автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование химико-технологических процессов с противоположностями

1.1. Описание химико-технологических процессов с противоположностями

1.1.1. Получение ацетилена

1.1.2. Полимеризация винилхлорида

1.1.3. Процесс получения хлорноватистой кислоты

1.2. Основы методологического анализа

1.2.1. Принцип управляемого противоречия

1.2.2. Методологический анализ химических процессов с противоположностями

1.3. Математические основы анализа систем с противоположностями

1.3.1. Химическое равновесие в математической форме

1.3.2. Метод квазистационарных концентраций

1.3.3. Метод Бокса-Дженкинса

1.3.4. Метод Эйлера на бесконечности

Глава 2. Математические модели двусторонних химико-технологических процессов и методы их упрощения

2.1. Математическая модель процесса получения ацетилена

2.2. Математическая модель процесса полимеризации винилхлорида

2.3. Математические модели процесса получения хлорноватистой кислоты

2.3.1. Математическая модель процесса получения хлорноватистой кислоты в кислой среде и ее упрощение

2.3.2. Математическая модель процесса получения хлорноватистой кислоты при переходе из щелочной среды в кислую среду

2.3.3. Вероятностная модель процесса получения хлорноватистой кислоты

Глава 3. Исследование математических моделей химико-технологических процессов с противоположностями и их практическое применение

3.1. Зависимость между расходом воды и температурой в генераторе ацетилена

3.2. Устойчивость поливинилхлорида данной марки

3.3. Зависимость между расходом винилхлорида и температурой в реакторе получения поливинилхлорида

3.4. Асимптотическая устойчивость положения равновесия реакции гидролиза хлора

3.5. Прогноз и управление в процессе получения хлорноватистой кислоты

3.5.1. Построение прогнозов

3.5.2. Проверка адекватности модели

3.5.3. Уравнение регрессии

3.6. Экспериментальная проверка моделей в лаборатории

3.7. Численный эксперимент

3.8. Численный эксперимент

3.9. Численный эксперимент

Глава 4. Программное обеспечение математических моделей химикотехнологических процессов с противоположностями

4.1. Объектно-ориентированное программирование и проектирование программ

4.1.1. Объектно-ориентированное программирование

4.1.2. Описание библиотеки Turbo Vision

4.1.3. Проектирование программ

4.2. Специальное программное обеспечение математических моделей химикотехнологических процессов с противоположностями

4.2.1. Информационно-советующая система

4.2.2. Программная реализация моделей 95 Заключение 100 Литература

Несмотря на то, что к настоящему времени имеется большое количество работ, посвященных созданию математических моделей и информационно-советующих и управляющих систем для химических процессов, проблема расширения моделей для таких процессов с определенными особенностями остается актуальной. [1, 2,14-19, 22, 28-30, 33, 43, 55, 66, 68, 70,77].

Имеет место класс химических процессов с противоположностями, в специальной литературе называемых двусторонними, обратимыми процессами, в которых одновременно протекают прямые и обратные, быстрые и медленные реакции, процессы роста и обрыва цепей. В таких системах устанавливается состояние равновесия. Исследование этого состояния показывает, что оно является динамическим, что его можно смещать с целью увеличения выхода продукта.

Многие технологические процессы на производстве ведутся на основе опыта и интуиции операторов технологического процесса. В регламенте не указаны зависимости между параметрами процесса. Поэтому остается актуальной задача построения математических моделей, их исследования и создания на их основе информационно-советующих систем.

Цель работы. Разработка математических моделей химико-технологических процессов с противоположностями и создание инструментальных средств, ориентированных на практическое использование этих моделей.

В соответствии с этой целью были поставлены и решены следующие задачи:

1. Создание математических моделей химико-технологических процессов с противоположностями и их исследование с целью практического применения.

2. Разработка математического и программного обеспечения для исследования моделей химико-технологических процессов с противоположностями. 5

3. Разработка рекомендаций по управлению химико-технологическими процессами.

4. Разработка информационно-советующей и обучающей системы для операторов технологического процесса.

Методика исследования базируется на принципах гомеостатики [21, 62], когда рассматривается сложная система с противоположностями, между которыми возникают различные формы противоречия. В результате их взаимодействия в системе устанавливается динамически управляемое равновесие за счет воздействия на ту или иную противоположность.

В работе использованы методы разрешения противоречий и методы управления противоречием. Для разрешения противоречий применяются методы теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) [5, 6, 27, 56, 79]. При создании моделей управления противоречием используются численные методы [24, 32, 59], качественные методы теории устойчивости [7, 8, 25, 37, 39, 44, 46, 71], метод прогнозирования Бокса-Дженкинса [9, 10], методы классической механики [47, 51].

При выполнении диссертационного исследования получены следующие основные результаты, характеризующие научную новизну работы:

1. Доказаны теоремы о сходимости метода Эйлера на бесконечности.

2. Разработана математическая модель процесса получения ацетилена. На основе модели получена зависимость между расходом воды и температурой в генераторе, позволяющая управлять этим взрывоопасным процессом.

3. Создана двухфазная модель процесса полимеризации винилхлорида. Получена зависимость между начальной концентрацией инициатора и стационарной концентрацией радикалов, позволяющая управлять длиной цепи и, в конечном итоге, влиять на марку поливинилхлорида. Доказана устойчивость состояния равновесия поливинилхлорида. Получена зависимость между расходом винилхлорида и температурой в реакторе.

4. Создана математическая модель процесса получения хлорноватистой кислоты в кислой среде с разномасштабным временем протекания реакций. 6

Применяя метод квазистационарных концентраций, удалось разделить переменные на два класса (быстрые и медленные) и понизить порядок системы.

5. Разработана математическая модель процесса получения хлорноватистой кислоты при переходе из щелочной среды в кислую среду, состоящая из двух систем дифференциальных уравнений, описывающих химические реакции, протекающие в щелочной и в кислой среде. Применяя приближение Боденштейна, удалось упростить обе системы и найти аналитическое решение.

6. На основе метода Бокса-Дженкинса создана вероятностная модель получения хлорноватистой кислоты, позволяющая прогнозировать концентрацию активного хлора и давать рекомендации по управлению расходом воды и щелочи.

7. Разработана "Информационно-советующая система для оператора на стадии получения хлорноватистой кислоты". Получено свидетельство об официальной регистрации программы в реестре программ для ЭВМ.

Практическая значимость работы состоит в разработке "Информационно-советующей системы для оператора на стадии получения хлорноватистой кислоты", которая позволяет выдавать научно обоснованные рекомендации для грамотного ведения технологического процесса. Программный комплекс используется в отделе главного метролога завода N 4 ОАО "Усольехимпром".

Полученные зависимости между технологическими параметрами позволяют предотвратить взрывоопасные ситуации при получении ацетилена и поливинилхлорида.

Первая глава посвящена методологическим и математическим основам исследования химико-технологических процессов с противоположностями.

В первом параграфе рассматриваются процессы получения ацетилена, поливинилхлорида и хлорноватистой кислоты. Все эти процессы обладают одной определенной особенностью: наличием противоположностей, 7 находящихся во взаимном противоречии, между которыми устанавливается состояние равновесия. В отечественной и зарубежной литературе такие процессы называются гомеостатическими, хотя этот термин более всего относится к живым и очень сложным производственным системам.

Второй параграф посвящен принципу управляемого противоречия. Коротко излагается история гомеостатики и теория решения изобретательских задач. Особое внимание уделяется 11 принципам разрешения противоречий. На основе этих принципов делается методологический анализ химико-технологических процессов с противоположностями.

В третьем параграфе излагаются математические основы систем с противоположностями. Рассматривается химическое равновесие в математической форме. Вводится константа равновесия К, которая характеризует двусторонний химический процесс, и константа которая описывает постоянство концентрации промежуточного продукта.

Далее описывается аналитический метод квазистационарных концентраций, который позволяет разделить переменные на быстрые и медленные и понизить порядок системы, и стохастический метод Бокса-Дженкинса, который позволяет прогнозировать случайную величину и давать рекомендации по управлению.

Сложные химико-технологические процессы описываются системами дифференциальных уравнений, которые проинтегрировать можно только численно. Для того чтобы проследить весь технологический процесс от старта до выхода на стационарный режим предлагается использовать метод Эйлера в итерационном цикле. С этой целью доказываются теоремы, обеспечивающие сходимость метода Эйлера на бесконечности и дающие оценку погрешности.

Вторая глава содержит описание математических моделей двусторонних химико-технологических процессов.

Математическая модель процесса получения ацетилена содержит дифференциальное уравнение, которому нет аналогов в литературе по математическому моделированию химических процессов, так как вода не 8 вступает в реакцию, а превращается в пар, т.е. переходит в другое агрегатное состояние.

Математическая модель полимеризации винилхлорида является двухфазной. Первая фаза полимеризации описывается системой двух алгебраических уравнений, так как на начальной стадии устанавливается стационарный режим. Вторая фаза полимеризации описывается системой двух дифференциальных уравнений.

Процесс получения хлорноватистой кислоты в кислой среде описывается системой четырех нелинейных дифференциальных уравнений. Система является разномасштабной, так как скорости реакций отличаются на несколько порядков. Для упрощения системы применяется метод квазистационарных концентраций.

Математическая модель процесса получения хлорноватистой кислоты при переходе из щелочной среды в кислую состоит из двух систем дифференциальных уравнений, описывающих химические реакции, протекающие в щелочной и в кислой среде. К промежуточным продуктам удается применить приближение Боденштейна [26, 69, 73, 74]. В результате получается математическая модель, состоящая из трех дифференциальных уравнений, которая допускает аналитическое решение.

На основе метода Бокса-Дженкинса строится вероятностная модель получения хлорноватистой кислоты. По экспериментальным данным проводится идентификация технологического процесса. Доказывается, что процесс является процессом авторегрессии первого порядка.

Третья глава посвящена исследованию математических моделей химико-технологических процессов и их практическому применению.

При выполнении исследования получены зависимости:

- между расходом воды и температурой в генераторе ацетилена:

- между расходом винилхлорида и температурой в реакторе получения поливинилхлорида. 9

Доказана асимптотическая устойчивость поливинилхлорида данной марки и положения равновесия реакции гидролиза хлора.

Проведена проверка адекватности вероятностной модели получения хлорноватистой кислоты. Найден коэффициент в уравнении регрессии, которое позволяет вычислять расход щелочи по спрогнозированной концентрации активного хлора.

Описана экспериментальная проверка моделей в лаборатории и результаты численных экспериментов.

Четвертая глава содержит описание программного обеспечения математических моделей химико-технологических процессов с противоположностями.

В первом параграфе дается общая характеристика объектно-ориентированного программирования и проектирования программ.

Второй параграф посвящен специальному программному обеспечению. Подробно описывается "Информационно-советующая система для оператора на стадии получения хлорноватистой кислоты", в основе которой лежит вероятностная модель. Затем в стандартной форме дается описание программной реализации моделей.

10

Заключение

На основе проведенных при выполнении диссертации исследований были получены следующие основные результаты:

1. Разработан численный метод для построения и исследования математических моделей химико-технологических процессов с противоположностями.

2. Доказаны теоремы о сходимости метода Эйлера на бесконечности.

3. Построены математические модели для ряда химико-технологических процессов с противоположностями.

4. Произведена проверка адекватности полученных моделей на основе сравнения с результатами лабораторных исследований.

5. Проведено исследование моделей на устойчивость и получены аналитические зависимости между технологическими параметрами.

6. Разработано программное обеспечение для получения и исследования математических моделей.

7. Предложена "Информационно-советующая система для оператора на стадии получения хлорноватистой кислоты".

Полученные в диссертации теоретические и практические результаты наглядно показывают эффективность применения методологических принципов исследования сложных систем с противоположностями.

101

1. Абрамов Т.А., Кириллов В.А. Анализ устойчивости и периодических решений модели, описывающей взаимодействие реагирующей жидкости с поверхностью катализатора.//Химическая технология, 1992, №5, с. 64-69.

2. Аветисов А.К., Волин Ю.М., Зыскин А.Г. Компьютерная методика анализа системы контроля технологических параметров в производствах водорода и газа синтеза аммиака. // Химическая промышленность, 2000, № 12, с. 24-28.

3. Аветисов А.К., Волин Ю.М., Зыскин А.Г. Компьютерная методика анализа системы контроля технологических параметров агрегата синтеза метанола // Химическая промышленность, 2001, № 11, с. 16-22.

4. Александрова С.А., Гришко А.Н., Кирий В.Г. О смещении гомеостаза в обратимых химических реакциях // Проблемы равновесия и устойчивости в экономических и социальных системах: Сб. науч. тр. Новосибирск: Наука, 1999.- 197 с.

5. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения //Московский рабочий 1973 - с. 141-177.

6. Альтшуллер Г.С. Алгоритм решения изобретательских задач. АРИЗ-85-В. Правила игры без правил // Карелия. 1989 - с. 11-37.

7. Альтшулер C.B., Краснов Г.С., Чеботарева О.С. Идентификации многомерных динамических объектов в сложных химико-технологических системах.//Химическаятехнология, 1989, №1, с. 81-83.

8. Ю.Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967. - 233 с.

9. П.Бодров В.И., Лазутин С.Б., Матвейкин В.Г. Частный алгоритм оптимизации процесса абсорбции кетена уксусной кислотой. // Химическая технология, 1989, № 1, с. 76-80.

10. Бойчук JI. М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: Энергия. 1971. - 112 с.

11. Бокс Д., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып. 1. - 406 с.

12. Бокс Д., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974.- Вып. 2.-197 с.

13. Бородкин В.В. Гомеостатика и проблемы теории противоречия. // Гомеостатика живых и технических систем: Тезисы докладов Всесоюзного постояннодействующего семинара. / Под ред. В.И. Астафьева, Ю.М. Горского. Иркутск: ИЛИ, 1987. - с. 10-13.

14. Бояджиев Хр. Моделирование и стимулирование в инженерной химии и химической технологии. 1. Механизм, математическое описание, модель. // Химическая технология, 1992, №3, с. 35-45.

15. Бояджиев Хр. Моделирование и стимулирование в инженерной химии и химической технологии. 2. Анализ параметов и адекватности, иерархический подход, масштабный переход. // Химическая технология, 1992, № 4, с. 61-74.

16. Брукс Ф. Мифический человеко-месяц или как создаются программные системы. Пер. с анг. - Спб.: Символ - Плюс, 1999. - 304 с.

17. Брукшир Дж. Г. Введение в компьютерные науки. М: Издательский Дом "Вильяме", 2001.-688 с.103

18. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. Пер. с анг. - М.: "Издательство Бином", Спб. "Невский диалект", 2000. -560 с.

19. Вертинская Н.Д. Математическое моделирование технологического процесса получения эпихлоргидрина. // Моделирование неравновесных систем 98: Тезисы докладов Первого всероссийского семинара / Под ред. В.В. Слабко. - Красноярск: КГТУ, 1998. - с. 35-36.

20. Вертинская Н.Д., Семенова З.В. Математическое моделирование на базе конструктивной начертательной геометрии и его применение для оптимизации процесса гидрогенизации сапропелита. // Вестник. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001. -Вып. 9. - с. 27-33.

21. Вольтер Б.В., Софиев А.Э., Шатхан Ф.А. Автоматизация производства полиэтилена. М.: ЦНИИТЭИприборостроения, 1968. - 66 с.

22. Вольтер Б.В., Сальников Е.И. Устойчивость режимов работы химических реакторов. М.: Химия. 1981. - 200 с.

23. Глинка H.J1. Общая химия. JI: Химия, 1967. - 688с.

24. Гогунский В.Д., Синявский К.С., Луговской В.И., Шмелев A.C., Вяткин Ю.Л., Белоус В.М. Определение числа технологических оптимизируемых параметров сложных химико-технологических систем (СХТС). // Химическая технология, 1980, № 6, с. 79-81.104

25. Гордон Ю.П. Метод потокового моделирования многопродуктового технологического комплекса в создании автоматизированного рабочего места технолога ГПЗ. // Химическая технология, 1992, №1, с. 55-59.

26. Горский Ю.М. Системно-информационный анализ процессов управления. Новосибирск: Наука, 1988.- 322 с.31 .Гошкин В.П., Поздяев В.В., Дрогов C.B., Кузичкин Н.В. Моделирование смешения нефтепродуктов. // Химическая промышленность, 2001, № 7, с. 49-52.

27. Гришин Д.В., Семенычева JI.JI., Павловская М.В. Особенности радикальной полимеризации винилхлорида в присутствии нитроксильных радикалов. // Журнал прикладной химии, 2001, т. 74, № 9, с. 1546-1550.

28. Демидович Б.П., Марон И.Б. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. - 664 с.

29. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.-472 с.

30. Денисов Е.Т. Кинетика гомогенных химических реакций. М.: Высшая школа, 1978. - 367 с.

31. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. М.: Радио и связь, 1985. -200 с.

32. Дымова C.B., Горбань А.Н., Быков В.И. Метод инвариантных многообразий в динамике закрытых химических систем. // 9 Международная конференция "Математические методы в химии и химической технологии", Ч. 1, сб. тезисов. Тверь. 1995. - с 52.

33. Дымова C.B. Компромисс между точностью и простотой. II Труды второй межрегиональной конференции "Проблемы информатизации региона". -Красноярск: Диалог-Сибирь, 1996. с. 291-295.

34. Дымова C.B. Исследование открытых систем химической кинетики методом инвариантного многообразия. / Препринт № 6-99 СО РАН институт вычислительного моделирования, Красноярск. 1999. -26 с.

35. Епанешников A.M., Епанешников В.А. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0 M.: «ДИАЛОГ-МИФИ», 1998. - 288 с.

36. Ицков Ф.Э., Петренко С.А., Аранович Е.Л. Исследование двухступенчатой схемы очистки рассола от ионов магния методами математической статистики. //Химическаятехнология, 1990, № 1, с. 95-97.

37. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1985.-448 с.

38. Кафаров В.В., Петров В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: Химия, 1974. - 344с.

39. Кирий В.Г., Александрова С.А. Гомеостатическая модель процесса получения ацетилена // Управление в системах: Вестник ИрГТУ. Сер. Кибернетика. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1998. - Вып. 1. - 132 с.

40. Кирий В.Г., Кириллова Л.Е., Сенотова С.А. Смещение гомеостаза при получении хлорноватистой кислоты для увеличения выхода продукта // Управление в системах: Вестник ИрГТУ. Сер. Кибернетика. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1999. - Вып. 2.-160 с.

41. Кирий В.Г., Сенотова С.А. Двухфазная математическая модель полимеризации винилхлорида // Управление в системах: Вестник ИрГТУ. Сер. Кибернетика. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2000. - Вып. 3. - с. 86-89.

42. Колесник В.В., Куринный А.И., Соломко H.H. Принципы построения математического обеспечения процедуры моделтрования СТХС. // Химическая технология, 1992, №5, с. 61-64.

43. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука, 1972. - 368 с.

44. Красовский H.H. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. - 211 с.

45. Крокман А.Г., Гошев Г.Л., Лешина A.B. Полимеризация винилхлорида в присутствии спиртов. // Журнал прикладной химии, 2001, т. 74, № 6, с. 979 -981.

46. Круглов А.В, Спивак С.И. Влияние неопределенности в кинетических константах на расчет оптимального температурного режима. // Химическая технология, 1990, № 3, с. 66-69.

47. Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. -М.: Мир, 1964. 168 с.

48. Лебедев H.H., Манаков М.Н., Швец В.Ф. Теория технологических процессов основного органического и нефтехимического синтеза. М.: Химия, 1975. -478 с.107

49. Лебедева О.В., Шаглаева Н.С., Пироова Г.А. Сополимеризация винилхлорида с 1-винил-1, 2, 4-триазолом. // Журнал прикладной химии, 2001, т. 74, № 8, с. 1374-1375.

50. Липаев В.В. Управление разработкой программных средств: Методы, стандарты, технология. М.: Финансы и статистика, 1993. - 160 с.

51. Лобков C.B. , Соколов Г.А., Фокин А.Л. Робастное управление стадией полимеризации низкомолекулярного силоксанового каучука. // Химическая промышленность, 2001, № 9, с. 20-27.

52. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.- Л.: Гостехиздат, 1950. - 472 с.

53. Мандел Т. Разработка пользовательского интерфейса. М.: ДМК Пресс, 2001.-416 с.

54. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1978. -304 с.

55. Механика в СССР за пятьдесят лет. / Под ред. Л.И. Седова. Т. 1. - М.: Наука, 1968.-416 с.

56. Минскер К.С., Федосеева Г.Т. Деструкция и стабилизация поливинилхлорида. -М.: Химия, 1972.-424 с.

57. Минскер К.С., Колесов C.B., Заиков Г.Е. Старение и стабилизация полимеров на основе поливинилхлорида. М.: Наука, 1982. - 340с.

58. Минскер К.С., Захаров В.П., Тахавутдинов Р.Г. Увеличение коэффициента турбулентной диффузии в зоне реакции как способ увеличения технико-экономических показателей в производстве полимеров. // Журнал прикладной химии, 2001, т. 74, № 1, с. 87 91.

59. Моисеев H.H. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969.-380 с.

60. Павловская Т.А. С/С++. Учебник. Издательство: Питер, 2001. - 464 с.

61. Перлмуттер Д. Устойчивость химических реакторов. JI.: Химия, 1976. - 256 с.

62. Петрович Н. Т., Цуриков В.М. Путь к изобретению. М: Молодая гвардия, 1986. - 222 с.

63. Получение и свойства поливинилхлорида. / Под ред. E.H. Зильбермана. М.: Химия. 1968.-432 с.

64. Романенко В.Д. Адаптивное цифровое управление нелинейными химико-технологическими объектами с нестационаргыми параметрами. // Химическая технология, 1988, № 3, с. 58-63.

65. Русалин С.М., Задорский В.М., Горбенко З.Н., Стрельцова С.И. Методологическое и алгоритмическое обеспечение оптимального технологического оформления реакционных процессов. // Химическая технология, 1989, № 5, с. 52-55.

66. Русалин С.М., Дашко Ю.С., Стрельцова С.И., Горбенко З.А. Математическое моделирование и анализ реакционно-десорбционных процессов в реакторах идеального вытеснения. //Химическая технология, 1989, № 3, с. 74-78.

67. Салимгареева В.Н., Санникова Н.С., Лебедев Ю.А. Межфазное дихлорирование сополимеров винилхлорида. // Журнал прикладной химии, 2000, т. 73, №3, с. 490-495.

68. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989. - 432 с.109

69. Сенотова С.А., Кириллова Л.Е., Петрова A.A., Ященко O.A. Математическая модель процесса получения хлорноватистой кислоты. // Вестник. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001. - Вып. 9. - с. 38-44.

70. Сенотова С.А. Информационно-советующая система. // Вестник. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001. - Вып. 9. - с. 45-48.

71. Слинько М.Г. Моделирование химических реакторов. Новосибирск: Наука, 1968.-96 с.

72. Соколов В.И. Пилявский В.П. Опыт разработки информационного обеспечения по свойствам веществ применительно к САПР ГАПС химических производств. // Химическая технология, 1989, № 6, с. 62-65.

73. Спивак С.И., Тимошенко Н.И., Слинько М.Г. Методы построения кинетических моделей стационарных реакций. // Химическия промышленность, 1979, № 3, с. 33-40.

74. Степанов A.M. Основы медицинской гомеостатики. (Лекции по теории и практике биоинформационных коррекций.) Воронеж: НПО «МОДЭК», 1994.-272 с.

75. Товажнянский Л.Л., Капустенко П.А., Нагорная Е.И. Математическое моделирование процесса конденсации многокомпонентных паровых смесей с инертами в каналах пластинчатых теплообменников. // Химическая технология, 1992, №2, с. 71-76.

76. Тейксейра С., Пачеко К. Delphi 5. Руководство разработчика, том 1. Основные методы и технологии программирования: Пер. с анг. М.: Издательский дом "Вильяме", 2000. - 832 с.

77. Технология пластических масс / Под ред. В.В. Коршака. М.: Химия, 1976. - 608 с.

78. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. - 496 с.

79. Троценко Л.С. Математические модели каталического окисления и их параметрический анализ. // Моделирование неравновесных систем 98:110

80. Тезисы докладов Первого всероссийского семинара / Под ред. В.В. Слабко. -Красноярск: КГТУ, 1998,- с. 124.

81. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Начальный курс. Учебное пособие. -М.: «Нолидж», 1997. 616 с.

82. Фролов C.B., Третьяков A.A. Математическое моделирование и исследование процесса синтеза монометиланилина в трубчатом реакторе. // Химическая промышленность, 2001, № 8, с. 35-42.

83. Физическая химия. В 2 кн. Кн. 2. Электрохимия. Химическая кинетика и катализ /Под ред. К.С. Краснова. М.: Высшая школа, 1995. -319 с.

84. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Наука, 1990. - 176 с.

85. Шибалович В.Г., Хохрин С.А., Николаев А.Ф. Сополимеризация виниловых мономеров с различной растворимостью в воде в присутствии сульфокомплексов марганца. // Журнал прикладной химии, 2001, т. 74, № 8, с. 1317-1321.

86. Шмит Р., Сапунов В.Н. Неформальная кинетика: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 264 с.

87. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высшая школа, 1984.-463 с.

88. Юкельсон И.И. Технология основного органического синтеза. М.: Химия, 1968.-848 с.

89. Якименко JI.M. Производство водорода, кислорода, хлора и щелочей. -М.: Химия. 1981.- 280 с.