автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и методы управления содержанием мостовых сооружений

На правах рукописи

НГУЕН ТХИ КУИНЬ ЧАНГ

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЕМ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 мдр 2012

Воронеж-2012

005014278

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Кондратьев Виктор Дмитриевич

Официальные оппоненты:

Подольский Владислав Петрович, доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет» / кафедра строительства и эксплуатации автомобильных дорог, заведующий;

Глотова Надежда Павловна, кандидат технических наук, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Борисоглебский дорожный техникум».

Ведущая организация - Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)».

Защита состоится 23 марта 2012 г. в 1400 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.033.03 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, ауд. 3220, тел./факс: 8(473)276-40-07.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан 22 февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Белоусов В.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Мостовые сооружения представляют собой сложные инженерные объекты, срок службы которых исчисляется десятками лет, а стоимость - десятками и даже сотнями миллионов долларов. Вполне понятно, что экономически целесообразно обеспечить как можно более длительный жизненный цикл функционирования таких дорогостоящих сооружений. Это возможно за счет рационального выбора стратегии содержания каждого мостового сооружения.

Современными исследованиями установлено, что только за счет мероприятий, осуществляемых при содержании, можно увеличить работоспособность сооружения до 70-100 лет и довести этот срок, в зависимости от вкладываемых средств и при соответствующей программе ремонтных работ, до величины, превышающей 100 лет. При выполнении всех требований по содержанию и обеспечению нормального качества строительства вполне возможно, что за весь срок службы моста не потребуется крупных вложений средств в капитальный ремонт, а можно будет ограничится осуществляться менее капиталоемкое вложение в надзор, уход, профилактику и мелкий ремонт.

Теоретической основой содержания мостовых сооружений является сохранение надежности и повышение долговечности конструкций за счет своевременного выполнения в необходимом (научно обоснованном) объеме комплекса мероприятий на различных этапах функционирования сооружения. К таким мероприятиям относятся 120 видов конкретных работ, объединенных в три группы: уход, профилактика, планово-предупредительные работы (ППР).

Основной задачей службы эксплуатации мостов является не только получение и накопление информации о состоянии парка мостовых сооружений страны, но и дифференцированное распределение средств, то есть регулирование финансирования в зависимости от принятой стратегии эксплуатации.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки новых подходов к определению стратегии содержания мостовых сооружений и формирования календарных планов ремонтных работ с учетом ограничений на используемые ресурсы.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно-исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка комплекса моделей определения оптимальной стратегии содержания мостовых сооружений, связанных с планированием работ по их содержанию с учетом ограничений, накладываемых на численность ремонтных бригад.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать существующие методы и модели управления

эксплуатацией мостовых сооружений.

2. Предложить модель построения календарных планов содержания и ремонта мостовых сооружений на основе построения двудольного графа.

3 Разработать алгоритм минимизации максимального отклонения от плановых сроков (критерий при построении календарных планов содержания и ремонта мостовых сооружений.

4 Построить алгоритм построения календарных планов содержания и ремонта мостовых сооружений, обеспечивающий минимизацию штрафов (потерь) за срыв желательных сроков ремонта (критерий Ы когда величина штрафов или потерь пропорциональна объему невыполненных работ.

5 Предложить алгоритм решения задачи минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта (критерий Fз) при построении календарных планов содержания и ремонта мостовых сооружений.

6 Разработать алгоритм для решения задач минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта в том случае, когда при досрочном завершении ремонта выплачивается премия (критерий F^).

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического

программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1 Предложена потоковая модель, в которой величины потоков определяют объемы работ, выполняемые в тех или иных интервалах времени, отличающаяся построением двудольного графа, у которого первый слои вершин графа состоит из п величин, соответствующих числу мостовых сооружений, а второй характеризует интервалы времени, в которые может начинаться ремонт.

2 Для решения задачи по критерию минимизации максимального отклонения от плановых сроков (критерий Г,) предложен алгоритм, основанный на определении потока максимальной величины при параметрической зависимости пропускных способностей дуг (в качестве параметра выступает допустимая величина отклонения от плановых сроков).

3 Задача по критерию минимизации штрафов (потерь) за срыв желательных сроков ремонта (критерий Ы при условии что величина штрафов или потерь пропорциональна объему невыполненных работ, сведена к задаче максимизации взвешенного объема выполненных работ и решается путем последовательного определения потоков максимальной величины. Алгоритм обобщен на случай выпуклых и вогнутых функций потерь.

4. В случае критерия минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта (критерий Ъ) рассмотрены несколько вариантов задачи. Если каждая работа может выполняться всем имеющим количеством ресурсов, то при допущении перерывов в выполнении работ задача решается элементарно (работы выполняются в очередности убывания приоритетов). Если перерывы запрещены, то предлагается метод ветвей и границ. Наконец, если количест-

во ресурсов, которые могут выполнять работу, ограничено, предложены эвристические алгоритмы при различных вариантах выбора приоритетов.

5. Для решения задач по критерию минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта в том случае, когда при досрочном завершении ремонта выплачивается премия (критерий предложено представить этот критерий в виде суммы критерия минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта (критерий и критерия минимизации суммы штрафов (потерь) при превышении плановых сроков (критерий Fi) либо в виде разности критерия /^3 и критерия (максимизация премий за досрочное выполнение работ). Для решения задач по критериям ^и^в случае общего для всех работ планового срока предложены эффективные алгоритмы, сводящиеся к определению путей минимальной (в случае критерия или максимальной (в случае критерия длины в специальным образом построенной сети. Полученные решения позволяют определить нижние оценки для критерия и применить метод ветвей и границ. Рассмотрены частные случаи решения задач по критериям и (одинаковые коэффициенты штрафов для всех работ, одинаковые продолжительности всех работ, одинаковые приоритеты всех работ) для которых получены эффективные алгоритмы решения. Для общего случая задачи по критерию предложены эвристические алгоритмы с различными системами приоритета работ.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований созданы модели, позволяющие определить множество мостовых сооружений, подлежащих ремонту, и построить календарный план их ремонта с учетом ограничений, накладываемых на численность ремонтных бригад.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике разработки вариантов календарных планов ремонта инженерных сооружений в муниципальном бюджетном учреждении «Управление городского дорожного хозяйства» администрации городского округа г. Воронеж и ФГУ ФУ АД «Черноземье» ФДА (г. Воронеж).

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Оптимизационные задачи», читаемого в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

Апробация работы. Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на 64-66-й научно-технических конференциях во ВГАСУ (г. Воронеж, 2009-2011 гг).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 3 работы опубликованы в журналах, входящих в список ВАК.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работе [4] автору принадлежит потоковая модель; в работе [7] автору принадлежит алгоритм решения задачи по критерию минимизации максимального отклонения от плановых сроков; в работах [1], [5] автору принадлежит алгоритм решения задачи по критерию минимизации штрафов (потерь) за срыв желательных сроков ремонта; в работе [3] автору принадлежит алгоритм минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта; в работе [6] автору принадлежит алгоритм решения задач по критерию минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта в том случае, когда при досрочном завершении ремонта выплачивается премия.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 149 страниц основного текста, 30 рисунков, 44 таблицы и приложения. Библиография включает 173 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, описываются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе отмечается, что сеть автомобильных дорог Вьетнама достаточно равномерно распределена по всей территории и имеет протяженность 224482 км. Плотность дорог общего пользования (кроме дорог сельского и специального назначения) составляет 240,6 км/1000 км площади и 1,00

км/ 1000 человек населения.

В зависимости от интенсивности движения автомобильные дороги Вьетнама подразделены на шесть технических категорий, в том числе протяженность дорог I и II категории составляет только 3 % от общей протяженности.

На существующей дорожной сети используются различные типы покрытий, при этом доля дорог с твердым покрытием составляет всего лишь 10 %.

Такое состояние финансирования дорожной отрасли не может обеспечить существенное увеличение дорог с твердым покрытием и сохранение существующих дорог. Поэтому правительством Вьетнама разработана программа совершенствования сети автомобильных дорог на 20 лет с 2001 по 2020 г. Данная программа предусматривает два этапа, каждый из которых рассчитан на 10 лет. Главной задачей совершенствования сети дорог является создание опорной сети дорог общегосударственного значения с твердым покрытием, в том числе строительство новых скоростных дорог.

Вьетнам - горная страна: более 80 % территории Вьетнама занимают низкие и средневысотные горы. Причем природными условиями страна поделена на две равнинные части. На севере Вьетнама расположена равнина Бакбо. Здесь же наибольшая плотность населения страны (1100 чел/км2) и расположена столица Вьетнама Ханой. Обширная равнина Намбо располо-

жена на крайнем юго-западе страны в дельте Меконга. Здесь также высока плотность населения (450 чел./км2) и расположен крупнейший город страны Хошимин. Множество небольших рек, стекающих с центральных плато и Аннамских гор в местах впадения в Южно-Китайское море, образовали узкую полосу аккумулятивных приморских равнин. Понятно, что в целях обеспечения экономико-политического единства страны северные и южные районы должны быть связаны дорожной сетью, развитие которой в условиях горной местности с большим количеством рек, пересекающих страну, предполагает наличие большого количество мостов.

Количество и протяженность мостов на общей сети дорог республики Вьетнама ежегодно развивается. Всего на дорогах общего пользования по данным на 2005 г. эксплуатируются 3586 мостовых сооружений с протяженностью около 102243 м, а на 2008 г. - 4239 сооружений с протяженностью 144348 м. В основном это железобетонные мосты, число которых составляет 3149. (табл. 1).

Таблица 1

Мосты на сети дорог республики Вьетнама (2005 г.)_

Вид мостов Количество Протяженность

Шт. % м %

Железобетонный 2591 63 56099 39

Предварительно напряженный железобетонный 558 14 45293 31

Стальной и комбинированный 791 19 38966 27

Другие 144 4 3990 3

Всего 4084 100 144348 100

Во второй главе показано, что каждое мостовое сооружение за свой жизненный цикл проходит три важнейших этапа эксплуатации.

Построенное сооружение эксплуатируется какое-то время без снижения надежности. За этот период протекают основные длительные деформации (усадка и ползучесть), возрастает прочность бетона, нормально функционирует система водоотвода и не нарушается изоляция у деформационных швов, водоотводных трубок, стоек ограждений и тротуаров. В указанный период за мостом осуществляется лишь уход. Продолжительность этого периода зависит от качества строительства и составляет, к сожалению, как правило, от 5 до 10 лет.

Второй этап эксплуатации характеризуется появлением и развитием дефектов, изменением свойств бетона и коррозией арматуры. Появляются отказы в элементах, срок службы которых ниже, чем пролетных строений (покрытиях, деформационных швах, системах водоотвода, изоляции). За этот период за мостом ведутся уход и ППР в рамках работ по содержанию. Продление указанного этапа возможно при проведении ППР. Снижение надежности означает, что дальнейшая эксплуатация моста по первоначальной схеме невозможна, мост должен закрываться на ремонт или реконструкцию, поскольку работоспособность пролетов строений оказалась исчерпанной.

Если выполнение ремонта задерживается и по каким-то причинам должно быть перенесено на более поздний срок, дальнейшая временная эксплуатации моста возможна лишь при пересмотре условий нагружения сооружения, т.е. при введении ограничений по массе временной нагрузки сооружения, то есть при изменении условий движения.

Третий этап эксплуатации сооружения характеризуется двумя факторами:

- наличием в конструкциях, и в первую очередь в пролетных строениях и опорах, дефектов, снизивших их несущую способность и грузоподъемность моста в целом;

- введенными ограничениями по массе транспортного средства, которое может безопасно двигаться по мосту в неконтролируемом режиме, и необходимым периодическим последующим снижением грузоподъемности.

Таким образом, в основу системы эксплуатации мостовых сооружений должны быть положены следующие принципы:

- увеличение времени эксплуатации без дефектов, что можно осуществить, повысив качество строительных работ (например, за счет организации постоянного контроля на всех уровнях и сопровождения работ) и обеспечив постоянный уход за сооружением с самого первого дня эксплуатации;

- уменьшение темпа износа элементов, что можно осуществить, проводя организованный надзор за сооружением и своевременное выполнение

профилактических работ;

- выполнение ППР ранее, чем будет исчерпана работоспособность, что можно эффективно осуществить только при условии организованного надзора и планирования.

Установлено, что только за счет мероприятий, осуществляемых при содержании инженерных сооружений, можно увеличить работоспособность сооружения с 20-25 лет (сегодняшний уровень) до 40-70 лет в зависимости от вкладываемых средств. Как следствие, можно увеличить предельный срок службы до 70-100 лет, а при соответствующей политике ремонта - до 100 и более лет. При выполнении всех требований по содержанию и обеспечению нормального качества строительства вполне возможно, что за весь срок службы моста не потребуется вложений больших средств в ремонт, а будет осуществляться менее капиталоемкое вложение в надзор, уход, профилактику и мелкий ремонт (ППР).

Основной идеей в политике содержания мостовых сооружений является сохранение надежности и повышение долговечносга конструкций за счет своевременного выполнения в необходимом (научно обоснованном) объеме комплекса мероприятий на различных этапах функционирования сооружения. К таким мероприятиям относятся 120 видов конкретных работ, объединенных в три группы:

- уход - нормативные, постоянно выполняемые работы (33 вида работ) с целью сохранения первоначального состояния и исключения появления дефектов и повреждений в раннем возрасте;

- профилактика - сверхнормативные работы (55 видов работ), выполняемые с интервалом 2-5 лет с целью снижения темпов начавшихся деграда-ционных процессов в материалах и элементах;

- планово-предупредительные работы (ППР) - специальные работы (32 вида работ), выполняемые с целью предупреждения нарушения (раннего исчерпания) работоспособности элементов и конструкций за счет устранения накопившегося в них износа, размер которого еще не превысил допустимого уровня.

Основной задачей службы эксплуатации мостов является не только получение и накопление информации о состоянии парка мостовых сооружений страны, но и дифференцированное распределение средств, то есть регулирование финансирования в зависимости от принятой стратегии эксплуатации. При правильном содержании объекта, то есть выполнении работ, относящихся в первую очередь к надзору, уходу, профилактике, вообще может не потребоваться ремонта. Это видно из сопоставления затрат при разных стратегиях эксплуатации. Составляя перечень возможных стратегий содержания инженерных сооружений, приходим к десяти стратегиям эксплуатации - от так называемой "нулевой стратегии" ("Do Nothing" - ничего не делаем, то есть не вкладываем средств в сооружение после его строительства) до стратегии с полным использованием всей номенклатуры работ.

Понятно, что в условиях дефицита свободных оборотных средств одной из первостепенных задач является проблема реализации стоящих задач с привлечением минимальных средств.

Применительно к задачам содержания и эксплуатации мостовых сооружений следует отметить, что возникает задача наиболее эффективного расходования финансовых средств, выделяемых на эти цели. Понятно, что эффективность расходования отпущенных средств будет определяться уровнем долговечности обслуживаемых на эти средства мостовых сооружений. Выше было показано, что долговечность сооружения напрямую зависит от режима его содержания. Было показано, что при условии своевременного выделения средств возможно продление срока эксплуатации мостовых сооружений за счет проведения работ по его содержанию.

Таким образом, каждый мост характеризуется конкретным вариантом содержания, затратами, необходимыми на реализацию этого варианта, и долговечностью сооружения, которая достигается при принятом варианте содержания. Соответствующие затраты для каждого из вариантов приведены в работе.

Но в процессе планирования работ по содержанию мостовых сооружений, как правило, приходится иметь дело не с одним мостом, а с целой группой сооружений, в которой для каждого моста необходимо определить вариант его содержания при условии достижения максимальных значений по критерию долговечности.

В этом случае возникает несколько постановок оптимизационных задач, полученных в работах И.К. Матвеева. Приведем их формальное описание. Для этой цели введем двоичную переменную xtj, которая определяется следующим образом: xtJ = 1 в том случае, если для /-го мостового сооружения принят j-й вариант содержания, и ноль - в противном случае. Затраты на реализациюj-то варианта содержания на i-м мосту обозначим через cfJ.

Для характеристики параметра долговечности введем индекс долговечности, определяемый как произведение долговечности на длину пролета мостового сооружения, то есть

Тогда возможно сформулировать следующие задачи:

1. При заданном уровне затрат получить варианты содержания для каждого мостового сооружения, обеспечивающие максимальное приращение интегрального значения индекса долговечности. Формальная постановка задачи может быть записана в следующем виде:

±±ТЛ^> max, Í>, = 1, < = ¡Я

Ы ]ж 1 1-1 /=1 м

Последнее ограничение означает, что для каждого из мостовых сооружений должен быть принят какой-либо вариант содержания.

2. Определить варианты содержания для каждого моста, при котором достигалось бы нормативное значение индекса долговечности и при этом обеспечивалось бы минимальное значение затрат:

ttcfy^ min, 2>,у=1, « = 1Я

.■-i j.i <-i

Здесь R - объем средств, выделяемых на содержание мостовых сооружений; Т- нормативное значение долговечности по группе мостовых сооружений; п - количество мостовых сооружений; m - количество вариантов содержания.

Поставленные задачи относятся к классу задач комбинаторного программирования. Для их решения применимы метод ветвей и границ, метод динамического программирования, метод дихотомического программирования. Из всех приведенных методов наиболее эффективен метод дихотомического программирования, теоретические основы которого разработаны в работах И.В. Бурковой. Данный метод будет наиболее удобным еще и потому, что, проделав процедуру решения один раз, причем для любой из поставленных задач, мы в итоге получаем итоговую таблицу, которая содержит решения и первой, и второй задач в приведенной выше постановке.

И.К. Матвеевым было рассмотрено применение алгоритма дихотомического программирования на примере выбора оптимальной стратегии содержания группы мостовых сооружений на период их эксплуатации.

В рассмотренных И.К. Матвеевым задачах максимизируется (либо ограничивается снизу) интегральный индекс долговечности мостовых сооружений. Недостатком такой постановки является тот факт, что в оптимальное решение могут войти варианты содержания ряда мостовых сооружений с низкими индексами долговечности, несмотря на то что суммарный индекс долговечности максимален (либо удовлетворяет ограничению).

Учет индекса долговечности для каждого мостового сооружения приводит к постановке двух следующих задач^ _

Задача 1. Определить ^. = {0;1},(=1,л, j = \,m, максимизирующие

Г{х) = тт^х„ (1)

при ограничении

С(х)=£5>л*я,|Х=1, 1 = й. (2)

■ 1 &

Задача 2. Определить^ = {0;1}, / =1,и, у = 1 ,т, минимизирующие

ОД=ЕЕсл (3)

I 1

при ограничениях

£7;л>7\/=1Я (4)

У /-1

Алгоритм решения задачи 1.

1 шаг. Фиксируем значение Т и для каждого мостового сооружения определяем минимальный номер варианта7(7), такой, что Ти(Г)> Т, и затраты

С,(Г) =СШ> (5)

2 шаг. Изменяя Т, строим параметрическую зависимость

С(Г) = ХС,(Г). (6)

/

Заметим, что С(7) - кусочно-постоянная функция, непрерывная справа.

3 шаг. Определяем максимальное Г, при котором С{Т)<Я.

Решив задачу 1, мы фактически решим и задачу 2. Минимальные затраты равны значению С(Т) при Т, равном правой части ограничения (4).

Установление одного индекса долговечности, общего для всех мостовых сооружений, может привести либо к повышенным затратам, либо к низкой величине этого общего индекса при ограниченных затратах. Рассмотрим задачу с двумя индексами долговечности Т\ и Т2 (Г, >Т2) и соответственно с минимальными затратами Сц(Т\)> С,2(Т2) при принятых вариантах содержания. Для формальной постановки задачи введем переменные у„ принимающие значение 0 или 1. Если у1 = 1, то /-е мостовое сооружение реализуется при индексе долговечности Т{, если же у1 =0, то при индексе долговечности Т2. Заметим, что если нет дополнительных условий, то минимальные затраты достигаются при реализации вариантов всех мостовых сооружений при индексе долговечности Т2.

Действительно, суммарные затраты можно записать в виде

С(титг) = ^аУ, = +£(<;„ _Са)л +с2(т2), (7),

• _- I • I

где Д, =см-с;2>0, 1 = 1,п.

Очевидно, что минимум С(Г,,7;) достигается при у,=0, ¡ =

Введем еще один показатель - число мостовых сооружений,

»

реализуемых по вариантам повышенного индекса долговечности Т\.

Рассмотрим, как и ранее, две задачи.

Задача 3. Определить^, ¡ = 1,п, максимизирующие Упри ограничении

С(Т,,Т2) = ^А,у,+с2(Тг)^Я. (8)

!

Задача 4. Определить у» / = 1,и, минимизирующие

2(9)

I

при ограничении

(Ю)

I

Примем далее, что мостовые сооружения пронумерованы по возрастанию Д,, то есть Д, <Д2 :£....<д„. Алгоритм решения задачи 3.

!

Определим максимальный номеру, такой, что <Л-С2(Г2). Первые у

/

мостовых сооружений реализуются по вариантам с индексом долговечности Т\.

Алгоритм решения задачи 4.

Отбираем первые М мостовых сооружений. Они реализуются по вариантам с индексом долговечности Т, с минимальными затратами

=С2(Г2) + |]Д| .

I

Рассмотрим более сложный вариант задачи 3, когда заданы приоритеты Р, мостовых сооружений. Чем выше приоритет Л, тем большее значение имеет индекс долговечности. _

Задача 5. Определить 1 = 1, п, максимизирующие

±Р,У, (")

1=1

при ограничении

¿Д ,у,<А, (12)

где - С2(Т2).

Получили классическую задачу о ранце, которую можно решить методом дихотомического программирования.

В третьей главе отмечается, что после определения множества мостовых сооружений, подлежащих ремонту, возникает задача построения календарного плана ремонта мостовых сооружений с учетом ограниченных ресурсов. Примем, что основным ограниченным ресурсом является численность ремонтных бригад. Дадим постановку задачи разработки календарного плана.

Имеются и мостовых сооружений, требующих ремонта. Обозначим IV, -объём работ по ремонту /-го мостового сооружения, ¿- возможный момент начала ремонта ¿-го мостового сооружения, Д-желательный срок окончания ремонта /'-го мостового сооружения, а, - максимальная численность ремонтной бригады, допустимая на /'-м мостовом сооружении, N - общая численность ремонтных бригад.

В качестве критериев оптимальности примем следующие: 1. Минимизация максимального отклонения от желательных сроков:

Г,=тах(7;-А) (13)

9

где Г, - момент завершения ремонта /'-го мостового сооружения

2. Минимизация штрафов потерь за срыв желательных сроков ремонта. Примем, что величина штрафов или потерь пропорциональна объему невыполненных работ. В этом случае

(14)

I

где <5, - объем невыполненных работ по /-му мостовому сооружению, с-

норматив штрафа.

3. Минимизация штрафов за задержку срока окончания ремонта:

^ = (15)

!

где С; - норматив штрафа (премии).

4. В критерии (15) при досрочном завершении ремонта выплачивается премия. Если нормативный штрафа и премии различны, то критерий принимает вид

ШЦ-Т,), если Т,<Ц, (16)

4 \cXT-D,), если 7)>£>. Для решения задачи определим двудольный граф следующим образом: первый слой вершин графа состоит из п величин (по числу мостовых сооружений), а второй - из ш величин, соответствующих ш интервалам времени. Эти интервалы получаются следующим образом. Упорядочим все моменты (I,

и Д по возрастанию. _

Пример 1. Моменты Л, и Д., 1 =1,5, приведены в табл. 2.

Таблица 2

/ 1 2 3 4 5

ф 3 5 6 4 12

д 11 10 13 12 14

Упорядочение имеет вид Л, < ¿4 < < < А < Д < А = А < А < А • в Данном случае получаем ш = 8 интервалов, длительности которых указаны в

табл. 3.

Таблица 3

5 1 2 3 4 5 ■ 6 7 8

Л 1 1 1 4 1 1 1 1

Обозначим /^множество мостовых сооружений, ремонт которых момент проводится в ,£-м интервале. Для примера 1 имеем

^={1}, />={ 1;4}, Р,={ 1;4;2}, Р< = {1;4;2;3},

Р5={1;4;3}, А = {4;3}, Р7 = {3;5},

проведем дуги (/,«); если / е Р„ $ = 1, т.

Двудольный граф для примера 1 приведен на рис. 1. Превратим двудольный граф в сеть, добавив вершину 0 (вход сети) и вершину 2 (выход сети). Добавленные вершины и соответствующие дуги показаны на рис. 1 пунктиром.

Рис. 1. Двудольный граф для примера 1

Примем объем работ по ремонту С0, = Щ за пропускные способности дуг (О,/); объёмы работ, которые могут выполнить N человек за время Л5, то есть С„ = ЛУД,, за пропускные способности дуг (5, г), а максимальные объемы работ, которые могут выполнить бригада из N человек в интервале Я, за пропускные способности: с„ = лД дуг (/,5), / = Ы = 1т ■

Обозначим дг,5 - объем работ по г'-му мостовому сооружению, выполняемых в 5-м интервале,

¡еЯ,

где - множество интервалов, в которых может выполняться ремонт /-го мостового сооружения, объем работ по ремонту г'-го мостового сооружения,

объем работ по ремонту, выполняемый в в-м интервале. Очевидны ограничения

0<*О1<с„„ / = 1,л 0<*й <с,„ 1еР„г = 1,/я 0£ха£са, я = 1,т.

(17)

Набор чисел {х,} образует поток по сети, величина которого

Заметим, что если X=^w, = W то это содержательно означает, что все

I '

мостовые сооружении отремонтированы в срок.

Разность IV, - x0i=Si равна объему невыполненных работ по /-му мостовому сооружению. Рассмотрим алгоритмы решения задач по критериям (13Н16).

Обозначим U = max(rf -£>,). Отсюда следует, что T^fy+U, i = l,n

Зафиксируем величину U, соответственно увеличив на U все Д. При этом может измениться ряд упорядоченных чисел и соответственно

длительности интервалов и пропускные способности дуг (/', s) и (s, :). Поставим задачу определения потока величины в полученной сети.

Лемма 1. Минимальная величина U, при которой поток максимальной величиной равен W, определяет оптимальное решение задачи по критерию F,.

Описание алгоритма

1 шаг. Полагаем U0~0. Определяем поток Х0 максимальной величины. Если величина потока равна W, то задача решена. В противном случае переходим к шагу 2.

2 шаг. Определяем разрез минимальной пропускной способности и вычисляем увеличение пропускной способности разреза при увеличении всех Д на Д U. Заметим, что если в разрез заходит дуга (S, Z) или (i, S), то увеличение их пропускных способностей зависит от S, такой, что ее длина равна разности соседних dj либо соседних Д, то очевидно, при увеличении Д эта разность не изменится и увеличение пропускных способностей равно 0. Если же отрезок S такой, что его длина равна разности некоторого D и некоторого d, то очевидно, увеличение пропускной способности дуги (/', i) равно а,Дм, и дуги (S, Z) равно NAu. Пропускные способности дуг (0, /), заходящих в разрез, не изменяются. Суммарное увеличение является монотонной функцией Да (при условии, что очередность отрезков не изменилась). Запишем ее в виде

A(y)=A0-AU.

Из уравнения \ ■ AU = W - Х0. Определяем AU = .

Определяем минимальные AU = tj, такие что при AU>t] меняется оче-

W-X

редность отрезков. Берем AU = min(7;——.

Л

Определяем поток максимальной величины при желательных сроках завершения Л, + Дt/. Если величина потока равна W, то задача решена. В противном случае переходим к следующему шагу.

За конечное число шагов будет получено значения ДС/, такое, что поток максимальной величиной равен W, то есть все работы выполнены. Заметим, что начальное значение ДUa на первом шаге можно брать не равным нулю, а определить из условия (AU0+max Dt - min dt)N = W.

Действительно, все работы должны быть выполнены в интервале Т = [ mini di; Аи + maxf Di],

При общем объеме работ и количестве ресурсов N длина интервала Т должна быть не меньше, чем ^. Отсюда получаем минимальное увеличение

Дио = ^ - [тах(Дг - тт(<^].

Если эта величина отрицательна, то получаем Д(/0 = 0.

Критерий ¥г заключается в минимизации суммы штрафов (потерь) при невыполнении ремонта мостовых сооружений в требуемые сроки, причем эти штрафы прямо пропорциональны объему невыполненных работ:

Р2 = 1.1 С( т - х0д = 2, с, -I, с,

Заметим, что минимизация эквивалентна минимизации взвешенного объема выполненных работ, то есть в минимизации Р2 .

I

Описание алгоритма

1 шаг. Упорядочим мостовые сооружении по убыванию С(. Примем, что нумерация мостовых сооружений соответствует этому упорядочению. Строим соответствующую сеть (1 шаг). Определяем поток максимальной величины по дуге (0,1).

к-шаг. Определяем поток максимальной величины по дуге (0, К), не изменяющий величины потоков по дугам (0, ¿), ¡<К.

Поток, полученный после шага я, дает оптимальное решение задачи.

Обоснование алгоритма. Заметим, во-первых, что полученный поток имеет максимальную величину. Во-вторых, увеличить поток по дуге (0, К) можно только за счет уменьшения на ту же величину потоков по дугам (0, /), 1<к. Но это уменьшает Т^.

Рассмотрим нелинейные функции штрафа (потерь). Обозначим функцию штрафов (потерь).

Случай выпуклых функций. Без ограничения общности примем, что - выпуклые возрастающие кусочно-линейные функции ¿¡. Поэтому множество возможных потоков является выпуклым. Задача минимизации Р2 является задачей выпуклого программирования.

Обозначим С0- коэффициент функции «/»¡№) у'-го отрезка её линейности, ] = 1, <7/, очевидно, что С„ <С,2 <...<С,.,.

Обозначим также 1,7 длину го отрезка линейности.

Описание алгоритма

1 шаг. Определяем мостовое сооружение с максимальным Сч. Находим поток величины 1ц по дуге (0, /'). Если максимальный поток по дуге (0, ¡) меньше, чем /1(, то оставляем его. Переходим к шагу 2.

к-шаг. Обозначим Х^К-1) величины потоков по дугам (0, /), полученные до ¿-го шага, <?(К-1) - множество мостовых сооружений VI, таких, что потоки ХЫ(К-1) не равны максимальным, /'(&) - номер отрезка, ¡е

<КК -1), такой, что ха{к-1)= £/„.

¡ш

Определяем мостовое сооружение / с максимальным С^щ. Находим по-

ток величины хш{к)=Ъч по ДУ™ (°> 0- Если максимальный поток по дуге

меньше ¡V,, то оставляем его, а если больше, то исключаем / из множества <2 (к) и переходим к следующему шагу.

За конечное число шагов, не большее, чем К,, задача будет решена.

Рассмотрим алгоритм решения задачи по критерию минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта.

Заметим, что критерий эквивалентен следующему критерию:

^ = (18)

отличаясь от него слагаемым ОД - Рассмотрим сначала случай ai>N.

Для решения задачи определим минимальное время выполнения ремонта г'-го мостового сооружения:

Т(=й (19)

Если все ^ = ¿Л = 1/п, то есть все работы могут начинаться одновременно, то известен алгоритм решения задачи. А именно, определяются приоритеты работ:

(20)

Работы выполняются в очередности убывания приоритетов. Опишем алгоритмы решения в общем случае. Рассмотрим два варианта.

1. Перерывы в выполнении работы разрешены. В этом случае работы, которые могут выполняться в рассматриваемый момент принятия решений, выполняются в очередности убывания приоритетов. При этом если в какой-либо момент 4 появляется работа / с приоритетом, большим, чем выполняемая в этот момент работау, то выполнение работы у прерывается, а выполняется работа Если работа г частично выполнена к моменту принятия решения, то ее приоритет, естественно, увеличивается за счет уменьшения оставшегося времени ее выполнения.

2. Перерывы в выполнении работ запрещены. Применим для ее решения метод ветвей и границ. Ветвление будем проводить в момент возникновения конфликтной ситуации, то есть в момент С" работы /, если в интервале

¡я + т.) появляется работа у с большим приоритетом. В этом случае делим множество всех решений на следующие подмножества:

1. Рассматривается работа i.

2. Рассматриваются все работы к, такие, что тк < тг, и соответственно все подмножества, в которых в этот момент начинаются работы к.

3. Выполнение всех работ прерывается до момента С" + т^ В этот момент начинается работа у.

Оценка снизу получается при допущении перерывов в выполнении оставшихся работ.

Общий случай _

Рассмотрим случай, когда а,< Ы, ¡=1 ,п. Задача становится еще более сложной. Поэтому применим эвристические алгоритмы, основанные на приоритетах работ.

Рассмотрим различные способы определения приоритетов.

Первый способ - это приоритеты Р1 = определенные выше.

Второй способ - это приоритеты, учитывающие не минимальные продолжительности т£, а объемы работ Щ, то есть

Обоснованием такого определения служит тот факт, что чем меньше а,, тем меньше ресурсов отвлекается на выполнение работы и тем больше остается на другие работы.

Рассмотрим алгоритмы решения задач по критерию /?4. Рассмотрим сначала случай с,>6„ / = 1,и. Обозначив е1 = с4 - Ь(, представим критерий Г4 в виде Ъ = - В,) + - ВД = Fз + (21)

Первая часть критерия - это фактически критерий а вторая часть - это задача минимизации суммы штрафов (потерь) при превышении плановых сроков, известная своей сложностью. Примем с/,=0, а,- > ЛГ(,т£ = И^/ЛЛ, £ = 1, п. В этом случае задача по критерию легко решается, как показано выше. Необходимо выполнять работы в очередности убывания приоритетов 41 = Ь(/т,-, I = 1, п.

_ Рассмотрим алгоритм решения задачи по критерию Пусть = й, I =

1, п. Покажем, что все работы, которые начинаются в моменты t" > С, должны выполняться в очередности убывания приоритетов Это почти очевидно, поскольку все эти работы выполняются с превышением планового срока Див этом случае действует критерий Г3. Таким образом, задача сводится к перебору всех возможных последовательностей выполнения работ по убыванию приоритетов с моментами начала (£н > й и выбора из них последовательностей с минимальной суммой штрафов.

Мы рассмотрели случай ^ > I = 17п.

Рассмотрим другой случай: с1 < Ь{, * = 1/п (рис. 2), то есть норматив

Рис.2

Обозначим £1 = Ь1-с1и представим F4 также в виде двух критериев:

где= Ег£¡7710*10;О-и].

Как и ранее, для получения нижних оценок будем решать задачу минимизации и задачу максимизации Г6. Содержательно задача максимизации Р6 соответствует максимизации премий за досрочное выполнение работ. Алгоритм ее решения во многом аналогичен алгоритму решения задачи по критерию /'5, за исключением того, что определяется путь максимальной длины, а не минимальной, как в случае критерия Fь.

Рассмотрим несколько частных случаев задачи по критерию

I. Пусть все ^ = с, / =1, и.

Утверждение 1. В оптимальном решении (в обратном времени) работы выполняются в очередности убывания Т|.

Т-й

II. Пусть г, = г. Представим Т, - Д

т + п=г т+ Л-

Утверждение 2. Если п = 0, то в оптимальном решении (обратном времени) первыми выполняются г работ с минимальными с,. Если Л >0, то первыми выполняются (г + 1) работа, причем последней (в обратном времени) выполняется работа с минимальной величиной с, из числа первых (г + 1) работ.

III. Пусть есть сг = • т0 ( = 1,п.

В данном случае ситуация является более сложной. Действительно, если с, близки между собой, то получаем случай I, то есть в первую очередь надо выполнять работы с максимальными т„ а значит, и с, (в обратном времени). Если же т, близки между собой, то получаем случай II, и в первую очередь необходимо выполнять работы с минимальными с, (а значит, и т<).

Докажем одно простое свойство оптимального решения. Пусть работа длительности т выполняется с моментом начала «:„ > О. Пусть далее существует некоторое множество работ 0, такое, что £¡£<3 Ч = Заменим работу длительности т на множество £> работ суммарной длительности т. Сравним

величины штрафов.

В первом случае величина штрафов равна

Во втором случае величина штрафов равна

<7[а„ + Т^Т! + ({„ + хх + т2)т2 + ••■+&„+ Т! + - + тт)тт].

Заметим, что

(1 т;)2 = т,2 + т(• т, > 2л т? + Ч • т;-

Таким образом, замена одной работы длительности т на несколько работ суммарной длительности т уменьшает величину штрафов. Отсюда следует эвристическое правило - выполнять в первую очередь работы с минимальными временами (в обратном времени). Решение большого числа примеров показало, что это правило дает оптимальные решения.

Однако строгого доказательства этого факта получить не удалось.

Рассмотрим теперь общий случай, когда а£ < N. I = 1,п. В этом случае, как и при критерии ^з, приходится применять эвристические правила, основанные на приоритетах работ. В нашем случае можно рассматривать четыре варианта приоритетов работ:

С( Ь( С[ Ь(

Р1=~; П=~; = ф

Более того, можно брать линейные колебании приоритетов, например: щ = ац1 + (1 - а)р01 = 17п.

Получим решение задач при различных приоритетах, далее выбирается лучшее решение.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В результате проведенного анализа существующих методов и моделей управления эксплуатацией мостовых сооружений было установлено, что основной задачей является увеличение долговечности рассматриваемых сооружений, то есть максимизируется (либо ограничивается снизу) интегральный индекс долговечности мостовых сооружений. Недостатком такой постановки является тот факт, что в оптимальное решение могут войти варианты содержания ряда мостовых сооружений с низкими индексами долговечности, несмотря на то что суммарный индекс долговечности всего рассматриваемого множества сооружений будет максимален (либо удовлетворяет ограничению). Но на задаче выбора множества мостовых сооружений, подлежащих ремонту с учетом показателя долговечности, не заканчивается процедура организационного проектирования. Возникает задача построения календарного плана ремонта мостовых сооружений с учетом ограничений, накладываемых на численность ремонтных бригад.

2. Даны постановки задач календарного планирования с четырьмя критериями оптимальности.

3. Предложена потоковая модель, в которой величины потоков определяют объемы работ, выполняемые в тех или иных интервалах времени.

4. Для решения задачи по критерию FI (минимизация максимального отклонения от плановых сроков) предложен алгоритм, основанный на определении потока максимальной величины при параметрической зависимости пропускных способностей дуг (в качестве параметра выступает допустимая величина отклонения от плановых сроков).

5. Задача по критерию Р2 сведена к задаче максимизации взвешенного объема выполненных работ и решается путем последовательного определения потоков максимальной величины. Алгоритм обобщен на случай выпуклых и вогнутых функций потерь.

6. В случае критерия рассмотрены несколько вариантов задачи. Если каждая работа может выполняться всем имеющимся количеством ресурсов, то при допущении перерывов в выполнении работ задача решается элементарно (работы выполняются в очередности убывания приоритетов). Если перерывы

запрещены, то предлагается метод ветвей и границ. Наконец, если количество ресурсов, которые могут выполнять работу, ограничено, предложены эвристические алгоритмы при различных вариантах выбора приоритетов.

7 Для решения задач по критерию /ч предложено представить этот критерий в виде суммы критерия ^ и критерия Г5 (минимизация штрафов за срыв плановых сроков) либо в виде разности критерия и критерия /ч (максимизация премий за досрочное выполнение работ).

Для решения задач по критериям случае общего для всех работ

планового срока предложены эффективные алгоритмы, сводящиеся к определению путей минимальной (в случае критерия Ъ) или максимальной (в случае критерия длины в специальным образом построенной сети.

Полученные решения позволяют определить нижние оценки для критерия F4 и применить метод ветвей и границ. Рассмотрены частные случаи решения задач по критериям Г, и Г6 (одинаковые коэффициенты штрафов для всех работ, одинаковые продолжительности всех работ, одинаковые приоритеты всех работ), для которых получены эффективные алгоритмы решения. Для общего случая задачи по критерию Р4 предложены эвристические алгоритмы с различными системами приоритета работ.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях.

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Чанг, Нгуен Тхи Куинь. Распределение ресурсов по множеству независимых проектов / В.Г. Еремин, П.И. Семенов, Нгуен Тхи Куинь Чанг, В.И. Леденев // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. - 2011. - №4 (24). - С. 234 - 242.

2. Чанг, Нгуен Тхи Куинь. Алгоритм минимизации суммарной степени опасности участков автомобильной дороги / Нгуен Тхи Куинь Чанг // Системы управления и информационные технологии. - 2011. - № 4 (46). - С. 87-90.

3. Чанг, Нгуен Тхи Куинь. Разработка оптимизационных моделей ремонта мостовых сооружений / В.Д. Кондратьев, Нгуен Тхи Куинь Чанг, A.B. Кравцов // Системы управления и информационные технологии. - 2011. -№4.1 (46).-С. 141-144.

Статьи, материалы конференций

4. Чанг, Нгуен Тхи Куинь. Разработка календарных планов ремонта мостовых сооружений / В.Д. Кондратьев, Нгуен Тхи Куинь Чанг, A.B. Кравцов // Экономика и менеджмент систем управления. - 2012. - № 1(3). - С. 60-65.

5. Чанг, Нгуен Тхи Куинь. Оптимальное распределние ресурсов в мультипроекте / С.А. Баркалов, Нгуен Тхи Куинь Чанг, A.M. Русаковский // Экономика и менеджмент систем управления. - 2012. - № 1(3). - С. 10-15.

6. Чанг, Нгуен Тхи Куинь. Комплексная оценка потребительских свойств автомобильной дороги / Нгуен Тхи Куинь Чанг // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит. ун-та. Серия: Управление строительством. - 2011. - №3. —С. 184- 188.

7. Чанг, Нгуен Тхи Куинь. Формирование производственной программы ремонта участков автомобильной дороги / В.И. Алферов, Нгуен Тхи Куинь Чанг // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит. ун-та. Серия: Управление строительством. - 2011. - №3. - С. 189 - 195.

НГУЕН ТХИ КУИНЬ ЧАНГ

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЕМ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 20.02.2012. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,0.

_Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ № 63_

Отпечатано в отделе оперативной типографии Издательства учебной литературы и учебно-методических пособий Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84

61 12-5/3753

ФГБОУВПО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи

НГУЕН ТХИ КУИНЬ ЧАНГ

Модели и методы управления содержанием мостовых сооружений

Специальность: 05.13.10 - Управление в социальных и экономических

системах

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель-доктор технических наук, профессор Кондратьев В.Д.

Воронеж 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение................................................................................................................................................................3

1. ОСНОВНЫЕ ПУТИ РАЗВИТИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ................................................................................................................................................15

1.1. Состояние сети автомобильных дорог и мостовых сооружений республики Вьетнам и перспективы их развития....................................................................15

1.2. Тенденции развития управления эксплуатацией мостовых сооружений ..................................................................................................................................................................................26

1.3. Направления совершенствования эксплуатации мостов..............................33

1.4. Методы дискретной оптимизации......................................................................................36

1.5. Выводы и постановка задач исследования..................................................................45

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРАТЕГИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ..............................................................................................................................................................47

2.1. Современные принципы эксплуатации мостов......................................................47

2.2. Виды работ по содержанию мостовых сооружений............................................51

2.3. Потенциальные стратегии эксплуатации мостовых сооружений .... 57

2.4. Календарное планирование работ по содержанию мостов ..........66

2.5. Модели определения вариантов содержания мостовых сооружений 71

3. РАЗРАБОТКА КАЛЕНДАРНЫХ ПЛАНОВ РЕМОНТА МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ..................................................................................90

3.1. Постановка задач оптимизации календарного плана ремонта мостовых сооружений................................................................................................................................................90

3.2. Алгоритм решения задачи по критерию минимизации максимального отклонения от договорных......................................................................................................93

3.3. Алгоритм решения задачи по критерию минимизации штрафов за срыв договорных сроков ремонта..................................................................................................99

3.4. Алгоритм решения задачи по критерию минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта..............................................................................................109

3.5. Алгоритмы решения задач по критерию минимизации штрафов, когда при досрочном завершении ремонта выплачивается премия..........................115

Заключение............................................................................................................................................................128

Литература............................................................................................................................................................130

Приложения..........................................................................................................................................................147

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Мостовые сооружения представляют собой сложные инженерные объекты срок службы, которых исчисляется десятками лет, а стоимость десятками и даже сотнями миллионов долларов. Вполне понятно, что экономически целесообразно обеспечить, как можно более длительный жизненный цикл функционирования таких дорогостоящих сооружений. Это можно за счет рационального выбора стратегии содержания каждого мостового сооружения.

Современными исследованиями установлено, что только за счет мероприятий, осуществляемых при содержании, можно увеличить работоспособность сооружения до 70-100 лет и довести этот срок, в зависимости от вкладываемых средств и при соответствующей политики ремонта, до величины, превышающей 100 лет. При выполнении всех требований по содержанию и обеспечению нормального качества строительства вполне возможно, что за весь срок службы моста не потребуется крупных вложений средств в капитальный ремонт, а можно будет ограничится осуществляться менее капиталоемкое вложение в надзор, уход, профилактику и мелкий ремонт.

Теоретической основой содержания мостовых сооружений является сохранение надежности и повышение долговечности конструкций за счет своевременного выполнения в необходимом (научно-обоснованном) объеме комплекса мероприятий на различных этапах функционирования сооружения. К таким «мероприятиям» относятся 120 видов конкретных работ, объединенных в три группы: уход, профилактика, планово-предупредительные работы (ППР).

Основной задачей службы эксплуатации мостов является не только получение и накопление информации о состоянии парка мостовых сооружений страны, но и дифференцированно распределять средства, то есть регулировать финансирование в зависимости от принятой стратегии эксплуатации.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки новых подходов к определению стратегии содержания мостовых сооружений и формирования календарных планов ремонтных работ с учетом ограничений на используемые ресурсы.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка комплекса моделей определения оптимальной стратегии содержания мостовых сооружений, связанных с планированием работ по их содержанию с учетом ограничений, накладываемых на численность ремонтных бригад

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать существующие методы и модели управления эксплуатацией мостовых сооружений.

2. Предложить модель построения календарных планов содержания и ремонта мостовых сооружений на основе построения двудольного графа.

3. Разработать алгоритм минимизации максимального отклонения от плановых сроков (критерий Т^) при построении календарных планов содержания и ремонта мостовых сооружений.

4. Построить алгоритм построения календарных планов содержания и ремонта мостовых сооружений, обеспечивающий минимизацию штрафов потерь за срыв желательных сроков ремонта (критерий когда величина штрафов или потерь пропорциональна объему невыполненных работ.

5. Предложить алгоритм решения задачи минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта (критерий Т^) при построении календарных

планов содержания и ремонта мостовых сооружений.

6. Разработать алгоритм для решения задач минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта в том случае, когда при досрочном завершении ремонта выплачивается премия (критерий /ч).

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Предложена потоковая модель, в которой величины потоков определяют объемы работ, выполняемые в тех или иных интервалах времени, отличающаяся построением двудольного графа, у которого первый слой вершин графа состоит из п величин, соответствующих числу мостовых сооружений, а второй - характеризует интервалы времени, в которые может начинаться ремонт.

2. Для решения задачи по критерию минимизации максимального отклонения от плановых сроков (критерий предложен алгоритм, основанный на определении потока максимальной величины при параметрической зависимости пропускных способностей дуг (в качестве параметра выступает допустимая величина отклонения от плановых сроков).

3. Решение задачи по критерию минимизации штрафов потерь за срыв желательных сроков ремонта (критерий примем, что величина штрафов или потерь пропорциональна объему невыполненных работ, сведено к задаче максимизации взвешенного объема выполненных работ и решается путем последовательного определения потоков максимальной величины. Алгоритм обобщен на случай выпуклых и вогнутых функций потерь.

4. В случае критерия минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта (критерий ^Р3) рассмотрены несколько вариантов задачи. Если каждая работа может выполняться всем имеющим количеством ресурсов, то при допущении перерывов в выполнении работ задача решается элементарно

(работы выполняются в очередности убывания приоритетов). Если перерывы запрещены, то предлагается метод ветвей и границ. Наконец, если количество ресурсов, которые могут выполнять работу, ограничено, предложены эвристические алгоритмы при различных вариантах выбора приоритетов.

5. Для решения задач по критерию минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта в том случае, когда при досрочном завершении ремонта выплачивается премия (критерий предложено представить этот критерий в виде суммы критерия минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта (критерий и критерия минимизации суммы штрафов (потерь) при превышении плановых сроков (критерий Г5) либо в виде разности критерия ^з и критерия (максимизация премий за досрочное выполнение работ). Для решения задач по критериям Г5 и в случае общего для всех работ планового срока предложены эффективные алгоритмы, сводящиеся к определению путей минимальной (в случае критерия или максимальной (в случае критерия длины в специальным образом построенной сети. Полученные решения позволяют определить нижние оценки для критерия и применить метод ветвей и границ. Рассмотрены частные случаи решения задач по критериям и (одинаковые коэффициенты штрафов для всех работ, одинаковые продолжительности всех работ, одинаковые приоритеты всех работ) для которых получены эффективные алгоритмы решения. Для общего случая задачи по критерию предложены эвристические алгоритмы с различными системами приоритета работ.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований созданы модели, позволяющие определить множество мостовых сооружений, подлежащих ремонту и построить ка-

лендарный план их ремонта с учетом ограничений, накладываемых на численность ремонтных бригад.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике разработки вариантов календарных планов ремонта инженерных сооружений в муниципальном бюджетном учреждении «Управление городского дорожного хозяйства» администрации городского округа г. Воронеж и ФГУ ФУАД «Черноземье» ФДА (г. Воронеж).

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Оптимизационные задачи», читаемого в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете.

Апробация работы.

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах, совещаниях и научных сессиях: 64-66-й научно-технические конференции во ВГАСУ (г. Воронеж, 2009-2011).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 3 работ опубликованы в журналах, входящих в список ВАК.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работе [126] автору принадлежит потоковая модель; в работе [129] автору принадлежит алгоритм решения задачи по критерию минимизации максимального отклонения от плановых сроков; в работах [123], [127] автору принадлежит алгоритм решение задачи по критерию минимизации штрафов потерь за срыв желательных сроков ремонта; в работе [125] автору принадлежит алгоритм минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта; в работе [128] автору принадлежит алгоритм решения задач по критерию минимизации штрафов за задержку срока окончания ремонта в том

случае, когда при досрочном завершении ремонта выплачивается премия.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 149 страницы основного текста, 30 рисунков, 44 таблиц и приложения. Библиография включает 176 наименования.

Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе отмечается, что сеть автомобильных дорог Вьетнама достаточно равномерно распределена по всей территории и имеет протяженность 224482 километров. Плотность дорог общего пользования (кроме дорог сельского и специального назначения) составляет 240,6 км/1000 км площади и 1,00 км/ 1000 человек населения.

В зависимости от интенсивности движения автомобильные дороги Вьетнама подразделены на шесть технических категорий, в том числе протяженность дорог I и II категории составляет только 3% от общей протяженности.

На существующей дорожной сети используются различные типы покрытий, при этом доля дорог с твердым покрытием составляет всего лишь 10%

Такое состояние финансирования дорожной отрасли не может обеспечить существенное увеличение дорог с твердым покрытием и сохранение существующих дорог. Поэтому правительством Вьетнама разработана программа совершенствования сети автомобильных дорог на 20 лет с 2001 года по 2020 год. Данная программа предусматривает два этапа, каждый из которых по 10 лет. Главной задачей совершенствования сети дорог является создание опорной сети дорог с твердым покрытием общегосударственного значения, в том числе строительство новых скоростных дорог.

Вьетнам - горная страна: более 80 % территории Вьетнама занимают низкие и средневысотные горы. Причем природными условиями страна поделена на две равнинные части. На севере Вьетнама расположена равнина Бак-

бо. Здесь же наибольшая плотность населения страны (1100 чел/км2) и расположена столица Вьетнама Ханой. Обширная равнина Намбо расположена на крайнем юго-западе страны в дельте Меконга. Здесь также высока плотность населения (450 чел/км2) и расположен крупнейший город страны Хошимин. Множество небольших рек, стекающих с центральных плато и Аннамских гор в местах впадения в Южно-Китайское море образовали узкую полосу аккумулятивных приморских равнин. Понятно, что в целях обеспечения экономико-политического единства страны северные и южные районы должны быть связаны дорожной сетью, развитие которой в условиях горной местности с большим количеством рек, пересекающих страну, предполагает наличие большого количество мостов.

Количество и протяженность мостов на общей сети дорог республики Вьетнама ежегодно развивается. Всего на дорогах общего пользования по данным на 2005г. эксплуатируются 3586 мостовых сооружений с протяженностью около 102243м, а на 2008г.- 4239 сооружений с протяженностью 144348м. В основном это железобетонные мосты, число которых составляет 3149шт.

Во второй главе показано, что каждое мостовое сооружение за свой жизненный цикл проходит три важнейших этапа эксплуатации.

Построенное сооружение эксплуатируется какое-то время без снижения надежности. За этот период протекают основные длительные деформации (усадка и ползучесть), возрастает прочность бетона, нормально функционирует система водоотвода и не нарушается изоляция у деформационных швов, водоотводных трубок, стоек ограждений и тротуаров. В указанный период за мостом осуществляется лишь уход. Продолжительность этого периода зависит от качества строительства и составляет, к сожалению, пока не так много, как правило от 5 до 10 лет.

Второй этап эксплуатации характеризуется появлением и развитием дефектов, изменением свойств бетона и коррозией арматуры. Появляются отказы в элементах, срок службы которых ниже, чем пролетных строений (по-

крытие, деформационные швах, системах водоотвода, изоляция). За этот период за мостом ведется уход и периодические профилактические работы в рамках работ по содержанию. Продление указанного этапа, возможно при проведении планово-предупредительных работ (ППР). Снижение надежности означает, что дальнейшая эксплуатация моста по первоначальной схеме невозможна, мост должен закрываться на ремонт или реконструкцию, поскольку работоспособность пролеты строений оказалась исчерпанной. Если выполнение ремонта задержи�