автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование оценки надежности интегрированных систем безопасности охраняемых объектов

РОГОЖИН АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМ БЕЗОПАСНОСТИ ОХРАНЯЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность: 05.13.18- «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 ФЕВ 2015

005558914

Воронеж —2015

005558914

Работа выполнена в Воронежском институте МВД России.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Дурденко Владимир Андреевич

Официальные оппоненты:

Минаев Владимир Александрович, доктор технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы РФ, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, профессор кафедры ИУ-10 «Защита информации»

Душкин Александр Викторович, доктор технических наук, доцент, Воронежский институт ФСИН России, начальник кафедры управления и информационно-технического обеспечения

Ведущая организация:

ФГБУ науки Вычислительный центр им. А. А. Дородницына Российской академии наук (г. Москва)

Защита состоится «31» марта 2015 года в часов, в ауд. № 215/1 корп. на заседании диссертационного совета Д 203.004.01 в Воронежском институте МВД России по адресу: 394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России и на сайте http://vimvd.ru/science/research/ad_thesis/

Автореферат разослан « февраля 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета:

Глушков Алексей Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Среди приоритетных направлений развития науки, технологий и техники Российской Федерации на первом месте стоит «Безопасность и противодействие терроризму». Обеспечение противокриминапьной и антитеррористической защиты важных объектов осуществляется подразделениями вневедомственной охраны полиции и ведомственными службами безопасности с использованием современных технических средств, в том числе интегрированных систем безопасности (ИСБ). Свойство эмерджентносга ИСБ характеризует появление нового качества охраны при агрегировании традиционных систем безопасности (систем охранно-тревожной сигнализации (СОТС), пожарной сигнализации (СПС), контроля и управления доступом (СКУД), охранных телевизионных СОТ, управления жизнеобеспечением (СУЖ)), что является системообразующим фактором в области обеспечения комплексной безопасности объектов.

Надежность ИСБ можно охарактеризовать, как способность с заданной вероятностью обнаруживать и противостоять несанкционированным действиям правонарушителя в рамках проектной угрозы в течение заданного времени.

Количественная оценка надежности ИСБ необходима для объективной и научно обоснованной оценки уровня их безотказности и готовности к выполнению целевых функций по противокриминальной и антитеррористической защите объектов; для разработки планов обеспечения надежности, выработки, обоснования и оптимизации технических решений с учетом экономической целесообразности на этапах исследования, проектирования и эксплуатации. Оценка надежности ИСБ на стадии проектирования предусмотрена требованиями ГОСТ Р 53704-2009.

Научная задача количественной оценки надежности ИСБ является весьма актуальной ввиду недостаточно проработанного подхода к ее решению. Об этом свидетельствует анализ научных трудов отечественных и зарубежных ученых: Крахмалева А.К., Минаева В.А., Шепитько Г.Е., Дурденко В.А., Деся-това Д.Б., Родина В.А., Козьминых С.И., Михайлова A.A., Жукова В.Д., Сумина В .И., Скрыля C.B., Зарубина B.C., Забияко С.А., Мельникова A.B., Зайцева

A.Г., Кострова A.B., Оленина Ю.А., Измайлова A.B., Абалмазова Э.И., Омель-янчука A.M., Быстрова С.Ю., Панина O.A., Волхонского В.В., Рябинина И.А., Можаева A.C., Нозика A.A., Северцева H.A., Henley, E.J., Kumamoto H., Fussel, J.

B., Vesely, W. E., Lambert H.E., Andrews, J. D., Pattison R. L., Moss, T. R. и др. Вместе с тем необходимо выделить ряд противоречий:

- среди научных исследований недостаточно работ, характеризующихся системным подходом к разработке математических моделей и количественной оценке надежности ИСБ, проектируемых и вводимых в эксплуатацию на объектах, в том числе в условиях вероятного воздействия со стороны человека-нарушителя, которые учитывали бы полную совокупность совместно действующих традиционных систем безопасности.

- до настоящего времени необходимые методы, методики и модели для количественной оценки надежности ИСБ как структурно-сложной технической системы не достаточно проработаны и не используются в подразделениях вневедомственной охраны полиции, ФГУП «Охрана» МВД России, проектно-монтажных организациях и ведомственных службах безопасности;

- в классических логико-вероятностных методах моделирования и количественной оценки надежности ИСБ реализован функционально неполный

базис логических операций алгебры логики, а именно «И» и «ИЛИ», и не учитываются группы несовместных событий (одновременно успешного выполнения целевой функции ИСБ и вероятного воздействия на ИСБ со стороны человека-правонарушителя и других дестабилизирующих факторов). Следовательно, решение поставленной научной задачи требует использования функционально полного базиса: «И», «ИЛИ» и «НЕ».

- существующие методы обеспечивают возможность использования только двух подходов к постановке задач моделирования и оценке надежности — прямого (безотказность), обратного (отказ), чего не достаточно при возможном построении немонотонных моделей ИСБ.

- существующие методы на этапе структурного моделирования не в полной мере позволяют учитывать множественное представление многофункциональных элементов, что часто требуется при описании структур современных ИСБ, а также решает проблему раскрытия циклических связей между элементами, как прямых, так и инверсных.

Отсюда вытекает актуальность темы диссертационного исследования, обусловленная применением системного подхода к разработке математических моделей и количественной оценке надежности ИСБ, проектируемых и вводимых в эксплуатацию на объектах, в том числе в условиях вероятного воздействия со стороны человека-нарушителя, которые учитывали бы полную совокупность совместно действующих традиционных систем охранной безопасности

Работа выполнена в соответствии и во исполнение: Указа Президента Российской Федерации от 7 июля 2011 г. № 899 «Об утверждении приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации и перечня критических технологий Российской Федерации», Концепции противодействия терроризму в Российской Федерации, утвержденной Президентом Российской Федерации 5 октября 2009 г., Директив МВД России «О приоритетных направлениях деятельности органов внутренних дел и внутренних войск МВД России, ФМС России» на 2010-2014 г.; научным направлением Воронежского института МВД России, связанным с исследованием интегрированных и комплексных систем безопасности.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является математическое моделирование и количественная оценка надежности интегрированных систем безопасности охраняемых объектов, а также разработка программного комплекса, предназначенного для автоматизированного составления планов повышения надежности ИСБ.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих научных и практических задач:

1. Провести анализ проблемы оценки надежности ИСБ как структурно-сложной технической системы.

2. Формализовать задачу моделирования, включающую в себя разработку схем функциональной целостности и задание логических критериев функционирования ИСБ.

3. Реализовать эффективный метод преобразования схем функциональной целостности в логические модели работоспособности ИСБ и эффективный численный метод преобразования логических моделей работоспособности в расчетные вероятностные в комплексе проблемно-ориентированных программ.

4. Разработать логические модели работоспособности ИСБ.

5. Разработать вероятностные модели работоспособности ИСБ, позволяющие количественно оценить исследуемые показатели надежности. Провести вычислительный эксперимент.

6. Разработать алгоритм автоматизированного составления планов повышения надежности ИСБ и реализовать его в программном комплексе. Провести вычислительный эксперимент.

Методы исследования. Теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании теорий и методов: теории вероятностей, теории надежности систем, общего логико-вероятностного метода моделирования систем, методов алгебры логики, комбинированного численного метода преобразования логической функции работоспособности системы в вероятностный многочлен, а также современных методов и технологий программирования. Общей методологической основой является системный подход.

Новые научные результаты, выносимые на защиту.

В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. На основе проведенного анализа предложена классификация ИСБ, отличающаяся от известных использованием 3 критериев; дано авторское видение процессов обеспечения комплексной безопасности объектов с помощью ИСБ, а также совершения и пресечения кражи на объекте, оборудованном ИСБ [7, 16, 17].

2. Разработаны схемы функциональной целостности ИСБ, представляющие собой структурно-логические модели, формально описывающие исследуемые режимы функционирования ИСБ, в том числе немонотонные, учитывающие группы несовместных событий, чего лишены классические методы структурного моделирования надежности систем, при этом использован функционально полный базис логических операций И, ИЛИ, НЕ [6, 10].

3. Реализованы эффективный метод преобразования схем функциональной целостности в логические модели работоспособности ИСБ и эффективный численный метод преобразования логических моделей работоспособности в расчетные вероятностные в разработанном программном комплексе автоматизированного расчета показателей надежности элементов ИСБ — ПК «АРПНЭИСБ» [8,20].

4. Разработаны логические модели работоспособности ИСБ, математически строго описывающие разработанные схемы функциональной целостности при заданных логических критериях функционирования [1, 3,10].

5. Разработаны вероятностные модели работоспособности ИСБ, позволяющие точно (с учетом принятых ограничений и допущений) рассчитать и количественно оценить исследуемые показатели надежности: коэффициент готовности, вероятность готовности, значимости, положительные и отрицательные вклады элементов в комплексные показатели надежности ИСБ [1, 3, 10].

6. Разработан алгоритм и соответствующий программный комплекс автоматизированного составления планов повышения надежности ИСБ — ПК «РЕЗЕРВ ИСБ», основанный на использовании критерия «стоимость-надежность» элементов [21].

Практическая значимость результатов исследования заключается в перспективах расширенного их применения при сравнении и обоснованном выборе ИСБ, а также для разработки планов обеспечения, повышения надежности, выработки, обоснования и оптимизации технических решений с

учетом экономической целесообразности на этапах проектирования, внедрения, приемки и эксплуатации ИСБ на объектах различного функционального назначения. Полученные результаты ориентированы на научно-методическую поддержку деятельности инженерно-технических работников, повышение качества учебного процесса в рамках подготовки технических специалистов в области проектирования и эксплуатации систем безопасности.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в практическую деятельность ФГКУ УВО ГУ МВД России по Ставропольскому краю; ФГКУ УВО У МВД России по Омской области; отдела технических средств охраны управления безопасности Центрально-Черноземного банка ОАО «Сбербанк России»; предприятий-разработчиков интегрированных систем безопасности: холдинг ОАО «БАУМАНЫ» (г. Москва), ООО «КОДОС-Б» (г. Москва); в учебный процесс специализированных кафедр Воронежского института ГПС МЧС России, Воронежского института ФСИН России, в НИР и учебный процесс Воронежского института МВД России. Внедрение результатов подтверждается соответствующими актами.

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует п. 2. «Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей»; п. 4. «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных прЛрамм для проведения вычислительного эксперимента»; п. 5. «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента» паспорта специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы, комплексы программ».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на: Всероссийских научно-практических конференциях (НПК) «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (Воронеж, 2007 г., 2009-2014 г.); IX Всероссийской научно-технической конференции (НТК) «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (Тамбов, 2009 г.); III Международной научной конференции (НК) «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2009 г.); Международных НПК «Охрана, безопасность, связь» (Воронеж, 2011-2014 г.); XII, XIII Международных научно-методических конференциях (НМК) «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж, 2012-2014 г.); XIII Всероссийской НТК «Научная сессия ТУСУР-2012» (Томск, 2012 г.); Международной НПК «Теоретические и прикладные проблемы информационной безопасности» (Беларусь, Минск, 2012 г.); Международной НПК «Общественная безопасность, законность и правопорядок в III тысячелетии» (Воронеж, 2012 г.); VIII, VIX Всероссийских НПК «Математические методы и информационно-технические средства» (Краснодар, 2012, 2013 г.), Международной НПК «Техника и безопасность объектов уголовно-исполнительной системы» (Воронеж, 2013 г.); III Международной НПК «Современные проблемы безопасности жизнедеятельности: настоящее и будущее» (Казань, 2014 г.); V Международной НК «Фундаментальные проблемы системной безопасности и устойчивости» (Елец, 2014 г.); 11 научных семинарах ВИ МВД России (2009-2014 г.); 3 научных семинарах ВИ ФСИН России (2012, 2013 г.); научном семинаре ОАО «СПИК «СЗМА» и филиала ФГБУ

ВНИИПО МЧС России (Санкт Петербург, 2013 г.), научном семинаре ЗАО «ЦеСИС НИКИРЭТ» (Пенза, 2014 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 47 научных работ (6 учебных пособий, 2 практикума, 2 методических рекомендаций, 10 статей, 24 материала научных конференций, 2 свидетельства о государственной регистрации программ в Реестре программ для ЭВМ, 1 отчет о НИР. Основное содержание работы изложено в 35 публикациях. Работы [1-8] опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.

Личный вклад автора. Основные научные результаты получены автором лично. Из 47 работ по теме диссертации 10 написано без соавторов. В приведенном списке научных работ из опубликованных в соавторстве лично соискателем выполнено следующее: в [7, 12, 16—18] — изложены основные понятия, принципы обеспечения комплексной безопасности объектов, интеграции подсистем, технического обслуживания и примеры г.рименения ИСБ; в [2, 5] предложены оценки структурной и параметрической надежности ИСБ; в [1, 3, 4, 6, 8, Ю, 11] — проведен анализ и сделан вывод о применимости ОЛВМ к моделированию и оценке надежности ИСБ, построены схемы функциональной целостности ИСБ, СОТ, СКУД и произведен расчет показателей надежности для последующей оценки; в [13] — изложен порядок применения комбинированного численного метода'преобразования логической модели работоспособности ИСБ в расчетную вероятностную модель; в [15] — сформирован перечень оцениваемых показателей надежности ИСБ; в [19] — предложены методы расчета показателей надежности элементов ИСБ; в [12] — обоснована зависимость между надежностью ИСБ и уровнем защищенности охраняемого с ее помощью объекта, предложены соответствующие вероятностные модели; в [20, 21] — идея создания программных комплексов и разработка алгоритмов.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 267 наименований и 1 приложения. Основной текст изложен на 171 странице, объем приложений 12 страниц. Работа содержит 14 таблиц, 59 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, отражены научная новизна и практическая значимость полученных результатов, выносимых на защиту.

В первой главе проведен анализ проблемы оценки надежности ИСБ как структурно-сложной технической системы. Выявлена недостаточная проработанность нормативно-технической базы в области проектирования, технической эксплуатации и оценки надежности ИСБ. Предложена классификация ИСБ по трем основным критериям: по способу интеграции подсистем, по количеству входящих подсистем/количеству основных функций, по уровню взаимодействия подсистем (количеству основных информационных потоков между подсистемами). Дано авторское видение процессов обеспечения комплексной безопасности объектов с помощью ИСБ, а также совершения и пресечения кражи на объекте, оборудованном ИСБ. Приведены особенности ИСБ как объекта моделирования с точки зрения надежности. Проведен сравнительный анализ методов моделирования и расчета надежности систем, обоснованно по 5 основным критериям выбран об-

щий логико-вероятностный метод (ОЛВМ), объединяющий все положительные свойства классических методов блок-схем, деревьев отказов/деревьев событий, графов связности. На этапе структурного моделирования в ОЛВМ при разработке схемы функциональной целостности (СФЦ) допускается неограниченное использование множественного представления многофункциональных элементов, что часто требуется при описании структур современных ИСБ, а также решает проблему раскрытия циклических связей между элементами, как прямых, так и инверсных, чего лишены классические методы. Также в ОЛВМ учитываются группы несовместных событий (одновременно успешного выполнения целевой функции ИСБ и вероятного воздействия на ИСБ со стороны человека-правонарушителя и других дестабилизирующих факторов) с помощью функционально полного базиса алгебры логики: «И», «ИЛИ» и «НЕ».

Во второй главе выполнены следующие основные этапы исследования.

1. Приняты и обоснованы основные ограничения и допущения при моделировании оценки надежности ИСБ:

- ИСБ рассматривается как совокупность совместно действующих подсистем безопасности: СОТС, СПС, СОТ, СКУД, СУЖ, имеющих общую сеть передачи данных (СПД) и единую систему сбора и обработки информации (ССОИ), способная работать в безоператорном режиме.

- Исходным состоянием ИСБ является состояние, в котором все ее структурные элементы находятся в состояниях работоспособности.

- Независимость отказов всех элементов ИСБ.

- Все структурные элементы в ИСБ восстанавливаются.

- В расчетах считается, что случайные величины времени безотказной работы и времени восстановления всех элементов ИСБ распределены по экспоненциальному закону. Для простых элементов (без собственного внутреннего резервирования) эти допущения вполне приемлемы.

- Все средства подключения резервных элементов (если таковые имеются) считаются абсолютно надежными.

- Допускается не использовать локальный контроллер в исследуемой структуре ИСБ, функцию управления будет выполнять исключительно сервер.

- Допускается, что изменение показателей надежности некоторых элементов ИСБ не оказывает существенного влияния на надежность всей ИСБ.

2. Сформирован перечень оцениваемых показателей надежности ИСБ:

1) Комплексный показатель — коэффициент готовности (КГиСб) ИСБ (как полностью восстанавливаемой системы) к выполнению целевой функции, который согласно ГОСТ Р 53704-2009 должен быть равен значению не менее 0,93.

(1)

Т0 = КГ,

(2)

/

ТВ = <\-КГ„)

н

(3)

где То — среднее время наработки на отказ ИСБ, ч;

Тв — среднее время восстановления работоспособности ИСБ после отказа(ов), ч. / = 1...Н - количество элементов СФЦ ИСБ; г = значимости элементов в общей надежности ИСБ.

зет*

2) Комплексный показатель — вероятность готовности ИСБ (как смешанной системы) к выполнению целевой функции.

Математическая модель РКГисб-

(4)

где м— множество номеров невоссганавливаемых элементов ИСБ, цг— множество номеров восстанавливаемых элементов ИСБ,

— вероятность безотказной работы невоссганавливаемых элементов ИСБ, КГ}— коэффициент готовности восстанавливаемых элементов ИСБ.

По физическому смыслу РКГжб(0 это вероятность того, что к моменту окончания периода времени Г функционирования ИСБ существует хотя бы одна комбинация состояний работоспособности восстанавливаемых элементов и безотказной работы невоссганавливаемых элементов, обеспечивающая работоспособность этой ИСБ в целом. Таким образом, по своему определению характеристика РКГисбО) занимает промежуточное положение между показателями готовности КГисб, если все элементы ИСБ восстанавливаемые, и вероятностью безотказной работы Рисб(0> е0-™ все элементы ИСБ невосстанавливаемые.

3) Характеристики значимостей £ элементов в «общей надежности» ИСБ (значимость показателя надежности элемента для комплексного показателя надежности ИСБ — КГш6 или РКГисб)• Величина £ отдельного элемента г точно равна изменению значения комплексного показателя надежности Рисб (в нашем случае — КГис6 или РКГисб) вследствие изменения собственного параметра Л элемента / от 0 до 1, и фиксированных значениях параметров всех других элементов ИСБ:

надежности элемента ¡;

^Ц/ — значение вероятностной характеристики ИСБ при достоверном отка-

зе элемента I на рассматриваемом интервале I времени функционирования.

4) Положительные р* и отрицательные Д~ вклады элементов в комплексный показатель надежности ИСБ — КГис6 или РКГисе■ Характеристики вкладов/?* и Д" определяют: насколько изменится комплексный показатель надеж-

ЭКГ,

(5)

— значение вероятностной характеристики ИСБ при абсолютной

носги при указанных изменениях параметра Л элемента / исследуемой ИСБ от текущего значения Р, до 1, и от текущего значения Р, до 0 соответственно. Основные расчетные формулы определения вкладов элементов следующие:

р:=р"в/ -рис6, (6)

(7)

3.Определена универсальная структурная схема ИСБ в минимальной конфигурации для исследования.

В связи с инвариантностью структур ИСБ для одного и того же объекта произведена функционально-структурная декомпозиция ИСБ и разработана универсальная структурная схема в минимальной конфигурации, которую однозначно можно использовать для формализованной постановки задачи моделирования оценки ее надежности.

4. Разработаны схемы функциональной целостности (СФЦ) ИСБ и заданы логические критерии их функционирования (ЛКФ).

Аппарат СФЦ (см. рис. 1) в ОЛВМ является формальным, т.е. математически строгим, что позволяет достаточно точно представлять в структурной модели ИСБ все существенные логические связи, отношения и зависимости, обеспечивающие адекватность СФЦ моделируемой ИСБ. В математическом смысле СФЦ определяет состояния ИСБ, в которых она выполняет, и состояния, в которых она не выполняет свое функциональное назначение.

С учетом принятых обозначений интегративные функции прямого и инверсного выходов вершины / обобщенного фрагмента СФЦ на рис. 1 определяются следующими универсальными логическими уравнениями.

Для прямой выходной интегративной функции:

где / — функциональная вершина;

знак «V» — дизъюнкция (логическое сложение ИЛИ),

знак «л» — конъюнкция (логическое умножение И).

ИЧ^'ЧС^' (9)

где г — фиктивная вершина.

Для инверсной выходной интегративной функции:

где / — функциональная вершина; где / — фиктивная вершина.

©

JQ

Гмши ЩИИЩ

— у * I 4- у « О (ямы

—>; -—-ГеЕУЮШЯВКМ ¿ВЛ1С-».Т1»*М

Простейшие фрагменты СФЦ

Зажмямм в мгхаяяип« яуп» »>««■

ж.

Оооошетшй фрагмент СФЦ

¿л

(¿ид

7! ' ' О

,— л; -л-у

>ч

и

>' - I - V

Для«лучм,г<!г«а ¿"^жкинвамытввгуииии

5.5 V/ .

Рис. 1. Условные графические обозначения и основные фрагменты СФЦ

Для задания обобщенных условий реализации ИСБ исследуемого режима функционирования и последующего построения соответствующей математической модели, необходимо сформулировать и аналитически описать один или несколько логических критериев функционирования (ЛКФ). Заданный режим и цель функционирования исследуемой системы в ОЛВМ могут быть в обобщенном виде заданы логической совокупностью определенных выходных (интегра-тивных) функций одной или некоторого множества вершин СФЦ. Запись ЛКФ системы осуществляется в виде логической функции следующего вида:

о2)

где дг — общее число номеров вершин в СФЦ (функциональных, фиктивных и размноженных).

В качестве аргументов в ЛКФ (12) выступают обозначения интегратив-ных функций тех вершин СФЦ, работоспособность или неработоспособность которых полностью и однозначно определяет исследуемый режим работы или использования системы.

С использованием условных графических обозначений и правил построения СФЦ в ОЛВМ в диссертации построено 4 СФЦ для универсальной структуры ИСБ при 2 заданных ЛКФ ИСБ.

ЛКФ1 интерпретируется следующим образом: ИСБ выполняет свою целевую функцию, т.е. ИСБ работоспособна, когда обязательно работоспособны подсистемы ССОИ и СПД и работоспособна хотя бы одна из подсистем безопасности: или СОТС, или СПС, или СКУД, или СОТ, или СУЖ, или все вместе. Формально ЛКФ1 ИСБ будет выглядеть следующим образом: ЛКФ\ = V/2 V /3 V /4 V /,)л (/6 V /7) = У„ = (У21 V У38 V Уы V У13 V У82) л (У86 а У,т) (13)

ЛКФ 2 интерпретируется следующим образом: ИСБ выполняет свою це-

левую функцию, т.е. ИСБ работоспособна только тогда, когда работоспособны все подсистемы: и ССОИ, и СПД, и СОТС, и СПС, и СКУД, и СОТ, и СУЖ. Формально ЛКФ2 ИСБ будет выглядеть следующим образом:

ЛКФ1 = ft А /2 А /з А /4 А /5 А Л А /7 = Y92 = У2, А Г38 А У6, A Yn А У82 А У^ A Y„ , (14)

СФЦ1 и СФЦ2 ИСБ в минимальной конфигурации построены с учетом ЛКФ1 и ЛКФ2 соответственно для моделирования и расчета вероятностей готовности РКГисбО) ИСБ как смешанной системы.

СФЦ11 и СФЦ22 ИСБ в минимальной конфигурации построены с учетом ЛКФ1 и ЛКФ2 соответственно для моделирования коэффициентов готовности КГисбИСБ как полностью восстанавливаемой системы.

5. Реализован эффективный графоаналитический метод преобразования схемы функциональной целостности (СФЦ) в логическую модель работоспособности (ЛМР) ИСБ.

Целью рассматриваемого метода является преобразование СФЦ (структурной модели) в математическую логическую модель работоспособности (ЛМР) ИСБ типа:

где Н— количество функциональных вершин в СФЦ.

ЛМР является логической формой представления тех состояний ИСБ, в которых (и только в которых) реализуется заданный ЛКФ. А вот сам критерий может выражать все, что необходимо исследователю — работоспособность, неработоспособность, живучесть, безопасность, уровень эффективности, готовность, неготовность системы и т.д.

Использование графоаналитического метода обусловлено его обоснованным выбором в результате сравнительного анализа с другими методами: эвристического перебора путей успешного функционирования и/или сечений отказов, прямой аналитической подстановки, универсальной аналитической подстановки. Реализация метода иллюстрируется примером преобразования СФЦ мо-стиковой системы с циклами, т.е. с наличием многофункциональных элементов, на рис. 2.

Рис. 2. Пример преобразования СФЦ мостиковой системы в ЛМР с помощью графоаналитического метода

В графоаналитическом методе при раскрытии прямых и инверсных циклов так же, как и в методах прямой и универсальной аналитической подстановки, используются соответствующие правила преобразования:

(15)

у,1- У, •••] = >-[••• ° •••]. (16)

У,[- ~У1 ■■■] = У,1- 1 -1 (17)

В процессе аналитической подстановки все нераскрытые повторные (циклические) прямые интегративные функции заменяются логическим нулем «О» (16), а нераскрытые повторные (циклические) инверсные интегративные функции заменяются логической единицей «I» (17). Такие преобразования показаны в дереве решений на рисунке 2.

6. Реализован эффективный комбинированный численный метод преобразования логической модели работоспособности в расчетную вероятностную.

Целью метода является преобразование JIMP в явную расчетную вероятностную модель работоспособности (BMP) ИСБ типа:

Рс =Р{УЛ = Р({/>,£Г,},/ б NJ е IV) (18)

В работе для определения вероятностной модели использован эффективный комбинированный численный метод преобразования, доведенный до алгоритмизации и программной реализации. На первом этапе комбинированного метода исходная JIMP приводится к минимальной дизъюнктивной нормальной форме (МДНФ). При наличии одинаковых переменных во всех конъюнкциях их полезно вынести за скобки. Рекомендуется также осуществлять запись ДНФ в матричной форме, а конъюнкции располагать в порядке возрастания их рангов.

Так, например, JIMP типа (19):

Y=l-2-3-4vl-2-3-4-6-7-8vl-2-3-4-5-6, (19)

в ранжированной матричной ДНФ, имеет вид:

5 -6

Y = 1-2-3-4

(20)

5-7-5

6-7 •:

На втором этапе комбинированного метода осуществляется квазиортого-нализация исходной JIMP (18) по одной логической переменной. Правила такой ортогонализации основываются на законах совмещения, и применяются для всех пар конъюнкций Пуи Qt исходной JIMP не в полном объеме, а лишь частично, в соответствии со следующим частным случаем: если Пу=Л-1И Qt = А-В, где А и В части конъюнкций, не содержащие переменной 7, то в соответствии с законом совмещения справедливо утверждение, что

njvQt=A-ivA-B = A-TvT-A-B (21)

Здесь все переменные А конъюнкции П/ входят в конъюнкцию Cit, и только одна переменная 7 в ней отсутствует. Такая пара конъюнкций всегда может быть ортогонализована умножением одной инверсированной переменной 7 на конъюнкцию nt.

Главной положительной стороной правила квазиортогонализации является то, что оно не увеличивает размеров (числа конъюнкций) преобразуемой

JIMP. Поэтому построенная на основе (21) процедура квазиортогонализации не обладает экспоненциальной сложностью, т.е. всегда является алгоритмически эффективной. Если преобразованная согласно (21) ЛМР окажется полностью ортогональной, то ее преобразование в BMP выполняется по правилам прямой аналитической подстановки — прямого замещения. Если после преобразования ЛМР ортогонализована лишь частично (или совсем не ортогонализована), то построение BMP выполняется символическим методом.

Примеры реализации метода прямой аналитической подстановки и символического метода иллюстрируются выражениями (22), (23) и (24), (25) соответственно. y=l-2-3-4-(5-6v5-7-8v6-7-8) =

= 1-2-3-4-(5-6 vF-6-5-7-8v J-6-5-7-8-6-7-8) = ^

= l- 2- 3- 4- (5-6v(5v6)-5-7-8v(5v6)-(5v7v8)-6-7-8) = = 1-2-3-4(5-6V6-5-7-8V5-6-7-8)

Р(У) = РАААААА* v Р,РАРЛ?Л V РЛРАРЛ

р (J) = P{PAAAAA> + + РАРАААА* - РАДАРА +

+ РАРАРА - РАРААААА* - РАРААААА,+РААААААА* ->

Р(У) = Р{РАА<ААА* + РАА,+РА ~ 2РАбРА*) = РЛРАЛРАЛП+П,-2РА6)+РА*) (25)

Предложенные в диссертации эффективные методы реализованы в программном комплексе автоматизированного расчета показателей надежности ИСБ «АРПНЭИСБ».

7. Построены JIMP ИСБ с учетом заданных ЛКФ.

На этом этапе исследования построенные СФЦ вводятся в ПК «АРПНЭИСБ» и с использованием эффективного графоаналитического метода автоматически преобразуются в математические логические модели работоспособности ИСБ с учетом заданных ЛКФ: логическая модель работоспособности СФЦ1 будет состоять из 7 конъюнкций; СФЦ2 — 3 конъюнкций; СФЦ11 — 7 конъюнкций; СФЦ22 — 3 конъюнкций.

8. Построены расчетные BMP ИСБ.

В результате преобразования комбинированным численным методом из ЛМР получены расчетные BMP: для ЛМР СФЦ1 BMP состоит из 95 одночленов; для ЛМР СФЦ2 — 5 одночленов; для ЛМР СФЦ11 — 95 одночленов; для ЛМР СФЦ22 — 5 одночленов.

В третьей главе в целях апробации полученных математических моделей и, соответственно, расчета показателей надежности исследуемой ИСБ были выбраны конкретные образцы технических средств с известными вероятностно-временными показателями надежности (среднее время наработки на отказ, интенсивность отказов). Для восстанавливаемых структурных элементов в СФЦ ИСБ также задано время восстановления Тв. В результате вычислительного эксперимента получены исследуемые количественные показатели надежности

Р(У) = РАРАААб+ОАААъ+QAAA*) y = l-2-3-4-5-7-8vl-2-3-4-6-7-8vl-2-3-4-5-6)

(23)

(24)

ИСБ (КГисб, РКГисб), а также значимости, положительные и отрицательные вклады элементов в общую надежность ИСБ для каждой СФЦ. Для анализа ИСБ в целях повышения их надежности наиболее информативной представляется характеристика положительного вклада. Она представляет те, реальные возможности по изменению надежности элементов, которые могут оказать наиболее существенное практическое влияние на увеличение надежности исследуемой ИСБ в целом. Например, если Р, близка к 1, то даже при большой значимости этого элемента его реальный вклад в увеличение основного показателя надежности системы может оказаться крайне незначительным, что и покажет .

В четвертой главе разработан алгоритм автоматизированного составления планов повышения надежности ИСБ с учетом экономической целесообразности и положительных вкладов элементов в общую надежность. На основе алгоритма разработан программный комплекс - ПК «РЕЗЕРВ ИСБ». Формируемый план подразумевает выполнение мероприятий по резервированию элементов, оказывающих существенный положительный вклад в общую надежность системы, или по замене этих элементов на более надежные. План является инструкцией о порядке приобретения элементов ИСБ с учетом их значительного положительного вклада в общую надежность и стоимостных показателей. Исходными данными для проведения вычислительного эксперимента являются:

— положительные вклады элементов /3* ИСБ, полученные ранее;

- стоимостные показатели элементов ИСБ: текущая стоимость (фактическая по проекту), минимальная и максимальная стоимости на рынке охранных услуг.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации предложен научно обоснованный подход к оценке надежности ИСБ с помощью ОЛВМ системного анализа. Получены следующие основные результаты:

1. На основе проведенного анализа ИСБ как ССТС предложена классификация ИСБ, отличающаяся от известных использованием 3 критериев; дано авторское видение процессов обеспечения комплексной безопасности объектов с помощью ИСБ, а также совершения и пресечения кражи на объекте, оборудованном ИСБ; обоснованно выбран общий логико-вероятностный метод моделирования систем.

2. Формализована задача моделирования ИСБ, при этом приняты основные ограничения и допущения, сформирован перечень оцениваемых показателей надежности ИСБ, уточнены логические критерии функционирования ИСБ, разработаны схемы функциональной целостности, формально описывающие исследуемые режимы функционирования ИСБ, в том числе немонотонные, учитывающие группы несовместных событий, чего лишены классические

методы структурного моделирования надежности систем. При этом использован функционально полный базис логических операций И, ИЛИ, НЕ.

3. Реализованы эффективный графоаналитический метод преобразования схем функциональной целостности в логические модели работоспособности ИСБ и эффективный комбинированный численный метод преобразования логической модели работоспособности в расчетную вероятностную в программном комплексе автоматизированного расчета показателей надежности элементов ИСБ — ПК «АРПНЭИСБ».

4. Разработаны логические модели работоспособности ИСБ, математически строго описывающие разработанные схемы функциональной целостности при заданных логических критериях функционирования.

5. Разработаны вероятностные модели работоспособности ИСБ, позволяющие точно (с учетом принятых ограничений и допущений) рассчитать и количественно оценить исследуемые показатели надежности. Проведен вычислительный эксперимент, в результате которого получены комплексные показатели надежности ИСБ (коэффициенты готовности и вероятности готовности), а также значимости, положительные и отрицательные вклады элементов, на основании которых производится оценка надежности ИСБ.

6. Разработан алгоритм автоматизированного составления планов повышения надежности ИСБ и реализован в программном комплексе — ПК «РЕЗЕРВ ИСБ». Проведен вычислительный эксперимент, в результате которого автоматизировано получены планы повышения надежности ИСБ, адаптированные для дальнейшего удобного использования в практической деятельности в формате Microsoft Excel.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В гаданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Рогожин, А. А. Количественная оценка надежности интегрированной системы безопасности на основе логико-вероятностного моделирования / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко // Вестник Воронежского института МВД России. — 2013. — № 2. — С. 207-215.

2. Рогожин, А. А. Критериальное моделирование оценки качества функционирования и надежности интегрированных систем безопасности охраняемых объектов / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко // Вестник Воронежского института МВД России. — Воронеж, 2012. — № 1.— С. 205-214.

3. Рогожин, А. А. Логико-вероятностное математическое моделирование и оценка надежности системы контроля и управления доступом / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко, Б. О. Баторов // Вестник Воронежского государственного университета. Системный анализ и информационные технологии. — 2014. — № 1, —С. 5-17.

4. Рогожин, А. А. Математическое моделирование и оценка надежности интегрированной системы безопасности при воздействии дестабилизирующих факторов / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко, Б. О. Баторов // Вестник Воронежского института МВД России. — 2014. — № 1.— С. 75-86.

5. Рогожин, А. А. Оценка структурной и параметрической надежности интегрированных систем безопасности охраняемых объектов / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко, А. В. Яковлев // Вестник Воронежского государственного университета. Системный анализ и информационные технологии. — 2012. — №1. — С. 61-68.

6. Рогожин, А. А. Применение технологии автоматизированного структурно-логического моделирования для количественной оценки надежности интегрированных систем безопасности: формализованная постановка задачи / А. А. Рогожин // Вестник Воронежского института МВД России. — 2013. — №2, —С. 195-206.

7. Рогожин, А. А. Разработка классификации и архитектуры построения интегрированных систем безопасности / А. А. Рогожин, В-. А. Дурденко // Вестник Воронежского государственного университета. Системный анализ и информационные технологии. — 2013. — №1. — С. 61-70.

8. Рогожин, А. А. Разработка программного комплекса автоматизированного расчета показателей надежности некоторых элементов интегрированных систем безопасности / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко, Б. О. Баторов // Вестник Бурятского государственного университета. Математика-информатика. — Улан-Удэ: 2014. — Вып. 9 (1). — С. 63-68.

В иных изданиях:

9. Рогожин, А. А. Логико-вероятностное моделирование оценки уровня защищенности охраняемых объектов путем анализа безопасности и надежности интегрированных систем безопасности / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко // Математические методы и информационно-технические средства: материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции. — Краснодар: Краснодарский университет МВД России, 2012. — С. 188-193.

10. Рогожин, А. А. Математическое моделирование и оценка надежности интегрированных систем безопасности охраняемых объектов с использованием общего логико-вероятностного метода системного анализа / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко, Б. О. Баторов // Фундаментальные проблемы системной безопасности и устойчивости: материалы V Международной научной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения выдающегося ученого, генерального конструктора ракетно-космических систем академика В.Ф. Уткина. -Елец: Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, 2014. - С. 35-41.

11. Рогожин, А. А. Моделирование оптимальной структуры подсистемы охранно-пожарной сигнализации интегрированной системы безопасности на объекте информатизации / А. А. Рогожин // Теоретические и прикладные проблемы информационной безопасности: материалы международной научно-практической конференции. —Минск: Академия МВД Республики Беларусь, 2012, — С. 168-172.

12. Рогожин, А. А. Моделирование процесса совершения и пресечения правонарушения на объекте, охраняемом подразделением вневедомственной охраны при ОВД с помощью интегрированной системы безопасности / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко // Информатика: проблемы, методология, техно-

логии: материалы XII Международной научно-методической конференции. — Воронеж: Воронежский государственный университет, 2012. — С. 123-124.

13. Рогожин, А. А. Применение комбинированного численного метода преобразования логической функции работоспособности интегрированной системы безопасности в вероятностный многочлен при моделировании оценки ее надежности / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко // Охрана, безопасность, связь: материалы международной научно-практической конференции. Ч. 1. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2013. — С. 194-197.

14. Рогожин, А. А. Разработка методики построения оптимальной надежной структуры подсистемы охранно-пожарной сигнализации интегрированной системы безопасности на объекте информатизации / А. А. Рогожин // Научная сессия ТУСУР-2012: электронные материалы XIII Всероссийской научно-технической конференции. Том 3. — Томск: ТУСУР, 2012. — С. 215—218.

15. Рогожин, А. А. Формирование перечня оцениваемых показателей надежности интегрированной системы безопасности на стадии проектирования / А. А. Рогожин, В. А. Дурденко // Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем: материалы Всероссийской научно-практической конференции. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2013. — С. 140-142.

Учебные пособия:

16. Рогожин, А. А. Основы построения интегрированных систем безопасности: учебное пособие / А. А. Рогожин. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2012. — 74 с.

17. Рогожин, А. А. Тактика применения интегрированных систем безопасности: учебное пособие / A.A. Рогожин, A.B. Эсауленко. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2014. — 278 с.

18. Рогожин, А. А. Техническое обслуживание и текущий ремонт средств и систем охранной безопасности: учебное пособие / А. А. Рогожин, М. В. Тарав-ков. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2013. — 93 с.

Отчеты о НИР:

19. Разработка имитационных динамических моделей устройств передачи данных в системах безопасности объектов: отчет о НИР / В. С. Зарубин, М. А. Ильичев, М. В. Таравков, А. А. Рогожин. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2013. — 52 с. — № ГР 05134405. — Инв. № 06142396.

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:

20. Рогожин, А. А. Программа автоматизированного расчета показателей надежности элементов интегрированных систем безопасности — ПК «АРПНЭИСБ» / А. А. Рогожин, Д. А. Кисельников. — М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ), 2014. — Свидетельство от 21июля 2014 г. № 2014617405.

21. Рогожин, А. А. Программа автоматизированного составления планов повышения надежности интегрированных систем безопасности — ПК «РЕЗЕРВ ИСБ» / А. А. Рогожин, Д. А. Кисельников. — М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ), 2014. — Свидетельство от 21июля 2014 г. № 2014617406.

Подписано в печать 26.pi.2015 г. Формат 60x84

Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,0.

Тираж 110. Заказ №_

Типография Воронежского института МВД России 394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53