автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Модели и методы предупреждения аварийных ситуаций и оценивания параметров надёжности систем

На правах рукописи

КОЗЛЕЦОВ Алексей Павлович

г

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЙ И ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ

Специальность 05 13 18-Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Саратов 2007

003066069

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический

университет»

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущая организация

кандидат технических наук, профессор Каримов Равиль Нургалиевич

доктор технических наук, профессор Сафронов Валерий Васильевич

доктор технических наук, профессор Большаков Александр Афанасьевич

Институт проблем точной механики и управления РАН, г Саратов

Защита состоится «25» апреля 2007 г в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212 242 08 при Саратовском государственном техническом университете по адресу 410054, г Саратов, ул Политехническая 77, Саратовский государственный технический университет, ауд 1/319

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»

Автореферат разослан «23» марта 2007 года

Ученый секретарь __

диссертационного совета ^ А А Терентьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Существенную часть производственных издержек современного предприятия составляют расходы, связанные с внеплановым простоем из-за отказов оборудования Нередко краткосрочная остановка производства ведет к значительному материальному ущербу, а зачастую просто недопустима Быстрый поиск причин неисправности затрудняется сложностью современных производственных комплексов

Под отказом в теории надежности понимается событие, состоящее в нарушении работоспособности объекта Различают два вида отказов - внезапные и постепенные Наступлению постепенного отказа предшествует изменение одного или нескольких параметров, характеризующих способность объекта выполнять свои функции Если такое изменение (признак отказа) вовремя обнаружить и идентифицировать, можно предотвратить наступление отказа или принять меры по устранению его последствий

Методы обнаружения признаков отказа рассмотрены в работах М Атанса, А Вилски, Дж Гертлера, П Франка, М Крамера, М Бассевила, И В Никифорова и других К недостаткам существующих методов относятся использование аналитических моделей, которые построены не для всех промышленных систем, невозможность обнаружения и обработки кратковременных нарушений нормальной работы, трудности применения в системах реального времени из-за использования сложных вычислительных процедур

Эксперименты по обнаружению отказов не всегда возможно проводить непосредственно на производстве, так как в этом случае эксперименты будут слишком дороги и опасны Поэтому для испытания создаваемого метода обнаружения признаков отказа необходимо построение модели отказов технологического оборудования

При решении задачи минимизации времени и количества простоев важно не только прогнозировать возможные отказы, но и своевременно проводить профилактический ремонт оборудования для сокращения числа отказов При этом необходимо учитывать параметры надежности оборудования, в том числе вероятность безотказной работы При расчете параметров надежности приходится обрабатывать цензурированные выборки, то есть выборки значений наработки на отказ, в которых точный момент отказа части объектов неизвестен

Методы оценивания вероятности безотказной работы по цензуриро-ванным выборкам описаны в работах Д Кокса и Д Оукса, Д Каплана и Мейера, В М Скрипника и А Е Назина, Д Хосмера, С Лемешева, А Антониадиса, Г Григуара, Д Донохо, И Джонстона и др При определении параметров распределения по таким оценкам возможно «заниже-

ние» вероятности безотказной работы Если использовать такую оценку для прогнозирования момента отказа оборудования, профилактические ремонты нужно будет производить чаще, чем необходимо

Задача оценивания вероятности безотказной работы важна не только в технике, но и в медицине, где она носит название функции выживаемости Функция выживаемости имеет большое значение при сравнении различных методов лечения

Диссертационная работа посвящена созданию методов поиска признаков отказа в данных технологического процесса, а также модификации метода оценки вероятности безотказной работы для более точного определения параметров распределения наработки на отказ

Целью исследования являются разработка и реализация методов прогнозирования отказов оборудования, оценивания вероятности безотказной работы оборудования В качестве объекта управления рассматриваются непрерывные технологические процессы, такие как производство листового стекла Методы вычисления оценки вероятности безотказной работы в технике используются для вычисления оценки функции выживаемости в медицине

Для достижения поставленных целей решены следующие задачи

- выбор и обоснование метода моделирования для автоматизированного поиска признаков отказа в ретроспективных данных,

- построение математической модели отказов оборудования производственных систем без использования аналитического описания объекта,

- синтез метода оперативного поиска выявленных признаков отказа в данных о технологическом процессе, позволяющего обнаруживать кратковременные нарушения нормальной работы,

- модификация метода вейвлет-сглаживания оценки вероятности безотказной работы по цензурированным выборкам с целью получения оценки в интервале [0,1] и повышения точности оценивания параметров распределения,

- программная реализация созданных методов с использованием вычислительных схем, позволяющих обрабатывать данные в реальном времени

Методы исследования. В работе использованы методы вейвлет-анализа, статистики цензурированных данных, имитационное моделирование, объектно-ориентированное программирование

Достоверность и обоснованность диссертационного исследования определяются применением корректного математического аппарата и статистических критериев, а также соответствующими актами внедрения

На защиту выносятся:

—математическая модель отказов оборудования подачи шихты в стекловаренную печь, позволяющая имитировать работу загрузчиков шихты без использования аналитического описания,

—метод выявления признаков отказа в ретроспективных данных технологического процесса и оперативной идентификации признаков отказа, —модификация метода вейвлет-сглаживания оценки вероятности безотказной работы для поиска оптимальных параметров сглаживания, не приводящих к выходу значения оценки за диапазон [0,1],

-комплекс программ, реализующих созданные и модифицированные методы

Научная новизна работы состоит в следующем

1 Построена математическая модель отказов оборудования подачи шихты в стекловаренную печь Модель позволяет имитировать работу загрузчиков шихты и не требует аналитического описания производственной системы

2 Предложен метод выделения признаков отказа из ретроспективных данных технологического процесса Моменты отказа определяются сравнением значений переменных процесса и выхода математической модели технологического процесса Выявление признаков постепенных отказов осуществляется с помощью вейвлет-анализа, что позволяет выделять кратковременные нарушения нормальной работы, недоступные для классических методов анализа

3 Создан метод оперативного поиска признаков наступления аварийной ситуации по данным о технологическом процессе Для поиска кратковременных нарушений нормального режима работы используется сравнение выявленных признаков с результатами вейвлет-преобразования значений параметров технологического процесса

4 Модифицирован метод вейвлет-сглаживания оценки вероятности безотказной работы для поиска оптимальных параметров, обеспечивающих принадлежность сглаженной оценки интервалу [0,1], что позволяет повысить точность определения параметров распределения без увеличения объема выборки

Практическая полезность диссертационной работы заключается в следующем

1 Создан программный комплекс для выявления признаков отказа из ретроспективных данных и поиска признаков отказа в текущих наблюдениях ТП при выполнении НИР «Разработка алгоритмов и программного обеспечения поддержки принятия решений при управлении технологическим процессом варки стекла» (договор №11 от 15 марта 2006 г) в ИПТМУ РАН Внедрение комплекса в работу предприятия позволит получить экономиче-

ский эффект 10 млн руб, а также социальный эффект из-за повышения безопасности производства листового стекла

2 Разработан программный комплекс «СВФ-анализ», на который получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ Программный комплекс, а также разработанные методы использованы в учебном процессе СГТУ, что подтверждается актом внедрения

3 Создана программа оценивания функции выживаемости больных в офтальмологии Внедрение программы в работу клиники глазных болезней г Саратова позволило более точно определять интервалы повторного обследования больных На программу получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ

Апробация работы. Основные теоретические положения и практические результаты работы обсуждались и докладывались на 2-й Международной научной конференции «Аналитическая теория управления и ее приложения» (Саратов, 2005), 19-й Международной конференции ММТТ (Воронеж, 2006), Всероссийском конкурсе инновационных проектов аспирантов и студентов (Москва, 2006), межрегиональной конференции «Перспективные технологии и проекты в энергетике» (Волжский, 2005), 3-й Всероссийской конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2005), Международной конферен-ции«Современные технологии в производстве» (Греция, 2005)

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 10 публикациях, в том числе в одном журнале, рекомендованном ВАК Без соавторов опубликовано 3 работы

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 123 страницах и состоит из введения, четырех глав, и заключения, список использованной литературы включает 147 наименований, диссертационная работа содержит 34 рисунка

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность решаемой задачи, определены цели и задачи диссертационной работы, представлены результаты, выносимые на защиту

В первой главе приведено описание предметной области Кратко рассмотрены существующие методы обнаружения и прогнозирования отказов и их недостатки

Метод обнаружения признаков отказа в данной работе предназначен для применения в непрерывных производственных системах, которые характеризуются тем, что очередная фаза технологического процесса начинается непосредственно после завершения предыдущей Отказы в таких системах приводят к значительно большим, по сравнению с дискретными системами, материальным затратам

Отказы делятся на три группы отказы технологического оборудования, датчиков и исполнительных устройств Задача обнаружения и идентификации отказов оборудования очень важна, существующие методы обладают недостатками, перечисленными во введении Поэтому необходимо создание метода, который должен учитывать данные, накопленные при функционировании системы управления, использовать современные методы анализа сигналов для обнаружения и анализа кратковременных переходных процессов, предшествующих отказу, применять численные методы анализа данных в реальном времени

Вторая глава посвящена методам выявления признаков отказа по ретроспективным данным, поиска признаков отказа в данных о технологическом процессе

Значение переменной технологического процесса определяется формулой

¥<$)= У0 (0+ Рто (0+ Рд (0+ РИУ(Г), (1)

где У({) - значение переменной технологического процесса, У0(0 - значение переменной технологического процесса в отсутствие отказов, -компонента, появляющаяся в выходных значениях при отказе технологического оборудования, - при отказах датчиков, - при отказах исполнительных устройств В каждый момент времени неизвестно, присутствуют ли компоненты ^иу(0 Для прогнозирования аварийных ситуаций необходимо решить задачу обнаружения этих компонент

Эксперименты по выявлению признаков отказа на реальном объекте сложно осуществить, поэтому для проверки работоспособности методов идентификации отказа необходима математическая модель возникновения отказов Структурная схема такой модели приведена на рис 1

На рис 1 х(7) - вектор входных значений, у0(г) - выходное значение модели объекта, у(7) - выход модели отказов, п(1) - случайная последовательность, управляющая возникновением отказов

В данной работе проведена идентификация модели загрузки шихты в ванную печь, осуществляемой четырьмя одинаковыми загрузчиками Для каждого загрузчика измеряются его скорость и ток двигателя Для скорости загрузчика построена следующая модель

¥(0= Ут(0+ Пет (0,04/ - 0,9)+ ХЦ)+ г(Г\ (2)

где К7{/) - полиномиальный тренд, Х({) - случайный процесс авто-регрессии-скользящего среднего с коэффициентами А (1 0,5 0,046 0,1982) и В (-4,168 -2 035 6,241) Модель объекта по схеме «вход-выход» идентифицируется по данным нормального режима работа Под нормальным режимом работы понимается работа производственной системы в отсутствие отказов В работах, посвященных идентификации отказов, описаны изменения переменных процесса, соответствующие различным отказам

7

В соответствии с этим построены модели отказов технологического оборудования, датчиков и исполнительных устройств На выходе модели отказа технологического оборудования - линейно изменяющаяся или периодическая величина, модели датчика — постоянная (отказ типа «смещение») или линейно изменяющаяся величина (отказ типа «дрейф»), модели отказа исполнительного устройства - кратковременные переходные процессы Включение и выключение моделей отказов определяются случайной последовательностью п(()

Рис 1 Структурная схема модели отказов

Процесс получения признаков отказа из ретроспективных данных называется выделением особенностей (feature extraction) Выделяются два этапа анализа ретроспективных данных предварительная обработка данных, выявление признаков отказа

На первом этапе производится очистка данных Как правило, сигналы с измерительных устройств загрязнены высокочастотными шумами В базу данных сигналы заносятся обычно без предобработки Использование таких данных для идентификации параметров модели объекта может привести к получению неверных значений, и, как следствие, к неадекватным моделям

В настоящей работе предлагается использовать дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) для отделения полезного сигнала от шумов При ДВП осуществляется разложение процесса на низкочастотную и высокочастотную 8

компоненты, каждая из которых после разложения прореживается вдвое Преобразование описывается формулами

сг = ЕЛ*2 Г+З^Г = (3)

Здесь х - исходный процесс, сг - низкочастотная составляющая, с1г - высокочастотная составляющая, — фильтр низких частот, gs— фильтр высоких частот Фильтры строятся на основе специальных функций - вейв-летов Вейвлеты обладают хорошей локализацией как по времени, так и по частоте Полученные компоненты могут быть снова подвергнуты преобразованию Дискретное стационарное вейвлет-преобразование (ДСВП) — модификация ДВП В результате применения дискретного стационарного вейвлет-преобразования к сдвинутой версии сигнала получается сдвинутое преобразование исходного сигнала Кроме того, при вычислении ДСВП не производится прореживания результирующих составляющих сигнала Вместо этого на каждом шаге преобразования происходит увеличение длины фильтров за счет вставки нулей Эта особенность делает преобразование более удобным для очистки сигнала от шума по сравнению с ДВП, так как можно работать непосредственно с результатами преобразования

Для проверки применимости стационарного вейвлет-преобразования к очистке данных от шума рассматривается идентификация модели авторегрессии второго порядка Модель задается выражением

х[п]= -1,5х[п -1]+ 0,7х[п - 2] + £[и] (4)

Данные загрязнены дискретным белым шумом с параметрами (0,1) Без предварительной обработки получены значения коэффициентов Д] = 0,6251, а2 = -0,02, а истинные значения параметров а\ = -1,5, а2 = 0,7 После проведения предварительной обработки с использованием дискретного стационарного вейвлет-преобразования с помощью симлетов 8-го порядка получены параметры ах = -1,4438, аг = 0,7138 Графики исходного процесса и оценки приведены на рис 3

Для использования обычных фильтров низких частот, таких как фильтр Батгерворта, необходимо знать полосу частот полезного сигнала Вейвлет-преобразование способно автоматически отделять низкие частоты от высоких частот

Возникновение постепенного отказа сопровождается появлением в значениях параметров технологического процесса признаков из следующих трех групп кратковременные переходные процессы, периодические компоненты, отсутствовавшие в период нормальной работы, обусловленные, например, вибрацией механически поврежденной детали, изменение тренда процесса, обусловленное, например, утечкой жидкости из резервуара

Признаки второй группы могут обнаруживаться с помощью классических методов анализа сигналов Однако при применении таких методов к

обнаружению признаков из первой группы могут возникнуть сложности, связанные с выявлением кратковременных признаков отказа.

Рис. 2. Исходный Л Р-процесс (Д) н оценка АРчфццесса (2), выполненная без предварительной очистки от шума

Рис. 3. Исходный ЛР-ируцесс (1) и оценка АР-процесса (2), вычисленная иосгс предв^Штельийй обработки

Рис.5. Периодограмма сигналя датчика уровни

На рис.4 приведён сигнал датчика уровня жидкости в модельной установке. К сигналу добавлен окрашенный шум. Пропаданию сигнала с датчика из-за плохого контакта предшествовало появление высокочастотных колебаний в сигнале. Па рис.5 приведена периодограмма, вычисленная с помощью преобразования Фурье. О положении высокочастотных колебаний судить невозможно. На рис.6 приведён результат вейвлет-преобразования того же сигнала. Но графику можно точно определить положение колебаний.

Из приведённого примера следует, что нестационарности обнаруживаются при использовании вей влет-преобразования. Подобный анализ может быть проведён для любых аварийных ситуации, данные о которых хранятся в архиве технологического процесса. При появлении признаков отказа третьей группы, заключающихся в небольших изменениях тренда, они также не могут быть обнаружены до того, как достигнут достаточно

больших значений Использование вейвлет-анализа позволяет обнаружить подобные изменения гораздо раньше

Предлагается следующий порядок поиска признаков отказа

1 Данные о технологическом процессе в отсутствие отказов подвергаются предварительной обработке для удаления шумов

2 Очищенные данные используются для идентификации параметров АР-модели технологического процесса

3 Выбирается временной интервал, соответствующий неизменному технологическому режиму работы системы, т е выпуску одной и той же продукции В выбранном интервале автоматически производится поиск аварийных ситуаций сравнением выхода построенной модели и действительных значений переменных процесса

Момент начала аварийной ситуации / определяется по критерию

где Ур(() - реальное значение переменной технологического процесса в момент времени 7(/) - значение переменной процесса на выходе модели в момент времени А- выбранное пороговое значение

4 К данным, предшествовавшим отказу, применяется дискретное стационарное вейвлет-преобразование На различных уровнях преобразования осуществляется поиск выбросов Найденный выброс считается признаком отказа Интервал данных для анализа указывается оператором

5 Найденные признаки отказа предъявляются оператору, который принимает решение о занесении их в базу данных

Коэффициенты АР-модели необходимо пересчитывать после каждого изменения режима функционирования объекта или проведения планового ремонта

После выполнения такого процесса получается база данных, заполненная образцами признаков отказа Для каждого признака отказа первой группы хранится уровень вейвлет-преобразования, на котором он обнаружен, а также вейвлет-функция, применявшаяся для преобразования Для признака отказа второй группы хранится частота периодической компоненты

В последнее время для выявления скрытых компонент сигнала используется метод сингулярного анализа спектра («Гусеницал/ББА) В ряде исследований, в том числе проведенном автором, показано, что 88А дает лучшие по сравнению с вейвлет-преобразованием результаты в обнаружении скрытых шумами компонент Однако метод Б8А обладает одним существенным недостатком в контексте программного обеспечения систем управления - в его основе лежит вычислительно сложная операция сингулярного разложения Дискретное вейвлет-преобразование вычисляется с использованием свертки

(5)

До использования базы признаков отказа нужно проверить статистическое сходство ретроспективных и текущих данных Для этого путем решения уравнений (6) вычисляется значение канонической корреляции

а = а/ХЖпК12Р>

А, = а'К12Р = РК'12 а, <6)

«'„КЦ'Кц -А.2К2251 =0, где X - канонический коэффициент корреляции

При обработке данных о технологическом процессе возможно выявление одного или нескольких признаков отказа Для выявления признаков отказов первой и третьей групп предлагается следующий метод

1 Текущие значения выбранных переменных технологического процесса подвергаются вейвлет-преобразованию

2 При обнаружении нестационарности на одном из уровней разложения производится ее сравнение с признаками отказа из базы данных (обнаруженными при анализе ретроспективных значений соответствующей переменной технологического процесса) В качестве меры близости используется расстояние Махаланобиса

^ = (х-у)К^(х-у), (7)

где х, у - векторы признаков отказа, Кх - обратная корреляционная матрица признаков

3 Решение о возможности возникновения отказа принимается при условии

<* < Лотк > (8)

где с10тк - максимальное расстояние от признака сбоя

4 Для большей надежности обнаружения принимать решение о возможном отказе можно по результатам обнаружения признака отказа в нескольких переменных технологического процесса

Признаки отказов второй группы обнаруживаются с помощью комплексного демодулятора На вход демодулятора подаются значения переменных технологического процесса Отличие выходного сигнала от нуля говорит о наличии скрытой периодической компоненты в сигнале

Третья глава посвящена модификации метода вейвлет-сглаживания оценки вероятности безотказной работы по цензурированным данным

Цензурирование обусловлено возможностью пропадания объекта из-под наблюдения Причиной цензурирования при исследовании технических систем может служить поломка устройства под действием внешних причин (пожар, ненадлежащие условия эксплуатации, неквалифицированные действия обслуживающего персонала) При медицинских исследованиях цензурирование возникает в случае отказа больного от дальнейшего обследования, смерти, переезда в другое место жительства, пол-

ного выздоровления, желания других больных пополнить исследуемую группу и т д

Для оценивания вероятности безотказной работы по цензурирован-ным данным используется оценка Каплана-Мейера Для получения этой оценки функция выживаемости выражается с использованием значений дискретной функции интенсивности отказов

Я0 = П0-АД (9)

где к, — интенсивность отказов в интервале времени t Оценка интенсивности отказов вычисляется по формуле

(10)

где (I, — число объектов, отказавших в интервале а г, — общее число объектов в интервале г С помощью оценки Каплана-Мейера возможно построение оценки функции выживаемости по цензурированным данным, однако она не будет гладкой Например, при нахождении оценки функции выживаемости больных глаукомой (за отказ бралось ухудшение остроты зрения ниже определенного значения), получен график,

приведенный на рис 7 ▲

1

0,8

0,6 _^

0 t, дни

Рис 7. Оценка функции выживаемости больных глаукомой: F(t) - оценка

по методу Каплана-Мейера; Fs(t) — сглаженная оценка Теоретическая функция выживаемости является непрерывной функ-цей, оценка Каплана-Мейера таковой не является Определение параметров по негладкой оценке может привести к неверным результатам, поэтому возникает задача получения сглаженной оценки

Один из подходов к решению задачи состоит в использовании вейв-лет-преобразования для сглаживания оценки Впервые этот подход предложен в работах Д Донохо и И Джонстона Предлагается следующая процедура оценивания

1 Вычислить оценку F (О с использованием метода Каплана-Мейера

2 Выполнить вейвлет-преобразование F(t) до уровня N

3 Отбросить детализирующие коэффициенты, величина которых меньше заданного порогового уровня

где î, - пороговое значение для уровня i

4 Выполнить обратное вейвлет-преобразование, в результате чего будет получена сглаженная оценка функции распределения

Один из подходов к решению состоит в использовании вейвлет-сглаживания Если разложить оценку, полученную по методу Каплана-Мейера, то низкочастотная часть разложения содержит сглаженную оценку, а «скачки» находятся в наборах детализирующих коэффициентов Поэтому, обнулив часть детализирующих коэффициентов и выполнив обратное вейвлет-преобразование, можно получить более гладкую оценку После применения описанной процедуры к оценке функции выживаемости больных глаукомой получен график, приведенный на рис 7

Использование дискретного вейвлет-преобразования для сглаживания оценки вероятности безотказной работы может приводить к неожиданным результатам, например, отрицательным значениям вероятности или значениям вероятности, превышающим единицу Для исключения подобных случаев необходимо подбирать параметры сглаживания, то есть пороговые значения обнуления коэффициентов разложения на каждом уровне разложения

Предлагается искать значения пороговых величин путем решения оптимизационной задачи

F(x,t )j —» mm, ^

F(M~> [0,11

где F(t) — истинное значение функции распределения, F(x,t ) — сглаженная оценка функции распределения, t — вектор пороговых значений Оптимальные параметры необходимо искать для данных, истинная функция распределения которых известна В дальнейшем найденные параметры применяются для получения оценки неизвестной функции распределения

Время возникновения отказов имеет распределение Гнеденко-Вейбулла Имея гладкую оценку функции надежности, возможно определить параметры данного распределения, тем самым обеспечив возможность прогнозирования числа отказов

В четвертой главе приводится описание комплекса программ, разработанного для предупреждения возможной аварии промышленной сис-

•Jtf'CO-

темы на основе поиска признаков отказа Программный комплекс состоит из следующих частей

1) база данных, содержащая архив значений параметров технологического процесса,

2) подсистема анализа архивных данных для определения параметров AP-модели, поиска аварий в архивных данных и выявление признаков отказа, со встроенными процедурами предобработки данных для очистки от помех (фильтры нижних частот, экспоненциальные фильтры, вейвлет-фильтры),

3) подсистема оперативного анализа, выполняющая поиск признаков отказа в текущих значениях переменных технологического процесса,

4) подсистема анализа функционирования объекта управления, для наблюдения за функционированием промышленной системы и определения показателей надежности,

5) подсистема связи с различными программными комплексами сторонних производителей по интерфейсам ОРС (OLE for Process Control -стандартный интерфейс связи между программными и аппаратными средствами в промышленной автоматизации) и ODBC (Open Database Connectivity — стандартный интерфейс доступа к базам данных различных производителей)

Для хранения архивных данных выбрана СУБД Oracle 10g Данная система является предпочтительной при необходимости хранения больших объемов данных, так как для параметров технологического процесса необходимо хранить значения нескольких десятков параметров с интервалом записи от одной секунды до нескольких минут

Структура программного комплекса приведена на рис 8

Рис 8. Программный комплекс для анализа и прогнозирования аварийных ситуаций

Разработка программного комплекса выполнена на языке С++ с использованием среды разработки Borland С++ Builder 6 0 Применение объектно-ориентированного подхода позволило отделить реализацию вычислительных методов от реализации интерфейсов с пользователем и другими системами В результате этого функции поиска признак отказа, обнаружения отказов и оценивания функции надежности могут быть использованы при создании программного обеспечения с помощью других средств разработки и для других операционных систем Реализация стандартных интерфейсов (ОРС, ODBC) позволяет встраивать программный комплекс в состав существующих систем управления

Методы, разработанные в процессе диссертационного исследования, реализованы также в составе комплексов программ «СВФ-анализ» и «Еуе-Stat», на которые получены свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решены задачи обнаружения признаков отказа и оценивания вероятности безотказной работы в технике и медицине При этом получены следующие результаты

1 Построена модель отказов технологического оборудования, датчиков и исполнительных устройств в непрерывных производственных системах, которая использована при проверке созданных методов

2 Создан метод поиска признаков отказа в ретроспективных данных технологического процесса Моменты возникновения отказов определяются сравнением значений параметров технологического процесса и выхода построенной математической модели Признаки возникновения отказа выделяются с помощью вейвлет-анализа

3 Создан метод оперативного поиска выявленных признаков отказа в данных о технологическом процессе Для поиска кратковременных нарушений работы производится сравнение выявленных признаков отказа и результатов вейвлет-преобразования значений параметров технологического процесса

4 Предложена модификация метода вейвлет-сглаживания для оценивания вероятности безотказной работы для определения параметров сглаживания, обеспечивающих принадлежность оценки интервалу [0,1]

5 Разработанные методы реализованы в составе комплексов программ «СВФ-анализ» и «EyesStat», на которые получены свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ Выполнена реализация методов в составе программного комплекса выявления отказов в промышленных системах

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационном исследовании, подтверждена актами внедрения, свидетельствами об официальной регистрации программы для ЭВМ и справкой об использовании результатов

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Козлецов А П Использование вейвлет-преобразования в системах автоматического управления/ Р H Каримов, А П Козлецов //Аналитическая теория управления и ее приложения труды 2-й Междунар науч конф , Саратов СГТУ,2005 С 144-145

2 Козлецов А П Анализ температуры дымовых газов в районе промпаро-перегревателя с использованием вейвлет-анализа/ В В Волгин, РН Каримов, АП Козлецов//Перспективные проекты и технологии в энергетике материалы межрегион науч -практ конф, Волжский, 2005 С 100-103

3 Козлецов АП Применение аппарата вейвлет-анализа и сингулярного анализа спектра для очистки сигнала от шума/ А П Козлецов //Инновационные технологии в обучении и производстве Материалы 3-й Всеросс конф , г Камышин в 3 т, Волгоград, 2005 Т 2 С 197-201

4 Козлецов А П Вейвлет-преобразование в системах управления реального времени/ О H Долинина, А П Козлецов //Современные наукоемкие технологии 2005 №7 С 89-90

5 Козлецов АП Идентификация параметров модели авторегрессии с использованием стационарного вейвлет-преобразования/ АП Козлецов //Математические методы в техники и технологиях - ММТТ-19 сб трудов XIX Междунар науч конф в 10 т Воронеж Воронеж гос технолог акад, 2006 Т10 С 169-171

6 Козлецов А П Использование вейвлет-функций при оценке функции выживаемости/ А П Козлецов //Вестник Саратовского государственного технического университета 2006 №2(13) Вып 2 С 5-9

7 Козлецов А П Эффективная реализация новых методов анализа сигналов /ОН Долинина, Р H Каримов, А П Козлецов, А В Кузнецов, А А Рейтер //Сборник материалов Всероссийского конкурса инновационных проектов аспирантов и студентов по приоритетному направлению развития науки и техники «Информационно-телекоммуникационные системы» M , 2005 С 99-100

8 Козлецов А П Библиотека процедур обработки многокомпонентных сигналов /А П Козлецов, А В Кузнецов, А А Рейтер // Сборник материалов всероссийского конкурса инновационных проектов аспирантов и студентов по приоритетному направлению развития науки и техники «Информационно-телекоммуникационные системы» М,2006 С 175-176

9 Козлецов А П «СВФ-Анализ»/ О Н Долинина, Р Н Каримов, А П Коз-лецов, А В Кузнецов, А А Рейтер Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005612829

10 Козлецов А П «ЕуеБЗгаг»/ П В Глыбочко, Т Г Каменских, А П Козлецов Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006613172

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЙ И ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ

КОЗЛЕЦОВ Алексей Павлович

Автореферат

Ответственный за выпуск Д А Кинцель

Корректор О А Панина

Подписано в печать Бум тип Тираж 100 экз

21 03 07

Формат 60x84 1/16 Уч -изд л 1,0 Бесплатно

Уел -печ л 1,0 Заказ 79

Саратовский государственный технический университет 410054, г Саратов, ул Политехническая, 77

Отпечатано в РИЦ СГТУ, 410054, г Саратов, ул Политехническая, 77

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЙ И ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ НАДЁЖНОСТИ СИСТЕМ

1.1. Отказы в производственных системах.

1.2. Непрерывные и дискретные производственные системы.

1.3. Методы обнаружения и прогнозирования отказов.

1.4. Метрические методы распознавания.

1.5. Методы выделения тренда.

1.6. Показатели надёжности и цензурирование данных.

1.7. Постановка задач исследования.

1.8. Выводы.

ГЛАВА 2. ОБНАРУЖЕНИЕ ПРИЗНАКОВ ОТКАЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЙВ ЛЕТ-АНАЛИЗА.

2.1. Обнаружение признаков отказа как скрытых компонент сигнала.

2.2. Основные положения вейвлет-анализа.

2.3. Очистка данных от шумов.

2.4. Выделение тренда с использованием вейвлет-анализа.

2.5. Построение модели диагностируемого объекта.

2.6. Метод обнаружения признаков отказа с использованием вейвлет-преобразования.

2.7. Каноническая корреляция.

2.9. Пример поиска признаков отказа.

2.10. Выводы.

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ И

ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗА ПО ЦЕНЗУРИРОВАНИЕМ ВЫБОРКАМ.

3.1. Оценка функции распределения по цензурированным выборкам

3.2. Сглаживание оценки Каплана-Мейера.

3.3. Оценивание функции выживаемости.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОТКАЗОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ.

4.1. Общее описание комплекса программ.

4.2. Подсистема хранения данных.

4.3. Подсистема связи.

4.4. Подсистема анализа ретроспективных данных.

4.5. Подсистема поиска признаков отказа.

4.6. Подсистема оценивания вероятности безотказной работы.

4.8. Выводы.

Актуальность исследования. Существенную часть производственных издержек современного предприятия составляют расходы, связанные с внеплановым простоем оборудования из-за отказов оборудования. Нередко краткосрочная остановка производства ведёт к значительному материальному ущербу, а зачастую просто недопустима. Быстрый поиск причин неисправности затрудняется сложностью современных производственных комплексов.

Под отказом в теории надёжности понимается событие, состоящее в нарушении работоспособности объекта. Различают два вида отказов - внезапные и постепенные. Наступлению постепенного отказа предшествует изменение одного или нескольких параметров, характеризующих способность объекта выполнять свои функции. Если такое изменение (признак отказа) вовремя обнаружить и идентифицировать, можно предотвратить наступление отказа или принять меры по устранению его последствий.

Методы обнаружения признаков отказа рассмотрены в работах М. Атанса, А. Вилски, Дж. Гертлера, П. Франка, М. Крамера, М. Бассевила, И.В. Никифорова и других. К недостаткам существующих методов относятся: использование аналитических моделей, которые построены не для всех промышленных систем; невозможность обнаружения и обработки кратковременных нарушений нормальной работы; трудности применения в системах реального времени из-за использования сложных вычислительных процедур.

Эксперименты по обнаружению отказов не всегда возможно проводить непосредственно на производстве, так как в этом случае эксперименты будут слишком дороги и опасны. Поэтому для испытания создаваемого метода обнаружения признаков отказа необходимо построение модели отказов технологического оборудования.

При решении задачи минимизации времени и количества простоев важно не только прогнозировать возможные отказы, но и своевременно проводить профилактический ремонт оборудования для сокращения числа отказов. При этом необходимо учитывать параметры надёжности оборудования, в том числе вероятность безотказной работы. При расчёте параметров надёжности приходится обрабатывать цензурированные выборки, то есть выборки значений наработки на отказ, в которых точный момент отказа части объектов неизвестен.

Методы оценивания вероятности безотказной работы по цензурирован-ным выборкам описаны в работах Д. Кокса и Д. Оукса, Д. Каплана и Мейера, В.М. Скрипника и А.Е. Назина, Д. Хосмера, С. Лемешева, А. Антониадиса, Г. Григуара, Д. Донохо, И. Джонстона и др. При определении параметров распределения по таким оценкам возможно «занижение» вероятности безотказной работы. Если использовать такую оценку для прогнозирования момента отказа оборудования, профилактические ремонты нужно будет производить чаще, чем необходимо.

Задача оценивания вероятности безотказной работы важна не только в технике, но и в медицине, где она носит название функции выживаемости. Функция выживаемости имеет большое значение при сравнении различных методов лечения.

Диссертационная работа посвящена созданию методов поиска признаков отказа в данных технологического процесса, а также модификации метода оценки вероятности безотказной работы для более точного определения параметров распределения наработки на отказ.

Целью исследования является разработка и реализация методов прогнозирования отказов оборудования, оценивания вероятности безотказной работы оборудования. В качестве объекта управления рассматриваются непрерывные технологические процессы, такие как производство листового стекла. Методы вычисления оценки вероятности безотказной работы в технике используются для вычисления оценки функции выживаемости в медицине.

Для достижения поставленных целей решены следующие задачи: -выбор и обоснование метода моделирования для автоматизированного поиска признаков отказа в ретроспективных данных;

-построение математической модели отказов оборудования производственных систем;

-синтез метода оперативного поиска выявленных признаков отказа в данных о технологическом процессе;

-модификация метода вейвлет-сглаживания оценки вероятности безотказной работы по цензурированным выборкам с целью получения оценки в интервале [ОД];

-создание комплекса программ, реализующих созданные методы. Методы исследования. В работе использованы методы вейвлет-анализа, статистики цензурированных данных, имитационное моделирование, объектно-ориентированное программирование.

Достоверность и обоснованность диссертационного исследования определяется применением корректного математического аппарата и статистических критериев, а также соответствующими актами внедрения. На защиту выносятся:

-математическая модель отказов технологического оборудования, датчиков и исполнительных устройств непрерывных производственных систем;

-метод выявления признаков отказа в ретроспективных данных технологического процесса и оперативной идентификации признаков отказа;

-модификация метода вейвлет-сглаживания оценки вероятности безотказной работы для поиска оптимальных параметров сглаживания, не приводящих к выходу значения оценки за диапазон [0, 1];

-комплекс программ, реализующих созданные и модифицированные методы.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Построена математическая модель отказов технологического оборудования, датчиков и исполнительных устройств линии производства листового стекла.

2. Предложен метод выделения признаков отказа из ретроспективных данных технологического процесса. Моменты отказа определяются сравнением значений переменных процесса и выхода математической модели технологического процесса. Выявление признаков постепенных отказов осуществляется с помощью вейвлет-анализа, что позволяет выделять кратковременные нарушения нормальной работы, недоступные для классических методов анализа.

3. Создан метод оперативного поиска признаков наступления аварийной ситуации по данным о технологическом процессе. Для поиска кратковременных нарушений нормального режима работы используется сравнение выявленных признаков с результатами вейвлет-преобразования значений параметров технологического процесса.

4. Модифицирован метод вейвлет-сглаживания оценки вероятности безотказной работы для поиска оптимальных параметров, обеспечивающих принадлежность сглаженной оценки интервалу [0,1], что позволяет повысить точность определения параметров распределения без увеличения объёма выборки.

Практическая полезность диссертационной работы заключается в следующем:

1. Создан программный комплекс для выявления признаков отказа из ретроспективных данных и поиска признаков отказа в текущих наблюдениях технологического процесса при выполнении НИР «Разработка алгоритмов и программного обеспечения поддержки принятия решений при управлении технологическим процессом варки стекла» (договор №11 от 15 марта 2006 г.) в ИПТМУ РАН.

2. Разработан программный комплекс «СВФ-анализ», на который получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Программный комплекс, а также разработанные методы, использованы в учебном процессе СГТУ, что подтверждается актом внедрения.

3. Создана программа оценивания функции выживаемости больных в офтальмологии. Внедрение программы в работу клиники глазных болезней г. Саратова позволило более точно определять интервалы повторного обследования больных. На программу получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Апробация работы. Основные теоретические положения и практические результаты работы обсуждались и докладывались на 2-й Международной научной конференции «Аналитическая теория управления и её приложения» (Саратов, 2005), 19-й Международной конференции ММТТ (Воронеж, 2006), Всероссийском конкурсе инновационных проектов аспирантов и студентов (Москва, 2006), 3-й Всероссийской конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2005), «Современные технологии в производстве» (Греция, 2005).

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 10 публикациях, в том числе в одном журнале, рекомендованном ВАК. Без соавторов опубликовано 3 работы.

Структура и объём работы. Диссертационная работа изложена на 123 страницах и состоит из введения, четырёх глав, и заключения; список использованной литературы включает 147 наименований; диссертационная работа содержит 34 рисунка.

4.7. Выводы

В данной главе рассмотрены вопросы реализации созданных и модифицированных методов в составе программного комплекса автоматизированного прогнозирования отказов оборудования технологической системы, определено место программного комплекса среди других систем управления производством. Рассмотрены также вопросы обеспечения связи между программным комплексом и системами управления различных производителей.

Приведено описание функций, реализующих выявление признаков отказа из ретроспективных данных, обнаружение признаков отказа в ретроспективных данных, оценивание вероятности безотказной работы заданных компонентов системы.

Следует отметить, что, несмотря на то, что при создании системы предполагалось, что она функционирует под управлением Microsoft Windows и использует для хранения данных Oracle Database 10g, большинство процедур и функций, реализованных в составе программного комплекса, могут использоваться и при работе с другими операционными системами и средствами СУБД.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решены задачи обнаружения признаков отказа и оценивания вероятности безотказной работы в технике и медицине. При этом получены следующие результаты:

1. Выполнен обзор методов прогнозирования отказов технологического оборудования, обзор методов оценивания вероятности безотказной работы. Исследованы недостатки и достоинства различных подходов к решению задач, поставленных в диссертационном исследовании.

2. Построена модель отказов оборудования непрерывных производственных систем, которая использована при проверке созданных методов. Использование модели позволило отказаться от испытания создаваемого метода на реальном оборудовании.

3. Создан метод поиска признаков отказа в ретроспективных данных технологического процесса. Моменты возникновения отказов определяются сравнением значений параметров технологического процесса и выхода построенной модели. Признаки возникновения отказа выделяются с использованием вейвлет-анализа.

4. Создан метод оперативного поиска выявленных признаков отказа в данных о технологическом процессе. Для поиска кратковременных нарушений нормальной работы производится сравнение выявленных признаков отказа и результатов вейвлет-преобразования значений переменных технологического процесса.

5. Предложена модификация метода вейвлет-сглаживания для оценивания вероятности безотказной работы для определения параметров сглаживания, обеспечивающих принадлежность оценки интервалу [0, 1].

6. Созданные методы реализованы в составе комплексов программ «СВФ-анализ» и «EyesStat», на которые получены свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ. Выполнена реализация методов в составе программного комплекса выявления отказов в промышленных системах.

7. Практическая ценность результатов, полученных в диссертационном исследовании, подтверждена актом внедрения, свидетельствами об официальной регистрации программы для ЭВМ и справкой об использовании результатов.

1. Адаптивные фильтры: пер. с англ. / под ред. К.Ф.Н. Коуэена, П.М. Гранта. М.: Мир, 1988. 392 с.

2. Айвазян С.А. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983.472 с.

3. Айвазян С.А. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983. 472 с.

4. Андерсон Т. Статистический анализ данных с пропусками. / Т.Андерсон, пер. с англ. М.: Мир, 1976.760 с.

5. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. «Успехи физических наук» / Н.М.Астафьева: 1996. Т. 166, №11. С. 1145-1170.

6. Афифи А. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ. / А. Афифи, С. Эйзен.; пер. с англ. М.: Мир, 1982. 488 с.

7. Ахмед Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. / Н. Ахмед, К.Р. Рао.; пер. с англ. М.: Связь, 1980. 248 с.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы. / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М.: Физматлит, 2001. 632 с.

9. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных. / Дж. Бендат, А. Пирсол.; пер. с англ. М.: Мир, 1989. 540 с.

10. Биргер И. А. Техническая диагностика. / И.А. Бирегр. М.: Машиностроение, 1978.240 с.

11. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. / Р. Блейхут.; пер. с англ. М.: Мир, 1989. 447 с.

12. Богданович В.А. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. / В.А. Богданович, А.Г. Вострецов. М.: Физматлит, 2004.

13. Богнер Р. Введение в цифровую фильтрацию. / Р. Богнер,

14. A. Константинидис.; пер. с англ. М.: Мир, 1976. 216 с.

15. Бокс Д. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. / Д. Бокс, Г. Дженкинс.; пер. с англ. М.: Мир, 1974.406 с.

16. Большаков А.А. Методы обработки многомерных данных и временных рядов. / А.А. Большаков, Р.Н. Каримов. М.: Горячая линия Телеком, 2007. 522 с.

17. Большаков А.А. Методы сжатия информации. / А.А. Большаков, Р.Н. Каримов. Саратов: СПИ, 1991. 88 с.

18. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. / Р. Брейсуэлл.; пер. с англ. М.: Мир, 1990. 175 с.

19. Ватолин Д. Методы сжатия данных. / Д. Ватолин, А. Ратушняк, М. Смирнов, В. Юкин. М.: Диалог-МИФИ, 2002. 384 с.

20. Величкин А.И. Теория дискретной передачи непрерывных сообщений. / А.И. Величкин. М.: Советское радио, 1976. 296 с.

21. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. /В.М. Вержбицкий. М.: Высшая школа., 2005. 840 с.

22. Витязев В.В. Вейвлет-анализ временных рядов./В.В. Витязев. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2001. 58 с.

23. Воеводин В.В. Вычислительные процессы с теплицевыми матрицами. / В.В. Воеводин. М.: Наука, 1988. 320 с.

24. Волгин В.В. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления. / В.В. Волгин, Р.Н. Каримов. М.: Энергия, 1979. 80 с.

25. Волков И.К. Случайные процессы. / И.К. Волков, С.М. Зуев, Г.М. Цветкова. М. Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000. 448 с.

26. Воробьёв В.И. Теория и практика вейвлет-преобразования. / В.И.Воробьёв,

27. B.Г. Грибунин. СПб.: Изд-во ВУС, 1999.204 с.

28. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. / Ф.Р. Гантмахер. М.: Наука, 1966, 580 с.

29. Гнеденко Б.В. Математические методы в теории надёжности. / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьёв. М.: Наука, 1965. 524 с.

30. Голд Б. Цифровая обработка сигналов. / Б. Голд, Ч. Рейдер.; пер. с англ. М.: Советское радио, 1973. 368 с.

31. Гольденберг JI.M. Цифровая обработка сигналов. / JI.M. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

32. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница-SSA»: Анализ временных рядов: учеб. пособие. / Н.Э. Голяндина. СПб.: Изд-во СПб. ун-та, 2004. 76 с.

33. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница-SSA»: Прогноз временных рядов: учеб. пособие. / Н.Э. Голяндина. СПб.: Изд-во СПб. ун-та, 2004. 56 с.

34. Грей А.Х. Линейное предсказание речи. / А.Х. Грей, Дж.Д. Маркел.; пер. с англ. М.: Связь, 1980. 380 с.

35. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения. Вып 1, 2. / Г. Дженкинс, Д. Ватте.; пер. с англ. М.: Мир, 1971. 316 е., 1972. 288 с.

36. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. / И. Добеши.; пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. 464 с.

37. Дрёмин И.М. Вейвлеты и их использование. / И.М. Дрёмин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло. // Успехи физических наук. 2001. Т.171. №5. С.456-501.

38. Дрогайцев B.C. Методы и средства обеспечения надёжности технических систем. / B.C. Дрогайцев, Ю.С. Филиппов, В.В. Куранов. Саратов: СГТУ, 1997. 428 с.

39. Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. / Дж. Дуб.; пер с англ. М.: Изд-во иностранной литературы, 1956. 605 с.

40. Жилейкин Я.М. Преобразование Фурье и вейвлет-преобразование. Их свойства и применение. / Я.М. Жилейкин, Л.Г. Васильева, Ю.И. Осипик. // Вычислительные методы и программирование. 2002. Т.З. С.172-175.

41. Зверев В.А. Выделение сигналов из помех численными методами. / В.А. Зверев, А.А. Стромков. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2001. 188 с.

42. Игнатьев А.А. Основы технической диагностики автоматизированных систем машиностроения. / А.А. Игнатьев, Ю.С. Филиппов. Саратов: СГТУ, 2001.68 с.

43. Иыуду К.А. Надежность, контроль и диагностика вычислительных машин и систем. / К.А. Иыуду. М.: Высш школа, 1989. 216 с.

44. Калман Р. Очерки по математической теории систем. /Калман Р., Фалб П., Арбиб М.; пер. с англ, М.: Едиториал УРСС, 2004. 400 с.

45. Калман Р.Е. Идентификация систем с шумами. /Р.Е. Калман //Успехи математических наук. 1985. Т.40. №4, С.27-41.

46. Каримов Р.Н. Основы теории случайных процессов. / Р.Н. Каримов. Волгоград: ВолГТУ, 2003. 156 с.

47. Каримов Р.Н. Статистика нестационарных случайных процессов в АСУ. /Р.Н. Каримов. Саратов: СПИ, 1986. 80 с.

48. Каханер Д. Численные методы и программное обеспечение. / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш.; пер. с англ. М.: Мир, 2001. 575 с.

49. Кашьяп P.J1. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. / P.JL Кашьяп, А.Р. Рао.; пер. с англ. М.: Наука, 1983.

50. Кендалл М.Дж. Многомерный статистический анализ и временные ряды. / М.Дж. Кендалл, А. Стьюарт.; пер. с англ. М.: Наука, 1976. 736 с.

51. Кендалл М.Дж. Статистические выводы и связи. / М.Дж. Кендалл, А. Стьюарт.; пер. с англ. М.: Наука, 1973. 899 с.

52. Кендалл М.Дж. Теория распределений. / М.Дж. Кендалл, А. Стьюарт.; пер. с англ. М.: Наука, 1966. 588 с.

53. Кокс Д.Р. Анализ данных типа времени жизни. / Д.Р. Кокс, Д. Оукс.; пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1988. 191 с.

54. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. / А.Н. Колмогоров. М.: Наука, 1987. 304 с.

55. Литл Р.Дж. Статистический анализ данных с пропусками. / Р.Дж. Литл, Д.Б. Рубин.; пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1991. 336 с.

56. Ллойд Д. Надёжность. Организация исследования, методы, математический аппарат. / Д. Ллойд, М. Липов. М.: Советское радио, 1962. 688 с.

57. Льюнг Jl. Идентификация систем. Теория для пользователя. / Л. Льюнг.; пер. с англ. М.: Наука, 1991.432 с.

58. Макаров Р.И. Автоматизация производства листового стекла. / Р.И. Макаров, Е.Р. Хорошева, С.А. Лукашин. М.: Изд-во АСВ, 2002. 192 с.

59. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. / С. Малла.; пер. с англ. М.: Мир, 2005. 671 с.

60. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. / С.Л. Марпл-мл.; пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

61. Миллер Б.М. Теория случайных процессов. / Б.М. Миллер, А.Р. Панков. М.: Физматлит, 2002. 320 с.

62. Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных. / Д.К. Монтгомери.; пер. с англ. Л.: Судостроение, 1980. 384 с.

63. Новиков И.Я. Основы теории всплесков. / И.Я. Новиков, С.Б. Стечкин. // Успехи математических наук. 1997. Т.53. №6. С.53-128.

64. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов./Л.В. Новиков. СПб., 1999. 152 с.

65. Новиков Л.В. Спектральный анализ в базисе вейвлетов. / Л.В. Новиков.// Научное приборостроение. 2000. Т. 10. №3,2000. С.57-64.

66. Острём К. Системы управления с ЭВМ. / К. Острём, Б. Виттенмарк.; пер. с англ. М.: Мир, 1987. 480 с.

67. Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов. / Р. Отнес, Л. Эноксон.; пер. с англ. М.: Мир, 1982. 428 с.

68. Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического анализа. / Ю.И. Палагин, А.С. Шалыгин. М.: Наука, 1986. 320 с.

69. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. / Дж. Поллард.; пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.

70. Рабинер Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов. /Л. Рабинер, Б. Гоулд.; пер. с англ. М.: Мир, 1978. 774 с.

71. Рабинер Л. Цифровая обработка речевых сигналов. / Л. Рабинер, Р. Шафер.; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1981. 496 с.

72. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. 4.1. Случайные процессы. / С.М. Рытов. М.: Наука, 1976. 494 с.

73. Сергеенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. / А.Б. Сергеенко. М.: Питер, 2002. 608 с.

74. Сизиков B.C. Устойчивые методы обработки результатов измерений. / B.C. Сизиков. СПб.: СпецЛит, 1999.240 с.

75. Скляр Б. Цифровая связь. / Б. Скляр, пер. с англ. М.: Вильяме, 2003.1104 с.

76. Скрипник В.М. Анализ надежности технических систем по цензуриро-ванным выборкам. / В.М. Скрипник, А.Е. Назин, Ю.Г. Приходько, Ю.Н. Благовещенский. М.: Радио и связь, 1988. 184 с.

77. Современные методы идентификации систем. / под ред. П. Эйкхоффа.; пер. с англ. М.: Мир, 1983. 400 с.

78. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. / А.А. Спиридонов. М.: Машиностроение, 1981. 184 с.

79. Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. / С. Стирнз, Б. Уидроу.; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

80. Столниц Э. Вейвлеты в компьютерной графике. Теория и приложения. / Э. Столниц, Д. Салезин, Т. ДеРоуз.; пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. 272 с.

81. Тихонов А.Н. Статистическая обработка результатов эксперимента. / А.Н. Тихонов, М.В. Уфимцев. М.: Изд-во МГУ, 1988. 174 с.

82. Трахтман А.Н. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. / А.Н. Трахтман, В.А. Трахтман. М.: Советское Радио, 1975. 208 с.

83. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ./ Дж. Тьюки.; пер. с англ. М.: Мир, 1989. 655 с.

84. Финк Л.М. Сигналы, помехи, ошибки. / Л.М. Финк. М.: Радио и связь, 1984. 256 с.

85. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. / Л.М. Финк. М.: Советское радио, 1970. 728 с.

86. Фишер Р.А. Статистические методы для исследователей. / Р.А. Фишер, пер. с англ. М.: Госстатиздат, 1958. 267 с.

87. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. / Д. Химмельблау.; пер. с англ. М.: Мир, 1973. 957 с.

88. Хорн Р. Матричный анализ. / Р. Хорн, Ч. Джонсон.; пер. с англ. М.: Мир, 1989. 655 с.

89. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации./ Я.З. Цыпкин. М.: Наука, 1984. 320 с.

90. Чуев Ю.В. Прогнозирование количественных характеристик процессов. / Ю.В. Чуев, Ю.Б. Михайлов, В.И. Кузьмин. М.: Советское радио, 1975.400 с.

91. Чуй Ч. Введение в вейвлеты. / Ч. Чуй.; пер. с англ. М.: Мир, 2001.412 с.

92. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. / К. Шеннон.; пер. с англ. М.: Издательство иностранной литературы, 1963. 829 с.

93. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. / П. Эйкхофф.; пер. с англ. М.: Мир, 1975. 688 с.

94. Яглом A.M. Вероятность и информация. / A.M. Яглом, И.М. Яглом. М.: Наука, 1973.512 с.

95. Andrews А.Р. Kalman Filtering: Theory and Practice Using Matlab. / A.P. Andrews, M.S. Grewal. John Wiley and Sons, 2001. 410 p.

96. Angeli C. On-Line Fault Detection for Technical Systems: A Survey. / C. Angeli, A. Chanzinikolau // International Journal of Computer Science and Applications, vol.1, No. 1. P. 12-30.

97. Antoniadis A. Density and Hazard Rate Estimation fo Right Censored Data Using Wavelet Methods. / A. Antoniadis, G. Gregoire, G. Nason. University of Joseph Fourier, 1997. 29 p.

98. Antoniadis A. Wavelet Estimators in Nonparametric Regression: A Comparative Simulation Study. / A. Antoniadis, J. Bigot, T. Sapatinas. University of Joseph Fourier, 2001. 83 p.

99. Athans M. Perspectives in Modern Control Theory. / M. Athans. Cambridge: MIT, 1976.36 р.

100. Bailey N.TJ. The Elements of Stochastic Processes. / N.T.J. Bailey. New York: John Wiley and Sons, 1964.249 p.

101. Bakshi B.R. Multyscale PC A with Application to Multivariate Statistical Process Monitoring. / B.R. Bakshi. // AIChE Journal, No. 1, 1998. P. 50-68.

102. Basseville M. Detection of Abrupt Changes: Theory and Application./ M. Basseville, I.V. Nikiforov. New York: Prentice Hall PTR, 1997. 447 p.

103. Bates D.M. Nonlinear regression analysis and its applications. / D.M. Bates, D.G. Watts. New York: John Wiley & Sons, 1988. 365 p.

104. Blu T. Wavelet Theory Demystified. / T. Blu, M. Unser. // IEEE Transactions on Signal Processing. 2003. Vol.51. №2. P.470 -483.

105. Brandwood D. Fourier Transforms in Radar and Signal Processing./ D. Brandwood. Boston: Artech House, 2003. 199 p.

106. Calderbank A. Wavelet Transforms that Maps Integers to Integers./ A. Calderbank, I. Daubechies, W. Sweldens, B. Yeo. Princeton university, 1996. 39 p.

107. Chan A.K. Fundamentals of Wavelets. Theory, Algorythms and Applications. / A.K. Chan, J.C. Goswami. New York: John Wiley and Sons, 2001. 306 p.

108. Chang C. On-Line Fault Detection Using Signed Directed Graph. / C. Chang, C. Yu. // Industrial Engineering Chemical Research, No. 29. P. 1290-1299.

109. Chow E.Y. Analytical Redundancy and the Design of Robust Failure Detection Systems. /E.Y. Chow, A.S. Wilsky. Cambridge: MIT, 1982. 51 p.

110. Daubechies I. Factoring Wavelet Transforms into Lifting Steps./ I. Daubechies, W. Sweldens. Lucent Technologies, 1996. 26 p.

111. Dodewitz E.J. Fitting Statistical Distribution. / E.J. Didewitz, Z.A. Karian. Boca Raton: CRC Press. 435 p.

112. Donoho D.L. Density Estimation by Wavelet Tresholding. / D.L. Donoho, I.M.Johnstone, G. Kerkyarchrian, D. Picard. // The Annals of Statistics. 2001. Vol.24. №2. P.508-539.

113. Flannery B. Numerical Recipes in С. / В. Flannery, W. Press, S. Teukolsky, V. Vetterling. Cambridge University Press, 1997. 970 c.

114. Frank P.M. Fault Diagnosis in Dynamic Systems Using Analytical and Knowledge-based Redundancy A Survey and Some New Results. / P.M. Frank // Automatica, vol. 26, No. 3, 1990. P.459-474.

115. Gao R. Neural-Wavelet Methodology for Load Forecasting./ R.Gao, L.H. Tsoukalos. //Journal of Intelligent and Robotic Systems. 2001. №31. P. 149-157.

116. Gelb A. Applied optimal estimation. / A. Gelb. The M.I.T. press, 2001. 374 p.

117. Gertler J. Fault Detection and Isolation Using Parity Realtions. / J. Gertler // Control Engineering Practice, vol. 5, No. 5. P.653-661.

118. Grangetto M. Optimization and Implementation of the Integer Wavelet Transform for Image Coding. / M. Grangetto, E. Magli, M. Martina, G. Olmo. // IEEE Transactions on Signal Processing. 2002. Vol.11. №6. 9 p.

119. Graps A. An Introduction to Wavelets. / A.Graps. // IEEE Computational Science and Engineering. 1995. Vol.2. №2. 18 p.

120. Gunst R.F. Statistical Design and Analysis of Experiments. / R.F. Gunst, J.L. Hess, R.L. Mason. New York: John Wiley and Sons, 2003. 752 p.

121. Gustaffson F. Adaptive filtering and change detection. / Gustaffson F. New York: John Wiley & Sons, 2000. 500 p.

122. Haykin S. Kalman Filtering and Neural Networks. / S. Haykin. New York: John Wiley and Sons, 2001. 284 p.

123. He T. Wavelet Analysis and Multiresolutional Methods. / T. He. New York: Marcel Dekker, Inc, 2000. 383 p.

124. Hosmer D.W. Applied Survival Analysis: Regression Modeling of Time To Event Data. / D.W. Hosmer, S. Lemeshow. New York: John Wiley and Sons, 1999.407 p.

125. Isermann R. Process Fault Diagnosis Based on Dynamic Models and Parameter estimation methods. / R. Isermann, R.J. Patton, P.M. Frank, R.N. Clark. New York: Prantice Hall, 300 p.

126. Johansen K.H. The Quadruple Tank Process: A Multivariable System with an Adjustable Zero. / K.H. Johansen // Berkley: University of California, 2000.24 p.

127. Капо М. Comparsion of Statistical Process Monitoring Methods: Application to the Eastman challenge problem. / M. Капо, K. Nagao, S. Hasebe, I. Hashimoto. // Computers and Chemical Engineering, No. 24. P.l75-181.

128. Katayama T. Statistical Methods in Control and Signal Processing./ T. Katayama, S. Sugimoto. New York: Marcel Dekker, Inc, 1997. 553 p.

129. Kay S.M. Fundamentals of statistical signal processing: estimation theory./ S.M. Kay. New York, Prentice Hall PTR, 1990. 595 p.

130. Kramer M.A. Malfunction Diagnosis Using Quantitative Models with non-boolean Reasoning in Expert Systems. / M.A. Kramer. // AIChE Journal, No. 33, P. 130-140.

131. Kryssander M. Design and Analysis of Diagnostic Systems Utilizing Structural Methods. / M. Kryssander. Linkopping: Linkopping university, 2003. 198 p.

132. Lee J.S. Multiple Sensor Fusion Based on Morphological Processing. / J.S. Lee. // Proceeding of SPIE The International Society for Optical Engineering, 1988. P.94-100.

133. Lijung L. Nonlinear Black-Box Modeling in System Identification: a Unified Overview. / L. Lijung, J. Sjoberg, Q. Zhang. Paris: INRIA, 1997. 55 p.

134. Lijung L. On the Use of Regularisation in System Identification. / L. Lijung, T. McKelvey, J. Sjoberg. Linkoping University, 1992. 15 p.

135. Mertins A. Wavelets, Filter Banks, Time-Frequency Transforms and Applications. / A. Mertins. New York: John Wiley and Sons, 1999. 200 p.

136. Nason J.P. Wavelet Regression by Cross-Validation. / J.P. Nason. Stanford University, 1994.45 p.

137. Pollock D.S.G. A Handbook of Time-Series Analysis, Signal Processing and Dynamics. / D.S.G. Pollock. San Diego: Academic Press, 1999. 782 p.

138. Rioul O. Wavelets and Signal Processing. / O. Rioul, M. Vettely. // IEEE Signal Processing Magazine. 1991. №10. PI4-38.

139. Ross S.M. Introduction to Probability Models. /S.M. Ross. San Diego: Academic Press, 1997. 670 p.

140. Stamatelatos M. Fault Tree Handbook with Aerospace Applications. / M. Stamaletatos, J. Caraballo, W. Vesley. Washington: NASA, 2002. 218 p.

141. Sune D. Isolation of Multiple-faults with Generalized Fault Models. / D. Sune. Linkopping: Linkopping university, 2002. 71 p.

142. Sweldens W. Building Your Own Wavelet at Home. / W. Sweldens, P. Schreder. University of South Carolina, 1995. 76 p.

143. Sweldens W. The Lifting Scheme: A Construction of Second Generation Wavelets. / W. Sweldens. University of South Carolina, 1995. 35 p.

144. Vatchtsevanos G., Wang P. Fault Prognosis Using Dynamic Wavelet Neural Networks. Technical Report, School of Electrical and Computer Engineering, Georgia Institute of Technology, 1998. 8 p.

145. Venkatasubramanian V. A Review of Process Fault Detection and Diagnosis. / V. Venkatasubramanian, R. Rengaswamy, S.N. Kavuri, K. Yin. // Computers and Chemical Engineering, No. 27. P. 327-346.

146. Willsky A. A Survey of Design Methods for Failure Detection in Dynamic Systems. / A. Willsky //Automatica, No.12. P.601-611. \

147. Wise B.M. Upset and Sensor Failure Detection in Multivariate Processes. / B.M. Wise, N.L. Ricker, D.J. Veltkamp. Seattle: University of Washington, 1989. 41 p.

148. Zanardelly W.G. Wavelet-based Methods for the Prognosis of Mechanical and Electrical Failures in Electric Motors. / W.G. Zanardelli, E.G. Strangas, H.K. Khalil, J.M.Miller. // Mechanical Systems and Signal Processing. Vol.19, №9. P411-426.

149. Zhang Q. Using Wavelet Networks in Nonparametric Estimation. / Q. Zhang. Paris: INRIA, 1994. 25 p.