автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Модели принятия решений при управлении организационно-техническими системами в условиях метеорологической неопределенности

МИХАЙЛОВ Владимир Владимирович

□030635 18

МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В УСЛОВИЯХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (в пищевой и химической промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж 2006

003063518

Работа выполнена в Воронежском высшем военном авиационном инженерном училище (военном институте)

Научный консультант доктор технических наук, профессор

Матвеев Михаил Григорьевич

Официальные оппоненты заслуженный деятель науки РФ, доктор

технических наук, профессор Бурковский Виктор Леонидович

доктор технических наук, профессор Лебедев Владимир Федосеевич

доктор технических наук, профессор Павлов Владимир Иванович

Ведущая организация Санкт-Петербургский государственный

технологический институт (технический университет)

Защита состоится 29 декабря 2006 г в 1330 часов на заседании диссертационного совета Д 212 035 02 при Воронежской государственной технологической академии по адресу 394000, г Воронеж, просп Революции, 19

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежской государственной технологической академии

Автореферат разослан « ф!»_[£_2006 г

Ученый секретарь диссертационного совета ^^¡^¿^ А Хаустов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования В диссертационной работе рассматриваются объекты управления (ОУ), представляющие собой оркинпациопно-техпичсские системы (ОТС), эффективность функционирования которых зависит от метеоусловий Учет влияния этих условий в процессе планирования параметров ОТС на некоторый будущий промежуток времени осуществляется путем применения фактических и прогностических мсгеоданных В пищевом и химической промышленности к |аким ОТС относятся подсистемы сырьевого (сельскохозяйственного) и транспортного (авиационного) обеспечения, подсистемы экологического мониторинга на химических предприятиях, paGoia которых сопряжена с выбросами вредных нсщсст в ai-мосферу и т п

В связи с тем, что в системе управления ОТС главенствующую роль играет человек - лицо, принимающее решение (ЛПР), качество управления существенно зависит от качества принятия решений Несоответствие прогнозируемых метеоусловий действительности приводит к неадекватное in принимаемых решении и как следствие - к снижению эффективности функционирования ОТС Выход из этого положения может быть найден путем совершенствования существующих и построения новых методов прогноза погоды, основанных на подходах, реализующих новые мптсмптическис идеи. Один из таких подходов предлагается осуществить путем использования положений теории фракталов Однако прогнозирование метеоусловий с высокой степенью соответствия полученных данных фактической погоде - очень сложная задача, решение которой вряд ли возможно в обозримом будущем Данный факт ставит проблему выбора метода прогнозирования, наиболее адекватною тску-щей системной ситуации Для разрешения указанной проблемы в работе предлагается использовать дополнительную статистическую информацию о соответствии принимаемых решений достигаемой эффективности функционирования ОТС

Таким образом, исследуемая научно-техническая проблема заключается в разработке методологии комплексною управления мстеозависимыми ОГС, обеспечивающей сочетание методов принятия решений и методов рационально! о выбора методик использования метеоинформации в условиях ее неопределенности Актуальность дайной проблемы обоснована возможностью существенною повышения эффективности управления ОГС при стохастическом влиянии метеофакюро»

Диссертационная работа выполнена в cool нет ствии с научными программами Министерства обороны РФ по ряду МИР и ОКР, «Созвездие-М», «Реакция 5», «Аксиома 1», «Алгоритм 2000», «Фрактал», а также в соответствии с научным направлением кафедры ИМ и ЭММ Воронежской государственной icxiiojioiичсскои академии «Разработка математических моделей, методов и информационных технологий в технических и экономических системах перерабатывающей промышленности»

(№ г р 01200003664)

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка методологии комплексного управления метеозависимыми организационно-техническими системами, а также построение новых прогностических моделей и методов, применение которых обеспечивает повышение эффективности управления за счет уменьшения метеорологической неопределенности

Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач

1 Проведение системного анализа методов и моделей управления организационно-техническими системами для определения перспективных направлений их применения в условиях влияния метеорологической неопределенности

2 Разработка методологии комплексного управления метсозависимыми организационно-техническими системами, основанной на классических методах принятия решений и статистической информации о соответствии принимаемых решений достигаемой эффективности функционирования объекта управления

3 Построение моделей принятия решений в условиях метеорологической неопределенности, основанных на стохастических задачах линейного и динамического программирования, разработка метода решения этих задач

4 Совершенствование структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга с целью определения пространственных границ классов однородной статистической информации, в пределах которых исходные данные для построения прогностических метеомоделей являются репрезентативными

5 Модификация метода нормированного размаха (метода Херста) для построения прогноза атмосферной турбулентности

6 Совершенствование методов прогноза погоды путем использования методики настройки моделей прогнозирования по двум классам статистик, полученных на основе прогноза атмосферной турбулентности

7 Постановка и проведение численных экспериментов по апробированию построенных моделей путем оценки потенциальной эффективности их применения в процессе управления метеозависимыми ОТС.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались методы системного анализа, теории управления, обработки информации, статистического анализа, статистических решений и исследования операций, распознавания образов и теории фракталов Применение этих методов обеспечивает эффективное решение задачи целенаправленного воздействия человека на объекты исследования

Научная новизна. На основе системного анализа осуществлена формализация особенностей управления метеозависимыми ОТС, что позволило разработать методологию комплексного управления в условиях неопределенности мстеоинформации. Отличительной особенностью этой методологии является новый подход к построе-2

пию вариантов принятия решений и оценки их эффективности по предложенным в работе критериям относительной верификации Указанный подход основан на анализе статистических данных о результатах функционирования ОТС, связанных со степенью адекватности используемой мсгсониформации сложившейся сисюмпои ситуации

В рамках разработанной методологии построены модели принятия решений, обеспечивающие оптимизацию статического и динамического управления в условиях мстсопсопрсдслснности Данные модели формализуются как задачи линейного и динамического программирования со случайными параметрами Предложен меюд решения задач стохастического программирования, заключающийся в вычислении дискретного множества возможных значений случайных параметров на основе различных стратегий использования метеоинформации и в выборе наилучшего значения по критериям ОТПОСИ1СЛЫЮЙ верификации, предложенным в работе Такой подход обеспечивает оптимальный переход от стохастических задач управления к детерминированным

Поставлена и решена задача совершенствования структуры системы мстсомо-ниторинга Решение этой задачи основано па выделении классов однородной статистической информации в пространстве мсгеороло! ичсских признаков но совокупности корреляционных показателей

С целью построения протоза атмосферной турбулентности осуществлена модификация метода нормированного размаха (метода Херста), направленная на реализацию нового подхода к обработке и апалшу случайных временных рядов Указанный подход обеспечивает расчет необходимых характеристик с помощью модели скользящего среднего Применение данной модели приводит к тому, что критическое значение исследуемого показателя может опшчаться от 0,5 -значения, принятою при классической пос1анопкс метла Херст

Решение задачи настройки моделей прогнозирования по двум классам статистик, полученным в результате анализа прогностической информации об атмосферной турбулентности В основе этого решения лежи г косвенный учег тенденции ш-менсния интенсивности турбулентного движения атмосферы

Практическая ценность работы Применение предложенных в работе моделей и методов принятия решений при управлении мстеозависимыми ОТС, а так же методов получения прошооичсской мс1еоипформации обсспечивао повышение качества функционирования иодсиасм сырьевою (ссльскочоишсшениою) и транспортного (авиационного) обеспечения, экологического мониторинга в пищевой и химической промышленности Использование модели принятия решений по статическому управлению и метода решения задач стохастического линейного профлм-миропаиия пошолясг п условиях масоисоирсдслспиосш осущсавии. ошимишцню структуры посевных площадей, обеспечивающую значимое повышение эффекшв-

ности функционирования сельскохозяйственной ОТС Аналогичный эффект имеет место в результате использования динамической модели и метода решения задач стохастического динамического программирования при управлении авиационной системой, состоящем в принятии оптимальных решений на поэтапное выполнение ряда авиационных задач обеспечение оптимальных объемов перевозок, оптимальное распределение транспортных ресурсов и т д Полученные результаты могут быть использованы п подсистемах обеспечения экологической безопасности на предприятиях химической промышленности

Реализация результатов исследования. Модель принятия решений по статическому управлению в условиях метеонеопределенности и метод решения задач стохастического линейного программирования внедрены в ФГУП «Госзсмкадаст-рсъемка» ВИСХЛГИ Модель принятия решений по динамическому управлению в условиях метеонеопределенности, методики получения реализаций данной модели и совершенствования структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга внедрены в Гидрометеослужбе ВС РФ. Методы прогноза атмосферной турбулентности и грозового положения внедрены в ГГМЦ МО РФ Методические и программные разработки диссертации послужили основой большого количества НИР, дипломных, курсовых и лабораторных работ в ВВВАИУ по дисциплинам «Информатика», «Механика жидкости и газа», «Динамическая метеорология», «Гидродинамические прогнозы» и «Технология прогнозирования погоды»

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих Всероссийских и Международных научно-технических конференциях «Современные методы подготовки специалистов и t средств наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 1997), «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 1999), «Климат, мониторинг окружающей среды, гидрометеорологическое прогнозирование и обслуживание» (Казань, 2000), «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2005), «Экономическое прогнозирование модели и методы» (Воронеж, 2005), «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2005), «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, 2005) «Экономическое прогнозирование модели и методы» (Воронеж, 2006), «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (Тамбов, 2006), «Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах» (Воронеж, 2006)

Публикации по mejue диссертации. Основное содержание диссертации опубликовано п 72 работах. Из них 11 статей в научно-тсхничсских журналах, пключен-ных в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в РФ, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук», одна монография, 11 док-4

ладов в трудах Международных и Всероссийских научно-технических конференции В статьях, опубликованных в соавторстве, лично соискателем разработана методология комплексного управления метеозависимыми ОТС, построены модели принятия решений в условиях метсонсоирсделенпости и методика совершенствования структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга, осуществлена модификация метода нормированного размаха (метода Херста)

Структура и объем работы Работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложении Объем работы составляет 252 страницы Работа содержит 34 рисунка и 32 таблицы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении предиаплеи анализ современных направлении решения рассмш-риваемой проблемы, обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, дана информация о научной новизне и практической значимости работы, приведены основные положения диссертации, выносимые на защиту, а также сведения об апробации результатов исследования, дано краткое изложение содержания диссертации по главам

В первой главе определен класс метеозависимых 01С, сформулированы особенности управления в условиях мстсонсопрсдслснности Обоснована возможность оптимизации статического и динамическою управления в указанных условиях путем решения задач линейною и динамическою программирования с детерминированными параметрами Дан анализ методологии получения метсоииформации, аргументирована необходимость применения при построении про! пост ичсских ме-тсометодов теорий фракталов и искуссшснпмх нейронных сеюи (ИПС)

В работе рассматриваются открытые метеозависимые ОУ, принципиальная особенность коюрых состоит в иеуслрапимост мс1сонсопрсделениос1И за счс! увеличения точности и количества измерений Данная особенной ь обусловлена наличием ряда специфических свойств мстсоисопрсделсппосги Во-первых, данная неопределенность, проявляется не в отдельной точке пространства в фиксированный момент времени, а в достаючио больших непрерывных облаиях проарапипа и премени В это же время факшчсскнс мс1соданиыс являются дискрсшыми С(с-псиь их дискретизации в силу ряда экономических и технических причин не обеспечивает полного восстановления метеоинформации о протекающем процессе или явлении Во-вторых, уменьшение рассматриваемой неопределенности требует анализа показателей двух видов показателей качества и ценности метсоииформации П-третьих, применение метсоииформации осуществляется в условиях отсутствия детерминированною закона влияния пошлы па функционирование 01С Н-чсшсршх, для получения метсоииформации сущсивус! деиивующля информационная сей., результаты функционирования которой необходимо |рамотио использовать

В настоящее время применение методов управления в условиях метеонеопределенности осуществляется по трем основным направлениям идеализация процесса управления путем осреднения используемых метеохарактеристик, принятие решения в условиях риска, когда в распоряжении ЛПР имеется информация о вероятностях состояния погоды и полезности результатов принимаемых решений, «игра с природой», подразумевающая, что погода находится в одном из нескольких неизвестных состояний Анализ реализаций этих направлений ставит проблему вычисления адекватных итогов управления, разрешение которой требует разработки методологии комплексного управления метеозависимыми ОУ Данная методология должна основываться на анализе оценок качества применения метеоинформации, сопряженном с анализом критериев эффективности функционирования ОУ, значения которых предлагается определять с помощью методов линейного и динамического программирования Кроме того, увеличение эффективности управления требует уменьшения метеонеопределенности, которое может быть достигнуто путем повышения качества прогностической метеоинформации

Анализ современных методов прогноза погоды показывает, что к настоящему времени возможность их совершенствования практически исчерпана Данный факт указывает на необходимость применения подходов, основанных на новых математических идеях Один из таких подходов предлагается связать с теорией фракталов, другой - с построением и применением в прогностической мстсопрактике ИПС

Вторая глава посвящена описанию разработанных на базе системного анализа методологии, моделей и методов, применение которых обеспечивает решение стохастических задач управления как задач линейного и динамического программиро- * вания с детерминированными параметрами Так же в ней рассматривается понятие стратегии использования мстсоинформации, формализован механизм построения множества этих стратегий

В процессе управления метеозависимыми ОТС необходимо использовать ограниченные ресурсы

«(') = (?■ (О, ,*.«). (1)

к основным из которых, например, в сельском хозяйстве относятся площади сельскохозяйственных угодий, имеющие естественные границы, механизированный и ручной труд, удобрения всех видов, денежные средства и пр , в авиации - количество летательных аппаратов, объемы ГСМ и т д

Выходные параметры ОУ предлагается представить вектором

У(Т) = {у,(Т), ,Ущ{Т)), (2)

составляющие которого определяются функционалами вида.

У, (Г) = ^ [?(/), *(/),«/, г)], Уу = 17^, (3)

где дс(/) и - соответственно векторы организационно-технических решений и 6

метеоролог ических условий, неменяющихся во времени I и пространстве, масштабы которого определяются радиус-вектором г.

Оценка эффективности функционирования О У осуществляется путем расчета заданного Показателя

J = f(У), (4)

экстремальное значение которого указывает на решение задачи оптимального управления.

В работе рассматривается статические и динамические задачи оптимального управления. В первом случае он шмизпция осуществляется в точке

шах, (5)

во втором - па траектории

./(^/МСис^-ышх, (6)

мри выполнении условий;

(7>

где О^О^^), - есть допустимые мпожест и;) соответствующих параметров, л - символ конъюнкции.

Выражений (5), (6) в общем виде указывают ип наличие связи показателя .1 качества решения статических и динамических задач с изменяющимися в пространстве и времени метеоусловиями £(/,<-). Ма рис. 1 представлена структурно-логическая схема получения информации об этих условиях.

с с С1' \

• ■ .

Рис, I. Структурно-логич?ская схема получения метсоинформации Данная схема иллюстрирует методологию получения указанной информации,

в основе которой лежат четыре взаимодополняющих друг друга источника: .......«с

экстраполяции И (или) интерполяции (£""') характеристик прогнозируемых условии, обеспечивающие построение трепдовых моделей М *р; аналитические уравнения связи (с°") текущего и будущего состояния но годы, обесисчииающие построение аналитических моделей М°"\ эмпирические данные (с'"") будущего состояния по-

годы, обеспечивающие построение эмпирических моделей М"", данные о фактической погоде, полученные путем наблюдения и (или) расчета необходимых составляющих погоды с помощью моделей Мф

Использование указанных источников обеспечивает ЛПР информацией о стохастически изменяющихся во времени и пространстве (С) метеофакторах {С(') Системная связь этих источников с множеством моделей М("г) получения метеоинформации, а так же между собой формализуется следующим образом

м<('" = (М" v М" v М™ v Мф к (м"р л {М- v М"" v Мф )) v

v(м°■^ л{M™'■vMф))v(M"■• лмф^((мтр лМ°")л(М'""чМф))ч " (8)

V((Л/'"" лМф)л{М""' VМ°")),

где v(л) - символ дизъюнкции (конъюнкции)

Из выражения (8) следует, что получение метеоинформации может быть осуществлено по одному из следующих направлений

1 Использование трендовых моделей Мтр, основанных на экстраполировании и интерполировании прогнозируемых метеоусловий на заданный промежуток времени

2 Использование аналитических моделей М°", обеспечивающих построение детерминированных и (или) стохастических уравнений (систем уравнений) связи прогнозируемых метеоусловий с влияющими на них факторами

3 Использование эмпирических моделей Мпостроенных в первую очередь на данных экспертных опросов специалистов по метеопрогнозированию

4 Использование моделей Мф получения фактических метеоданных

5 Совместное использование моделей Мтр ,М°" ,МФ, а именно Мтр и ЛГ\ Мтр и Л/"", Мтг и Мф, М°" и Л/""', Мт и Мф\ Ми Мф, Мщр, Мти ММтр, М"и Мф, М"р, М"п и Мф, М°\ М"" и Мф, Мщр,М°\М™ и Мф

Анализ приведенных направлений указывает на наличие пятнадцати вариантов использования источников получения метеоинформации, что требует формализации их представления С этой целью в работе введено понятие стратегии Я использования метеоинформации, под которой понимается заданная методика получения необходимых прогностических и фактических данных о погоде. В формализованном виде к -я стратегия 5' использования метеоинформации определяется как

=(м,(^(Лг»,М/(Г"(',г)))\ = = (9)

где М,(^ф(1,г)) и М^£"р(1,г) - есть 1-я и у-я методики получения фактической и прогностической метеоинформации соответственно, К - количество стратегий использования метеоинформации, Ыф и М"р - соответственно количество методик получения фактических и прогностических метеоданных

Из выражения (9) следует, что множество {5*} стратегий использования ме-

теоинформации в работе рассматривается как множество векторов в пространстве методик получения фактической и прогностической информации о влияющих на ОУ метеофакторах В общем случае количество К элементов множества {Л1'} определяется произведением

К = (10)

Постановку статической задачи оптимальною управления в условиях метео-псонредслепности предлагаемой осуществить на базе меюдов линсипою протрам-мирования, применение которых обеспечивает, с учетом информации, полученной с помощью стратегии , поиск максимума целевой функции

./' = с,г' +сгх2* ч —> тах, (II)

заданной на множестве (л'} управляемых переменных, при выполнении условии

+ а1пх12 + + а^х' < Ь:,

«21'< + аггхг + + агХ ^ Ьг,

ап1хк + ат1х\ + ^ атях^ <, Ьт, где множества {а,,}, {с,} и } являются множествами неуправляемых пере-

менных, определяемых спецификой решаемой задачи

Различные реализации модели (11), (12) обеспечивают оценку потенциальных значений целевой функции Jk в соответствии с выбранной стратегией Я' В этой модели ¿-ой стратегии соответствуют коэффициенты а,' и управляемые переменные дг', имеющие индекс к Причем применение различных стратегий обеспечивается выбором различных коэффициентов численные значения которых спя мим с фактическими и про! нозируемыми мс1еоусловиями Однако изменение коэффициентов а' приводит и к изменению управляемых переменных х1

Постановку динамической задачи оптимального управления в рассматриваемых условиях прсдла1ае1ся осуществив па базе уравнения Усллмапа, представляющего собой рекуррентное соопюшсиие, обеспечивающее последовательную оптимизацию управления па каждом этапе управляемого процесса Указанное соотношение, с учетом применения к -ой сфатстин .V', в работе приведено к виду

= Л'-.ОО]' V/ = 1/7, (13)

*! I

где Jk и JltЛ - оптимальные выигрыши на соответствующих этапах, Т - количество этапов, / - число этапов до конца процесса управления, 17(укТ1,х'Г1) - функция выигрыша на соответствующем этапе.

Таким образом, применение множссша сцииепш (Л'1} обеиюиниим и химических и динамических задачах оптимального управления множество вариантов

принятия решений Выбор наилучшей стратегии 5""", и построение на базе этой стратегии наилучшего вектора х°°"{1) организационно-технических решений требуют использования дополнительной статистической информации о соответствии принимаемых решений и эффективности функционирования ОУ С целью получения этой информации в работе осуществлен синтез методов управления, представленных функционалами

у) (14)

у)=г\ч{ 0,х'(0,«г,г),Л"(^(/,г),Г(/,г))], ч (15)

у] = Гу[?(Г),х'(0.«г,г), (16)

где £(г,г) - фактические метеоусловия, наблюдающиеся в течение времени г функционирования ОУ

Отличия значений показателей у1 ,у',у" в функционалах (14) - (16) обусловлены применением различных стратегий Б*, 5' и 5" При прочих равных условиях соответствующие значения в функционале (14) определяются к-ой стратегией в функционале (15) - эмпирической стратегией Я', основанной на опыте и интуиции ЛПР, и, наконец, в функционале (16) - идеальной стратегией 5", построенной с помощью информации о факторах £(г,г)

Выбор стратегии 5""" предлагается осуществить путем анализа показателей относительной верификации у1 и со', рассчитанных на базе архивной информации о критерии ./, полученной в результате решения оптимизационных задач (11), (12) или (13), и соответствующей множествам значений величии ук, у' и у"

При решении оптимизационной задачи на максимум, указанные показатели предлагается определять по формулам

г иЪ ^(У) лгбчо>•)-№)

где N - объем выборки

Значения показателя у' позволяют судить о том, в какой степени применение к-ой стратегии 5' использования метеоинформации способствует повышению (понижению) результативности принимаемых решений относительно эмпирической стратегии Очевидно, что в общем случае величина у' может меняться в пределах от - да до + оо В реальных же условиях многократного изменения значений критерия эффективности, связанного с изменением стратегии 51', не происходит. Поэтому значения показателя ук обычно находятся в пределах от -1 до +1 Для неэффективных стратегий величина у1 всегда отрицательна или равна нулю, что указывает на факт нецелесообразности их применения Значения показателя ю1 теоретически лежат в пределах от -оо до +1 На практике же, по вышеизложенным причи-10

нам, они изменяются от -1 до +1 Данный показаIель показывает, какое место, с точки зрения своей полезности, занимает исследуемая стратегия 5' по отношению к стратегии эмпирической и к стратегии 5"' использования идеальной метеоинформации

Правомерность процедуры осреднения, используемой при получении показателей / и а' с помощью соотношений (17), объясняется тем, что множества значений {а/'}' и {ДУ™}' относительных приращений критерия ./, элементы которых определяются по соотношениям

1 1 I м?) 1м5 1 '

представляют собой множества независимых случайных чисел Следовательно, оценка математическою ожидания этих приращений адекватно указывает па эффективность применения стратегии при решении конкретной практической задачи

Итак, в основе предлагаемой методологии лежит синтез подходов к управлению ОТС, построенных с помощью функционалов (14) - (16) и отличающихся друт от друга вариантами лг'(')> х'(1), х"(1) принятия решении, связанными с соответствующими стратегиями использования метеоииформации Системный анализ эффективности реализаций данных подходов даст возможность выбора наилучшего варианта лг"""(<), применение которою обеспечивает наилучшее состояние у ОТС, по заданному показателю ./, в момент окончания се функционирования С точки зрения системного анализа данная методология максимально уменьшает негативные последствия ситуации, при которой качество функционирования подсистем не обеспечивает соответствующее качество функционирования системы в целом Отличительная особенность данной мстодолоши состоит в представлении параметров моделей (11), (12), (14) - (17) и (13) - (17), являющихся в общем случае значениями непрерывных функций, п дискретном виде При этом увеличение числа стратегии Я' приводит к увеличению вероятности выбора вектора х"""'(г) оргапизациопно-тсхничсских решений, наиболее адсквашою текущей системной сшуации

В рамках разработанной методологии, на основе укатанных моделей в работе построены методы управления в условиях метеонсонрсдслспиости, позволяющие свести решения статических и динамических задач со стохастическими параметр,тми к соответствующим решениям с детерминированными параметрами Основное содержание этих методов сводится к следующему

1 С помощью модели (II), (12), (14) - (17) или (13) - (17) по множеству стратегий 5*, включающему в себя стратегии и 5", разрабатывается множество вариантов плана функционирования ОУ, включающее в себя варнашы .V1 и х"

2 С помощью соотношении (17) выбирается план, обеспечивающий максимум

II

показателей ук на1, рассчитанных для каждой из К стратегий Б1

3 На основе анализа численных значений показателей у' и а? делается вывод об эффективности наилучшей стратегии Б""" и перспективах ее увеличения

Метод решения статических задач дает возможность применения методов линейного программирования для решения многошаговых задач управления. При этом на этапе планирования разрабатывается план многошагового функционирования ОУ, далее, на каждом последующем этапе с учетом использования уточненной метеорологической и неметеорологической информации, с помощью модели (11), (12) и показателей (17) осуществляется корректировка составленного плана

Третья глава посвящена описанию задач управления, анализ решений которых подтверждает целесообразность применения разработанных методологии, моделей и методов При этом рассматривались сельскохозяйственный и авиационный ОУ.

В качестве сельскохозяйственной задачи управления была принята задача определения оптимальной структуры посевных площадей с учетом погодных условий Постановка указанной задачи состоит в следующем

В условиях метеонеопределенности построить статическую модель, реализации которой, полученные с учетом стратегий Б', обеспечивали бы на каждом этапе функционирования ОУ принятие наилучших решений по соотношению площадей х', занятых под 1 -ую культуру в у -ом районе В качестве критерия эффективности

принять максимум дохода £>'.

В качестве параметра, характеризующего влияние метеоусловий, при решении , этой задачи в работе принята урожайность сельскохозяйственных культур, на величину которой для озимых, кроме всего, существенное влияние оказывают степень оптимальности сроков сева и условия перезимовки

При формировании архива экспериментальных данных учитывалось, что в силу наличия ряда факторов неметсорологического происхождения одинаковые тенденции погодных условий неадекватно влияют на процесс сельскохозяйственного производства в растениеводстве Кроме того, в зависимости от времени года и географических особенностей, погодные условия различных регионов могут существенно отличаться друг от друга Поэтому в работе поставлена задача совершенствования структуры системы метеомониторинга, направленная на определение пространственных границ классов однородной статистической информации, в пределах которых исходные метеоданные являются репрезентативными Решение данной задачи позволило осущесмшп. зонирование территории по районам, » рамках коюрых имеют место одинаковые тенденции изменения погодных условий и продуктивности сельскохозяйственных культур При построении методики зонирования учитывались два требования к группировке районов как можно большая однородность 12

динамики урожайности и условии перезимовки сельскохозяйственных культур внутри выделенной зоны, единство территории каждой из формируемых зон

При построении фишко-статисгичсскои модели влияния погодных условии на урожайность а сельскохозяйственных культур, составляющие ее временных рядов а, рассматривались как сумма двух компонент - детерминированной /(1) и стохастической ¿(г)

где - юд, от которою начинается отсчс!, ! - юд, па который составляется прогноз, /(/„) - значение детермипировапнои составляющей в год, 01 которою начинается отсчет, к - коэффициент пропорциональности

Сели предположить, что составляющая /(0 сохранится в ближайшие годы, то колебания урожайности в основном будут спя мим с метеофакюрами, важнейшими из которых являются температура воздуха и осадки При определении оптимальных значений указанных факторов и связи урожайности с отклонениями от этих значений учитывалась неоднозначность их влияния па сельскохозяйственные культуры в течение различит,тх интервалов времени Поэтому вететационный период т каждой культуры был разделен на ряд этапов г,, приуроченных к календарным месяцам, что позволило рассчитать урожайность а1 по формуле

где а^ - максимальная урожайность, а" и а] - относительные приращения урожайности, обусловленные отклонениями от оптимальных значении количества осадков и температуры воздуха соответственно

С учетом вышеизложенного, формализация поставленной задачи осуществлена путем построения экопомико-мстсоролотической модели принятия решений

«, =/(() т 1.(1)

В работе составляющая /(/) была аппроксимирована как

/(/) = *(* -о+ло.

(19)

(20)

(21)

Я* = £ £ (с. - < кХ тах> V 1с = \,К,

(22)

(-1 у-1

при ограничениях

I) по площади посева для у -ю района

/-1

2) по затратам ресурсов ц-го вида

(23)

3) неотрицательности переменных

где Ы1 - число предполагаемых посевных культур, N1 - количество районов, х -общая посевная площадь у -го района, а' - прогнозируемая урожайность / -ой культуры в у-ом районе при использовании А:-ой стратегии Я', с1Ц - норма затрат ресурсов <7-го вида на производство г-ой культуры в у-ом районе, Ьч - объем ресурсов <7-го вида, Q- количество используемых ресурсов, с, - цена единицы / -ой культуры, с'ь - затраты па производство единицы * -ой культуры в у -ом районе

Модель (22), (23) позволяет оптимизировать структуру посевных площадей в рамках региона, включающего ряд районов Для оптимизации указанной структуры в масштабах каждого района в отдельности данная модель была преобразована следующим образом

= = T(24)

при ограничениях

1)по площади посева для ] -го района

(»1

2) по затратам ресурсов <7 -го вида

<ьч, V ] = = Пё.А = 1К, (25) '

3) неотрицательности переменных

Для разработки необходимых агрометеорологических прогнозов были использованы результаты наблюдений за фактической погодой и характеристиками процесса сельскохозяйственного производства за период с 1960 по 1993 годы в пункте Воронеж и в четырнадцати административных районах Воронежской области Анализ реализаций приведенных экономико-метеорологических моделей указывают па целесообразность их применения в практике функционирования метеозависимых сельскохозяйственных ОТС

Построение модели принятия решений в условиях метеонеопределенности при управлении авиационной системой (АС) имело целыо обеспечение оптимального поэтапного выполнения ряда элементарных задач (ЭЗ) При этом учитывалась особенность функционирования АС, состоящая в отсутствии требований, определяющих необходимость выполнения конкретных ЭЗ на конкретных этапах В это же

14

время важным лимитирующим фактором являлась необходимость выполнения всей программы в заданный временной период Постановка задачи на управление ЛС заключается в следующем

Пусть для выполнения программы, состоящей в решении M ЭЗ, имеются ограниченные ресурсы, обеспечивающие возможность выполнения N ЭЗ за Т этапов (дней) Причем на каждом этапе можно выполнить лишь одну ЭЗ Если метеоусловия не соотвс!ствую1 установленным требованиям, го ЭЗ выполнена 6i.ni. не можег Необходимо построить динамическую модель принятия решении па поэтапное функционирование ЛС в условиях метеонеопределепности, обеспечивающее максимум вероятности Р„мт выполнения всей программы

Построение угнанной модели npc;uiaiacic« осуществить с учетом анализа результатов прогноза выполнения программы функционирования ЛС но влияющим мстеофакторам В качестве предикторов таких прогнозов - принять вероятностные характеристики качества стратегий S' и показатели, учитывающие влияние метеоусловий па возможность выполнения ЭЗ В )гом случае вероятность выполнения всей программы предлагается определит!, с помощью рекуррентных cooiношений

ti* ¡л,,»,, |0 ~ Яг) "Ри m = M п = N-\,t = Т

K.N Г = • (Р? - Р; ) ^ К мО - (л' - р) )) "Р" - Л/, п -- N - \, t ~Т (26) 1 - [>',"(I- /',' „г_,) при m = M,n = N,t = r-\

при условиях

/'' , = I VyVn Г при M - О,

(27)

l*HT=0VN<Mwm 7 <М, где /?' - есть вероятность выполнения ЭЗ при прошозс благоприятных мегсоусло-вий с помощью стратегии S*, р'тк - псроягпосп. принятия решения па выполнение ЭЗ, m,п,1 - количество оставшихся ЭЗ, ресурсов и )мпов cooibcicibciiiio

Указанные вероятности в рабою предл.ч лсгся рассчип.тлп. по формулам

)г (К )РГФ: - />;, )г(р) w, = л". (28)

Го Г Par

1дс р'ог - пороговая верояшоегь выполнения ЭЗ, /'(/>?) - нлопюсп. распределения вероятности р'г принятия решения, /;).' - условная вероятность выполнения ЭЗ при прогнозе благоприятных метеоусловий

Из выражений (26) - (28) следует, что и рабою рассматривается сшуация, при которой состояние ЛС, определяемое величинами m,n,l, может меняться при появлении одного из трех событии при прошозс блат опрнят них метеоусловий принимается решение на выполнение ЭЗ, и она выполняется, при прогнозе благоприятных

1S

метеоусловий принимается решение на выполнение ЭЗ, и она не выполняется вследствие неоправдываемости Метеопрогноза; при прогнозе неблагоприятных метеоусловий принимается решение па невыполнение ЭЗ. Данные события представляют собой полную группу несовместных событий. Безусловно, что в процессе функционирования ЛС возможен случай выполнения ЭЗ, когда прогноз неблагоприятных метеоусловий не оправдывается. Однако вероятность реализации такого случая в работе минимизируется выбором порога [>1Т, зависящего от выбранной процедуры управления. 11апример, если цена выполнения ЭЗ не играет решающей роли, то значение пороговой вероятности р\т можно снизить, повысив уровень риска и вероятность выполнения ЭЗ, В рассматриваемой постановке, требующей максимизации вероятности Р' „г, задача управления предусмат ривает именно такую процедуру.

Необходимые рекомендации па каждом этапе предлагается разрабатывать путем сравнения значений пороговой вероятности р'ог и вероятности Р* т. Р, случае если Р£нг > р^, принимается решение на выполнение ЭЗ, в противном случае - на невыполнение. Величину р'ат перед каждым этапом функционирования ЛС предлагается определять из условия:

дР*

-^ = 0. (29)

Фог

Определение наилучшей стратегии 5™", как И ранее, осуществляется по максимуму показателей у' ,&>', рассчитанных с помощью соотношений (17).

На рис 2 для примера приведена схема рекуррентного расчета вероятности Ри„т для случая, когда М = 1,М = 3,Т = 3, иллюстрирующая процесс получения реализаций модели (26) - (29) На этой схеме через р\,р\,р\ обозначены вероятности, полученные соотве1стиенно с помощью первого, в юрою и трегьею выражения системы (26)

На практике часто возникает проблема аналитического описания применяемых в выражениях (26) - (29) характеристик, что вызывает необходимость представления этих характеристик в дискретном виде С этой целыо, по результатам статистического анализа данных сопряженности принимаемых решений с фактическими метеоусловиями, в общем виде представленных в табл 1, для каждой стратегии Бк в работе были определены оценки /У и р'к соответствующих вероятностей

/V (30)

Таблица 1

Сопряженность между принимаемыми решениями и фактическими метеоусловиями

Фактические условия Решение

«да» «пег»

«соответ ству ют» "ii "12 "и

«не соответствуют» «21 "22 »г,

£ ",т »а

Применение полученных оценок даст возможность преобразования рекуррентных соотношений (26)

р' р'к + г., о - Р1 р") при т = М -1, п = N -1,1 = Г -1 К * г = • р" 0 ~ />") + К г-,0-(/>"'(1 - Рк))) при т-М,п-Ы-\,( = Т — \ (31)

\-рч(1-РЦ, Vг-,) »ри т = М, « = ^,/ = 7-1 Для получения численных значений оценок р'к и р'к была сформирована архивная выборка, составленная по семи пунктам (Киров, Нижний Новгород, Москва, Волгоград, Воронеж, Ростов-на-Дону, Астрахань), за период с 1979 по 2001 юд Наилучшая аракния Л'""™ и эффективность применения исследуемой модели определялись путем анализа показателей ук, сок, рассчитанным по соотношениям (17) Полученные результаты указывает па то, что при любых М, /V, Т вероятность выполнения заданной программы при исношлопашш построенной модели выше, чем при эмпирическом подходе. Данный факт пс противоречит жничным рассуждениям, что является дополнительным подтверждением работоспособности построенной

П

модели и целесообразности ее применения в практической деятельности ЛПР

Четвертая глава посвящена описанию построенного на базе теории фракталов метода прогноза атмосферной турбулентности (АТ)

Акцентирование внимания на АТ в работе связано с тем, что се интенсивность непосредственно влияет на состояние целого ряда метеообъектов При этом анализ различных свойств АТ указывает на возможность использования при ее прогнозе теории фракталов Поааиовка задачи па применение этой теории с целью построения прогностического метода АТ состоит в следующем

Пусть интенсивность АТ определяется рядом характеристик Необходимо построить метод прогноза этих характеристик, основанный на количественной оценке их фрактальных свойств Решение данной задачи предлагается найти путем первичной обработки и последующего анализа информации о долговременных рядах наблюдений за АТ с помощью модифицированного метода нормированного размаха (метода Херста), состоящего в выполнении равенства

Здесь /?(г) - максимальный размах центрированных по математическому ожиданию значений характеристик исследуемого временного ряда Х((,т), I - дискретное время наблюдений, г - длительность рассматриваемого временного периода; а -среднеквадратическое отклонение исследуемых характеристик, Н - показатель Херста, находящийся в функциональной зависимости с фрактальной размерностью

Для получения практических результатов в работе построена методика модификации метода Хероа, основное содержание которой, примсишсльпо к эр!одическим метеорологическим процессам, состоит в следующем

1 По архивным данным в заданных слоях атмосферы вертикальной мощности 2 в фиксированные моменты времени < осуществляется расчет исследуемых характеристик Х{{) и их среднего значения Х(т)

(зз)

/V, ы Г 1-1

где N1 объем исходной выборки в исследуемом периоде г.

2 Проводится процедура центрирования исходных величин

х(1,т) = х(1)-х(т) (34)

3 Определяется среднее значение Д(г) максимального размаха Л(г), характеризующего амплитуду колебаний величии Х(1,т)

Жг) = ~Ья(т)1 (35)

"г

4 Осуществляется оценка среднеквадратического отклонения исследуемых

характеристик X(t,г) при заданном периоде г,

{N, „, г,.,

и рассчитывается нормированный размах R(t)/cf(t)

5 По соотношению (32) рассчитывается численное значение показателя //, принимаемое в качестве критичсскот о значения II

6 По формулам (32) - (36), при Nr = 1, в необходимый для получения прогностической информации период г, рассчитывается фпктчсское шачеиие пок.шгеля //, и путем сравнения величин // и // делается вывод о iicpcncicniiiociи хар.жте-

ристик исследуемого временною ряда па период, равт.т г/2 Для II >11 имеющаяся тенденция поддерживается, для Н < II - знак тенденции меняется на противоположный

При получении практических реллит.щий представленной методики п качестве комплексного показателя условий возникновения и развития ЛТ в работе было принято число Ричардсона Ri При этом исполыовалась архивная выборка за период с 1979 по 2001 год, составленная по семи пунктам Киров, Нижнии Новгород, Москва, Полют рад, Воронеж, Ростоп-па-Допу, Acipaxain. Па базе чюй выборки были решены следующие задачи

1 По слоям различной вертикальной мощности z построены временные ряды характеристик, необходимых для расчета числа Ri

2 Для каждою слоя определено число Ri

3 С использованием формул (32) - (36) для различных периодов г и слоев z рассчитаны нормированный размах величины Ri, показатели Н, определены соответствующие критические значения IIкр

4 Определен минимальный обьем выборки Nf , необходимой для расчета критического значения II В качестве критерия при этом использовался минимум изменчивости указанного показателя и практическая стабилизация его значений Анализ полученных результатов (рис 3) укатывает па то, что для вычисления критического значения // необходимо испольтопать временной ряд длиной 180 200 наблюдений

5 Путем сравнения рассчитанного показателя // с критическим значением // сделан вывод о псрснстснтности исследуемою временною ряда числа Ri, и осуществлен прогноз его поведения в будущем

6 По максимуму оценки вероятности U осуществления прогнозируемой тенденции изменения числа Ri (рис 4) определены наилучшие периоды г и заблло-

временноетт. получения прогностической информации Анализ полученных данных

V)

показал, что наиболее качественные прогностические результаты имеют место при х = 6 и г = 10 При этом, г = 6 обеспечивает прогноз на трос суток, а г = 10 - на пягь Таким образом, наилучшая заблаговремснность прогноза тенденции изменения числа соответствует периоду до 5 суток

Рис 3 Зависимость изменчивости Н от объема архивной выборки Мг

-ПрО! НОТ НП

"прогноз на -прогноз на

- прогноз на -прогноз на

- прогноз на -прогноз на

1 пень

2 дня

3 дня

4 дня

5 дней

6 дней

7 дней

т/2

Рис 4 Оценка вероятности £/ осуществления прогнозируемой тенденции изменения числа Ш 7 На базе анализа информации об оценке вероятности и наличия прогнозируемых турбулентных зон для слоев различной вертикальной мощности г (табл 2), проведен расчет мощности слоя, при которой наблюдается максимальное значение I/ Указанная мощность оказалась равной 300 м, что хорошо согласуется с теоретическими представлениями о пространственных масштабах АТ.

Таблица 2

Оценка вероятности II наличия прогнозируемых турбулентных зон для слоев различной вертикальной мощности г

г Вертикальная мощность г,м

6 00 500 400 300 200 100

6 60 65 73 82 76 80

10 61 63 68 76 72 75

Таким образом, основное содержание модифицированного метода Херста,

обеспечивающего получение прогностической информации об АТ, состоит в сле-20

дующем

На первом этапе, по архивным данным осуществляется сбор необходимой архивной информации об АТ объемом не менее 180 - 200 случаев для каждого из рассматриваемых районов (пунктов), строятся пространственно-временные ряды наблюдений за АТ, представленные значениями числа , рассчитываются критические значения //^ для каждого периода т, равного б и 10, и слоя г, равною 300 метрам

На втором этапе, по фактическим данным для соответствующих периодов г и слоев г рассчитываются значения Н, на базе сравнения значений Н с соответствующими критическими значениями разрабатывается прогноз АТ

Б пятой главе изложен метод получения прогностической информации о погоде с помощью ИНС, основанный на универсальной аппроксимирующей способности сети адаптироваться к различным внешним особенностям Приведены алгоритмы обучения и работы ИНС, применение которых обеспечивает ЛПР прогностической метеоинформацией

Оперативное уменьшение метеонеопределенности при принятии решений может быть осуществлено путем применения адаптивных методов прогноза погоды В работе доказано, что применение ИПС даст возможность эффективного построения таких методов

Из множества видов обучения ИНС в работе выбран алгоритм «обучения с учителем» с подстройкой весовых коэффициентов синапсов с помощью процедуры обратного распространения ошибки Данная процедура предусматривает нахождение минимума функции ошибки Е работы ИПС

Е = ^^-^Т-^пттп, (37)

1 р.I 1-1

где у" - есть значение характеристики фактического состояния _/-ю нейрона выходною N-ю слоя ИПС при подаче па ее вход /1-ю обрата, <//(, - идеальное (желаемое) значение соответствующей характеристики, Иы - количество нейронов выходного, М-го слоя, N -объем выборки (количество образов)

Обучение ИНС заканчивается, кот да при каждом новом предъявлении обрата из обучающей выборки ошибка аппроксимации стабилизируется и удовлетворяет требованиям точности

Одна из наиболее серьезных трудностей обучения ИНС связана с проблемой переобучения, состоящей в чрезмерно точной, но неустойчивой аппроксимации исследуемых связей Для разрешения указанной проблемы в работе предлластсн начинать решение задачи с построения самой простои модели ИНС, содержащей один нейрон в скрытом слое, и постепенно увеличивать количество нейронов до момента.

когда ошибка на контрольной выборке начинает существенно отличаться от ошибки па обучающей выборке. Данный подход иллюстрируют данные, представленные на рис. 5.

U

I обучающая дыСюрка I контрольна]) пыборка

1 нейрон

2 нейрона 1 нейрона

1'ис. 5. Вероятность U осуществления прогноза грозового положения для трех схем сложности И ПС Для того чтобы воспользоваться обученной ИНС при разработке метеопрогноза необходимо подать на нейроны входного слоя значения предикторов, рассчитать функцию активаций па нейронах нижележащих слоев. Значения этой функции на нейронах последнего слоя представляют собой результат работы сети. При этом необходимо учитывать, что численное значение результата на выходе каждого нейрона находится в пределах от нуля до единицы, то есть нейроны скрытых и выходного слоев получают в качестве аргументов величины, лежащие именно " этом диапазоне. Кроме того, полученное прогностическое значение, которое снимается с выходных нейронов ИНС, также лежит в данном диапазоне. В это же время отличия в значениях предикторов, подаваемых на сенсорные нейроны, могут измеряться несколькими порядками. Данный факт указывает па необходимость нормировки этих значений. Указанная нормировка в работе проведена по формуле;

ri

где х\ - есть нормированное значение /-го предиктора; х""", je™ - соответственно минимальное и максимальное значение 1-го предиктора.

Очевидно, что с полученным в процессе работы ИНС нормированным прогностическим значением J-го Яредиктанта у',, необходимо выполнить обратное преобразование, обеспечивающее получение его истинного значения уf.

(39)

где, по аналогии с выражением (38), yj" и yj" - есть соответственно минимальное и максимальное значение j -го предиктанта у .

Существенным недостатком физико-статистических методов метеорологического прогноза является отсутствие возможности быстрой адаптации Этих методов к

■ П

новым исходным данным. Для учета '¡тих данных необходимо собрать архивный материал требуемого объема и осуществить уточнение применяемого метода, состоящее, практически, я разработке новог о метода. Свойство адаптивности И1 1С данный 1 недостаток устраняет, так как оно обеспечивает приспособление сети к изменению ! внешних условий, обусловленному не только изменением диапазона значений мс-теовеличин, но и появлением новых предикторов. На рис, 6 приведена схема трехслойной ИНС, к первому и второму слою которой подключено по три новых нейрона с неопределенными функциями. Новые нейроны и их связи показаны па рисунке пунктирными линиями.

Рис. 6. Схема трехслойной ИНС с подключенными для адаптации новых предикторов нейронами С целью исключения случая понижения качества работы ИНС необходимо, чтобы нотис входные нейронные коэффициенты па начальном этапе адаптации имели нулевые значения, Тогда, при получении первых реализаций прогноза, информация о наличии или отсутствии новых предикторов не будет влиять на его качество, а прогнозирование будет осуществляться практически по старому методу. Данная процедура необходима для того, чтобы информация, которую несут новые предикторы, не оказывала влияния на прогноз, до тех нор, пока ИПС полностью не адаптируется к новым предикторам. В процессе работы ИНС путем сравнения полученных результатов прогноза с фактическими данными модифицирует входные нейронные коэффициенты таким образом, чтобы обеспечить стабильное состояние, которое соответствует минимуму ошибки (37) прогноза.

Описанные методы обучения и работы многослойной ИНС является достаточно сложными, и требуют значительного количества вычисления, 11оэтому » работе разработана компьютерная программа па объектно-ориентированном языке программирования высокого уровня 13с1р1п-5.

Апробирование качества работы ИНС при решении задачи прогноза погоды, было Осуществлено на примере получения прогностической информации о грозовом положении в различных климатических зонах ЕТ51. При этом результаты, полученные С помощью ИНС, сравнивались с результатами, полученными путем применения известных методов Вайтинга, Фауста, Фатеева и Шоултора. В качестве исходного материала использовались мстеодапныс за период с 1979 по 2001 годы на стап-

23

циях Киров, Нижний Новгород, Москва, Волгоград, Воронеж, Ростов-на-Дону, Астрахань Анализ результатов проведенного численного эксперимента указывает па факт того, что применение трехслойной ИНС обеспечивает, относительно традиционных прогностических метеометодов, повышение качества решения прогностических метеорологических задач

Шестая глава посвящена описанию совокупности методов получения прогностической метеоинформации, использование которой необходимо для решения поставленных практических задач управления

Не умаляя ценности существующих подходов к решению проблемы агрометеорологического прогнозирования, следует отметить, что все они требуют использования большого числа исходных метсопризнаков, выявление значимости которых довольно затруднено Кроме того, эти признаки находятся в определенной, часто значительной, корреляционной зависимости Выход из этого положения найден путем преобразования пространства исходных метеопризнаков в ортогональное факторное пространство меньшей размерности с последующим использованием аппарата регрессионного анализа Все исходные метеопризнаки, традиционно используемые при разработке рассматриваемых агрометеорологических прогнозов, в работе были сведены в четыре группы При этом в первую группу вошли признаки, ответственные за тепловой режим периода осенней вегетации, во вторую-четвсртую -признаки, ответственные за условия перезимовки

Численные значения оценок общих факторов были получены с помощью формулы

^=¿-¡=»2,, У/=й, (40)

... ^Л,

где / - 1 -ое значение собственного вектора, соответствующее собственному числу Л. корреляционной матрицы исходных признаков, - центрированное по математическому ожиданию и нормированное по среднеквадратическому отклонению значение г-го исходного признака, N - число исходных признаков, Ь - количество используемых общих факторов

Задача определения размерности ортогонального факторного пространства связана с оценкой важности каждого фактора в описании совокупности результатов наблюдений В качестве показателя существенности (важности) _/-го фактора выбрано отношение

4=-А- V/ = 1777, (41)

а количество I общих факторов Р,, расположенных в порядке убывания их значи-24

мости, определялось из условия £ Р) = 0,80 - 0,95

Для получения прогностических зависимостей теплового режима периода осенней вегетации и площадей с погибшими в результате перезимовки озимыми культурами от соответствующих групп исходных признаков и полученных на их базе общих факторов в работе был исследован ряд регрессионных моделей Лучшие результаты, по критерию эффективности функционирования ОТС, имели место при использовании первых 6-8 членов полинома третьего порядка с тремя независимыми переменными - общими факторами

У = (42)

р\*р1* +/>1-0

При функционировании АС в качестве влияющих метеофакторов рассматривались высота нижней границы облаков (ВНГО) и грозовое положение в районе выполнения ЭЗ Прогноз ВНГО осуществлялся с помощью методов Е И Гоголевой и 3 А Спарышкиной, а так же с помощью построенных в работе уравнений регрессии вида (42) Для прогнош |розово!о положения использовались меюды Ваптиша, Фауста, Фатеева и Шоултера, а так же построенный в работе метод, основанный па применении ИНС Причем в одном случае и прогноз ВНГО, и прогноз грозового положения разрабатывались без учета прогностической информации об ЛТ, полученной с помощью рафабогаппого в рабо!с прошосшчсскот меюда, основанною на оценке фрактальных свойств ЛТ, в другом - с учетом указанной информации

Седьмая глава посвящена анализу эффективности применения моделей принятия решений, построенных на базе разработанной методологии

Всевозможные сочетания про1 иоиическои и факшческои информации о метеоусловиях позволяют при решении задачи определения оптимальной структуры посевных площадей получить множество стратегииНекоторые из них, наиболее контрастные с экономической точки зрения, представлены ниже

Стратегия, используя уравнение (21), по среднестатистическим (климатическим) данным определяются значения урожайной и а]г с помощью модели (24), (25) разрабатываются рекомендации по оптимальной структуре посевных площадей Стратегия с учетом приравнивания для озимых культур величин а[(Т) и а'г(Т) к единице за первый и »юрой лапы периода нетекщии, исполыуя протио-стическую информацию о тепловом режиме периода осенней по стации, полученную в пространстве ортогональных факторов (выражения (40), (41)), и климатическую - о дате перехода среднесуточной температуры воздуха через +5°С, осуществляется пункт 1 стратегии выдаются рекомендации но оптимальным срокам сева озимых и с номощыо модели (24), (25) - но структуре посевных площадей

Стратегия с учетом использования прогностической информации о тепловом режиме периода осенней вегетации и дате перехода среднесуточной температуры воздуха через +5°С, полученной в пространстве исходных признаков, осуществляется стратегия в модели (24), (25) корректируются исходные данные с учетом прогностической информации об условиях перезимовки озимых, полученной в пространстве исходных признаков второй группы, и выдаются к марту уточненные рекомендации по структуре посевных площадей

Стратегии 5Д осуществляется стратегия в модели (24), (25) корректируются исходные данные с учетом прогностической информации об условиях перезимовки озимых, полученной в факторном пространстве исходных признаков третьей группы, и выдаются к марту уточненные рекомендации по структуре посевных площадей, в модели (24), (25) корректируются исходные данные с учетом информации о фактических значениях температуры воздуха и осадков по март включительно и выдаются уточненные рекомендации по структуре посевных площадей

Стратегия осуществляется стратегия при использовании прогностической информации об условиях перезимовки озимых, полученной в ортогональном факторном пространстве исходных признаков четвертой группы, а сведений о фактической погоде - по апрель включительно

В процессе решения авиационной задачи различные сочетания исследованных в работе методов прогноза ВНГО и грозового положения формируют множество стратегий^',.} В табл 3 приведены пять из них, наиболее контрастные по критерию эффективности функционирования ЛС В данной таблице звездочкой обозначены методы, применяемые совместно с методом прогноза ЛТ, построенным путем модификации метода Херста

Таблица 3

Стратегии использования метеоинформации в процессе функционирования авиационной системы

Стратегии Прогностические методы

ВНГО Грозовое положение

Гоголевой Фауста

<>1 Спарышкиной Вайтинга

Гоголевой ИНС

(Уравнение (42))* Вайтинга

Ллс (Уравнение (42))* (ИНС)*

Результатом любой из рассматриваемых стратегий является определенный ва-

риант решения поставленной задачи. Па рис. 7, 8 представлены диаграммы зависимостей показателей у и <а от стратегий Л'* , r сельском хозяйстве и 5',, в авиации.

район

palion

Рис. Диаграммы злвйсимшутй показателей у и «> от стратегий .V,1, у w

Рис. К. Диаграммы зависимостей показателей у и в) Ш стратегий А"'(.

Анализ этих диаграмм показывает, что применение построенных моделей принятия решений обеспечивает существенное повышение эффективности функционирования рассматриваемых ОУ. Так, в сельском хозяйстве (рис. 7) для шести районов наилучшей является стратегия S',, для двух - стратегия При этом принятие решений ira основе первой стратегии понижает показатель у на 3-5%, а показатель со - на 9-12%. H это же время Применение наилучших стратегий попытает показатель у па 10-15%, а показатель м - на 30-40%, 1Î восьмом районе наблюдается повышение показателя & на 53%. В авиации (рис. К) применение стратегии Sj,. - приводит к незначительному положительному эффекту. Стратегии же Л"',, и S1«. обеспечивают увеличение показателя у па 12-15%, а показателя су на 35-50%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Существующие модели нрииягия решений при управлении ОТС в условиях метеонеопределешюсти не всегда обеспечивают выбор оптимальных решений. Обусловлено это неидеалы)остью применяемых прогнозов погоды и отсутствием учета при их использовании специфических свойств метеонеоиредслешюсти. Выход из

этого положения в работе найден путем решения следующих задач

1 На основе системного анализа известных подходов к решению оптимизационных задач управления ОТС осуществлена формализация процесса влияния метеонеопределенности на эффективность принимаемых организационно-технических решений, основанная на представлении метеофакторов как входных параметров ОУ и обеспечивающая вычисление адекватных итогов принятия решений

2 Разработана методология комплексного управления метеозависимыми ОТС, теоретической основой которой является синтез классических методов принятия решений и статистической информации о связи реализаций этих методов, полученных при различных стратегиях использования метеоинформации, с эффективностью функционирования ОТС Применение данной методологии обеспечивает дискретизацию данных о влияющих метеофакторах и эффективности управления ОТС, оцениваемой с помощью предложенных показателей относительной верификации

3 В рамках разработанной методологии построены статические и динамические модели принятия решений в условиях метеонеопределенности Применение этих моделей обеспечивает увеличение множества дискретных вариантов принятия решений, элементы которого соответствуют элементам множества стратегий использования метеоинформации Реализации предложенных моделей, формализованных как стохастические задачи линейного и динамического программирования, позволяют свести решения этих задач к решениям соответствующих задач с детерминированными параметрами

4 Построена методика совершенствования структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга, обеспечивающая повышение качества * анализа исходных метеоданных при решении конкретных практических задач. Применение данной методики дает возможность классификации статистической информации в пространстве метеорологических признаков по степени ее однородности, основанной на анализе совокупности корреляционных показателей

5 Путем модификации метода нормированного размаха (метода Херста) построен метод прогноза атмосферной турбулентности. Применение этого метода приводит к увеличению оценки вероятности осуществления прогноза интенсивности атмосферной турбулентности, относительно традиционных методов, на 4-6%

6 Решена задача настройки моделей прогнозирования по двум классам статистик, полученным в результате анализа прогностической информации об атмосферной турбулентности Указанная настройка позволяет осуществить косвенный учет тенденций изменения интенсивности атмосферной турбулентности на период действия прогноза Основной результат решения данной задачи состоит в повышении оценки вероятности осуществления метеорологических прогнозов на 5-7%

7 Построен метод прогноза альтернативных явлений погоды, основанный на применении многослойной ИНС Доказано, что наилучшей, для решения поставлен-28

ной задачи, является трехслойная ИНС с двумя нейронами в скрытом слое Сравнительный анализ применения данного метода для прогноза грозового положения с ранее известными методами показал, что оценка вероятности осуществления соответствующего прогноза увеличивается на 3-5%

8 С целыо апробирования моделей, методик и методов, построенных на базе предложенной методологии, проведены численные эксперименты по их применению в процессе управления метеозависимыми сельскохозяйственной и авиациониои ОТС Результаты этих экспериментов указывают па то, что использование статичс-ской модели принятия решений в сельском хозяйстве обеспечивает повышение эффективности функционирования ОТС при определении оптимальной структуры по-сспных площадей па 10-15% и уменьшение потерь, связанных с использованием пс-идсальных мстеопрот потоп, на 30-40% Использование динамической модели принятия решений в ЛС обеспечивает повышение эффективности ее мноюэтапного функционирования на 12-15% и уменьшение «потерь» на 35^50% Полученные данные свидетельствуют о целесообразности применения результатов работы в практической деятельности при решении задач управления в условиях мстсонеопрсдслсн-ности

9 Результаты, полученные в работе, могут служить основой для дальнейших научных исследований, направленных на повышение эффективности принятия организационно-технических решений в условиях метеорологической неопределенности Кроме того, применение этих результатов па практике позволит повысить качество и упростить процесс разработки новых прот ностических мстсометодоп

Список публикаций по теме диссертации Журналы, включенные в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых: в РФ, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора паук»

1 Михайлов В В Применение теории фракталов для прогноза природных стохастических полей / М Г Матвеев, В В Михайлов // Системы управления и информационные технологии Научно-технический журнал, №5 (22), 2005 - С 21-25

2 Михайлов В В Формализация задачи повышения качества управления в условиях стохастичности / М Г Матвеев, В В Михайлов II Системы управления и информационные технологии Научно-технический журнал, №5 (22), 2005 - С 49-52

3 Михайлов В В Оптимизация использования стохастической информации при принятии управленческих решений / М Г Матвеев. В В Михайлов // Системы управления и информационные технологии Научно-технический журнал, №1 (23) -2006-С 85-89

4 Михайлов В В Оптимизация использования метеоинформации при решении практических гадач / I) II Михайлов // Метеорологии и тдролшня Научно-технический журнал, № 2,2006 - С. П-25

5 Михайлов В В Методика использования метеорологических прот потов при управлении метеозависимыми организационно-техническими системами / В В Ми-

хайлов II Системы управления и информационные технологии Научно-технический журнал, №2 1 (24) 2006 - С 164-168

6 Михайлов В В Потенциальная информационная емкость изображений, обрабатываемых автоматизированной системой и зрительным аппаратом человека / О В Базарский, В В Михайлов, С J1 Кирносов // Системный анализ и информационные технологии Вестник Воронежского государственного университета, №1, 2006-С 20-27

7 Михайлов В В Системная методология выбора информационных технологий управления в условиях метеорологической неопределенности / М Г Матвеев, В В Михайлов // Системный анализ и информационные технологии Вестник Воронежского государственного университета, №1, 2006 - С 73-77

8 Михайлов В В Построение искусственных нейронных сетей в практике получения стохастической прогностической информации / Михайлов В В // Системы управления и информационные технологии Научно-технический журнал, №3 I (25), 2006-С 164-167

9 Михайлов В В Оптимизация использования стохастической информации в процессе функционирования организационно-технических систем / М Г Матвеев, В В Михайлов // Мехатроника, автоматизация, управление Научно-технический журнал, №3,2006-С 81-90

10 Михайлов В В Статическая модель принятия решений в условиях метеорологической неопределенности / М Г Матвеев, В В Михайлов // Системный анализ и информационные технологии Вестник Воронежского государственного университета, №2, 2006 - С 61-67

11 Михайлов В В Методика решения стохастической задачи динамического программирования при управлении авиационной системой / О В Базарский, В В г Михайлов И Системный анализ и информационные технологии Вестник Воронежского государственного университета, №2,2006 - С 22-30

Монография

12 Михайлов В В Управление организационно-технической системой в условиях метеорологической неопределенности / М Г Матвеев, В В Михайлов // Воронеж Воронежское высшее военное авиационное инженерное училище (военный институт), 2006 - 128 с

Другие публикации

13 Михайлов В В К вопросу об оптимальном использовании долгосрочных прогнозов погоды /АС Дегтярев, В.В. Михайлов В Э., Целоусов, // Проблемы повышения эффективности метеорологического, аэродромно-тсхпичсскою и инженерно-аэродромного обеспечения авиации Сб науч тр ВВВАИУ - Воронеж 1992. -С 54-55

14 Михайлов В В Специализированное метеорологическое обеспечение программы деятельности авиационного потребителя / НЛО. Волконский, В.В Михайлов, В Э Целоусов // Проблемы повышения эффективности метеорологического,

аэродромно-технического и инженерно-аэродромного обеспечения авиации Сб науч тр ВВВАИУ - Воронеж 1992 -С 22-23

15 Михайлов В В Методы математической статистики в задаче использования метеорологической информации при определении условий перезимовки озимых культур /АС Дегтярев, В В Михайлов, Л В Чаплыгин // Труды ВНИИ ГМИ МЦД, 1993, вып 8 - С 29-38

16 Михайлов В В К вопросу о постановке задачи оптимального использования метеоинформации потребителем / Л С Дегтярев, В В Михайлов, Н И Чуприн // Сб науч тр ВВВЛИУ -Воронеж 1994, вып 15 -С 9-13

17 Михайлов В В Факторный анализ в задаче повышения качества исходной метеоинформации / В В Михайлов, А В Лубенцов, А В Чаплыгин // Сб науч тр ВВВЛИУ -Воронеж 1994,пыл 15 -С 54-59

18 Михайлов В В Численные методы решения экстремальных задач и разработка авиационных прогнозов погоды / В В Михайлов, А В Чаплыгин, В И Молод-кин // Труды ВНИИ ГМИ МЦД, 1996, вып 6 - С 26-31

19 Михайлов В В Организация оптимального метеообеспечения планирования работы хозяйственной системы /АС Дегтярев, В В Михайлов, А В Чаплыгин, В И Молодкин // Труды ВНИИ ГМИ МЦД, 1996, вып 6 - С 32-37

20 Михайлов В В Линейное про! раммирование в задаче оптимизации использования метеоинформации ее авиационным потребителем /АС Дегтярев, В В Михайлов, РЕ Перевезенцев//Сб науч тр ВВВАИУ - Воронеж 1996, вып 19-С 74-78

21 Михаилов В В Элементы молекулярной физики и время существования атмосферного фронта / В В Михайлов, 10 Г Веселов // Материалы Вссрос науч конференции -Воронеж 1997-С 140-143

22 Михайлов В В Нейронные сети и прогноз барического поля // Совершенствование наземного обеспечения авиации Материалы Вссрос науч конференции / В В Михайлов, И С Давыдов - Воронеж 1999 - С 61-64

23 Михайлов В В Исследование характеристик турбулентности с помощью теории фракталов / В В Михайлов, Р И Милешкин // Сб науч тр ВВАИИ - Воронеж 1999, вып 22-С 81-87

24 Михайлов В В Разработка и оценка методики прогноза турбулентности па основе метода Херста / В В Михайлов, 1' И Милешкин // Сб науч тр ВВАИИ -Воронеж 1999, вып 23-С 72-81

25 Михайлов В В Анализ динамики энергетических характеристик в процессе эволюции внетропичсских циклонов / А В Лубсицов, В В Михаилов // Климат, мониторинг окружающей среды, гидрометеорологическое прогнозирование Материалы Всерос науч конференции - Казань 2000-С 218-220

26 Михайлов В В Использование нейронных сетей в задачах метеорологии / Я В Петросян, В В Михайлов, И С Давыдов // Климат, мониторинг окружающей среды, гидрометеорологическое прогнозирование Материалы Всерос науч конференции -Казань 2000-С 222-224

27 Михайлов В В Оценка пределов предсказуемости метеорологических прогнозов на основе теории фракталов / В В Михайлов, Р И Милешкин // Межвуз сб науч тр (ч И) Совершенствование наземного обеспечения авиации - Воронеж 2000-С 80-86

28 Михайлов В В Постановка задачи описания атмосферных процессов и явлений на основе теории фракталов / В В Михайлов, Ю В Лузанов Н Межвуз сб науч тр (ч III) Совершенствование наземного обеспечения авиации - Воронеж 2000 -С 100-103

29 Михайлов В В Оптимизация метеорологического обеспечения авиации па основе теории исследования операций / В В Михайлов // Радиолокация, навигация, связь Материалы XI мсждунар науч -тсхнич конференции - Воронеж 2005 - т 3, С 2040-2044

30 Михайлов В В Использование методов динамического программирования для оптимизации метеорологического обеспечения авиации / В В Михайлов // Радиолокация, навигация, связь Материалы XI междунар науч -технич конференции. - Воронеж 2005 - т 3, С 2045-2052

31 Михайлов В В Применение методов математического программирования в задаче оптимизации использования метсоинформации / В В Михайлов // Кибернетика и высокие технологии XXI века Материалы VI междунар науч -технич конференции - Воронеж 2005 - С 676-687

32 Михайлов В В Оптимизация метеорологического обеспечения функционирования отдельных секторов экономики / В В Михайлов // Экономическое прогнозирование модели методы Материалы междунар науч.-практич конференции -Воронеж В ГУ, 2005 - ч 1,С 208-212

33 Михайлов В В Применение метода Херста для прогноза стохастических ' объектов / В В Михайлов // Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования Материалы междунар науч конференции - Воронеж ВГТА, 2006 - С 158-159

34 Михайлов В В Применение многослойного персептрона для решения задачи прогнозирования погоды / В В Михайлов // Экономическое прогнозирование модели методы Материалы междунар науч -практич конференции - Воронеж, ВГУ, 2006 - ч 1, С 287-290

35 Михайлов В В Построение искусственных нейронных сетей с целью прогнозирования альтернативных явлений погоды / В В Михайлов // Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования Материалы Всерос науч -практич конференции - Тамбов. ТВВЛИУ (РЭ), 2006-С 38-43

36 Михайлов В В Повышение эффективности использования данных метеорологического мониторинга при обеспечении безопасности жизнедеятельности / В В Михайлов, Л И Романснко // Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах Материалы междунар науч -практич конференции - Воронеж Научная книга, 2006 - С 82-85

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЕНИЯ ОТС В УСЛОВИЯХ ВЛИЯНИЯ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

1.1. Основные характеристики метеозависимых ОТС как объектов управления.

1.1.1. Определение нового класса метеозависимых ОТС.

1.1.2. Особенности управления в условиях метеорологической неопределенности.

1.2. Методы решения экстремальных задач управления.

1.3. Анализ методологии получения прогностической метеорологической информации.

1.3.1. Метеорологическая информационная сеть.

1.3.2. Классификация метеорологических прогнозов.

1.3.3. Оценка качества и ценности прогностической метеорологической информации.

1.3.4. Анализ компонент прогностической метеорологической модели.

1.4. Анализ подходов к описанию атмосферной турбулентности.

1.4.1. Подход Рейнольдса.

1.4.2. Фракталы и турбулентность.

1.5. Методологические аспекты использования ИНС для обработки метеорологических данных.

1.6. Выводы. Формулировка цели и задач исследования.

ГЛАВА 2. МЕТОДОЛОГИЯ КОМПЛЕКСНОГО УПРАВЛЕНИЯ

МЕТЕОЗАВИСИМЫМИ ОТС.

2.1. Формализация влияния метеорологических условий на управление метеозависимыми ОТС.

2.2. Методология комплексного управления метеозависимыми ОТС.

2.3. Решение экстремальных задач управления в условиях метеорологической неопределенности.

2.3.1. Применение методов линейного программирования для решения экстремальных задач управления в условиях метеорологической неопределенности.

2.3.2. Применение методов динамического программирования для решения экстремальных задач управления в условиях метеорологической неопределенности.

2.4. Формализация методов построения стратегий использования метеорологической информации.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ, ОСНОВАННЫЕ НА СТОХАСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ

ЛИНЕЙНОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

3.1. Статические модели принятия решений в условиях метеорологической неопределенности, основанные на стохастической задаче линейного программирования.

3.1.1. Постановка и формализация задачи определения оптимальной структуры посевных площадей с учетом фактической и прогностической информации о погоде.

3.1.2. Совершенствование структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга.

3.1.3. Физико-статистическое моделирование влияния погодных условий на урожайность сельскохозяйственных культур.

3.1.4. Влияние метеорологических факторов на сроки сева и условия перезимовки озимых.

3.1.5. Экономико-метеорологические модели принятия решений по оптимальной структуре посевных площадей в условиях метеорологической неопределенности.

3.2. Динамические модели принятия решений в условиях метеорологической неопределенности, основанные на стохастической задаче динамического программирования.

3.2.1. Вербальное представление многоэтапного функционирования метеозависимой ОТС.

3.2.2. Постановка и формализация задачи оптимального выполнения программы функционирования авиационной системы с учетом прогностической информации о погоде.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ

ФРАКТАЛОВ ДЛЯ ПРОГНОЗА АТМОСФЕРНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ.

4.1. Влияние атмосферной турбулентности на управление метеозависимыми ОТС.

4.1.1. Влияние атмосферной турбулентности на функционирование метеозависимых ОТС.

4.1.2. Влияние атмосферной турбулентности на метеорологические объекты.

4.2. Условия возникновения и развития атмосферной турбулентности.

4.3. Модификация метода Херста для построения прогноза атмосферной турбулентности.

ГЛАВА 5. ПОСТРОЕНИЕ ИНС С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ

КАЧЕСТВА МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ.

5.1. Вербальное описание возможности применения ИНС в прогностической метеорологической практике.

5.2. Анализ возможностей различных типов ИНС при решении прогностических метеорологических задач.

5.3. Применение многослойного персептрона для разработки прогноза погоды.

5.4 Алгоритм обучения и работы персептрона при построении прогностических методов.

5.5. Адаптация многослойного персептрона к новым предикторам.

5.6. Методика применения многослойного персептрона для разработки метеорологических прогнозов.

5.7. Программная реализация функционирования многослойного персептрона.

5.8. Метод прогноза грозового положения, основанный на применении многослойного персептрона.

ГЛАВА 6. СИНТЕЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗА МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ, ВЛИЯЮЩИХ НА ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ОТС.

6.1. Метеорологическая информация, применяемая в процессе принятия решений при управлении сельскохозяйственной ОТС.

6.1.1. Применение климатической информации при разработке агрометеорологических прогнозов.

6.1.2. Применение прогностической информации в задаче определения оптимальных сроков сева и условий перезимовки озимых культур.

6.1.3. Факторный анализ в задаче преобразования пространства исходных метеорологических признаков.

6.1.4. Регрессионный анализ в задаче получения прогностических зависимостей.

6.2. Метеорологическая информация, применяемая в процессе принятия решений при управлении авиационной системой.

6.2.1. Влияние облачности и грозового положения на функционирование авиационной системы.

6.2.2. Применение климатической информации при разработке авиационных прогнозов погоды.

6.2.3. Методы получения прогностических данных о

ВНГО и грозовом положении.

6.2.4. Совершенствование методов прогноза погоды путем использования методики настройки моделей прогнозирования по двум классам статистик.

ГЛАВА 7. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ОТС В УСЛОВИЯХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

7.1. Оценка эффективности применения статической модели принятия решений при управлении метеозависимой сельскохозяйственной ОТС.

7.2. Оценка эффективности применения динамической модели принятия решений при управлении метеозависимой авиационной ОТС.

В диссертационной работе рассматриваются объекты управления (ОУ), представляющие собой организационно-технические системы (ОТС), эффективность функционирования которых зависит от метеорологических условий. Учет влияния этих условий в процессе планирования параметров ОТС на некоторый будущий промежуток времени осуществляется путем применения фактических и прогностических метеорологических данных. В пищевой и химической промышленности к таким ОТС относятся подсистемы сырьевого (сельскохозяйственного) и транспортного (авиационного) обеспечения, подсистемы экологического мониторинга на химических предприятиях, работа которых сопряжена с выбросами вредных веществ в атмосферу и т. п.

В связи с тем, что в системе управления ОТС главенствующую роль играет человек - лицо, принимающее решение (ЛПР), качество управления существенно зависит от качества принятия решений. Несоответствие прогнозируемых метеорологических условий действительности приводит к неадекватности принимаемых решений и как следствие - к снижению эффективности функционирования ОТС. Выход из этого положения может быть найден путем совершенствования существующих и построения новых методов прогноза погоды, основанных на подходах, реализующих новые математические идеи. Один из таких подходов предлагается осуществить путем использования положений теории фракталов. Однако прогнозирование метеорологических условий с высокой степенью соответствия полученных данных фактической погоде - очень сложная задача, решение которой вряд ли возможно в обозримом будущем. Данный факт ставит проблему выбора метода прогнозирования, наиболее адекватного текущей системной ситуации. Для разрешения указанной проблемы в работе предлагается использовать дополнительную статистическую информацию о соответствии принимаемых решений достигаемой эффективности функционирования ОТС.

Таким образом, исследуемая научно-техническая проблема заключается в разработке методологии комплексного управления метеозависимыми ОТС, обеспечивающей сочетание методов принятия решений и методов рационального выбора методик использования метеорологической информации в условиях ее неопределенности. Актуальность данной проблемы обоснована возможностью существенного повышения эффективности управления ОТС при стохастическом влиянии метеорологических факторов.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с научными программами Министерства обороны РФ по ряду НИР и ОКР, «Созвездие-М», «Реакция 5», «Аксиома 1», «Алгоритм 2000», «Фрактал», а также в соответствии с научным направлением кафедры ПМ и ЭММ Воронежской государственной технологической академии «Разработка математических моделей, методов и информационных технологий в технических и экономических системах перерабатывающей промышленности» (№ г. р. 01200003664).

Цель и задачи работы

Целью работы является разработка методологии комплексного управления метеозависимыми организационно-техническими системами, а также построение новых прогностических моделей и методов, применение которых обеспечивает повышение эффективности управления за счет уменьшения метеорологической неопределенности.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач.

1. Проведение системного анализа методов и моделей управления организационно-техническими системами для определения перспективных направлений их применения в условиях влияния метеорологической неопределенности.

2. Разработка методологии комплексного управления метеозависимыми организационно-техническими системами, основанной на классических методах принятия решений и статистической информации о соответствии принимаемых решений достигаемой эффективности функционирования объекта управления.

3. Построение моделей принятия решений в условиях метеорологической неопределенности, основанных на стохастических задачах линейного и динамического программирования, разработка метода решения этих задач.

4. Совершенствование структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга с целью определения пространственных границ классов однородной статистической информации, в пределах которых исходные данные для построения прогностических метеорологических моделей являются репрезентативными.

5. Модификация метода нормированного размаха (метода Херста) для построения прогноза атмосферной турбулентности.

6. Совершенствование методов прогноза погоды путем использования методики настройки моделей прогнозирования по двум классам статистик, полученных на основе прогноза атмосферной турбулентности.

7. Постановка и проведение численных экспериментов по апробированию построенных моделей путем оценки потенциальной эффективности их применения в процессе управления метеозависимыми ОТС.

Методы исследования

Для решения поставленных задач в работе использовались методы системного анализа, теории управления, обработки информации, статистического анализа, статистических решений и исследования операций, распознавания образов и теории фракталов. Применение этих методов обеспечивает эффективное решение задачи целенаправленного воздействия человека на объекты исследования.

Научная новизна

На основе системного анализа осуществлена формализация особенностей управления метеозависимыми ОТС, что позволило разработать методологию комплексного управления в условиях неопределенности метеорологической информации. Отличительной особенностью этой методологии является новый подход к построению вариантов принятия решений и оценки их эффективности по предложенным в работе критериям относительной верификации. Указанный подход основан на анализе статистических данных о результатах функционирования ОТС, связанных со степенью адекватности используемой метеорологической информации сложившейся системной ситуации.

В рамках разработанной методологии построены модели принятия решений, обеспечивающие оптимизацию статического и динамического управления в условиях метеорологической неопределенности. Данные модели формализуются как задачи линейного и динамического программирования со случайными параметрами. Предложен метод решения задач стохастического программирования, заключающийся в вычислении дискретного множества возможных значений случайных параметров на основе различных стратегий использования метеорологической информации и в выборе наилучшего значения по критериям относительной верификации, предложенным в работе. Такой подход обеспечивает оптимальный переход от стохастических задач управления к задачам детерминированным.

Поставлена и решена задача совершенствования структуры системы метеомониторинга. Решение этой задачи основано на выделении классов однородной статистической информации в пространстве метеорологических признаков по совокупности корреляционных показателей.

С целью построения прогноза атмосферной турбулентности осуществлена модификация метода нормированного размаха (метода Херста), направленная на реализацию нового подхода к обработке и анализу случайных временных рядов. Указанный подход обеспечивает расчет необходимых характеристик с помощью модели скользящего среднего. Применение данной модели приводит к тому, что критическое значение исследуемого показателя и может отличаться от 0,5 - значения, принятого при классической постановке метода Херста.

Решение задачи настройки моделей прогнозирования по двум классам статистик, полученным в результате анализа прогностической информации об атмосферной турбулентности. В основе этого решения лежит косвенный учет тенденций изменения интенсивности турбулентного движения атмосферы.

Практическая ценность работы Применение предложенных в работе моделей и методов принятия решений при управлении метеозависимыми ОТС, а так же методов получения прогностической метеорологической информации обеспечивает повышение качества функционирования подсистем сырьевого (сельскохозяйственного) и транспортного (авиационного) обеспечения, экологического мониторинга в пищевой и химической промышленности. Использование модели принятия решений по статическому управлению и метода решения задач стохастического линейного программирования позволяет в условиях метеорологической неопределенности осуществить оптимизацию структуры посевных площадей, обеспечивающую значимое повышение эффективности функционирования сельскохозяйственной ОТС. Аналогичный эффект имеет место в результате использования динамической модели и метода решения задач стохастического динамического программирования при управлении авиационной системой, состоящем в принятии оптимальных решений на поэтапное выполнение ряда авиационных задач: обеспечение оптимальных объемов перевозок, оптимальное распределение транспортных ресурсов и т. д. Полученные результаты могут быть использованы в подсистемах обеспечения экологической безопасности на предприятиях химической промышленности.

Реализация результатов исследования Модель принятия решений по статическому управлению в условиях метеорологической неопределенности и метод решения задач стохастического линейного программирования внедрены в ФГУП «Госземкадастрсъемка» ВИСХАГИ. Модель принятия решений по динамическому управлению в условиях метеорологической неопределенности, методики получения реализаций данной модели и совершенствования структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга внедрены в Гидрометеослужбе ВС РФ. Методы прогноза атмосферной турбулентности и грозового положения внедрены в ГГМЦ МО РФ. Методические и программные разработки диссертации послужили основой большого количества НИР, дипломных, курсовых и лабораторных работ в ВВВАИУ по дисциплинам: «Информатика», «Механика жидкости и газа», «Динамическая метеорология», «Гидродинамические прогнозы» и «Технология прогнозирования погоды».

Апробация работы Основные положения и результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих Всероссийских и Международных научно-технических конференциях: «Современные методы подготовки специалистов и средств наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 1997), «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 1999), «Климат, мониторинг окружающей среды, гидрометеорологическое прогнозирование и обслуживание» (Казань, 2000), «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2005), «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2005), «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2005), «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, 2005) «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2006), «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (Тамбов, 2006), «Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах» (Воронеж, 2006).

Публикации по теме диссертации Основное содержание диссертации опубликовано в 72 работах. Из них:

11 статей в научно-технических журналах, включенных в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в РФ, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук»; одна монография; 11 докладов в трудах Международных и Всероссийских научно-технических конференций.

В статьях, опубликованных в соавторстве, лично соискателем разработана методология комплексного управления метеозависимыми ОТС, построены модели принятия решений в условиях метеорологической неопределенности и методика совершенствования структуры системы пространственно распределенного метеомониторинга, осуществлена модификация метода нормированного размаха (метода Херста).

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем работы составляет 323 страницы. Работа содержит 43 рисунка и 64 таблицы.

Основное содержание работы

В первой главе определен класс открытых метеозависимых ОТС, принципиальная особенность которых состоит в неустранимости метеорологической неопределенности за счет увеличения точности и количества измерений, сформулированы специфические свойства указанной неопределенности. Поставлена проблема вычисления адекватных итогов управления, основанного на применении стохастической метеорологической информации, разрешение которой требует разработки методологии комплексного управления метеозависимыми ОТС. Обоснована возможность оптимизации статического и динамического управления при стохастическом влиянии метеорологических факторов путем решения задач линейного и динамического программирования с детерминированными параметрами. Дан анализ методологии получения метеорологической информации, аргументирована необходимость применения при построении прогностических метеорологических методов теорий фракталов и ИНС.

Вторая глава посвящена формализации влияния метеорологических условий на решение статических и динамических задач оптимального управления. Так же в ней рассматривается понятие стратегии использования метеорологической информации, формализован механизм построения множества этих стратегий. Дано описание разработанных на базе системного анализа методологии, моделей и методов, применение которых обеспечивает решение стохастических задач управления как задач линейного и динамического программирования с детерминированными параметрами. Указанное решение основано на синтезе подходов к управлению метеозависимыми ОТС, отличающихся друг от друга вариантами принятия решений, связанными с построенными стратегиями использования метеорологической информации. Системный анализ эффективности реализаций данных подходов, осуществленный с помощью предложенных в работе показателей относительной верификации, дает возможность выбора наилучшего варианта, применение которого обеспечивает по заданному показателю эффективности наилучшее состояние ОТС в момент окончания ее функционирования.

Третья глава посвящена описанию задач управления, анализ решений которых подтверждает целесообразность применения разработанных методологии, моделей и методов. При этом рассматривались сельскохозяйственный и авиационный ОУ. В качестве сельскохозяйственной задачи управления была принята статическая задача определения оптимальной структуры посевных площадей с учетом погодных условий. В качестве авиационной - динамическая задача поэтапного оптимального принятия решений на функционирование авиационной системы (АС) в условиях метеорологической неопределенности. При формировании архива экспериментальных данных поставлена задача совершенствования структуры системы метеомониторинга. Решение данной задачи обеспечило определение пространственных границ классов однородной статистической информации, в пределах которых исходные метеорологические данные являются репрезентативными.

Четвертая глава посвящена описанию построенного на базе теории фракталов метода прогноза атмосферной турбулентности (АТ). Акцентирование внимания на АТ в работе связано с тем, что ее интенсивность непосредственно влияет на состояние целого ряда метеорологических объектов. При этом анализ различных свойств АТ указывает на возможность использования при ее прогнозе теории фракталов. Для получения практических результатов в работе построена методика модификации метода Херста, при получении реализаций которой в качестве комплексного показателя условий возникновения и развития АТ принято число Ричардсона Ш.

В пятой главе изложен метод получения прогностической информации о погоде с помощью ИНС, основанный на универсальной аппроксимирующей способности сети адаптироваться к различным внешним особенностям. Приведены алгоритмы обучения и работы ИНС, применение которых обеспечивает ЛПР необходимой прогностической метеорологической информацией. Из множества видов обучения ИНС в работе выбран алгоритм «обучения с учителем» с подстройкой весовых коэффициентов синапсов с помощью процедуры обратного распространения ошибки. Предложен алгоритм разрешения проблемы переобучения ИНС. Сущность данной проблемы заключается в чрезмерно точной, но неустойчивой аппроксимации исследуемых связей. Обоснована целесообразность использования свойства адаптивности ИНС, обеспечивающего приспособление сети к изменению внешних условий, обусловленному не только изменением диапазона значений метеорологических величин, но и появлением новых предикторов.

Шестая глава посвящена описанию совокупности методов получения прогностической метеорологической информации, использование которой необходимо для решения поставленных практических задач по управлению метеозависимыми ОТС. Описан механизм преобразования пространства исходных метеорологических признаков, находящихся в определенной, часто значительной, корреляционной зависимости друг относительно друга, в ортогональное факторное пространство меньшей размерности с последующим использованием аппарата регрессионного анализа. Применение данного механизма обеспечивает повышение качества исследуемых прогностических связей. Приведена методика настройки моделей прогнозирования по двум классам статистик, полученных на основе прогноза АТ. Применение указанной методики обеспечивает совершенствование прогностических метеорологических методов.

Седьмая глава посвящена анализу эффективности применения моделей принятия решений, построенных на базе разработанной методологии. С целью проведения указанного анализа в работе поставлены и проведены численные эксперименты по апробированию данных моделей путем оценки потенциальной эффективности их применения в процессе управления метеозависимыми ОТС. Показано, что всевозможные сочетания прогностической и фактической информации о метеорологических условиях позволяют при решении рассматриваемых практических задач получить множество стратегий использования метеорологической информации. Представлен анализ этих стратегий, указывающий на то, что применение построенных моделей принятия решений обеспечивает существенное повышение эффективности функционирования рассматриваемых ОУ.

В заключении сделаны выводы по результатам работы.

1. Авиационная метеорология A.M. Баранов [и др.]. М.: Военное издательство, 1971.-352с.

2. Агроклиматические ресурсы Воронежской области. Л.: Гидроме- теоиздат, 1986.- 152с.

3. Агрометеорологические условия и продуктивность сельского хо- зяйства нечерноземной зоны РСФСР под ред. Е.С. Улановой. Д.; Гидроме- теоиздат, 1978. 202с.

4. Айзенцон, СЕ. Модели и механизмы регионального управления СЕ. Айзенцон. М.: 2002. 370с.

5. Анализ аварийности военной авиации зарубежных стран. «Зару- бежное военное обозрение» №12.- М.: Изд-во «Красная звезда», 1999. 56с.

6. Анализ аварийности военной авиации зарубежных стран. «Зару- бежное военное обозрение» №12.-М.: Изд-во «Красная звезда»,2000. 38с.

7. Анализ аварийности военной авиации зарубежных стран. «Зару- бежное военное обозрение» №12.- М: Изд-во «Красная звезда»,2001. 39с.

8. Андрейчиков, А.В. Анализ, синтез, планирование решений в эко- номике А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. М.: Финансы и статистика, 2002. 368с.

9. Андрейчук, В.Г. Эффективность использования производственно- го потенциала в сельском хозяйстве В.Г. Андрейчук. М.: Экономика, 1983. -210с.

10. Анфилатов, B.C. Системный анализ в управлении B.C. Анфилатов, А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин. М.: Финансы и статистика, 2002. 368с.

11. Аржаков, М.В. Теория конфликта и ее приложения М.В. Аржаков [и др.]. Воронеж: Изд-во Кварта, 2005. 252с.

12. Аржакова, Н.В. Управление динамикой рынка: системный подход

13. Астапенко, П.Д. Погода и полеты самолетов и вертолетов П.Д. Астапенко, A.M. Баранов, И.М. Шварев. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 280с.

14. Атанс, М. Оптимальное управление. М. Атанс, Н. Фалоб. М.: Машиностроение, 1968.-325с.

15. Афанасьев, В.Н. Математическая теория конструирования систем управления. В.Н. Афанасьев, В.Б. Колмановский, В.Р. Носов М.: Высшая школа, 2003.-614с.

16. Базарский, О.В. Потенциальная информационная емкость изображений, обрабатываемых автоматизированной системой и зрительным аппаратом человека О.В. Базарский, В.В. Михайлов, Л. Кирносов Системный анализ и информационные технологии. Вестник Воронежского государственного университета, 2006. JVol, 20-27.

17. Базарский, О.В. Методика решения стохастической задачи динамического программирования при управлении авиационной системой О.В. Базарский, В.В. Михайлов Системный анализ и информационные технологии. Вестник Воронежского государственного университета, 2006. J422, 22-30.

18. Баранов, A.M. Облака и безопасность полетов A.M. Баранов. Л.: Гидрометеоиздат, 1983.-203с.

19. Баркалов, Б.С. Динамическое поведение производственной системы. П.С. Баркалов П.Н. Курочка, В.Г. Невгод Системы управления и информационные технологии. Научно-технический журнал. N2 2 (23), 2004. 29-33.

20. Бедрицкий, А.И. Проблема экономически выгодного использования метеорологических прогнозов А.И. Бедрицкий, А.А. Коршунов, Л.А. Хандожко Метеорология и гидрология, 1998. J 10. 21-32. V

21. Белинский, В.А. Динамическая метеорология. В.А. Белинский

22. Беллман, Р. Динамическое программирование и современная теория управления Р. Белман, Р. Калаба. М.: Наука, 1969. 120с.

23. Беляев, Б.Н. К вопросу об оптимальном использовании гидрометеорологической информации при принятии хозяйственных решений. Б.Н. Беляев Метеорология и гидрология, 1974. NQ\.- 23-35.

24. Бергнадский, А.Г. Фрактальная структура турбулентных вихрей А.Г. Бергнадский ЖЭТФ, т. 96,1989. Вып.2(8).- 625-631.

25. Бережная, Е.В. Математические методы моделирования экономических систем Е.В. Бережная, В.И. Бережной. М.: Финансы и статистика, 2001.-386с.

26. Боревич, З.И. Определители и матрицы З.И. Боревич М.: Наука, 1988.-260с.

27. Борисенков, Е.П. Принципы и статистические методы оптимизации прогнозов. Е.П. Борисенков Метеорология и гидрология, 1976. Ш1. С 15-22.

28. Бородулин, А.Н. Целеустремленные системы принятия решений. А.Н. Бородулин, В.Н. Кузнецов, Ф.А. Пашаев Системы управления и информационные технологии. Х» 5 (22), 2005. 63-69.

29. Браславец, М.Е. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства М.Е. Браславец М.: Экономика, 1971. 145с.

30. Бурковский, В.Л. Синтез системы управления линейного электропривода прямого действия В.Л. Бурковский, В.А. Поваляев Системы управления и информационные технологии. NilA (24), 2006. 121-124.

31. Бызова, Н.Л. Турбулентность в пограничном слое атмосферы Н.Л. Бызова В.Н. Иванов, Е.К. Гаргер. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 180с.

32. Василенко, Ю.В. Факторы и эффективность использования производственного потенциала Ю.В. Василенко Экономика сельского хозяйст33. Вдовий В.М. Анализ влияния облачности на гидрометеорологическое обеспечение авиации В.М. Вдовий, И.С. Давыдов, В.В. Михайлов Совершенствование наземного обеспечения авиации: Межвуз. сб. науч.метод. тр. ч. 4 Воронеж: изд. ВВАИИ, 2000. 35-42.

34. Вдовин, В.М. Обзор условий полета в облаках слоистых форм в целях гидрометеорологического обеспечения авиации. В.М. Вдовин, И.С. Давыдов, В.В. Михайлов Совершенствование наземного обеспечения авиации: Межвуз. сб. науч. метод, тр. ч.4 Воронеж: изд. ВВАИИ, 2001. 48-52.

35. Вентцель, Е.С., Исследование операций Е.С. Вентцель. М.: Советское радио, 1972. 240с.

36. Волконский, Н.Ю. Категорически-вероятностный прогноз и безопасность полетов. Н.Ю. Волконский, А.С. Дегтярёв Труды САРНИГМИ, 1989. Вып.134 (215). 23-38.

37. Волконский, Н.Ю. Оптимальная организация специализированного обеспечения прогнозами Н.Ю. Волконский, Ю.Н. Волконский Метеорология и гидрология, 1985. 12. 12-19.

38. Волконский, Ю.Н. Синоптическая метеорология и специальные прогнозы погоды Ю.Н. Волконский. Л.: ВИКА, 1973. 340с.

39. Воробьев, В.И. Синоптическая метеорология В.И. Воробьёв. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.-540с.

40. Воронин, А.А. Модель оптимального управления структурными изменениями организационной системы А.А. Воронин, Н. Мишин АиТ, 2002.-№8.-С.136-150.

41. Гандин, Л.С. О рациональном использовании прогностической и климатологической информации при принятии хозяйственных решений Л.С. Гандин, Е.Е. Жуковский Метеорология и гидрология, 1973. №2. 21-30.

42. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности Под ред. X. Суинни, Дж. Голлаба. М.: Мир, 1984. 140с.

43. Гиля, Ф. Практическая оптимизация Ф. Гиля, У. Мюрей, М. Райт. -М.:Мир, 1985.-120с.

44. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая Статистика В.Е. Гмурман. М.: 1977. 450с.

45. Головко, В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение В.А. Головко. М.: ИПРЖР, 2001. 382с

46. Горбань, А.Н. Нейроинформатика. А.Н.Горбань, [и др.] Новосибирск: Наука, 1998.-296с.

47. Горбань, А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере А.Н. Горбань, Д.А. Россиев. Новосибирск: Наука, 1996. 276с.

48. Груза, Г.В. Вероятностные метеорологические прогнозы Г.В. Груза, Э.Я. Ранькова. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 271с.

49. Дегтярев, А.С. К вопросу об оптимальном использовании долгосрочных прогнозов погоды А.С. Дегтярев, В.Э. Целоусов, В.В. Михайлов Проблемы повышения эффективности метеорологического, аэродромнотехнического и инженерно-аэродромного обеспечения авиации: сб. науч. тр. ВВВАИУ. Воронеж: ВВВАИУ, 1992. 24-35.

50. Дегтярев, А.С. Методы математической статистики в задаче использования метеорологической информации при определении условий перезимовки озимых культур А.С. Дегтярев, В.В. Михайлов, А.В. Чаплыгин Труды ВНИИ ГМИ МЦД, 1993. Вып.8. 29-38.

51. Дегтярев, А.С. К вопросу о постановке задачи оптимального использования метеоинформации потребителем А.С. Дегтярев, В.В. Михайлов Сб. науч. тр. ВВВАИУ. Воронеж, 1994. Вып. 15. -С. 9-13.

52. Дегтярев, А.С. Организация оптимального метеообеспечения планирования работы хозяйственной системы /А.С. Дегтярев, В.В. Михайлов, А.В. Чаплыгин, В.И. Молодкин Труды ВНИИ ГМИ МЦД, 1996, вып.6

53. Дегтярев, А.С. Линейное программирование в задаче оптимизации использования метеоинформации ее авиационным потребителем А.С. Дегтярев, В.В. Михайлов, Р.Е. Перевезенцев Сб. науч. тр. ВВВАИУ. Воронеж, 1996. Вып. 19, 74-78.

54. Демиденко, Е.З. Линейные и нелинейные регрессии Е.З. Демиденко. М.: Финансы и статистика, 1981. 302с.

55. Дмитренко, В.П. Об учете агротехники в исследованиях связи урожая сельскохозяйственных культур с гидрометеорологическими факторами. В.П. Дмитренко Труды Укр. НИГМИ, 1968. Вып.72. 13-24.

56. Дмитренко, В.П. Об оптимальных значениях и закономерностях влияния осадков и температуры воздуха на урожайность сельскохозяйственных культур В.П. Дмитренко Труды Укр. НИГМИ, 1969. Вып.84. 1726.

57. Дорогов, А.Ю. Математические модели быстрых нейронных сетей. А.Ю. Дорогов, А.А. Алексеев Системы управления и обработки информации: сб. науч. тр. СПбГЭТУ. С-Пб: изд. СПбГЭТУ, 1996. Вып.490, 7984.

58. Дроздов, О.А. Климатология. О.А. Дроздов, [и др.]. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 550с.

59. Евтихиев, П.Н. Задачи управления с неполной информацией Н.Н. Евтихиев, В.Д. Фурасов. М.: МПРЭА, 1985. 116с.

60. Жак, С В О проблемах математического моделирования В. Жак. Системы управления и информационные технологии. 1 (23), 2006. -С.77-81.

61. Жуковский, Е. Е. Метеорологическая информация и экономические решения. Е.Е. Жуковский. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 224с.

62. Жуковский, Е.Е. Оптимальные статистические решения и экономическая эффективность агрометеорологических прогнозов Е.Е. Жуковский

63. Жуковский, Е.Е. О выборе решений при наличии прогнозов различной заблаговременности. Е.Е. Жуковский. Метеорология и гидрология, 1980.-Хо1.-С. 33-46.

64. Завальный, П.М. Имитационная модель управления персоналом П.Н. Завальный, А.Ю. Силантьев Системы управления и информационные технологии. 5 (22), 2005. 69-73.

65. Затворницкий, А.П. Алгоритм оценки экономической эффективности плана перевозок с учетом неопределенности времени доставки и обслуживания А.П. Затворницкий Системы управления и информационные технологии. 2.1 (24), 2006. 141-144.

66. Зверев, А.С. Синоптическая метеорология А.С. Зверев. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 711с.

67. Калан, Р. Основные концепции нейронных сетей Р. Калан. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. 288с.

68. Камзолов, СБ. Обеспечение безопасности полетов в сложных метеоусловиях. СБ. Камзолов. Межвуз. сб. науч. тр. Мое. гос. техн. ун-т ГА. М.: МГТУ ГА, 1996. С 57-65.

69. Кардаш, В.А. Экономика оптимального погодного риска в АПК В.А. Кардаш М.: Агропромиздат, 1989. 234с.

70. Каюшов, М.К. Справочник по программированию продуктивности полевых культур М.К. Каюшов М.: Россельхозиздат, 1982. 200с.

71. Киржанский, А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности А.Б. Киржанский М.: Наука, 1977. 392с.

72. Клиланд, Д. Системный анализ и целевое управление Д. Клиланд, В. Кинг. М.: Сов. радио, 1974. 280с.

73. Кобышева, Н.В. Климатологическая обработка метеорологической информации Н.В. Кобышева, Г.Я. Наровлянский Л.: Гидрометеоиздат,

74. Колемаев, B.A. Теория вероятностей и математическая статистика В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б, Турундаевский. М.: Высшая школа, 1991.-459с.

75. Колмогоров, А.Н. Автоматы и жизнь А.Н. Колмогоров Кибернетика неограниченные возможности и возможные ограничения. Итоги развития. М: Наука, 1979. 10-29.

76. Колмогоров, А.Н. О представлении непрерывных -функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного и сложения А.Н. Колмогоров Доклады АН СССР, 1957. Т.114.-ВЫП.5.-С.953-956.

77. Константинов, Л. К. Оценка агрометеорологических условий жизнедеятельности в период вегетации и зимовки сельскохозяйственных культур Л.К. Константинов Труды Центр, высотной гидромет. обсерватории, 1978. -ВЫП.12.-С. 234-245.

78. Коршунов, Ю.М. Математические основы кибернетики Ю.М. Коршунов. М.: Энергоавтомиздат, 1987. 495с.

79. Кравец, О.Я. Оптимизация параметров прогнозирующей нейронной сети. О.Я. Кравец, И.Н. Крючков. Системы управления и информационные технологии. 2.1 (24), 2006. 154-159.

80. Кравченко, Г. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства Г. Кравченко, И.Т. Попов, З. Толпекин. М.: Колос, 1973. 235с.

81. Кремер, Н.Ш. Исследование операций в экономике Н.Ш. Кремер [и др.]. М.: ЮНИТИ, 2004. 407с.

82. Круглов, В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика В.В. Круглов, В.В. Борисов. М.: Горячая линия Телеком, 2002. 382с.

83. Лебедев, В.Ф. Оценка неизмеряемых составляющих вектора состояния в системе управления с использованием наблюдателя пониженного

84. Лебедев, В.Ф. Оптимальность и устойчивость линейных замкнутых многомерных систем В.Ф. Лебедев Системы управления и информационные технологии. .№1 (23), 2006. 82-85.

85. Либерман, Е.А. Как работает живая клетка: (нейрон) Е.А. Либерман М: Знание, 1990. 113с.

86. Лоренц, Э. Детерминированное непериодическое течение Э. Лоренц Странные аттракторы (перевод с англ.; под ред. Я.Г. Синая и Л.И. Шильникова). М.: Мир, 1981. 88-116.

87. Лужная, Н.П. Об оценке качества способов прогноза атмосферных осадков и явлений погоды Н.П. Лужная, СИ. Пономаренко. М.: Гидрометеоиздат, 1

88. Информационный сборник №1. 45-54.

89. Лукьянец, А.А. Основные направления информатизации управления тарифной и инвестиционной политикой регионального коммунального комплекса А.А. Лукьянец [и др.] Системы управления и информационные технологии. Научно-технический журнал. №5 (22), 2005. 73-79.

90. Львовский, Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул Е.Н. Львовский. М.: Высшая школа, 1988. 349с.

91. Максимова, Т.А. Метод прогноза состояния озимых зерновых культур ко времени прекращения их вегетации Т.А. Максимова Метеорология и гидрология, 1979. Ш2. 12-19.

92. Мандельброт, Б. Самоаффинные фрактальные множества Б. Мандельброт Фракталы в физике. М.: Мир, 1988. 672с.

93. Матвеев, Л.Т. Основы общей метеорологии. Физика атмосферы Л.Т. Матвеев. С-Пб.: Гидрометеоиздат, 2000. 640с.

94. Матвеев, М.Г. Применение теории фракталов для прогноза природных стохастических полей М.Г. Матвеев, В.В. Михайлов Системы управления и информационные технологии. №5 (22), 2005. 21-25.

95. Матвеев, М.Г. Формализация задачи повышения качества-управления в условиях стохастичности М.Г. Матвеев, В.В. Михайлов Системы управления и информационные технологии. №5 (22), 2005. 49-52.

96. Матвеев, М.Г. Оптимизация использования стохастической информации при принятии управленческих решений М.Г. Матвеев, В.В. Михайлов Системы управления и информационные технологии. Ш\ (23), 2006. 85-89. 96., Матвеев, М.Г. Оптимизация использования стохастической информации в процессе функционирования организационно-технических систем М.Г.Матвеев, В.В. Михайлов Мехатроника, автоматизация, управление. №3,2006. 81-90.

97. Матвеев, М.Г. Системная методология выбора информационных технологий управления в условиях метеорологической неопределенности М.Г. Матвеев, В.В. Михайлов Системный анализ и информационные технологии. Вестник Воронежского государственного университета, 2006. №1,-С.73-77.

98. Матвеев, М.Г. Статическая модель принятия решений в условиях неопределенности М.Г. Матвеев, В.В. Михайлов Системный анализ и информационные технологии. Вестник Воронежского государственного университета, 2006. №2, 61-67.

99. Матвеев, М.Г. Управление организационно-технической системой в условиях метеорологической неопределенности: монография М.Г. Матвеев, В.В. Михайлов. Воронеж: ВВВАИУ, 2006. 128с.

100. Михайлов, В.В. Специализированное метеорологическое обеспечение программы деятельности авиационного потребителя Н.Ю. Волконский, В.В. Михайлов, В.Э. Целоусов Проблемы повышения эффективности метеорологического, аэродромно-технического и инженерно-аэродромного обеспечения авиации: сб. науч. тр. ВВВАИУ. Воронеж: ВВВАИУ, 1992. 22-23.

101. Михайлов, В.В. Повышение качества использования метеорологической информации при определении условий перезимовки озимых культур В.В. Михайлов Межрегион, науч.-практич. конф., тезисы докладов. Воронеж: Изд-во ВГАУ, 1993. 45-49.

102. Михайлов, В.В. Комплексное использование прогностических методов в задаче определения оптимальных сроков сева озимых зерновых культур. В.В. Михайлов, А.В. Чаплыгин. Межрегион, науч.-произв. конф. Воронеж:.Изд-во ВГАУ, 1993. 13-19.

103. Михайлов, В.В. Использование физико-статистических моделей при определении оптимальных сроков сева озимых зерновых культур В.В. Михайлов, В.Э. Целоусов Межрегион, науч.-произв. конф. Воронеж: Издво ВГАУ, 1993. 36-49.

104. Михайлов, В.В. Факторный анализ в задаче повышения качества исходной метеоинформации В.В. Михайлов, А.В. Лубенцов, А.В. Чаплыгин Сб. науч. тр. ВВВАИУ. Воронеж, 1994. Вып.15. 54-59.

105. Михайлов, В.В. Численные методы решения экстремальных задач и разработка авиационных прогнозов погоды В.В Михайлов, А.В. Чаплыгин, В.И. Молодкин //Труды ВНИИ ГМИ МЦД, 1996, вып.6. 26-31.

106. Михайлов, В.В. Элементы молекулярной физики и время существования атмосферного фронта В.В. Михайлов, Ю.Г. Веселов Материалы Всерос. науч. конференции. Воронеж, 1997. 140-143.

107. Михайлов, В.В. Разработка и оценка методики прогноза турбулентности на основе метода Херста В.В. Михайлов, Р.И. Милешкин Сб. науч. тр. ВВАИИ. Воронеж: ВВАИИ, 1999. Вып.23. 72-81.

108. Михайлов, В.В. Исследование характеристик турбулентности с помощью теории фракталов В.В. Михайлов, Р.И. Милешкин Сб. науч. тр. ВВАИИ. Воронеж, 1999. Вьш.22. 81-87.

109. Михайлов, В.В. Нейронные сети и прогноз барического поля. В.В. Михайлов, И.С. Давыдов Совершенствование наземного обеспечения

110. Михайлов, В.В. Использование теории фракталов для гидрометеорологического обеспечения авиации В.В. Михайлов, Ю.В. Лузанов Совершенствование наземного обеспечения авиации. Межвуз. сб. науч.-метод. тр. ч. 4 Воронеж: Изд-во ВВАИИ, 2000. 14-17.

111. Михайлов, В.В. Оценка пределов предсказуемости метеорологических прогнозов на основе теории фракталов В.В. Михайлов, Р.И. Милешкин Межвуз. сб. науч. тр. Ч.П. Совершенствование наземного обеспечения авиации. Воронеж, 2000. 80-86.

112. Михайлов, В.В. Постановка задачи описания атмосферных процессов и явлений на основе теории фракталов В.В. Михайлов, Ю.В. Лузанов Межвуз. сб. науч. тр. Ч.Ш. Совершенствование наземного обеспечения авиации. Воронеж, 2000. 100-103.

113. Михайлов, В.В. Обоснование возможности использования теории фракталов для диагноза и прогноза турбулентности в атмосфере. /В.В. Михайлов, Ю.В. Лузанов. Сборник научно-методических материалов. Воронеж, ВВВАИИ, 2001. 24 34-39.

114. Михайлов, В.В. Моделирование поля атмосферной турбулентности с использованием метода Херста В.В. Михайлов, Ю.В. Лузанов Совершенствование наземного обеспечения авиации. Ч.

116. Михайлов, В.В. Использование методов динамического программирования для оптимизации метеорологического обеспечения авиации /В.В. Михайлов Радиолокация, навигация, связь. Материалы XI междунар. науч.технич. конф. Воронеж, 2005. Т.З, 2045-2052.

117. Михайлов, В.В. Оптимизация метеорологического обеспечения авиации на основе теории исследования операций В.В. Михайлов Радиолокация, навигация, связь. Материалы XI междунар. «ауч.-технич. конференции. Воронеж, 2005. Т.З, 2040-2044. 118. Михайлов, В.В. Оптимизация метеорологического обеспечения функционирования отдельных секторов экономики /В.В. Михайлов Экономическое прогнозирование: модели методы. Материалы междунар. науч.практич. конференции. Воронеж: ВГУ, 2005. Ч. 1, 208-212.

119. Михайлов, В.В. Применение методов математического программирования в задаче оптимизации использования метеоинформации /В.В. Михайлов Кибернетика и высокие технологии XXI века. Материалы VI междунар. науч.-технич. конф. Воронеж, 2005. 676-687.

120. Михайлов, В.В. Методика использования метеорологических прогнозов при управлении метеозависимыми организационно-техническими системами /В.В. Михайлов Системы управления и информационные технологии. №1.1 (24), 2006. 164-167.

121. Михайлов, В.В. Оптимизация использования метеоинформации при решении практических задач В.В. Михайлов Метеорология и гидрология. Научно-технический журнал. 2,2006. 17-25.

122. Михайлов, В.В. Повышение эффективности использования данных метеорологического мониторинга при обеспечении безопасности жизнедеятельности В.В. Михайлов, А,И. Романенко Актуальные проблемы обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях при техногенных катастрофах. Материалы межлунар. науч.-практич. конференции. Воронеж: Научная

123. Михайлов, В.В. Построение искусственных нейронных сетей в практике получения стохастической прогностической информации Михайлов В.В. Системы управления и информационные технологии. ШЗЛ (25), 2006.-С.102-106.

124. Михайлов, В.В. Построение искусственных нейронных сетей с целью прогнозирования альтернативных явлений погоды /В.В. Михайлов Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования. Материалы Всерос. науч.-практич. конференции. Тамбов: ТВВАИУ (РЭ), 2006. 38-43.

125. Михайлов, В.В. Применение метода Херста для прогноза стохастических объектов В.В. Михайлов Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования. Материалы междунар. науч. конференции. Воронеж: ВГТА, 2006. 158-159.

126. Михайлов, В.В. Применение многослойного персептрона для решения задачи прогнозирования погоды /В.В. Михайлов Экономическое прогнозирование: модели методы. Материалы междунар. науч.- практич. конференции. Воронеж: ВГУ, 2006. Ч. 1. 287-290.

128. Моисеев, П.П. Методы оптимизации. Н.П. Моисеев, Ю.П. Иванилов, Е.М. Столярова. М.: Паука, 1980. 325с.

129. Моисейчик, В.А. Агрометеорологические условия и перезимовка озимых культур В.А. Моисейчик. Д.: Гидрометеоиздат, 1975. 96с.

130. Моисейчик, В.А. Методы составления долгосрочных агрометеорологических прогнозов перезимовки озимых культур на территории областей, республик и в целом по СССР В.А. Моисейчик. М.: Гидрометеоиздат, 1972.-120с.

131. Моисейчик, В.А. Перезимовка озимых зерновых культур в зависимости от агрометеорологических условий на территории СССР В.А. Моисейчик, Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 145с. 133.МОНИН, А.С. О когерентных структурах в турбулентных течениях. А.С. Монин. Сборник «Этюды о турбулентности». М.: Наука, 1994. 50-57.

132. Монокрович, Э.И. Гидрометеорологическая информация в народном хозяйстве Э.И. Монокрович Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 150с.

133. Монокрович, Э.И. Об экономической эффективности метеорологического обеспечения гражданской авиации Э.И. Монокрович Метеорология и гидрология, 1979. №9. 35-45.

134. Мосалов, СВ. Модели оптимального распределения ресурсов в вертикально организованных производственных системах С В Мосалов, В.Л. Бурковский Системы управления и информационные технологии. 3.1(25),2006. 167-170.

135. Моффат, Г. Некоторые направления развития теории турбулентности. Г. Моффат Современная гидродинамика: Успехи и проблемы. М.: Мир, 1984.-501с. 138.МОШНИКОВ, А.Н. Количественная оценка влияния атмосферных явлений на безопасность полетов. А.Н. Мошников. Авиационная метеорология. Межвуз. сб. науч. трудов. 1978. С20-23.

136. Назаренко, А.В. Инверсии в атмосфере А.В. Назаренко. Воронеж: Изд-во ВВВАИУ, 1993. 48с.

137. Наставление по метеорологической службе авиации Вооруженных Сил СССР (НАМС-86). -М: Воениздат, 1987. 158с.

138. Наставление по метеорологическому обеспечению гражданской авиации СССР (НМО ГА). Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 123с.

139. Нейронные сети. Теоретические модели и практические реализации. Вып.]. Модель Хопфилда искусственная нейронная сеть для распозна140. Нелинейная теория управления: динамика, управление, оптимизация под ред. В.М. Матросова, Н. Васильева, А.И. Москаленко. М.: Физматлит, 2003.-352с.

141. Никифоров, А.Д. Управление качеством А.Д. Никифоров. М.: Дрофа, 2004. 720с.

142. Николис, Г. Познание сложного. Г. Николис, И. Пригожий; Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 344с.

143. Новиков, Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем Д.А. Новиков. М.: Фонд «Проблемы управления», 1999.223с.

144. Новотарский, М.А. Имитационное моделирование нейросетей для решения уравнений математической физики локально-асинхронными методами М.А. Новотарский Радиоэлектроника, Информатика, Управление. Запорожье: ЗГТУ, 2001. №2. 74-78.

145. Онанашвили, Ю.Б. Об оценке эффективности специализированных прогнозов Ю.Б. Онанашвили Метеорологические прогнозы: сб. науч. трудов. Л.: Изд-во ЛПИ, 1987. Вып.97. 45-57.

146. Орлов, А.И. Нечисловая статистика А.И Орлов. М.: МЗ-Пресс, 2004.-513с.

147. Оссовский, Нейронные сети для обработки информации Осовский. Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2004. 344с.

148. Пайтген, Х.О. Красота фракталов Х.О. Пайтген, П.Х. Рихтер М.: Мир, 1993.- 176с.

149. Павлов, В.И. Синтез помехоустойчивых информационных систем методами теории систем со случайной структурой В.И. Павлов Радиотехника. No 3, 2000. 64-68.

150. Павлов, В.И. Оптимальное обнаружение изменения евойетв слу151. Петренко, Н.В. Разработка методов прогноза погоды для авиации Н.В. Петренко, Васильев А.А. Пятьдесят лет центру гидрометеорологических прогнозов. Л., Гидрометеоиздат, 1979. 104 -110.

152. Петросян, Я.В. Использование нейронных сетей в задачах метеорологии Я.В. Петросян, В.В. Михайлов, И.С. Давыдов Климат, мониторинг окружающей среды, гидрометеорологическое прогнозирование и обслуживание. Тезисы докладов Всерос. науч. конф. Казань: 2000. 222223.

153. Пинус, П.З. Современное состояние вопроса о турбулентности атмосферы, вызывающей болтанку самолетов Н.З. Пинус Труды ЦАО, 1960. -ВЫП.34.-С.123-132.

154. Полевой, А.Н. Динамико-статистические методы прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур А.Н. Полевой Метеорология и гидрология, 1981. 2. 34-46.

155. Понтрягин, Л.С., Болтянский В.Г. и др. Математическая теория оптимальных процессов Л.С. Понтрягин [и др.]. М.: Наука, 1983. 354с.

156. Попов, А.В., Моисейчик В.А. Прогноз теплых многоснежных и холодных малоснежных зим А.В. Попов, В.А. Моисейчик Метеорология и гидрология, 1978. №2. 12-20.

157. Прокофьев, A.M. Надежность и безопасность полетов А.И. Прокофьев. Л.: Изд-во ОЛАГА, 1980. 80с.

158. Пузановский, А.Т. Погодно-климатический фактор и цена. А.Т. Пузановский Экономика сельского хозяйства, 1983. 9. 20-29.

159. Рабочая книга по прогнозированию. Под ред. И.В. Бестужев-Лада и др. М.: Мысль, 1982. 430с.

160. Радченко, А.Н. Ассоциативная память. Нейронные сети. Оптимизация нейропроцессоров А.Н. Радченко С-Пб.: Наука, 1998. -261с.

162. Запорожье: ЗГТУ. 78-82.

163. Распутников, А.С. Влияние точности прогностической информации на регулярность полетов А.С. Распутников. Вопросы совершенствования метеообеспечения безопасности полетов. Межвуз. сб. Л., Изд-во ОЛАГА, 1980.-С.48-52. 166. Рей У. Методы управления технологическими процессами У. Рей. М Мир, 1983.-386с.

164. Рихтер, К. Динамические задачи дискретной оптимизации: Пер. с нем К.Рихтер. М.: Радио и связь, 1985. 136с.

165. Рубинштейн, М. В. О колебаниях высоты нижней границы облаков. М.В. Рубинштейн Метеорология и гидрология, 1963. J 5.- 9-13. V

166. Рубинштейн, М. В. Характеристика успешности категорических прогнозов при использовании различных пороговых вероятностей М.В. Рубинштейн Труды ГМЦ СССР, 1988. Вьш.296. 111-123.

167. Рубинштейн, М.В. Некоторые характеристики изменчивости высоты нижней границы облаков. М.В. Рубинштейн Труды Гидрометцентра СССР, 1967.-Вып.13,-С.43-59.

168. Рыков, А.С. Задача многокритериального принятия решений в условиях неопределенности. А.С. Рыков, В.А. Пилипенко. Системы управления и информационные технологии. 2.1 (24), 2006. 188-192.

169. Рыков, А.С. Многокритериальная оценка качества информационных систем при неопределенности А.С. Рыков, А.А. Рыков Проблемы управления, 2004. №2. 31-39.

170. Рыков, А.С. Модели и методы системного анализа: принятие решений и оптимизация. А.С. Рыков. М.: МИСИС, ИД «Руда и металлы», 2005.-352с.

171. Самарский, А.А. Математическое моделирование А.А. Самар172. Синай, Я.Г. Эргодическая теория Я.Г. Синай [и др.]. М.: Наука, 1980.-383с.

173. Сиротенко, О.Д. Физико-математическое моделирование в агрометеорологии О.Д. Сиротенко Метеорология и гидрология, 1978. 3. 22-41.

174. Советов, Б.Я. Моделирование систем Б.Я. Советов, А. Яковлев. М.: Высшая школа. 1995. 320с.

175. Справочник агронома по сельскохозяйственной метеорологии под ред. И.Г. Трингофа; сост. А.П. Федосеев, В.М. Пасов. Л.: Гидрометеоиздат, 1986.-204с.

176. Станюкович, К.П. Неустановившееся движение сплошной среды. К.П. Станюкович. М.: Наука, 1971. 854с.

177. Суровцев, И.С. Нейронные сети. Введение

178. Тараканов, Г.Г. Долгосрочный прогноз летних температур по данным зимних наблюдений. Г.Г. Тараканов Межвуз. сб. науч. тр. Метеорологические прогнозы.- Л.: 1983. Вып.82. 132-141.

179. Тарасик, В.П. Математическое моделирование технических систем. В.П. Тарасик. Минск: Дизайн-ПРО, 1997. 640с.

181. Теслинов, А.Г. Развитие систем управления: методология и концептуальные структуры А.Г. Теслинов. М.: Глобус, 1998. 229с. 185.ТООМИНГ, Х.Г. Солнечная радиация и формирование урожая Х.Г. Тооминг. -Л.: Гидрометеоиздат, 1974.- 145с..

182. Турыгин, А.Ю. Мультифрактальная структура развитой гидроди183. Уонем, М. Линейные многомерные системы управления. Теоретический подход М. Уонем; пер. с англ.; Под ред. СВ. Емельянова. М.: Наука, 1980.-376с.

184. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника Ф. Уоссермен. М.: Мир, 1992.-324с.

185. Фабер, Г.Е. Гидроаэродинамика Г.Е. Фабер. М.: Постмаркет, 2001.-560с.

186. Федер, Е. Фракталы. Е. Федер. М.: Мир, 1991. 452с.

187. Федосеев А.П. Агротехника и погода А.П. Федосеев. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 235с.

188. Федосеев, А.П. Погода и эффективность удобрений А.П. Федосеев Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 168с.

189. Фролов, А.А. Информационные характеристики нейронных сетей А.А. Фролов, И.П. Муравьев. М.: Наука, 1988. 231с.

190. Фролов, А.А. Структуры и функции обучающихся нейронных сетей. Фролов, А.А. М.: ИВНДНФ РАН, 1990. 129с.

191. Хакен, Г. Информация и самоорганизация. Г. Хакен. М.: Мир, 1991.-687с.

192. Хандожко, Л.А. Экономическая метеорология Л.А. Хандожко. С-Пб: Гидрометеоиздат, 2005,490с.

193. Цупенко, Н.Ф. Справочник агронома по метеорологии./ Н.Ф. Цупенко. Киев: Урожай, 1990. 245с.

194. Цыганков, В.Д. Виртуальный нейрокомпьютер "ЭМБРИОН" как информационный лазер В.Д. Цыганковю Радиоэлектроника, Информатика, Управление, №

195. Запорожье: ЗГТУ, 1999. с.95-98.

196. Цыганков, В.Д. Нейрокомпьютер и его применение В.Д. Цыганков. М.: Сол Систем, 1993. 145с.

197. Чураков, Е.П. Оптимальные и адаптивные системы Е Л Чураков. М.: Эноргоатомиздат, 1987. 256с. 2О

198. Шакина, Н.П. Гидродинамическая неустойчивость в атмосфере Н.П. Шакина Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 200с.

199. Шапиро, Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: Использование расплывчатых категорий Д.И. Шапиро. М.: Энергоатомиздат, 1983. 184с.

200. Шикин, Е.В. Математические методы и модели в управлении Е.В. Шикин, А.Г. Чхартишвили. 3-е изд. М.: Дело, 2004. 440с. 2О

201. Шильяк, Д. Децентрализованное управление сложными системами Д. Шильяк; пер. с англ. М.: Мир, 1994. 576с.

202. Юрачковский, Ю.П. Оптимальное разбиение исходных данных на обучающую и проверочную последовательности на основе анализа функции распределения критерия Ю.П. Юрачковский, А.Н. Грошков. Автоматика, 1980.-№2.-С.5-12.

203. Юсупов, P.M. Статистические методы обработки результатов наблюдений Юсупов P.M. [и др.] М.: Мин. обороны СССР, 1976. 56с.

204. Якубовская, Н.Н. Алгоритм для решения транспортной задачи методом динамического программирования Н.Н. Якубовская [и др.] Системы управления и информационные технологии. Научно-технический журнал. -№1(23),2006.-С.24-27.

205. Anderson J.A. and Rosenfeld Е. "Neurocomputing: Foundation of Research", MIT Press, Cambridge, Mass., 1988. -p.p. 12-34.

206. Anil K. Jain, Jianchang Mao, Mohinddin K.M. Artificial Neural Networks: A Tutorial, Computer, Vol. 29, №3, March, 1996. p.p. 31-44.

207. Cotter N.E., Guillerm T.J. The CMAC and a Theorem of Kolmogorov. Neural Networks, 1992, v.3. -p.p. 221-228.

208. Cybenco, Approximation by Superposition of a Sigmoidal Function. Mathematical Control Signals Systems, 1989, №2. -p.p. 140-160.

209. Eickeler S., Muller S., Rigoll G. High performance face recognition using Pseudo 2-D Hidden Markov Models Gerhard-Mercator-University Duisburg, Germany, 1998. 6 p.

210. Gieeson T.A. A prediction and decision method for applied meteorology and climatology, based partly on the theory of games.- J.Met., 1960, vol. 17. lOOp.

211. Haykin S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation, MacMillan College Publishing Co., New York, 1994. 140p.

212. Hebb D.O. The Organization of Behavior, John Wiley E Sons, New York, 1949.-230p.

213. Hecht-Nielsen R. Kolmogorovs mapping neural networks existence theorem. In Proc. IEEE First Intemat. Conference on Neural Networks. 1987. Vol.11, pp. 11-14. San Diego, С A: SOS Printing. 112p.

214. Hertz J., Krogh A., and Palmer R. G. Introduction to the Theory of Neural Computation, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1991. 12lp.

215. Hertz J., Krogh A., Palmer R. Wstep do teorii obliczen neuronowych. Wyd. II. Warszawa: WNT, 1995. 342p.

216. Hopfield J.J. "Neural Networks and Physical Systems with Emergenl Collective Computational Abilities", in Proc. National Academy of Sciencies, USA 79,1982-p.p. 2554-2558.

217. Homick, Stinchombe, White. Multilayer Feedforward Networks are Universal Approximators. Neural Networks, 1989, v. 2, X25. -p.p. 23-41.

218. Lovejoy S. Area perimeter relation for rain and cloud areas// Science. -1982.-V.216, №4542.-p.p. 10-24.

219. Mandelbrot B.B. and Van Ness J. W. Fractional Gaussian noise and application. Siam Rev. Appl. Math., 1968, vol. 10, №4. p.p. 422-437.

220. Mandelbrot B. B. (1977). Fractals; Form, Chance and Dimension (W.H.

221. Mason B.J. The role of meteorology in the national economy. "Weather". -1986. -№21 (11). -p.p. 120-127.

222. Minmsky M. and Papert S. "Perseptrons: An Introduction to Computational Geometry", MIT Press, Cambridge, Mass., 1969. 156p.

223. Murphy A.H. The value of climatological, categorical and probalistic forecasts in the cost-loss ratio situation.- Mon. Wea. Rev., 1977, vol. 105, №7 p.p. 156-170.

224. Rosenblatt R. "Principles of Neurodynamics", Spartan Books, New York, 1962.-340p.

225. Sreenivasan K.R. dimensions and entropies in chaotic system Springer Verlag, 1986. -p.p. 337-361

226. Stubbs Martin W. Future developments in weather forecasting. Mar. Ob-sera. -1997-67 №338. 34p.

227. Thompson J.C. Economic and social impact of weather forecasts.Weather Frecasting and Weather Forecasts: Models, Systems and Users, 1976, Boulder, Colo., NCAR, vol. 2. 56p.

228. Werbos P. "Beyond Regression: New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioral Sciences", Phd Thesis, Dept. of Applied Mathematics, Harvard University, Cambridge, Mass., 1974. 45p.

229. Winkler R.L., МифЬу A.H. The value of weather forecasts in the costloss ratio situation: an example approach.- Proceeding of the Sixth AMS Conference on probability and Statistics in Atmospheric Sciences, 1979, Banff., Canada. -21p.

230. Yarger Douglas N., Gallus William A., Taber Michel. A forecasting activity for a large introductory meteorology course. Bull. Amer. Met. Soc. 2000. №l.-45p.