автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Многофакторный анализ степени реактивности судовых осевых малорасходных турбин

На правах рукописи

м**

Фершалов Михаил Юрьевич

МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН

05.08.05 Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владивосток 2014

13 № -14

005545881

005545881

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет».

Научный руководитель: Алексеев Геннадий Валентинович

доктор физико-математических наук, профессор.

Официальные оппоненты: Агульник Алексей Борисович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теория воздушно-реактивных двигателей» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)».

Пассар Андрей Владимирович

Кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник Федерального государственного бюджетного учреждения науки Вычислительный центр Дальневосточного отделения Российской академии наук.

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск.

Защита состоится «25» апреля 2014 года в 12:00 на заседании диссертационного совета Д 212.056.17 при Дальневосточном федеральном университете, по адресу: 690922, г. Владивосток, о. Русский, б. Аякс-10, корп. 24, И этаж, зал заседания диссертационных советов.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ДВФУ по адресу: 690600, г. Владивосток, ул. Алеутская, 65 б, а также на сайте ДВФУ «http://www.dvfu.ru/web/dissertacionnye-sovety/dissertacii».

Объявление о защите и текст автореферата размещены на сайте ВАК и официальном сайте ДВФУ.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

А.Ю. Фершалов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования Проблема создания высокоэффективных двигателей представляет собой задачу повышенной актуальности, особенно в условиях роста цен на энергоресурсы. В значительной мере эта проблема относится к малорасходным турбинам (МРТ). Такие турбины широко применяют в судостроении как вспомогательные двигатели, а также в качестве главных двигателей автономных морских подводных аппаратов. Они используются в составе системы жизнеобеспечения аппаратов, применяемых в авиации и космонавтике, в мобильных электростанциях и т.п., т. е. в тех областях техники, где жесткое требование мобильности и массогабаритные показатели ограничивают расход рабочего тела (РТ).

Экономичность и массогабаритные характеристики МРТ оказывают существенное влияние на показатели эффективности агрегатов и установок, в состав которых они входят. Одним из путей повышения КПД МРТ является использование высокоперепадных МРТ с малыми углами выхода сопловых аппаратов (СА) и большим углом поворота потока в рабочем колесе (РК) для уменьшения или ликвидации потерь энергии, связанной с парциальным подводом РТ к рабочему колесу. Основоположником исследований в этой области являлся д.т.н. профессор Кириллов И.И.

Необходимым условием высокого КПД турбины является конструктивное совершенство соплового аппарата и рабочего колеса.

Для проектирования оптимальных профилей сопловых аппаратов и рабочих колес необходима информация о параметрах рабочего тела, как перед СА, так и в области между СА и РК, а также за РК. В литературных источниках параметры в области между СА и РК принято определять с помощью степени реактивности, величина которой зависит от ряда факторов.

Ошибки в определении степени реактивности ступени влекут за собой неоптимальное профилирование проточной части турбины, что приводит к снижению КПД всей установки. Это особенно актуально для турбин, работающих на нескольких режимах, что приводит к необходимости проектировать проточную часть, используя многорежимную оптимизацию. В частности, проведенные исследования показали, что при двух частотах вращения ступени 12000 и 15000 мин"1 (два режима) параметры турбины изменились следующим образом: при первом режиме степень реактивности 0,125, коэффициент скорости СА 0,92, угол выхода из СА 27°, коэффициент скорости РК 0,75. На втором режиме степень реактивности 0,158, коэффициент скорости СА 0,87, угол выхода из СА 24°, коэффициент скорости РК 0,71.

Согласно результатам исследований Матвеева Г.А., Камнева Г.Ф., Маркова Н.Ф., Елизарова B.C. «Снижение эффективности соплового аппарата на 1% приводит к снижению эффективности всей установки на 2%».

А согласно результатам исследований Щеколдина А.В. «Увеличение коэффициента скорости в рабочей решетке полноразмерных турбин на 1% повышает мощность ступени на 0,73%».

В связи с вышесказанным суммарная потеря КПД рассмотренной ступени на втором режиме составит около 14%.

В связи с невозможностью аналитического моделирования сверхзвукового потока в турбине с вращающимся рабочим колесом, а также из-за больших сложностей при численном моделировании, было решено воспользоваться нелинейным регрессионным анализом.

В существующей литературе отсутствует обоснованное описание расчета степени реактивности в зависимости от совокупности пяти факторов (отношения давления на ступень, степени расширения и конструктивного угла выхода сопел, конструктивного угла входа лопаток и безразмерной окружной скорости РК), что не может гарантировать оптимальное профилирование проточной части ступени.

Неверная оценка характеристик потока РТ перед РК не обеспечивает оптимальность конфигурации рабочих лопаток (РЛ), что также снизит значение КПД. Турбина, не ограниченная одной ступенью, накапливает ошибки профилирования, что еще негативнее скажется на эффективности турбин.

Применительно к судовым турбинам, при проектировании которых нужно учитывать, что они могут работать с переменной нагрузкой, вопрос правильного определения степени реактивности при смене режима имеет чрезвычайно большое значение.

Рядом исследователей, в частности Щегляевым А.В., Зайцевым В.И., За-вадовским A.M., Самойловичем Г.С., Абрамовым В.И. и другими, проведен анализ значений степени реактивности. Все исследования проводились в зависимости от какого-либо одного фактора, и не исследовалось взаимное влияния их сочетаний.

В литературных источниках отсутствуют сведения о результатах исследований степени реактивности турбинных ступеней с углами выхода сопел СА менее 9°.

Перечисленное выше означает, что рассматриваемая тема актуальна и одним из основных путей повышения эффективности сверхзвуковых малорасходных турбин является проектирование проточной части МРТ на основе прогноза значения степени реактивности при различных режимах работы.

Цель работы: разработка метода расчета степени реактивности осевых малорасходных турбин с малыми углами выхода сопловых аппаратов.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи;

1. Получить значения степени реактивности на основе результатов прямых измерений давлений в элементах проточной части модельных ступеней, проведенных на экспериментальном стенде в СПбГПУ.

2. Определить факторы, оказывающие наибольшее влияние на степень реактивности исследованных ступеней МРТ.

3. Выбрать математическую модель регрессионного типа для расчета степени реактивности исследуемых ступеней МРТ, с учетом факторов, оказывающих максимальное влияние на нее.

4. Выполнить анализ влияния факторов на значение степени реактивности на основе имитационного моделирования.

5. Разработать инженерную методику расчета степени реактивности, исследованных ступеней МРТ.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Значения степени реактивности, исследованных осевых малорасходных турбин;

2. Математическая модель регрессионного типа для расчета степени реактивности исследованных ступеней, в пределах: отношение давлений на ступень - 2,4 ... 47; отношение окружной скорости рабочего колеса к критической скорости рабочего тела - 0 ... 0,44; угол выхода сопел - 5°... 9°; степени расширения сопел - 1 ... 2,82; и рабочими колесами, имеющими углы входа 8° ... 14°;

3. Результаты исследования степени реактивности осевых малорасходных турбин с углами выхода сопловых аппаратов от 5° до 9°, в зависимости от совместного влияния таких факторов, как степень расширения и конструктивный угол выхода сопел, конструктивного угла входа в рабочее колесо, отношения давлений на ступень и безразмерной окружной скорости.

Объект исследований: ступень осевой турбины с соплами, имеющими углы выхода 5°; 7°; 9°, степени расширения сопел 1; 1,48; 2,82, и рабочими колесами, имеющими углы входа 8°; 11°; 14°.

Предмет исследований: возможность определения параметров рабочего тела в области между сопловым аппаратом и рабочим колесом для нахождения степени реактивности, значение которой необходимо учитывать для оптимального профилировании проточной части ступени турбины.

Теоретическая и практическая значимость:

— разработана регрессионная математическая модель, позволяющая рассчитывать степень реактивности исследованных малорасходных турбин;

— предложена методика, позволяющей вычислять степени реактивности малорасходных турбин;

— предложенная интерпретация причин, влияющих на степень реактивности, при различных сочетаниях значений исследованных факторов, расширяет область знаний газодинамических процессов в турбинной ступени.

Личный вклад автора. При непосредственном участии автора были сформулированы задачи исследования, лично автором выполнены: статистическая обработка результатов прямых и косвенных измерений; получена регрес-

сионная зависимость для расчета степени реактивности; предложена методика определения степени реактивности; определены доверительные интервалы экспериментальных значений степени реактивности; выполнен численный эксперимент и проведен анализ его результатов.

Методология и методы исследования:

При проведении исследований применялся следующий подход, который включал в себя:

1. Статистический анализ — с целью определения погрешности измерений;

2. Регрессионный анализ - с целью получения математической модели регрессионного типа;

3. Дисперсионный анализ — с целью выявления степени влияния отдельных факторов на результат эксперимента;

4. Имитационное моделирование - с целью выявления закономерностей и объяснения причин влияния на степень реактивности исследуемых факторов.

На защиту выносятся:

1. Результаты проведенных исследований степени реактивности модельных малорасходных турбин;

2. Регрессионные математические зависимости для расчета степени реактивности исследованных ступеней;

3. Методика расчета степени реактивности для исследованных ступеней.

Степень достоверности.

Достоверность и обоснованность результатов подтверждена: статистической обработкой результатов измерений; качественным сравнением результатов авторских исследований с материалами других авторов; качественным согласованием экспериментальных результатов и результатов математического моделирования; проверкой регрессионных моделей на адекватность и непротиворечивость полученным ранее научным положениям и фактам в этой области.

Апробация результатов работы.

Материалы диссертации были представлены участникам научных семинаров кафедры «Теория воздушно-реактивных двигателей» МАИ (Москва, 2013), Международной научно-технической конференции «Двигатели 2013» ТОГУ (Хабаровск 2013), «Судовые энергетические установки» ДВГТРУ (Владивосток, 2012); кафедры «Судовые энергетические установки» ДВФУ (Владивосток, 2012); научной конференции «Вологдинские чтения» ДВГТУ (Владивосток, 2007, 2010); Всероссийской научной конференции «Успехи механики сплошных сред» ДВО РАН (Владивосток, 2009); Всероссийской конференции «XXXV-ая Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Зо-лотова» ДВО РАН (Владивосток, 2010); Дальневосточной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по теоретической и прикладной матема-

тике (Владивосток, 2010); Всероссийской научной конференции "XXXVI Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Золотова" ДВО РАН (Владивосток, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, включая пять статей в рецензируемых российских научных журналах, входящих в список ВАК, патент РФ на изобретение, три свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ и девять статей в сборниках трудов российских и международных конференций, и научных трудов высших учебных заведений.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, и списка литературы. Общий объем диссертации 128 стр., включая 113 стр. текста, 45 иллюстраций и девять таблиц. Список литературы содержит 109 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы и показано, что правильное определение степени реактивности малорасходных турбин при переменных режимах имеет существенное значение для повышения эффективности малорасходных турбин. Сформулирована научная новизна работы и представлена структурная схема диссертации (рис.1).

Характер течения рабочего тела в традиционных турбинах и малорасходных турбинах, с точки зрения физики происходящих процессов, должен быть идентичен. Однако в МРТ, в отличие от полноразмерных турбин, важную роль играет пограничный слой, который может в корне изменить картину течения рабочего тела в проточной части и привести к ошибочному определению параметров рабочего тела в различных участках проточной части малорасходных турбин.

Для повышения эффективности малорасходных турбин на основе экспериментальных исследований необходимо получить математические модели характеристик РТ по тракту проточной части, учитывающих наиболее важные факторы, влияющие на характеристики потока.

Факторы выбирались на основании анализа технической литературы и удовлетворяли ряду требований: они должны быть существенными для данного процесса, управляемыми и независимыми. Рассматривались следующие факторы: отношение площадей сечений соплового аппарата и рабочего колеса, отношение длины лопаток рабочего колеса к его среднему диаметру, величина зазоров, угол выхода рабочего тела из соплового аппарата, угол входа потока рабочего тела в рабочее колесо, угол выхода потока рабочего тела из РК,

Анализ методов исследования СА

X

Глава 2

Экспериментальное оборудование Методика исследования

X

Описание экспериментального стенда

Методика обработки экспериментальных замеров

Методика расчета степени реактивности

Разработка математических зависимостей {регрессионных моделей!

X

Глава I

Состояние вопроса и задачи исследования

X

Анализ факторов, влияющих на степень реактивности ггурбины

Цель и задачи исследования

Глава В

Анализ степени влияния на относительный теплоперепад исследуемых факторов

X

Математическая зависимость относительного теплоперепада

Анализ значимости коэффициентов регрессионной модели

Оценка влияния на относительный теплоперепад исследуемых факторов

Имитационное моделирование

X

Выводы по результатам исследований степени реактивности осевых МР'Т

Выбор факторов для исследования

Глава ¿>

Анализ результатов исследований степени реактивности

Причины влияющие на степень реактивности

Анализ влияния исследуемых факторов на степень реактивности

Рисунок 1 - Структура диссертационной работы

угол поворота потока рабочего тела в каналах рабочего колеса, отношение давлений на ступень, характеристическое число, степень парциальное™, расход рабочего тела, число Рейнольдса, коэффициент скорости соплового аппарата, отношение относительной скорости выхода рабочего тела из рабочего колеса к теоретической скорости рабочего тела, отношение теоретически рассчитанных удельных объемов рабочего тела на выходе из рабочего колеса к удельному объему рабочего тела на выходе из соплового аппарата, утечка (подсос) рабочего тела, коэффициент скорости рабочего колеса, угол атаки, коэффициент расхода соплового аппарата, коэффициент расхода РК.

Исследователи отмечают, что влияние этих факторов на величину степени реактивности не ограничивается простым влиянием каждого фактора на функцию, для различных совокупностей значений факторов их влияние на степень реактивности различно.

Для качественной оценки степени реактивности исследованных ступеней малорасходньтх турбин в диссертации было проведено комплексное исследование совместного влияния наиболее весомых, с точки зрения воздействия на степень реактивности, факторов, к которым относятся: степень расширения сопел, конструктивные углы выхода сопел и входных кромок лопаток рабочих колес, безразмерная скорость (отношение окружной скорости вращения рабочего колеса к критической скорости рабочего тела) и отношение давления торможения на входе в сопловой аппарат к статическому давлению на выходе из ступени МРТ. Остальные были исключены, так как являлись зависящими от уже выбранных факторов.

Во второй главе приводится описание экспериментального стенда.

Объектом исследований служили малорасходные турбины с сопловым аппаратом новой конструкции (авторы Фершалов Ю.Я. и Рассохин В.А.), имеющие прямоугольные сечения, разгонный и выходной участки. Продольная ось разгонного участка также являлась прямолинейной с проекцией на плоскость соплового аппарата, размещенной по касательной к окружности, образованной средним диаметром турбинной ступени.

Эксперименты выполнялись на базе СПбГПУ на экспериментальном стенде, разработанном в лаборатории малорасходных турбин. Стенд предназначался для динамического и статического исследований МРТ при больших значениях отношения давлений и позволял получать значения степени реактивности модельных ступеней в диапазоне изменения безразмерной окружной скорости 0 < <0,44, величины отношения давлений 2,35 <л-р <47,12.

Значение степени реактивности зависит от коэффициента расхода, эффективного угла выхода потока РТ из СА, потери кинетической энергии в них и т.д., которые, в свою очередь, зависят в основном от одних и тех же конструктивных и режимных параметров. Поэтому можно по результатам эксперимента, выполненного по одной матрице планирования, получить уравнение регрессии для оценки степени реактивности.

Исследовались девять модельных СА (таблица 1 и рисунок 2).

Все сопловые аппараты имели следующие характеристики: средний диа-

метр - 170 мм, количество сопел - 6, высота каналов 7 мм, шаг лопаток СА -86 мм, степень парциальности - 0,9 и ширина СА - 20 мм.

Таблица 1 - Характеристики модельных СА

СА 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Угол выхода, град 5 5 5 7 7 7 9 9 9

Ширина критического сечения, мм 2,3 4,4 6,5 3,3 6,3 9,3 4,2 8,1 12,0

Ширина выходного сечения, мм 6,5 6,5 6,5 9,3 9,3 9,3 12,0 12,0 12,0

Отношение площадей 2,82 1,48 1,00 2,82 1,48 1,00 2,82 1.48 1,00

А-А

Рисунок 2 — Модельные СА:1 -разгонный участок; 2 — косой срез;

3 — осевая линия; 4 — средний диаметр; 5 — проточная часть сопла

В случае турбины с малыми конструктивными углами выхода сопел сопловых аппаратов рабочее тело поступает на лопатки рабочего колеса под малым углом, в связи с чем рабочие колеса также выполнены с малым конструктивным углом входа. Малые конструктивные углы входа и выхода рабочего колеса приводят к большим углам поворота потока.

Увеличение угла поворота потока в рабочих лопатках при неизменной ширине диска РК приводит к увеличению относительного шага лопаток (РЛ) РК, до значений превышающих оптимальные. Работы, выполненные на кафедре «Турбинные двигатели и установки» СПбГПУ Рассохиным В.А., Раковым Г.Л., Гринкругом Л.С., Куприяновым О.Е., Фершаловым Ю.Я., показали возможность создания таких РК с достаточно низким уровнем потерь кинетической энергии.

Все рабочие колеса имели следующие характеристики: средний диаметр - 170 мм; количество лопаток — 26; высота лопаток - 11,7 мм; шаг лопаток РК -20,5 мм; хорда профиля - 18,2 мм и ширина венца - 18,2 мм (рисунок 3). Остальные геометрические характеристики модельных рабочих колес представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Геометрические характеристики модельных РК

Геометрические параметры РК Рабочие колеса

РК-1 РК-2 РК-3

Угол входа, град. 8 И 14

Угол выхода, град. 8,5 12 15,5

Ширина канала в среднем сечении, мм 2,2 3,3 4,2

Ширина канала на входе, мм 2,4 3,4 4,5

Ширина канала на выходе, мм 2,6 3,8 4,9

А-А развернуто по 0170 М 2:1

РК1 РК2 РКЗ

А 8,13 11.2 14.1

% 8.44 12.15 15.35

О* 2.401 3.483 4.499

асе 2.240 3.341 4.186

2.634 3.817 4.934

Рисунок 3 - Модельные РК

Погрешность прямых измерений определялась по ОСТу. Доверительные оценки средних значений в работе основывались на гипотезе нормального закона распределения случайных ошибок измерения. Проверка допущения о нормальном распределении проводилась по критерию Ж

Определена погрешность прямых измерений, которая не превышала

3,3%.

Искомую функцию (степень реактивности) находили следующим образом:

1. Замеряли давления, Па:

К, Л > р2- (!)

2. Замеряли абсолютную температуру, К:

Т'0 =/„• + 273,15. (2)

3. Определяли отношение давлений на ступень:

* -V

лт- /р •

(3)

4. Вычисляли располагаемый перепад энтальпий, Дж кг"1:

(4)

к — 1 1

5. Рассчитывали степень реактивности:

Р = (н1 -Нса)/н% =\-НсА/н*о . (5)

6. Определяли относительный теплоперепад на СА, который принят в качестве функции при получении математической модели:

пСА/н1 = 1-р. (6)

Погрешность косвенных измерений (относительный теплоперепад на СА) сводилась к нахождению максимального и минимального значения функции И*са/Яо . Значения находились с учетом ограничений в области доверительного интервала. В качестве математического ожидания принималось среднеарифметическое значение от максимального и минимального значений рассматриваемой функции. Доверительная область ограничивалась максимальным и минимальным значением искомой функции. Определение экстремума проводились методом покоординатного спуска. Средняя погрешность относительного теплоперепада на СА по всему эксперименту составила 4%.

В качестве аналитической формулы для определения относительного теплоперепада был принят полином второго порядка, содержащий факторы, описанные в первой главе, и имеющий вид:

Нса/н о =\-р = Ь()+Ь\/ + Ь1аж +Ьър1К +ЬАлт+Ь5Хп +Ьи/2 +Ь11а\К2 +

"гНгРхк1 +Ь44^т1 +Ь55^1 +Ь\27а\к +Ь\ъ7Р\к +Ь\А7ят +Ь\5/Ли + .(7)

+ Ь2Ъа\К:Р\К +Ь2Аа\КпТ +Ь25а\КХи + ЪмР\Кк7 + ЬЪЪР\КК +ЬА5^ТЯи

где Ь„ Ъц — коэффициенты полинома; / — степень расширения сопел СА; -конструктивный угол выхода из сопел соплового аппарата; Дк — конструктив-

ный угол входа в каналы РК; тг-р - отношение давления торможения на входе в СА к статистическому давлению на выходе из ступени МРТ; Я - безразмерная скорость.

На основании рекомендаций технической литературы для регрессионного анализа экспериментальных данных был выбран метод наименьших квадратов, широко используемый научной общественностью для построения математических моделей.

Проверка качества модели выполнялась методами регрессионного анализа.

Проверка значимости каждого коэффициента осуществлялась независимо по критерию Стьюдента.

В третьей главе представлены значения коэффициентов (7) найденных методом наименьших квадратов, таблица 3.

Таблица 3 - Коэффициенты регрессионной модели

0 1 2 3 4 5

0,934 0,0266 -0,0995 0,0469 -0,0878 -0,0212

1 0,0128 0,0351 -0,0097 0,0298 0,0041

2 0,0160 0,0198 -0,0906 0,0025

3 -0,0182 0,0156 0,0072

4 -0,0453 -0,0252

5 -0,006

Проведен анализ полученной математической модели и степени влияния на относительный теплоперепад исследуемых факторов.

Проверка адекватности модели экспериментальным данным показала, что принятая модель адекватно описывает реальный процесс, происходящий в системе. Расчетное значение критерия Фишера составило 1,196, критическое — 1,226. Вычисленное значение критерия Фишера меньше критического, поэтому нет оснований сомневаться в адекватности модели.

В процессе выполнения экспериментальных исследований значения каждого фактора варьировались независимо друг от друга. Это стало возможным благодаря тому, что все факторы являлись независимыми, т.е. исключалась мультиколлинеарность.

Следующим шагом в работе было выполнение имитационного моделирования, смыслом которого являлось нахождение максимального и минимального значений теплоперепада Н^а/^о относительно одного фактора в границах

его изменения. При этом остальные факторы фиксировались поочередно на трех уровнях: минимальном, среднем и максимальном. Такие действия повторялись с каждым фактором. Далее определялась разница между максимальным

и минимальным значениями функции каждого фактора на каждом уровне, которые ранжировались по возрастанию. Места влияния каждого фактора на каждом уровне суммировались, и чем меньше была сумма мест, тем считалось более сильным влияние, оказываемое фактором на относительный теплопере-пад.

В работе была проведена четырехмерная оптимизация, смысл которой заключался в нахождении максимального и минимального значений функции

Нса/Но путем решения задачи оптимизации функций четырех переменных из

пяти, ограниченными областью выполненного эксперимента. Один фактор фиксировался поочередно на минимальном, среднем и максимальном уровнях. Эти действия повторялись с каждым фактором, далее определялась разница между максимальным и минимальным значениями функции каждого фактора на всех уровнях, и эти значения ранжировались по убыванию. Чем больше оказывалась разница, тем сильнее было влияние, оказываемое фактором, на относительный теплоперепад.

Графическим (визуальным) анализом чувствительности отклика к вариациям исходных величин в каких-либо пределах проверялась справедливость принимаемых решений и выводов о связи целевой функции с исследуемыми переменными. Для этого, основываясь на полученных регрессионных зависимостях, выполнялся численный эксперимент с применением элементов имитационного моделирования. В работе было рассмотрено влияние режимных и геометрических параметров, вошедших в модель, на степень реактивности.

Методика определения степени реактивности состоит в следующем: начальные данные (степень расширения сопел СА, конструктивный угол выхода из сопел соплового аппарата, конструктивный угол входа в каналы РК, отношение давления торможения на входе в СА к статистическому давлению на выходе из ступени МРТ, безразмерная скорость) проверяются на соответствие области проведенных исследований; данные переводятся в безразмерный вид в диапазоне -1...1, где -1 и 1 соответствуют границам проведенных исследований. Полученные данные используются в разработанной математической модели, результатом которой является степень реактивности.

В четвертой главе приведены результаты анализа исследований по степени реактивности.

В основу расчета МРТ в настоящее время заложено предварительное задание степени реактивности, что недостаточно. Потери энергии в решетках при работающей ступени влияют на процессы, происходящие в области между СА и РК. В связи с этим значение степени реактивности меняется из-за специфики пространственной структуры потока, вследствие нестационарности явлений и взаимного влияния решеток.

В главе 2 результаты экспериментальных исследований представлены формализованной математической моделью в виде полиномов для относительного теплоперепада в ступени. По этим зависимостям был выполнен численный эксперимент, показавший, что все факторы, входящие в модель, оказыва-

ют заметное влияние на значение для того, чтобы считать их значимыми. Наибольшее влияние на целевую функцию оказывают конструктивные углы а\К и Р\К' дальше в порядке убывания следуют: безразмерная скорость, от-

ношение давлений и степень расширения сопел. Так как р = \- Нед/ Но , то

эти выводы распространяются и на степень реактивности. Это происходит из-за сильного влияния на условия обтекания РТ лопаток РК.

Кроме влияния отдельных факторов, на величину р влияют их сочетания, наиболее значимыми из которых оказались следующие сочетания: а[Ккт; 7ахк; 7гтЛи; рхккт; а1КЛи. Это обусловлено явлениями, происходящими в проточной части турбомашин. Последнее вызвано сильным взаимным влиянием их режимных и конструктивных параметров друг на друга и на величину р. Поэтому особое внимание при анализе результатов исследований величины степени реактивности уделялось не отдельным факторам в изолированном виде, а их взаимному влиянию на ее величину.

На рис.4 видно, что степень реактивности принимает максимальный уровень при минимальных значениях / и максимальных значениях а1К. Это обусловлено максимальным расходом РТ через СА при минимальной площади каналов РК и прохождением РТ через каналы РК при повышенном давлении в области между СА и РК. С ростом / при малых значениях а1К величина р возрастает из-за увеличения скорости потока и изменения угла выхода РТ. С ростом / при больших а11{ значение р уменьшается из-за незначительного роста (в сравнении со скоростью при малых а1К), и расход РТ через СА снижается из-за уменьшения площади критического сечения сопел СА.

/1

Р

0,1_

0,05—

1,00

0 —

/

5°

Рисунок 4 - Степень реактивности в зависимости от степени расширения и угла выхода сопел при /31К =8°; А„ =0; кТ=2,35

С ростом а1К при малых значениях / величина р повышается из-за увеличения площади сопел и угла выхода потока из СА при сохранении постоян-

ного значения площади каналов и угла входа в РК. С ростом аш при больших значениях / величина р практически не меняется благодаря тому, что расход РТ через СА минимален.

На рис.5 видно, что несмотря на относительно небольшой диапазон изменения величины р при росте ят наблюдается выраженный минимум функции. С ростом / он отвечает разным значениям кт, смещаясь в сторону увеличения кт. Обусловлено это тем, что при малых значениях а1К косой срез сопел обладает максимальной расширительной способностью.

Рисунок 5 - Степень реактивности в зависимости от степени расширения сопел и отношения давлений на ступень при а\к =5°; =8°; Х„ =0

С ростом значения кТ, при постоянном давлении на входе в С А давление в области между СА и РК снижается, отрыв потока от спинки косого среза сдвигается ближе к кромке. Так достигается увеличение массы РТ, движущейся прямолинейно, условия обтекания кромок РК улучшаются, и его пропускная способность повышается, что сопровождается снижением величины р. При дальнейшем увеличении значения ят скорость потока рабочего тела становится существенно выше скорости звука, отраженные от кромок рабочего колеса скачки уплотнения становятся сильнее и мешают прохождению рабочего тела через рабочее колесо, повышая величину степени реактивности.

С ростом степени расширения сопел при малых величинах жт значение степени реактивности практически не меняется из-за основного влияния развитой турбулентности потока рабочего тела, оторвавшегося от спинки косого среза сопел. При больших величинах лт и с ростом / значение степени реактивности снижается благодаря уменьшению расхода газа через сопловой аппарат.

На рис. 6 видно, что изменение степени реактивности при изменении а\к

/

1,00

и Р1К связано, во-первых, с изменением расхода рабочего тела через сопловой аппарат, во-вторых, с влиянием угла атаки на пропускную способность рабочего колеса. В связи с этим при больших углах а^, с ростом угла /31К, величина степени реактивности падает сильнее, чем при малых а^. От самого значения а\к степень реактивности практически не зависит.

Рисунок 6 - Степень реактивности в зависимости от угла выхода сопел и конструктивного угла входа в РК при / =1; А„ =0; пТ =2,35

Значение степени реактивности (рис.7) сильнее зависит от величины кт, чем от значения /1и<. Это вызывается совместным влиянием сильных скачков уплотнения, отраженных от кромок лопаток рабочих колес, в случае большой сверхзвуковой скорости РТ и нестационарностью, внесенной вращающимся рабочим колесом. Последнее является возбудителем интенсивного вихреобра-зования в области между сопловым аппаратом и рабочим колесом.

Рисунок 7 - Степень реактивности в зависимости от угла входа РК и отношения давлений на ступень при / =2,82; а1К =9°; Л„=£>, 44

Разделение воздействия разных факторов на величину степени реактивности носит несколько условный характер из-за сложной структуры потока РТ в области между СА и РК работающей МРТ. Это связанно с тем, что возмущения в сверхзвуковом потоке, которые наблюдаются в области между СА и РК от ряда факторов, взаимосвязаны между собой, и отделить их друг от друга невозможно. В связи с этим реализованный в работе подход к исследованию и определению степени реактивности ступени МРТ позволил получить наиболее достоверные результаты в области проведенных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные в работе исследования позволили сделать следующие выводы:

1. Разработанная регрессионная математическая модель для расчета степени реактивности, основанная на нелинейном регрессионном анализе, позволяет рассчитывать степень реактивности в области проведенных исследований и рекомендуется к использованию при проектировании или доводке МРТ малорасходных турбин с малыми углами выхода сопловых аппаратов. Разница между экспериментальными данными и рассчитанными по модели составила от 3 до 5%;

2. Статистический анализ показал значительную взаимосвязь между модельными и экспериментальными данными (коэффициент корреляции R2=0.749) и адекватность определения степени реактивности в исследованных ступенях (критерий Фишера F=1.205), качественное сравнение с работами других авторов, также подтверждает правильность выбранной модели;

3. Пяти выбранных, независимых факторов достаточно для статистически достоверного описания модели;

4. Анализ физической сущности явлений, влияющих на степень реактивности модельных ступеней в рамках проведенных исследований показал, что пропускная способность рабочего колеса зависит не только от отношения площадей, но и от условий обтекания рабочим телом рабочих лопаток. При работе одной и той же ступени (отношение площадей остается постоянным) при изменении режимных факторов в рамках проведенных исследований степень реактивности принимала значения от -0,03 до 0,25;

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях перечня ВАК

1. Фершалов, М. Ю. Степень реактивности малорасходной турбины с малыми конструктивными углами выхода сопел соплового аппарата / М.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов, Г.В.Алексеев // Научное обозрение. - 2013. - №1. -С.149-154.

2. Фершалов, М.Ю. Влияние конструктивных факторов на степень реактивности малорасходных турбинных ступеней / Г.В. Алексеев, М.Ю. Фершалов и др. // Научное обозрение. -2012. - №2. - С.346-357.

3. Фершалов, М.Ю. Влияние режимных факторов на степень реактивности малорасходных турбинных ступеней / Г.В. Алексеев, М.Ю. Фершалов и др. // Научное обозрение. - 2012. - №2. - С.332-345.

4. Фершалов, М.Ю. Обоснование и выбор метода исследования степени реактивности малорасходных турбин / Г.В. Алексеев, М.Ю. Фершалов и др. // Научное обозрение. - 2012. - №2. - С.322-331.

5. Фершалов, Ю.Я. Влияние степени расширения сопел с малым углом выхода на эффективность сопловых аппаратов малорасходных турбин / Ю.Я. Фершалов, М.Ю. Фершалов, А.Ю. Фершалов // Судостроение. - 2012. - №1. -С.39-41.

Патент РФ на изобретение

6. Пат. 2338887 РФ. Ступень осевой турбины / Ю.Я. Фершалов, А.Ю. Фершалов, М.Ю. Фершалов; заявитель и патентообладатель Дальневосточный федеральный университет; заявка 2007109540/06; заявл. 15.03.2007; опубл. 20.11.2008; бюл. №32.

Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ

7. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2013617350, 09.08.2013. Алексеев Г.В., Фершалов М.Ю., Фершалов Ю.Я., Морозова Н.Т. Программа для расчета параметров потока газа на выходе из соплового аппарата турбинной ступени.

8. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2012619628, 24.10.2012. Алексеев Г.В., Фершалов М.Ю., Фершалов Ю.Я., Морозова Н.Т. Нахождение коэффициентов зависимости степени реактивности турбин.

9. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2012619627, 24.10.2012. Алексеев Г.В., Фершалов М.Ю., Фершалов Ю.Я., Морозова Н.Т. Программа для решения задачи минимизации и максимизации степени реактивности осевой малорасходной турбины в заданных пределах изменения исходных параметров.

Публикации в сборниках трудов российских и международных конференций и научных трудов высших учебных заведений

10. Фершалов, М.Ю. Совершенствование методов расчета степени реактивности / М.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов, С.П. Соловьёв // Вестник Инженерной школы Дальневосточного федерального университета: науч. электр. журн. - 2013. - № 3. - С. 39^4. - URL: http://vestnikis.dvfu.ru/vestniky2013/3/7/.

11. Фершалов, М.Ю. Определение параметров газа в зазоре между сопловым аппаратом и рабочим колесом осевой малорасходной турбины / М.Ю. Фершалов // Всероссийская конф. «XXXVI-ая Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова». - Владивосток: ДВО РАН, 2012. -С.327-331.

ш ' /

12. Фершалов, М.Ю. Оптимизация параметров сопловых аппаратов осевых малорасходных турбин / Г.В. Алексеев, М.Ю. Фершалов // Конференция-семинар "Актуальные направления в механике сплошных сред". - СПб.: СПбГУ, 2012. -СЛ.

13. Фершалов, М.Ю. Методы профилирования сопловых аппаратов турбин и определение направления исследований их эффективности / М.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов и др. // Вестник Дальневосточного государственного технического университета: электронное периодическое издание. - Владивосток: ДВГТУ, 2011. -№ 1(6). - С. 92-lfö. - URL: http://vestnikis.dvfu.ru/vestnik/ archive/2011/1/fershalov/.

14. Фершалов, М.Ю. Сопловые аппараты турбин и их эффективность / М.Ю. Фершалов, В.М. Акуленко // Вестник МГУ им. адм. Г.И. Невельского, серия «Судостроение и судоремонт». — Владивосток: МГУ им. Невельского, 2011.-С. 106.

15. Фершалов, М.Ю. Применение пакета FreeFem для задач газовой динамики / М.Ю. Фершалов // Всероссийская конф. «XXXV-ая Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова». — Владивосток: ДВО РАН, 2010. - С.686-688.

16. Фершалов, М.Ю. Аналитическое профилирование и построение расчетной сетки соплового аппарата осевой турбины / М.Ю. Фершалов // Всероссийская науч. конф. «Успехи механики сплошных сред». - Владивосток: ДВО РАН, 2009.-С.47-48.

17. Фершалов, М.Ю. Состояние вопроса и определение цели исследования сверхзвуковых осевых малорасходных турбин / М.Ю. Фершалов, Ю.Я. Фершалов // Сб. материалов науч. конф. «Вологдинские чтения». - Владивосток: ДВГТУ, 2007. - С. 100-102.

18. Фершалов, М.Ю. Модель течения вязкого газа в сверхзвуковых соплах турбин / М.Ю. Фершалов // Сб. материалов науч. конф. «Вологдинские чтения». - Владивосток: ДВГТУ, 2007. - С. 102-103.

Фершалов Михаил Юрьевич

МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 20.02.2014 Формат 60x84/16 Усл. печ. л. 1,16 Уч-изд. 1,08 Тираж 110 экз. Заказ 077 Отпечатано в Дирекции публикационной деятельности ДВФУ 690990, г. Владивосток, ул. Пушкинская, 10

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

0420145721?

Фершалов Михаил Юрьевич

МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ

ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН

Специальность

05.08.05 - Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель Алексеев Г.В. д-р. физ.-мат. наук, профессор

Владивосток 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

Глава 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 11

1.1 Необходимость определения степени реактивности

турбинной ступени 11

1.2 Анализ методов исследования сопловых аппаратов турбин 13

1.3 Выбор факторов для построения математических моделей 21

1.3.1 Факторы, влияющие на степень реактивности турбин 21 Выводы по разделу 1.3.1 46

1.3.2 Обоснование выбора факторов для исследования

их влияния на степень реактивности 47

Выводы по разделу 1.3.2 51

1.4. Задачи исследований 51

Глава 2 МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 53

2.1 Описание экспериментального стенда 53

2.1.1 Элементы стенда 5 4

2.1.2 Системы измерения и управления стендом.

Замеряемые величины. Измерительные приборы 55

2.1.3 Модельные сопловые аппараты 57

2.1.4 Модельные рабочие колеса 59

2.2 Методика обработки экспериментальных замеров 61

2.3 Методика расчета степени реактивности 64

2.3.1 Последовательность расчета степени реактивности 64

2.3.2 Погрешность определения степени реактивности 66

2.4 Выбор математической зависимости 66

2.4.1 Выбор вида регрессионной зависимости 67

2.4.2 Определение коэффициентов полинома 67

2.4.3 Корреляционный анализ факторов 68

2.4.4. Проверка адекватности модели экспериментальным данным 69

2.4.5. Проверка значимости коэффициентов 70 Выводы по главе 2 70

Глава 3 АНАЛИЗ СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ ИССЛЕДУЕМЫХ

ФАКТОРОВ НА ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ТЕПЛОПЕРЕПАД 72

3.1 Математическая модель регрессионного типа относительного

теплоперепада 73

3.2 Анализ значимости коэффициентов регрессионной

модели 74

3.3 Оценка влияния исследуемых факторов и их сочетаний

на относительный теплоперепад 76

3.4 Оценка влияния исследуемых факторов на величину относительного теплоперепада 79

3.4.1 Оптимизация по одному фактору 80

3.4.2 Четырехмерная оптимизация 81

3.4.3 Визуальный анализ влияния факторов 83 Выводы по разделу 3 87

Глава 4 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 88

4.1 Причины, влияющие на степень реактивности 89

4.2 Влияние на степень реактивности степени расширения

и конструктивного угла выхода сопел 90

4.3 Влияние на степень реактивности степени расширения сопел

и конструктивного угла входа рабочих колес 92

4.4 Влияние на степень реактивности степени расширения

сопел и безразмерной скорости 94

4.5 Влияние на степень реактивности степени расширения

сопел и отношения давлений на ступень 95

4.6 Влияние на степень реактивности угла выхода сопел и угла входа

в рабочее колесо 98

4.7 Влияние на степень реактивности угла выхода сопел и безразмерной

скорости 99

4.8 Влияние на степень реактивности угла выхода сопел и отношения

давлений на ступень 101

4.9 Влияние на степень реактивности угла входа в рабочее колесо

и безразмерной скорости 103

4.10 Влияние на степень реактивности угла входа в рабочее колесо

и отношения давлений на ступень 105

4.11 Влияние на степень реактивности безразмерной скорости

и отношения давлений на ступень 106

4.12 Соотношение исследуемых факторов, при которых степень реактивности принимает максимальное и минимальное значения 108

Выводы по главе 4 112

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 113

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 114

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 118

ВВЕДЕНИЕ

Двигателестроение традиционно было и остается стратегической отраслью экономики России и занимает исключительно важное положение в судостроительной промышленности. В составе судовых энергетических установок чаще всего применяют двигатели внутреннего сгорания и турбины. Кроме того, современные двигатели внутреннего сгорания работают с принудительным наддувом воздуха, который обеспечивается турбокомпрессорами.

И турбины и двигатели внутреннего сгорания имеют свои преимущества и недостатки. Основными преимуществами турбин являются: высокая экономичность, большие агрегатные мощности при малых массе и габаритах, приспособленность к автоматизации, высокая надежность, простота тепловой и кинематической схемы, простота конструкции и обслуживания, высокая технологичность, возможность агрегатного ремонта, простота транспортировки и легкость монтажа, минимальные объемы вредных выбросов в окружающую среду, высокая маневренность и скорость набора нагрузки, а также большинство турбин обладают способностью к кратковременной перегрузке. Кроме того, в последние годы имеются значительные достижения как в области аэродинамики турбомашин, так и в разработке жаропрочных сталей и сплавов. Успехи аэродинамики и металлургии позволили поднять тепловую экономичность турбин до необходимого уровня и создать предпосылки для их внедрения в различные области народного хозяйства.

Актуальность исследований в области турбин различных конструкций и назначений определяется их направленностью на решение проблем экономики и организации промышленности, заложенных в «Основах политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2020 года и дальнейшую перспективу», в. постановлении «Об утверждении приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации и перечня критических технологий Российской Федерации», а также в «Перечне критиче-

ских технологий Российской Федерации», утвержденных указом Президента Российской Федерации от 7 июля 2011 г. N 899.

В документах задается следующее направление: развитие технологии энергоэффективного производства и преобразования энергии на органическом топливе.

В настоящее время энергетические установки большинства надводных кораблей флотов развитых стран оснащены газотурбинными двигателями, которые входят в состав высокоэффективных корабельных газотурбинных установок, не имеющих альтернативы не только в настоящее время, но и в обозримом будущем.

Турбинные установки представляют собой совокупность ряда элементов, в которых протекают сложнейшие процессы, обеспечивающие преобразование одного вида энергии в другой. Для создания таких установок необходим комплекс научных знаний, являющийся результатом теоретических и экспериментальных исследований в различных областях. В связи с этим становится понятным, почему современное турбостроение - наукоемкая область со своими подходами к решению сложных проблем с использованием теоретических и экспериментальных методов, а также методов численного моделирования, которые непосредственно связаны с построением математических моделей реальных явлений, происходящих в проточной части турбин. Из-за сложности происходящих в проточной части турбин явлений данные модели, как правило, не носят универсальный характер и могут быть использованы для расчета различных характеристик турбин только в определенном диапазоне изменения основных параметров.

Так как в современных условиях затруднены прогнозные технико-экономические оценки, поэтому возможности достижения коммерческой эффективности необходимо искать не только в области экономических взаимоотношений, но и в новых технических решениях.

В основе технического перевооружения страны должно быть создание и совершенствование таких конструкций машин, которые, обеспечивая высокие технические показатели, приведут к рациональному использованию и сокращению

расходов сырья и энергии. Это обстоятельство относится к турбинам, которые широко применяют в различных областях народного хозяйства.

В настоящее время малорасходные турбины (МРТ) находят применение в качестве приводных двигателей и вспомогательных турбоагрегатов в судостроении, авиации, в криогенном производстве, в составе мобильных электростанций, в станкоинструментальной промышленности, в двигателестроении и т.д. Условия эксплуатации малорасходных турбин предопределяют ряд основных требований, предъявляемых к турбинам такого класса: минимальные массогабаритные показатели при высокой удельной мощности (как следствие - значительные перепады энтальпий при малом числе ступеней); пониженная частота вращения ротора; возможность работы в широком диапазоне изменения мощности и частоты вращения; технологичность конструкции; простота и невысокая стоимость изготовления; надежность в эксплуатации; снижение вредных воздействий на окружающую среду (токсичность выхлопа, вибрации, шум) [100-104].

Экономичность и массогабаритные характеристики малорасходных турбин оказывают существенное влияние на показатели эффективности агрегатов и установок, составными частями которых они являются [84].

В работах [2, 15, 24, 41, 49, 50, 71, 83, 90, 100-109 и др.] обобщаются результаты исследований малорасходных турбин различного назначения. Однако в теоретическом и экспериментальном планах количество работ значительно уступает аналогичным исследованиям полноразмерных турбин, поэтому проводимые исследования, нацеленные на решение проблем повышения эффективности малорасходных турбин (газодинамического совершенствования и выбора оптимальных геометрических и режимных параметров проточных частей МРТ), позволяющие повысить их КПД, актуальны и имеют большое практическое значение.

Особую озабоченность вызывает недостаточное количество исследований, посвященных определению параметров рабочего тела в области между сопловым аппаратом и рабочим колесом, для малорасходных турбин с конструктивными углами выхода менее 9°.

Во всей технической литературе, посвященной исследованиям турбин, указано, что необходимым условием высокого КПД турбины является геометрическое совершенство соплового аппарата и рабочего колеса. Для того чтобы сделать профиль соплового аппарата и рабочего колеса оптимальными, необходимо знать параметры рабочего тела перед сопловым аппаратом, в области между сопловым аппаратом и рабочим колесом и за рабочим колесом. В литературных источниках [22, 64, 68, 69] параметры в области между сопловым аппаратом (СА) и рабочим колесом (РК) принято определять с помощью степени реактивности, величина которой зависит от ряда факторов.

Ошибки в определении степени реактивности ступени влекут за собой ошибочное профилирование проточной части турбины, что приводит к снижению КПД всей установки. При рассмотрении турбины, у которой частота вращения меняется от 12000 до 15000 мин"1 (2 режима), степень реактивности изменяется от 0,125 до 0,158. В этом случае коэффициент скорости соплового аппарата снижается - с 0,92 до 0,87, а угол выхода из него поменяется от 27° до 24°. Коэффициент скорости рабочего колеса снизится от 0,75 до 0,71.

Согласно результатам исследований [44] снижение эффективности соплового аппарата на 1% приводит к снижению эффективности всей установки на 2%. А согласно результатам исследований [32] увеличение коэффициента скорости в рабочей решетке полноразмерных турбин на 1% повышает мощность ступени на 0,73%, что суммарно приведет к потере КПД ступени около 14%.

Недостаточное количество исследований малорасходных турбин с малыми конструктивными углами выхода сопел сопловых аппаратов, посвященных определению параметров рабочего тела в области между сопловым аппаратом и рабочим колесом, приводит к ошибке в определении степени реактивности ступени, а значит и к ошибочному профилированию проточной части соплового аппарата.

Неверная оценка характеристик потока рабочего тела перед рабочим колесом не обеспечивает оптимальность конфигурации рабочих лопаток (РЛ), что также снизит значение КПД ступени. Турбина, не ограниченная одной ступенью,

накапливает ошибки профилирования, что еще негативнее скажется на эффективности малорасходных турбин.

Применительно к судовым турбинам, работающим, как правило, с изменяющейся нагрузкой, вопрос правильного определения степени реактивности при переменных режимах имеет чрезвычайно большое значение. В работах Щегляева A.B., Зайцева В.И., Завадовского A.M., Самойловича Г.С., Абрамова В.И. и других авторов проведен анализ значений степени реактивности, но все исследования проводились в зависимости от какого-либо одного фактора, и не учитывалось влияние их сочетаний.

Перечисленное выше означает, что одним из основных путей повышения эффективности сверхзвуковых малорасходных турбин является проектирование проточной части малорасходных турбин на основе прогноза значения степени реактивности при режимах работы, отличающихся от расчетного.

Цель работы - совершенствование методов расчета степени реактивности осевых малорасходных турбин с малыми углами выхода сопловых аппаратов на основе математической модели, учитывающей взаимное влияние на нее отношения давления на ступень, степени расширения и конструктивного угла выхода сопел, конструктивного угла входа лопаток и безразмерной окружной скорости PK.

Объект исследований: область между сопловым аппаратом и рабочим колесом осевых малорасходных турбин с соплами, имеющими углы выхода 5°; 7°; 9°, степени расширения сопел 1; 1,48; 2,82, и рабочими колесами, имеющими углы входа 8°; 11°; 14°.

Диапазон режимных параметров в исследованиях составил: отношение давлений на ступень было в пределах 2,35 ... 47,12; отношение окружной скорости рабочего колеса к критической скорости рабочего тела менялось от 0 до 0,44.

Предмет исследований: степень реактивности

Научная новизна диссертационной работы:

1. Значения степени реактивности исследованных осевых малорасходных турбин;

2. Обоснованы факторы, оказывающие влияние на степень реактивности малорасходных турбин;

3. Разработана математическая модель регрессионного типа для расчета степени реактивности исследованных ступеней;

4. Результаты исследования степени реактивности осевых малорасходных турбин с углами выхода сопловых аппаратов от 5° до 9°, в зависимости от совместного влияния таких факторов, как степень расширения и конструктивный угол выхода сопел, конструктивного угла входа в рабочее колесо, отношения давлений на ступень и безразмерной окружной скорости;

Работа проведена на кафедре «Судовая энергетика и автоматика» Дальневосточного федерального университета (ДВФУ).

Направление исследований выбрано на основе анализа работ, выполненных под руководством ведущих специалистов в этой области: И.И. Кириллова, В.А. Рассохина, К.Г. Родина, И.В. Котляра, М.Е. Дейча, H.H. Быкова, O.E. Ёмина, А.Е. Зарянкина, А.Г. Курзона, Б.А. Крылова, В.Д. Левенберга, А.Б. Давыдова, Н.Ф. Мусаткина, Е.В. Мячина, A.C. Наталевича, Н.Т. Тихомирова, А.Н. Шерстюка, C.B. Чехранова, Ю.П. Кузнецова, P.P. Симашова, Е.И. Кончакова, Ю.Я. Фершало-ва и др.

Глава 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Эффективность малорасходных турбинных ступеней зависит от того, насколько верно определены соотношения различных параметров, используемых на этапе проектирования турбины. Особую актуальность для создания высокоэкономичных турбин, особенно работающих при переменных режимах, приобретает верное определение степени реактивности ступени.

Вопросы влияния конструктивных и режимных факторов на степень реактивности турбин в технической литературе освещались и раньше. Авторы рассматривали влияние каждого фактора на степень реактивности без учета их взаимного воздействия на нее. В данной главе приведен выбор режимных факторов для детального исследования причин изменения степени реактивности.

Систематизация и анализ литературных источников позволил выявить конструктивные и режимные факторы, оказывающие наибольшее влияние на степень реактивности ступени осевых турбин.

1.1 Необходимость определения степени реактивности турбинной ступени

Перспективы успешного развития морского и речного транспорта, а также многих других отраслей в значительной мере связаны с повышением эффективности и надежности тепловых турбомашин, что требует совершенствования их проточных частей, в первую очередь, лопаточных аппаратов.

Проблема создания высокоэффективных двигателей представляет собой задачу повышенной актуальности, особенно в условиях роста цен на энергоресурсы. В значительной мере эта проблема относится к малорасходным турбинам. Такие турбины широко применяют в судостроении как вспомогательные двигатели, а также в качестве главных двигателей автономных морских подводных аппаратов. Малорасходные турбины используют в составе системы жизнеобеспечения аппаратов, применяемых в авиации и космонавтике, в мобильных электростанциях и

т.п., то есть в тех областях техники, где жесткое требование мобильности и мас-согабаритные показатели ограничивают расход рабочего тела. При использо