автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Модели и методы прогнозирования производительности труда и производственной мощности строительно-монтажных организаций энергетического строительства в условиях АСУ

введение.

1. Планирование и управление производительностью груда в строительстве на основе многофакторных моделей.

1.1.Многофакторные модели производительности труда и производственной мощности строительно-монтажных организаций.

1.2.Автоматизированная схема планирования производительности труда в строительстве.

1.3.выбор метода статистического моделирования.

2.Исследование особенностей применения метода группового учета аргументов при моделировании и прогнозировании показателей деятельности строительно-монтажных организаций.

2.1.Формирование однородных групп строительно-монтажных организаций.

2.2.Алгоритм МГУА с использованием обобщенных обратных матриц.

2.3.Прогнозирование факторов и произв оди тельн ос ти труда.

3.Анализ результатов моделирования и прогнозирования производительности

- 3 -груда и производственной мощности в Главных строительно-монтажных управлениях и трестах Минэнерго СССР. 71 3Л.Особенности программного и информационного обеспечения автоматизированной системы прогнозирования на базе алгоритмов МГУА.

3.2.Прогнозирование производительности труда и расчет производственной мощности в однородной группе трестов а/0 "Союзэлектромонтаж".

3.3.Построение моделей производи -тельное ти труда в мехколоннах трестов, осуществляющих сетевое строительство.

"Основными направлениями экономического и социально -го развития на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" по -ставлена задача последовательно улучшать управление народ -ным хозяйством с учетом возросших масштабов производства.усложняющихся экономических связей, требований научно-техни -ческой революции в целях максимального использования возможностей и преимущества экономики зрелого социализма [2.l].

Важным этапом планового управления социалистической экономикой является регулярная разработка прогнозов.

Руководящая роль Коммунистической партии, осуществляемая ею научная организация, развития, общества требует ". безбоязненного предвидения будущего и смелой практической деятельности, направленной к его осуществлению" [l.3 стр.75] • В области планирования капитального строительства точное предвидение будущего становится особенно важным сейчас, когда возросли масштабы современного строительного производства, усилилась роль планов, как центрального звена управления.

Разработка прогнозов составляет первый этап плановых расчетов,поэтому совершенствование планирования, в том числе и капитального строительства, предполагает дальнейшее развитие принципов, методов и организации прогно -зов.

Прогнозирование технико-экономических показателей деятельности строительно-монтажных организаций связано с переработкой информации, математическими методами моделирования и вычислительной техникой.

Характерной особенностью моделирования технико -экономических показателей и энергетическом строительствеявляется отсутствие априорной информации о структуре моделируемых процессов и ограниченный обьем информации по каждой рассматриваемой строительно-монтажной организации*Одним из математических методов, позволяющих в по -добных условиях находить модели оптимальной сложности.является метод группового учета архументов (МГУА), разработанный в Институте Кибернетики АН УССР [3.28 3,29 3.30 ].

В последнее время алгоритмы МГУА получили широкое распространение в различных отраслях народного хозяйства.

Необходимость поучения конкретных прогнозов производительности труда в энергетическом строительстве на XI пятилетку, а также отсутствие опыта применения МГУА в строительстве и определили ак1уальность настоящей диссертационной работы. В связи с этим, цель работы состояла вj 'исследовании особенностей применения МГУА при прогнозировании производительности труда в трестах и главных управлениях Минэнерго СССР.

Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:1. Исследовать особенности применения МГУА при моделировании показателей деятельности строительно-монтажных организаций.

2.Ввести в алгоритм МГУА дополнительный критерий, связанный с качеством и количеством исходной информации.

3. Разработать алгоритм МГУА с учетом вычислитель -ных особенностей моделирования экономических показателей в строительстве.

4. Разработать методы формирования однородных групп"строительно-монтажных организаций, ориентированные на дальнейшее моделирование с помощью алгоритмов МГУА.- 6 5. Разработать алгоритм прогнозирования показателей деятельности строительно-монтажных организаций с учетсм существующих взаимосвязей между ними.

6. Разработать пакет прикладных программ для создания автоматизированной системы прогнозирования производи -тельноети труда в строительстве.

7. Осуществить экспериментальную проверку и внедрение системы программ прогнозирования производительноститруда в трестах и главных управлениях Минэнерго СССР.

Научную новизну работы составляют:- алгоритм МГУА с использованием обобщенных обратных матриц и усилением роли проверочной последовательности-, позволяющий осуществлять моделирование при малом числе точек исходной информации;- установление связи между числом рядов селекции алгоритма (сложностью модели) и качеством и количеством исходных данных;- алгоритм формирования однородных групп строите ль-но-монтажных организаций;- алгоритм прогнозирования экономических показателей деятельности строительно-монтажных организаций,учитывающий связи между факторами.

Практическим выходом работы является система алго- • л 1ритмов и программ,предназначенная дун моделирования и прогнозирования технико-экономических показателей деятельности строительно-монтажных организаций.

На защиту выносятся следующие результаты:I.Доказательство ухудшения обусловленности матриц "частных описаний" в методе группового учета аргументов, необходимость введения в алгоритм МГУА критерия,связанного с "качеством" исходных данных.- 7 2. Метод формирования однородных групп строительно-монтажных организаций.

3. Алгоритм МГУА с использованием обобщенных обратных матриц.

Основные результаты диссертации опубликованы в 17 печатных^ ботах, доложены на ряде семинаров и конференций. По результатам работы Всесоюзным научно-исследовательс -ким инсгизутом труда Госстроя СССР выпущены "Методичес -кие рекомендации" [4.16].

Работа состоит из трех глав, списка литературы и трех приложений.

В первой главе работы рассматривается факторный подход к планированию производительности груда в строительстве, показывается необходимость построения многофакторных моделей в однородных группах строительно-монтажных организаций, возможность расчета производственных мощностей че -рез максимальные значения производительности труда, анализируется существующая в строительстве система управления ростом производительности труда, показывается необходи -мость создания систем прогнозирования в рамках подсистемы технико-экономического планирования.

В этой же главе проводится сравнение методов многофакторного моделирования, обосновывается необходимость использования метода группового учета аргументов (мгуа) в задачах моделирования и прогнозирования технико-экономических показателей деятельности строительно - монтажных организаций.

Во второй главе разрабатываются основы модифици -рованного алгоритма МГУА, используемого в задачах прогнозирования в строительстве,и показывается, что в по - 8 линомиальных алгоритмах МГУА с наращиванием рядов селек -ции возрастают вычислительные трудности, связанные с плохойобусловленностью матриц "частных описаний", рассматриваются возможные пути преодоления этих трудностей» Здесь показывается необходимость применения обобщенных обратных матриц в МГУА, приводятся два алгоритма формирования однородных групп строительно - монтажных организаций, дозво -ляющие совместить этап выделения однородных групп с этапом моделирования»В разделе также разрабатывается алгоритм вероятное -тного многовариантного прогнозирования производительности труда и влияющих факторов с учетом балансовых соотноше -ний между ними. Бее алгоритмы с помощью специального программного обеспечения объединены в автоматизированную силстену прогнозирования»В третьей главе описываются результаты разработки и внедрения автоматизированной системы прогнозирования в Минэнерго СССР на двух уровнях:- Главные управления (Всесоюзные объединения) -тресты;- тресты - строительно - монтажные организации» На верхнем уровне система охватывает 156 трестов,15 Главных управлений» Результаты прогноза внедрены Главным планово - экономическим управлением при планирова нии роста производительности труда на 1981 - 1985 годы.

На нижнем уровне система внедрена $ подотрасли строительства линий электропередачи и подстанций высо -кого напряжения ( электросетевое строительство). Экономическая эффективность внедрения системы в электросете - *вом строительстве составила 445^1 тыс.рублей,в том числе по трестам "Севзапэлектросетьстрой" - 29,5 тыс»рублей, "Западэлектросетьстрой" - 74,5 тыс.рублей, "Южэлек-тросетьстрой" - 45,6 тыс.рублей, "Югзадэлектросетьстрой" -229,6 тыс.рублей и "Электростройподстанция" - 65,9 тыс.рубелей.

В разделе 3.1 показываются особенности программного и информационного обеспечения системы, приводится согласованный с Главными управлениями список факторов для моделирования.

В разделе 3.2 на примере одной однородной группы трестов В/О "Союзэлектромонтака показываются особенности МГУА с обобщенными обратными матрицами при многофакторном моде -лировании.

По максимальной выработке рассчитывается производственная мощность трестов, входящих в однородную группу.

В разделе 3.3 рассматриваются особенности моделирования производительности труда на уровне трест-мехколонна, показывается необходимость учета на этом уровне факторов структуры работ, исследуется возможность использования душ моделирования в электросетевом строительстве корреляционно-регрессионного анализа, сравнивается формирование однородных групп по алгоритмам МГУА с содержательным анализом на однородность по типам застройки, проводится анализ много -факторных моделей, построенных МГУА на основе сечений по влияющим факторам.- 10 I.ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ НА ОСНОВЕ МНОГОФАКТОРНЫХ МОДЕМ.I.I.Многофакторные модели производительности труда и производственной мощности строительно-монтажных организаций.

Производительность труда, являясь обобщающим показателем, складывается под влиянием ряда факторов, характеризующих строительное производство.

При факторном подходе производительность труда рассматривается как сложное явление, а факторы - как сравнительно простое. Знание факторов, оказывающих в данных условиях-решающее воздействие на изменение производительности трудапозволяет определить наиболее эффективные пути развитияtстроительного производства,установить тенденции в измене -нии производительности труда. На основе количественной оценки влияния факторов становится возможным сравнение уровней производительности труда в однородных группах строи -тельно-монтажных организаций, исключается повторный счет влияния факторов.

На необходимость учета факторов для правильной оценки производительности труда указывал еще К.Маркс, :". производительная сила труда определяется разнообразными обстоятельствами, между прочим - средней степенью искусства рабочего, уровнем развития науки и степенью ее технологи -ческого применения, общественной комбинацией производственного процесса, размерами и эффективностью средетв производства, природными условиями". [i.I стр.48].

К тэковцу же выводу приходит и ряд современных ученых. Так, в [3.3l] подчеркнуто: "Выявление потенциальных резервов следует Производить цутем сопоставления достигнутого уровня стоимостной выработки в однородной (по специализации) группе строительно-монтажных организаций,но с учетомотличия в условиях их деятельности, в том числе по структу -ре выполняемых работ, степени их индустриализации и механи -зации, разницы в сметных ценах, объектной и территориальной концентрации работ".

Ключевыми моментами при таком подходе к производи -тельности труда являются определение круга факторов и выделение групп однородных организаций.

С точки зрения строительно-монтажных организаций можно выделить 2 группы факторов:- независимые от деятельности организации, отражающие имеющиеся ресурсы и структуру работ (нерегулируемые факторы);- зависимые, втражающие интенсивность и организацию труда (регулируемые факторы).

Учет объективных (нерегулируемых) факторов дает возможность оценить в денежном выражении часть затрат живого труда, непосредственно вложенного данной строительно-монтажной организацией. Для сравнения уровня производительности труда в ряде однородных строительно-монтажных организаций (или в одной организации за ряд лет) необходимо одну организацию (год) принять за базовую.

Рассчитывается изменение производительности труда в зависимости от изменения нерегулируемых факторов по сравнению с базисными значениями, оставшаяся часть приходится на изменение регулируемых факторов и отражает уровень производительности труда в данной организации.

Реализация такого факторного подхода основывается на:- количественных оценках влияния факторов;- методах выделения однородных групп строи те льно-мон-тажных организаций.

Можно указать на два основных направления в факторномподходе к проблеме производительности труда.

Первое направление может быть условно названо как детерминированное и предполагает наличие функциональных свя -зей между производительностью труда и факторами. Опредзле -ние количественных оценок этих связей возможно с помощью конкретного экономического анализа и может быть представлено в виде функций нескольких факторов, выраженных в явном виде.

Второе направление может быть названо как стохасти -ческое и предполагает наличие вероятностных связей между факторами и производительностью труда. В этом случае определение количественных оценок влияния факторов осуществляется методами математической статистики (корреляционный, регрессионный анализ и их различные модификации).

Сложность и многообразие процессов формирования производительности труда не дает возможности выявить абсолютно все факторы, влияющие на производительность труда. При этом часть факторов следует рассматривать как случайно действующие в данной строительно-монтажной организации и только в данный отчетный период. Вероятностный характер воздействия факторов на производительность труда проявляется в том, что при фиксированном сочетании значений факторов результат - достигнутое значение производительности труда -будет неоднозначным.

Значения производительности труда будут иметь случайный характер, причем степень разброса ее можно определить, используя только современные методы статистического анали -за.

Эти методы основаны на возможности построения математических моделей процесса преобразования факторов (входных величин) в производительность труда(выходную величину) по- 13 отчетным статистическим данным. Многофакторная модель может быть охарактеризована как система показателей и опре -деляющих ее факторов, объединенная в единое целое-уравне -ние регрессии. В этой случае, отвлекаясь от априорных знаний, мы рассматриваем экономическую категорию "производив тельноеть труда" как некоторый "черный ящик", о котором известно, что у него на входе и какой этонадг соответствует выход.

Такой стохастический подход в настоящее время явля -ется предпочтительным, ибо он обеспечивает:- возможность учета основных влияющих факторов на производительность труда;- возможность выделения количественного влияния регулируемых и нерегулируемых факторов;- учет вероятностного характера процесса формирования прад зводительное ти труда;- возможность сопоставления производительности трудав различных организациях для большинства уровней управления.

Возможность построения многофакторных моделей производительности труда математическими методами основана на обработке статистической отчетной информации строительно-монтажных организаций за ряд лет.

Предполагается, что искомая зависимость влияния факторов на производительность труда отражена в отчетных стати -стичесних данных организации и постоянна в рассматриваемом периоде•Задача математических методов заключается в том,чтобы.1 iвыявить Э5у зависимость. При этом, чем больше точек наблюдения (информации), тем более точную модель можно получить (количественные соотношения рассматриваются в гл.2 настоя -щей работы).

Условия постоянства зависимости означают одинаковоекачественное и количественное влияние факторов в каждом го> -. I. ( ду рассматриваемого периода,В том случае, когда данных одной организации недостаточно для получения достоверных математических моделей,вопрос их увеличения может быть решен за счет данных аналогичной однородной организации.

При этом можно сформулировать следующее естественное определение однородности строительно-монтажных организаций для моделирования производительности труда: две строительно-монтажные организации называются однородными, если одинако -вое изменение факторов в этих организациях,с заданной на -перед точностью, приводит к соответствующее одинаково^ изменению производительности труда. При таком определении формирование однородных групп строительно-монтажных организа -ций происходит одновременно по всевду набору факторов как регулируемых, так и нерегулируемых.

Одинаковое влияние нерегулируемых факторов на измене -ние производительности труда в разных строительно-монтажных организациях позволяет сравнивать между собой значения производительности труда, достигнутые только за счет этих факто -ров.

Несмотря на очевидность такого определения однородных групп строительно-монтажных организаций, оно не получило применения в экономических исследованиях. Это объясняется нали -чием определенного внутреннего противоречия в самом определении.

Для того, чтобы построить многофакторную модель, необходимо иметь достаточное количество точек, а значит, и однородных строительно-монтажных организаций, а для того,чтобы судить об однородности, необходимо иметь численные оценки влияния факторов, т.е. построить модели поданным каждой из- 15 строительно-монтажных организаций.

Устранение этого противоречия возможно при совмеще -нии этапа формирования однородных групп строительно-монтажных организаций с этапом моделирования. Разработка такого алгоритма является одной из задач настоящей работы.

Производительность труда в строительстве может измеряться в натуральных, стоимостных и нормативных показателях 3.55.Основным показателем производительности труда на уровнях министерства, Всесоюзного объединения (Главного управления), треста до настоящего времени является выработка на одного работающего в стоимостном выражении.

Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР [2.2] для планирования производительности труда предусмотрено применение показателя чистой продукции (нормативной).

Не затрагивая экономического содержания этого показателя, можно подчеркнуть, что в данном случае рассматривается вопрос замены одного показателя в стоимостном выражении другим;5Показатель измерения производительности труда, как бы он ни был совершенней, характеризует лишь конечный резуль -тат происходящих процессов. Для того, чтобы изучить закономерности и раскрыть причины изменений производительности труда, необходимо исследовать факторы, под действием кото -рых он формируется. Вследствие этого, полученные в настоящей работе теоретические результаты, разработанные алгоритмы и программы ориентированы на измерение производительности труда в денежном вьфажении и не зависят от способа измере -ния.

Многофакторные модели производительности труда ммут быть использованы для расчетов производственных мощностей строительно-монтажных организаций.- 16 По определению [3.64J под произволетвеннвй мощностью строительно-монтажной организации понимается максимально возможный годовой объем строительно-монтажных работ в сто -имостнш выражении, который может быть выполнен данной ор -ганизацией при рациональном использовании находящихся в ее распоряжении трудовых, материальных и технических ресурсов, применении передовых методов организации производства, :г труда и прогрессивной технологии строительства. По определению^ производственная мощность характеризуется объемом строительно-монтажных работ, а этот показатель связан с производительностью труда выражением:V = ft'4 , где (I.I)^ - объем строительно-монтажных работ; ^ - производительность труда, измеряемая выработкой ра -ботающего в денежном выражении; - численность работающих на строительно-монтажных работах и подсобных производствах.

В связи с этим ряд авторов [4.25, 4.33, 4.39] предлагает при определении производственной мощности учитывать фак -торы, отражающие фактически имеющиеся в организации ресурсы и их максимальное использование через пофакторный рост производительности труда.

В этом случае среднегодовая производственная мощность строительно-монтажной организации (ПМсг) рассчитывается по формуле:ПМсг =ВтаХ-Мег И-2)paC4eTHHg показатель максимальной (предельной )выработай;- среднегодовая численность работников.

В методических рекомендациях НЙИЭС Госстроя СССРЧ- 17 [3.48] производственная мощность определяется по форв/уле:m=CDa.га где (1.3)сг т сг t maxф* - среднегодовая стоимость активной части основныхпроизводственных фондов строительного назначения,тыс.руб.;Ерасчетный показатель максимальной (предельной)фондоотдачи.

Следует заметить, что определения производственной мощности по формулам (1.2) и (1.3) не имеют существенных различий.

При определении производственной мощности конкрет -ной строительно-монтажной организации на годы XI пятилетки следует учитывать фактически сложившуюся численность работников, ввиду отсутствия реальной возможности существенного ее увеличения. Если в УШ-Х пятилетках потребность строительства в трудовых ресурсах удовлетворялась в значительной мере за счет лиц, занятых в домашнем и сельском хозяйствах, то к настоящему времени эти источники практически исчерпаны.

В этих условиях удовлетворение потребности капитального строительства в рабочей силе обеспечивается лишь благодаря намеченным высокш темпам роста производительности труда.который в XI пятилетке установлен по Минэнерго СССР в размере 16,2 %.' 'При этом весь прирост объема строительно-монтажных работ будет выполнен за счет повышения производительности тру -Да.

В такой постановке проблема определения производствен -ной мощности сводится к вычислению максимально возможного значения производительности труда.

Эта задача может быть решена на основе использования- 18 многофакторных регрессионных моделей производительности труда и в сацу этого рассматривается в рамках настоящей работы.

В соответствии с определением производственной мощ ность складывается при наилучших Значениях факторов, отражающих использование трудовых и материальных ресурсов, ме -тодов организации производства и труда.

Для расчета производственной мощности на пятилетку эти значения выбираются из прогнозных оценок факторов.Прогноз факторов при этом должен выполняться по каждое тресту отдельно на основе авторегрессионных или временных моделей.

Разработка методики прогнозирования факторов для прогнозирования производительности труда и расчетов производственной мощности составила одну из целей настоящей работы.

1.2. Автоматизированная система планирования производительности труда в строительствеРеализация принципов июльского Постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР "Об улучшении планирования" [2.2] находит наиболее полное отражение в создании автоматизиро ванных систем управлзния строительством. В Министерстве энергетики и электрификации СССР для планирования и управления капитальным строительством разрабатывается автоматизи -рованная система управления капитальным строительством АСУ-Энергострой.

Задачи разработки текущих, среднесрочных и долгосроч -ных планов, их сбалансированности по уровням управления решаются подсистемой АСУ-ЭС "Технико-экономическое планирование" [3.I2J.

Автоматизированная подсистема технико-экономического планирования, являясь частью АСУ-КС, представляет собой организационно-экономический комплекс, обеспечивающий реализацию- 19 функций планирования и анализа на основе применения экономико-математических методов и современных технических средств обработки данных [3.47, З.бб].

Вся подсистема технико-экономического планирования может быть разбита на три больших комплекса:- комплекс процедур планирования;- комплекс процедур анализа;- комплекс процедур прогнозирования.

Целью комплекса процедур планирования является обеспечение динамического балансирования технико-экономических показателей, характеризующих ресурсные потребности производства строительно-монтажных работ, с технико-экономическими показателями, характеризующими ресурсные возможности организации-исполнителя.

Подсистема технико-экономического планирования преду -сматривает автоматизацию следующих функций планирования:- пятилетнее планирование подрядной деятельности;- годовое планирование подрядной деятельности;- планирование основных технико-экономических показа -телей, характеризующих производство строительно-монтажных работ в целом, по труду и заработной плате, себестоимости строительно-монтажных работ и прибыли, повышению экономической эффективности производства строительно-монтажных работ*'Содержание комплекса процедур анализа заключается в оценке обеспеченности строительства ресурсами всех видов, в выявлении и оценке резервов ресурсов, а также в использовании их для обеспечения планируемых темпов роста производи -тельноети труда, заданий по снижению себестоимости строи -тельно-монтажных работ, повышению прибыли и рентабельности.

Целью третьего комплекса является прогнозирование ре- 20 зультатов достижения значений технико-экономических показателей с учетом объективно существующих закономерностей процесса производства строительно-монтажных работ. Комплекс процедур прогнозирования технико-экономических показателей■ • 1 „ ■ Iпредназначен для подготовки информации для расчета планов социалистического предприятия и их анализа.

Содержание комплекса процедур прогнозирования заклю чается в определении ожидаемых значений технико-экономических показателей, которые необходимы для расчета планов соц-предприятия, распределения плановых заданий между подчиненными организациями, для анализа показателей планов и определения резервов роста производительности труда и снижения себестоимости строительно-монтажных работ.

Актуальность и необходимость совершенствования мето -дов планирования производительности труда связана с той ролью, которую выполняют планы в общей системе управления строительным производством [3.7].

На рисунке I представлена простейшая схема управле -ния ростом производительности труда.

Назначение регулятора состоит в том, чтобы поддэраш -вать заданное (плановое) значение регулируемого процесса (объекта) при различных изменениях внешней среды (действия помехи).

По сути, деятельность задающего блока сводится к планированию - начальному этапу управления - и результатом его деятельности являются планы.

Деятельность регулятора призвана обеспечить реализацию этих планов [з.бз].

Задающим блоком в системе служит пятилетний план с разбивкой по годам.

Регулирование роста производительности труда, заклю/7s?arf по noc/nyf прооз 5o&<j/T)eJ7brtoc/77cj rnpydte. Роэрадо/VKQ реме оргтехмеро -приЯтс/С/ /7оpocpit/ ПТ. /7ро из 6od{s/7?es?6 - 3odatoufc/(S Зло/г /3? гУУ7Я/77 OJO ffi/эатная c£s?3bго ыРис. / /Т/радицоолная схема упрабмения ростом проозбодотелЬ/У Ост и /туру с?ачается в разработке организационно-технических мероприятий, направленных на повышение производительности труда с рас -четом качественных и количественных оценок каждого мероприятия. Обратная связь осуществляется цутем контроля и учета роста производительности труда по годам.

Недостатком рассматриваемой системы управления является невозможность оценить последствия принимаемого управляющего решения одновременно с его принятием. Однако практика планирования и внедрения мероприятий по росту произ -водительности труда показывает, что даже при полном выполнении намеченных мероприятий задание по росту производительности труда может быть не выполнено. То есть, если мы в текущем году разработали и внедрили определенный комплекс оргтехмероприятий, то сложность формирования производительности труда и ее вероятностный характер не позволяют нам заранее достоверно оценить, какой рост производительности труда мы при этом получим.

Практически управление по такой схеме опирается на достигнутый уровень и запаздывает на один год.

Для устранения этого "запаздывания" необходимо в сис -тему управления ввести блок, который мог бы предсказывать результат принятого решения с учетом вероятностного ха -рактера формирования производительности труда.

Таким блоком может служить многофакторная модель производительности труда, связывающая действие управляющх решений по регулируемым факторам с резулыатом-достигнутым значением.

Введение математической модели производительности труда позволяет иммитировать деят ельность СМО, рассматривать различные варианты принятия решений и выбрать из них оптимальные.- 23 Таким образом, построение многофакторных моделей про -изводительности труда диктуется необходимостью:- совершенствования самого показателя производительности труда (объекта);- улучшения процесса планирования производительноститруда;- совершенствования системы управления (регулирования).

Многофакторные модели производительности труда позволяют совершенствовать существующую систему планирования и уп -равления этим показателем.

Основным направлением совершенствования является вы -полнение предварительных прогнозов на основе многофакторных статистических моделей. При этом заданием для годовых планов должны служить пятилетние планы, как основная форма государственного планирования.

На основании пятилетнего плана определяется рост про -изводи тельноети труда на планируемый год. Выделяется часть роста производительности труда, связанная с регулируемыми факторами. Разрабатывается первый вариант комплекса оргтех-мероприятий в разрезе регулируемых факторов. По многофакторным моделям осуществляется прогноз производительности труда, затем рассматривается второй вариант и т.д., до тех пор,пока не выбран оптимальный вариант оргтехмероприятий.

План по росту производительности труда разрабатывается вышестоящей организацией и служит задающим блоком для рассматриваемой системы управления.

Использование многофакторных моделей позволяет осуществлять планирование роста производительности труда по основным влияющим факторам (ресурсам) с учетом объективных обстоятельств формирования плана строительно-монтажных работ по- 24 нерегулируемым факторам.

С этой целью система управления производительностью труда должна быть дополнена еще одним внешним кон*уром проIгнозирования (см.рис.2). В такой схеме прогноз взаимодействует с планом и управлением по трем важнейшим направлениям: предшествует плану, дополняет план, является формой контроля «а реализацией плана, устанавливая наиболее вероятные пределы степени его фактического выполнения [4.29].

Преимуществом рассматриваемой системы управления с прогнозированием является установление строительно-монтажной организации задания по росту производительности труда в соответствии с прогнозируемыми ресурсами по факторам.

Прогнозирование самих факторов на год или пять лет может быть осущестлено по автокорреляционным или регрессионным временным моделям.

При этом прогнозирование каждого фактора осуществля -ется отдельно, что является основным недостатком применяемых в настоя иве время методов.

Автономный прогноз факторов приводит к нарушению в перспективе балансовых и дебалансовых соотношений, которые обязательно выполняются (или должны выполняться) в отчетном периоде [з.57]. В связи с этим одной из задач настоящей работы была разработка методов прогнозирования, позволяющих сохранять требуемые балансовые соотношения между факторами»Для внедрения рассмотренной системы в практику планирования и управления требуется не составление отдельных прогнозов, а постоянно действующая, реализованная на ЭВМ автоматизированная система прогнозирования в рамках подсистемы технико-экономического планирования, позволяющая обнов -лять пятилетние прогнозы каждый год по новым отчетным дан -ным.i1 1is §I1ts^ J)ll ГI §I 1c?- 26 Реализация такой автоматизированной системы средне -срочного скользящего прогнозирования опирается на:- отраслевой банк данных по показателям за ряд лет на машинных носителях;- комплекс математических моделей;- соответствующее программное обеспечение.

Каждый год после утверждения отчетов организаций,вхо -дящих в систему, производится корректировка банка данных по показателям, рассчитываются факторы и уточняются коэффици -енты многофакторных моделей производительности труда.Осу -ществляется прогноз влияющих факторов, разрабатывается оп -тимальный вариант управления ростом производительности труда, рассчитываются производственные мощности.

1.3. Выбор метода статистического моделирования производительности труда в строительстве.

Статистические методы анализа, планирования и прогнозирования получили в последние годы широкое распространение в различных отраслях народного хозяйства.

В строительстве рядом научно-исследовательских и проектных институтов выполняются конкретные разработки и на их основе создаются модели пофакторного анализа и прогнозиро -вания производительности труда.

Так Всесоюзным научно-исследовательским и проектным инсти!утом труда в строительстве Госстроя СССР в 1978 году выпущено методическое руководство, в котором приведен пере -чень, состоящий из 27 факторов, и основные положения о разработке математических моделей производительности труда корреляционно-регрессионными методами для общестроительных организаций [з.44, 3.49, 4.21, 4.44] # Модели опробованы в организациях Главмосстроя. Значительный опыт моделирова - 27 - !ния производительности труда накоплен в ВПТИ Минмонтажспец-строя [3.9, 4.2, 4.3, 4.4]. В институте разработаны модели производительности труда для применения их на различных уровнях управления (министерство - Главные управления и министерства союзных республик; Главные управления - тресты; трест - строительно-монтажные управления). В Минмонтажспец-строе образована рабочая комиссия секции экономики Научно-технического совета министерства, которая рассматривала вопрос классификации факторов, влияющих на выработку.Были отобраны более 30 показателей, учитывающих специфику рабо -ты монтажных организаций министерства.

Расчеты моделей проводщлись на ЭВМ и были внедрены в тресте"Металлургпрокатмонтаж"и в тресте № 7 Мщщонтажспец-строя. Ведутся работы по прогнозированию многофакторных моделей экономических показателей в Минстрое Литовской ССР и Латвийской ССР [3.5, 3.6, 3.43, 4.24, 4.34, 4.35, 4.39, 6.7 ]. В Литовской ССР работа выполняется совместно лабораторией систем управления в строительстве при Вильнюсском инженерно-строительном институте и Вильнюсским центром по информационно-вычислительным работам и управлению производством С"СИСТЕМА") (руководитель работ д.э.н.Антанавичюс H.A.J.

Разработанная в лаборатории методология прогнозирования базируется на многовариантных прогнозных расчетах с использованием:- экстраполяции трендов (по времени;;- множественного регрессионного анализа;- аналитических прогнозных расчетов;- экспертных оценок.

В результате прогнозных расчетов получается набор прогноз® в некоторой ограниченной зоне. Следует обметить,:>что задача прогнозирования произв ода тельное ти труда и производ- 28 ственной мощности строительно-монтажных организаций решается в комплексе задач АСУ - подсистеме технико-экономичео-кого планирования. Это позволит на единой информационной базе подойти к прогнозированию всех основных показателей деятельности строительно-монтажной организации, таких как производительность труда, мощность строительно-монтажной организации, фондоотдача, заработная плата рабочих, при -быль и т.д.

Большой опыт моделирования технико-экономических показателей накоплен в Научно-исследовательском инстизуте автоматизированных систем управления строительством Госстроя УССР и Киевском инженерно-строительнсм институте [з.19, 3.20, 3.25, 3.52, 3.56, 3.61 ].

В НИИАССе разработана автоматизированная система анализа и управления технико-экономическими показателями, характеризующими эффективность производства строительно -монтажных работ и охватывающая 716 показателей;Разработанная автоматизированная система технико-экономического планирования вклкиает в себя следующие процеду -ры:- формирование основных показателей плана;- расчет и обоснование показателей плана по труду и зарплате;- расчет и обоснование показателей ддана по прибыли и снижению себестоил ости;- расчет показателей эффективности строительного производства;- анализ и отчетность о выполнении плана строительного производства •Система состоит из трех подсистем: план, анализ-обоснование и государственная статистическая отчетность.- 29 Авторами сформулированы методические рекомендации по связанному планированию производительности труда, заработ -ной платы, себестоимости строительно-монтажных работ.

Разработан алгоритм формирования однородных групп строительных организаций, основанный на анализе коэффици -ента вариации. Большое количество разработок по экономическому прогнозированию в строительстве на основе факторных моделей выполняется в МИУ имени Серго Орджоникидзе [3.57, 3.58, 3.59, 3.73, 7.1 ], Научно-исследовательском инстияуте экономики строительства £3.46, 3.48, 4.22] и ряде других организаций [зЛ, 3.10, 3.13, 3.21, 3.33, 3.35, 3.54, 3.72, 4.1, 4.20, 4.38, 4.42, 4,43, 4,45, 4,46, 5.1, 6.8 ] •В Минэнерго СССР работы по моделированию технико-экономических показателей в строительстве на основе многофак -торных регрессионных моделей выполняются рядом организаций [3.23, 3*24, 3.53, 3.60, 4.9, 4.21, 4.25, 4.26, 6.5 J. В институте "Оргэнергострой" разработана система статистического анализа и обработки наблюдений на ЕС ЭВМ для целей построения эконшико-статистических моделзй нормирования и прог -нозирования. Система позволяет автоматизировать все процедуры, связанные с корректировкой и преобразованием исходных данных.

Пользователю предлагается широкий набор процедур статистического и имитационного моделирования.

Построение многомерных моделей осуществляется посредством трех различных методов регрессионного анализа. Предусмотрен учет весов наблюдений, позволяющий отражать вклад каждого наблюдения в информацию и строить устойчивые (робастные ) относительно остатков оценки уравнений регрессии. Реализован факторный и компонентный анализ.

С 1972 года для построения многофакторных моделей в СССР- 30 и за рубежом стал использоваться метод группового учета аргументов - (МГУА) - (автор Ивахненко А.Г. ) [з.29, 3.30, 4.30, 4.31, 4.32, 4.52, 6.1, 6.2 ].

В экономических исследованиях МГУА был применен для моделирования:- процессов инфляции в Англии;- моделирования экономики США;- себестоимости добычи угля [4.47].

В строительстве опыт применения МГУА связан с разработками Одесского филиала института "Оргэнергострой" [4.13, 4.16, 4.17, 4.18, 4.19 ] •Рассмотрим особенности моделирования производитель -ности труда в строительстве.

Статистический подход к моделированию производительности труда предполагает наличие устойчивых тенденций влияния факторов. По ретроспективным временным рядам выявляется сложившееся влияние и предполагается его неизменность в ■ - *прогнозируемом периоде.>Поэтому использование моделей для прогнозирования производительности труда возможно только в том случае, если.'существует уверенность,что экономический механизм формирования производительности труда будет развиваться и дальше без существенных качественных скачков.

Анализ фактических данных показывает на достаточную гладкость изменения производительности труда и факторов в строительно-монтажных организациях. При этом методы стати -стического моделирования превращаются в надежный инстру -мент анализа и планирования производительности труда.

Задача статистического моделирования производительности труда заключается в том, чтобы по наблюдаемым в прош -лом значениям факторов ( ф ) и выработки ( В ) построитьмодельвлияния факторов.

В качестве модели объекта (производительность труда ) можно взять полином любого вида и любой степени, и для каждого из них могут быть определены значения коэффициентов. Многие из них будут в одинаковой степени соответствовать исходным данным.

Отсюда следует, что для некоторого преобразования можно составить не одну единственную, а бесконечное множество моделей, имеющих одинаковые или почти одинаковые внешние проявления. Следовательно, коэффициенты уравнений регрес -сии нельзя рассматривать как коэффициенты веса, показываю -щие роль данной переменной. По таким моделям ничего нельзя сказать о структуре изучаемого объекта.

Некорректность в даннсм случае проявляется в том, что уравнение регрессии, полученное на заданном множестве наблюдений над объектом, может резко отличаться от уравнения регрессии, полученного на другом множестве наблюдений того же объекта.

Однако модель может считаться приемлемой по меньшей мере лишь при двух условиях:- если она демонстрирует поведение, подобное поведе -нию объекта;- если на основе изучения поведения и структуры этой модели можно обнаружить новые, неизвестные до сих пор особенности и свойства объекта, не содержащиеся в явном виде в исходном фактическом материале.

Модель должна обеспечить не только реализацию функци -онального подхода, но и позволять изучать связь функции со структурой, обеспечивающей данную функцию.

В [з.2Э] показывается, что для устранения множественности математических моделей регрессионного анализа, кроме критерия точности необходим и второй критерий - критерий регуляризации.

Регуляризация, основываясь на принципе внешнего дополнения Геделя, представляет собой ряд приемов использования' дополнительной информации с целью уменьшения ошибки,определяемой на новых точках.

Дополнительная информация уже давно использовалась для♦ , • лопределения кривой регрессии (метод псевдобратных матриц, критерии гладкости Тихонова). 11о Тихонову, вместо простой ни-нимизации среднеквадратичной ошибки заданных точек, следует минимизировать я второй критерий - сумму разностей каждогоIуравнения и некоторой квадратичной функции гладкости,определенной на множестве предвиденных решений, умноженной на некоторый числовой параметр определенный величиной необходимой точности аппроксимации.

Второй критерий обязательно должен быть эвристическим, он должен учитывать требования "Заказчика", цели построения модели.

В обычном регрессионном анализе для выбора единственной модели служат критерии математической статистики. Рассмотрим особенности их применения в экономических исследованиях производительности труда.- 33 Модель линейной регрессии в общем случае может быть представлена уравнениемy=XA+S «.вОценивание параметров методом наименьших квадратов основывается на минимизации функцииFmAYmA)rnLnРешение определяется из системы уравнений:(ХтХ)А=ГУ-тш а.в)Пусть У--ао +OliXi +С1гХг + • ■■+(!><х«,У- Уотогда система (1.8) перепишется в виде:ао+ам+'-'+аиХи -$>+6 Л>{1.9)J• # •где Xjs J^/i XlJ П количество точек исходной выборки.

Из (1.9) следует,что решзние не будет зависеть от ошибки, если выполняются условия:8=1ы =0,(1,10)lsixij*0, <М,2,---к «-и)т.е.ошибка имеет нулевое математическое ожидание и не зависит от изменения факторов. ^Коэффициенты порченные решением системы нормальных уравнений (1.9), являются оценками независимых параметров модели А{(Ло,0./,* • >fCLfi} и нуж -даются в проверке их статистической значимости. Значимость оценок коэффициентов регрессии определяется их несмещенностью состоятельностью, эффективностью.

Для проверки этих свойств оценок коэффициентов per -ре с сии необходимыми условиями являются предположения: Условия I. Ошибки &L имеют нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и одинаковой дис -Персией (J2.&Nk(0,62I*).- обозначение к - мерного нормального закона распределения;- единичная матрица размером к х к ;Q - нуль-вектор математических ожиданий вектора & ; ^ JK - ковариационная матрица вектора • Условия 2. Ошибки Si в отдельных наблюдениях не коррели-рованы между собой и не зависят от значения факторов и коэффициентов регрессии.

Введение допущения о нормальности распределения оши -бок и некоррелированности позволяет для оценок коэффици -ентов А исследовать вид и параметры их распределения, построить доверительные интервалы для истинных значений А и осуществить проверку основной гипотезы о равенстве нулю того или иного коэффициента. vТаким образом, условие статистической значимости коэффициентов регрессии выполняет роль второго регуляризирующэ-го критерия и позволяет находить единственную модель.

Эвристика в данном случае заключается в предположении, что нормальность и независимость ошибок выполняется и в "новых" точках.

В практических исследованиях по производительности тру- 35 да условия 1,2 зачастую не могут быть выполнены, поэтоицу рассмотрим последствия их нарушения*Последствие невыполнения условия М{&}z0 приво -дит к смещению оценок регрессионной модели. А.Н.Колмогоров указывал: ". Обычное обоснование дисперсионного анализа требует учета всех факторов, оказывающих систематическое влияние на величину S. Это обоснование имеет силу лишь в случае, когда все неучтенные факторы чисто случайны и их влияние на величину fa в любом фиксированном опыте имеет математическое ожидание, равное нулю" 37J.

Следовательно, выводы регрессионного анализа при проверке статистических гипотез будут корректными, если в регрессионную модель производительности труда включены все: без исключения существенные факторы. Такш образом важно,чтобы ни одан из основных факторов не был пропущен в модели. Следовательно, процедура проверки статистических гипотез неус -тойчива по отнотэнию к условиюм ш-оНарушение условия 2 оказывает существенное влияние на результат регрессионного анализа в силу возникновения авто -корреляции или серийной корреляции.

Зависимость ошибок возникает, если наблюдения производительности труда производились в определенной временной последовательности Скак в методе обьекто-периодов). Объединение данных за ряд лет приводит к образованию совокупности, принципиально отличной от исходной по своей природе: не соблюдается предпосылка не зависимости наблюдений, причем к зависимости, обусловленной автокорреляцией в каждом из ря -дав, добавляются новые источники зависимости, вызванные объединением рядов динамики ^3.4oJ.

Наличие серийной корреляции в строках и столбцах является причиной искажения величины среднеквадратических ошибок коэффициентов уравнения регрессии, что приводит к ложноцу представлению относительно значимости отдельных переменных и затрудняет построение доверительных интервалов, Распро -страненным приемом выявления наличия серийных корреляций является применение к остаткам критерия дарбина-Уотсона [3.22].

Существуют различные способы устранения серийной корреляции, например, преобразование переменных, ввод допол -нительных структурных переменных, фактора времени и т.д.

Однако и после этого регрессионная модель отличается как от обычной статистической модели, так и от динамической модели. По характеру используемой информации она является статической, поскольку основана на данных пространствен -ной выборки, но при этом описывает динамику системы.

Независимость ошибок нарушается также при процуске фактора, коррелированного с включенными в модель. Если пропущен фактор, то это приводит и к возникновению автокрреля-ции "случайных" остатков, Кроме того, автокорреляция остатков может быть вызвана также:- ошибкой в выборе вида уравнения;- недооцениванием совокупного влияния элиминированных из уравнения факторов, влияние каждого из которых несущественно.

При построении математических моделей производительности труда в строительно-монтажных организациях условия I и 2 чаще всего не выполняются в силу:- невозможного учета всех влияющих факторов;- малого количества точек наблюдения над одной строи-тально-монтажной организацией;- применений метода обье к то-периодов а следовательно,наличия автокорреляционных зависимостей случайных составляющих в факторах и сильных мультиколлинеарных связях между факторами.

Невыполнение условий I и 2 свидетельствует о неверно выбранном в данном случае внешнем дополнении. При этом нахождение единственной модели только методами корреляционно-регрессионного анализа становится затруднительным. Выбор одной модели из множества равноценных в этом случае осуществляется с помощью привлечения дополнительной информации о объекте исследования.

В алгоритмах МГУА в качестве второго 1фитерия используется критерий минимума среднеквадратической ошибки на отдельной проверочной последовательности. При этом эвристика заключается в предположении, что "новые" прогнозируемые точки похожи на имеющиеся.

Согласно теории самоорганизации универсальный метод решения задач - перебор, т.е. последовательное опробование различных вариантов математических моделей и их комбинаций при постепенном увеличении сложности. Оптимальное решэние находится при сложности модели, адекватной сложности изу -чаемого экономического процесса. В теории эвристической самоорганизации полный перебор заменен рядом целенаправленных отборов по некоторым критериям. При постепенном повышении сложности модели критерии сначала снижаются, доходя до минимума, а затем начинают повышаться» это и дает возможность передать вычислительной машине процесс нахождения единст венной модели оптимальной сложности»"iВ качестве приема регуляризации наиболее часто применяется деление всего имеющегося массива на две части: об<уча-ющую и проверочную последовательности.

В работе указывается: ". что ни в коемслучае нельзя всю наличную информацию употреблять на определение параметре© статистической модели. Совершенно необходимо какую-то часть информации оставить на проверку модели".

Центральным методом теории эвристической самоорганизации является метод группового учета архументов (МГУА ) [3.28].

МГУА предполагает, что вся информация о моделируемой системе заложена в исходных данных и не требует никакой дополнительной информации о причинно-следственных связях в системе.

Исходная статистика в МГУА делится на две части: обучающую и проверочную последовательности. Существует нес -колько различных способов деления точек на две последова -тельности. Наиболее часто применяемыми являются:1 1 ' . г- ранжирование точек по дисперсии и деление всей последовательности пополам;- ранжирование по дисперсии и выЗор в обучающую последовательность четных, а в проверочную - нечетных точек.

Различные алгоритмы МГУА отличаются друг от друга по виду "частного описания" - опорной функции. Известны алгоритмы МГУА с линейными и квадратичными полиномами, веро -ятностные алгоритмы и др.

Каждое частное описание является функцией только двух аргументов, поэтов коэффициенты частных описаний легко определить по данным только обучающей последовательности и при малом числе наблюдений. Из ряда в ряд селек -ции при помощи критериев, вычисляемых на отдельной проверочной последовательности,отбирается некоторое количество самых регулярных или несмещенных переменных.

Наиболее распространенными критеряими отбора явля -ются критерий регулярности и критерий несмещенности.

В зависимости от целей моделирования применяется тот или другой критерий.

Рассмотрение основных этапов МГУА позволяет сформули -равать его следующие основные преимущества по сравнению о корреляционно-регрессионным анализом при исследовании производительности труда:- имеется возможность проводить моделирование на не -большом объеме статистических данных;- кроме исходных данных не требуется никакой дополнительной информации о моделируемом процессе;- число факторов может превышать число точек наблюдения;- алгоритм дает возможность находить единственную модель оптимальной сложности и тем самым выявить истинное влияние факторов;- возможность совмещения этапа формирования однород -ных групп с этапом построения модели; '- на основе единой информационной базы решается задачи краткосрочного, среднесрочного и долгосрочного прогноза.

Однако до настоящего времени МГУА в исследованияхпроизводительности труда в строительстве не применялся,что> и определило основные задачи, решаемые далее в настоящей работе.- 40 2.1С СЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ГРУППОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ,2,1.Формирование однородных групп строительно -монтажных организаций.

Следует различать качественную и количественную однородность групп строительно-монтажных организаций £з.65J.

Качественная однородность представлена набором признаков (факторов), имеющих количественное выражение • Под количественной однородностью следует понимать близость значений количественного признака различных организаций, объединенных в однородные группы по качественно существенному признаку. Смысл образования групп, однородных в качественном и количественном отношениях, состоит в том, что образованная группа, во-первых, объединяет однородные качественно и количественно объекты; во-вторых, существенно отличается в качественном и количественном отношениях от других групп. При этом необходимость существенного отличия групп в количест -венном отношении' имеет смысл прежде всего в рамках сущест -венного различия групп в качественном отношении.

Задача формирования однородных групп объектов заклю -чается в последовательности объединения вначале по качест -венным признакам, затем по количественным.

Главным качественным признакам является специализация строительно-монтажных работ (структура выполняемых работ).

Внутри выделенных качественно однородных групп необходимо сформировать более мелкие в количественном отношении однородные группы. Это позволит уменьшить усреднение результатов моделирования и повысить его точность.1*- 41 В настоящее время существует большое количество разнообразных критериев формирования однородных групп объектов.

Рассмотрим зак называемые агломеративные иерархические алгоритмы формирования однсродных групп, идея которых состоит в последовательном объединении объектов, сначала наиболее близких, а затем все более отдаленных друг от друга [з.зб].

Эти алгоритмы исходят из матрицы расстояний между кластерами, и каждый объект вначале рассматривается как отдельный кластер» Далее, на каждом шаге работы алгоритма происходит объединение двух самых близких кластеров, и соответ -ственно преобразуется матрица расстояний: из нее исключаются элементы, определявшие расстояние до каждого из объединившихся кластеров, и добавляются элементы, определяющие расстояние между кластером, полученным при объединении, и всеми остальными.

Недостатком большинства существующих методов кластер -ного анализа является то, что они отделяют этап формирования однородных групп от этапа построения модели £з.25, 3.26, 3.34, 3.63, 3.65 J. В этом случае результат моделирования полностью предопределяется сформированной группой. В работе [4.5з] предлагается алгориш, в котором ищется разбиение объектов на группы, которое бы минимизировало общую ошибку при условии, что наблюдаемая зависимость аппроксимируется отдельно в каждой группе. Расстояние между кластерами определяется по ошибке аппроксимации, деленной на число обьек -тов. В работе рассматривается случай, когда У зависит только от одного фактора.

В настоящей работе предложены алгоритмы, в которых этап формирования однородных групп ссвмещен с нахождениемГгссударствгвнм I- ШГоШ'.ОТЕКА !! „ ^ г- о I- 42 • многофакторных моделей в группах»В основу определения однородности группы объектов положено сравнение математических моделей этих объектов, т.е.* " '" два объекта будем считать однородными, если они описывают -ся близкими математическими моделями [4.10 ].

В качестве меры расстояния между двумя объектами выбрана сумма отклонений фактических и расчетных значений по модели первого объекта на исходных данных второго и модели второго объекта на исходных данных первого.

ПустьР<(УгчХн) и Ог(Угс,ЗСц) -объекты, где 1= 1)2.,«». ?/Т1 ; ГТ1 - количество точек исходной информации;Xi и Хг - согласованные по наименованию и структуре вектора факторов, У/ (Х<) и Уг-^(Х^) соответственно модели первого и второго объекта. Тогда величинуявляющуюся квадратом расстояния между объектами назовем критерием неоднородности*Каждому объекту может соответствовать несколько мо -делей, а следовательно, двум объектам несколько значений критерия неоднородности.

Применение МГУА для моделирования обеспечивает получение единственной адекватной модели и, соотетственно, одного значения критерия неоднородности.

Составляющие критерия (2.1) могут рассматриваться как критерий несмещенности в процедуре МГУА, где информация первого объекта составляет обучающую, а информация второго - проверочную последовательность.

Оценка МГУА будет минимальной, так как результатив- 43 ная модель формируется многошаговой процедурой, на каждом ряду которой выбирались уравнения близкие к точкам второго ябьекта - проверочной последовательности.

Таким образом, в алгоритме МГУА удается совместить нахождение оценки неоднородности двух ооьектов с построением модели по этим объектам.

Для "К" объектов задача выделения однородных групп решается путем последовательного объединения.

Выделяются пары однородных организаций, для чего рас -считывается матрица расстояний для всех возможных ксмбина -ций пар объектов, заполняется таблица I.

0, Ог • • * о;0, 1 • • • R«Ог 1 •«• Rzk0* > 1Таблица Iто образуется однороднаято среди рассматривае-Ro определяется исходЗатем для каждого " L " объекта в строке выбирается минимальный элемент.

Если mln Rl}4 Roпара.если mln Ktj > Комых ооьектов ему нет ода сродных, ными данными и целью моделирования. Рассматривая однород -ные пары как некоторые объекты второго шага, повторим описанную процедуру, подучим объединения по четыре объекта, на следующем шаге объединения по восемь объектов и т.д.

В результате такой многошаговой процедуры с пороговыми отборами будут сформулированы максимально возможные для заданного Ro группы однородных объектов.

Особенностью собственно алгоритма МГУА, используемого для выделения групп однородных объектов является; - нарастание вычислительных трудностей в связи с- 44 малым количеством точек исходной информации;- усиление роли проверочной последовательности.

Сформулированное определение однородности может бытьиспользовано и при применении классических методов корре -ляционно-регрессионного анализа.

Это возможно в том случае, когда образована пространственно-временная совокупность из большого количества орга -низаций, по каждой из которой имеется информация за ряд лет, причем, все эти организации принадлежат одной качественно однородной группе.

Соотношение количества точек в образованной совокупности и числа факторов должно позволить построить в группе линейную многофакторную регрессионную модель (предаарительно устранив пространственную и временную автокорреляцию [3.40, 4.41].

Для каждого объекта, входящего в одну однородную группу, введем расстояние Манхэттена между объектом и мно -гофакторной моделью.dj^l(yi-fij(Xi,Xz,!(3r-,Xnl (2.2)с*/П - количество факторов, L =где ГП - число наблюдений по однол^у тресту; j № К - число организаций.

Величина iSj2^ dsj характеризует рассеяние объектов вокруг данной модели.

Если качественно однородная группа разбита на неп -сколько подгрупп, тогда 5 *Sj характеризует все разбиение.

Величины 6iJ si/ifij (Х/,Х27.,Хл)- остатки модели по каждоь/jy объекту, в общем случае, могут быть одного знака, все положительные или все отрица- 45 тельные, и смешанные.

Если все остатки одного объекта положительные, то это означает, что фактическое влияние факторов на изменение производительности труда больше, чем в модели и, наоборот, если все остатки отрицательные, то влияние факторов в модели завышено по сравнению с фактическим [з.22].

Задавшись определенной точностью моделирования.можно установить граничные значения д и сформировать три группы объектов.

Группу объектов с положительными остатками, для которых Oj> д (передов ых орга низаций); с отрицательными остатками, для которых| dj | > d (о тс та юших орга низаций)и все остальные (средние организации).

В каждой группе заново построить многофакторные мо -дели, вычислить dj и разбить на группы.

Процедура будет повторяться до тех пор, пока всеIdjUd,Выбор dj определяется необходимой точностью моделирования и качеством исходных данных.

Рассмотрим описанную методику на примере моделиро -вания производительности труда в двух качественно-однородных группах.

Первую групцу составили 22 треста Главсельэлектро -сетьстроя, общее число точек 195.

Вторую группу составили 12 трестов Главтеплоэнерго-монтажа, общее число точек 108.

Линейные многофакторные модели от влияющих факторов имели следующие характеристики:- 46 Множественный Критерий Относительная коэффициент Фишера ошибкакорреляциигаддрсжсимацшПо группе I 0,76 2,4 7,3 %По группе 2 0,86 3,9 6,8 %Распределение знаков и значений расстояний приведены в таблице 2.

Анализ таблицы показывает, что в первой и второй группах есть тресты, все остатки которых одного знака, что свидетельствует об их неоднородности.

При выборе д для отбора трестов в однородные группы следует исходить из необходимой точности моделирования в формируемых группах среднего значения моделируемого показателя и полученного результата аппроксимации.

Так как результат второй группы несколько вышз, то это позволяет потребовать в первой группе 95 % точность, а во второй группе 97 % точность аппроксимации.

Среднее значение моделируемого показателя в первой группе II920, во второй группе II6I0, при этом сг <■<•0< =11920 х 0,05=595 руб., дг =11610 х0,03 =348 руб.

В оставшейся группе результат характеризуется показа -телями:R = 0,94, F = 8»3» & =4-3.

Необходимо выделить 502, 508, 509, 510 в группу "передовых" трестов.

Следзует заметить, что такое деление на однородные группы уменьшает вариацию выходной переменной (у), тем са -мым создает возможность для расчета в группе производственных мощностей.

2.2. Алгоритм МГУА с использованием обобщенных обратных матрицХарактерной особенностью статистического моделирова -ния экономических показателей в строительстве является малое количество точек наблюдения и их значительная защумленность. Это связано с большей, чем в других отраслях народного хо -зяйс тв а? не стационарностью строительных организаций. В энергетическом строительстве организации зачастую создаются специально для возведения одного крупного обьекта (например, гидро, теплоэлектростанции), а после завершения строитель -ства расформировываются.

Использование МГУА дает возможность осуществлять моделирование и при малш числе точек, но требует разработки специальных методов оценки достоверности поучаемых решений. Эта проблема еще более заостряется возможными искажениями статистической отчетности, т.е. помехой в исходных данных.

Это вызвало необходимость разработки способов оценки достоверности моделей в зависимости от числа точек и степе- 49 ни их защумленности [4Дб] •<?Пусть известна матрица наблюдений над факторами Хек *ml Столбцы этой матрицы наблюдений назовем векторами -входами, где "к" число факторов, а ИГП и количество точек наблюдений. Этим векторам-входам поставлен в соответствии вектор-выход " у " также размерности "ГП.".

Пусть в наблюдаемых значениях экономического показателя присутствует ошибкаУ = Уо+5 У. (2.3),В [з.бв] приводится неравенство, связывающее ошибку выходной величины с ошибкой определения коэффициентовлинейной системы уравнений Ха.=У (2.4)^jUm-ixi^'где IXIHI)( 1-C0ad (X) обусловленность матрицы X, Правая часть этого неравенства является точной верхней границей для ^J- (в дальнейшем эту величину будем называть относительной неопределенностью решений) и может быть использована для оценки достоверности получаемых решений.

При формировании Хгч ряда выберем из )?ы "ft" наименее удаленных от "£/ " векторов такйе, что линейная оболочка, натянутая на эти векторы,.совпадает сДля этого дос та точно,чтобы система-векторов )(\*i была линейно независима.

При теоретическом исследовании обусловленности в МГУА существенное значение имеет сходимость решений.

В [4.49] под сходимостью многорядных алгоритмов понимается сходимость последовательности ведущих представителей (по однолу из каждого ряда).

В данной работе под сходимостью понимается коллектив- 51 ная сходимость. Будем говорить, что последовательность множеств • • •, vSn, •. • векторов в "ГП " -мерном пространстве сходится к вектору <5 коллективно, если для всякого сколь угодно малого положительного числа&уще -ствует такой номер По что как только П будет больше По.расстояние от вектора S до множества <Sa будет мены® О •Ясно, что из сходимости последовательности ведущих предетавителей^вообще говоря,коллективная сходимость не следует.

Но если коллективная сходимость имеет место (а именно такие случаи представляют практический интерес), то имеет место и сходимость ведущих элементов.

По определению Vcortdcww;=Ноша щнмой матрицы ограничена сверху, а норма обратной (W W становится бесконечно большой, так как ее элв -менты бесконечно велики, поскольку элементы обратной матрицы есть отношения элементов прямой ^(величин ограниченных)к величине определителя матрицыИз (2,12) и условия сходимости (2.9) алгоритма ясно, что определитель матрицы М/ W является величиной бес -конечно малой.

Такая образом, показано, что при условии сходимости ■рассматриваемого алгоритма МГУА обусловленность матриц частных описаний возрастает.

Для рассматриваемого случая может быть проведено прямое вычисление обусловленности матрицы W WВозрастание обуслсвленноети матриц "частных описаний" ведет к увеличению относительной неопределенности искомых решений. При этом наименьшая неопределенность будет в первом ряду. Она связана только с качеством и количеством исходной информации.

Пусть £ допустимая неопределенность поучаемых решений. Определим обусловленность Xz ряда следующим обра -зомСОПu,u е ХгТогда неравенствоMaJ/concjfXz)lM4b (2.14)Hall *С0ЩАЧМ ^может быть использовано для задания критерия останова в процедуре МГУА.Имеет смысл выполнять наращивание рядов до- 54 тех пор, пока выполняется неравенствоCOnd(XJ«?|^p (2.15)В частности, если уже в первом рядуww>>JftСОП CIW> »т0 проведение процедурыМГУА лишено смысла.

Отсюда также следует, что величинаt cond/Шц!является (2.16)nнижней границей неопределенности допустимой "качеством" исходных данных — ^ >Неравенство (2.15) связывает неопределенность реше -ний только с неопределенностью выходной величины " у ",считая Ki заданным точно. В многорядной процедуре МГУА^если даже в первом ряду матрица.^ задана точно, то матрица второго ряда Хг содержит ошибку, связанную с ошибкой определения коэффициентов первого ряда.

Так как каждая переменная второго ряда вычисляется на основе двух переменных первого ряда,а коэффициенты определены с ошибкой бау bCLz то получим55 =5a/it<+6cuiu имножество ошибокsX'{sS(u,v)lu,weXi, u?irj (2.I7)В [3.68J также приводится неравенствоувязывающее ошибку в матрице наблюдений с ошибкой определения коэффициентов.I|5afl / rnnri(у) 16XI (2 is)- 55 Перепишем (2.18) используя соотношения (2,14) и (2,17)16Д(2.19)где Д^ Д у 5 Аз матрицы коэффициентов и ошибш коэффициентов соответственно. Из (2.5 )следует, чтоl6AJI<cond Ш^Ц/У(2.20)Тогда (2.19) может быть записано в видеXi1МN11(2.21)Выражение (2.21) может быть обобщено на случай " £ " ряда(2.22)tun IM =iЙ2. Ш1 1Таким образом^показано, что в многоряднсм алгоритме МГУА неопределенность вычислений имеет свойство накапливаться.

Для обеспечения достоверности получаемых результатов в МГУА вводится дополнительный критерий отбора и останова -обусловленность матриц частных описаний.

Ухудшение обусловленности матриц "частных описаний" в многорядной процедуре МГУА делает проблем нахождения устойчивых решений особо актуальной.

Поэтоцу в МГУА необходимо использовать такие численные алгоритмы, которые каким-либо образом преодолевали бы последствия близости к вырождению.

В разработанном алгоритме для решения систем "частных уравнений" используются обобщенные обратные матрицы, рекур -рентный способ вычисления которых предложен в [4.26, 4.28J.- 56 рекуррентный способ оценки параметров по методу наименьших квадратов позволяет заменить обращение матрицы - операцией обращения числа. При этом некоторые особенности вычислительной процедуры позволяют организовать такой способ контроля получаемых результатов, который для плохообусловленных и вырожденных матриц позволяет улавливать момент "срыва" вычислительного процесса и получать приближенное решение,соответствующее данной точности вычисления.

Ниже приводится формальное описание алгоритма МГУА с использованием обобщений: обратных матриц [4.10 ].

Согласно алгоритму МГУА вся имеющаяся таблица исходных данных разбивается на две: обучающую Вi и проверочную Вг,На две части соответственно разбивается столбец значений ------—« ™ — —- '»-»выходной величины, то есть (#=[ у 1ч,*,,))R R R /МатрицыЦО* и [)г соответственной щие размеры: ^5).(т>Л)р(В.)=(т.,д) р(ВгМте,П).

Если - = 6 то решение единственное ;Если - z(bi(5ti)) ^ 6 то существует мно -жество решений, удовлетворяющих условию минимума остаточ -ной суммы квадратов на обучающей последовательности.

Так как формирование переменных следующего ряда осу -ществляется посредством отбора пар по значению остаточной суммы квадратов на проверочной последовательности, естественно подвергнуть вырожденную пару регуляризации по значению минщума остаточной суммы квадратов. Причем,для одно -значности вы5ора решения необходимо воспользоваться самым коротким по норме вектором, обеспечивающим мишщум остаточной суммы квадратов на проверке.

Отобранные пары вновь образуют матрицу для следующе -го ряда.

В приведенных обозначениях решение задачи наилучшего приближения на обучающей последовательности дается элементами следующего множества:(2.27)если l(Bf{#))-6,rno aiS^h V^t)^ (2.28)В этом случае, значение Z для каждой пары (S,t ) выбирается так, чтобы полученное решение было наиболее точным на проверочной последовательности.

То есть Z должно быть таким, чтобы удовлетворялось следующее равенствоmtn=(2.29)где:R-f-b<S*)&4t)< (2.30)(2.31)Минимум (2.29) достигается на множестве векторов,имеющем вид:1ft с. J (2.32)при этом самый короткий вектор Z* = Р R, (2.33)Подставляя (2.32) в (2.27), получим:(2.34)Приведем формальное описание алгоритма МГУА с обобщенными обратными матрицами в виде рекуррентной процедуры» Обозначим через D матрицу переменных К-го ряда, при -чем W - В.

Как и для исходной таблицыВ"-©.»где(2.35)- 59 где pfb«)efrnf,ri"); р(Ьг*)*(тг}п«).

Введем множество3d]У*Для всякой пары (6,1 ] £ L* обозначим черезб;г, «д (бД вд.

Набор переменных, соответствующих полиному (2.23), черезBin обозначим матрицу, j, - строка которойесть bfi^i) где j, £ Ji и.

Через Ьк($,1)» где j, £ J V J г то есть:Таким образом, для К = ОВ'^Н- Mi, ЬгЛг, П.-П..Рг,о J"•ЛЬНОГbwВ.

В* fe,*) ■матрицу ^ - строка которой есть(2.37)Для произвольного К ряда соответственно имеемВи Пк.(2.38)'г* J пмн)Построим следующую таблицу В z .

Таким образом, в предполагаемом алгоритме МГУА внешний критерий регуляризации - проверочная последователь -ность в каждом ряде селекции используется два раза:- первый раз (обычным образом) - для отбора перемен -ных в следующий ряд;- второй раз - для нахождения единственного решения в "вырожденном" случае.

Обобщенные обратные матрицы позволяют решать системы условных уравнений независимо от размера матрицы и ее ранга, однако это не снимает само по себе вопрос обусловленности,порожденный в данном случае неустойчивостью процедуры обраще -ния. Применение рекуррентного устойчивого обращения позволяет избежать и этой трудности.

Введение критерия неоднородности, усиление роли проверочной последовательности, решение проблемы обусловленности дает возможность совместить процесс формирования однородных групп объектов с построением адекватных моделей в группах,обозначим через(ътЪп 'тем самым приспосабливая алгоритм МГУА к решению экономических задач.

Использование описанного алгоритма МГУА позволяет находить адекватные математические модели производительности труда в вида ряда "частных описаний" с промежуточными переменными.

Например, если оптимальное решение достигнуто во вто -ром ряду, то оно имеет вид:Прямой содержательный экономический анализ таким обра-зсм представленных моделей затруднителен. Для определения влияния факторов на изменение производительности труда в работе предлагается процедура расчета "сечений".

В модель подставляется ряд значений одного фактора -рассчитываются соответствующие значения "у" (производительности труда), при фиксированных значениях остальных факторов.

Уровень фиксированных значений факторов выбирается в зависимости от целей анализа и, как правило, принимает значение достигнутого в последнем году или среднего за рассматриваемый ретроспективный период.

Ряд значений по каждое фактор " чтобыВ результате расчета сечений определяется круг факто -ров, существенно влияющих на изменение производительностиy*ae+afZ<+OUEe + CbZf+awZ/ +&5Ыг Z<=Co + C<X< +С2Х2 +СзХ? +СчХг tCafrfo2г=6о+б<Дз +бг Хч +6 зХ| +6чХч+ЬХзХчего изменение укладывалось в зону- 63 груда при изменении фактора на I пункт или I процент;1 В результате анализа определяется возможность:- содержательной экономической трактовки влияния фак, торов;) '- использования многофакторной модели для прогнози рования.

Отдельным результатом анализа является сопоставление резервов роста производительности труда по отдельным факторам.

2.3. Прогнозирование факторов и производительности труда.

Результатом предыдущих этапов экономико-статистического моделирования являются многофакторные модели с коли -чественными оценками влияния факторов на изменение производительности труда и их экономическим анализом.

На следующем этапе осуществляется среднесрочное прогнозирование факторов на основе динамических рядовых зна -чений в ретроспективном периоде.

В литературе приводятся различные рекомендации по выбору видов моделей для прогноза факторов [ 3.6, 3.II, 3.37, 3.41, 3.44, 3.69, 3.70, 4.41, 4.51, 6.4].

Отсутствие априорной информации для выбора моделей предполагает испробование широкого класса различных видов моделей.

Эти прогнозные модели могут быть получены линейной комбинацией некоторых оазисных функций.

В соответствии с поставленной в разделе 1Л задачей можно сформулировать следующие три основные требования к прогнозным моделям:- достаточная точность моделирования на наблюдае мом интервале;- возможность содержательной трактовки полученных по моделям прогнозов;- выполнение балансовых соотношений между факторами в прогнозном периоде.

Первое требование обеспечивается нахождением указан -ных моделей по метолу наименьших квадратов. Опыт моделиро -вания экономических показателей на малом числе точек исходной информации показывает, что при сравнительно большой точности ряда моделей на наблюдаемом интервале прогноз факторов расходится.

Из всего "веера" прогнозов по каждое фактору должны быть исключены прогнозы - соответствующие модели - не имеющие экономического содержания. Например, на рис.36 фактор на конец прогнозируемого периода принимает отрицательное значение.

Дальнейший отбор моделей производится в соответствии с заданными балансовыми соотношениями между факторами£3,2£1.

Основную идею критерия баланса переменных (факторов), используемого в алгоритме, можно выразить так: на интервале наблюдения над исходными данными определяются некоторые арифметические отношения между переменными. Критерий баланса требует, чтобы эти отношения выполнялись на интервале экстраполяции, т.е. в области прогнозирования. Конкретный вид балансовых соотношений зависит от самих факторов.

В тех случаях, когда из экономическихсоображений трудно сформулировать критерий баланса, он может быть определен в виде линейной модели от соответствующих факторов.

Выбор единственной модели для прогнозирования каждого фактора осуществляется последовательно-вначале по критерию точности,затем по критерию баланса.4$iIsIIIf§I 81I«0'si—*N- 66 В общем случае задача выбора решений сводится к еле -дующему.* Для фактора Уг., Is {,2,., К зададим а моделей Ус"* • ••Каждая из этих моделей с заданной точностью аппроксимирует и может быть использована для прогнозирования. Такой прогноз может быть условно назван раздельным. При переходе к связанному прогнозированию возникает необходимость построения таких моделей (до одноаду для каждого фактора), набор которых наилучшим образом удовлетворяет некоторое балансовол^у соотношению»' Эта задача может быть решена полным перебором всех сочетаний моделей (обьем перебора П.* )• Но если для каждого фактора рассматривать не сами модели, а выпуклые оболочки, натянутые на эти модели (линейные комбинации с неотрицательными коэффициентами, сумма которых равна единице), то это создаст более благоприятные условия для минимизации отклонений балансовых соотношений и сократит обьем вычислений за счет применения регулярных методов.

Пусть задано балансовое уравнение, связывающее изменения этих факторов между собой, приведенное к линейноцу^иду:ККаждый фактор У: будем искать в виде выпуклой комбинации соответствующих этому фактору моделей, T.e.yi=2LjCuiftyIfl и хсрМ, п.и п. ' П,->кТребование выпуклости линейной комбинации соответствует требованию точности на обучении. Заметим,что каждая модель flj в свою очередь задана виде линейной комбинации некоторых базовых функций Ujs (i] Например,se%mТакш образом f Lj,&) = 2 CLt^ Ujs d)• (2.49)Подставляя (2.49) в (2.48) подгучимirft(2.50)FxM=C-2 бс I Xli I CLLjfi(i).

Сформулированная таким образом задача в* общем слу -чае решается в два этапа;На первом этапе методом наименьших квадратов определяются Us.

На втором этапе решается задача (2.51) методами ли -немного программирования. В частном случае при выполнении прогнозов факторов в строительстве задача имеет следующие размерности:- t =9.- число значимых факторов К ^ 6,- число моделей П = 15 число базисных функций3 =6.

В этих условиях задача решается на ЭВМ средней мощности типа EC-I022 за 40 минут [,4.8].

На рис.4 представлена последовательность выполнения прогнозных расчетов.4По каждое из п К " влияющих факторов построено П временных моделей.

Модели рассмотрены на соответствие экономическому смыслу по содержательным критериям.

Затем происходит отбор трех наиболее точных на обу -чении моделей.

Эти модели ранжируются по темпу изменения факторов на интервале прогноза.

При этом третья модель обладает наибольшим темпом роста (снижения). Подставляя все комбинации факторов в балансовое уравнение - многофакторную модель, получим 3 вари -антов прогноза производительности труда в каждом году.

Для выбора оптимального прогнозного значения вычисляется эмпирическая функция распределения по 3 вариантам производительности. Наиболее вероятное - среднее значение и принимается в качестве оптимального (fj ). Следует заме -тить что крайняя верхняя точка распределения соответствует всем третьим вариантам по факторам и является Вт0* для расчета мощности.

Исследование функций распределения производительности труда с помощью центральных моментов третьего и четвертого порядка (асимметрия и эксцесс) позволяют сделать следующие выводы:Если показатель асимметрии G{ >0 $ то распределение правостороннее, т.е. все значения лежат близко к В и трест имеет небольшие резервы для роста производительности труда.

Если Gi<0 то распределение левостороннее и трест обладает значительными резервами по факторам.0вis §101I *01«8!- 70 Если показатель эксцесса Ga , то это рас -пределение с плоской вершиной, если ,то распределение В ^ „о — по „етьим моделям быстрее, чем по остальным, отношение -2В mo %Это означает, что коэффициент использования мощностей Ким все время будет падать.

С целью сохранения Хим на базовом уровне для планирования должны быть выбраны также Впрогнозные, при которыхKun(t)sconsi.- 71 3.АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И 11Р0ГН03ИР0 -ВАНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУД И ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ МОЩНОСТИ В ГЛАВНЫХ СТРОИТЕЛЬНО-МОНТАЖНЫХIУПРАВЛЕНИЯХ И ТРЕСТАХ МИНЭНЕРГО СССР.

Разработанные во второй главе алгоритмы были использованы при моделирсвании и прогнозировании производительности труда в отрасли энергетическое строительство на двух уров -нях:- Главные управления (объединения) - тресты, тресты. низовые строительно-монтажные организации.

Все 156 рассматриваемых строительно-монтажных трестов Минэнерго СССР были обьеденены в семь качественно однородных групп по видам выполняемых работ [ 4.12] :- сетевое строительство линий электропередач и подстанций высокого напряжения;- сельское сетевое строительство линий электропере -дач и подстанций;- электромонтажные работы;- тепломонтажные работы;- общестроительные работы на тепловых и атомных электростанциях;- гидротехническое и специальное строительство;<- промышленное строительство.

В каждой качественно однородной группе было осуществлено формирование количественно однородных груип в соот -ветствии с алгоритмом описанном в [4.6] что позволило уменьшить усреднение результатов и значительно повысить точ-нЪсть моделирования. Всего было образовано 54 группы однородных трестов. В каждой группе с помощью алгориима МГУА с обобщенными обратными матрицами были построены многофактор- 72 ные модели производительности труда, выявлены влияющие факторы, выполнены прогнозные расчеты по годам XI пятилетки, рассчитаны производственные мощности. Подученные результаты были внедрены Главным планово-экономическим управлением Минэнерго СССР при планировании роста производительности труда на 1981 и послелующие годы XI пятилетки.

Необходимость ежегодного уточнения прогнозов произ -воддательности труда по отчетным статистическим данным про -шедшего года привела к созданию автоматизированной системы прогнозирования и отраслевой базы статистических отчетных и плановых показателей.

Программное обеспечение системы было выполнено обьек-то-независимым, что позволяет без переделок использовать его при прогнозировании различных технико-экономических показа -те лей в строительстве на различных уровнях управления.

Так на уровне трест-низовая строительно-монтажная организация система была внедрена в ряде трестов электросете -вого строительства.

Информационное обеспечение системы состоит из базы отчетных и плановых показателей и комплекса программ контроля и ведения этой базы.

3.1. Особенности информационного и программного обеспечения системы автоматизированного прогнозирования производительности труда в строительстве.

Использование алгоритма МГУА во всех задачах моделирования и прогнозирования позволило на единной программной и информационной основе разработать пакет прикладных про -грамм прогнозирования технико-экономических показателей в строительстве.

Пакет состоит из следующих программ:- 73 - ввода и контроля исходных данных (показателей дея -тельности СМО) в базу данных;- сортировки, корректировки базы данных;- выборки и печати из базы данных;- расчета факторов и их статистических характеристик;- формирования однородных групп строительно-монтажных организаций;- построения многофакторных моделей и их анализа методом сечений;- прогнозирования факторов по временным рядам;- формирования выходных табуляграмм,/ Взаимосвязь основных и вспомогательных программ пред -ставлена на рис.5 и 6.

База данных предетавляет собой последовательный набор с записями постоянной длины. Каждая запись содержит код организации, год, номер показателя, непосредственно число. Перечень показателей базы данных определяется списком фак -торов/используемых при моделировании производительности труда.

Факторы предположительно влияющие на рост производи -тельности труда в строительстве можно разбить на три группы (направления): обусловленные технической вооруженностью и рациональным использованием средств труда; обусловленные внедрением и рациональным использованием предметов труда; обусловленные улучшением организации процессов труда.

Все три группы факторов определяются техническим прогрессом в строительстве.

С точки зрения применяемых статистических методов и последующего анализа результатов необходимо, чтобы каждая причина, влияющая на изменение пр оизв о да тельное ти труда, I была представлена однш факторов, все факторы должны быть равноправны, т.е. не соподчинены друг другу. Исходя из вышеизложенного и учитывая особенности строительно-монтаж -ного прадзводетва Минэнерго СССР, был определен следующий набор факторов, предположительно влияющих на изменение производительности труда:I.Энерговооруженность труда в квт/чел, как отношение суммарной мощности всех строительных машин к средаесписочной численности рабочих, занятых на строительно-монтажных работах (Xj).'2.Механовооруженность труда в руб/чел, как отношение активной части основных производственных фондов к средней численности рабочих, занятых на CMP СХ2)w3.Использование машин и механизмов по времени, как отношение времени работы машин и механизмов к календэр -еощ времени их пребывания в хозяйстве (Xg).

4.Затраты на эксплуатацию машин и механизмов к средней численности рабочих, занятых на строительно-монтажных работах и в подсобном производстве, (Х^)•б.Использование фонда рабочего времени, как отноше ние фактически отработанного времени к максимально воз -можному календарное времени без выходных и праздничных дней (Х5).

6. Текучесть рабочих, как отношение количества уволенных за прогулы и по собственно^ желанию рабочих, занятых на строительно-монтажных работах и в подсобных про -изводствах, к их среднесписочной численности (Xg).

7.Уровень применения аккордно-премиальной системы оплаты труда, как отношэние зарплаты, начисленной по ак -кордным нарядам, к фонду заработной платы рабочих (Ху).

8.Охват бригадным подрядом, как удельный вес числа работающих по методу Н.Злобина в среднесписочной численности рабочих, занятых на строительно-монтажных работах и подсобных производствах (Xg).

Э.Удельный вес в общей численности работников заня -тых на основном производстве (Хд).

10.Потери рабочего времени, как отношение дней про -гулов и неявок на рабозу с разрешения администрации к общему количеству отработанных дней (Xjq-K11.Потери рабочего времени внутрисменные (Xjj).

12.Потери внутрисменные из-за неудовлетворительного материально-технического снабжения (Xjg)*13.Уровень специализации, как отношение объемов ра -бот, выполненных субподрядными организациями, к общему объему строительно-монтажных работ (XjgK14.Удельный вес работы подсобных производств, находящихся на балансе строительной организащи треста, как отношэние стоимости продукции подсобных производств в оптовых ценах к объему стрштельно-монтажных работ, выполненных трестом собственными силами 1Х14).

15.Удельный вес рабочих, занятых в подсобных про -изводствах, в численности рабочих на строительно-монтажных работах и подсобных производствах (Х^).

16.Структура по трудоемкости, как отношение основной и дополнительной зарплаты рабочих, занятых на строительномонтажных работах и в подсобных производствах, в расчете на I млн.руб.* выполненных объемов строительно - монтажных работ, к средне-годовой тарифной ставке этих же рабочиха16>.

Первое направление представлено такими факторами: энерговооруженность труда (X-j-), механовооруженность труда (Х2), затраты на эксплуатацию машин и механизмов (X4)if,. использование машин и механизмов по времени (Xg)^Второе направление представлено факторами:, уровень специализации (Xjg), удельный вес объема работ подсобного производства (Х14), удельный вес рабочих подсобных произ -водетв (Xjg), уровень применения аккордно-премиальной си -стемы оплаты труда рабочих (X«j>), потери рабочего времени (Xjq, Xjj, Xj2)f использование фонда рабочего времени (Xg), текучесть рабочих (Х6), удельный вес адоинхозперсонала в обшей численности работников основного производства (Хд), охват бригадным подрядом (Х8).

Третье направление представлено фактором.:- тру доем -КОСТЬ (Xjg).

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ФАКТОРОВТаблица 3Обозна - Наименование факторов Кдин. Формулачения по направлениям изм. расчетаI 2 3 4п. 23 п.7n.25f(n.26f+27):2 --п77xIOOп.ЗОп?22 пЛГп.9x100 п*ьхп.38I.Повышение технического уровня и индустриально-сти строительного производстваЭнерг ов о ору же ннос ть труда кВ т/чел, Механовооруженность труда тыс.руб.

Хд Использование машин и проц.механизмов Х4 Затраты на эксплуатациюмашин и механизмов,при- тыс.руб. ходящиеся на I рабочего II. С ов ершенс та ов ание орга низа ции производства труда и управления. Xg Использование фонда ра- проц. бочего времениX,8ХсXg Текучесть рабочих кадровХу Уровень применения аккордно-премиальной системы оплаты труда Охват бригадным подрядомУдельный вес адаинхоз-персонала в, общей численности работников основного производстваПотери рабочего времени целодневные Потери рабочего времени внутрисменные Потери вцутрисменные из-за неудовлетворительного материально-технического снабженияXjg Уровень специализацииXj4 Удельный вес работы подсобных производствпроц,40LII42Удельный вес рабочих занятых в подробных производствахпроц,проц.проц.проц.проц,проц, проц,проц.проц.х юоп.6п.13 п.14п.17 п.2п.5х 100х 100xIOOп.4п.33 : п.9x100 п.34п.35n.I-n.2 п.1xIOOп. 28 57ГОxIOOПдб^лл ^joo п.6I234Ш. Структурные изменения в производстве Xjg Структура по трудоем- проц. костип*21 xIOO п.18Х20 ВремяПо каждому фактору в пределах одного треста рассчи -тывались основные статистические показатели.

При из пользовании динамических рядов производительности труда возникает необходимость приведения данных ксопоставимому виду. Это осуществляется по струкзуре работ>фактором Xjg, по бюджету рабочего времени - фактором Xg, по подсобному производству - фактором Xj4* а также включением дополнительного фактора времени X2Q.

Формулы, приведенные в таб.3 составляют ядро прог -раммы расчета факторов.

Предусмотрены следующие возможности работы программы:1. Некоторые факторы могут быть иоклкяены из расчета в случае отсутствия исходных данных по соответствующим показателям.

2. Расчет факторов может быть произведен по всем строительно-монтажным организациям, показатели по которым записаны на магнитном носителе.

3. Расчет факторов мокет быть произведен не по всем строительно-монтажным организациям, показатели по которым записаны на магнитном носителе, а выборочно.

Результатом работы программы является массив факторов на магнитном носителе и распечатка его нз устройстве печати.'- 82 На основе массива факторов по каждой организации производится формирование пар организаций и вычисление раестсь яния - меры неоднородности пары.(программы GROUP ).0о -нову этой программы составляет алгоритм МГУА с критерием несмещенности.

Результатом работы программы является протокол рас -чета по рядам селекции, ш основе которого составляется матрица расстояний. Центральное место в системе занимает про -грамма МЕСНТА, реализующая алгоритм МГУА с использованием обобщенных обратных матриц.

Она состоит из 2-х частей:МЕСНТА - I - построение моделей по МГУА с использованием обобщенных обратных матриц, построение "дерева решений" и выделение влияющих факторов.

МЕСНТА - 2 - построение зависимостей исходной величины от каждого влияющего фактора в явном виде и построение сеч ении•Возможные варианты работы:1) Работают подпрограммы построения моделей и выделе -ния влияющих факторов.

2) Работает вся программа.

Результаты: Массив FPIR "дерево решений" и влияющих факторов (FX ) на диске в I случае. Массив явных решений FT IP и массив влияющих факторов (FX ) на диске, массив сечений на АЦПУ.

Вызываемые подпрограммы:PTLNR,PTLRR[4*27t 4.28 JИсходные данные вводятся с перфокарт или передаются♦ <из управляющей программы.

Программа MECHTAI реализует алгоритм МГУ А. Модель имеет вид полинома 2-й степени.y*ao+a<XL+0LzXj+OLbXLXi+OL4xi+CL9xlМодели строятся на точках обучения для каждой пары факторов. Всего моделей Cv.Для каждой пары на обучении по -дучается система В* из Nt уравнений, которая решается подпрограммой PTLWR. Подставляя исходные данные из проверочной последовательности в модель полученную на обучении получаем расчетное значение зависимой t переменной и вычисляем критерий регулярности:KR-Z(y-yf/2stU*1Критерий регулярности рассчитывается,если значение па-т раметра ' KRITA-I.

Ясли KRITA=2, рассчитывается критерий несмещенное ТИ ^ /д 'KR=I(yoi-ynp)Vl^ гдеУ05 - расчетные значения зависимой переменной при под -ставке исходных данных в модель, полученную на обучении ;А. „'.

Упр- расчетные значения зависимой переменной при под -становке исходных данных в модель,полученную на проверочной последовательности.

Рис.7 Злок- схема прогроммЬ/ MEG НТК.

Продолжение рис. 7РтБ 20 Подпрограмма PTLNR ifbr &/.

6аУ 1 Зьмс/слемие лроазЗе.3*с./522 1Подпрограмма PThNR vt/зЗе Зачисление ЯаЗсубкс/ /с /еаэгрсрщоемта/*f Po£fJ525I3bHUcjreHc/e xpu/ne-pas peec/j79jD//oo/n <j6Q8pts/e. 3/>/*/c/ove//t/e /70AjOeJ/rtepcJ/O509.C^MMGtprfb/O /<ро/т?е-PПодпрограмма PTLrfRpaJye/n /созр./?а fic&j6S2 •рсгс£/г/г?//< b/e У513'да\боз/7p>0&ostO/ceH(Je У- 87 Во всех случаях из полученных решений выбираются V наилучшие, т.е. обладающие наименьшими значениями критерия. Для них решается система В на всех точках и полученные расчетные значения UR являются исходными данными для следующего ряда селекции.

В программе MECHTA-I в случае критерия регулярности введен подсчет добавки к коэффициентам по формуле:(ьв;ша-квт-шЭта добавка подсчитывается в случае, если матрица уравнений вырождена на обучении, т.е. является матрицей неполного ранга.

Ранг матрицы определяется из массива FN.формирующегося в PTLNR где выделены линейно-независимые строки штрицы. Обращение матрицы производится подпрограммойPTLRR.

Отобранные лучшие решения отсортированы по возрастанию критерия. Критерий каждого нового решения сравнивается поочередно с уже отобранными 1фитериями. Если он меньше какого-либо из 1фитериев, то его решение вставляется в массив лучших решений, решение с наибольшим критерием удаляется. После каждого шага идет проверка окончания работы.

1-ая проверка - если количество шагов селекции превы -сило указанное в задании ( NR0).

2-ая проверка - если все решения были взяты из предыдущих рядов, т.е. не образовалось ни одного нового решения.

В результате каждого ряда выпечатываются массив решений, массив расчетных значений и заполняется массив для об ратного хода, который содержит номер ряда, состав пары и ко -эффициенты. После окончания работы по алгоритму МГУА выпеча-тывается табуляграмма "Точность моделирования",содержащая- 88 фактические значения У расчетные значения У для лучшего решения.

После выпечатки табуляграммы происходит выделение значимых факторов. Начиная с последнего ряда селекции, все участвующие в решении уравнения пересылаются в специальный массив, который в конце содержит все "дерево решений". В решениях 1-го ряда селекции находятся номера факторов, которые образовали его решение. Эти номера выделяются в мае -сив, упорядочиваются и печатаются на АЦПУ под заголовком "состав решения".

Массив "дерево решений" записывается на диск, так же как и массивQST который содержит количество решений на каждом ряду селекцииПрограмма МЕСНТА-2 представляет зависимость у от каждого X в виде формулыУ&ю +OLnXi+CLizXl + +CLLnCCL С W, 2,.N С.

Исходные данные:FPIR QSСХ MRNмассив "дерево решении",- вектор "количество решений на каждом шагу селэкции",- номер фактора и его фиксированное значение,- число рядов селекции,- число значимых факторов. В файле F X каждому фактору соответствуют фиксированные значения. Затем вычисляется зависимость каждого из факторов при фиксированном значении остальных.

После чего для каждого значимого фактора рассчитывается сечение, т.е. значение У при ряде значений этого фактора- 89 и фиксированных остальных. Результат с комментариями выдается на АЦПУ. Прогнозирование выявленных факторов по времени с учетом балансовых соотношений между ними, получение вариантов прогноза производительности труда для планирования и расчета производственной мощности осуществляется в системе программой VEERA.

Программа строит по каждому из влияющих факторов 15 моделей заданного вида. По этим моделям просчитываются прогнозные значения на ряд лет. Затем организовывается отбор по критерию баланса, через который проходят прогнозные значения.

Оставшиеся модели сортируются по точности аппроксимации на обучении и три лучшие, в этом смысле^модели отбираются для построения факторного ярогноза. Если рассматривается выработка, то выбирается I лучшая модель ( т.е. бесфакторный прогноз). Прогнозные значения факторов могут также использоваться при имитации поведения системы в будущем [з.в]По выбранным моделям для факторов осуществляется полNный перебор и строятся 3 вариантов факторного прогноза.

Из них выбираются три варианта следующим образом:1) наиболее вероятный факторный прогноз по годам;2) ГП0LX значения факторного прогноза по годам;3) факторный прогноз по неубыванию коэффициента ис -пользования мощностей по годам.

Результатом работы являются:а) бесфакторный прогноз выработки;б) прогнозы влияющих факторов по 3 моделям от времени;в) три варианта факторного прогноза выработки.

В силу полной идентичности работы описанной системы в каждой из 54 однородных групп?особенности ее функциони- 90 'рования иллюстрируются в разделе 3.2 на примере одной однородной группы трестов.

3.2. Прогнозирование производительности труда и рас -чет производственной мощности в однородной группе трестов В/О "Союзэлектромонтаж".

В состав рассматриваемой однородной группы входит пять специализированных трестов, осуществляющих монтаж электро -оборудования на тепловых и атомных станциях. Исходная ин -формация (факторы) по этим трестам за период I971-1980 гг приведена в приложении 2.

В соответствии с алгоритмом МГУА все 50 точек (пять трестов по 10 лет) были разделены на две последовательности: в обучающую - все нечетные, в проверочную-все четные точки.

В каждом ряду формировалось и расчитывалось 91 "частное описание"; Распределение рангов "частных описаний" по рядам селекции приведено ниже.

Отбор переменных из ряда в ряд осуществлялся по комбинированному критерию: несмещенность плюс регулярность, с предварительным отсевом плохо обусловленных матриц.

Наилучшее решение достигнуто в 3 рядуг с значением критерия 0,12 и имеет вид:В решение вошли следующие факторы:- охват бригадным подрядом (Xg);- уровень применения аккордно-премиальной системы оплаты труда (Х7);- целодневные потери рабочего времени (Xjq);- удельный вес работ подсобных производств (Х14);- затраты на эксплуатацию машин и механизмов (Х4).

В таблице 4 приведены фактические и расчетные по модели значения факторов, а также достигнутая точность моделирования.

Средняя ошибка аппроксимации составляет 1,6 %.

Прогнозирование оставшихся в модели факторов по годам XI пятилетки было выполнено программой VEERA в соответствии с методикой изложенной в [4.1б] • Прогноз на 1985 год предотавлен в табл.5.

Рост производительности труда на XI пятилетку соста -вит по трестам:- "Электроюжмонтаж" - 14,1 % "Электроуралмонтаж" - 19,4 %- "Гидроэлектромонтаж" - 18,1 %- "Электросибмонтаж" - 11,8 %- "Элэктроцентрмонтаж" - 22,2 %Для управления ростом производительности, труда с по -мощью многофакторных моделей был разработан (совместно с аппаратом В/О "Союзэлектромонтаж") комплекс организационно-технических мероприятий.

Эти мероприятия составлялись с учетом прогнозируемых до 1985 года значений влияющих факторов.'Для достижения прогнозных значений факторов и соответствующего роста производительности груда в"Союзэлектромон -таже^'по фактору "охват бригадным подрядом" планом мероприятий предусмотрено увеличение численности рабочих, охвачен -ных бригадным подрядом с 3000 человек ( или 20$ объема СМР выполненных бригадным подрядом) в 1980 году до 8150 чело -век (или 54,5 % ).

Такое увеличение "удельного веса подсобных произ -водетв" в электромонтажном строительстве приведет к резкому повышению уровня индустриализации.Правильно организованное подсобное производство помогает выполнить значительный обь-ем монтакных работ за пределами монтажной площадки с*мень-шими трудозатратами.

В план по этому фактору включены следующие мероприятия:- внедрить в организациях В/0 "Союзэлектромонтаж" до 1985 года 40 передвижных мастерских;- перенести на заводы изготовление нестандартных конструкций;- организовать работы уже существующих мастерских в две смены;- заменить в мастерских устаревшее и изношенное оборудование.

Фактор "затраты на эксплуатацию машин и механизмов" отражает в большей мере,чем остальные,уровень фактичес кого использования машин и механизмов в электромонтажном ; производстве. Предусматривается увеличение затрат с 0,81 тыс. руб/чел в 1980 году до 1,2 тыс.руб/чел в 1985 го- внедрения монтажа трансформаторов 220-750 кВ с применением "Комплекса 750" в объеме 440 штук, а также транс -форматоров 110 кВ с применением "комплекса 110" в объеме 1540 штук;- монтажа шкафов с использованием тележек с подъем -ными платформами с 2000 в 1980 году до 25000 в 1985 году;- монтаж токопроводов с применением специальных подъёмников ;- монтажа заземления с применением пневматических машин ударного действия.

Для расчета производственных мощностей в трестах В/О " Союзэлектромонтаж"прогнозы влияющих факторов были выполне -ны в трех вариантах. Затем, путем последовательной поде та -новки в модель комбинаций из максимальных, миншальных или средних значений каждого фактора, были рассчитаны варианты прогнозных значений выработки по годам XI пятилетки. По каждому треезу из множества прогнозных значений выработки вы -биралось одно-наиболее вероятное В пр. Максишльно возмож -ная выработка для расчета производственной мощности по группе одаородных трестов определялась путем подстановки в мо -дель наибольших из выбранных по каждой^ тресну значений всех факторов, кроме фактора "целодневные потери рабочего времени", по которой^ выбиралось его минимальное значение. Эта выработка (Вм) для всех пяти трестов одинакова.

Отношение прогнозной выработки к максимально возмоя -ной характеризует коэффициент использования производствен -ной мощности К по годам;ду за счетПРОГНОЗ ЗНАЧЕНИЙ ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ НА 1985 ГОДНаименование факторов Един, изм. : Электроюж-мон таж Электроурал-монтаж Гидроэлектромонтаж Электросиб-монтаж Электроцентр:-монтаж л :факт 1980 1985 факт 1980 1985 факт 1980 1985 факт 1980 1985 :факт 1980 • 1985Затраты на эксплуатацию машин и механизмов тыс. руб. 0.75 0,98 1Д 1,27 0,76 1Д 0,71 1,1 0,88 0,97Уровень применения аккордно-премиальной оплаты труда % 89,7 91,1 62,4 92,6 88,9 94,8 88,4 92 79,7 98Охват бригаднын подрядом % 17,1 64,1 12,1 52,5 30,9 68,1 21,4 42 12,3 45Целодневные потери рабочего времени % 0,91 0,60 1,31 1,12 0,42 0,21 0,87 0,35 0,66 0,29Удельный вес ра бот поде обных производств % 2 3,6 0,7 1,6 7,8 10,1 1,4 4,2 1,4 2ДvoРАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ МОЩНОСТИ В ТРЕСТАХ В/О "СОЮЗЭЛЕКТРОМОНТАЖ"Таблица 6Наименее ание тресте® • Годы Выработка на : одного работника прогнозируемая Впр(руб) Выработка максимально возможная Планируемая выработка Численность работников прогнозируемая Пр(чел) Производственная мощность Вм(руб) Впл(руб) М(млн.руб)1981 14283 20964 14884 5335 79,4Электроюж- 1982 14758 21719 15420 5572 85,9монтаж 1983 I5I49 23544 I67I6 5926 99,01984 15537 24227 16959 6267 106,31985 15850 24963 17474 6592 115,21981 16902 20964 17400 2957 51,4Электроурал- 1982 17554 21719 18027 3018 54,4монтаж 1983 18207 23544 I907I 3097 59,11984 18799 24227 19382 3171 61,51985 19436 24963 19970 3248 64,91981 18845 20964 19077 5033 96,0Гидроэлектро- 1982 19344 21719 19547 5350 104,6монтаж 1983 20900 23544 21190 5633 1X9,41984 21377 24227 21562 5933 127,91985 21773 24963 22217 5933 131,8Наименов ание трестов Года Выработка на одаого работника прогнозируемая Впр(руб)1981 15804Электросиб- 1982 16122монтаж 1983 165041984 168751985 172321981 16278Электроцентр- 1982 171361983 17944монт аж 1984 183971985 18866Продолжение таблицы 6Выработка максимально возможная Вм(руб) Планируемая вырабопка ВшЦруб) Чис ленное ть работников прогнозируемая ПрСчел) Производственная мощность М(млн.руб.)20964 I6I42 2043 33,021719 16724 2218 37,123544 17658 2394 42,324227 18170 2411 43,824963 18473 2506 46,320964 I677I 3870 64,921719 17375 3858 67,023544 18364 ^ 3812 70,024227 18897 3753 70,924963 I947I 3683 71,7Прирост коэффициента использования мощности Д К в каждом роду планируемого периода определяется по форь/улам, приве -денным в [з.48].

Планируемая выработка расчитывается с учетом прироста коэффициента использования мощности.&n„(th&M(i)(K(t)*&K(i))Расчет производственной мощности по трестам приведен в таб.6. Внедрение прогнозов производительности труда, мероприятий по их обеспечению в практику планирования позволило только в тресте "Электроцентрмонтаж" поучить экономический эффект в сумме 107,8 тыс.рублей и снизить трудозатраты на 1150 человеко-дней,3.3. Построение моделей производительности труда в мехколоннах трестов, осуществляющих сетевое строительство.

Строительные подразделения Минэнерго СССР, осуществляющие сетевое строительство линий электропередачи и подстанций^ по роде работы отличаются от других строительных организа -ций ( других Главных производственных управлений), осуществляющих строительство тепловых и атомных электростанций, объектов жилищного и гражданского строительства и др.

Это отличие заключается в том, что при строительстве линий электропередачи движение орудий труда и рабочей силы ускорено рассредоточенностью объекта (его протяженностью) и связано с сооружением вспомогательных дорог и сооружений (рубка просек и т.д.).

Моделирование производительности труда в низовых орга- 101 низациях (непосредственно осуществляющих строительство -мехколоннах, строительных управлениях и ф.), требует ввода дополнительных факторов, влияющих на изменение производительности труда [4.17].Поэтоьчу основной список факторов.рассмотренный выше, был дополнен следующими факторами:- ритмичность;- средний разряд рабочих;- коэффициент износа основных фондов;- структура работ.

Учитывая большое влияние условий строительства и структуры выполняемых работ на производительность труда, в низовых организациях была определена отдельная группа факторов структуры работ:- по напряжениям (35, НО, 150-220, 330, 550-750 кВ), характеризующим обьем работ по данному напряжению в общем объеме работ;- по видам строительства (удельный вес выполняемых работ линий электропередачи, соцжилкультбытстроительства и капремонта в общем объеме работ) ;- по условиям строительства (нормальные, горные, скальные, песчаные, реконструкция).

В качестве объектов - представителей из трестов Минэнерго СССР, осуществляющих строительство линий электропередачи, было отобрано шесть:- Севзапэлектросетьстрой и Западэлектросетьстрой, расположенные соответственно в г.Ленинграде и в г.Минске, осуществляют строительство линий электропередачи в условиях севера и в заболоченной лесной местности;- Спецсетьстрой и Электростройподстанция, располо -женные в г.Москве, выполняют работы в нормальных и песчаных условиях;- Южэлектросетьстрой и Югзапэлектросетьстрой, располо -женные в г.Донецке и г. Львове, осуществляют строительство в нормальных и горных условиях.

По шестнадцати наиболее характерным мехколоннам указанных трестов была собрана и проанализирована статистическая информация за период 1971-1980 гг.

Анализ осуществлялся с целью проверки основных предположений, необходимых при использовании методов корреляционно -регрессионного анализа:- нормальности распределения ошибок и их некоррелиро -ванноети с факторами;- наличия му ^тик о ллине ар ных связей.

Для трех видов выЗорок:- каждой отдельной организации;- "усредненной" внутри треста организации;- "усредненной" по всем 16 организациям были рассчита -ны основные статистические характеристики динамических рядов факторов, парные коэффициенты корреляции, показатели ассимет-рии и эксцесса.

Гипотеза о нормальности распределения была проверенас помощью трех статистических критериев:уг- критерия ^Д ;- критерия Колмогорова- критерия flWz (Мизеса-Смирнова).

Результаты проверки приведены в табл.7. Гипотеза нормальности распределения не выполняется для пяти факторов.

Проверка мультиколлинеарных связей между факторами проводилась по таблице, где выписаны все парные коэффициенты корреляции со значением R ^ 0,7. В таблице 8 - означает, что среди всех мехколонн у "К" наблюдается поПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯТаблица 7ПОКАЗАТЕЛЬ Раечет- : ные Итоги степе- :Табличные ния значе- Фактические значения Примечание ней свободы для я Р=0,95 nw* riW1 Выработка 0,796 4 0,484 II 1 0,44 0,035 Гипотеза нормальности проходит.

Механовоору женнос ть 16,9 4 0,484 II д 1ДЗ 0,275 Гипотеза нормальности отклоняется.

Энерговоору женнос ть 2,08 4 0,484 ид 0,83 0,11 Гипотеза нормальности проходит.

Материалоемк ос ть 4,26 3 0,216 9,35 0,763 0,135 Коэффициент износа основных фондов 4,14 5 0,618 14,21 0,573 0,118 —и—жмг 91,46 2 0,0506 7,38 1,83 1,18 Гипотеза нормальности отклоняется.

Ритмичное ть 73,6 2 0,506 7,38 2,7 0,835 Уд.вес аккордной оплаты труда 12,67 5 0,618 14,21 0,95 0,204 Гипотеза нормальности удовлетворяется.

Текучесть рабочих кадров 5,48 5 0,618 14,21 0,98 0,216 rtУд.вес ИТР,служащих,МОП 2,62 4 0,484 ИД 0,7 0,079 Уд.вес потер!» рабоче- 21 3 0,216 9,35 1,65 0,459 Гипотеза нормально8 ■сти отклоняется.

Продолжение таблицы 7ПОКАЗАТЕЛЬ Ррсчет-ные Итого степеней свобо- Табличные значения Фактические значения Примечание для =0,95 ды П. W* хг rtw* Средний разряд рабочих 22,18Количество дней отработанных одним рабочим в году6,190,48411,10,216 9,351,580,880,185ОДГипотеза нормальности отклоняется.

При объединении данных мехколонн структура внутрен -них связей факторов резко изменилась:- в усредненной по отрасли выборке нет ни одногопарного коэффициента корреляции с к >0,7.

Далее^с целью проверки автокорреляции был проведен анализ остатков.

Для усредненной организации в целом по 16 мехколон-нам было построено линейное уравнение регрессии.

Значимость каждого фактора в уравнении (соответствующего коэффициента) оценивалась по критерию Стьюдента, незначимые факторы из уравнения отбрасывались, и уравнение пере с читывал ось заново до тех пор^пока не оставались только значимые факторы [4.26].

Точность уравнения оценивалась множественным коэф -фициентом корреляции R дисперсионным отношением Фи -шера F средней ошибкой аппроксимации. Было подучено уравнение:В>7Щ9даЗН*50,23РА-Ч76ТЕ-3623fB+607,65t; R«QG9;F-5,3;6-G,3.

Все знаки этого уравнения могут быть легко объяснены.

Влияние факторов видно из следующей таблицы:Таблица 9:Энерго:Износ :Струк-:Теку- :Потери:Время :воору- фонде© зура честь рабочежен- % работ % го вреность % меникВт/ %%го вре мени%челНормир.' коэффиц.

0,278 0,331 0,349 -0,160 -0,261 0,278Влияние на ед. измен.

124,7 87,8 50,3 -41,6 -3675,6 567,6Сильное влияние на изменение выработки в отрасли -оказывают организационные факторы:- удельный вес потерь рабочего времени;- текучесть рабочих кадров.

Изучение внутренней структуры остатков проводилось с помощью автокорреляционной функции, которая представляет собой совокупность коэффициентов корреляции между временпервоначального положения на Z моментов времениНа рис.8 показано изменение автокорреляционной функции, свидетельствующее о наличии сильных временных связей.

ВЫВОДА: Применение корреляционно-регрессионного анализа для моделирования статистических денных по сетевым тре с там за труднено:- не выполняются основные предпосылки корреляционно-регрессионного анализа;- возникает необходимость сильного усреднения резуль -татов по мехколоннам. Число точек по одной мехколонненым.рядом c?tи этим же рядом, сдвинутым относительноtvo- но ГП =10, а число учитываемых факторов П. =14;- ошибка при прогнозировании производительности труда по моделям должна быть значительно меньше среднего процента роста производительности труда (Моделирование с помощью МГУА.

Мехколонны 2 и 7 образуют на рисунке два узла -имеютсвязи с тремя различными мехколоннами.

Это дает возможность выделить пять однородных групп: МК I - 2 - 4 - 6 I гр.

МК 5-15 - IY гр.

МК 3 - 13 - У гр.

Для анализа выделенных однородных групп было проведено качественное разбиение строительно-монтажных организа -ций по структуре выполняемых работ (удельному весу объема линий электропередач в общем объеме работ) и условиям строительства.

В таблЦпоказаны удельные веса линий электропередачи в целом и по условиям строительства в общем объеме работ, а также количество точек по условиям строительства.

Рассматривая удельный вес выполненных работ линий электропередачу можно сделать вывод, что все мехколонны делятся на 2 группыМехколонны, в которых удельный вес выполняемых работ менее 50$, были отнесены в одну группу (услов-но-подстанционную), в нее вошли: МК-2 и МК-10;Остальные мехколонны,в которых удельный вес выполненных работ линий электропередачи более 50$ были отнесены во вторую группу.

Средние значения факторов по группам мехколоннТаблица 13Наименование факторовI группа П группа Ш группаМеха нов ооругвенность труда 3391,5 2929,2 4434Энерговооруженность рабочего 22,3 25,8 30,9Материалоемкость 59 58 53,44Износ основных фондов 30 34,3 46,8Структура работ 8,6 86,7 83,3Уд.вес объема подсобных пр-в 0,9 0,3 2,35Ритмичноеть 0,95 0,97 0,93Уд.вес аккордной оплаты труда 61,2 60,9 36,5Текучесть рабочих кадров 31,05 21,8 31,2Наименование факторовI группа П группа Ш группаУд.вес ИТР. о лучших, младшего обслуживающего персонала в общей численности работников основ ого производства Уд.вес потерь рабочего времени Средний разряд рабочих Количество дней, отработанных I рабочимОбъем раб от,выполненных собственными силами,с учетом незавершенного производства4606,1 5776,7 5352,118,9 16,8 21,5 0,9 0,45 0,924,1 4.2 4,0230242,6 241,2Средние значения существенно различаются, что подтвер ждает правильность качественного формирования групп по струк-lype выполняемых работ и условиям строительства.

Сравнивая разбиение по структуре (таб.12) с результатами МГУА, можно указать на отсутствие деления по признаку "удельный вес линий электропередачи".

Обе подетанционные мехколонны Jfc 2 и 10 вошли в группы с другими мехколоннами.

Более того МК-2 является наиболее близкой к другим мехколоннам треста ЮЭСС, а МК-10 дает наилучшую точность в группах с мехколоннами треста СЗЭСС.

По условиям застройки (таб.11) МК-2 может быть отнесена к группе "нормальных", а МК-10 - к группе "болотных" мех-колонн.

Тогда пять из шести групп,образованных МГУА, уклады -ваются в разделение по типам за стройки,кроме Ш группы (мК-8мк-з).

Возвращаясь к таб.11, можно заметить, что МК-8 имеет равное количество "болотных77 ненормальных" точек ( до 29), а следовательно, может быть также отнесена к грудде "нормаль -ных".

В этом случае результаты формирования грудд до МГУА и до типам застройки совпадают, но МГУА позволяет выделять более мелкие группы, а следовательно, меньше усреднять резуль-та ты.// ft ft IfНормальные БолотныеМК-5 MK-I2МК-4 MK-I4MK-I МК-7МК-2 MK-I3 МК-9МК-З MK-I5 МК-ЮМК-6 МК-8 MK-IIMK-I6 МК-8Следует отметить, что приведенная группа факторов по структуре работ и условиям застройки была использована лишь при формировании качественно-однородных групп мехколонн.В модель из всех приведенных факторов структуры работ вошел лишь одан фактор: "удельный вес выполняемых работ линий электро -передачи".

В качестве примера проанализируем сечения до первой группе мехколонн (MK-I,2,4,6 треота "Южэлектросетьстрой"). Факторами, существенно повлиявшими на выработку в данной группе явились: энерговоорукенность (Xg)» коэффициент износа основных производственных фондов (Х^) и структура выполняемых работ по удельному весу линий электропередачи (Х5).

Рост факторов и Х4 приводит к росту выработки,' а рост фактора Xg приводит к росту выработки до определенного предела (86,3 % );

4. ОСНОВНЫЕ вывода И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I* Исследованы особенности применения статистических методов моделирования в задачах прогноза, планирования и управления технико-экономическими показателями (ТЭП) деятельности строительно-монтажных организаций. Показано,что малое число точек исходной информации является характерной особенностью энергетического строительства и затрудняет использование классических методов корреляционно-регрессионного анализа.

2. Применение метода группового учета, специально разработанного для решэния задач моделирования при малом числе точек исходной информации, позволяет выполнять прогнозные расчеты по данным одной конкретной СМО (либо небольшой группы однородных организаций), что значительно повышает точность и надежность прогнозов.

3. Исследованы особенности работы МГУА в задачах прогнозирования и многофакторного моделирования деятельности СМО. Показано, что по мере усложнения модели (наращивания рядов селекции) возрастает неопределенность оценок коэффициентов этой модели за счет роста обусловленности матриц,, "частных описаний". Предложено, с целью получения результата с заданной достоверностью, оценивать начальную обусловленность, определяемую качеством и количеством исходной информации?и контролировать ее рост по рядам селекции.

4. Разработан алгоритм МГУА с использованием обобщенных обратных матриц, отличающийся устойчивостью при решении систем "частных описаний", усилением роли проверочной по -следов а те льн ости и позволяющий получать модели технико-экономических показателей СМО с заданной достоверностью.

5. На основе МГУА предложен и разработан алгоритм формирования однородных групп СМО,позволяющий совместить этап выделения групп с этапом моделирования, что значительно повышает точность моделирования и уменьшает время расчета на ЭВМ. Показано, что совмещение указанных этапов существенно повышает точность моделирования и при использовании традиционных методов регрессионного анализа.

6. Разработаны основы алгоритма связанного многовариантного прогнозирования технико-экономических показателей в строительстве. Алгоритм позволяет получать варианты прогнозов ТЭП на длительную перспективу, главным свойством которых является сохранение ранее выявленных внутренних взаимосвязей между ТЭП.

7. С целью ежегодного проведения прогнозных расчетов по производительности труда и производственной мощности разработанные алгоритмы обьеденены в автоматизированную систему прогнозирования технико-экономических показателей в строительстве.

8. Разработан комплекс программ организации и ведения отраслевой базы статистических отчетных и плановых показателей. База данных содержит данные по 156 трестам 15 главных управлений (объединений) с 1971 года и ежегодно пополняется и расширяется.

9. Выполнены прогнозы производительности труда и расчеты производственной мощности на годы XI пятилетки по всем главным строительно-монтажным управлениям Минэнерго СССР. Эти прогнозы внедрены Главным планово-экономическим управлением Минэнерго СССР в практику планирования начиная с 1981 года.

10. Автоматизированная система прогнозирования производительности труда и расчета производственной мощности внедрена в ряде трестов Минэнерго СССР.

Экономический эффект от внедрения системы, выраженный в ты -сячах рублей, и снижение затрат труда на выполненный объем ' строительно-монтажных работ по трестам составляет:

- "Центрэлектромонтаж" - 107,8 тыс.руб. и 1150 чел/дн,

- "Западэлектросетьстрой"- 74,5 тыс.руб.и 619 чел/дн,

- "Электростройподстанция"- 65,9 тыс.руб. и 1934 чел/дн,

- "Южэлектросетьстрой" - 45,6 тыс.руб. и 3948 чел/дн,

- "Севзапэлектросетьстрой"- 29,5 тыс.руб. и 4899 чел/дн, U "Югзапэлектросетьстрой" - 229,6 тыс.руб.и 1750 чел/дн.

11. На основе многофакторных моделей производительности труда в трестах электромонтажного и электросетевого строительства выявлены основные влияющие факторы. Совместно с аппаратом трестов разработаны организационно-технические мероприятия,направленные на достижения прогнозируемо -го темпа роста производительности труда.

12. .Проведенная верификация прогнозов I98I-I982 гг. по фактическим отчетным данным показала, что ошибка прогнозирования производительности труда в Главных управлениях Минэнерго СССР не превышает двух процентов.1

1.Произведения основоположников марксизма-ленинизма.

2. Маркс К.Капитал.-Маркс К.Энгельс Ф.Соч.2-е,изд.т.23.

3. Ленин В.И.Великий почин.-Полн.собр.соч.,т.39,с.625.

4. Официально-документзльные ма териалы.

5. Тихонов Н.А.Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 г.: Доклад Ш1 съезду КПСС 27 февраля 1981 г.- В кн.:Материалы ХХУ1 сьезда КПСС.М.: Политиздат,.!981,с. 126.

6. Об улучшении планирования и усилении воздействия хозяйственного механизма на повышение эффективности производства и качества работы: Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 12 июля 1979 г.-М.: Политиздат,1979.-64 с.3. К н и г и.

7. Ага М.С., Каплан Л.М. Оптимальное планирование в АСУ строительством.-Л.: Стройиздэт,1976.-52 с.

8. Адамов В.Е. Факторный анализ.-М.:Ста тис тика.1977.-200 с.

9. Аллен Р.Экономические индексы.-М.:Статистика.1980.-256с.

10. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оце -нивание.М.:Наука.1977.-224 с.

11. Антанавичюс К.А. Многоуровневое стохастическое моделирование отраслевых плановых решений.- Вильнюс: Мокла с,1977.-246 с.

12. Антанавичюс К.А. Моделирование и оптимизация в управле -нии строительством.- М.: Стройиздат, 1979.- 197 g.

13. АСУ в строительстве: Учебное пособие для вузов/ Под общ. ред. А.И.Смирнова.- Л.:Стройиздат, I980.-224 с.

14. Багриновский,А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов.- М.:Наука,1980.-237с.- 139

15. З.Э.Балан Б.А, Экономико-математические модели производи -тельноети труда.- М.: Наука, 1979.- 128 с.

16. З.Ю.Безруков Б.Б. Использование экономико-математических методов при планировании труда.- М.: Экономика,1976.-188 с.

17. З.П.Бро Г.Г., Шнайдман Л.Д. Методика анализа и прогнозирования производительности труда.-Л.: Изд-во Ленинград -ского ун-та, 1974.- 164 с.

18. Бурцева Л.Д., Козлов С.И., Кирсанов Б.Д. Подсистема технико-экономического планирования отрасли.- М.: Статистика, 1975.- 72 с.

19. ЗДЗ.Бущуев С.Д., Михайлов B.C. Разработка алгоритмов управления строительством.- Киев: Буд1вельник, 1980.-136 с.

20. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры.-М.: Наука, 1980.- 303 с.

21. Гантмахер Ф.В. Теория матриц.- М.: Наука, 1967.- 575 с.

22. ЗДб.Геец В.М. Прогнозирование показателей развития экономики.- Киев: Наука, 1975.- 108 с.

23. Глущков В.М. и др. Беседы об управлении.- М.: Наука, 1974.- 224 с.

24. Глушков В.М. Введение в АСУ.- Киев: Техника, 1974.-319с.

25. Данилюк В.А. Инструкция по моделированию показателей производственно-хозяйственной деятельности строительных организаций методом дисперсионного анализа на ЭВМ.-Киев: НИИАСС, 1977.- 49 с.

26. Данилюк В.А. и др. Перспективное планирование строительно-монтажных работ в условиях АСУС.- М.: Стройиздат, 1977.- 207 с.

27. Демченко А.Н. Анализ и прогнозирование экономических показателей в строительстве.- Киев: БудГвельник, 1977.101 с.

28. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ.-М.: Статистика, 1973.- 392 с.

29. Дукарский О.М. Автоматизация разработок математического обеспечения задач управления в энергетическом строительстве.» М.: Энергия, 1976.- 206 с.

30. Дукарский О.М., Закурдаев А.Г. Статистический анализ и обработка наблюдений на ЭШ "Минск-22".- М. :Статис тика, 1971.- 244 с.

31. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ.- М.:Статис тика, 1977.- 128 с.

32. Елисеева и.и., Рукавишников в.О. Группировка, корреляция, распознавание образов.- М.: Статистика, 1977.- 143 с.

33. Ермольев Ю.М., Ястремский А.И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании.- М.: Наука,1979.-251 с.

34. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем.- Киев: Наукова .пумка ,1982:- 296 с*

35. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами.- Киев: Техника, 1975,- 311 с.

36. Ивахненко А.Г., Зайченков Ю.11., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации.- М.: Сов.радио,1976»-230 с.

37. Измайлов В.Г., Киселева В.П.,Кротов Е.А. и др. Резервы повышения производительности труда в строительстве.-Киев.: Буд1вельник, 1977.- 152 с.

38. Ильин В.М., Чекмазова В.й., Храковский Ю.и. и др. Прооле-мы совершенствования экономических методов и организационных форм управления строительным производотвом.- М.:1. Стройиздат, 1978.- 352 с.

39. Каширский А.А. Опыт создания и эксплуатации автоматизиро- ш ванной системы планирования, контроля и регулированиястроительством Главмосстроя.- М.: Х'лавмосстрой, 1975.124 с.

40. Кильдишев Т.е., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки.-М.:Статистика, 1978.- 154 с.

41. Кихель Ш.О. применение теории корреляции для анализа производительности труда и строительства.- Ростов на Дону, 1971.- 102 с.

42. Классификация и кластер. Под ред.Д&.Вэн Райзина.- М.: Мир, 1980.- 380 с.

43. Ковалева Л.н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики.- М.: Статистика, 1980.- 102 с.

44. Козаченок А.Г., Тарловская в.А. Анализ производительности труда в строительстве.- М.: Стройиздат, 1977.- 80 с.

45. Комаров и.К., Яковлев A.M. Факторы повышения и методы измерения производительности труда в строительстве.-М.: Стройиздат, 1977.- 191 с.

46. Кузьминский А.Н. АСУ в промышленности строительных ма -териалов.- пиев: Буд1вельник, 1975.-158 с.

47. Лукашин Ю.Б. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования.- М.: Статистика, 1979.- 254 с.

48. Мамиконов А.Г., Пискунов А.Н., Цвиркун а.Д. модели и методы проектирования информационного обеспечения в ас.у.-М.'Статистика, 1978.- 221 с.

49. Мартимюс С. Методологические проблемы построения и применения экономических моделей.- Вильнюс: Моплас, 1979.170 с.

50. Методические рекомендации по анализу и планированию труда в строительстве в условиях АСУ.- М.: ВНИПИ труда в строительстве, 1979.- 47 с.- 142

51. Временная методика определения экономической эффектив -ности при разработке проектов автоматизированных систем управления строительными организациями.- М.: НИИЭС, 1975.

52. Методические рекомендации по применению факторных моде -лей для планирования повышения эффективности строитель -ного производства.- М.: НИИЭС, 1978.-37 с.

53. Методическое руководство по планированию и учету производительности труда по факторам с применением ЭВМ.- М.: Стройиздат, 1978.- 48 с.

54. Методическое руководство по расчету снижения трудоемкости и повышению производительности труда в строитель -стве по отдельным факторам.- М.: ВНИПИ труда в строи -тельстве, 1978.- 87 с.

55. Методические указания к разработке государственных пла -нов экономического и социального развития СССР.- М.: Экономика, 1980.- 777 с.

56. Михельс В.А. Планирование основных показателей деятельности строительных организаций.- М.: Стройиздат, 1977.140 с.

57. Моделирование и применение вычислительной техники в строительном производстве: Справочное пособие/ Под ред. А.Я.Гусакова.- М.: Стройиздат,1979.- 384 с.

58. Оганесов И.С. и др. Статистические методы в анализе- 143 и планировании строительно-монтакных работ.- М.: Транспорт, 1976.- 192 с.

59. Пак Ю.Е. Экономика труда в строительстве.- М.: Стройиз-дат, 1978.- 391 с.

60. Пальма И.О., Эльгарт Л.Г. Применение метода корреляции в строительстве.- М.: Статистика,1971.- 224 с.

61. Планирование и управление строительным производством с применением методов экономико-математического моделирования и ЭВМ./ Под ред. И.Г.Галкина и др.- М.:Стройиздат, 1978.- 384 с.

62. Полисюк Г.Б. Основные принципы перспективного планирования и экономического прогнозирования в строителю тве.-М.: МИУ 1978.- 67 с.

63. Полисюк Г.Б. Перспективное планирование строительного производства на базе математических методов и ЭВМ.- М.: Стройиздат, 1975.- 145 с.

64. Применение статистических методов в планировании гехни-ко-экономических показателей тепловых электростанций.-Новосибирск: СибНИИЭ, 1976.- 128 с.

65. Розин Б.Б.Теория распознавания образов в экономических исследованиях.- М.: Статистика, 1973.- 224 с.

66. Рыбальский В.И. Автоматизированные системы управления строительством.- Киев: Вища школа, 1979.- 480 с.

67. Серов В.М. Производственная мощность строительно-монтажной организации.- М.: Стройиздат, 1979,- 144

68. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях.- М.: Статистика, 1975.- 168 с.

69. Типовые технические задания на создание подсистем АСУС.-М.: ЦНИПИАСС, 1977.- 28 с.

70. Тутубалин В.Н. Теория вероятности в естествознании.-М.: Знание, 1972.- 48 с.

71. Форсайт Д., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений.- М.: Мир, 1969.- 168 с.

72. Френкель А.А. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда.- М.: Экономика, 1972.- 190 с.

73. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования.-М.: Статистика, 1975.- 184 с.

74. Шепелев И.Г. Математические методы и модели управления в строительстве.- М.: Высшая школа,1980.- 213 с.

75. Широков Б.М. Экономико-математические модели и методы оптимального планирования в строительстве.- М.: Строй-издат, 1976.- 175 с.

76. Яковлева Н.И., Антошечкина Н.К. Статистические методы в управлении строительным производством.- М.:МИУ, 1976.- 60 с.

77. Янч Э.К. Прогнозирование научно-технического прогрес -са.- М.: Прогресс, 1977.- 568 с.

78. Rao C.R., Mitra S.K. Generalized Inverse of Matrices and its Application.- New York: Wiley 240 p.4. С т а т ь и

79. I.Анализ существующих экономико-математических моделей прогнозирования и оптимального планирования капитального строительства в целях их использования в АСУ^'-Тамбов: ИКМ, 1977.- 34-36 -с.

80. Балан В.А., Емельянова Л.В, Некоторые методические вопросы многофакторного регрессионного моделирования: Реферативная информация (ЦБНТИ Минмонтажспецстроя).- Серия IX: Экономика монтажных и специальных строительных работ.-М., 1978, вып.З, с.30.

81. Балан В.А. Отраслевые регрессионные модели выработки в строительстве.- Вестник статистики, 1976, № 4, с.50-56,

82. Браверман В.Я., Резников 0.В.,Шаталова В.Т. Определение производственных мощностей строите льн о-мои та ясных организаций по нормативным многофакторным моделям производи -тельности труда. г.Москва: Энергетическое строительство, 1982г. Л6, стр.57-59.

83. Браверман В.Я. Автоматизированная система планирования производительности труда в строительно-монтажных органи -зациях на основе статистических самоорганизующихся моде -лей.- В сб.: Системный анализ промышленного произволе тва.-Киев, 1980, с.9-16.

84. Браверман В.Я. и др. К определению статистической характеристики одного класса объектов.- В кн.:Достижения и перспективы развития технической кибернетики: Труды конференции.- М., 1972, с.16.

85. Браверман В.Я. Многовариантное вероятностное прогнозиро -вание производительности труда в энергетическом строи -тельстве на основе алгориима МГУ.- Йнформэнерго, Средства и системы управления в энергетике,1980,№6, с.6-7.- 146

86. Браверман В.Я. Обобщенный алгоритм метода наименьших квадратов.- Информэнерго,Средства и системы управления в энергетике, 1975, М, с.13-16.

87. Браверман В.Я.,Ивахненко Н.А. Прогнозирование производи -тельноети труда в энергетическом строительстве на основе алгоритмов МГУА.- Автоматика, I981,№2,с.14-17.

88. Браверман В.Я.,Резников О.В.,Шаталова В.И. Экспериментальное внедрение автоматизированной системы прогнозирования производительности труда.- Информэнерго.Средства и системы управления в эне pre тике, 1978 ,Ж0, с. 21-24.

89. Браверман В.Я., Фомичев А.А. Некоторые вопросы построения статистической модели сложного объекта управления: Сб.науч. тр. НШСУ.- Тула, 1972, с.88-94.

90. Браверман В.Я., Фомичев А.А. Некоторые особенности применения метода группового учета аргументов на.малых выборках.-Автоматика, 1974,$2, с.34-40.

91. Браверман В.Я.,Шаталова В.Т.Методические рекомендации по прогнозированию производительности труда в строительстве с применением математических методов и ЭВМ.- ВНМШ1 труда в строительстве Госстроя СССР, 1981, с.64-87.

92. Браверман В.Я,,Шаталова В.Т. Совершенствование методов планирования производительности труда в строительстве на основе алгоритмов МГУА.- Энергетическое строительство, 1981, №9, с.36-38.

93. Браверман В.Я., Шехтман А.Ю. Применений математических методов в экономике сетевого строительства.- Информ -энерго. Экономика энергетического строительства, 1978, № 3, с.11-14.

94. Браверман В.Я., Шехтман А.Ю., Наконечный Я.А.,Верклова В.М. Содружество института с трестом.- Информэнерго, Экономика энергетического строительства, 1980,№6, с. 10-13.

95. Буханько В.М., Риц В.В. Анализ производительности тру -да на монтаже оборудования ТЭС при помощи корреляцион -но-регрессионного метода.- Энергетическое строительст -во, 1974, №8, с.71-72.

96. Волкова Н.П. Моделирование производительности труда на разных уровнях управления строительством: Реферативная информация НОТ.- М., 1977, вып.II, с.14-16.

97. Дрейманс С.П. Прогнозирование экономических показателе® с применением Эж,- jj кн.: Проблемы создания автоматизированных систем управления экономикой.-Рига: Латв.гос. унгт, 1975, с.56-65.

98. Дукарский О.М. Сетевые методы динамического баланса мощностей строительных организаций и требований строительного производства.- Энергетическое строительство, 1980,1. Jfc 9, с.62-68.

99. Дукарский О.М. и др. Статистический анализ строительно- ' монтажных работ с применением ЭВМ.- Информэнерго,Средства и системы управления в энергетике, 1975, вып.6, с.28-30.

100. Жуковский Е.Л., Липцер Р.Ш. О вычислении псевдообратных матриц.- Журнал вычислительной математики и математичес -кой физики, 1975, т.15, №2, с.489-492.

101. Ивахненко А.Г., Высоцкий В.П., Ивахненко Н.А. Основные разновидности критерия минимума смещения модели и исследования их помехоустойчивости.- Автоматика, 1978, J&I,с.32-53.

102. Ивахненко А.Г., Толокяненко В.А., Яременко А.Г. Управле -ние с оптимизацией прогноза при использовании дискретных линейных прогнозирующих моделей объекта.- Автоматика,1974, Ш I, с.38-42.

103. Ивахненко Н.А., Марчев А.А. Самоорганизация математичес -кой модели для перспективного планирования строительно -монтажных работ.-Автоматика, 1978, №3, с.12-18.

104. Карпухин Н.В., Алексеев С.А. Определение мощности строи -тельных организаций.- Энергетическое строительство, 1981.-№ I, G.14-16.

105. К вопросу прогнозирования в многоуровневых системах.-В сб.: Управление сложными системами.- Рига, 1976, вып.4,с.38-44.

106. Козырева К.К. и др. Отбор факторов для регрессионных моделей прогнозирования.- Математические и статистические исследования в экономике и производстве, 1977, с.94-98.

107. Колмогоров А.Н. Реальный смысл результатов дисперсионного анализа.- В кн.: Труды 2-го Всесоюзного совещания по математической статистике.- Ташкент, 1949.

108. Кругляк Б. ., Вайн С. .Малаховский В.И., Исследования факторов роста производительности груда в строитель -стве методом корреляционного анализа.- Экономика Совет -ской Украины, 1974,№7, с.40-44.

109. Майдла Р.А. Прогнозы производительности труда в строительстве Эстонской ССР методами экстраполяции.- В кн.: Про -блемы повышения производительности груда в народном хо -зяйстве Латвийской ССР.- Рига, 1974, с.64-65.

110. Мощность строительной организации; как ее определять.-Экономика строительства, 1981, Ж, с.18-25.

111. Пискарева Л.С. Опыт использования автокорреляционных функций при анализе производительности труда по факторам: Реферативная информация (ДИНйС-ВНШПи труда в строительстве).- Серия 18, вып.7, с.20-23.

112. Федоренко Н.П. Экономико-математические модели для планирования.- Вопросы экономики,1975, с.48.

113. Юрачковский Ю.П. Сходимость многорядных алгоритмов МГУА.-Автоматика, 1981, №3, с.36-44.450 . Bjerhammar A. Estimation with. Singular Inverses.- Tellus, XXIII, 1971, N 6.

114. Claycombe W., Sollivan W. Current Forecasting Techniques.-Journal of Systems Management, 1978.- 151

115. Duffy J., Franclin M. A Case Study of Environment System

116. Modeling with the Group Method of Data Handing.- Prog, ofthe Jacc., Ohio State University, Columbus, Ohio, USA, 1973.

117. McGee V.E., Carleton W.T. Generalized Inverse Matrices.-Journal of American Statystics Association, 1970, v. 65.5. Авторефераты

118. Ивахненко Н.А., Высоцкий В.Н., Боярко В.Л. Алгоритм синтеза моделей сложных объектов для долгосрочного прогнозиро -вания.- Киев, 1978.- 29 с. (Препринт/ИК АН УССР).

119. Кузнецова К. . Проблема моделирования производительное -ти труда.- М., 1972.- 70с. (Препринт/ЦЭМИ АН СССР).

120. Математико-статистические методы моделирования (распознавание образов, корреляция, регрессия) Аванесов Ю.А., Дмитриевский Н.П., Поспелова Л.П.- М., 1978.- 75 с.(Предринт/Мосн. ин-т нар.хоз.).

121. Методы составления долгосрочного прогноза развития производительности труда в гидротехническом строительстве.- Л., 1977.- 54 с. (Препринт/ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева).

122. Модели измерения и пофакторного планирования роста производительности труда в строительно-монтажных организациях

123. Минэнерго СССР/ Под ред. М.И.Немцовского,- М., 1976.- 26 с. (Препринт/Оргэн ергос трой).

124. Планирование и анализ производительности труда в строитель -стве.- Рига, 1976.- 37 с. (Препринт" ЛатНИИНТИ).