автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.01, диссертация на тему:Моделирование деформированных состояний комплексной нити из полиэтилентерефталата (лавсана)

РГ6 од

2 ^ ^ "

На правах рукописи

КИКЕЦ Евгений Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ КОМПЛЕКСНОЙ НИТИ ИЗ ПОЛИЭТИЛЕНТЕРЕФТАЛАТА (ЛАВСАНА)

Специальность 05.19.01 "Материаловедение" (текстильное, кожевенно-меховое, обувное, швейное)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург -1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете технологии и дизайна в лаборатории механики ориентированных полимеров при кафедре сопротивления материалов.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Сталевич A.M.

доктор технических наук, профессор Тараканов Б.М.

кандидат технических наук Хлебникова Е.Л.

Институт проблем машиноведения РАН

Защита диссертации состоится 23 июня в /¿'часов, на заседании диссертационного совета Д.063.67.01 в Санкт-Петербургском государственном университете технологии и дизайна, ауд. 241.

Адрес: 191186, г. Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 18.

Автореферат разослан 22 мая 1998 года.

Отзывы в двух экземплярах (заверенные печатью) направлять по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 18, ученому секретарю диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук Рудин А.Е.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ КОМПЛЕКСНОЙ НИТИ ИЗ ПОЛИЭТИЛЕНТЕРЕФТАЛАТА (ЛАВСАНА).

Общая характеристика работы.

Актуальность темы диссертационной работы обусловлена необходимостью объективной оценки эксплуатационных свойств синтетических нитей как технического, так и бытового назначения, которые широко применяются в текстильной промышленности и во многих отраслях техники.

Физико-механические характеристики, представляющие интерес в этом отношении, можно разделить на две группы: безопасные и разрушающие. И те и другие по современным представлениям физики и механики полимеров имеют кинетическую природу, которая позволяет аналитически строить конкретные деформационно-временные аналогии при моделировании свойств твердых тел. При этом при изучении характеристик первой группы наиболее физически значимыми являются значения времени релаксации или запаздывания, а при изучении характеристик второй группы - значения долговечности нагруженного твердого тела.

Используемые методы описания эксплуатационных свойств материалов не должны противоречить указанным выше физическим воззрениям, чтобы не затруднять физическую интерпретацию получаемых экспериментальных данных. Поэтому методы исследований материаловедческого направления приходится развивать в тесном контакте с такими фундаментальными научными направлениями, как физика полимеров и механика деформируемого твердого тела.

Важное место среди изучаемых характеристик полимерных материалов занимают деформационные, позволяющие прогнозировать поведение синтетических нитей в нагруженном состоянии, встречающемся в процессе эксплуатации материалов, производимых из этих нитей.

Наиболее широко используемые из этих характеристик -разрывное напряжения и разрывная деформация - не содержат достаточной информации для прогнозирования эксплуатационных свойств изделий в диапазоне нагружения, в котором превалирующими оказываются релаксационные процессы, а не деструкционные. Сложность изучения таких процессов, протекающих в текстильных материалах, связана с наличием у них ярко выраженной нелинейности вязкоупругих свойств, когда на длительность протекания релаксационного процесса оказывает существенное влияние уровень нагружения. Этим обуславливается

необходимость разработки таких методов определения вязкоупругих характеристик, которые используют минимально возможное число параметров с ясным физическим смыслом, позволяющих проводить как сравнительный анализ деформационных свойств материалов, так и прогнозирование их нагруженных состояний.

Актуальность совершенствования физически обоснованных методов прогнозирования отмечалась в решениях XII Всесоюзной научной конференции по текстильному материаловедению, г. Киев, 1988 г.

Значимость описанного подхода к решению задач материаловедения нашла свое отражение во введении в учебный процесс в СПГУТД новых дисциплин: "Прикладная механика ткани", "Прикладная механика кожи", "Релаксационные явления", "Механика химических волокон и композиционных материалов", базирующихся на основных положениях механики деформируемого твердого тела и физики полимеров.

Выбор объекта исследования - комплексной нити ПЭТ (лавсан) 114 текс (разрывное напряжение ар=960 МПа и разрывная

деформация £^=9%), обусловлен широким применением этой нити

в технике и ее удобствами для установления закономерностей для нитей, изготовленных из гибкоцепных полимеров. Перед испытаниями на ползучесть и восстановление, растяжение с постоянной скоростью в диапазоне температуры от 20°С до 80°С и релаксацию нить подвергалась отжигу при Т=100°С в течение 5 минут.

Данная работа выполнялась в лаборатории механики ориентированных полимеров при кафедре сопротивления материалов СПГУТД по официальному плану НИР преподавателей университета в течение последних пяти лет.

Цель работы состояла в расширении возможностей математического моделирования деформационных свойств синтетических нитей при сравнительном анализе этих свойств и расчетном прогнозировании нагруженных состояний нитей.

Основные задачи работы сводились к следующему:

* аналитическое описание и расчетное прогнозирование восстановительного деформационного процесса;

* расчетное прогнозирование процесса релаксации напряжения, протекающего при переменной температуре;

*усовершенствование методов математического моделирования деформационных свойств нитей, связанное с решением вышеуказанных задач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

* показаны возможность и целесообразность одновременного использования аналитически согласованных математических моделей, построенных на деформационно-временной и сило-временной аналогиях;

* удалось значительно упростить аналитическое описание и прогнозирование восстановительного деформационного процесса (ВДП);

* разработанный метод расчетного прогнозирования релаксации напряжения в условиях переменной температуры можно рассматривать как вариант обобщения известного представления о температурно-деформационно-временной аналогии;

* Усовершенствован метод определения численных значений квазиупругого и квазиравновесного модулей как асимптот к "семействам" кривых релаксации и ползучести, а также остальных характеристик. Этот метод представляет ценность также и для ряда других задач механики синтетических нитей, выходящих за рамки данной работы.

Опыт работы с нитями различного типа, накопленный в лаборатории механики ориентированных полимеров, позволяет предположить, что разработанные методы могут быть пригодны не только для комплексной нити лавсан с широкими вариациями технологии их получения, но также и для капроновых и других синтетических нитей. -

Практическая значимость работы заключается в использовании разработанных методик определения уточненных параметров модели аналитического описания ВДП и процесса релаксации напряжения в условиях переменной температуры в следующих направлениях:

—- при изучении свойств текстильных материалов; — в учебном процессе в дисциплинах" Прикладная механика ткани", "Прикладная механика кожи", "Релаксационные явления", "Механика химических волокон и композиционных материалов".

Апробация результатов работы. По результатам работы были сделаны доклады на научном семинаре кафедры сопротивления материалов СПГУТД, на общегородском семинаре НТО им. А.Н.Крылова (1996, 1997 гг.), на ХУ Международной конференции "Математические модели, методы потенциала и конечных элементов в механике деформируемых тел" (С-Петербург, 1996 г.), на научной конференции, посвященной 60-летию механического факультета СПГУТД "Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности" (С-Петербург, 1998 г.),

Публикации. Результаты работы нашли отражение в 7 печатных трудах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка использованной литературы (128 наименований), приложения. Основная часть работы изложена на 148 страницах, включает в себя 19 рисунков и 17 таблиц.

Краткое содержание работы.

Во введении дано обоснование выбора темы диссертационной работы и ее актуальности.

Первая глава посвящена обзору публикаций, объектом исследования которых являются деформационные свойства текстильных материалов.

Основные положения теории вязкоупругости твердых тел изложены в классических работах Максвелла Дж., Фойгта В., Кольрауша Ф., Больцмана JL, Вольтерра В. и др.

Разработки Работнова Ю.Н., Розовского М.М., Колтунова М.А., Негами С., Ржашщына А.Р. и др. способствовали дальнейшему развитию этой теории в основном для задач строительной механики.

Кукиным Г.Н., Кобляковым А.И., Соловьевым А.Н., Матуконисом A.B. и др. была показана необходимость учета фактора времени при аналитическом описании механических свойств текстильных материалов.

Дальнейшее развитие этого направления с применением точных наук было дано в ряде докторских диссертаций по текстильному материаловедению, выполненных в СПГУТД: Тиранова В.Г. (1981 г.), Тараканова Б.М. (1995 г.). Также в СПГУТД под руководством профессора Перепелкина К.Е. проводится всестороннее изучение свойств широкого круга текстильных материалов с учетом кинетической природы механических свойств изучаемых материалов.

В лаборатории механики ориентированных полимеров при кафедре сопротивления материалов СПГУТД для изучения релаксационных свойств текстильных материалов были разработаны приборы для испытаний образцов в широких диапазонах температуры, скорости и времени воздействия, в режимах активного и восстановительного деформирования, а также продолжают разрабатываться методы расчетного прогнозирования различных деформированных состояний синтетических нитей.

Во второй главе приводится усовершенствованный экспресс-метод определения вязкоупругих характеристик синтетических нитей посредством одновременной математической обработки "семейств" кривых ползучести и релаксации.

В процессе изотермической релаксации релаксационный модуль Е^., то есть отношение напряжения а к вызвавшей его деформации £:, определяется при помощи нормированной нелинейной релаксационной функции

Е^) = а^ = Е0-(Е0-Е0О)^(/), (1)

гдеЕ0 - модуль упругости,

Еда - модуль вязкоупругости. Релаксационная функция задается в виде интеграла вероятностей

1 У" 2/ рДО=ф(-°°. =I

л/2яг _„

где 1п— -структурно-деформационно-временной

«/7 Ь

аргумент,

ап - структурный параметр материала,

вязкоупругих свойств.

Время релаксации связано с характеристической деформационной функцией

Д. =1п—.

г е

где - задаваемое базовое время.

Зависимость напряжений от времени для заданных

уровней деформации £ представляет собой "семейство" кривых релаксации. Оно описывается набором деформационных характеристик Е0, Еда, ап, /£1В, которые определяются

разработанным в лаборатории механики ориентированных полимеров СПГУТД экспресс-методом. Этот метод позволяет по данным обработки части кривых "семейства" на небольшом интервале времени прогнозировать результат для широкого спектра деформаций на несколько десятичных порядков по времени.

Сущность экспресс-метода состоит в определении

экстремальной точки зависимости

Р' — Р

с ец | 11 '

где IE' I—- (Ел -Е

В экстремальной точке V& = 0, ty = те, следовательно апы2ж

Это соотношение позволяет, воспользовавшись симметрией Гауссова распределения, по вычисленным значениям |Е(.| и Ет определить значения модулей упругости и вязкоупругости:

Е0 = Ег.+АЕГ,Е00 =ЕГ-АЕТ ,

Аналогичным образом изучается и процесс ползучести — деформирования при действии постоянного напряжения. Податливость, то есть отношение деформации к постоянной шарузке, определяется соотношением

Аг(') = = А> +(Dn -D0)<pa(t), (2)

где/)0 - упругая податливость,

Dcrj - вязкоупругая податливость,

(,pa{t)- нелинейная нормированная функция ползучести, равная 1 Vat -z1/

-00

г/ 1 1 t ~

где V^ — — In-—,ап - константа материала,

ап

та - время запаздывания, связанное с характеризующей нетшейность силовой функцией /а = 1п —--.

' (Tier

г*

Значения параметров Во и Д» определяются по экстремальной

точке зависимости - Баи , где В'и =-

1 1 1

t=ti ■

0o = Z)r-ADT, +ADr> ADT=^D'af„,

где (Д.,D'T}- координаты экстремачьной точки.

"Семейства" кривых релаксации и ползучести нити лавсан, полученные при Т=40°С приведены на рис. 1 и рис. 2 соответственно, а графические изображения релаксационной и силовой функций приведены на рис. 3 и рис. 4.

На основе вычислений, проведенных при базовом времени ii= 1 мин были получены следующие значения характеристик процессов:

\Е'Х | = 0.321 ГПа,Ет = 825 ГШ, ап = 12.9, Е0 = 13.42 ГШ,

Eœ = 3.08ГШ,£>; = 127 10~2 ГШ-1, Dr - 0.165ГШ-1,а„ = 3.7,

D0 = 0.106ГШ-1, Z)œ = 0224 ГПо-1.

Основу изучения процессов деформирования составляют два феноменологических интегральных уравнения наследственного типа с нелинейными ядрами, характеризующими, соответственно, деформационно-временную и сило-временную аналогии:

a(t) = EQe(t) -(Е0 - eJs(t -ds , (3)

о ûs

e(t) = D0<r(t) + (D0 -Dx)\ a(t-ds (4)

0 "s

При постоянном значении деформации s = const интеграл в уравнении (3) вычисляется и получается соотношение (1), описывающее процесс релаксации. Аналогично, при фиксированном значении напряжения о - const уравнение (4) переходит в уравнение (2), описывающее процесс ползучести.

Подробно описанный выше экспресс-метод дает хорошие результаты при самостоятельной отработке семейств релаксации и ползучести в широком диапазоне напряжений и деформаций, однако при изучении более сложных режимов деформирования с использованием определяющих уравнений (3) и (4) возникает необходимость совместной обработки этих "семейств", то есть уточнение данных, полученных при изучении одного из процессов по данным другого.

Соотношение между модулями D0 = Eq{ и Dœ = Erf} позволяет уточнить значения параметров процесса релаксации:

Е*0 = Ет +АЕ*Т, Е^ = Er-tâ*T, а* = ^ Т^гр flxs = a*nVet, ■■

Рисунок 1.

Процесс релаксации нити ПЭТ (лавсан) 114 текс при различных значениях деформации при базовом времени и= 1 мин и Т=40°С.

Рисунок 2.

Процесс ползучести нити ПЭТ (лавсан) 114 текс при различных значениях деформации при базовом времени /1= 1 мин и Т=40°С.

Рисунок 3.

Графики деформационной функции /е е при температуре:

/ - 20°С; 2 - 40°С; 5-60°С; 4-80°С.

У

\

-fei

U

А.

е-. „г. з

л.ос

.о®'

.6»

,оС\

-счоС.

1

где Ео, Е*в, а*,/*1С - уточненные характеристики,

д£; = £ ГШ.

V

Аналогичным образом пересчитываются и параметры процесса ползучести:

= = до;,= ^

Для приведенных выше характеристик процессов релаксации и ползучести нити лавсан при Т=40°С

АЕ* = 4.52ГШ, Ео = 12.5 ГШ, = 4 ГШ, а* = 10.6

АО* = 8.5 Ю-2 ГШ-1, £>р - 025 ГШ"1, Л* = 8-10~2ГШ-1, ^ = 5.3.

Воспользуемся уравнением (3) для описания процесса ползучести в условиях возрастающей деформации, подставив в него уточненные характеристики:

где при фиксированном значении напряжения зависимость деформации от времени задается кривой ползучести £а{().

В таблице 1 приведены данные расчетов по предлагаемой методике для широкого диапазона напряжений и времени. Полученные данные подтверждают, что расхождение между расчетными и заданными значениями напряжения не превышает 5%, в то время как использование определяющего уравнения (3) для расчетов по неуточненным значениям параметров приводит в ряде случаев к большим погрешностям.

ТАБЛИЦА 1 Результаты расчетов напряжения при ползучести по _уточненным значениям параметров._______

Заданное напряжение при ползучести, МПа Расчетное напряжение а, МПа

? = 1 мин 1 = 10 мин / = 100 мин

109 109 108 110

146 153 152 151

182 184 185 184

243 237 235 234

В третьей главе анализируется согласованность восстановительного деформационного процесса (ВДП) с процессами ползучести и релаксации и вводится поправка на обратимость деформации, существенно увеличивающая надежность расчетного прогнозирования ВДП.

Для анализа ВДП были проведены эксперименты на нити лавсан в режиме ползучести в широком диапазоне механической нагрузки с восстановлением после частичного или полного снятия нагрузки. На рис. 5 представлены кривые изотермической ползучести (I) и восстановительного деформационного процесса (II) при Т=40°С.

Интегрирование всего деформационного процесса производится в соответствии с определяющим уравнением (3) в интервале обратного времени е(0;/), когда / >

Сначала протекает процесс ползучести в интервале 5 Ц/ — а

затем ВДП в интервале / — при постоянных значениях

напряжения <т2 = 0.5или с2 = 0. На каждом из этих интервалов относительное изменение деформации невелико, что позволяет использовать в расчетах средние значения деформации и б2 в интервалах ,уе(/— и £е(0,/- ) соответственно,

обращаясь с ними как с постоянными величинами.

Результаты расчетов напряжения при сделанных предположениях для различных моментов текущего времени выявили значительное превышение расчетных значений напряжения над задаваемыми в эксперименте.

Эти отклонения объясняются "заторможенностью" ВДП вследствие усиления межмолекулярных взаимодействий, происходящих при продольном деформировании

одноосноориентированных полимеров. На основе этого предположения эффект усиления взаимодействий между частицами

I* = 10 мин

Рисунок 5. Ползучесть (I) и восстановление (II) при Т=40°С после полной или частичной разгрузки, при напряжении сг:

1- ах = тМПа, 1'- о"2 = 0, 1"-а2 = 605МПа

2- сГ] = 146 МПа, 2' - а2 = 0, 2"- ог = 73МПа

3- 0*! = 182МПа, 3'- <г2 = О, 3"-ст2 = 91МПа

материала предлагается описывать коэффициентом обратимости деформации к. При этом происходит разделение деформации на обратимый компонент ке и необратимый (1 - к)е. Коэффициент к определяется из соотношения

Е0 £х

¡с =________—:-----

¿г) ~{Е0 ~Е„) £2(рег (/-/♦) + ех(/) - <рвх (/- /*))]-

В таблице 2 приведены результаты расчетов коэффициента обратимости для различных уровней напряжения при температуре Т=40°С.

ТАБЛИЦА 2 Результаты расчетов коэффициента обратимости для различных уровней напряжения сг1 при полной или частичной разгрузке для значений времени г = 100мин и / = 20 мин (в скобках).

121 МПа 146 МПа 182 МПа

к при аг - 0 0.86 (0.86) 0.85 (0.84) 0.85 (0.84)

к присг2 = 0.5СГ! 0.88 (0.85) 0.93 (0.91) 0.93 (0.93)

Из данных таблицы 2 видно, что при постоянной температуре в широком диапазоне неразрушающего напряжения значения параметра к для каждого режима деформирования меняются незначительно. Средние значения коэффициента обратимости для режима полного разгружения к = 0.85, а для частичного к - 0.91. Аналитическое описание ВДП с использованием полученных

численных значений коэффициента к можно произвести по следующей формуле, полученной при использовании уравнения (4):

40 = D0a\ ~ А(0 -

- Е[Д)(о-1 - + (A) - АоХо-1 - <r2)Pal-<T2 (' - '*)]

В таблице 3 приведены результаты расчета деформации для значения времени I — 100 мин.

ТАБЛИЦА 3

Значения деформации для времени г - 100 мин при полной и частичной разгрузке: расчетные - числитель, экспериментальные -знаменатель.

с 1 МПа 121 146 182

е,% {а 2 = 0) 0.37/ 0.30 0.46 / 0.60 0.61 /0.90

£,% ((Т2 = 0.5(7!) 1.67/1.50 2.22/2.30 2.84 / 3.20

Из сопоставления расчетных значений деформации с экспериментальными видна эффективность введенной поправки к уравнению состояния для прогнозирования ВДП.

В четвертой главе анализируется взаимосвязь феноменологических уравнений деформированного состояния (3) и нагруженного состояния (4), отражающих, соответственно, деформационно-временную и сило-временную аналогии. Описывается метод совместного использования этих уравнений в задачах по расчетному прогнозированию, когда известные параметры одного из уравнений применяются для нахождения приближенного решения другого уравнения.

Содержащийся в уравнении (3) интеграл можно представить в

виде

где значение релаксационной функции, соответствующее

некоторому значению с , выбираемому таким образом, чтобы выполнялось это равенство.

Для нахождения £ применяется соотношение, представляющее собой эквивалентную форму записи уравнения (3):

Определяемые таким образом по "семейству" кривых ползучести значения деформации е затем используются для вычисления значений функции

где ¿"о, =-. I- приведенное время, соответствующее уровню

деформации £.

Графики этой функции при Т=40°С ддя моментов времени / = 1 мин и I = 10 мин приведены на рис. 6. Анализируя эти графики, можно сделать вывод, что значение функции <р0( для различных моментов времени / при изменении нагрузки сг меняются незначительно, что позволяет приближенно считать функцию <ра,

постоянной величиной во всем диапазоне напряжений и времени при заданной температуре:

(paj =-—=Л = const

Так, при Т=40°С можно принять К=0.25.

(6)

Vat

0.4 -

3

0.3" ^

0.2-

1

-2

Too

150

200 а> МПа 250

Рисунок 6.

Графихи функции (pat для моментов времени:

1 -1- 1 мин, 2 -1= 10 мин. 3 - tpaj = К = const.

Это приближение позволяет прогнозировать процесс ползучести, используя данные обработки "семейства" кривых релаксации следующим образом: для заданных напряжения а и времени I по формуле (6) определяется соответствующее значение £ :

£=£0([-К)+£<Х1К, а по этому значению определяются: значение деформационной функции аргумент релаксационной функции

= —{\ntjtx + | и сама функция <р-Е, = Ф^-оо, Затем

по формуле (5) определяется значение деформации.

В таблице 4 приведены результаты вычисления £ для различных значений напряжения и времени. Видно, что во всех случаях расхождение между расчетными и экспериментальными значениями деформации не превышает 15%, что свидетельствует о надежности предлагаемого метода прогнозирования в широком интервале деформаций — до 6%, что составляет 2/3 от разрывной деформации вр.

ТАБЛИЦА 4

Значения деформации в режиме ползучести для различных

значений времени (расчетные - числитель, экспериментальные - знаменатель).

сг,МШ 97 109 121 134 146 158 170 182 194 206 218 243 267

£ , % (1 = 0.1 мин) 1.16 0.97 1.41 1.20 1.71 1.48 1.99 1.72 2.34 2.10 2.69 2.50 3.01 2.88 3.36 3.36 3.75 3.86 4.14 4.06 4.47 4.40 5.27 5.06 5.88 5.52

£ . % (/ = 1 мин) 1.11 1.07 1.48 1.36 1.73 1.70 2.11 2.04 2.40 2.50 2.79 2.96 3.18 3.32 3.53 3.70 3.90 4.00 4.30 4.30 4.69 4.68 5.58 5.28 6.34 5.76

£ , % (( = 10 мин) 1.40 1.20 1.72 1.60 2.10 2.04 2.44 2.46 2.87 2.94 3.30 3.40 3.67 3.70 4.08 4.00 4.52 4.28 4.96 4.56 5.32 4.90 6.20 5.50 6.90 5.92

В пятой главе анализируется температурная зависимость вязкоупругих характеристик и предлагается метод описания

процесса релаксации в условиях изменяющейся температуры. Изменение температуры оказывает значительное влияние на физико-механические свойства синтетических нитей и изделий из них как в процессе эксплуатации, так и при их изготовлении (например, термическая обработка является одной из стадий формования волокон). Поэтому исследование влияния температуры на физико-механические характеристики синтетических нитей относится к важным задачам материаловедения.

На рис. 3 и рис. 4 приведены графики функций и /01(Х доя

четырех значений температуры из диапазона от 20°С до 80°С . Анализ деформационной и силовой функций показывает, что данные функции, определяющие вид нелинейных ядер уравнений (3) и (4), сохраняют характер поведения при изменении температуры, что предполагает надежность расчетов с использованием этих уравнений.

В таблице 5 приводятся значения остальных вязкоупругих характеристик для тех же температур.

ТАБЛИЦА 5

Значения вязкоупругих характеристик при различных значениях температуры.

Т(°С) 20 40 60 80

МГПо) 15.0 13.42 13.0 10.55

Ею (ГШ) 3.0 3.08 3.16 3.25

а,"1 0.065 0.078 0.12 0.20

1.01 1.06 1.03 1.20

Д.' Ю4 (мПа-1) 2.09 2.24 2.57 2.90

гг1 "я 0.22 0.27 0.28 0.36

Таким образом, обработка измеренных значений ползучести и релаксации в широком диапазоне температур показала действенность деформационно-временной и сило-временной аналогий в изотермических условиях. В тоже время, но мере увеличения температуры наблюдается монотонное изменение численных значений деформационных характеристик (табл. 5). С одной стороны, это означает пригодность разработанных методик расчетов также и при других значениях температуры. С другой стороны, это означает, что аналитическое описание температурно-временной аналогии несколько усложняется, так как при использовании определяющего уравнения (3) для описания процессов, протекающих в условиях переменной температуры, приходится учитывать указанную переменность параметров интегрируемых функций и, в частности, разность модулей необходимо вносить под знак интеграла:

t ¿)(0 ( А

Ы*)=¿ог('Ы') - IЫ') - -4

д*

Ж (7)

Индекс Т в этой записи подчеркивает зависимость параметров от температуры. При непостоянной температуре даже при описании процесса релаксации уравнение (7) остается интегральным, так как разность Е0 - Е^ продолжает зависеть от Т (а, следовательно, и от времени л) и остается под интегралом:

ат(1) =

дв

с1я

(В)

о

По этой формуле были проведены расчеты напряжения при релаксации в условиях равномерно возрастающей температуры от 20°С до 80°С со скоростью 5°С/мин. Плавное изменение параметров процесса позволяет при вычислении интеграла аппроксимировать их как функцию времени на каждом из температурных интервалов, отмеченных в таблице 5, при помощи линейной зависимости.

На рис. 7 приведены кривые релаксации в условиях переменной температуры для значений деформации £ = 2% и е - 3%, а также рассчитанные по формуле (8) величины напряжения для четырех значений температуры. Аналогичные расчеты производились и для

СГ, МПа

150 -

100 ■

50

Т, °С

—

40

20

I

60

I

80

I, МИН

4

-т—

12

Рисунок 7.

Кривые релаксации в условиях возрастающей температуры при значениях деформации: 1 - е = 2%, 2-е- 3% (сплошные линии - эксперимент, * - расчет).

других значений деформации. Совпадение вычисленных значений с экспериментальными свидетельствует об эффективности использования уравнения (8) для расчетов при изменяющейся температуре.

Основные результаты работы.

1. Усовершенствован метод определения параметров деформирования и нагружения синтетической нити посредством совместной математической обработки кратковременных измерений изотермической ползучести и релаксации, что разрешает одновременное использование двух интегральных уравнений, построенных на деформационно-временной и сило-временной аналогиях. Это значительно расширяет круг решаемых задач для более сложных по сравнению с ползучестью и релаксацией режимов деформирования (когда сг Ф const, еФ const). Показана эффективность данного метода но сравнению с методами, применявшимися ранее, для решения задач по расчетному прогнозированию указанных процессов в широких диапазонах температуры, времени и неразрушающих нагрузок.

2. Посредством одновременного использования двух определяющих уравнений в сочетании с коэффициентом обратимости деформации разработан вариант расчетного прогнозирования восстановительного деформационного процесса, отличающийся существенным упрощением расчетов по сравнению с другими известными вариантами.

3. Путем исследования аналитической совместимости определяющих уравнений разработан метод их одновременного использования при решении задач по расчетному прогнозированию сложных режимов деформирования или нагружения.

4. При помощи математической обработки произведенных измерений ползучести и релаксации при различных температурах получены температурные зависимости параметров обоих уравнений.

5. Произведено усовершенствование модели, применяемой в изотермических условиях^ для описания процесса релаксации в условиях изменяющейся температуры. Расчетное прогнозирование с использованием параметров, определяемых при постоянной температуре, и сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными доказывают надежность такой модели.

6. Показано, что предлагаемые методы расчетов деформационных характеристик помимо нити ПЭТ пригодны также для прогнозирования свойств других синтетических нитей.

Опубликованные работы по теме диссертации:

1. Кикец Е.В., Сталевич A.M. Влияние температуры на физико-механические свойства синтетических нитей. // Межвузовский сборник научных трудов "Формование и формоустойчивость материалов и изделий легкой промышленности". - М., 1996, с. 107-109.

2. Кикец Е.В., Сталевич A.M. Математическое . описание процессов деформирования синтетических нитей. II Тезисы докладов междун. научно-технич. конф. "Теория и практика разработки оптимальных технологических процессов и конструкций в текстильном производстве". (ПРОГРЕСС-96). - Иваново, 1996, с. 260-262.

3. Кикец Е.В., Сталевич A.M. Усовершенствованный метод определения физико-механических характеристик синтетических нитей. Н Текстильная промышленность, 1996, №1, с. 33-36

4. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Слуцкер Г.Я. Восстановительный деформационный процесс комплексной нити лавсан. // Тезисы докладов междун. научно-технич. конф. "Теория и практика разработки оптимальных технологических процессов и конструкций в текстильном производстве". (ПРОГРЕСС-97). - Иваново, 1997, с. 183-184.

5. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Слуцкер Г.Я. Прогнозирование восстановительного деформационного процесса синтетической нити из ПЭТ. // Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение. Вып. 4. - Тверь, 1998, с. 62-68.

6. Сталевич A.M., Кикец Е.В. Прогнозирование ядра ползучести по параметрам ядра релаксации в математических моделях нелинейной вязкоупругой наследственности. II Тезисы докладов конференции, посвященной 60-летию механического факультета СПГУТД "Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности", - С-Петербург, 1998, с. 5.

7. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Слуцкер ГЛ. Экспресс-метод определения параметров математической модели вязкоупругих свойств анизотропных полимерных материалов. // Тезисы докладов конференции, посвященной 60-летшо механического факультета СПГУТД "Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности", - С-Петербург, 1998, с. 6.