автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Модели турбулентного переноса в аппаратах для суспензионной полимеризации олефинов

Введение

1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА

АППАРАТОВ ДЛЯ СУСПЕНЗИОННОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ ОЛЕШОВ.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИСОДОВАНИЯ

1*1« Основные типы реакторов для суспензионной полимеризации олефинов. Выбор объектов исследования . ^

1.2* Модели процессов крупномасштабного переноса в барботажншс аппаратах.

1.3. Особенности крупномасштабного переноса в секционированных барботажншс аппаратах. Ъ\

1.4* Модели крупномасштабного переноса в аппаратах с мешалками.

1.5. Задачи работы.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕНОСА.

2.1. Диффузионно-циркуляционная модель крупномасштабного переноса .*****

2.2. Условия црименимости упрощенных моделей крупномасштабного переноса. Связь "эффективных1* параметров переноса с гидродинамическими характеристиками потока

2.3. Обмен мезду секциями в проточном секционированном барботахном полимеризаторе. . .*.

2.4. Влияние внутренних устройств на процессы переноса в барботажннх аппаратах . в О

2.5. Влияние периферийных змеевиков на гидродинамику аппаратов с мешалками

дых поверхностей может привести лишь к уиеныюнию хё$)актерного масштаба турбулентности и следовательно, цри отсутствхш эффектов, связанных с циркуляцией жидкой фазы - к уменьшению величи^) Имеется в виду, что интенсификация диффузионных цроцессов происходит не за счет увеличения скорости циркуляции* - 2 1 ны L|^ И возрастанию ^^ .Эти соотношения учитывают геометрические характеристики аппарата, свойства сред, изменение давления и, следовательно,объе%' ма газового пузЕфЯ по высоте аппарата и т.д.Все вышеперечисленное позволяет высказать 1Ц)едположение о том, что структура модели цроцессов крупномасштабного переноса в барботажном аппарате должна учитывать, как продольную турбулентную диф^ $^гзию в аппарате, так и циркуляцию жидкой фазы в нем.Этоадг требованию удовлетворяет предложенная в работах В.В. Развитую поверхность теплообмена можно получить, вводя в аппарат внутренние тепдообменные устройства, Введение внутренних устройств в рабочий объем аппаратов различной конструкции может оказывать су1цвственное влияние на параметры крупномасштабного переноса. Так, например, в работе [б2] показано, что введение теплообменников в аппарат о мешалкой заметно влияет как на профиль скорости в аппарате, так и на коэффициент турбулентной диффузии, Применительно к барботажным аппаратам этому вопросу посвящены работы [17,54,63]. Авторы работы [54],сравнивая влияние, которое оказывает введение в аппарат различных типов внутренних -3iустройств на црододшное перемешивание, показали, что максимальная интенсивность продольного переноса достигается ^ и введении в аппарат устройств, не оказывающих существенного соцротивления циркуляционному движению жидкостиДвертикальных труб и пластин).В этих случаях отмечено даже некоторое уменьшение времени выравнивания концентрации в аппарате по сравнению с аппаратом без внутренних устройств, что авторы объясняют возможным повышением кратности циркуляции [54] • В то время как исследованию и расчету барботажных аппаратов без внутренних устройств посвящена обшкфная литература,данные, необходимые для количественного расчета процессов крупномасштабного переноса в аппаратах с внутренними устройствами, в литературе щ)акгически отсутствуют.В связи с этим, весьма актуальным является изучение влияния внутренних устройств на процессы макропереноса в барботаж*ннх аппаратах и создание математической шдели, применимой для расчета подобного оборудования.Таким образом, в литературе накоплен обширный материал по вопросам ^упномасштабного переноса в барботажных апп^)атах,на основе анализа которого можно сделать следующие выводы:

5. Результаты работы использованы при разработке исходных данных на проектирование промышленного производства полиэтилена низкого давления мощностью 75 тысяч тонн в год и при модернизации действующих опытно-промышленных установок.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

С - концентрация, кг/м3; Сер - средняя концентрация в аппарате, кг/м8; Ср - теплоемкость, Дж/кг*К; ]) - диаметр аппарата, м; Рт - коэффициент турбулентной диффузии, и?/с; J)TR и Д.* коэффициенты турбулентной диффузии в радиальном и осевом направлениях соответственно, м^/с; А - диаметр трубки, м; с1м -диаметр мешалки, м; dLn - диаметр пузыря, м; F - площадь поверхности теплопередачи, м2; Рот6 - площадь отверстий между секциями барботажного полимеризатора, м2; f площадь поперечного сечения трубки, м2; G - расход жидкости, м3/с; - ускорение свободного падения, м/с2; Н - высота аппарата, м; к - шаг навивки змеевика, м; кл - высота лопасти мешалки, м; км - расстояние от мешалки до днища аппарата, м; К - коэффициент обмена между зонами встречных потоков, с""*; к - коэффициент теплопередачи, Вт/лАс; - коэффициент расхода мешалки; kn - коэффициент мощности мешалки; коэффициент цродольного перемешивания, м^/с; т - число теп-лообменных трубок; N - мощность на валу мешалки, Вт; гь -частота вращения мешалки, об/с; Q - интенсивность источников реагента, кг/м3*с; fy - интенсивность тепловвделения,Вт/м3;

R - радиус аппарата, м; RH и ^вн - наружный и внутренний радиусы трубки соответственно, м; S - площадь поперечного сечения аппарата, м2; Т - температура, К; t - время, с;

U - плотность кинетической энергии турбулентных пульсаций, Дж/м3; и. и тУ - полусумма и полуразность безразмерных (отнесенных к Сср ) концентраций в центральной и периферийной зонах аппарата; - характерная пульсационная скорость, м/с; иж - скорость жидкости в отверстии,м/с; W- скорость осевой циркуляции в аппарате, м/с; W0 - скорость теплоносителя в трубках, м/с; Wr - цриведенная скорость газа, м/с; У - вертикальная координата, м; х = Х/Н - безразмерная координата; <JL - коэффициент теплоотдачи,Вт/м^К; - удельная диссипация энергии, Вт/кг; А - длина пути перемешивания, м; Ц - теплопроводность среды, Вт/м*К; jj[ - динамическая вязкость, Па»с; \) - кинематическая вязкость, м^/с; р -плотность, кг/м3; cr=iW/H - безразмерное время; - среднее газосодержание; Гл - cD/cLM ; Qe - центробежное число Рейнольдса; fe = - чиело Пекле; Д = i^-p - безразмерный коэффициент обмена; vv 2

Рг /АСр - число Прандтля; Ро = -tDT /Н - диффузионное число Фурье; Fr =Wr//gJ) - число Фруда; = обР/Аср - число Нуссельта.

Индексы: б - барботажный аппарат; м - аппарат с мешалкой.

1. Murakami Y., Hi rose Т., Ono S., SttokuHHiskijima T. Power consumption and pumping characteristics in loop reactor. Ind. ancl Encf. CAem. Process Dts. and

2. TievePop., 7982, i/.24, N2, p. 273-276.

3. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1979. - 336 с.

4. Соколов В.Н., Доманский И.В. Газожидкостные реакторы. Л.: Машиностроение (Ленингр.отделение), 1976. - 216 с.

5. Аэров М.Э., Меньшиков В.А., Трайнина С.С. Исследование работы барботажной колонны с высоким слоем жидкости. Хим.промышленность, 1967, № 2, с.69-73.

6. Hartman М. Diffusion model of cjas and liquid miocinc^ in columns. Collection of Czech.

7. CAem .Communications , 7976, v. N9, p. 2Ц98 -2509.

8. Консетов B.B., Яновский Э.А. Модель гидродинамики и перемешивания в полимеризаторах барботажного типа. В кн.: Полимеризационные процессы. Аппаратурное оформление и математическоемоделирование: Сб.науч.трудов. - Л.: ОНПО "Пластполимер", 1976, С.20-32.

9. Kojuna /-/., AsanoK. Гидродинамические характеристики суспензионных барботажных колонн.- Kacjaku, kuxj,ctku ramdunshu, 1980, T.6,N1, с. QG-5Z .•/Deciwer W.f GraeserY., SerpemenYv Lancjemann И. Zones of dijjerertl mixing in pAcxse of SuSSie co/Lcsnns.

10. Chem.Eny. Set., 1973, V.28, N5, p. 12234225.• Riyuaris Я.P. Siromunc^sprojite, TmpulsansiauscA unct DurcAniscAun^ der Jtcissin^en PAccse in BlcLsensoLuEe.n. — Cfiem.Tn^. TecAn., 4984, V.55, Mi , />• 60-61.

11. Тов Б.Г., Брагинский Л.Н., Новичков A.H., Добросердов Л.Л.

12. Определение коэффициента турбулентной диффузии в аппаратах с барботажный перемешиванием. В кн.: Теория и практика перемешивания в жидких средах: - Тез.докл.2 Всес.конф. НИИ ТЭХИМ, М., 1973, c.I42-I45jr

13. Тов Б.Г. Исследование брызгоуноса и распределения твердой фазы в барботажном полимеризаторе душ получения олефинов волоконного назначения.: Автореф. Дис. . канд.техн.наук. -Ленинград, 1977. -19 с.

14. Дильман В.В., Шульц Э.З. Полуэмпирическая теория продольного рассеяния вещества в потоке жидкости. Теор.осн.хим.технол., 1968, т.2, № I, с.84-91.

15. Шульц Э.З., Дильман В.В. Оценка скорости циркуляционного движения и турбулентной вязкости жидкости в барботажном слое.

16. Теор.осн.хим.технол., 1974, т.8, № 5, с.790-792.

17. Ofiki У., Inoue Я. Lon^itujdincut miocin^, of bkt liquid- pAaseliri iuMUt columns. -Скепь. En^. Science, <f9?o, V.25, Ni,p. /-/<5.

18. Кац М.Б., Розенберг M.M. Математическое описание структурыпотоков жидкости в барботажных реакторах с учетом поперечной неравномерности. Влияние масштабных факторов. Теор.осн. хим.технол., 1975, т.9, В 5, с.670-677.

19. Кац М.Б. 0 применимости диффузионной модели для описания продольного перемешивания в системах с конвективным потоком.

20. В кн.: Массообменные процессы в химических реакторах и аппаратах разделения: Сб.научн.трудов. - Л.: ГШХ, 1977,с.57-63.

21. Розенберг М.М. Математическое моделирование и экспериментальное исследование влияния мастрабных факторов на продольное перемешивание жидкости в барботажных реакторах. Автореф. Дис. . канд.техн.наук, М., 1977 , 24 с.

22. Розенберг М.М., Кац М.Б., Хейфец Л.И. Циркуляционная модель цродольного перемешивания жидкости в барботажных реакторах.-Теор.осн.хим.технол., 1974, т.8, №6, с.889-897.

23. Кафаров В.В., Круглик А.Е., Трофимов В.И. Математические модели структуры потоков жидкой фазы в барботажных колоннах с высоким слоем жидкости и определение их параметров Журнал прикладной химии, 1973, т.46, № 8, с.1712-1719.

24. Костанян А.Е., Пебалк В.Л., Дьякова М.И. К определению параметров диффузионной модели продольного перемешивания с застойными зонами. Тр.Моск.ин-та тонкой хим.технол., 1972,т.4, № 2, о.97-102.

25. Ratk Г., RmkmS., Israel! ВА. Gas hold-up and aocLalmioccncp Lnlfiefhiidphase. of ScdSEe columns. Огегп ,£ncp.

26. Set., 4968, V.Z5, N6, p. 649-629.

27. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. M.: Физматгиз, 1959. -696 с.

28. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газо-жидкост-ных систем. М.: Энергия, 1976. -296 с.

29. M.TeyiorG. Dispersion of soEuMe mcdler in solvent Jioh/йг^ slowly ihroucjfi a tube. — Proceedings oj {Jul RoyaZ Society, Series A., Mathematical and Physical Sciences, 4953, V.249, NH3?, p. 486-203.

30. TeylorG. TAt dispersion of mcdier in iurSuEeni fiowlAroucph olpipe. — Proceedings of iAe. Royad Society-f

31. Series A. McdJbemahcal andPAasical Sciences,-/954, v.Z23 №455, p. . n о о

32. BiscPtoff K.B., LevenspiecO. Fluid dispersion cpenerctEi-saiion arid comparison of mcdhernaiiccd models . I. Genera. legation of mocteEs. Ж. Солуххг-ison of models, —CAem.Jzrtcp. Sc.i.f . /. /?, p. 245-255 ; p. 25?~ 264.

33. CfoAi У.&. Gcls pjiccse dispersion in ёссёёбе co£ccm.ns. CAcm, Entp. Journ4982., V.24N2, p.245-216.

34. Павлов В.П. Экспериментальное исследование механизма контакта фаз в барботажных аппаратах с ситчатыми тарелками. -Дис. . канд.техн.наук. М. , 1964. - 189 с.

35. N evens И. Ьи£11е Iri ven J lead circulations, -A J. Ck. E. Mourned, 4968,V.44rN2, p.22Z-2Z6 .

36. Kojimcc Ev TaAasAt A., TaJiccsAi S. Velosily and direction of -llcpuixdphase in iuille columns.- CAem . Rea.cl.Encp.

37. Z". VJaskincfton, *D.С., 1974, p. 234-244.

38. Меньшиков В.А., Аэров М.Э. Измерение локального газосодеряания в барботажном слое. Инженерно-физический журнал, 1968, T.I5, * 2, с.228-233.

39. Меныциков В.А., Аэров М.Э. Профиль газосодержания в барбо-тажном слое. Теор.основы хим.технол., 1970, т.4, № 6,с.875-881.

40. KojumcL Е., LlnuoH., SatoY., CPiidt Т., ImcciH^ EncLoK., Inoue. 1KoSayasAc У., KajL H., NcJanisAiH^ YumccmoloK. Liquid pkast veiosii^ in a5f5m chci.me.ter SuSSie. co£urnn — %urn. CAem.Encf. бирать, 4980, V.43>, N4, p. 46-24.

41. Kora&OTAi ./., Terukaisu M. Fbpet~ii.es of fecircuSocitn^ tur--Sctierbi two pAas j^iow in cpxs. -SuSlie co£umns. —A.T. Ck.E. Journal, 19<!9,V. 25, N2, p.258-266.

42. Позин Л.С., Аэров М.Э., Быстрова Т.А. Исследование коэффициентов турбулентной диффузии в жидкой фазе барботажного слоя. Теор.осн.хим.технол., 1969, т.З, № 6, с.831-836.

43. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

44. Павлов В.П. Циркуляция жидкости в барботажном аппарате периодического действия. Хим.промышленность, 1965, № 9,с.58-60.

45. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. - 528 с.

46. Лойцянский Л .Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. - 736 с.

47. Круглик А.Е., Трофимов В.И., Кафаров В.В. Графический метод определения параметров моделей структуры потоков жидкой фазы в барботажных колоннах с высоким слоем жидкости. Журнал прикладной химии, 1978, т.51, № 4, с.949-951.

48. Соколов В.Н., Саломахин А.Д. Теплообмен между газожидкостной системой и теплообменным элементом. ЖПХ, 1962, т.35, с.2570-2574.

49. Konselov. V. V. Heed irccnsfes- clur-cnc^ of g-ccs tArougfb liquid.-Irvter-n. Зоигп,. Hecci ccnclMass Trastsfer{966, М9,1\/Юу p. <M03 -И08.

50. Брагинский Л.Н. Исследование процесса перемешивания в промышленных аппаратах и сооружениях. Автореф. Дис. . доктора техн.наук, М., 1979, -32 с.

51. Notienamper-R., Sialff А VJeinspcudh Pf Zar AnclrcccLpbcc-mik in BlasesbSauEeri.- Rect&loreri.- Cfamic.-Iny,. Tecfin., i9QZt V.54, N40, S.9-f8-3Jg.

52. Фомин В.А., Мальцев И.Н. Оценка эффективности использования секционных аппаратов для проведения сложных реакций. Химия и хим.технология, 1972, т.15, Jfc 5, с.791-795.

53. Коломийцев А.Г., Реусов А.В., Шариков Ю.В. Гидродинамическая модель потока в колонном секционированном аппарате.

54. BiscAoff КВ., FAi££ips Cf.B. Longdudirzcd mi'ocin^ in orifice plate, yets. — liquid recudons. -Industr. cuu£ Encpuy. Cfiem. Pro -. cess Design, and Deveiopm.,

55. Aryo W.B., Cova T).R. Longitudinal mixing in gasdiyuid sparged vessels. -Industr. and Encfncp. СЛет. Process T)esing and he velopm., /965, v. p. 352 -359.

56. Seiizawa Т., Kulota H.R Overall dispersion coefficient Jn.a multistage. faille column, dourn. CAern.Eng. dap.,

57. J975, v.8t a/6, p. 507-50Q.

58. Орлов В.А., Чепура И.В., Туманов Ю.В. Исследование циркуляции в оребренных аппаратах с лопастными мешалками. В кн.: Теория и практика перемешивания в жидких средах: - Матер.2 Всесоюзной конф., НИИТЭХИМ, М., 1973, с.30-35.

59. МсМапатеп W.J, A circulation model for- Satcfi ^mixirup in acfiiated, Scdtled vessels. Trans. Inst. CAem. Enfy., mO} v.5Qf A/*/,p. 271-276.

60. Bertrand J., Conderc У.Р., Angelina //. Ecoulemerd dans la courtxnl de rejoulement dune iurline a des^ue ei$LX- pales pdates clans иле cuve munie de chicanes CA&m. Eng. Уоит,., У980, к /V <f43-/23.

61. Rushbon J.P., ОЩие Т. V. Mtoeing-Present Theory. and Practice.-CAem. Eng.Progr., S953, v. 1/9t /vp. S6S-f68.

62. Marr G.R.j ^tonnson £.F. The pumping- capacdy of impellens in slirred tanks. A.I. CA E. Journal, -/963f v.9, Ы3; p 383-385.

63. Wolf D, Manning PS. Impact lube measurernerd of flow patterns, velocity profiles and pumping capacitiesin mixing, vessels. -Canctd. £/ourn.CAem.Engngv 196S, v.Q^

64. Cooper R.G., Wolf D. С. Velocity profiles and Pumping capacities for turline type impellers CanaA. Cfour-rt. CAem. Engng., i960, V.Q6, N2, p. 9ЦЧОО.

65. Кафаров B.B., Огородник И.М. Определение профиля скоростей в аппаратах с мешалками. Химическое и нефтяное машиностроение, 1967, № I, с.22-24.

66. SaehsV.P., RushtortJH. Discharge f£ow from, ксгёспе type mixing impeflers.-Cfiern.Eng.Progr.* №¥, V.50f r/i2,p. 597-603.

67. Port Д Hracli M., Oieid A. Proudent do oSlasti stccncU-lino turlinoveho micfiactla ve. valco\/eni system s rcu£ia£-nimi

68. Aaraz&ami. SS. V$CHT Prase, </980f лугг 3783. 'Vctn- cle Vusse L7.G. A new model for the stirred lanM reader- Chem. Eng. Sci,, <1962, V. /i?)p. 507-5z<!.

69. Salo T. TanijamcL I Discharge and circulation fiow rates in agitated, vessel-Kagaiu, Kagaiu f СЛет .Engng. Уарси1,№5, V.29,N3; р.153Ч58.

70. Corrigan Т.Е.,LcuidzrH.R.,ShaehrP,Dean МЛ A twoparameter rncdzC for & nan ideaf f£oh/ reactor:-A l.CA.Ei)cumci£f jgG7f vJS, N5,p.<foz9-/ceo.

71. IcuzijcuncL J.y ScdoT. A mocfei of nxiocisup Process in. cm Ayiicded vessd. Kagaacc -/(cga/icc, 1965, V.29,n9} p. ?cq-709.

72. Кафаров B.B., Клипеницер В.А. Критерий неидеальности смешения для аппаратов, описываемых ячеечными моделями. Докл. АН СССР, 1969, т.188, В 6, C.I346-I348.

73. BiScAc/fV.B^ Notes on. 1Ае diffusion-type modei jcr Eon^iiuc£ioncd meeting in JEo1. V.42, N1, p.69-?0.

74. Кафаров B.B., Шестопалов B.B., Железнова Г.Л., Дорохов И.Н. Длительность пребывания потоков в промышленных аппаратах. -Доклады АН СССР, 1967, т.176, .& 4, с.881-883.

75. BiscAoff K.B. Mixing, andccrdaciin^ с&глгсса£reactors. -Jndustr. and EngriCf.Cftem., 1966f И 58, d-H}p. </8-32.

76. Брагинский Л.Н., Бегачев В.И., Маньковский О.Н., Барабаш В.М., Иванова Т.П. О расчете времени гомогенизации в гладкостенных аппаратах с мешалками. Теор.осн.хим.технол., 1974, т.8,1. В 4, с.590-593.

77. Барабаш В. ГЛ. Исследование и математическое моделирование процессов перемешивания в крупномасштабных аппаратах без отражательных перегородок. Автореф. Дис. . канд.техн.наук, ГЛ., 1975, -21 с.

78. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. Л.: Химия, 1975. - 384 с.

79. РТМ 26-01-76. Аппараты с механическими перемешивающими устройствами. Метод расчета. М., 1976. - 163 с.

80. Niskikocwa- М., Oictmoic Y, Hashimoto К., Nogcda S.

81. TurSttBence energy spectra in AxffBed mtoccrup vessels.-2toarn. ofCHem.Eng. of Уарал, 4976, V.9.y fi/6,p. Ч89-Ц9Ц.

82. Кокотов Ю.В., Пивоваров M.A. Тепло- и массоперенос в аппаратах с циркуляционной структурой потоков. В кн.: Молодые исследователи и конструкторы - химическому машиностроению: Тез.докл. Всес.научн.-техн.конф., ВДНТИХИМНШГЕМАШ, М., 1979, с.58-60.

83. Барабаш В.М., Кокотов Ю.В., Пивоваров М.А. Математическое моделирование процессов крупномасштабного переноса в барботажных аппаратах. Теор.осн.хим.технол., 1981, т.15, № 5, с.650-658.

84. NagataS., Yamonolo К., Hashimoto КMaruseY. Studies of -the flow Patterns of Liquids in а Cy£indrica£ Mixing, Vesse£., ewer a wide, range cfReynolds nam£err-Memories ofiAe Faculty of Eng., Kyoto Univ.,-f990, V22, Partly0.68-Q5.

85. Gutier LA. Flow and TurSultnse in ct Stirred-Tani-A.I. Ci. Cfcurna£,4966t v. /2, Л/</, p. 35-45.

86. Гурвич A.P. Исследование и математическое моделирование процессов перемешивания высоковязких сред в аппаратах с мешалками. Дис. . канд.техн.наук. - Ленинград, 1979. -- 144 с.

87. Barya&tcreic-'&clran И. Review of metAcds for tAe determLrwd:Lcri of tAe £onyitudLna£ dispersion coeffi -cient.

88. Кокотов Ю.В., Консетов В.В., Яновский Э.А. Об особенностях цроцесса перемешивания в аппаратах с периферийно расположенными змеевиками, В кн.: Теория и практика перемешивания в жидких средах.: - Матер.4 Всес.конф., НИИТЭХИМ, М., 1982, с.14-16.

89. Консетов В.В. Теплообмен в аппаратах с мешалкой. Й.Ф.Ж., 1966, т.Ю, Ш 2, с.169-172.

90. ПО. Барабаш В.М., Бегачев В.И., Брагинский Л.Н. О расчете теплообмена в аппаратах с механическим перемешиванием. Теор.осн.хим.технол., 1982, т.16, $ 6, с.784-789.

91. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. Новосибирск, 1970. -606 с.

92. Турбулентность. Принципы и применения /Под ред. УоФроста и Т.Моулдена М.: Мир, 1980. - 535 с.

93. Николашвили Е.К., Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., К^лов Н.Н., Малюсов В.А. Скорость растворения твердых частиц в аппаратах с мешалками. Теор.осн.хим.технол., 1980, т.14, № 3, с.349-357.

94. Баренблатт Г.И., Монин А.С. 0 возможном механизме явления дискоидных образований в атмосфере. Доклады АН СССР, 1979, т.246, № 4, с.834-837.

95. Кокотов Ю.В., Пивоваров М.А. Влияние интенсивности перемешивания на динамику реактора. Теор.осн.хим.технол., 1983,т.17, № 5, с.690-692.

96. Гупало Ю.П., Новиков В.А., Рязанцев Ю.С. О влиянии продольного перемешивания на степень превращения реагента в проточной системе. Механика жидкости и газа, 1976, № 2, с.84-90.