автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Моделирование динамических режимов в автоматизированной системе проектирования асинхронных машин

ВВЕДЕНИЕ.

1.УЧЕТ НЕПОСТОЯННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ АСИНХРОННЫХ МАШИН /АМ/.II

1.1. Система автоматизированного проектирования электрических машин.

1.2. Особенности моделирования динамических режимов электрических машин.

1.3. Методы учета насыщения магнитопроводов электрических машин переменного тока.

1.4. Методы учета влияния вытеснения тока в стержнях ротора.

Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ МАШИН.

2.1. Математическая модель"идеализированной" машины в заторможенных координатах.

2.2. Математическая модель в трехфазных заторможенных координатах с учетом непостоянных параметров.

2.2.1. Учет вихревых токов ротора.

2.2.2. Учет насыщения машины.

2.2.3. Учет вытеснения тока в стержнях ротора.

2.2.4. Математическая модель асинхронной машины с учетом насыщения стали, роторных вихревых токов и эффекта вытеснения тока в стержнях ротора.

Выводы.

3.РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ В ТРЕХФАЗНЫХ ЗАТ0Р1ЖШЕННЫХ ОСЯХ

НА ЭВМ.

3.1. Выбор метода решения дифференциальных уравнений.

3.2. Алгоритм расчета переходных процессов асинхронных машин.

3.3. Алгоритм расчета коэффициентов вытеснения токов в стержнях ротора. Подпрограмма SKINE

3.4. Формирование матрицы динамических параметров. Пэдпрограмма SUB

3.5. Формирование матрицы Якоби. Шдпрограмма SU&

3.6. Формирование кривой напряжения питания. Подпрограмма ITAMP

3.7. Расчет правых частей дифференциальных уравнений. Подпрограмма SUB 2.

Выводы.

4.БЛОК даНАШКИ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН /САПР ЭМ/.

4.1. Подсистема оптимального расчетного проектирования САПР AM с учетом динамических режимов.

4.2. Алгоритм оптимального расчета асинхронной машины с учетом динамических процессов.

4.2.1. Алгоритм расчета зависимостей индуктивностей машины от токов. Подпрограмма 15ОТ

4.2.2. Алгоритм определения данных для учета эффекта вытеснения тока в стержнях ротора. Подпрограмма

D3M1N

4.2.3. Алгоритм расчета параметров контура вихревых токов ротора. Подпрограмма SUKUR

Выводы.

5.АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ

АСИНХРОННЫХ МАШИН.

5.1. Оценка адекватности математических моделей.

5.2. Исследование блока расчета динамических характеристик в разомкнутой системе.

5.3. Работоспособность блока расчета динамических характеристик в подсистеме оптимального расчетного проектирования САПР ЭМ.

Выводы.

Решениями ХХУ1 съезда КПСС в 11-ой пятилетке предусматривается разработка и освоение электротехнического оборудования, имеющего более высокие коэффициенты полезного действия, меньшие удельные расходы активных и конструктивных материалов. Эта задача, поставленная перед электротехнической промышленностью, отмечена в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года".

Решение этой задачи тесно связано с уровнем развития теории электрических машин и использования вычислительной техники. С расширением использования электронных вычислительных машин совершенствуются работы по проектированию.

Разработанные в настоящее время системы автоматизированного проектирования электрических машин содержат подсистемы оптимального расчетного проектирования, конструкторского проектирования и ведения чертежного хозяйства.

Первыми в СССР машинным проектированием вращающихся электрических машин начали заниматься Т.Г.Сорокер и Б.М.Каган. Позже развивались математические методы и расширялся класс задач, решаемых на ЭВМ. Свой вклад в оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ внесли Д.А.Аветисян, А.И.Бертинов, Ю.Б.Бородулин, В.В. Домбровский, И.Д.Копылов, И.Н.Орлов, А.А.Терзян и др.

Одним из узлов подсистемы оптимального проектирования является блок расчета динамических режимов, который состоит из набора математических моделей, предназначенных для решения задач динамики.

Учет динамических режимов необходим для машин нестандартного, специализированного исполнения и для двигателей общепромышленного применения, работающих в режиме частых реверсов, пусков, повторных включений и т.д., то есть когда динамический режим в работе является определяющим. Такие машины применяются в угольной промышленности, в подъемных механизмах и др.

Исследования по уточнению методов расчета установившихся и переходных процессов электрических машин содержатся в работах Р.Парка, Г.Крона, Г.Вудсона, Д.Уайта, А.А.Горева, Л.Н.Грузова, С.В.Страхова, Е.Я.Казовского, И.П.Копылова, И.М.Постникова и др.

В настоящее время на основе теории обобщенного электромеханического преобразователя энергии достаточно хорошо развиты математические модели для исследования переходных процессов в асинхронных машинах. Рассчитываются динамические режимы так называемых "идеализированных" машин при синусоидальном или несинусоидальном и несимметричном питании. Мэделируются асинхронные машины, имеющие электрическую несимметрию в статоре или роторе. В моделях учитываются роторные и статорные вихревые токи, вытеснение тока в стержнях ротора, насыщение машины. Но мало работ, в которых исследуются динамические режимы асинхронных машин при совместном учете нескольких или большей части выше упомянутых факторов. Насыщение главного магнитного пути и путей потоков рассеяния, вытеснение тока в стержнях ротора сильно влияют на характер переходных процессов асинхронных машин общего назначения и неучет их ведет к снижению степени адекватности математической модели процессам, происходящим в реальных объектах. Практически отсутствуют работы, где бы решались задачи с включением блока динамики в САПР ЭМ.

Каждая математическая модель при применении теории обобщенной машины строится в определенной системе координат и служит для решения своей области задач. Это ортогональные, фазные, фазные заторможенные и косоугольные оси [95] . Ортогональную систему координат, вращающуюся с произвольной скоростью, применяют для исследования машин с вращающимися ротором и статором. Прямоугольную систему осей <*■ целесообразно применять для исследования асинхронных машин, а систему координат d, у> - для описания процессов преобразования энергии в синхронных машинах, так как здесь оси совмещаются с вращающимся ротором. Ортогональные системы коорда-нат целесообразно применять, когда исследуемая т - фазная машина симметрична, или в крайнем случае симметричен статор или ротор. При полной несимметрии машины эти координаты теряют свои преимущества.

Фазная или реальная система координат применяется, если электрическая машина работает в условиях одновременной несимметрии в цепях статора и ротора /при наличии вентильных преобразователей, дросселей насыщения или пофазно несимметричных линейных сопротивлений, индуктивностей или емкостей/.

Для машин, работающих в условиях несимметрии цепи статора, предпочтительной является система так называемых фазных заторможенных осей, в которой оси т фаз статора остаются непреобразован-яыми, а реальный вращающийся ротор заменен заторможенным т -фазным ротором. Для этого класса задач /в частности для трехфазных асинхронных машин/ применяется также косоугольная система координат, в которой ротор заторможен и система координат ротора для трехфазной системы преобразуется в двухфазную с углом между осями равным 120 эл.градусов. При исследовании асинхронных малин с учетом вытеснения тока в стержнях ротора, насыщения главного магнитного пути и путей потоков рассеяния, при необходимости учитывать сложную цепь питания, задачу удобно решать в фазных или фазных з аторможенных координатах.

С ростом возможностей вычислительных средств намечается более широкое использование фазовых координат как позволяющих решать большой круг задач, в частности сочетающих теорию цепей и теорию электромагнитного поля.

Целью настоящей работы является создание для автоматизированной системы проектирования электрических машин математических и программных средств расчета динамических режимов асинхронных машин с учетом насыщения главного магнитного пути и путей потоков рассеяния, роторных вихревых токов, эффекта вытеснения тока в стер-днях ротора, несимметрии и несинусоидальности напряжения питания. Задача решалась на основе теории обобщенной машины в фазных заторможенных координатах.

Для реализации поставленной цели выполнялись научные исследования, в соответствии с которыми на защиту выносятся следующие основные положения:

- разработка и результаты анализа ряда математических моделей асинхронных машин для исследования динамических режишв в САПР AM, в трехфазных заторможенных координатах, без учета и с учетом насыщения главного магнитного пути и путей штоков рассеяния, роторных вихревых токов, вытеснения тока в стержнях ротора, несимметрии и несинусоидальности питающего напряжения;

- разработка алгоритма и программы автоматизированной подготовки данных для учета насыщения машины методом динамических индук-тивностей и для учета роторных вихревых токов и вытеснения тока в стержнях ротора при оптимальном проектировании асинхронных машин в САПР AM.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

вывода t

1. Показана адекватность математических моделей, разработанных в настоящей работе, реальным объектам.

2. Показана работоспособность разработанных моделей асинхронных машин, учитывающих как отдельные факторы, влияющие на протекание переходных процессов /насыщение, вытеснение тока в стержнях ротора и др./, так и их сочетания.

3. Проведены исследования переходных процессов асинхронных двигателей мощностью от 3 До 110 кВт, определена степень влияния насыщения, роторных вихревых токов, эффекта вытеснения тока в стержнях ротора при разных формах кривой питающего напряжения на протекание переходного процесса. Полученные данные представляют собой материал для включения в банк данных САПР ЭМ. Получены следующие выводы:

- при увеличении мощности двигателей влияние насыщения маг-нитопроводов, вихревых токов в роторе и эффекта вытеснения тока в стержнях ротора на динамические режимы увеличивается;

- при учете насыщения методами статических или динамических индуктивностей для двигателя мощностью II кВт ударные токи статора и ротора, по сравнению с данными "идеализированной" машины, увеличиваются на 15 и 20$, соответственно используемому методу ударный электромагнитный момент увеличивается на 50 и 30$, время пуска уменьшается на 15 и 17$;

- при учете роторных вихревых токов для двигателей в диапазоне мощностей от 3 до НО кВт ударные токи статора по сравнению с "идеализированной" машиной, увеличиваются на 2f9$, ударные токи ротора уменьшаются на 3-10$, ударный электромагнитный момент увеличивается на 5$ для двигателя мощностью 3 кВт и на 60$ для двигателя мощностью 110 кВт, время пуска уменьшается на 2 и 410 для двигателей 3 и 110 кВт, соответственно;

- при учете вытеснения тока в стержнях ротора для двигателей в диапазоне мощностей от 3 до НО кВт ударные токи статора увеличиваются на несколько процентов для двигателей малой мощности, для двигателей мощностью НО кВт на 80, роторные токи уменьшаются на If50, соответственно мощности двигателя, ударный электромагнитный момент увеличивается на 2 и 1080 для двигателей 3 и НО кВт, соответственно, время разбега меняется на +2 и -200 для машин малой и большой мощностей;

- наибольшее совпадение при сравнении с экспериментальными данными /для двигателя 4А132М4УЗ/ получается при учете насыщения главного магнитного пути и путей потоков рассеяния, роторных вихревых токов и эффекта вытеснения тока в стержнях ротора. Для ударного электромагнитного момента при учете насыщения методом статических индуктивностей, отличие от экспериментальных данных составляет 43,20, при использовании метода динамических индуктивностей +1,80. Время разбега практически одинаковое;

- для двигателей мощностью 3fII кВт при увеличении числа гармоник /без кратных трем/ в кривой питающего напряжения ударные токи статора и ротора меняются в пределах 350 от величин переходного процесса "идеализированной" машины при синусоидальном питании. Ударный электромагнитный момент возрастает на I6f180, время пуска уменьшается на I4f-260.

- при увеличении числа гар мэ ник /включая кратные трем/ в кривой питающего напряжения ударные токи статора возрастают на 370. Все остальные величины соответствуют сказанному выше.

4. Для проектирования асинхронных машин малой и средней мэщности с учетом насыщения в динамических режимах целесообразно применять метод статических индуктивностей.

5. При исследовании асинхронной машины в специальных режимах, где насыщение играет большую роль, целесообразно применять метод динамических индуктивностей.

6. При питании асинхронных машин диапазона мощностей от 3 до НО кВт напряжением прямоугольной формы, амплитуда первой гармоники которой равна амплитуде синусоидального питающего напряжения, ударные статорные токи при пуске могут превышать номинальный ток при синусоидальном питании в I3fI7 раз.

7. Результаты проведенных исследований представляют собой материал, позволяющий оценить целесообразность выбора той или иной математической модели при решении конкретной задачи проектирования.

8. Дэказана работоспособность и проведены исследования разработанных математических моделей, включенных в блок динамики подсистемы оптимального расчетного проектирования САПР ЭМ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные расчеты и исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Обзор трудов по системе автоматизированного проектирования электрических машин свидетельствует о том, что в настоящее время решены лишь частные задачи автоматизированного проектирования с учетом динамических режимов.

2. Разработана математическая модель "идеализированной" асинхронной машины в трехфазных заторможенных координатах.

3. Разработаны математические модели асинхронной машины в трехфазных заторможенных осях для расчета переходных процессов с учетом насыщения стали по путям главного магнитного потока и потоков рассеяния статора и ротора, роторных вихревых токов и вытеснения тока в стержнях ротора.

4. Создан алгоритм и программа расчета на цифровых вычислительных машинах динамических режимов трехфазной AM в фазовой заторможенной системе координат с учетом насыщения магнитопроводов машины, роторных вихревых токов и вытеснения тока в стержнях ротора, которые обладают свойством универсальности, возможностью переключения на более простые модели и предусматривает возможность решения при синусоидальном, несинусоидальном и несимметричном напряжении питания.

5. Реализован канонический метод решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, дающий удовлетворительное решение по точности и времени счета на ЦВМ.

6. Разработаны структурная схема, алгоритм и программа подсистемы оптимального расчетного проектирования САПР AM, включающая расчеты динамических режимов с учетом насыщения магнитопроводов машины по главному магнитноцу пути и путям потоков рассеяния, роторных вихревых токов и вытеснения тока в стержнях ротора.

7. Материал, полученный при исследовании разработанных математических моделей, позволяет оценить целесообразность выбора той или иной модели при решении конкретной задачи проектирования.

8. Для проектирования асинхронных машин малой и средней шщности с учетом насыщения в динамических режимах, разработана математическая модель, использующая метод статических индуктив-ностей.

9. При исследовании асинхронных машин в специальных режимах, где насыщение играет большую роль, разработана математическая модель, использующая метод динамических индуктивностей.

10. Проведены исследования переходных процессов асинхронных двигателей мощностью от 3 до НО кВт. Они показали степень влияния насыщения, роторных вихревых токов, вытеснения тока в стержнях ротора на переходный процесс при разных формах кривой напряжения питания. Сделаны следующие выводы:

- при учете насыщения методом динамических индуктивно с тей для двигателя мощностью II кВт ударные токи статора и ротора, по сравнению с данными "идеализированной" машины, увеличиваются на 25 и 6$, соответственно, ударный электромагнитный момент увеличивается на 57$, время пуска уменьшается на 34$;

- при учете роторных вихревых токов для двигателей в диапазоне мощностей от 3 до НО кВт ударные токи статора , по сравнению с "идеализированной" машиной, увеличиваются на 2f9$, ударные токи ротора уменьшаются на 3*10$, ударный электромагнитный момент увеличивается на 5$ для двигателя мощностью 3 кВт и на 60$ для двигателя мощностью НО кВт, время пуска уменьшается на 2 и 41$ для двигателей 3 и НО кВт, соответственно;

- при учете вытеснения тока в стержнях ротора для двигателей в диапазоне мощностей от 3 до НО кВт ударные токи статора увеличиваются на несколько процентов для двигателей малой мощности, для двигателей мощностью НО кВт на 8$, роторные токи уменьшаются на 1т5$, соответственно мощности двигателя, ударный элек-ромагнитный момент увеличивается на 2 и 108$ для двигателей 3 и НО кВт, соответственно, время разбега меняется на +2 и -20$ для машин малой и большой мощностей;

- наибольшее совпадение при сравнении с экспериментальными данными /для двигателя 4А132М4УЗ/, получается при учете насыщения главного магнитного пути и путей потоков рассеяния, роторных вихревых токов и эффекта вытеснения тока в стержнях ротора. Для ударного электромагнитного момента при учете насыщения методом данамических индуктивностей разность от экспериментальных данных составляет 1,8$.

Излученные результаты представляют собой материал для включения в банк данных САПР AM.

И. При питании асинхронных машин диапазона мощностей от 3 до НО кВт напряжением прямоугольной формы, амплитуда первой гармоники которой равна амплитуде синусоидального питающего напряжения, ударные статорные токи при пуске могут превышать номинальный ток при синусоидальном питании в I3fI7 раз.

12. Доказана работоспособность и проведены исследования разработанных математических моделей, включенных в блок динамики подсистемы оптимального расчетного проектирования САПР AM.

1. Аветисян Д.А., Соколов B.C., Хан В.Х. Оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ.- М.:Энергия, 1976.- 208 с.

2. Айнбергер В.3.Автоматизация чертежно-конструкторских работ при проектировании асинхронных электродвигателей. Изв.вузов. Электромеханика, 1982, №6, с.661-666.

3. Амбариумова Т.Т. Вращающий момент асинхронной машины с учетом вихревых токов: Автореферат канд.дисс. М.: МЭИ, 1976.-24 с.

4. Арешян Г.Л. Вопросы преобразования дифференциальных уравнений многофазных электрических машин. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, $ 5, с. 52-62.

5. Асинхронные двигатели общего назначения. Под ред. В.М. Петрова, А.Э.Кравчика. М.: Энергия, 1980.- 488 с.

6. Башар Э., Рогачевская Г.С., Сидельников Б.В. Учет вытеснения тока в обмотках якорной цепи при анализе нестационарных режимов коллекторных машин. В кн.: Коммутация в тяговых электродвигателях и др. коллектор, машинах, Омск, 1981, с.38-44.

7. Беспалов В.Я., Соломахин Д.В. Метод расчета характеристик несимметричных асинхронных машин с учетом насыщения. Тр. / Моск. энерг. ин-т, 1972, вып.138, с.59-64.

8. Бобров А.Э. Разработка методов учета насыщения стали генераторов и исследование его влияния на переходные процессы в электрической системе.: Автореферат канд. дисс. Л., 1979.- 23 с.

9. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. М.: Энергия, 1981. - 351 с.

10. Геминтерн В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектирования. М.: Энергия, 1980,- 159 с.

11. Гентковски 3. Анализ режимов работы асинхронных двигателей с учетом изменения параметров при насыщении стали магнито-провода: Автореферат канд. дисс. М.: 1979,- 24 с.

12. Горелик Л. В. Расчет параметров короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя в пусковых режимах. Изв.вузов. Электромеханика, 1979, № 7, с.736-743.

13. Гофман Г.Б. 0 решении уравнений магнитного поля с учетом насыщения магнитной цепи. Тр/ НИИПТ /НИИ пост, тока/, 1973, вып. 19, с. 166-175.

14. Гусейнов К.К. Проектирование асинхронных машин на ЦВМ с помощью метода геометрического .программирования: Автореферат канд. дисс. М.: МЭИ, 1977.- 25 с.

15. Гусейнов Ф.Г., Касумова Т.К. К расчету переходных процессов асинхронных машин при учете насыщения стали. Изв. вузов. Энергетика, 1969, Л 5, с. 33-37.

16. Данилевич Л.Н. и др. Параметры электрических машин переменного тока. М.-Л.: Наука, 1965.

17. Дкафаров З.Т. Оптимальное проектирование асинхронных двигателей с учетом переходных процессов: Автореферат канд. дисс. М.-.МЭИ, 1975.- 20 с.

18. Залманов Г. А. Математическая модель синхронного генератора при учете насыщения магнитной цепи статора. Тр./ВНИИ электромех., 1980 , 63, с. 100-105.

19. Зубков Ю.С. Оптимизация структуры графического описания деталей электрических машин. Сб.тр./Всес. заочн. политехи, ин-т, 1981, № 132, с.81-97.

20. Иванов-Смоленский А.В. Развитие методов расчета магнитных полей в электрических машинах с учетом двухсторонней пазовос-ти и насыщения. Jn : Vortragsreihe „ ELekirische Mas-chCnen ", U Intern. WCss. Koll. т.н. ILmenaa . >/2 77, $.91-34.

21. Иванов-Смоленский A.B., Кузнецов B.A. Математическое моделирование переходных процессов в синхронной явнополюсной машине с учетом нелинейных свойств ее магнитной системы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1967, № 6, с.98-103.

22. Иванов-Смоленский А.В., Кузнецов В.А., Хвостов В.А. Применение метода ПЗК к расчету магнитного поля и потокосцепле-ний насыщенной электрической машины с учетом двухсторонней зубчатости сердечников. Изв.вузов. Электромеханика, 1977, № 7, с.771-783.

23. Иднабиль Михаил. Переходные процессы в асинхронных машинах с нелинейными индуктивностями: Автореферат канд.дисс. М.: 1970.- 20 с.

24. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. M.-JI.: изд. АН СССР, 1962,- 624 с.

25. Клоков Б.К. Расчет вытеснения токов в стержнях произвольной конфигурации.- Электротехника, 1969, №9, с. 25-28.

26. Клоков Б.К., Фисенко В.Г., Цуканов В.И. Исследование параметров двухклеточного ротора и их влияние на характеристики асинхронного двигателя.- Тр/Моск.энерг. ин-т, 1980, вып.449,с.80-85.

27. Клоков Б.К., Фисенко В.Г., Цуканов В.И. Расчет на ЭВМ вытеснения тока в стержнях сложной конфигурации.- Тр./Моск.энерг. ин-т, 1979, вып.410, с.14-17.

28. Ковалев Ю.З. Разработка алгоритмов исследования динамикиобобщенного электромеханического преобразователя на ЭЦВМ: Автореферат докт. дисс. М.: МЭИ, 1982.- 43 с.

29. Ковалев Ю.З., Ощепков В. А. Алгоритм исследования динамики электрических машин в канонической форме. Рукопись деп. в Информэлектро, 1981, № 190 - д/81, - 12 с.

30. Ковалев Ю.З., Тамоян Г.С., Ощепков В.А. Построение канонических методов исследования динамики электрических машин. -Тр./Моск.энерг. ин-т, 1981, вып. 538.

31. Коризна А.,, Амбарцумова Т.Т. Учет динамических процессов асинхронных машин при проектировании. В кн.:Тезисы докладов Республиканской научн. техн. конф. "Перспективы развития электромашиностроения на Украине". Харьков, 1983, ч.1, с.81-82.

32. Копылов И.П. Применение вычислительной техники в инженерно-экономических расчетах. М.: Энергия, 1980.- 261 с.

33. Копылов И. П. Создание автоматизированной системы проектирования электрических машин. Электротехника, 1975, № II, с. 2-4.

34. Копылов И.П., Амбарцумова Т.Т. Влияние вихревых токов ротора на динамические характеристики асинхронной машины. -Электротехника, 1976, # II, с,42-45.

35. Копылов И.П., Ковалев Ю.З. Расчет переходных процессов электрических машин при автоматизированном проектировании. Изд. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1980, № 3, с.133-139.

36. Копылов И.П., Коризна А. Магнитодвижущие силы электрической машины с несинусоидальным распределением витков при несинусоидальном и несимметричном питании. Тр./Моск.энерг. ин-т, 1983, вып. 599, с. 13-19.

37. Копылов И. П., Мамедов Ф.А., Васильева JI.M. Электротехнические переходные процессы при асинхронном пуске синхронного двигателя. Электротехника, 1977, № I, с.6-8.

38. Костив А.П., Длахтына Е.Г., Фильц Р.В. Математическая модель насыщенной асинхронной машины для исследования процессов при несимметрии в цепи статора. Электромашиностр. и электро-оборуд. Респ. межвед.н.-техн.сб., 1978, №28, с. I09-II8.

39. Кравченко Ю.И. Моделирование переходных процессов АД с насыщенной магнитной системой и вытеснением тока в стержнях коротко замкнутого ротора. Киев: Изд. АН СССР, Препринт - 142, 1977. - 43 с.

40. Кроя Г. Применение тензорного анализа в электротехнике. М.: Госэнергоиздат, 1955, - 275 с.

41. Кузина И.В., Маркин П.М. Анализ электротехнических преобразователей энергии с "насыщенным" магнито про во дом на базе обобщенной машины модели магнитоэлектрических устройств.- Изв. вузов. Приборостроение, 1976, 19, № 5, с.53-58.

42. Курочка АЛ. Основы анализа и синтеза тяговых электрических машин кибернетическими методами: Автореферат докт. дисс.-Новочеркасск: Новочерк. полит, ин-т, 1977.- 41 с.

43. Куцевалов В.М. Вопросы теории и расчета асинхронных машин с массивными роторами. M.-JL: Энергия, 1966. - 304 с.

44. Левин Н.Н., Серебряков А. Д. Учет насыщения стаж при расчете электрических машин со взаимно неподвижными обмотками.~latvifas PSR ZCnatnu Akademijas Yestis. Fizikas un iechnisko zinatnu senfa, dS7X, №5, с. Э£-д7.

45. Мак-Кракен Д., «Цррн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ. М.: Мир, 1977. - 584 с.

46. Малыхин Е.И., Финкелыптейн В.Б., Билинкис II.Г. Уравнения переходных процессов асинхронных малин при наличии вытеснения тока. В кн.: Асинхр. дв. и их оптимизация, Кишинев, 1979, с.22-30.

47. Межлаук Г.Н., Кулевская Е.Ф. Особенности учета насыщенияв часовых четырехфазных шаговых двигателях. Тр./Моск. энерг. ин-т, 1975, вып.217, с.38-42.

48. Мэрозов Р. А. Алгоритм расчета характеристик асинхронного микродвигателя с учетом насыщения. Изв. вузов. Электромеханика, 1974, № I, с.56-61.

49. Новик Я.Л. Численный расчет магнитного поля методом конечных элементов в электрических машинах с учетом насыщения стали. Изв. АН Латв. ССР. Серия физ. и техн. наук, 1974, № 5, с.96-104.

50. Новиков В. А. Исследование и оптимизация авиационных мо-ментных двигателей постоянного тока: Автореферат канд. дисс. -М.: Мэск. авиац. ин-т, 1978. 19 с.

51. Ойрех Я.А., Сивокобыленко В.Ф. Режимы самозапуска асинхронных электродвигателей. М.: Энергия, 1974. - 95 с.

52. Оноприч В.П. Разработка методики проектирования и исследование вопросов унификации однофазных асинхронных двигателей с трехфазными обмотками статора на ЦВМ: Автореферат канд. дисс.

53. Киев: Ин-т электродинамики АН УССР, 1979. 24 с.

54. Орлов Л.Н., Маслов С.И. Математические модели и алгоритмы анализа в структуре САПР электромеханических устройств. -Тр./Мэск.энерг. ия-т, 1978, вып. 386, с.II-16.

55. Ощепков В.А. Разработка канонических методов исследования динамики асинхронных машин: Автореферат канд. дисс. М.: МЭИ, 1982. - 20 с.

56. Павлина В.Ф., Чабан В.И. Расчет переходных процессов в круглых стержнях электрических машин с учетом нагрева и вытеснения тока. В кн.: Пробл. нелинейн. электротехн. Тез. докл. Всес. научн.-техн. конф., Киев, сент., 1981. 4.2, Киев, 1981, с. 135-137.

57. Петренко В.Г. Исследование влияния исходных данных и технических требований на технико-экономические показатели единой серии асинхронных электродвигателей: Автореферат канд. дисс. М.: МЭИ, 1980. - 20 с.

58. Петров Г.Н. Влияние насыщения на индуктивность рассеяния асинхронной машины. Электричество, № 12, 1948.

59. Постников И. М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. М.; Высшая школа, 1975. - 319 с.

60. Постников И.М. Проектирование электрических машин. -Киев: Гос.изд.техн.литературы, I960.

61. Проектирование электрических машин. Под ред. И.П.Копы-лова. М.: Энергия, 1980. - 495 с.

62. Пухов Г.Е. Методы анализа и синтеза квазианалоговых электронных цепей. Киев: Наукова думка, 1967. - 515 с.

63. Рихтер Р. Электрические машины, т.4. М.: 0НТИ, 1939.472 с.

64. Рябоконь Л.И., Макаренко В. А. Расчет параметров короткозамкнутого ротора с учетом распределения тока по высоте стержня и насыщения стали. В кн.: Исслед.электр.машин. Владимир, 1981, с.173-184.

65. Рязанов Г.В. Исследование теплообмена в мощных быстроходных электродвигателях с аксиальной вентиляцией: Автореферат канд. дисс. Л.: ВНИИэлектромаш, 1976. - 26 с.

66. Сарач А. А. Расчет процессов вытеснения тока, нагрева и насыщения путей потока пазового рассеяния в к.з. роторах с фигурными пазами во взаимосвязи. Изв. вузов. Электромеханика, 1978, № 7, с.24-27.

67. Сергеев П.С., Вшоградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1969. - 632 с.

68. Сивокобыленко В.Ф., Гармаш B.C. Исследование переходных процессов в AM с вытеснением токов в роторе методами математического моделирования. Изв. вузов. Электромеханика, 1981, # 6, с. 618-622.

69. Сивокобыленко В.Ф., Костенко В.И. Определение параметров и математическое моделирование глубокопазных асинхронных машин. Электричество, 1980, № 4, с.32-36.

70. Сивокобыленко В.Ф., Павлюков В.А. Параметры и схема замещения асинхронного электродвигателя с вытеснением тока на роторе. Электрические станции, 1976, !Ь 2.

71. Сивокобыленко В.Ф., Совпель В.Б. 0 синтезе схем замещения AM по частотным характеристикам. Электричество, 1975, № 7, с.33-36.

72. Сивокобыленко В.Ф., Совпель В.Б., Павлюков В.А. Метод определения эквивалентных параметров машин переменного тока. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, Jfc 2, с.93-97.

73. Сивокобыленко В.Ф., Совпель В.Б., Павлюков В.А. Определение эквивалентных параметров машин переменного тока по переходным функциям и частотным характеристикам. Изв.вузов. Энергетика, 1976, № 5, с. 17-23.

74. Сидельников Б.В., Чапласян Б.О. Метод учета пространственных гармоник магнитного поля насыщенных управляемых асинхронных двигателей. Электричество, 1974, № 4, с.79-82.

75. Синельников Е.М. Влияние высших гармоник магнитного поля на разбег коротко замкнутых асинхронных электродвигателей: Автореферат докт. дисс. М.:МЭИ, 1947. - 27 с.

76. Сипайлов Г.А., Яоос А.В. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высшая школа, 1980. - 176 с.

77. Совпель В.Б. Аналитический метод определения параметров двухконтурных схем замещения ротора мощных асинхронных двигателей. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978, № I, с.160-163.

78. Совпель В.Б., Воробей П.И., Трунов Е.Л. Синтез эквивалентных схем замещения асинхронных глубокопазных двигателей. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, №3, с. 154-155.

79. Соколов М.М., Петров А.П. и др. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе. М.: Энергия, 1967. - 200 с.

80. Соленков В. В. Разработка и исследование асинхронных двигателей с электромеханическими тормозными устройствами постоянного тока: Автореферат канд. дисс. Томск: 1981. - 20 с.

81. Страхов С.В. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока. М.: ГЭИ, I960. - 247 с.

82. Терзян А. А. Методы и средства автоматизированного проектирования электрических машин автономной энергетики: Автореферат докт. дисс. М.: МЭИ, 1979. - 35 с.

83. Трещев И.И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980. - 344 с.

84. Фильц Р.В. Дифференциальные уравнения напряжений насыщенных неявнополюсных машин переменного тока. Изв.вузов. Электромеханика, 1966, № II, с.1295-1303.

85. Фильц Р.В. Дифференциальные уравнения напряжений насыщенных неявнополюсных машин переменного тока. Изв.вузов. Электромеханика, 1968, Jfe II, с.1195-1203.

86. Фильц Р.В. Лдфференпиальные уравнения напряжений насыщенной асинхронной машины. Вопросы теории регулирования электрических машин. Изд-во Львовского университета, 1963, вып. 90, № I.

87. Фильц Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. Киев: Наукова думка, 1979. - 207 с.

88. Фильц Р.В., Чабан В.И. Динамические индуктивности и дафференвдальные уравнения насыщенной неявнополюсной синхронной машины. Теоретическая электротехника, Львов, 1970, вып. 10, с. 17-22.

89. Фильц Р.В., Чабан В.И., Билый А. А. Параметры многофазной насыщенной неявнополюсной машины в фазных координатах. -Изв.вузов. Электромеханика, 1974, № 7, с.737-742.

90. Цуканов В.И., Георгиади В.Х. Расчет на ЭВМ коэффициентов вытеснения тока в стержне ротора электрических машин. -Электротехника, 1982, is 12, с.52-55.

91. Шишкин В. 1L, Мэстейкис B.C. Расчет механической характеристики асинхронного двигателя с учетом высших гармоник ГЛДС статора. В кн.: Теория и расчет эл.машин и аппаратов. Иваново: 1979, с.132-137.

92. Чабан В.И. Дифференциальные уравнения насыщенной асинхронной машины как многополюсника сложной цепи. Теоретическаяэлектротехника, 1973, вып.15, с.128-136.

93. Чабан В.И. Дифференциальные уравнения насыщенной неявно-полюсной машины в косоугольных координатах. Электричество, 1977, Ш 3, с.73-75.

94. Чабан В.И. Дифференциальные уравнения насыщенной неявно-полюсной машины в физических координатах. Изв. вузов. Элктро-механика, 1977, 4, с.370-375.

95. Чабан В.И. Дифференциальные уравнения насыщенной явнопо-люсной синхронной машины. Электричество, 1976, 10, с.59-62.

96. Чабан В.И. К расчету переходных процессов в демпферных контурах электрических машин. Электричество, 1978, № 6, е.114-117.

97. Чабан В.И. Новая система координатных осей для анализа неявнополюсных машин как многополюсников сложной цепи. Теоретическая электротехника, 1972, вып.13, с.99-105.

98. Чабан В.И. О применении динамических и статических параметров в теории переходных процессов электрических машин переменного тока. Теоретическая электротехника, Львов, 1971, вып.II, с.150-153.

99. Чабан В.И. Основы теории переходных процессов электромашинных систем. Львов: Вица школа, 1980. - 199 с.

100. Чабан В.И. Расчет переходных процессов неявнополюсных машин с учетом насыщения. Электричество, 1974, № 10, с.90-91.

101. Чабан В.И. Расчет переходных процессов с учетом поверхностных явлений в токо- и магяитопроводах. Техн. электродинамика, 1981, А 6, с.100-103.

102. Чабан В.И., Фильц Р.В. Алгоритм расчета на ЦВМ симметричных электромеханических переходных процессов насыщенной неявно-полюсной синхронной машины. Изв. вузов. Энергетика, 1971, J£ 10,с.114-117.

103. Ю7. Ahamed S.V., Erdelyi E.A. Nonlinear theo-rCe of siLLent pole machines.- IEEE Trans . on PAS, v. 85, №4, p. 64-70.

104. Ю8. Angst G. Saturation faclors for leakage reactanc of induction motors with skewed rotors.-IEEE Trans, on PAS, id63,v.8Z, p 746-7Z5.

105. Ciganek L. Jednotna rovnCce magneti zac-ra charakteristiky elektrickych siroji. -Elcktrotcchnicki'f obzor, Praha , №6, 4366.

106. US'Ciganek L. Magneticke pole nasycen^ho indukcniho motoruBratislava ; slovenskej akademie vied+ 4965.

107. Erdelyi E.A., Sarma M.S., Coleman 5.5.

108. Mag net ic fields m nonlinear si Lent pole alier-Kiators.- IEEE Trans, on Mb,№Л0,Ш1р-№ШВ.

109. Franz P., Lorenzen H.W. Neure Erkenntnis-se zu.m Dynarnischen BetriehsverhaLten von Drehstrom AsynchronmotorenELektrotech.1Ъ77, A38, G,p. 4 43-4-25.

110. Grillet Mariaux L. Saturation factors for leakage reactances of cage induction motors. Annv. Meet. IEEE Eng.Apt. Soc.t

111. П7. He tier 8. VUy nasyceni zeleza no dc/eren-cny rezptyl klecovych motor u.-Praha: E.0.36,d347.

112. KLingshirn E.A.,.ardan Й.Е. Simulation of polyphase induction machines with deep bars.-IEEE Trans, on Pas , и. 83, 4.370, N*E>,p 4QM-A04S.

113. Lee CM. Saturation harmoniks of polyphase induction machines ~ IEEE Trans, on PAS, MU, v. 80, p. 5*7- £03.

114. Lees M, Pindall P. Field theory analysis of saturation harmonics in induction machines. Proc. IEE, 4.674, у.Ш (4),p.276-2.80.

115. Horman M.M. Induction motor Locked saturation curves.- El. Eng., 4.934, №4-6,p. 5"36.

116. Ortmeyer Т.Ч., Mahnnoud A A. Induction motor dynamic analysis during powersupply imbalances Ее с. Ром/, and FneryyJyst^ <L38d, v.l N$1*^.220-22b.

117. Rafian M.t Laughton M.A. Aspects of induction and synchronous motors analysis using dynamic phase coordinat theoryProc. IEE, 4979, Y. 42S, p. 743-75*

118. ReCche И., Шскпег б. Maschinelles Bere-chnen elektrichen MaschinenI/EB Verlag 3eckvik, BerU'Ki, 49 73, s. 339.

119. Rogers G. .-, Benaragama D.S. An induction motor model with deep tar effect and leakage inductance saturation Ar -cfiiv fur ELektrotechnik> vSO,<L*73,p.A^l-20i.

120. Wf: F.C., Erdeiyi E.A.Jackson R.F.Jhe nonlinear potential equations and cVs пим-е-riQal solution for hyyhly saturated electrical maschines-IEEE Trans Aero-S^mbvH.p.rtO-^O.

121. Vers P. Generalized analysis of saturated AC maschines Elektrotechn.,(W.- berlin), Ш4., p. 57-G2.

122. Vas P. ГЬе dynamic behaviour of synchronous and asynchronous machines with two-side Qsymetry considering saturation.

123. Period, polytechn.- Elec. Eng., 1378, v. 22. d, p. 31-36.