автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Информационно-системное моделирование точной, достоверной и эффективной оценки надежности технического комплекса по этапам его создания

Таблица обозначений, используемых в диссертации.

Введение.

1. Информационная динамическая модель надёжности технического комплекса в процессе его создания.

1.1. Положения информационно-системной формализации процесса создания технического комплекса (ТК) заданной надёжности.

1.2. Информационная динамическая модель надёжности (ИДМН) разрабатываемого ТК.

1.3. ИДМН в проектном анализе надёжности ТК. Структура надёжности ТК по проектным этапам.

1.4. ИДМН в анализе надёжности ТК на этапах отработки и испытаний. Структура надёжности ТК в процессе отработки и испытаний.

1.5. Выбор предпочтительного метода оценки показателей надёжности {ПН) ТК.

Выводы по разделу 1.

2. Методы и алгоритмы проектной оценки надёжности ТК.

2.1. Проектная оценка на основе моделирования надёжностной топологии принципиальных схем конструкций ТК.

2.1.1. Обоснование метода и алгоритма.

2.1.2. Пример оценки.

2.2. Экспертно-статистическая оценка надёжности ТК.

2.2.1. Обоснование метода и алгоритма.

2.2.2. Пример оценки.

2.3. Проектная оценка надёжности ТК с использованием процедур статистического моделирования.

2.3.1. Обоснование метода и алгоритма.

2.3.2. Повышение эффективности процедуры статистического моделирования в алгоритме проектной оценки надёжности ТК.

2.3.3. Пример оценки.

Выводы по разделу 2.

3. Методы и алгоритмы оценки надёжности ТК в процессе опытной отработки и испытаний.

3.1. Модели оценки ПН ТК в процессе отработки и испытаний.

3.2. Обоснование использования рекуррентной и аппроксимационной моделей оценки ПН ТК в процессе отработки и испытаний.

3.3. Методика оценки ТК в процессе отработки и испытаний.

3.4. Примеры оценки ПН отрабатываемого ТК.

Выводы по разделу 3.

4. Точность, достоверность и эффективность оценки надёжности ТК в процессе проектирования, отработки и испытаний.

4.1. Факторы, определяющие точность и достоверность оценки надёжности ТК в процессе проектирования.

4.2. Особенности анализа точности и достоверности оценки ПНТК по факторам 1-й и 2-й группы.

4.3. Повышение точности, достоверности и эффективности оценки надёжности ТК по этапам создания.

Выводы по разделу 4.

5. Обобщённый алгоритм и автоматизация оценки надёжности ТК в процессе его создания.

5.1. Принципы автоматизации оценки надёжности ТК.

5.2. Автоматизация оценки ПН ТК по результатам опытной отработки и испытаний.

Выводы по разделу 5.

Технические комплексы (ТК) развиваются в направлении повышения эффективности использования, улучшения качества образцов ТК, роста тактико-технических характеристик. Это достигается совершенствованием конструкций, реализацией в них новых физических принципов действия, новых технических и технологических идей и решений. Одновременно, развитие ТК сопровождается проявлением таких общих тенденций как усложнение техники, её удорожание, актуализация решаемых ею задач и повышение ответственности действий. С этим связано и постоянное возрастание требований к надёжности ТК, интегрально характеризующей качество ТК и отслеживающей техническое состояние ТК во времени.

Надёжность ТК всегда была одной из основных инженерных проблем и ей всегда уделялось большое внимание. Однако, в последнее время проблема надёжности значительно обострилась и приобрела более тяжелую форму. Это обусловлено, главным образом, следующими основными причинами:

1. Увеличением сложности ТК. Современные ТК могут включать до 104-106 и более элементов [47]. Например, системы управления современными межконтинентальными баллистическими ракетами содержат от 300 тысяч до 1,5 миллионов отдельных элементов. Системы автоматического управления современными производствами содержат от 70 до 250 тысяч компонентов [47]. Усложнение ТК закономерно приводит к снижению его надёжности (чем больше элементов, тем больше вероятность того, что хотя бы один из них окажется неработоспособным).

2. Повышением интенсивности режимов работы. Режимы эксплуатации современных ТК характеризуются высокими и сверхвысокими скоростями, температурами и давлениями. Например [47], удельный вес двигателей внутреннего сгорания в 1900 году составлял 250 кг/л.е., в 1913 - 150, в 1931 - 60, 1953 - 31, в 1954 -10,5, в 1955 - 3,2, в 1958 (двигатель М-21А) - 2,07, в 1968 (двигатель М-24Д) - 1,39, т.е. за неполные 70 лет интенсивность эксплуатационных режимов увеличилась в 180 раз.

3. Сложностью условий эксплуатации. Современный ТК эксплуатируется в широких диапазонах температур, в вакууме, при влажности до 100%, при вибрации с большими амплитудами в широком спектре частот, при высоких линейных ускорениях и динамических нагрузках (до 20000g), при высоком уровне радиации и т.д. Это приводит к тому, что интенсивности отказов элементов и систем могут возрасти в сотни и тысячи раз по сравнению с обычными условиями.

4. Повышением требований к восстанавливаемости и ремонтопригодности. На ремонт и восстановление отказавших ТК затрачиваются большие трудовые и материальные ресурсы: трудоемкость изготовления одного нового грузового автомобиля составляет примерно 150 часов, а его капитального ремонта - 500-600 часов [47]. За весь период эксплуатации затраты на запасные части, ремонт и техническое обслуживание превышает стоимость нового оборудования [47]: машин и станков - в 5-12 раз, радиотехнической аппаратуры - в 10-12 раз, самолетов - в 5 раз, автомобилей - в 6 раз, военной техники - примерно в 20 раз. В некоторых отраслях машиностроения до 75% производственных мощностей заняты ремонтом ТК, который выпускается на остальных 25% [47]. На восстановление ТК ежегодно тратится около 20% черных металлов [47]. Ежегодные затраты па техническое обслуживание некоторых видов военной техники в два раза превышают её стоимость.

5. Усилением ответственности выполняемых функций. Отказы многих современных технических систем могут привести к катастрофическим последствиям, крупным техническим и экономическим потерям. Часто экономический ущерб в сотни, тысячи и миллионы раз превышает стоимость вышедшего из строя оборудования. Например [47], отказ одной из систем контроля привел к катастрофе па Чернобыльской АЭС. В США отказ одного элемента стоимостью 5 долларов сорвал запуск спутника стоимостью около 8 млн. долларов.

6. Автоматизацией процессов производства. Автоматизация предполагает отсутствие постоянного непосредственного наблюдения и контроля за течением процессов со стороны операторов, что предъявляет дополнительные требования к качеству функционирования и надёжности оборудования, в том числе систем диагностирования и управления его техническим состоянием.

Одно из основных противоречий в развитии ТК заключается в том, что увеличение сложности и связанное с ним снижение надёжности ТК сопровождается повышением требований к надёжности.

Особенностью проблемы надёжности является её связь со всеми этапами «жизненного цикла» технического объекта от зарождения идеи создания до списания: при расчёте и проектировании надёжность закладывается в проект, при изготовлении обеспечивается, при эксплуатации реализуется. Поэтому проблема надёжности - комплексная проблема, и решать её необходимо на всех этапах «жизненного цикла».

Этапы создания сложных ТК, с точки зрения затрат средств и времени, неодинаковы. Так, если все расходы, связанные с выполнением программы по созданию изделия, принять за 100 %, то на разработку технического задания и эскизное проектирование расходуют не более 5-10 % выделенных средств, на техническое проектирование 10-20%, на изготовление и опытную отработку приходится 70-85% [50].

Соответственно длительность изготовления и опытная отработка изделия существенно превышает продолжительность этапа проектирования. Общее время создания сложного ТК, в среднем, составляет 5-7 лет, из них проектирование — не более 2 лет [50].

Практика показывает, что с увеличением сложности создаваемого ТК соответственно растёт доля расходов средств и времени на опытную отработку.

Наряду с затягиванием сроков сдачи образцов заказчику, зачастую, заказчиком принимается некондиционная продукция по надёжностным характеристикам, принимается продукция без достаточного подтверждения соответствия образцов требованиям технического задания (ТЗ) по надёжностным показателям.

Причины обсуждаемого противоречия заключаются в несовершенстве методологии и инструментария анализа, оценки и обеспечения надёжности, используемых как на этапах создания, так и других стадиях жизненного цикла ТК. Это приводит к неопределённости и отсутствию достаточной гарантии в достигнутом уровне надёжности создаваемых образцов ТК, к затягиванию процесса отработки изделия, к трудностям, с которыми постоянно сталкивается заказчик при приёмке и разработчик при сдаче продукции. Заказчик и разработчик вынуждены преодолевать возникающие между ними противоречия, в конечном итоге, принятием субъективных решений о соответствии образцов требованиям ТЗ по надёжности. Субъективизм в принятии решения, в свою очередь, приводит к нерациональному расходованию средств на обеспечение надёжности изделий при их разработке, производстве и эксплуатации. Очевидно, разрешение данного противоречия имеет важное практическое значение.

Ситуация в последнее время обострилась из-за возросшей необходимости своевременного гарантированного оценивания надёжности создаваемых изделий. Это отразилось, прежде всего, в возросшей «жёсткости» требований ТЗ к ПН создаваемых изделий. Требования в ТЗ к ПН задаются в интервальной форме. В свою очередь, интервальная форма задания требований к ПН предполагает точное и достоверное оценивание достигнутого уровня надёжности создаваемого изделия.

Повысить оперативность решения задач точного и достоверного анализа и оценки надёжности на этапах НИОКР, ускорить обмен достоверной информацией в процессе создания изделия только за счёт средств сложившейся отраслевой методической, инструментальной и информационной базы не представляется возможным. Нужны дополнительные теоретические основы для её развития.

Поиск выхода из сложившегося положения показал, что построить с единых методологических позиций эффективную систему методов и средств точного и достоверного анализа надёжности создаваемых образцов ТК, при максимальном сохранении имеющегося опыта, можно на основе использования информационно-системного подхода [4]. Для разработки такого подхода необходимые теоретические и прикладные предпосылки имеются. Они накоплены как в области фундаментальных наук, так и в общетехнических областях. Проблема решается на пересечении представлений теории информации, теории систем, теории надёжности, теории проектирования изделий ТК в русле преобразований, связанных с информатизацией, затронувшей все передовые отрасли. При этом, теория информации, развивающая классическое понятие информации, введённое Р.Шенноном, в направлении представлений о ценности, полезности информации, представлений динамической теории информации об эволюции информации, представлений о связи информации с синергетикой (самоорганизацией), приводит к пониманию связи информационных мер с уровнями организованности, упорядоченности сложных систем, сложных процессов управления. Подобные представления во взаимосвязи с методологией теории систем составили основания для рассмотрения создания ТК заданной надёжности как сложной динамической информационной системы, для формализации информационного процесса анализа и оценки надёжности ТК на этапах его создания. Формализация включает обоснование исходных методологических положений, информационно-системной модели процесса разработки ТК заданной надёжности и информационной динамической модели надёжности создаваемого ТК. Перечисленное составляет необходимую теоретическую основу разработки эффективной системы организационных, методических, математических и программных средств для проведения точного и достоверного анализа надёжности создаваемых образцов ТК.

Сущность информационных технологий состоит в сборе, накоплении, систематизации, хранении и переработке информации, отражающей диалектический характер эволюции объекта анализа, оценки и обеспечения надёжности по проектным стадиям и этапам жизненного цикла, отражающих его системные свойства, его генезис, а также учитывающих требования точности, достоверности и эффективности преобразования информации. Динамический характер разработки изделия (последовательное формирование описания), эволюция информационной обеспеченности анализа и оценки надёжности предопределяют соответствующую научно-обоснованную организацию информационного процесса и управление им. Научная организация информационного процесса, обосновывая рациональную систему показателей надёжности, методов анализа и оценки надёжности, мероприятий по обеспечению надёжности по этапам разработки изделия, в свою очередь, позволяет органично связать систему задания, оценки и контроля надёжности с собственно процессом проектирования - с задачами обоснования оптимальных принципиальных схемных решений, структурной и параметрической оптимизации конструктивных решений, задачами отработки конструкции. Обобщая изложенное, можно сделать вывод, что современная информационная технология предполагает целостную систему методологических представлений по информационным основаниям задания, оценки, контроля и обеспечения надёжности ТК, рассматриваемых в неразрывной, диалектической взаимосвязанности с процессом создания изделия.

Таким образом, для разрешения обсуждаемого противоречия должна быть решена актуальная научная проблема, состоящая в разработке информационно-системных основ анализа и оценки надёжности ТК на этапах его создания. При этом, необходимы как совершенствование методологических положений анализа и оценки надёжности ТК на указанной стадии жизненного цикла, так и создание адекватных методических, алгоритмических и программных средств, обеспечивающих проведение научно-обоснованного, точного и достоверного оценивания достигнутого уровня надёжности на проектных этапах.

Решение ряда актуальных задач по данной научной проблеме, связанных с повышением точности, достоверности и эффективности оценки надёжности ТК и их агрегатов, является целью диссертации.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие основные задачи:

- информационно-системная формализация процесса создания ТК, заданной надёжности, включающая информационную динамическую модель надёжности (ИДМН) создаваемого ТК;

- разработка методов и алгоритмов эффективной проектной оценки надёжности ТК на этапах его создания;

- разработка методов и алгоритмов точной и достоверной оценки надёжности ТК в процессе опытной отработки и испытаний;

- разработка модели корректировки достоверности оценки надёжности ТК в процессе проектирования, опытной отработки и испытаний;

- разработка обобщённого алгоритма, принципов автоматизации и программного обеспечения точной и достоверной оценки надёжности ТК на этапах его создания.

Указанная цель достигается изложением методологических положений, моделей, методов и алгоритмов как в обобщённом виде, так и в конкретном приложении к различным образцам ТК на всех этапах НИОКР. Конкретизация результатов исследований обусловила определённое «сужение» рассматриваемого в диссертации класса ТК. В диссертации рассматриваются ТК, составляющие класс изделий, характеризующися многократным циклическим действием, высокими динамическими нагрузками, сложными условиями и режимами работы и включающие в себя разнородные подсистемы (автоматические, механические, гидро- , пневмо-, электромеханические агрегаты и подсистемы).

Основные задачи диссертации решались на основе использования положений теории информации и её современных направлений, теории систем, теории проектирования ТК, теории надёжности. Также привлекались методы теории вероятностей и математической статистики, методы теории эффективности сложных систем, методы теории чувствительности, теории подобия, экспертные методы, методы статистического моделирования. Решение конкретных задач проводилось на ЭВМ с использованием стандартных и созданных в процессе работы программных средств.

Необходимо указать на те положения, в пределах которых достигается целостность выстраиваемой в диссертации системы представлений:

- адекватность рассматриваемого информационного процесса анализа и оценки надёжности ТК эволюции формирования описания проектируемого изделия по проектным стадиям и процесса его реализации по этапам жизненного цикла;

- «интегрируемость» показателями надёжности основных технических характеристик (ТХ) изделия (надёжность рассматривается как качество, развёрнутое во времени).

В ходе решения основных задач диссертации автором получены следующие научные результаты, выносимые на защиту:

Выводы по разделу 5

1. На основе разработанной в диссертации методологии построен обобщённый алгоритм и предложены принципы построения целостной и эффективной информационной системы анализа и оценки надёжности ТК на стадиях НИОКР, реализуемой в форме автоматизированной системы оценки надёжности (АСОН).

2. Разработаны и апробированы расчётные программные модули, автоматизирующие выполнение трудоемких процедур оценки надёжности ТК по результатам испытаний и отработки при различных планах испытаний. Программы разработаны в среде пакетов MATLAB и MATHCAD.

3. АСОН разрабатывается как система инженерная, ориентированная на использование непосредственно разработчиками образцов ТК в процессе выполнения всех этапов НИОКР, позволяющая оперативно оценивать достигнутый уровень надёжности создаваемого ТК с подтверждением соответствия требованиям ТЗ с заданными точностью и достоверностью оценивания.

Заключение

В результате выполненных исследований осуществлено теоретическое обобщение и решена актуальная научная задача, состоящая в использовании информационно-системных принципов анализа и оценки надёжности ТК на стадии НИОКР с целью совершенствования методологических положений анализа и оценки надёжности изделия на указанной стадии жизненного цикла и создания адекватных методических, алгоритмических и программных средств, обеспечивающих проведение научно-обоснованного, точного и достоверного оценивания достигнутого уровня надёжности на проектных этапах.

1. В работе на основании информационно-системного подхода, осуществлены теоретическое обоснование и последовательное изложение методологических положений в виде понятий, определений, критериев, операторов, представляющих проектирование изделия, как управляемый информационный процесс. Данный процесс направлен на поиск окончательного варианта конструкции ТК заданной надёжности. Управлением процесса являются воздействия (проектно-конструкторские, технологические, организационные решения и мероприятия). Эффективность управления зависит от количества взвешенной по полезности вводимой в систему информации. На основе введённых положений разработаны информационно-системная модель процесса создания ТК заданной надёжности и информационная динамическая модель надёжности создаваемого ТК, обеспечившие, в совокупности, необходимые и достаточные научные основания для построения целостной и эффективной информационной системы анализа и оценки надёжности изделия на всех стадиях НИОКР.

2. Разработана система методов проектной оценки надёжности создаваемого ТК, включающая: - метод, использующий анализ надёжностной топологии принципиальных схем конструкций ТК; - экспертно-статистический метод оценивания ПН ТК на ранних проектных стадиях; -метод проектной оценки ПН ТК, совмещающий конечно-элементное моделирование с процедурами статистических испытаний, позволяющая в соответствии с эволюцией облика создаваемого ТК, от принципиальной схемы конструкции до её полного описания в виде рабочей чертёжно-конструкторской документации, осуществлять эффективную оценку, адекватную видоизменяющемуся по стадиям НИОКР объекту оценивания. При этом:

- разработанный метод оценки ПН ТК, на основе совмещения принципов подобия с представлениями о надёжностной топологии конструктивных схем, может использоваться при решении задач синтеза оптимальных принципиальных конструктивных схем ТК заданной надёжности, благодаря моделированию надёжностной структуры оцениваемого схемного решения конструкции ТК ориентированным графом состояний, элементы которого отражают не только статистическое содержание, но и физический смысл;

- обоснована возможность повышения эффективности использования процедур статистического моделирования за счёт введения конечно-элементной системной организации проектной оценки ПН ТК, исключающей трудоёмкие расчёты условных вероятностей и корреляционных соотношений между параметрами.

3. Разработана комплексная логико-вероятностная модель оценки ПН создаваемого ТК на стадиях отработки НИОКР, использующая для оценки вою имеющуюся неоднородную информацию о поведении отрабатываемого изделия, учитывающая особенности надёжностной структуры изделия (сложность, переменность «конфигурации» объекта испытаний, разнообразие режимов и условий испытании, восстанавливаемость), учитывающая фактор обучаемости в условиях постоянных воздействий на конструкцию ТК в виде доработок. При этом:

- разработан специальный, построенный на идее бутстреп-метода, алгоритм машинного эксперимента, использование которого позволило обосновать, комплексируемые в единую процедуру оценки отрабатываемого ТК, эффективные модели: биномиальную модель, рекуррентную модель, аппроксимационную модель и обосновать критерий для определения областей применения этих моделей;

- комплексная модель за счёт поэтапного подключения предшествующих данных (по этапам испытаний) осуществляет не только собственно расчёт доверительных границ и доверительных вероятностей (рисков заказчика и изготовителя), но и обеспечивает управление уровнем точности и достоверности оценивания ПН, как за счёт расширения объёмов обрабатываемых выборок, так и за счёт реализации алгоритма перерасчёта параметров используемых моделей роста надёжности (при изменении, объёмов исходных данных), что уменьшает систематические методические ошибки;

- примеры применения разработанной комплексной модели оценки ПН по данным отработки реальных ТК показали, что, в сравнении с используемой на предприятии разработчике биномиальной схемой оценки достигнутой надёжности, повышается эффективность использования имеющейся информации, только за счёт «вклада» самой методики, выраженная в сокращении на 18% объёма опытов, необходимых для достижения одинакового уровня значений ПН оцениваемого образца.

4. Обоснована методика анализа точности и достоверности оценки ПН ТК с использованием представлении о факторах, определяющих точность и достоверность оценки в «информационной системе координат» текущего проектного этапа и о факторах, определяющих точность и достоверность оценки в «информационной системе координат» завершающего этапа создания ТК, позволяющая, благодаря шкале коэффициента адекватности, корректировать достигнутую достоверность оценки в соответствии с проектными стадиями НИОКР.

5. На основе разработанной в диссертации методологии построен обобщённый алгоритм и предложены принципы построения целостной и эффективной информационной системы анализа и оценки надёжности ТК на стадиях НИОКР, реализуемой в форме автоматизированной системы оценки надёжности (АСОН). При этом:

- Разработаны и апробированы расчётные программные модули, автоматизирующие выполнение трудоемких процедур оценки надёжности ТК по результатам испытаний и отработки. Программы разработаны в среде пакетов MATLAB и MATHCAD;

- АСОН разрабатывается как система инженерная, ориентированная на использование непосредственно разработчиками образцов ТК в процессе выполнения всех этапов НИОКР, позволяющая оперативно оценивать достигнутый уровень надёжности создаваемого ТК с подтверждением соответствия требованиям ТЗ с заданными точностью и достоверностью оценивания.

6. Разработанные методология, методические, алгоритмические и программные средства анализа и оценки надёжности создаваемых ТК, выполняя своё основное назначение, стимулируют поиск и выработку оптимальных по надёжности проектно-конструкторских решений на всех стадиях НИОКР, от сравнительного анализа вариантов принципиальных схемных решений конструкции ТК на начальной стадии НИОКР до раскрытия причин отказов и принятия решений по доработкам конструкции на завершающих этапах проектирования.

1. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издательство. М.: «Финансы и статистика», 1983 - 471 с.

2. Актуальные вопросы управления в организационно-технических системах: Сборник трудов студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых БГТУ. Выпуск 2 / БГТУ. СПб., 2004 193 с.

3. Барбашов Г. Физический смысл информаций. БГТУ. СПб.: «За инженерные кадрьо> №7 /1999 г.

4. Белов А.В., Вященко Ю.Л., Шурыгип В.А. Информационно-системные основы анализа и оценки надёжности артиллерийских орудий на стадии НИОКР: Монография / БГТУ. СПб., 1998 76 с.

5. Белое А.В., Васин В.А., Вященко IO.JI. Системные принципы проектирования артиллерийских орудий: Учебное пособие / Ленинградский механический институт, 1984- 161 с.

6. Бравин Е.Л. Проектирование судовых артиллерийских установок. М.: «Издание Военно-морской академии РККА», 1926 165 с.

7. Быховский М.Л. Основы динамической точности электрических и механических целей. М.: «Издательство АН СССР», 1958.

8. Варыгина В.Н. перевод с немалого. Статистическое оценивание. Теория и методы. М.: «Статистика», 1976 - 598 с.

9. Вентцелъ Е.С., Овчаров Е.С. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М.: «Наука», 1988 480 с.

10. Волков Л.И. и Шишкевич A.M. Надёжность летательных аппаратов. М., «Высшая школа», 1975 296 с.

11. Волков Л.И. Управление эксплуатацией летательных комплексов: Учебное пособие. М.: «Высшая школа», 1981.-368 с.

12. Вторые Уткинские чтения: материалы конференции. Том 1 / БГТУ. СПб., 2005- 171 с.

13. Вторые Уткинские чтения: материалы конференции. Том 2 / БГТУ. СПб., 2005- 171 с.

14. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: «Высшая школа», 2002 405 с.

15. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев АД. Математические методы в теории надёжности. Основные характеристики надёжности и их статистический анализ. М.: «Наука», 1965 524 с.

16. Горский Ю.М. Информационные аспекты управления и моделирования. М.: «Наука», 1978-223 с.

17. ГОСТ27.002-83. Надёжность в технике. Термины и определения. М.: 1983.

18. Давид К.Ллойд и Мирон Jlunoe. Надёжность. Перевод с английского И.Н. Коваленко и Г.А. Русакова. Под редакцией Н.П. Бусленко. М.: «Советское радио», 1964 - 687 с.

19. Дзиркал Э.В. Задание и проверка требований к надёжности сложных изделий. М.: «Радио и связь», 1986 176 с.

20. Дмитрюк Г.Н., Пясик И.Б. Надёжность механических систем. М.: «Машиностроение», 1966 -184 с.

21. Дьяконов В. и Круглое В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: «Питер», 2001 - 480 с.

22. Иглин С.П. Математические расчеты на базе MATLAB. СПб.: «БХВ-Петербург», 2005 - 640 с.

23. Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. MATLAB6.X.: программирование численных методов. СПб.: «БХВ-Петербург», 2004 — 672 с.

24. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad 11. СПб.: «БХВ-Петербург», 2003 - 560 с.

25. Колмогоров А.Н. Алгоритм, информация, сложность. М.: «Знание», 1/1991 44с.

26. Колмогоров А.Н. К логическим основам теории информации и теории вероятностей. Проблемы передачи информации. Выпуск 3 / 1969. с. 3-7.

27. Крешер Г. Математические методы статистики. М.: «Мир», 1975648 с.

28. Круг Г.К, Сосулин Ю.А., Фатуев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: «Наука», 1977 208 с.

29. Кугель Р.В. — Старение машин и их элементов. Карташов Г.Д. -Принципы расходования ресурса и их использование для оценки надёжности. М.: «Знание», 1984— 100 с.

30. Кулъбак С. Теория информации и статистика. М.: «Наука», 1967408 с.

31. Лейфер J1.A. Оценка показателей надёжности технических систем на основе поэлементного анализа и обработки данных. М.: «Знание», 1983 -108 с.

32. Научно-технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности конструкций и методы их решения: Труды VI Международного конференции СПб.: «Издательство Политехнического университета», 2005 582 с.

33. О точности и надёжности в автоматизированном машиностроении. Отв. редактор Бруевич Н.Г. М.: «Наука», 1965 139 с.

34. ЗА. Плетнев ИЛ., Рембеза А.И., Соколов ЮЛ., Чалый-Пршщщй В.А. Эффективность и надёжность сложных систем. М.: «Машиностроение», 1977 216 с.

35. Плетнев ИМ., Рембеза А.И., Соколов Б.А., Чалый-Прилуцкий В.А. Эффективность и надёжность сложных систем. М.: «Машиностроение», 1977 216 с.

36. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. М.: «Машиностроение», 1988 368 с.

37. Построение экспертных систем. Под ред. Ф.Хейеса-Рота, Д. Ус-термана, Д. Лената. М.: «Мир», 1987.

38. Потемкин В.Г. Вычисления в среде MATLAB. М.: «Диалог-Мифи», 2004 - 720 с.

39. Пупков К.А., Костюк Г.А. Оценка и планирование эксперимента. М.: «Машиностроение», 1977 -118 с.

40. Ред. совет: B.C. Авдуевскип и др. Надёжность и эффективность в технике. Справочник в 10 томов. М.: «Машиностроение», 1986-1990.

41. Рипс Я.А. Оптимизация планирования и оценки результатов испытаний аппаратуры управления на надёжность. М.: «Информ-электро», 1976 80 с.

42. Розеивассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления. JL: «Энергия» Ленингр. отделение, 1969 208 с.

43. Савчук В.П. Байесовские методы статистического оценивания. Надёжность технических объектов. М.: «Наука», 1989 328 с.

44. Северцев НА., Шолкин В.Г., Ярыгин Г.А. Статистическая теория подобия: Надёжность технических систем. М.: «Наука», 1986 208 с.

45. Статистические задали отработки систем и таблицы для числовых расчётов показателей надёжности. Под ред. Судакова Р.С. М.: «Высшая школа», 1975 604 с.

46. Стратсиювич P.JI. Теория информации. М.: «Советское радио», 1975- 424 с.

47. Сугах Е.В., Василенко Н.В., Назаров Г.Г., Паньишн А.Б., Карка-рии А.П. Надёжность технических систем. М.: «НИИ СУВПТ», Красноярск, 2001 608 с.

48. Судаков Р.С. Испытания технических систем. Выбор объёмов и продолжительности. М.: «Машиностроение», 1988 272 с.

49. Тескин О.И. и др. Обработка результатов испытаний на надёжность. М.: «Знание», 1981 76 с.

50. Труханов В.М. Надёжность изделий машиностроения. Теория и практика. М.: «Машиностроение», 1996 328 с.

51. Уилке С. Математическая статистика. М.: «Наука», 1967 632 с.

52. Урсул А.Д. Проблема информации в современной науке (Философские очерки). М.: «Наука», 1975.

53. Хартли Р. Передача информации. В книге: Теория информаций и её приложения. М.: «Физматгиз», 1960. с. 5-35.

54. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: «Мир», 1967.

55. Чернавский Д.С. Синергетика и информация. М.: «Знание», 5/ 1990-48 с.

56. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ, 1963. с. 243-668.

57. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. М.: «Мир», 1978-418 с.

58. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надёжности. — М.: «Советское радио», 1962 552 с.

59. Эбелинг В. Обоснование структур при необратимых процессах. М.: «Мир», 1979.

60. Эшби У.Р. Принципы самоорганизации. В книге: Принципы самоорганизации. М.: «Мир», 1966. с. 314-343.

61. Янке Е., Эвде М. Таблицы функций с формулами и кривыми. Л.: «Гос. изд. тех.-теор. литературы», 1978 420 с.

62. Чан Конг Зунг. Конечно-элементное статистическое моделирование в проектной оценке надёжности ТК // Актуальные вопросы управления в организационно-технических системах: Сб. трудов БГТУ "ВОЕНМЕХ" им. Д. Ф. Устинова. СПб.: БГТУ, 2004. С. 173 176.

63. Чан Конг Зунг. Проектная оценка надёжности гидравлического тормоза технического комплекса с использованием процедур статистического моделирования // Вторые Уткинские чтения: материалы конференции. Т.1 / Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2005. С. 125 128.