомогательной структуры для нулевой ширины ее пазов (\У=0). Разница фаз а^(А0)- <Ръ определяет степень проникновения падающей волны в запредельные пазы ДР с двойной периодичностью.

Рис. 5. Двумерно-периодичная металлическая гребенка со слоем диэлектрика

а)

Рис. 6. Эквивалент-"

л ш

М'

б)

ая (б) дифракционные структуры

сражения Л0)-<р0 = 2к0уЛк, Д ды в пазах ДР; к0 - волновое чис-и электромагнитных волн (ЭМВ) ■зах решаются с использованием

прицельного расстояния и шир 'ого падения волны с частотой

{=9.4 и параметрами: относительная

диэле. лщина ПДВ -1=6 мм, глубина

пазов, ___:а на рис. 7.

...»«о в работе метода перехода к структурам меньше! позволило выяснить, что степень отличия антенных

свойств двумерно-периодичной и одномерно-периодичной структур весьма незначительны на подавляющих областях (более чем на 60ч-70 %) пространства полей параметров (Я|, и (Я|, Ь). Применение в данных областях параметров

одномерно-периодичной модели (для анализа двумерно-периодичной структуры) позволяет существенно увеличить производительность САПР.

Рис. 7. Зависимость поправки ДЬ от геометрических параметров структуры

Математическая модель предложенного автором рупорно-щелевого устройства (РЩУ) возбуждения ПДА (рис. 8, а) иллюстрируется рис. 8, б. Поле в раскрыве РЩУ находится как суперпозиция полей элементов Гюйгенса, являющихся моделями участков щелевых апертур, и волн, рассеянных каждым из подобных сегментов, возникающих при их облучении совокупностью щелей, лежащих на противоположной стороне устройства. В модели учтены также отражения волн от торцов волноводов РЩУ.

Зависимости комплексной амплитуды напряженности электрической компоненты поля в щелях РЩУ от координат у|, уг (рис. 8, б) в предложенной модели приняты следующими:

Ей,(у| 2) = ехр(-а■ у12)ехр(-}у• ухг)+Ре ехр(-а-Ы VI)ехр(-}у• Ь/Л)х х ехр(- а-{иЛ-у1Л ))ехр(- ]у • (£ /-Л - у12)}

где а, у - амплитудная и фазовая постоянные волн, распространяющихся в

щелевых волноводах РЩУ; Ре - комплексный коэффициент отражения от торцов щелевых волноводов по напряженности поля; ¿/>/2 - длина каждого из щелевых волноводов.

Электрическая компонента поля излучения каждой из элементарных щелей правого и левого плеча в модели определяется следующим выражением

где г - расстояние от излучающей щели до точки наблюдения, лежащей под углом в от нормали к плоскости щели; в последнем множителе, имеющем смысл функции Грина элементарного щелевого излучателя, расположенного в плоском металлическом волноводе, показатель у в знаменателе отражает степень несферичности фазового фронта излучаемой волны в пространстве между

двумя металлическими листами (для свободного пространства величина у = 1; для РЩУ при у/ =0.6 + 0.65 определяемое с помощью предложенной модели амплитудно-фазовое распределение наиболее близко к экспериментальному).

У| У 4 V к Ь/2 Х|,у2

/\о п

Иалучаюши сегмент (*/. Уд X

х2

172

Пере излучающий сегмент (х*

а) б)

Рис. 8. РЩУ (а) и его математическая модель (б)

В третьей главе изложены результаты численного моделирования, экспериментальных исследований и оптимизации параметров базовых дифракционных структур САПР антенных решеток. Проведенные исследования позволили выявить частотные области аномальной дисперсии (-1-й) ПГ Флоке, что использовано для расширения рабочей полосы частот ПДА, проектируемых с помощью разработанной САПР.

Полученные в главе 3 результаты позволяют сформулировать следующие выводы, использованные при разработке САПР ПДА:

- при проектировании плоских дифракционных антенн с расширенной частотной полосой стабилизации углового положения основного лепестка ДН (до 8+12 %) и фиксированной ориентацией плоскости поляризации наиболее целесообразно использовать дифракционные металло-диэлектрические структуры на основе одноуровневых и двухуровневых многопазовых гребенок;

- для создания ПДА с электронно управляемой ориентацией поляризации ЭМВ в наибольшей степени пригодны двумерно-периодичные металлические гребенки с диэлектрическим слоем;

- использование структур на основе металлического эшелетта в качестве апертуры ПДА дает наилучшие результаты при работе с Н- поляризованными волнами в случае требуемой крутизны УЧХ ПДА Б < 0.01°/ % в полосе 5+6 %;

- ленточные ДР, содержащие несколько металлических полосок на периоде, наиболее технологичны изо всех рассмотренных структур, обладают наименьшими поперечными габаритными размерами, в максимальной степени отвеча-

ют требованиям согласования ПДА по уровню КСВН в рабочей полосе частот.

Учет данных рекомендаций в алгоритме выбора базового элемента САПР ПДА иллюстрируется рис. 9.

/Ввод технического заданна на автоматизированное /

проектирование ПДА: /

коэффициент усиления С0; /

полоса рабочих частот /

электронное управление поляризацией принимаемого /

(передаваемого) сигнала (есть / нет); /

крутизна угло-частотной характеристики в рабочей по- /

лосе частот Э; /

максимально допустимый уровень КСВН в рабочей по* /

лосе частот КСВН„„; /

другие данные /

Рис. 9. Алгоритм выбора базового элемента апертуры ПДА

Структура алгоритма выбора базового элемента позволяет наращивать его возможности, в частности, добавить блоки моделирования и оптимизации структур с электронным сканированием диаграммой направленности, с адаптивным подавлением помех и др.

Четвертая глава диссертационной работы посвящена разработке, исследованию и оптимизации параметров ПДА в рамках созданной САПР. В ней описана созданная библиотека базовых структурных схем ПДА для различных режимов их возбуждения. Проведено математическое моделирование основных видов ПДА в целом (определены частотные зависимости КСВН, эффективности, диаграммы направленности (ДН)). Разработана методика оптимизации ам-

1литудного распределения а ПДЛ, реализованная в алгоритме, структурная хема которого показана на рис. 10.

В по л исходных д;ншы\: mn дифракционной структуры; длина излучающей пнерзуры L ; лилк.пои рабочих частот

/min - Ушах ' neP110*1 СТР> кт> Ры <' +

Табуляция зависимости постоянной вьпекания от частоты о заданном рабочем диапазоне [./min » /max I и от "Пепельного расстояния в интервале [О, А1ШХ] (максимальное значение прицельного расстояния А тах определяется исходя из условий физической реализуемости ПДЛ)

_±_

Пычнсление коэффициентов полиномиального представления зависимости а — и{/> А). Степень полинома выбирается в пределах от 3 до 5 (по каждой координате).

Задание функции а = где а, Ь - неизвестные коэффициенты, определяющие оптималь-

ную продольную зависимость Д(>') = а - у + Ь

I

Задание начальных значений а. Ь исходя из условии физической реализуемости продольной зависимости прицельного расстояния. Выбор относительной погрешности вычисления оптимальных значений неизвестных коэффициентов а. Ь - 6а ,,[}С1),

Для проверки адекватности и эффективности созданной САПР дифрак-дионных плоских антенн СВЧ и КВЧ диапазонов волн проведены разработка, оптимизация по критерию максимальной эффективности в рабочей полосе час-гот, изготовление опытных образцов управляемых и неуправляемых ПДА, их мбораторные и натурные испытания (рис. 11).

Технические характеристики ПДА (рис. 11), эффективность которых достигает 60 %, подробно описаны в диссертации. Проведенные экслеримеп-

Г' цвпнм кипгапыия шип! луаУ

/:Ъ«..........

в) г)

Рис. 11. ПДА для приема программ спутникового ТВ: а, б) с фиксированной линейной поляризацией; в, г) с электронным управлением поляризацией

Пятая глава диссертации посвящена разработке подсистемы математического моделирования, оптимизации и автоматизированного проектирования вибраторных мобильных антенных решеток и созданию алгоритмов обработки сигналов с помощью малоэлементных АР.

Предложен алгоритм определения угловых координат источника радиоизлучения с помощью АР, обладающий высокой разрешающей способностью и однозначностью пеленгования в широкой полосе частот и основанный на попарном перемножении парциальных диаграмм направленности элементов АР.

Л'

ОЛ'(|у) = ]~| £ехр(/ • у/„) • ехр(-/ -к0-(х •ип («о-Л)),

<,/=1. 1*1

11=1.1,

где: DN - функция направленности ЛР; ф - азимутальный усол, рад.; Л» - длима полны в свободном пространстве, м; \|< „ - фай гока в п-м вибраторе, рад.'. n„, у„ -координаты п- го вибратора ЛР, м; R - радиус ЛР, м; N - число элементов ЛР.

Разработанный алгоритм существенно превосходит фазовый корреляционный алгоритм (ФКЛ) по разрешающей способности в широкой полосе частот, рис. 12. Выяснено, что АР с нечетным числом элементов по периметру обладают (рис. 13) более высокой однозначностью определения пеленга (относительно АР с четным N) при одинаковом значении отношения R/N.

I

а) б)

Рис. 12. Сравнительные частотные характеристики ФКА (а) и разработанного алгоритма попарного перемножения парциальных ДН (б)

Рис. 13. Пеленгационные АР, разработанные с помощью созданной САПР

В работе предложена методика компьютерной коррекции измеренного в натурных условиях пеленга, основанная на учете влияния поверхностных токов носителя АР. Корпус носителя представлен в виде совокупности металлических полосок, сходящихся у основания каждого из элементов АР, рис. 14, а. Амплитуда тока, протекающего по]-му проводнику (рис. 14, б), задана в виде:

Л' . , % п . у,

11 = • (х„ «к(а) + 0>„ ып(о))]- ехр^0 • 0.5(Л„ + Я„ -+1 )]• ехр(--"" "''■) • ,

п=1 1Г0 2л-

где кп - волновое число свободного пространства; хп и у„ - координаты элементов АР; а - азимут пеленгуемого источника; Ztn,l „ - сопротивление излучения ]-й полоски, исходящей от п-го вибратора; Щ, - волновое сопротивление свободного пространства.

4

]......*о

а) б)

Рис. 14. Модель носителя АР а) и упрощенное представление тока на заштрихованной полоске боковой стенки б)

Об адекватности предложенной методики свидетельствует соответствие измеренных в натурных условиях значений пеленгов с расчетными в полосе частот 40+300 МГц, рис. 15. СКО коррекции 5 < 3° в данной полосе.

<Р'

со

50

<10

—-Натурные измерения Численное

V / \ чу- А ! 1 моделирование '"У

\\ ; / \ \ | У ! : ' \ V \ \ 45 \ 4

50 100 150 200 250 300 МГц

Рис. 15. Проверка адекватности предложенной методики коррекции пеленга

В работе предложена методика оптимизации ДН двухчастотной линейной АР по критерию минимума суммы квадратов отклонений главного лепестка ДН от нормали к излучающей поверхности АР на двух рабочих частотах

т'» ([0тах 263 Т + [0тах 393 Г ),

где 0,тх 2бз > @та* 393 " углы отклонения главного лепестка ДН на двух рабочих частотах (в данном случае 263 и 393 МГц).

Параметрами вариации алгоритма являются величины длин отрезков коаксиального кабеля Д/. = (1, ¿2 ¿о )Г > подключаемых в каждый канал АР,

необходимые

= (А

для

ч

создания

сдвигов

фаз

соответствующих Фг Фз и д^393 = (Ф\ Фг Фъ Ф*)т на двух рабочих частотах

АР, которые оптимизируют ДН АР по вышеприведенному критерию. Отрицательные значения длин физически означают необходимость укорочения пи-

тающих кабелей в соответствующих каналах. При алгоритмизации предложенной методики использовался метод наискорейшего спуска.

Прокладка коаксиальных кабелей в непосредственной близости от излучателей линейных АР вызывает фазовые искажения распределения токов вдоль АР: их измеренные значения (относительно первого) на частотах 263 и 393 МГц составили (60, 22, 22) и (42, 42, 40) градусов, что приводит к потерям коэффициента усиления в 0.611 дБ и 0.203 дБ соответственно.

Проведенная оптимизация величины вектора корректирующих отрезков коаксиального кабеля и построение соответствующих ДН АР показали, что последние центрируются относительно нулевого направления относительно нормали, потери коэффициента усиления на каждой из рабочих частот уменьшаются до 0.09 дБ, что подтверждает эффективность проведенной оптимизации. Оптимальное значение вектора корректирующих длин отрезков питающих кабелей равно АЬ = (0.051 -0.075 -0.021 -0.03б)г м. Соответствующие данному случаю ДН АР до и после оптимизации приведены в диссертации.

В работе предложен и апробирован алгоритм определения угловых координат источника радиоизлучения с помощью четырехэлементной АР, обладающий высокой степенью устойчивости к изменению входных параметров.

Задача определения азимута и угла места источника радиосигнала сводится к нахождению минимума следующей целевой функции

= соз(а)+л 5т(а))]2, (5)

*=1

где 0 = ит(0); Ч'к - искаженные шумами и ошибками измерений значения набега фаз угк между опорным и к-м вибраторами.

Для минимизации выражения (5) и нахождения квазирешения можно воспользоваться методом наискорейшего спуска

АМ)]

лм1' (6)

где у- постоянная сходимости; Ра(а,@), /©(а,©) - численные оценки частных производных по переменным а, 0 соответственно.

Исследование алгоритма (6) показало, что при уменьшении величины угла места сигнала в требуется большее количество итераций, максимальное число которых составляет 120+150 при погрешности определения азимута и угла места а, в порядка 1+0.5 %.

Для проверки адекватности разработанного алгоритма в натурных условиях была выбрана мобильная АР, состоящая из 12 вибраторов, расположенных через одинаковое расстояние на окружности радиуса 0.2 м. В центре АР располагался опорный вибратор. Для определения азимута и угла места источника радиоизлучения использовались измеренные в натурных условиях значения фаз, соответствующие трем равноотстоящим вибраторам, например, (1,5,9), (2,6,10) и т. д., соответствующие азимутальным углам 30°, 60°. Значение угла места источника во всех случаях было выбрано 90°. Измерения и компьютерное

а а

0 /+1 0 -у- \

моделирование производились в диапазоне частот 150+300 МГц. Результаты исследования градиентного алгоритма определения азимута и угла места источника радиоизлучения показали, что разработанный алгоритм характеризуется максимальной погрешностью по азимуту 11°. Среднее значение ошибки составляет 0.427°, СКО - 3.663°.

В шестой главе представлены результаты разработки информационногс и программного обеспечения САПР дифракционных и вибраторных мобильных АР. Процесс ее функционирования иллюстрируется рис. 16.

Ввод данных о типе проектируемой АР (дифракционная или состоящая из одиночных элементов)

Ввод исходных данных на проектирование ПДА

Блок структурного синтеза ПДА с

управляемой поляризацией *

Блок параметрического синтеза устройства возбуждения поверхностных воли в дифракционной структуре

т

Блок моделирования устройства возбуждения ПДА с управляемой поляризационной чувствительностью

Ввод исходных данных на проектирование АР

±

Выбор задачи:

а). - Моделирование ДН одноярусной АР в широкой полосе частот;

б). — Анализ функционирования в режиме широкополосного пеленгатора двухъярусной АР;

в). - Моделирование алгоритмов сверхразрешения в условиях действия помех;

г). - Моделирование алгоритма определения азимута и угла места источника радиосигнала с помощью 4-х элементной АР в помеховых условиях;

д). - Моделирование влияния корпуса носителя на ДН и точность пеленгации АР в широкой полосе частот;

е). - Автоматизированное проектирование широкополосных направленных базовых элементов АР;

ж). - Автоматизированное проектирование линейной двухчастотной АР.

* х, + + _±,_±

ж

Блок предварительного анализа излучающей апертуры ПДА с фиксированной поляризационной чувствительностью

г

Блок моделирования алгоритма определения азимута и угла места источника радиосигнала с помощью 4-х элементной кольцевой АР

Д

Блок параметрического синтеза излучающей апертуры ПДА с фиксированной поляризационной чувствительностью

5 <-

Моделирование влияния корпуса носителя на ДН и точность пеленгации АР в широкой полосе частот

Распечатка геометрических и электрических параметров ПДА и ее основных характеристик

С

Окончание

I)

Распечатка геометрических и электрических параметров АР и ее основных характеристик

Рис. 16. Процесс функционирования головной программы САПР (лист 3)

Верхними уровнями головной программы является управление и обмен данными при математическом моделировании, оптимизации и автоматическом проектировании дифракционных ПДА и вибраторных АР.

Первый из названных блоков структурно разделен на подблоки анализа и автоматического проектирования плоских дифракционных СВЧ антенн с управляемой поляризационной чувствительностью и с фиксированной поляризацией, каждый из которых в свою очередь является совокупностью модулей моделирования и оптимизации структурных схем и режимов функционирования, возбуждающих устройств и дифракционных структур различного принципиального и конструктивного исполнения, а также модулей вычисления и оптимизации основных характеристик и параметров ПДА, выбора, сортировки и пополнения информации из банка данных и т. д.

Структурный синтез ПДА основан на оптимальном выборе сочетания базовой дифракционной апертуры, возбуждающего устройства, структурной схемы антенны (основные виды и характеристики которых описаны в главе 4), а также режима возбуждения. Критерием оптимальности выбран максимум коэффициента корреляции между заданными и проектными техническими харак-

■ теристиками ПДА, зависящими от выбора конкретных базовых элементов, структурной схемы и режима функционирования.

Техническое задание на проектирование плоской дифракционной антенны можно представить в виде вектора аг}, каждый из элементов которого является функцией определенного числа переменных (например, частоты, азимутальной и угломестной координаты {п\-'Ь.....'!/.) и т- Д-)- Элементами данного

вектора могут быть, например, функциональные зависимости коэффициента усиления ПДА, ее эффективности, КСВН, уровня кросс-поляризованного излучения, крутизны угло-частотной характеристики антенны и др.

Обозначим через аБА , аЕВ , аБР , аЕС векторы-функции, содержащие соответствующие зависимости для базовых элементов излучающих апертур, возбуждающих устройств, режимов возбуждения поверхностных волн и видов структурных схем ПДА, а через (!схс - вектор весовых коэффициентов значимости основных параметров и характеристик ПДА, определяемый исходя из требований заказчика к проектируемой плоской дифракционной антенне. Все вышеперечисленные векторы имеют одинаковую размерность К.

Совокупность векторов для каждого из этапов принятия проектного решения (выбора базовых элементов, режима возбуждения ПДА и ее структурной схемы) образует прямоугольную матрицу, число строк которой соответствует числу исходных вариантов для каждого этапа: ¿¿/¡=(«5.« - «с.«)*

&БВ=[аБП\ • • аБВя)> &БР -(fCPi ■■■ аБГр)у &БС ~{аБа — аБСо)-

Процесс структурного синтеза ПДА сводится к выполнению следующего ряда процедур отыскания максимумов соответствующих коэффициентов корреляции

Рае а ■ ¡<Ча ¡j{n\,ih~1 l)- an kh^h-V tj'l'hd'h--d'? l

S,S,..SL

__ к

кБА / = X (=1

__ к

*fa/=X

1=1

^^^i-Il)2 d'hd7j2...dT)L x jan i{r]l,rj2...TlL)2dTj]dj]2...dnL Sj S^ • • SfS2 • - f

%eci ■ ]ОбВц(п\,>Ь■ J1 l)'aTJ,('/i.rh-11 V'/l^'h- ^i

s:s, ...s,

j«SB ij{'h'h- >7l У d'hdr}2...d 1]L x

S,S7...Sf

, ('7i. 72 •■•■j1l )2 d'h d'h ■■■d'h

S^j-.S,

/

К

Peec, ' // ('h .'h -'//.)■ <*ГЗ , ('/I, >h~ JlL )d'lid'J2-drjL

\&EP ij ('?! .'h-'hfd'hd'h-dUL * J«n , ('hi'h-'ll.Yd'ud'h-d'Jl.

j=I.....p

A,,v; • ¡«ВС ,/('/!• 42 ■•■'//. )"n ;('/! - 'h -4L V'/lA" ••АЛ '=' J0'«";; ('h-'h--'lL Y d'h^'ll'-'I'lL x J«7-Ji('7l''72-,/i)2^'7li/'/2-i''/A

где S|,S2.....S, - области изменения параметров {t]\,rj2,...,4l)-

Для каждого из векторов коэффициентов корреляции с помощью стандартной процедуры находятся максимальные элементы, номера которых соответствуют оптимальным для данного технического задания на проектирование ПДА базовым элементам излучающей поверхности и возбуждающего устройства, режиму возбуждения и структурной схеме ПДА.

Параметрический синтез рупорно-щелевого устройства возбуждения поверхностных волн сводится к следующей задаче условной оптимизации. Необходимо минимизировать функцию 1 ¡3{d,w), обратную эффективности РЩА при условии наибольшего отклонения угла максимального излучения диаграммы направленности 0max = (l80/^)arccos(/) от направления О0 =45 0 не более, чем на половину ширины ее главного лепестка Д6>0 5Р. Соответствующие выражения имеют вид

W) = 3{d,W)~1} (Дв05Р)2-{{m/n)arccos(y{d,W))-45)2 >0,

где (d, W) - ширина стенки волновода РЩА и размер щели.

Данная задача решается с помощью метода штрафных функций (внешней точки), где штрафная функция задана в виде

4'{d,W) = т]■ minjo, ((д<?05р)2 -((l80/7r)arccos(/(i/,fi/))-45)2)2J,

где 1) - коэффициент, подбираемый из компромиссного удовлетворения требований точности и экономичности вычислений.

В случае линейного возбуждающего устройства на основе вставного же-лобкового диэлектрического волновода с парными ленточными металлическими диполями решается аналогичная задача с наложением дополнительного ограничения на максимально допустимый уровень КСВН: КСВНтлк - KCBH(S)> 0, где S - расстояние между диполями, образующими пару.

Параметрический синтез излучающей апертуры ПДА использует разработанный в главе 4 алгоритм оптимизации параметра связи линейной антенны (рис. 10). При этом решается задача максимизации эффективности излучающей апертуры ПДА путем введения неравномерной связи между планарным диэлектрическим волноводом и дифракционной решеткой. В общем случае решением подобной задачи является нелинейная зависимость прицельного расстояния д(у) от продольной координаты.

Однако, с конструкторской и технологической точек зрения, гораздо проще практически реализовать линейный вид данной зависимости (что, поми-

— мо прочего, дает выигрыш в быстродействии соответствующей оптимизационной процедуры). Проведенные в работе экспериментальные исследования показали, что при линейной зависимости д(у) = а■ у + b для линейных дифракционных антенн легко удается достичь значения эффективности (КПДхКИП) до 80+90 %, что подтверждается исследованиями авторов Харьковской школы радиофизики. В этом случае задача параметрической оптимизации принимает следующий вид

тах(Э(дО'))). Л(_)')> 0 -> тах(э(д(о,Ъ))\ с/ <0, Ь > 0.

В силу того, что весьма сложно учесть влияние всех конструктивных особенностей на оптимизируемые параметры, при проведении автоматизированного проектирования ПДА целесообразно промоделировать антенны, обладающие характеристиками, близкими к оптимальным. Для этой цели служит блок принятия решения «изменить структурную схему» (рис. 16).

Блок организации исследования и автоматического проектирования вибраторных АР осуществляет управление и обмен данными между БД и подблоками (а-ж). Подблок «д» (моделирование влияния корпуса носителя на ДН и точность пеленгации АР в широкой полосе частот) может быть использован как в автономном режиме, так и во взаимодействии с другими подблоками.

Программные модули имеют удобный для пользователя интерфейс и могут быть распахнуты на все окно. При разработке САПР использовалась среда Builder С++. Время решения задачи одним модулем при использовании ПК с процессором Pentium 166 ММХ может лежать в интервале от долей секунды до полутора часов (при построении двумерных дисперсионных зависимостей многоуровневых металло-диэлектрических структур). Желательный объем ОЗУ компьютера - не менее 64 Мб (порядок матриц решаемых СЛАУ может достигать 3000+5000), свободной емкости жесткого диска - 180 Мб.

Основные результаты работы.

1. Проведен анализ основных путей развития современных САПР ан» тенно-фидерных устройств; выявлены общие черты в их информационном, математическом и аппаратном обеспечении; установлена связь между эффективностью САПР, ее структурной организацией и базовыми математическими методами; выявлены основные задачи, возникающие при решении проблемы автоматизации проектирования дифракционных и вибраторных АР, обоснованы и реализованы пути повышения эффективности САПР антенных решеток.

2. Созданы математические модели дифракции однородных плоских электромагнитных волн на многослойных металло-диэлектрических структурах, базирующихся на одноуровневых и многоуровневых металлических гребенках со сложной морфологией периода вдоль одной из координат, двумерно-периодичных металлических гребенках, прямоугольном металлическом эше-летте (с использованием метода обобщенных матриц рассеяния), ленточных отражательных структурах, содержащих несколько полосок на периоде. Разработан метод решения задач дифракции однородных плоских электромагнитных

вол» на трехмерных многослойных металло-диэлектрических структурах с двойной периодичностью, основанный на переходе к двум двумерным задачам дифракции однородных плоских волн на эквивалентной и вспомогательной од-номерно-пернодичных структурах. Выяснены области модельных параметров двумерно-периодичных многослойных структур, в которых их характеристики с высокой точностью описываются одномерно-периодичными моделями.

3. Созданы физико-математическая модель и алгоритм численного анализа предложенного автором рупорно-щелевого возбуждающего устройства, основанные на применении электродинамического принципа суперпозиции и отличающиеся небольшим требуемым числом вычислительных операций (по сравнению с методами конечных элементов и Галеркина) и высокой эффективностью при степени точности, достаточной для инженерных применений.

4. Исследованы основные свойства базовых дифракционных структур САПР путем математического моделирования в широком диапазоне изменения параметров и натурных экспериментов, сформулированы рекомендации пользователям САПР по оптимальному использованию данных структур. Разработан алгоритм автоматизированного выбора вида дифракционной структуры, используемый при проведении структурного синтеза антенного устройства.

5. Создана библиотека базовых вариантов возбуждения и структурных схем плоских СВЧ антенн дифракционного типа и методика определения основных параметров антенн и их оптимизации по критерию максимальной эффективности. Путем экспериментальных исследований и натурных испытаний плоских дифракционных антенн подтверждены адекватность и эффективность разработанных математических моделей. Разработан алгоритм оптимального структурного синтеза плоских СВЧ дифракционных антенн, основанный на процедуре нахождения максимального коэффициента корреляции между требованиями технического задания и характеристиками базовых вариантов разрабатываемого устройства.

6. Разработано и исследовано путем математического моделирования и натурных испытаний семейство алгоритмов пеленгации источников радиоизлучения с помощью малоэлементных вибраторных антенных решеток, обладающих высокой разрешающей способностью и однозначностью определения пеленга в широкой полосе частот. Предложен и практически апробирован метод повышения разрешающей способности многоярусных АР при использовании различных алгоритмов обработки сигналов.

7. Разработана методика компьютерной коррекции экспериментально измеренного пеленга источника радиоизлучения, основанная на учете поверхностных токов корпуса носителя антенной решетки, путем натурных испытаний подтверждены ее адекватность и эффективность.

8. Созданы и практически апробированы методики автоматизированного проектирования и оптимизации параметров широкополосных элементов вибраторных антенных решеток и двухчастотных АР.

9. Разработано информационное и программное обеспечение САПР дифракционных и вибраторных антенных решеток, путем натурного макетиро-

—вания и экспериментальных исследований подтверждены их адекватность и эффективность. Результаты диссертационной работы внедрены в производство и в учебный процесс ВГТУ.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Монография

1. Пастернак Ю. Г. Математическое моделирование, оптимизация и автоматизированное проектирование дифракционных и вибраторных мобильных антенных решеток / Под ред. В. И. Юдина. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1999. 257 с.

Статьи и тезисы докладов

2. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Плоская антенна СВЧ диапазона // Теория и техника антенн: Тез. докл. 27 Междунар. науч.-техн. конф. М.: 1994. С. 320-322.

3. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Исследование дифракционной плоской антенны с электронным управлением поляризационными характеристиками // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ. 1994. С. 110-113.

4. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Анализ эффективности волноводно-щелевой рупорной антенны // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ. 1994. С. 86-88.

5. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Метод редукции парных бесконечных систем уравнений для произвольных координатных структур с острыми ребрами. Воронеж, 1994. 11 с. Деп. в ВИНИТИ 15.12.94, N 2888.

6. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Оптимальные параметры плоских антенн дифракционного типа. Воронеж, 1994. 10 с. Деп. в ВИНИТИ, 27.12.94, N 3048.

7. Klimov A. I., Pasternak Y. G., Yudin V. Г. Truncation of the infinite doubie algebraic equation set in the problems of the electromagnetic wave scattering

»on the complex structures // Development directions on the radio communication systems and means. Proc. 2-d Int. Conf. Voronezh. 1995. P. 121-127.

8. Пастернак Ю. Г. Математическое моделирование процесса дифракции плоских волн на двумерно-периодичных гребенках, накрытых слоем диэлектрика. Воронеж, 1995. 31 с. Деп. в ВИНИТИ 26.06.95, N 1873.

9. Пастернак 10. Г. Экспериментальное исследование основных антенных характеристик одномерно- и двумерно-периодичных гребенок, накрытых слоем диэлектрика. Воронеж, 1995. 8 с. Деп. в ВИНИТИ 26.06.95, N 1872.

10. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Учет краевых особенностей на стыке смежных областей в задачах дифракции электромагнитных волн // Теория и техника средств связи. Сер. Техника радиосвязи. 1995. Вып. 1. С. 97-101.

11. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Исследование антенно-

го эффекта одномерно- и двумернопериодичных гребенок, накрытых слоем диэлектрика // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ. 1995. С. 38-44.

12. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Математическое моделирование дифракции плоских волн на двумернопериодичной отражательной решетке с диэлектрическим слоем // Направления развития лазерных и миллиметровых систем и средств в технике передачи информации и медицине: Все-рос. науч.-техн. конф. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1995. С. 35.

13. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Плоская антенна дифракционного типа с электронным управлением поляризацией излучения для диапазона миллиметровых волн // Направления развития лазерных и миллиметровых систем и средств в технике передачи информации и медицине: Всерос. науч.-техн. конф. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1995. С. 37.

14. Приближенный метод решения краевых задач, основанный на эквивалентном переходе от исходной задачи к задачам пониженной размерности / А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Направления развития радиосистем и средств радиосвязи: Всерос. науч.-техн. конф. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1996. Т 1. С. 28.

15. Экспериментальное исследование плоской антенны СВЧ с электронным управлением поляризации излучения / А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Направления развития радиосистем и средств радиосвязи: Всерос. науч.-техн. конф. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1996. Т. 3. С. 1277-1279.

16. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Упрощенная математическая модель преобразования поверхностных волн в объемные двумернопериодичной металлической гребенкой, накрытой диэлектрическим слоем // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 109-116.

17. Особенности редуцирования граничных уравнений в задаче о многопазовой отражательной решетке с диэлектрическим слоем / А. И. Климов,

А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ. 1997. С. 140147.

18. Численное исследование дифракции плоских электромагнитных волн на отражательных металлодиэлектрических решетках / А. И. Климов,

А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Всерос. НТК «Радио- и волоконно-оптическая связь, локация и навигация»: Сб. докл. Воронеж, 1997. Т. 1. С. 45-56.

19. Анализ рассеяния плоских электромагнитных волн отражательной металлической решеткой при регулярных нарушениях профиля / А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, Д. Г. Решетов, В. И. Юдин II Всерос. НТК «Радио- и волоконно-оптическая связь, локация и навигация». Сб. докл. Воронеж, 1997. Т. 1.С. 129-135.

20. Усечение парных бесконечных систем уравнений в задачах ди-

- фракции электромагнитных волн / А. И. Климов, В. Н. Митрохин, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. № 4, С. 114-119 .

21. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Дифракция волн на отражательной решетке с диэлектрическим слоем // Радиотехника и электроника. М.: 1998. Т. 43. №7. С. 1-4.

22. Простая эвристическая модель влияния корпуса носителя на смещение пеленга, определяемого круговой ФАР / А. В. Ашихмин, В. H. Кондра-щенко, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 4-й междунар. НТК. Воронеж, 1998. Т. 3. С. 1836-1846.

23. Углочастотная чувствительность плоских устройств дифракционного типа на базе металлодиэлектрических многоступенчатых гребенок /

А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 4-й междунар. НТК. Воронеж, 1998. Т. 3. С. 18551864.

24. Анализ пространственных гармоник методом пазовых мод в задаче дифракции волн на отражательной решетке / А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ. 1998. С. 115-120.

25. Частотно-угловая избирательность плоских устройств дифракционного типа на основе металлодиэлектрической двухуровневой гребенки /

A. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ. 1998. С. 129-135.

26. Углочастотная фильтрация линейно поляризованного излучения при приеме СВЧ сигнала / А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак,

B. И. Юдин // Радиотехника. 1998. № 6. С. 70-72.

27. Плоские устройства дифракционного типа с расширенной полосой ослабленной угловой чувствительности / А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин П Теория и техника радиосвязи. 1998. № 2. С. 98102.

ъ

28. Planar antenna devices of diffraction type with extended band of weakened angular sensivity / A. I. Klimov, A. V. Ostankov, Y. G. Pasternak, V. I. Youdin // Proc. of the XXVIII Moscow Int. Conf. on Antenna Theory and Technology. Moscow: J. S. Radiophysics, 1998. P. 416-419.

29. Учет влияния корпуса носителя в алгоритме определения пеленга с помощью круговой ФАР / А. В. Ашихмин, В. Н. Кондращенко, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Теория и техника радиосвязи. 1998. №2. С. 83-88.

30. Плоская антенна миллиметрового диапазона для систем приема и передачи конфиденциальной информации / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Информация и безопасность: Регион, вестн. Воронеж, 1998. № 3. С. 33-39.

31. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Плоская антенна СВЧ с

электронным управлением поляризацией излучения // НПК ВВШ МВД России. Воронеж: Воронежская высшая школа МВД России, 1996. С. 52.

32. Диапазонное снижение угловой чувствительности плоских дифракционных устройств на базе металлодиэлектрических двухуровневых гребенок / Л. И. Климов, А. В. Останков, В. Н. Митрохин, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998. № 4. С. 95-103.

33. Двухчастотная антенна для стационарной радиостанции метрового диапазона волн / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, А. В. Марков, Ю. Г. Пастернак, А. В. Струков, В. И. Юдин // Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 5-й междунар. НТК. Воронеж, 1999. С. 1802-1807.

34. Ручные пеленгаторные антенны СВЧ / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, А. В. Марков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 5-й междунар. НТК. Воронеж, 1999. С. 1796-1801.

35. Плоская антенна на основе радиального волновода / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков,

Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 5-й междунар. НТК. Воронеж, 1999. С. 1785-1789.

36. Плоские антенны СВЧ диапазона с линейной поляризацией / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 5-й междунар. НТК. Воронеж, 1999. С. 1790-1795.

37. Ослабление угловой дисперсии поверхностных волн в плоских дифракционных антеннах на основе отражательных металлодиэлектрических гребенок / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, А. И. Климов, К. Б. Меркулов,

A. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 5-й междунар. НТК. Воронеж, 1999. С. 1764-1769.

38. Способы возбуждения плоских СВЧ антенн с электрически управляемой поляризационной чувствительностью / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак,

B. И. Юдин II Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. междунар. 5-й НТК. Воронеж, 1999. С. 1777-1784.

39. Расчет потерь в материалах плоского входного устройства дифракционного типа на основе эшелетта / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов,

А.И. Климов, К.Б Меркулов, A.B. Останков, Ю.Г. Пастернак, В.И. Юдин И Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 5-й междунар. НТК. Воронеж, 1999.

C. 1770-1776.

40. Экспериментальные исследования антенных характеристик гребенки с двумя пазами и со слоем диэлектрика / А. И. Климов, К. Б Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Приборы и техника эксперимента. 1999. № 4. С. 113-116.

41. Маскировка плоской СВЧ антенны с управляемой поляризацией под элемент здания для . системы скрытного приема-передачи информации / А. И. Климов, А. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Информация и безопасность: Регион, вестн. Воронеж: ВГТУ, 1999. № 4. С. 9-14.

42. Использование алгоритма компьютерной коррекции пеленга источника сигнала в мобильном комплексе противодействия радиоразведке /

А. В. Ашихмин, А. И. Климов, В. Н. Кондратенко, А. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Информация и безопасность: Регион, вести. Воронеж: ВГТУ, 1999. №4. С. 23-28.

43. Пастернак Ю. Г., Неверова Г. Д. Двухчастотная антенная решетка УКВ диапазона для системы с защитой от преднамеренных помех // Информация и безопасность: Регион, вест. Воронеж: ВГТУ, 1999. № 4. С. 55-60.

44. Ю. Г. Пастернак. Направленные СВЧ антенны для аппаратуры автоматизированного выявления каналов утечки информации // Информация и безопасность: Регион, вест. Воронеж: ВГТУ, 1999. № 5.

45. Математическое моделирование дифракции плоских ЭМВ на многопазовых гребенках методом пазовых мод / А. И. Климов, К. Б. Меркулов,

A. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 138-145.

46. Оценка адекватности моделирования дифракционных свойств многослойных металло-диэлектрических однопериодичных структур / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 146-152.

47. Синтез излучающей апертуры плоской дифракционной антенны по критерию угло-частотной зависимости главного лепестка диаграммы направленности / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак,

B. И. Юдин // Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 153-157.

48. Пастернак Ю. Г. Автоматизированное проектирование излучающих поверхностей плоских дифракционных СВЧ антенн // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз. сб. науч. тр. 1999. Ч. 3. Воронеж,

C. 18-25.

49. Пастернак Ю. Г. Метод программной коррекции в реальном масштабе времени измеренного с помощью круговой ФАР пеленга, основанный на учете токов носителя // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж. 1999. С. 53-59.

50. Плоская дифракционная СВЧ антенна с электронно управляемой поляризационной чувствительностью / А. И. Климов, К. Б. Меркулов,

А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Приборы и техника эксперимента. 1999. №6. С. 137.

51. Плоские дифракционные СВЧ антенны с фиксированной ориентацией линейной поляризации / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Приборы и техника эксперимента. 1999. № 6. С. 136.

52. Ю. Г. Пастернак. Двухчастотная антенная решетка УКВ диапазона // Приборы и техника эксперимента. 1999. № 6. С. 140-141.

53. Ю. Г. Пастернак. Компактные антенны для аппаратуры радиомониторинга // Приборы и техника эксперимента. 1999. № 6. С. 138.

54. Аппаратные и программные методы повышения разрешающей способности и помехоустойчивости пеленгаторных кольцевых антенных решеток /

A. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Элементы и устройства микроэлектронной аппаратуры: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж. 1999. С. 11-24.

55. Experimental Studies of the Characteristics of a Comb Antenna with Two Notches and a Dielectric Layer / A. I. Klimov, К. B. Merkulov, A. V. Ostankov, Yu. G. Pasternak, V. I. Youdin // Instruments and experimental techniques.: МАИК Наука / Interperiodica Publishing. 1999. V. 42, N 4. P. 539-542.

56. Плоские дифракционные антенны для аппаратуры связи и локации СВЧ и КВЧ диапазонов / А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак,

B.И.Юдин // Вестник Воронежского института МВД России. 1999.№2(4).

C. 47-51.

57. Сканирующая антенна для аппаратуры охраны КВЧ диапазона /

A. И. Климов, А. В. Останков, Ю. F. Пастернак, В. И. Юдин // Вестник Воронежского института МВД России. 1999. № 2(4). С. 106-110.

58. Численная оптимизация параметров двухэлементной ленточной решетки на экранированном слое диэлектрика для СВЧ антенны / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 119-124.

59. Частотно-зависимые характеристики плоского устройства дифракционного типа на основе эшелетта / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 125-131.

60. Сравнительный анализ помехоустойчивости алгоритмов сверхразрешения сигналов с помощью антенных решеток / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 132-137.

61. Моделирование влияния числа элементов кольцевой антенной решетки на ее полосовые свойства при различных алгоритмах обработки принимаемых сигналов / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, Ю. Г. Пастернак,

B. И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 138-145.

ЛР №020419 от 12.02.92. Подписана в печатЫ4 01.2000 Формат 60 84/16. Бумага для множительных аппаратов Усл. печ. л.2 ,0. Тираж 75 экз. Зак. Ks 4 fi Издательство

Воронежского государственного технического университета 394026 Воронеж, Московский просп., 14.

Введение

1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ САПР АНТЕННО-ФИДЕРНЫХ И СВЧ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ

1.1. Анализ современных САПР антенно-фидерных и СВЧ устройств и систем

1.2. Анализ базовых конструкций и элементов мобильных антенных решеток и используемых методов их математического моделирования

1.3. Разработка принципов построения САПР мобильных антенных решеток

1.4. Постановка задач, решение которых необходимо для разработки САПР мобильных антенных решеток

1.5. Выводы

2. РАЗРАБОТКА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ БАЗОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ДИФРАКЦИОННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК

2.1. Математическое моделирование базовых элементов излучающих поверхностей дифракционных антенных решеток

2.1.1. Одномерно-периодичные гребенки со сложной структурой периода, накрытые слоем диэлектрика

2.1.2. Металлический эшелетт, накрытый слоем диэлектрика

2.1.3. Ленточные решетки, содержащие несколько зазоров на периоде

2.1.4. Двумерно-периодичные гребенки с диэлектрическим волноводом

2.2. Разработка, математическое моделирование и экспериментальные исследования рупорно-щелевого возбуждающего элемента мобильных дифракционных антенных решеток СВЧ диапазона волн

2.3. Выводы

3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ БАЗОВЫХ ДИФРАКЦИОННЫХ СТРУКТУР

АНТЕННЫХ РЕШЕТОК

3.1. Методики расчета и экспериментального исследования дисперсионных характеристик дифракционных периодических структур

3.2. Численное моделирование и экспериментальное исследование дисперсионных характеристик одномерно-периодичной гребенки со сложной структурой периода, накрытой слоем диэлектрика

3.3. Компьютерное моделирование и экспериментальное исследование дисперсионных характеристик двумерно-периодичных металлических гребенок со слоем диэлектрика в резонансной области частот

3.4. Численное моделирование дисперсионных характеристик металлического эшелетта с диэлектрическим слоем в широкой полосе частот

3.5. Методика оптимизации параметров ленточной решетки с двумя металлическими полосками на периоде при заданной угло-частотной характеристике

3.6. Выводы

4. РАЗРАБОТКА, ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЛОСКИХ АНТЕНН

ДИФРАКЦИОННОГО ТИПА

4.1. Разработка библиотеки базовых схем плоских СВЧ антенн дифракционного типа

4.1.1. Плоские дифракционные антенны СВЧ диапазона с торцевым и центральным возбуждением

4.1.2. Плоские дифракционные антенны СВЧ диапазона с электронным управлением поляризационными характеристиками

4.2. Оптимизация параметров плоских дифракционных антенн

СВЧ диапазона

4.3. Выводы

5. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК, СОСТОЯЩИХ ИЗ ОДИНОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

5.1. Моделирование влияния числа элементов кольцевой антенной решетки на ее полосовые свойства при различных алгоритмах обработки принимаемых сигналов

5.2. Разработка и исследование алгоритмов повышения разрешающей способности антенных решеток

5.2.1. Моделирование антенных решеток, расположенных одна внутри другой

5.2.2. Сравнительный анализ устойчивости к изменению входных параметров алгоритмов сверхразрешения сигналов с помощью АР

5.3. Разработка и исследование алгоритма нахождения азимута и угла места источника радиоизлучения на основе метода наискорейшего спуска

5.4. Разработка и исследование методики компьютерной коррекции измеренного пеленга, учитывающей влияние носителя антенной решетки

5.5. Исследование и оптимизация характеристик широкополосных направленных базовых элементов антенных решеток

5.6. Разработка, исследование и оптимизация двухчастотной линейной антенной решетки

5.7. Выводы

6. РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ САПР

АНТЕННЫХ РЕШЕТОК

6.1. Разработка структурной схемы САПР антенных решеток

6.2. Оценка адекватности и эффективности разработанной САПР мобильных антенных решеток, рекомендации по ее практическому использованию

6.3. Выводы

Актуальность темы. Разработка современных мобильных антенно-фидерных устройств и систем, обладающих высокими техническими и эксплуатационными характеристиками, невозможна без применения средств автоматизированного проектирования. Развитие электродинамических САПР (ВЧ, СВЧ и КВЧ диапазонов) позволяет решать как совершенно новые задачи в области антенно-фидерной техники, требующие значительных вычислительных затрат, так и практически реализовать многие научные разработки, высокая степень сложности которых тормозила их практическое воплощение. К числу подобных научных направлений относятся разработка дифракционных плоских антенн СВЧ и КВЧ диапазонов, область применения которых простирается от бортовых систем миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов волн до индивидуальных станций приема программ спутникового телевизионного вещания и радиовещания, и проектирование малоэлементных вибраторных антенных решеток (АР), использующихся в мобильных комплексах пеленгации и радиомониторинга источников радиоизлучения.

САПР антенно-фидерных устройств, ориентированные на популярные персональные IBM-совместимые компьютеры и функционирующие в операционной среде Windows NT (подобные Microwave Office, SIMULINK, Lab View, SysCalk, System View, APLAC), имеют весьма ограниченные возможности в плане моделирования и оптимизации параметров сложных электродинамических объектов и систем. В частности, анализ трехмерных многослойных метал-ло-диэлектрических структур, электрические размеры которых превышают л

Зх10х10А-,с помощью вышеупомянутых САПР либо невозможен, либо требует неоправданно больших затрат машинного времени вследствие универсальности используемого математического аппарата (как правило, метода Галерки-на решения интегральных уравнений или метода конечных элементов).

Наиболее известные фирмы-изготовители СВЧ оборудования и антенной техники используют мощные электродинамические САПР (HP Momentum, HP Eesof, Mentor Graphics Integration), разработанные, как правило, под операционную систему Unix и полностью реализующие свои возможности на дорогостоящих рабочих станциях типа HP Apollo, Sun SPARC и DEC. Стоимость программных продуктов фирмы Hewlett-Packard (являющейся безусловным лидером среди разработчиков мощных электродинамических симуляторов), использующихся для анализа и оптимизации СВЧ гибридных схем и антенн, весьма высока, что существенно ограничивает круг их пользователей.

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью преодоления вышеупомянутых проблем при автоматизированном проектировании дифракционных и вибраторных мобильных антенных решеток путем создания специализированной объектно-ориентированной САПР, опирающейся на ряд простых аналитических, полуэмпирических и эвристических методов и математических моделей, отличающихся «физичностью» и наглядностью с точки зрения протекающих в электродинамическом объекте (системе) процессов.

Работа выполнена в соответствии с межвузовской научно-технической программой «Информационные технологии в образовании и науке» в рамках основных научных направлений Воронежского государственного технического университета «САПР и системы автоматизации производства», «Перспективные радиоэлектронные и лазерные устройства, системы передачи, приема, обработки и защиты информации».

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является создание математического обеспечения специализированной объектно-ориентированной САПР дифракционных и вибраторных мобильных антенных решеток, ориентированной на IBM-совместимые ПК с процессором Pentium.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи: провести анализ современных отечественных и зарубежных электродинамических САПР, выделить основные существующие проблемы в данной области и выяснить причины их появления, определить пути повышения эффективности математического моделирования, оптимизации и автоматизированного проектирования дифракционных и вибраторных мобильных антенных решеток; разработать математические модели базовых элементов плоских дифракционных СВЧ антенн и вибраторных мобильных антенных решеток, создать эффективный метод анализа трехмерных многослойных металло-диэлектрических структур; провести численное моделирование, экспериментальные исследования и оптимизацию параметров базовых дифракционных структур САПР мобильных антенных решеток; осуществить разработку, исследование и оптимизацию параметров плоских антенн дифракционного типа в рамках созданной САПР; разработать алгоритмы пеленгации источников радиоизлучения с использованием одноярусных и многоярусных вибраторных антенных решеток, обладающих высокой разрешающей способностью, оценить их адекватность и эффективность, провести численное моделирование антенных решеток указанного класса с различной геометрией, выполнить сравнительный анализ алгоритмов сверхразрешения источников радиоизлучения; создать методику компьютерной коррекции диаграммы направленности антенной решетки, основанную на учете поверхностных высокочастотных токов, возбуждаемых на корпусе носителя, и измеренного в натурных условиях пеленга источника радиоизлучения; провести исследование и оптимизацию характеристик широкополосных направленных базовых элементов мобильных вибраторных антенных решеток; разработать методику автоматизированного проектирования двухчас-тотной линейной антенной решетки и создать алгоритм оптимизации ее диаграммы направленности; разработать информационное и программное обеспечение САПР дифракционных и вибраторных антенных решеток, оценить его адекватность и эффективность.

Методы исследования. При выполнении работы использованы основные положения теории систем автоматизированного проектирования, методы технической электродинамики, теория дифракции электромагнитных волн на металло-диэлектрических структурах, стандартные методики измерений характеристик антенно-фидерных устройств СВЧ диапазона волн, методы оптимизации, функционального анализа, теории функций комплексной переменной и теории вероятности.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной: математические модели дифракции плоских однородных электромагнитных волн на многослойных металло-диэлектрических структурах, отличающиеся «физичностью» и простотой алгоритмизации и позволяющие анализировать плоские дифракционные антенны, построенные на основе нижеперечисленных видов дифракционных решеток: одноуровневых и многоуровневых металлических гребенок со сложной морфологией периода и одномерной периодичностью, двумерно-периодичных металлических гребенок, прямоугольного металлического эшелетта (модель основана на применении метода обобщенных матриц рассеяния), а также ленточных отражательных структур, содержащих несколько полосок на периоде; приближенный метод решения задач дифракции однородных плоских электромагнитных волн на трехмерных многослойных металло-диэлектрических структурах с двойной периодичностью, основанный на переходе к двум двумерным задачам дифракции однородных плоских волн на одномерно-периодичных структурах и отличающийся наглядностью протекающих в анализируемой структуре физических процессов, небольшим числом выполняемых математических операций (производительность метода на порядок выше степени быстродействия методов численного решения интегральных уравнений), простотой алгоритмизации, экономичностью в плане использования ресурсов ЭВМ; физико-математическая модель и алгоритм численного анализа предложенного автором рупорно-щелевого возбуждающего устройства, основанные на применении электродинамического принципа суперпозиции и отличающиеся небольшим требуемым числом вычислительных операций (по сравнению с методами конечных элементов и Галеркина) и высокой эффективностью при степени точности, достаточной для инженерных применений; алгоритм оптимального структурного синтеза плоских СВЧ дифракционных антенн, основанный на процедуре нахождения максимального коэффициента корреляции между требованиями технического задания и характеристиками базовых вариантов разрабатываемого устройства; библиотека базовых схем, и методика оптимизации параметров плоских СВЧ дифракционных антенн с фиксированной и электронно управляемой поляризацией, позволяющие повысить технические характеристики проектируемых устройств и эффективность САПР, результаты экспериментальных и натурных исследований плоских антенн, разработанных с помощью созданной САПР, свидетельствующие об ее адекватности и эффективности; алгоритм определения угловых координат пеленгуемого источника радиоизлучения с помощью малоэлементных антенных решеток произвольной геометрии, основанный на попарном перемножении парциальных диаграмм направленности элементов, отличающийся высокой разрешающей способностью и однозначностью определения пеленга в широкой полосе частот; алгоритм пеленгования источника радиоизлучения с помощью многоярусных антенных решеток, отличающийся повышенной устойчивостью к негативному эффекту взаимовлияния элементов антенной решетки (АР) и высоким быстродействием; алгоритмы оптимизации линейной двухчастотной вибраторной АР и широкополосных элементов кольцевых АР, обеспечивающие коррекцию углового положения главного лепестка и уровня боковых лепестков ДН и отличающиеся небольшим числом вычислительных операций; математическая модель и алгоритм коррекции в реальном масштабе времени измеренного в натурных условиях пеленга, основанные на учете поверхностных токов корпуса носителя антенной решетки, отличающиеся простотой программной реализации и высокой степенью точности в широкой полосе частот пеленгуемого источника.

Практическая ценность работы заключается в создании математического обеспечения и программно-методического комплекса САПР дифракционных и вибраторных антенных решеток, ориентированной на IBM-совместимые компьютеры с процессором Pentium, функционирующие в операционной среде Windows. Использование в САПР простых и эффективных методов, физико-математических моделей и алгоритмов позволяет разрабатывать плоские дифракционные СВЧ антенны с фиксированной и электронно управляемой поляризационной чувствительностью для многих практических целей (от бортовых систем миллиметрового диапазона волн до установок индивидуального приема программ спутникового телевидения), а также вибраторные АР с изотропными и направленными элементами, обладающие высокой разрешающей способностью, для мобильных комплексов радиолокации, навигации, пеленгации и мониторинга. Основные возможности САПР апробированы на практике путем изготовления лабораторных образцов дифракционных и вибраторных антенных решеток, натурные испытания которых в комплексе с разработанными алгоритмами подтвердили адекватность и эффективность созданной САПР.

Реализация результатов работы. Научные результаты, изложенные автором, получены в рамках госбюджетной НИР Б-1/97 «Принципы аналоговой и цифровой обработки медицинской информации»; хоздоговорных НИР 47/90 «Исследование антенны миллиметровых волн с электронным управлением диаграммой направленности», 25/94 «Исследование дисперсии электромагнитных волн при дифракции Брэгга на слоистых металлодиэлектрических структурах».

Они внедрены: в процесс автоматизированного проектирования мобильных комплексов радиомониторинга и пеленгации источников радиоизлучения на предприятии «ИРКОС» (г. Москва) с годовым экономическим эффектом 320 тысяч рублей в ценах 1999 г.; в процесс автоматизированного проектирования двухчастотной антенной решетки для аппаратуры связи УКВ диапазона и рупорно-щелевой антенны трехсантиметрового диапазона волн в НКТБ "Феррит" (г. Воронеж) в 1998 г.; в процесс автоматизированного проектирования систем связи СВЧ и КВЧ диапазонов во ВНИИС (г. Воронеж) в 1990-1991 гг., в процесс автоматизированного проектирования охранных систем, производимых НПАО «Дозор» (г. Воронеж) с экономическим эффектом 104 тысячи рублей в 1996-1999 гг.

Подсистемы моделирования, оптимизации и автоматизированного проектирования дифракционных плоских антенн сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн и антенных решеток, состоящих из совокупности одиночных элементов, а также алгоритмы обработки сигналов с помощью АР используются при выполнении курсового и дипломного проектирования студентами специальности 200700 «Радиотехника» в Воронежском государственном техническом университете.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на 27-й и 28-й международных научно-технических конференциях «Теория и техника антенн» (Москва, 1994, 1998 гг.); на 2-й и 3-й международных научно-технических конференциях «Направления развития радиосистем и средств радиосвязи» (Воронеж, 1995, 1996 гг.); на научно-практической конференции высшей школы МВД РФ (Воронеж, 1996 г.); всероссийской научно-технической конференции «Направления развития лазерных и миллиметровых систем и средств в технике передачи информации и медицине» (Воронеж, 1995 г.); всероссийской научно-технической конференции «Радио- и волоконно-оптическая связь, локация и навигация» (Воронеж, 1997 г.); 4-й и 5-й международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь» (Воронеж, 1998, 1999 гг.); ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского государственного технического университета (1990-1999 гг.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 61 печатных работах, включая 1 монографию (из них 8 публикаций в центральной печати, в том числе 7 печатных работ в журналах РАН).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения на 275 е., содержит 145 рисунков, 14 таблиц, список литературы (199 наименований), 7 приложений.

6.3. Выводы

По итогам настоящей главы можно сформулировать следующие выводы.

1. Разработано информационное и программное обеспечение САПР дифракционных и вибраторных мобильных АР на основе предложенных в диссертации математических моделей и алгоритмов.

2. Повышение эффективности автоматизации проектирования дифракционных и вибраторных мобильных АР в САПР достигается за счет оптимального сочетания использования численных методов решения интегральных уравнений при анализе и оптимизации нестандартных СВЧ узлов небольших электрических размеров наряду с разработанными в диссертации методами, моделями и алгоритмами, предназначенными для исследования базовых электродинамических структур, характеризующихся наличием большого числа слоев и электрическими размерами, а также использовании существующих баз данных стандартных антенно-фидерных и СВЧ элементов.

3. Проведен анализ производительности разработанной САПР при моделировании основных базовых структур и устройств, обобщены оценки сходимости созданных моделей и алгоритмов, подтверждена возможность эффективного использования созданного информационного и программного обеспечения на 1ВМ-совместимых персональных компьютерах.

259

4. Создана методика пользования разработанной САПР; путем проведения автоматизированного проектирования, изготовления, серии экспериментальных и натурных исследований дифракционных плоских антенн 8-ми миллиметрового и 3-х сантиметрового диапазонов волн и вибраторных антенных решеток КВ-УКВ-СВЧ диапазонов подтверждены эффективность и адекватность системы автоматизированного проектирования.

5. Намечены пути дальнейшего повышения эффективности и расширения возможностей разработанной САПР. Результаты диссертационной работы внедрены в производство и учебный процесс в Воронежском государственном техническом университете.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена решению проблемы автоматизации проектирования мобильных антенных решеток на основе моделирования и оптимизации дифракционных структур.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Проведен анализ основных путей развития современных САПР ан-тенно-фидерных устройств; выявлены общие черты в их информационном, математическом и аппаратном обеспечении; установлена связь между эффективностью САПР, ее структурной организацией и базовыми математическими методами; выявлены основные задачи, возникающие при решении проблемы автоматизации проектирования дифракционных и вибраторных АР, обоснованы и реализованы пути повышения эффективности САПР антенных решеток.

2. Созданы математические модели дифракции однородных плоских электромагнитных волн на многослойных металло-диэлектрических структурах, базирующихся на одноуровневых и многоуровневых металлических гребенках со сложной морфологией периода вдоль одной из координат, двумерно-периодичных металлических гребенках, прямоугольном металлическом эше-летте (с использованием метода обобщенных матриц рассеяния), ленточных отражательных структурах, содержащих несколько полосок на периоде. Разработан метод решения задач дифракции однородных плоских электромагнитных волн на трехмерных многослойных металло-диэлектрических структурах с двойной периодичностью, основанный на переходе к двум двумерным задачам дифракции однородных плоских волн на эквивалентной и вспомогательной одномерно-периодичных структурах. Выяснены области модельных параметров двумерно-периодичных многослойных структур, в которых их характеристики с высокой точностью описываются одномерно-периодичными моделями.

3. Созданы физико-математическая модель и алгоритм численного анализа предложенного автором рупорно-щелевого возбуждающего устройства, основанные на применении электродинамического принципа суперпозиции и отличающиеся небольшим требуемым числом вычислительных операций (по сравнению с методами конечных элементов и Галеркина) и высокой эффективностью при степени точности, достаточной для инженерных применений.

4. Исследованы основные свойства базовых дифракционных структур САПР путем математического моделирования в широком диапазоне изменения параметров и натурных экспериментов, сформулированы рекомендации пользователям САПР по оптимальному использованию данных структур. Разработан алгоритм автоматизированного выбора вида дифракционной структуры, используемый при проведении структурного синтеза антенного устройства.

5. Создана библиотека базовых вариантов возбуждения и структурных схем плоских СВЧ антенн дифракционного типа и методика определения основных параметров антенн и их оптимизации по критерию максимальной эффективности. Путем экспериментальных исследований и натурных испыта

261 ний плоских дифракционных антенн подтверждены адекватность и эффективность разработанных математических моделей. Разработан алгоритм оптимального структурного синтеза плоских СВЧ дифракционных антенн, основанный на процедуре нахождения максимального коэффициента корреляции между требованиями технического задания и характеристиками базовых вариантов разрабатываемого устройства.

6. Разработано и исследовано путем математического моделирования и натурных испытаний семейство алгоритмов пеленгации источников радиоизлучения с помощью малоэлементных вибраторных антенных решеток, обладающих высокой разрешающей способностью и однозначностью определения пеленга в широкой полосе частот. Предложен и практически апробирован метод повышения разрешающей способности многоярусных АР при использовании различных алгоритмов обработки сигналов.

7. Разработана методика компьютерной коррекции экспериментально измеренного пеленга источника радиоизлучения, основанная на учете поверхностных токов корпуса носителя антенной решетки, путем натурных испытаний подтверждены ее адекватность и эффективность.

8. Созданы и практически апробированы методики автоматизированного проектирования и оптимизации параметров широкополосных элементов вибраторных антенных решеток и двухчастотных АР.

9. Разработано информационное и программное обеспечение САПР дифракционных и вибраторных антенных решеток, путем натурного макетирования и экспериментальных исследований подтверждены их адекватность и эффективность. Результаты диссертационной работы внедрены в производство и в учебный процесс ВГТУ.

1. Проблемы антенной техники / Под ред. Л. Д. Бахраха, Д. И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1989. 368 с.

2. Сестрорецкий Б. В. RLC и Rt аналоги электромагнитного пространства // Машинное проектирование устройств и систем СВЧ: Межвуз. сб. науч. тр. М.: МИРЭА, 1977. С. 127-158.

3. Сестрорецкий Б. В., Кустов В. Ю., Шлепнев Ю. О. Методика анализа микрополосковых устройств на основе универсальной электродинамической программы // Вопросы радиоэлектроники, серия «Общие вопросы радиоэлектроники». 1990. № 1. С. 3-12.

4. Кириленко А. А., Ткаченко В. И. Система электродинамического моделирования СВЧ-КВЧ устройств // Радиоэлектроника. 1996. № 9. С. 17-28.

5. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ / В. В. Никольский, В. П. Орлов, В. Г. Феоктистов и др. М.: Радио и связь. 1982. 272 с.

6. Сазонов В. П. Автоматизированное проектирование СВЧ изделий электронной техники // Электроника СВЧ. 1982. Вып. 5(409). С. 66-79.

7. Шестопалов В. П., Кириленко А. А., Масалов С. А. Матричные уравнения типа свертки в теории дифракции. Киев: Наукова думка. 1984. 296 с.

8. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. 453 с.

9. Рудь Л. А. Дифракция волн на Т-образном соединении прямоугольных волноводов в Н-плоскости // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 1. С. 1711-1719.

10. Онуфриенко В. М., Прохода И. Г., Чумаченко В. П. Численное решение задачи о полноводном трансформаторе с соединительной полостью сложной формы // Радиофизика. 1975. Т. 18. № 4. С. 584-587.

11. Кириленко А. А., Рудь Л. А., Ткаченко В. И. Дифракция на Е- плоскостном изломе прямоугольного волновода // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30. С. 918—924.

12. Ляпин И. П., Синявский Г. П. Учет краевых особенностей в решении задачи дифракции на диафрагмированном стыке плоских волноводов // Радиотехника и электроника. 1980.Т. 25. № 1.С. 190-194.

13. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы в теории волноводов. М.: Мир. 1974. 327 с.

14. Whitehead Е. А. N. The theory of parallel-plate media for microwave lenses // Proc. IEE (part H). 1951. V. 98. N. 3. P. 133-140.

15. Вайнштейн Л. А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Наука, 1966. 431 с.

16. Hongo К. Diffraction by a flanged parallel-plate waveguide // Radio Science. 1972. V. 7. P. 955-960.

17. Шестопалов В. П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн. Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1971. 400 с.

18. Щербаков В. И. Эффективность плоских антенных решеток для систем непосредственного спутникового телевизионного вещания // Теория и техника антенн: Тез. докл. науч.-техн. конф. М. 1994. С. 158-160.

19. Slot-coupling in a radial line slot antennas for 12 GHz band satellite TV reception / H. Sasazawa, Y. Oshima, K. Sakurai, M. Ando, N. Goto // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1988. V. 36. N 9. P. 1221-1226.

20. Ando M, Numata Т., Takada J. I., Goto N. A linearly polarized radial line slot antenna // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1988. V. 36. N 12. P. 16751680.

21. Ando M., Sakurai K., Goto N. Characteristics of a radial line slot antenna for 12 GHz band satellite TV reception // IEEE Trans. Antennas and Propag.-1986. V. 34. N 10. P. 1269-1272.

22. Malherbe J., Johannes A. A leaky-wave antenna in nonradiative dielectric waveguide // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1988. V. 36. N9. 12311235.

23. Maamria K., Wagatsuma Т., Yoneyama T. Leaky NRD guide as a feeder for microwave planar antennas // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1993. V. 41. N 12. P. 1680-1686.

24. Андренко С. Д., Шестопалов В. П. Экспериментальное исследование преобразования поверхностных волн в объемные в миллиметровом диапазоне. Харьков, 1975. 40 с. (Препринт / АН УССР. Ин-т радиофизики и электрон.; N 43).

25. Шестопалов В. П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. Т. 1. Открытые структуры. Киев: Наук, думка, 1985. 216 с.

26. Шестопалов В. П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. Т. 2. Источники. Элементная база. Радиосистемы. Киев: Наук. думка, 1985. 256 с.

27. Пригода Б. А. Плоская направленная антенна // Теория и техника антенн: Тез. докл. науч.-техн. конф. М., 1994. С. 158.

28. Muhs Н. Mm-wave antenna // Microwave J. 1985. V. 28. N 7. P. 191194.

29. Yoshiyuki C. A planar array receiving antenna for satellite communications // Mitsubushi Electron. Adv. 1992. V. 60. N 9. P. 14-16.

30. Murata Т., Fujita M. A self-steering planar array antenna for satellite broadcast reception // IEEE Trans. Broadcast. 1994. V. 40. N 1. P. 1-6.

31. Johansson F. S. A new planar grating-reflector antenna// IEEE Trans. Antennas and Propag. 1990. V. 38. N 9. P. 1491-1495.

32. Ohmaru K., Murata T. A planar array antenna for satellite broadcasting reception // Proc. Int. Microwave Symp. Rio de Janeiro, 1987. P. 115-120.

33. Rammos E. New wideband high-gain strip-line planar array for 12 GHz satellite TV // Electron. Lett. 1982. V. 18. N 6. P. 252-253.

34. Интегральные фазированные антенные решетки с однотоковым и двухтоковым управлением управлением для диапазона миллиметровых волн /

35. Э. Ф. Зайцев, Ю. П. Явон, Ю. А. Комаров, А. Ю. Канивец // Теория и техника антенн: Тез. докл. науч.-техн. конф. М. 1994. С. 73.

36. Zaitsev Е. F., Yavon Yu. P., Komarov Yu. A. MM-wave integrated phased arrays with ferrite countrol // Proc. International Microwave Sumposium. Boston, USA, 1991. P. 139.

37. Фельд Я. H. Плоские двумерные щелевые решетки // Радиотехника. 1992. N9. С. 70-81.

38. Бородин С. Н. Анализ волноводно-щелевых антенных решеток методом поперечного резонанса // Тр. МЭИ. 1992. N 645. С. 127-133.

39. Филиппов В. С., Курзаев И. В. Математическое моделирование волноводно-щелевых антенных устройств // 2-я Всесоюз. науч.-техн. конф. «Устройства и методы прикладной электродинамики»: Тез. докл. М.: МАИ, 1991. С. 121.

40. Elliott R., O'Loughlin W. The design of slot arrays included internal mutual coupling // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1986. V. 34. N 9. P. 11491154.

41. Киселев С. В., Крицын В. А. Инженерный метод расчета сложных волноводно-щелевых антенных решеток // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38. N 1.С. 81-92.

42. Moment method analysis of infinite stripline-fed tapered slot antenna arrays with a ground plane / D. Schaubert, J. Aas, M. Cooley, N. Buris // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1994. V. 42. N 8. P. 1161-1166.

43. Chen С. C. Scattering by a two-dimensional periodic array of conducting plates. // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1970. V. 18. N 5. P. 660665.

44. Chen С. C. Transmission through a conducting screen perforated periodically with aperture. // IEEE Transactions on Microwave Theory and Thechnology. 1970. V. 18. N 9. P. 627-632.

45. Уолтер К. Антенны бегущей волны. М.: Энергия, 1979. 350 с.

46. Третьяков О. А. Теория эффекта дифракционного излучения и его приложения в электронике // Автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук, Харьков. 1972. 32 с.

47. Karp S. N. Diffraction by finite and infinite gratings // Physics Rev. 1952. V. 86. N4. P. 586-601.

48. Фельд Я. H. Дифракция ЭМВ на полубесконечной решетке // Радиотехника и электрон. 1958. Т. 3. Вып. 7. С. 882-900.

49. Hills N. L., Karp S. N. Semi-infinite diffraction gratings // I. -Commentaries on Pure and Applied Mathematics. 1965. V. 18. N 1/2. P. 203-215.

50. Сологуб В. Г. О решении одного интегрального уравнения типа свертки с конечными пределами интегрирования // Журн. вычислит, математики и мат. физики. 1971. Т. 11. Вып. 4. С. 837-850.

51. Борзенков А. В., Сологуб В. Г. Об одном методе численного исследования задачи дифракции на полосе // Вестн. Харьковского ун-та. Серия математики и механики. 1974. N 113. Вып. 3. С. 73-85.

52. Сологуб В. Г. Об одном методе исследования задачи дифракции на конечном числе лент, расположенных в одной плоскости // ДАН УССР. Сер. физ.-мат. наук. 1975. N 6. С. 550-568.

53. Борзенков А. В., Сологуб В. Г. Рассеяние волн конечным числом лент, расположенных в одной плоскости. Харьков, 1975. 41 с. (Препринт / ИРЭ АН УССР; N 5.)

54. Matsumoto М., Tsutstumi М., Kumagai N. Radiation characteristics of a dielectric slab waveguide loaded with thick metal strips // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1987. V. 35. N 2. P. 89-95.

55. Jacobsen J. Analytical, numerical, and experimental investigation of guided waves on a periodically strip-loaded dielectric slab // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1970. V. 18. N 3. P. 379-388.

56. Hall P. S., Hall С. M. Coplanar corporate feed effects in microstrip patch array design//IEE Proc. 1988. V 135 H. N 3. P. 180-186.

57. Schneider S., Munk B. The scattering properties of "superdense" arrays of dipoles // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1994. V. 42. N 4. P. 462-472.

58. Rozzi Т., Ma L. Equivalent network of transverse dipoles on inset dielectric guide: application to linear arrays // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1990. V. 38. N3. P. 380-383.

59. Hedges S., Rozzi T. The loss analysis of inset dielectric guide including bending losses and a comparison with image guide // Proc. 17-th European Microwave Conf. Rome, 1987. P. 933-938.

60. Rozzi Т., Ma L. Mode completeness, normalization and Green's function of the inset dielectric guide // IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1988. V. 36, N 3. P. 542-551.

61. Rozzi Т., Ma L. Scattering by dipoles in inset dielectric guide and application to millimetric leaky wave antennas // Proc. 17-th European Microwave Conf. Rome, 1987. P. 933-938.

62. Амитей H., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток. М.: Мир, 1974. 455 с.

63. Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ /

64. Д. И. Воскресенский, С. Д. Кременецкий, А. Ю. Гринев, Ю. В. Котов. М.: Радио и связь. 1988. 240 с.

65. Антенны и устройства СВЧ: Проектирование фазированных антенных решеток / Д. И. Воскресенский, В. JI. Гостюхин, Р. А. Грановская и др.; Под ред. Д. И. Воскресенского. М.: Радио и связь. 1981. 431 с.

66. Хансен Р. С. Сканирующие антенные системы СВЧ: В 3-х т.: Пер. с англ. / Под ред. Г. Т. Маркова и А. Ф. Чаплина. М.: Сов. радио. 1966. Т. 1. 536 е.; 1969. Т. 2. 496 е.; 1971. Т. 3. 464 с.

67. Сазонов Д. М. Основы матричной теории антенных решеток// Сб. научно-методич. статей по прикладной электродинамике. М.: Высшая школа, 1983. С. 111-162.

68. Царьков Н. М. Многоканальные радиолокационные измерители. М.: Сов. радио, 1980. 192 с.

69. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Миттры. М.: Мир, 1977. 485 с.

70. Johnson R. L., Miner G. Е. Comparison of superresolution algorithms for radio direction finding//IEEE Trans. Aerosp. and Electron. Syst. 1986. V. 22. № 4. P. 432-442.

71. Upanikrishna Pillai S., Bar-Ness Y., Haber F. A new approach to array geometry to improved Spatial Spectrum Estimation//Proc. of IEEE. 1985. V. 73. № 10. P. 93-95.

72. Nicel U. Angle estimation with adaptive arrays and its relation to superresolution // IEEE Proc. 1987. H 134. N 1. P. 77-82.

73. Рейли Дж. П. Алгоритм оценивания направления прихода радиоволн с высоким разрешением в реальном времени // ТИИЭР. 1987. Т. 75. № 12. С. 166-168.

74. Dinger R. A planar version of а 4 GHz reactively steered adaptive array // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1986. V. 34. N 3. P. 427-431.

75. Shmidt R. O. A signal subspace approach to multiple emitter location and spectral estimation. Ph. D. dissertation, Standford Univ., Stanford, CA, 1981.

76. Shmidt R. O. Multiple emitter location and signal parameter estimation. Proc. RADC Spectrum Estimation Workshop, Griffiths AFB, Rome, NY, 1979, P. 243-258.

77. Муди M. П. Разрешение когерентных источников при приеме сигналов круговой антенной решеткой // ТИИЭР. 1980. Т. 68. № 2. С. 94-95.

78. Волочков Е. Б., Гармаш В. Н. Сверхразрешение по угловым координатам когерентных источников при помощи плоской антенной решетки на основе нелинейных методов спектрального анализа // Радиотехника и электроника. 1992. Т. 37. № 8. С. 1413-1422.

79. Сычев М. И. Оценивание числа и угловых координат близко расположенных источников излучения по пространственно-временной выборке на выходе прямоугольной антенной решетки // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 34. № 5. С. 565-572.

80. Swindlehurs A., Kailath Т. Azimuth / elevation direction finding regular array geometries // IEEE Trans. Aerosp. and Electron Syst. 1993. V. 23. N 1. P. 145156.

81. Полрадж А., Рой P., Кайлатх Т. Оценивание параметров сигнала методом поворота подпространств // ТИИЭР. 1986. Т. 74. № 7. С. 165-166.

82. Алгоритмы оценивания угловых координат источников излучений, основанные на методах спектрального анализа / В. В. Дрогалин, В. И. Меркулов, В. А. Родзивилов, И. Б. Федоров, М. В. Чернов // Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 2. С. 3-17.

83. Марпл мл. С. JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.

84. Джонсон Д. X. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения // ТИИЭР. 1982. Т. 70. № 9. С. 126-139.

85. Габриэльян Д. Д., Звездина М. Ю. Представление плотности поверхностного тока при решении задач дифракции на двухмерном теле произвольной формы // Радиотехника и электроника. 1993. Т.38. № 3. С. 394-396.

86. Габриэльян Д. Д. Представление плотности поверхностного тока при решении задачи дифракции на идеально проводящем многограннике // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38. № 6. С. 982-986.

87. Fast Illinois Code (FISC) / J. M. Song, C.C. Lu, W. C. Chew, S. W. Lee // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 1998. V. 40. N 3. P. 27-35.

88. Уфимцев П. Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. М.: Сов. радио, 1962. 244 с.

89. Фок В. А. Распределение токов, возбуждаемых плоской волной на поверхности проводника // ЖЭТФ. 1945. Т. 15. № 12. С. 693.

90. Васильев Е. Н. Возбуждение тел вращения. М.: Радио и связь. 1987.272 с.

91. Батищев Д. М. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и связь, 1984. 248 с.

92. Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырский П. И. Вычислительные методы: В 2-х ч. М.: Наука, 1976, 392; 1977. 399 с.

93. Митрофанова Т. В. Асимптотический метод решения обобщенных интегральных уравнений Халлена кусочно-линейных антенн // XXVII НТК «Теория и техника антенн». М.: АО «Радиофизика», 1994. С. 300-303.

94. Коняшенко Е. А., Соловей А. Е. Метод наведенных полей в теории антенных решеток // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39. № 7. С. 10901094.

95. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Плоская антенна СВЧ диапазона. // Теория и техника антенн: Тез. докл. 27 междунар. науч.-техн. конф.М.: 1994. С. 320-322.

96. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Анализ эффективности волноводно-щелевой рупорной антенны // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ. 1994. С. 86-88.

97. Пастернак Ю. Г. Математическое моделирование процесса дифракции плоских волн на двумернопериодичных гребенках, накрытых слоем диэлектрика. Воронеж, 1995. 31 с. Деп. в ВИНИТИ 26.06.95, N 1873.

98. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Учет краевых особенностей на стыке смежных областей в задачах дифракции электромагнитных волн // Теория и техника средств связи. Сер. Техника радиосвязи. 1995. Вып. 1. С. 97-101.

99. Пастернак Ю. Г. Разработка дифракционных устройств электронного управления поляризацией излучения в информационных радиосистемах // Дисс. канд. техн. наук. Воронеж, 1995. 165 с.

100. Особенности редуцирования граничных уравнений в задаче о многопазовой отражательной решетке с диэлектрическим слоем / А. И. Климов,

101. А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ. 1997. С. 140147.

102. Численное исследование дифракции плоских электромагнитных волн на отражательных металлодиэлектрических решетках / А. И. Климов,

103. А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Всерос. НТК «Радио- и волоконно-оптическая связь, локация и навигация»: Сб. докл. Воронеж, 1997. Т. 1. С. 45-56.

104. Усечение парных бесконечных систем уравнений в задачах дифракции электромагнитных волн / А. И. Климов, В. Н. Митрохин, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. № 4, С. 114-119 .

105. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Дифракция волн на отражательной решетке с диэлектрическим слоем // Радиотехника и электроника. М.: 1998. Т. 43. №7. С. 1-4.

106. Углочастотная фильтрация линейно поляризованного излучения при приеме СВЧ сигнала / А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Радиотехника. 1998. № 6. С. 70-72.

107. Плоские устройства дифракционного типа с расширенной полосой ослабленной угловой чувствительности / А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Теория и техника радиосвязи. 1998. № 2. С. 98-102.

108. Учет влияния корпуса носителя в алгоритме определения пеленга с помощью круговой ФАР / А. В. Ашихмин, В. Н. Кондращенко, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Теория и техника радиосвязи. 1998. №2. С. 83-88.

109. Плоская антенна миллиметрового диапазона для систем приема и передачи конфиденциальной информации / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Информация и безопасность: Регион, вестн. Воронеж, 1998. № 3. С. 33-39.

110. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Плоская антенна СВЧ с электронным управлением поляризацией излучения // НПК ВВШ МВД России. Воронеж: Воронежская высшая школа МВД России, 1996. С. 52.

111. Ручные пеленгаторные антенны СВЧ / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, А. В. Марков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 5-й междунар. НТК. Воронеж, 1999. С. 1796-1801.

112. Плоская антенна на основе радиального волновода / А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 5-й междунар. НТК. Воронеж, 1999. С. 1785-1789.

113. Экспериментальные исследования антенных характеристик гребенки с двумя пазами и со слоем диэлектрика / А. И. Климов, К. Б Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Приборы и техника эксперимента. 1999. №4. С. 113-116.

114. Пастернак Ю. Г. Компьютерное проектирование малогабаритных носимых пеленгаторных антенн СВЧ диапазона волн // Информация и безопасность: Регион, вестн. Воронеж, 1999. №. 5. С. 4-11.

115. Пастернак Ю. Г. Автоматизированное проектирование излучающих поверхностей плоских дифракционных СВЧ антенн // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз. сб. науч. тр. 1999.1. Ч. З.Воронеж, С. 18-25.

116. Плоская дифракционная СВЧ антенна с электронно управляемой поляризационной чувствительностью / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Приборы и техника эксперимента. 1999. №6. С. 137.

117. Плоские дифракционные СВЧ антенны с фиксированной ориентацией линейной поляризации / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Приборы и техника эксперимента. 1999. № 6. С. 136.

118. Пастернак Ю. Г. Двухчастотная антенная решетка УКВ диапазона // Приборы и техника эксперимента. 1999. № 6. С. 140-141.

119. Пастернак Ю. Г. Компактные антенны для аппаратуры радиомониторинга // Приборы и техника эксперимента. 1999. № 6. С. 138.

120. Назарчук 3. Т. Численное исследование дифракции волн на цилиндрических структурах. Киев: Наук, думка, 1989.

121. Галишникова Т. Н., Ильинский А. С. Численные методы в задачах дифракции. М.: МГУ, 1987.

122. Кухаркин Е. С., Сестрорецкий Б. В. Диалоговая оптимизация топологии устройств в электродинамических САПР. М.: МЭИ, 1987.

123. Сосунов Б. В., Тимчук А. А. Вопросы расчета и проектирования антенн и радиолиний. С Пб.: ВАС, 1994. С. 220.

124. Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. Л.: Физматгиз, 1962.

125. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. 832 с.

126. Резонансное рассеяние волн. Т. 1. Дифракционные решетки /

127. B. П. Шестопалов, А. А. Кириленко, С. А. Масалов, Ю. К. Сиренко. Киев: Наук, думка, 1986. 232 с.

128. Дифракция волн на решетках/ В. П. Шестопалов, Л. Н. Литвиненко,

129. C. А. Масалов, В. Г. Сологуб. Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1973. 278 с.

130. Масалов. С.А., Шкиль В.М. Дифракция волн на эшелетте в пространстве с диэлектрическими слоями // Радиотехника и электроника. 1990. № 10. С.2047-2053.

131. Шкиль В.М., Рыжак А.В. Дифракция плоских волн на эшелетте с многослойным диэлектрическим включением // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1995. Т.38, № 5. С.445-456.

132. Масалов С.А., Рыжак А.В., Шкиль В.М. Дифракция волн на неидеально проводящем эшелетте // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36, № 6. С.1107-1113.

133. Бреховских JT.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343 с.

134. Koichi I., Kenji О., Yoshihiro К. Planar antennas for satellite reception // IEEE Transact, on Broadcasting. 1988. V.34. N 4. P. 457-464.

135. James J., Hall P. Handbook of microstrip antennas. London: Peter Pere-grinusLtd. 1989. V. 2. 1312 p.

136. Голин A. M., Клейменов Ю. А., Ракитянский О. И. Антенные решетки для приема спутникового телевещания // Зарубежная радиоэлектрон. 1992. N6. С. 3-9.

137. Ghromi М., Baudrand Н. Full-wave analysis of microstrip leaky-wave antenna//Electron. Lett. 1989. V. 25. N 13. P. 870-871.

138. Koichi I. Circularly polarized printed arrays composed of strip dipoles and slots // Microwave J. 1987. V. 30. N 4. P. 143-153.

139. Фок В. А. Дифракция на выпуклом теле // Журнал экспериментальной и технической физики. 1945. Т. 15. № 12. С. 693-698.

140. Фуско В. СВЧ цепи. Анализ и автоматическое проектирование. М.: Р. и С., 1990. 288 с.

141. Климов А. И. Плоские СВЧ антенны дифракционного типа с электронным и оптическим сканированием: Дис. канд. техн. наук. Воронеж, 1993. 167 с.

142. Шестопалов В. П. Дифракционная электроника. Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьковском ун-те, 1976. 231 с.

143. Ильинский А. С., Свешников А. Г. Численные методы в задачах дифракции на неоднородных периодических структурах // Прикл. электродинамика, 1977. Вып. 1. С. 51-93.

144. Ильинский А. С., Слепян Г. Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.

145. Electromagnetic theory of gratings / Ed. by R. Petit. N. Y.: Springer, 1980. 284 p.

146. Иванов В. H. К теории штыревой гребенки // Радиотехника и электроника. 1959. Т. 4. N 4. С. 724-725.

147. Иванов В. Н. Волноводные свойства многорядной штыревой гребенки // Изв. вузов. Радиофизика. 1959. Т. 2. N 3. С. 420-422.

148. Иванов В. Н. Вариационный метод расчета многопроводной линии // Радиотехника и электроника. 1960. Т. 5. N 2. С. 224-228.

149. Кеванишвили Г. Ш., Квавадзе Д. К., Бекаури П. И. О дифракции плоской электромагнитной волны на решетке, составленной из прямоугольных пластинок // Радиотехника и электроника. 1966. Т. 11. N 1. С. 136-139.

150. Дерюгин JI. Н. Отражение плоской поперечно-поляризованной волны от прямоугольной гребенки // Радиотехника. 1960. Т. 15. N 2. С. 15-26.

151. Дерюгин Л. Н. Отражение от прямоугольной гребенки продольно-поляризованной волны // Радиотехника. 1960. Т. 15. N 5.С. 9-16.

152. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Метод редукции парных бесконечных систем уравнений для произвольных координатных структур с острыми ребрами. Воронеж, 1994. 11 с. Деп. в ВИНИТИ15.12.94, N 2888-В94.

153. Веселов Г. П., Раевский С. Б. Слоистые металлодиэлектрические волноводы. М.: Радио и связь, 1988. 248 с.

154. Масалов С. А., Тарапов И. Е. Дифракция электромагнитных волн на пространственной периодической решетке, составленной из брусьев прямоугольного сечения // Радиотехника и электроника. 1963. Т. 8. N 4. С. 564-576.

155. Веселов Г. И. Метод частичных областей для электродинамических задач с некоординатными границами / Автореф. дис. д-ра техн. наук. М., 1971.31 с.

156. Кириленко А. А., Кусайкин А. П., Сиренко Ю. К. Незеркальное отражение волн периодическими дифракционными решетками. Харьков, 1983. 34 с. (Препринт / АН УССР. Ин-т радиофизики и электрон.; N 212).

157. Шестопалов В. П. Сумматорные уравнения в современной теории дифракции. Киев: Наук, думка, 1983. 252 с.

158. Климов А. П., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Анализ эффективности волноводно-щелевой рупорной антенны // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1994. С. 86-88.

159. Айзенберг Г. 3. Антенны ультракоротких волн. М.: Связьиздат, 1957. 698 с.

160. Matsimoto М., Tsutsumi М., Kumagai N. Radiation of millimeter waves from a leaky dielectric waveguide with a light-induced grating layer // IEEE Trans. Microwave Theory and Technology. 1987. V. 35. N 11. P. 1033-1041.

161. Пастернак Ю. Г. Экспериментальное исследование основных антенных характеристик одномерно- и двумернопериодичных гребенок, накрытых слоем диэлектрика. Воронеж, 1995. 8 с. Деп. в ВИНИТИ 26.06.95, N 1872.

162. Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Юдин В. И. Оптимальные параметры плоских антенн дифракционного типа. Воронеж, 1994. 10 с. Деп. в ВИНИТИ, 27.12.94, N 3048.

163. Андренко С. Д., Вертий А. А., Шестопалов В. П. Об излучении линий поверхностных волн миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов // Тез. докл. Всесоюз. симпоз. по распространению волн в атмосфере Земли и планет. Горький, 1974. С. 133.

164. Шестопалов В. П. Динамическая теория решеток. Киев: Наук, думка, 1989. 228 с.

165. Пестряков В. Б. Фазовые радиотехнические системы. М.: Сов. радио, 1968. 468 с.

166. Коротковолновые антенны / Под ред. Г. 3. Айзенберга. М.: Радио и Связь, 1985. 536 с.275

167. Гершман А. Б. Комбинированная пеленгация с совместным использованием высокоразрешимых пеленгаторов различного типа // Радиотехника и электроника. 1995. Т. 40. № 6. С. 918-924.

168. Справочник по радиолокации / Под ред. М. Сколника: Пер. с англ. под ред. К. Н. Трофимова. М.: Сов. радио, 1979. Т. 3. 527 с.

169. Обработка сигналов в многоканальных PJIC / А. П. Лукошин, С. С. Каринский, А. А. Шаталов и др.; Под ред. А. П. Лукошина. М.: Радио и связь. 1983.328 с.

170. Пространственно-временная обработка сигналов / И. Я. Кремер, А. И. Кремер, В. М. Петров и др.; Под ред. И. Л. Кремера. М.: Радио и связь. 1983. 224 с.

171. Юрцев O.A., Рунов A.B., Казарин А.Н. Спиральные антенны. М.: Сов. радио, 1974. 224 с.

172. Драбкин А. Л., Зузенко А. Л., Кислов А. Г. Антенно-фидерные устройства. М.: Сов. радио, 1974. 574 с.

173. Бовкун В. П., Гридин А. А., Жук И. Н. Высокоэффективные многочастотные короткие вибраторные антенны // XXVII НТК «Теория и техника антенн». М.: АО Радиофизика, 1994. С. 277- 280.

174. Корячко В. П., Курейчик В. М., Норенков И. П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987. 400 с.

175. Норенков И. П. Системы автоматизированного проектирования. Принципы построения и структура. М.: Высшая школа, 1986. Т. 1. 127 с.