автореферат диссертации по электронике, 05.27.06, диссертация на тему:Моделирование диффузионных процессов изотермической жидкофазной эпитаксии полупроводников

На правах рукописи

РГБ ОЛ

1 з т гт

САВЧЕНКО Владислав Анатольевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ЖИДКОФАЗНОЙ ЭПИТАКСИИ ПОЛУПРОВОДН1ПСОВ

Специальность 05.27.06 - Технология полупроводников

и материалов электронной техники

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж-2000

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного технического университета

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Хухрянский Ю.П.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Белявский В.И.

кандидат технических наук, Ермилин В.Н.

Ведущая организация

Воронежская Государственная Технологическая Академия

Защита диссертации состоится 22 июня 2000 г. в 14— часов на заседании диссертационного совета К 063.81.06 при Воронежском государственном техническом университете по адресу: 394026, Воронеж, Московский просп., 14, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан " 19 " мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Пантелеев В.И.

№.з!о.8 -¡с, не. о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из наиболее широко используемых в полупроводниковой олтоэлектронике способов получения эпитаксиальных слоев и многослойных эпитаксиальных композиций является их кристаллизация из растворов-расплавов, называемая жидкофазной эпитаксией (ЖФЭ). При его осуществлении под раствором-расплавом понимают слабый раствор кристаллизуемого компонента (или компонентов) в легкоплавком, чаще всего металлическом, растворителе. Растворитель может быть расплавом одного из основных компонентов кристаллизующегося соединения и твердого раствора, например, расплав галлия при получении эпитаксиальных слоев ОаАБ. Им может служить также расплав легкоплавкого легирующего элемента, например, расплав олова при получении легированных оловом эпитаксиальных слоев ОаАэ.

За истекшие почти 40 лет развития метода ЖФЭ установлено, что кристаллизация из раствора полупроводника в расплавленном металле имеет ряд преимуществ перед другими способами получения эпитаксиальных слоев.

Особенно привлекательными в практическом плане в настоящее время являются процессы ЖФЭ полупроводников, протекающие при постоянной температуре, то есть в изотермических условиях, в которых обеспечивается возможность получения однородных по составу эпитаксиальных слоев субмикронной толщины. Методы изотермической ЖФЭ характеризуются очень широким диапазоном скоростей наращивания пленок, а их реализация в технологических процессах проще по той причине, что управлять температурой ростовой системы путем ее поддержания на заданном уровне значительно легче, чем ее изменять по определенному закону.

Несмотря на весьма продолжительную историю развития способов решения теоретических и прикладных задач выращивания полупроводников методом изотермической ЖФЭ, многие из них остаются, как показывает анализ имеющейся литературы, все еще не решенными. К числу таких задач прежде всего относится прогнозирование электрофизических свойств полупроводников, получаемых методом изотермической ЖФЭ. Такими свойствами в первую очередь являются толщина эпитаксиальных слоев и распределение легирующей примеси по толщине, формирующееся в случае ее испарения. Процесс изотермической ЖФЭ за счет создания избыточного давления пара элемента пятой группы над ростовым раствором-расплавом при эпитаксии соединений А3В5, как один из диффузионных процессов получения полупроводниковых слоев с требуемыми электрофизическими свойствами, в настоящее время не только не прогнозируется, но и малоисследован. Следствием этого является то обстоятельство, что существующие модели, методы и алгоритмы решения соответствующих задач не позволяют в достаточной мере удовлетворить потребности практики и поэтому нуждаются в совершенствовании.

Одним из перспективных направлений такого совершенствования является разработка кинетических моделей диффузионных процессов изотермической ЖФЭ, обеспечивающих возможность математически корректно и достоверно оценивать названные основные электрофизические свойства получаемых в этих условиях эпитаксиальных слоев полупроводников, а также скорость кристаллизации в процессе их роста. В связи с изложенным, исследования в этом направлении представляются безусловно актуальными.

Диссертационная работа выполнена в рамках проводимой в ВТГУ госбюджетной темы ГБ 96.23 «Синтез, структура и свойства перспективных материалов электроники и вычислительной техники», регистрационный № 01960005765. Исследования по разработке кинетической модели нахождения распределения примеси по толщине эпитаксиального слоя выполнены по гранту "Математическое моделирование изотермических способов жидкофазной эпитаксии полупроводников, основанных на взаимодействии раствора-расплава с газовой фазой", выигранному д-ром физ.-мат.наук проф. Ю.П. Хухрянским на конкурсе грантов по фундаментальным проблемам металлургии. Конкурс проводился Московским государственным институтом стали и сплавов на основании приказа № 436 от 17 мая 1994 года Госкомвуза (Министерства общего и профессионального образования). Работа по гранту выполнялась в соответствии с договором № 20/2 от 5 января 1996 года между ВГТУ и МИСиС в период с 1 января по 31 декабря 1996 года.

Цель работы заключается в разработке кинетических моделей роста полупроводниковых эпитаксальных пленок, получаемых методом изотермической ЖФЭ.

Для достижения этой цели в работе решены следующие основные задачи исследования:

1. Проанализированы и констатированы ограниченные возможности прогнозирования электрофизических свойств полупроводниковых слоев, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного переохлаждения и за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы, с использованием известных математических моделей изотермической ЖФЭ.

2. Разработаны кинетические модели диффузионных процессов изотермической ЖФЭ полупроводников, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного переохлаждения, а также модель для прогнозирования распределения легирующей примеси по толщине выращиваемых в этих условиях эпитаксиальных слоев.

3. Разработана кинетическая модель диффузионного процесса изотермической ЖФЭ полупроводников, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы.

4. С использованием разработанного численного алгоритма и программы проведены исследования указанных диффузионных процессов изотермической ЖФЭ полупроводников методом математического моделирования и обоснованы практические рекомендации по использованию их результатов при прогнозировании электрофизических свойств эпитаксиальных слоев, получаемых при осуществлении новых технологических процессов.

При решении этих задач использовались методы математического моделирования, алгоритмизации, вычислительной математики, численного анализа, теории погрешностей, теории разностных схем, теории дифференциальных уравнений, а также основные физические положения теории роста кристаллов из раствора.

Научная новизна основных результатов диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработаны новые математические модели диффузионных процессов получения полупроводниковых эпитаксиальных слоев методом изотермической ЖФЭ при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного охлаждения. Модели могут быть использованы для исследования процесса ЖФЭ в случае смешивания в изотермических условиях двух растворов-расплавов различного состава.

2. Разработана кинетическая модель диффузионного процесса массопере-носа изотермической ЖФЭ полупроводников, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы.

3. Впервые разработана математическая модель диффузионного процесса распределения легирующей примеси по толщине эпитаксиального слоя, получаемого в условиях изотермической ЖФЭ. Модель учитывает возможность испарения примеси как в виде отдельных атомов, так и в виде двухатомных молекул.

4. С использованием разработанных математических моделей, алгоритма и программы получены зависимости скорости роста, массы кристаллизующегося вещества, толщины эпитаксиальных слоев и распределения примеси по толщине от безразмерных параметров, определяющих исследуемые состояния моделируемых диффузионных процессов, что позволяет прогнозировать их развитие и электрофизические свойства полупроводников и на этой основе управлять изотермической ЖФЭ с целью получения материалов с требуемыми характеристиками.

Практическое значение основных результатов.

Разработанные в диссертации кинетические модели процесса ЖФЭ полупроводников при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного охлаждения, включающие случаи равномерного и неравномерного охлаждения, а также случай пересыщения за счет смешивания растворов-расплавов и, кроме того, модель процесса ЖФЭ при пересыщении раствора-расплава за счет по-

глощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы, позволяют прогнозировать течение роста слоев и оптимизировать управление технологическими процессами синтеза и вымащивания монокристаллов, в частности, полупроводниковых соединений А3В , а также наращивания тонких эпи-таксиальных пленок указанных бинарных соединений для изготовления приборов оптоэлектроники.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

1. Кинетические модели диффузионных процессов получения полупроводниковых эпитаксиальных слоев методом изотермической ЖФЭ при пересыщении раствора-расплава как за счет его предварительного охлаждения, так и за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы.

2. Закономерности скорости роста, массы кристаллизующегося вещества, толщины слоев и распределения примеси по толщине от безразмерных параметров в условиях изотермической ЖФЭ полупроводниковых слоев.

3. Критерий определения областей безразмерного параметра L системы диффузионного и кинетического режимов осаждения полупроводникового слоя методом изотермической ЖФЭ.

4. Элементы алгоритма решения задачи о распределении примеси по толщине полупроводникового слоя, полученного методом ЖФЭ в изотермических условиях.

Апробация работы. Результаты диссертационных исследований докладывались и обсуждались на IV Международной конференции "Межмолекулярное взаимодействие в материалах" (Гданьск, 1997); Международной конференции "Электромеханика и электротехнологии" (Клязьма, 1998); Международной конференции "Твердотельные кристаллы - наука о материалах и приложения" (Закопанэ, 1998); V Международной конференции "Межмолекулярное взаимодействие в материалах" (Люблин, 1999); III Международной конференции "Рост кристаллов, проблемы прочности и тепло- и массоперенос" (Обнинск, 1999); III Международной конференции "Электротехнические материалы и компоненты" (Клязьма, 1999); Второй Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Электроника и информатика-97" (Зеленоград, 1997); V научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Вакуумная наука и техника" (Симферополь, 1998); Втором Российском симпозиуме "Процессы тепломассопереноса и рост монокристаллов и тонкоплёночных структур" (Обнинск, 1997); IV Межвузовской научно-технической конференции (Воронеж, 1997); VI Российской научной студенческой конференции (Томск, 1998); 35, 36, 37, 38, 39, 40 научных конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов ВГТУ (Воронеж, 1995-2000).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 научных статей и 12 тезисов докладов.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы из 91 наименований. Работа содержит 135 страниц, включая 31 рисунок и 2 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, показана научная новизна, представлены основные научные результаты, основные положения и выводы, выносимые на защиту. Приводится краткое изложение результатов диссертации работы.

В первой главе проведен анализ теоретических вопросов получения полупроводниковых слоев методом ЖФЭ и математических моделей для прогнозирования этих процессов. Показано, что нерешенными являются задачи математического моделирования изотермической ЖФЭ полупроводников при предварительном охлаждении, смешивании растворов-расплавов, поглощении летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы, а также распределения легирующей примеси по толщине получающегося эпитаксиального слоя при ее испарении. Показана возможность и целесообразность решения указанных задач методом численного моделирования, обоснована цель и задачи диссертационного исследования.

Проведенный анализ показал актуальность построения кинетических моделей прогнозирования электрофизических свойств полупроводниковых слоев, получаемых методом изотермической ЖФЭ при пересыщении раствора-расплава как за счет его предварительного охлаждения, так и за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы. Первая из указанных выше моделей может быть распространена на случай пересыщения, возникающий за счет смешивания двух растворов-расплавов различного состава.

Моделирование такого рода процессов осуществляется путем последовательного решения двух частных задач: первая - нахождение скорости кристаллизации эпитаксиального слоя или, другими словами, потока кристаллизующегося вещества на границе кристаллизации и его толщины; вторая - нахождение распределения легирующей примеси по толщине этого слоя в процессе ее испарения. Каждая из реализующих эту схему задач основана на одномерном уравнении диффузии с соответствующими начальными и граничными условиями.

Моделирование соответствующих частных задач процессов изотермической ЖФЭ можно представить в виде структурной схемы (рис. 1), иллюстрирующей логику его выполнения. Содержание отдельных блоков и порядок их выполнения заключается в следующем.

Рис. !. Структурная схема моделирования

Сначала осуществляется выбор одного из трех вариантов процессов изотермической ЖФЭ. В зависимости от выбранного варианта далее выполняется моделирование выбранного процесса ЖФЭ полупроводников при пересыщении за счет смешивания растворов-расплавов или за счет поглощения летучего компонента из газовой фазы, или же осуществляется моделирование процесса предварительного охлаждения раствора-расплава. В этом случае в зависимости от режима охлаждения далее реализуется частный расчет скорости и массы кристаллизующегося вещества при равномерном охлаждении или аналогичный расчет при неравномерном охлаждении. Далее при любом из вариантов выпол-

няется моделирование распределения легирующей примеси по толщине эпи-таксиального слоя.

Вторая глава посвящена моделированию диффузионных процессов жид-кофазной эпитаксии полупроводников при пересыщении раствора - расплава за счет его предварительного охлаждения. Рассмотрены следующие модели: модель скорости роста эпитаксиального слоя и его толщины, модель распределения легирующей примеси по толщине слоя, модель предварительного охлаждения раствора-расплава, а также модельные случаи: равномерного, неравномерного предварительного охлаждения раствора-расплава и при пересыщении, возникающем за счет смешивания растворов-расплавов. Кроме того, рассмотрена кинетика осаждения эпитаксиального слоя.

В процессе изотермической ЖФЭ при предварительном охлаждении раствора расплава доставка кристаллизующегося вещества к поверхности роста осуществляется диффузионным механизмом. В рассматриваемой модели жидкая фаза не перемешивается, то есть процесс конвенции не принимается во внимание. Жидкость, прилипая к поверхности подложки, образуют пограничный слой толщиной 5, в котором перемешивания кристаллизующегося вещества также не происходит, а доставка, его так называемых "единиц роста", непосредственно к подложке осуществляется обычной диффузией.

Математическая модель процесса описывается уравнением диффузии с начальным и граничными условиями, записанными в безразмерной форме.

На поверхности кристаллизации граничное условие представлено следующим образом:

ас(с,т)

дс,

где С, = г/(, х = 12 , Ь = К-кш^/о^, - безразмерные параметры системы, в которых ъ и I - координата и время процесса; - толщина ростового раствора-расплава; К-кин=^ер/^ " кинетический коэффициент кристаллизации слоя;

и О^, - коэффициенты диффузии "единиц роста" в пограничном слое 5 и в объеме раствора-расплава, соответственно.

Предполагается, что внешняя поверхность (С=1) раствора-расплава соприкасается со стенкой графитовой кассеты и, таким образом, в любой момент времени т > 0 ни испарение кристаллизующегося вещества, ни его кристаллизация на этой поверхности не происходит, то есть

ас(С-с)

= ЬС(С,т), (1)

С=0

= 0. (2) е=1

В начальный момент времени (т = 0) концентрация кристаллизующегося вещества в жидкой фазе распределена по определенному закону, вид функции

которого Со(0, определяющей распределение избыточной концентрации, зависит от диаграммы состояния раствора-расплава и конструкции устройства, в котором происходит рассматриваемый процесс кристаллизации, в общем случае имеющей вид

с(с,о)=с0(д,о<с<1. (з)

Это распределение фактически является начальным условием, которое совместно с граничными условиями (1) и (2) определяют диффузионную задачу для нахождения скорости кристаллизации и толщины эпитаксиальной пленки.

Очевидно, что, применяя различные начальные условия, можно определять необходимые параметры решаемой задачи для различных случаев моделирования этого процесса ЖФЭ полупроводников.

Необходимо отметить следующее важное обстоятельство: моделирование процесса предварительного охлаждения раствора-расплава является отдельной проблемой, основанной на решение уравнения теплопроводности со своими граничными условиями. Граничное условие на внешней поверхности раствора-расплава (£ = 1), определяющее процесс рассеяния теплоты ее поверхностью, записывается в виде

аи(с,е)

= -Чл(и4 (¿¡,9) -1), в = ЕоТд ~, (4)

с-1 к

X,

где Щ£в) = Щ,в)/Т0,0<С<1, (5)

и и(£,0) = Ттах /Т0, при т = 0, (6)

в которых к- относительная излучательная способность раствора-расплава, о -постоянная Стефана-Больцмана, Е - нормирующий коэффициент, для раствора-расплава равный ~0.1, Тмах и То - начальная и конечная, после установления стационарного равновесия в системе, температуры раствора-расплава.

Модель предполагает отсутствие рассеяния теплоты на внутренней поверхности раствора-расплава = 0 ) и позволяет определить время, при котором достигается необходимое предварительное пересыщение раствора-расплава при изначально заданных технологических параметрах жидкой фазы, а также области термодинамических параметров системы, в которых реализуется тепловые режимы, соответствующие равномерному и неравномерному предварительному пересыщению раствора-расплава.

В работе рассмотрены решения диффузионной задачи (1)-(3) для частных случаев равномерного, неравномерного предварительного охлаждения и при смешивании растворов-расплавов различного состава. Начальные условия этих частных задач:

в случае равномерного предварительного охлаждения раствора-расплава, когда пересыщение достигается по всему объему, модельная функция С0(О нормированная на начальную концентрацию кристаллизующегося вещества принимает вид

С0(О = 1, (7)

в случае неравномерного предварительного охлаждения пересыщение происходит не по всему объему раствора-расплава, а лишь в прилегающем к поверхности кристаллизации слое, что достигается, в частности, за счет направленного массопереноса растворенного вещества к поверхности кристаллизации под действием сил приложенного внешнего поля

С0(О = ехр[у(;-1)], (8)

где у - параметр ростовой системы, определяемый способом пересыщения;

в случае смешивания двух насыщенных при определенной температуре растворов-расплавов в жидкой фазе создается пересыщение, вызывающее кристаллизацию, и в этих условиях Со(0 имеет вид

С0Ю =

0, 0 <£<а,

1, а<£<Ъ, 0<а<Ь<1, О, Ь<С<1,

(9)

где а и Ь - параметры ростовой системы, определяемые способом пересыщения.

Поскольку граничные условия имеют простой вид, такого рода диффузионные задачи целесообразно решать методом разделения переменных. Решение представляется в следующей форме

С(С

ехр(--с^п)

П = 1

С08(г£п) + —8И1(ЙП)

где (п = 1,2,3,4,...)- положительные нули уравнения Система функций

со8(йп) + -р-8И1«£п)

ортогональна на интервале [0,1], так что

1

А„ =

(L + L2H2„)J °

(О

С05(йп) + —8Ш(Й„)

(10)

(11) (12)

(13)

Таким образом,

ехр(-т^2„)

П=1

•Р(Ь,^П). (14)

Плотность потока Лс(0,т) кристаллизующегося вещества из переохлажденного раствора-расплава, а также масса образующегося эпитаксиального слоя Мс(0,т) как функция от времени находятся из (14) в соответствии с выражениями

jc(O,T)=у, as)

Mc(O,t)=2L^1' n/jоб)

L+IZ+SS

n=l

1 [l-exp(-t^n)]-F(L,^n)

L + L + ^n

n=l

В простейшем случае, когда, например, С0(£) = 1, имеем

F(L,= (17)

Sn

еХР(-Т^п ) ' + L2Н2п

П=1

Mc(0.x)=l-2L^y . (19)

П=1

Полученное выражение для потока кристаллизующегося вещества фактически является скоростью кристаллизации эпитаксиального слоя S(x), записанной в безразмерной форме. Собственно же толщина эпитаксиального слоя находится из выражения

Х.(т)= (20)

о

где т0 - время роста эпитаксиальной пленки.

Вычисленные по формулам (18) и (19) плотность потока кристаллизующегося вещества и масса эпитаксиального слоя как функции безразмерных параметров т иЬ показаны на рис. 2. Эти трехмерные поверхности дают наглядное представление о динамике кристаллизации полупроводников при равномерном предварительном охлаждении раствора-расплава.

Решения диффузионной задачи частных случаев неравномерного предварительного охлаждения и для случая пересыщения за счет смешивания растворов-расплавов находятся аналогичным образом.

Теперь, зная скорость кристаллизации Б(т), рассмотрим математическую модель частной задачи нахождения распределения легирующей примеси по толщине эпитаксиального слоя в процессе ее испарения. Данная модель также

основана на одномерном уравнении ,, диффузии, но уже атомов легирую- ]0 щего элемента в жидкой фазе.

Условимся полагать, что к моменту начала процесса ЖФЭ легирующая примесь распределена по слою раствора-расплава равномерно с некоторой начальной концентрацией Cd0. Тогда начальное условие для данной краевой задачи в нормированном на Cd0 виде запишется как

Cd(<;,0)=l, 0<С<1, (21) а в системе "кристаллизующийся полупроводник - раствор-расплав" ^jWO это распределение характеризуется равновесным коэффициентом Ко, равным

K0=Cs(0,T)/Cd(0,T). (22) где по-прежнему C, = zli, а x = DdtIi2 , Dd - коэффициент диффузии легирующей примеси, С5(0,т) и Cd(0,x) - концентрации легирующей примеси в твердой и 10°' жидкой фазах у границы кристаллизации.

Очевидно, что в процессе кристаллизации межфазная поверхность оттесняет В раствор некоторое Рис- 2- Зависимости плотности потока Jc(t,L) (а) и количество легирующей примеси, масси Мс<Д,Ь) (б) кристаллизующегося вещества от

так, что В объеме жидкой фазы от 6езРазиеРнь« параметров т и L в случае

............. г г\ равномерного охлаждения раствора-расплава

поверхности Q - 0 направлен поток

легирующего элемента плотностью

Jd(0,т) = (1 - К0 )Cd(0,T)^ = (1 - К0 )Cd(0,T)Sd(x). (23)

ах

В этом выражении функция Sd(x)- безразмерная скорость встраивания атомов легирующего элемента в эпитаксиальный слой при его кристаллизации - тождественно равна скорости кристаллизации S(x), которая, в свою очередь, находится из предыдущей частной диффузионной задачи. Эта функция определяется либо скоростью испарения летучего растворителя ростового раствора-

ю2 иг*

расплава, либо избыточным давлением пара летучего компонента кристаллизующегося вещества. Диффузионная модель последнего процесса будет рассмотрена далее.

Таким образом, на межфазной границе "пленка - раствор-расплав" выполняется условие непрерывности потока атомов легирующей примеси

5С

^-О-КоЭсЛО.-ОБДт),

(24)

;=о

где Са(С,х) - концентрация легирующей примеси в объеме раствора-расплава.

С учетом неразрывности потока легирующей примеси на внешней поверхности С, -1 раствора-расплава граничное условие имеет вид

= -^02(1,0,

(25)

С=1

где Кйа- безразмерный параметр системы, определяющий скорость ее испарения, равный

, \а ед

^ а-1 1.0Г

С«ю ,(26)

К<1а = аОс|а(Т0)

О,

'р

. од

а - параметр, определяющий, в каком виде легирующий элемент испаряется с по- о,5 верхности раствора-расплава в газовую фазу или вакуум - в виде отдельных атомов (а=1, как для Ъъ, С<1)или димеров (а=2, в случае испарения Р или Аб); О,„(Т0) - удельная скорость испарения

1,0 —

атомов или димеров легирующего элемента при постоянной температуре Т0; Мр и рр- атомная масса и плотность растворителя кристаллизующегося вещества, соот- °-5 ветственно.

Распределение легирующей примеси по толщине эпитаксиального слоя определяется безразмерной функцией

С,(С) = К0С„(О,т),С = *(*). <27>

где я,(т) - толщина эпитаксиального СЛОЯ В Рис. 3. Распределение примеси С,(0 по

„ ______ „„_ толщине эпитаксиального слоя Цх) в случае

единицах I, определенная выше. ^ ' 1

м ч ' г « и равномерного охлаждения раствора-

Результаты решения краевой задачи расшава, при К„=0.5,1^=1.0.а)а=1,б)а=2. (21), (24), (25) определения распределения Кривым 1-5 соответствуют значения легирующей примеси ПО толщине эпитак- параметра Ь=10°, Ю05, Ю10, 10", 10"

к а) ^20

С,„

| б) С2(^ + Д)

С2(2,0/

]с,о ус,(2,1)

¿Г-!';. - •■-ТЛ

спального слоя приведены на рис. 3. Из этих рисун- : ков, в частности, видно, что временная зависимость концентрации С5(<^) определяется суммарным действием двух конкурирующих процессов: процессом оттеснения атомов легирующей примеси движущейся поверхностью эпитаксиального слоя и процессом испарения легирующей примеси через внешнюю поверхность раствора-расплава, о чем свидетельствует образующийся максимум функции СДС,). Квадратичная зависимость потока испаряющейся легирующей примеси от ее концентрации в растворе-расплаве приводит к более равномерному изменению концентрации примеси по слою (см. рис. 36).

На примере модельного случая равномерного предварительного охлаждения решена задача определения лимитирующей составляющей кинетики осаждения эпитаксиального слоя — определяемая диффузией кристаллизующегося вещества или же кинетическими процессами на поверхности кристаллизации. Определены условия их лимитирующего влияния на скорость кристаллизации эпитаксиального слоя.

В третьей главе рассмотрена кинетическая модель процесса ЖФЭ полупроводников при пересыщении раствора-расплава за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы.

Модель описывает систему, состоящую из горизонтальной подложки бинарного соединения А3В5 и плоского слоя раствора элемента В, находящегося в расплаве металла А определенной толщины, насыщенного при температуре Т. В начальный момент времени раствор-расплав находится в равновесии с газовой фазой, состоящей из пара элемента В и газа-носителя, например, водорода. В состоянии равновесия компонент В в насыщенном растворе-расплаве имеет некоторую постоянную концентрацию, а в газовой фазе пар этого компонента имеет заданную концентрацию димеров В?. Предположено, что с течением времени раствор-расплав и газовая фаза обмениваются димерами В2. При этом растворимость водорода в расплаве и его взаимодействие с паром элемента В, а также испарение растворителя (компонента А) отсутствует.

В газовой фазе над поверхностью раствора-расплава предложен пограничный слой толщиной А (рис. 4), в котором перенос летучих компонентов осуществляется по диффузионному механизму. Вне этого слоя газовая фаза конвективно или принудительно перемешивается, что делает ее однородной по составу, а конвекция внутри раствора-расплава не учитывается.

Рис. 4. Схематическое представление распределения концентрации атомов летучего компонента В. а) 1=0 и б) Р-0

Модель, как и выше, представляет собой краевую задачу, основанную на одномерном уравнении диффузии и записанную относительно безразмерной концентрации атомов элемента В - и^.т), имеющую вид

и,(С,0) = 0, (28)

= Ь'и)(0,т), (29)

а;

= ^[1 + и20-(1 + и,(1,т))2],

С.

(30)

2 {

в которых — = —г~ — т, (31)

(32,

ЬЦ Н2(Т)МГД 0,8' ^ 02Рг СюБ.А

где Сю и Сго - концентрации компонента В в насыщенном расплаве А толщиной £ и димеров В2 пара элемента В над поверхностью раствора-расплава соответственно (рис. 4а); С 1(г,0 - концентрация атомов элемента В в слое раствора-расплава; С2(гД) и Сз(£ + Д) - концентрация димеров В2 в газовой фазе в и вне пограничного слоя Л при I > 0, соответственно (рис. 46); В[, Б] и 02- коэффициенты диффузии атомов В в растворе-расплаве, "единиц роста" в пограничном слое 8 (8« £) и димеров В2 в пограничном слое А, соответственно; Н2(Т), 02(Т) - удельные скорости поглощения и испарения димеров элемента В расплавом элемента А, соответственно; Мг, Мр и рг, рр - молекулярные массы и плотности газа-носителя и растворителя (элемента А), соответственно.

Динамика роста эпитаксиальных слоев в виде толщины эпитаксиального слоя Х(т) в зависимости от безразмерных параметров и2о, С>, Л, V, т0, рассчитанной по формуле (20), представлена на рис. 5. Из рисунков видно, что при одних и тех же значениях параметров <3, К толщина эпитаксиального слоя больше зависит от параметра Я модели, достигая большего значения при времени роста то=100.

Распределение примеси по толщине получаемых в этих условиях эпитаксиальных слоев определяется аналогичным образом по формуле (27), используя описанную выше методику.

Таким образом, краевая задача (28)-(30) описывает кинетику процесса эпитаксиального роста пленок соединений А3В5 в изотермических условиях при создании избыточного давления пара элемента В над ростовым раствором-расплавом.

Четвертая глава посвящена описанию алгоритма численного решения задачи математического моделирования процессов ЖФЭ в изотермических условиях, обеспечивающего возможность решения шести рассмотренных в диссертации взаимосвязанных задач: расчета распределения температуры, скорости роста и массы эпитаксиальных слоев при предварительном равномерном и неравномерном охлаждении раствора-расплава, при смешивании растворов-расплавов, при поглощении компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы, а также распределения примеси по толщине эпитаксиальных слоев.

Проведена оценка точности и сходимости вычислительных процессов. Обеспечиваемая этим алгоритмом сходимость гарантирует получение достоверных и точных результатов уже при разбиении рассматриваемых интервалов времени и координат на 104 и 102 отрезков.

На основе разработанных моделей, алгоритмов и программ предложено создать компьютерную информационно-расчетную систему и аппаратно-программный комплекс на базе ПЭВМ и существующих измерительных приборов контроля качества полупроводников, с помощью которых в реальном масштабе времени можно будет проводить необходимые расчеты, управлять технологическим процессом ЖФЭ и получать полупроводниковые слои с изначально заданными свойствами и параметрами. Это предложение требует дополнительной проработки в ходе дальнейших исследований.

Отметим, что рассмотренные выше модели процесса ЖФЭ могут быть легко обобщены на случаи вакуумной (Н(Т)=0) и гетероэпитаксии полупроводниковых слоев. В последнем случае Ь является функцией толщины эпитаксиаль-ной пленки, при условии, что она не превышает 10'7 см.

В заключении представлены основные результаты работы.

10" 10

Рис. 5. Зависимость толщины эпитаксиальной пленки Цт) от безразмерных параметров К, т0 при Ьо=1.0, и20=3.0,1>100, а) 0=1.0 и б) 11=1.0

В приложении представлен подробный алгоритм численного решения всех рассматриваемых в диссертации задач математического моделирования диффузионных процессов изотермической ЖФЭ полупроводников.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные результаты диссертации состоят в следующем:

1. Разработаны новые, основанные на уравнении диффузии, кинетические модели процессов изотермической ЖФЭ полупроводников в условиях предварительного охлаждения, смешивания растворов-расплавов, создания избыточного давления кристаллизующегося вещества над поверхностью жидкой фазы, а также распределения легирующей примеси при ее испарении из раствора-расплава.

2. Предложен критерий определения областей безразмерного параметра Ь системы диффузионного и кинетического режимов осаждения пленок полупроводников методом изотермической ЖФЭ.

3. Разработаны новые элементы алгоритма решения задачи о распределении примеси по толщине эпитаксиального слоя, полученного методом ЖФЭ.

4. Разработанные модели процесса ЖФЭ предусматривают испарение примеси как в виде отдельных атомов, так и в виде двухатомных молекул легирующего вещества.

5. Выявлены закономерности скорости роста, массы кристаллизующегося вещества, уровня легирования от времени процесса в изотермических условиях ЖФЭ полупроводников.

6. Установлено хорошее соответствие полученных результатов исследования с экспериментальными данными, что свидетельствует о высокой адекватности моделей реальным процессам.

7. Предложенные модели, алгоритм и программа позволяют изучать развитие изотермической ЖФЭ полупроводников во времени в зависимости от начальных условий, что позволяет их применять при прогнозировании электрофизических свойств полупроводниковых слоев и оптимизации процессов их получения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Изотермическая жидкофазная эпитаксия соединений А3В5 при избыточном давлении пара компонента кристаллизующегося вещества / Ю.П. Хухрян-ский, В.А. Савченко, В.В. Емельянов, В.Н. Ермилин // Кристаллография. 2000. Т.45. № 1.С.163-166.

2. Распределение легирующей примеси в эпитаксиальных слоях полупроводников, полученных методом жидкофазной эпитаксии в изотермических ус-

ловиях / Ю.П. Хухрянский, В.А. Савченко, J1.B. Крылова, О.И. Сысоев // Изв. вузов. Сер. Материалы электронной техники. 1998. № 4. С.47-49.

3. Хухрянский Ю.П., Савченко В.А. Моделирование процесса жидкофаз-ной эпитаксии полупроводников из переохлажденного раствора-расплава // Изв. вузов. Сер. Материалы электронной техники. 1999. № 1. С.49-52.

4. Хухрянский Ю.П., Савченко В.А. Изотермическая жидкофазная эпитак-сия элементарных полупроводников в вакууме // Вестник ВГТУ. Сер. Материаловедение. Воронеж: 1998. № 1.3. С.37-40.

5. Савченко В.А., Батаронов И.Л., Емельянов В.В. Об одном алгоритме численного решения краевых задач математического моделирования процессов выращивания кристаллов для полупроводниковой микроэлектроники // Современные методы подготовки специалистов и совершенствование систем и средств наземного обеспечения авиации: Межвуз.сб.науч.-метод.тр. Воронеж: ВВВАИУ, 1998. С. 128-133.

6. Khukhryansky Yu., Savchenko V. / Regularities of solution-melt overcooling under isothermal liquid phase epitaxy of semiconductors // Journal of Materials Processing Technology (In press).

7. Савченко B.A., Хухрянский Ю.П., Сысоев О.И. Моделирование процесса легирования пленок полупроводников, полученных из растворов-расплавов в изотермических условиях // Науч.тр. II Рос. симп. "Процессы тепломассопере-носа и рост монокристаллов и тонкоплёночных структур". Обнинск: РАН, 1997. С.124.

8. Modeling Of The Kinetics Of A Volatile Substance Evaporation Into A Stream Of Indifferent Gas Process / Emelianov V., Savchencko V., Khukhrianskii Yu., Sysoe O. // Abstracts of 4th Int. Conf. on Intermolecular Interactions in Matter. Gdansk, Poland. 1997. P.69.

9. Савченко B.A., Хухрянский Ю.П., Сысоев О.И. Моделирование распределения легирующей примеси в эпитаксиальных слоях полупроводников, полученных из жидкой фазы в изотермических условиях // Науч.тр. II Всерос.науч.-техн.конф. "Электроника и информатика - 97". М.: МИЭТ, 1997. 4.1. С.145-146.

10. Khukhryanskii Yu., Savchencko V. Isothermal Liquid Phase Epitaxy (LPE) Of Elementary Semiconductors In Vacuum. Abstracts of Int. Conf. on Solid State Crystals - Materials Science and Applications. Zakopane, Poland, 1998. P.70.

11. Хухрянский Ю.П., Савченко В.А. Вакуумная изотермическая жидко-фазная эпитаксия полупроводников И Науч.тр. V науч.-техн.конф. "Вакуумная наука и техника". Москва: МГИЭМ, 1998. С.79.

12. Khukhrianskii Yu., Savchencko V. Isothermal Technique Of Liquid Phase Epitaxy Of Binary A3B5 Combinations. Abstracts of Int. Conf. on Electromechanics and Electrotechnology. Kliazma, Russia, 1998. P.69.

13. Савченко В.А. Моделирование изотермической жидкофазной эпитаксии соединений А3В3 при избыточном давлении пара элемента пятой группы. Науч.тр. VI Рос.науч.студ.конф. Томск, 1998. С.90

14. Khukhiyanskii Yu.P., Savchencko V.A. Liquid phase epitaxy of semiconductors from oversaturated solution-melt. Abstracts of 3d Int.Conf. on Single Crystal Growth, Strength Problems, and Heat Mass Transfer. Obninsk, Russia, 1999. P.230.

15. Khukhiyanskii Yu., Savchencko V., Emelianov V. Liquid phase epitaxy of semiconductors from nonuniformly-oversaturated solution-melts. Abstracts of 5th Int.Conf. on Intermolecular Interaction in Matter. Lublin, Poland, 1999, P.p-11.

16. Khukhiyanskii Yu., Emelianov V., Savchencko V. Simulation Of Equilibrium Achievement Kinetics In A System Vapour-Solution Of A Volatile Component. Abstracts of 5th Int. Conf. on Intermolecular Interaction in Matter. Lublin, Poland, 1999. P.c-13.

17. Хухрянский Ю.П., Емельянов B.B., Савченко В.А. Влияние гравитации на процесс легирования слоев полупроводников, полученных методом жидко-фазной эпитаксии И Науч.тр. III Междунар.конф. "Электротехнические материалы и компоненты". Клязьма, 1999. С.139.

18. Махинов Д.В., Савченко А.В., Савченко В.А. О влиянии физико-технических процессов деградации материалов в изделиях электронной техники на устойчивость функционирования информационно-управляющих систем // Науч.тр. IV межвуз:науч.-техн.конф. Воронеж: ВИРЭ, 1997.4.1. С.115.

JIP № 066815 от 25.08.99. Подписано в печать 17.05.2000 Объем 1,0 усл.печ.л. Тираж 75 экз. Зак. № 187

Издательство

Воронежского государственного технического университета 394026, Воронеж, Московский просп., 14.

Введение.

Глава 1. Анализ теоретических вопросов получения полупроводников методом жидкофазной эпитаксии и моделей для оценки их электрофизических свойств. Цель и задачи исследования.

1.1. Анализ теорий и моделей процессов получения полупроводников методом жидкофазной эпитаксии.

1.2. Анализ моделей диффузионных процессов жидкофазной эпитаксии полупроводников.

1.3. Обоснование цели и задач диссертационного исследования.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Модели диффузионных процессов жидкофазной эпитаксии полупроводников при пересыщении раствора - расплава за счет его предварительного охлаждения .!. -.].^.

2.1. Скорость роста эпитаксиального слоя.

2.2. Распределение легирующей примеси по толщине слоя.

2.3. Режим предварительного охлаждения раствора-расплава.

2.4. Режим равномерного предварительного охлаждения раствора-расплава

2.5. Режим неравномерного предварительного охлаждения раствора-расплава

2.6. Модельный случай пересыщения, возникающий при смешивании растворов-расплавов.

2.7. Кинетика осаждения: кинетический и диффузионный режимы.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Жидкофазная эпитаксия полупроводников при пересыщении раствора-расплава за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы. Модель процесса.

3.1. Предположения и допущения при моделировании процесса.

3.2. Модель процесса.

3.3. Модельные соотношения для скорости роста, толщины слоя и распределения примеси.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Некоторые вопросы численного моделирования диффузионных процессов изотермической жидкофазной эпитаксии и предложения по использованию результатов исследований при получении полупроводников.

4.1. Разработка алгоритма численного моделирования диффузионных процессов изотермической жидкофазной эпитаксии полупроводников.

4.2. Исследование точности и сходимости результатов численного моделирования диффузионных процессов изотермической жидкофазной эпитаксии полупроводников.

4.3. Предложения по использованию результатов исследования при получении полупроводников методом изотермической жидкофазной эпитаксии.

Выводы к главе 4.

Актуальность темы. Одним из наиболее широко используемых в полупроводниковой оптоэлектронике способов получения эпитаксиальных слоев и многослойных эпитаксиальных композиций является их кристаллизация из растворов-расплавов, называемая жидкофазной эпитаксией (ЖФЭ). При его осуществлении под раствором-расплавом понимают слабый раствор кристаллизуемого компонента (или компонентов) в легкоплавком, чаще всего металлическом, растворителе. Растворитель может быть расплавом одного из основных компонентов кристаллизующегося соединения и твердого раствора, например, расплав галлия при получении эпитаксиальных слоев ОаАв. Им может служить также расплав легкоплавкого легирующего элемента, например, расплав олова при получении легированных оловом эпитаксиальных слоев ОаАэ.

Метод ЖФЭ привлекает к себе внимание технологов по полупроводниковым материалами с тех пор, как в 1963 г. было опубликовано первое сообщение о получении таким способом автоэпитаксиальных слоев германия и арсенида галлия, использованных для изготовления туннельных диодов. За истекшие почти 40 лет развития метода ЖФЭ установлено, что кристаллизация из раствора полупроводника в расплавленном металле имеет ряд преимуществ перед другими способами получения эпитаксиальных слоев, в частности, молекуляр-но-лучевой и парофазной эпитаксией (ПФЭ). Основные из этих преимуществ заключаются в следующем: кристаллизацию можно проводить при весьма низких температурах в зависимости от состава расплава, что позволяет получать полупроводниковые материалы с низкой концентрацией точечных дефектов; непосредственно перед кристаллизацией в том же расплаве происходит полирующее травление поверхности подложки, при этом снимается тонкий слой вместе с поверхностными загрязнениями; отсутствуют повышенные требования к защитной атмосфере, если подложка полностью погружена в расплав; легирование осуществляется добавлением в расплав соответствующего легирующего элемента; в некоторых случаях могут быть получены различные стехиометрические составы пленок, поскольку выбор состава ростового раствора для ЖФЭ шире, чем для ПФЭ; процесс ЖФЭ может применяется для получения монокристаллических слоев с высокой температурой плавления, например, монокристаллы сапфира, имеющего температуру плавления 2320° по Кельвину (К), выращивают из растворов-расплавов в оксидах при температуре 1400 К; оборудование для ЖФЭ проще и дешевле оборудования для ПФЭ; более высокая производительность процесса ЖФЭ достигается при наращивании эпитаксиальных слоев за меньшие интервалы времени.

Особенно привлекательными в практическом плане в настоящее время являются процессы ЖФЭ полупроводников, протекающие при постоянной температуре, то есть в изотермических условиях, в которых обеспечивается возможность получения однородных по составу эпитаксиальных слоев субмикронной толщины. Методы изотермической ЖФЭ характеризуются очень широким диапазоном скоростей наращивания пленок, а их реализация в технологических процессах проще по той причине, что управлять температурой ростовой системы путем ее поддержания на заданном уровне значительно легче, чем ее изменять по определенному закону.

Несмотря на весьма продолжительную историю развития способов решения теоретических и прикладных задач выращивания полупроводников методом изотермической ЖФЭ, многие из них остаются, как показывает анализ имеющейся литературы, все еще не решенными. К числу таких задач прежде всего относится прогнозирование электрофизических свойств полупроводников, получаемых методом изотермической ЖФЭ. Такими свойствами в первую очередь являются толщина эпитаксиальных слоев и распределение легирующей примеси по толщине, формирующееся в случае ее испарения. Процесс изотермической ЖФЭ за счет создания избыточного давления пара элемента пятой группы над ростовым раствором-расплавом при эпитаксии соединений А3В5, как один из диффузионных процессов получения полупроводниковых слоев с требуемыми электрофизическими свойствами, в настоящее время не только не прогнозируется, но и малоисследован. Следствием этого является то обстоятельство, что существующие модели, методы и алгоритмы решения соответствующих задач не позволяют в достаточной мере удовлетворить потребности практики и поэтому нуждаются в совершенствовании.

Одним из перспективных направлений такого совершенствования является разработка кинетических моделей диффузионных процессов изотермической ЖФЭ, обеспечивающих возможность математически корректно и достоверно оценивать названные основные электрофизические свойства получаемых в этих условиях эпитаксиальных слоев полупроводников, а также скорость кристаллизации в процессе их роста. В связи с изложенным, исследования в этом направлении представляются безусловно актуальными.

Диссертационная работа выполнена в рамках проводимой в ВГТУ госбюджетной темы ГБ 96.23 «Синтез, структура и свойства перспективных материалов электроники и вычислительной техники», регистрационный № 01960005765. Исследования по разработке кинетической модели нахождения распределения примеси по толщине эпитаксиального слоя выполнены по гранту "Математическое моделирование изотермических способов жидкофазной эпитаксии полупроводников, основанных на взаимодействии раствора-расплава с газовой фазой", выигранному д.ф.-м.н. проф. Ю.П. Хухрянским на конкурсе грантов по фундаментальным проблемам металлургии. Конкурс проводился Московским государственным институтом стали и сплавов на основании приказа № 436 от 17 мая 1994 года Госкомвуза (Министерства общего и профессионального образования). Работа по гранту выполнялась в соответствии с договором № 20/2 от 5 января 1996 года между ВГТУ и МИСиС в период с 1 января по 31 декабря 1996 года.

Цель работы заключается в разработке кинетических моделей роста полупроводниковых эпитаксальных пленок, получаемых методом изотермической ЖФЭ.

Для достижения этой цели в работе решены следующие основные задачи исследования:

1. Проанализированы и констатированы ограниченные возможности прогнозирования электрофизических свойств полупроводниковых слоев, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного переохлаждения и за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы, с использованием известных математических моделей изотермической ЖФЭ.

2. Разработаны кинетические модели диффузионных процессов изотермической ЖФЭ полупроводников, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного переохлаждения, а также модель для прогнозирования распределения легирующей примеси по толщине выращиваемых в этих условиях эпитаксиальных слоев.

3. Разработана кинетическая модель диффузионного процесса изотермической ЖФЭ полупроводников, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы.

4. С использованием разработанного численного алгоритма и программы проведены исследования указанных диффузионных процессов изотермической ЖФЭ полупроводников методом математического моделирования и обоснованы практические рекомендации по использованию их результатов при прогнозировании электрофизических свойств эпитаксиальных слоев, получаемых при осуществлении новых технологических процессов.

При решении этих задач использовались методы математического моделирования, алгоритмизации, вычислительной математики, численного анализа, теории погрешностей, теории разностных схем, теории дифференциальных уравнений, а также основные физические положения теории роста кристаллов из раствора.

Научная новизна основных результатов диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработаны новые математические модели диффузионных процессов получения полупроводниковых эпитаксиальных слоев методом изотермической ЖФЭ при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного охлаждения. Модели могут быть использованы для исследования процесса ЖФЭ в случае смешивания в изотермических условиях двух растворов-расплавов различного состава.

2. Разработана кинетическая модель диффузионного процесса массопере-носа изотермической ЖФЭ полупроводников, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы.

3. Впервые разработана математическая модель диффузионного процесса распределения легирующей примеси по толщине эпитаксиального слоя, полуI чаемого в условиях изотермической ЖФЭ. Модель учитывает возможность испарения примеси в виде отдельных атомов и двухатомных молекул.

4. С использованием разработанных математических моделей, алгоритма и программы получены зависимости скорости роста, массы кристаллизующегося вещества, толщины эпитаксиальных слоев и распределения примеси по толщине от безразмерных параметров, определяющих исследуемые состояния моделируемых диффузионных процессов, что позволяет прогнозировать их развитие и электрофизические свойства полупроводников и на этой основе управлять изотермической ЖФЭ с целью получения материалов с требуемыми характеристиками.

Практическое значение основных результатов.

Разработанные в диссертации кинетические модели процесса ЖФЭ полупроводников при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного охлаждения, включающие случаи равномерного и неравномерного охлаждения, а также случай пересыщения за счет смешивания растворов-расплавов и, кроме того, модель процесса ЖФЭ при пересыщении раствора-расплава за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы, позволяют прогнозировать течение роста слоев и оптимизировать управление технологическими процессами синтеза и выращивания монокристаллов, в частности, полупроводниковых соединений А3В5, а также наращивания тонких эпи-таксиальных пленок указанных бинарных соединений для изготовления приборов оптоэлектроники.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

1. Кинетические модели диффузионных процессов получения полупроводниковых эпитаксйальных слоев методом изотермической ЖФЭ при пересыщении раствора-расплава как за счет его предварительного охлаждения, так и за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы.

2. Закономерности скорости роста, массы кристаллизующегося вещества, толщины слоев и распределения примеси по толщине от безразмерных параметров в условиях изотермической ЖФЭ полупроводниковых слоев.

3. Критерий определения областей безразмерного параметра L системы диффузионного и кинетического режимов осаждения полупроводникового слоя методом изотермической ЖФЭ.

4. Элементы алгоритма решения задачи о распределении примеси по толщине полупроводникового слоя, полученного методом ЖФЭ в изотермических условиях.

Апробация работы. Результаты диссертационных исследований докладывались и обсуждались на IV Международной конференции "Межмолекулярное взаимодействие в материалах" (Гданьск, 1997); Международной конференции "Электромеханика и электротехнологии" (Клязьма, 1998); Международной конференции "Твердотельные кристаллы - наука о материалах и приложения" (Закопанэ, 1998); V Международной конференции "Межмолекулярное взаимодействие в материалах" (Люблин, 1999); III Международной конференции "Рост кристаллов, проблемы прочности и тепло- и массоперенос" (Обнинск, 1999); III Международной конференции "Электротехнические материалы и компоненты" (Клязьма, 1999); Второй Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Электроника и информатика-97"

Зеленоград, 1997); V научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Вакуумная наука и техника" (Симферополь, 1998); Втором Российском симпозиуме "Процессы тепломассопереноса и рост монокристаллов и тонкоплёночных структур" (Обнинск, 1997); IV Межвузовской научно-технической конференции (Воронеж, 1997); VI Российской научной студенческой конференции (Томск, 1998); 35, 36, 37, 38, 39, 40 научных конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов ВГТУ (Воронеж, 1995 - 2000).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 научных статей и 12 тезисов докладов.

Личный вклад автора в совместных публикациях.

Научным руководителем д.ф.-м.н. проф. Хухрянским определены цели и поставлены задачи исследования. Автору принадлежит разработка ряда математических моделей, их алгоритмизация и программирование, проведение вычислительных экспериментов и расчетов, а также интерпретация результатов моделирования, разработка методов решения поставленных задач, обсуждение результатов экспериментов и расчетов, а также разработка предложений по их использованию при прогнозировании электрофизических свойств полупроводников. В обсуждении результатов вычислительных экспериментов по оценке распределений примесей принимал участие к.ф.-м.н., доц. Сысоев О.И.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы из 91 наименований. Работа содержит 135 страниц, включая 31 рисунок и 2 таблицы.

Основные результаты диссертации состоят в следующем:

1. Разработаны новые, основанные на уравнении диффузии, кинетические модели процессов изотермической ЖФЭ полупроводников в условиях предварительного охлаждения, смешивания растворов-расплавов, создания избыточного давления кристаллизующегося вещества над поверхностью жидкой фазы, а также распределения легирующей примеси при ее испарении из раствора-расплава.

2. Предложен критерий определения областей безразмерного параметра Ь системы диффузионного и кинетического режимов осаждения пленок полупроводников методом изотермической ЖФЭ.

3. Разработаны новые элементы алгоритма решения задачи о распределении примеси по толщине эпитаксиального слоя, полученного методом ЖФЭ.

4. Разработанные модели процесса ЖФЭ предусматривают испарение примеси как в виде отдельных атомов, так и в виде двухатомных молекул легирующего вещества.

5. Выявлены закономерности скорости роста, массы кристаллизующегося вещества, уровня легирования от времени процесса в изотермических условиях ЖФЭ полупроводников.

6. Установлено хорошее соответствие полученных результатов исследования с экспериментальными данными, что свидетельствует о высокой адекватности моделей реальным процессам.

7. Предложенные модели, алгоритм и программа позволяют изучать развитие изотермической ЖФЭ полупроводников во времени в зависимости от начальных условий, что позволяет их применять при прогнозировании электрофизических свойств полупроводниковых слоев и оптимизации процессов их получения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Крапухин В.В., Соколов И.А., Кузнецов Г.Д. Технология материалов электронной техники. Теория процессов полупроводниковой технологии. Учебник для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. -М.: МИСИС, 1995. - 493 с.

2. Уфимцев В.Б., Акчурин Р.Х. Физико-химические основы жидкофаз-ной эпитаксии. -М.: Металлургия, 1983. -222с.

3. Андреев В.М., Долгинов Л.М., Трётьянов Д.Н. Жидкостная эпитак-сия в технологии полупроводниковых приборов. -М.: Сов. радио, 1975. -238с.

4. Тимофеева В.А. Рост кристаллов из растворов-расплавов. -М.: Наука, 1978. -268с.

5. Чернов А.А., Гиваргизов Е.Н., Багдасаров Х.С. и др. Современная кристаллография: В 4 т. Образование кристаллов. Т.З. -М.: Наука, 1980. -470с.

6. Хухрянский Ю.П. Эпитаксия пленок из многокомпонентных растворов-расплавов при изотермическом испарении растворителя. // Кристаллография. 1992. Т.37. №5. С. 1275.

7. F.C. Frank, Discussions Faraday Soc. 5 (1949) 48.

8. P. Hartman and W.G. Perdok, Acta Cryst. 8 (1955) 49.

9. P. Hartman and W.G. Perdok, Acta Cryst. 8 (1955) 521.

10. P. Hartman and W.G. Perdok, Acta Cryst. 8 (1955) 525.

11. P. Hartman and W.G. Perdok, Am. Mineralogist 41 (1956) 449.

12. A. Carlson, Growth and Perfection of Crystals (Wiley, New York, 1958)259.

13. K.A. Jackson, Liquid Metals and Solidification (American Society for Metals, Cleveland, 1958).

14. B. Mutaftschiev, Adsorption et Croissance Cristalline (CNRS, Paris, 1965) p.231.

15. L. Onsager, Phis. Rev. 65 (1944) 117.

16. W.K. Burton, N. Cabrera and F.C. Frank, Phil. Trans. Roy. London 243 (1951)299.

17. H. Nelson, RCA Rev. 24 (1963) 603.

18. P. Hartman, Z.Krist 119 (1963) 65.

19. P. Hartman, Cryst. Growth, Ed. P. Hartman (North-Holland, Amsterdam, 1973) ch. 14.

20. D.E. Temkin, Crystallization Processes (Consultants Bureau, New York, 1966) p. 15.

21. J.H. Hammersley and D.C.Handscomb, Monte Carlo Methods (Methuem, London, 1967).

22. H.J. Leamy and K.A. Jackson, J. Appl. Phys. 43 (1971) 2121.

23. G.H. Gilmer and P.Bennema, J. Cryst. Growth 43 (1972) 1347.

24. G.A. Mihram, Simulation Statistical Foundation and Methodology (Academic Press, New York, 1972).

25. C. Van Leeuwen, J. Cryst. Growth 19 (1973) 133.

26. J. Carside and J.W. Mullin, Trans. Inst. Chem. Engrs. 46 (1968) 11.

27. P.Bennema, J. Cryst. Growth 1 (1967) 278.

28. P.Bennema, J. Cryst. Growth 1 (1967) 287.

29. B.M. Smythe, Australian J. Chem. 20 (1967) 1087.

30. P.Bennema, Phys. Status Solidi 17 (1966) 563.

31. P.Bennema and H.B. Klein Haneveld, J. Cryst. Growth 1 (1967) 232.

32. J.W. Mullin and J.Carside, Trans. Inst. Chem. Engrs. 45 (1967) 285.

33. W.A. Tiller, J. Cryst. Growth 2 (1968) 69.

34. W.A.Tiller and C.Kang, J. Cryst. Growth 2 (1968) 345.

35. P.Bennema, J. Cryst. Growth 5 (1969) 29.

36. J.C. Brice, J.Cryst. Growth 2 (1967) 218.

37. A.A. Bergh, R.H. Saul and C.R. Paola, J. Electrochem. Soc. 120 (1973) 1558.

38. Henry T. Minden, J. Cryst. Growth 6 (1970) 228.

39. M.B. Small and J.F. Barnes, J. Cryst. Growth 5 (1969) 9.

40. I. Crossley and M.B. Small, J. Cryst. Growth 15 (1972) 275.

41. R. Chez, J. Cryst. Growth 19 (1973) 153.

42. R. Chez, J. Cryst. Growth 20 (1973) 273.

43. G.H. Gilmer, R. Chez and N. Cabrera, J. Cryst. Growth 8 (1971) 79.

44. P. Bennema, J. Boon, C. van Leeuwen and G.H. Gilmer, Kristall und Technik 8 (1973) 659.

45. J. Bryskiewicz, M.A. Herman, Kristall and Tecknik 9,7 (1974) 771.

46. I. Crossley and M.B. Small, J. Cryst. Crowth 11 (1971) 157.

47. J.M. Blum and K.K.Shih, Proc. IEEE 59 (1971) 1498.

48. G.H. Gilmer and P. Bennema, J. Cryst. Crowth 13/14 (1972) 148.

49. H.F. Lockwood and M. Ettenberg, J. Cryst. Growth 15 (1972) 81.

50. I. Crossley and M.B. Small, J. Cryst. Crowth 15 (1972) 268.

51. P. Bennema, J.Cryst. Growth 24/25 (1974) 76.

52. K.A. Jackson, J. Cryst. Growth 24/25 (1974) 130.

53. R.L. Moon, J. Cryst. Growth 27 (1974) 62.

54. R. Janssen-van Rosmalen, P. Bennema, J. Carside, J. Cryst. Growth 29 (1975)342.

55. R. Janssen-van Rosmalen, P. Bennema, j. Carside, J. Cryst. Growth 29 (1975)353.

56. Y. Inatomi and K. Kuribayashi, J.Cryst.Growth 114 (1991) 380.

57. H. Nelson, J. Cryst. Growth 27 (1974) 1.

58. H. Ijuin and S. Gonda, J. Cryst. Growth 33 (1976) 33.

59. A. Doi, T. Asano and M. Migitaka, J. Appl. Phys. vol. 47, 6 (1976) 1589.

60. J. Penndorf and G. Kuhn, Krist and Tecknik 15,3 (1980) 277.

61. V. Emelianov, V. Savchencko, Yu. Khukhrianskii, О. Sysoev Modeling Of The Kinetics Of A Volatile Substance Evaporation Into A Stream Of IndifferenttV»

62. Gas Process. 4 International Conference on Intermolecular Interactions in Matter. Programme abstracts. Gdansk, Poland, 1997. p.69.

63. Хухрянский Ю.П., Савченко В.А. Моделирование процесса жидко-фазной эпитаксии полупроводников из переохлажденного раствора-расплава // Известия ВУЗов. Серия "Материалы электронной техники". -1999. -№1. -С.49-52.

64. Хухрянский Ю.П., Савченко В.А., Крылова JI.B., Сысоев О.И.

65. Распределение легирующей примеси в эпитаксиальных слоях полупроводников, полученных методом жидкофазной эпитаксии в изотермических условиях // Известия ВУЗов. Серия "Материалы электронной техники". -1998. -№4. -С.47-49.

66. Хухрянский Ю.П., Веремьянина JI.H., Крылова JI.B., Сысоев О.И.

67. Кинетика испарения мышьяка с открытой поверхности галлиевых растворов // ЖФХ. -1996. -т.70. -в.7. -С. 1340.

68. Кейси X., Паниш М. Лазеры на гетероструктурах. В 2 т. -М.: МИР, 1981.-Т. 2. -364с.

69. Yu. Khukhryansky, V. Savchenko Regularities of solution-melt overcooling under isothermal liquid phase epitaxy of semiconductors. Journal of Materials Processing Technology. In press.

70. Репников В.Д., Хухрянский Ю.П., Бордаков E.B. О некоторых функциональных рядах, содержащих корни трансцендентного уравнения // Дифференциальные уравнения. -1996. -Т.32. -№4. -С.568.

71. Yu. Khukhryanskii, У. Savchencko Isothermal Liquid Phase Epitaxy (LPE) Of Elementary Semiconductors In Vacuum. International Conference on Solid State Crystals Materials Science and Applications. Programme abstracts. Zakopane, Poland, 1998. p.70.

72. Хухрянский Ю.П., Савченко В.А. Изотермическая жидкофазная эпитаксия элементарных полупроводников в вакууме // Вестник ВГТУ. Серия "Материаловедение". Воронеж, -1998. -№1.3. -С.37-40.

73. Хухрянский Ю.П., Ермилин В.Н. Молекулярная структура растворов фосфора в индии // Известия АН СССР. Неорганические материалы. -1980. -Т. 16. -№3. -С.380.

74. Хухрянский Ю.П., Ермилин В.Н., Тулинова М.С. Давление пара над нестехиометрическими растворами As в Ga // Известия АН СССР. Неорганические материалы. -1981. -Т.17. -№10. -С.1733.

75. С.Т. Foxon, В.А. Joyce, R.F.C. Farrow, J Phys.D: Appl. Phys. 7 (1974) 2422.

76. C.T. Foxon, L.A. Harvey, B.A. Joyce, J Phys.Chem.Solids. 34 (1973) 1693.

77. Горбов С.И. Термодинамика полупроводниковых соединений А3В5. Итоги науки и техники. Серия "Химическая термодинамика и равновесия" -М.: ВИНИТИ. -1975. -Т.З. -149с.

78. Хухрянский Ю.П., Савченко В.А., Емельянов В.В., Ермилин В.Н. Изотермическая жидкофазная эпитаксия соединений А В при избыточном давлении пара компонента кристаллизующегося вещества // Кристаллография. -2000. -Т.45. -№1. -С.163-166.

79. Yu. Khukhrianskii, У. Savchencko Isothermal Technique Of Liquid1 с

80. Phase Epitaxy Of Binary А В Combinations. International Conference on Electromechanics and Electrotechnology. Abstracts. Kliazma, Russia, 1998. p.69.

81. Савченко В.А. Моделирование изотермической жидкофазной эпитак1. Л ссии соединений А В при избыточном давлении пара элемента пятой группы // VI Российская научная студенческая конференция. Тез. докл. -Томск, -1998. -С.90

82. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. пособие. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит. -1987. -320с.

83. C.D. Thurmond, J.Phys.Chem.Solids. 26 (1965) р.785.

84. Хухрянский Ю.П., Веремьянина Л.Н., Комбарова И.В., Никишина И.В., Сысоев О.И. Кинетика ленгмюровского испарения компонентов из фосфида и арсенида индия // ЖФХ. -1997. -Т.71. -№5. -С.870.

85. Акчурин Р.Х., Берлинер Л.Б. Информационно-расчетная система для компьютерного моделирования процессов жидкофазной эпитаксии // Известия ВУЗов. Серия "Материалы электронной техники". -1998. -№2. -С.51-56.

86. Ветрова Т.И., Цахман Г., Яковлев Н.В. Быстрый, эффективный контроль качества производства полупроводников с помощью приборов фирмы BRUKER // Известия ВУЗов. Серия "Материалы электронной техники". -1998. -№4. -С.69-73.