автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Моделирование, анализ и совершенствование газодинамических характеристик судовых осевых сверхзвуковых малорасходных турбинных ступеней

На правах рукописи

Фершалов Юрий Яковлевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ, АНАЛИЗ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СУДОВЫХ ОСЕВЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИННЫХ СТУПЕНЕЙ

05.08.05 «Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

5 2015

Владивосток - 2015

005558394

005558394

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ).

Научный консультант - Алексеев Геннадий Валентинович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры информатики, математического и компьютерного моделирования Школы естественных наук ДВФУ, заведующий лабораторией вычислительной аэрогидродинамики Института прикладной математики ДВО РАН, alekseev@iam.dvo.ni.

Официальные оппоненты.

Клер Александр Матвеевич, доктор технических наук, профессор; Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск / заведующий отделом Теплосиловых систем, Заслуженный деятель науки РФ; Кузнецов Юрий Павлович, доктор технических наук, профессор; Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева / профессор кафедры «Энергетические установки и тепловые двигатели»;

Кулагин Владимир Алексеевич, доктор технических наук, профессор; ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», г. Красноярск / заведующий кафедрой Теплотехники и гидрогазодинамики, Почетный работник науки и техники РФ. Ведущая организация - ФГБОУ ВПО Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва.

Защита состоится "24" апреля 2015 г. в 12— часов на заседании диссертационного совета Д 212.056.17 при Дальневосточном федеральном университете по адресу: 690922, г. Владивосток, о. Русский, бухта Аякс - 10, корп. 24, 11-й этаж, зал заседаний диссертационных советов (e-mail: afersh@list.ru).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ДВФУ по адресу: 690600, г. Владивосток, ул. Алеутская, 65-6, а также на сайте ДВФУ http://www.dvfu.rii/web/dissertacionnye-sovety/dissertacii.

Объявление о защите и текст автореферата размещены на сайте ВАК и официальном сайте ДВФУ (http://www.dvfu.ru).

Автореферат разослан "20" января 2015 г.

Отзывы на автореферат присылать в 2 экземплярах, подпись должна быть заверена печатью организации. В отзывах указывать ФИО лица, представившего отзыв, почтовый адрес, телефон, адрес электронной почты, наименование организации и должность.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук у»?' А.Ю. Фершалов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Работа посвящена решению важной проблемы прикладной газовой динамики турбинных ступеней, касающейся низкой эффективности судовых осевых малорасходных турбин (МРТ) с сопловыми аппаратами (СА) (углы выхода сопел (о./к) которых не более 9°), работающих при сверхкритических перепадах энтальпий, и направлена на повышение энергетической эффективности МРТ. Работа построена на основе результатов математического моделирования газодинамических процессов, базирующегося на анализе результатов физического эксперимента.

Под термином «энергетическая эффективность» в дальнейшем будем понимать: для ступени - КПД ступени (;/), для СА - коэффициент скорости СА ((/>) и для рабочих колес (РК) - коэффициент скорости РК (i//). Использование этих характеристик позволяет оценивать и сопоставлять эффективность различных вариантов конструктивного исполнения МРТ и их элементов.

Актуальность темы исследования связана с необходимостью повышения экономичности оборудования на судах, что в последнее время приобрело особую остроту в связи с увеличением потребления электроэнергии, повышением стоимости и ограниченностью топливных ресурсов. Актуальность определяется направленностью работы на решение проблем, связанных с разработкой конкурентоспособных судов с высокоэффективными энергетическими установками, и необходимостью их модернизации на действующих судах, что требует выбора объективно лучших технических решений по МРТ для судовой энергетики.

Актуальность работы подтверждается документами: «Основы политики РФ в области развития науки и технологий на период до 2020 г. и дальнейшую перспективу» (p. II), «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники РФ» (п. 8), «Перечень критических технологий РФ» (п. 27), «Стратегия развития газотурбинного двигателестроения Российской Федерации на 2007-2015 гг. и на период до 2025 г.» - и концепцией Федеральной целевой программы «Развитие гражданской морской техники» на 2009-2016 гг. (направление 6).

Резервы повышения экономичности проточных частей мощных судовых и стационарных турбин на данном этапе развития производства ограничены. Потери энергии в лопаточных аппаратах энергетических турбин достигли теоретически возможных минимальных значений (Фичоряк О.М. Исследование и разработка способов повышения эффективности работы мощных теплофикационных турбин : дис. ... канд. техн. наук. М. : МЭИ, 2007). Это не относится к турбинам, работающим при ограничении массогабаритных характеристик, расхода рабочего тела (РТ) и частоты вращения роторов. Последние применяют в судостроении в качестве главных двигателей автономных энергетических установок, приводов вспомогательного оборудования судовых энергетических установок, а также в других областях техники, где необходимы высокие показатели удельной мощности и автономности двигателя. В частности, подобные турбины предложено применять для аварийного расхолаживания реакторов АЭС при отключении от электросети (Юферева В.А., Одинцов А.А. Использование маломощной турбины для аварийного расхолаживания реактора // Научная сессия МИФИ. 2007. Т. 8. С. 151).

При ограниченных расходах рабочего тела требуемую мощность турбины можно достигнуть только повышением его начальных параметров. Возможны ситуации, при которых площадь проходных сечений СА оказывается малой, и для полного подвода рабочего тела к РК лопатки последних необходимо изготавливать низкими. В этом случае снижение кинетической энергии (в дальнейшем будем называть — потери) потока РТ, используемой для работы турбин, из-за малых высот лопаток (концевые потери) становится превалирующим над профильными потерями, что связано с вторичными течениями, неравномерностью потока и трением газа о стенки проточной части. Турбины будем называть малорасходными в том случае, если их параметры не позволяют выполнить проточную часть в оптимальном диапазоне размеров при полном подводе РТ к РК. В этом случае применяют сопловые аппараты с парциальным подводом РТ к РК с целью сохранения приемлемой высоты проточной части. При таком техническом решении возникают дополнительные потери из-за вентиляции рабочего тела рабочими лопатками (РЛ) на неактивной дуге рабочего колеса.

Степень разработанности темы исследования. Решению проблем, связанных с недостаточной эффективностью турбин, посвящены работы М.Е. Дейча, А.А. Иноземцева, И.И. Кириллова, В.Е. Михальцева, В.Д. Молякова, А.В. Щегляева и др. Их труды содержат фундаментальные основы теории турбома-шин, которые в значительной мере способствовали изучению влияния различных факторов на эффективность турбинных ступеней. Однако результаты этих исследований не могут быть в чистом виде применены для решения поставленных в предлагаемой работе задач, так как в исследованных турбинах вопрос о малых размерах проточной части не стоял настолько остро.

Существенный вклад в изучение и решение проблемы низкой эффективности турбин с малыми размерами проточных частей внесли Н.Н. Быков, О.Н. Емин, С.Н. Зарицкий, А.Е. Зарянкин, Е.И. Кончаков, И.В. Котляр, Ю.П. Кузнецов, А.С. Наталевич, Б.В. Овсянников и др. Их работы отражают результаты экспериментальных и теоретических исследований турбинных ступеней, имеющих предельно малые размеры проточной части. Однако в этих трудах не рассматривается альтернатива парциальным турбинам — МРТ с большим углом поворота потока в РК, предложенным проф. И.И. Кирилловым (Ленинградский политехи, ин-т, АС СССР № 857512, 1981). В таких МРТ значение угла а,к составляет менее 9° и РК имеет большой относительный шаг РЛ. Такая конструкция позволяет выполнять СА с полным подводом РТ к РК и приемлемой высотой проточной части, что снижает потери от парциального подвода РТ к РК. Однако до сих пор не решены проблемы, связанные с низкой эффективностью МРТ этого типа вследствие сложных условий течения РТ в их проточной части из-за больших, чем в полноразмерных турбинах, углов поворота каналов СА и РК и частот вращения последнего. Это приводит к росту потерь из-за усиления неравномерности и нестационарности потока, что снижает КПД МРТ.

На протяжении последних лет над решением этой проблемы работали В.М. Акуленко, Ю.В. Матвеев, В.А. Рассохин и др. Результаты, полученные ими, показали перспективность работ в данном направлении и определили характер газодинамических связей между СА и РК МРТ рассматриваемого типа.

Исследования, проведенные в СПбГПУ показали, что максимальное значение КПД осевой турбинной ступени такого типа лежит в пределах от 0,571 до

0,585 и получено при значении и/со = 0,456 (Матвеев Ю.В. Совершенствование малорасходных турбин конструкции ЛПИ для турбодетандерных электроустановок газораспределительных станций на основе экспериментальных методов : автореф. дис. ... канд. техн. наук. СПб., 2012. С. 12). Исследования, проведенные в Нижегородском государственном техническом университете, показали, что максимальное значение коэффициента <р для сопел сопловых аппаратов с углом am = 5° (сопла спрофилированы традиционным методом) находится в пределах от 0,84 до 0,88 (Кузнецов Ю.П. Создание неавтономных турбоприво-дов на базе синтеза высокоэффективных микротурбин различных кинематических схем : автореф. дис.... д-ра техн. наук. СПб., 1995. С. 18, рисунок 7, в).

Однако в этих работах уделено внимание изучению влияния различных факторов на газодинамические характеристики элементов ступени МРТ или же на изучение КПД МРТ, но без учета изменения характеристик рабочих колес и сопловых аппаратов во время работы ступеней. Исходя из вышеизложенного основным направлением решения проблемы недостаточной эффективности МРТ представляется газодинамическое совершенствование проточной части ступеней на основе новых технических решений и результатов многофакторного экспериментального исследования, а также разработка методики, позволяющей использовать для МРТ рассмотренного типа результаты модельных исследований ступеней с иными размерами проточной части.

Цель работы - совершенствование малорасходных турбин с углами выхода сопел сопловых аппаратов (5...9°) за счет технического совершенствования конструкции, учитывающей малые размеры проточной части и расход рабочего тела при высоких перепадах энтальпий, а также учета взаимного влияния СА и РК на газодинамические процессы в проточной части МРТ.

Для достижения этой цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработана и создана экспериментальная установка, позволяющая определять характеристики потока за сопловым аппаратом и рабочим колесом при работающей модельной ступени.

2. Разработаны регрессионные математические модели для описания характеристик МРТ - КПД ступени (ц), степени реактивности (рт), коэффициентов скорости СА (<р) и РК (у/), а также углов выхода РТ из СА (а,) и РК (fi2).

3. Уточнено взаимное влияние факторов на газодинамические характеристики элементов МРТ и их КПД с помощью имитационного исследования на основе разработанных регрессионных моделей.

4. Проведена оптимизация КПД МРТ, а также коэффициентов <р и ц/.

5. Разработаны технические решения и рекомендации для увеличения КПД ступеней малорасходных турбин.

6. Разработана методика, которая позволяет повысить точность использования результатов модельных исследований при их переносе на натурные ступени МРТ за счет определения масштабного коэффициента подобия при моделировании газодинамических характеристик МРТ при одновременном учете критериев Рейнольдса (Re), Эйлера (Ей) и критериального комплекса, полученного на основе уравнения сохранения энергии (без учета теплообмена с внешней средой) и учета количества рабочих лопаток и сопел МРТ в числе Струхаля (Sh), влияющих на нестационарность потока рабочего тела.

Основным результатом исследований явились новые знания о газодинамических процессах в проточной части сверхзвуковых осевых МРТ с малыми углами ajK, а также разработка научно-технической основы повышения КПД таких МРТ. Решенные задачи в перспективе могут служить основой для уточнения регрессионных моделей при получении дополнительных экспериментальных данных.

Научную новизну работы составляют:

1. Предложенная конструкция экспериментальной установки, служащей для определения параметров рабочего тела на выходе из соплового аппарата и рабочего колеса во время работы модельных ступеней, а также вычисления их КПД без использования для этих целей нагрузочного устройства, что повышает точность проводимых исследований.

2. Разработанные математические модели регрессионного типа, позволяющие решать задачи максимизации КПД МРТ, устанавливать значения управляющих факторов, соответствующие режиму максимального КПД, и определять текущие значения следующих характеристик:

• КПД МРТ -ц = Щ,а,к, р,к, кт. А,), где f=fehlx/fKp е [1; 2,82] - степень расширения сопел, здесь /вых и fKp- площади сечений сопел выходного (перед

косым срезом) и критического; am s [5°; 9°] - угол выхода сопел; [¡¡к е [8°; 14°] - угол входа в РК; жт = Pi'/Pj е [2,5; 47], здесь Ра' и Pi — давления торможения перед СА и статическое за РК; 1„ = и/а¡кр е [0; 0,44] - безразмерная окружная скорость, здесь и - окружная скорость РК, аыР = (334,83То*)0'5, здесь То' - температура торможения рабочего тела перед соплами соплового аппарата;

• коэффициента скорости СА -<р = c9(f, а ¡к, [¡¡к, Мсп, Я„),

где Мсц= b^Pi/Po') е [1,1; 3,4] - число Маха, здесь Р/ - давление за соплами СА;

• угла выхода потока РТ из СА - ai = c„i(f, <xik, [¡ik, Мсц, A„);

• коэффициента скорости РК - ц/ = £,,(/?/, piK, MW2i), где /?/ е [3°; 31,5°] -угол входа потока РТ в РК и Л/,^, = ¿лл.'2<(Р'з/Р/*) е [0,4; 2,8], здесь /"/-давление торможения за соплами соплового аппарата;

• угла выхода потока РТ из РК - Д> = cpAPiK, М„2. и/с2), где р2к е [8°; 15°] -угол выходных кромок PJI, Mw2 е [0,2; 2,4] - число Маха, рассчитанное по относительной скорости выхода потока рабочего тела на выходе из рабочего колеса; и и/с2 е [0; 0,66] - характеристическое число;

• степени реактивности -рт= 1 -Н</Н0* = Срт (f, а¡к, Рис, яг, Х„),

где Нс — теплоперепад в соплах; Нс/Но' - относительный теплоперепад, приходящийся на СА; Но' - теплоперепад ступени.

3. Установленная совокупность значений исследуемых факторов, позволяющих обеспечить максимальные значения КПД МРТ, коэффициентов скорости их сопловых аппаратов и рабочих колес в области проведенных исследований.

4. Установленные закономерности и предложенная физическая интерпретация влияния факторов (п. 2) на газодинамические характеристики элементов проточной части МРТ и связанного с ними КПД, полученные на основе имитационного моделирования.

5. Разработанная методика определения масштабного коэффициента подобия при моделировании газодинамических характеристик турбин для получения адекватных решений при переносе результатов модельных испытаний на натурную ступень.

6. Разработанные новые технические решения по профилированию сопел сопловых аппаратов, повышающие коэффициент скорости сопловых аппаратов и, как следствие, увеличивающие КПД МРТ.

Новизну полученных результатов подтверждает их сравнение с опубликованными исследованиями в этой области в России и за рубежом, а также получение патентов РФ на изобретения и полезные модели, выполненные автором в ходе данной работы.

Теоретическая значимость работы состоит в разработке на основе результатов эксперимента математических моделей, численный анализ и физическая интерпретация которых обеспечили комплексную оценку влияния на эффективность МРТ ее элементов.

Практическая значимость работы заключается в создании инженерной методики конструирования высокоэффективных МРТ, эксплуатирующихся в составе судовой энергетической установки, применение которой позволит решать прикладные задачи в различных отраслях двигателестроения. В частности, решены следующие практические задачи в части компоновки МРТ: обоснована целесообразность применения СА, имеющих в своем составе сопла предложенной конструкции; разработаны предложения по проектированию турбин с малым расходом рабочего тела (газа или пара); разработаны методы профилирования сопел СА и РК МРТ с определением их геометрических соотношений, позволяющие повысить КПД ступени; разработаны методики, алгоритмы и комплексы программ для проведения численных экспериментов с турбинами подобного типа, позволяющие проектировать оптимальные проточные части МРТ; получены регрессионные модели для определения уровня потерь в элементах проточной части, значения КПД ступени и расчета степени реактивности, которые следует использовать при газодинамических расчетах МРТ; разработанная конструкция СА с прямоугольными соплами позволит повысить КПД МРТ по сравнению с существующими, а малые углы выхода сопел СА в совокупности с большими углами поворота в проточной части РК обеспечат повышение момента на валу МРТ, который является важной функциональной характеристикой двигателя.

Методология н методы исследования. В основе получения численных данных для исследований лежит феноменологический метод, не опирающийся на модельные представления о трехмерной структуре потока газа. При этом принимается, что набор параметров, от которых зависят характеристики потока, является конечным. Среди этого набора выделена совокупность независи-

мых параметров, определяющих исследуемые характеристики. Их значения не зависят от способа, посредством которого система (проточная часть МРТ и РТ) была переведена в данное состояние. По характеру связей с окружающей средой принят тип адиабатически изолированной системы.

Физическая трактовка газодинамических явлений в проточной части малорасходных турбин основана на положениях теории образования и распространения ударных волн при сверхзвуковом обтекании тел (Ландау Л.Д., Лиф-шиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI: Гидродинамика. М., 1988. С. 441-502) с учетом понятия о средней скорости движения турбулентных течений и на концепции приближенного рассмотрения потока в одномерной постановке, основанной на осреднении его параметров в поперечном сечении (Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М. : Наука, 1976. С. 403; Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М. : Наука, 1987. С. 346). При таком усреднении нерегулярность скорости турбулентного потока сглаживается. Учет случайных пульсаций скорости, характеризующих турбулентность течения, проявляется в значениях погрешности результатов измерений.

В работе использованы экспериментальные и теоретические методы исследования. Решения поставленных задач базируются на экспериментальных данных, полученных автором с использованием методов постановки физического эксперимента и численного моделирования, а также на теоретических положениях и основополагающих закономерностях технической газодинамики и статистических методах.

Для решения поставленной проблемы выдвинуты рабочие гипотезы.

• Низкий уровень КПД МРТ конструкции И.И. Кириллова обусловлен недостаточной эффективностью сопловых аппаратов из-за наличия градиента давления в соплах, действующего в поперечном направлении в ядре потока, вызывающего образование вторичного вихря (Костюк А.Г. и др. Паровые и газовые турбины. М., 1985. С. 60) вблизи торцевых поверхностей невысокого соплового канала. Это приводит к неравномерности эпюры скорости при разгоне потока до сверхзвукового течения и на выходе из разгонной части сопел. При оптимальном профилировании сопел сопловых аппаратов появляется возможность существенного повышения КПД МРТ.

• Оптимизация элементов турбинных ступеней, проведенная без учета их взаимодействия между собой, не гарантирует достижения максимального значения КПД ступени в целом.

Необходимый набор замеров получен в результате модельного эксперимента на разработанном соискателем стенде. Обработка результатов измерений с целью получения характеристик модельных ступеней и их элементов проводилась на основе законов газовой динамики для одномерного потока идеального газа, выраженных уравнениями сохранения массы, энергии, количества движения и состояния, выведенными в предположении струйной теории Эйлера для течения газа, с применением методологии математической статистики и теории вероятностей. Путем решения указанной системы уравнений определяются осредненные абсолютные значения скорости потока рабочего тела и углы выхода его из соплового аппарата и рабочего колеса. Это позволило решать двумерную задачу с использованием одномерных уравнений сохранения (То-пунов A.M. Теория судовых турбин. JL, 1985. С. 32) и представлять ее в наиболее удобной для инженерных расчетов форме. Отличие характеристик реального потока в МРТ от теоретически рассчитанных учитывалось феноменологическими поправочными коэффициентами - среднеинтегральными характеристиками - коэффициентами скорости у и ц/, введение которых сближает результаты расчета с результатами эксперимента (Костюк А.Г. и др. Паровые и газовые турбины. С. 57-58). Получение численных значений этих коэффициентов, позволяющих оценивать энергию потока рабочего тела за сопловым аппаратом и за рабочим колесом'при работающей ступени малорасходной турбины, стало возможным благодаря измерению окружных составляющих моментов сил, создаваемых потоком рабочего тела за сопловым аппаратом и за рабочим колесом.

На основе результатов, полученных экспериментально, разработаны математические модели регрессионного типа для описания и изучения характеристик МРТ - коэффициентов ц, рт, <р, у/, а также углов а; и /?.>.

Анализ степени влияния конструктивных и режимных факторов на характеристики ступени МРТ и их проточной части проведен с использованием регрессионных моделей на основе методов математической статистики, имитационного моделирования и методов решения экстремальных задач.

Положения, выносимые на защиту:

1. Технические решения по созданию экспериментального стенда в части:

• конструкции ресивера (в который монтировались модельные СА) и колеса с осевым выходом (КОВ), расположенным за РК, позволяющие определять окружные моменты, создаваемые реактивной силой потока РТ;

• обоснование набора модельных сопловых аппаратов и рабочих колес, позволяющего путем комбинирования их сочетаний создавать различные модельные ступени МРТ;

• применение эжектора, обеспечивающего широкий диапазон отношений давлений на ступень в различных комбинациях с давлением на входе в СА.

2. Регрессионные модели, разработанные на основе обработки измерений, для описания характеристик - ?/, рт, <р, у, «; и Д>, позволяющие решать задачи максимизации показателей эффективности исследованных МРТ и определять газодинамические характеристики СА и РК в границах исследованных факторов.

3. Авторская интерпретация физических процессов, происходящих на выходе из СА и РК, а также в области между ними, выполненная на основе результатов имитационного моделирования газодинамических характеристик и оптимизационных расчётов по регрессионным моделям, расширяющая знания в области совместного влияния конструктивных и режимных факторов на характер течения газа в проточной части модельных турбинных ступеней и обеспечивающая возможность анализа путей совершенствования МРТ.

4. Технические решения, разработанные для оптимизации течения газа в соплах прямоугольного сечения, обеспечивающие увеличение КПД за счет предлагаемого способа профилирования их проточной части и методических рекомендаций по применению разработанных модельных зависимостей.

5. Методика определения масштабного коэффициента подобия при моделировании газодинамических характеристик турбин, основанная на одновременном учете критериев Re, Ей и критериального комплекса, полученного на основе уравнения сохранения энергии (без учета теплообмена с внешней средой), а также на учете количества лопаток рабочего колеса и сопел соплового аппарата МРТ в числе Sh, влияющих на нестационарность потока, для переноса результатов модельных испытаний на натурную ступень.

Объект исследований - ступень МРТ, состоящая из оригинальных сопловых аппаратов [37] (сопла которых имеют продольные прямолинейные оси разгонных участков, и проекции осей на плоскость диска соплового аппарата, расположенные касательно к окружности, образованной средним диаметром ступени), и модельных рабочих колес с относительным шагом рабочих лопаток 1,129 и углами поворота проточной части 150-164° (конструкции модельных рабочих колес разработаны автором совместно с O.E. Куприяновым).

Предмет исследований: энергетическая эффективность ступени МРТ, зависящая от газодинамических характеристик элементов проточной части: соплового аппарата, рабочего колеса и области между ними.

Степень достоверности. Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена корректным применением законов технической газодинамики, достаточным объемом экспериментального исследования с применением оборудования, поверенного метрологической службой и оценкой погрешности измерений, статистической проверкой адекватности результатов численного моделирования результатам экспериментальных исследований и применением современных методов решения экстремальных задач.

Личный вклад автора. Автору принадлежит постановка цели и задач исследования, им внесен решающий вклад в получение, моделирование и анализ результатов эксперимента, в их физическую интерпретацию и разработку технических решений по повышению КПД МРТ, а также коэффициентов скорости ср и у/. Разработка концепции проектирования и исследования проточной части ступеней МРТ, а также создание экспериментальной установки выполнены при непосредственном участии соискателя совместно с соавторами (Рассохин В.А., Раков Г.Л., Никитенко Е.Л., Фершалов Ю.Я., Смирнов К.А. Ин-форм. листок Лен. ЦНТИ, 1990).

Апробация. Основные результаты выполненных исследований доложены и обсуждены на научных семинарах кафедр 201 МАИ (Национальный исследовательский университет) и СЭиА ДВФУ, 2013; Международной научно-технической конференции «Двигатели 2013», Хабаровск, ТОГУ, 2013; научном семинаре в лаборатории вычислительной аэрогидродинамики ИПМ ДВО РАН,

Владивосток, 2012; Дальневосточных математических школах-семинарах им. акад. Е.В. Золотова, Владивосток, 2002, 2012; конференции-семинаре «Актуальные направления в механике сплошных сред», Санкт-Петербург, СПбГУ, 2012; Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития судоходства в Дальневосточном регионе», Владивосток, ДВГТРУ, 2011; III Международной научно-технической конференции «Авиадвигатели XXI века», Москва, ЦИАМ, 2010; Международной научно-технической конференции «XXXIX неделя науки СПбГПУ», Санкт-Петербург, 2010; Международном молодежном научном форуме-олимпиаде по приоритетным направлениям развития РФ, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010; Всероссийской научной конференции «Успехи механики сплошных сред», секция «Газовая динамика», Владивосток, ДВО РАН, 2009; научной конференции «Вологдинские чтения», секция «Естественные науки, машиностроение, кораблестроение и океанотехника», Владивосток, ДВГТУ, 2007.

Результаты исследования использовались в рамках выполнения НИР:

1. НИР «Методы управления горением, теплообменом и массопереносом в технологических процессах и природных средах» (per. номер 1.2109.2011) в рамках госзадания Минобрнауки России высшим учебным заведениям на 2012

ГОД.

2. НИР «Современные проблемы вещественного и комплексного анализа, алгебры и математической физики» в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг.» по лоту № 20121.1-12-000-1003 «Поддержка научных исследований, проводимых коллективами научно-образовательных центров по научному направлению Математика, механика, информатика в области «Математика»» (соглашение № 14.А18.21.0353 от 06.08.2012).

3. Программы «Научный фонд ДВФУ», естественные и технические науки, энергоресурсы и энергосберегающие технологии. Проект «Оптимизация энергетической эффективности сопловых аппаратов малорасходных турбин» (соглашение № 12-08-13011-14/13 от 17 января 2013 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 56 работ, в том числе 6 публикаций в изданиях, входящих в базу цитирования Scopus; 19 - в рецен-

зируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации материалов диссертаций; 3 патента на изобретения, 4 патента на полезную модель и 5 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Объем и структура. Диссертация состоит из 5 глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы и 2 приложений. Объем диссертации 355 стр., включая 285 стр. текста и 70 стр. приложений, 142 иллюстрации и 60 таблиц. Список литературы содержит 377 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении охарактеризована тематика и обоснована актуальность исследований в данной области. Приведено описание объекта исследования. Аргументирована новизна исследований, показана практическая значимость результатов, представлены выносимые на защиту научные положения, сведения об апробации и публикациях основных результатов работы.

В главе 1 «Анализ состояния вопроса и постановка задач исследования» выполнен анализ состояния рассматриваемого вопроса, по результатам которого формулируется цель работы и перспективные направления ее решения. Проанализированы методы исследований и результаты, имеющиеся в рассматриваемой области.

Исследования течения газа в проточной части МРТ принято выполнять в двумерной или трехмерной постановках. Аналитическое описание предполагает решение полных уравнений Навье-Стокса, что в настоящее время выполнить невозможно, тем более для работающей ступени, из-за ряда принимаемых при этом допущений, которые снижают точность получаемых результатов.

Численные методы перспективны при предварительном анализе картины течения потока рабочего тела в турбине. Однако полученные на их основе решения не учитывают технологии выполнения ступеней, от которой зависят шероховатость и отклонение от формы поверхностей. Это приводит к значительной погрешности, особенно при малых размерах проточной части.

Наиболее надежен экспериментальный метод исследования явлений в управляемых условиях, основанный на систематизации и обобщении экспериментальных данных, полученных при активном взаимодействии с изучаемым

объектом на моделях, позволяющих определять характеристики потока с последующим представлением их в виде эмпирических зависимостей от влияющих факторов.

Экспериментальные исследования локальных характеристик ступени МРТ конструкции И.И. Кириллова в двумерной (трехмерной) постановке приводят к неприемлемо высокой погрешности. Это обусловлено малыми размерами проточных частей МРТ, сверхзвуковыми скоростями течения рабочего тела и вращением рабочего колеса, лопатки которого вызывают завихрение потока. Поэтому выполнять замеры с помощью каких-либо инструментов в настоящее время не представляется возможным. Применение для идентификации результатов осредненных характеристик нестационарных потоков, полученных численно и экспериментально, затруднительно из-за отсутствия единой модели турбулентности для расчетных задач (Сазонов К.Е. Вопросы Осборна Рейноль-дса в области судостроения // Судостроение. 2012. № 4. С. 64). Поэтому исследования малорасходных турбин конструкции ЛПИ, по мнению автора, следует выполнять экспериментально с представлением результатов в виде зависимостей среднеинтегральных характеристик, таких как коэффициенты <р и у/, а также углы щ и /?/, от исследуемых факторов.

Анализ результатов исследований характеристик МРТ и их элементов, выполненных в последние десятилетия, позволил выявить актуальные с точки зрения исследования факторы, влияющие на их газодинамические характеристики. Кроме среднего диаметра к ним относятся:

• для КПД — углы атаки, комплексные мощность и расход, лт, числа М и Re, утечка РТ, трение его о диск РК, <р и ц/, рт, характеристическое число, углы входа (выхода) сопел и РЛ, а также их число, углы входа потока в РК (/?/), степень парциальности, высота и шаг РЛ, зазоры, перекрыша, наличие бандажа, параметр производительности, форма сопла (круглая или прямоугольная),/ размер перемычки между соплами, толщина входных и выходных кромок РК и СА;

• для СА -/и угол раствора расширяющейся части сопел, углы поворота и входа в них, толщина выходных кромок лопаток и их относительный шаг, числа М и Re, шероховатость поверхности, высота, углы а ¡к и [¡¡к, частота вращения рабочего колеса;

• для РК — угол поворота, степень расширения или сужения проточной части, угол атаки (;'), числа М и Re, угол ¡¡¡к, толщина входных и выходных кромок, относительный шаг, высота и число рабочих лопаток, входная шаговая и радиальная неравномерность;

• для рт - характеристическое число, отношение удельных объемов рабочего тела, кт и площадей проходных сечений рабочего колеса и соплового аппарата, расход РТ, числа М и Re, коэффициенты скорости и расхода СА и РК, утечка РТ, i, относительные осевые и радиальные зазоры, высота и относительная длина рабочих лопаток, парциальность ступени, углы ацс и [¡¡к, углы поворота каналов, наличие разгрузочных отверстий и корневых зазоров.

Анализ результатов исследований свидетельствует о том, что, хотя работ в этой области проведено много, они разрознены, поэтому их использование для конкретных случаев проектирования МРТ может носить лишь качественный характер. Газодинамические характеристики лопаточных венцов малых размеров в условиях неравномерного и нестационарного потока в настоящее время являются наименее изученными. Более того, результаты часто имеют неоднозначный характер, который не удаётся объяснить с позиций хорошо изученных плоских моделей. Направление, связанное с многофакторным исследованием характеристик МРТ, остается развитым в недостаточной степени. Еще менее изученными оказались МРТ с СА предлагаемой конструкции.

На основании проведенного обзора методов и результатов предыдущих исследований и определены изложенные выше задачи данной работы.

Для исследований выбран экспериментально-теоретический метод.

Выбор исследуемых факторов осуществлялся на основании требований об их управляемости и независимости друг от друга. Из перечня исключались факторы, однозначно определяемые (с технологической точки зрения) или слабо влияющие на процесс для рассматриваемого класса турбин, а также те факторы, для учета влияния которых есть проверенные временем рекомендации. Область изменения факторов определялась условиями, при которых, предположительно, будут эксплуатировать ступени МРТ с предлагаемой конструкцией проточной части.

выход воздуха в осевой эжектор

измерение крутящего N ч-—момента на СА _______-'

/-'измерение крутящего момента на КОВ___

В главе 2 «Средства и материалы исследований» выполнено обоснование методов и средств экспериментальных и расчётных исследований моделей СА, рабочих колес и ц испытанных ступеней МРТ. Исходные данные, являющиеся материалом для последующих разделов работы, получены на экспериментальном стенде, приведенном на рисунке 1, изготовленном и эксплуатировавшемся в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете. Отличительная особенность стенда (автор выполнил разработку и техническую реализацию) - возможность определения моментов сил, создаваемых потоком РТ на выходе СА и РК при работе ступени, за счет конструкции корпуса соплового аппарата и колеса с осевым выходом (КОВ), размещенного за РК. Это решение позволило не только рассчитывать газодинамические характеристики СА и РК, но и определять КПД модельных МРТ, не применяя для этого нагрузочное устройство - индукторный тормоз (ИТ). Последнее использовалось только для создания нагрузки на ступень и качественного контроля правильности полученных данных по КПД модельных ступеней малорасходных турбин.

Сильфоны±Радиальный подвод воздуха

Рисунок I - Принципиальная схема экспериментальной установки

Воздушным эжектором регулировалось давление за ступенью МРТ, что расширило диапазон исследований в части жт, создавая различные комбинации их значений на входе в сопловой аппарат и за рабочим колесом.

В конструкцию СА входил подшипник, позволяющий измерять крутящий момент, создаваемый реактивной силой потока. Роль РТ играл воздух, который подавался в СА радиально для ликвидации дополнительного крутящего момента.

Недостатки известных СА связаны с вторичными течениями, вызываемыми поперечным градиентом давления, который возникает из-за криволинейного движения РТ в соплах. Под его действием, а также действием центробежных сил поток приобретает поперечную составляющую скорости. В результате возникает вторичный вихрь, что снижает эффективность сопла. Кроме этого, негативное влияние на работу сопел оказывает неравномерное распределение эпюры скорости потока при его переходе от дозвуковой к сверхзвуковой скорости и при выходе в косой срез. Автором совместно с В.А. Рассохиным предложен новый способ профилирования прямоугольных сопел [37]. При этом достигается более равномерная эпюра скорости потока РТ в соплах при движении его в разгонном участке и максимально возможная скорость потока перед выходным участком сопел, предположительно из-за устранения вторичного вихря.

Для обеспечения необходимого диапазона анализируемых факторов автором разработаны модельные сопловые аппараты (см. рисунок 2 и таблицу 1) и рабочие колеса (см. рисунок 3 и таблицу 2).

А-А

Вход РТ

.........t

Выход РТ

Проточная часть сопел

Рисунок 2 - Модельные СА: 1 - разгонный участок сопла; 2 - косой срез; 3 - продольная ось проточной части; 4 - окружность, имеющая средний диаметр (Dcp) MPT

Таблица 1 - Характеристики модельных СА

Параметр СА 1-1 1-2 1-3 2-1 2-2 2-3 3-1 3-2 3-3

Угол выхода, ° 5 5 5 7 7 7 9 9 9

Ширина критического сечения, мм 2,3 4,4 6,5 3,3 6,3 9,3 4,2 8,1 12,0

Ширина выходного сечения, мм 6,5 6,5 6,5 9,3 9,3 9,3 12,0 12,0 12,0

Отношение площадей 2,82 1,48 1,00 2,82 1.48 1,00 2,82 1,48 1,00

Рисунок 3 — Модельные рабочие колеса

Таблица 2 - Геометрические характеристики модельных РК

Конструктивный параметр рабочих колес РК-1 РК-2 РК-3

Угол входа,° 8 11 14

Угол выхода, ° 8 12 15

Ширина канала в среднем сечении, мм 2,2 3,3 4,2

Ширина канала на входе, мм 2,4 3,5 4,5

Ширина канала на выходе, мм 2,6 3,8 4,9

Все модельные С А имели средний диаметр - 170 мм, количество сопел -6, их высота - 7 мм и шаг - 86 мм; парциальность - 0,9 и ширина СА - 20 мм.

Модельные РК (см. рисунок 3) имели бандаж с тремя гребнями треугольного сечения и козырьком, препятствующим динамической утечке рабочего тела поверх бандажа, который входил в кольцевую проточку соплового аппарата (образуя закрытую область между сопловым аппаратом и рабочим колесом). Количество PJI - 26, их высота -11,7 мм, шаг - 20,5 мм и хорда - 18,2 мм.

Модельные ступени выполнялись по принципу полнофакторного эксперимента (9са хЗрК = 27 вариантов). Радиальный (осевой) зазор модельных ступеней - 0,7 (0,9) мм.

Проверка допущения о нормальности распределения случайной погрешности измерений выполнялась по критерию W (Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М., 1969. С. 337).

Погрешность вычислялась по ОСТу 5.0511-78. Полученная база результатов измерений со случайной погрешностью при 95 %-ной доверительной вероятности составила: Р0\ P¡ и Р2 - ±1 %; Т0* - ±0,5°; моментов (Мса, Мков) - ±0,015 Нм. Расход воздуха определялся по РД 50-411-83, 1984. Погрешность его определения составила < 3 %.

Результаты измерений явились исходными данными для расчета функций: ;/ и рт, (? и у/, a¡ и /?;. Значения доверительного интервала косвенных измерений

рассчитывались нахождением минимального и максимального значений функции в пределах доверительных интервалов замеров. За математическое ожидание принимали полусумму этих значений. В результате определены относительные средние погрешности, которые составили для <р — 3,6 %; а; - 11,1 %; у/ - 8,3 %; [¡2 - 20,8 %; Нса - 4,0 %; г/ - 6,8 %. В абсолютных значениях средние погрешности составили для <р - 0,029; щ - 1,1°; у/ - 0,051; /?2 - 2,0°; Нса - 0,04; >/-0,01.

При определении значений <р, у/, ai и Дг применялась система уравнений сохранения энергии, массы, импульса, состояния и векторный треугольник скоростей (Беседин С.Н. и др. Экспериментальный стенд и методика исследования турбомашин газотурбинных установок малой мощности // Изв. Самарского НЦ РАН. 2010. Т. 12, №1(2). С. 286-289). Используются допущения: подвод рабочего тела к сопловому аппарату радиальный; РТ — идеальный газ; процесс адиабатный. Отличие от вышеупомянутой методики состоит в том, что при расчете исследуемых характеристик учитываются результаты измерений моментов на СА и КОВ, а не на индукторном тормозе. Это позволило снизить погрешность определения характеристик, связанную с низкой «чувствительностью» из-за большой массы индукторного тормоза и сопротивления подшипников, на которых он размещен, а также погрешности, вносимые пульсациями охлаждающей воды и жесткостью сильфонов, необходимых для ее подвода к ИТ.

С учетом особенностей стенда появилась возможность рассчитывать КПД по следующей формуле (Михальцев В.Е., Моляков В.Д. Теория и проектирование газовой турбины. Ч. 1. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. С. 39):

Н = Kn[MJGca + M,J(Gca- G>njy30Ha'.

Степень реактивности рассчитывалась по формуле - рт= (Н' - Hia')/H* = = 1 - Нса'/Н' (Котляр И.В. Судовые газотурбинные установки. JI., 1967. С. 141). В качестве целевой функции при получении математической модели был принят относительный теплоперепад на СА - Нса = //„"///' = 1 -рт.

Для исследуемых СА и РК вычислены газодинамические характеристики РТ: действительные скорость (ci) и угол истечения (ai), статическая температура (Ti) и плотность (pi) на выходе из СА; коэффициенты у> ну/, углы и скорости выхода РТ из РК в абсолютном (а2 и о) и относительном движении ([¡2 и и>2).

В главе 3 «Планирование и обработка эксперимента» корреляционным анализом подтверждена статистическая значимость влияния анализируемых факторов на исследуемые функции и независимость факторов между собой. Выбор вида математических моделей для исследуемых функций выполнен на основании априорных данных (Левенберг В.Д. Судовые турбоприводы. Л., 1983. 328 с.) и предварительных исследований. Так, для <р, уг, а;, /?_> и рт применяется следующая зависимость:

где 6„ Ьр приведены в таблице 3; для вычисления (р и а.1 - ср, а/ = X; п = 5; X] =/; х2 = ацс\ хз = Д/а'; Х4 = Г„; хз = МС1,\ для вычисления у/ - у/ = X; п = 3; х; = Д); х2 = = [Тис, хз = М„2,\ для вычисления Дг - /?> = Х\ п = 3; = $2к\ х2 = М*2\ хз = й; для вычисления рт-рт = 1-Нса- (1-Х); п = 5; */=/; = а/к; хз = ¡Гц;, х4 = кг, хз = Г„. Для определения КПД применена дробно-рациональная зависимость:

где Ь,, Ьп - приведены в таблице 3;х1=/;х2 = сщк,хз = Д^; х4=Г„; хз = лт.

Аргументы зависимостей X и ц нормированы в пределах (-1 <д,, <+1), поэтому в их обозначениях приведено верхнее подчеркивание.

Во всех статистических вычислениях использовалась доверительная вероятность 95% (р = 0,05).

Проверка значимости коэффициентов осуществлялась по г - критерию.

Адекватность результатов исследуемых характеристик, полученных по разработанным моделям, результатам эксперимента подтверждена вычисленными значениями критериев Фишера, которые меньше критических табличных (см. таблицу 3).

Сравнение результатов эксперимента со значениями, вычисленными по регрессионной модели, показали, что модуль среднего смещения во всей области исследования составил: 0,02 по ср; 0,8° по а/; 0,04 по у/; 1,6° по р2\ 0,03 по Нса\ 0,008 по ;/, или соответственно 3,0 %; 10,5 %; 7,3 %; 17,0 %; 3,3 %; 4,9 %. В абсолютных значениях смещения имеют приемлемые для практики значения, и даль-

п

п п

Х = Ьо+ Y.biXi + £ £ ЬцХ^Х],

(1)

(2)

нейший анализ влияния факторов на характеристики МРТ проводился на основании разработанных регрессионных моделей.

Таблица 3 - Значения коэффициентов зависимости (Ь/, Ьл), коэффициента детерминации (Дг) и значения критерия Фишера (^„с., и Лычис;«»»«) для характеристик <р, он, у, Дг, Я™, ч

Хар-ка / \ 0 1 2 3 4 5 R2 Ртабл (/>=0,05) Fвычисленное

0 0,811 -0,058 -0,036 0,044 -0,032 0,114

1 -0,028 0,042 0,015 -0,023 0,149

Ч> 2 0,041 0,004 0,001 -0,057 0,92 1,226 1,150

3 -0,010 -0,007 0,003

4 0,007 0,062

5 -0,169

0 12,390 -4,819 4,922 -1,415 0,843 12,588

1 0,793 -0,615 -0,175 0,514 -6,603

ai 2 -0,480 -0,671 0,152 3,862 0,95 1,226 1,095

3 -0,229 0,085 -0,855

4 0,182 -0,980

5 9,236

0 0,808 0,112 -0,038 0,109

V 1 -0,192 0,002 -0,073 0,83 1,225 1,202

2 -0,012 -0,030

3 -0,050

0 14,551 3,665 0,329 1,622

Р2 1 0,140 3,110 1,077 0,66 1,224 1,211

2 -6,649 -2,340

3 -1,834

0 0,934 0,027 -0,100 0,047 -0.088 -0.021

1 0,013 0,035 -0,010 0,030 0,004

Нса 2 0,016 0,020 -0.091 0.002 0,56 1,226 1,202

3 -0,018 0,016 0,007

4 -0,045 -0,025

5 -0,006

0 3,636 0,007 0,283 -0,082 0,719 0,484

1 0,183 -0,275 -0,206 0.195 -1.241

Ц 2 -0,175 -0,064 0,111 0,400 0,99 1,226 1,120

3 0.019 -0.012 0,263

4 -0.076 -0,522

5 1,192

Примечание: коэффициенты b,, bj, оценивались методом наименьших квадратов.

При проектировании проточной части турбин для случаев переноса результатов эксперимента, отличающихся областью исследований от натурных условий, обоснована необходимость учета не только критериев Яе и Ей, но и критериального комплекса на основе уравнения сохранения энергии. Предложено уравнение

X, = ljl„ = [2;/,Л/(/7йР.и)][(ЛЛ,7:Л)/(/?нГД1,)]0'5/{(^Д.И)0'5+[(^-1)/(ЛЛ,-1)]0'5}) (3) где индекс «н» относится к натурным условиям, а индекс «м» - к модельным.

Выражение (3) предназначено для вычисления линейного масштаба (l¡) при одновременном учете критериев Re, Ей и критериального комплекса на основе уравнения сохранения энергии без учета теплообмена с внешней средой.

Для моделирования влияния нестационарности на газодинамические характеристики процессов, происходящих в элементах проточной части работающей турбинной ступени, предложено учитывать количество сопел СА (zca) и PJI (~,,к) модельных и натурных ступеней: при исследовании СА - (zpku/c)m= (-vk u/c)„\ РК - (Zea и/с)м= (Zea и/с)н И ТурбиННОЙ Ступени - (ZcaZPK !</c)aí= (ZcaZfK u/c)h.

В главе 4 «Анализ результатов шштационного моделирования» проведен анализ зависимостей исследуемых функций от значений различных факторов. Разделение воздействия факторов на процессы в МРТ носит несколько условный характер из-за сложной структуры течения в проточной части. Это связано с характером и интенсивностью возмущений в сверхзвуковом потоке, которые зависят от взаимосвязанных факторов. Разделить это влияние для изучения в настоящее время не представляется возможным. В проведенном исследовании анализ влияния факторов на газодинамические характеристики МРТ и их элементов основывался на полученных регрессионных моделях. Анализ проводился с помощью оценки тесноты корреляционной связи. Факторы, используемые в моделях, нормированы, и, сравнивая модули коэффициентов регрессии, можно оценить интенсивность влияния каждого фактора на результирующий показатель. В моделях присутствуют квадратичные члены, поэтому дополнительно методом имитационного моделирования условий работы МРТ и их элементов в исследованных пределах был проведен анализ влияния парных воздействий факторов на результат. Факторы, влияющие на функции наиболее сильно: Аи и лт для >/, a¡K и [¡¡к для рТ\ Меи и/для <р; Мс„; a¡K для a¡,¡}¡ и Mw2, для у, Mw2 и р2к для /?>.

Анализ физических процессов, предположительно происходящих за СА и РК, выполнен путем анализа значений откликов моделей при изменении факторов, входящих в них, для всех комбинаций факторов в исследованной области.

Изменение ц в рассматриваемых границах в зависимости от o.¡k и жт представлено на рисунке 4. Максимальное значение >] в исследованной области рав-

но примерно 0,62 при/= 1; а,к= 5°; р,к = 8°; кт= 19,7; Х„= 0,44 и/сф = 0,237 и рт= 0,01. С ростом значения/значение ц уменьшается. Это связано с уменьшением значений коэффициентов скорости <р и <//.

Рисунок 4 - Зависимость у от а/к и жт при р!к= 8°, Л„ = 0,44 и степени расширения/= 1

ГСЫк 47

Согласно принятым модельным представлениям снижение (р связано с перерасширением потока в косых срезах сопел, что приводит к росту потерь. Из-за снижения уровня кинетической энергии потока усиливается обратное влияние на него возмущений, исходящих от кромок РЛ. Подтверждением этого является прижатие потока в сторону СА (см. рисунок 5). При постоянной частоте вращения РК это приводит к росту что негативно сказывается и на работе РК.

№ характеристика / а» Р" Хи

1 9 1 5" 14' 0

2 9 2,82 5' 14" 0,44

3 2,82 9" 74" 0

4 £Г> 1 5" 74' 0

5 ОГ( 2,82 5" 74* 0.44

6 »> 2,82 9" 74° 0

Рисунок 5 - Зависимости у и а; модельных СА от/

Значение снижается из-за уменьшения <р при практически не меняющемся значении рт. Несмотря на то что отношение площадей сечений проточной части РК и СА увеличивается, рт в основном не меняется. Это свидетельствует о том, что в силу вышеназванных причин, кроме снижения уменьшается пропускная способность проточной части рабочего колеса.

Значение >/ уменьшается (см. рисунок 4) с ростом значения угла а/к из-за снижения коэффициентов q> и у/. Изменение у связано с уменьшением Мсц из-за роста рт вследствие недостаточной пропускной способности каналов рабочих колес, несмотря на то что даже в крайнем случае (а/к = 9° при Д/а-= 8°) площадь сечений проточной части РК больше площади сечения проточной части СА (.F„n„pK/Feb,xcA = 1,35 и FexpK/FeblxcA = 1,45). Снижение коэффициента у/ происходит в меньшей степени, чем <р, несмотря на уменьшение M„2i вследствие улучшения условий обтекания рабочим телом лопаток РК благодаря снижению i и росту рт. Степень реактивности растет, по всей видимости, из-за увеличения осевой составляющей скорости потока при его одинаковой абсолютной скорости.

Максимальное значение лежит в области значений кт~ 19,7 (см. рисунок 4). Несмотря на практически неизменные значения коэффициентов <р и у/, а также незначительное снижение и/сф, после оптимального значения к г значение ц уменьшается, что, скорее всего, связано с возрастанием выходной скорости потока рабочего тела из РК. Значение у> остается на высоком уровне из-за близости к оптимальному значению числа Мсц, которое и не превышает его в связи с ростом рт, что благоприятно влияет на условия протекания РТ в каналах РК, имеющих профиль, оптимальный для сверхзвуковых потоков (Mw2i > 1). Угол а/ возрастает, что при постоянном значении А„ увеличивает значение /?/. Это в свою очередь уменьшает i до еще более отрицательных значений. Последнее положительно сказывается на эффективности РК. Рост рт может быть связан с ростом интенсивности ударных волн, отраженных от кромок PJI из-за высоких значений скорости потока при выходе из сопел СА (Мс/ > 1,8), а также со снижением пропускной способности проточной части РК благодаря увеличению осевой составляющей скорости потока РТ перед РК из-за увеличения угла а/.

Кроме изолированного влияния факторов, был проведен анализ парного влияния факторов на характеристики МРТ. Наиболее значимыми в регрессионной модели для f] оказались следующие сочетания факторов:/nf, ятЛ„;/а^, o,ikKt-

Зависимость от/и а/к при оптимальном сочетании значений остальных исследуемых факторов представлена на рисунке 6. Максимальное значение tj принимает для СА при/= 1 с а/к- 5°. С ростом а/к происходит снижение щ, что свидетельствует о неоптимальности кТ из-за снижения расширительной спо-

собности косого среза. Аналогичное явление можно наблюдать и при увеличении /, причем при больших значениях последнего снижение ;; с ростом угла а/к незначительно. Это подтверждает предположение об участии косого среза в процессе расширения РТ и то, что СА с /= 1 предпочтительнее, чем с / > 1.

Зависимость г] от/и [¡¡к при оптимальном сочетании значений остальных факторов приведена на рисунке 7. Максимальное значение г/ достигается при минимальных значениях р/к и / С ростом значений (¡¡к при суживающихся соплах г\ уменьшается, что связано, по всей видимости, с изменением и увеличением отрицательных значений рт. Эти явления негативно сказываются и на значении у. У ступеней с/ > 1 при росте (¡¡к КПД увеличивается, видимо, благодаря тому, что в таких соплах поток может разогнаться до больших скоростей. Это приводит к уменьшению степени обратного влияния возмущений, исходящих от рабочих лопаток на поток при выходе из сопел СА, кроме этого, угол поворота в каналах РК с большими значениями р/к меньше, чем при малых значениях последних, что является положительным фактором для коэффициента у/.

Рисунок 6 - Зависимость Г] от/и а:к при Рисунок 7 - Зависимость ц от/и р/к при оптимальном сочетании значений оптимальном сочетании значений

остальных исследуемых факторов остальных исследуемых факторов

Зависимость от/и А„ при оптимальном сочетании значений остальных факторов представлена на рисунке 8. Максимальное значение ц принимает при максимальном значении Х„ и минимальном значении / что связано с тем, что при увеличении параметра Л„ характеристическое число (и/сф) также увеличивается при постоянных значениях лу. Поскольку в проведенных исследованиях максимальное значение и/Сф не превышало 0,32, т.е. находилось ниже оптимального значения (и/сф)от~ 0,45...0,50 (Михальцев В.Е., Моляков В.Д. Теория и проектирование газовой турбины. С. 54), то оптимум по г) достигался при максимальных значениях 1„.

КПД снижается с ростом / из-за негативного влияния на коэффициент <р явлений, связанных с нестационарностью, вызываемой вращением рабочего колеса, к которым <р очень чувствителен у расширяющихся сопел. Так как появление системы скачков уплотнения, исходящих от кромок рабочих лопаток при сверхзвуковом режиме, препятствует отрыву потока от спинки косого среза сопел, коэффициент д> и вместе с ним ?/ остаются на приемлемом уровне.

Зависимость г; от / и кт при оптимальном сочетании значений остальных факторов представлена на рисунке 9. Максимальное значение г] наблюдается при /= 1 и находится в области тгт = 19,7 при ад= 5°. Такое относительно большое значение кт, при котором 1] = г/т(ш можно объяснить расширительной способностью косого среза сопел при малых углах а/к при условии, что поток не отрывается (или отрывается, но ниже по ходу потока) от спинки косого среза. Это, по всей видимости, и происходит в турбинах исследованного типа. Отраженные от кромок рабочих лопаток скачки уплотнения при определенных режимах работы препятствуют отрыву потока от спинки косого среза, и в результате суживающиеся сопла работают подобно расширяющимся. С ростом / оптимальное значение к-г смещается в сторону увеличения. Прослеживается уменьшение ц с ростом /при малых значениях кт и повышение /7 с ростом/при больших значениях кт. Это может быть связано с перерасширением потока в косом срезе в первом случае и его недорасширением из-за отрыва от спинки косого среза вследствие превышения интенсивности возмущений потока, отраженных от кромок рабочих лопаток, при критическом значении — во втором.

Рисунок 8 - Зависимость!] от/и к„ при тгт 47 *'82

оптимальном сочетании значений Рисунок 9 — Зависимость // от/и пт при

остальных исследуемых факторов оптимальном сочетании значений остальных

исследуемых факторов

Зависимость ц от углов а/к и ¡}/к при оптимальном сочетании значений остальных факторов представлена на рисунке 10. Максимальное значение г\ до-

стигается при суживающихся соплах и находится в области р/к = 8° при а ¡к = 5°. Это связано с тем, что при малых а/к работающее в составе ступени РК с малым Рис = 9° обеспечивает оптимальное значение угла атаки. С увеличением угла ашц снижается при любых значениях р/к. что происходит из-за увеличения осевой составляющей скорости потока на выходе из сопел СА. Последнее приводит к тому, что положительное обратное влияние рабочего колеса на течение потока РТ на выходе из сопел СА уменьшается, тем самым повышается вероятность отрыва потока от спинки косого среза, что снижает <р. Поэтому при угле а/к = 9° влияние углаР1к не обнаруживается. При угле а/к = 5° заметно снижение г; с ростом угла р/к из-за уменьшения коэффициента скорости у/, связанного с ростом угла атаки.

Зависимость >; = а ¡к, А„) при оптимальном сочетании значений остальных факторов представлена на рисунке 11. Основное влияние на г/ оказывает Х„ во всем диапазоне исследований. Влияние значения а ¡к начинает проявляться при относительно больших значениях Х,„ причем с ростом а/К значение ц снижается. Это происходит из-за отрыва потока от спинок косых срезов сопел, вызванного тем, что поток не прижимается к ним под влиянием возмущений, отраженных от кромок лопаток рабочего колеса. Последнее может быть связано со снижением силы воздействия возмущений на поток при большой осевой составляющей скорости по сравнению с той, которая имеется при малых углах а/к-

Рисунок 10 - Зависимость ц от а,к и р/к Рисунок 11 - Зависимость ц от а/к и Д„ при при оптимальном сочетании значений оптимальном сочетании значений остальных остальных исследуемых факторов исследуемых факторов

Зависимость ?/ от а/к и жт при оптимальном сочетании значений остальных факторов представлена на рисунке 12. Глобальный оптимум достигается при / = 1 и находится в области жт= 19,7 при а/Л-= 5°. С ростом угла а/к оптимальное значение лу смещается в сторону меньших значений. На рисунке 13 представлена зависимость >/ от р,к и Х„ при том же сочетании значений остальных факторов.

Рисунок 12 - Зависимость ц от сик и пт при оптимальном сочетании значений остальных факторов

Рисунок 13 - Зависимость ц от [¡¡к и Ли при оптимальном сочетании значений остальных факторов

Как и ожидалось, основное влияние на ;; оказывает изменение Х„. Увеличение угла [¡¡к оказывает влияние значительно меньше и связано с изменением угла натекания потока рабочего тела на кромки рабочих лопаток, что может привести к увеличению угла атаки вплоть до положительного значения. С ростом А„ растет негативное влияние увеличения угла на уровень //.

Зависимость ц от /31К и кт при оптимальном сочетании значений остальных факторов представлена на рисунке 14. При любых значениях /?/к наблюдается экстремум по яу, в то же время при малых значениях /Зш экстремум сдвигается в сторону меньших значений кт. Это подтверждает сделанный ранее вывод о снижении расширительной способности косых срезов сопел СА и росте /.

Зависимость от параметров Х„ и к-т при оптимальном сочетании значений остальных факторов представлена на рисунке 15.

Рисунок 14 - Зависимость ц от [},к и пт Рисунок 15 - Зависимость // от Л„ и тгт

при оптимальном сочетании значений пРи оптимальном сочетании значений

остальных факторов остальных факторов

При параметре Х„ = 0,44 ц имеет максимальное значение при любых кт. При малых значениях кт, при изменении Х,„ ц = г}„,ах в пределах эксперимента. Это связано с тем, что при кт = 3 и Х„ = 0,44 значение и/сф = 0,346 находится ря-

дом с оптимальным значением. При жт= 47 и ).,, = 0,44 значение и/сф = 0,22 расположено достаточно далеко от оптимального значения, в связи с чем зависимость изменения ц = с,,(Я„) имеет практически линейный характер.

Для детализагрш физической картины изменения энергетических показателей СА и РК рассмотрены также зависимости коэффициентов (р и ц/ от исследуемых факторов. Соотношение конструктивных и режимных факторов СА в составе ступеней оказывает влияние на значения коэффициента <? и угла «;.

Анализ влияния факторов на значения характеристик <р и а/ проводился на основе анализа математических моделей путем изменения одного фактора при оптимальных значениях остальных исследуемых факторов, соответствующих глобальному оптимуму в пределах исследований, а также при значениях факторов, соответствующих максимальному изменению анализируемой функции в пределах проведенного исследования.

В результате оптимизационных расчетов было выявлено максимальное в пределах проведенного исследования значение коэффициента ¡р. Разгон потока до сверхзвуковых скоростей происходит не только в расширяющейся части сопел, но и в их косых срезах, являющихся продолжением расширяющейся части сопел. Это должно учитываться при выборе значения У, чтобы не допустить перерасширение потока, что приведет к росту потерь энергии и, как следствие, к снижению <р при неизменном значении числа Мси- Последнее может привести к тому, что скорость потока на выходе из сопел СА будет недостаточно высокой, что усилит обратное влияние возмущений, исходящих от кромок рабочих лопаток, на условия течения потока РТ. В связи с этим угол а/ также уменьшится.

С ростом значения угла а/к снижается расширительная способность косого среза сопел. В случае работы сопел в составе ступени и сверхзвуковом режиме течения газа при обтекании им РЛ появляется система скачков уплотнений, отраженных от кромок РЛ. В результате существуют режимы, при которых поток прижимается к косому срезу сопел благодаря воздействию на него вышеуказанных возмущений и не отрывается от спинки косого среза (чего не наблюдалось при изучении изолированных сопел и сопел с большими углами а/к)- Это благотворно сказывается на у. В данном случае осевая составляющая скорости потока часто меньше скорости звука (при сверхзвуковом течении самого потока), и воз-

мущения, которые распространяются со скоростью звука, будучи отраженными от РЛ, имеют возможность воздействовать на направление течения потока.

С изменением угла р/к связано изменение угла отхода скачка уплотнения от кромки РЛ. Благодаря большему наклону входной кромки РЛ угол фронта скачка уплотнения по отношению к СА меньше, чем при малом наклоне, при одинаковом режиме натекания потока на кромку. В результате сила воздействия ударной волны на поток при выходе его из сопел становится меньше из-за диссипации ее энергии в области между СА и РК. При оптимальных значениях факторов СА увеличение угла [¡¡к не оказывает заметного влияния на угол а/. Однако иногда (например, при фиксированных значениях факторов на уровнях: / = 2,82; о./к = = 9°; 1„ = 0 и Мс1, = 3,43) происходит изменение как <р, так и а/. Это можно объяснить тем, что при ацс = 9° РК с Р/к= 8° не обеспечивает оптимальный угол натекания потока на РЛ. В результате отраженные от РЛ возмущения негативно воздействуют на поток при выходе из СА и провоцируют его отрыв от спинок косых срезов сопел, что снижает значение </>. С ростом угла Р/к условия обтекания РЛ улучшаются: значение <р растет, а а/ уменьшается.

С ростом л„ значение <р снижается незначительно. Это свидетельствует о том, что оптимальное сочетание прочих исследуемых факторов не позволяет негативному воздействию 1„, связанному с возрастанием нестационарности потока, заметно снизить р. То же самое происходит и с углом выхода потока а/ из сопел СА. Однако при неоптимальных режимах, например при фиксированных значениях исследуемых факторов на уровнях: / = 2,82; а/к = 5°; Рис = 14° и МС],= 1,09, наблюдается максимальное изменение (р из-за перерасширения потока в соплах. Исходящий из сопел поток имеет низкую скорость, в том числе и его осевую составляющую, и соответственно обладает низкой кинетической энергией, что делает его более восприимчивым к негативному воздействию возмущений, генерируемых РЛ. В итоге, с ростом Х„ от 0 до 0,44 <р снижается.

С ростом значения Мс/, значение <р сначала растет, достигая экстремума в области Мс/,- 2,13, а затем снижается. То, что СА с/ = 1 лучше работает при таком значении Мсц, свидетельствует о дорасширении потока в косом срезе без отрыва или о том, что отрыв происходит намного дальше от выходного сечения разгонной части сопел. Это связано с тем, что при сверхзвуковом натекании га-

за на кромки рабочих лопаток отраженные от них скачки уплотнения, воздействуя на поток через осевую составляющую скорости, которая при малых а/к меньше скорости звука, препятствуют отрыву потока от спинок косых срезов сопел. При дальнейшем увеличении Мсп интенсивность ударных волн, отражаемых от кромок PJI, возрастает, что приводит к отрыву потока от спинок косых срезов сопел. Косвенно это подтверждается тем, что угол а/ практически не меняется до значения числа Мс/, ~ 1,4, а затем начинает постепенно возрастать.

Для подтверждения сложности рассматриваемой картины проанализируем зависимости (см. рисунок 5) <р = ¿¡г(А1сп) (кривая 2) и а/ = £а/(Мсп) (кривая 5) при / = 2,82, а/к= 5°, ß/K= 14°, Л„= 0,44. С ростом числа Мсц коэффициент (р ожидаемо растет, в то же время угол а/ снижается до значения Мс/,~ 2,25 и только потом начинает расти. Тогда как у CA с рекомендуемыми в литературе значениями углов 12° < а/к < 20° (Наталевич A.C. Воздушные микротурбины. М. : Машиностроение, 1979. С. 136) с ростом Мс/, угол а/ увеличивается. Это связано с тем, что для МРТ с углами а/к< 9° газодинамические явления характеризуются особенно сильным взаимным влиянием их режимных и конструктивных параметров как друг на друга, так и на КПД ступени в целом. Поэтому оценка характеристик МРТ, проведенная без одновременного учета наиболее влияющих факторов на процесс, не будет обладать достаточной степенью надежности.

В дополнение к изолированному было рассмотрено парное влияние исследуемых факторов.

Факторы/совместно с а/к наиболее сильно влияют на <р в связи с тем, что определяют конфигурацию участка сопла, где происходит разгон потока рабочего тела от звуковой скорости к сверхзвуковой. Исследования показали, что при малых а/к необходимы малые степени расширения и наоборот. Возможность отрыва потока от спинки косого среза сопел при малых а/к компенсируется прижимающим воздействием возмущений, отраженных от кромок лопаток рабочего колеса, благодаря малой осевой составляющей скорости потока.

Характер влияния факторов / и ß/к на <р связан с разной скоростью, до которой могут сопла разогнать поток при разных значениях f. От этого зависят интенсивность и угол возмущений, отраженных от PJL Совокупность значений этих факторов оказывает значительное влияние на <р при неоптимальных режимах работы.

Характер влияния/и Хи на (р определен нестационарностью потока рабочего тела при выходе из сопел соплового аппарата. Это явление при различных режимах может оказывать как положительное влияние, в виде прижатия потока к спинке косого среза, так и отрицательное (отрыв), приводящее к снижению коэффициента <р, что необходимо учитывать при проектировании.

Анализ зависимости <р = £г{а/к, Х„) показал значительное влияние а/к на ср при всех значениях ).„■ Это связано с тем, что при выбранном значении Мсц для сопел с малыми а/к большую роль в процессе расширения потока играет косой срез, а так как с увеличением а ¡к расширительная способность косого среза снижается, то в этом случае происходит уменьшение (р. Рост А,,, связанный с увеличением нестационарности потока, играет меньшую роль в снижении <р, который примерно одинаков при всех углах а/к в исследованном диапазоне. Это подтверждает предположение о том, что определяющее значение для эффективности сопел имеет соответствие их расширительной способности заданному режиму.

Совместное воздействие на <р факторов Mc/¡ и а/к заключается в различной расширительной способности косых срезов сопел, зависящей от а/к, и способности потока реагировать на возмущения, отраженные от PJI, которая зависит от значения осевой составляющей скорости. На некоторых режимах отраженные от РК возмущения могут прижимать поток к СА, а не отрывать его.

Анализ функции <р = ^{fi/к, Х„) при оптимальном сочетании факторов показал снижение <р при увеличении Х„ во всем диапазоне изменения р/к- Это указывает на то, что явления, связанные с возмущениями, исходящими от PJI, интенсивность которых зависит от частоты вращения РК, превалируют над явлениями, связанными с изменением угла отражения ударных волн в связи с изменением ;'.

Сочетание факторов р1К и Mc/¡ оказывает влияние на <р как за счет разной расширительной способности самих сопел, так и за счет различного влияния на поток при его выходе из сопел при разных углах, отраженных от РЛ возмущений.

Значение <¡> — í9(Mcll, Х„) снижается с ростом параметра Х„ при малых значениях чисел Мс/t, а при больших числах Mclt, наоборот, растет. Причем при оптимальных значениях факторов этот рост менее значителен. Это свидетельствует о реакции потока на возмущения от кромок лопаток рабочего колеса при разном значении его кинетической энергии и интенсивности возмущений.

Анализ влияния каждого фактора на значение коэффициента скорости у/ проводился аналогично анализу изменения коэффициента скорости СА.

В турбинных ступенях при Pi, отличающихся от оптимальных значений, происходит срыв пограничного слоя, что увеличивает профильные потери. Наиболее вероятные условия для этого возникают при обтекании потоком спинки лопатки на участке наибольшей кривизны, а также у входной кромки.

Угол Pik определяет угол поворота потока. В связи с тем, что у РК-3 этот угол меньше, чем у остальных, потери энергии, связанные с таким конструктивным исполнением, должны быть ниже, а соответственно у/ больше, чем у других модельных РК. Однако эксперимент этого не показал. В лучшем случае изменение у/ не имело значимой разницы, а с увеличением рис при большинстве режимов у/ снижалось. Отношения площадей fmiJfex и fetJfmm У всех РК были одинаковы в пределах погрешности изготовления. Так как РК отличались друг от друга по углу р2к, определяющему направляющее действие и осевую составляющую скорости потока за рабочим колесом, то можно предположить влияние на у/ возмущений, отраженных от кромок лопаток колеса с осевым выходом.

Характер зависимости у/ = iv(fii, Pik) при любом сочетании значений этих факторов идентичен друг другу. Во всем диапазоне изменений наблюдается экстремум у/ относительно Pi за счет наличия оптимальных углов натекания потока на профиль рабочих лопаток. Установлено существование оптимальных углов i для различных РК и режимов работы. На рисунке 16 приведены зависимости у/ = при оптимальных числах для каждого РК. Привлекает внимание то, что значение углов i < О предпочтительнее, чем i > 0. Кроме этого, с ростом Мн2: угол атаки необходимо увеличивать по модулю в отрицательном направлении. С ростом Л/,,2; при малых piK наблюдается увеличение у/. Это свидетельствует о том, что при определении (MW2i)опт необходимо учитывать Pik-

Для определения условий работы ступеней МРТ и их элементов с максимальной эффективностью в рамках проведенного исследования решена прикладная задача, связанная с максимизацией эффективности модельных ступеней МРТ, их СА и РК. В этой задаче в роли функционала качества выступают показатели эффективности — коэффициенты г], ср и у/, роль управлений играют геометрические и режимные факторы, влияющие на процесс течения газа в

проточной части ступени МРТ. Ограничения введены в виде границ интервалов изменения факторов и принятой упрощенной модели газовой динамики, описывающей течение газа. Для всех модельных ступеней найдены максимальные значения ц при соответствующих режимных факторах (см. таблицу 4).

Рисунок 16- Зависимость ц/ от < при оптимальных значениях чисел Мжи для каждого РК

Таблица 4 - Максимальные значения IJ модельных МРТ

'/ / aiK Л„ ПТ Р V рт

0,52 2.82 5° 8° 0,44 43,0 0,81 0,77 0,05

0,58 1,48 5° 8° 0,44 25,8 0,91 0,86 0,03

0,62 1 5° 8° 0,44 19,7 0,94 0,86 0,01

0,45 2,82 7° 8° 0,44 39,2 0,64 0,80 0,19

0,47 1,48 7° 8° 0,44 17,1 0,77 0,81 0,14

0,50 1 7° 8° 0,44 15,9 0,80 0,81 0,14

0,42 2,82 9° 8° 0,44 35,5 0,61 0,81 0,28

0,44 1,48 9° 8° 0,44 18,3 0,74 0,80 0,24

0,46 1 9° 8° 0,44 12,2 0,76 0,77 0,20

0,53 2,82 5° 11° 0,44 40,4 0,90 0,79 -0,01

0,57 1,48 5° 1Г 0,44 28,8 0,95 0,84 -0,03

0,61 1 5° 11° 0,44 17,1 0,97 0,83 -0,05

0,46 2,82 7° 11° 0,44 36,7 0,76 0,79 0,1

0,48 1.48 7° 11° 0,44 19,5 0,83 0,80 0,07

0,52 1 . 7° 11° 0,44_ 13,4 0,84 0,79 0,05

0,45 2,82 9° 11° 0,44 32,9 0,75 0,81 0,16

0,46 1,48 9° 11° 0,44 15,8 0,80 0,78 0,12

0,47 1 9° 11° 0,44 9,6 0,80 0,76 0,09

0,54 2,82 5° 14° 0,44 38,0 0,94 0,73 -0,03

0,56 1.48 5° 14° 0,44 20,9 0,97 0,78 -0,05

0,59 1 5° 14° 0,44 14,7 0,97 0,78 -0,07

0,48 2,82 7° 14° 0,44 34,3 0,82 0,73 0,06

0,49 1,48 7° 14» 0,44 17,1 0,85 0,76 0,03

0,51 1 7° 14° 0,44 11,0 0,85 0,75 0

0,48 2,82 9° 14° 0,44 30,5 0,83 0,77 0,09

0,47 1,48 9° 14° 0,44 13,3 0,83 0,75 0,05

0,49 1 9° 14° 0,44 7,2 0,81 0,73 0,02

0,9 \ Ч

РК1 / ...............

/ ./ / РК2 / / S ч 0,8

/ / /

/ / / РКЗ 0,7

-23° -18° -13° -8° -3° i

Привлекает внимание несоответствие максимальных значений >/ максимальным значениям коэффициентов ц/ и tp, что подтверждает высказанную гипотезу о том, что оптимизация элементов турбинных ступеней, проведенная без учета их взаимодействия между собой, не гарантирует достижения максимального значения КПД ступени в целом. Необходимо проводить оптимизацию МРТ с учетом воздействия соплового аппарата и рабочего колеса друг на друга.

Результаты оптимизационных вычислений для <р приведены в таблице 5.

Таблица 5 — Максимальные значения коэффициента скорости СА

9 0,95 0,96 0,97 0,88 0,88 0,88 0,9 0,88 0,86

Г 2,82 1,48 1 2,82 1,48 1 2,82 1,48 1

aiK 5° 5° 5° 7° 7° Т 9° 9° 9°

Меи 3,16 2,40 2,13 2,97 2,20 1,94 2,77 2,01 1,74

У СА с ацс = 7° и разными/ различия в максимальных значениях <р не замечены. В то же время у СА с а/к = 9° заметен рост <р при увеличении/ в отличие от СА с а/к = 5°. В рамках принятой модели это может быть связано с тем, что при прочих равных условиях осевая составляющая скорости потока у СА с а/к = 9° в 1,79 раза больше, чем при яж = 5°. Таким образом, осевая скорость потока становится сверхзвуковой при меньших абсолютных скоростях РТ, что препятствует распространению возмущений, отражаемых от РЛ в сторону СА.

Результаты оптимизационных вычислений для определения максимально возможного коэффициента скорости исследуемых РК приведены в таблице 6.

Таблица 6 — Результаты оптимизации коэффициента скорости РК

РК-1 V Р> РК-2 V Р' М„2, РК-3 Р' М„2<

0,92 19° 2,8 0.87 19° 2,8 0,79 20° 2,4

Число М»21= 2,8 соответствует максимальному значению в пределах эксперимента для РК-1 и РК-2. Это объясняется суживающе-расширяющейся формой проточной части их каналов, предназначенной для работы при больших сверхзвуковых скоростях. Для РК-3 значение числа Л/„2> меньше, что связано с увеличением /, для которого оптимальное значение Л/,,?, ниже. В целом значение коэффициента >//,„„.< всех модельных РК находится в области больших чисел Маха. Расчеты по определению оптимального угла атаки приведены в таблице 7: при / < 0 наблюдаются меньшие потери в проточной части РК. При возрастании угла Р/к угол атаки должен расти по модулю в отрицательном направлении.

Таблица 7 — Оптимальные углы атаки для исследованных PK

РК-1 / ¥ РК-2 i My,2t V РК-3 / Л/„д V

-10,5° 2,8 0,92 -7,6° 2,8 0,87 -5,6° 2,4 0,79

Согласно рассмотренной физической картине, повышение КПД ступеней рассмотренного типа для исследованных МРТ достигается благодаря остающемуся достаточно высоким значению коэффициента скорости соплового аппарата при малых углах а/к за счет воздействия, отраженных от кромок лопаток рабочего колеса возмущений, препятствующих отрыву потока рабочего тела от спинок косых срезов сопел. В результате можно достигнуть оптимум для турбин рассмотренного класса при гораздо меньших значениях конструктивных углов выхода сопел сопловых аппаратов, чем рекомендуемые в литературе углы 12° < а;л-< 20° (Наталевич A.C. Воздушные микротурбины. С. 136). По той же причине для рассмотренных модельных ступеней МРТ не применим расчет значения угла а; по рекомендуемой в литературе формуле Бэра из-за несоответствия анализируемому случаю допущений, заложенных при ее выводе.

В главе 5 «Определение значений конструктивных и режимных параметров исследуемых турбин» приведен алгоритм, позволяющий определять оптимальные конструктивные и режимные параметры ступени МРТ предложенного типа и искать пути повышения энергетической эффективности, совершенствуя конструкции элементов проточной части. Указанный алгоритм состоит из нескольких этапов. Сначала на основании формулы (2) определяются оптимальные значения факторов для ц при фиксированном значении любых из них (согласно техническому заданию) методами решения экстремальных задач с ограничениями. Применяя формулу (1), вычисляем значение степени реактивности, соответствующее конструкции и режиму работы ступени, определенным выше. Зная величину рт, определяем характеристики рабочего тела в области между сопловым аппаратом и рабочим колесом и по формуле (1) вычисляем значения коэффициента (/> и угла и/. Затем, с помощью векторного суммирования скоростей, находим необходимые данные для расчета коэффициента у/ и угла ß2, которые вычисляем, применяя формулу (1). При появлении технического решения, увеличивающего коэффициенты <р и (или) у/, есть возможность повышения ц при условии сохранения численных значений и направлений результирующих векторов скорости потока рабочего тела за счет снижения его расхода.

39

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации обобщены результаты специально спланированного эксперимента, проведен статистический анализ и построены математические модели, на основе исследования которых уточнена физическая картина влияния рабочих лопаток на газодинамические характеристики рабочего тела в области между рабочим колесом и сопловым аппаратом и, как следствие, на коэффициент скорости соплового аппарата и угол выхода потока из него, а также влияние присутствия лопаток колеса с осевым выходом за рабочим колесом на коэффициент скорости рабочего колеса и угол выхода потока рабочего тела из него.

Найдены оптимальные режимы, обеспечивающие существенный выигрыш в эффективности ступени МРТ, соплового аппарата и рабочего колеса. На основе полученных результатов разработаны практические рекомендации по профилированию проточной части малорасходных турбин. Таким образом, выполнено законченное исследование, позволяющее внедрить полученные новые научные результаты в практику.

В рамках анализа результатов нашли подтверждение тестируемые гипотезы:

• при малых конструктивных углах выхода сопел сопловой аппарат предлагаемой конструкции показал уровень коэффициента скорости, который достигал более высоких значений, чем у аналогичных сопловых аппаратов, спрофилированных традиционным способом, благодаря отсутствию сильного вторичного вихря и снижению неравномерности эпюры скорости потока при переходе от дозвукового к сверхзвуковому течению и на выходе в косой срез;

• ступени показали максимальное значение >/ при сочетании геометрических и режимных параметров, не являющихся оптимальными для входящих в них сопловых аппаратов и рабочих колес по отдельности вследствие их взаимного влияния друг на друга при работе модельных ступеней МРТ.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработана, изготовлена и введена в эксплуатацию экспериментальная установка, позволяющая исследовать МРТ в следующих пределах значений режимных параметров: п < 500 с"1; Р0' < 0,8 МПа; Р2 >0,015 МПа; РТ - воздух; максимальная относительная случайная погрешность измерений — не более 3 %.

2. Разработаны и предложены методики экспериментального определения значений КПД МРТ, степени реактивности, коэффициентов скорости СА и РК и углов выхода из них потока рабочего тела. Методики основаны на определении значения момента количества движения потока рабочего тела в окружном направлении с помощью СА и КОВ, установленным за рабочим колесом. Это позволяет снизить погрешность измерений благодаря уменьшению подвешенных масс, являющихся подвижными элементами для замеров.

3. Разработаны и практически реализованы:

• конструкция СА, у которой в качестве нового технического решения профилирования сопел, совмещены положительные качества осесимметричных и прямоугольных сопел для снижения профильных и концевых потерь. Проведенный комплекс исследований таких СА, имеющих конструктивные параметры сопел:/ = 1,0...2,82; й/а-= 5...9°, приР/к = 8... 14° в области режимных факторов Мсп= 1,09...3,43 и 2.,, = 0..Д44 показал, что </> может достигать значений до 0,97 при/ = 1, <xik= 5°, Р/к = 14°, Мсп- 2,13 и Л„ = 0. На основании анализа результатов исследований разработан сопловой аппарат с соплами, отличающимися от исследованных плавным переходом методом зависимых сечений от круглого на входе к прямоугольному сечению на выходе сопла;

• модельные ступени МРТ с предлагаемыми сопловыми аппаратами. Проведенный комплекс экспериментальных исследований показал максимальное значение ц = 0,48 ± 0,06 (f = 1, а,к= 7°, Р/к= 8°, Х„= 0,41 (и/с0 = 0,3) и кт= 3,65).

4. Впервые обеспечена возможность учитывать совместное влияние определяющих факторов в рамках рассматриваемых моделей:

• на КПД - ц = S,n(f,aiK, [¡¡к, хт, Л„);

• коэффициент скорости СА - <р = £v(f, а/к, Р/к, Мсц, А„);

• угол выхода потока РТ из СА -а/ = %ai(f, а/к, Р/к, Мс/,, А„);

• коэффициент скорости РК - у/ = £v(fl/, Р/к, MW2t)>

• угол выхода потока РТ из РК - Pi = ZpiifliK, Mw2, и/с ¡У,

• степень реактивности ступени — рт— iPi{f, а/к, Р/к, кт, Х„).

5. Разработаны математические модели регрессионного типа, обеспечивающие прогнозирование режимов ступени и ее узлов и возможность выбора оптимальных конструктивных и режимных параметров. В этой части получены

оптимальные значения: г\ = 0,62 (/"= 1, а1К= 5°, Pik= 8", А„ = 0,44 (и/со = 0,237) и кт= 19,7); V = 0,97 (f= 1, а,к = 5°, р1К = 14°, А„ = 0, Мс„ = 2,13); у/ = 0,92 (Pi = 18,7°, Р¡к — 8°, MW2t = 2,82). Согласно принятым модельным представлениям достижение оптимальных режимов ступеней МРТ и СА объясняется прижатием потока к косым срезам сопел, что препятствует отрыву потока от них.

6. Разработаны рекомендации для физического моделирования газодинамических процессов в проточной части турбомашин, позволяющие проектировать турбины и их проточные части на основании результатов модельных испытаний:

• для расчета геометрического масштаба при моделировании элементов турбин;

• по учету, кроме геометрического подобия, количества сопел СА и лопаток РК у модельных и натурных ступеней при моделировании влияния нестационарности на характеристики газодинамических процессов, происходящих в элементах проточной части вследствие вращения рабочего колеса.

Таким образом, в диссертационной работе изложены новые научно обоснованные технические решения по совершенствованию газодинамических характеристик осевых сверхзвуковых малорасходных турбин, применение которых вносит значительный вклад в развитие судового двигателестроения и связанных с ним отраслей народного хозяйства страны.

Список работ, опубликованных автором по теме диссертации

Публикация в гаданиях, находящихся в базе данных Scopus

1. Sazonov, T.V. Expérimental installation for the study of nozzles microturbines / T.V. Sazonov, Ju.Ya. Fershalov, M.Yu. Fershalov, A.Yu. Fershalov, D.I. Ibragimov // Applied Mechanics and Materials. - 2014. - Vols 635-637. -P. 155-158.

2. Fershalov, A.Yu. Analysis and optimization of efficiency rotor wheels microturbines / A.Yu. Fershalov, Ju.Ya. Fershalov, M.Yu. Fershalov et al. // Applied Mechanics and Materials. - 2014. - Vols 635-637. - P. 76-79.

3. Fershalov, M.Yu. Microturbines degree of reactivity / M.Yu. Fershalov, Ju.Ya. Fershalov, A.Yu. Fershalov et al. // Applied Mechanics and Materials. -2014. - Vols 635-637. - P. 354-357.

4. Fershalov, Ju.Yu. Experimental research of the nozzles / Ju.Yu. Fershalov, T.V. Sazonov //Advanced Materials Research. - 2014. - Vols 915-916. - P. 345-348.

5. Fershalov, M.Yu. Calculation reactivity degree for axial low-account turbines with small emergence angles of nozzle devices / M.Yu. Fershalov, A.Yu. Fershalov, Ju.Yu. Fershalov // Advanced Materials Research. - 2014. - Vols 915-916. -P. 341-344.

6. Фершалов, Ю.Я. Методика физического моделирования газодинамических процессов в проточной части турбомашин / Ю.Я. Фершалов // Изв. высших учебных заведений. Авиационная техника. - 2012. - № 4. - С. 71-74. (Fershalov Yu.Ya Technique for Physical Simulation of Gasodynamic Processes in the Tur-bomachine Flow Passages // Russian aeronautics. - 2012. - Vol. 55? № 4. -P. 424-429.)

Публикации в изданиях из перечня ВАК

7. Фершалов, Ю.Я. Влияние степени расширения сопел с малым углом выхода на эффективность малорасходных турбин / Ю.Я. Фершалов, Г.В. Алексеев//Справочник. Инженерный журнал с приложением. -2013. -№ 8. - С. 18-22.

8. Фершалов, Ю.Я. Эффективность малорасходной турбины с малыми конструктивными углами выхода сопел соплового аппарата / Ю.Я. Фершалов, С.П. Соловьев, В.Н. Коршунов, Л.П. Цыганкова // Морские интеллектуальные технологии.-2013.-№2.-С. 80-83.

9. Фершалов, Ю.Я. Степень расширения сопел с малым углом выхода, предназначенных для сопловых аппаратов осевых малорасходных турбин // Автомобильная промышленность. -2013. -№ 3. - С. 16—19.

10. Фершалов, М.Ю. Степень реактивности малорасходной турбины с малыми конструктивными углами выхода сопел соплового аппарата / М.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов, Г.В. Алексеев // Научное обозрение. - 2013. - № 1. -С. 149-153.

11. Фершалов, Ю.Я. Влияние режимных факторов на КПД малорасходных турбинных ступеней / Ю.Я. Фершалов, И.Н. Ханькович, А.Н. Минаев и др. // Научное обозрение. - 2012. -№ 5. - С. 425-439.

12. Фершалов, Ю.Я. Влияние конструктивных факторов на КПД малорасходных турбинных ступеней / Ю.Я. Фершалов, И.Н. Ханькович, А.Н. Минаев и др. // Научное обозрение. - 2012. - Кг 5. - С. 440-450.

13. Фершалов, Ю.Я. Определение степени расширения сопел с малым углом выхода для сопловых аппаратов малорасходных турбин / Ю.Я. Фершалов, В .Т. Луценко // Судостроение. - 2012. -№ 4. - С. 50-51.

14. Алексеев, Г.В. Влияние конструктивных факторов на степень реактивности малорасходных турбинных ступеней / Г.В. Алексеев, М.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов и др. // Научное обозрение. - 2012. — № 2. - С. 346-357.

15. Алексеев, Г.В. Влияние режимных факторов на степень реактивности малорасходных турбинных ступеней / Г.В. Алексеев, М.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов, В.Т. Луценко // Научное обозрение. - 2012. - № 2. - С. 332-345.

16. Алексеев, Г.В. Обоснование и выбор метода исследования степени реактивности малорасходных турбин / Г.В. Алексеев, М.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов, В.Т. Луценко // Научное обозрение. - 2012. - № 2. - С. 322-331.

17. Фершалов, Ю.Я. Газодинамические характеристики рабочих колес осевых турбин с большим углом поворота проточной части / Ю.Я. Фершалов, М.В. Грибиниченко, А.Ю. Фершалов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». — 2012. — № 1. — С. 88-99.

18. Фершалов, Ю.Я. Влияние степени расширения сопел с малым углом выхода на эффективность сопловых аппаратов малорасходных турбин / Ю.Я. Фершалов, А.Ю. Фершалов, М.Ю. Фершалов // Судостроение. - 2012. - №. 1. — С. 39-41.

19. Фершалов, Ю.Я. Коэффициент скорости сопловых аппаратов осевых малорасходных турбин с соплами новой конструкции / Ю.Я. Фершалов, В.М. Акуленко // Научное обозрение. -2011. -№ 5. - С. 362-369.

20. Фершалов, Ю.Я. Угол выхода рабочего тела из сопловых аппаратов осевых малорасходных турбин с соплами новой конструкции / Ю.Я. Фершалов, В.М. Акуленко // Научное обозрение. - 2011. - № 4. — С. 91-97.

21. Фершалов, А.Ю. Эффективность рабочих колес осевых малорасходных турбин с большим углом поворота / А.Ю. Фершалов, М.В. Грибиниченко, Ю.Я. Фершалов // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. - 2011. - № 1(117). - С. 52-55.

22. Фершалов, Ю.Я. Сопловой аппарат осевой малорасходной турбины / Ю.Я. Фершалов, А.Ю. Фершалов//Судостроение. -2010.-№ 3. - С. 46-47.

23. Фершалов, Ю.Я. Газодинамические характеристики сопловых аппаратов с малыми углами выхода потока в составе осевой малорасходной турбины / Ю.Я. Фершалов, А.Ю. Фершалов, P.P. Симашов // Судостроение. - 2009. - № 6. -С. 56-58.

24. Фершалов, Ю.Я. Статические испытания сопловых аппаратов с малым углом выхода потока / Ю.Я. Фершалов, С.В. Чехранов // Судостроение. -2005. - № 5. - С. 54-56.

25. Фершалов, Ю.Я. Разработка моделей малорасходных турбинных ступеней и стенда для исследования сопловых аппаратов / Ю.Я. Фершалов // Судостроение. - 2004. -№ 6. - С. 42-46.

Свидетельства о государственнойpezucmpaifuu программы для ЭВМ

26. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2013618561. Фершалов М.Ю., Фершалов Ю.Я., Грибиниченко М.В. и др. Программа для расчета энергетической эффективности ступени малорасходной турбины и газодинамических характеристик ее проточной части. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ, 11.09.2013.

27. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2013617350. Алексеев Г.В., Фершалов М.Ю., Фершалов Ю.Я. Программа для расчета параметров потока газа на выходе из соплового аппарата турбинной ступени. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ, 09.08.2013.

28. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2012619628.

Алексеев Г.В., Фершалов М.Ю., Фершалов Ю.Я., Морозова Н.Т. Нахождение коэффициентов зависимости степени реактивности турбин. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ, 24.10.2012.

29. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2012619627. Алексеев Г.В., Фершалов М.Ю., Фершалов Ю.Я., Морозова Н.Т. Программа

для решения задачи минимизации и максимизации степени реактивности осевой малорасходной турбины в заданных пределах изменения исходных параметров. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ, 24.10.2012.

30. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2012617158. Морозова Н.Т., Симашов P.P., Фершалов Ю.Я. Компьютерная геометрическая модель соплового аппарата с осесимметричными соплами малорасходной турбины. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ, 09.08.2012.

Патенты

31. Патент РФ на полезную модель № 148269 : Сазонов Т.В., Фершалов Ю.Я., Фершалов А.Ю. и др. Стенд для испытания сопла. Зарегистрирован 28.10.2014, РОСПАТЕНТ.

32. Патент РФ на полезную модель № 148270 : Сазонов Т.В., Фершалов Ю.Я., Фершалов А.Ю. и др. Стенд для испытания сопла. Зарегистрирован 28.10.2014, РОСПАТЕНТ.

33. Патент РФ на изобретение № 2528467 : Фершалов Ю.Я., Сазонов Т.В., Грибиниченко М.В., Куренский A.B. Стенд для испытания сопла. Зарегистрирован 23.07.2014, РОСПАТЕНТ.

34. Патент РФ на полезную модель № 135799 : Сазонов Т.В., Фершалов Ю.Я., Грибиниченко М.В. и др. Стенд для испытания сопла. Зарегистрирован 20.12.2013, РОСПАТЕНТ.

35. Патент РФ на полезную модель № 129234 : Фершалов Ю.Я., Сазонов Т.В., Грибиниченко М.В., Куренский A.B. Стенд для испытания сопла. Зарегистрирован 20.06.2013, РОСПАТЕНТ.

36. Патент РФ на изобретение № 2338887 : Фершалов Ю.Я., Фершалов

A.Ю., Фершалов М.Ю. Ступень осевой турбины. Зарегистрирован 20.11.2008, РОСПАТЕНТ.

37. Патент РФ на изобретение № 2232902 : Фершалов Ю.Я., Рассохин

B.А. Сопловой аппарат осевой турбины. Зарегистрирован 20.07.2004, РОСПАТЕНТ.

Сборники научных трудов высших учебных заведений, материалы международных и российских конференций

38. Фершалов, М.Ю. Совершенствование методов расчета степени реактивности осевых малорасходных турбин с малыми углами выхода сопловых аппаратов / М.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов, С.П. Соловьев // Вестник Инженерной Школы ДВФУ. - 2013. - № 3 (16). - С. 39-43.

39. Фершалов, Ю.Я., Экспериментальные исследования сопел / Ю.Я. Фершалов, Т.В. Сазонов // Вестник Инженерной Школы ДВФУ. - 2013. - № 1 (14).-С. 34-38.

40. Фершалов, Ю.Я. Обоснование и выбор метода исследований малорасходных турбин / Ю.Я. Фершалов, И.Н. Ханькович // Актуальные проблемы создания, проектирования и эксплуатации современных двигателей внутреннего сгорания.-Хабаровск : ТОГУ, 2012.-Вып. 5.-С. 159-167.

41. Фершалов, Ю.Я. Оптимизация газодинамических характеристик сверхзвуковых осевых турбин и их элементов / Ю.Я. Фершалов // Всерос. конф. «XXXVI Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Золото-ва». - Владивосток : ДВО РАН, 2012. - С. 7-9.

42. Алексеев, Г.В. Оптимизация параметров сопловых аппаратов осевых малорасходных турбин / Г.В. Алексеев, М.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов // Конференция-семинар «Актуальные направления в механике сплошных сред» : тез. докл. - СПб.: СПбГУ, 2012. - С. 7.

43. Фершалов, Ю.Я. Сопловые аппараты турбин и их эффективность / Ю.Я. Фершалов, В.М. Акуленко, М.Ю. Фершалов // Вестник МГУ им. адм. Г.И. Невельского. Сер. «Судостроение и судоремонт». - 2011. - Вып. 47. - С. 70-77.

44. Фершалов, Ю.Я. Методы профилирования сопловых аппаратов турбин и определение направления исследований их эффективности [Электронный ресурс] / Ю.Я. Фершалов, В.М. Акуленко, М.Ю. Фершалов, Л.П. Цыганкова // Вестник ДВГТУ. - 2011. -№ 1(6). - С. 92-105. - URL: http://science.fentu.ru.

45. Фершалов, Ю.Я. Использование поверхности зависимых сечений при профилировании сопел осевой турбины [Электронный ресурс]/ Ю.Я. Фершалов, Л.П. Цыганкова, В.М. Акуленко // Вестник ДВГТУ. - 2010. - № 3(5). - С. 35^11. - URL: http://science.fentu.ru.

46. Фершалов, Ю.Я. Перспективность исследований и область применения малорасходных турбин / Ю.Я. Фершалов, А.Ю. Фершалов, Л.П. Цыганкова и др. // Сб. материалов науч. конф. «Вологдинские чтения». Секция «Кораблестроение». - Владивосток : ДВГТУ, 2010. - С. 159-164.

47. Фершалов, Ю.Я. Факторы, наиболее сильно влияющие на газодинамические характеристики сопловых аппаратов осевых турбин / Ю.Я. Фершалов, А.Ю. Фершалов, Л.П. Цыганкова // Сб. науч. тр. «Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта». - Владивосток : ДВГТУ, 2010.-С. 275-286.

48. Фершалов, Ю.Я. Газодинамические характеристики проточной части рабочих колес турбин с большим относительным шагом / Ю.Я. Фершалов, А.Ю. Фершалов // Материалы междунар. науч.-практ. конф. «XXXIX неделя науки СПбГПУ». - СПб. : СПбГПУ, 2010. - Ч. III. - С. 42-43.

49. Фершалов, А.Ю. Повышение эффективности осевых малорасходных турбин на основе оптимального проектирования рабочих колес / А.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов // Студенческий научный вестник : сб. статей Международного молодежного научного форума-олимпиады по приоритетным направлениям развития РФ. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - С. 271-277.

50. Фершалов, Ю.Я. Газодинамические характеристики сопловых аппаратов новой конструкции / Ю.Я. Фершалов, А.Ю. Фершалов // Всерос. науч. конф. «Успехи механики сплошных сред». Секция «Газовая динамика». - Владивосток : ДВО РАН, 2009. - С. 47^18.

51. Фершалов, Ю.Я. Повышение эффективности сопловых аппаратов малорасходных турбин / Ю.Я. Фершалов, А.Ю. Фершалов, М.Ю. Фершалов // Науч. конф. «Вологдинские чтения». Секция «Естественные науки, машиностроение, кораблестроение и океанотехника». - Владивосток : ДВГТУ, 2007. - С. 6-9.

52. Фершалов, Ю.Я. Модель течения вязкого газа в сверхзвуковых соплах турбин / Ю.Я. Фершалов, М.Ю. Фершалов // Науч. конф. «Вологдинские чтения». Секция «Естественные науки, машиностроение, кораблестроение и океанотехника». - Владивосток : ДВГТУ, 2007. - С. 102-103.

53. Фершалов, Ю.Я. Состояние вопроса и определение цели исследования сверхзвуковых осевых малорасходных турбин / Ю.Я. Фершалов, А.Ю. Фершалов, М.Ю. Фершалов // Науч. конф. «Вологдинские чтения». Секция «Естествен-

ные науки, машиностроение, кораблестроение и океанотехника». - Владивосток : ДВГТУ, 2007. - С. 100-102.

54. Фершалов, Ю.Я. Планирование и обработка результатов экспериментальных исследований для малорасходных турбинных ступеней и их элементов / Ю.Я. Фершалов // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта. - Владивосток : ДВГТУ, 2005. - С. 324-339.

55. Фершалов, Ю.Я. Истечение сверхзвуковой струи вязкого газа из сопел турбин / Ю.Я. Фершалов // Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Золотова : тез. докл. - Владивосток : ДВО РАН, 2002. - С. 93.

56. Фершалов, Ю.Я. Выбор типа сопловых аппаратов для малорасходных турбин. Определение цели исследования новой конструкции соплового аппарата для малорасходных турбин / Ю.Я. Фершалов, Л.И. Соснова // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта. - Владивосток : ДВГТУ, 2001. - Вып. 42. - С. 155-160.

Фершалов Юрий Яковлевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ, АНАЛИЗ II СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СУДОВЫХ ОСЕВЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИННЫХ СТУПЕНЕЙ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 16.01.2015. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 2,00. Тираж 100 экз. Заказ 005.

Отпечатано в типографии Дирекции публикационной деятельности ДВФУ 690990, Владивосток, ул. Пушкинская, 10