автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели управления эксплуатацией мостовых сооружений

На правах рукописи

МАТВЕЕВ ИГОРЬ КОНСТАНТИНОВИЧ^ р^Д^

Модели управления эксплуатацией мостовых сооружений

Специальность 05.13.10 — управление в социальных и

экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Научный руководитель кандидат технических наук

Половинкина Алла Ивановна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Цыганов Владимир Викторович

кандидат технических наук Остапенко Михаил Дмитриевич

Ведущая организация - ЗАО «Научно-исследовательский и

проектный институт территориального развития и транспортной инфраструктуры», (г. Санкт - Петербург)

Защита диссертации состоится «9» ноября 2006 г. в 12°° часов на заседании диссертационного совета К 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, ауд. 20, корп. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан «7» октября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В.А.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Главнейшей задачей дорожной отрасли России, непосредственно связанной с развитием народного хозяйства, является коренное улучшение состояния автомобильных дорог и сооружений на них. Проблема улучшения состояния автодорожных мостов в России, как наиболее сложных и ответственных элементов автомобильных дорог, усугубляется большим количеством сооружений с неудовлетворительным состоянием, как на дорогах общего пользования России в целом, так и на Федеральной сети.

На дорогах общего пользования страны по данным на 2000 г. эксплуатируется 41800 сооружений (в том числе 33464 шт. капитальных) протяженностью около 1600 км (в том числе 1500 км капитальных сооружений).

В последние 10 лет участились случаи разрушения несущих элементов мостов под эксплуатационными нагрузками или воздействием водного потока. Очень медленно улучшается общее техническое состояние сооружений, не получается пока полностью избавиться от аварийных мостов, большой процент сооружений (более 20%) продолжает оставаться в неудовлетворительном состоянии. Для того, чтобы определить основные (первостепенные) задачи отрасли по улучшению состояния мостовых сооружений и показать роль системы управления мостами в общем процессе совершенствования парка мостов, в настоящей работе приводится анализ состояния искусственных сооружений в увязке с характеристиками всего мостового хозяйства.

Особенно важно в современных условиях характеризующихся острым дефицитом оборотных средств прийти к такой системе управления мостовыми сооружениями, которая с минимальными затратами позволит существенно увеличить отдачу от функционирования мостовых объектов и длительное время сохранять потребительские свойства автомобильных дорог.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки новых подходов к определению стратегии содержания мостовых сооружений и формирования плана ремонтных работ.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

— федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

— грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № ГОО-3.3-306;

— госбюджетная научно — исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка моделей управления эксплуатацией мостовых сооружений.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных за-

з

дач:

1. Проанализировать состав парка мостовых сооружений и определить тенденции развития системы эксплуатации мостов.

2. Определить основные варианты содержания мостовых сооружений и затраты, соответствующие каждому варианту.

3. Разработать модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов.

4. Определить множество Парето-оптимальных решений, обеспечивающих эффективное формирование стратегии по содержанию мостовых сооружений по критериям долговечности и величины совокупных затрат.

5. Построить модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба.

6. Разработать модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов.

7. Получить нижнюю оценку решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования.

8. Построить приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов, позволяющая определять наиболее рациональные варианты содержания мостовых сооружений.

2. Модель получения множества Парето-оптимальных решений, обеспечивающих эффективное формирование стратегии по содержанию мостовых сооружений по критериям долговечности и величины совокупных затрат.

3. Модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба, позволяющая обеспечить наиболее эффективное распределение ограниченных финансовых ресурсов.

4. Модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов, дающая возможность эффективного распределения финансовых ресурсов при перспективном планировании на несколько временных периодов.

5. Нижняя оценка решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования, позволяющая применить метод сетевого программирования.

6. Приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию,

обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований созданы модели определения варианта содержания мостовых сооружений и формирования планов ремонтных работ как при текущем, так и при перспективном (то есть на несколько плановых интервалов времени) планировании.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике разработки планов производства работ по содержанию мостовых сооружений в Федеральном дорожном агентстве Минтранса РФ, ГУ «Управление федеральных автомобильных дорог "Черноземье"», ГУ «Управление автомобильной магистрали "Москва-Архангельск"».

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Управление проектами», читаемого в Воронежском государственном архитектурно — строительном университете.

На защиту выносятся:

1. Модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов.

2. Модель получения множества Парето-оптимальных решений.

3. Модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба.

4. Модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов.

5. Нижняя оценка решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования.

6. Приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

Апробация работы.

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах, совещаниях и научных сессиях: международная конференция «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий» (Москва — Сочи, 2004 г.); международная научно-практическая конференция «Теория активных систем» (Москва, 2005 г.); 5-ая международная конференция «Современные сложные системы управления» (Краснодар, 2004 г.); 5-ая Всероссийская научно-практическая конференция «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (Новокузнецк, 2005 г.); международная конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г.); международная научная конференция «Современные проблемы прикладной

математики и математического моделирования» (Воронеж 2005 г.) 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2004-2006 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [3], [5] автору принадлежит модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов; в работах [1], [4], автору принадлежит модель получения множества Парето-оптимальных решений; в работах [2], [9] автору принадлежит модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба; в работах [8], [10] автору принадлежит модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов; в работах [6], [11] автору принадлежит нижняя оценка решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования; в работах [7], [12] автору принадлежит приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 122 страницы основного текста, 22 рисунка, 53 таблицы и приложения. Библиография включает 189 наименований.

Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе отмечается, что количество и протяженность мостов на общей сети дорог ежегодно меняется, в связи с чем приводимые статистические данные справедливы для конкретного года статистический отчетности и могут не соответствовать другим опубликованным данным. В тоже время, относительные показатели имеют большую достоверность и более стабильны во времени, поэтому их использование для качественной и количественной оценки парка мостов представляется вполне допустимой и наиболее объективной. Именно поэтому в работе преобладают относительные показатели.

Всего на дорогах общего пользования России эксплуатируется 41,8 тыс. мостов, в том числе капитальных 33,5 тыс. шт., протяженностью около 1500км. В основном это железобетонные мосты (мосты полностью или частично с железобетонными пролетными строениями), число которых составляет 29,5 тыс. шт. Причем конструкции 50х-60ч годов разработки практически все заменены на современные (бездиафрагменные) конструкции.

Одновременно с этим возрос процент пролетных строений с напрягаемой арматурой. В последние годы с напрягаемой арматурой применяли и балки длиной 18м, 15м, а иногда и 12м, что традиционно раньше было областью применения каркасных балок.

На автомобильных дорогах общего пользования Российской Федерации остается все еще значительное количество деревянных мостов - 8,3 тыс. шт. или ~ 100 км, что составляет 19,9% от числа и более 6% от общей протяжен-

б

ности искусственных сооружений.

В некоторых областях России процент деревянных мостов существенно выше среднего.

Состояние деревянных мостов на общей сети крайне неудовлетворительное. По результатам обследования деревянных мостов в последние годы в Архангельской, Свердловской, Кировской, Вологодской областях более 15% сооружений находятся в аварийном состоянии, а остальная часть требует ремонта.

До сих пор на сети остается большое количество малых мостов. Со временем число малых мостов уменьшается (см. рис. 1.1). В основном малые мосты, включая деревянные, расположены на местной сети.

□ Мгь»

С1ПЭвиа»

(Г ^ <зхе4ш>

В Есгъии» (409810) 11*

7;—- •—Г.-ГГ-. --- 1— —-г г- "--у т— —-у;-

-«а*-« -*■»{' |!1 Л5?* Л

к ЛГ1 I» • * " « ли« •

Рис. 1.1 - Соотношение мостов

Анализ особенностей состояния мостовых сооружений позволил установить тенденции и определить проблемы, с которыми придется сталкиваться федеральной службе эксплуатации и управленческому аппарату отрасли.

Таким образом, изучаемую предметную область можно представить двумя конечными дискретными множествами: множеством мостовых сооружений и множеством вариантов их содержания.

Таким образом, любые постановки оптимального выбора стратегии содержания или формирования плана ремонтных работ, связанные с рассматриваемой предметной областью, неминуемо приводят нас к необходимости исследования задач на дискретных множествах, то есть $адач дискретного программирования. Рассмотрены основные методы дискретной оптимизации.

Во второй главе отмечается, что теоретической основой содержания мостовых сооружений является сохранение надежности и повышение долговечности конструкций за счет своевременного выполнения в необходимом (научно-обоснованном) объеме комплекса мероприятий на различных этапах функционирования сооружения. К таким «мероприятиям» относятся 120 видов конкретных работ, объединенных в три группы:- уход ^ нормативные, постоянно выполняемые работы (33 вида работ) с целью сохранения первоначального состояния и исключения появления дефектов и повреждений в раннем возрасте; профилактика - сверхнормативные работы (55 видов работ),

выполняемые с интервалом 2-5 лет с целью снижения темпов начавшихся де-градационных процессов в материалах и элементах; планово-предупредительные работы (ГТПР) - специальные работы (32 вида работ), выполняемые с целью предупреждения нарушения (раннего исчерпания) работоспособности элементов и конструкций за счет устранения накопившегося в них износа, размер которого еще не превысил допустимого уровня.

Основной задачей службы эксплуатации мостов является не только получение и накопление информации о состоянии парка мостовых сооружений страны, но и дифференцированно распределять средства, то есть регулировать финансирование в зависимости от принятой стратегии эксплуатации. При правильном содержании объекта, то есть выполнении работ, относящихся в первую очередь к надзору, уходу, профилактике вообще может не потребоваться ремонта.

На основе выделенных стратегий содержания мостовых сооружений, возникает задача наиболее эффективного расходования финансовых средств, выделяемых эти цели, то есть учитывая, что размер затрат на содержание моста зависит от приятного варианта его содержания, то возникает задача выбора варианта содержания для каждого мостового сооружения в рамках выделенного на эти цели бюджета.

В этом случае возникает несколько постановок оптимизационных задач. Дадим их формальное описание. Для этой цели введем двоичную переменную хв, которая определяется следующим образом: ху = 1, в том случае, если для i-го мостового сооружения прият j-ый вариант содержания и ноль — в противном случае. Затраты на реализацию j-ro варианта содержания на i-ом мосту обозначим через сц.

Для характеристики параметра долговечности введем индекс долговечности, определяемый как произведение долговечности на длину пролета мостового сооружения, то есть Ty—t^Li.

Тогда возможно сформулировать следующие задачи:

Задача 1. При заданном уровне затрат получить варианты содержания для каждого мостового сооружения обеспечивающие максимальное приращение интегрального значения индекса долговечности. Формальная постановка задачи может быть записана в следующем виде

max» *= 1' (1) i-i j-1 <-i j-1 j

Последнее ограничение в выражении (1) означает, что для каждого из мостовых сооружений должен быть принят какой — либо вариант содержания.

Задача 2. Определить варианты содержания для каждого моста, при котором достигалось бы нормативное значение индекса долговечности и при этом обеспечивалось бы минимальное значение затрат.

min» <;г, = / = М (2)

i-i j-1 (-1 j-1 j-i

Здесь R — объем средств выделяемых на содержание мостовых сооружений; Т — нормативное значение долговечности по группе мостовых соору-

жений; п — количество мостовых сооружений; т — количество вариантов содержания.

Задачи (1) и (2) относится к классу задач комбинаторного программирования. Для их решения применимы метод ветвей и границ, метод динамического программирования, метод дихотомического программирования. Из всех приведенных методов, наиболее эффективен метод дихотомического программирования, теоретические основы которого разработаны в работах В.Н.Буркова и И.В. Бурковой.

Данный метод будет наиболее удобным еще и потому, что проделав процедуру решения один раз, причем для любой из поставленных задач, мы в итоге получаем итоговую таблицу, которая содержит решения и первой и второй задач в постановке (1) - (2).

Рассмотрим применение алгоритма дихотомического программирования к задаче выбора оптимальной стратегии содержания группы мостовых сооружений на период их эксплуатации.

Пусть имеется четыре мостовых сооружения и три варианта их содержания (размерность задачи особого значения иметь не будет, так как от этого будет зависеть только объем вычислений, учитывая, что все вычисления будут проводиться вручную, ограничимся рассмотрением задачи небольшой размерности). Данные о затратах (числитель) и величине индекса долговечности (знаменатель), представлены в табл. 1.

Таблица 1 — Данные о затратах и величине индекса долговечности

Вариант"'"'-—^ 1 2 3 4

I вариант 2 1 4 10

200 100 400 1000

II вариант 3 3 8 15

400 150 600 1500

III вариант 4 5 13 17

400 200 800 2000

Для решения поставленной задачи приведем дихотомическое представ ление предстоящего решения, представленное на рис. 2.1.

Если рассмотреть один мост, то решение будет достаточно очевидным: имеющийся объем финансирования однозначно определит выбор варианта

содержания объекта. В том случае, когда имеется два мостовых сооружения, то возможно уже несколько вариантов по их содержанию. Совокупность этих вариантов представлена на рис. 2 набором А и т. д. Составляя таблицы возможных вариантов для набора А и В, в итоге приходим к результирующей таблице табл. 2.

30 35 37 38 39

2800 3150 3200 3300 3400

28 ^ 2300 35 36 37

2700 2800 2900

23 28 30 31 32

1800 2150 2200 2300 2400

18 23 25 26 27

1600 1950 2000 2100 2200

14 19 21 22 23

1400 1750 1800 1900 2000

в 5 7 8 9

А 350 400 500 600

Теперь, если стоит задача, при имеющимся объеме финансирования, определить оптимальную стратегию содержания рассматриваемых четырех мостов, то по табл. 2 находим в числителе таблицы значение, наиболее близкое к имеющемуся объему денежных средств. Найденному значению будет соответствовать максимально возможная, для заданного объема финансирования, величина индекса долговечности. По этой же таблице находим какие значения наборов А и В будет соответствовать найденному значению индекса долговечности. Окончательное решение получаем в результате обратного хода по дихотомическому представлению задачи приведенному на рис. 2. Например, если предполагается поступление ресурса в объеме 33 единицы, то по табл. 2 находим, что это соответствует индексу долговечности равному 2650 (в таблице соответствующая клетка выделена цветом). Найденное значение соответствует значениям промежуточных сверток А и В равным 28

, соответственно (в таблице эти значения отмечены стрелками). Двигаясь в обратном направлении по дихотоимческому дереву задачи получаем, что оптимальному варианту содержания при данном бюджете будет соответствовать вариант, согласно которому первый мост должен содержаться по первому варианту, второй по второму варианту, третий - по третьему варианту, а четвертый — по второму.

Как уже упоминалось выше, мы фактически решили не одну задачу, а, как минимум две, то есть задачу 2 так же можно решать, используя приведенные построенные таблицы, только в этом случае в итоговой таблице ищется число, находящееся в знаменателе и наиболее близкое к заданному нормативному значению индекса долговечности.

Но этим еще не исчерпываются достоинства полученного решения.

ю

Рассмотрим задачу многокритериальной оптимизации, когда в качестве критериев оптимизации выступают два взаимно противоположных критерия: индекс долговечности и размер затрат. Пусть необходимо выбрать вариант содержания каждого мостового сооружения из условия, что индекс долговечности должен принимать максимальное значение, а размер затрат должен быть минимальным. То есть формальная постановка задачи имеет следующий вид

¿¿ЕХ** тах' т1п' Хх# = 1» |' = 1»" (3)

<-1 <-1 1-1 1-1

Полученная задача относится к классу задач многокритериальной оптимизации, основным методом решения которых являются методы, связанные с получением интегральной оценки, а затем приведение исходной задачи к одной из стандартных задач математического программирования. Но получение комплексной оценки всегда сопряжено с большой степенью субъективности в построении редукции исходной задачи к задаче традиционного математического программирования. Поэтому для лица принимающего решения предпочтительнее было бы получение некоторого, достаточно ограниченного, набора возможных, конкурентоспособных решений из которых затем и можно будет выбирать единственное решение, руководствуясь конкретной ситуацией. В данном случае речь вдет о получении множества решений, оптимальных по Парето.

Рассматриваемая задача (3) позволяет получить множество Парето с помощью достаточно простого алгоритма.

Очевидно, что минимальные затраты будут соответствовать случаю, когда все объекты содержатся по самому дешевому варианту. Понятно, что этому варианту будет соответствовать и минимальное значение индекса долговечности, то есть мы получили «антиидеальную» точку с координатами (ст!п; Тт!п). В том случае если допустить, что все рассматриваемые мостовые сооружения будут содержаться по самому дорогому варианту, то это будет соответствовать и максимальному абсолютному значению индекса долговечности, то есть в данном случае будет найдена точка с координатами (с,„ах; Ттах) (при этом, что интересно относительные значения в этом случае будут как правило, достаточно низкие, так как срок службы сооружения значительно удлиняется). Это дает возможность найти координаты идеальной точки (ст|П; Ттах). В этом случае для нахождения множества Парето — оптимальных решений необходимо решить серию задач целочисленного программирования вида

ЕЕ7?*? тах' * е = / = М (4)

1-1 1-1 <»1 7-1 1-Х

Осуществляя дискретизацию интервала [ст1П ; Ста*] с приемлемой для исходной задачи точностью, получаем серию задач вида (4) решение каждой такой задачи дает одну точку множества Парето.

Но можно получить решение и более простым способом, если воспользоваться методом дихотомического программирования.

В этом случае итоговая таблица решения будет содержать множества

решений, по которым можно построить множество Парето — оптимальных решений. Результат такого построения представлен на рис. 2.2.

Рис. 2.2 - Результат построения Парето-оптимальных решений

Имея ограниченное множество решений, лицо, принимающее решение, ориентируясь на конкретную ситуацию, может принять обоснованное решение, выбрав из паретовского множества то, которое будет отвечать сложившимся внешним условиям.

Но, все-таки, возникает вопрос о получении единственного решения. Это возможно на основе одного из принципов оптимальности при этом необходимо задаться значимостью каждого критерия. Как известно, значимость критерия определяется весовым коэффициентом, определяемым экспертным путем. Поэтому на этом этапе в решение задачи вносится существенный элемент субъективизма. Рассмотрим применение различных принципов оптимальности при условии равнозначности используемых критериев, то есть будем считать, что в рассматриваемых условиях параметры затрат и долговечности по значимости равны.

Для применения принципов оптимальности необходимо провести нормализацию критериев. Для этой цели используем полную нормализацию, то

есть нормализацию будем проводит по формуле

- у-ут>'

V = —-—--

.у"1-/""

При этом будем использовать экстремальные значения параметров, найденные по табл. 1. В этом случае имеет Г"'"=17, Г""=39, С"'"=170(} С""=3400.

Наиболее наглядным является принципы идеальной и «антиидеальной» точек. Идея этих принципов достаточно очевидна: находится наилучшая (наихудшая) точка, которая соответствует экстремальным значениям исследуемых критериев, в нашем случае это затраты и индекс долговечности, а затем вычисляются расстояние от каждой точки паретовского множества до идеальной или «антивдеальной» точек. Оптимальным считается то решение, которое имеет минимальное (а в случае «антиидеальной точки максимальное) расстояние.

Нормализованные координаты идеальной точки в нашем случае будут

(0; 1), а «антиидеальной» - (1; 0).

Решение, полученное по принципу идеальной точки, уже рассматривалось выше. А вот решение, полученное по принципу «антиидеальной» точки, достаточно тривиальное: оно показывает на точку, находящуюся в непосредственной близости от точки соответствующей максимальному значению затрат и, следовательно, максимальному индексу долговечности. Больший интерес вызывает вторая точка, которая соответствует минимальныму объему финансирования и минимальному эффекту по отношению к долговременности эксплуатации мостовых сооружений.

Это соответствует реализации первой стратегии содержания мостовых сооружений доставляющая минимальное значение совокупным затратам и минимальное значение индексу долговечности эксплуатации рассматриваемой совокупности мостов.

Следует отметить, что при изменении значимости изучаемых критериев, то есть совокупных затрат и индекса долговечности, решения естественно будут другими.

В третьей главе рассматривается комплекс моделей, позволяющих формировать оптимальный план ремонтных работ мостовых сооружений при минимальных значениях ущерба, как на текущий период, так и в процессе перспективного планирования, охватывающего несколько плановых периодов.

Имеются п мостовых сооружений, требующих ремонта. Обозначим ^ — ущерб (ожидаемые потери) в случае, если мост I не будет включен в план ремонта планируемого периода, Ь; — затраты на ремонт ьго моста, щ — ущерб в случае, если мост 1 включен в план ремонта планируемого периода. Ущерб a¡ возникает в силу того, что на время ремонта движение по мосту прекращается. Ущерб включает потери, вызванные ограничениями на эксплуатацию моста, требующего ремонта, а также будущие потери, связанные с ремонтом моста. Как правило ^ > . Введем переменные Х{ =1, если мост 1 включен в план ремонта и XI =0, в противном случае.

Задача 1. Определить { хг }, I = 1.п, минимизирующие

Х&.х.+а-х.и] (5)

при ограничении

(6)

I

где В — величина средств, выделенных на ремонт мостовых сооружений в планируемом периоде.

Обозначим через с, — а,, ¡ = 1.п. Тогда, как легко показать, задача минимизации (5) эквивалентна задаче максимизации

С(х) = 5>,*, (7)

I

при ограничении (6). Задача (7), (б) называется «задачей о ранце».

Эффективные алгоритмы ее решения основаны на методах динамического и дихотомического программирования.

Рассмотрим задачу формирования перспективных планов ремонта на несколько периодов. Обозначим Х(к=1, если ремонт моста I включен в план ремонта к-го периода, Х1к=0 в противном случае, - ущерб в случае, если ремонт моста \ включен в план ремонта к-го периода, Ь* - затраты на ремонт моста если ремонт производится в периоде к, Вк — величина средств, выделенных на ремонт мостовых сооружений в периоде к.

Возможны два варианта. В первом варианте средства, выделенные в периоде к, могут быть использованы только в этом периоде. Во втором варианте средства неиспользованные в периоде к, можно использовать в более поздних периодах. Соответственно, получаем две задачи оптимизации планов ремонта.

Задача 2. Определить { х^ }, 1 = 1.п, к = 1.Т (Т - число периодов планирования) минимизирующие

<Н*) = ЕяА (8)

1.к

при ограничении

ЕЪЛхт*Вк,А-йг (9)

>

¿х1к=1 (10)

к-1

Условия (9) отражают ограниченность средств, выделенных в периоде к, а ограничения (10) отражают условия ремонта любого моста в одном и только одном периоде.

Задача 3. Определить {х*}, I = 1.п, к = 1.Т (Т — число периодов планирования) минимизирующие (8) при ограничениях (10) и

¿Еь„х„^дк, (и)

•-1 1-1

где

С>к=ЕВ, (12)

•-1

Ограничения (10) отражают требования ремонта всех мостов за Т периодов. Отметим, что даже задача существования допустимого решения в общем случае является сложной задачей дискретной оптимизации.

Рассмотрим задачу 2 для двух периодов. Обозначим хц=хь а хц=1-х!. В этом случае задача принимает вид: минимизировать

и I 12 (1-х,)

I I

при ограничениях —х,)^В1. Обозначим С^^-Яи,

Нетрудно показать, что задача 2 эквивалентна задаче максимизации

Ее,»,-, (13)

I

при ограничениях

ЕЬ,Л^В1§ (14)

I

(15)

I

Рассмотрим частный случай, когда Ьц = Ь, • , Ь„ = Ь, • ^, > . В этом случае ограничения (14), (15) принимает вид

Получаем задачу максимизации (13) при ограничениях

(16)

I

Это задача о ранце с двухсторонними ограничениями на общий вес предметов в ранце. Необходимым условием существования решения является, очевидно, С^. Однако, это условие не является, достаточным.

В общем случае двух периодов получаем задачу целочисленного линейного программирования в переменных 0;1 с двумя ограничениями.

Применим метод сетевого программирования. Сформируем оценочную задачу. Она представляет собой совокупность двух задач о ранце. Разделим С) на две части

СрСц+Сп.

Первая оценочная задача заключается в максимизации

Ес„х., 1

при ограничении (14), а вторая в максимизации

Ее, А,

1

при ограничении (15).

Возьмем С|2 = —Ь2. В этом случае вторая оценочная задача сведется к минимизации

2Хх,, (17)

при ограничении (15).

Обозначим А^СО значение целевой функции в оптимальном решении первой оценочной задачи, а Л2(С2) — второй, тогда верхняя оценка целевой функции оптимального решения исходной задачи будет равна

А(С)=А,(С,)-А2(С2) Описанный метод получения верхних оценок служит основой для метода ветвей и границ.

1 шаг. Решаем первую оценочную задачу о ранце. Если полученное решение является оптимальным решением для второй задачи, то оно является опти-

мальным для исходной задачи. В противном случае переходим к шагу 2. 2 шаг. Выбираем одну из переменных 1 (рекомендуется выбрать переменную, которой соответствует максимум отношений С,,/!»,,). Рассматриваем два подмножества решений. В первом подмножестве Х{=1, а во втором - х,=0. Получаем верхние оценки для целевых функций подмножеств решая первую и вторую оценочные задачи. Выбираем подмножество с максимальной оценкой. Далее действуем согласно стандартной процедуре метода ветвей и границ, то есть выбранное подмножество делим на два, оцениваем их, выбираем из всех полученных подмножеств то, которое имеет наибольшую верхнюю оценку и т.д., пока не получим решение исходной задачи, значение целевой функции которого не меньше, чем верхние оценки остальных подмножеств.

Рассмотрим случай, когда средства неиспользованные в первом периоде, можно использовать во втором. В этом случае ограничения (14) останется, а ограничение (15) заменяется на другое

Ех.Ьц+Е(1-х,)Ь12^В1+В2,

I I

которое после несложных преобразований принимает вид

£<ьи — ьн)х, -О,+в,). (18)

■ I

Задача решается на основе метода ветвей и границ с получением верхних оценок на основе метода сетевого программирования, как и в случае предыдущей задачи.

В случае трех периодов задача по аналогии с случаем двух периодов может быть представлена в виде задачи целочисленного линейного программирования. Для этого обозначим Хнг=1, если ремонт 1-го моста включен в план ремонта к — го периода и х4к=0, в противном случае.

Если передача средств, неиспользованных в к-ом периоде, в более поздние периоды запрещена, то получаем задачу 1.

Задача 1. Определить = 1,пк = 1,2,3, минимизирующие

А« = Е ¿ЧА. (19)

к-1 1-1

при ограничениях

5Х=1, (20)

к-1

2>1кх1к <Жк, (21)

1-1

Ограничение (20) означает, что каждый мост включается в план одного и только одного периода.

Если средства, неиспользованные в данном периоде, можно использовать в последующих периодах, то получаем задачу 2.

Задача 2. Определить V = 1,п к = 1,2,3,, минимизирующие (19) при ограничениях (20)и

¿¿Ьихм^дк, (22)

Ы 1-1

Рассмотрим несколько частных случаев задачи. Начнем с задачи 2. Примем, что

qlk =q, -pk,i = l,nk = l,2,3, blk =b, для всех i,k

Необходимым и достаточным условием существования решения задачи

является Xb.^Q,. Рассмотрим следующие две задачи о ранце, i

Первая задача о ранце: определить х, =0;1, i = 1,п, максимизирующие

¿x.q,, (23)

i-i

при ограничении

¿x.b.^Q,, (24)

i«i

Вторая задача о ранце: определить х, =0;1, i = l,n, максимизирующие (23) при ограничении

¿x.b.SQ,, (25)

i-i

Обозначим W| — множество х,=1 в первой задаче, \Уг — множество x¡=l во второй задаче. Соответственно

A(w,)=2q.

lew,

A(w,)=2;q.

Теорема 1. Величина

А = р,А(\У,) + р,(А(\У,) - А(\У,))+ р^Хя, - А(\У,)).

Является оценкой снизу минимальных потерь для исходной задачи.

Следствие 1. Пусть имеет место \У, с \У2. В этом случае план, в котором в первом периоде ремонтируются мосты множества во втором -множества \У2/\У1, а в третьем — все остальные, является оптимальным.

Обобщим описанный подход на случай, когда затраты также изменяются от периода к периоду, то сеть

Первая задача о ранце почти совпадает с задачей (23), (24): Определить хрОД, 1 = 1,п, максимизирующие

5>,Ч, ^ (26)

I

при ограничении

(27)

. с!,

По-прежнему, обозначим, - решение первой задачи (множество переменных хр1), А(\УО - величину (26) в этом решении.

Для оценки А(\¥2) построим следующим образом. Обозначим О^г^СЬ, количество средств, расходуемых в первом периоде, Б1(г1) - значение целевой функции в оптимальном решении задачи (26), (27), где О^). Значение целевой функции в оптимальном решении задачи (26), (27), где в правой час-

п -х

ти неравенства (27) стоит —1-Определим

А(\У,) = тах^г,) + 02(г,)] (28)

ж1

где - оптимальное решение задачи (26), (27) при величине хи при которой достигается максимум в (28).

Покажем, что А(\У2), по-прежнему является оценкой сверху суммарного ущерба в двух периодах планирования. Действительно, оптимальному решению задачи соответствует некоторая величина г! .Поэтому ущерб в первом периоде составит не менее О^), а во втором — не менее Б2(г1). Очевидно, что (28) дает верхнюю оценку суммарного ущерба без учета дисконтирующих множителей рк. Теперь можно получить нижнюю оценку целевой функции исходной задачи.

Лемма. Если ^1пЛУ2=0, то полученное решение, в котором в первом периоде ремонтируется множество мостов \Уь во втором множество мостов - \¥2, а в третьем —. все остальные, является оптимальным решением исходной задачи.

В основе описываемого ниже приближенного алгоритма решения задачи лежит следующее допущение.

Допущение. Пусть получено решение, в котором в первом периоде расход средств составляет О^г^К.!.

Тогда множество мостов, ремонтируемых в первом периоде определяется из решения следующей задачи: максимизировать

Еч.*, (29)

при ограничении

Еч,*, (30)

■

Если принять это допущение, то алгоритм заключается в переборе всех значений Для каждого определяется множество \У|(г,) мостов, ремонтируемых в первом периоде (в результате решения задачи (29), (30)). Множество мостов \У2(г1) ремонтируемых во втором периоде для каждого г1 определяется в результате решения следующей задачи: максимизировать

Еч.х, (31)

при ограничении

Из полученных решений выбирается лучшее.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Перечислим основные результаты работы:

1. Проанализирован состав парка мостовых сооружений и определены тенденции развития системы эксплуатации мостов.

2. Определены основные варианты содержания мостовых сооружений и затраты, соответствующие каждому варианту.

3. Разработана модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов.

4. Определено множество Парето-оптимальных решений, обеспечивающих эффективное формирование стратегии по содержанию мостовых сооружений по критериям долговечности и величины совокупных затрат.

5. Построена модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба.

6. Разработана модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов.

7. Получена нижняя оценка решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования.

8. Построен приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Лихотин Ю.П., Косенков К.В., Матвеев И.К. Механизмы распределения ресурсов сосредоточенных работ. В кн. Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий. Материалы международной конференции и российской научной школы. Москва-Сочи, Радио и связь, 2004г. — с. 174 — 177. (Лично автором выполнено 2 с.)

2. Лихотин Ю.П., Косенков К.В., Матвеев И.К. Классификация рассредоточенных работ. В кн. Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий. Материалы международной конференции и российской научной школы. Москва-Сочи, Радио и связь, 2004г. — с. 171-174. (Лично автором выполнено 2 с.)

3. Богданов Д.А., Протопопов О.И., Левдиков В.И., Матвеев И.К Модели прогнозирования для поддержки принятия стратегических решений В кн. Прикладные задачи моделирования и оптимизации. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2004г. С. 62-71. (Лично автором выполнено 4 с.)

4. Кодратьев В.Д., Матвеев И.К., Невгод В.Г. Оптимальное размещение объектов обслуживания. Теория активных систем Труды международной научно-практической конференции (16-18 ноября 2005г., Москва, Россия) С. 135. (Лично автором выполнено 0,5 с.)

5. Баркалов П.С., Матвеев И.К. Определение оптимальной очередности при линейном расположении объектов строительства. В кн. Современные

сложные системы управления. Сборник научных трудов 5-ой международной конференции, Краснодар, 2004г. - с. 34-38. (Лично автором выполнено 2 с.)

6. Баркалов П.С., Глагольев A.B., Матвеев И.К. Оптимизация календарного плана работы предприятия при кольцевой системе расположения объектов строительства. В кн. Современные сложные системы управления. Сборник научных трудов 5-ой международной конференции, Краснодар, 2004г. — с. 62-69. (Лично автором выполнено 3 с.)

7. Матвеев И.К., Семенов П.И., Шмелева Е.Ю. Корпоративное управление: основные проблемы и методы их решения. «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» 5 Всеросс. научно-практ. конф. Новокузнецк СибГИУ, 2005г. - с. 70-75. (Лично автором выполнено 3 с.)

8. Баскаков A.C., Глагольев A.B., Матвеев И.К. Моделирование конкурсных механизмов в корпоративных структурах управления. Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 1/Воронеж, гос. арх.-строит. ун-т. - Воронеж, 2005. - с. 104 - 109. (Лично автором выполнено 3 с.)

9. Баркалов С.А., Матвеев И.К., Лихотин Ю.П. Модель календарного графика с учётом времени перемещений бригад. Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т. — Воронеж, 2005. — с. 184 — 189. (Лично автором выполнено 3 с.)

Ю.Баркалов С.А., Матвеев И.К. Задача планирования работ по ремонту мостовых сооружений. Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т. — Воронеж, 2005. — с. 254-258. (Лично автором выполнено 2 с.)

11 .Матвеев И.К., Половинкина А.И., Семенов П.И. Модель формирования планов ремонта мостовых сооружений. Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования Материалы мжду-нар. науч. конфер. Воронеж 2005г. - с. 144. (Лично автором выполнено 0,5 с.)

12.Матвеев И.К., Семенов П.И. Разработка планов ремонта мостовых сооружений. Научный вестник ВГАСУ Н.т. журнал Выпуск №2, 2006г. - с. 78 — 83. (Лично автором выполнено 2 с.)

ПЛД № 37-49 от 3 ноября 1998г. Л.Р. 020450 от 4 марта 1997г. Подписано в печать 4.10.2006. Формат 60x84 1/16. Уч. - изд. л. 1,0 Усл.-печ. 1,1 л. Бумага для множительных аппаратов. Тираж 100 экз. Заказ № 536

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84

Введение.

I. ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ИЗМЕНЕНИИ СОСТОЯНИЯ МОСТО- 13 ВЫХ СООРУЖЕНИЙ В РОССИИ

1.1. Состав парка мостов

1.2. Состояние мостовых сооружений на федеральной сети

1.3. Тенденции развития управления эксплуатацией мостовых сооруже- 28 ний

1.4. Направления совершенствования эксплуатации мостов

1.5. Система нормативных документов

1.6. Выводы и постановка задач исследования 48 И. СОВРЕМЕННАЯ КОНЦЕПЦИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ МОСТОВЫХ 50 СООРУЖЕНИЙ

2.1. Основные принципы эксплуатации мостовых сооружений

2.2. Классификация работ по содержанию мостовых сооружений

2.3. Возможные стратегии по эксплуатации мостовых сооружений

2.4. Планирование работ по содержанию мостов

2.5. Планирование работ по содержанию на 2006 и последующие годы

2.6. Модель определения вариантов содержания мостовых сооружений 84 III. РАЗРАБОТКА ПЛАНОВ РЕМОНТА МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

3.1. Задачи оптимизации планов ремонта

3.2. Методы решения задачи минимизации ущерба

3.3. Задача минимизации ущерба для случай двух периодов

3.4. Решение задачи для случая трех периодов

3.5. Приближенный алгоритм решения задачи

Актуальность темы. Главнейшей задачей дорожной отрасли России, непосредственно связанной с развитием народного хозяйства, является коренное улучшение состояния автомобильных дорог и сооружений на них. Проблема улучшения состояния автодорожных мостов в России, как наиболее сложных и ответственных элементов автомобильных дорог, усугубляется большим количеством сооружений с неудовлетворительным состоянием, как на дорогах общего пользования России в целом, так и на Федеральной сети.

На дорогах общего пользования страны по данным на 2000 г. эксплуатируется 41800 сооружений (в том числе 33464 шт. капитальных) протяженностью около 1600 км (в том числе 1500 км капитальных сооружений).

В последние 10 лет участились случаи разрушения несущих элементов мостов под эксплуатационными нагрузками или воздействием водного потока. Очень медленно улучшается общее техническое состояние сооружений, не получается пока полностью избавиться от аварийных мостов, большой процент сооружений (более 20%) продолжает оставаться в неудовлетворительном состоянии. Для того, чтобы определить основные (первостепенные) задачи отрасли по улучшению состояния мостовых сооружений и показать роль системы управления мостами в общем процессе совершенствования парка мостов, в настоящей работе приводится анализ состояния искусственных сооружений в увязке с характеристиками всего мостового хозяйства.

Особенно важно в современных условиях характеризующейся острым дефицитом оборотных средств прийти к такой системе управления мостовыми сооружениями, которая с минимальными затратами позволит существенно увеличить отдачу от функционирования мостовых объектов и длительное время сохранять потребительские свойства автомобильных дорог.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки новых подходов к определению стратегии содержания мостовых сооружений и формирования плана ремонтных работ.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- МНТП «Архитектура и строительство» 2001 -2002 г.г.- №5.15;

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка моделей управления эксплуатацией мостовых сооружений.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать состав парка мостовых сооружений и определить тенденции развития системы эксплуатации мостов.

2. Определить основные варианты содержания мостовых сооружений и затраты, соответствующие каждому варианту.

3. Разработать модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов.

4. Определить множество Парето-оптимальных решений, обеспечивающих эффективное формирование стратегии по содержанию мостовых сооружений по критериям долговечности и величины совокупных затрат.

5. Построить модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба.

6. Разработать модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов.

7. Получить нижнюю оценку решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования.

8. Построить приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов, позволяющая определять наиболее рациональные варианты содержания мостовых сооружений.

2. Модель получения множества Парето-оптимальных решений, обеспечивающих эффективное формирование стратегии по содержанию мостовых сооружений по критериям долговечности и величины совокупных затрат.

3. Модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба, позволяющая обеспечить наиболее эффективное распределение ограниченных финансовых ресурсов.

4. Модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов, дающая возможность эффективного распределения финансовых ресурсов при перспективном планировании на несколько временных периодов.

5. Нижняя оценка решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования, позволяющая применить метод сетевого программирования.

6. Приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований созданы модели определения варианта содержания мостовых сооружений и формирования планов ремонтных работ как при текущем, так и при перспективном (то есть на несколько плановых интервалов времени) планировании.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике разработки планов производства работ по содержанию мостовых сооружений в Федеральном дорожном агентстве Минтранса РФ, ГУ «Управление федеральных автомобильных дорог "Черноземье"», ГУ «Управление автомобильной магистрали "Москва-Архангельск"».

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Управление проектами», читаемого в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете.

На защиту выносятся:

1. Модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов.

2. Модель получения множества Парето-оптимальных решений.

3. Модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба.

4. Модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов.

5. Нижняя оценка решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования.

6. Приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

Апробация работы.

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах, совещаниях и научных сессиях: международная конференция «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий» (Москва - Сочи, 2004 г.); международная научно-практическая конференция «Теория активных систем» (Москва, 2005 г.); 5-ая международная конференция «Современные сложные системы управления» (Краснодар, 2004 г.); 5-ая Всероссийская научно-практическая конференция «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (Новокузнецк, 2005 г.); международная конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г.); международная научная конференция «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж 2005 г.) 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2004-2006 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [3], [5] автору принадлежит модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов; в работах [1], [4], автору принадлежит модель получения множества Парето-оптимальных решений; в работах [2], [9] автору принадлежит модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба; в работах [8], [10] автору принадлежит модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов; в работах [6], [11] автору принадлежит нижняя оценка решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования; в работах [7], [12] автору принадлежит приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 122 страницы основного текста, 22 рисунка, 53 таблицы и приложения. Библиография включает 189 наименования.

1.6. Выводы и постановка задач исследования

Анализ особенностей состояния мостовых сооружений позволил установить тенденции и определить проблемы, с которыми придется сталкиваться федеральной службе эксплуатации и управленческому аппарату отрасли.

Прежде всего следует отметить, что по существу в качестве интегральной оценки мостового сооружения может приниматься долговечность, то есть срок службы конкретного сооружения. Для достижения приемлемых для общества показателей долговечности из бюджетов различных уровней выделяются финансовые средства на содержание совокупности мостовых сооружений. Понятно, что существует связь между объемом выделяемых средств и показателями долговечности, которые могут быть достигнуты при этом уровне финансирования. Естественно, что необходимо установить эту связь и осуществлять распределение средств таким образом, что бы обеспечить максимально возможное приращение уровня долговечности.

В то же время содержание моста начинается с приемки объекта и завершается принятием решения о его ремонте (закрытии на ремонт), то кроме определения оптимального варианта содержания мостовых сооружений возникает комплекс задач, связанных с планированием ремонтных работ таким образом, что бы понесенный ущерб от закрытия конкретного мостового сооружения был минимален.

Эти обстоятельства определяют необходимость разработки новых подходов к определению стратегии содержания мостовых сооружений и формирования плана ремонтных работ, что потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать состав парка мостовых сооружений и определить тенденции развития системы эксплуатации мостов.

2. Определить основные варианты содержания мостовых сооружений и затраты, соответствующие каждому варианту.

3. Разработать модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов.

4. Определить множество Парето-оптимальных решений, обеспечивающих эффективное формирование стратегии по содержанию мостовых сооружений по критериям долговечности и величины совокупных затрат.

5. Построить модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба.

6. Разработать модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов.

7. Получить нижнюю оценку решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования.

8. Построить приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

И. СОВРЕМЕННАЯ КОНЦЕПЦИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

2.1. Основные принципы эксплуатации мостовых сооружений

В нашей государственной дорожной политике можно выделить четыре главных принципа в части мостовых сооружений [139]:

- подчинение всей работы в мостовом хозяйстве принципу экономической целесообразности;

- смещение акцента в финансировании в сторону эксплуатации, а не строительства;

- повышение долговечности мостовых конструкций, как вновь строящихся, так и эксплуатируемых (в Президентской программе "Дороги России" имелась подпрограмма "Повышение эксплуатационной надежности мостов");

- завершение создания эффективной государственной системы управления дорожным хозяйством страны, в том числе и управления мостами.

Модель системы управления эксплуатацией мостов была частью программы "Дороги России" и постепенно начала реализовываться в "Ро-савтодоре" с 1995г.

Упомянутые выше главные принципы технической политики безусловно отражают экономическую ситуацию в стране и являются "велением времени". Например, в Дании, где проблемы с мостами совсем другие, в число главных принципов входит "создание прекрасных дорог", предусматривающее решение экологических задач и подчинение дорог ландшафту, повышение социальной значимости дорог и мостов, обучение населения поддержанию дорог в идеальной чистоте [141]. Наши акценты несколько иные.

Сегодняшняя ситуация с мостами требует уточнения главных принципов технической политики. Эти уточнения связаны с поиском максимальных выгод от наших действий и определением соответствующих - приоритетов. Так, анализируя финансовую потребность (табл. 2.1.1, построенная в расчете на 5000 мостов протяженностью 300000 м в ценах на 1997 г.) мостового сектора отрасли, можно сделать два основных вывода [146]: а) увеличение долговечности мостов приводит к незначительному возрастанию средств на содержание (надзор, уход и профилактику) и в тоже время вызывает существенное сокращение числа мостов, требующих перестройки, реконструкции и ремонта; увеличение затрат на содержание на 300 млн. руб. дает высвобождение средств в размере более 5 млрд. рублей (см., например, рис. 2.1.1); б) чем выше показатели долговечности, тем меньше общие годовые затраты на мостовой парк и ощутимее весомость затрат на содержание - от требуемых сегодня 19% до перспективных (для обеспечения срока службы 70 лет) 38% от общих затрат на мосты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Состояние парка мостовых сооружений характеризуется существенным сокращением количества деревянных и малых мостов при возрастании вне-классны мостовых сооружений, содержание которых под силу только федеральному бюджету. При этом качество сооружений меняется к лучшему очень медленно, а достигнутый срок службы крайне недостаточен. В то же время большинство из эксплуатируемых мостовых сооружений рассчитаны на нагрузки, близкие к современным, что увеличивает число ремонтопригодных сооружений.

Отмечается, что мостовое сооружение за свою жизнь проходит три важнейших этапа эксплуатации:

1 этап характеризуется тем, что построенное сооружение эксплуатируется какое-то время без снижения надежности. На данном этапе эксплуатации за мостом осуществляется лишь уход. Продолжительность этого периода зависит от качества 'строительства и составляет, к сожалению, пока не так много, как правило от 5 до 10 лет.

2этап эксплуатации характеризуется появлением и развитием дефектов, изменением свойств бетона и коррозией арматуры. Продолжительность второго этапа, например для пролетного строения, определяется временем, за которое вероятность безотказной работы пролетного строения снижается до 0,90, т.е. индекс надежности с 3,0 уменьшается до 1,3 [5]. За этот период за мостом ведется уход и периодические профилактические работы в рамках работ по содержанию. Продление указанного этапа, возможно при проведении планово-предупредительных работ (ППР).

3 этап эксплуатации сооружения характеризуется наличием в конструкциях, и в первую очередь в пролетных строениях и опорах, дефектов, снизивших их несущую способность и грузоподъемность моста в целом и введенными ограничениями по массе транспортного средства, которое может безопасно двигаться по мосту в неконтролируемом режиме, и необходимым периодическим последующим снижением грузоподьмности. Продолжительность третьего этапа определяется временем достижения такого состояния сооружения, когда при максимально возможных ограничениях по временной нагрузке вероятность безотказной работы пролетных строений опять достигает 0,9.

Установлено, что только за счет мероприятий, осуществляемых при содержании, можно увеличить работоспособность сооружения с 20-25 лет (сегодняшний уровень) до 40-70 лет в зависимости от вкладываемых средств. Как следствие, можно увеличить предельный срок службы до 70100 лет, а при соответствующей политике ремонта - более 100 лет. При выполнении всех требований по содержанию и обеспечению нормального качества строительства вполне возможно, что за весь срок службы моста не потребуется вложений больших средств в ремонт, а будет осуществляться менее капиталоемкое вложение в надзор, уход, профилактику и мелкий ремонт (ППР).

Теоретической основой содержания мостовых сооружений является сохранение надежности и повышение долговечности конструкций за счет своевременного выполнения в необходимом (научно-обоснованном) объеме комплекса мероприятий на различных этапах функционирования сооружения. К таким «мероприятиям» относятся 120 видов конкретных работ, объединенных в три группы: уход, профилактика, планово-предупредительные работы (ППР).

Основной задачей службы эксплуатации мостов является не только получение и накопление информации о состоянии парка мостовых сооружений страны, но и дифференцированно распределять средства, то есть регулировать финансирование в зависимости от принятой стратегии эксплуатации. При правильном содержании объекта, то есть выполнении работ, относящихся в первую очередь к надзору, уходу, профилактике вообще может не потребоваться ремонта. Это видно из сопоставления затрат при разных стратегиях эксплуатации. В работе представлены схемы затрат при десяти стратегиях эксплуатации - от так называемой "нулевой стратегии" ("Do Nothing" - ничего не делаем, то есть не вкладываем средств в сооружение после его строительства) до стратегии с полным использованием всей номенклатуры работ.

Таким образом, возникает задача оптимального выбора стратегии содержания в рамках выделенного бюджета и формирования планов ремонтных работ. Решению этих задач и была посвящена данная диссертационная работа.

Перечислим основные результаты работы:

1. Проанализирован состав парка мостовых сооружений и определены тенденции развития системы эксплуатации мостов.

2. Определены основные варианты содержания мостовых сооружений и затраты, соответствующие каждому варианту.

3. Разработана модель определения оптимальных вариантов содержания мостовых сооружений для группы мостов.

4. Определено множество Парето-оптимальных решений, обеспечивающих эффективное формирование стратегии по содержанию мостовых сооружений по критериям долговечности и величины совокупных затрат.

5. Построена модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации ущерба.

6. Разработана модель формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений для нескольких плановых периодов.

7. Получена нижняя оценка решения для задачи минимизации ущерба при нескольких периодах планирования.

8. Построен приближенный алгоритм решения задачи формирования плана ремонтных работ мостовых сооружений при условии минимизации значения ущерба.

1. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах. Одесса: Маяк, 1990. - 132 с.

2. Автомобильные дороги общего пользования РФ. Справочник РДА. М., 2000.

3. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

4. Александров Н.И., Комков Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем. М.: Наука, 1988. 216 с.

5. Алтаев В.Я., Бурков В.Н., Тейман А.И. Теория сетевого планирования и управления // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 5.

6. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Котенко A.M. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. (Препринт) М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2001.

7. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. ДАН СССР, 1957, № 2.

8. Ансоф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989. 519 с.

9. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. 72 с. Ю.Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977.-303 с.

10. Баркалов С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве. Воронеж, ВГАСА, 1999.-216 е.

11. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М., Семенов П.И. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами. М.: 2001 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

12. Баркалов П.С., Буркова И.В., Глаголев A.B., Колпачев В.Н. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. М.: 2002 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

13. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИЛУ РАН, 1999. 55 с.

14. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов H.H. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике. М.: ИЛУ РАН, 2000.-58 с.

15. Баркалов С.А., Михин П.В. Моделирование и оптимизация плана проектных работ в строительстве // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 56-73.

16. Баркалов С.А., Семенов П.И., Потапенко A.M. Проблемы управления организационными проектами. В кн. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвузовский сб. научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2003 г. с. 275-279.

17. Баркалов С.А., Буркова И.В., В.Н. Колпачев, Потапенко A.M. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М.: 2004г. 87 с.

18. Баркалов П.С., Матвеев И.К. Определение оптимальной очередности при линейном расположении объектов строительства. В кн. Современные сложные системы управления. Сборник научных трудов 5-ой международной конференции, Краснодар, 2004г. с. 34-38.

19. Баркалов С.А., Матвеев И.К. Задача планирования работ по ремонту мостовых сооружений. Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т. Воронеж, 2005. - с. 254-258.

20. Бир С. Мозг фирмы. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

21. Бобрышев Д.Н., Русинов Ф.М. Управление научно-техническими разработками в машиностроении. М.: Машиностроение, 1976. 236 с.

22. Богданов Д.А., Протопопов О.И., Левдиков В.И., Матвеев И.К Модели прогнозирования для поддержки принятия стратегических решений В кн. Прикладные задачи моделирования и оптимизации. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2004г. С. 62-71.

23. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

24. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

25. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука. - 1977. - 327 с.

26. Бурков В.Н., Буркова И.В. Задачи дихотомической оптимизации. М.: Радио и связь. - 2003. - 156 с.

27. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 234 с.

28. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и мха-низмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 1997.-60 с.

29. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

30. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 30.

31. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3 25.

32. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: СИНТЕГ - 2001. - 265 с.

33. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович JI.A. Модели и методы мультипроектно-го управления. М.: ИЛУ РАН, 1998. 62 с.

34. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

35. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.

36. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа. Автоматика и телемеханика, 1968, №11.

37. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. -188 с.

38. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

39. Бурков В.Н. Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: СИНТЕГ, 2004.

40. Бурков В.Н. и др. Сетевые модели и задачи управления. Библиотека технической кибернетики. М.: Советское радио, 1967.

41. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Т. 1-3.

42. Васильев В.М., Зеленцов Л.Б. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве. М.: Стройиз-дат, 1991.- 152 с.

43. Воронов A.A. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. -128 с.

44. Воропаев В.И., Любкин С.М., Голенко-Гинзбург Д. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей // Автоматика и Телемеханика. 1999. № 10. С. 144 152.

45. Воропаев В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства на проектно-технологические модули. М.: ВНИИГМ, 1988. 91 с.

46. Воропаев В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством. М.: Стройиздат, 1974. 232 с.

47. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995.-225с.

48. Воропаев В.И., Шейнберг М.В. и др. Обобщенные сетевые модели. М.: ЦНИПИАС, 1971.-118 с.

49. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 327 с.

50. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968.-400 с.

51. Гриценко H.JL, Зеленова A.B., Колосова Е.В., Цветков A.B. От сметы к проекту / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

52. Губко М.В. Задача теории контрактов для модели простого АЭ / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

53. Губко М.В., Спрысков Д.С. Учет кооперативного взаимодействия активных элементов в механизмах распределения ресурса и активной экспертизы /

54. Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000,

55. Дингес Э.В., Шестериков В.И. Экономическая эффективность уширения мостов на автомобильных дорогах. М.О 1983. - (Строительство и эксплуатация автомобильных дорог / ЦБНТИ Минавтодора РСФСР. - Вып.1).

56. Еремеев В.П. Распределение ресурсов для ремонта мостов // Автомоб. дороги. 1989, №9, - С. 24-25.

57. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. 296 с.

58. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979. 304 с.

59. Инструкция по диагностике мостовых сооружений на автомобильных дорогах / ФДД Минтранса России. М.: Информавтодор, 1996.

60. Инструкция по проведению осмотров мостов и труб на автомобильных дорогах: ВСН 4-81(90) / Минавтодор РСФСР. М., 1990.

61. Инструкция по уширению автомобильных мостов: ВСН 51-88 / Минавтодор РСФСР. М.: Транспорт, 1990.

62. Инструкция по определению грузоподъемности железобетонах балочных пролетных строений эксплуатируемых автодорожных мостов: ВСН 32-89 / Минавтодор РСФСР. М., 1991.

63. Инструкция по определению грузоподъемности сталежелезобетонах пролетных строений автодорожных мостов / Миндорстой БССР. ВСН 36-84. Минск, 1984.

64. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 606 с.

65. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

66. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

67. Классификация работ по ремонту и содержанию автомобильных дорог общего пользования. Распоряжение Росавтодора № ИС 5р от 03.01.02.

68. Клименко С.В., Крохин И.В., Кущ В.М., Лагутин Ю.Л. Электронные документы в корпоративных сетях. М.: Анкей, 1998. 272 с.

69. Кокс Д., Хинкин Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978.- 558 с.

70. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. ДАН СССР, 1956, № 2.

71. Кодратьев В.Д., Матвеев И.К., Невгод В.Г. Оптимальное размещение объектов обслуживания. Теория активных систем Труды международной научно-практической конференции (16-18 ноября 2005г., Москва, Россия) С. 135.

72. Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991. 211 с.

73. Концепция улучшения состояния мостовых сооружений федеральной сети автомобильных дорог России (на период 2002 2010 гг.). М.: Росавтодор, 2003. - 68 с.

74. Курочка П.Н. Моделирование задач организационно технологи-ческого проектирования. Воронеж, ВГАСУ, 2004. 204 с.

75. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка технологичности вариантов возведения каркаса на основе нечетких множеств // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 125129.

76. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка вариантов технологии возведения каркаса жилого здания на базе матриц логической свертки // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар,2004г. С. 69-71.

77. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством. М.: Стройиздат, 1990. 144 с.

78. Либерзон В.И. Основы управления проектами. М.: Нефтяник, 1997. 150 с.

79. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972-576 с.

80. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

81. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996. -271 с.

82. Лотоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления // Измерения. Контроль. Автоматизация. 1991. № 3-4. С.30-38.

83. Лукин Н.П. Роль и место уширения искусственных сооружений в общей системе их воспроизводства. В сб. «Опыт работы по уширению автодорожных мостов» / ЦП ВНТО работников AT и ДХ. М.: Транспорт, 1989.

84. Матвеев И.К., Семенов П.И., Шмелева Е.Ю. Корпоративное управление: основные проблемы и методы их решения. «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» 5 Всеросс. научно-практ. конф. Новокузнецк СибГИУ, 2005г.-с. 70-75.

85. Матвеев И.К., Половинкина А.И., Семенов П.И. Модель формирования планов ремонта мостовых сооружений. Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования Материалы мждунар. науч. конфер. Воронеж 2005г. с. 144.

86. Матвеев И.К., Семенов П.И. Разработка планов ремонта мостовых сооружений. Научный вестник ВГАСУ Н.т. журнал Выпуск №2, 2006г. с. 78 - 83.

87. Менар К. Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996. 160 с.

88. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.

89. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1998. 800 с.

90. Методика определения показателей износа автодорожных мостов / ГП «Росдорнии» (Н.Т.О. по теме НИОКР), ФДД Минтранса России, 1994.

91. Методика технико-экономического обоснования Программы ремонта мостов с определением приоритетности (Контракт BR-FEAC-1 кредит МБРР) / Фирма «Дорис». М., 1995.

92. Методические рекомендации по содержанию мостовых сооружений на автомобильных дорогах / «Росавтодор». М., 1999.

93. ЮО.Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Раппопорт B.C. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. 224 с.

94. Мир управления проектами / Под. ред. X. Решке, и X. Шелле. М.: Алане, 1993.-304 с.

95. Ю2.Михин П.В., Потапенко A.M. Приближенное агрегирование линейных моделей в управлении проектами // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. Тверь, 2004. С. 76-79.

96. ЮЗ.Михин П.В., Потапенко A.M. Оптимизация календарного плана при ограниченных ресурсах // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 74-80.

97. Юб.Михалевич B.C., Волкович B.JT. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 286 с.

98. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1974. -526 с.

99. Моррис У. Наука об управлении: Байесовский подход. М.: Мир, 1971.

100. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.-464 с.

101. Национальная программа совершенствования и развития сети автомобильных дорог России на период до 2010 г. «Дороги России 21 века». М., 20011.

102. Ш.Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения. М.: ИПУ РАН, 1998.-96 с.

103. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью. М.: ИПУ РАН, 1997. 101 с.

104. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд "Проблемы управления", 1999. 150 с.

105. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1998. 68 с.

106. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИН-ТЕГ, 1999.- 108 с.

107. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. 216 с.

108. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации. М.: Высшая школа, 1986. 384 с.

109. Нормы денежных затрат на ремонт и содержание искусственных сооружений. НПО «Росдорнии», концерн «Росавтодор». ЦБНТИ, М., 1992.

110. ОДН 218.012-99. Общие технические требования к ограждающим устройствам на мостовых сооружениях, расположенных на магистральных автомобильных дорогах. М.: Информавтодор, 1999.

111. Определение и прогнозирование износа элементов мостовых сооружений на автомобильных дорогах Краснодарского края. Региональные дорожные нормы РДН 218.05.14-2000. М.: фирма «Верстка», 2001.

112. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях М.: Наука, 1979.-218 с.

113. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 206 с.

114. Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971. 230 с.

115. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

116. Петраков С.Н. Условия существования эквивалентных прямых механизмов для непрямых механизмов планирования общего вида / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

117. Петросян J1.A., Зенкевич H.A., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998.- 304 с.

118. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М.: Наука, 1985. 424 с.

119. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Советское радио, 1976. 344 с.

120. Потапенко A.M. Модели и механизмы перераспределения ресурсов при управлении проектом. В кн. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2003г. с. 209-215.

121. Программа приведения в нормативное состояние федеральных автомобильных дорог общего пользования. / «Росавтодор», 2002. Утв. Росавтодором 19.12.02.-М., 2002.

122. Потапкин A.A. Оценка ресурса мостов с учетом дефектов и повреждений. В сб.: «Повышение надежности строящихся и эксплуатируемых мостов» / г. Павловск (Ленинградская обл.), ДУИЦ, 1996.

123. Потапкин A.A. Оценка ресурса мостов с учетом дефектов и повреждений // Вестник мостостроения (спец. вып.). М., 1997, №3.

124. Руководство по структуре и организации службы эксплуатации искусственных сооружений на автомобильных дорогах / РосдорНИИ, ФДД Минтранса России. М., 1994.

125. Скворцов О.В. Техническая политика Федерального дорожного департамента в области мостостроения. В сб. «Повышение надежности строящихся и эксплуатируемых мостов» / г. Павловск (Ленинградская обл.), ДУИЦ, 1996.

126. СНиП 2.05.03-84* Мосты и трубы. / Минстрой России. М., 1996.

127. Система управления эксплуатацией мостовых сооружений на федеральной сети автомобильных дорог России. М.: Минтранс РФ, 2001. 73 с.

128. Теория расписаний и вычислительные машины / Под ред. Коффмана Э.Г. -М.: Наука, 1984.

129. А.И. Кочеткова, В.Д. Шапиро, Г.И. Шмаль. М.: ИНСАН, 1992.

130. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике.-М.: Физматлит, 1995.

131. Управление проектами. Зарубежный опыт / Под. ред. В.Д.Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1993.-443 с.

132. Управление проектами / Общая редакция В.Д. Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1996.-610 с.

133. Урманов И.А., Горобец Л.И., Шестериков В.И. Формула долговечности или особенности системы управления эксплуатацией мостов // Автомобильные дороги. 2001, №5.

134. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. 276 с.

135. Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении М.: Наука, 1991.- 166 с.

136. Шестериков В.И. Анализ состояния мостов на автомобильных дорогах и пути совершенствования мостового хозяйства / Автомоб. дороги: Обзорн. ин-форм. / ЦБНТИ Росавтодора. М, 1991.

137. Щетинина Е.Н. Анализ технического состояния мостового парка на основе автоматизированного банка данных. В информационном сборнике «Автомобильные дороги». «Информавтодор», вып. 8, 1999.

138. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. -688 с.

139. Эткинд Ю.Л. Организация и управление строительством. Свердловск: УГУ, 1991.-312 с.

140. Янг С. Системное управление организацией. М.: Советское радио, 1982. -456 с.

141. Abba W.F. Beyond communicating with earned value: managing integrated cost, schedule and technical performance / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 2-6.

142. Arrow K.J. Social choice and individual values. Chicago: Univ. of Chicago, 1951.-204 p.

143. Badiru A.B. Activity-resource assignment using critical resource diagramming // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 3. P. 15-21.

144. Baily M. Wages and employment under uncertain demand // Review of Economic Studies. 1974. Vol. 41. N 125. P. 37 50.

145. Burkov V.N. Problems of optimal distribution of resources // Control and Cybernetics. 1972. Vol. 1. N. 1/2.

146. Buttle T. A Hitchhiker's guide to Project Management / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 89-97.

147. Christinsen D.S. A review of cost/schedule control systems criteria literature // International Journal of Project Management. 1994. Vol. 25. N 3. P. 32 39.

148. Coleman J.H. Using cumulative event curves on automotive programs / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 101 107.

149. Connely A. Ad-hoc hierarchies for flat-flexible organizations / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 329 335.

150. Dasgupta P., Hammond P., Maskin E. The implementation of social choice rules: some general results on incentive compatibility // Review of Economic Studies. 1979. Vol. 46. № 2. P. 185 216.

151. Devaux S.A. When the DIPP dips // International Journal of Project Management. 1992. Vol. 22. N 3. P. 45. 49.

152. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Earned value Project Management. PMI, 1996.- 141 p.

153. Gilyutin I. Using Project Management in a nonlinear environment // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 4. P. 20 26.

154. Globerson S. Effective Management of Project process / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 381 387.

155. Grossman S., Hart 0. An analysis of the principal-agent problem // Economet-rica. 1983. Vol. 51. N1. P. 7-45.

156. Groves T., Radner R. The allocation of resources in a team // Journal of Economic Theory. 1972. Vol. 4. N 2. P. 415 441.

157. Hart O.D. Optimal labor contracts under asymmetric information: an introduction // Review of Economic Studies. 1983. Vol. 50. N 1. P. 3 35.

158. Hatfield M.A. Managing to the corner cube: three-dimensional Management in a three-dimensional world // International Journal of Project Management. 1995. Vol. 26. N 1. P. 13-20.

159. Hurwicz L. On informationally decentralized systems / Decision and organization. Amsterdam: North-Holland Press, 1972. P. 297 336.

160. Hatfield M.A. The case for earned value // PM Network. 1996. N 12. P. 25 -27.

161. Ingram T. Client/Server: Imaging and earned value: a success story / PM Network. 1995. N12. P. 21-25.

162. Marchak J., Radner R. Economic theory of teams. New Haven London: Yale Univ. Press, 1976. - 345 p.

163. Matsuura N., Yonts M.G. Monitoring and rewarding multiple projects using a weighted performance index in a performance-based contract / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 142-146.

164. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ. Press, 1991.- 568 p.

165. N. Lukin. Serviciable condition of Highway Bridges. Tranaportation Infrastructure. NATO ASI Series. 1996.

166. Newell M. Estimating techniques that will revolutionize your projects / PMI Symposium. Boston, 1996. P. 1-5.

167. Peters T.J., Watermann R.H. In search of excellence. NY: H&R, 1982. 360 p.

168. Robinson P.B. The performance measurement baseline a statistical view // PM Network. 1997. N 6. P. 47 - 52.

169. Singh A. A taxonomy of practical Project cost forecasting techniques / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 198-204.

170. Singletary N. What's the value of earned value // PM Network. 1996. № 12. P. 28-30.

171. Taylor F.W. The principles of scientific Management / Vroom V.H. Industrial social psychology / The Handbook of Social Psychology. Vol. 5. N.Y.: Addison-Wesley, 1969. P. 200 208.

172. Wilkens T.T. Earned value: clear and simple / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 54-60.