Модели и методы управления ремонтом автомобильных дорог

Левдиков, Владимир Иванович

Управление в социальных и экономических системах

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и методы управления ремонтом автомобильных дорог

кандидата технических наук: Левдиков, Владимир Иванович
город: Воронеж
год: 2005
специальность ВАК РФ: 05.13.10

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Модели и методы управления ремонтом автомобильных дорог»

Автореферат диссертации по теме "Модели и методы управления ремонтом автомобильных дорог"

На правах рукописи

Левдиков Владимир Иванович

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕМОНТОМ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

Специальность 05.13.10 - управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж-2005

Работа выполнена в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Баркалов С.А.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Подольский В.П.

кандидат технических наук Глагольев А.М.

Ведущая организация — Московский автомобильно-дорожный институт

(государственный технический университет)

Защита состоится « 30 » июня 2005 г. в 1200 час. на заседании диссертационного совета К 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

394006, Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, ауд. 3220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан « 27 »_мая 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. По уровню развития автомобильного транспорта и сети автодорог Россия в значительной степени отстает от развитых стран. Доля грузооборота, выполняемого автомобильным транспортом непропорционально низка и почти в 20 раз меньше, чем во Франции, в 3-5 раз меньше, чем в США, Германии, Канаде и др. странах. Средняя дальность поездки на автомобиле составляет всего 42 км, что в 2-3 раза меньше, чем в США, Канаде и других близких по размерам территории странах.

Протяженность автомобильных дорог в России составляет 927,0 тыс. км, из них 750 тыс. км имеют твердое покрытие. Кроме этого существуют еще грунтовые автомобильные дороги, проезд по которым в период весенне-осенней распутицы может полностью или частично прекращаться. Официальная статистика эти дороги не учитывает.

Около трети магистральных дорог перегружены движением. Средняя скорость автомобилей вдвое ниже, чем на аналогичных зарубежных дорогах, что приводит к значительным экономическим потерям. Из-за бездорожья в сельской местности под колесами автомобилей гибнет до 15% сенокосов и до 5% зерновых.

В целом по России в 2000 г. за счет средств дорожных фондов введено в эксплуатацию 69609 км автомобильных дорог общего пользования, в том числе: федеральных дорог — 10436 км(113,1%к уровню 1999 года); территориальных - 5917,3 (129,3% к уровню 1999 года). Острый недостаток средств, поступающих в территориальный дорожный фонд, вызванный, в первую очередь, уменьшением налога на пользователей автодорог в 3,5 раза, привел к необходимости обратить особое внимание на эффективность их расходования, ранжировать направления расходования по их важности и неотложности. Наиболее приоритетными в настоящее время является финансирование работ по нормативному содержанию автомобильных дорог и их ремонту. Основным видом ремонта является восстановление верхних слоев дорожных покрытий с учетом требований ровности и шероховатости. Из-за недостатка денежных средств в бюджете дорожного фонда основная масса денег идет на содержание автомобильных дорог в допустимом состоянии. В связи с таким положением дел, складывается сложная ситуация с ремонтными работами. В сложившейся ситуации в 2001 году оказалось возможным обеспечить ремонт дорог только в объеме 23% от норматива, в том числе проведение аварийных работ. Функциональное предназначение дороги состоит в обеспечении непрерывного, удобного и безопасного движения автомобилей с высокими скоростями, допустимыми осевыми нагрузками, общей массой и габаритами в любое время года и в любых условиях погоды. Выполнениеэтих требований на сети эксплуатационных дорог является основной задачей дорожно-эксплуатационной службы.

Конечной целью дорожных организаций по ремонту и содержанию автомобильных дорог является поддержание и своевременное повышение потребительских свойств дорог в соответствии с требованиями возрастающей интенсивности движения и нагрузки на дороги в условиях существенных ограничений по финансовым и материально-техническим ресурсам.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей и механизмов оптимизации планов ремонта автомобильных дорог, позволяющих наиболее эффективно использовать ограниченные ресурсы в условиях дефицитного финансирования.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН в рамках следующих тем:

«Разработка и исследование механизмов управления организационными системами, функционирующими в условиях неопределенности» (357-96/57);

«Разработка и исследование механизмов управления иерархическими активными системами» (357-00/57).

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка моделей и механизмов оптимизации планов ремонта автомобильных дорог. Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

Анализ автомобильных дорог как объекта управления.

Анализ существующих моделей построения комплексной оценки состояния автомобильной дороги.

Построение модели получения комплексной оценки состояния автомобильной дороги на основе применения количественных и качественных показателей, имеющих различную размерность, при нечеткой информации.

Разработка модели определения множества участков дороги, включаемых в план ремонтных работ, при условии минимизации суммарного ущерба при ограничениях на величину выделенных средств.

Разработка модели определения размера финансирования, направляемого на ремонт участков автодороги, минимизирующих суммарную степень опасности участков дороги.

Разработка модели минимизирующей линейную свертку степени опасности и ущерба.

Построение модели выбора варианта производства работ на участках дороги, включаемых в план ремонтных работ.

Определение погрешности и условий оптимальности метода «затраты-эффект».

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории игр.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

модель комплексной оценки состояния автомобильной дороги на основе применения количественных и качественных показателей, имеющих различную размерность, при нечеткой информации, позволяющая получать значение комплексной оценки даже тогда, когда для параметров, задаваемых количественно нельзя указать значения, отделяющие «хороший» вариант от «плохого»;

модель определения множества участков дороги, включаемых в план ремонтных работ, при условии минимизации суммарного ущерба при ограниче-

ниях на величину выделенных средств, позволяющих осуществлять формирование плана ремонтных работ в условиях дефицитного финансирования;

модель определения размера финансирования, направляемого на ремонт участков автодороги, минимизирующих суммарную степень опасности участков дороги, позволяющая осуществить распределение дополнительных средств на снижение степени опасности участков;

модель минимизирующая линейную свертку степени опасности и ущерба, позволяющая учесть предпочтения лица принимающего управленические решения;

модель выбора варианта производства работ на участках дороги, включаемых в план ремонтных работ, дающая возможность определения варианта, с минимальными затратами при заданных значениях эксплуатационных характеристик ремонтируемого участка;

погрешность и условия оптимальности метода «затраты-эффект», дающие возможность построения оценок эффективности используемого метода распределения ограниченных ресурсов.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы, позволяющие получать оптимальное распределение объемов ремонтных работ, с определением планового отрезка времени в котором наиболее выгодно их выполнение, с минимизацией суммарной степени опасности участков дороги, при ограничениях на величину выделенных средств.

Разработанные модели используются в практике реализации проектов Управления автомагистрали Москва - С.Петербург и Смоленский филиал Рос-ДорНИИ.

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебного курса «Организация и управление дорожным строительством, читаемого в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

На защиту выносятся;

модель определения множества участков дороги, включаемых в план ремонтных работ;

модель определения размера финансирования, направляемого на ремонт участков автодороги;

модель, минимизирующая линейную свертку степени опасности и ущерба;

модель выбора варианта производства работ на участках дороги, вклю-

чаемых в план ремонтных работ;

погрешность и условия оптимальности метода «затраты-эффект».

Апробация работы.

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 2001-2005 гг., в том числе: Международной научно-технической конференции «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2003 г., 2005 г.; Тверь, 2004 г.), 57 и 58 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ 2003-2004гг).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем:

В работах [1], [7] автору принадлежит модель определения множества участков дороги, включаемых в план ремонтных работ; в работах [2], [3], [6] автору принадлежит модель, минимизирующая линейную свертку степени опас-. ности и ущерба; в работах [4], [5], автору принадлежит модель выбора варианта производства работ на участках дороги, включаемых в план ремонтных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 133 страницы основного текста, 54 рисунка, 24 таблицы и приложения. Библиография включает 131 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе рассматриваются автомобильные дороги как объект управления. Отмечается, что эффект от выполнения дорожно-ремонтных работ выражается в повышении транспортно-эксплуатационных качеств дороги, удобства, скорости и безопасности движения автомобилей и, как следствие, в снижении себестоимости перевозки.

Однако определение тех или иных приоритетов в расходовании средств должно осуществляться в соответствии с набором критериев.

Основным критерием является обеспечение безопасности движения. С данной точки зрения, вложение средств, в содержание автодорог является оптимальным. С другой стороны, обеспечение безопасности движения не исчерпывается набором мероприятий, входящих в статью «Содержание дорог». Поэтому остающиеся на ремонт и строительство средства должны распределяться с точки зрения обеспечения максимальной безопасности.

Основным критерием следует считать безопасность движения. Каждое ДТП совершается, как правило, в результате неблагоприятного сочетания нескольких факторов, тесно связанных друг с другом, что затрудняем выявление истинных причин при их анализе.

Из-за неудовлетворительных дорожных условий совершается от 10 до 25% ДТП. По данным ГИБДД 70% дорог не удовлетворяет реальной интенсивности движения, которая ежегодно возрастает на 3-4%.

Следующим по значимости критерием для определения направления расходования средств ТДФ должен быть экономический критерий.

Все затраты на проведение дорожных работ должны быть не только компенсированы, но и перекрыты получаемой экономией издержек на автомобильные перевозки. Размер средств, поступающих в ТДФ, должен быть сопоставим со стоимостью ресурсов, необходимых при эксплуатации сети дорог. Таким образом, совокупный налог, формирующий дорожный фонд, должен напрямую зависеть от степени использования дорог налогоплательщиками. Разница между объемами средств поступающих в дорожный фонд и средствами, необходимыми для проведения всех необходимых видов дорожных работ, должна покрываться непосредственно за счет наиболее активных пользователей автодорог, которые, в конечном итоге, и получают максимальную выгоду от улучшения качеств дорог. Это один из рычагов, способствующих наполнению дорожного фонда.

Для экономически обоснованного распоряжения средствами ТДФ необходима оценка эффективности проводимых дорожных работ и, как следствие, оптимизация принятия решений по управлению автодорогами и имуществом, необходимым для их функционирования.

В целях повышения объективности принимаемых управленческих решений приходится обращаться к средствам имитационного и математического моделирования, что, как правило, приводит к необходимости решения многоэкстремальных задач оптимизации, а учитывая, что процесс управления зачастую носит все — таки дискретный характер, то рассматриваемые задачи относятся к классу задач дискретной оптимизации для дискретных зависимостей.

Существует несколько схем решения задач дискретной оптимизации. В работе дается их краткое описание.

Во второй главе рассмотрена задача построения комплексной оценки состояния автомобильных дорог. Автомобильная дорога, как сложный инженерный объект, характеризуется набором параметров, определяющих потребительские свойства дороги. В процессе формирования плана ремонтных работ возникает задача выбора участков дороги наиболее нуждающихся в ремонте, то есть необходимо определить те участки, потребительские свойства которых наиболее низки. Таким образом, приходим к задаче многокритериального выбора. Существует несколько подходов к их решению. Большинство из них, так или иначе, связаны с формированием комплексной оценки, которая в агрегированном виде отражает все потребительские свойства объекта.

В последнее время большую популярность получил метод формирования комплексной оценки на основе построения иерархической структуры (дерева) критериев. Идея в том, что все критерии организуются в определенную иерархическую структуру. На каждом уровне этой структуры происходит построение агрегированной оценки критериев предыдущего уровня.

Процесс построения комплексной оценки состояния автомобильной дороги может быть представлен как иерархический процесс. В табл. 1 приведены значения частных коэффициентов, характеризующих состояние объекта.

Таблица 1

Значения коэффициентов, характеризующих состояние автодороги

~~ " " ____________Участок дороги Показатели ~ ___________ 1 2 3 4

Коэффициент безопасности движения Кц.ск> 1 0,425 0,5 0,7

Коэффициент продольной ровности покрытия КцС6 0,43 0,57 0,63 0,37

Коэффициент ровности покрытия в поперечном направлении (глубину колеи) К^« 1 0,83 0,58 0,9

Коэффициент состояния и прочности дорожной одежды КЛс8 0,4 0,5 0,45 0,39

Коэффициент сцепления колеса с покрытием ККС7 0,63 0,68 0,58 0,65

Древовоидная структура, соответствующая рассматриваемой модели, представленна на рис. 1. Здесь исходные первичные показатели оценки сворачиваются в промежуточные и, наконец, в комплексный показатель по схеме, представленной на рис. 1.

Рис. 1. Модель построения комплексной оценки

Построение комплексной оценки можно также осуществить с помощью матриц логической свертки.

Для этой цели будем оценивать каждый из параметров по четырехбалльной шкале: «отлично» - 4; «хорошо» - 3; «удовлетворительно - 2; и «плохо» -1.

По результатам экспертного опроса связь между степенью принадлежности к множеству «отличное значение показателя» и балльной оценкой пред ставлена в табл. 2.

Матрицы логической свертки, соответствующие каждому из этапов, представлены на рис. 2 — 5.

Осуществляя свертку показателей КяС6 и Кясз по матрице, изображенной на рис. 2, получаем

Аналогично, получаем значения промежуточного показателя К7 используя матрицу, изображенную на рис. 3. Кп=2; К1г=2; К7з=1; К74=2.

Таблица 2

Степень принадлежности к множеству «отличное значение показателя»

---------Участок дороги Показатели 1 плохо 2 Удовл. 3 хорошо 4 Отл.

Коэффициент безопасности движения Кясю <0,6 >0,6 0,8 1

Коэффициент продольной ровности покрытия Кисе <0,23 0,24 0,6 0,9

Коэффициент ровности покрытия в поперечном направлении (глубину колеи) Кясв <0,6 0,7 0,9 1

Коэффициент состояния и прочности дорожной одежды КЛС8 <0,54 0,55 0,65 ,0,85

Коэффициент сцепления колеса с покрытием ККС7 <0,59 0,6 0,7 1

4 3 3 3 4

3 2 2 3 41

2 1 2 3 3

1 1 2 2 2

1 2 3 4

Рис. 2. Матрица свертки показателей Кясв и К^сэ

Кб

4 3 3 3 4

3 2 2 3 4

2 1 2 3 3

1 1 2 2 2

К^—---- 1 2 3 4'

Рис. 3 Матрица свертки показателей КЛС8 и КЛС7

4 3 3 3 4

• 3 2 2 3 4

2 1 2 3 3 <

1 1 2 2 2

1 2 3 4

4 3 3 3 4

3 2 2 3

2 1 2 3

1 1 2 2* ч

КйскГ 1 2 3 о

Рис. 4 Матрица свертки показателей Кб и К7

Рис. 5 Матрица свертки показателей К8 и Кясю

Используя данные о величинах промежуточных показателей К« и К7, по матрице, представленной на рис. 4, получим значения показателя К8:

К81=2; К82=2; К8з=1; К84=2.

Используя данные рис. 5 получаем значение комплексного показателя К К'=3; К2=1; К3=1; К4=2. Таким образом, в срочном ремонте нуждаются второй и третий участки, рассматриваемой дороги, четвертый требует определенного вложения средств, но в настоящий момент времени его состояние не является критическим и, наконец, первый участок автодороги находится в хорошем состоянии.

В третьей главе рассматриваются возможные методы решения поставленных задач оптимального планирования ремонтных работ. В том случае, когда степень опасности (ожидаемого ущерба) достигает определенной величины, участок дороги подлежит ремонту. Ремонт производится с целью снижения этого показателя до величины не менее некоторой нормативной, при которой возможна нормальная эксплуатация данного участка дороги. Если ремонт не производится в текущем плановом периоде, то либо ограничиваются возможности эксплуатации данного участка, либо он вообще закрывается для проезда (определяются объездные пути). Затратив дополнительные средства, можно обеспечить величину степени опасности меньше требуемого нормативного уровня, что приводит как к уменьшению степени опасности, так и к увеличению срока эксплуатации данного участка дороги. Примем, что определена зависимость у, = <р! (X,) степени опасности i-ro участка дороги после ремонта от величины средств на ремонт. Рассмотрим два вида таких зависимостей непрерывные и дискретные.

Введем величины: упр ун уга., Величина упр определяет предельную оценку степени опасности, при достижении которой нормальная эксплуатация участка дороги не допускается. Величина у„ определяет нормативный уровень степени опасности данного участка дороги, который должен быть обеспечен после ремонта. Величина ут определяет минимальный уровень степени опасности, который можно обеспечить в результате ремонта за счет дополнительного финансирования.

Пусть дана величина средств на ремонт на планируемый период (год). Задача заключается в распределении этих средств, то есть в определении множества участков, которые будут ремонтироваться и величины средств, выделенных на ремонт каждого из этих участков. Как правило, выделенных средств недостаточно для финансирования ремонта всех участков, требующих ремонта. Как уже отмечалось выше, если ремонт участка не производится в планируемом периоде, то ограничение либо запрещение эксплуатации данного участка приводит к потерям. Обозначим Ь, потери (ущерб) в случае, если ремонт i-ro участка не производится в планируемом периоде. Тогда суммарный ущерб можно записать в виде

B(Q) = gb, (1)

где Q-множество ремонтируемых участков, а суммарная степень опасности участков дороги

ф(0)=Ху,(*.) (2)

l«Q

при ограничениях на величину выделенных средств

(3)

ICQ

где С- величина средств на ремонт в планируемом периоде. Заметим, что степень опасности Ф является некоторой комплексной безразмерной оценкой, учитывающей целый ряд факторов. В то же время ущерб В, как правило, изме-

ряется в денежном выражении. Для их приведения к единому виду введем множитель X, размерность которого 1/руб. и представим степень опасности и ущерб в виде линейной свертки

Р((})=Ф(0)+Щ<2) (4)

Рассмотрим ряд задач формирования плана ремонтных работ. Если величина ущерба от того, что ремонт участка не включен в план, существенно выше чем дополнительный выигрыш при уменьшении степени опасности ниже нормативного уровня, то основной задачей становится задача минимизации ущерба

(1).

Задача 1. Определив множество р ремонтируемых участков, так чтобы минимизировать (1) при ограничении (3).

Если, наоборот, дополнительный выигрыш от уменьшения степени опасности ниже нормативного уровня существенно выше, чем ущерб от того, что данный участок не вошел в планах ремонта, то основной задачей становится минимизация критерия (2).

Задача 2. Определить {цД ¡=1,п , минимизирующие (2) при ограничении (3). Заметим, что задача 2 может решаться после решения задачи 1, если в оптимальном решении р задачи 1

то есть остается резерв средств на дополнительное снижение степени опасности участков. Если дополнительный выигрыш от снижения степени опасности ниже нормативного уровня и ущерб от того, что участок не включен в план ремонта являются сравнимыми величинами, то основной задачей является задача минимизации критерия (4). _

Задача 3. Определить {¡[Д 1 =1,п минимизирующие (4) при ограничении (3). Задачу 3 можно рассматривать как параметрическую. Меняя величину X мы получим различные вариант планов. Из этих вариантов лицо, принимающее решение (ЛПР), выбирает план ремонта, исходя из своих предпочтений.

Поставленные задачи являются, как правило, многоэкстремальными задачами для непрерывных зависимостей или задачами дискретной оптимизации для дискретных зависимостей.

Представим задачу 1 в виде задачи целочисленного линейного программирования в переменных {0,1}. Для этого примем 1, если участок 1 включен в план ремонта и 2,= 0, в противном случае. Тогда критерий (1) запишется в виде

в(х)=|;ь1(1-21)=|ь1-|;ь121 (5)

Очевидно, что задача минимизации (1) эквивалентна задаче максимизации

К(г) = 5>, (6)

при ограничении

¿d.z, ¿С (7)

i-i

Получили классическую задачу о ранце, методы решения которой хорошо разработаны. Так в работах И.В. Бурковой и СВ. Крюкова описан метод динамического программирования и предложен метод дихотомического программирования для решения задачи о ранце. При этом показано, что объем вычислений в методе дихотомического программирования примерно в два раза меньше, чем в методе динамического программирования. Поэтому рассмотрим ситуацию, когда в оптимальном решении задачи ресурс используется не полностью, то есть

A = C-gd,>0

где Q - множество участков, включенных в план ремонта.

Эти средства можно использовать для дополнительного уменьшения степени опасности на ряде участков, как было отмечено выше. Введем новую переменную Uj = Xj-dj равную величине дополнительных средств, выделенных для ремонта i-ro участка. Функцию ф,(х,) = ф,(и, + d,) будем обозначать для простоты 9,(11,).

Задача 4. Определить ^дД i6 Q. минимизирующие

5>,(м.) (8)

i«Q

при ограничении

ZuiSA • (9)

icq

Получим задачу нелинейного программирования. Ее решение рассмотрим для нескольких практически интересных случаев. Полученную задачу можно решать для любого множества участков, уже включенных в план ремонта с заданным финансированием.

Пусть ф,(и,) - выпуклые функции. В этом случае получаем задачу выпуклого программирования, методы решения которой хорошо разработаны. С точки зрения практики можно всегда принять, что функция является ку-

сочно-линейной с отрезками линейности единичной длины. В этом случае существует эффективный алгоритм решения задачи. Обозначим rik =<PiOO-<Pi(k + l)> Ь = 1. и,-1

где

Заметим, что

в силу выпуклости функций Идея алгоритма состоит в том, что отбира-

ются А наибольших величин rik. На основе отобранных величин определяются оптимальные значения и, Обоснование алгоритма следует из общей теории выпуклого программирования. В силу простоты алгоритма не будем давать его подробного описания, а ограничимся иллюстрацией на примере.

Пример 1. В оптимальное решение вошли три участка с номерами 1, 2 и 3. Значения функции ф,(к) приведены в табл. 3

Таблица 3

Значения функции ф,(к)

к 1 \ 1 2 3 4

Ф.ОО 11 6 3 2

Ф,00 8 5 3 2

<мю 6 4 2 1

На основе табл. 3 получаем табл. 4 значений г^.

Таблица 4

Значения г|к

Эти числа 5,3,3,2. Существуют два варианта выбора:

Соответственно, существуют два оптимальных решения:

1) 11!= 2, и2 =2, и3=0

2) и,=2,и2=1,и3=1

с суммарной величиной степени опасности, равной 12. Пусть ф^и,) являются вогнутыми функции. Рассмотрим применение метода ветвей и границ для решения задач. Для этого, в первую очередь, необходимо иметь метод получения нижней оценки критерия (8). На рис. 6 приведен пример вогнутой функции.

Построим выпуклую функцию ф(ч) максимально близкую к функции ф(и) . Как легко видеть это линейная функция, показанная на рис. 6 пунктиром. Если теперь решить задачу минимизации

Фоо=2>(и,) ' (10)

при ограничении (9), то мы получим нижнюю оценку критерия (8) исходной задачи. Эту оценку можно взять для оценки подмножеств в методе ветвей и границ. Сформулируем ряд простых утверждений о свойствах оптимального решения оценочной задачи (9), (10).

Рис. 6. Вид функциифДи,)

Утверждение 1. Если в решении оценочной задачи для любого 1 имеет место Иг=0, либо и^Шц то полученное решение является оптимальным для исходной задачи.

Доказательство непосредственно следует из того факта, что при выполнении условий утверждения величина (10) в решении оценочной задачи совпадает с величиной (8) и поэтому полученное решение является оптимальным для исходной задачи..

Утверждение 2. В решении оценочной задачи существует не более одного ¡, такого что

0<и, <т.

Доказательство следует из алгоритма решения оценочной задачи. Действительно, согласно алгоритму все участники упорядочиваются по убыванию величин

У.!-У., я, =-

и ресурсы Д распределяются в этой очередности. Примем, что участки пронумерованы по убыванию 7t¡, т.е.

где q-число участков множества Q.

Определим номер к, такой что

к »+1

Em.cAáSm,. (11)

i-i i-i

Оптимальное решение оценочной задачи имеет вид

m,,i = l.k

u¡ =• A — £m,,i = k +1

i-I

0,1 > к +1

Из (12) следует, что существует не более одного номера, такого что

Оси, ст,.

Из утверждения 2 следует естественный способ разбиения множест: всех решений на подмножества. А именно, находим номер к, такой что

Оси," сшк.

и делим множество всех решений на два подмножества. В первом подмножес ве ц^ < у*, а во втором - ц,- и, - Далее строим оценочные функции в каждс из отрезков [О, м*] и [ ц], тк] и решаем оценочные задачи. Согласно мето; ветвей и границ из двух подмножеств выбираем подмножество с минималью оценкой. Это подмножество, в свою очередь, разбивается на два, если в реш нии оценочной задачи найдется номер с промежуточным значением ц , и т.

пока не будет получено решение с величиной (8) меньше или равно, чем оцеш всех подмножеств.

Методы решения задачи 2 во многом аналогичны методам решения зад чи 1 и 4. Фактически задача 2 объединяет в себе задачи 1 и 4. Поэтому рассмо рим два практически важных случая - линейный и дискретный. Линейный случай

В линейном случае функции ф, (х,) являются линейными на отрезк [4 рис. 7.

Как правило, на практике выполняется следующее условие

"У» > Ун Уд

[ о-а

(13)

ф(х) Упр

Ун

\ А

d Ох

Рис. 7. Фумкция ф|(х,) (линейный случай)

Смысл этого условия в том, что мероприятия по ремонту, связанные с уменьшением степени опасности до нормативного уровня, являются более эффективными чем мероприятия по дальнейшему уменьшению степени опасности. В этом случае кусочно-линейные функция, представленная графиком (у„р. А,В) является выпуклой функцией. Также как и для задачи 1 в данном случае естественно применить метод ветвей и границ, используя полученную кусочно-линейную функцию в качестве нижней оценки степени опасности участков. За-

метим, что утверждения 1 и 2 остаются справедливыми для оценочной задачи. То есть, если в решении оценочной задачи для всех i будут выполняться условия: либо Х; = 0, л о полученное решение будет оптимальным для исходной задачи. Далее, в решении оценочной задачи имеется не более одного участка, такого что 0<х, <d,.

Естественно, что разбиение на подмножества следует проводить по переменной, соответствующей этому участку.

Описание алгоритма

1. Строим оценочные функции для всех i = 1, П.

2. Решаем задачу выпуклого программирования.

3. Определяем номер i, такой что 0<X,<dj (если таких нет, то полученное решение оптимально в своем подмножестве).

4. Разбиваем множество всех решений на два подмножества. В первом подмножестве х,= 0, а во втором d,<Xj <D,.

5. Решаем оценочные задачи для каждого подмножества.

6. Из всех полученных подмножеств для дальнейшего разбиения выбираем подмножество с минимальной величиной целевой функции оценочной задачи. Далее шаги 1-6 повторяются до тех пор, пока не будет получено решение исходной задачи со значением целевой функции меньшим или равным значений целевых функций оценочных задач всех остальных подмножеств.

Решение задачи 3 при фиксированной величине X сводится к решению задачи 2. Если задачу 3 рассматривать как параметрическую, то есть решать ее при различных значениях параметра X, то алгоритм становится достаточно трудоемким. Поэтому рассмотрим простой эвристический алгоритм решения задачи 3 при каждом значении X, основанный на методе «затраты-эффект». Ограничимся описанием алгоритма для дискретного случая задачи, причем примем, что для каждого участка возможны два варианта:

1. вариант. Участок не включен в план ремонта.

2. вариант. Участок включен в план ремонта с доведением степени опасности до нормативного уровня. Обозначим' Х,= 1, если участок i включен в план ремонта, и х, = 0 в противном случае. Тогда целевую функцию можно записать в виде

F(x) = 2>1Уы + 2(1 - х, )ytap + >£(1 - х,)Ь, =

=SytaP-[s*.(ytaP - У J+Цл.ь.]

Задача минимизации F(x) эквивалентна задаче максимизации выражения в квадратных скобках

F(*) = £xi(c.+A-b.) (14)

где при ограничении

Идея метода «затраты-эффект» состоит в том, что все участки упорядочиваются по убыванию показателя эффективности = С| 1 = а, +Х.Р,

где Р| = Участки включаются в план ремонта в этой очередности,

пока хватает средств.

В дальнейшем примем, что участки пронумерованы в очередности убывания эффективностей. Имеют место два простых утверждения.

Утверждение 3. Если в плане ремонта, полученном в результате применения метода «затраты-эффект», задействованы все выделенные финансы, то этот план оптимален.

Утверждение 4. Пусть в полученном плане ремонта осталось неиспользованными Д средств и в план включены первые к участков. Погрешность полученного решения, то есть разность целевой функции в полученном решении и в оптимальном решении не превышает величины Д qк+l.

Описание алгоритма

1 шаг. Строим линейные зависимости а, +

2 шаг. Определяем точки Хк пересечения прямых. Заметим, что в каждом отрезке между двумя соседними точками приоритетность участков по показателю эффективности не меняется. Поэтому каждому отрезку можно поставить в соответствие оптимальное решение задачи (14), (15) и соответствующие значения С(х) и . В(х).

3 шаг. Решаем задачи (14), (15) для каждого отрезка, применяя эвристический алгоритм. При этом, если изменение приоритетности участков не касается участков, вошедших в план ремонта, полученного при рассмотрении предыдущего отрезка, то очевидно, план остается прежним.

Определяем величины Ск — С(х) И .. Вк = В(х) для каждого отрезка к.

4 шаг. Строим точки (С,, Вк) на плоскости. Соответствующие варианты планов предъявляются лицу, принимающему решение для окончательного выбора плана ремонта.

В четвертой главе рассматривается формирование производственной программы по ремонту автомобильных дорог. Если участок дороги включен в план ремонтных работ, то номенклатура работ, выполняемых на таком участке, может быть достаточно разнообразна, что порождает различные варианты выполнения ремонтных работ. Каждый такой вариант отличается от другого величиной затрат и конечными значениями эксплуатационных характеристик, приобретаемых участком дороги после ремонта. Возникает проблема выбора варианта производства работ на данном участке.

Пусть для каждого участка задано множество т мероприятий, которые можно включить в план ремонта. Обозначим если мероприятие вклю-

чено в план ремонта Хч = 0, в противном случае. Обозначим далее а,] величи-

ну снижения степени опасности i-ro участка при проведении мероприятия], Су - затраты на проведение мероприятия на i-ом участке. Необходимо определить множество {ху}, максимизирующее суммарное снижение степени опасности всех участков при ограничениях на объем используемых ресурсов:

f(x) = 2>gClj5sC

Алгоритм решения задачи рассмотрим на простом примере. Пусть число участков дороги равно 3, а число мероприятий по снижению ущерба равно 2 для каждого участка. На рис. 8. приведено дихотомическое представление функции ограничения f(x) для случая с=9. Сначала мы объединяем переменные {xij} для каждого участка i, а затем строим сеть свертки участков. Как можно видеть эта сеть имеет тип дерева. Поэтому алгоритм дает оптимальное решение задачи. При построении дерева следует учитывать ряд соображений, упрощающих процедуру. Так в матрице (уь у2) клетка (4/7) доминирует клетку (5/4), поскольку при меньших затратах мы получаем большее снижение ущерба. Очевидно, что в матрице ) строку с величиной затрат 5 можно исключить.

Аналогично можно в этой матрице исключить строку с величиной затрат 8, поскольку клетка (7/10) доминирует клетку (8/9).

9 / /13 9 / /13 / / /

7 У /10 7 / /13 9У У14 / /

6 У / 8 X 8 У /12 / /

4 У У 7 4 У / 7 6 У yii / /

3 У / 5 3 / / 5 5 У У9 9У yio /

1 У / 2 1 / / 2 3 У У 6 7 У У 7 9 / /11

0 У У о 0 У /0 2 У У 4 6 У /5 8 У /9

У /Уз 0 У У 0 2 У У4 6 / У 5 X

Рис. 8. Дихотомическое представление функции Дх)

Пустые клетки соответствуют затратам выше 9. Для получения оптимального решения определяем в последней матрице (итоговой) клетку с макси-. мальной величиной снижения ущерба. Это клетка (9/и) с величиной снижения

ущерба 14 и величиной затрат 9. Этой клетке соответствует клетка (7/ю) в матрице (уи у2) и клетка (2Д) в матрице (хзь х32). Аналогично, клетке (7/ю) соответствует клетка ('/в) в матрице (хп, Х12) и клетка (72) в матрице (хл, х22). Окончательно, клетке (6/а) в матрице (хи, х12) соответствует решение Хц=1, х,2=0 (то есть выполняется одно первое мероприятие), клетке (*/2) в матрице (х2|, х22) соответствует решение х2)=0, х22=1 (то есть выполняется одно второе мероприятие), а клетке (2/4) в матрице (х31, х32) соответствует решение х3|=1, х32=0 (то есть выполняется одно первое мероприятие).

Оценим объем вычислений. Для этого заметим, что число матриц в дереве дихотомического представления равно

-1 = М-1

где Ш; - число возможных мероприятий для ьго участка; М - общее число мероприятий.

Размерность каждой матрицы или другими словами число клеток не превышает с2 (предполагаем, что все затраты Сц - целые числа). Таким образом, вычислительная сложность алгоритма прямопропорциональна (М-1)с2 , что свидетельствует о его высокой эффективности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Перечислим основные результаты работы:

1. Проведен анализ автомобильных дорог как объекта управления.

2. Выполнен анализ существующих моделей построения комплексной оценки состояния автомобильной дороги.

3. Осуществлено построение модели получения комплексной оценки состояния автомобильной дороги на основе применения количественных и качественных показателей, имеющих различную размерность, при нечеткой информации, позволяющей получать значение комплексной оценки даже тогда, когда для параметров, задаваемых количественно нельзя указать значения, отделяющие «хороший» вариант от «плохого».

4. Выполнена разработка модели определения множества участков дороги, включаемых в план ремонтных работ, при условии минимизации суммарного ущерба при ограничениях на величину выделенных средств, позволяющих осуществлять формирование плана ремонтных работ в условиях дефицитного финансирования.

5. Построена модель определения размера финансирования, направляемого на ремонт участков автодороги, минимизирующих суммарную степень опасности участков дороги, позволяющая осуществить распределение дополнительных средств на снижение степени опасности участков.

6. Осуществлена разработка модели минимизирующей линейную свертку степени опасности и ущерба, позволяющая учесть предпочтения лица принимающего управленческие решения.

7. Разработана модель выбора варианта производства работ на участках дороги, включаемых в план ремонтных работ, дающая возможность определе-

ния варианта, с минимальными затратами при заданных значениях эксплуатационных характеристик ремонтируемого участка.

8. Получена динамическая модель определения множества участков дороги, включаемых в план ремонтных работ, с определением планового отрезка времени в котором наиболее выгодно их выполнение при условии минимизации суммарного ущерба при ограничениях на величину выделенных средств, что позволяет распределить план ремонтных работ, принятых к финансированию, во времени.

9. Получены условия оптимальности метода «затраты-эффект», позволяющие определить погрешности применения метода и дающие возможность построения оценок эффективности используемого метода распределения ограниченных ресурсов.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Буркова И.В., Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ Журнал «Системы управления и информационные технологии». №1.2004г. С. 149-152. (лично автором выполнено 1с.)

2. В.И. Левдиков, А.И. Половинкина Динамическая задача планирования ремонтных работ В кн. Современные сложные системы управления. Сборник научных трудов международной конференции, Тверь, 2004г. С. 70-73. (лично автором выполнено 2с.)

3. А.С. Баскаков, В.И. Левдиков, А.И. Половинкина Задача оптимизации плана ремонтных работ при учете ресурсов накапливаемого типа Сборник научных трудов международной конференции, Тверь, 2004г. С. 104-108. (лично автором выполнено 2с.)

4. Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ автомобильной дороги Научный вестник ВГАСУ. Серия: Дорожно-транспортное строительство. Выпуск №2, 2004г С. 80-86. (лично автором выполнено Зс.)

5. Богданов Д.А., Протопопов О.И., Левдиков В.И., Матвеев И.К Модели прогнозирования для поддержки принятия стратегических решений В кн. Прикладные задачи моделирования и оптимизации. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2004г. С. 62-71. (лично автором выполнено 2с.)

6. Левдиков В.И., Половинкина А.И., Сиренько СВ. Задача оптимизации плана ремонтных работ Научный вестник ВГАСУ. Серия: Управление строительством. Выпуск №1,2005г. С. 132-136. (лично автором выполнено 1с.)

7. Баркалов С.А., Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ автомобильной дороги // Научный вестник ВГАСУ. Серия «Дорожно-транспортные строительство» С. 54-80. (лично автором выполнено 7с.)

Подписано в печать 20.05.2005. Формат 60x84 1/16. Уч. - изд. л. 1,0 Усл.-печ. 1,1 л. Бумага писчая Тираж 100 экз. Заказ №292

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии,'* 7 ~ "V Воронежского государственного архитектурно-строительного унив^китеЦ 394006, г.Воронеж, ул. 20-летия Октября, £4. -

11 ИЮЛ 2005

г I

V ¿и**—*. £

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Левдиков, Владимир Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЕИЯ ЭКСПЛУАТАЦИЕЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ.

1.1. Характеристика автомобильных дорог как объекта управления.

1.2. Порядок планирования дорожно-ремонтных работ.

1.3. Основы расчета стоимости ремонта и содержания автомобильных дорог.

1.4. Методы решения задач дискретной оптимизации.

1.5. Методы сетевого и дихотомического программирования.

1.6. Выводы и постановка задач исследования.

2. МОДЕЛИ ПОСТРОЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ.

2.1. Модели построения комплексных оценок.

2.2. Модель построения комплексных оценок на основе матриц логической свертки.

2.3. Методы построения гибких систем комплексного оценивания планов ремонтных работ.

2.4. Оценка состояния автомобильной дороги.

3. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПЛАНОВ РЕМОНТА УЧАСТКОВ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Методы решения задачи минимизации ущерба.

3.3. Методы решения задачи минимизации суммарной степени опасности участков дороги.

3.4. Методы решения задачи минимизации линейной свертки степени опасности и ущерба.

4. ФОРМИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПО

РЕМОНТУ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ.

4.1. Задача выбора мероприятий по ремонту участков.

4.2. Учет общих мероприятий.

4.3. Динамическая задача планирования.

4.4. Ресурсы накапливаемого типа

4.5. Учет дополнительных ограничений.

4.6. Формирование производственной программы по ремонту автомобильной дороги.

Введение 2005 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Левдиков, Владимир Иванович

В целом по России в 2000 г. за счет средств дорожных фондов введено в эксплуатацию 69609 км автомобильных дорог общего пользования, в том числе: федеральных дорог - 10436 км (113,1% к уровню 1999 года); территориальных - 5917,3 (129,3% к уровню 1999 года). Острый недостаток средств, поступающих в территориальный дорожный фонд, вызванный, в первую очередь, уменьшением налога на пользователей автодорог в 3,5 раза, привел к необходимости обратить особое внимание на эффективность их расходования, ранжировать направления расходования по их важности и неотложности. Наиболее приоритетными в настоящее время является финансирование работ по нормативному содержанию автомобильных дорог и их ремонту. Основным видом ремонта является восстановление верхних слоев дорожных покрытий с учетом требований ровности и шероховатости. Из-за недостатка денежных средств в бюджете дорожного фонда основная масса денег идет на содержание автомобильных дорог в допустимом состоянии. В связи с таким положением дел, складывается сложная ситуация с ремонтными работами. В сложившейся ситуации в 2001 году оказалось возможным обеспечить ремонт дорог только в объеме 23% от норматива, в том числе проведение аварийных работ. Функциональное предназначение дороги состоит в обеспечении непрерывного, удобного и безопасного движения автомобилей с высокими скоростями, допустимыми осевыми нагрузками, общей массой и габаритами в любое время года и в любых условиях погоды. Выполнение этих требований на сети эксплуатационных дорог является основной задачей дорожно-эксплуатационной службы.

- «Разработка и исследование механизмов управления организационными системами, функционирующими в условиях неопределенности» (35796/57);

- «Разработка и исследование механизмов управления иерархическими активными системами» (357-00/57).

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка моделей и механизмов оптимизации планов ремонта автомобильных дорог.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Анализ автомобильных дорог как объекта управления.

2. Анализ существующих моделей построения комплексной оценки состояния автомобильной дороги.

3. Построение модели получения комплексной оценки состояния автомобильной дороги на основе применения количественных и качественных показателей, имеющих различную размерность, при нечеткой информации.

4. Разработка модели определения множества участков дороги, включаемых в план ремонтных работ, при условии минимизации суммарного ущерба при ограничениях на величину выделенных средств.

5. Разработка модели определения размера финансирования, направляемого на ремонт участков автодороги, минимизирующих суммарную степень опасности участков дороги.

6. Разработка модели минимизирующей линейную свертку степени опасности и ущерба.

7. Построение модели выбора варианта производства работ на участках дороги, включаемых в план ремонтных работ.

8. Определение погрешности и условий оптимальности метода «затраты-эффект».

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. модель комплексной оценки состояния автомобильной дороги на основе применения количественных и качественных показателей, имеющих различную размерность, при нечеткой информации, позволяющая получать значение комплексной оценки даже тогда, когда для параметров, задаваемых количественно нельзя указать значения, отделяющие «хороший» вариант от «плохого»;

2. модель определения множества участков дороги, включаемых в план ремонтных работ, при условии минимизации суммарного ущерба при ограничениях на величину выделенных средств, позволяющих осуществлять формирование плана ремонтных работ в условиях дефицитного финансирования;

3. модель определения размера финансирования, направляемого на ремонт участков автодороги, минимизирующих суммарную степень опасности участков дороги, позволяющая осуществить распределение дополнительных средств на снижение степени опасности участков;

4. модель минимизирующая линейную свертку степени опасности и ущерба, позволяющая учесть предпочтения лица принимающего управлениче-ские решения;

5. модель выбора варианта производства работ на участках дороги, включаемых в план ремонтных работ, дающая возможность определения варианта, с минимальными затратами при заданных значениях эксплуатационных характеристик ремонтируемого участка;

6. погрешность и условия оптимальности метода «затраты-эффект», дающие возможность построения оценок эффективности используемого метода распределения ограниченных ресурсов.

Разработанные модели используются в практике реализации проектов Управления автомагистрали Москва - С.Петербург и Смоленского Союздор-НИИ.

На защиту выносятся:

2. модель определения множества участков дороги, включаемых в план ремонтных работ;

3. модель определения размера финансирования, направляемого на ремонт участков автодороги;

4. модель, минимизирующая линейную свертку степени опасности и ущерба;

5. модель выбора варианта производства работ на участках дороги, включаемых в план ремонтных работ;

6. погрешность и условия оптимальности метода «затраты-эффект».

Апробация работы.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [42], [77] автору принадлежит модель определения множества участков дороги, включаемых в план ремонтных работ; в работах [19], [76], [78] автору принадлежит модель, минимизирующая линейную свертку степени опас-ности и ущерба; в работах [18], [21], автору принадлежит модель выбора варианта производства работ на участках дороги, включаемых в план ремонтных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 133 страницы основного текста, включая 54 рисунка и 24 таблицы. Библиография включает 131 наименование. Приложения содержат акты о внедрении.

Заключение диссертация на тему "Модели и методы управления ремонтом автомобильных дорог"

1.6. Выводы и постановка задач исследования

Анализ приведенных данных позволил сделать вывод, что финансирование работ по ремонту и содержанию дорог и искусственных сооружений происходит по остаточному принципу.

Следовательно, в настоящее время функции по управлению автомобильными дорогами в части определения приоритетных направлений расходования средств должны подкрепляться соответствующими моделями оптимального распределения ограниченных ресурсов. Однако определение тех или иных приоритетов в расходовании средств должно осуществляться в соответствии с набором критериев. Стоимость ремонта участка дороги будет зависеть от выбранной технологии, используемых материалов и техники. Причем зависимость будет носить дискретный характер, то есть определенному сочетанию технологии, материалов и оборудования будет соответствовать конкретная величина затрат и конкретные параметры потребительских свойств, приобретаемых данным участком дороги после ремонта, а также величина межремонтного срока. Следовательно, выбор оптимальных вариантов производства работ будет производиться в пространстве дискретных состояний, то есть относиться к NP - трудным задачам оптимизации (задачи комбинаторной оптимизации).

Таким образом, для решения задач по разработке моделей оптимального планирования ремонта автомобильных дорог, необходимо решить следующие задачи:

1. Анализ автомобильных дорог как объекта управления.

2. Анализ существующих моделей построения комплексной оценки состояния автомобильной дороги.

6. Разработка модели минимизирующей линейную свертку степени опасности и ущерба.

8. Определение погрешности и условий оптимальности метода «затраты-эффект».

2. МОДЕЛИ ПОСТРОЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ

2.1. Модели построения комплексных оценок

Разработка планов ремонтных работ требует описания объектов управления (участков автомобильной дороги), определения основных (существенных) факторов, характеризующих безопасность движения и экологическое состояние выбранного участка, оценки этих факторов, создания механизмов разработки и реализации планов по ремонту и содержанию автомобильной дороги. Решение этих задач сталкивается с трудностями, предопределенными особенностью объекта управления. В работе [13] выделены 9 основных особенностей. Отметим первые 7 из них, важные для дальнейшего изложения:

1. Трудности описания процессов в строго формализованном виде.

2. Комплексность показателей, входящих в структуру объекта.

3. Иерархическая структура объектов.

4. Дефицит достоверной исходной информации.

5. Достаточность группировки результатов оценки по небольшому числу градаций.

6. Многовариантность управления.

7. Существование средств информационного воздействия.

Одной из основных задач при разработке перспективных планов по ремонту дороги является оценка потребительских свойств объекта, как существующего, так и желательного. Действительно, чтобы управлять, необходимо в первую очередь оценить, где мы находимся и куда мы хотим попасть. Оценить состояние объекта можно путем построения комплексной (интегральной или рейтинговой) оценки.

Существует несколько подходов в построении интегральной оценки. Самый простой - это найти алгебраическую сумму показателей с учетом их важности [16]. В этом случае интегральная оценка получается исходя из формулы:

59 n z=Zaixi i=l где z - интегральная оценка; аг весовой коэффициент при i-ом показателе, определяемый, как правило, экспертным путем; значение i-ro показателя; при этом в процессе моделирования используются нормированные значения показателей. Нормировка может быть произведена по разному, например используется величина определяющая степень влияния показателя на всю оценку, то есть величина вида

-JsL,

1 п '

EW i=i

В модели Альтмана, чем выше значение интегральной оценки, тем лучше потребительские свойства дороги.

Идея другого подхода заключается в определении расстояния данного объекта исследования до некоторого «идеального» значения [16]. Для этого случая интегральная оценка получается из соотношения вида

R = jt a.O-а,)2; при этом нормировка показателей осуществляется следующим образом: где х™3* - максимальное значение i-ro показателя по отрасли или группе аналогичных предприятий.

В этой модели, чем меньше рейтинговая оценка, тем лучше свойства рассматриваемого объекта. Следовательно, комплексную оценку можно интерпретировать, как расстояние от точки с координатами {1,1, .,1}, характеризующей идеальное состояние объекта с максимальными значениями показателей в фазовом п - мерном пространстве, размерность которого равна числу показателей, включенных в расчет. Положение этой идеальной точки тоже не бесспорно: зависит от группы объектов, включенных в модель. К тому же совершенно не доказанным является тот факт, что величина расстояния не изменится с увеличением размерности этого пространства, то есть участок сохранит свой рейтинг при увеличении числа показателей, включаемых в модель. Остается достаточно субъективным и выбор точки, характеризующей идеальное положение в пространстве рассматриваемых показателей, так как ориентация на максимальные значения показателей в группе однотипных объектов может характеризовать только эту замкнутую систему и положение каждого предприятия в этой системе. Это обстоятельство несколько затрудняет сравнение полученных результатов с данными выявленными на основе других моделей. К тому же, как видно из самой формулы, интегральная оценка будет находиться в пределах от 0 до 1, в связи с чем достаточно трудно установить границы допустимого изменения рейтинговой оценки. То есть, данная модель хорошо действует в случае сравнительного анализа деятельности нескольких объектов в этом случае чем ниже оценка, тем объект лучше, в рамках рассматриваемых показателей. То есть в данном случае идет речь об относительной оценке: можно определить какой из объектов в рассматриваемой группе является лучшим.

Когда же возникает необходимость оценить состояние одного, конкретного объекта, то такая задача связана с трудностями получения значений х™3* и последующей интерпретацией полученного результата, то есть с определением значений рейтинговой оценки, характерной для кризисного и предкризисного состояния.

Данная модель может дать несколько одностороннюю завышенную оценку за счет значительного превышения значения одного из показателей над всеми остальными. Этот недостаток в какой-то степени призваны скомпенсировать весовые коэффициенты ai? но их выбор, как правило, достаточно субъективен и отражает только мнение исследователя или группы экспертов по данному зопросу.

Одним из подходов является введение понятия «трудность» достижения цели. В этом случае [16] интегральная оценка d задается следующим соотношением: d = i-n(i-di), i=l EiO-ai) „ . „ где d; = —-— - локальный показатель трудности достижения i-ои цели; aj(l-8j) х. x™in

Sj <а;- пороговое значение i-ro показателя; = —^—- нормировка i-ro

Xj — Xj показателя; х™3*^™" - максимальное и минимальное значение i-ro показателя в группе, анализируемых предприятий.

Все показатели нормированы к единице, то есть максимальное значение каждого показателя равно 1. В таком случае, данная модель допускает простейшую геометрическую интерпретацию: объем n-мерного единичного параллелепипеда, характеризующего идеальный объект с максимально возможными значениями рассматриваемых показателей, из которого вычтен объем параллелепипеда, характеризующего недостигнутые результаты. Таким образом, оставшийся объем n-мерной фигуры характеризует положение изучаемого объекта. Такой подход обеспечивает равномерное участие каждого показателя в формировании рейтинговой оценки и исключает неоправданное увеличение интегрального итога за счет одного, или очень небольшого количества показателей, принимающих большие значения по сравнению со всеми остальными оценками.

В целях сравнимости результатов полученных по различным моделям, как правило, модель трудности используют в логарифмическом масштабе. В этом случае интегральная оценка принимает вид

1 1 1 1 zD = In--In

R 1- d0 1-d где d0- фиксированное значение трудности, отвечающее полной непригодности объекта. Значение рейтинговой (интегральной) оценки в модели трудности чем больше, тем лучше, то есть тем выше потребительские свойства объекта.

В этой модели, также как и в предыдущих, затруднительно зафиксировать значение d0, отвечающее полной непригодности объекта, отобрать значения

Хшах xmin и оценить степень близости данного объекта к предкризисному состоянию.

Оценить преимущества и недостатки каждой из представленных выше моделей, можно путем сравнительных расчетов по конкретному объекту за достаточно длительный период.

2.2. Модель построения комплексных оценок на основе матриц логической свертки

В последнее время большое распространение для построения обобщенных оценок объектов самого различного типа получил подход, основанный на использовании дерева целей. При этом, каждый элемент (вершина) дерева, включая итоговый, дезагрегируется ровно на два подэлемента, то есть используется так называемый метод дихотомии [25]. При этом агрегирование каждой пары элементов в элемент последующего (верхнего) уровня производится с помощью логических матриц свертки.

Решение задачи формирования планов ремонта дороги предполагает реализацию противоречивых целей в рамках существенных ресурсных ограничений. В этом случае для принятия решения необходимо использовать механизм оценки достижимости целей.

Будем рассматривать дорогу как сложную техническую систему, состояние которой можно оценить по ряду факторов или критериев. Пусть оцениваемая система описывается на основе заданного набора частных критериев вектором К = (kj, ., к;, ., кД где kj - значение i-ro частного критерия. Задача заключается в построении комплексного критерия функционирования ДК), наиболее адекватно отражающего степень достижения поставленных перед системой целей. Комплексным критерием в данном случае является уровень потребительски свойств дороги

К основным потребительским свойствам относятся обеспечение дорогой:

• скорость, непрерывность, безопасность и удобство движения;

• пропускная способность и уровень загрузки движением;

• способность пропускать автомобили и автопоезда с разрешенными для движения осевыми нагрузками и габаритами.

Для оценки влияния отдельных параметров и характеристик дороги на комплексный показатель определяют частные коэффициенты обеспеченности расчетной скорости на каждом характерном участке, которые учитывают: ширину оснований укрепленной поверхности и ширину габарита моста - Kpci; ширину и состояние обочин - КрС2 ; интенсивность т состав движения - Крсз; продольные уклоны и видимость поверхности дороги - КрС4 ; радиусы кривых в плане и уклон виража - КрС5; продольную ровность покрытия - Крсб ; коэффициент сцепления колеса с покрытием - КрС7 ; состояние и прочность дорожной одежды - Крс8 ;ровность в поперечном направлении (глубину колеи) - КрС9 ; безопасность движения - Крсю. Порядок и определения приведен в «Правилах диагностики».

Оценка достижимости целей в общем случае - сложная иерархическая процедура, включающая такие операции, как преобразование шкалы, нормирующее преобразование шкалы, агрегирование [108].

Рассмотрим варианты комплексных критериев функционирования системы, отражающих определенные качественные свойства целей, поставленных перед ней. Будем считать, что качественными целями системы является увеличение частных критериев (чем больше, тем лучше).

Если качественным свойством целей объекта является равномерное (в определенном соотношении) улучшение всех локальных показателей потребительских свойств, соответствующая комплексная оценка имеет вид где а; - положительные параметры, отражающие информацию об относительной важности различных критериев. Луч at (t>0) определяет траекторию предпочтительного (гармоничного) развития системы. Положительным свойством оценки (2.2.1) является простота выделения «узких мест», т. е. показателей, которые в данный момент являются «критическими» и на их улучшение следует

2.2.1) обратить первоочередное внимание.

Оценка (2.2.1) имеет и другую важную интерпретацию. Если вектор а принять за «точку идеала», т. е. точечную цель, к которой должна стремиться система, то (2.2.1) является гарантированной оценкой степени достижения этой цели (например, f(K)=0,6 означает, что близость к цели составляет не менее чем 60% по каждому локальному критерию).

Если качественным свойством целей является улучшение хотя бы одного локального критерия, то соответствующий комплексный критерий достижения целей принимает вид

F(K)= max i ki

2.2.2) где cti, как и в предыдущем случае, отражает важность частного критерия kj.

Эта оценка ориентирует на концентрацию усилий в определенной области. Если цели носят смешанный характер (и улучшение всех показателей, и достижение высоких результатов в каком-либо направлении), то применяется средневзвешенная степенная оценка деятельности

1/ f(K)= s>0

2.2.3)

При s = 1 получаем простейший вид оценки (линейная свертка)

2.2.4)

Такая оценка отражает свойство взаимного замещения целей, т. е. недостатки в одной области можно компенсировать достижениями в любой другой. Применяя к описанным вариантам операции преобразования шкалы и агрегирования, можно получить достаточно богатый набор возможных процедур оценки деятельности.

Воспользуемся возможностью представления рассмотренных базовых оценок в дихотомическом виде. Для свертки (2.2.1) имеем: к mm

1/ = а: mini ч г min 2 min 3 min

К-i/ .к/ )\ /«n-l'/«nJJJ

Для свертки (2.2.3) при п=3 имеем

V /

В общем случае дихотомическое представление можно описать структурной схемой (см. рис. 2.2.1). Структурные схемы такого рода представляют собой прадерево с корневой вершиной, соответствующей комплексной оценке, и висячими вершинами, соответствующими локальным критериям. Каждой промежуточной вершине К соответствует агрегированная оценка qk получаемая в результате свертки двух оценок соответствующих вершин нижнего уровня.

Структурной схеме рис. 2.2.1 соответствует дихотомическое представление комплексной оценки q0 =f(K) = cpi[ki (ф2 (кд, Фз(к2, k3))] Особенностью дихотомического представления является многошаговая процедура агрегирования, причем на каждом шаге производится агрегирование только двух оценок. Эта особенность дихотомического представления позволяет решать задачу комплексной оценки деятельности по п критериям путем последовательного решения ряда задач с двумя критериями. Дихотомическое представление допускает достаточно широкий класс комплексных критериев достижения целей [25].

Существует несколько подходов к решению задач многокритериальной оптимизации. Большинство из них так или иначе связаны с формированием комплексной оценки, которая в агрегированном виде отражает все цели программы. Пусть программа оценивается по m критериям. Обозначим Xj - значение j-ro критерия. Наиболее простой формой представления комплексной оценки является линейная свертка m

F=XVj' j=l где Aj - вес j-ro критерия, определяемый, как правило, на основе экспертных заключений. Недостатком линейных сверток является опасность потери эффективных вариантов. Вариант называется эффективным (паретооптимальным) если не существует другого варианта, который не хуже данного по всем критериям (мы считаем, что любые два варианта программы отличаются хотя бы по одному критерию). Эту опасность иллюстрирует рис. 2.2.2.

Рис. 2.2.2

Легко видеть, что какие бы веса Х2 мы ни взяли, будет выбран либо вариант А, либо вариант D, но никогда не будут выбраны варианты В и С. Для того, чтобы избежать этой опасности можно применить нелинейное преобразование шкал, таким образом, чтобы в новом пространстве варианты программы располагались так, как показано на рис. 2.2.3.

При таком расположении для любого варианта всегда существуют веса A,i и Ад, при которых будет выбран именно этот вариант. Заметим, что нелинейное преобразование может быть выбрано различными способами, однако при этом затрудняется работа экспертов по определению весов в новом пространст

Ф2(Х2У В

-►<Pl(Xl)

Рис. 2.2.3 ве, если оно не имеет достаточно хорошей содержательной интерпретации. В этом случае веса можно определять на основе экспертной информации о сравнительной эффективности выбранных базовых вариантов. Пусть например, выбраны четыре базовых варианта А, В, С, D (рис. 2.2.3) и эксперты установили следующие оценки сравнительной эффективности этих вариантов:

D > С > А > В.

Пусть варианты имеют следующие оценки по двум критериям в преобразованном пространстве (табл. 2.2.1):

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты работы:

1. Проведен анализ автомобильных дорог как объекта управления.

2. Выполнен анализ существующих моделей построения комплексной оценки состояния автомобильной дороги.

7. Разработана модель выбора варианта производства работ на участках дороги, включаемых в план ремонтных работ, дающая возможность определения варианта, с минимальными затратами при заданных значениях эксплуатационных характеристик ремонтируемого участка.

134

Библиография Левдиков, Владимир Иванович, диссертация по теме Управление в социальных и экономических системах

1. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах. Одесса: Маяк, 1990. - 132 с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

3. Александров Н.И., Комков Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем. М.: Наука, 1988. -216 с.

4. Алтаев В.Я., Бурков В.Н., Тейман А.И. Теория сетевого планирования и управления // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 5.

5. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Котенко A.M. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. (Препринт) — М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2001.

6. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. ДАН СССР, 1957, № 2.

7. Ансоф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989. 519 с.

8. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. 72 с.

9. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977.-303 с.

10. Баркалов С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве. Воронеж, ВГАСА, 1999. - 216 с.

11. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М., Семенов П.И. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами. — М.: 2001 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

12. Баркалов П.С., Буркова И.В., Глаголев А.В., Колпачев В.Н. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. — М.: 2002 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

13. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

14. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов Н.Н. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 2000. 58 с.

15. Баркалов С.А., Михин П.В. Моделирование и оптимизация плана проектных работ в строительстве // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 56-73.

16. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. и др. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование. Воронеж, ВГАСА, 2000. 405 с.

17. Баркалов С.А., Буркова И.В., В.Н. Колпачев, Потапенко A.M. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М.: 2004г. 87 с.

18. Баркалов С.А., Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ автомобильной дороги // Научный вестник ВГАСУ. Серия «Дорожно-транспортные строительство» С.80-84.

19. Баскаков А.С., Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ при учете ресурсов накапливаемого типа. Сборник научных трудов международной конференции, Тверь, 2004г. С. 104-108.

20. Бобрышев Д.Н., Русинов Ф.М. Управление научно-техническими разработками в машиностроении. М.: Машиностроение, 1976. -236 с.

21. Богданов Д.А., Протопопов О.И., Левдиков В.И., Матвеев И.К Модели прогнозирования для поддержки принятия стратегических решений. В кн. Прикладные задачи моделирования и оптимизации. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2004г. С. 62-71.

22. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

23. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

24. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука. - 1977.-327 с.

25. Бурков В.Н., Буркова И.В. Задачи дихотомической оптимизации. М.: Радио и связь. - 2003. - 156 с.

26. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 234 с.

27. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и мха-низмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 1997. 60 с.

28. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

29. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 30.

30. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3 25.

31. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: СИНТЕГ - 2001. - 265 с.

32. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович Л.А. Модели и методы мультипро-ектного управления. М.: ИПУ РАН, 1998. 62 с.

33. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

34. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.

35. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа. Автоматика и телемеханика, 1968, №11.

36. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. -188 с.

37. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

38. Бурков В.Н. Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: СИНТЕГ, 2004.

39. Бурков В.Н. и др. Сетевые модели и задачи управления. Библиотека технической кибернетики. М.: Советское радио, 1967.

40. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В., Семенов П.И., Шевченко JI.B. Модели и методы оптимизации планов проектных работ. М., 2005. 103 с. (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

41. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В. Задача о максимальном потоке // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 80-91.

42. Буркова И.В., Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ. Журнал «Системы управления и информационные технологии». №1. 2004г. С. 149-152.

43. Бушуев С.Д., Колосова Е.В., Хулап Г.С., Цветков А.В. Методы и средства разрешения конфликтов при управлении сложными проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами. С.-Пб., 1995. С. 212-216.

44. Васильев В.М., Зеленцов Л.Б. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве. М.: Стройиздат, 1991. 152 с.

45. Воронов А.А. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. -1281с.

46. Воропаев В.И., Любкин С.М., Голенко-Гинзбург Д. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей // Автоматика и Телемеханика. 1999. № 10. С. 144 152.

47. Воропаев В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства на проектно-технологические модули. М.: ВНИИГМ, 1988.-91 с.

48. Воропаев В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством. М.: Стройиздат, 1974.-232 с.

49. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995.-225с.

50. Воропаев В.И., Шейнберг М.В. и др. Обобщенные сетевые модели. М.: ЦНИПИАС, 1971.- 118 с.

51. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 327 с.

52. Говоров В.В., Калгин Ю.И. Технико экономические аспекты повышения межремонтных сроков дорожных одежд //Воронеж, Вестник ВГАСУ, сер. «Дорожно - транспортное строительство», № 1, 2003 г. -с. 100- 103.

53. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968. 400 с.

54. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. -144 с.

55. Гриценко H.JL, Зеленова А.В., Колосова Е.В., Цветков А.В. От сметы к проекту / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

56. Губко М.В. Задача теории контрактов для модели простого АЭ / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

57. Губко М.В., Спрысков Д.С. Учет кооперативного взаимодействия активных элементов в механизмах распределения ресурса и активной экспертизы / «Управление в социально-экономических системах».

58. Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

59. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. 296 с.

60. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979.-304 с.

61. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 606 с.

62. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

63. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

64. Клименко С.В., Крохин И.В., Кущ В.М., Лагутин Ю.Л. Электронные документы в корпоративных сетях. М.: Анкей, 1998. 272 с.

65. Кокс Д., Хинкин Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978.- 558 с.

66. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. ДАН СССР, 1956, № 2.

67. Колосова Е.В. Методика освоенного объема: проблемы идентификации моделей проектов / Материалы международной конференции SICPRO'2000. М.: ИПУ РАН, 2000.

68. Колосова Е.В. Показатели освоенного объема в оперативном управлении проектами / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

69. Комков Н.И., Левин Б.И., Журдан Б.Е. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками. М.: Наука, 1986.-233 с.

70. Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991. 211 с.

71. Котенко A.M., Лихотин Ю.П., Михин П.В. Классификационная модель объектов строительства по топологическому признаку // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. Тверь, 2004. С. 339-342.

72. Курочка П.Н. Моделирование задач организационно технологического проектирования. Воронеж, ВГАСУ, 2004. 204 с.

73. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка технологичности вариантов возведения каркаса на основе нечетких множеств // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 125-129.

74. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка вариантов технологии возведения каркаса жилого здания на базе матриц логической свертки // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 69-71.

75. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством. М.: Стройиздат, 1990. 144 с.

76. В.И. Левдиков, А.И. Половинкина Динамическая задача планирования ремонтных работ. В кн. Современные сложные системы управления. Сборник научных трудов международной конференции, Тверь, 2004г. С. 70-73.

77. Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ автомобильной дороги // Научный вестник ВГАСУ. Серия: Дорожно-транспортное строительство. Выпуск №2, 2004г С. 80-86.

78. Левдиков В.И., Половинкина А.И., Сиренько С.В. Задача оптимизации плана ремонтных работ // Научный вестник ВГАСУ. Серия: Управление строительством. Выпуск №1, 2005г. С. 132-136.

79. Либерзон В.И. Основы управления проектами. М.: Нефтяник, 1997. -150 с.

80. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972-576 с.

81. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

82. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996. -271 с.

83. Лихотин Ю.П., Михин П.В. Механизмы распределения ресурсов в классификационной модели // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. Тверь, 2004. С. 215-218.

84. Лотоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления // Измерения. Контроль. Автоматизация. 1991. № 3-4. С.30-38.

85. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука, 1985.-392 с.

86. Маркотенко Е.В. Поведение активного элемента в условиях простого конкурсного механизма распределения ресурса / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

87. Менар К. Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996. 160 с.

88. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.

89. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1998.-800 с.

90. Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Раппопорт B.C. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. 224 с.

91. Мир управления проектами / Под. ред. X. Решке, и X. Шелле. М.: Алане, 1993.-304 с.

92. Михалевич B.C., Волкович B.JI. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 286 с.

93. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1974. 526 с.

94. Моррис У. Наука об управлении: Байесовский подход. М.: Мир, 1971.

95. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.-464 с.

96. Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения. М.: ИПУ РАН, 1998.-96 с.

97. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью. М.: ИПУ РАН, 1997. 101 с.

98. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд "Проблемы управления", 1999. 150 с.

99. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1998. 68 с.

100. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИН-ТЕГ, 1999.-108 с.

101. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. 216 с.

102. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации. М.: Высшая школа, 1986. 384 с.

103. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях М.: Наука, 1979.-218 с.

104. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 206 с.

105. Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971. 230 с.

106. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

107. Потапенко A.M. Модели и механизмы перераспределения ресурсов при управлении проектом. В кн. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2003г. с. 209 215.

108. Правила диагностики и оценки состояния автомобильных дорог. М.: Минтранс РФ, 2002. 141 с.

109. Санталайнен Т. Управление по результатам. М.: Прогресс, 1988.-320с.

110. Симионова Н.Е. Управление реформированием строительных организаций. М.: Синтег, 1998. 224 с.

111. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. -М.: Физматлит, 1995.

112. Управление проектами. Зарубежный опыт / Под. ред. В.Д. Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1993.-443 с.

113. Управление проектами / Общая редакция В.Д.Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1996. - 610 с.

114. Фольмут Х.Й. Инструменты контроллинга. М.: Финансы и статистика, 1998.-288 с.

115. Форд JL, Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. 276 с.

116. Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении М.: Наука, 1991.- 166 с.

117. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-336 с.

118. Эткинд Ю.Л. Организация и управление строительством. Свердловск: УГУ, 1991.-312 с.

119. Янг С. Системное управление организацией. М.: Советское радио, 1982.-456 с.

120. Abba W.F. Beyond communicating with earned value: managing integrated cost, schedule and technical performance / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 2-6.

121. Barr Z. Earned value analysis: a case study // PM Network. 1996. N 12. P. 31 -37.

122. Bubshait K.A., Selen W.J. Project characteristics that influence the implementation of Project Management techniques: a survey // International Journal of Project Management. 1992. Vol. 23. N 2. P. 43-47.

123. Christinsen D.S. A review of cost/schedule control systems criteria literature // International Journal of Project Management. 1994. Vol. 25. N 3. P. 32 -39.

124. Cooper K.G. The rework cycle: benchmarks for the Project manager // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 1. P. 17 22.

125. Dasgupta P., Hammond P., Maskin E. The implementation of social choice rules: some general results on incentive compatibility // Review of Economic Studies. 1979. Vol. 46. № 2. P. 185 216.

126. Fieldman R.E. Some thoughts on C/SCSC and current state of Project Management tools // PM Network. 1993. N 10. P. 6 8.

127. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Earned value Project Management. PMI, 1996.- 141 p.

128. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Taking step four with earned value: establish the Project baseline // PM Network. 1995. N 5. P. 26 29.

129. Groves Т., Radner R. The allocation of resources in a team // Journal of Economic Theory. 1972. Vol. 4. N 2. P. 415 441.

130. Hart O.D., Holmstrom B. Theory of contracts // Advances in economic theory. 5th world congress. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987. P. 71 -155.

131. Hatfield M.A. Managing to the corner cube: three-dimensional Management in a three-dimensional world // International Journal of Project Management. 1995. Vol. 26. N1. P. 13-20.

132. Государственное учреждение Приложение 1

133. О результатах внедрения законченной научно-исследовательской работы по разработке методических рекомендаций по совершенствованию процесса планирования ремонтных работ

134. Результаты работ получили поддержку и одобрение на заседаниях технического совета.1. Заместитель начальника:1. М.А.Рамазанов

135. УТВЕРЖДАЮ Директор ФГУП «СоюздорНИШриложение 2 \«См)ленский СоюздорНИИ»профессор, д.т.н. А.В. Линцер16 декабря 2004 г.1. АКТ16 декабря 2004 г. г. Смоленск

136. О результатах внедрения законченной научно-исследовательской работы по разработке методических рекомендаций по применению моделей эффективной организации проектных работ

137. В период с 30 сентября 2004 г. по 09 декабря 2004 г. в ДП ФГУП «СоюздорНИИ» «Смоленский СоюздорНИИ» проводилась научно-исследовательская работа по совершенствованию процесса планирования ремонтных работ.

138. Результаты работ получили поддержку и одобрение на заседаниях технического совета.

139. Первый заместитель директорапо научной работе, доцент, к.т.н.,академик Международной академии транспорта1. В.И. Мястовский

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00