автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Модели и методы многоцелевой структурной и параметрической оптимизации режимов энергосистем

ОРДЕНОВ ЛЕНИНА И ДРУЖБЫ НАРОДОВ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭНЕРГЕТИКЕ

На правах рукописи

ДЕРЗСКИЙ Владислав Григорьевич

УДК 621.311.016:519.95

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ МНОГОЦЕЛЕВОЙ СТРУКТУРНОЙ И ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭНЕРГОСИСТЕМ

Специальность 05.13.16—Применение вычислительной техники

и математических методов в научных исследованиях (энергетика) 05.14.02 — Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Киев 1992

Работа выполнена в Институте проблем моделирования в энергетике АН Украины

Официальные оппоненты:

академик АН Украины А. К. Шидловский доктор технических наук, профессор Р. И. Борисов доктор технических наук В. Б. Георгиевский

Ведущая организация:

Киевский политехнический институт

Защита состоится « / Р » июня 1992 г. в « ^ ' » часов на заседании специализированного Совета Д 016.61.01 Института проблем моделирования в энергетике АН Украины (252680, Киев-164, ул. Генерала Наумова, 15)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем моделирования в энергетике АН Украины

/Ч

Автореферат разослан « ' » мая 1992 г.

Ученый секретарь специализированного Совета Д 016.61.01 канд. техн. наук

Э, П. Семагина

общая характеристика работы

Актуальность проблемы. На современном этапе развития ЗЕср-гзти-и управление '.функционированием электроэнергетических систем (ЭЗС) треоуст качественно иного подхода к проблеме оптимизации редгплоз гк работы. Зто обусловлено концентрацией крупноблочных мощностей з районах, удаленных от узлов потребления; отставанием сетевого строительства; неуправляемым! с большой амплитудой з-скоростыэ колебаниями пер-зтоксв мощности по не.т.системнш.1 связям, •зто приводит к загрузке последних, близкой к предельной по ре-зультирутаей устойчивости; снижением показателей надежности энергетического оборудования из-за выработка ресурса; недостаточным резервом мощности в энергосистемах л пропускной нощноств аегсистеюшх связей, что вызывает низкоо качество электроэнергии до частоте и нанрякенив; внеомм уровнем загрязнения окружакаей среды вредными веществам! л теплом. Перечисленные факторы свидетельствуют, что з нормальных режимах значения векторов, определяете условия надежности, качества, экономичности л экологии зыработкя, передачи з потребления электроэнергии близка к границам допустимости. 3 сложившихся условиях опти.тазапдя рохнков, которая направлена яа повышение экономичности работы ЭЭС путем отятаязации суммарного расхода условного топлива в заданном цикле управления при ограничениях на критерии надежности, качества, экология, не отвечает требованиям временя. Необходимо расширить число критериев и оптимизировать рехяк не по одному, чазэ всего экономическому критерию, а по всей cobokjпнсстн критериев одновременно. Следовательно, оптимизация режимов работы ЭЭС представляет собой типичную многоцвлевув (многокритериальную, векторную) задачу.

Сегодня нет методологии з ангенеряых методов многокритериальной оптимизации репаюв ЭЭС и задача сводится к однокритери-альной с ограничениями, налагаемыми на остальные критерии. Поэтому суть проблемы сводится к противоречию между необходимостью в ?^ногокритериальной оптимизации рехиыов и пмепзплюя возможностями, дсцусхавщпа оптимизации пп одно.чу критерию.

Задача векторной оптимизации режимов включает задачи структурной и параметрической оптимизаций.

Задача гяюгоцелевой структурной оптимизации состоит в

улучшения векторов состояний, определяющих условия надежности, качества, экономичности и экологии режима, путем изменения структуры модели ЭЭС к формулируется следующим образом: при заданном конечном множестве вариантов найти вариант решения наиболее приемлемый по всей совокупности критериев.

Задача многоцелевой параметрической оптимизации режикоз ЭЭС состоит в улучшении векторов состояний, определяющих условия надежности, качества, экономичности и экологии режима за счет регулирования управляемых параметров режима при фиксированной струк туре модели ЭЭС и формулируется следущим образом: найти такой режим, который не является оптимальным ни по одному критерию, но оказывается наиболее приемлемым по всей совокупности критериев, если задано пространство допустимых режимов.

Учет нескольких критериев при оптимизации режимов ЭЭС в условиях случайности и неопределенности части исходных данных в полной мере согласуется с требованиями системного подхода и повышает обоснованность принимаемых решений.

. Исследования выполнялись в соответствии с планом теш "Разработка автоматизированной системы научных исследований, анализа к корректировки проектных решений по развитию ЕЗЭС СССР" раздела 5.2.2. программы фундаментальных исследований АН СССР до 2000 года "Коренное повышение эффективности энергетических систем" (1989-1991 гг*) и ведомственным планом АН УССР по направлению исследований "Разработка.теории, методов и средств моделирования процессов в энергетике, энергоемких технологиях, создание тренажерных систем и комплексов" (1991-1593 гг.), а также планами хоздоговорных работ.

Целью диссертации явилось создание методологии и практического инструментария (моделей, методов, алгоритмов и программ) решения проблемы повышения эффективности структурной .(принятие решений) и параметрической оптимизации режимов районных и объединенных ЗЭС на основе учета нескольких критериев, в том числе в условиях случайности и неопределенности части исходных данных.

Для достижения этой цели в работе решены следущие задачи:

1. Создание методологии многоцелевой структурной оптимизации режимов ЭЭС на основе проблемной ориентации общей теории принятия решений.

2. Разработка модели и методов многоцелевой комплексной па-

раметрической оптимизации режимов ЭЭС на основе общей теории векторной оптимизации.

3. Разработка методики учета влияния случайной погрешности характеристик относительного прироста (ХОП) расхода условного топлива на электростанциях на результат оптимизации режима по активной мощности.

4. Оценка величины перерасхода топлива в ЭЭС от неточности реализации рассчитанных оптимальных режимов и погрешности прогноза суммарной нагрузки ЭЭС.

5. Разработка адаптивных моделей прогнозирования годовых и квартальных уровней суммарной нагрузки (электропотребления) ЭЭС и суточных графиков межсистемных перетоков мощности.

6. Разработка алгоритма статистической балансировки мощностей в ЭЭС в плановом периоде.

Автор защищает следующие основные положения:

1. Методологию и инструментарий (модель, метод, алгоритм и программу) принятия решений,позволяющие максимально формализовать процесс принятия заслуживавших доверие, гарантированных решений при нескольких противоречивых критериях, в том числе в условиях случайности и неопределенности исходных данных.

2. Основанные на едином алгоритме модель и методы многоцелевой комплексной параметрической оптимизации режимов ЭЭС при различных операторах выбора (принципах оптимальности) .

3. Методику учета влияния случайной погрешности ХОП станций на результат оптимизации режима ЭЭС по активной мощности.

4. Адаптивные в классе линейной множественной регрессии модели прогнозирования годовых и квартальных уровней суммарной нагрузки ЭЭС, а также суточных графиков перетоков мощности по контролируемым сечениям (линиям) , обеспечивающие отслеживание изменения тенденций процессов.

5. Алгоритм статистической балансировки мощностей в ЭЭС в плановом периоде.

Методы исследование. Элементы теории исследования операций, системного анализа, теории ожидаемой полезности использованы для целей принятия решений при нескольких критериях. Методы регулярной и векторной оптимизации применены для комплексной оптимизации режимов ЭЭС. Статистическое моделирование на ЭВМ использовано для учета случайного характера исходных данных, балансировки

1-7в0к

мощностей в ЭЭС, определения функций полезности, направленного случайного поиска оптимального режима. Определение некоторых функций ущерба, минимального числа независимых испытаний в методе Монте-Карло, вероятностей исходов возможных решений основано на методах теории вероятностей. Множественная линейная регрессия составляет основу адаптивных моделей прогнозирования нагрузки (электропотребления) и суточных графиков перетоков мощности по межсистекныи связям.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем.

1. Создана методология оценки., эффективности технических решение с учетом их влияния.на основные цели функционирования ЭЭС (устойчивость, качество, экономичность и экологию) , чтр в условиях случайности к неопределенности части исходной ннформа-,ции в полной мере согласуется с требованиями системного подхода.

2. Показана принципиальная возможность формализации определения функций ценности (полезности,) по частным критериям с помощью штрафных функций, характеризующих ущерб, возникающий для каждого конкретного критерия либо при отклонении его от оптимального (номинального, нормативного) значения внутри допустимых границ, либо при приближении к границе, либо при нарушении границы .

3.Впервые сформулирована и решена задача многоцелевой комплексной параметрической оптимизации режимов ЭЭС при различных операторах выбора (принципах оптимальности) различными методами ( Л- задачи , направленного случайного поиска и дрО.

4. Доказано обесценивание результата одноцелевой оптимизации режима ЭЭС по активной мощности при учете случайной погрешности ХОП электростанций.

5. Получено выражение для оценки влияния перерасхода топлива в ЭЭС от неточности реализации рассчитанных оптимальных режимов электростанций и погрешности прогноза суммарной нагрузки ЭЭС.

6. Показана принципиальная возможность и эффективность использования моделей класса линейная множественная регрессия для прогнозирования нестационарных случайных процессов в ЭЭС (перетоков мощности по кежсистекным связям, динамики годовых и квартальных уровней суммарной нагрузки) .

7. Обоснована эффективность статистической балансировки мощностей ЭЭС в плановом периоде.

Тпктпчдр'/ян гтенпооть результатов разработок заклкчается в сл-згг/ктгеи:

- /чет влияния технических ре лен:!,1} не только на экономичность , ::с ? '¡а 7стс1пквсс?ь, качество з эколсглв фуякстсязрсва-"гпя С-СС левытает обоснованность принимаемых решений и ?лог.ет при--зест:: '.апестаенно лрупм результатам (напрлуср, при ввЭоре "сроприятзй по снятгнив потерь электроэнергии в сети, яри нормировании паледнссти элементов ЭЭС и т.д.);

- разработанный ияструт-гентарий (кодель, нетод, алгоритм, лрогра'/'уа) позволяет максимально $ортгализсвать процесс принятая резени.Я при нескольких противоречивых критериях, з том числе з условиях случайности я неопределенности исходных данных. Роль эксперта свг-дена к обоснования перечня критериев, оператора выбора (принципа оптимальности) и к анализу полученных результатов;

- таогоцелевая комплексная параметрическая оптимизация при использовании м.'жскганного принципа оптимальности обеспечивает улучшение реггиул в целом по зеятсру критериев за счет максимального удаления наихудшей компоненты векторного критерия от границы допустимости;

- задача комплексной оптимизации режимов ЭЭС решается без декомпозиции, на основе единого алгоритма - уравнений установившегося режи!.:а, дополненных расчетом расхода условного топлива, статической устойчивости я выбором состава работающих агрегатов;

- методика учета влияния случайной погрешности 20П станций дозволяет оценить резльнуп величину экснс:-я!и условного топлива з ЭЭС 1 сформулировать требования к точности задания ХОП станет!?:

- адаптивные модели прогнозирования сугаарной н&грузга ЭЭС и суточных перетоков мощности по контролируешь сечениям (мея-снстэ?ия!м связям, линиям) поззоляют оперативно, з темпе управления получать достаточно точные прогнозные оценки за счет адекватного отсброгенпл вероятностной природы процессов л отслеживания лзменеюш тенденций процессов;

- рлзрсбсталнач методология л программные средства могут Сыть легко адаптированы для рошення шогскритериальных задач в других отраслях народного хозяйства.

¡Р^аллззцля результатов работы. Результаты диссертационно.! работы использованы э

- ПЭО Крымэнерго при разработке нормальной схема основной сети и при формировании заданий предприятиям на квартальные графики напряжений в контрольных точках электрической сети;

- Укрэнергопроект^е при оценке эффективности вариантов реконструкции (строительства^ электростанций Украины:

- Укргипроэнерго для выбора оптимального варианта развития городских электрических сетей, а также при прогнозировании нагрузок электропотребления городов;

- ВНИПИТРАНСгаз' е при оценке эффективности вариантов реконструкции подземных хранилищ газа;

- в.учебном пособии для вузов.

Апробация работц. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 111 республиканской научно-технической конференции по применению вычислительной техники в энергетике Белоруссии (Минск, декабрь 1970 г.) , на научной конференции по долгосрочному прогнозированию обеспеченности энергетическими ресурсами и развитию энергетики Украинской ССР (Киев, август 1971 г.), на 1У и У Киевских симпозиумах по науковедению и научно-техническому прогнозированию (Киев, сентябрь 1972 г., январь 1974 г.), на 1У Республиканской научно-технической конференции "Современные проблемы энергетики" (Киев, октябрь 1985 т.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Математическое моделирование в энергетике" (Киев, октябрь 1990 г.), в школе-семинаре "Дифференциальные преобразования и численно-аналитические методы решения уравнений" (Киев, май 1991 т.), на заседаниях секции развития и функционирования электроэнергетических и теплоснабжающих систем Научного совета по комплексным проблемам энергетики (Москва, июнь 1991 г., апрель 1992 г.}-, на I научной конференшш "Моделирование электроэнергетических систем -91" (Каунас, октябрь 1991 г.), на восьми республиканских конференциях (Ленинград, Киев), на расширенном научном семинаре кафедры Эксплуатации электрических станций м сетей и кафедры Управления в энергетическом производстве ВИПКэнерго (Москва, июнь 1991 г.)» на семинаре Западного филиала научно-исследовательского теплотехнического института им Ф.Э.Дзержинского (Минск, март 1991 г.), на технических советах Укргипроэнерго и ВНМШТРАНСГАЗ| на конференциях л семинарах ИШ.Э АН Украины.

Публикации. По материалам диссертации опубликована монография в соавторстве, 40 статей, препринт, методические рекомендации, 6 брошюр, отчет, зарегистрированный во ВНТИцентре, а также тезисы докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 190 с. и включающих 28 иллюстраций на 28 е., список литературы из 171 наименования на 19 е., а также приложения на 5 е., в которых приведены документы по внедрению.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи диссертации, отражены ее научная новизна и практическая ценность, положения выносимые на защиту, приведены сведения об апробации результатов исследований, их внедрении в народном хозяйстве, а также структуре работы.

' В первой главе проанализированы состояние и проблемы теории и практики решения многокритериальных задач. Основным этапами общей теории принятия решений являются

- постановка задачи,

- формирование множества вариантов реализуемых решений,

- обоснование целей и определение критериев,

- оценка относительной важности критериев,

- выделение подмножества оптимальных по Парето решений,

- описание отношений предпочтений критериев,

- учет условий случайности и неопределенности,

- обоснование принципа оптимальности (оператора выбора) и принятие окончательного решения.

Рассмотрены априорные, апостериорные и адаптивные процедуры принятия решений.

В задачах многоцелевой параметрической оптимизации выбор метола решения зависит от принципа оптимальности (оператора выбора) . Одним из известных методов векторной оптимизации является метод задачи, ориентированный на принцип максимина (принцип гарантированного результата). Этот метод сводится к нахождению максимального нижнего уровня всех относительных оценок критериев .

2-7со«

Достигнутый уровень решения многокритериальных задач характеризуется следующими недостатками. Имеется множество способов определения весовых коэффициентов критериев, что само.по себе порождает множество результирующих решений. Экспертным путем, без применения формализованных процедур, определяются вероятности исходов возможных решений, ценности (полезности) по частным критериям. Это создает условия для обоснования нукной альтернативы "любыми средствами".

Применяемые способы нормализации предопределяют линейность нормализованных критериев в допустимых границах. Границы изменения критериев считаются заданными. Вид свертка критериев часто постулируется без проверки необходимых и достаточных условий его существования.

Для применения многоцелевой структурной и параметрической оптимизации режима ЭЭС имеются следующие основания.

Слоившийся подход требует обеспечить энергетическую и экологическую сопоставимость сравниваемых вариантов технических решений. В действительности обеспечивается тождественность вариантов по полезному отпуску мощности и энергии, по остальным критериям (надежности электроснабжения потребителей, качеству электроэнергии, экологическим критериям) тождественность обеспечивается весьма приближенно: эти критерии должны находиться в пределах ограничений. При многоцелевой оптимизации отпадает необходимость обеспечивать энергетическую, экологическую и другую сопоставимости вариантов технических решений.

Некоторые критерии (напР11меР> качество электроэнергии по напряжению, коэффициент запаса по передаваемой активной мощности по межсистемной линии электропередачи и др.) практически не могут быть приведены к единой денежной мере.

Привлечение дополнительных критериев позволяет снять проблему неопределенности выбора оптимального решения. Неточность исходной информации почти в каждой задаче принятия решения обусловливает зону неопределенности ее оптимальных решений: множество величин совокупных (приведенных) затрат (но каждому варианту) в силу действия принципа экономической стабильности образует зону равной экономичности, где разница между затратами находится в пределах точности исходных данных. Одновременный учет нескольких критериев служит средством сужения зоны неопределенности оптимальных решений. Вероятность разницы между уровнями

разнородных критериев находиться з пределах точности исходных данных '.ъюто меньше, чем вероятность разницы между уровнями со-зокупжх (приведенных) затрат находиться з пределах точности исходных данных.

По методике ЗЕШЭ (храдпентпыЯ метод с использованием птрас^пих Функция) задача комплексной оптимизации рс.-кгг.гов ЭЗС (критерий - суммарный расход условного топлива с проверкой допустимости режимов по надежности и качеству) не решается на основе единого алгоритма лз-за большой размерности задачи и необходимости з огромно:.! объеме исходной информации. О целью преодоления этих трудностей задача декомпозируется на оптимальное распределение активных мощностей между генерирующими источниками л оптимизацию режима электрической с-етл по 11,л кг . Црл этом задача оптимального распределения активных мощностей репается по упрощенной модели. №гогсцелевой подход позволяет осуществить комплексную оптимизацию резня,гов ЭЭС на основе расчета установившегося резака, дополнешюго расчетом расхода услов кого топлива па электростанциях с выбором состава, работающих агрегатов. Отпадает необходимость в использовании критерия равенства относительных приростов расхода топлива с учетом сум;,ирных потерь активной модности в сети: неточность характеристик относительного прироста (ХОП) расхода топлива на электростанциях з значительной мэре обесценивает результат одноцелезой оптимизации.

При многоцелевом подходе разработаны для каждого из критериев птрафные функции, с лсмощвэ которых учитываются ущербы, зозникагщие при отклонения критерия от оптимального (номинального, нормативного) значения внутри допустимых границ, при приближении к границам, при нарушении границ.

Каждый режим ЗЭС в допустимой области характеризуется определенным вектором критериев, з котором улучшение одного из них (что имеет место при одноцелевой оптимизации) неизбежно вызывает ухудшение других. 3 пространстве допустимых режимов су-цествует режим, который не является оптимальным пи для одного критерия, но оказывается наиболее приемлемы:.; для всей совокупности критериев. Следовательно, многоцелевая оптимизация обеспечивает улучшение режима з целом по вектору критериев, характеризующих надежность (устойчивость), качество, экономичность и экологии. реякма.

^-760*

Во второй главе описаны модель, метод и алгоритм многоцелевой структурной оптимизации режимов ЭЭС.

Реализация технических решений направлена на достижение определенных целей, в общем случае это повышение надежности электроснабжения потребителей, качества электроэнергии, экономичности функционирования ЭЭС, снижение вредного воздействия на окружающую среду. Уровни критериев характеризуют степень достижения поставленных частных целей. При этом часть критериев, kt er/г , желательно максимизировать, а другую, к2с= к , наоборот, минимизировать. Отсюда возникает многокритериальная задача структурной оптимизации режимов ЭЭС: из заданного конечного множества вариантов Л реализуемых технических решений выбрать вариант, оптимальный по нескольким критериям. Математическая модель многокритериального выбора оптимального варианта технического решения имеет вид:

opt к (Я) = {max к^Д) , min кг(Д)},

min max

X *х^х ,

min .."хм (2.1)

У ^ У ^ У , d--(S,B,X), X-(P,Q,U,kT), y=(^J,..j, kfUkz--k,

где

-'вектор-функция небаланса мощностей; У - вектор зависимых переменных; D - вектор исходных данных; S - комплекс-1шй вектор нагрузки в узлах сети; В - матрица собственных и взаимных проводимостей сети; X - вектор независимых режимных параметров. Задается также оператор выбора.

Задача многокритериальной структурной оптимизации режимов ЭЭС может быть ресена в условиях

- определенности, если вектор исходных данных D в модели

(2.1) представлен вектором детерминированной информации ;

- неопределенное?:!, если вектор походных данных I) пред-стаплси вектором неопределенно:! информации Б

^ _ -г. - Л тах

где

- случайности, есл;: вектор исходных данных и представлен века гром случайно/, (героятностио-определенно?.) глТюхя'гжк: .

Структуризация целей, преследусмых при реализации технических решений в спстемообразувдеЛ сети ПЗС, позволила сторнировать вектор критериев, рг.тгчсгляиЯ восемь частных хр-лтерлов, ха-рактерпзушцнх устойчивость, качество, экономичность и экологию рег-.моз ОЗС.

Важным условием безаварийной работы ЭСС является ее устойчивость. Если учесть, что повнпенне запаса статической устойчивости ЭОС способствует л сохранению динамической устойчивости, а все вопросы, связанные с устойчивостью ЭЭС, включаются в проблему живучести, то на первый план выступает задача обеспечения статической устойчивости. Необходимый уровень устойчивсспособ-; ности ЭЗС регламентируют1

- коэфрадпент запаса по передаваемой мощюсти наиболее за-гру~енной ме,™снстемной электропередачи (контролируемого сечения, линии)

ргд-р-йр

к — _-- , (г>

Р р

где Р - предел статической устойчивости, ?.3т; Р - переток могцности по межсистемной Л5П, !3т; АР - нерегулярнее шлебан:ш перетока мощности, МВт;

- наимень:днй коэффздпент запаса по напряжению узла электрической сети

И " и<о

/г =-НЕ-, (2.3)

и

и

где и, и - соответственно фактическое л критическое нл-

кр .,

пряжения в узле, кВ. Ниже уровня икр начинается нарушение статической устойчивости двигателей;

- мощность, передаваемая по линии электропередачи Ри I

:»-7со*

Ч ' U2 . *

р —I-2— sind, (2.4)

1

где Uf,Uz- соответственно напряжения начала и конца линии; к В ' A'j реактивное сопротивление линии, ом; 5 - фазовый угол мевду напряжениями, град.

В состоянии нормального функционирования ЭХ критерием, характеризующим обеспечение потребителей качественной (по напряжению) электроэнергией, принято суммарное относительное отклонение напряжений от номинальных значений по всем контролируемым узлам сети

и =У A-.-I Г \и-и: 4 1 и", т J I £ г

' I п

t.dt , (2.5)

где £/., и. - соответственно нормативное и фактическое напряжения в I -м узле сети; кВ; ¿у- А~ весовой коэффициент; ' -мощность, потребляемая в I -м узле, МВт; Р - суммарное потребление мощности в ЭЭС, МВт; Г- рассматриваемый промежуток времени, ч; М - число контролируемых узлов сети.

В качестве критерия экономичности приняты совокупные (приведенные) затраты 3 , связанные с реализацией технических решений

З-ЕнК + И+И^+Иу, (2.6)

где К - разовые капитальные вложения, р.; И - эксплуатационные издержки, р.; И„- ежегодные затраты на компенсацию по-

ПОТ т »

терь активной мощности в электрической сети, р.; "у- ежегодный ущерб, обусловленный нарушением надежности электроснабжения потребителей, р.

Для краткосрочных ц;гклов управления нормальными режимами ЭЭС основное негативное влияние на окружающую среду оказызают ТЭС. Поэтому в качестве критериев, характеризующих загрязнение атмосферы, приняты:

- масса выбросов в атмосферу летучей золы и несгоревшего топлива

q'

г itü ^ м

М= 0,01-B (а„ ■ Я + '-ij , в.7,

rs

где й - расход натурального топлива за рассматриваемый период, т/год, г/с; /7 - зольность топлива на рабочую кассу,

ÜуН - доля золы з уносе; ^ - потери теплоты с уносом от механической неполноты сгорания топлива, QH - низшая теплота сгорания топлива, rjfcc/кг; П - доля твердых частиц, улавливаемых з золоуловителе; 5

- масса выброса з атмосферу окиси углерода

' ч R QP t 0. \

М - 0001• -- • о [1--— ) , (2.8)

'со U>UUI W)3 о \ юо ' '

где ^ - потери теплоты от химической неполноты сгорания топлива, %\ R - коэффициент, учитывающий дата потери теплоты вследствие химической неполноты сгорания топлива, обусловленную содержанием в продуктах неполного сгорания окиси углерода; у -потери теплоты от механической неполноты сгорания топлива, %;

- масса суммарного (пз-за оинергетического эффекта) выброса диоксидов серы и азота

где »> - содержание серы в топливе на рабочую массу, >; q -

доля окислов серы, сказываемых летучей зоной в котле; п" - до* so 2 ля окислов серы, улавливаемых в золоуловителе попутно с тверд*-*-

ми частицагст; /г - коэффициент, характеризующий выход окислов азота, :;г/ту.т; ¡3 - коэффициент, уч:;ть*вапций содержанке азота в топливо; уЗ„ -'коэффициент, учитывающий конструкции горелок; . Д - коэфф'гцнент, учитывающий ввд ииаяоудалення; Sf -коэффициент, характеризушпЯ эффективность воздействия рециркуляция газов а заваспюстп от условий подачи их в толку; ®2 -коэффициент, :сарактерпзующпЗ снижение выброссз окислов азота :.тл подаче части воздуха псчимо основных горелок; f степень подпскуляцки дымовых газов,

3*-7g0*

Приведенные выше частные критерии к кц, Р1, ИА,3, М^, Мс0, Мг непрерывны, так как их уровни образуют континиум в определенных границах, связаны между собой функционально, имеют различное направление оптимизации ( кр , кц - следует увеличить, Рь, Ы,,Зг М^ , МС01 М1 - уменьшить), имеют различный физический смысл, равнозначны (без приоритетов). Основной информацией для расчета частных критериев служат результаты расчета установившегося режима электрической сети ЭХ, статической устойчивости и технико-экономического анализа.!

Из рассматриваемого множества Л вариантов технических решений выделяется подмножество Е ( й потенциально эффективных или паретооптимальных решений. Подмножество паретооптималышх решений Е - в^ (к) ( Л требует, чтобы неравенство к;(а)>к^Ь), а,Ь { й , соблюдалось хотя бы для одного к--кр,...) М' и допускающее для остальных к- нестрогое неравенство к ¡(а) г^к^Ь). Решения, оптимальные по Дарето, образуют подмножество неулучшае-мых решений.

.Числовая функция У(к{) , определенная на множестве Е 6 й и представляющая отношение предпочтения, называется функцией ценности. Критерий к; предпочтительнее критерия Ау тогда и только тогда, когда ценность критерия к( больше, чем ценность критерия к у.

Построение функций ценности по частным критериям продиктовано необходимостью:

- объединить все частные критерии различного физического смысла, с различными шкалами измерения одной числовой характеристикой и тем самым выполнять операции над ниш, измеренными в относительных единицах;

- судить о предпочтениях различных частных критериев в заданных диапазонах их изменения;

- получить адекватное отображение в относительных единицах характера изменения частных критериев в заданных интервалах;

- свести задачу максимизации одной группы критериев и минимизации другой группы к задаче максимизации ценностей по всем критериям;

- отказаться от использования весовых коэффициентов критериев.

Цртг псетрогнлл *у;£7сг::": г'е'тчсггч ;то "пс?:"::' •¡та'.тъуясх зсчц-лолагелтсл гипсдпснкс Vслснля яезаэтск'остз критериев по предпочтение.

Ъ ри-О'.'и лоегр^елле дсччсоги ::с критерием предпо-

лагает

- определение гзлнхц дз.чзнендл лоптерпез

\.П''П I.' I. !. _ I

„, _ ,т£ — , ... , ,'/,,

-- определение штрафных ^унглл.:, характзрлзу:п::х удерб, еоз-лшасдлХ лрл нарусенкл дсл?с?п.з:с грзжщ, при отклспегпч: критерия от оптглглищх (аекц&зльлих, нерматипшх) значений гяутрп допустимых гранэд, пр:: приближении значении критериев к дслу-ст:дг„1: границам;

- Еср:.:аллзацпэ £ушщяЗ цешгсскх кс~ к //..

Способ определения хранлц ярмененяя крпгегта зависит от

вида функции кг-?.(Х), к(-кр,..., ¡К . Зсли (X) - явная

непрерывная дгфререшщруекзл фулкцдя вектора реппденкх парадет-роз X , то границы гякскслкя критерия опредахчэтоя з результате процедур г,;акс:;мнзацхх л минимизации прл наллч:в! огршпгченпй

к?" при (Р*, С и, /гД Щр- = 0 ,

1 " V Л'**1

, .тал /„я» ч* ,«/{л у „

( к( при X =(р ,С{ , и , .г I

Если неявная оунктдн ре.тл'.ных параметров, то

границы критерия определяются посредством анализа ее физического смысла. Например, из (2.5) следует, что

| 0 при и. = и. V [ ( п :

тй" .г.ах

и пои и. — Ц. V / £ л ,

Л 1 !

Вредине зибросы в атмосферу додзш находиться в гоак:ща:

Пдв; , Ы}=М3, ,

л т.д.

5-7со»

Для частных критериев построены соответствующие функции ущерба. Например, если межсистемная электропередача работает с коэффициентом запаса по передаваемой мощности меньшим, чем нормативное значение (кр^0,2) , то появляется вероятность, что максимальный переток мощности Р„ = Р+ДР превысит допустимую

с«

по статической устойчивости мощность у

ООП

р

тах

Ня

тах

РСУ)=~1_

доп / <з

АР

(Р-Р)2

2в4

йР

(2.10)

^¡оп

Вероятность (2.10) представляет собой штрафную функцию или функции ущерба, возникающего от превышения допустимой границы перетока мощности. Функция ущерба снижает максимальную ценность по критерию кр , поэтому функция ценности ) имеет вод

Гтах

= 1-

<5йрт\

с р-Р)

2^йРч-ъ

(2.11)

где Ф(')~ функция Лапласа; (5лр - среднеквадратическое отклонение нерегулярных колебаний обменной мощности; Р - среднее (расчетное) значение перетока мощности по межсистемной связи (контролируемому сечению, линии).

При отклонении напряжения от номинального значения внутри допустимых границ возникает электромагнитный ущерб от некачественного напряжения на шинах потребителей электроэнергии, пропорциональный квадратуотклонения напряжения от номинального значения

М

-т 1 *

7

•т!

ц - ui

^я—

Ut

dt.

Ущерб У (и^}сникает максимальную ценность по критерию Ц поэтому функция ценности У^] определяется по формуле

1 * О-

щ-и{

и:

di .(2.12)

Загрязнение атмосферы вредными веществами вызывает экономический ущерб, который пропорционален суммарной массе выбрасываемых вредных веществ

yiM^Mj , МГМ3, мсо,

м

Прн приближении уровня фактических выбросов Му (с учетом их суммирования) к ЦЦВ^ущерб возрастает л снижает ценность по критерию А/у . Функция ценности V{М-) имеет вид

глах

3 модели (2.1) максимизируются критерии к.,кч

и глшкмизи-

руются критерии Р1 Мд,3, М3 , Мсо, . Полученный векторный критерий позватяет выбор предпочтительного варианта свести к задаче максимизации ценностей по всем критериям

opt к (Л) = max vm (к{), к, = кр,...,, m е с .

с

Максимизация ценностей по критериям з соответствии с принципами оптимальности может относиться к суммарной эффективности Е Ym (к;) , средним значениям Vm (к-) к т.д. Для при-

нятия окончательного решения необходила дополнительная щ-форма-ция, уточняющая, в каком смысле понимать оптимум по многоцеле-

вому критерию. При оптимизации решглов ЭХ такой дополнительной информацией кэгет слугкть требование удаления критериев от критической границы допустимости. В условиях определенности векторная задача вкбора варианта рошена, если каГдзн вариант, который прпааддегггт под;,по."еству паретоои?;гл2лыгы:с вариантов г. обладает максимальной ценность» среди ессх минимальных ценностей по критериям

opt к(Д)~тах min vm (kt), т f Е<=Л, к.

Нижняя граница всех критериев min Vm(7;.) определяется количественным сравнение:,i между собой всех минимальных ценностей по критерия:.!.

Критерий оптимальности (2.14) направлен на поиск компромиссного решения путем максимизации миткальной компоненты вектора цешостей по критериям и обеспечивает гарантированный результат (все критерии, измеренные-в относительных единицах, не хуке, чел: njn Ут (kt)) . Тем самым обеспечивается выбор варианта технического решения, у которого наихудший компонент векторного критерия максимально удален от критической границы допустимости.

Третья глава.посвязена учету случайного и неопределенного характера исходных данных при принятии решения по нескольким критериям. Вероятности у (к-) и неопределенности k-t - к{~ /с{. расчетных уровней частных критериев к- = kp,...,Mz нормального реяика электрической сет/. ЭЭС могут быть рассчитаны, если учесть следующие обстоятельства. Моделирование режима всегда сопровождается ошибкой, поскольку схема сети и математичестсая модель режима предста&тяют собой идеализацию действительности, исходные данные могут быть получены с определенной степенью точности, всегда тлеет место ошибка алгоритма и округления в разрядной сетке ЭВХ Численный итог со всей его кугялулятивной ошибкой сопровождается погрешностью реализации расчетного режима в ЭХ. Основную часть полной погрешности результатов моделировашщ режимов электрической соти ЭЭС составляют ошибки, обусловленные , неточностью исходных данных (80-95 %).

В работе случайный характер исходной информации моделируется статистической вариацией исходных данных с помощью псевдослучайных чисел, вырабатываемых специальными генераторами

в] { М Л-:!С0,

я-

где В3 , и3 - соответственно проварькровашюе :: расчотаоо сш?-■гу.с:1 на::торя; Л - нссТИпцпзпт, велнчтпга которого от

га::о:гд рпспподагстгпя у ; Г- - вектор псовдослучайчп-сол; с( - пприна дозорлтошгого интервала случайного параметра.

Неопределенный характер исходных данных т-го технического решения, гп ( Л , моделируется множеством М характерных ситуаций, обусловленных сочетаниями исходных данных в зонах их неопределенности д™1" - Бн — ])™ах . С помощью выбранной типовой программ (Б—6, СДО-5) проводятся многоварпантнно расчеты установившегося режима электрической сети и определяется тожество реализаций частных критериев

- (к. |,М=А\,...,/■/ ,т(М- дая множества М характерных со-

^ 1т *' I и7 2' .

четанпй исходных данных в зонах их неопределенности;

-\к-„ ), /г.=/г.....// ,Р=Н -для множества статистически про-

I р' ' гЗ ни г и 1

вдрыфованных исходных данных { "¡¿д) , I £ Г , д = Ымн .

Определение минимально необходимого числа независимых испытании в методе Монте-Карло осуществлялось в процессе исследований.

В условиях случайности окончательны?.! итогом расчетов нормального режима сети ЭЭС является'множество случайных значений каждого критерия , к( = кр,..., М£, которые будучи

взвешенными по вероятностям, дают набор упорядоченных пар '^к, Набор представляет собой плотность распре

деления вероятностей (функцию принадлежности, лотерею, гистограмму) случайной величины /г^

С ее помощью определяется функция полезности по критерию к^ , которая представляет собой нестрогое предпочтение во множестве вероятностных распределений, рассматриваемых на множестве Е

Ь

£/ш(*М }т(к) чт{к)бк, к( = т *Е.

кт!п I

mitt max

Для условий определенности исходных данных ki = к{ = h-, поэтому реализа^ция технических решений приводит к результату с вероятностью f (k)dk =1 . В этом случае функции ценности и полезности совпадают Um (к.) = vm (кJ, к; = кр, ..., Mz.

В условиях неопределенности исходных данных эффективность т -го технического решения оценивается то результатам £ХМ расчетов вектора критериев, образующих область их изменения (зо-

. / min ^ , . max

ны неопределенности критериев) к( — kt — к{ и соответственно зоны неопределенности ценностей по критериям

Ут Ъ W ~ mi Е*М.

Чтобы обеспечить удаление критериев устойчивости, качества напряжения, экономичности и экологии режима от критической границы допустимой области, необходило воспользоваться принципом гарантированного результата (принципом максимина). В условиях случайности оптимальным по максиминному принципу является вариант решения, который принадлежит паретооптимальному подмножеству решений и обладает максимальной полезностью среди всех минимальных полезноетей по критериям

opt F (к)=тах min U' (к,) , к, = к.,..., М .

т(Е к,(к г

В условиях неопределенности оптимальным по максиминному принципу является вариант решения, который принадлежит паретооптимальному подмножеству решений и обладает максимальной границей зоны неопределенности среди всех минимальных границ зон неопределенности ценностей по 1фитериям

opt к (ДхМ)= max vm (k.fl\ kl=kp,...,Mz.

Оптимизация режимов работы~ЭЭС требует ясного представления о результатах влияния вероятной погрешности исходных данных. Без этого оценка эффективности оптимизации не может быть признана достаточно строгой. В связи в этим в главе описана методика оценки влияния случайной погрешности ХОП станций на результат оптимизации режима по активной мощности, выявлены) величины по- грешности ХОП, при которой оптимизационные расчеты с определен-

юй вероятностью перестают приводить к реальному экономическому эффекту. Использование метода Монте-Карло для моделирования случайной"погрешности ХОП станций позволяет с высокой точностью получить результаты оптимизации (величины перерасхода топлива, реальную величину экономии условного топлива в ЭЭС), которые . могут быть■признаны эталонными.

Погрешность ХОП станций в значительной степени обесценивает результат одноцелевой оптимизации режима ЭЭС по активной мощности, что и было одной из причин отказа от критерия равенства относительных приростов расхода топлива и перехода к многоцелевой комплексной оптимизации режимов ЭЭС.

Помимо учета влияния погрешности ХОП станций в работе учтено влияние погрешности реализации рассчитанных оптимальных мощностей электростанций (из-за погрешности средств измерения) и погрешностей прогнозирования суммарной нагрузки ЭЭС.

Четвертая глава посвящена модели и методам многоцелевой комплексной параметрической оптимизации режимов ЭЭС. Путем изменения вектора параметров Х= (Р, можно максимизировать критерии кр, ки и минимизировать критерии Р1,и&,И,М3,М№Н1. Отсюда задача комплексной оптимизации режимов энергосистем формулируется следующим образом: найти такие значения вектора регулируемых параметров X , которые обеспечат экстремум вектора критериев к , учитывая при этом ограничения, налагаемые на режимные параметры. Математическая модель многоцелевой комплексной оптимизации режимов энергосистем имеет вид

(4.1)

^ В качестве критер;ш экономичности режимов приняты суммарные издержки на топливо за расчетный период

где Ц.^ , - цена и расход условного топлива на [-& станции в час t .

при равенстве нулз воктор-йдаора ыебслхюов мощностей г узлах W(Y,D)=* О (4.2)

а технических ограничениях, налагаемых на позазшзкше X и зависимые параметры

xmin - х — х1713*,

(4.3)

Y ^ у

Математическая модель многоцелевой комплексной оптимизации реашов включает такэе

- расчет расхода топлива на электростанциях

р<

B=E(Bcl+] b.(p)dp), и!7п , 1 pmin

7

где ß0- - начальный расход топлива на I-й станции при минимальной нагрузке; Ь. (Р)= dß + dfiP-+ - ХОП расхода топлива на г -& станции;

- расчет экономии топлива, которую дает останов агрегата на i-й станции

где ДВ;,йР( - часовая экономия топлива л снижение расхода мощности на 1-й станции соответственно; расход топлива на пуск этого агрегата из резерва; ~пр - время простоя агрегата в резерве; bj - относительный прирост энергосистемы, приведенный к айнам / -15 станции.

Для решения поставленной задачи в диссертации использованы следующие методы многоцелевой оптимизации: метод л -задачи, метод векторного критерия и метод направленного случайного поиска.

Под методом Л -задачи подразумевается экстремальная задача

о

вхождения величины Л=/770хЛ , где Л - дополнительный пара-лотр (независимая переменная), подчиняющийся системе ограничена

....................(4.4)

Параметр Л определяется как наименьшее значение среди всех относительных значений критериев

А=гтип у {к.) , к. = кр,...,Мг

в результате решения оптимизационной задачи

так. 9 — Л (4.5)

при ограничениях (4.4).

Максимум целевой функции &—К (по переменной Л ) находится на ограничениях задачи. В каждой точке пространства параметров режима верхней границей изменения Л при учете ограничений (4.4) является т1п У(к.), кр ,...,Мг . Поэтому векторная задача оптимизации режима будет решена, если в пространстве регулируемых параметров режима найти точку X — (Р, к°),

в которой минимальный уровень всех относительных оценок критерия достигает максимума

А°=лг?ох Д = тах т'ш у (к.), к.=кй,...,М . х х 1 1 р

Максимизация целовой фу!шции 9- Л по всем регулируемым параметрам производится градиентным методом

д9 дв дЛ _ ЗА

дхг дХ дх. дх,

v 4 о

, И-6)

где производные дЛ/дХ5 , а также ду^^Х^ определяются в результате решения системы уравнений

— _ dv(kJ _ V dv(ki) ду' dJ±- n

^ <?*, L dyr ' dxs+dxs-°>

£ 4 dx, ~°> ? ^'J-'*^

где Wg(') - уравнение небаланса мощностей в п~\.\ узле; Z: -ослабляющие переменные в методе приведенного градиента.

¿Лаогоцелевая оптимизация режима энергосистемы сводится к нахождению градиента (4.6) с учетом (4.7). Учет параллелепипед-ных ограничений (4.3) производится способом, принятым в методе приведенного градиента. о

Величина Л в точке X » являясь максимальным нижним уровнем всех относительных оценок V(k(), кр (гарантированный результат), представляет собой наилучшее возможное приближение к оптимуму по всем компонентам векторного критерия.

Метод Д -задачи ориентирован на применение лишь макси-минного принципа оптимальности (оператора выбора). В общем случае цри использовании различных "основных" принципов оптимальности (операторов выбора) векторную задачу оптимизации режимов энергосистем можно представить в виде однокритериальной задачи нелидейного математического программирования. С этой целью вводится скалярная функция векторного аргумента VCff* ) , максимум которой в определенной области 0 (£у^)совяадает со значением оператора выбора исходной задачи векторной оптимизации

sup V(s ) - v V(/r.j, к. = к , /I , (4.8) о(\> 1

где Щк^ % f ч ^и ~ вектор дополнительных передюнных оптимизации, на которые налагаются ограничения вида

~ v(k ) — 0 ,

Ч ■ К Р' ' (4.9)

Область задается ограничениями (4.Э). Скалярная

функция векторного аргумента ) является монотонновозраста-

щей по каядой когшоненте к- =к векторного авгумента

V ' " ' Х

Дополнительные ограничения

Л ) - 0 (4.10)

зависят от оператора выбора и сошеотно с ограничениями (4.9) обеспечивают выполнение условий (4.8).

Для решения задачи строится целевая функция 9=У(п-) , максимизация- которой по регулируемым параметрам производится градиентным методом

дв тг ЗУ(!!,) 8щ„

д\ а*. (4-11)

'I

к'

где составляющие д ^ /дХ3 , =Кр,..., градиента дд/дХ, определяются в результате решения системы уравнений

д^ дч(к1) у-7 дЩ) дуг дг}.

¿-«и <9у. дх„ дх, у = 0,

$ 5

дч/дЦ') дуг д\и9(') о г-г —

V-'

3 $

¿Эптимальный вектор регулируемых параметров режима X" =

, полученный в результате итеративного решения задачи (4.8), удовлетворяет ограничениям (4.2) ,(4.3),(4.9).

Выбор метода направленного случайного поиска обусловлен следующими соображениями. Неопределенность, характерная для функционирования больших энергосистем, выражается в известной "непредсказуемости" градиентных линий. Поэтому естественно оптимизировать режим энергосистемы путем придания градиентным линиям случайного, стохастического характера. В методе направленного случайного поиска точка Xj , ] 6 А/, характеризующая реяшл

<

в допустимой области, выбирается по информации о результатах предыдущих испытаний. Возможное направление движения из исходной точки Х0 к искомой оптимальной X определяется случайными испытаниями в окрестностях точки Х0 и так называемых "тупиковых" точек с последующим расчетом режима.

Алгоритм направленного случайного поиска оптимального по нескольким критериям режима включает следующие этапы:

1. Расчет установившегося режима, дополненного расчетом расхода топлива в энергосистеме для заданного цикла регулирования и выбором состава работающих агрегатов.

2. Расчет вектора критериев k(Xj) (2.2)-(2,9) в точке XjíG, j =0,N , где G - допустимая область.

3. Цроверка паретооптимальности вектора критериев k(Xß . Если'вектор критериев k(Xj)не является паретооптимальным, то

с помощью оператора случайного смещения 9 меняем точку (режим) в допустимой области

xlti = xi+üxrxj+*0ej >

где Bj - оператор случайного смещения, представляющий собой множество псевдослучайных чисел, равномерно распределенных в интервале (-1; I); 32о = ^о ~ величш5а рабочего шага; d -коэффициент, %.

4. Расчет функций ценности по критериям V(k¡), k-L=kp,..., Mz%

5. Поиск возможного направления движения. Количественным сравнением относительных оценок критериев между собой определяем локальный экстремум вектора критериев в точке Xj+l'njínV.tJ(k.¡

k¡= кр , ... , Mz . Если в точке Xj+1 имеет место неравенство

min V., (k¡) > min v, (к.), k¡ = kp,..., Mz ,

то учитывая, что расстояние между точками Xj и j+j

\Xj+i~Xj\ = Pj,j+t

достаточно мало и можно считать, что

arad у. (к.) ~ arad у (к.) ¿ j \ i' & j+i * '' >

[родолжаем движение в направлении вектора AXj , не меняя шератора случайного смещения Oj

X^=Xj+, + AXj = Xj+,+a06j .

Если вектор AXj не приводит к возрастанию минимальной денности вектора критериев в точке Xj+z

min v/+2(/r.)^ min vj+,(kt) ,

га серией fe} случайных испытаний с новым оператором случай-юго смещения в отыскиваем возможное направление движения. 3 случае неудачи уменьшаем величину рабочего шага ÄQ и повторяем процедуру поиска.

6. Окончание процесса случайного направленного поиска опти-лального режима. Если после П-кратного уменьшения рабочего аага возможное направление движения не отыскивается, следовательно, мы находимся в окрестностях глобального экстремума (в экрестностях искомой точки Хп ), У которой д

min V„(t)=min v't/rj^minvjfä) при всех X i Cr Л U£(X ),

гае ue (X) = {х l Rn I IIX-Xl - е } - шар радиуса в с центром В XV

В пятой рларе описаны адаптивные модели прогнозирования годовых и квартальных уровней нагрузки ЭЭС, а.также суточных Графиков мексистемных перетоков мощности в ОХ.

Проверка реализуемости технических решений в ЭЭС требует достоверных оценок вектора активных нагрузок в узлах расчетной схемы электрической сети в прогнозном (плановом) периоде. Корреляция большей части узловых нагрузок Pjt , j t t tT , и суммарной нагрузки ЭЭС Pzt, Т, позволяет представить модель узловых нагрузок в виде Pjt~ aoj + atj Pzt , . Динамика суммарной нагрузки Pzi-£ Pjt представляет собой нестационарный случайный процесс, д&я прогнозирования тенденций которого используется множественная регрессия

= , (5.1)

где 2" - вектор факторов, формирующих тенденцию суммарной на- -грузки, сс - зектор коэффициентов. В частном случае тенденция Рз:±, моделируется однофакторной (трендовой) моделью ви-

да

• (5.2)

Модели (5.1) и (5.2) призваны адекватно воспроизвести тенденцию , t 6 Т, в ретроспективном и прогнозном периодах.

Традиционный подход к решению поставленной задачи состоит в поиске модели регрессии в виде единого аналитического выражения (5.1) во всей области изменения независимых переменных в ретроспективном периоде ^ и использовании -этой модели .

дал получения траектории Р^ в прогнозном периоде ~к - N+1,1.. Условием применения регрессионной модели (5.1) для целей про-, гнозирования является неизменность внешних и внутренних Акторов z , формирующих процесс как в ретроспективном, так и в про-, гнозном периодах. Между тем нз-за нестабильности влияющих факторов (структуры нагрузки, конфигурации сети и т.д.) на протяжении ретроспективного периода динамика процесса , £ 6. Т , может измениться и это обстоятельство принято выражать словами "появилась новая тенденция". Тенденция имеет отношение не ко . всей области изменения ЪЛТ , а.к отдельным ее участ-

кам;- она присуща ограниченным,•относительно коротким периодам' времени. Поэтому возникает опасность экстраполяции уже недействующих закономерностей и пропорций. Учет с помощью модели (5.1) точек динамического ряда Д-4 , t — OrN , характерный дал "устаревших" тенденций (как правило, это точки вначале ретро- . спективного периода) априори увеличивает погрешность прогнозных оценок тренда Рт4 , ь- N+1,1, . Например, в 60-х годах темпы роста нагрузок ОЭС Украины составляли 12-13 %, Мажно уверенно утверждать, что в перспективе такие темпы никогда не повторятся, поэтому их экстраполяция недопустима. Таким образом, модели регрессии в виде единого аналитического выражения (5.1) во всей области изменения г мало пригодны для моделирования и ■ прогнозирования нестационарных процессов, для которых характерно многообразие тенденций. Реальным же процессам изменения суммарной нагрузки 330 свойственно многообразие тенденций. При решении прогнозных задач наибольший интерес представляет тен-

энция, сложившаяся к концу ретроспективного периода, пооколъ-1 именно она-в силу инерции развития нагрузил с бальной ве-зятностью гложет действовать некоторое время в перспективе.

Одним из способов построения адаптивной модели прогнозиро-Ш1Д является оптимизация длины дшхамического ряда годовых ровней суммарной нагрузки. Пусть динамика годовых уровней пред-гавлена множеством значений { Рх± , = 0, М|в равноотстоящих злах 0,1,..., /V . Начальные значения динамического ряда 'о>уг2'"ямя1этся "устареваими", "неинформативными" значе-иями. В конце ретроспективного периода тренд процесса изменятся в соответствии с функцией /г(к,сХ<), вид которой заранее Зоснован. Требуется определить такое подмножество точек Ргк} 6 {Рщ} , к 6 N . сглаживание которого функцией (г,(X) беспечит минимум среднеквадратической ошибки на интервале про-нозирования

I- -.2

__/_ у

L-N-pri^j

[Pzt-F(Z,CL)\

де Pzt , t =N+i, L - фактические значения уровней сушарной агрузки на интервале прогнозирования; р - коэффициент, учн-ывающий потерю степеней свободы.

Вектор коэффициентов функции F (zf d) должен опре-;еляться по критерии ■

1 ^, 2 ТГ^гЕ [Pzi-F(z,d.)] — min. (5.з)

Выражение (5.3) можно представить в ввде n г t JL. _2

Р

(5,

■Каздое слагаемое выражения (5.4) всегда больше иди разно (ула, поэтому минимум выражения (5.4) будет обеспечен, если устремить к минимуму каждое слагаемое. Точное решите выражения [5.4) невозможно из-за отсутствия фактических значений динамического ряда на интервале прогнозирования Р^, I величины t = k . Приближенные оценки вектора коэффициентов сС и величины t-k можно получить по критерии

1 N 2 Jf+=p E [Pzt-F(z,«j] —min (5>5)

Минимум ошибки аппроксимации по критерию (5.5) определяете» в результате последовательного перебора из множества значений [Pzi , t = D,Nj подмножеств, полученных путем последовательного отбрасывания точек Рто, и выбора такого подмножества £ {^zw} '» ошибка ^аппроксимации которого заданной функцией F(z,ct) минимальна б} —+-miny к (: N.

. Если аппроксимирующая функция задана в виде F(t,&), то

экстремум дискретной функции dS=fr^p^[Pz~F(t,cijj может быть

найден в результате расчета частной производной N

dt N-H-p

Если на очередном к-м шаге наблвдается изменение знака частной производной Sign дб!/3^ак,то это свидетельствует о наличии экстремума функции между узлами к-1

и к. •

Другим способом построения адаптивной модели прогнозирования является кусочно-экспоненциальная щщроксимация годовых уровней суммарной нагрузки ЭЭС.' Применяемый в.настоящее время критерий выбора адекватной тревдовой модели P£t= осно-

ван на соответствии инвариантов модели и ряда наблюдений и учитывает лишь внешнее проявление динамического ряда Pzt, t=0,N. Однако изменение влияющих факторов часто несущественно сказывает»-ся на траектории Pzt, £- 0,N. Более чувствительны к изменению тенденции такие показатели процесса как темпы роста, темпы прироста. Именно по характеру изменения указанных показателей можно судить об изменении тенденции процесса.

Экспоненциальная модель тренда процесса с использованием функции изменения тенденции темпов прироста Т (t) на интервале времени й t имеет вид

Посредством анализа темпов прироста выявляются статистически однородные подмножества точек динамического ряда ,

Для последнего подмножества ^ встроит-

ся модель (5.6), адекватная тенденции процесса в конце ретроспективного периода. Именно она используется для целей прогнозирования.

Для построения модели прогнозирования квартальных уровней нагрузки ЭЭС нестационарный процесс квартальной нагрузки, заданный динамическим рядом Р , t =* /, П , представляется в ваде четырех, по числу кварталов, составляющих, также заданных динамическими рядами. Такая структуризация динамики квартальных уровней нагрузки позволяет построить линейную регрессионную модель для прогнозирования нагрузки в I -м квартале в виде

л,- у / ут 3 ¿"¡Ж,

Р* + 1 Т ' Т^' (5.7)

Уодель (5.7) позволяет учесть сезонную цикличность процесса изменения квартальных уровней нагрузки ЭХ, непостоянство числа рабочих дней в квартале, взаимное влияние уровней нагрузки различных кварталов, влияние метеорологических факторов. Адаптивность модели (5.7) обеспечивается отбрасыванием "неинформативных" значений динамического ряда уровней нагрузки £ -го квартала, характерных для "устаревших" тенденций.

Наконец, в пятой главе описана статистическая модель прогнозирования межсистемяых перетоков мощности в СЭС. Необходимость в ее разработке возникла в связи с тем, что в процессе планирования режимов работы ОЭС технологически:.« службами и при их фактической реализации оперативным персоналом оценка возможных режимов по межсистемным связям (контролируемым сечениям) осуществляется интуитивно ввиду невозможности ее проведения традиционными методами расчета. Традиционные методы расчета, основанные на использовании типовых программ расчета мгновенного установившегося режима, анализа статической и динамической устойчивости, не могут быть применены для текущей оценки перетоков мощности по ыехсистеишм связям (контролируем« сечениям) в ОЭС ввиду сложности сбора и обработки информации в текущем и прогнозной периодах, вероятностной природы этих перетоков, необхо-

димости проведения большого количества расчетов в условиях жесткого лимита времени. Необходим принципиально иной математический аппарат, который бы учитывал вероятностную природу перетоков мощности, оперировал минимумом исходной информации и позволял оперативно, в темпе управления, оценивать их значения в разрезе суток.

Для идентификации межсистемшх перетоков мощности модель ОЭС Украины представлена в виде 9-ти узловой замкнутой схемы, узлы которой соответствуют ЭЭС (Киевэнерго, Харьковэнерго и т.д.) а ветви - межсистемным связям. Каждый узел (ЭЗС) характеризуется суточным графиком суммарного потребления Р{ , t-1,2Ч , покрытия Р. Ъ = , активной мощности. Заданы также

суточные графики внешних перетоков мощности Р3 (Ь) , £ = У, 2^, (в Северо-Западную ОЭС, в Центр и т.д.).

Идентификация позволила получить модель межсистемного суточного перетока мощности по I -му сечению (линии) в виде множественной линейной регрессии, где число учитываемых {акторов т близко к числу часовых наблюдений мощности т= Т- 1(2)

» (5.8)

I I 2

при ограничениях

* - р^и* > -

Р(Ь) * , (5.9)

Р3 {*)п,1п-Р5М * Г °-3> ЦеШР>-

Коэффициенты модели (5.8) представляют собой коэффициенты чув ствительности перетоков мощности к изменению управляемых параметров • Управляемые параметры модели (5.8) проверяются на соподчиненность и мульткколлинеарность перед включением их в модель. >,

Прогноз суточных перетоков мощности по I -му сечению (линии) представляет собой случайную функции, значения которой находятся в доверительном интервале - ^ » • По

гоГ* причине в плановом периоде нарушаются условия балансов ак-теных мощностей как в ¿'-й ЭЭС, так и в ОЭС в целом. В связи с гим разработан алгоритм статистической балансировки мощностей ЗС и ОЭС, обеспечивающий с помощью статистической вариации прог-)зных значений Рс'(£), 1*11., в доверительном интерзале поиск ;ловий баланса ?.ющнсстей.

ЗАКЛЮЧИЛИЕ

1. Разработана на основа проблемной ориентации общей теории снятия решений методология многоцелевой структурной оптимизации жимов ЭЭС, которую отличают системный подход к оценке эффекти->сти технических решений, формализованный способ определения 'нкций ценности (полезности) с помощью штрафных функций, харак-зризупцих ущерб, возникающий для каждого конкретного критерия гбо при отклонении его от оптимального значения внутри довери-¡лышх границ, либо при приближении к границе, либо при наруше-[й границы.

Разработанная методология повышает обоснованность принимаете решений, поскольку оценивает их эффективность с учетом влия-1Я на устойчивость, качество, экономичность и экологию режима

снимает проблему неопределенности выбора оптимального реае -;я; не требует энергетической, экологической и др. сопоставимо-■ц решений, которые в настоящее время обеспечиваются весьма глближенно, и т.д.

2. Разработан инструментарий (модель, метод, алгоритм, прог-лз/а) , отличающийся высокой степенью формализации процесса при-:тия решений при нескольких противоречивых критериях, в том чис-: в условиях случайности и неопределенности части исходной ин-рмации, что позволяет легко адаптировать его для решения много-итериальных задач в других отраслях народного хозяйства.

3. Сформулирована и решена задача многоцелевой комплексной раметрической оптимизации режимов ЭЭС не только при макекминном инципе оптимальности, но и при других основных принципах, что сширяет область использования векторной оптимизации.

4. Разработана методика учета влияния случайной погрешности П станций на результат оптимизации режима по активной мощности, о позволяет оценить реальную величину экономии топлива в ЭЭС и

сформулировать требования к точности задания ХОП станций.

5. Получено выражение для оценки величины перерасхода топлива в ЭЭС от неточности реализации рассчитанных оптимальных режимов электростанций и погрешности прогноза суммарной нагрузки.

6. Разработаны в классе линейной множественной регрессии адаптивные модели прогнозирования годовых и квартальных уровней суммарной нагрузки (электропотребления) ЭЭС и суточных перетоков мощности по контролируемым сечениям (линиям) , в которых исполь-зуэтся минимум исходной информации, адекватно отображается вероятностная природа процессов и которые позволяют оперативно, в темпе управления, получать достаточно точные прогнозные оценки за счет отслеживания изменения тенденций процессов.

7. Разработан алгоритм статистической балансировки мощностей в ЭЭС и в ОЭС, который в отличие от существующей детерминированной балансировки учитывает доверительные границы мощностей в прогнозном периоде.

8. Основные научные результаты диссертации, разработанное программное обеспечение внедрены в народном хозяйстве, а также используются в учебном процессе при чтении курсов лекций.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО TIME ДИССЕРТАЦИИ

1. Дерзский В.Г. Математические методы прогнозирования динамических рядов экономических показателей. - Киев: 0-во "Знание" УССР, 1975. - 28 с.

2. Дерзский В.Г. Моделирование и прогноз на основе динамических рядов. - Киев: 0-во "Знание" УССР, 1976. - 28 с.

3. Дерзский В.Г. О построении прогнозирующей многофакторной регрессионной модели / на примере электропотребления в республике // Науковедение и-информатика. - 1978. - Вып. 19. - С. 33-42.

4. Дерзский В.Г. Построение модели планирования топливно-энергетических ресурсов на промышленном предприятии // Механизация и автоматизация управления. - 1987. - * 2. - С. 20-23.

5. Дерзский В.Г. Принятие решений в электроэнергетике при нескольких критериях // Энергетика и электрификация. - 1991. -Л 3. - С. 23-26.

6. Дерзский В.Г. Адаптивные модели прогнозирования годовых и квартальных уровней нагрузки (электропотребления) энергосистем

// Энергетика и электрификация. - 1S92. - ?<" 2. - С. 24-26.

7. Дерзский В.Г., Бабич A.A. О критерии выбора оптимальной длины дина:, лч ее ко го ряда при прогнозировании // Механизация л автоматизация управления. - 1975. - С. 7-11.

8. Дерзский В.Г., Гинзбург 5.К., Икворец Ю.-з.и др. '.'етодл-ческие рекомендации по прогнозированию технико-экономических показателей новой техники. - Кяеа: УкрНЫШТИ, 1SS2. - 42 с.

S. Дерзский В.Г., Земскова Т.С., Кудрягюва A.A. Оптимизация режимов работы энергосистем в условиях неопределенности // Механизация и автоматизация управления. - 1987. - С. 38-42.

10. Дерзский В.Г., Каштан Н.К. Модель и методы многоцелевой комплексной оптимизации режимоз энергосистем // Энергетика л электрификация. - 1991. -.44. - С. 44-47.

11. Дерзский В.Г., Каплин Н.И. Многокритериальный анализ технических решений при управлении ражимами энергосистем. - М.: 19S9. - 69 с. - Деп. в ЕЬТЛцентре 13.12.89, .4 02390061193.

12. Дерзский В.Г., Каплин Н.И., Курдась И.Г. Многокритериальный анализ технических решений при планировании режимов энергосистем. - Киев: 1989. - 46 с. (Прегтр. АН УССР. Ин-т проблем моделирования в энергетике; 89-16).

13. Дерзский В.Г., Курдась И.Г., Баталов А.Г. Программа оценки межсистемных перетоков модности в основной сети объединенной энергосистемы // Электронное моделирование. - 1990. - & 5.

- С. 84-89.

14. Дерзский В.Г., Нечай Т.А., Шкворец Ю.Т., Щедрина Т.И. Прогнозирование техиико-эхспсмнческих параметров новой техники.

- Киев: Наукова думка, 1982. - 178 с.

15. Дерзский В.Г., Поляков В.Б. Метод долгосрочного предсказания на ЭВМ тенденций развития процессов электропотребления // Электрические станции. - 1972. - й 2. - С. 17-21.

16. Дерзский В.Г., Поляков В.Б. Прогнозирование тенденций развития электрспотребления с учетом влияния вероятной погрешности исходной информации // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.

- 1973. - * 2. - С. 28-36.

17. Дерзский В.Г., Резник С.С., Еслдаков В.И. Прогнозирование процессов с сезонными колебаниями // Механизация и автоматизация управления. - 1981. - ü 4. - С. 6-9.

18. Дерзский В.Г., Цукерния Л.В. Применение метода статиста-

ческого моделирования на ЦВМ для оценки влияния погрешности характеристик относительного прироста // Электрические станции. -В 7. - С. 15-1S.

19. Дерзский В.Г., Цукерник Л.В. Применение метода статистических испытаний для анализа влияния упрощений методики расчета и неточности исходной информации при расчете на ЦВМ электроэнергетических систем при помощи вычислительных машин. - Киев: Наукова думка, 1968. - С. 106-125.

20. Дерзский В.Г., Юрченко A.C. 0 надежности прогнозных оценок, получаемых с помощью квадратичных сплайн-функций // Электротехническая промышленность. Сер. "ббщеотраслевые вопросы". -1975. - Вып. 8. - С. 28-31.

21. Дерзский В.Г., Юрченко A.C., Зубенко Л.Г. Прогнозирова-тренда динамических рядов экономических показателей модифицированными сплайн-функциями // Исследование операций и АСУ. - 1978. - & 12. - С. 43-48.

22. Цукерник Л.В., Дерзский В.Г. Статистическое моделирование на ЦВМ случайных отклонений реализации расчетного оптимального режима энергосистемы с учетом погрешности прогноза ее нагрузки.// Проблемы технической электродинамики. - Киев: Наукова думка, 1971. - Вып. 30. - С. 3-7.

23. Цукерник Л.В., Дерзский В.Г. Статистическое моделирование с помощью ЦВМ для анализа влияния погрешности исходной информации на результаты расчетов устойчивости энергосистем // XI Всесоюз. научи.-техн. совещание по устойчивости и надежности энергосистем СССР, Москва, ноябрь 1969. - С. 16-22.

24. Цукерник Л.В., Дерзский В.Г. Анализ при помощи ЦВМ влияния случайных отклонений реализации рассчитанного оптимального распределения нагрузки между электростанциями энергосистем // Тез. докл. 111 ресн. научн.-техн. конференции по применению вычислит. техники в энергетике Белоруссии, Минск, дек. 1970. - С.46-47.

Подписано к печати 04.05.92. Форыат 60x84 I/I6. Бумага офс. Офсетная печать. Усл.печ.л. 2,09. Тираж 100 экз. Зак. 760к.

ПШ корпорации УкрНТИ, 252171, Киеь-171, ул. Горького, 180.