автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Модели процессов выращивания оптических кристаллов для синтеза промышленных систем автоматического управления

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ И ПЕРСПЕКТИВУ РАЗВИТИЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВЫРАЩИВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ КРШ -ТАЛЛОВ ИЗ РАСПЛАВА.

1.1. Процессы производства оптических кристаллов

1.2. Краткая характеристика промышленных кристаллизацион -ных установок для выращивания оптических кристаллов как объектов управления

1.3. Обобщенная модель класса технологических процессов выращивания оптических кристаллов из расплава

1.4. Анализ задач моделирования и управления ТП выращивания

1.5. Определение методологической основы и постановка задач диссертационной работы

1.5.1. Конструктивные функции системного подхода к задаче моделирования технологических процессов выращивания оптических кристаллов

1.5.2. Постановка задачи формирования математической модели технологического процесса выращивания оптических кристаллов

случае спонтанного зарождения дну контейнера придают коническую фор^у. По мере опускания контейнера в холодную зону в вершине конуса возникают немногочисленные центры кристаллизации. Между образовавшимися кристалликами идет геометрический отбор, и в результате остается один кристалл, который разрастаясь, занимает все сечение контейнера /93 / .Колебания температуры устраняются посредством регулирования степени нагрева. Это обеспечивается автоматическими системами стабилизации температуры (подробнее об этом см.п.1.3).Механические колебания, т .е . неравномерность скорости роста, можно устранить, тщательно отлаживая механизм протягивания.Метод горизонтально-направленной кристаллизации.В последние годы метод горизонтально-направжнной кристаллизации (существенно развитый Х.С.Багдасаровым/5 /) получил значительное развитие, в связи с потребностью в получении крупных монокристаллов. Технологическая схема установки, реализующей данный метод, приведена на рис. 1.4 (средства контроля и регулирования см. Б табл. I . I ) .Сущность метода заключается в том, что тигель с технологическим телом продвигается в горизонтальном направлении через тепловой узел с нагревателем, конструкция которого обеспечивает некоторый температурный градиент по его длине. При этом вещество, вначале расплавившись, кристаллизуется. Тигель приводится в движение электрическим приводом (механизм протягивания). Рабочий объем установки можно считать изолированным от окружающей среды посредством герметичного корпуса,шеющего систему водяного охлажТаб Технология Датчики Регуляторы Программные устройства Исполнительные устройства

Основные результаты, полученные в диссертации, заключаются в следующем:

1. Разработан метод построения моделей процессов выращивания оптических кристаллов для синтеза на их основе промышленных систем управления. Разработанный метод сочетает термодинамический подход к построению моделей для целей управления с принципами последовательного раскрытия неопределенности и эволюционного развития топологии систем, структур их операторов и конкретизации значений параметров на основе поэтапного использования информации- о функциях систем, целях управления и требования к качеству процессов.

2. Предложена методика декомпозиции ТП выращивания ОК на ряд функционально-целевых подсистем, в которых локализовано изменение энтропии. Применение принципа функционально-целевого назначения по отношению к конечному множеству термодинамических явлений, локализирующих в декомпозированных подсистемах и описывающих энергетическое состояние технологического процесса, позволило выделить то множество подсистем и функционально-целевых связей между ними, которые и составили пространство модели.

3. 11а основании термодинамического анализа взаимодействия декомпозированных подсистем разработана формализованная процедура формирования вектора координат моделей ТП выращивания ОК, коррелированных с вектором показателей качества.

Разработаны типовые структуры связей и операторы термодинамического взаимодействия подсистем ТП выращивания ОК, рассмотрена связь феноменологических коэффициентов операторов с реальными физическими параметрами процесса.

5. На основании типовой термодинамической структуры, описывающей взаимодействие между подсистемами ТП, предложена методика формализованного построения сигнальных графов моделей процессов выращивания ОК, ориентированных на применение ЦВМ.

6. Разработана многоуровневая модель процесса выращивания ОК, протекающего в кристаллизационной установке типа СГВК. Она позволяет получить достаточно полное представление о внутренней организации ТП, точках приложения возмущающих и управляющих воздействий. Полученная модель, кроме использования ее для задач управления, позволяет решить вопросы нахождения оптимальных режимов функционирования рассматриваемого процесса и определить возможные направления реконструкции кристаллизационных установок типа СГВК.

7. Обоснован и сформулирован новый энтропийный критерий оптимизации процесса выращивания ОК, Формализация общей цели управления установкой СГВК в виде максимума энтропии в зоне кристаллизации отражает наиболее полно состояние термодинамической системы и хорошо согласуется с разработанной методикой построения моделей процессов выращивания ОК.

- 190

8. Предложена перспективная структура двухуровневой системы управления установкой СГВК. В качестве основы при практической реализации двухуровневой системы управления взяты типовые технические средства, входящие в комплекс агрегатных средств контроля и регулирования АСКР-ЭЦ.

Практическая реализация результатов диссертационной работы заключается в следующем.

Результаты диссертационной работы могут быть непосредственно использованы для оптимизации управления технологическими процессами и установками в различных отраслях народного хозяйства. В работе предложена инженерная методика разработки типовых (унифицированных) процессов выращивания монокристаллов для синтеза промышленных систем управления.

На основании проведенных в диссертации теоретических исследований и сформулированных рекомендаций в рамках ряда научно-исследовательских работ, проведенных совместно кафедрой автоматики и процессов управления ЛЭТИ им.В.И.Ульянова (Ленина) и НПО "Буревестник", разработаны структуры систем автоматического управления технологическими процессами производства оптических кристаллов из расплава, определена номенклатура перспективных технических средств, разработана многоканальная программно-задающая установка A3I8-0I. Разработка систем управления проводилась на базе моделей, построенных в соответствии с предложенной в диссертации методикой.

Разработанные в диссертационной работе модели используются в Государственном оптическом институте им.С.И.Вавилова при разработке проектов АСУТП производства оптических кристаллов.

Результаты диссертационной работы использованы на кафедре автоматики и процессов управления ЛЭТИ им.В.И.Ульянова (Ленина) в курсах "Средства контроля и управления для АСУТП", "1Идентификация объектов управления" для студентов специальности 0606.

Эффект от использования результатов диссертационной работы заключается в оптимизации: и научном обосновании структур систем управления ряда, технологических процессов, а также в сокращении сроков проектирования АСУТП.

Апробация результатов диссертационной работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на У1 Конференции по процессам роста и синтеза полупроводниковых кристаллов и пленок (Новосибирск, июнь, 1982), Втором межотраслевом: совещании "Автоматизация, моделирование и средства регулирования процессов роста монокристаллов" (Ленинград, октябрь, 1982), I Всесоюзной конференции "Синтез и проектирование многоуровневых систем управления" (Барнаул, октябрь, 1982), Ленинградском городском семинаре "Автоматическое управление и оптимизация технологических процессов" (Ленинград, октябрь, 1984), а также на четырех научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЛЭТИ им.В.И.Ульянова (Ленина) (Ленинград, I98I-I984).

По теме диссертационной работы опубликовано пять печатных и две рукописные работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Общность организационной структуры процессов выращивания оптических кристаллов, проходящих в различного типа технологических установках, единство цели управления и характера воздействий на процесс позволили провести исследование рассматриваемых ТП как объектов управления, разработать обобщенную модель, на основе которой получена адекватная математическая модель и осуществлен синтез двухуровневой системы управления кристаллизационной установкой СГВК.

1. Авдонин П.А. Математическое описание процесса кристаллизации. - Рига: Зинатне, 1980.

2. Алексеев А.А., Григорян В.Г., Солодовников А.И. Математические модели и методы их идентификации. Л.: ЛЭТИ, 1978.

3. Андреев В.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. М.: Госэнергоиздат, 1963.

4. Антонов В.Н., Терехов В.А., Яковлев В.Б. Многоканальные автоматические регуляторы в системе управления технологическими процессами. В кн.: Вопросы теории систем автоматического управления. - Л.: Изд-во Ленингр.ун-та, 1977, вып.З, с.29-40.

5. Багдасаров Х.С. Выращивание кристаллов иттрий аллюминие-вого граната (научно-техническая информация). М.: ЦНИИГЭлектро-ника, 1976, вып.313, серия 10.

6. Багдасаров Х.С. Система автоматизации установки "Сапфир". М.: Препринт ФИАН СССР, 1977.

7. Багдасаров Х.С., Горяинов Л.А. Квазистационарная модель выращивания монокристаллов по методу Бриджмена-Стокбаргера. Инженерно-физический журнал, 1975, т.29, с.П09-Ш2.

8. Багдасаров Х.С., Горяинов Л.А. Об аналитическом исследовании процессов теплопереноса в установке для получения монокристаллов по методу вертикальной направленной кристаллизации. Физика и химия обработки материалов, 1978, № I, с.73-79.

9. Багдасаров Х.С.,Лйнгарт Ю.К. , Смирнов С.Н. Экспериментальное и теоретическое исследование теплопереноса при выращивании тугоплавких монокристаллов. Кристаллография, 1983, т.28, вып.6, c.II94-II98.

10. Еалашов Е.П., Пузанков Д.В. Микропроцессоры и микропроцессорные системы /Под ред.В.Б.Смолова. М.: Радио и связь, 1981.

11. Бамунэр А.В., Махмудов К.М. Теория теплопередачи и электрические печи сопротивления. Л.: ЛЭТИ, 1979.

12. Еаумштейн И.П. Автоматизированные системы управления тепловыми процессами в керамической и стекольной промышленности.- Л.: Стройиздат, 1979.

13. Бесекерский В.П., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966.

14. Борцов Ю.А. Математические модели автоматических систем.- Л.: ЛЭТИ, 1981.

15. Булатов Е.Д., Громов A.M. Установка для выращивания кристаллов с контролем по весу на основе ЦВМ и системы "КАМАК".- М.: Препринт ФИАН СССР, 1978.

16. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука,1978.

17. Вавилов А.А. Структурный и параметрический синтез сложных систем. Л.: ЛЭТИ, 1979.

18. Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. Л.: Изд-во Ленингр.ун-та, 1982.

19. Вейник А.И. Термодинамика необратимых процессов. Минск: Наука и техника, 1967.

20. Вильке К. Методы выращивания кристаллов. Л.: Недра,1968.

21. Гатчин Ю.А. Современные тенденции построения систем автоматизированного управления технологическим процессом выращивания оптических кристаллов. Рук.деп. в ЦИНИТЭИприборостроения, 10.03.82, J& 1824 юр-Д82, 5с.- 194

22. Гатчин Ю.А., Хабалов В.В. Методы исследования технологического процесса выращивания монокристаллов. В кн.: Проектирование и производство микроэлектронных устройств. - Фрунзе: 1982, с.99-102.

23. Гельфандбейн Я.А. Методы кибернетической диагностики динамических систем. Рига: Зинатне, 1967.

24. Гитгарц Д.А., Пельц Б.Б. Развитие систем управления электротермическими процессами и установками. Электротехника, 1979, 8, с.12-15.

25. Гольд B.C., Лейбович B.C. Динамическая модель процесса выращивания монокристаллов методом Чохральского. Цветные металлы, 1974, № 10, с.47-50.

26. Горилецкий В.И., Радкович А.В., Эйдельман Л.Г. Принципы управляемого вытягивания монокристаллов из расплава. М.: НИЙТЭХим, ВНИИмонокристаллов, 1977.

27. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. -М.: Энергия, 1979.

28. Дьямарти И. Неравновесная термодинамика. Пер.с англ. -М.: Мир, 1974.

29. Единая система электронных вычислительных машин. Пакет прикладных программ для моделирования на ЭВМ аналоговых и непрерывных процессов: описание ПРО. 309. 006Д.

30. Емельянов С.В. Теория систем с переменной структурой. -М.: Наука.

31. Златкин А.Т., Лубе Э.Л. Исследование с помощью ЭВМ некоторых характеристик электротермической установки для выращивания кристаллов. В кн.: Специальные вопросы электротермии. -Чебоксары, 1981, с.157-163.

32. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975.

33. Ильченко В.И. Ультразвуковой метод контроля кривизны и скорости движения фронта кристаллизации. В сб.: Диэлектрики и полупроводники. - Киев: Вшца школа, 1976, вып.9, с.67-70.

34. Имитационное моделирование производственных систем /Вавилов А.А., Имаев Д.Х., Плескунин В.И. и др.; Под ред. А.А.Вавилова. М. - Берлин: Машиностроение, Техника, 1983.

35. Кадыров А.А. Динамические графовые модели в системах автоматического и автоматизированного управления. Ташкент: ФАН, 1984.

36. Калашников В.В. Организация моделирования сложных систем. М.: Знание, 1983.

37. Катханов М.Н., Бригаднов А.А. Топологический принцип определения чувствительности одного класса многосвязных систем управления. В кн.: Вопросы кибернетики. Теория чувствительности и ее применение./Под ред. Р.М.Юсупова. - М.: Связь, 1977.

38. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Топологический принцип формализации. М.: Наука, 1979.

39. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии. М.: Наука, 1976.

40. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: Химия, 1974.

41. Кениг Г., Блекуэлл В. Теория электромеханических систем. М.-Л.: Энергия, 1965.

42. Ковалев М.Н., Васильев Ю.Э. Вакуумные системы электропечей и их инженерный расчет. М.: Энергоатомиздат, 1983.

43. Колотий О.Д. Применение приближенного метода, расчета тепловых полей при росте кристаллов методом Бриджмена-Стокбар-гера. Одномерная модель. В сб.: Монокристаллы и техника. - Харьков: ВНИИмонокристаллов, 1976, вып.14, с.93-101.

44. Комплексы электрических измерительных преобразователей Сдатчиков). Отраслевой каталог ГСП }Ь 11-12. М.: ЦНИИТЭИприбо-ростроения, 1980, вып.5.

45. Котченко Ф.Ф. Нестационарные системы автоматического управления. Л.: ЛЭТИ, 1983.

46. Крапухин В.В., Соколов И.А., Кузнецов Г.Д. Физико-химические основы технологии полупроводниковых материалов. М.: Металлургия , 1982.

47. Кубанцев В.И. АСУТП смешивания шликерных масс в керамическом производстве. В кн.: Автоматизация технологических процессов в промышленности строительных материалов. - Алма-Ата: Казахстан, 1981, с.97-105.

48. Кубанцев В.И., Спиридонов М.Ю. Экстремальное управление агрегатом для роспуска глинистых материалов. Стекло и керамика, 1981, № 12, с.15-16.

49. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Наука,1970.

50. Лейбович B.C. Применение динамической модели границы раздела для управления формообразованием кристаллов, выращиваемых способом Чохральского. В кн.: Труды 1У Мегедунар. школы по синтезу и росту кристаллов, ч.1, 1980, с.205-216.

51. Лейбович B.C., Сухарев В.А. , Шушков В.М., Федоров В.А. Автоматическое управление процессом роста монокристаллов. Приборы и системы управления, 1975, № 5, с.7-9.

52. Лернер B.C. О математическом описании и оптимизации непрерывных физико-химических процессов. В кн.: Автоматизация контроля и регулирования в кабельной промышленности. - Кишинев: Карт молдовеняске, 1966, вып.2, с.180-186.

53. Лернер B.C. Применение физического подхода к некоторым задачам управления. Кишинев: Карт молдовеняске, 1969.

54. Лингарт Ю.К., Петров В.А. Экспериментальное исследование температурных полей в монокристаллах лейкосапфира. Теплофизика высоких температур, 1982, т.20, К 4, с.725-732.

55. Лингарт Ю.К. Разработка методики и экспериментальное исследование формирования температурных полей при выращивании монокристаллов лейкосапфира и рубина. Дисс. . канд.техн.наук. - М. , ВНИИЭТО, 1978.

56. Лодиз Р., Паркер Р. Рост монокристаллов. М.: Мир,1974.

57. Лубе ЭЛ. Современные методы контроля и управления процессами кристаллизации. В кн.: Рост кристаллов. - М.: Наука, 1980, вып.13, с.304-313.

58. Люблинский Р.Н., Оскорбин Н.М. Методы декомпозиции при оптимальном управлении непрерывными производствами. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1979.

59. Месарович М., Мако Д., Такахара Я. Теория иерархических многоуровневых систем. Пер. с англ. М.: Мир, 1978.

60. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.

61. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. М.: Изд. иностр.л-ры, 1963.

62. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971.

63. Николаев А.Б., Терехов В.А., Яковлев В.Б. Инвариантность и адаптация систем управления термодинамическими процессами.

64. В кн.: Тезисы докл.Всесоюзн.конф. "Теория адаптивных систем и ее применения", сост. в мае 1983. M.-JI.: 1983, с.356-358.

65. Новиков И.И., Воскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. М.: Атомиздат, 1977.

66. Олейников В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности. Л.: Недра, 1982.

67. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г., Декомпозиция, агрегирования и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979.

68. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. Пер. с нем. -М.: Мир, 1981.

69. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1979.

70. Плескунин В.И., Боровский А.И. Системный подход к исследованига статистического управления технологическими процессами.- Электронная техника, серий 9, АСУ, вып.1 (5), 1973.

71. Плескунин В.И., Воронина Е.Д., Штепен В.А. Анализ топологии причинно-следственных связей в технологических объектах управления. в Кн.: Применение методов случайного поиска в САПР, ч.Ш. - Таллин: Валгус, 1980, с.103-107.

72. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Энергия, 1978.

73. Приборы для измерения и регулирования расхода и количества жидкостей и газов. Номенклатурный справочник. М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1980.

74. Процессы роста и выращивания монокристаллов / Под ред. Н.Н.Шефталя. М.: ШЛ, 1963.

75. Полищук ЯД. Автоматизация температурного режима электрических печей сопротивления. М.: Энергия, 1966.

76. Пошехонов Л.Б. Расчет топологически сложных систем управления на основе функций чувтсвительности. Дисс. . канд. техн.наук. - Л.: ЛЭТИ, 1978.

77. Пузырев В.А., Зайцев А.И. Исследование самонастраивающейся системы управления процессами выращивания монокристаллов.- В кн.: Теория адаптивных систем и ее применения. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. М.-Л.: 1983, с.348-349.

78. Разоренов Г.Н. Декомпозируемость линейных динамических систем. Автоматика и телемеханика, 1975, }Ь I, с.12-16.

79. Райбман Н.С., Анисимов С.А. Типовая идентификация линейных объектов. Приборы и системы управления, 1970, № 3, с.1-9.

80. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Советское радио, 1980.

81. Растригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия, 1977.

82. Расчет автоматических систем./А.В.Фатеев, А.А.Вавилов, Л.П.Смольников и др. Под ред. А.В.Фатеева. М.: Высшая школа, 1973.

83. Рей У. Методы управления технологическими процессами. Пер. с англ. М.: Мир, 1983.

84. Розоноэр Л.И., Цирлин A.M. Оптимальное управление термодинамическими процессами. Автоматика и телемеханика, 1983, }Ь I, с.70-89.

85. Рубин Г.К. Электрические печи скоростного нагрева. М.: Энергия, 1969.

86. Свенчанский А.Д. Электрические промышленные печи. Часть I. М.: Энергия, 1975.

87. Семененко С.А., Чернец Н.В., Шендерович И.Л. Промышленная система управления выращивания монокристаллов. Цветные металлы, 1977, № 5, с.49-53.

88. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев: Техника, 1972.

89. Скоробогатый А.С. Исследование и разработка систем программного регулирования температуры в электропечах для производства полупроводниковых приборов и микросхем. Дисс. . канд. тен.наук. - Л., ЛЭТИ, 1978.

90. Современная кристаллография. Том 3. Образование кристаллов /Чернов А.А. , Гиваргизов Е.И. , Багдасаров Х.С. и др. М.: Наука, 1980.

91. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип, сложности в теории автоматического управления. М.: Наука, 1977.

92. Сольницев Р.И. Машинные методы анализа сложных систем. -Л.: ЛЭТИ.

93. Справочник по электроизмерительным приборам /Под ред. К.К.Илюнина. М.: Энергия, 1973.

94. Табултаев С.С. Оптимальное управление технологическим процессом выращивания оптических кристаллов. В кн.: Автоматическое управление и оптимизация технологических процессов. - Л.: ЛДНТП, 1984.

95. Таиров Ю.М., Цветков В.Ф. Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов. М.: Высшая школа, 1983.

96. Теория моделей в процессах управления. Информационный и термодинамический аспекты./ Петров Б.Н., Уланов Г.М., Ульянов С.В., Гольденблат И.И. М.: Наука, 1978.

97. Терехов В.А., Николаев А.Б., Новожилов И.М., Синтез структуры моделей теплоэнергетических объектов. Изв.вузов. Сер. приборостроение, 1982, IS 2, с.85-89.

98. Тимофеева В.П. Рост кристаллов из растворов-расплавов. М.: Наука, 1978.

99. Тиман Б.Л. , Бурачас С.Т. Анализ условий выращивания кристаллов методом Чохральского. Физика и химия кристаллов, Харьков, 1977, с.1-4.

100. Тиман Б.Л. , Колотий О.Д. Математическое описание нестационарного роста кристаллов методом Бриджена-Стокбаргера: В сб.: Монокристаллы и техника. Харьков: ВНИймонокристаллов, 1976, вып.14, с.84-92.

101. Трейзон З.Л. Исследование динамики тепловых процессов в электропечах сопротивления. Дисс. . канд.техн.наук. - Л.: ЛЭТИ, 1978.

102. Уэлхоф В. Автоматизированный процесс выращивания кристаллов. Измерение некоторых важных параметров роста. В кн.: Рост кристаллов. - М.: Наука, 1977. вып.12.

103. НО. Фомин В.М., Слободской А.П. Вакуумные электрические печи сопротивления с экранной теплоизоляцией. М.: Энергия, 1970.

104. Фомин В.Н., Фрадкин А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981.

105. Харари Т. Теория графов. Пер.с англ. М.: Мир, 1973.

106. Чарват В.Р. Успехи в области выращивания кристаллов. -В кн.: Рост кристаллов. М.: Наука, 1977, вып.12.

107. Шендерович И.Л. Перспективы использования микропроцессоров в системах автоматического управления процессами роста кристаллов полупроводников. В кн.: Материалы электронной техники. Часть I. - Новосибирск: Наука, 1983.

108. Шиленки Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологическими процессами. М.: Химия , 1974.

109. Электрооборудование и автоматика электротермических установок / Под ред. А.П. Альтгаузена, М.Д. Бершицкого, М.Я.Оме-лянского, В.М. Эдемского. М. : Энергия , 1978.

110. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. -М. : Мир, 1975.

111. Янушевский Р.Т. Декомпозиция при решении оптимальных задач линейных многосвязных систем управления. В кн. : Теория и методы построения систем многосвязного регулирования. -М. : Наука, 1973, с. 144-150.

112. Caiman к., Poepzue fi.v., Dptcmqt syntheses oj Сспеаг gcfmpicng. сопЬгоС systems и&£п$ депвгаг££гес/ pezfozmvnce Cncfex.es, T^ans . Jtsma , fJ^.80,18£0 -i8&6(4958).

113. D'fane d.F. yHwapT.W., (ruictz L., bedno-wctz Jl.L. In fazed TV-systems of Computer Contzoiiecf Czochzaisti CzystctC &iowth.-J. Czyst, &zowth , ; 4h/<fif, 6*4-688.

114. Gzoss C/., tiezstenJutomatcc Czystat PutUrif wcth OptccQi Dcameteis ContzoC UsCnf. a LGfseb frEdm. 7. Ciysi. G-zowth., {$79, 45 ^ 85-88.